JPH08249489A

JPH08249489A - 非エイリアシング画像の作成方法及びシステム

Info

Publication number: JPH08249489A
Application number: JP27545195A
Authority: JP
Inventors: D Lucas Bruce; ブルース・ディ・ルーカス; Rush Rhine Ii James; ジェイムズ・ラッシュ・ライン、セカンド; Catherine G Wolf; キャサリン・ジー・ウルフ
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1994-11-16
Filing date: 1995-10-24
Publication date: 1996-09-27
Also published as: US6201528B1

Abstract

(57)【要約】【課題】ペン・コンピュータにおいて非エイリアシン
グ画像を作成する方法及び装置を提供する。【解決の手段】ペン・ストロークが重なる場合には
「暗時置換」法を、様々な強度の背景に対してストロー
クが書かれる場合には「乗算」法を、及びカラー背景に
対してストロークが書かれる場合には両方法の組み合わ
せを用いる等の技術によりペン・ストロークの非エイリ
アシング画像を作成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ペン・ベースのコ
ンピュータ・システムに関し、特に、このようなシステ
ムにおいてインク・エイリアシングを排除するための方
法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ペン・コンピュータは、コンピュータ画
面上に「筆記する」ためのペン類似のスタイラスを用い
るコンピュータである。「インク(ink)」とは、ＣＰＵ
が表示装置上にペンの経路を書くようにシミュレートし
たものである。既存のペン・コンピュータは、見た目に
粗くぎざぎざのあるインクを形成するので、その利便性
を著しく損なうこととなる。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】昨今、ペンやスタイラ
スを主要な入力機構として用いる新しいタイプのコンピ
ュータが出現した。このタイプのペン・コンピュータと
しては、ＰＡＤ(Personal Digital Assistant)及びタブ
レット・コンピュータを含む。ペン・コンピュータにお
いてはユーザが、表示画面上でスタイラスを用いて筆記
したり他の記号等を作成したりする。表示装置は、通
常、液晶表示装置（ＬＣＤ）である。もちろん、実際に
インクを画面上に塗り付けることは現実的ではないの
で、このようなシステムは、移動するスタイラスの経路
と物理的に一致するような表示画面上のラインを作成す
ることにより、インクの効果をシミュレートする（模擬
する）べく設計されている。表示されたラインは、ユー
ザの筆記したラインの可視的な記録となるだけでなく、
ユーザの筆記プロセスを補助するべく有効にフィードバ
ックされる。このシミュレートされるインクの標識を、
「インキング(inking)」と称する。

【０００４】ペン・コンピュータの目的は、ユーザに対
して、ペン及び紙のような親密さをもった入力機構を提
供することである。しかしながら現在及び近い将来にお
いても、ペン・コンピュータは、スタイラスによる入力
であることからこの目的において大きな欠点となる限界
がある。それは、表示装置の解像度が、ペン及び紙の有
効な解像度よりもはるかに低いことである。例えばプリ
ンタは、ペン及び紙の鮮明さに匹敵する画像を生成する
ために、通常、約３００画素／インチ又はそれ以上の解
像度を必要とする。コントラストにより、通常のＬＣＤ
表示装置は、１００画素／インチ以下の解像度である。
このような低解像度で見た場合、インクが粗くギザギザ
に見える。例えば、図１は、低解像度の通常のＬＣＤ上
に表示された筆記体の「ｔ」がギザギザに見える様子を
示している。

【０００５】低解像度であることによって、１）ユーザ
による筆記の判読性が極めて劣化すること、２）ユーザ
がこれを補うために大きめに筆記しなければならず、そ
れによって画面に合わせられなくなること、３）ギザギ
ザのインクが、ユーザの視覚モータ・フィードバック・
ループヘの誤った入力となり、そのために、筆記された
入力の「整然さ」を劣化させるような不要のモータ補正
を行ってしまうこと、４）インクがギザギザであること
で、あたかもペンや紙を用いているかのような錯覚が失
われるため、目的とする親密さが得られないこと、等々
の結果となる。このような結果から、ユーザはコンピュ
ータの快適な操作感を得られない。

【０００６】コンピュータ・グラフィクス分野には、コ
ンピュータ表示装置の実効的な解像度を向上させるため
の「非エイリアシング」と称される技術がある。一般的
に、非エイリアシング技術は、特定の色（前景色）の形
状を、別の色（背景色）の背景上に筆記するときに適用
することができる。グラフィクスの非エイリアシング技
術においては、筆記される形状の前景色とその下の地色
との間の中間的な色をもつ画素を、その形状の縁に沿っ
て用いることによりその形状の縁を滑らかとし、その見
た目の粗さを改善する。

【０００７】この技術は、文献に記載された様々な方法
により実現することができる。次の簡単な方法は、これ
らの従来技術を表したものである。従来の方法では、各
画素が検査され、特定の画素のどの程度の割合が前景形
状に含まれ、そしてその画素のどの程度の割合が背景に
含まれるかを判断する。その画素の、背景色に含まれる
割合をＰ（０≦Ｐ≦１）とし、それに対して、前景色に
含まれる割合を１−Ｐ（１≧１−Ｐ≧０）とする。

【０００８】その後、前景色と背景色との線形混合によ
り画素の最終的な色が計算され、色の３成分である赤、
緑、及び青（ｒ、ｇ、及びｂ）の各々について、次のよ
うに独立に演算される。ｒ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｒ_foregroud＋Ｐ＊ｒ_background ｇ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｇ_foregroud＋Ｐ＊ｇ_background（１）ｂ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｂ_foregroud＋Ｐ＊ｂ_background

【０００９】実用的には、前景色及び背景色に含まれる
画素の割合を実際に演算して、各画素について上記の式
を適用することは、非常に時間がかかる。従って、様々
な等価な又はほぼ等価な方法が用いられてきた。例え
ば、非エイリアシング・ラインを書くために、そのライ
ンから所与の画素の中心までの距離を用いて所与の画素
のＰを決定することができる。一組の画素の中心からラ
インまでの距離を決定するこの技術は、極めて効率的に
行うことができる。

【００１０】さらに、前景と背景とによる単純な画素の
被覆よりもさらに複雑な方法に従って、上記の線形混合
の式において用いるパラメータＰを演算することによっ
て、より良好な結果が得られている。

【００１１】一般的に、上記のような方法は、画素（ピ
クセル）から筆記ラインまでの距離の関数としてＰを演
算することにより実施することができる。例えば、いく
つかの方法では、通常、画素中心からの距離による重み
を付けられた前景又は背景の被覆の重み付き平均等の複
雑なアルゴリズムに従ってＰを演算する。これは、前述
の「画素被覆」（ｐｉｘｅｌｃｏｖｅｒａｇｅ）アル
ゴリズムの一般化と見なすことができる。すなわち、
「画素被覆」アルゴリズムは、実際、画素内では均一な
重みをもつ前景又は背景の重み付き平均を用いるもので
ある。さらに一般的には、重み付け関数を不均一とする
ことができ、そのゼロでない領域を、画素境界を越えて
延ばすことができる。重み付け関数が周期的な対称性を
もつならば、Ｐは純粋に画素中心からそのラインまでの
距離の関数である。また、重み付け関数が周期的な対称
性をもたないとしても、「画素被覆」アルゴリズムで用
いられる均一な一画素四角の重み付け関数が、Ｐを画素
中心からラインまでの距離の関数であるとすることは、
適正な近似となる。この関数は、しばしば、テーブル参
照により実施される。パラメータＰを得るために用いら
れる特定の方法が、本発明において引き続きＰを使用す
ることに対して実質的な影響を及ぼすことはない。

【００１２】非エイリアシング技術は、文字並びに線、
円、及び多角形等の図形の見栄えを改善するためにコン
ピュータ・グラフィクス・システムにおいて適用された
が、この技術は、インキングの見栄えを改善するために
コンピュータ・システムにおいて用いられたことは未だ
ない。

【００１３】非エイリアシング技術をインキングに適用
する際には、１つの重要な実用性における問題が生じ、
これを完全に確実に解決することは非常に困難であるか
または非実用的となるのであるが、本発明により、良好
な近似であってかつ実用的な解決策がもたらされた。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】第１の問題点は、一般
的なペン及びタブレットのシステムにより周期的にサン
プリングされるペン位置が返されることによってペン・
ストロークを表現する曲線形状を再形成し、そしてその
曲線状のストロークの縁の近傍にある画素及びこれらの
画素の当該縁からの距離を計算する際の実用的な問題を
解決することにある。すなわち、線形混合の式（１）に
おいて用いられるパラメータＰをいかにして計算するか
という問題である。

【００１５】理論的に正確な解決方法は、スタイラスが
通過すると想定される曲線経路に沿った細長い片の境界
を表す曲線形状を、数学的に記述することを必要とす
る。この曲線経路は、ハードウェアであるタブレットに
より返される周期的にサンプリングされたスタイラス位
置から再形成されたものである。パラメータＰを求める
た目に用いられる特定の方法は、その方法に引き続いて
使用する本発明におけるＰに対して実質的な影響を及ぼ
さない。

【００１６】公知の非エイリアシングを行わないシステ
ムで採用されている解決方法は、ペンの経路を一連の短
いライン・セグメントとして処理することである。これ
らのセグメントの端点は、連続的なサンプリング点であ
るか又はこれらのサンプリング点の何らかのサブセット
である。非エイリアシングを行うシステムにおいても同
様の手法を採ることができるが、本発明においては上記
の非エイリアシングを行わないシステムとは異なり、上
記のライン・セグメント同士の間の明らかな隙間を避け
るために、ライン・セグメントの端点の処理について特
別な配慮を行っている。

【００１７】第２の問題点は、新しい各ライン・セグメ
ントを組み合わせる際の実用的な問題を処理しなければ
ならないことである。つまり、これらの新しいライン・
セグメントは、既に画面上にある画像及びグラフィクス
並びに既に書かれた先のライン・セグメントと共に作成
されるからである。完璧な非エイリアシングを行う正確
な方法では、各画素に色を割り当てる前に、各画素につ
いて、その画素と書かれる各オブジェクトとの幾何学的
な関係（例えば、その画素が各オブジェクトにより被覆
される割合等）を考慮することを必要とする。実際のシ
ステムにおいては、オブジェクトが画面上に同時に１つ
だけ書かれる。例えば、多数のウィンドウと他のグラフ
ィカル・ユーザ・インタフェースのオブジェクトとを先
ず書くことによって、画面が構成されるとする。その
後、ユーザがスタイラスを動かすと、そのスタイラスの
動きを表す多数のライン・セグメントが、同時に１つだ
け次々に画面上に書かれることになる。ここで、連続す
る非エイリアシング・ライン・セグメントを、既に画面
上に書かれているグラフィカル・オブジェクトや他の非
エイリアシング・ライン・セグメントと組み合わせるた
めの実用的な方法が必要とされる。

【００１８】第３の問題点は、カラー表示装置上のイン
キングに関する。色を含む非エイリアシング・ラインに
対する数学的に正確な解決方法は、前述の線形混合式
（１）により与えられる。しかしながら、カラー・テー
ブルを基礎とするコンピュータ・システムにおいては、
この解決方法は実施不可能である。なぜなら、ライン色
と背景色との可能な組み合わせの各々を処理するために
膨大な数の異なる色が必要となるからである。よって、
実用的な近似的方法が必要である。以上述べた問題点
が、本発明の課題である。

【００１９】

【課題を解決するための手段】上記の従来技術における
問題点を解決するべく、本発明は、ペン・コンピュータ
において有用な非エイリアシング方法及びそのシステム
を提供する。本発明による方法は、ペン・コンピュータ
の表示装置上に非エイリアシング画像を作成するための
方法であって、デジタイジング・タブレットの表面上を
所望の経路に沿ってスタイラスを動かすステップと、こ
れに応答して、所与の時点におけるスタイラスの位置を
示す電気信号を発生するステップと、表示装置上に複数
の画素を含む非エイリアシングの視覚表示による経路を
生成するステップとを有する。

【００２０】

【発明の実施の形態】図２は、本発明による方法の実行
に好適なシステムのブロック図である。図示のコンピュ
ータ・システムは、プロセッサ２と、データ及びプログ
ラムを記憶するためのメモリ４とを備えている。プロセ
ッサ２は、バス６を介してフレーム・バッファ８及びカ
ラー・テーブル９、デジタイザ１０、並びに他の装置
（図示せず）へと接続されている。デジタイザ１０の機
能は、タブレット１４上のペン１２の位置を計測し、そ
の位置をプロセッサ２へ伝達することである。タブレッ
ト１４は透明であって表示装置１６へ重ねられている。
表示装置１６は、フレーム・バッファ８により駆動され
る。ユーザがタブレット上に筆記すると、そのペンの位
置がデジタイザにより計測され、バスを介してプロセッ
サに伝送される。するとプロセッサは、フレーム・バッ
ファ内（すなわち、表示装置上）のペンの経路に対応す
る位置に直線又は曲線を書くことによりユーザに対して
視覚的にフィードバックする。カラー・テーブル９は、
フレーム・バッファ内の各画素エントリ、例えば０〜２
５５の間の整数を、その画素の表示されるべき色へと変
換するために機能する。この方式は、画素毎の記憶量を
低減するために用いられる。例えば、カラー・テーブル
へのインデックスのために必要なバイト数を、３バイト
（赤、緑、青の各々に対応）から１バイトへと低減させ
る。

【００２１】前述のように、ペン・コンピュータ・シス
テムにおいて非エイリアシング技術を適用する際に克服
するべき問題点の１つは、ペン・ストロークを表す曲線
形状を再形成し、いずれの画素がその曲線状のストロー
クの縁の近くにありかつその縁からどれだけ離れている
かを計算するための実用的な方法である。

【００２２】本発明によれば、当該ストロークを、重な
り合う末端画素をもつ一連のライン・セグメントへと分
解することにより上記の問題を解決する。図３は、非エ
イリアシングを行わない場合に、書かれたペン・ストロ
ークを形成する２つのライン・セグメントを示してい
る。小さい正方形は、画素を表している。ドットで表さ
れた画素により反映された２つのセグメントからなるス
トロークに対し、その理想的な幾何学形状をアウトライ
ンＡで示している。ストロークは、「第１のセグメン
ト」及び「第２のセグメント」として示す明確なセグメ
ントにより書かれている。非エイリアシングを行わない
場合は、２つの隣接するセグメントの間の共通する画素
Ｂは、２つのセグメントのうちいずれか１つの一部とし
て書かれる。

【００２３】上記のセグメント化技術は、非エイリアシ
ングを行わないインキング状況下では既に用いられてい
るが、本発明では、非エイリアシング・インキングのた
めに更なる重要なステップが必要となる。非エイリアシ
ングを行わないインキングでは、連続する２つのライン
・セグメントが合わさる双方の端点にある画素が、その
画素に繋がる２つのライン・セグメントのうちいずれか
一方を書くプロセスにおいて一回だけ書かれる。しかし
ながらこのような手法を非エイリアシング・インキング
において用いると、図４に示すように、ストロークに対
するタンジェントが水平又は垂直に対して４５度の場
合、端点にてインキングに隙間を生じてしまう。その例
が、図４に示す隙間４００である。本発明では、連続す
る２つのライン・セグメントの間に１つの画素領域の重
なりを必ず設けることによって、このような隙間が生じ
ることを防ぐことができる。

【００２４】この画素の重なりを設けることは、すなわ
ち、非エイリアシング・ライン・セグメントが、概念
上、非エイリアシング処理された幾何学的平行四辺形と
等価であるように観察されることである。図４では、こ
のような２つの平行四辺形Ｅ及びＦが、共にペン・スト
ロークを形成する２つのライン・セグメントを構成す
る。（非エイリアシング・インキングにおいて）セグメ
ントＤが１画素分だけ短くなると、隙間が生じることに
なり、セグメントＣに重ならないことになる。よって、
ストロークを形成する連続するライン・セグメントは、
これらのライン上で１画素だけ重なるようにする。この
ように本発明は、ライン・セグメントを連結する端点に
て重なりを設けることによって、非エイリアシングを行
わないシステムにおける問題を解決する。

【００２５】前述の第２の問題点、すなわち、非エイリ
アシング・インキングにおけるライン・セグメントを既
に画面上にある他のグラフィカル・オブジェクトと組み
合わせることは、本発明によれば、簡便でかつ視覚的に
十分な近似により解決することができる。特に、既に画
面上にあるグラフィカル・オブジェクトを、グラフィカ
ル・オブジェクトとしてではなく、むしろ非エイリアシ
ング・インキングのライン・セグメントを書くための背
景として処理することによって解決する。そして、非エ
イリアシング・インキングのライン・セグメントの色を
前景とし、既に画面上にあるオブジェクトの色を背景と
して前述の線形混合式（１）が用いられる。この式
（１）の変数Ｐは、非エイリアシング・インキングのラ
イン・セグメントと色付けされている画素との間の幾何
学的関係により決定される（例えば、好適例では、Ｐが
画素の被覆の関数として表される）。この方法は、「乗
算(multiplication)」法とも称される。なぜなら、通常
の黒い直線（すなわち、ｆ_fore _ground＝ｇ_foreground＝
ｂ_foreground＝０）の場合、前述の線形混合式（１）は
次のように簡単になる。ｒ_pixel＝Ｐ＊ｒ_background ｇ_pixel＝Ｐ＊ｇ_background ｂ_pixel＝Ｐ＊ｂ_background よって、非エイリアシング・ラインと画面上の現在の画
素色との組み合わせは、乗算により行われる。

【００２６】しかしながら、この「乗算」法は、インキ
ングそのものが重なる部分においては有効ではない。こ
のような重なりは、ユーザがスタイラスにより、自己又
は他のストロークと交差するようなストロークを書く場
合に生じる。同様に、インクの連続するライン・セグメ
ントが重なる位置においても生じる。このような場所で
「乗算」法を用いると、その重なり部分に目に見える望
ましくない暗い線が現れる。しかしながら前述の通り、
この重なり部分の問題を数学的に正確に解くためには、
交差し合うラインの縁とそれらの交点近傍の画素との間
の詳細な幾何学的解析を行うことになる。このような計
算には、非常に時間がかかり実用的ではない。

【００２７】相対的に明るい背景に対して暗い線がある
ような頻繁に生じる状況において、視覚的に満足できる
結果が得られる近似的解法は、以下の通りである。既に
書かれたライン上に非エイリアシング・インキング・ラ
インを書く場合、重なりが生じる部分の画素について
は、前述の線形混合式（１）に従って色が計算される
が、この場合、白色の背景（すなわち、ｒ_backround＝
ｇ_background＝ｂ_background＝１）及び任意の前景ライ
ン色を前提としている。ｒ＝（１−Ｐ）＊ｒ_foreground＋Ｐ＊１ｇ＝（１−Ｐ）＊ｇ_foreground＋Ｐ＊１ｂ＝（１−Ｐ）＊ｂ_foreground＋Ｐ＊１計算により得られた画素色の視覚的な輝度は、既に表示
画面上にある画素色、すなわち背景画素色の視覚的な輝
度と比較される。新たに計算された画素色は、それが現
在の画素色よりも視覚的に暗い場合にのみ、現在の画素
色と置換するべく用いられる。これを、「暗時置換(rep
lace if darker)」と称する。

【００２８】更なる問題点は、同じシステム内でこの
「暗時置換」法を「乗算」法と組み合わせることであ
る。「暗時置換」法は、既に書かれたインクの上に重な
るインクを書くときに用いられなければならない。しか
しながらこの場合には「乗算」法を用いることができな
い。なぜなら、ストロークの重なりの連続するライン・
セグメントの部分に、周期的な暗スポットを生じてしま
うからである。逆に、「乗算」法は、背景に対してイン
クを書くときに用いられなければならず、この場合には
「暗時置換」法のアルゴリズムを用いることができな
い。なぜなら、白色以外の背景に対しては「破線」に見
えるラインとなってしまうからである。これは、背景が
暗くなるほど、非エイリアシング・ラインの縁に書かれ
るグレイ画素の数が少なくなるからである（すなわち、
これらの画素のところに暗い背景色が残ることにな
る）。ライン内の画素の陰影はそのラインの長さに沿っ
て変化する、例えばそのラインが画素の列又は行を横切
るときに変化するので、背景より暗くない画素もまた変
化する。この結果、破線のように見えることとなる。

【００２９】したがって、非エイリアシング・ラインを
書く場合、現在フレーム・バッファ内にある画素色が、
背景又は他のグラフィクス・オペレーションによる結果
であるのか、あるいは、非エイリアシング・インクを書
くことによる結果であるのかを決定できることが必要で
ある。この目的について、カラー・テーブルへのインデ
ックスを含むフレーム・バッファに基づくコンピュータ
表示画面のコンテキストにおいて、特に非エイリアシン
グ・インクを書く目的のために一組のエントリがカラー
・テーブル内に確保される。例えば、１６個のグレイ値
が非エイリアシング・インクに用いられる場合、１６個
のカラー・テーブル・エントリに対応する１６個のカラ
ー・インデックスが、これらのグレー値に対して確保さ
れる。そして、非エイリアシング・インクを書くプロセ
スにおいて、インキング中の画素毎にフレーム・バッフ
ァの画素値が検査される。すなわち、もしフレーム・バ
ッファの画素値が、確保された１６個のカラー・インデ
ックスのうちの１つであるならば、そのフレーム・バッ
ファの画素値は、インキング・オペレーションによる結
果であったことがわかり、よって新たなフレーム・バッ
ファ画素値を得るために「暗時置換」法が用いられる。
それに対して、もしフレーム・バッファの画素値が、確
保された１６個のカラー・インデックスのいずれでもな
ければ、そのフレーム・バッファの画素値は、背景又は
他のグラフィクス・オペレーションによる結果であった
ことがわかり、よって新たなフレーム・バッファ画素値
を得るために「乗算」法が用いられる。

【００３０】このように本発明によれば、フレーム・バ
ッファの画素の現在の内容の起源に基づいて適切な補正
方式を適用することができる。

【００３１】前述のように、第３の問題点は、有色の背
景に対してインキングする場合に生じる。有色の背景に
対して非エイリアシング・ラインを作成するための数学
的に正確な解決策は、そのラインを背景から区別してい
る縁の近傍において、本発明による線形混合式（１）に
従ったライン色の（ｒ，ｇ，ｂ）値と背景色の（ｒ，
ｇ，ｂ）値との線形組合わせである色の陰影を用いるこ
とが必要である。言い換えると、ライン色から背景色へ
と滑らかに変化するような色を計算しなければならな
い。しかしながらカラー・テーブルに基づくコンピュー
タ・システムにおいては、この数学的に正確な解決策
は、演算上実施不可能である。なぜなら、ライン色と背
景色との可能な組合わせの各々を処理するために必要な
異なる色の数が多すぎるからである。つまり、テーブル
参照を用いるシステムにおいては、限られた数の色のみ
しか表示画面上に同時に表示できないのである。

【００３２】しかしながら、人間はその視覚機能に限界
があるので、極小の色領域を解像することは困難であ
る。例えば、インキングと背景との境界にある画素等で
ある。したがって本発明においては、有色の背景に対す
る黒又はグレイのラインの場合には近似が用いられ、非
エイリアシング・ライン・セグメントを書くためにグレ
イの陰影のみを利用する。この近似は、数学的には線形
混合式（１）に従ったライン色と背景色との線形組合わ
せである（ｒ，ｇ，ｂ）値の計算を含むが、実際に計算
された非エイリアシング・ライン及び背景の（ｒ，ｇ，
ｂ）色を用いる替わりに、相当するライン輝度をもつグ
レイ値を、それぞれ前景画素及び背景画素、並びに計算
された中間的グレイ値画素に対して置き換える。これら
の置換されたグレイ値は、ストロークと背景との間の境
界にある画素の細い帯のみを占めるので、人間の目は、
これらの実際の色を判断することができない。よって、
等価な輝度のグレイ値で置き換えることは、感覚的な影
響を全く与えない。

【００３３】数学的に正確な中間色をグレイ値に置換す
ることは、概念的に、上記の線形混合式の適用後に生じ
る。しかしながら、輝度は、理論的に赤（ｒ）、緑
（ｇ）、青（ｂ）の各値の線形的な組合わせと考えるこ
とができる。例えば、輝度に対する適正な近似は次のよ
うに与えられる。［輝度］＝０．３＊ｒ＋０．６＊ｇ＋０．１＊ｂ（２）この式から、上記の線形混合式に従って計算される画素
の輝度は、次式のようになる。［画素の輝度］＝（１−Ｐ）＊［前景の輝度］＋Ｐ＊
［背景の輝度］よって、例えば黒色のラインの場合、この式は、［画素の輝度］＝Ｐ＊［背景の輝度］となる。同様に、画素の輝度すなわち「強度」を、「暗
時置換」法を用いて計算することができる。

【００３４】背景画素値のグレイ値すなわち輝度を、組
み合わされた画素グレイ値の計算が実行される前にカラ
ー値に対して置換することができるという事実は、実用
的効果の点で重要である。すなわち、計算を簡単にする
ためにテーブル参照を用いることができるからである。
特に、上記式（２）で与えられる輝度は、その画素につ
いてフレーム・バッファ内に記憶されたカラー・インデ
ックスに基づいてテーブル参照することにより計算する
ことができる。

【００３５】これは、カラー値の替わりに輝度すなわち
強度を用いる点で前述の「乗算」法と似ているので、こ
れを「強度を用いる乗算(multiplication-with-intensi
ties)」法と称する。

【００３６】以上述べた方法は、様々な方法におけるテ
ーブル参照を利用することにより実施することができ
る。第１の例としては、Ｐ値を、ラインから所与の画素
までの距離に基づいてテーブル参照により計算すること
ができる。なぜならこの距離は、計測された整数である
が、ラインを書くプロセスにおいて効率的に計算できる
からである。第２の例としては、背景画素の輝度を、背
景画素フレーム・バッファ値に基づいてテーブル参照す
ることにより計算することができる。これは、通常のシ
ステムにおけるカラー・テーブルへのインデックスであ
る。第３の例としては、式（３）により与えられる「強
度を用いる乗算」法における最終的な強度を、ラインか
らの所与の画素の距離と背景画素フレーム・バッファ値
とに基づいてテーブル参照することにより計算すること
ができる。

【００３７】本発明は、現在のIBM 750P及び710Tの製品
のデモ機において実施された。また、本発明は、その要
旨から逸脱することなく様々な設計のペン・ベース製品
において用いるためにPERSONAL AIXオペレーティング・
システムへ組み込むことができる。

【００３８】まとめとして、本発明の構成に関して以下
の事項を開示する。

【００３９】（１）デジタイジング・タブレットと、表
示装置と、スタイラスと、前記デジタイジング・タブレ
ット上を移動する前記スタイラスの動きに応答して、前
記表示装置上に前記スタイラスの経路の非エイリアシン
グ・インク画像を生成するための手段を有するコンピュ
ータ・システム。（２）ペン・コンピュータの表示装置上に非エイリアシ
ング処理された画像を作成するための方法において、
（ａ）前記表示装置上の画素の位置に対応する複数の位
置を有するデジタイジング・タブレットの表面上にて、
スタイラスを所望の経路に沿って移動させるステップ
と、（ｂ）前記ステップ（ａ）に応答して、所与の時点
における前記スタイラスの位置を示す電気信号を発生す
るステップと、（ｃ）前記経路を、複数の画素を含む非
エイリアシング処理された視覚的な表示として前記表示
装置上に作成するステップとを含む非エイリアシング画
像作成方法。（３）前記ステップ（ｃ）が、前記スタイラスの通過す
る位置に対応するように近接して配置される画素の各グ
ループをライン・セグメントとし、該スタイラスの経路
を表現するべく複数の該ライン・セグメントを表示する
ステップと、隣接するライン・セグメントの末端同士が
重なるべく、前記表示装置上に前記ライン・セグメント
の各々を表示するステップとを含む上記（２）に記載の
方法。（４）表示可能な種々の色を示すインデックス付きの複
数のカラー値エントリを有するカラー・テーブルを設け
るステップと、前記表示装置上に書かれるべきラインを
表すために、前記カラー・テーブルの１又は複数のエン
トリを確保するステップと、前記表示装置の各背景画素
の位置について、初期のカラー・テーブル・インデック
スの値を記憶するステップと、作成されるべき前記ライ
ンに対してカラー値を割り当てるステップと、前記スタ
イラスを移動させつつ、前記ラインのカラー値と該スタ
イラスの通過する各画素の位置のカラー値とを比較する
ステップと、前記スタイラスの通る画素のカラー・テー
ブル・インテックス値が、前記確保されたカラー・テー
ブル・インデックス値の１つである場合、暗時置換法を
用いて該画素について混合画素色を計算するステップ
と、前記スタイラスの通過する画素のカラー・テーブル
・インデックス値が、前記確保されたカラー・テーブル
・インデックス値の１つでない場合、乗算法を用いて該
画素について混合画素色を計算するステップと、前記暗
時置換法及び前記乗算法の計算結果に基づいて前記スタ
イラスの通過する画素に対して色を割り当てるステップ
とを含む上記（２）に記載の方法。（５）前記暗時置換法が、固定された背景色を仮定する
ステップと、ｒ_foreground、ｇ_foreground及びｂ
_foregroundが前記ラインの赤、緑及び青の各成分を表
し、ｒ、ｇ及びｂが前記仮定された背景色の赤、緑及び
青の各色の成分を表し、Ｐが該ラインにより覆われる画
素の比を表し、ｒ_pixel、ｇ_pixel及びｂ_pixelが混合画
素の赤、緑及び青の各成分を表すとき、次式ｒ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｒ_foregroud＋Ｐ＊ｒｇ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｇ_foregroud＋Ｐ＊ｇｂ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｂ_foregroud＋Ｐ＊ｂにより混合画素値の赤、緑及び青の各成分を計算するス
テップと、前記混合画素の強度及び前記実際に通過する
画素の強度を決定するステップと、各前記混合画素の強
度と前記実際に通過する画素の強度とを比較するステッ
プと、前記混合画素の強度が、実際に前記通過する画素
の強度よりも小さい場合、該通過する画素の各々を該混
合画素で置換するステップとを含む上記（４）に記載の
方法。（６）前記強度が、前記画素の前記カラー値の線形的な
組み合わせを用いて計算される上記（５）に記載の方
法。（７）前記式において、ｒ＝ｇ＝ｂ＝１とする上記
（５）に記載の方法。（８）前記乗算法が、前記ラインについて色を仮定する
ステップと、ｒ_foreground、ｇ_foreground及びｂ
_foregroundが前記ラインの赤、緑及び青の各成分を表
し、ｒ_background、ｇ_background及びｂ_backgroundが前
記仮定された背景色の赤、緑及び青の各色の成分を表
し、Ｐが該ラインと該通過する画素との間の幾何学的関
係を表し、ｒ_pixel、ｇ_pixel及びｂ_pixelが混合画素の
赤、緑及び青の各成分を表すとき、次式ｒ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｒ_foregroud＋Ｐ＊ｒ_background ｇ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｇ_foregroud＋Ｐ＊ｇ_background ｂ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｂ_foregroud＋Ｐ＊ｂ_background により前記スタイラスの通過する各画素について混合色
を計算するステップと、前記スタイラスの通過する画素
の画素値を前記混合色で置換するステップとを含む上記
（４）に記載の方法。（９）前記ラインと前記通過する画素との間の前記幾何
学的関係が、該ラインにより覆われる該画素の比である
上記（８）に記載の方法。（１０）前記式において、ｒ_foreground＝ｇ_foreground
＝ｂ_foreground＝０とする上記（８）に記載の方法。（１１）前記スタイラスにより生成されるラインの長さ
に沿って、背景の強度とラインの強度との中間の強度を
有する境界を生成するステップを含む上記（２）に記載
の方法。（１２）前記背景について固定された強度を仮定し、そ
して［強度_foreground]が前景の強度を表し、Ｉが前記
仮定された背景の強度を表し、Ｐが前記ラインにより覆
われる画素の比を表し、［強度_pixel］が得られる混合
画素の強度を表すとき、該ラインの通過する各画素につ
いて、式［強度_pixel］＝（１−Ｐ）＊［強度
_foreground］＋Ｐ＊Ｉにより、該ラインの色及び該背景
画素の色から混合画素の強度を導出するステップと、前
記実際に通過する画素の強度を決定するステップと、前
記混合画素の強度と前記実際に通過する画素の強度とを
比較するステップと、前記混合画素の強度が前記実際に
通過する画素の強度よりも小さい場合、該通過する画素
の各々を、該混合画素で置換するステップとを用いて、
前記境界の強度が計算される上記（１１）に記載の方
法。（１３）［強度_pixel］に等しい強度のグレイ値をもつ
境界画素を生成するステップを含む上記（１２）に記載
の方法。（１４）前記式において、Ｉ＝１とする上記（１２）に
記載の方法。（１５）前記ラインについて強度値を仮定し、そして
［強度_background]が背景の強度を表し、Ｉが前記仮定
されたラインの強度を表し、Ｐが前記ラインにより覆わ
れる画素の比を表し、［強度_pixel］が得られる境界画
素の強度を表すとき、該ラインの通過する各画素につい
て、式［強度_pixel］＝（１−Ｐ）＊Ｉ＋Ｐ＊［強度
_background］により、該ラインの色及び該背景画素の色
から混合画素の強度を導出するステップを用いて、前記
境界の色の強度が計算される上記（１１）に記載の方
法。（１６）前記計算された強度のグレイ値をもつ境界画素
を生成するステップを含む上記（１５）に記載の方法。（１７）前記式において、Ｉ＝０とする上記（１５）に
記載の方法。（１８）ペン・コンピュータの表示装置上に非エイリア
シング画像を作成するためのシステムにおいて、スタイ
ラスと、表示装置と、前記表示装置に接続されかつ該表
示装置上の画素の位置に対応する複数の位置を有するデ
ジタイジング・タブレットと、前記デジタイジング・タ
ブレットの表面上におけるスタイラスの移動に応答し
て、所与の時点における該スタイラスの位置を示す電気
信号を発生するための手段と、前記スタイラスの移動の
経路を、複数の画素を含む非エイリアシングの視覚的表
示として前記表示装置上に作成するための手段とを有す
るシステム。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来のシステムにおいて、インキングがギザギ
ザに見える様子を示した図である。

【図２】本発明を適用することができるペン・コンピュ
ータ・システムのブロック図である。

【図３】非エイリアシングを行う場合に、ペン・ストロ
ークを構成する２つのライン・セグメントを書く方法を
示した図である。

【図４】非エイリアシング処理されるペン・ストローク
の連続するセグメント間における重なり部分を示した図
である。

【図５】非エイリアシング処理されるペン・ストローク
の重なり部分を示した図である。

【符号の説明】

２プロセッサ４メモリ６バス８フレーム・バッファ９カラー・テーブル１０デジタイザ１２スタイラス（ペン）１４タブレット１６表示装置

フロントページの続き (72)発明者ジェイムズ・ラッシュ・ライン、セカンドアメリカ合衆国06840、コネチカット州、ニュー・カナーン、ホーリー・ロード 42 (72)発明者キャサリン・ジー・ウルフアメリカ合衆国10536、ニューヨーク州、ケイトナ、チェロキー・コート７

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】デジタイジング・タブレットと、表示装置と、スタイラスと、前記デジタイジング・タブレット上を移動する前記スタ
イラスの動きに応答して、前記表示装置上に前記スタイ
ラスの経路の非エイリアシング・インク画像を作成する
ための手段とを有するコンピュータ・システム。
【請求項２】ペン・コンピュータの表示装置上に非エイ
リアシング処理された画像を作成するための方法におい
て、（ａ）前記表示装置上の画素の位置に対応する複数の位
置を有するデジタイジング・タブレットの表面上にて、
スタイラスを所望の経路に沿って移動させるステップ
と、（ｂ）前記ステップ（ａ）に応答して、所与の時点にお
ける前記スタイラスの位置を示す電気信号を発生するス
テップと、（ｃ）前記経路を、複数の画素を含む非エイリアシング
処理された視覚的な表示として前記表示装置上に作成す
るステップとを含む非エイリアシング画像作成方法。
【請求項３】前記ステップ（ｃ）が、前記スタイラスの通過する位置に対応するように近接し
て配置される画素の各グループをライン・セグメントと
し、該スタイラスの経路を表現するべく複数の該ライン
・セグメントを表示するステップと、隣接するライン・セグメントの末端同士が重なるべく、
前記表示装置上に前記ライン・セグメントの各々を表示
するステップとを含む請求項２に記載の方法。
【請求項４】表示可能な種々の色を示すインデックス付
きの複数のカラー値エントリを有するカラー・テーブル
を設けるステップと、前記表示装置上に書かれるべきラインを表すために、前
記カラー・テーブルの１又は複数のエントリを確保する
ステップと、前記表示装置の各背景画素の位置について、初期のカラ
ー・テーブル・インデックスの値を記憶するステップ
と、作成されるべき前記ラインに対してカラー値を割り当て
るステップと、前記スタイラスを移動させつつ、前記ラインのカラー値
と該スタイラスの通過する各画素の位置のカラー値とを
比較するステップと、前記スタイラスの通る画素のカラー・テーブル・インテ
ックス値が、前記確保されたカラー・テーブル・インデ
ックス値の１つである場合、暗時置換法を用いて該画素
について混合画素色を計算するステップと、前記スタイラスの通過する画素のカラー・テーブル・イ
ンデックス値が、前記確保されたカラー・テーブル・イ
ンデックス値の１つでない場合、乗算法を用いて該画素
について混合画素色を計算するステップと、前記暗時置換法及び前記乗算法の計算結果に基づいて前
記スタイラスの通過する画素に対して色を割り当てるス
テップとを含む請求項２に記載の方法。
【請求項５】前記暗時置換法が、固定された背景色を仮定するステップと、ｒ_foreground、ｇ_foreground及びｂ_foregroundが前記ラ
インの赤、緑及び青の各成分を表し、ｒ、ｇ及びｂが前
記仮定された背景色の赤、緑及び青の各色の成分を表
し、Ｐが該ラインにより覆われる画素の比を表し、ｒ
_pixel、ｇ_pixel及びｂ_pixelが混合画素の赤、緑及び青
の各成分を表すとき、次式ｒ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｒ_foregroud＋Ｐ＊ｒｇ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｇ_foregroud＋Ｐ＊ｇｂ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｂ_foregroud＋Ｐ＊ｂにより混合画素値の赤、緑及び青の各成分を計算するス
テップと、前記混合画素の強度及び前記実際に通過する画素の強度
を決定するステップと、各前記混合画素の強度と前記実際に通過する画素の強度
とを比較するステップと、前記混合画素の強度が、実際に前記通過する画素の強度
よりも小さい場合、該通過する画素の各々を該混合画素
で置換するステップとを含む請求項４に記載の方法。
【請求項６】前記強度が、前記画素の前記カラー値の線
形的な組み合わせを用いて計算される請求項５に記載の
方法。
【請求項７】前記式において、ｒ＝ｇ＝ｂ＝１とする請
求項５に記載の方法。
【請求項８】前記乗算法が、前記ラインについて色を仮定するステップと、ｒ_foreground、ｇ_foreground及びｂ_foregroundが前記ラ
インの赤、緑及び青の各成分を表し、ｒ_background、ｇ
_background及びｂ_backgroundが前記仮定された背景色の
赤、緑及び青の各色の成分を表し、Ｐが該ラインと該通
過する画素との間の幾何学的関係を表し、ｒ_pixel、ｇ
_pixel及びｂ_pixelが混合画素の赤、緑及び青の各成分を
表すとき、次式ｒ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｒ_foregroud＋Ｐ＊ｒ_background ｇ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｇ_foregroud＋Ｐ＊ｇ_background ｂ_pixel＝（１−Ｐ）＊ｂ_foregroud＋Ｐ＊ｂ_background により前記スタイラスの通過する各画素について混合色
を計算するステップと、前記スタイラスの通過する画素の画素値を前記混合色で
置換するステップとを含む請求項４に記載の方法。
【請求項９】前記ラインと前記通過する画素との間の前
記幾何学的関係が、該ラインにより覆われる該画素の比
である請求項８に記載の方法。
【請求項１０】前記式において、ｒ_foreground＝ｇ
_foreground＝ｂ_foreground＝０とする請求項８に記載の
方法。
【請求項１１】前記スタイラスにより生成されるライン
の長さに沿って、背景の強度とラインの強度との中間の
強度を有する境界を生成するステップを含む請求項２に
記載の方法。
【請求項１２】前記背景について固定された強度を仮定
し、そして［強度_foreground]が前景の強度を表し、Ｉ
が前記仮定された背景の強度を表し、Ｐが前記ラインに
より覆われる画素の比を表し、［強度_pixel］が得られ
る混合画素の強度を表すとき、該ラインの通過する各画
素について、式［強度_pixel］＝（１−Ｐ）＊［強度
_foreground］＋Ｐ＊Ｉにより、該ラインの色及び該背景
画素の色から混合画素の強度を導出するステップと、前記実際に通過する画素の強度を決定するステップと、前記混合画素の強度と前記実際に通過する画素の強度と
を比較するステップと、前記混合画素の強度が前記実際に通過する画素の強度よ
りも小さい場合、該通過する画素の各々を、該混合画素
で置換するステップとを用いて、前記境界の強度が計算される請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】［強度_pixel］に等しい強度のグレイ値
をもつ境界画素を生成するステップを含む請求項１２に
記載の方法。
【請求項１４】前記式において、Ｉ＝１とする請求項１
２に記載の方法。
【請求項１５】前記ラインについて強度値を仮定し、そ
して［強度_background]が背景の強度を表し、Ｉが前記
仮定されたラインの強度を表し、Ｐが前記ラインにより
覆われる画素の比を表し、［強度_pixel］が得られる境
界画素の強度を表すとき、該ラインの通過する各画素に
ついて、式［強度_pixel］＝（１−Ｐ）＊Ｉ＋Ｐ＊［強
度_background］により、該ラインの色及び該背景画素の
色から混合画素の強度を導出するステップを用いて、前記境界の色の強度が計算される請求項１１に記載の方
法。
【請求項１６】前記計算された強度のグレイ値をもつ境
界画素を生成するステップを含む請求項１５に記載の方
法。
【請求項１７】前記式において、Ｉ＝０とする請求項１
５に記載の方法。
【請求項１８】ペン・コンピュータの表示装置上に非エ
イリアシング画像を作成するためのシステムにおいて、スタイラスと、表示装置と、前記表示装置に接続されかつ該表示装置上の画素の位置
に対応する複数の位置を有するデジタイジング・タブレ
ットと、前記デジタイジング・タブレットの表面上におけるスタ
イラスの移動に応答して、所与の時点における該スタイ
ラスの位置を示す電気信号を発生するための手段と、前記スタイラスの移動の経路を、複数の画素を含む非エ
イリアシングの視覚的表示として前記表示装置上に作成
するための手段とを有するシステム。