CN116152303B - 一种基于几何空间一致性加权的二部图点云匹配算法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于三维空间重建技术领域，且公开了一种基于几何空间一致性加权的二部图配准算法，首先，计算点云内部形状描述子(ISS)特征点及其方向直方图(SHOT)特征与快速点直方图(FPFH)特征；然后，利用FPFH特征获取初始候选对应点对并利用几何一致性确定高置信度基准点对，同时计算任意点对的几何一致性系数；接着，将对应匹配任务定义为一个代价函数用以模拟几何一致性加权的特征点对的全局相似性；最后，通过KuhnMunkres(KM)算法优化代价函数获取全局最优对应关系并利用奇异值分解(SVD)完成点云的粗配准。实验结果表明，相较传统粗配准方法，本专利算法能在精度相似的情况下，提高20％的运行时间。

Description

一种基于几何空间一致性加权的二部图点云匹配算法
技术领域
本发明属于三维空间重建技术领域，具体为一种基于几何空间一致性加权的二部图点云匹配算法。
背景技术
近年来，随着3D采集技术的迅猛发展，三维传感器逐渐从实验室走进了大众的视野，例如各种类型的3D扫描仪、激光雷达与RGB-D相机(例如微软的Kinect、英特尔的RealSense)；与2D图像相比，三维数据可以表达更加丰富的几何、形状等信息并能够以更好的视角描绘物体整体面貌；点云配准是将具有重叠部分、在不同视角下采集到的点云，通过变换矩阵的转化统一到同一坐标系的算法；点云配准在不同领域有很多应用，如三维重建、三维定位与姿态估计等。
一般来说，点云配准主要面临四个挑战：(1)点云分辨率不同；(2)点云数据量巨大且噪声较多；(3)点云结构对称、重复以及不完整；(4)点云存在部分遮挡；为了应对这些挑战，目前已经有大量算法来提高配准算法的鲁棒性、稳定性以及效率。
本专利提出一种基于图的优化配准方法，实现了对点云中错误对应关系的筛除以及变换矩阵的求解；结合点云对应点对的几何空间一致性，在几何空间与特征描述符的复合空间上度量特征点对的相似性；同时，从特征点对全局配准的角度出发，将点云配准问题转化为二部图的对应匹配任务并应用K-M算法求解正确的对应关系，最后通过SVD分解计算变换矩阵完成点云粗配准。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于几何空间一致性加权的二部图点云匹配算法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一一种基于几何空间一致性加权的二部图点云匹配算法，包括以下步骤：
S1.采用内部形状描述子(ISS)算法检测待配准点云特征点并计算其SHOT特征描述符以编码特征点局部信息；
S2.利用快速点对特征直方图(FPFH)构建点云初始候选对应点对并根据几何空间一致性确定置信度较高的基准点对，以此计算后续匹配点对的几何一致性系数；
S3.设计一个描述点云对应点匹配任务的代价函数，该函数在SHOT特征和欧式几何空间上对特征点的全局相似性进行建模；
S4.将S3中的代价函数与二分图相结合，利用Kuhn-Munkres(KM)算法优化全局代价函数用以确定特征点对应关系；
S5.利用奇异值分解(SVD)估计最优变换，将计算所得变换矩阵作用于源点云以此实现点云粗配准。
基于几何空间一致性加权的二部图点云配准方法从特征点对全局匹配的思路出发，将对应点对匹配与二部图完备匹配相结合；通过引入几何一致性赋权的特征点对SHOT描述符欧氏距离来定义二部图的权值矩阵，利用二部图匹配的K-M算法得出特征点对的对应关系并应用SVD分解完成点云粗配准；所提算法为精配准ICP提供优化后的位姿，提高了精配准的ICP的精度；实验结果表明，与传统配准方法相比，算法在保证精度的情况下，提高了点云粗配准的速度。
优选地，S1中利用内部形状描述子(ISS)算法提取待配准点云特征点，用提取得到的特征点代表源点云；
ISS算法是将点云中的每个点建立一个局部坐标系，在可设置的半径R内计算范围内所有点的权值并从大到小排序。
优选地，S2中几何空间一致性加权依赖于匹配点云的预对应假设，本文选用快速特征点直方图(FPFH)描述子进行预匹配点云匹配对，然后通过几何空间一致性筛选候选正确对应点对；
从点对匹配的整体入手，结合SHOT描述子良好的描述能力以及点云旋转的不变性，将点云的内在几何关系以系数的表示方式与SHOT特征直方图欧氏距离进行加权，二者的融合表示大大提高了该点对的匹配成功率，进而得到更加稳定可靠的点云匹配对。
优选地，S3中的代价函数主要由匹配代价与惩罚代价组成；
匹配代价表征源点云与目标点云对应关键点相似性度量，而惩罚代价表征未匹配点对的数量。
优选地，基于Kuhn-Munkres(KM)算法的最优化匹配方法在整体权值最小或最大的策略下求解两点集的对应点对即边的构成；
KM算法的求解确保每个子图中的节点唯一地连接至另一个子图中的一个节点。
优选地，在上文中，通过构建点云对应匹配对的基于几何一致性加权全局代价函数，并利用二分图中的KM算法获得了源点云与目标点云的对应关系；
因此，将上文中的对应关系带入求解变换矩阵，配准的变换矩阵与就可以用SVD分求得。
本发明的有益效果如下：
基于几何空间一致性加权的二部图点云配准方法从特征点对全局匹配的思路出发，将对应点对匹配与二部图完备匹配相结合；通过引入几何一致性赋权的特征点对SHOT描述符欧氏距离来定义二部图的权值矩阵，利用二部图匹配的K-M算法得出特征点对的对应关系并应用SVD分解完成点云粗配准；所提算法为精配准ICP提供优化后的位姿，提高了精配准的ICP的精度；实验结果表明，与传统配准方法相比，算法在保证精度的情况下，提高了点云粗配准的速度。
附图说明
图1为本发明算法流程图；
图2为本发明ISS特征点局部坐标系；
图3为本发明几何空间一致性示意图；
图4为本发明K-M算法示意图；
图5a为本发明点云原始状态图；
图5b为本发明模型点云粗配准状态图；
图5c为本发明模型点云精配准状态图；
图6a为本发明零件点云原始状态图；
图6b为本发明零件点云粗配准状态图；
图6c为本发明零件点云精配准状态图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1至图6所示，本发明实施例提供了一种基于几何空间一致性加权的二部图点云匹配算法，主要包括以下步骤：
第一步：利用内部形状描述子(ISS)算法提取待配准点云特征点，用提取得到的特征点代表源点云；其特征点检测算法原理如下：
设点云P中含有n个点(xi,yi,zi)，pi＝(xi,yi,zi),ISS关键点算法具体流程如下：
Step1:对点云P中的每个点pi建立一个局部坐标系，如图2所示，并对每个点设定一个搜索半径r；
Step2:利用KD树确定点云P中每个以pi为中心，r为半径区域内的所有点，并计算这些点的权值wij，权值表达式为：
Step3:计算每个点pi的协方差矩阵：
Step4:计算每个点pi的协方差矩阵cov(pi)的特征值{λ1,λ2,λ3}，将特征值从大到小的顺序排列；
Step5:设置阈值ε1与ε2，满足以下条件的点即为ISS特征点：
第二步：计算点云特征点的快速点对特征直方图(FPFH)特征以及方向直方图(SHOT)特征；介绍点云的几何空间一致性，结合快速点对直方图(FPFH)确定置信度较高的基准点对并计算对应点对的几何一致性系数；点云的几何空间一致性如图3所示，其定义如下：
由图3中可知，基础对应点对间的距离是固定的，但错误匹配点对P3与Q3间的距离与基础匹配点对(P1,Q1)的距离相同；故单纯依靠两点云间的欧氏距离会给匹配带来歧义，进而影响最终的匹配效果；几何空间一致性则是利用点云自身特征点间的距离恒定(如P1P2)，其在经过变换后仍满足自身特征点对距离恒定的特点(如Q1Q2)。
几何空间一致性加权依赖于匹配点云的预对应假设，本文选用快速特征点直方图(FPFH)描述子进行预匹配点云匹配对(p,q)，然后通过几何空间一致性筛选候选正确对应点对，如图3所示，当两组匹配点对(p1,q1),(p2,q2)满足式(4)时，将其列为候选匹配点对；式中，p1，p2表示源点云中的特征点，q1，q2是目标点云中的特征点，||*||2表示向量2范数。
通过计算待匹配点对(pi，qj)与置信度较高的基础对应点对(pt，qt)之间的几何一致性，可以得到该对匹配点的内在几何一致性度量；具体来说，通过测量源点云中的特征点与基准点的距离与其在目标点云对应的点对距离的均值差来计算几何空间相关性gpq，如式(5)：
其中，gpq表示点云匹配对(p，q)的几何空间相关性，|c|是基准对应点对的个数，(xk，yk)是源点云与目标点云的基础对应点对；dpqk是源点云中的点对(xk，yk)与目标点云中的点对(yp，yk)的长度差。
第三步：设计一个描述点云对应点匹配任务的代价函数，该函数在SHOT特征和欧式几何空间上对特征点的全局相似性进行建模；
从点云特征点对的整体对应关系出发，构造了一个用于特征点匹配的全局代价函数Ecost来表征对应点匹配的正确性，该函数主要由匹配代价与惩罚代价组成，如式(6)，匹配代价表征源点云与目标点云对应关键点相似性度量，而惩罚代价表征未匹配点对的数量：
Ecost＝LMatch_cost+LPenalty_cost (6)
对于匹配代价LMatch_cost，其由特征点描述符欧式距离与几何空间一致性加权和构成，如式(7)所示：
其中，M是两点云的对应点对匹配集，EDshot(p，q)表示匹配点对(p，q)的SHOT描述符欧氏距离；
惩罚代价LPenalty_cost由未匹配点个数以及惩罚权重表示，|φ|是未匹配特征点个数，Wp是惩罚权重，如式(8)：
通过最小化代价函数Ecost，可以得到匹配集{M，φ}*，如式(9)：
第四步：将3)中的代价函数与二分图相结合，利用Kuhn-Munkres(KM)算法优化全局代价函数用以确定特征点对应关系。
在加权二部图G＝(S，T，E)中，两个不相交的点集结点视为源点云S与目标点云T的特征点，结点间的权值大小E可以由特征点描述符欧式距离与几何空间一致性加权表征；KM算法的求解需要满足两点集结点个数一致，故假设源点云中与目标点云中分别检测到m与n个特征点，在特征点个数m与n不一致时，需要添加|m-n|个虚拟节点Nv来满足算法的运行；每条边e(p，q)的大小表示源点云S中的p特征点与目标点云T中的q特征点的复合距离即几何一致性加权的3DSC欧式距离；为防止异常值对算法的影响，设置未匹配点对阈值Tcd，Tcd的计算公式如式10，通过计算源点云S与目标点云T中所有特征点对的匹配矩阵Mcd的均值μcd与标准差σcd来获得Tcd，t设置为1，确定未匹配点对阈值Tcd后，对应边权值e(p，q)计算如下：
Tcd＝μcd+tσcd (10)
CD(p，q)＝ψγ(gpq)ED3dsc(p，q) (12)
当Tcd＝2Wp时，所有边的最小权值和与代价函数/>相差常数值，如式13，因此，代价函数最小值的求解可以通过加权二部图的KM算法得出，其中，被选中边的权重e*(p，q)＜Tcd最终构成源点云与目标点云的对应匹配集合M*，同时未匹配点集φ也被确定，图4展示了KM算法求解过程的简单示例，其中Mgd表示所有特征点对的几何一致性系数矩阵；M3dsc表示所有特征点对的3DSC特征描述符欧式距离矩阵；Mbg表示特征点对的二部图矩阵，图4(c)中的绿线连接即为求解的对应特征点对；
第五步：利用奇异值分解(SVD)估计最优变换，将计算所得变换矩阵作用于源点云以此实现点云粗配准；图5a与图6a代表模型点云原始状态与零件点云原始状态，图5b与图6b代表模型点云与零件点云应用本发明算法的效果图；
第四步证明了在给定一个点云对和一个固定阈值的情况下，可以通过求解来计算/>给定如上所述的加权二部图G＝(S，T，E)，采用Kuhn-Munkres(KM)算法将寻找最小权重匹配的优化问题转化为寻找点云匹配中对应特征点的匹配问题，输出点云特征点的对应关系，一旦确定对应关系，就可以通过奇异值分解(SVD)来计算变换矩阵，如式(14)，完成点云的粗配准后，应用ICP算法即可完成最终的精配准位姿计算，如图5c与图6c代表模型点云与零件点云在应用本发明提出的粗配准算法后，最后应用ICP精配准算法的效果图；
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.一种基于几何空间一致性加权的二部图点云匹配算法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.采用内部形状描述子(ISS)算法检测待配准点云特征点并计算其SHOT特征描述符以编码特征点局部信息；
S2.利用快速点对特征直方图(FPFH)构建点云初始候选对应点对并根据几何空间一致性确定置信度较高的基准点对，以此计算后续匹配点对的几何一致性系数；
S3.设计一个描述点云对应点匹配任务的代价函数，该函数在SHOT特征和欧式几何空间上对特征点的全局相似性进行建模，基于Kuhn-Munkres(KM)算法的最优化匹配方法在整体权值最小或最大的策略下求解两点集的对应点对即边的构成，通过构建点云对应匹配对的基于几何一致性加权全局代价函数，并利用二分图中的KM算法获得了源点云与目标点云的对应关系；
S4.将S3中的代价函数与二分图相结合，利用Kuhn-Munkres(KM)算法优化全局代价函数用以确定特征点对应关系；
S5.利用奇异值分解(SVD)估计最优变换，将计算所得变换矩阵作用于源点云以此实现点云粗配准。
2.根据权利要求1的一种基于几何空间一致性加权的二部图点云匹配算法，其特征在于：S1中利用内部形状描述子(ISS)算法提取待配准点云特征点，用提取得到的特征点代表源点云。
3.根据权利要求1的一种基于几何空间一致性加权的二部图点云匹配算法，其特征在于：S2中几何空间一致性加权依赖于匹配点云的预对应假设，本文选用快速特征点直方图(FPFH)描述子进行预匹配点云匹配对，然后通过几何空间一致性筛选候选正确对应点对。
4.根据权利要求1的一种基于几何空间一致性加权的二部图点云匹配算法，其特征在于：S3中的代价函数主要由匹配代价与惩罚代价组成。
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