JPH08249491A

JPH08249491A - 奥行き情報を含むテクスチャ・イメージを用いる３ｄグラフィック装置

Info

Publication number: JPH08249491A
Application number: JP7025023A
Authority: JP
Inventors: Katsura Kawase; 桂川瀬; Hidefumi Nakamura; 英史中村; Yoshihisa Takatsu; 芳久高津
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1995-02-14
Filing date: 1995-02-14
Publication date: 1996-09-27
Also published as: US5745667A; EP0727764A1

Abstract

(57)【要約】（修正有）【構成】物体の表面の色情報と物体の奥行き情報とを記
憶するテクスチャ・メモリと、そのメモリに記憶された
物体を、指定された大きさ、位置、必要な場合には色情
報及び奥行き情報に従って描画するところのコマンドの
受信に応答して、物体の描画に必要な物体の表面の色情
報と奥行き情報とをメモリから読み出す読出手段と、そ
の物体の表面の色情報と物体の奥行き情報と、物体の表
面の色情報と物体の奥行き情報に対し拡大縮小及び奥行
き変更処理を行う拡大縮小等処理手段と、拡大縮小等処
理された物体の表面の色情報について処理を施す色処理
と、物体の表面の色情報及び物体の奥行き情報とコマン
ドで指定された位置とから、描画される物体の表面につ
いて隠面消去処理を行う隠面処理手段とを含む。【効果】球、配管等を多数描画する場合に高速に対応す
ることができる。

Description

【発明の詳細な説明】【０００１】【産業上の利用分野】本願発明は、３次元グラフィック
ス装置に関し、より詳しくは、奥行き情報を含むテクス
チャ・イメージを用いることにより３次元の物体をテク
スチャ・マッピングする装置に関する。【０００２】【従来の技術】コンピュータ・グラフィクスでは、様々
な模様、すなわちイメージ（Texture,テクスチャ）を張
り付けるテクスチャ・マッピング(Texture Mapping) に
よって画像を形成することがある。このテクスチャ・マ
ッピングとは、滑らかな平面や曲面上に、木目やスイカ
の表面の縞模様等の厚みのないパターンやイメージ(Tex
ture) を張ること(Mapping、以下、マッピングとい
う。) である。例えば、フライト・シミュレータ（米国
マイクロソフト社の商標）は、予め撮影しておいた景色
の写真イメージを背景部分にテクスチャ・マッピングす
ることで、仮想現実的な映像を提供している。【０００３】このように一般のテクスチャ・マッピング
は、厚みのないパターンやイメージを張り付けるもので
あった。しかし、厚みのあるパターンやイメージを張る
ことができれば便利な場合もある。例えば、多数の球を
描く場合がこれに該当する。【０００４】球を描きたい場合、その球の中心座標
（ｘ，ｙ，ｚ）と半径（Ｒ）を指定すればよいグラフィ
ックスＡＰＩ（例えば、ｇｒａＰＨＩＧＳ）があって
も、平面しか描画できないポリゴンベースの３次元グラ
フィックス・システム（通常グラフィックス・ハードウ
エアはこのようになっている。）では、１つの球を描画
するのに、１．球を十分滑らかになるまで多数の細かい三角形に分
割する。２．各三角形の各頂点で照明についての計算（Lightin
g)を行い、各頂点の色を決定する。３．前項で計算した各頂点での色と、Ｚ値（視点から描
画点までの実際の距離、以下Ｄとする。）を補間計算
し、深さテスト（depth test）を行って三角形内部の点
を描画する。のようなステップを必要とし、さらに他の
球についても同様のステップを必要とする。【０００５】上述の１．の多数の三角形に分割する処
理、及び多数の三角形に分割することにより生ずる、上
述の２．の照明による頂点の色の計算量は、１つの球を
計算するのでも膨大となるのに、これを多数行うという
ことは相当高速なジオメトリ・プロセッサを必要とす
る。また、球と球が重なる場合、１つの球が他の球にく
い込んでいる場合等、その球と球との境界線は複雑な曲
線となるため、上述のようにポリゴン・ベースで分割を
行うような場合その曲線を正確にあらわすことも難し
い。【０００６】このように、多数の球を描くことは３次元
コンピュータ・グラフィックスにおいて相当な負担とな
っていた。しかし、一定の条件の下、１つの球について
上述のステップ（ステップ３については、各頂点におけ
るＺ値を補間により計算するまで）を行えばよいような
場合がある。例えば、分子ＣＡＤのように原子等を球で
描く場合である。このような用途で多数の球を描く場
合、多数ある球のうち個々の球と光源との位置関係、個
々の球と視点との位置関係は異なるものであるから、厳
密には個々の球について上述のステップを行わなければ
ならない。しかし、原子といった実際には目に見えない
ほど小さいものに対しては光源及び視点との位置関係
は、全体として同一とみなしても大きな問題もなく、ユ
ーザとしても高速にそれらが描画できた方がよい。よっ
て、光源と視点との位置関係を厳密に扱う必要のない場
合には、１つの球について上述のようなステップを行
い、その計算によって生じた球のデータをそのまま流用
できると、高速に描画を行うことができる。【０００７】すなわち、球を多数描画するような場合に
は、予め計算された、物体（例えば球）の表面の各色情
報に対応して奥行き情報を保持し、それをテクスチャ・
マッピングの要領で指定された位置に張り付けるように
すれば、最初の１つについてポリゴン分割・照明等の計
算を行うだけで残余の球については張り付け処理のみで
済む。また深さテストも、奥行き情報及び指定された球
の中心の座標から、個々の球の表面の各位置のスクリー
ンからの距離を計算できるので容易に実行できる。よっ
て、１つの球と他の球にくい込んでいる場合等の球と球
との境界線も、深さテストを行うことにより自動的に、
そして正確、明瞭に生成することができる。【０００８】奥行き方向のデータをマッピングする従来
例としては、ソフトウエアによるテクスチャ・マッピン
グにおいて、面法線をマッピングするバンプマッピング
と呼ばれる方法がある。これは、ソフトウエアによる処
理の自由度及び高度な表現といった点で優れているが、
その計算量及び複雑さから実用的なモデルを用いて対話
型の操作に耐えられる速度に実施できてはいない。実践
ＣＧへの誘い(ＩＳＢＮ4-320-09715-7)参照のこと。【０００９】【発明が解決しようとする課題】よって本願発明の目的
は、形状が複雑（コンピュータが描画するのには複雑と
いう意味）な物体の色情報（２次元方向の情報）のみな
らず物体の奥行き情報(表示装置のスクリーンに対して
奥行き方向)を保持することにより、同様な物体を高速
に複数描画できるようにすることを目的とする。【００１０】具体的には、球を多数描画する場合、また
配管ＣＡＤのような配管を多数描画するような場合に、
高速に対応できるようなコンピュータ・システムを提供
することである。【００１１】【課題を解決するための手段】本願発明は、上記目的を
達成するためになされたものであって、予め与えられ
た、物体の表面の色情報と物体の奥行き情報とを記憶す
るテクスチャ・メモリと、テクスチャ・メモリに記憶さ
れた物体を指定された大きさ、位置、必要な場合には色
情報及び奥行き情報に従って描画するよう命ずるコマン
ドの受信に応答して、物体の描画に必要な物体の表面の
色情報と物体の奥行き情報とをテクスチャ・メモリから
読み出す読出手段と、読み出された物体の表面の色情報
と物体の奥行き情報と、指定された場合には指定の奥行
き情報を用いて、コマンドにおいて指定された物体の大
きさ、奥行きに対応するように、物体の表面の色情報と
物体の奥行き情報に対し拡大縮小及び奥行き変更処理を
行う拡大縮小奥行き変更処理手段と、指定された場合に
は指定の色情報に基づき、拡大縮小奥行き変更処理手段
により処理された物体の表面の色情報について、処理を
施す色処理と、拡大縮小奥行き変更処理手段又は色処理
手段からの物体の表面の色情報及び物体の奥行き情報
と、コマンドにおいて指定された位置とから、描画され
る物体の表面について隠面消去処理を行う隠面処理手段
とを有する、奥行き情報を含むテクスチャ・イメージを
用いる３Ｄグラフィックス装置である。これにより、
球、配管等を多数描画する場合に高速に対応することが
できる。【００１２】先の読出手段が、コマンドに応答して、物
体の描画に必要な物体に関する情報を認識し、その情報
が記憶されている、テクスチャ・メモリ内のアドレスを
計算する手段と、計算されたアドレスを用いて、テクス
チャ・メモリから必要な物体に関する情報を読み出す手
段とを含むようにすることも考えられる。【００１３】また、先の隠面処理手段が、拡大縮小奥行
き変更手段により処理された物体の奥行き情報と、コマ
ンドにおいて指定された位置のうち物体が描画されるス
クリーンに対して奥行き方向の奥行き位置とから、物体
の表面の奥行き位置を計算する手段と、計算された物体
の表面の奥行き位置と、コマンドにおいて指定された位
置のうち物体が描画されるスクリーンと平行な方向の平
面位置とから、隠面消去処理を行う手段とを含むように
することも考えられる。【００１４】このような装置で扱う物体としては、球が
最も有効な例の１つである。【００１５】本願発明の他の態様としては、予め与えら
れた、物体の表面の色情報と物体の奥行き情報とを記憶
するテクスチャ・メモリと、テクスチャ・メモリに記憶
された物体を指定された大きさ、位置、必要な場合には
色情報及び奥行き情報に従って描画するよう命ずるコマ
ンドの受信に応答して、描画されるべき物体のテクスチ
ャ・メモリに記憶された物体に対する拡大縮小率を計算
し、テクスチャ・メモリから必要な物体の表面の色情報
と物体の奥行き情報を読み出すテクスチャ・メモリ読出
手段と、計算された拡大縮小率に従って、読み出された
物体の表面の色情報及び物体の奥行き情報について拡大
縮小処理を施し、指定された場合には指定の奥行き情報
に従って読み出された物体の奥行き情報を修正するスケ
ーリング手段と、拡大縮小処理を施された物体の表面の
色情報を、コマンドにおいて指定された場合に指定の色
情報で修正する手段と、スケーリング手段からの物体の
奥行き情報と、コマンドにおいて指定された位置のうち
物体が描画されるスクリーンに対して奥行き方向の奥行
き位置とから、描画される物体の表面の奥行き位置を計
算し、隠面消去処理を行う隠面処理手段とを有する、奥
行き情報を含むテクスチャ・イメージを用いた３Ｄグラ
フィックス装置がある。このようにすると、奥行き情報
を含むテクスチャ・イメージを有効利用し、高速描画を
行うことができる。【００１６】本願発明の他の態様におけるテクスチャ・
メモリ読出手段が、コマンドの受信に応答して、物体の
描画に必要な物体の情報を認識し、その情報を記憶して
いる、テクスチャ・メモリ内のアドレスを計算し、且つ
拡大縮小率を計算する手段を含むようにすることも考え
られる。【００１７】【作用】本発明の第１に示した態様では、テクスチャ・
メモリに記憶された物体を指定された大きさ、位置、必
要な場合には色情報及び奥行き情報に従って描画するよ
う命ずる、前段（図５の２１，２３）からのコマンドに
応答して、読出手段（２５，２９）が、コマンドにより
指定された物体の描画に必要な物体の表面の色情報と物
体の奥行き情報とを検出し、その情報が記憶されている
テクスチャ・メモリ内のアドレスを計算する。そして読
出手段は、そのアドレスに記憶された情報を読み出す。
そして拡大縮小奥行き変更処理手段（２９）は、読み出
された物体の表面の色情報と物体の奥行き情報と、指定
された場合には指定の奥行き情報を用いて、コマンドに
おいて指定された物体の大きさ、奥行きに対応するよう
に、物体の表面の色情報と物体の奥行き情報に対し拡大
縮小及び奥行き変更処理を行う。さらに色処理手段（３
１）は、指定された場合には指定の色情報に基づき、拡
大縮小奥行き変更処理手段により処理された物体の表面
の色情報について、処理を施す。そして隠面処理手段
（３３，３５）は、拡大縮小奥行き変更手段により処理
された物体の奥行き情報と、コマンドにおいて指定され
た位置のうち物体が描画されるスクリーンに対して奥行
き方向の奥行き位置とから、物体の表面の奥行き位置を
計算し（３３）、計算された物体の表面の奥行き位置
と、コマンドにおいて指定された位置のうち物体が描画
されるスクリーンと平行な方向の平面位置とから、隠面
消去処理を行う（３５）。これにより、フレーム・バッ
ファに表示データが生成されるので、表示装置のスクリ
ーンにコマンドどおりの物体が表示される。【００１８】本発明の第２に示した態様では、テクスチ
ャ・メモリに記憶された物体を指定された大きさ、位
置、必要な場合には色情報及び奥行き情報に従って描画
するよう命ずる、前段（図５の２１，２３）からのコマ
ンドに応答して、テクスチャ・メモリ読出手段（２５，
２９）が、物体の描画に必要な物体の表面の色情報及び
物体の奥行き情報を認識し、その情報を記憶している、
テクスチャ・メモリ内のアドレスを計算し、さらに描画
されるべき物体のテクスチャ・メモリに記憶された物体
に対する拡大縮小率を計算する。これに応答してスケー
リング手段（２９，３３）は、計算された拡大縮小率に
従って、読み出された物体の情報について拡大縮小処理
を施し、指定された場合には指定の奥行き情報に従って
読み出された物体の奥行き情報を修正する。そして、拡
大縮小処理を施された物体の表面の色情報は、コマンド
において指定された場合に指定の色情報で修正される
（３１）。最後に、スケーリング手段からの物体の情報
のうち奥行き情報と、コマンドにおいて指定された位置
のうち物体が描画されるスクリーンに対して奥行き方向
の奥行き位置とから、描画される物体の表面の奥行き位
置を計算し、隠面消去処理が行われる（３３，３５）。
これにより、拡大縮小率を有効に用いた高速描画システ
ムとなる。【００１９】【実施例】まず処理のおおまかな手順について説明す
る。図１のように、球７，９，１１，１３が光源５から
の光を受けている場面を、視点１からスクリーン３を介
して見ているような画面を生成することを考える。先に
述べたように、球７，９，１１，１３のそれぞれと光源
５との位置関係、視点１との位置関係は、厳密には異な
る。しかし、すべて同一とみなし、図２（ａ）のよう
に、光源５'からの光を例えば球７が受けており、無限
遠の視点を想定した場合であって、スクリーン３（図２
（ａ）には図示せず）に球７を投影したイメージ（図２
（ｂ））を計算する。この方法は、従来の方法で行う。
ここで光源５は光源５'になっているが、光源５'による
球７の照明は他の球の描画に用いられ、一般性を必要と
するので、平行光線にて近似しているのである。【００２０】図２（ｂ）での計算結果には、球としての
奥行き情報も付加され、メモリに保持される。また、球
の大きさは規格化しておき、後の大きさの変更（スケー
リング）に対応しやすいようにしておく。【００２１】また、４つの球の中心のスクリーン上での
位置を求め、球の半径は例えばその球の奥行き方向の位
置の逆数でスケーリングする（図３）。これにより、遠
近が分かる画面となる。【００２２】そのスケーリングの結果を用いて、規格化
された球のイメージを拡大縮小して図３で決められた点
に張り付けていく（図４）。張り付けは、球の中心と奥
行き情報からその球の表面の各点における深さを計算
し、深さテストを行いつつ実施する。【００２３】それでは、このような描画をどのような構
成の装置にて実行するかを以下説明する。但し、既に図
２（ｂ）のような張り付けられるイメージが既に計算さ
れているものと仮定する。以下、図５を参照して説明す
る。ホスト・プロセッサ２１は、ジオメトリ・プロセッ
サ２３にコマンドを出力するようになっている。また、
ジオメトリ・プロセッサ２３はフラグメント生成器２５
にコマンドを出力するようになっている。フラグメント
生成器２５は、ルックアップ・スケーリング部２９と色
修正部と変位修正部３３に接続されており、ピクセル・
プロセッサ３５には直接接続されている。ルックアップ
・スケーリング部２９は、テクスチャ・メモリ２７と変
位修正部３３と色修正部３１に接続されている。そし
て、変位修正部３３及び色修正部３１の出力は、フラグ
メント生成器２５の出力と共にピクセル・プロセッサ３
５に接続されている。このピクセル・プロセッサ３５は
フレーム・バッファ３７と接続されている。【００２４】それでは、次にこの装置の動作を説明す
る。ここでは、図２（ｂ）のように、視点は無限遠にあ
り、予め設定された位置に平行光源が置かれた環境の
下、予め計算された球のテクスチャ・イメージが、その
奥行き情報と共に、テクスチャ・メモリ２７内に格納さ
れていることを前提とする。但し、このテクスチャ・イ
メージの色情報は、図６（ａ）のように、１辺が半径の
２倍の正方形に囲まれたような状態で格納されている。
ｘ−ｘ'の断面における奥行き情報は図６（ｂ）のよう
になる。この予め計算された球のテクスチャ・イメージ
の色情報は、図５に示された装置にても計算可能であ
る。このことは、以下の説明の中で必要に応じて述べ
る。【００２５】簡単な例として、１つの球を描画する場合
について説明する。ホスト・プロセッサ２１では、ある
アプリケーション・プログラムが世界座標系にて描画す
べき球の中心の座標（ｘo，ｙo,ｚo）、球の半径Ｒ、中
心のＺ値Ｄoと、球の色に関する情報（材質や反射係数
に関する情報が典型的である。光源から照射される光の
色を指定する場合もある。）を含む描画コマンドをジオ
メトリ・プロセッサ２３に出力する。これは、例えば図
１のような場面で、球７の中心座標等を指定することを
示している。前述したテクスチャ・メモリに予め格納さ
れたテクスチャ・イメージを計算する場合も同様であ
る。【００２６】上述のような描画コマンドを受け取ったジ
オメトリ・プロセッサ２３は、テクスチャ・メモリ内に
予め格納された球のテクスチャ・イメージを使用できる
ことを認識しつつ、描画すべき球を図１のスクリーン３
に投影し、その球の中心のスクリーン上での座標（ｘo
s，ｙos）と、球（円）の半径を求める。通常球（円）
の半径（例えば、２Ｒ／Ｄo）は、前述したように世界
座標系で指定された球の中心のＺ値の逆数に比例するよ
うに求めるが、他の方法を用いてもよい。そして、この
ような球（円）が求まった場合には、これを図６（ａ）
のように、辺の長さが先に求めた半径の２倍である正方
形ＡＢＣＤ内に球（円）が入っているものとみなし、正
方形ＡＢＣＤの各頂点の座標を求める。そしてこの正方
形を２つの三角形ＡＢＣ、ＡＣＤに分割する。予め格納
されたテクスチャ・イメージも前述のように図６（ａ）
のような形式で格納されているから、各頂点ＡＢＣＤは
それぞれ、予め格納されたテクスチャ・イメージのそれ
に対応している。よって、ジオメトリ・プロセッサ２３
は、各頂点ＡＢＣＤに対応するテクスチャ・イメージの
座標（ｓ，ｔ）を指定する。【００２７】また、ジオメトリ・プロセッサ２３は、ホ
スト・プロセッサ２１によって指定された色情報も各頂
点ＡＢＣＤに対応して与える。しかし、各頂点ＡＢＣＤ
は球（円）内の点でないので、通常は色情報は有してい
ない。よって、球全体が同一の色情報を保持していると
して、便宜的にホスト・プロセッサ２１からの色情報を
そのまま各頂点ＡＢＣＤに与える。これにより、正方形
ＡＢＣＤの各頂点のスクリーン上での座標と、色情報、
及び対応するテクスチャ・イメージの座標が求まったの
で、それを三角形単位で、フラグメント生成器に出力す
る。この際、球の中心のＺ値Ｄoも出力される。【００２８】［予め格納されるテクスチャ・イメージの
計算方法（この段落のみ）］ジオメトリ・プロセッサ２
３は、通常ホスト・プロセッサ２１からの描画コマンド
に応答して、球を多数の三角形に分割し、照明計算を行
い、スクリーン上に投影して、各三角形の頂点について
の座標及び色情報をフラグメント生成器２５に出力す
る。このようにして、テクスチャ・メモリに予め格納さ
れた球のテスクチャ・イメージを生成するための動作を
行う。【００２９】三角形単位で各頂点の座標、色情報、テク
スチャ・イメージの座標を受け取ったフラグメント生成
器２５は、その三角形内部の点の座標、色情報、テクス
チャ・イメージの座標を補間により求める。この補間(i
nterpolation)を行う際には、ρ(ピクセル−テクセル
比。テクセルについてはａｐｐｅｎｄｉｘを参照のこ
と。）という拡大縮小率が自動的に生成される。これは
描くべき球とテクスチャ・イメージの球との比である。
なお、色情報は三角形の各頂点で同一なので、補間して
も変化しない。【００３０】［予め格納されるテクスチャ・イメージの
計算方法（この段落のみ）］フラグメント生成器２５
が、上述した多数の三角形の各内部について、三角形の
各頂点の座標、色情報を補間すれば、テクスチャ・メモ
リに予め格納された球のテクスチャ・イメージを生成す
るための動作が実行されたことになる。これを規格化す
れば、後のテクスチャ・マッピングに利用することがで
きる。但し、後に述べるミップマップを用いる方法を採
る場合にはさらに計算が必要であるが、それはホスト・
プロセッサ等によって計算して、テクスチャ・メモリに
格納するようにしてもよい。【００３１】フラグメント生成器２５は、各三角形内部
の点の座標（ｘ，ｙ）を直接ピクセル・プロセッサ３５
に出力し、ジオメトリ・プロセッサ２３から受信した球
（円）の中心のＺ値Ｄoを変位修正部３３に出力し、補
間計算により算出された色情報を色修正部３１に出力
し、補間計算されたテクスチャ・イメージの座標（ｓ，
ｔ）及びρをルックアップ・スケーリング部２９に出力
する。【００３２】テクスチャ・イメージの座標（ｓ，ｔ）及
びρを受け取ったルックアップ・スケーリング部２９
は、まず必要なデータをテクスチャ・メモリ２７から引
き出す作業を行う。通常のテクスチャ・マッピングで
は、その拡大縮小率に合わせた大きさの複数のテクスチ
ャ・イメージを保持しておき、その複数のテクスチャ・
イメージを用いてテクスチャ・イメージの色情報を生成
する方法（ミップマップを用いる方法）や、テクスチャ
・イメージの座標に対応するテクスチャ・イメージ内の
点の隣接する色情報とρを用いてテクスチャ・イメージ
の色情報を生成する方法等がある。これらについて詳し
くは、後述のａｐｐｅｎｄｉｘに記載されている。いず
れにしても、補間により求められたテクスチャ・イメー
ジの座標（ｓ，ｔ）とρから、テクスチャ・イメージの
色情報を生成するのに必要なデータのアドレスを計算す
る。そして、テクスチャ・メモリ２７から取り出す。【００３３】ここで、本願発明においては球の表面の色
情報のみならず、球の奥行き情報をも保持しておくもの
である。よって、ρに合わせて奥行き情報も変更する必
要がある。そこで、以下のような奥行き情報の変更方法
を提案するものである。【００３４】１．単純にρで割る方法この場合奥行き情報Ｄ（displacement）は、Ｄ＝Ｍd(ｓ，ｔ)／ρ とする。ここで、Ｍd(ｓ，ｔ)は、与えられたｓ，ｔに
対して奥行き情報Ｄが格納されたテクスチャ・メモリを
引いて、該当する値を返す関数である。この場合には、
テクスチャ・メモリには、１つのｓ，ｔ組に関して１つ
の奥行き情報Ｄがあればよい。【００３５】２．ミップマップを用いる方法ミップマップ（Mipmap）は、テクスチャ・マッピングの
品質を上げる手段、又は計算時間を減少させる手段とし
ても用いられる。通常、ミップマップは元のイメージを
フィルタリング（filtering）して縦横を２^-i倍したｎ
枚のイメージを予め生成しておき、実行時には最も近い
大きさの２枚を選びそれらを補間して用いる。元のイメ
ージを２^-i倍したものを、レベルｉのイメージと呼ぶ。
その補間の仕方にはいろいろな方法がある。（ａｐｐｅ
ｎｄｉｘ参照のこと。）【００３６】奥行き情報Ｄの場合には、Ｄについて
（ｓ，ｔについては変更しない。）２
^{-i倍したミップマップを予め計算し、保持しておく。そ}
^{してミップマップのレベル間は線形補間を行う。すなわ}
^ち、 ^【数１】 ^{（Ｌlは、ｌｏｇ}２^{ρの最大整数という意味。)} ^{Ｌh＝Ｌl＋１} ^{で２つのレベルを計算する。そして、レベルＬlにおけ}
^{るｓ，ｔに関する奥行き情報Ｄl、レベルＬhにおけるｓ}
^{，ｔに関する奥行き情報Ｄhとすると、} ^【数２】 ^{【００３７】} ^{Ｄ＝（１−ｎ）Ｄl＋ｎＤh} ^{＝（Ｄh−Ｄl）ｎ＋Ｄl} ^{【００３８】このＤl，Ｄhについてもｓ，ｔに対応する}
^{点の近傍４点、１６点をとり、それらをフィルタリング}
^{した値としてもよい。このようにすると品質が上がる。}
^{（このような方法は、色情報を計算する場合に用いられ}
^{ている。）} ^{【００３９】以上述べたように、ミップマップを用いる}
^{場合には、そのレベル分の奥行き情報をテクスチャ・メ}
^{モリに格納されていなければならない。} ^{【００４０】このようにルックアップ・スケーリング部}
^{２９は、ミップマップを用いる方法、用いない方法のど}
^{ちらの方法を用いるにしても、テクスチャ・イメージの}
^{座標ｓ，ｔ及びρから、それに対応するテクスチャ・イ}
^{メージの色情報、奥行き情報を計算するの必要なデータ}
^{をテクスチャ・メモリから引出し、必要な計算を行う。}
^{各スクリーン座標（ｘ，ｙ）に対応する色情報は、ホス}
^{ト・プロセッサ２１にて指定された色情報で修正するた}
^{めに、色修正部３１に出力される。これに対し、各スク}
^{リーン座標（ｘ，ｙ）に対応する奥行き情報は、球の中}
^{心のＺ値Ｄoにて、その球の表面におけるＺ値を計算す}
^{るために、変位修正部３３に出力される。} ^{【００４１】色修正部３１は、ルックアップ・スケーリ}
^{ング部２９からのテクスチャ・イメージにより色情報と}
^{、フラグメント生成器２５からの色情報とから、必要な}
^{計算を行う。この計算は、フラグメント生成器２５から}
^{指定された色情報の性質によって異なる。例えば、光源}
^{から照射される光の色が指定される場合と、球の材質、}
^{反射係数が指定される場合には、当然効果が異なるため}
^{である。この計算は、従来と同様であるから省略する。}
^{色修正部３１は、ピクセル・プロセッサ３５に、計算し}
^{た色情報を出力する。} ^{【００４２】変位修正部３３は、ルックアップ・スケー}
^{リング部２９からのテクスチャ・イメージによる奥行き}
^{情報Ｄと、フラグメント生成器２５からの球の中心のＺ}
^{値Ｄoとから、そのスクリーン座標（ｘ，ｙ）における}
^{球の表面のＺm値を計算する。この場合、} ^{Ｚm＝Ｄo＋Ｄ} ^{とする場合と、} ^{Ｚm＝Ｄo−Ｄ} ^{とする場合と、} ^Ｚm＝Ｄo ^{とする場合を考えることが出来る。} ^{【００４３】また、ユーザの指定するＺmin及びＺmaxか}
^{ら、Ｚmin＜＝Ｚm＜＝Ｚmaxとなるもののみ描画するよ}
^{うに、ピクセル・プロセッサ３５に命ずることもできる}
^{。変位修正部３３は、計算したＺmをピクセル・プロセ}
^{ッサ３５に出力する。} ^{【００４４】ピクセル・プロセッサ３５は、深さテスト}
^{を行う。すなわち、フラグメント生成器２５により生成}
^{されたスクリーン上での各座標（ｘ，ｙ）について、色}
^{修正部３１にて計算された色情報（Ｒ''，Ｇ''，Ｂ''，}
^{Ａ''）を、変位修正部３３にて計算されたＺmに基づき}
^{、フレーム・バッファ３７に書き込むか否かを判断する}
^{。先にフレーム・バッファ３７に書き込まれたデータが}
^{スクリーンにより近い場合には、新たに生成された色情}
^{報はフレーム・バッファ３７に書き込まれない。このよ}
^{うにすることによって、球の表面のＺ値が正確に求まっ}
^{ているので、深さテストが容易に行うことができる。さ}
^{らに、球と球が重なって表示される場合、１つの球が他}
^{の球にくい込んでいるような場合の、球と球の境界線も}
^{、明瞭で且つ正確なものを描画することができる。} ^{【００４５】以上述べたように、フレーム・バッファ３}
^{７に書き込まれた描画データを適宜読み出し、Ｄ／Ａ変}
^{換等することにより、表示装置３９に球が表示されるこ}
^{ととなる。} ^{【００４６】これまでは球の描画について説明してきた}
^{。しかし、本願発明は球の描画のみに使用することがで}
^{きるわけではなく、例えば、配管ＣＡＤ等にも用いるこ}
^{とができることは先に述べた。この配管ＣＡＤにおいて}
^{は、図７のように、配管のａ端がスクリーンに対し奥の}
^{方にあり、ｂ端がスクリーンに対し手前にあるような場}
^{合がある。このような場合、ａ端とｂ端ではその奥行き}
^{情報を変えて指定する必要がある。通常奥行き情報は、}
^{フラグメント生成器２５にてρが求められ、ルックアッ}
^{プ・スケーリング部２９にて自動的に計算されるが、ユ}
^{ーザがホスト・プロセッサ２１で実行されるアプリケー}
^{ションにて指定できるようにしておくのも、ユーザの負}
^{担は大きいが、自由度が高くなる。よって、ジオメトリ}
^{・プロセッサ２３にて三角形にされる時、その各頂点に}
^{て奥行き情報にあたるｒが指定され、フラグメント生成}
^{器２５からスクリーン上の各座標（ｘ，ｙ）ごとにｓ，}
^{ｔ，ｒを出力するような変形も可能である。} ^{【００４７】さらに、上記の説明では、色情報が指定さ}
^{れ、それを補間計算を行って色修正部３１に送り、テク}
^{スチャ・メモリ２７からの色情報とブレンドするように}
^{なっていたが、色についての変更の可能性が一定以下で}
^{あれば、各色情報に対応するテクスチャ・イメージを予}
^{めテクスチャ・メモリ２７に格納しておき、そのテクス}
^{チャ・イメージをメモリ２７から引いてくればよいよう}
^{にすることもできる。このようにすれば、色修正部３１}
^{の計算は行わずに済み、場合によっては色修正部３１を}
^{削除することもできる。} ^{【００４８】さらに、図５に示した装置は１つの情報の}
^{流れで行っているが、例えばフラグメント生成器以下を}
^{複数用意し、画面分割することによって、描画の高速性}
^{を拡充することも可能である。} ^{【００４９】［ａｐｐｅｎｄｉｘ］以下は、テクスチャ}
^{・イメージの色情報のマッピングに関する基本的事項を}
^{説明するものである。} ^{【００５０】[テクスチャ・マッピングにおける座標系]}
^{コンピュータ・グラフィクスでは、次の３種類の座標系}
^{を用いて物体を表現することが一般的である。} ^{【００５１】第１の座標系は、モデル座標系（Model co}
^{ordinate system）である。このモデル座標系は、個々}
^{の物体に固有な座標系、すなわち、物体を記述するのに}
^{適宜選択される座標系である。図８（Ａ）には、一例と}
^{して、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各々が直交する直交座標系に}
^{おける、物体としての立方体ＯＢを示した。} ^{【００５２】第２の座標系は、視点座標系（Eye coordi}
^{nate system）である。この視点座標系は、物体を実質}
^{的に目視した時の目の位置に合致された座標系、すなわ}
^{ち、図８（Ｃ）に示すように、視線と１つの座標軸とが}
^{合致する座標系である。} ^{【００５３】第３の座標系は、スクリーン座標系（Scre}
^{en coordinate system）である。このスクリーン座標系}
^{は、図８（Ｄ）に示すように、物体を含む３次元のシー}
^{ンが投影された２次元のスクリーンＳＣ（図８（Ｃ）参}
^{照）における座標系である。図８（Ｃ）おけるスクリー}
^{ン座標系は、直交する横軸のＸ＿Ｓ軸、及び縦軸のＹ＿}
^{Ｓ軸によって構成されている。} ^{【００５４】テクスチャ・マッピングにおいては、上記}
^{の３種類の座標系の他に、図８（Ｂ）に示すように、テ}
^{クスチャ・イメージ・データを記述するための座標系（}
^{以下、テクスチャ座標系：Texture coordinate system}
^{、という。）が必要である。図８（Ｂ）におけるテクス}
^{チャ座標系は、直交する横軸のＵ軸、及び縦軸のＶ軸に}
^{よって構成されている。この（ｕ，ｖ）で記述されたテ}
^{クスチャ・イメージ・データを規格化した座標系を、Ｓ}
^{軸，Ｔ軸で示す。通常システムでは、規格化された座標}
^{（ｓ，ｔ）で記述されたものを、そのテクスチャ・イメ}
^{ージ・データの大きさを掛算することにより、座標（ｕ}
^{，ｖ）で記述されたものに変換する。テクスチャ・マッ}
^{ピングの実質的な動作は、スクリーン座標系で本来の物}
^{体の色を描画すべき点に、テクスチャ座標で指定される}
^{テクスチャ・イメージ・データの色を描画することであ}
^る。 ^{【００５５】上記のモデル座標系は、複数の基本的物体}
^{を組み合わせた複雑な物体を扱うときに、便宜上、各基}
^{本的物体を簡単に記述するための座標系である。従って}
^{、複雑な物体に対してテクスチャ・マッピングをしてス}
^{クリーン座標系で記述するためには、これら複数の基本}
^{的物体を纏めた複雑な物体を視点座標系に直す。ここで}
^{は、立方体ＯＢに対して、上面にシェーディング（Shad}
^{ing）をすると共に、側面にテクスチャ・マッピングす}
^{る場合を説明する（図８（Ｃ）の立方体ＯＢ1参照）。}
^{この後に、記述された複数の基本的物体をスクリーンＳ}
^{Ｃに投影することを想定する。この時点では、複雑な物}
^{体（立方体ＯＢ1 ）はスクリーン座標系で記述される。}
^{なお、以下の説明を簡単にするため、取り扱う物体は、}
^{既にスクリーン座標系に変換されているものとする。} ^{【００５６】[テクスチャ・マッピングの詳細]図９（Ａ}
^{）に示すように、テクスチャ・イメージ・データは、平}
^{面上に単位正方形（１辺の長さが１の正方形）が縦横に}
^{配置され、所定の大きさの正方形（図９（Ａ）では、８}
^{×８の単位正方形で形成される正方形領域）を形成して}
^{いる。この格子点、すなわち、ｉ番目の列（ｉ：０≦ｉ}
^{≦７）でｊ番目の行（ｊ：０≦ｊ≦７）に対応する格子}
^{点（図中の×マーク）を中心とする各々の単位正方形の}
^{中心には、張り付けるべきイメージの色情報が格納され}
^ている。 ^{【００５７】以下、これらの各単位正方形をテクセル、}
^{単位正方形の中心をテクセル中心、テクセル中心に格納}
^{されている色情報をテクセル値、及びテクセルが配置さ}
^{れた所定の大きさの正方形領域をテクスチャという。ま}
^{た、テクスチャの一辺に含まれるテクセルの個数（図９}
^{（Ａ）では、８個）をテクスチャのサイズという。以下}
^{の説明を簡略にするため、ｊ番目の行でかつｉ番目の列}
^{のテクセル（ｉ，ｊ）のテクセル値をＴ［ｉ，ｊ］と略}
^記する。 ^{【００５８】次に、テクスチャを曲面に張り付ける場合}
^{、通常の曲面はポリゴン分割されていており、視点座標}
^{系ではテクスチャ・マッピングとはポリゴンとテクスチ}
^{ャの間の線形変換になる。これによって、ポリゴン上の}
^{各点とテクスチャ内の各点は厳密に１対１で対応し、さ}
^{らに、この対応はテクスチャをポリゴンに張り付ける時}
^{点で完全に決定できる。最終的には、画面上（スクリー}
^{ン上）に投影されたポリゴン内の各ピクセルの色を決定}
^{しなければならない。従って、スクリーン座標系は視点}
^{座標系の各ピクセルとテクスチャ内の各テクセルの間で}
^{対応しなければならないが、スクリーン座標系は視点座}
^{標系をスクリーンＳＣ上に投影したものであるので、ピ}
^{クセル（ｘ＿ｓ，ｙ＿ｓ）に対応するテクスチャ内の点}
^{Ｐ（ｕ，ｖ）の座標は定まっている。この対応を用いて}
^{ピクセル（ｘ＿ｓ，ｙ＿ｓ）の色を決定する。一般に用}
^{いられている色決定のアルゴリズムは、オリジナルのテ}
^{クスチャ・イメージ・データと以下に説明するミップマ}
^{ップ（Mipmap）と呼ばれるオリジナル・データをさらに}
^{加工したデータを用いる方法、及びミップマップを用い}
^{ずにオリジナルのテクスチャ・イメージ・データ等を用}
^{いる方法に大別される。} ^{【００５９】ミップマップを用いない方法には２つの方}
^{法があり、その１つは点Ｐを含むテクセルのテクセル値}
^{をピクセルの色とする方法である。すなわち、点Ｐに最}
^{も近いテクスチャ内のテクセル（ｉ} 0^，ｊ0
^{）のテクセル値Ｔ［ｉ}0^，ｊ0
^{］をピクセルの色とする。引数ｉ}0^，ｊ0
^{は各々ｕ＋０．５，ｖ＋０．５の整数部として求めるこ}
^{とができる。これは３次元グラフィクス・インタフェイ}
^{スのＡＰＩ（Application Program Interface ）の１種}
^{であるOpenGL(Mar Segal,Akeley, The OpenGL Graphics}
^{System:A Specification Version 1.0) では、テクセ}
^{ル・ニアレスト（Texel Nearest）と呼ばれる方法であ}
^る。 ^{【００６０】しかしながら、テクスチャ・マッピングさ}
^{れるポリゴンが近くにあり、スクリーン座標系上では非}
^{常に拡大される場合、１つのテクセル値が多数のピクセ}
^{ルに対応することになるので、タイルをはったようにな}
^{り、ギザギザを生ずる。} ^{【００６１】他の方法は、上記を改良した第２のテクセ}
^{ル・リニア・インタポーレイテッド（Texel Linear Int}
^{erpolated 、略して、Texel Linearともいう。以下、テ}
^{クセルリニアという）である。この場合、図９（Ａ）に}
^{示すように、点Ｐを囲む４つのテクセルの値を線形補間}
^{するというものである。すなわち、点Ｐ（ｕ，ｖ）を囲}
^{むテクセル中心を（ｉ} 0^，ｊ0^），（ｉ0^＋１，ｊ0
^），（ｉ0^，ｊ0^{＋１），（ｉ}0^＋１，ｊ0
^{＋１）（図中の太線の×マーク）としてａ＝ｕの少数}
^{部分、ｂ＝ｖの少数部分とおいたときに、以下の式で得}
^{られる値をピクセルの色とするものである。} ^{(1-a)×(1-b) ×T[i} 0^,j0^{]＋(1-a) ×b ×T[i}0^,j0
^{+1]＋ a ×(1-b) ×T[i}0^+1,j0^{]＋ a ×b ×T[i}0
^+1,j0^+1] ^引数ｉ 0^，ｊ0
^{はｕ，ｖの整数部分として求めることができる。他の}
^{方法は上式から理解されるように線形補間を２回続けて}
^{行った場合と等価であるのでバイリニアともいう。} ^{【００６２】次に、ミップマップを用いる方法を説明す}
^{る。上記の方法では、投影されたポリゴン上の各点にお}
^{けるテクセルの縮小拡大率がピクセルの位置によって大}
^{きく変化するので、スクリーンとのなす角度が大きなポ}
^{リゴンが投影された時に不都合を生ずる。すなわち、ス}
^{クリーン上極端に縮小されるテクセルに対しては上記の}
^{ように４テクセルの重みつき平均では足りず、多くのテ}
^{クセルが必要である。この必要とするテクセルは、ピク}
^{セル−テクセル間の縮小拡大率ρ（ピクセルとテクセル}
^{の対応関係から演算できる。線型補間計算を行う時に必}
^{ず生ずる。）から求めることができる。このようにピク}
^{セル毎に平均のとり方を変化させる方法（コンボリュー}
^{ションと呼ばれる方法）は効果的だが、効率的でなく、}
^{実装が困難であるので以下に説明するミップマップを用}
^{いて代用するのが一般的である。} ^{【００６３】ミップマップは、先ずオリジナルのテクス}
^{チャ中のテクセルを、図９（Ａ）の太線で囲まれる縦横}
^{２個ずつのテクセルをブロックに纏める。次に、ブロッ}
^{ク内に含まれる４つのテクセルのテクセル値を平均する}
^{ことによってブロックのテクセル値を求める。次に、図}
^{９（Ｂ）に示すように、求めたテクセル値に対応させる}
^{ための新しい１つのテクセルを生成すると共に、元のテ}
^{クスチャにおけるブロックの順序に配列し、全てのブロ}
^{ックについて行うことによって新しいテクスチャを生成}
^{する。このブロックで纏めることにより生成された新し}
^{いテクスチャと、生成前のオリジナル・テクスチャとを}
^{区別するために、オリジナル・テクスチャ（図９（Ａ）}
^{）をレベル０のミップマップ、そしてここではサイズが}
^{半分になった新しいテクスチャ（図９（Ｂ））をレベル}
^{１のミップマップという。次に、レベル１のミップマッ}
^{プを同様に処理してレベル２のミップマップを生成する}
^{。この生成されたテクスチャが、サイズ１のテクスチャ}
^{になるまで上記と同様の処理を繰り返し、高レベルのミ}
^{ップマップを生成する。なお、このときのテクセル値が}
^{ミップマップのレベルに依存することは勿論である。こ}
^{れを表すため上記の記号を拡張してレベルｋのミップマ}
^{ップ中のテクセル（ｉ，ｊ）のテクセル値をＴ［ｉ，ｊ}
^{：ｋ］と表記する。} ^{【００６４】このミップマップを使ってテクスチャ・マ}
^{ッピングするのに先だって、上記のρから用いるべきミ}
^{ップマップのレベルを決定しなければならない。OpenGL}
^{では細かい規定がなされているが、ここでは必要な部分}
^{のみに簡単化して説明する。上記のテクセル・ニアレス}
^{ト、テクセル・リニアと同様にミップマップ・ニアレス}
^{ト、ミップマップ・リニアの概念があり、合計４種類の}
^{テクセル・ミップマップ法がある。なお、各レベルのミ}
^{ップマップ中のピクセルに対応する点の座標Ｐ（ｕ，ｖ}
^{）はレベルｋに依存したＰ（ｕ} k^，ｖk
^{）となるので、注意しなければならない。} ^{【００６５】次に、テクセル・ミップマップ法の４種類}
^{１から４の各々を説明する。} ^{1．ニアレスト−ミップマップ−ニアレスト（Nearest-M}
^{ipmap-Nearest）} ^{ｋ＝（ρ＋０．５の整数部分）としてレベルｋのミップ}
^{マップ中にピクセルに対応する点Ｐ} k
^{（ｕ，ｖ）を求め、点Ｐ}k^{を含むテクセル値Ｔ［ｉ}0
^，ｊ0^{：ｋ］をピクセルの色とする。} ^{2．リニア−ミップマップ−ニアレスト（Liner-Mipmap-}
^Nearest） ^{ｋ＝（ρ＋０．５の整数部分）としてレベルｋのミップ}
^{マップ中にピクセルに対応する点Ｐ} k^（ｕk^，ｖk
^{）を求め、点Ｐ}k
^{を囲む４つのテクセルのテクセル値を線形補間する。}
^{これは「レベルｋ」ということ以外は上記で説明したテ}
^{クセルリニアと同様である。} ^{3．ニアレスト−ミップマップ−リニア（Nearest-Mipma}
^p-Liner） ^{ｋ＝（ρの整数部分）としてレベルｋとレベルｋ＋１の}
^{各々のミップマップ中のピクセルに対応する点：Ｐ} k
^，Ｐk+1
^{を各々含むテクセルのテクセル値をｄ＝（ρの少数部}
^{分）を内分比として線形補間する。} ^{4．リニア−ミップマップ−リニア（Liner-Mipmap-Line}
^r） ^{ｋ＝（ρの整数部分）とする。レベルｋのミップマップ}
^{中のピクセルに対応する点Ｐ} k
^{を含む４つのテクセルのテクセル値を線形補間した（}
^{テクセルリニア）結果と、レベルｋ＋１のミップマップ}
^{中のピクセルに対応する点Ｐ}k+1 を含む４つのテクセル
のテクセル値を線形補間した（テクセルリニア）結果
を、ｄ＝（ρの少数部分）を内分比として線形補間（ミ
ップマップリニア）する。【００６６】【発明の効果】以上述べたように、形状が複雑（コンピ
ュータが描画するのには複雑）な物体の色情報（２次元
方向の情報）のみならず物体の奥行き情報を保持するこ
とにより、同様な物体を高速に複数描画できるようにす
ることができた。【００６７】具体的には、球を多数描画する場合、また
配管ＣＡＤのような配管を多数描画するような場合に、
高速に対応できるようなコンピュータ・システムを提供
することができた。

【図面の簡単な説明】

【図１】多数の球を描画する場合の環境を示す図であ
る。

【図２】（ａ）は、１つの球を描画する場合の環境を示
す図である。（ｂ）は、スクリーンに投影された状態を
示す図である。

【図３】球の中心が、スクリーン上に投影された状態を
示す図である。

【図４】多数の球がスクリーン上に描画されたところを
示す図である。

【図５】本願発明の装置を示すブロック図である。

【図６】球をモデル化した状態を示す図である。

【図７】奥行き情報の個別指定を説明するための図であ
る。

【図８】座標系を説明するための図である。

【図９】ミップマップの説明のための図である。

【符号の説明】

２１ホスト・プロセッサ２３ジオメトリ・プロセ
ッサ２５フラグメント生成器２７テクスチャ・メモリ２９ルックアップ・スケーリング部３１色修正部３３変位修正部３５ピクセル・プロセッサ３７フレーム・バッフ
ァ３９表示装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者中村英史神奈川県大和市下鶴間1623番地14 日本アイ・ビー・エム株式会社東京基礎研究所内 (72)発明者高津芳久神奈川県大和市下鶴間1623番地14 日本アイ・ビー・エム株式会社東京基礎研究所内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】予め与えられた、物体の表面の色情報と前
記物体の奥行き情報とを記憶するテクスチャ・メモリ
と、前記テクスチャ・メモリに記憶された物体を指定された
大きさ、位置、必要な場合には色情報及び奥行き情報に
従って描画するよう命ずるコマンドの受信に応答して、
前記物体の描画に必要な前記物体の表面の色情報と前記
物体の奥行き情報とを前記テクスチャ・メモリから読み
出す読出手段と、読み出された前記物体の表面の色情報と前記物体の奥行
き情報と、指定された場合には指定の前記奥行き情報を
用いて、前記コマンドにおいて指定された物体の大き
さ、奥行きに対応するように、前記物体の表面の色情報
と前記物体の奥行き情報に対し拡大縮小及び奥行き変更
処理を行う拡大縮小奥行き変更処理手段と、指定された場合には指定の前記色情報に基づき、前記拡
大縮小奥行き変更処理手段により処理された前記物体の
表面の色情報について、処理を施す色処理手段と、前記拡大縮小奥行き変更処理手段又は前記色処理手段か
らの前記物体の表面の色情報及び前記物体の奥行き情報
と、前記コマンドにおいて指定された位置とから、描画
される前記物体の表面について隠面消去処理を行う隠面
処理手段とを有する、奥行き情報を含むテクスチャ・イ
メージを用いる３Ｄグラフィックス装置。
【請求項２】前記読出手段が、前記コマンドに応答して、前記物体の描画に必要な前記
物体の表面の色情報及び前記物体の奥行き情報を認識
し、その情報が記憶されている、前記テクスチャ・メモ
リ内のアドレスを計算する手段と、計算された前記アドレスを用いて、前記テクスチャ・メ
モリから必要な前記物体の表面の色情報を読み出す手段
とを含む請求項１記載の奥行き情報を含むテクスチャ・
イメージを用いる３Ｄグラフィックス装置。
【請求項３】前記隠面処理手段が、前記拡大縮小奥行き変更手段により処理された前記物体
の奥行き情報と、前記コマンドにおいて指定された位置
のうち前記物体が描画されるスクリーンに対して奥行き
方向の奥行き位置とから、前記物体の表面の奥行き位置
を計算する手段と、計算された前記物体の表面の奥行き位置と、前記コマン
ドにおいて指定された位置のうち前記物体が描画される
スクリーンと平行な方向の平面位置とから、隠面消去処
理を行う手段とを含む請求項１又は２記載の奥行き情報
を含むテクスチャ・イメージを用いる３Ｄグラフィック
ス装置。
【請求項４】前記物体が球であることを特徴とする請求
項１乃至３のいずれか記載の奥行き情報を含むテクスチ
ャ・イメージを用いる３Ｄグラフィックス装置。
【請求項５】予め与えられた、物体の表面の色情報と前
記物体の奥行き情報とを記憶するテクスチャ・メモリ
と、前記テクスチャ・メモリに記憶された物体を指定された
大きさ、位置、必要な場合には色情報及び奥行き情報に
従って描画するよう命ずるコマンドの受信に応答して、
描画されるべき物体の前記テクスチャ・メモリに記憶さ
れた物体に対する拡大縮小率を計算し、前記テクスチャ
・メモリから必要な前記物体の表面の色情報と前記物体
の奥行き情報を読み出すテクスチャ・メモリ読出手段
と、計算された前記拡大縮小率に従って、読み出された前記
物体の表面の色情報及び前記物体の奥行き情報について
拡大縮小処理を施し、指定された場合には指定の前記奥
行き情報に従って読み出された前記物体の奥行き情報を
修正するスケーリング手段と、前記拡大縮小処理を施された前記物体の表面の色情報
を、前記コマンドにおいて指定された場合に指定の前記
色情報で修正する手段と、前記スケーリング手段からの前記物体の奥行き情報と、
前記コマンドにおいて指定された位置のうち前記物体が
描画されるスクリーンに対して奥行き方向の奥行き位置
とから、描画される前記物体の表面の奥行き位置を計算
し、隠面消去処理を行う隠面処理手段とを有する、奥行
き情報を含むテクスチャ・イメージを用いた３Ｄグラフ
ィックス装置。
【請求項６】前記テクスチャ・メモリ読出手段が、前記コマンドの受信に応答して、前記物体の描画に必要
な前記物体の情報を認識し、その情報を記憶している、
前記テクスチャ・メモリ内のアドレスを計算し、且つ前
記拡大縮小率を計算する手段を含む請求項５記載の奥行
き情報を含むテクスチャ・イメージを用いた３Ｄグラフ
ィックス装置。