JPH08212389A

JPH08212389A - Ｆｅｍ解析モデルのメッシュ生成方法

Info

Publication number: JPH08212389A
Application number: JP7014146A
Authority: JP
Inventors: Ichiro Hirata; 一郎平田
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 1995-01-31
Filing date: 1995-01-31
Publication date: 1996-08-20
Anticipated expiration: 2013-09-21
Also published as: JP2800709B2

Abstract

(57)【要約】【目的】対象形状が内部に穴を有する場合でも、穴を
有さない場合と同様に自動的に最適なメッシュ分割する
こと。【構成】対象形状を当該対象形状の外形を形成する線
分と穴を形成する１線分とを含む領域に分割する線分分
割工程１と、線分分割工程１において分割された各領域
の形状を認識する形状認識工程２と、形状認識工程２に
おいて認識された各領域の形状を登録する登録工程３と
から構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ＦＥＭ解析モデルのメ
ッシュ生成方法に係り、とくに内部に穴を有する形状の
ＦＥＭ（有限要素法）解析モデルの作成に好適なＦＥＭ
解析モデルのメッシュ生成方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】安全性の確保やコスト低減、開発期間の
短縮化等のために、各種構造物や構造部品等を設計する
際には構造計算を行う必要がある。しかしながら複雑な
形状を有したり、複合材料を利用した場合には構造計算
は非常に困難であった。

【０００３】そこで、コンピュータの発達とともに、解
析力学によって誘導される微分方程式を離散化し、近似
的に高速で構造計算を行うことができる有限要素法（Ｆ
ＥＭ）が用いられるようになってきた。

【０００４】ＦＥＭでは、対象形状の要素分割の仕方に
よって演算時間や演算精度が大きく異なる。そのため、
ＦＥＭによる演算を行うには長年の経験が必要であり、
専門のオペレータが設計者の依頼を受けて解析処理を行
っていた。

【０００５】これでは、有効な結果が得られるまで時間
を要し、初期の目的である設計期間の短縮が図れないと
いう問題があり、ＦＥＭの利用が限定されてしまうとい
う問題点があった。

【０００６】そこで、設計者自身がＦＥＭ解析できるよ
うに、自動メッシュ作成技術が導入されてきた。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記従
来例においては、図４に示されるように、内部に穴を有
する形状の場合には、そのままでは自動的にメッシュ生
成することができず、対象形状を形成する外形線と穴を
形成する内形線とで構成するいくつかの矩形に手作業で
分割してから、これらの矩形に自動メッシュ生成を行っ
ているために、労力と時間とを要するとともに、矩形分
割方法の個人差により解析結果に差異が生じるという不
都合があった。

【０００８】

【発明の目的】本発明の目的は、かかる従来例の有する
不都合を改善し、特に、対象形状が内部に穴を有する場
合でも、穴を有さない場合と同様に自動的に最適なメッ
シュ分割することができるＦＥＭ解析モデルのメッシュ
生成方法を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】そこで、本発明では、対
象形状を当該対象形状の外形を形成する線分と穴を形成
する１線分とを含む領域に分割する線分分割工程と、線
分分割工程において分割された各領域の形状を認識する
形状認識工程と、形状認識工程において認識された各領
域の形状を登録する登録工程とを具備するという構成を
採っている。

【００１０】また、線分分割工程が、穴の頂点から対象
形状への垂線を下ろすと共に当該垂線と当該対象形状の
線分との交点をノードとして登録する工程を備えた構成
としても良い。

【００１１】さらに、線分分割工程が、対象形状の線分
と穴の線分とを逆向きのベクトルに設定する工程と、対
象形状又は穴の１点から当該ベクトル方向へノードをサ
ーチする工程と、当該ノードが垂線との交点である場合
には当該垂線上の対向するノードをサーチする工程とを
備えた構成としても良い。

【００１２】本発明では、これによって前述した目的を
達成しようとするものである。

【００１３】

【作用】線分分割工程では、穴を形成する各線分の交
点、すなわち頂点から、対向する対象形状の外形を形成
する線分に垂線を下ろすことにより、対象形状の外形を
形成する線分と穴を形成する１線分とを含む領域に当該
対象形状を分割する。

【００１４】形状認識工程では、線分分割工程において
作成された領域に対し、ある１頂点から所定の方向にサ
ーチし、当該領域の各頂点位置を求めることにより形状
を認識する。この認識処理は線分分割工程において作成
したすべての領域に対して行われる。

【００１５】登録工程では、形状認識工程における形状
認識データを登録する。この形状認識データに基づいて
自動メッシュ作成処理が引き続いて行われる。

【００１６】

【発明の実施例】以下、本発明の一実施例を図１ないし
図３に基づいて説明する。

【００１７】図１の実施例は、対象形状を当該対象形状
の外形を形成する線分と穴を形成する１線分とを含む領
域に分割する線分分割工程１と、線分分割工程１におい
て分割された各領域の形状を認識する形状認識工程２
と、形状認識工程２において認識された各領域の形状を
登録する登録工程３とから構成される。

【００１８】次に、本実施例の動作について図２のフロ
ーチャートを用いて説明する。ここでは、わかりやすく
するために、図３に示されるように線分ａｂと線分ｂｃ
と線分ｃｄと線分ｄａとで囲まれた長方形の内部に、線
分ｅｆと線分ｆｇと線分ｇｈと線分ｈｅとで囲まれた四
角形の穴が存在している形状の場合について説明する。

【００１９】また、以降の説明では、対象形状の外形を
形成している線を外形線と呼び、穴形状を内形、穴を形
成している線を内形線と呼ぶことにする。

【００２０】さらに、外形および内形の頂点をノードと
呼ぶことにする。

【００２１】（１）．線分分割工程１では、対象形状の
外形線と内形線に対し、互いに逆向きのベクトルを割り
付ける（図２のステップＳ１）。すなわち、外形を時計
回りとすれば内形を反時計回りとする。当然、外形を反
時計回りとすれば内形は時計回りとする。

【００２２】ここでは、図３（ａ）に示されるように、
外形ａｂｃｄを時計回り、内形ｅｆｇｈを反時計回りと
する。

【００２３】（２）．さらに線分分割工程１では、内形
の各ノードから対向する最も近い外形の線分へ垂線を立
て、交点で当該線分を分割する（図２のステップＳ
２）。

【００２４】ここでは、図３（ｂ）に示されるように、
内形のノードｅから外形の線分ａｂに垂線を立て、その
交点を点ｉとする。同様に内形のノードｈから外形の線
分ｂｃに垂線を立て、その交点を点ｊとし、内形のノー
ドｇから外形の線分ｃｄに垂線を立て、その交点を点ｋ
とし、内形のノードｆから外形の線分ｄａに垂線を立
て、その交点を点ιとする。

【００２５】そして、各垂線（以降、分割線と呼ぶ）の
データ（例えば始点と終点の座標データ）と各交点（以
降、分割点と呼ぶ）の座標データが記憶される。

【００２６】（３）．線分分割工程１での分割が終了す
ると、形状認識工程２に移行する。形状認識工程２で
は、先ず各領域の分割開始点を指定する（図２のステッ
プＳ３）。

【００２７】ここでは、図３（ｂ）に示されるように、
点ａと点ｂと点ｃと点ｄを分割開始点とする。

【００２８】そして、分割開始点の個数とそれらの座標
データが記憶される。

【００２９】（４）．次に形状認識工程２では、上記
（３）の処理で定義した分割開始点の１つを起点として
外形のベクトル方向へ分割点をサーチし、分割点の位置
データを求める（図２のステップＳ４）。

【００３０】ここでは、図３（ｃ）に示されるように、
最初の開始点である点ａからベクトル方向、すなわち時
計回りに分割点をサーチし、分割点ｉの位置データを認
識する。

【００３１】（５）．さらに形状認識工程２では、分割
点から分割線に沿い、内形に入り、次のノード位置デー
タを求める（図２のステップＳ５）。

【００３２】ここでは、図３（ｄ）に示されるように、
分割点ｉから分割線ｉｅを時計回りに進行し、ノードｅ
の位置データを認識する。

【００３３】（６）．そして外形閉ループのベクトル方
向へ分割線をサーチし、次のノード位置データを求める
（図２のステップＳ６）。

【００３４】ここでは、図３（ｅ）に示されるように、
ノードｅから時計回りに進行し、ノードｆの位置データ
を認識する。

【００３５】（７）．続いて形状認識工程２では、分割
線に沿って外形に戻り、次の分割点位置データを求める
（図２のステップＳ７）。

【００３６】ここでは、図３（ｆ）に示されるように、
ノードｆから分割線ｆιを時計回りに進行し、分割点ι
の位置データを認識する。

【００３７】（８）．そして、当該位置が開始点である
か否かをチェックする（図２のステップＳ８）。

【００３８】そして、開始点でない場合には、さらに外
形閉ループのベクトル方向をサーチし、次のノード位置
データを求める（図２のステップＳ９）。

【００３９】一方、開始点である場合には、登録工程３
に移行し、当該領域を閉ループとして登録する（図２の
ステップＳ１０）。

【００４０】ここでは、図３（ｆ）に示されるように、
分割点ιは開始点ではないので、再度、分割点ιから時
計回りにサーチし、ノードａのノード位置データを認識
する。

【００４１】そして、ノードａは開始点であるので、登
録工程３に移行し、図３（ｇ）に示されるように、線分
ａｉと線分ｉｅと線分ｅｆと線分ｆιと線分ιａとで囲
まれた領域を１つの閉ループとし、当該領域データを登
録する。

【００４２】（９）．登録工程３での登録処理が終了す
ると、再度形状認識工程２に移行する。形状認識工程２
では、外形閉ループのベクトル方向へ次の登録されてい
ない開始点をサーチする（図２のステップＳ１１）。

【００４３】そして、登録されていない開始点がなけれ
ば（図２のステップＳ１２）、処理を終了する。

【００４４】一方、登録されていない開始点があれば
（図２のステップＳ１２）、その点を新たな開始点とし
て、上記と同様にして閉ループを検出し、当該閉ループ
の領域データを登録工程３により登録する。

【００４５】ここでは、図３（ｈ）に示されるように、
ノードａから時計回りに外形をサーチして認識されたノ
ードｂは未登録であるために、ノードｂを開始点とする
閉ループを検出し、線分ｂｊと線分ｊｈと線分ｈｅと線
分ｅｉと線分ｉｂとで囲まれた閉ループの領域データを
登録する。

【００４６】さらに、同様にしてノードｃおよびノード
ｄを開始点とする閉ループを検出し、線分ｃｋと線分ｋ
ｇと線分ｇｈと線分ｈｊと線分ｊｃとで囲まれた領域の
データと、線分ｄιと線分ιｆと線分ｆｇと線分ｇｋと
線分ｋｄとで囲まれた領域のデータを登録する。

【００４７】（１０）．すべての開始点について閉ルー
プのデータ登録が終了すると、従来の自動メッシュ生成
処理に移行する（図２のステップＳ１３）。

【００４８】以上の各処理により、対象形状が穴を有す
る場合でも、自動的に穴のない最適形状の組合せに分割
することができ、経験の浅い設計者でも容易に短時間
で、最適なＦＥＭ解析モデルの作成ができるようにな
る。

【００４９】

【発明の効果】本発明は以上のように構成され機能する
ので、これによると、対象形状が穴を有する場合でも、
自動的に穴のない最適形状の組合せに分割することがで
き、これがため、初心者でも短時間にしかも容易にＦＥ
Ｍ解析モデルの作成ができるとともに、分割方法の違い
に起因する解析結果の差異がなくなり信頼性が向上する
という従来にない優れたＦＥＭ解析モデルのメッシュ生
成方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例を示す構成図である。

【図２】本発明の動作を説明するためのフローチャート
である。

【図３】本発明の動作を説明するための説明図であり、
図３（ａ）は図２のＳ１に対応する図で、図３（ｂ）は
図２のＳ２に対応する図で、図３（ｃ）は図２のＳ４に
対応する図で、図３（ｄ）は図２のＳ５に対応する図
で、図３（ｅ）は図２のＳ６に対応する図で、図３
（ｆ）は図２のＳ９に対応する図で、図３（ｇ）は図２
のＳ１０に対応する図で、図３（ｈ）は図２のＳ１３に
対応する図である。

【図４】従来例の動作を説明するためのフローチャート
である。

【符号の説明】

１線分分割工程２形状認識工程３登録工程

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】対象形状を当該対象形状の外形を形成す
る線分と穴を形成する１線分とを含む領域に分割する線
分分割工程と、この線分分割工程において分割された各
領域の形状を認識する形状認識工程と、この形状認識工
程において認識された各領域の形状を登録する登録工程
とからなることを特徴とするＦＥＭ解析モデルのメッシ
ュ生成方法。
【請求項２】前記線分分割工程が、前記穴の頂点から
前記対象形状への垂線を下ろすと共に当該垂線と当該対
象形状の線分との交点をノードとして登録する工程を備
えたことを特徴とする請求項１記載のＦＥＭ解析モデル
のメッシュ生成方法。
【請求項３】前記線分分割工程が、対象形状の線分と
穴の線分とを逆向きのベクトルに設定する工程と、前記
対象形状又は前記穴の１点から当該ベクトル方向へノー
ドをサーチする工程と、当該ノードが前記垂線との交点
である場合には当該垂線上の対向するノードをサーチす
る工程とを備えたことを特徴とする請求項２記載のＦＥ
Ｍ解析モデルのメッシュ生成方法。