JPH0743763B2 - ルックアップテーブルによる階調変換回路 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ＜産業上の利用分野＞ 本発明は、画像信号処理における階調変換回路の、特に
デジタル変換方式によるトーンジャンプ，偽輪郭等を軽
減する技術に関する。

＜従来の技術＞ スキャナや一般の画像入力装置あるいは画像処理装置に
おいて、何らかの階調変換回路（グラデーション回路，
ガンマ補正回路ともいう）は必要不可欠なものである。

階調変換回路は一般的に、入力データｘに対して所要の
変換特性をもつ関係ｆにより、出力データｙ＝ｆ（ｘ）
を得るものであり、アナログ回路でもデジタル回路でも
実現されている。このとき、入力データx,出力データｙ
は、いずれも濃度（または反射率，透過率，明度など）
に関するデータである。

アナログ方式では、任意の関数特性が得られない、ある
いは回路の安定性等の面で問題があるが、デジタル方式
では、いわゆるルックアップテーブル（LUT）を用いる
ことにより、入力データをメモリのアドレスとして、任
意の関数のメモリの出力データを得ることができる。

また、処理速度はメモリのアクセス時間により決まり、
高速化できるとともに安定性も高い等、アナログ回路で
の問題をほとんど解決している。また、メモリはRAM
（ランダムアクセスメモリ）でもROM（リードオンメモ
リ）でもよく、RAMによる場合は、関数特性を変更する
ことも容易になる。

＜発明が解決しようとする問題点＞ しかしながら、ルックアップテーブルを使用するデジタ
ル方式の階調変換回路においては、本質的にアナログ方
式では問題にはならない量子化誤差の問題がある。すな
わち、前記の階調変換回路等では非直線特性の階調カー
ブをルックアップテーブルで作成するため、出力データ
の量子化誤差が発生する。

ことことを簡単に説明するために、入出力データx,yが
４ビットの簡単な例を第３図に挙げる。なお、写真製版
などの高精度を要求される分野では、通常は８ビットで
あり、ビット数が多くなるほど滑らかなカーブを描く。

第３図において、入力ｘに対する出力の目標値について
の入出力変換特性が滑らかなカーブＡであるとする。し
かし、現実にはデジタルであるため、階段状のカーブＢ
の特性をもつ。

例えば、ｘ＝６のとき、カーブＡでは目標値が9.75とな
っているが、デジタルであるため四捨五入してｙ＝10と
したのがカーブＢである。このような階段状のカーブＢ
は調子再現上必ずしも好ましくないのは明らかである。

より細かく見ると、入力データｘが０から１に変化する
と、出力データｙは０から急に３に変化している。ｘが
１から２に変化するところでもｙは３から５に変化して
いる。このため、表現される画像においては、階調が急
に変化するいわゆるトーンジャンプあるいは偽輪郭とい
われる不都合な現象が発生する。

逆に、ｘ＝８および９のところでは、ｙは12のままで変
化していない。ｘ＝11および12でも同様である。このよ
うなところでは、微妙な階調の変化が再現されないこと
になる。

解決策として、データx,yのビット数を増やすことで誤
差を小さくすることが考えられるが、ビット数の増加は
回路の複数化とコストアップを招くため、このビット数
を増やすことには現実的には限度がある。

そこで、この量子化誤差を軽減するため、従来、第４図
（Ａ）あるいは（Ｂ）のように、データに乱数（ノイ
ズ）を混入させて量子化誤差の影響を目立たなくする方
法が考えられている。

図の（Ａ）は、乱数発生回路21からランダムに出力され
る乱数データと入力データｘとを加算器22によって加算
し、この加算データでルックアップテーブルLUTのアド
レスを指定し、指定されたアドレスに対応して出力デー
タｙを出力させるように構成したものである。

また、図の（Ｂ）は、入力データｘによってルックアッ
プテーブルLUTのアドレスを指定した結果、ルックアッ
プテーブルLUTから出力されたデータに対して、乱数発
生回路21からランダムに出力された乱数データを加算器
22によって加算し、その加算結果を出力データｙとする
ものである。

しかし、これらの方法では、信号にノイズが直接的に混
入しているため、トーンジャンプや偽輪郭を軽減する効
果が大きいほどノイズが目立って、やはり好ましくな
い。

本発明の目的は、画素信号のビット数を増やすことな
く、また、ノイズの直接的な混入による悪影響を出さな
いようにして、上記の問題点を解決することである。

＜問題点を解決するための手段＞ 本発明のルックアップテーブルによる階調変換回路は、
画像読取手段によって得られた画像のデジタル入力デー
タを、ルックアップテーブルによって階調変換し、予め
定められたｍビットの出力データとする、ルックアップ
テーブルによる階調変換回路であって、 前記デジタル入力データのビット数を前記出力データと
同じｍビットとし、 このデジタル入力データを入力して、前記ｍよりも多い
ｎビットのデータを出力するルックアップテーブルと、 ルックアップテーブルから出力されるｎビットデータの
うち整数部に対応する上位ｍビットデータを除いた小数
部に対応する下位（ｎ−ｍ）ビットデータと同一のビッ
ト数をもち、確率分布が一様な状態で時系列的に変化す
る可変データを発生する可変データ発生手段と、 前記可変データと前記下位（ｎ−ｍ）ビットデータとを
比較し、下位（ｎ−ｍ）ビットデータが可変データより
も大きいときに“1"の１ビット信号を出力し、下位（ｎ
−ｍ）ビットデータが可変データ以下のときに“0"の１
ビット信号を出力する比較手段と、 前記ルックアップテーブルからの上位ｍビットデータの
最下位桁に、前記比較手段による１ビット信号を加算
し、その加算結果をｍビットの出力データとして出力す
る加算手段 とを備えていることを特徴とするものである。

＜作用＞ 本発明の構成による作用は、次のとおりである。

ルックアップテーブルに対する入力データをｘ、ルック
アップテーブルから出力されるデータをＹ、可変データ
発生手段から出力される可変データをＲとする。ルック
アップテーブルから出力されるデータＹのビット数は入
力データｘのビット数よりも多い。

入力データｘのビット数をｍ、ルックアップテーブルの
出力データＹのビット数をｎ（ｎ＞ｍ）とする。データ
Ｙは、整数部に対応する上位ｍビットデータY_Uと小数部
に対応する下位（ｎ−ｍ）ビットデータY_Lとに分けられ
る。可変データＲのビット数は以下ビットデータY_Lのビ
ット数と同じ（ｎ−ｍ）である。

したがって、ルックアップテーブルから出力されるデー
タＹは、 で表すことができる。

比較手段は、下位ビットデータY_Lと可変データＲとを比
較し、Y_L＞Ｒのときには“1"の１ビット信号を加算手段
に出力し、Y_L≦Ｒのときには“0"の１ビット信号を出力
する。

加算手段は、ルックアップテーブルから出力されるデー
タＹのうちの上位ビットデータY_Uと、比較手段による
“1"または“0"の１ビット信号とを加算する。

すなわち、Y_L＞Ｒのときには上位ビットデータY_Uの最下
位桁（LSB）に“1"を加算したものが最終の出力データ
ｙとなり、Y_L≦Ｒのときにはそのような加算は行わず上
位ビットデータY_Uがそのまま最終の出力データｙとな
る。

下位ビットデータY_Lおよび可変データＲのビット数は
（ｎ−ｍ）であるから、Y_L＞Ｒとなる確率P₁は、 P₁＝Y_L/2^n-m …… であり、Y_L≦Ｒとなる確率P₂は、 P₂＝（１−Y_L/2^n-m …… である。したがって、加算結果である出力データｙの平
均値（＝期待値）は、 となる。，式から、＝Ｙとなり、出力データｙの
平均値（期待値）は目標値と一致する。

このことは、本発明の階調変換回路の統計的関数特性
が、ビット数を増やし精度を上げたルックアップテーブ
ルの関数特性と一致することを示している。

すなわち、入出力x,yのビット数を増やさなくても、ル
ックアップテーブル，可変データ発生手段，比較手段の
ビット数を増やすことにより、統計的特性の精度を改善
することができるのである。

より具体的に説明すると、次のようになる。

比較の都合上、まず、従来例の第４図（Ｂ）の場合を説
明する。

入力データｘのビット数をｍとした場合、従来例では出
力データｙのビット数もｍとなる。出力データｙに対応
する目標値y_objは、各桁の係数a_m-1,a_m-2,‥,a₁,a₀,
a_-1,a_-2,‥a_-i‥‥を“0"または“1"として、目標値y
_objを、 y_obj＝（a_m-1・2^m-1＋a_m-2・2^m-2 ＋‥＋a₁・2¹＋a₀・2⁰） ＋（a_-1・2^-1＋a_-2・2^-2＋‥＋a_-i・2^-i＋‥‥）…… で表す。

例えば、ｍビットの出力データｙとして、a_-1が“1"の
とき、 ｙ＝a_m-1・2^m-1＋‥‥＋a₁・2¹＋a₀・2⁰＋１ …… とし、a_-1が“0"のとき、 ｙ＝a_m-1・2^m-1＋‥‥＋a₁・2¹＋a₀・2⁰ …… とするものとする（これは四捨五入に相当する）。

a_-1が“1"のときの目標値y_objに対する出力データｙの
誤差をΔ_１とすると、Δ_１は0.5（これのオーダーは2^-1
である）以下であり、一般的には2^-1のオーダーの誤差
をもつ。

次に、本発明の場合を説明する。

目標値y_objをルックアップテーブルの出力ビット数であ
るｎビットで表現したものをY_objで表すと、式から、 Y_obj＝y_obj×2^n-m ＝（a_m-1・2^n-1＋‥‥a_-(n-m-1)・2¹ ＋a_-(n-m)・2⁰） ＋（a_-(n-m+1)・2^-1＋‥‥ ＋a_-(n-m+i)・2^-i＋‥‥） …… となる。

目標値Y_obiに対応するルックアップテーブルの出力デー
タＹは、 Ｙ＝a_m-1・2^n-1＋‥‥ ＋ａ−_(n-m-1)・2¹＋ａ−_(n-m)・2⁰ …… または、これに“1"を加えたものとする。これは四捨五
入に相当し、プラス１（＋１）するのは、a_-(n-m+1)が
“1"のときである。

出力データＹの上位ｍビットデータY_Uは、 Y_U＝（a_m-1・2^n-1＋‥‥＋a₁・2^n-m+1 ＋a₀・2^n-m）÷2^n-m ＝a_m-1・2^m-1＋‥‥＋a₁・2¹＋a₀・2⁰ …… であり、ｍビットの場合の出力データｙ（四捨五入され
ていない値）と同じになる。

出力データＹの下位（ｎ−ｍ）ビットデータY_Lは、 Y_L＝a_-1・2^n-m-1＋‥‥＋a_-(n-m-1)・2¹ ＋a_-(n-m)・2⁰ …… である。

可変データＲのビット数は（ｎ−ｍ）であるから、Y_L＞
Ｒとなる確率P₁は、式を用いて、 P₁＝Y_L/2^n-m ＝a_-1・2^-1＋‥‥＋a_-(n-m)・2^-(n-m) …… となる。

平均値（＝期待値）は、 ＝（Y_U＋１）×P₁＋Y_U×（１−P₁）＝Y_U＋P₁ であるから、，式から、 ＝（a_m-1・2^m-1＋‥‥＋a₁・2¹＋a₀・2⁰） ＋（a_-1・2^-1＋‥‥＋a_-(n-m)・2^-(n-m)） …… となる。

目標値y_objに対する平均値（＝期待値）の誤差Δ
_２は、，式から、 Δ_２＝−y_obj＝−（a_-(n-m+1)・2^-(n-m+1) ＋a_-(n-m+2)・2^-(n-m+2) ＋a_-(n-m+3)・2^-(n-m+3)＋‥‥） …… となる。

（ｎ−ｍ）が“1"であっても誤差Δ_２のオーダーは2^-2
以下となり、一般的にはオーダーは2^-3以下となる。

すなわち、本発明によれば、目標値に対する平均値（＝
期待値）の誤差のオーダーは、（ｎ−ｍ）を“2"以上
に設定すれば一般的に2^-3以下であるのに対し、従来例
の場合は誤差のオーダーが一般的に2^-1であるから、本
発明の方が最低でも誤差が１オーダー分小さくなり（ｎ
−ｍ＝１の場合）、平均値（＝期待値）を従来例に比
べてより目標値y_objに近づけることが可能となる。

ルックアップテーブルの出力データＹのビット数ｎを大
きくすれば、誤差のオーダーがさらに小さくなり（例え
ば、ｎ−ｍ＝４のときは、誤差のオーダーは2^-5とな
る）、出力データｙの平均値（＝期待値）は実質的に
目標値と一致することになる。

＜実施例＞ 以下、本発明の実施例を図面に基づいて詳細に説明す
る。

第１図は実施例に係るルックアップテーブルによる階調
変換回路のブロック図、第２図はその階調変換回路が使
用されるカラースキャナの概略のブロック図である。

第２図において、１は原画の濃度を画素単位で光学的に
読み取って電流量に変換する光電変換素子、２は電流を
電圧に変換するI/V変換回路、３は電圧増幅器であり、
このような回路がR,G,B（赤，緑，青）の光の３原色に
合わせて３組設けられている。なお、各光電変換素子41
の直前には、R,G,Bのフィルタが配置されている。

４は３つの電圧増幅器３から入力したＲ信号,G信号,B信
号を印刷色であるY,M,C,K（イエロー，マゼンタ，シア
ン，ブラック）の各信号に変換する色演算回路（アナロ
グ式）、５はA/D変換回路、６は倍率変換回路、７は本
発明の実施例に係る階調変換回路、８は網点を作成する
ドットジェネレータ、９は露光ヘッドである。

なお、A/D変換回路５および倍率変換回路６を色演算回
路４の前に配置して、色演算回路４をデジタル式にして
もよい。

階調変換回路７は、第１図に示すように構成されてい
る。第１図において、LUTはｍビットの画像のデジタル
データｘを入力してこの入力データｘよりも多いビット
数ｎビット（ｎ＞ｍ）のデータＹを出力するルックアッ
プテーブルである。

このルックアップテーブルLUTには、予め所要の入出力
変換特性に従ったデータが格納されている。出力データ
Ｙのビット数ｎが従来例のｍよりも大きいため、ルック
アップテーブルLUTの量子化誤差は小さくなる。

なお、ドットジュネレータ８に出力すべき最終の出力デ
ータｙのビット数は、予めｍビットに定められている。

ルックアップテーブルLUTの出力データＹのビット数ｎ
は最終の出力データｙよりも大きいため、そのまま出力
することはできない。そこで、ｎビットの出力データＹ
を、整数部に対応する上位ｍビットデータY_Uと、小数部
に対応する下位（ｎ−ｍ）ビットデータY_Lとに分ける。

10は確率分布が一様な状態で時系列的に変化する可変デ
ータＲを発生する可変データ発生手段であり、その可変
データＲのビット数は下位（ｎ−ｍ）ビットデータY_Lと
同じ（ｎ−ｍ）ビットである。

可変データ発生手段10は、１画素分に相当する画素信号
に対応するクロックの入力ごとに、出力する可変データ
Ｒを更新する。

可変データ発生手段10としては、いわゆる乱数発生回路
を用いてもよいし、擬似的乱数の発生回路でもよいし、
特定のパターンを記憶しそれをサイクリックに読み出す
パターン発生回路でもよい。

11は下位（ｎ−ｍ）ビットデータY_Lと可変データＲとを
比較して、下位ビットデータY_Lが可変データＲよりも大
きいときに（Y_L＞Ｒ）、“1"の１ビット信号Ｓを出力
し、下位ビットデータY_Lが可変データＲと同じか小さい
ときに（Y_L≦Ｒ）、“0"の１ビット信号Ｓを出力する比
較手段である。

12は上位ｍビットデータY_UのLSB（最下位桁）に１ビッ
ト信号Ｓを加算し、その加算結果を最終の出力データｙ
としてドットジェネレータ８に出力する加算手段であ
る。

加算手段12からの出力データｙのビット数は、上位ビッ
トデータY_Uと同じｍビットであり、加算の結果、オーバ
ーフローして（ｍ＋１）ビットとなる場合には桁上げを
禁止してｍビットのフルスケールで出力するものであ
る。

以下、数値変換の具体例を表に示す。

この表は、本発明の入出力特性を従来例の入出力特性と
比較するために、第３図の変換特性に適用した場合につ
いてまとめたものである。

入力データｘのビット数を４ビット、最終の出力データ
ｙのビット数を４ビット、ルックアップテーブルLUTの
出力データＹのビット数を６ビットとする。また、入出
力変換特性において、出力データの値は目標値を四捨五
入したものとする。

第３図の従来例の場合の入出力変換特性は、表の，
，欄に示すようになる。

例えば、ｘ＝６のとき、目標値は9.75であるから、四捨
五入によりｙ＝10となる。出力データｙと目標値との誤
差Δ_１は、Δ_１＝0.25である。各ｘについて誤差Δ_１を
求めた結果を表の欄に示す。

さて、４ビットでの目標値を６ビットに換算すると欄
のようになる。６ビット換算の目標値は、４ビットでの
目標値に、2⁶÷2⁴＝４を掛け算すればよい。

例えば、ｘ＝６の場合、9.75×４＝39.0となる。

欄はルックアップテーブルLUTからの出力データＹの
値であり、欄の値を四捨五入したものである。欄は
欄の値を６ビットの２進数で表現したものである。

欄は欄の６ビットデータのうち上位の４ビットデー
タY_Uを示し、欄は欄の６ビットデータのうち下位の
２ビットデータY_Lを示す。，欄では括弧内に対応す
る10進表示を示す。

例えば、ｘ＝６のとき、出力データＹは〔100111〕＝
（39）であり、Y_U＝〔1001〕＝（９）、Y_L＝〔11〕＝
（３）となる。

欄は下位ビットデータY_Lが可変データＲよりも大きく
なる（Y_L＞Ｒ）場合の確率P₁を示す。可変データＲは２
ビットであり、〔00〕，〔01〕，〔10〕，〔11〕を互い
に同一の確率で出力する。

欄の（ａ）〜（ｄ）は欄の確率P₁に基づいて最終の
出力データｙの分布を求めたものである。

例えば、ｘ＝６の場合、確率P₁＝3/4であるから、加算
手段12において上位ビットデータY_U＝９に１ビット信号
Ｓ＝１が加算される確率は４回に３回の割合であり、分
布は、「9,10,10,10」となる。

欄は欄の（ａ）〜（ｄ）の平均値（＝期待値）＝
（（ａ）＋（ｂ）＋（ｃ）＋（ｄ））/4を求めたもので
ある。ｘ＝６の場合は、9.75となる。

欄は欄の平均値（＝期待値）と欄の目標値との
誤差Δ_２を求めたものである。ｘ＝６の場合、誤差Δ_２
は0.00であり、最終の出力データｙの平均値（＝期待
値）は、目標値と正確に一致する。

入力データｘがいずれの値をとっても、誤差Δ_２は0.10
以下であり、従来例の場合よりも小さく、より目標値に
近いことが判る。この最大の誤差Δ_２＝0.10は10進表示
であるから、２進表示では、2^-4のオーダーである。こ
れは、 2^-4＝0.0625＜0.10＜0.125＝2^-3 から明白である。

なお、製版工程でのスキャナ等を用いた画像処理におい
て本発明を適用する場合は、現実的にみて、入力８ビッ
トに対し、Ｙを12ビットとし、Y_Uおよびｙを８ビット、
Y_Lを４ビットとするのが妥当である。

以上で明らかなように、本発明の実施例におけるルック
アップテーブルLUTの統計的特性は、第３図におけるカ
ーブＡのような滑らかな目標特性となる。これに対し
て、第４図の（Ｂ）のような従来の方法では、ルックア
ップテーブルの統計的特性はカーブＢのままである。な
お、統計的特性とは、ある入力データｘに注目したと
き、ランダムな値をとる出力データｙの平均値を求め
たものである。

以上のように、ルックアップテーブルLUTの出力データ
Ｙのビット数を増やし、それを整数部に対応する上位ビ
ットデータY_Uと小数部に対応する下位ビットデータY_Uと
に分け、下位ビットデータY_Uを同一ビット数の可変デー
タＲと比較して上位ビットデータY_UのLSBに“1"を加算
するかどうかを決定することにより、デジタル方式の階
調変換回路に、従来のように本来不用なノイズを混入す
ることなくランダム性を導入することができるのであ
る。

また、本実施例では、２進数によるものとして記述した
が、本発明の技術思想によれば２進数に限ることはな
く、３進数以上によることもできる。この場合は、上位
ビット，下位ビットをそれぞれ上位桁，下位桁として設
定すればよい。

また、ルックアップテーブルLUTは、ROMに形成してもよ
いし、RAMに形成してもよいし、あるいは場合によって
は可変データ発生手段10,比較手段11,加算手段12も含め
てLSIによって構成してもよい。

＜発明の効果＞ 本発明によれば、以上のように作用するので、出力デー
タの平均値（＝期待値）を目標値と実質的に一致させる
ことができ、所要の変換特性に沿ったデータを出力し
て、隣接する画素群との間のトーンジャンプや偽輪郭の
問題を解消できるとともに、微妙な階調変化も良好に再
現することができる。

しかも、本発明によれば、予め定められた最終出力とし
て必要なｍビットデータに対して、読み取って得られる
画像のデジタル入力データもｍビットとして、ｍよりも
多いｎビットデータを出力するルックアップテーブル、
下位（ｎ−ｍ）ビットで処理する可変データ発生手段お
よび比較手段、上位ｍビットで処理する加算手段の相互
の有機的結合でもって、上記トーンジャンプや偽輪郭を
解消できるため、回路の複雑化とコストアップを招く原
因となる読み取り時のビット数を必要以上に増やす必要
がない。

さらに、本発明によれば、ルックアップテーブルではｍ
ビット入力に対してｎ（ｎ＞ｍ）ビットデータを出力す
るので、量子化誤差が抑制されており、下位（ｎ−ｍ）
ビットデータと可変データとの比較結果による１ビット
データを上位ｍビットデータの最下位桁に加算するの
で、ノイズ（可変データ）による悪影響も出ない。

【図面の簡単な説明】

第１図および第２図は本発明の実施例に係り、第１図は
ルックアップテーブルによる階調変換回路のブロック
図、第２図はその階調変換回路が使用されるカラースキ
ャナの概略のブロック図である。 第３図は一般的なルックアップテーブルの入出力変換特
性図、第４図の（Ａ），（Ｂ）は従来方式を示すブロッ
ク図である。 ７……階調変換回路 10……可変データ発生手段 11……比較手段 12……加算手段 LUT……ルックアップテーブル ｘ……入力データ Ｙ……ルックアップテーブルの出力データ Y_U……上位ビットデータ Y_L……下位ビットデータ ｙ……最終の出力データ Ｒ……可変データ Ｓ……１ビット信号

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭61−283272（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−86280（ＪＰ，Ａ) 米国特許4196452（ＵＳ，Ａ)

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】画像読取手段によって得られた画像のデジ
   タル入力データを、ルックアップテーブルによって階調
   変換し、予め定められたｍビットの出力データとする、
   ルックアップテーブルによる階調変換回路であって、 前記デジタル入力データのビット数を前記出力データと
   同じｍビットとし、 このデジタル入力データを入力して、前記ｍよりも多い
   ｎビットのデータを出力するルックアップテーブルと、 ルックアップテーブルから出力されるｎビットデータの
   うち整数部に対応する上位ｍビットデータを除いた小数
   部に対応する下位（ｎ−ｍ）ビットデータと同一のビッ
   ト数をもち、確率分布が一様な状態で時系列的に変化す
   る可変データを発生する可変データ発生手段と、 前記可変データと前記下位（ｎ−ｍ）ビットデータとを
   比較し、下位（ｎ−ｍ）ビットデータが可変データより
   も大きいときに“1"の１ビット信号を出力し、下位（ｎ
   −ｍ）ビットデータが可変データ以下のときに“0"の１
   ビット信号を出力する比較手段と、 前記ルックアップテーブルからの上位ｍビットデータの
   最下位桁に、前記比較手段による１ビット信号を加算
   し、その加算結果をｍビットの出力データとして出力す
   る加算手段 とを備えていることを特徴とするルックアップテーブル
   による階調変換回路。