JP2019036310A - 少なくとも２つの異なる３ｄモデルを登録する方法 - Google Patents

Abstract

【課題】複数の位置で撮像した様々な３Ｄモデルを互いに登録するための方法を提供する。【解決手段】少なくとも２つの異なる３Ｄモデルを登録する方法は、同一オブジェクトを複数位置で撮像し、３Ｄモデルの特徴を検出し、モデル特徴を環境に基づき記載し、類似する記載に基づいて第１モデルの特徴を第２モデルの特徴に割当て、第１の割当てをベクトルとして表記し、類似する記載に基づいて第２モデルの特徴を第１モデルの特徴に割当て、第２の割当てをベクトルとして表記し、第１割当てのベクトルと第２割当てのベクトルとを比較し共通する全単射ベクトルを決定し、決定した全単射ベクトルから少なくとも３つの全単射ベクトルを選択し、選択したベクトルを第１モデルに適用し、第２モデルと３Ｄモデルとの共通点の第１モデルと第２モデルとの共通点上への画像化を確認し、成功時は第２モデルの座標系を作成し、不成功時は新しいデータを用いて再度実行する。【選択図】なし

Description

本発明は、モデルが同じオブジェクトを少なくとも複数の位置で撮像することによる少なくとも２つの異なる３Ｄモデルを登録（ｒｅｇｉｓｔｅｒｉｎｇ）する方法に関する。

三次元の表面形状を取得するための技術では、形状を取得するときに、より高速性および正確性をいつも追い求めている。この要求を完遂するための１つの明らかな段階はセンサー技術およびコンピューターの両分野でのハードウェアの持続的改良であり、これは改善されたセンサーから増え続けるデータ容量を益々迅速に処理する。しかし三次元の表面形状の取得では、ソフトウェアコンポーネントもまさにハードウェアと同様に重要である。次いでこれらはそれらの作業に応じて大ざっぱに３つのカテゴリーに分割され得る：センサーデータの仮想３Ｄモデルへの転換、ディスプレイまたはレンダリング、および表記法（ｎｏｔａｔｉｏｎ）または保存。しかし個々のカテゴリーが互いに決定的に影響し合う。すなわち例えばセンサーデータを仮想モデルに転換する特定の方法は、特定の表記法にのみに適し、そして異なって表記されたモデルには、ユーザに適する状態でモデルを表示するために異なる工程が必要となる。

３Ｄモデルを作成するために特に適する表記法は、切断符号付き距離関数（Ｔｒｕｎｃａｔｅｄ Ｓｉｇｎｅｄ Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ：ＴＳＤＦ）である。ＴＳＤＦの最大の利点は、ＴＳＤＦで表記される仮想３Ｄモデルに、得られたオブジェクトに関する追加のセンサーデータを補充することで常に仮想３Ｄモデルの正確さの改善を導き、これは数学的に証明することができる。しかし他の一般的な表記法の場合、データの改ざんが生じる可能性がある。

しかしいくつかの独立モデル、例えば顎の歯列の左および右半分、または上顎および下顎の歯列が一緒に１つの表記法でもたらされる場合には、ＴＳＤＦは不利であることが示された。この主な理由は、暗黙（ｉｍｐｌｉｃｉｔ）の表記法であるＴＳＤＦが、他の特に明示的（ｅｘｐｌｉｃｉｔ）表記法により表記されるよりも強く座標系に拘束される（ｂｏｕｎｄ）という事実によるものである。

したがって本発明は、上記の欠点を克服し、そして様々な３Ｄモデルを互いに登録するために改善された方法を利用できるようにする目的を有し、前記モデルは同じオブジェクトを少なくとも複数の位置で撮像する。

この目的は、請求項１の特徴を含む方法により本発明に従い達成される。

本発明により定められるように、この場合に登録するとは、少なくとも２つのモデルの正確な空間比が知られていることを意味し、前記比で２つのモデルが相対している。この空間比は、例えば変換行列の状態で表記されることができる。

変換行列は通常、回転行列および変換ベクトルからなり、すなわち１つのモデルまたはそのモデルが表記される系を、もう１つのモデル、またはもう１つのモデルが表記される系上に撮像するために、どのように、そしてどの空間的次元が回転され、そして移動されなければならないかという情報からなる。

本発明の好適な態様は、従属項の主題である。

本発明のさらなる特徴および利点は、添付の図面を参照して以下の本発明の好適な態様の記載から理解されるが、これらは保護の範囲を限定しない。

ＴＳＤＦで表記される３Ｄモデルを単純化する方法。 図３の方法の前処理工程。 ３Ｄモデルを登録するための本発明によるサンプル方法。 図３からの詳細の概略図。 本発明の方法に関する第１の実施例。 本発明の方法に関する第２の実施例。

本発明の描写された態様では、後に互いに登録されることになる２つのＴＳＤＦが先に単純化される。これは登録のための実際の方法に明らかに必要ではないが、結果として計算時間およびリソースを節約でき、そして試験では単純化が方法の精度に悪影響を及ぼさないことが示された。したがって方法の通常工程の実行前に、ＴＳＤＦを単純化することは、本発明の方法のさらなる開発に有利であり好適である。

図１はＴＳＤＦの単純化の可能な例を示す。この場合、ＴＳＤＦは最初に工程１１でロードされる。この場合のローディングは、記憶装置または中間記憶装置からの検索、および「新たな」３Ｄモデルの直接的取り込みの両方であることができる。３Ｄモデルの起源（ｏｒｉｇｉｎ）または供給源（ｓｏｕｒｃｅ）は本発明に関していかなる場合でも重要ではない。

次の工程１２では、ＴＳＤＦはいわゆるブリック（ｂｒｉｃｋｓ）に分割される。この場合、ＴＳＤＦが設定される（ｄｅｐｏｓｉｔｅｄ）ボクセルグリッドのボクセルは、グループに組み立てられる。この場合、例えば１個のブリックが８^３個のボクセルのグループになる場合がある。原理的には全ボクセルグリッドがそれによりブリックに分割される。

引き続き工程１３では、表面がブリックに位置するかどうかに関するクエリが作成される。これは例えば符号の変化がブリックの内側で起こるかどうかを調べることにより行うことができる。ＴＳＤＦ（Ｔｒｕｎｃａｔｅｄ Ｓｉｇｎｅｄ Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）のボクセルには、ボクセルと最近傍表面との間の距離（Ｄｉｓｔａｎｃｅ）が常に示されるので、そして距離の符号（符号付き距離：ｓｉｇｎｅｄ ｄｉｓｔａｎｃｅ）はボクセルが表面の前または後ろの特定距離の方向に位置するかどうかを示すので、ブリック中に表面が存在するかどうかを確かめる単純な方法は、ボクセル中の符号の値の変化である。ブリック中に表面が無い場合、工程１４でブリックは捨てられる。工程１３からのクエリが正と回答され、そしてブリックが表面を含む場合、さらに使用するための耳札または印が行程１５で付けられる。ブリックが工程１５で印を付けられたら、工程１６でポイントを１つそれに割り当てることができる。これを行うために様々な方法がある。大変単純な態様では、このポイントはすなわち例えば、ブリックの中央に付与される。工程１４または１６の後、工程１７では表面を含むかどうかが決定されなかった（少な
くとも）１つのブリックがまだ存在するかどうかについて確認される。表面を含むかどうかが決定されなかったブリックがまだ存在する場合、工程１３へ戻される。表面を含むかどうかについて未確認のブリックがもはや無ければ、作業を終了することができる。

例として、図２は方法の残りに使用できる特徴を得る方法を示す。このために、最初に図１からの単純化されたモデルを工程２１で利用できるようにする。引き続き工程２２で、単純化されたモデルの任意のポイントについて、ポイントの空間的隣接性（ａｄｊａｃｅｎｃｙ）がポイントに対してどのように互いにふるまうかについて調査する。ポイントが本質的に均一平面に位置する場合、興味なしと分類され、そしてスキップされる。代わりにポイントが谷または山頂に位置する場合、特徴であると判断される。ポイントが平面に位置するかどうかを決定するために、複数の隣接ポイントを結ぶことができる直線が平面に位置するかしないかを、すなわちモデルの形状がこの位置で大きく変化するかしないかが試験される。形状が比較的多くの方向で変化する場合は、比較的少ない方向で変化する場合より特徴は曖昧でないと判断される。

あるポイントと複数の隣接ポイントとを結ぶ全ての（仮想的な）直線が、本質的に一平面に位置するならば、このポイントは一般に一平面に位置すると判断される。あるポイントとその複数の隣接ポイントとを結ぶ（仮想的な）直線が、本質的に２つの平面に位置するならば、そのポイントは一般に１つの稜線に位置すると判断される。あるポイントとその複数の隣接ポイントとを結ぶ直線が３つ以上の平面に位置するならば、一般に山頂または谷と判断される。好ましくは山頂または谷であるこれらのポイントのみが特徴として選択される。この方法は技術水準から知られる「ハリス特徴検出器（Ｈａｒｒｉｓ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）」に大部分、基づいている。

特徴が工程２２で選択された後、該特徴はその近傍（ｎｅｉｇｈｂｏｕｒｈｏｏｄ）に基づき工程２３で記載される。描写されたサンプル法では、この記載は３３次元ベクトルである。

工程２２からのポイントの隣接性と、３３次元ベクトルに基づき工程２３で記載される近傍とは、同等に処理されるべきではないことに注目すべきである。隣接性は、本発明の意味での特徴としてポイントが適切であるかどうかを決定するだけであるが、近傍は特徴の正確な特性を記載し、後の工程で、特に他の特徴と比較するために特徴を評価することを可能にする。

もちろん３３次元ベクトル以外の表記法も特徴に想定される。特徴を十分に識別できる様式で表記できる表記法であること、すなわち特徴記述子として適することのみが重要である。例として、３３次元ベクトルとして表記される特徴記述子について最新技術から知られている例は、例えばいわゆるＦＰＦＨ（ファスト ポイント フューチャー ヒストグラム：Ｆａｓｔ Ｐｏｉｎｔ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ）である。例として限定するわけではないが、追加の例として以下の：ＰＦＨ（ポイント フィーチャー ヒストグラム：Ｐｏｉｎｔ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ）、３Ｄシェイプ コンテキスト（Ｓｈａｐｅ Ｃｏｎｔｅｘｔ）、ＧＲＳＤ（グローバル ラディアス ベイスト サーフェイス ディスクリプタ：Ｇｌｏｂａｌ Ｒａｄｉｕｓ−ｂａｓｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ）およびＳＨＯＴ（シグネチャー オブ ヒストグラム オブ オリエンテーション：Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ｏｆ Ｈｉｓｔｏｇｒａｍｓ ｏｆ ＯｒｉｅｎＴａｔｉｏｎｓ）を挙げることができる。

図３に示す方法について、最初に図１および図２に記載するサブ−方法が、登録されることになるＴＳＤＦフォーマットで２つの３Ｄモデルに適用される。３Ｄモデルが別の表記法で存在する場合、図１および図２に示す方法以外の方法を、もちろん図３の例により
記載される本発明による方法のための出発データを得るために適用することができる。また他の方法もＴＳＤＦフォーマットでの３Ｄモデルに適用することができる。

工程３０１では、例えば上で言及した３３次元ベクトルに基づいて、それらの近傍に基づき記載される２つの３Ｄモデルの特徴をしかるべく利用できるようにする。これは例えば記憶装置または他のＧＰＵからデータの転送またはローディングにより行うことができる。この方法に使用されるそれらの（幾何学的）近傍に基づいて記載される特徴の正確な供給源は本発明にとって二次的な事項であり、そして当業者は本発明の本質を変えることなく最新技術から対応する方法を選択できる。例として、この点に関して以下を挙げることができるがこれらに限定されない：ハリス特徴検出器、ＣｅｎＳｕｒＥ（センター サラウンド エクストリマス：Ｃｅｎｔｅｒ Ｓｕｒｒｏｕｎｄ Ｅｘｔｒｅｍａｓ）、ＩＳＳ（イントリンジック シェイプ シグネチャーズ：Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ Ｓｈａｐｅ
Ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ）、ＮＡＲＦ（ノーマル アラインド ラディアル フィーチャー：Ｎｏｒｍａｌ Ａｌｉｇｎｅｄ Ｒａｄｉａｌ Ｆｅａｔｕｒｅ）、ＳＩＦＴ（スケール インバリアント フィーチャー トランスフォーム：Ｓｃａｌｅ Ｉｎｖａｒｉａｎｔ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）、ＳＵＳＡＮ（スモーレスト ユニバリュ
セグメント アシミレイティング ヌクレアス：Ｓｍａｌｌｅｓｔ Ｕｎｉｖａｌｕｅ
Ｓｅｇｍｅｎｔ Ａｓｓｉｍｉｌａｔｉｎｇ Ｎｕｃｌｅｕｓ）およびＡＧＡＳＴ（アダプティブ アンド ジェネリック アクセレレテッド セグメント テスト：Ａｄａｐｔｉｖｅ ａｎｄ Ｇｅｎｅｒｉｃ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ Ｓｅｇｍｅｎｔ Ｔｅｓｔ）。

工程３０２では、次いでいわゆる「前方一致」が行われる。この場合、第１の３Ｄモデルの各特徴に、第２の３Ｄモデルの特徴が、描いた例にできる限り類似する記載に基づき、すなわち３３次元ベクトルの最も可能性が高い類似性に基づき割り当てられる。このために例えばいわゆる「最近傍アルゴリズム（ｎｅａｒｅｓｔ ｎｅｉｇｈｂｏｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）」を使用することができる。この場合、第２の３Ｄモデルの特徴は二重占有（ｄｏｕｂｌｅ−ｏｃｃｕｐｉｅｄ）されるか、あるいは同様に第２の３Ｄモデルの特徴は第１のモデルのいかなる特徴にも割り当てられないかの両方が起こり得る。次いでこれらの第１の割り当ては工程３０４でベクトルとして表記される。図４は、大雑把に概略し、大きく単純化され、かつ２次元的であり、そして例示するためにモデルあたり６個の象徴的特徴に減らした工程３０４の割り当ての説明を示す。

同様に、工程３０３では、第２の３Ｄモデルの全ての特徴に、第１の３Ｄモデルからの特徴が割り当てられ、そして工程３０５では、それらから生じる第２の割り当てがベクトルとして表記される。これはまた「後方一致」と呼ぶことができる。また工程３０５は、図４でも、対応する単純化した形態で表される。

工程３０６では、次いで第１および第２の割り当てが互いに比較される。この場合、全単射像（すなわち第１の３Ｄモデルと同じ特徴を第２の３Ｄモデルに撮像し、そしてその逆もある）に対応する全ての割り当てが決定される。これらの全単射割り当て、またはベクトルまたは他のマッチングは、次に工程３０７で表記される。工程３０４および３０５に類似する工程３０７の表示も、図４で既に示したように表される。

引き続き工程３０８では、図４の対応する工程３０８にも表示されるように、少なくとも３つの全単射ベクトルが無作為に選択される。無作為に選択されるマッチングまたはベクトルは、次いで第１の３Ｄモデルに適用される。

次にベクトルを適用することにより、第１の３Ｄモデルが第２の３Ｄモデルと共有する領域を含む第１の３Ｄモデルが、第２の３Ｄモデル上に本質的に撮像されるか、特に第２
の３Ｄモデルが第１と共通して有する第２の３Ｄモデルの領域に撮像されるかどうかを調査する。これは特に後の工程では別の、より細かい変換が実行されるので低耐性（ｌｏｗ
ｔｏｌｅｒａｎｃｅ）のフレイムワーク内で行われ得る。

この試験が成功したならば、工程３０９で試験に成功したベクトルは、ラフな（ｒｏｕｇｈ）変換の基準として使用される。別の工程３１０では、変換は次に当業者に知られているＩＣＰアルゴリズム（反復最近傍ポイントアルゴリズム）により微調整され、またはより特異的にされる。次いで方法を終了することができる。この場合、微調整（ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ）は好ましくは２つのもとのＴＳＤＦのボクセルに基づいて行われ、図１のサブ−方法で得られたブリックに基づいて行われるのではない。

ＩＣＰによる微調整はさらにまた、決定した登録の正確さをチェックするための選択を提供する。ＩＣＰエラー、すなわちＩＣＰに対応するポイント間の距離が微調整後に大きすぎる場合、本発明の好適なさらなる開発に従いラフな登録を再度捨てることができる。

工程３０８からの試験が負の結果になる場合、工程３１１のマッチングは捨てられる。さらに特定の状況下では、すべての特徴を捨てることもできる。

工程３１２では、そのデータで工程３０１ないし３０８が繰り返される新規データをこの方法に利用できるようになる。これらの新規データは、例えば新たに決定された特徴の場合がある。好ましくはこのために、既存の３Ｄモデルを特徴について再調査するだけでなく、むしろ少なくとも１つの３Ｄモデルが追加の表面情報により拡大される。追加の表面情報を３Ｄモデル（特にＴＳＤＦで表記される３Ｄモデル）に追加する方法は、例えば欧州特許第２ ６７２ ４６１ Ａ１号および同２ ８８６ ０４３ Ａ１号明細書から知られている。したがって本発明による方法の工程ｊの新規データは、３Ｄモデルの１つを形成するために２Ｄ画像のデータのみが補充されてきた方法の古いデータからなる場合もある。どのように３Ｄモデルを２Ｄ画像のデータにより補充できるかは、上記の工程でも例として説明されている。

図５は大いに概略化した、本発明による方法の第１の実施例を示し、ここで２つの３Ｄモデル５１、５２が合体される。第１の３Ｄモデル５１では、第２の３Ｄモデル５２との共通部分を有する領域５３が象徴的に表されている。第２の３Ｄモデルでは、第１の３Ｄモデル５２との共通部分を有する領域５４が象徴的に表されている。第１の３Ｄモデル５１が、第２の３Ｄモデル５２との共通部分を有する領域５３を用いて第２の３Ｄモデル５２の対応する共通領域５４上に画像化（ｉｍａｇｅｄ）された後、共通３Ｄモデル５５が作成される。

図６は大いに概略化した、本発明による方法の第２の実施例を示し、ここで２つの３Ｄモデル６１、６２が第３の３Ｄモデル６３を介して登録される。この場合、図６の第１の３Ｄモデル６１は、上顎を象徴的に示す。図６の第２の３Ｄモデル６２は、下顎を象徴的に示す。図６の第３の３Ｄモデルは、複数の位置のみで知られている２つの顎の噛み合わせ（ｂｉｔｅ）を象徴的に示す。第３のモデルは、顎の関係を測定するために従来の歯科医術で使用されているので、噛み合わせの登録に相当する。噛んでいる（ｂｉｔｉｎｇ）ときに上顎および下顎の咬合表面（ｃｈｅｗｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ）のみを撮像する咬合の登録のように、噛んでいる間、３Ｄスキャナーは噛んでいる表面または歯の内側（舌側）を検出することは不可能であるため、第３の３Ｄモデル６３は噛んでいるときの上および下顎の歯の外側部分のみを示す。

図６に示す本発明の実施例では、したがって最初に第１の３Ｄモデル６１が第３の３Ｄモデル６３と共に登録されて最初の中間登録６４を形成し、正しい顎の関係を上顎および
下顎の完全なモデルと一緒に取得する。次いで第２の３Ｄモデル６２が第３の３Ｄモデル６３と共に登録されて第２の中間登録６５を形成する。第１および第２の３Ｄモデル６１，６２、および第３の３Ｄモデル６３の間の空間的関係は、２つの中間登録６４，６５を介して分かるので、第１および第２の３Ｄモデル６１，６２の互いの空間的比率も間接的に分かる。最終工程では、２つの中間登録６４，６５を組み合わせて最終データの組６６を形成する。組み合わされた最終データの組６６は、次いで上および下顎に関する幾何情報ならびに噛みあわせに対応する顎の相関を含む。

図６に示す中間登録６４，６５は、この場合、説明のためにのみ使用される。第１および第２の３Ｄモデル全体を第３の３Ｄモデルと完全に組み合わせることは必ずしも必要ではない。変換ベクトルおよび回転行列からなる対応する変換行列のみが各モデルで保存されれば十分である。次いで２つの変換行列を単純な幾何演算で合算することができるので、上および下顎は第４の３Ｄモデルで互いに正しく配置され得る。

１１ ＴＳＤＦのローディング
１２ ブリックに分割
１３ ブリックは符号の変化があるか？（＝ブリックの表面？）
１４ ブリックを捨てる（１３−＞ｎ）
１５ さらなる処理のためにブリックに印をつける（１３−＞ｙ）
１６ ブリックにポイントを割り当てる
１７ 未だ調査していないブリックがあるか？ｎ＝＞終了、ｙ＝＞工程１３に戻る

２１ 単純化したモデルを利用できるようにする
２２ 特徴を決定する
２３ それらの環境に基づき全ての特徴を記載し、そして表記する

３０１ 特徴を利用できるようにし、それらの環境に基づき記載する
３０２ 前方一致
３０３ 後方一致
３０４ 前方一致からの結果
３０５ 後方一致からの結果
３０６ 同一マッチングについて調査（全単射）
３０７ 同一マッチング
３０８ ＲａｎＳａＣ（ランダム サンプル コンセンサス：Ｒａｎｄｏｍ Ｓａｍｐｌ
ｅ Ｃｏｎｓｅｎｓｕｓ用に最少３つの無作為サンプル）により同一マッチング
を試験するＲａｎＳａＣを介する試験はＯＫ？／／解決策は見つかったか？
３０９ （３８−＞ｙ）ラフな変換
３１０ ＩＣＰ（微細／厳密な変換）
３１１ マッチングを捨てる（３８−＞ｎ）
３１２ 新しいデータ

５１ 第１の３Ｄモデル
５２ 第２の３Ｄモデル
５３ 第２の３Ｄモデルと共通する第１の３Ｄモデルの領域
５４ 第１の３Ｄモデルと共通する第２の３Ｄモデルの領域
５５ 登録された３Ｄモデル

６１ 第１の３Ｄモデル（上顎）
６２ 第２の３Ｄモデル（下顎）
６３ 第３の３Ｄモデル（噛み合わせの登録）
６４ 第１の中間登録
６５ 第２の中間登録
６６ 第４の３Ｄモデル（上顎、下顎および顎の相関）

Claims (6)

1. 少なくとも２つの異なる３Ｄモデルを登録する方法であって、
   前記モデルは同一のオブジェクトを少なくとも複数の位置で撮像し、
   以下の工程：
   ａ．３Ｄモデルの特徴を検出すること、
   ｂ．３Ｄモデルの特徴をそれらの環境に基づき記載すること、
   ｃ．工程ｂからのできる限り類似する記載に基づいて、第１の３Ｄモデルの特徴を、第２
   の３Ｄモデルの特徴に割り当て、これにより第１の３Ｄモデルの各特徴について第２
   の３Ｄモデルの特徴が決定され、そして第１の割り当てをベクトルとして表記するこ
   と、
   ｄ．工程ｂからのできる限り類似する記載に基づいて、第２の３Ｄモデルの特徴を、第１
   の３Ｄモデルの特徴に割り当て、これにより第２の３Ｄモデルの各特徴について第１
   の３Ｄモデルの特徴が決定され、そして第２の割り当てをベクトルとして表記するこ
   と、
   ｅ．第１の割り当てのベクトルと第２の割り当てのベクトルとを比較し、２つの前記割り
   当てに共通する全単射ベクトルを決定すること、
   ｆ．工程ｅで決定した全単射ベクトルから少なくとも３つの全単射ベクトルを無作為に選
   択すること、
   ｇ．前記選択したベクトルを第１の３Ｄモデルに適用し、前記ベクトルが第２の３Ｄモデ
   ルと３Ｄモデルとの共通点が、第１の３Ｄモデルと第２の３Ｄモデルとの共通点上に
   本質的に画像化されるかどうかを確認すること、
   ｈ．工程ｇの検査が成功する場合、第１の３Ｄモデルの完全変換を作成するための基準と
   して前記選択したベクトルを使用して第２モデルの座標系を作成すること、
   ｊ．工程ｇの検査が成功しない場合、すべてのベクトルを捨て、そして他の、特に新しい
   データを用いて前記方法を再度行って少なくとも１つの３Ｄモデルを形成すること、を含むことを特徴とする、方法。
2. 前記３Ｄモデルの少なくとも１つが、切断符号付き距離関数（ＴＳＤＦ）の形式で表記される、請求項１に記載の方法。
3. 前記方法が実行される前に前記ＴＳＤＦが単純化されることを特徴とする、請求項２に記載の方法。
4. 工程ｂの記載が３３次元ベクトルの形式で行われることを特徴とする、請求項１ないし３の１項に記載の方法。
5. 少なくとも１つの３Ｄモデルを形成するために、新しい表面情報を追加することにより工程ｊで新たなデータが得られることを特徴とする、請求項１ないし４の１項に記載の方法。
6. 工程ｈで作成することが、反復最近傍ポイントアルゴリズム（ＩＣＰ）により行われ、ＩＣＰエラーが決定され、該ＩＣＰエラーに関する境界値が設定され、そして該境界値が越えられた場合に、工程ｊが次に実行されることを特徴とする、請求項１ないし５の１項に記載の方法。