JPH076782B2 - 物体の形状測定方法及び装置 - Google Patents
物体の形状測定方法及び装置Info
- Publication number
- JPH076782B2 JPH076782B2 JP1058596A JP5859689A JPH076782B2 JP H076782 B2 JPH076782 B2 JP H076782B2 JP 1058596 A JP1058596 A JP 1058596A JP 5859689 A JP5859689 A JP 5859689A JP H076782 B2 JPH076782 B2 JP H076782B2
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Description
【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は物体を撮像装置によって撮像し、得られた画像
からその形状を測定ないし復元する方法及び装置に関
し、特に、特定の平面で切断した断面の形状が予め分か
っている種類の二次元凸断面形状である場合に有効な形
状測定方法及び装置に関する。
からその形状を測定ないし復元する方法及び装置に関
し、特に、特定の平面で切断した断面の形状が予め分か
っている種類の二次元凸断面形状である場合に有効な形
状測定方法及び装置に関する。
［従来の技術］ 物体を撮像装置により立体的に捉え、計測（復元）する
ための装置構成自体としては、従来からも、いわゆる両
眼立体視の原理に即するものとして、互いに所定の離間
距離を置いた二台の撮像装置を用いるものが知られてい
た。
ための装置構成自体としては、従来からも、いわゆる両
眼立体視の原理に即するものとして、互いに所定の離間
距離を置いた二台の撮像装置を用いるものが知られてい
た。
しかし、こうした装置を用いての従来の形状測定手法で
は、測定対象物体表面のテクスチャを基に相関を採る等
し、これにより、二台の撮像装置の各々から各一枚づつ
得られる計二枚の画像間の対応点を求めて、物体表面の
三次元位置を求めるようになっていた。
は、測定対象物体表面のテクスチャを基に相関を採る等
し、これにより、二台の撮像装置の各々から各一枚づつ
得られる計二枚の画像間の対応点を求めて、物体表面の
三次元位置を求めるようになっていた。
［発明が解決しようとする課題］ しかるに、上記した従来の測定方法では、各点に他と区
別できるような特徴を持たない一様な表面の物体では、
当該各点の区別ができないがため、一意的には対応点を
決定できないという欠点があり、したがって特に、特定
の平面で切断した二次元断面形状を採ると、それが凸断
面形状となるような曲面体の形状を測定するには不向き
であった。
別できるような特徴を持たない一様な表面の物体では、
当該各点の区別ができないがため、一意的には対応点を
決定できないという欠点があり、したがって特に、特定
の平面で切断した二次元断面形状を採ると、それが凸断
面形状となるような曲面体の形状を測定するには不向き
であった。
本発明はこの点の解決を計って成されたもので、テクス
チャを持たない曲面を含む物体にも適用可能な形状測定
方法及び装置を提供せんとするものである。
チャを持たない曲面を含む物体にも適用可能な形状測定
方法及び装置を提供せんとするものである。
［課題を解決するための手段］ 本発明は、上記の目的に沿い、特定の平面で断面を採る
とその断面形状が凸断面形状となる対象物体の形状を測
定（復元）するために、次のような構成を開示する。
とその断面形状が凸断面形状となる対象物体の形状を測
定（復元）するために、次のような構成を開示する。
まず、二つ以上、複数個の撮像装置を用いるに際し、特
定の平面上にそれら複数個の撮像装置の全ての投影中心
を乗せるようにする。
定の平面上にそれら複数個の撮像装置の全ての投影中心
を乗せるようにする。
次に、そうした各々の撮像装置が当該特定の平面に沿っ
て対象物体の存在する領域を見た場合に、当該対象物体
と背景との境界を見る視線を求める。
て対象物体の存在する領域を見た場合に、当該対象物体
と背景との境界を見る視線を求める。
その上で、求められた視線群が所定の種類の凸断面形状
の包絡線となるように計算処理する。
の包絡線となるように計算処理する。
このような基本構成に加え、各撮像装置の投影中心を、
全て特定の平面上に乗せるだけではなく、この特定の平
面上においてさらに特定の直線上にも乗るように揃え、
この特定の直線の周りに当該特定の平面を回転方向に走
査しながら、その各回転角位置において上記の計算処理
をする手法も開示する。
全て特定の平面上に乗せるだけではなく、この特定の平
面上においてさらに特定の直線上にも乗るように揃え、
この特定の直線の周りに当該特定の平面を回転方向に走
査しながら、その各回転角位置において上記の計算処理
をする手法も開示する。
さらに、特定の平面上における複数の撮像装置の視線群
が、対象物体の表面上の一点にて交わるか否かの判断を
加えた手法も提案する。
が、対象物体の表面上の一点にて交わるか否かの判断を
加えた手法も提案する。
また、複数の撮像装置は、少なくとも二台以上あれば本
発明が成立するが、これを三台以上に限定した手法も開
示し、特に、三台以上とした場合には、それらの撮像装
置の視線群の相対的な位置関係に基づき、それら視線群
に対し、対象物体がどちらの側に存在するのかの判断を
加えた手法も提案する。
発明が成立するが、これを三台以上に限定した手法も開
示し、特に、三台以上とした場合には、それらの撮像装
置の視線群の相対的な位置関係に基づき、それら視線群
に対し、対象物体がどちらの側に存在するのかの判断を
加えた手法も提案する。
もちろんこの最後の手法は、その前に述べたように、特
定平面上の特定直線上に全ての撮像装置の投影中心を乗
せる手法とも、また、それら視線群が対象物体の境界線
上の一点にて交わるか否かの判断手法とも、共に組合せ
ることができる。
定平面上の特定直線上に全ての撮像装置の投影中心を乗
せる手法とも、また、それら視線群が対象物体の境界線
上の一点にて交わるか否かの判断手法とも、共に組合せ
ることができる。
［作用］ 本発明では、同一の特定平面上に乗っている複数の撮像
装置で対象物体を撮像し、得られる画像に基づき、各撮
像装置が対象物体と背景との境界を見る視線を求め、こ
の視線を予め分かっている所定種類、、例えば真円であ
るとか楕円であるとかの凸断面形状の包絡線とみなし、
当該視線が最適な包絡線となる凸断面形状を計算により
求めている。
装置で対象物体を撮像し、得られる画像に基づき、各撮
像装置が対象物体と背景との境界を見る視線を求め、こ
の視線を予め分かっている所定種類、、例えば真円であ
るとか楕円であるとかの凸断面形状の包絡線とみなし、
当該視線が最適な包絡線となる凸断面形状を計算により
求めている。
そのため、当該計算処理の結果、最終的に求められた凸
断面形状は、特定の平面において対象物体の断面を採っ
た場合の当該対象物体の断面形状に良く合致したものと
なり、したがってテクスチャを持たない曲面表面の物体
であっても、当該特定の平面で採った断面形状を簡単か
つ確実に求めることができる。
断面形状は、特定の平面において対象物体の断面を採っ
た場合の当該対象物体の断面形状に良く合致したものと
なり、したがってテクスチャを持たない曲面表面の物体
であっても、当該特定の平面で採った断面形状を簡単か
つ確実に求めることができる。
また、対象物体の断面形状が例えば真円であって、その
半径を知るために当該真円の形状を復元するというよう
な比較的簡単な目的のためには、用いる撮像装置は最
低、二台あれば良い。
半径を知るために当該真円の形状を復元するというよう
な比較的簡単な目的のためには、用いる撮像装置は最
低、二台あれば良い。
これに対し、三台以上の撮像装置を用いれば、最も一般
的な楕円形状の外、より複雑な凸断面形状に関しての復
元も可能になるし、測定分解能（精度）を高めることも
できる。
的な楕円形状の外、より複雑な凸断面形状に関しての復
元も可能になるし、測定分解能（精度）を高めることも
できる。
このような基本構成の及ぼす作用に加え、各撮像装置の
投影中心を全て特定の平面上に乗せるだけではなく、さ
らに特定の直線上にも乗せると、この特定の直線の周り
に当該特定の平面の回転方向に走査しながら、その各回
転角位置において上記の計算処理をなすことにより、対
象物体を互いに異なる複数の特定平面で断面を採り、か
つ、その特定平面に関しての断面形状を復元した結果を
複数、得ることができるので、対象物体の三次元的な形
状復元も簡単に、かつ連続的な処理をなすことができ
る。
投影中心を全て特定の平面上に乗せるだけではなく、さ
らに特定の直線上にも乗せると、この特定の直線の周り
に当該特定の平面の回転方向に走査しながら、その各回
転角位置において上記の計算処理をなすことにより、対
象物体を互いに異なる複数の特定平面で断面を採り、か
つ、その特定平面に関しての断面形状を復元した結果を
複数、得ることができるので、対象物体の三次元的な形
状復元も簡単に、かつ連続的な処理をなすことができ
る。
さらに、特定の平面上における複数の撮像装置の視線群
が、対象物体の表面上の一点にて交わるか否かの判断を
もなす場合には、凸断面形状復元のための計算処理の前
に、当該対象物体が果たして本発明の手法に適した凸断
面形状を持っているか否かを判断することができる。複
数の撮像装置の視線群が、対象物体の表面上の一点にて
交わる場合には非凸断面形状であると判断できるし、逆
に凸断面形状である場合には、複数の撮像装置からの視
線群は、対象物体の表面上の一点にて決して集束しない
からである。
が、対象物体の表面上の一点にて交わるか否かの判断を
もなす場合には、凸断面形状復元のための計算処理の前
に、当該対象物体が果たして本発明の手法に適した凸断
面形状を持っているか否かを判断することができる。複
数の撮像装置の視線群が、対象物体の表面上の一点にて
交わる場合には非凸断面形状であると判断できるし、逆
に凸断面形状である場合には、複数の撮像装置からの視
線群は、対象物体の表面上の一点にて決して集束しない
からである。
なお、このような作用に加え、特に撮像装置を三台以上
用いた場合には、それら視線群の相対的な位置関係によ
り、対象物体がそれら視線群のどちらの側に存在してい
るのかの判断も可能となる。
用いた場合には、それら視線群の相対的な位置関係によ
り、対象物体がそれら視線群のどちらの側に存在してい
るのかの判断も可能となる。
［実 施 例］ 第１図は本発明に従う基本的な一実施例を示している。
本実施例では、符号2L,2C,2Rで各々が示されているよう
に、撮像装置は三台用いられ、それら各撮像装置は、テ
レビジョン・カメラで構成されている。
に、撮像装置は三台用いられ、それら各撮像装置は、テ
レビジョン・カメラで構成されている。
各テレビジョン・カメラ2L,2C,2Rのそれぞれの投影中心
OL,OC,ORは、共に同一の平面21上に乗っており、この平
面21は、一般に、“エピポーラ面”と呼ぶことができ
る。
OL,OC,ORは、共に同一の平面21上に乗っており、この平
面21は、一般に、“エピポーラ面”と呼ぶことができ
る。
さらに、この実施例においては、各撮像装置ないしテレ
ビジョン・カメラ2L,2C,2Rの各投影中心OL,OC,ORは、上
記のように、全て同一のエピポーラ面21上にあるだけで
なく、望ましいことに、当該エピポーラ面21上に引くこ
とのできる同一の直線（基線）22の上にも乗っている。
ビジョン・カメラ2L,2C,2Rの各投影中心OL,OC,ORは、上
記のように、全て同一のエピポーラ面21上にあるだけで
なく、望ましいことに、当該エピポーラ面21上に引くこ
とのできる同一の直線（基線）22の上にも乗っている。
そのため、換言すれば、この基線21の周りにエピポーラ
面22を回転方向ｆに走査する状態を作ることができ、こ
れにより、後述の手法に従って当該エピポーラ面21が横
切る断面における対象物体10の当該断面形状復元に際し
ては、エピポーラ面21の各回転角位置ごとにこれをなす
ことができ、対象物体10の三次元形状を緻密に求めるこ
とができる。
面22を回転方向ｆに走査する状態を作ることができ、こ
れにより、後述の手法に従って当該エピポーラ面21が横
切る断面における対象物体10の当該断面形状復元に際し
ては、エピポーラ面21の各回転角位置ごとにこれをなす
ことができ、対象物体10の三次元形状を緻密に求めるこ
とができる。
各テレビジョン・カメラ2L,2C,2Rがそれらの投影中心
OL,OC,ORから対象物体10と背景との境目の点、すなわち
対象物体10の輪郭をかすめ見る直線は視線VL,VC,VRと呼
ぶことができるが、第２図は、こうした第１図示の装置
構成において、ある特定のエピポーラ面21によって対象
物体10を切断した場合、当該対象物体10の断面形状の輪
郭が凸であるか否かを判定する手法を説明している。
OL,OC,ORから対象物体10と背景との境目の点、すなわち
対象物体10の輪郭をかすめ見る直線は視線VL,VC,VRと呼
ぶことができるが、第２図は、こうした第１図示の装置
構成において、ある特定のエピポーラ面21によって対象
物体10を切断した場合、当該対象物体10の断面形状の輪
郭が凸であるか否かを判定する手法を説明している。
第２図の図面紙面は、基線22の周りに回転された任意の
回転角位置において対象物体10を横切るエピポーラ面21
そのものに相当し、同第２図中の符号PL,PC,PRは、それ
ぞれのテレビジョン・カメラ2L,2C,2Rにおける画像上の
対応点である。
回転角位置において対象物体10を横切るエピポーラ面21
そのものに相当し、同第２図中の符号PL,PC,PRは、それ
ぞれのテレビジョン・カメラ2L,2C,2Rにおける画像上の
対応点である。
これら対応点PL,PC,PRは、各テレビジョン・カメラ2L,2
C,2Rの各画像上において明るさが急変する点においての
み、求めることができるが、第１図中、各テレビジョン
・カメラ2L,2C,2Rに関して模式的に示されている視線
VL,VC,VRは、上記の撮影中心とこの画像上の対応点を用
いて表記すると、それぞれ、線分OLPL,OCPC,ORPRを含む
線となる。
C,2Rの各画像上において明るさが急変する点においての
み、求めることができるが、第１図中、各テレビジョン
・カメラ2L,2C,2Rに関して模式的に示されている視線
VL,VC,VRは、上記の撮影中心とこの画像上の対応点を用
いて表記すると、それぞれ、線分OLPL,OCPC,ORPRを含む
線となる。
ここでもし、対象物体10をエピポーラ面21で切断して得
た断面が凸でなければ、第２図（Ａ）に示されているよ
うに、各テレビジョン・カメラ2L,2C,2Rの画像上におけ
る各対応点PL,PC,PRは、共に対象物体10上の同一の点Ｐ
の像となるから、全てのテレビジョン・カメラ2L,2C,2R
からの視線VL,VC,VRは、対象物体10の輪郭上の一点であ
るこの点Ｐにて全て交わる。
た断面が凸でなければ、第２図（Ａ）に示されているよ
うに、各テレビジョン・カメラ2L,2C,2Rの画像上におけ
る各対応点PL,PC,PRは、共に対象物体10上の同一の点Ｐ
の像となるから、全てのテレビジョン・カメラ2L,2C,2R
からの視線VL,VC,VRは、対象物体10の輪郭上の一点であ
るこの点Ｐにて全て交わる。
これに対し、対象物体10をエピポーラ面21で切断して得
た断面が凸であると、今度は第２図（Ｂ）に示されてい
るようになり、各テレビジョン・カメラ2L,2C,2Rの画像
上の対応点PL,PC,PRは、対象物体10とその背景とをそれ
ぞれのテレビジョン・カメラ2L,2C,2Rが見分ける見掛け
上の境界点に過ぎなくなり、対象物体10上の特定の点の
像ではなくなるので、これら三本の視線VL,VC,VRが共に
同一の点で交わるようなことはなくなる。
た断面が凸であると、今度は第２図（Ｂ）に示されてい
るようになり、各テレビジョン・カメラ2L,2C,2Rの画像
上の対応点PL,PC,PRは、対象物体10とその背景とをそれ
ぞれのテレビジョン・カメラ2L,2C,2Rが見分ける見掛け
上の境界点に過ぎなくなり、対象物体10上の特定の点の
像ではなくなるので、これら三本の視線VL,VC,VRが共に
同一の点で交わるようなことはなくなる。
このようにして、この断面における対象物体10の形状が
凸であるか否かを判定することができ、したがって対象
物体10が曲面体であるか多面体であるか等の判断も容易
に行なえるし、また、凸でないものについては、断面形
状復元のための後述する計算処理の前に、これを観測領
域から除去することもできる。これは、測定不能な対象
物体についてまで、無駄な計算処理をなす不都合を除く
意味でも有効である。
凸であるか否かを判定することができ、したがって対象
物体10が曲面体であるか多面体であるか等の判断も容易
に行なえるし、また、凸でないものについては、断面形
状復元のための後述する計算処理の前に、これを観測領
域から除去することもできる。これは、測定不能な対象
物体についてまで、無駄な計算処理をなす不都合を除く
意味でも有効である。
さらにこの実施例の場合には、三台のテレビジョン・カ
メラの中、両側のテレビジョン・カメラ2L,2Rからの二
本の視線OLPL,ORPRの交点が、中央のテレビジョン・カ
メラ2Cからの視線VCに対し、左右（図面紙面上では上
下）どちらの側にあるかによって、最終的な計算処理を
なす前の段階で、対象物体10がこれらの視線群VL,VC,VR
に対し、左右どちらの側に存在しているのかも判断する
ことができる。
メラの中、両側のテレビジョン・カメラ2L,2Rからの二
本の視線OLPL,ORPRの交点が、中央のテレビジョン・カ
メラ2Cからの視線VCに対し、左右（図面紙面上では上
下）どちらの側にあるかによって、最終的な計算処理を
なす前の段階で、対象物体10がこれらの視線群VL,VC,VR
に対し、左右どちらの側に存在しているのかも判断する
ことができる。
本発明は、すでに述べたように、予めその断面形状の種
類が凸であると知られているか、または凸であると予想
される場合に有効であるが、ここで例えば、上記のよう
に対象物体10のエピポーラ面21による断面が凸であると
判定され、かつ、当該断面形状の種類が楕円で近似でき
ると仮定した場合の当該断面形状を定量的に求める一手
法につき、第３図に即して説明する。一般に、凸断面形
状を持つ物体の当該断面形状は、ここで想定しているよ
うに、楕円で近似できる場合が最も多い。
類が凸であると知られているか、または凸であると予想
される場合に有効であるが、ここで例えば、上記のよう
に対象物体10のエピポーラ面21による断面が凸であると
判定され、かつ、当該断面形状の種類が楕円で近似でき
ると仮定した場合の当該断面形状を定量的に求める一手
法につき、第３図に即して説明する。一般に、凸断面形
状を持つ物体の当該断面形状は、ここで想定しているよ
うに、楕円で近似できる場合が最も多い。
対象物体10の断面が楕円であれば、各テレビジョン・カ
メラ2L,2C,2Rからの視線VL,VC,VRは全て、当該楕円の接
線となる。
メラ2L,2C,2Rからの視線VL,VC,VRは全て、当該楕円の接
線となる。
こような場合、互いに異なるこれらの視線が少なくとも
五本以上得られれば、一つの簡単かつ代表的な手法とし
て、最小二乗法を適用することにより、これら視線ない
し接線を包絡線とする楕円の長軸、短軸の各長さ、傾
き、中心位置の各定量パラメータを計算することができ
る。これはもちろん、当該楕円形状を復元し得たことに
なる。
五本以上得られれば、一つの簡単かつ代表的な手法とし
て、最小二乗法を適用することにより、これら視線ない
し接線を包絡線とする楕円の長軸、短軸の各長さ、傾
き、中心位置の各定量パラメータを計算することができ
る。これはもちろん、当該楕円形状を復元し得たことに
なる。
この実施例では、上述のように、テレビジョン・カメラ
を三台用いているので、それらのテレビジョン・カメラ
2L,2C,2Rが各々、対象物体10と背景との境界を当該対象
物体10の左右両側において見るとすれば、得られる視線
の数は６本になり、上記の条件を満たすことができる。
を三台用いているので、それらのテレビジョン・カメラ
2L,2C,2Rが各々、対象物体10と背景との境界を当該対象
物体10の左右両側において見るとすれば、得られる視線
の数は６本になり、上記の条件を満たすことができる。
これを一般的に言い直せば、ｎ（ｎ≧３）台以上のテレ
ビジョン・カメラ等の撮像装置を用い、かつ、それぞれ
の撮像装置が対象物体10の左右両側の輪郭点を見る限り
においては、最大、2n本の視線が得られ、原則としては
数が多い程、楕円断面形状復元のための入力情報数が増
えるので、復元形状の分解能ないし“質”を向上し得る
可能性が増し、さらに楕円に限らずとも、もっと複雑な
凸断面形状の復元も可能になる。
ビジョン・カメラ等の撮像装置を用い、かつ、それぞれ
の撮像装置が対象物体10の左右両側の輪郭点を見る限り
においては、最大、2n本の視線が得られ、原則としては
数が多い程、楕円断面形状復元のための入力情報数が増
えるので、復元形状の分解能ないし“質”を向上し得る
可能性が増し、さらに楕円に限らずとも、もっと複雑な
凸断面形状の復元も可能になる。
しかし逆に、用いる撮像装置の数が増える程、当然のこ
とながら装置としても大型化し、計算処理量も増え、処
理時間も掛かってくるので、それらとのトレード・オフ
により、実際に用いる撮像装置の数を決定すれば良い。
とながら装置としても大型化し、計算処理量も増え、処
理時間も掛かってくるので、それらとのトレード・オフ
により、実際に用いる撮像装置の数を決定すれば良い。
もっとも、大体の対象物10で凸断面形状を持つものは、
ほとんど、当該断面形状を楕円で近似できるという事実
も考え合せると、この実施例で述べているように、三台
（ｎ＝３）の撮像装置系というのは、性能とコストのバ
ランスの採れた、かなり合理的な構成例を開示してお
り、凸断面であると判断のつく対象物体10に関しては、
実用上、十分な精度で当該エピポーラ面21における対象
物体10の断面形状を復元することができる。
ほとんど、当該断面形状を楕円で近似できるという事実
も考え合せると、この実施例で述べているように、三台
（ｎ＝３）の撮像装置系というのは、性能とコストのバ
ランスの採れた、かなり合理的な構成例を開示してお
り、凸断面であると判断のつく対象物体10に関しては、
実用上、十分な精度で当該エピポーラ面21における対象
物体10の断面形状を復元することができる。
このような事情の下に、引き続き、この実施例における
最小二乗法を適用しての断面形状復元に関し、説明す
る。
最小二乗法を適用しての断面形状復元に関し、説明す
る。
本実施例にて採用する最小二乗法は、おおまかに分ける
と、以下に述べる第一、第二の二つのステップから成
る。
と、以下に述べる第一、第二の二つのステップから成
る。
第一ステップ 最初にまずこの第一ステップでは、各視線からの距離の
二乗和が最小となる真円を求める。
二乗和が最小となる真円を求める。
第１〜３図中において、符号VL,VC,VRを付して模式的に
説明してきた視線の方程式を、適当なる二次元座標系で
の各座標値に対応する二次元ベクトル値であるn,xを用
いて、 ▲ｎt i▼ｘ＝di（ｉ＝1,2,3……；‖ni‖＝１） ‥‥ とすると、同様に二次元ベクトル値である中心座標値ｔ
と、常にスカラ量である半径ｒとで定義される真円から
各視線までの距離は、 ‖▲ｎt i▼ｔ＋ｒ−di‖ ‥‥ となる。
説明してきた視線の方程式を、適当なる二次元座標系で
の各座標値に対応する二次元ベクトル値であるn,xを用
いて、 ▲ｎt i▼ｘ＝di（ｉ＝1,2,3……；‖ni‖＝１） ‥‥ とすると、同様に二次元ベクトル値である中心座標値ｔ
と、常にスカラ量である半径ｒとで定義される真円から
各視線までの距離は、 ‖▲ｎt i▼ｔ＋ｒ−di‖ ‥‥ となる。
したがって、求める真円は、 なる評価関数Ｊを最小にするt,rとして、次式のよう
に求めることができる。
に求めることができる。
第二ステップ 上記の第一ステップで求めた真円を徐々に変形し、各視
線からの距離の二乗和が最小となる楕円を求める。
線からの距離の二乗和が最小となる楕円を求める。
まず、二次元平面上の任意の楕円は、同様に二次元ベク
トル値x,tを用い、 （ｘ＋ｔ）tA（ｘ−ｔ）＝１ （A:2×２正値対称行
列） ‥‥ と表すことができる。
トル値x,tを用い、 （ｘ＋ｔ）tA（ｘ−ｔ）＝１ （A:2×２正値対称行
列） ‥‥ と表すことができる。
そこで、既述の式で表される視線とこの楕円との距離
は、 となる。そこで、求める楕円は、 なる評価関数Ｊを最小にするA,tとして求められる。
は、 となる。そこで、求める楕円は、 なる評価関数Ｊを最小にするA,tとして求められる。
しかるに、ｔは、 と表されるので、これを上記式に代入すれば、この評
価関数Ｊは、 となって、Ａのみで表記できる。
価関数Ｊは、 となって、Ａのみで表記できる。
Ａは既述のように正値対称行列であるから、当然、A-1
もそうである。
もそうである。
そこで、パラメータa1,a2,a3を用いると、 と表すことができる。
一方、先の第一ステップ中の式に示されるように、予
め、値ｒが求められているので、これを用い、各パラメ
ータa1,a2,a3の初期値を、 とした上で、これら三つのパラメータa1,a2,a3に関する
ニュートン法を適用すれば、上記式により表される評
価関数Ｊを最小にする最適な楕円を求めることができ
る。
め、値ｒが求められているので、これを用い、各パラメ
ータa1,a2,a3の初期値を、 とした上で、これら三つのパラメータa1,a2,a3に関する
ニュートン法を適用すれば、上記式により表される評
価関数Ｊを最小にする最適な楕円を求めることができ
る。
第４図は以上の過程を図示により説明したもので、同図
（Ａ）は三つの撮像装置ないしテレビジョン・カメラ
2L,2C,2Rから得られ、座標系上に抽出された計六本の視
線を示し、同図（Ｂ）は、上記の第一ステップにより、
当該接線の全てに接するに最適な真円が求められた状態
を示している。
（Ａ）は三つの撮像装置ないしテレビジョン・カメラ
2L,2C,2Rから得られ、座標系上に抽出された計六本の視
線を示し、同図（Ｂ）は、上記の第一ステップにより、
当該接線の全てに接するに最適な真円が求められた状態
を示している。
第４図（Ｃ）以降は上記第二のステップに関するもの
で、同図（Ｃ）から（Ｅ）までは、第１回目から第３回
目までのパラメータ改善の結果が示されている。
で、同図（Ｃ）から（Ｅ）までは、第１回目から第３回
目までのパラメータ改善の結果が示されている。
すなわち、同図（Ｂ）に示されている真円を徐々に最適
な楕円に変形して行く過程がこれら第４図（Ｃ）〜
（Ｅ）に示されており、第４図（Ｆ）には、第６回目の
パラメータ改善の結果として、妥当ないし最適と思われ
る近似的な楕円形状が復元された状態が示されている。
な楕円に変形して行く過程がこれら第４図（Ｃ）〜
（Ｅ）に示されており、第４図（Ｆ）には、第６回目の
パラメータ改善の結果として、妥当ないし最適と思われ
る近似的な楕円形状が復元された状態が示されている。
しかるに、上記した手法は、もちろん、一つのエピポー
ラ面21に関してのみの断面形状測定である。
ラ面21に関してのみの断面形状測定である。
しかし、テレビジョン・カメラ2L,2C,2Rの投影中心OL,O
C,ORが全て同一のエピポーラ面21上に乗っているだけで
なく、図示実施例のように、特定の基線22上にも乗って
いる場合には、第１図中に矢印ｆにて併示のように、こ
の基線22の周りに当該エピポーラ面21を回転する方向に
走査し、選択した複数の各回転角位置ごとのエピポーラ
面21に関し、上記第一ステップ、第二ステップを繰返し
て行けば、対称物体10を複数の仰角ないし俯角に沿って
採った複数の断面形状を得ることができ、結局、総合的
に見ると、テレビジョン・カメラ2L,2C,2Rの視野全体の
広い範囲に亙って対称物体10の表面形状を総合的に三次
元形状で求めることができる。
C,ORが全て同一のエピポーラ面21上に乗っているだけで
なく、図示実施例のように、特定の基線22上にも乗って
いる場合には、第１図中に矢印ｆにて併示のように、こ
の基線22の周りに当該エピポーラ面21を回転する方向に
走査し、選択した複数の各回転角位置ごとのエピポーラ
面21に関し、上記第一ステップ、第二ステップを繰返し
て行けば、対称物体10を複数の仰角ないし俯角に沿って
採った複数の断面形状を得ることができ、結局、総合的
に見ると、テレビジョン・カメラ2L,2C,2Rの視野全体の
広い範囲に亙って対称物体10の表面形状を総合的に三次
元形状で求めることができる。
ただし、第５図に例示のように、対称物体10の表面の法
線の向きが不連続に変化するような輪郭点PUは、画像か
ら得られる視線群VL,VC,VRが当該輪郭点PUにおいて断面
形状に対する接線とはならないため、このような点PUを
含む対象物体10の表面形状は本発明方法では知ることが
できない。
線の向きが不連続に変化するような輪郭点PUは、画像か
ら得られる視線群VL,VC,VRが当該輪郭点PUにおいて断面
形状に対する接線とはならないため、このような点PUを
含む対象物体10の表面形状は本発明方法では知ることが
できない。
本発明はあくまで、実用的な見地から、その断面形状が
凸断面形状であって、それがまた、楕円等、既知の形状
で近似できる場合の対象物体10の形状測定に対し、簡単
でありながら確実な手法を提供せんとするものである。
凸断面形状であって、それがまた、楕円等、既知の形状
で近似できる場合の対象物体10の形状測定に対し、簡単
でありながら確実な手法を提供せんとするものである。
さらに言うなら、上記実施例に見られるように、撮像装
置を三台以上用いた場合には、例えば撮像装置の監視領
域中に一つづつ置かれる対象物体10に関し、それがま
ず、本発明によりその断面形状が復元可能な凸断面形状
を持っているか否かの判断を速やかになした上で、判断
可能なものについては引き続き形状測定に入るというシ
ーケンスを採ることができる。
置を三台以上用いた場合には、例えば撮像装置の監視領
域中に一つづつ置かれる対象物体10に関し、それがま
ず、本発明によりその断面形状が復元可能な凸断面形状
を持っているか否かの判断を速やかになした上で、判断
可能なものについては引き続き形状測定に入るというシ
ーケンスを採ることができる。
したがって、例えば工場等のベルト・コンベア上を流れ
る物体群の中から、凸断面形状を持つものと持たないも
の、例えば曲面体と多面体とをまず迅速に識別し、多面
体についてはこれを計算の対象とせず、そのまま通過さ
せることにより無駄な時間の発生を防ぎ、曲面体の中か
らはまた、同じ形状種類に属するもの同志を振り分ける
等の作業に便利に使うことができる。
る物体群の中から、凸断面形状を持つものと持たないも
の、例えば曲面体と多面体とをまず迅速に識別し、多面
体についてはこれを計算の対象とせず、そのまま通過さ
せることにより無駄な時間の発生を防ぎ、曲面体の中か
らはまた、同じ形状種類に属するもの同志を振り分ける
等の作業に便利に使うことができる。
しかし、先にも少し述べたように、取扱う対象物体10が
全て、エピポーラ面21で切断した断面においては必ず凸
断面になると分かっている場合には、当然、撮像装置が
現在見ている対象物体10のエピポーラ面上における断面
が凸であるか否かの判断は必要ないので、例えば、対象
物体10の当該断面が真円であって、その半径だけを求め
れば良いというような単純な測定処理の場合には、二台
の撮像装置でも十分、本発明に従った処理が行なえる。
全て、エピポーラ面21で切断した断面においては必ず凸
断面になると分かっている場合には、当然、撮像装置が
現在見ている対象物体10のエピポーラ面上における断面
が凸であるか否かの判断は必要ないので、例えば、対象
物体10の当該断面が真円であって、その半径だけを求め
れば良いというような単純な測定処理の場合には、二台
の撮像装置でも十分、本発明に従った処理が行なえる。
すなわち、二台の撮像装置から得られる最大四本の互い
に異なる視線を、本発明に従い、当該真円断面形状の輪
郭に対する接線とみなせば、上記した第一ステップに準
じ、目的とする半径を抽出することができる。
に異なる視線を、本発明に従い、当該真円断面形状の輪
郭に対する接線とみなせば、上記した第一ステップに準
じ、目的とする半径を抽出することができる。
こうしたことから、本発明の要旨構成においては、単に
複数台の撮像装置を用いるとの表現になっているのであ
るが、もちろん逆に、用いる撮像装置の数を図示実施例
の三台よりもさらに増やせば、同じ断面形状を復元する
にもその分解能を向上させたり、あるいはまた楕円に限
らず、もっと複雑な凸断面形状の復元も可能になる。
複数台の撮像装置を用いるとの表現になっているのであ
るが、もちろん逆に、用いる撮像装置の数を図示実施例
の三台よりもさらに増やせば、同じ断面形状を復元する
にもその分解能を向上させたり、あるいはまた楕円に限
らず、もっと複雑な凸断面形状の復元も可能になる。
なお、既述した本発明の実施例においては、撮像装置
2L,2C,2Rとしてテレビジョン・カメラを用いる場合を想
定してきたが、これに限ることはないし、例えば対象物
体10の特定の一断面に関してのみ、測定を行なえば良い
ような場合には、一次元ライン・センサを撮像装置とし
て用いることもできる。
2L,2C,2Rとしてテレビジョン・カメラを用いる場合を想
定してきたが、これに限ることはないし、例えば対象物
体10の特定の一断面に関してのみ、測定を行なえば良い
ような場合には、一次元ライン・センサを撮像装置とし
て用いることもできる。
各撮像装置から得られる視線を接線ないし包絡線として
当てはめるべき凸断面形状についても、上記実施例では
最も一般的な楕円を想定してきたが、その形状の種類が
既知である場合にはこれに限ることはなく、さらに当て
はめの方法自体も、上記最小二乗法の外、異なる評価関
数を用い、それに即した処理としても良い。
当てはめるべき凸断面形状についても、上記実施例では
最も一般的な楕円を想定してきたが、その形状の種類が
既知である場合にはこれに限ることはなく、さらに当て
はめの方法自体も、上記最小二乗法の外、異なる評価関
数を用い、それに即した処理としても良い。
［効果］ 本発明によれば、断面形状が凸断面形状となる対象物体
についてのみではあるが、光を投射する等の能動的な手
法を必要とすることもなく、従来は困難であったテクス
チャを持たない物体の形状測定（復元）を簡単かつ確実
に行なうことができ、実用上、極めて大きな価値を持
つ。
についてのみではあるが、光を投射する等の能動的な手
法を必要とすることもなく、従来は困難であったテクス
チャを持たない物体の形状測定（復元）を簡単かつ確実
に行なうことができ、実用上、極めて大きな価値を持
つ。
第１図は本発明に従って構成された望ましい一実施例の
概略構成図， 第２図は特定のエピポーラ面にて切断した対象物体の断
面形状が凸であるか否かの判断を行なうに関しての説明
図， 第３図は近似的に複数の視線群を包絡線とする楕円の説
明図， 第４図は本発明において採用することができる一測定処
理ステップ例の説明図， 第５図は本発明によっては復元不能な断面形状の説明
図，である。 図中、10は対象物体、21はエピポーラ面、22は基線、
2L,2C,2Rは撮像装置、OL,OC,ORは各撮像装置に関するそ
れぞれの投影中心、VL,VC,VRは各撮像装置からの視線な
いし対象物体断面形状に対する接線、である。
概略構成図， 第２図は特定のエピポーラ面にて切断した対象物体の断
面形状が凸であるか否かの判断を行なうに関しての説明
図， 第３図は近似的に複数の視線群を包絡線とする楕円の説
明図， 第４図は本発明において採用することができる一測定処
理ステップ例の説明図， 第５図は本発明によっては復元不能な断面形状の説明
図，である。 図中、10は対象物体、21はエピポーラ面、22は基線、
2L,2C,2Rは撮像装置、OL,OC,ORは各撮像装置に関するそ
れぞれの投影中心、VL,VC,VRは各撮像装置からの視線な
いし対象物体断面形状に対する接線、である。
Claims (10)
- 【請求項１】特定の平面で断面を採った際、該断面形状
が凸断面形状となる対象物体の形状測定方法であって； 上記特定の平面上に複数の撮像装置の投影中心を乗せ； 各撮像装置が該特定の平面に沿って上記対象物体と背景
との境界を見る視線を求めた後； 得られた該視線群が所定種類の凸断面形状の包絡線とな
るように計算処理すること； を特徴とする物体の形状測定方法。 - 【請求項２】各撮像装置の投影中心を、上記特定の平面
上にあって特定の直線上にも乗るように揃え； 該特定の直線の周りに上記特定の平面を回転方向に走査
しながら、該各回転角位置においてそれぞれ上記計算処
理をなすこと； を特徴とする請求項１に記載の方法。 - 【請求項３】上記特定の平面上における上記複数の撮像
装置の視線群が上記対象物体の表面上の一点にて交わる
か否かの判断もすること； を特徴とする請求項１または２に記載の方法。 - 【請求項４】撮像装置を三台以上用いたこと； を特徴とする請求項１から３までのどれか一つに記載の
方法。 - 【請求項５】上記三台以上の撮像装置の視線群の相対的
な位置関係に基づき、該視線群に対し、上記対象物体が
どちらの側に存在するのかの判断も行なうこと； を特徴とする請求項４に記載の方法。 - 【請求項６】特定の平面で断面を採った際、該断面形状
が凸断面形状となる対象物体の形状測定装置であって； 上記特定の平面上にそれぞれの投影中心を乗せた複数の
撮像装置と； 各撮像装置が該特定の平面に沿って上記対象物体と背景
との境界を見る視線を求める計算手段と； 得られた該視線群が所定種類の凸断面形状の包絡線とな
るように計算処理する手段と； を有して成る物体の形状測定装置。 - 【請求項７】各撮像装置の投影中心は、上記特定の平面
上においてさらに特定の直線上にも乗っており； 該特定の直線の周りに上記特定の平面を回転方向に走査
する手段を有すること； を特徴とする請求項６に記載の装置。 - 【請求項８】上記特定の平面上における上記複数の撮像
装置の視線群が上記対象物体の表面上の一点にて交わる
か否かの判断手段も有すること； を特徴とする請求項６または７に記載の装置。 - 【請求項９】撮像装置を三台以上用いたこと； を特徴とする請求項６から８までのどれか一つに記載の
装置。 - 【請求項１０】上記三台以上の撮像装置の視線群の相対
的な位置関係に基づき、該視線群に対し、上記対象物体
がどちらの側に存在するのかの判断手段も有すること； を特徴とする請求項９に記載の装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1058596A JPH076782B2 (ja) | 1989-03-10 | 1989-03-10 | 物体の形状測定方法及び装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1058596A JPH076782B2 (ja) | 1989-03-10 | 1989-03-10 | 物体の形状測定方法及び装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02236407A JPH02236407A (ja) | 1990-09-19 |
| JPH076782B2 true JPH076782B2 (ja) | 1995-01-30 |
Family
ID=13088880
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1058596A Expired - Lifetime JPH076782B2 (ja) | 1989-03-10 | 1989-03-10 | 物体の形状測定方法及び装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH076782B2 (ja) |
Families Citing this family (17)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0735968B2 (ja) * | 1991-09-17 | 1995-04-19 | 株式会社オプトン | 長尺状材料用３次元形状測定装置 |
| JP5012390B2 (ja) * | 2007-10-10 | 2012-08-29 | トヨタ自動車株式会社 | 設計支援装置、設計支援方法、及び設計支援プログラム |
| CN104145276B (zh) * | 2012-01-17 | 2017-05-03 | 厉动公司 | 用于通过光学成像进行的对象检测和表征的增强对比度 |
| US10691219B2 (en) | 2012-01-17 | 2020-06-23 | Ultrahaptics IP Two Limited | Systems and methods for machine control |
| US9679215B2 (en) | 2012-01-17 | 2017-06-13 | Leap Motion, Inc. | Systems and methods for machine control |
| US8693731B2 (en) | 2012-01-17 | 2014-04-08 | Leap Motion, Inc. | Enhanced contrast for object detection and characterization by optical imaging |
| US8638989B2 (en) | 2012-01-17 | 2014-01-28 | Leap Motion, Inc. | Systems and methods for capturing motion in three-dimensional space |
| US9501152B2 (en) | 2013-01-15 | 2016-11-22 | Leap Motion, Inc. | Free-space user interface and control using virtual constructs |
| US11493998B2 (en) | 2012-01-17 | 2022-11-08 | Ultrahaptics IP Two Limited | Systems and methods for machine control |
| US9285893B2 (en) | 2012-11-08 | 2016-03-15 | Leap Motion, Inc. | Object detection and tracking with variable-field illumination devices |
| US9459697B2 (en) | 2013-01-15 | 2016-10-04 | Leap Motion, Inc. | Dynamic, free-space user interactions for machine control |
| US9702977B2 (en) | 2013-03-15 | 2017-07-11 | Leap Motion, Inc. | Determining positional information of an object in space |
| US9916009B2 (en) | 2013-04-26 | 2018-03-13 | Leap Motion, Inc. | Non-tactile interface systems and methods |
| US9721383B1 (en) | 2013-08-29 | 2017-08-01 | Leap Motion, Inc. | Predictive information for free space gesture control and communication |
| US9632572B2 (en) | 2013-10-03 | 2017-04-25 | Leap Motion, Inc. | Enhanced field of view to augment three-dimensional (3D) sensory space for free-space gesture interpretation |
| US9996638B1 (en) | 2013-10-31 | 2018-06-12 | Leap Motion, Inc. | Predictive information for free space gesture control and communication |
| CN204480228U (zh) | 2014-08-08 | 2015-07-15 | 厉动公司 | 运动感测和成像设备 |
-
1989
- 1989-03-10 JP JP1058596A patent/JPH076782B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH02236407A (ja) | 1990-09-19 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |