JPH0772901A - 2自由度pid調節装置 - Google Patents
2自由度pid調節装置Info
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- JPH0772901A JPH0772901A JP21951793A JP21951793A JPH0772901A JP H0772901 A JPH0772901 A JP H0772901A JP 21951793 A JP21951793 A JP 21951793A JP 21951793 A JP21951793 A JP 21951793A JP H0772901 A JPH0772901 A JP H0772901A
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Abstract
な形とし、2自由度化係数の相互干渉を除去し、調整の
影響を直観的に把握可能とすることにある。 【構成】 制御対象からの制御量PVn と目標値SVn
から補償演算を行って得られる実効目標値SVn0との偏
差が零となるようにPIまたはPID(P:比例,I:
積分,D:微分)調節演算を行い、得られる調節演算信
号を操作信号MVn として前記制御対象7ー1に印加す
る調節装置において、制御量の目標値から実効目標値を
得るために、比例ゲイン2自由度化係数α(α:0〜1
間の定数)および積分時間2自由度化係数β(β:1〜
10間の定数)を用いた補償演算手段10を設け、目標
値から操作信号間の伝達関数Csv(s) がKp {α+[1
/(TI ・s)]・[(1+TI ・s)/(1+βTI
・s)]}とする2自由度PID調節装置である。但
し、Kp :比例ゲイン、TI :積分時間、s:ラプラス
演算子。
Description
御システム等に利用される2自由度PIまたは2自由度
PID(P:比例、I:積分、D:微分)調節装置に係
わり、特に外乱抑制特性と目標値追従特性の双方を同時
に最適化する2自由度PID調節装置の改良に関する。
史以来あらゆる産業分野で多用されており、もはや各産
業分野の制御システムではPIまたはPID調節装置無
しには成り立たなくなってきている。
が採用されているが、時代の推移に伴ってアナログ調節
演算方式からディジタル調節演算方式に移行しており、
今後もその傾向には変りがなく、プラント運転制御シス
テムの基盤をなしている。
される。 MV(s) =Kc{1+(1/TI ・s)+ [(TD ・s)/(1+η・TD ・s)]}×E(s) ……(1) 但し、(1)式においてMV(s) :操作信号、E(s) :
偏差信号、Kc :比例ゲイン、TI :積分時間、TD :
微分時間、s :ラプラス演算子、(1/η):微分ゲイ
ンである。
度PID調節方式と呼ばれ、PIDパラメータが1組し
か設定できない。しかし、実際の制御系では、外乱抑制
最適PIDパラメータと目標追従最適PIDパラメータ
との値が大きく異なっており、外乱抑制特性を最適化す
るようにPIDパラメータを調整すると目標値追従特性
が大きくオーバシュートして振動的な特性となり、逆に
目標値追従特性を最適化しようとすると、外乱抑制特性
が劣化する。つまり、この両者の特性は同時に最適化す
ることが出来ず、二律背反の関係となる。
乱抑制特性と目標値追従特性とを同時に最適化できる技
術の出現が望まれていた。ところが、1963年におい
てIssac M.HorowitsがPIDパラメー
タをそれぞれ独立して2組設定できる2自由度PIDア
ルゴリズム(Two Degrees of Freedom PID
Algorithm:以下、2DOF PIDと略称する)の基
本概念が発表するに至った。
の方向に歩み出し、最近ではプラント運転制御システム
の高度化に大きく貢献している。これまでの2自由度化
は、比例(P)調節演算動作と積分(I)調節演算動作
との2自由度であり、以下、かかる従来の2DOF P
ID調節装置の構成について図5を参照して説明する。
来の2DOF PID調節装置の中でも最も先進的なも
のの機能ブロックを示す図である。この調節装置の調節
演算方式は、測定値微分先行形1自由度PIDの目標値
に補償演算手段を挿入し、PIの2項を2自由度化した
構成である。
I ・s)/(1+βTI ・s)なる伝達関数をもつ目標
値フィルタ手段1に導き、ここで得られる目標値演算信
号を偏差演算手段2に導入する。この偏差演算手段2で
は、目標値演算信号と制御対象7ー1からの制御量検出
手段8によって検出された制御量PVn との偏差を求め
た後、PI調節手段3に印加し、ここで得られたPI調
節演算出力を減算手段4に送出する。また、制御量検出
手段8で検出された制御量PVn はD(微分)調節手段
5に送られ、ここで微分調節演算によってD調節演算出
力を得た後、同様に減算手段4に送出される。
らD調節演算出力を減算し、この減算出力に比例ゲイン
手段6にて比例ゲインKp を乗算して操作信号MVn と
してプロセス7に印加し、目標値SVn =制御量PVn
となるように制御している。
調節装置は、比例ゲインと積分時間の2自由度について
考えられているが、実際に制御系の伝達関数をもって表
してみると、次のような形となる。つまり、PV→MV
間の伝達関数をCpv(s) 、SV→MV間の伝達関数をC
sv(s) とすると、 Cpv(s) =MVn /PVn =−Kp {1+1/(TI ・s)+(TD ・s)/(1+ηTD ・s)} ……(2) CSV(s) =MVn /SVn =KP {α+[1/(TI ・s) −(1−α)(β−1)/(1+βTI ・s)]}…(3) で表される。ここで、αは比例ゲイン2自由度化係数、
βは積分時間2自由度化係数である。そこで、この図5
から応答式を求めると、 PVn ={[CSV(s) ・Gp (s) ]/[1−Cpv(s) ・Gp (s) ]}・SVn +{Gp (s) /[1−Cpv(s) ・Gp (s) ]}・Dn (s) …(4) で表され、この(4)式の前段はSV変化に対する項で
あり、後段は外乱Dに関する項である。
記(4)式から外乱抑制特性が最適になるようにKP ,
TI ,TD を決定した後、前記(4)式と(3)式とに
基づいて目標値追従特性が最適となるようにα,βを決
定すれば、比例動作と積分動作との2自由化度を達成で
きる。
に重要な地位を占めているにも拘らず、前記(3)式か
ら明らかなように、 (1) 積分動作の2自由度化のメカニズムが複雑で、
分かりにくいこと。 (2) 積分動作の2自由度化に、積分時間2自由度化
係数βの他に、比例ゲイン2自由度化係数αが関与して
おり、2つの係数が相互に干渉し、非常に調整が難しい
こと。 (3) さらに、積分時間2自由化係数が分母と分子に
入っているので、βを可変した影響が直感的に理解しに
くく、非常に煩雑さが否めないこと。
ントの制御性を高度化するためには、これらの問題点を
是非とも克服しなければならない。本発明は上記実情に
鑑みてなされたもので、比例動作の2自由度化と積分動
作の2自由度化とを完全に分離し、積分動作の2自由度
化をシンプルで分かり易い構成にし、2自由度化係数の
調整を容易にし、特に積分時間2自由度化係数の調整を
直感的に把握し易くする2自由度PID調節装置を提供
することを目的とする。
に、請求項1,2に対応する発明は、制御対象からの制
御量とこの制御量の目標値から補償演算を行って得られ
る実効目標値との偏差が零となるようにPIまたはPI
D(P:比例,I:積分,D:微分)調節演算を行い、
得られる調節信号を操作信号として前記制御対象に印加
する調節装置において、前記制御量の目標値から実効目
標値を得るために、比例ゲインの2自由度化係数αおよ
び積分時間の2自由度化係数βを用いた補償演算手段を
設け、かつ、前記目標値から前記操作信号間の伝達関数
Csv(s) が下式となるように構成した2自由度PID調
節装置。
を、測定値微分先行形PID調節手段の目標値とするも
のである。
象からの制御量とこの制御量の目標値から補償演算を行
って得られる実効目標値とを用いてPIまたはPID
(P:比例,I:積分,D:微分)調節演算を行い、得
られる調節信号を操作信号として前記制御対象に印加す
る調節装置において、前記制御量の目標値から測定値微
分先行形PID調節手段の目標値である実効目標値を得
るために、 F(s) =1/(1+βTI ・s) …(7) なる伝達関数F(s) をもつ補償演算手段を設け、さらに
前記制御量の目標値に比例ゲインの2自由度化係数αを
乗じた目標値の単位比例調節信号を、前記測定値微分調
節手段に加算合成する2自由度PID調節装置である。
対象からの制御量とこの制御量の目標値から補償演算を
行って得られる実効目標値とを用いてPIまたはPID
(P:比例,I:積分,D:微分)調節演算を行い、得
られる調節信号を操作信号として前記制御対象に印加す
る調節装置において、前記制御量の目標値からI−PD
調節手段の目標値とする実効目標値を得るために、 E(s) =(1+TI ・s)/(1+βTI ・s) …(8) なる伝達関数E(s) をもつ補償演算手段を設け、かつ、
前記制御量の目標値に比例ゲインの2自由度化係数αを
乗じた値から前記制御量を減じた単位比例調節信号を、
前記I−PD調節手段に加算合成する2自由度PID調
節装置である。
てKp :比例ゲイン、TI :積分時間、s:ラプラス演
算子、α:比例ゲインの2自由度化係数(0〜1間の定
数)、β:積分時間の2自由度化係数(1〜10間の定
数)である。
明は以上のような手段を講じたことにより、2自由度化
係数であるα,βが完全に分離され、何れか一方の係数
を変化させても他方は変化せず、しかも係数βが分母の
みに挿入されているので、積分時間の2自由度化係数β
を調整したとき、直感的に把握可能となる。
に係わる発明の実施例について説明する。本装置は、上
述した従来の問題点を解決する観点から、比例ゲイン2
自由度化係数αと積分時間2自由度化係数βとが相互に
干渉しない構成とすることが前提であり、これにより
α,βが相互に影響を受けることなく独立に可変するこ
とができる。
から完全に独立しても、β自体が分子と分母とに存在す
る場合にはβによる可変結果が直感的に把握できないこ
とになる。
つ、制御系に十分に適用可能か否かを含めて種々の実験
を積み重ねながら理想形を追及したところ、目標値から
操作信号間の伝達関数Csv(s) として次式のような伝達
関数をもつ構成が理想的であることが判明された。
ス演算子、α:比例ゲインの2自由度化係数(0〜1間
の定数)、β:積分時間の2自由度化係数(1〜10間
の定数)である。
成であれば、2自由度化係数α,βは互いに完全に分離
しており、αまたはβを可変しても他方が全く変化せ
ず、しかもβは分母の1次遅れ要素TI ・sに乗算する
形で入るので、このβだけの可変で後段の積分項のみが
変化する非常な簡素な調整構成となる。このことは、β
の可変による影響が直感的に把握できる。
ついて図1を参照して説明する。この実施例装置は、前
記(9)式の伝達関数Csv(s) を前提にし、目標値SV
n から測定値微分先行形PID調節手段の目標値である
実効目標値SVn0を得るために、補償演算手段10を改
良したものであり、その他は従来装置である図5と同一
であるので、同一符号を付して重複する構成部分の説明
は省略する。
と比較して特に異なる部分を中心に説明する。すなわ
ち、この補償演算手段10は、目標値SVn の入力ライ
ンが3分岐され、その一方のラインの目標値SVn は減
算手段11に導入され、他方の2つの入力ラインの目標
値SVn はそれぞれ積分時間TI を時定数とする1次遅
れ手段12およびβTI (β:積分時間の2自由度化係
数)を時定数とする1次遅れ手段13に供給する。
遅れ手段12の出力を減算し、得られる減算出力に係数
手段14にて比例ゲイン2自由度化係数αを乗じた後、
加算手段15に導く。この加算手段15では比例ゲイン
2自由度化係数の乗算値と1次遅れ手段13の出力とを
加算合成し、1自由度の測定値微分先行形PID調節装
置の実効目標値SVn0を得、偏差演算手段2に供給する
構成となっている。
ば、伝達関数Csv(s) は前記(9)式と同様な伝達関数
となるばかりでなく、補償演算手段10は下記する(1
0)式のような伝達関数H(s) となる。具体的に伝達関
数で表現してみると、 Csv(s) =H(s) ・{1+1/(TI ・s)}・Kp =Kp {α+[1/(TI ・s)] ・[(1+TI ・s)/(1+βTI ・s)]} H(s) =αTI ・s/(1+TI ・s)+1/(1+βTI ・s) =α{1−1/(1+TI ・s)}+1/(1+βTI ・s)…(10) つまり、この(10)式が補償演算手段10の伝達関数
H(s) となる。従って、この図1における目標値SVn
→操作信号MVn 間の伝達関数は前記(9)式の理想形
を維持しながら、前記(10)式から明らかなように、
比例ゲイン2自由度化係数αと積分時間2自由度化係数
βとを完全に分離でき、かつ、積分時間2自由度化係数
βについても分母のみに存在する形となる。
ついて図2を参照して説明する。なお、同図において図
5と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明は省
略する。
力ラインが2分岐され、その一方の入力ラインの目標値
SVn は係数手段21にて比例ゲイン2自由度化係数α
を乗算して単位比例調節信号を得、前記減算手段4に加
算合成する。
I (β:積分時間2自由度化係数)を時定数とする1次
遅れ手段22を経由し、測定値微分先行形PID調節装
置の目標値である実効目標値を得、偏差演算手段2に供
給する構成である。
ば、目標値SVn →操作信号MVn 間の伝達関数C
sv(s) は、 Csv(s) =MVn /SVn =Kp {α+[1/(1+βTI ・s)] ・[(1+TI ・s)/(TI ・s)]} =Kp {α+[1/(TI ・s)]・[(TI ・s)/(1+βTI ・s)] } …(11) となる。従って、この(11)式は前記(9)式と等し
い伝達関数となる。
様に理想形に実現でき、このときの目標値SVn から測
定値微分先行形PID調節装置の目標値である実効目標
値を得るための補償演算手段の伝達関数F(s) は、図2
から明らかなように、 F(s) =1/(1+βTI ・s) …(12) となる。この場合にも、積分時間2自由度化係数βは比
例ゲイン2自由度化係数αと完全に分離され、かつ、積
分時間2自由度化係数βについても分母のみに存在する
形となる。
について図3を参照して説明する。この装置は、目標値
SVn の入力ラインが2分岐され、その一方の入力ライ
ンの目標値SVn は係数手段31にて比例ゲイン2自由
度化係数αを乗じて減算手段32に導入され、ここで係
数乗算値から制御量PVn を減算して単位比例調節信号
を得る。
I (β:積分時間2自由度化係数)を時定数とする1次
遅れ手段33を経由し、I−PD調節手段の目標値であ
る実効目標値を得、偏差演算手段2に供給し、偏差演算
を行った後、積分手段34に供給する。
34の積分出力とを減算手段4で加算合成し、さらに当
該加算合成値からD調節手段5の出力を減算し、園結果
を比例ゲイン手段6に導き、比例ゲインKp を乗じた信
号を操作信号としてプロセス7に印加し、制御量PVn
=目標値SVn となるように制御する。
操作信号MVn 間の伝達関数Csv(s) は、 Csv(s) =MVn /SVn =Kp {α+[1/(TI ・s)] ・[(1+TI ・s)/(1+βTI ・s)]}…(13) となり、前記(9)式と同じ理想形の構成となる。
る実効目標値を得る補償演算手段の伝達関数E(s) は、
図3から明らかなように、 E(s) =(1+TI ・s)/(1+βTI ・s) …(14) となる。
き補償演算手段について単にPIの2自由度化を実現す
る方向だけに依存するあまり、積分動作が分かり易いと
か、調整し易いとかに関知せずに実現されていたが、本
装置における各請求項の実施例では比例および積分の2
自由度化の理想形を前記(9)式のように設定し、これ
を実現するための補償演算手段を求めるという逆転の発
想から、それぞれの補償演算手段の構成を実現するに至
ったものである。
みる。今、基本積分=Kp /TI ・sと2自由度化積分
=(Kp /TI ・s)・[(1+TI ・s)/(1+β
TI・s)]との比U(s) 、U(s) ={(Kp /TI ・
s)・[(1+TI ・s)/(1+βTI ・s)]/
(1/TI ・s)についてβ≧1なる調整をすると、そ
の初期値と最終値は次のようになる。
なる。つまり、β(β≧1)を可変することにより、積
分動作を等価的に変化させることができ、シンプルで分
かり易い構成となり、積分動作の2自由度化を実現でき
る。なお、本発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々変
形して実施できる。
ID制御の2自由度化のための積分動作の2自由度化を
非常にシンプルな形とし、かつ、比例ゲイン2自由度化
係数αと積分時間2自由度化係数βの相互干渉を除去で
きる補償演算手段を設けたことにより、 (1) 積分動作の2自由度化が非常に簡単になり、か
つ、分かり易い形に実現できる。 (2) 積分動作の2自由度化において比例ゲイン2自
由度化係数αの関与を排除でき、調整が簡単になる。 (3) さらに、積分動作の2自由度化係数βの関与を
分母のみとし、シンプルで2自由度化係数βの調整時に
直感的に把握可能となる。
全に克服し、2自由度PID調節装置のを分かり易く、
調整し易くし、広範囲に適用可能とすることができる。
その結果、今後のプラント制御システムへの適用が拡大
し、プラント全体の制御性を革新でき、ひいては産業界
に大きな貢献をもたらすものである。
図。
図。
図。
分動作出力特性図。
5…D調節手段、6…比例ゲイン手段、7…プロセス、
7-1…制御対象、10…補償演算手段、12,13,2
2,23,33…1次遅れ手段、14,21,31…係
数手段、34…積分手段。
Claims (4)
- 【請求項1】 制御対象からの制御量とこの制御量の目
標値から補償演算を行って得られる実効目標値との偏差
が零となるようにPIまたはPID(P:比例,I:積
分,D:微分)調節演算を行い、得られる調節信号を操
作信号として前記制御対象に印加する調節装置におい
て、 前記制御量の目標値から実効目標値を得るために、比例
ゲインの2自由度化係数αおよび積分時間の2自由度化
係数βを用いた補償演算手段を設け、かつ、前記目標値
から前記操作信号間の伝達関数Csv(s) が下式となるよ
うに構成したことを特徴とする2自由度PID調節装
置。 Csv(s) =Kp {α+[1/(TI ・s)]・[(1+
TI ・s)/(1+βTI ・s)]} 但し、Kp :比例ゲイン、TI :積分時間、s:ラプラ
ス演算子、α:比例ゲインの2自由度化係数(0〜1間
の定数)、β:積分時間の2自由度化係数(1〜10間
の定数) - 【請求項2】 補償演算手段は、 H(s) =α{1−1/(1+TI ・s)}+1/(1+
βTI ・s) なる伝達関数H(s) を有し、得られる前記実効目標値
を、測定値微分先行形PID調節手段の目標値とするこ
とを特徴とする請求項1記載の2自由度PID調節装
置。 - 【請求項3】 制御対象からの制御量とこの制御量の目
標値から補償演算を行って得られる実効目標値とを用い
てPIまたはPID(P:比例,I:積分,D:微分)
調節演算を行い、得られる調節信号を操作信号として前
記制御対象に印加する調節装置において、 前記制御量の目標値から測定値微分先行形PID調節手
段の目標値である実効目標値を得るために、 F(s) =1/(1+βTI ・s) なる伝達関数F(s) をもつ補償演算手段を設け、さらに
前記制御量の目標値に比例ゲインの2自由度化係数αを
乗じた目標値の単位比例調節信号を、前記測定値微分調
節手段に加算合成することを特徴とする2自由度PID
調節装置。但し、上式においてTI :積分時間、s:ラ
プラス演算子、α:比例ゲインの2自由度化係数(0〜
1間の定数)、β:積分時間の2自由度化係数(1〜1
0間の定数) - 【請求項4】 制御対象からの制御量とこの制御量の目
標値から補償演算を行って得られる実効目標値とを用い
てPIまたはPID(P:比例,I:積分,D:微分)
調節演算を行い、得られる調節信号を操作信号として前
記制御対象に印加する調節装置において、 前記制御量の目標値からI−PD調節手段の目標値とす
る実効目標値を得るために、 E(s) =(1+TI ・s)/(1+βTI ・s) なる伝達関数E(s) をもつ補償演算手段を設け、さらに
前記制御量の目標値に比例ゲインの2自由度化係数αを
乗じた値から前記制御量を減じた単位比例調節信号を、
前記I−PD調節手段に加算合成することを特徴とする
2自由度PID調節装置。但し、上式においてTI :積
分時間、s:ラプラス演算子、α:比例ゲインの2自由
度化係数(0〜1間の定数)、β:積分時間の2自由度
化係数(1〜10間の定数)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP5219517A JP3034404B2 (ja) | 1993-09-03 | 1993-09-03 | 2自由度pid調節装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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JP5219517A JP3034404B2 (ja) | 1993-09-03 | 1993-09-03 | 2自由度pid調節装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
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JPH0772901A true JPH0772901A (ja) | 1995-03-17 |
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ID=16736713
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Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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JP5219517A Expired - Lifetime JP3034404B2 (ja) | 1993-09-03 | 1993-09-03 | 2自由度pid調節装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
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JP (1) | JP3034404B2 (ja) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2007071520A (ja) * | 2005-09-09 | 2007-03-22 | Hoshizaki Electric Co Ltd | 冷却貯蔵庫及びその圧縮機の制御方法 |
CN115343941A (zh) * | 2022-08-09 | 2022-11-15 | 北控水务(中国)投资有限公司 | 一种分析仪表过程控制基础自动化方法 |
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KR102100281B1 (ko) * | 2018-08-31 | 2020-04-13 | 김충호 | 발전소 취수구의 스크린에 구비되는 뻘 제거장치 |
-
1993
- 1993-09-03 JP JP5219517A patent/JP3034404B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (3)
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CN115343941B (zh) * | 2022-08-09 | 2024-06-11 | 北控水务(中国)投资有限公司 | 一种分析仪表过程控制基础自动化方法 |
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JP3034404B2 (ja) | 2000-04-17 |
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