JPH0774761B2 - スペクトルパターンの類似度判定法 - Google Patents
スペクトルパターンの類似度判定法Info
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- JPH0774761B2 JPH0774761B2 JP62319675A JP31967587A JPH0774761B2 JP H0774761 B2 JPH0774761 B2 JP H0774761B2 JP 62319675 A JP62319675 A JP 62319675A JP 31967587 A JP31967587 A JP 31967587A JP H0774761 B2 JPH0774761 B2 JP H0774761B2
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Description
【発明の詳細な説明】 （イ）産業上の利用分野 この発明はスペクトルパターン類似度判定法に関する。
さらに詳しくは例えば高速液体クロマトグラフ等による
未知溶出成分と標準物質との吸収スペクトルの比較・同
定等の技術に関する。
さらに詳しくは例えば高速液体クロマトグラフ等による
未知溶出成分と標準物質との吸収スペクトルの比較・同
定等の技術に関する。
（ロ）従来の技術 従来、類似する２つのスペクトルパターンの一致度を判
定する方法としては、予め設定された一連の波長列にお
いて検出される相対強度群に基づく１つのスペクトルパ
ターンを、上記各波長を軸として構成される多次元空間
座標上に、対応する相対強度値をプロットして定まる１
つの座標点を要素（成分）とする１つの多次元ベクトル
で表し、このように表される比較対象の２つの多次元ベ
クトルで挟まれる角の余弦の値でもって、２つのスペク
トルパターンの一致度を判定する方法が、この発明の発
明者により提案されている（特開昭61−111425号）。
定する方法としては、予め設定された一連の波長列にお
いて検出される相対強度群に基づく１つのスペクトルパ
ターンを、上記各波長を軸として構成される多次元空間
座標上に、対応する相対強度値をプロットして定まる１
つの座標点を要素（成分）とする１つの多次元ベクトル
で表し、このように表される比較対象の２つの多次元ベ
クトルで挟まれる角の余弦の値でもって、２つのスペク
トルパターンの一致度を判定する方法が、この発明の発
明者により提案されている（特開昭61−111425号）。
（ハ）発明が解決しようとする問題点 しかしながら上記方法では、スペクトルパターンを表す
ベクトル（以下パターン表示ベクトル）検出時の検出器
のノイズ分の影響が考慮されていないため、類似する比
較対象の２つのスペクトルパターン間の一致度に対して
許容範囲を示すことができない。このことは２つのパタ
ーン表示ベクトルが一致するとみなせる余弦値が範囲を
もって示されなく、一致しているか否かの判断基準が存
在しないことを意味する。従って従来この方法による一
致度判定に際しては、主として経験によって決めている
にすぎなく、ここにこの方法を用いる際の不確定な要因
があった。
ベクトル（以下パターン表示ベクトル）検出時の検出器
のノイズ分の影響が考慮されていないため、類似する比
較対象の２つのスペクトルパターン間の一致度に対して
許容範囲を示すことができない。このことは２つのパタ
ーン表示ベクトルが一致するとみなせる余弦値が範囲を
もって示されなく、一致しているか否かの判断基準が存
在しないことを意味する。従って従来この方法による一
致度判定に際しては、主として経験によって決めている
にすぎなく、ここにこの方法を用いる際の不確定な要因
があった。
この発明はかかる状況に鑑みなされたものであり、類似
する少なくとも２つのスペクトルパターン間の一致度の
評価値に、判定基準を有するスペクトルパターン類似度
判定法を提供しようとするものである。
する少なくとも２つのスペクトルパターン間の一致度の
評価値に、判定基準を有するスペクトルパターン類似度
判定法を提供しようとするものである。
（ニ）問題点を解決するための手段 かくしてこの発明によれば、予め設定された一連の波長
列において検出される相対強度群に基づくスペクトルパ
ターンを、上記相対強度群を要素とする１つのベクトル
で表わし、類似するスペクトルパターンの少なくとも任
意の２つのベクトル▲▼と▲▼のなす挟角の余
弦値（ｒ）でもってこれらのスペクトルパターンの一致
度を判定する方法において、 上記相対強度群検出時の検出器に基づくノイズ成分を要
素とするノイズベクトルを予め設定し、このノイズベ
クトルと検出される比較対象のベクトル▲▼およ
び▲▼とを用いて下式； により算出される判定値（ｔ）を求め、該判定値（ｔ）
に対して上記▲▼および▲▼とで定まる前記余
弦値（ｒ）が ｒ≧ｔのとき、 ベクトル▲▼および▲▼でそれぞれ表される２
つのスペクトルパターンが一致していると判定すること
を特徴とするスペクトルパターン類似度判定法が提供さ
れる。
列において検出される相対強度群に基づくスペクトルパ
ターンを、上記相対強度群を要素とする１つのベクトル
で表わし、類似するスペクトルパターンの少なくとも任
意の２つのベクトル▲▼と▲▼のなす挟角の余
弦値（ｒ）でもってこれらのスペクトルパターンの一致
度を判定する方法において、 上記相対強度群検出時の検出器に基づくノイズ成分を要
素とするノイズベクトルを予め設定し、このノイズベ
クトルと検出される比較対象のベクトル▲▼およ
び▲▼とを用いて下式； により算出される判定値（ｔ）を求め、該判定値（ｔ）
に対して上記▲▼および▲▼とで定まる前記余
弦値（ｒ）が ｒ≧ｔのとき、 ベクトル▲▼および▲▼でそれぞれ表される２
つのスペクトルパターンが一致していると判定すること
を特徴とするスペクトルパターン類似度判定法が提供さ
れる。
この発明の方法は、１つのスペクトルパターンについて
多数の異なる波長において検出される一連の相対強度値
群を要素として決定される１つのベクトルが、他の類似
するスペクトルパターンの同波長において同様に決定さ
れる他のベクトルとの間でなす挟角の余弦値（ｒ）でも
って、これら２つのベクトルの一致度を判定する際、上
記各ベクトルの要素を検出する検出器のノイズに起因す
るノイズベクトルを考慮することにより、上記余弦値
（ｒ）について許容範囲を設定し、この許容範囲を一致
度の判断基準として有する判定法であることを特徴とす
る。
多数の異なる波長において検出される一連の相対強度値
群を要素として決定される１つのベクトルが、他の類似
するスペクトルパターンの同波長において同様に決定さ
れる他のベクトルとの間でなす挟角の余弦値（ｒ）でも
って、これら２つのベクトルの一致度を判定する際、上
記各ベクトルの要素を検出する検出器のノイズに起因す
るノイズベクトルを考慮することにより、上記余弦値
（ｒ）について許容範囲を設定し、この許容範囲を一致
度の判断基準として有する判定法であることを特徴とす
る。
この発明の方法において、スペクトルパターンを表す１
つのベクトル（以下パターン表示ベクトル）の要素は、
予め設定された複数の一連の波長において測定される相
対強度群であるが、この相対強度としては通常、吸光度
が用いられる。上記パターン表示ベクトルは、上記設定
の各波長を軸として構成される多次元空間座標上に、対
応する相対強度値をプロットして定まる１つの座標点を
要素（成分）とする１つの多次元ベクトルで表わされ
る。
つのベクトル（以下パターン表示ベクトル）の要素は、
予め設定された複数の一連の波長において測定される相
対強度群であるが、この相対強度としては通常、吸光度
が用いられる。上記パターン表示ベクトルは、上記設定
の各波長を軸として構成される多次元空間座標上に、対
応する相対強度値をプロットして定まる１つの座標点を
要素（成分）とする１つの多次元ベクトルで表わされ
る。
この発明の方法は、類似する少なくとも２つのスペクト
ルパターン間におけるそれぞれのパターン表示ベクトル
の挟角の余弦値（ｒ）が、１であるときをスペクトルパ
ターンの一致と判定することを基本とするが、検出器の
検出ノイズ等の影響を考慮した場合どの程度までの値が
１とみなせるかの判定基準を設けたものである。この判
定基準は下記のごとく設定される。すなわち、まず上記
相対強度群を検出する際のノイズ成分を要素とするノイ
ズベクトル（大きさ）を設定する。次いで前記のごと
く検出される比較対象の２つのパターン表示ベクトル▲
▼および▲▼それぞれが、これらの真のベクト
ルから上記ノイズベクトルによってそれぞれ最大どれだ
けの角度ずつずれる可能性があるかを求め、それらの角
度の和をもって、前記ｒ＝１とみなせる挟角の範囲とす
るものである。
ルパターン間におけるそれぞれのパターン表示ベクトル
の挟角の余弦値（ｒ）が、１であるときをスペクトルパ
ターンの一致と判定することを基本とするが、検出器の
検出ノイズ等の影響を考慮した場合どの程度までの値が
１とみなせるかの判定基準を設けたものである。この判
定基準は下記のごとく設定される。すなわち、まず上記
相対強度群を検出する際のノイズ成分を要素とするノイ
ズベクトル（大きさ）を設定する。次いで前記のごと
く検出される比較対象の２つのパターン表示ベクトル▲
▼および▲▼それぞれが、これらの真のベクト
ルから上記ノイズベクトルによってそれぞれ最大どれだ
けの角度ずつずれる可能性があるかを求め、それらの角
度の和をもって、前記ｒ＝１とみなせる挟角の範囲とす
るものである。
上記のことをさらに詳述すれば、検出された比較対象の
２つのパターン表示ベクトル（▲▼，▲▼）そ
れぞれに対して、これらの真のベクトルは下記するベク
トル群で示される。すなわちパターン表示ベクトルの基
点を共通とし、かつ、このパターン表示ベクトルの終点
を中心として半径ｎの多次元球面上に終点をもつベクト
ル群であり、この中でパターン表示ベクトルと最大の挟
角を示す真のベクトルを選択する。この場合選択された
真のベクトルとノイズベクトルとは直交しており、真の
ベクトル、パターン表示ベクトルおよびノイズベクトル
により直角三角形が形成されている。従って一方のパタ
ーン表示ベクトルが形成する直角三角形において、該パ
ターン表示ベクトルと真のベクトルとの挟角を例えばθ
１とし、同様に他方のパターン表示ベクトルの場合につ
いてその挟角を例えばθ２とすれば、真のベクトル同志
の一致は、パターン表示ベクトル同志の挟角が最大（θ
１＋θ２）の範囲で実現していることになる。従ってパ
ターン表示ベクトルの一致度に対する上記許容範囲は
（θ１＋θ２）となり、該角度（θ１＋θ２）の余弦値
を一致度の判定基準として用いることができる。
２つのパターン表示ベクトル（▲▼，▲▼）そ
れぞれに対して、これらの真のベクトルは下記するベク
トル群で示される。すなわちパターン表示ベクトルの基
点を共通とし、かつ、このパターン表示ベクトルの終点
を中心として半径ｎの多次元球面上に終点をもつベクト
ル群であり、この中でパターン表示ベクトルと最大の挟
角を示す真のベクトルを選択する。この場合選択された
真のベクトルとノイズベクトルとは直交しており、真の
ベクトル、パターン表示ベクトルおよびノイズベクトル
により直角三角形が形成されている。従って一方のパタ
ーン表示ベクトルが形成する直角三角形において、該パ
ターン表示ベクトルと真のベクトルとの挟角を例えばθ
１とし、同様に他方のパターン表示ベクトルの場合につ
いてその挟角を例えばθ２とすれば、真のベクトル同志
の一致は、パターン表示ベクトル同志の挟角が最大（θ
１＋θ２）の範囲で実現していることになる。従ってパ
ターン表示ベクトルの一致度に対する上記許容範囲は
（θ１＋θ２）となり、該角度（θ１＋θ２）の余弦値
を一致度の判定基準として用いることができる。
（ホ）作用 この発明によれば、検出された２つの類似するスペクト
ルパターンを表す各ベクトルが互いになす挟角の余弦値
（ｒ）が、上記ベクトルそれぞれについて検出の際に含
まれるノイズベクトルの影響を最大限に考慮したときの
最大許容挟角の余弦値（ｔ）と比較した場合 ｒ≧ｔ を満足しうるとき、前記２つのスペクトルパターンが一
致していると判定される。
ルパターンを表す各ベクトルが互いになす挟角の余弦値
（ｒ）が、上記ベクトルそれぞれについて検出の際に含
まれるノイズベクトルの影響を最大限に考慮したときの
最大許容挟角の余弦値（ｔ）と比較した場合 ｒ≧ｔ を満足しうるとき、前記２つのスペクトルパターンが一
致していると判定される。
以下実施例によりこの発明を詳細に説明するが、これに
よりこの発明は限定されるものではない。
よりこの発明は限定されるものではない。
（ヘ）実施例 類似する２つの吸収スペクトル（スペクトルパターン）
a,bそれぞれが、ノイズ成分の無い状態で検出される場
合についてまず述べる。すなわちデータとしてｎ個の波
長 （λ1,…，λｎ）におけるｎ個の吸光度（A1,…,An）
を、吸収スペクトルa,bそれぞれについて、Aa（λｉ）,
Ab（λｉ）とする（ただし、ｉ＝１〜ｎ）。
a,bそれぞれが、ノイズ成分の無い状態で検出される場
合についてまず述べる。すなわちデータとしてｎ個の波
長 （λ1,…，λｎ）におけるｎ個の吸光度（A1,…,An）
を、吸収スペクトルa,bそれぞれについて、Aa（λｉ）,
Ab（λｉ）とする（ただし、ｉ＝１〜ｎ）。
次に、吸収スペクトルa,bそれぞれについて、上記ｎ個
の吸光度を要素とするベクトルは、 ａ＝〔Aa（λ１），…,Aa（λｉ），…,Aa（λｎ）〕 ｂ＝〔Ab（λ１），…,Ab（λｉ），…,Ab（λｎ）〕 となる。このときもし２つの吸収スペクトルa,bが全く
同じ試料から得られたものであれば、それぞれのベクト
ル▲▼，▲▼の要素間の比は等しいものである
から、それぞれのベクトル▲▼，▲▼は全く同
じ方向に向いているといえるので、これらのベクトルな
す挟角θは０となり、従ってこの場合この角の余弦,cos
θ＝１となる。すなわち換言すれば、 （分子はベクトルの内積、分母は各ベクトルの大きさの
積である。）で表される値が１であるか否かにより、各
ベクトルに基づく吸収スペクトル同士の一致度（ｒ）が
判定できることになる。すなわち、 とできる。この式から多次元要素については、 となり、上記判定値（ｒ）により一致度が判定できるこ
とになる。
の吸光度を要素とするベクトルは、 ａ＝〔Aa（λ１），…,Aa（λｉ），…,Aa（λｎ）〕 ｂ＝〔Ab（λ１），…,Ab（λｉ），…,Ab（λｎ）〕 となる。このときもし２つの吸収スペクトルa,bが全く
同じ試料から得られたものであれば、それぞれのベクト
ル▲▼，▲▼の要素間の比は等しいものである
から、それぞれのベクトル▲▼，▲▼は全く同
じ方向に向いているといえるので、これらのベクトルな
す挟角θは０となり、従ってこの場合この角の余弦,cos
θ＝１となる。すなわち換言すれば、 （分子はベクトルの内積、分母は各ベクトルの大きさの
積である。）で表される値が１であるか否かにより、各
ベクトルに基づく吸収スペクトル同士の一致度（ｒ）が
判定できることになる。すなわち、 とできる。この式から多次元要素については、 となり、上記判定値（ｒ）により一致度が判定できるこ
とになる。
しかしながら、上記各ベクトルの要素である吸光度を検
出する際実際は検出時のノイズを含んで検出されている
ことから、上記得られる各ベクトルにはすでに上記ノイ
ズ成分を要素とするノイズベクトルが合成されてしまっ
ていることになる。従って逆に得られる各検出ベクトル
について、ノイズベクトルを差し引いて考えられうる真
のベクトル群を想定し、これらの真のベクトルが一致す
る場合、最大どれだけの挟角が比較対象の２つの検出ベ
クトル間で生じうるかを求め、その挟角範囲を一致度の
判定基準と設定すればよいことになる。
出する際実際は検出時のノイズを含んで検出されている
ことから、上記得られる各ベクトルにはすでに上記ノイ
ズ成分を要素とするノイズベクトルが合成されてしまっ
ていることになる。従って逆に得られる各検出ベクトル
について、ノイズベクトルを差し引いて考えられうる真
のベクトル群を想定し、これらの真のベクトルが一致す
る場合、最大どれだけの挟角が比較対象の２つの検出ベ
クトル間で生じうるかを求め、その挟角範囲を一致度の
判定基準と設定すればよいことになる。
上記のことを第１図に従って説明すると、例えばノイズ
ベクトルが（｜｜＝ｎ）である場合、類似する２つ
のスペクトルパターンについてそれぞれ検出される各パ
ターン表示ベクトル▲▼および▲▼の真のベク
トル群はまず、各ベクトル▲▼，▲▼と同じ基
点を有し、かつ、これらのベクトルのそれぞれの終点を
中心として半径ｎの多次元球面上に終点をもつ不確定な
ベクトル群として想定される。次にこの真のベクトル群
のうち、▲▼との挟角が最大になるもの（図中の▲
▼′）および▲▼との挟角が最大になるもの
（図中の▲▼′）をそれぞれ選択する。このときベ
クトル▲▼，▲▼′およびで直角三角形が形
成されており、▲▼，▲▼′およびでも直角
三角形が形成されている。各直角三角形において、▲
▼と▲▼′との挟角をθ１、▲▼と▲
▼′との挟角をθ２とすると、▲▼と▲▼との
挟角が最大限上記和（θ１＋θ２）の角度範囲であれ
ば、これらの真のベクトルが一致しているといえる。従
って上記和の角度に対する余弦値を、スペクトルパター
ンの類似度の判定基準（ｔ）とおけば、 により算出される。従ってこの値ｔに対して前記一致度
（ｒ）が、 ｒ≧ｔ の関係を満たすｒであれば類似する２つのスペクトルパ
ターンは一致していると判定できることとなる。（換言
すればこれ以上の微妙なパターン差は検出できないこと
を示している。） （ト）発明の効果 この発明によれば、類似するスペクトルの一致度を識別
できる限界について数値として表すことができるので測
定の信頼性を確実に判断できる。
ベクトルが（｜｜＝ｎ）である場合、類似する２つ
のスペクトルパターンについてそれぞれ検出される各パ
ターン表示ベクトル▲▼および▲▼の真のベク
トル群はまず、各ベクトル▲▼，▲▼と同じ基
点を有し、かつ、これらのベクトルのそれぞれの終点を
中心として半径ｎの多次元球面上に終点をもつ不確定な
ベクトル群として想定される。次にこの真のベクトル群
のうち、▲▼との挟角が最大になるもの（図中の▲
▼′）および▲▼との挟角が最大になるもの
（図中の▲▼′）をそれぞれ選択する。このときベ
クトル▲▼，▲▼′およびで直角三角形が形
成されており、▲▼，▲▼′およびでも直角
三角形が形成されている。各直角三角形において、▲
▼と▲▼′との挟角をθ１、▲▼と▲
▼′との挟角をθ２とすると、▲▼と▲▼との
挟角が最大限上記和（θ１＋θ２）の角度範囲であれ
ば、これらの真のベクトルが一致しているといえる。従
って上記和の角度に対する余弦値を、スペクトルパター
ンの類似度の判定基準（ｔ）とおけば、 により算出される。従ってこの値ｔに対して前記一致度
（ｒ）が、 ｒ≧ｔ の関係を満たすｒであれば類似する２つのスペクトルパ
ターンは一致していると判定できることとなる。（換言
すればこれ以上の微妙なパターン差は検出できないこと
を示している。） （ト）発明の効果 この発明によれば、類似するスペクトルの一致度を識別
できる限界について数値として表すことができるので測
定の信頼性を確実に判断できる。
第１図はこの発明の方法にもちいるスペクトルパターン
の一致度の判定基準を説明するベクトル図である。
の一致度の判定基準を説明するベクトル図である。
Claims (1)
- 【請求項１】予め設定された一連の波長列において検出
される相対強度群に基づくスペクトルパターンを、上記
相対強度群を要素とする１つのベクトルで表わし、類似
するスペクトルパターンの少なくとも任意の２つのベク
トル▲▼と▲▼とのなす挟角の余弦値（ｒ）で
もってこれらのスペクトルパターンの一致度を判定する
方法において、 上記相対強度群検出時の検出器に基づくノイズ成分を要
素とするノイズベクトルを予め設定し、このノイズベ
クトルと検出された類似する２つのベクトル▲▼
および▲▼とを用いて下式； により算出される判定値（ｔ）を求め、該判定値（ｔ）
に対して上記▲▼および▲▼とで定まる前記余
弦値（ｒ）が ｒ≧ｔのとき、 ベクトル▲▼および▲▼でそれぞれ表される２
つのスペクトルパターンが一致していると判定すること
を特徴とするスペクトルパターン類似度判定法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62319675A JPH0774761B2 (ja) | 1987-12-16 | 1987-12-16 | スペクトルパターンの類似度判定法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62319675A JPH0774761B2 (ja) | 1987-12-16 | 1987-12-16 | スペクトルパターンの類似度判定法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01161123A JPH01161123A (ja) | 1989-06-23 |
| JPH0774761B2 true JPH0774761B2 (ja) | 1995-08-09 |
Family
ID=18112935
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62319675A Expired - Fee Related JPH0774761B2 (ja) | 1987-12-16 | 1987-12-16 | スペクトルパターンの類似度判定法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0774761B2 (ja) |
Families Citing this family (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH06105217B2 (ja) * | 1990-01-11 | 1994-12-21 | 倉敷紡績株式会社 | 分光測定法 |
| JP3161012B2 (ja) * | 1992-03-31 | 2001-04-25 | アイシン精機株式会社 | パワーシートにおけるギヤボツクス取付構造 |
| JPH07218491A (ja) * | 1994-01-31 | 1995-08-18 | Shimadzu Corp | クロマトグラフ用検出装置 |
| JP3572327B2 (ja) * | 1996-03-15 | 2004-09-29 | 東ソー株式会社 | 液体クロマトグラフィーを用いた診断装置のデータ処理方法 |
| JP4586288B2 (ja) * | 2001-03-28 | 2010-11-24 | 株式会社島津製作所 | クロマトグラフ用データ処理装置 |
| US7492372B2 (en) * | 2006-02-21 | 2009-02-17 | Bio-Rad Laboratories, Inc. | Overlap density (OD) heatmaps and consensus data displays |
| JP5859717B2 (ja) * | 2008-08-11 | 2016-02-10 | ホーチキ株式会社 | エチルアルコール検知装置 |
| CN103472031A (zh) * | 2013-09-20 | 2013-12-25 | 华东交通大学 | 一种基于高光谱成像技术的脐橙糖度检测方法 |
| CN104749158B (zh) * | 2013-12-27 | 2020-12-11 | 同方威视技术股份有限公司 | 珠宝玉石鉴定方法及装置 |
| JP6269146B2 (ja) * | 2014-02-19 | 2018-01-31 | 株式会社島津製作所 | クロマトグラフ稼働状態監視装置 |
| CN111257277B (zh) * | 2018-11-30 | 2023-02-17 | 湖南中烟工业有限责任公司 | 一种基于近红外光谱技术的烟叶相似度判定方法 |
-
1987
- 1987-12-16 JP JP62319675A patent/JPH0774761B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH01161123A (ja) | 1989-06-23 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |