JPH07303010A - 正弦波信号を合成するための装置および方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 連続サンプル間隔のサンプル時間で取られた
複数のサンプル値から発生される正弦波信号の合成のた
めの装置および方法を提供する。 【構成】 装置は、初期ステップ値を反復処理してステ
ップ値および次のステップ値の連続サンプルを発生する
第１の論理ユニット（８０）と、次のパラメータ値を反
復発生する第２の論理ユニット（９０、９２、９４、１
０４）とを含む。第２の論理ユニットはステップ値の連
続サンプルを受取り暫定パラメータ値および派生的暫定
パラメータ値の連続サンプルを反復発生しそれらを反復
処理して次のパラメータ値を発生しそれを時間間隔の終
わりまでまたは特定のパラメータ値が第２のパラメータ
値と実質的に等しくなるまで反復発生し続ける。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】この発明は、ある一定のタスクを行なうよ
う条件付けられた信号の制御下で変調される正弦波信号
を発生するための装置および方法に関する。

【０００２】特定的には、この発明は、１つの時間フレ
ームから別の時間フレームへ、または１つのサンプリン
グ間隔から別のサンプリング間隔へ、周波数のような特
定のパラメータにおいて可変である正弦波信号を発生さ
せるための装置および方法に関する。この発明の特定の
代表的な適用は、音声情報を再生するために声道情報が
上に与えられるであろうピッチ成分として適当な正弦波
信号の発生である。

【０００３】以前の正弦波信号発生装置および方法は、
信号がデジタル化されてもよいように、純パルスアプロ
ーチを伴うことがしばしばであった。しかしながら、そ
のような純パルスアプローチの問題は、必要とされるデ
ータ操作は特定の時点でのみ起こり得るということであ
る。したがって、隣接するサンプルは、その間では円滑
な遷移は全く達成不可能なほど大きく異なる周波数を持
つかもしれない。

【０００４】正弦波信号を発生するために開示された、
改良された装置および方法は、（表わされる別個のサン
プルに対立するものとしての）数学的に連続的な信号の
発生を可能にする。期間から期間へと（つまりサンプル
からサンプルへと）連続的な数学的信号は巧みに達成可
能であり、変化する信号パラメータ（たとえば周波数）
における円滑な、間を置かない移行を与えることができ
る。

【０００５】このように、この発明は、正弦波信号を発
生し、第１の値から第２の値へ「オンザフライ」パラメ
ータの遷移を計算するための、数学的モデルを発生する
ための装置および方法を提供する。この出願で示される
好ましいパラメータは周波数であるが、開示されるアプ
ローチおよびモデルは任意の正弦波パラメータに十分等
しく適応する。

【０００６】

【発明の概要】装置および方法は、複数のサンプル時間
から取られる複数のサンプル値から発生される正弦波信
号の合成のために開示される。それぞれのサンプル値の
各々はそれぞれのサンプル時間で発生され、複数のサン
プル時間は複数の連続するサンプル間隔を定義する。正
弦波信号は少なくとも１つのパラメータ値によって定義
され、少なくとも１つのパラメータ値の特定のパラメー
タ値は、特定のパラメータ値が第１のパラメータ値から
第２のパラメータ値へ変化すると、複数のサンプル間隔
の予め定められるサンプル間隔の間にステップ値の分だ
け変化する。装置は、ステップ値および次のステップ値
の連続するサンプルを発生するようステップ値の初期値
を反復して取扱うための第１の論理ユニットを含む。次
のステップ値は、複数のサンプル間隔のうちの、次に連
続するサンプル間隔におけるステップ値である。

【０００７】装置は、次に連続するサンプル間隔の間の
特定のパラメータ値である次のパラメータ値を反復して
発生するための第２の論理ユニットをさらに含む。第２
の論理ユニットは第１の論理ユニットと動作的に接続さ
れ、第１の論理ユニットからステップ値の連続するサン
プルを受取る。第２の論理ユニットは暫定パラメータ値
の連続するサンプルを反復して発生し、かつ派生的暫定
パラメータ値の連続するサンプルを反復して発生する。
暫定パラメータ値は、現在のサンプル間隔の現在の特定
のパラメータ値と、現在のサンプル間隔の後の次に連続
するサンプル間隔の間の次の特定のパラメータ値との中
間の特定のパラメータ値である。派生的暫定パラメータ
値は暫定パラメータ値とアルゴリズム的に関連する。

【０００８】さらに、第２の論理ユニットは、暫定パラ
メータ値の連続するサンプルと派生的暫定パラメータ値
の連続するサンプルとを反復して取扱って、次のパラメ
ータ値を反復して発生する。第２の論理ユニットは、時
間間隔（またはサンプル間隔）の終了まで、または特定
のパラメータ値が第２のパラメータ値と実質的に等しく
なるまで、次のパラメータ値のそのような反復発生を継
続する。

【０００９】その好ましい実施例において、第２の論理
ユニットは派生的暫定パラメータ値の連続するサンプル
を発生するための第３の論理ユニットを含む。第３の論
理ユニットは第１の論理ユニットからステップ値の連続
するサンプルを受取り、暫定パラメータ値の連続するサ
ンプルを受取り、派生的暫定パラメータ値の連続するサ
ンプルを反復して発生する。

【００１０】特定のパラメータ値は好ましくは特定のパ
ラメータ正弦波値として表わされ、特定のパラメータ正
弦波値は、特定のパラメータ値をフェーザ表現で表現す
る角変位の正弦波値である。

【００１１】ステップ値はさらに好ましくは、ステップ
値をフェーザ表現で表現する角変位の正弦波値であるス
テップ値正弦波値として表現される。

【００１２】さらに、暫定パラメータ値は好ましくは、
暫定パラメータ値をフェーザ表現で表現する角変位の正
弦波値である暫定パラメータ値正弦波値として表わされ
る。

【００１３】さらに、派生的暫定パラメータ値は好まし
くは、派生的暫定パラメータ値をフェーザ表現で表わす
角変位の正弦波値である派生的暫定パラメータ値正弦波
値として表わされ、派生的暫定パラメータ値正弦波値は
好ましくは、フェーザ表現において暫定パラメータ値正
弦波値から９０°変位される。

【００１４】この発明の好ましい実施例の利点は、角の
値の入力から正弦波値を導出することを必要とする方程
式を取扱うことに対立するものとしての、正弦波値を伴
う差分方程式を取扱うプログラマブルな論理ユニットと
して、第１の論理ユニット、第２の論理ユニットおよび
第３の論理ユニットが実施されるということである。直
接入力された値から、この発明の装置および方法によっ
て必要とされるさまざまな値をそのように処理し計算す
ることによって、より高速な計算が可能となり、それゆ
えに、サンプルを提供するためのより高速なサンプリン
グ速度が可能となって、合成される所望の正弦波信号を
表現することができる。

【００１５】この発明の好ましい実施例のさらなる利点
は、角の値の入力から値を導出することに対立するもの
としての、値におけるそのような処理は、そのような論
理的アクティビティをサポートするためのハードウェア
の必要条件をさらに単純にするということである。

【００１６】ゆえに、この発明の利点は、必要とされる
論理的計算を行なうことにおいて正弦波値を直接用いる
正弦波信号を合成するための装置および方法を提供する
ことである。

【００１７】この発明のさらなる利点は、単純なハード
ウェアしか必要としない正弦波信号を合成するための装
置および方法を提供することである。

【００１８】この発明のさらなる利点は、正弦波信号に
関する情報を正確に再生するための必要とされる値を速
やかに計算できる正弦波信号を合成するための装置およ
び方法を提供することである。

【００１９】この発明のさらなる利点および特徴は、こ
の発明の好ましい実施例を示す添付の図面と併わせて考
慮すると、以下の説明および前掲の特許請求の範囲から
明らかとなる。

【００２０】

【実施例の詳細な説明】図１は信号合成の基本的なフェ
ーザ表現である。図１には、フェーザ表現１０と、それ
に関連した、より知られている、直交軸表現１２が示さ
れる。フェーザ表現１０においては、示される関数はｙ
＝ｃｏｓ ｘであり、変位のゼロラジアン角はフェーザ
表現１０の頂部（北の）位置に位置する。フェーザがフ
ェーザ表現１０についてフェーザ角Ｂだけ反時計回りに
変位されると、２次元表現１２における変位Ｘ＝Ｂでの
ｙ＝ｃｏｓ ｘの値Ａは、フェーザ表現１０ではＢラジ
アンだけフェーザ変位された値に対応する。このよう
に、フェーザ角Ｂは、時間が関連する関数のための角速
度ωに類似する。図１に示されるようなフェーザ角Ｂは
ゆえに次のように表わされるだろう： Ｂ＝ｄＡ／ｄｘ （たとえば、信号の周波数が変わるような状況で）フェ
ーザ角Ｂがフェーザ表現１０においてフェーザの通過の
間に変わる場合、フェーザ角Ｂの変化は値δによって表
現されてもよい。この値δのステップは時間に基づく関
係において角加速度（ｄω／ｄｔ）に類似する。こうし
て、図１においてδは以下のように特徴付けられるであ
ろう： δ＝ｄＢ／ｄｘ したがって、図１の直交軸表現１２では、関数ｙ＝ｆ
（ｘ）はラジアンにおける変位（つまりＢ）がｘ軸に沿
って表現される（ｘ，ｙ）座標で表現され、関数値ｙ＝
ｆ（ｘ）＝ｃｏｓ ｘは関数値Ａとして表現される。

【００２１】図２は反復信号合成のフェーザ表現であ
る。図２において、正弦波関数（たとえばｙ＝ｃｏｓ
ｘ）は、フェーザ角Ｂが角反復の間に値δだけ増加され
る３つの反復の間に反復して発生されるように表現され
る。このような状況はたとえば、フェーザ角Ｂを増加さ
せることによって、正弦波信号の周波数を第１の周波数
から第２の周波数へ線形態様で変えるのを欲するときに
あってもよい。そのような状況では、正弦波信号を第１
の周波数ｆ１から第２の周波数ｆ２へ変えるのに、フェ
ーザ角Ｂがフェーザ角Ｂ₁ からフェーザ角Ｂ₂ へ以下の
ようになるように変えられるよう、予め定められる値δ
は好ましくは選択される： Ｂ₂ −Ｂ₁ ／ｎ＝δ ここで、ｎはサンプルの数である。

【００２２】したがって、図２において、第１の反復１
４は関数値Ａが第１の関数値Ａ₁ から第２の関数値Ａ₂
へ変化することを規定し、関数値Ａ₁ 、Ａ₂ の間のフェ
ーザ角の差はフェーザ角Ｂ₂ である。しかしながら、フ
ェーザ角Ｂ₂ は角Ｂ₁ にδを加えたものに等しい。

【００２３】第２の反復１６において、関数値Ａ₂ は関
数値Ａ₃ に変化させられる。関数値Ａ₂ 、Ａ₃ の間の差
はフェーザ角Ｂ₃ であり、フェーザ角Ｂ₃ はフェーザ角
Ｂ₂にδを加えたものに等しい。

【００２４】第３の反復１８において、関数値Ａ₃ は関
数値Ａ₄ に変化させられる。関数値Ａ₃ 、Ａ₄ の間の差
はフェーザ角Ｂ₄ であり、フェーザ角Ｂ₄ はフェーザ角
Ｂ₃にδを加えたものに等しい。

【００２５】このように、パラメータの変化が線形的に
変化するフェーザ角によってもたらされるこのような反
復においては、次のことが一般的に見られるであろう： Ｂ_n+1 ＝Ｂ_n ＋δ これは、δが第１のパラメータから第２のパラメータへ
の線形変化を与えるための定数であると仮定する、単純
化された例である（この例においてはパラメータは周波
数である）。もちろん、δは、この記載に示される関係
の妥当性に影響することなく、任意の関係（たとえば、
多項式の関係、指数の関係、または正弦波の関係）に従
って変化してもよい。

【００２６】こうして、図１および図２に示されるよう
な、フェーザ表示法によって表わすことのできる関数に
よって表現される信号は値δの変化によって変調され
る。この発明の理解を容易にし、その説明を直接的なも
のに保つために、値δはこれ以降線形的に変化し、つま
りδは所与のサンプルまたは分析間隔内において局所的
に一定であると仮定される。

【００２７】図２を検査することにより、次のことがわ
かる： ｃｏｓ（Ａ_n ＋１）＝ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n+1 ）＝ｃｏｓ
（Ａ_n ＋Ｂ_n ＋δ） ｃｏｓ（Ａ_n −１）＝ｃｏｓ（Ａ_n −Ｂ_n ） Ｂ_n ＋１＝Ｂ_n ＋δ Ｂ_n-1 ＝Ｂ_n −δ 以下の議論は次の４つの（１）、（２）、（３）、
（４）の関係に依る。

【００２８】ｃｏｓ（ｘ＋ｙ）＝２ｃｏｓ ｘ ｃｏｓ
ｙ−ｃｏｓ（ｘ−ｙ） （１） ｓｉｎ（ｘ＋ｙ）＝２ｓｉｎ ｘ ｓｉｎ ｙ−ｓｉｎ
（ｘ−ｙ） （２） ｃｏｓ（ｘ＋ｙ）＝ｃｏｓ ｘ ｃｏｓ ｙ−ｓｉｎ
ｘ ｓｉｎ ｙ （３） ｓｉｎ（ｘ＋ｙ）＝ｓｉｎ ｘ ｃｏｓ ｙ＋ｓｉｎ
ｘ ｓｉｎ ｙ （４） したがって、（たとえば図２の余弦信号のような）信号
の反復変調は以下のように代数的に表現されるであろ
う。

【００２９】段階１：ｘ＝Ａ_n 、ｙ＝Ｂ_n で、上の等式
（１）を用いてｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n）を決定する： ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）＝２ｃｏｓＡ_n ｃｏｓＢ_n −ｃｏ
ｓ（Ａ_n −Ｂ_n ） （５） または ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）＝２ｃｏｓＢ_n ｃｏｓＡ_n −ｃｏ
ｓＡ_n-1 これは次のように書直されてもよい： Ｘ^C _A+B ＝２ｃｏｓＢ_n Ｘ^C _n −Ｘ^C _n-1 ［Ｄ１］ ここで、 Ｘ^C _A+B ＝ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n ） Ｘ^C _n ＝ｃｏｓＡ_n Ｘ^C _n-1 ＝ｃｏｓＡ_n-1 である。

【００３０】段階２：ｘ＝Ａ_n 、ｙ＝Ｂ_n で、上の等式
（２）を用いてｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n）を決定する： ｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）＝２ｓｉｎＡ_n ｃｏｓＢ_n −ｓｉ
ｎ（Ａ_n −Ｂ_n ） （６） この式は次のように書直されてもよい： Ｘ^S _A+B ＝２ｃｏｓＢ_n Ｘ^S _n −Ｘ^S _n-1 ［Ｄ２］ ここで、 Ｘ^S _A+B ＝ｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n ） Ｘ^S _n ＝ｓｉｎＡ_n Ｘ^S _n-1 ＝ｓｉｎＡ_n-1 である。

【００３１】段階３：ｘ＝（Ａ_n ＋Ｂ_n ）、ｙ＝δで、
上の等式（３）を用いてｃｏｓ（Ａ _n ＋Ｂ_n ＋δ）を決
定する： ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n ＋δ）＝ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）ｃｏ
ｓδ−ｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）ｓｉｎδ （７） この式は次のように書直されてもよい： ｃｏｓＡ_n+1 ＝ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）ｃｏｓδ−ｓｉｎ
（Ａ_n ＋Ｂ_n ）ｓｉｎδ または

【００３２】

【数１】 段階４：ｘ＝（Ａ_n ＋Ｂ_n ）、ｙ＝δで、上の等式
（４）を用いてｓｉｎ（Ａ _n ＋Ｂ_n ＋δ）を決定する： ｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n ＋δ）＝ｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）ｃｏ
ｓδ＋ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）ｓｉｎδ （８） この式は次のように書直されてもよい： ｓｉｎＡ_n+1 ＝ｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）ｃｏｓδ＋ｃｏｓ
（Ａ_n ＋Ｂ_n ）ｓｉｎδ または

【００３３】

【数２】 ここで、 Ｘ^S _n+1 ＝ｓｉｎＡ_n+1 である。

【００３４】段階５：ｘ＝Ｂ_n 、ｙ＝δで、上の等式
（１）を用いてｃｏｓ（Ｂ_n ＋δ）を決定する： ｃｏｓ（Ｂ_n ＋δ）＝２ｃｏｓＢ_n ｃｏｓδ−ｃｏｓ
（Ｂ_n −δ） （９） この式は以下のように書直されてもよい：

【００３５】

【数３】 または Ｘ^B _n+1 ＝２ｃｏｓδＸ^B _n −Ｘ^B _n-1 ［Ｄ３］ ここで、 Ｘ^B _n ＝ｃｏｓＢ_n Ｘ^B _n+1 ＝ｃｏｓＢ_n+1 Ｘ^B _n-1 ＝ｃｏｓＢ_n-1 である。

【００３６】段階６：次の反復置き換えのために

【００３７】

【表１】 図２の検査で、これが示されている関係そのものである
ことが明らかになる。第２の反復１６において、値Ａ₂
−Ｂ₂ は第１の反復１４のＡ₁ の値に等しい。さらに、
第２の反復１６において、値Ａ₂ は値（Ａ₁ ＋Ｂ₁ ＋
δ）に等しい。さらに、値Ｂ₂ はＢ₁ ＋δに等しい。第
１の反復１４の開始では、すべての角の差はフェーザ角
Ｂ₁ に等しく、第１の反復１４の終わりでは、すべての
角の差は値Ｂ₂ ＝（Ｂ₁ ＋δ）であることがわかる。こ
の反復処理は、所望される限り、上の関連する６つの段
階を通して反復させることができる。しかしながら、有
用な装置が変調の速度（値δ）を変えることができなけ
ればならない。発明者は変調の変化の速度が変えられる
点を「コーナポイント」と名付ける。

【００３８】コーナポイントは任意の時間に挿入されて
もよく、極端には、サンプルごと（つまり、反復ごと）
に挿入されてもよい。コーナポイントを頻繁に挿入する
ことによって、線形的に変調された関数（つまり定数
δ）による、ほとんどいかなる正弦波関数の極めて近い
近似をも可能となる。コーナポイントの１つの単純な表
現は連続部分線形関数である。つまり、関数の所与の線
形要素の開始が、先行する線形要素の終わりと同じポイ
ントで生ずる。不連続の部分線形関数の場合は、隣接す
る線形要素によって共有される共通のポイントを有しな
い。

【００３９】明解にするために、部分連続線形関数のコ
ーナポイントの例について、コーナポイントではδはδ
からδ₁ に変化すると仮定する。δがδ₁ に変化すると
き、上の反復処理の段階１から４にかけては変化のない
まま進むであろう。しかしながら、段階５では、前の反
復からｃｏｓ Ｂおよびｃｏｓ（Ｂ−δ）の値がわか
る。しかしながら、ｙ＝δ₁ を用いて段階５を行なうた
めに等式（１）を適用するためには、ｃｏｓ Ｂおよび
ｃｏｓ（Ｂ−δ₁ ）を知っていることが必要である。し
たがって、コーナポイント処理は段階４と段階５との間
に挿入されなければならない。

【００４０】この議論においてｃｏｓ δおよびｓｉｎ
δを既知であると仮定したことは注目に値する。なぜ
なら一般に、δは稀にしか更新されないため、全体のシ
ステムの複雑性に大きく影響することなく、任意の適当
な処理（たとえばテーブル探索または正弦波発生器）に
よって、ｃｏｓ δおよびｓｉｎ δを決定することが
できるからである。コーナポイント処理の中間段階４お
よび５では、ｘ＝（Ｂ−δ）、ｙ＝（δ−δ₁ ）で等式
（３）を用いてｃｏｓ（Ｂ−δ₁ ）が決定される。した
がって、ｃｏｓ（δ−δ₁ ）およびｓｉｎ（δ−δ₁ ）
の値を知っていなければならない。

【００４１】これらの値はコーナポイントでのみ必要と
され、ゆえに比較的稀にしか必要とされないため、これ
らの値はｃｏｓ δおよびｓｉｎ δを決定するのに用
いられると同じ処理を用いて決定することができる。つ
まり、それらはテーブル探索によって、もしくは余弦発
生器によって、または他の既知の方法または処理によっ
て決定することができる。さらに、ｓｉｎ（Ｂ−δ）を
知っていることがさらに必要とされる。

【００４２】ｃｏｓ（Ｂ−δ）は、段階１での反復にお
ける使用から既知である。数学的計算における１つの周
知の等価関係は、ｃｏｓ² ｘ＋ｓｉｎ² ｘ＝１である。
これは、ｓｉｎ² ｘ＝１−ｃｏｓ² ｘ、または式（１
０）のように書替えてもよい。

【００４３】したがって、ｃｏｓ（Ｂ−δ）が与えられ
れば、ｓｉｎ（Ｂ−δ）を決定することができる。等式
（１０）の符号は、Ｂの値の範囲がそのような結果を保
証するように好ましく選択されるため、常に正である。
しかしながら、以下に述べる手順を用いて等式（１０）
の符号を決定することが可能である。このような手順は
ある状況下において必要とされるかもしれない。さら
に、以下に述べる手順は、ｃｏｓ（Ａ_n −Ｂ_n ）からｓ
ｉｎ（Ａ_n −Ｂ_n ）を計算する際に平方根の符号を計算
するための後の段階において必要とされる。

【００４４】正確な符号を決定するためには、周知の関
係である等式（１１）を用いなければならない。

【００４５】

【数４】 上述の処理から、ｃｏｓ Ｂおよびｃｏｓ（Ｂ−δ）が
既知となる。しかしながら、この情報は、ｘ＝Ｂでのｃ
ｏｓ ｘの傾きが正であるかまたは負であるかを決定す
るには十分ではない。

【００４６】しかしながら、我々はｘ＝Ｂ、ｙ＝δで等
式（１）を用いてｃｏｓ（Ｂ＋δ）を決定することがで
きる。このようにｃｏｓ（Ｂ−δ）、ｃｏｓ Ｂおよび
ｃｏｓ（Ｂ＋δ）がわかれば、ｘ＝Ｂでのｃｏｓ ｘの
傾きを決定するのに十分である。

【００４７】６つの考えられる例があり、図３（ａ）−
（ｆ）は正弦波信号のためのサンプル変位値に関連する
６つの例のグラフ表現である。図３（ａ）において、関
数ｙ＝ｃｏｓ ｘはｙ_min で最小点を通る。ｃｏｓ（Ｂ
＋δ）はｃｏｓ Ｂより大きく、ｃｏｓ Ｂはｃｏｓ
（Ｂ−δ）より大きい。したがって、ｘ＝Ｂでのｃｏｓ
ｘの傾きは正であり、ｃｏｓ（Ｂ＋δ）−ｃｏｓ（Ｂ−
δ）＞０である。

【００４８】図３（ｂ）において、ｙ＝ｃｏｓ ｘはｙ
_min で最小点を通る。ｃｏｓ（Ｂ＋δ）はｃｏｓ Ｂよ
り大きく、ｃｏｓ（Ｂ＋δ）はｃｏｓ（Ｂ−δ）より大
きく、ｃｏｓ（Ｂ−δ）はｃｏｓ Ｂより大きい。した
がって、ｘ＝Ｂでのｃｏｓｘの傾きは正であり、ｃｏｓ
（Ｂ＋δ）−ｃｏｓ（Ｂ−δ）＞０である。

【００４９】図３（ｃ）において、ｙ＝ｃｏｓ ｘはｙ
_min で最小点を通る。ｃｏｓ（Ｂ＋δ）はｃｏｓ Ｂよ
り大きく、ｃｏｓ（Ｂ−δ）はｃｏｓ Ｂより大きく、
ｃｏｓ（Ｂ＋δ）はｃｏｓ（Ｂ−δ）より小さい。した
がって、ｘ＝Ｂでのｃｏｓｘの傾きは負であり、ｃｏｓ
（Ｂ＋δ）−ｃｏｓ（Ｂ−δ）＜０である。

【００５０】図３（ｄ）において、ｙ＝ｃｏｓ ｘはｙ
_max で最小点を通る。ｃｏｓ（Ｂ＋δ）はｃｏｓ Ｂよ
り小さく、それはｃｏｓ（Ｂ−δ）より小さい。したが
って、ｘ＝Ｂでのｃｏｓ ｘの傾きは負であり、ｃｏｓ
（Ｂ＋δ）−ｃｏｓ（Ｂ−δ）＜０である。

【００５１】図３（ｅ）において、ｙ＝ｃｏｓ ｘはｙ
_max で最小点を通る。ｃｏｓ（Ｂ＋δ）はｃｏｓ Ｂよ
り小さく、ｃｏｓ（Ｂ＋δ）はｃｏｓ（Ｂ−δ）よりも
大きく、ｃｏｓ（Ｂ−δ）はｃｏｓ Ｂより小さい。し
たがって、ｘ＝Ｂでのｃｏｓｘの傾きは正であり、ｃｏ
ｓ（Ｂ＋δ）−ｃｏｓ（Ｂ−δ）＞０である。

【００５２】図３（ｆ）において、ｙ＝ｃｏｓ ｘはｙ
_max で最小点を通る。ｃｏｓ（Ｂ＋δ）はｃｏｓ Ｂよ
り小さく、ｃｏｓ（Ｂ＋δ）はｃｏｓ（Ｂ−δ）より小
さく、ｃｏｓ（Ｂ−δ）はｃｏｓ Ｂより小さい。した
がって、ｘ＝Ｂでのｃｏｓｘの傾きは負であり、ｃｏｓ
（Ｂ＋δ）−ｃｏｓ（Ｂ−δ）＜０である。

【００５３】図３（ａ）−（ｆ）に対して、ｃｏｓ（Ｂ
＋δ）−ｃｏｓ（Ｂ−δ）に対する傾きの関係の相関関
係は以下の表にまとめられる。

【００５４】

【表２】 したがって、ｘ＝Ｂでのｃｏｓ ｘの傾きの符号、およ
びその結果ｘ＝Ｂでのｓｉｎ ｘの符号の逆は、ｘ＝Ｂ
での量［ｃｏｓ（ｘ＋δ）−ｃｏｓ（ｘ−δ）］の符号
によって決定される。上記の結論は、関数ｆ（ｘ）＝ｃ
ｏｓ ｘの周知の特徴ならびに、特に、その関数の傾き
を知っていること、および関数がｆ′（ｘ）の傾きが０
である点について連続的でありかつ対称であるという事
実に基づく。

【００５５】無限の数学的精度および正確度があればｎ
が無限に近づくほど等式（５）はｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）
を正確に生成するであろう。しかしながら、（マイクロ
プロセッサに基づくシステムのような）有限な正確度の
数学的システムでは実際はそうではない。計算を通し
た、無限の正確度に劣る正確度のフィードバックにより
生ずる非精密性から生まれる誤りは、最終的に、所望さ
れる真の結果からの発散を引起こす。発散の速度および
有効性エラーの開始の速度は、算術表現の有効桁の数が
減少するにつれ増加する。正弦波信号を発生させるため
記載される反復処理を用いる有限システムの十分な性能
を達成するためには、補正機構が必要とされる。

【００５６】このような補正機構は、マイクロプロセッ
サに基づくシステムのようなシステムの有限能力によっ
て上述のような正弦波の反復発生の計算に課される限界
を認識する。つまり、角の値から余弦および正弦の値を
導出することに対立するものとしての、正弦および余弦
のような正弦波用語のための実際の値を用いる差分方程
式の使用は、本来各反復計算を通してエラーを注入す
る。

【００５７】この発明の有用な２つの補正機構があり、
それらはモジュラ再トラッキングおよび再健全化であ
る。

【００５８】モジュラ再トラッキングは任意の時間に定
期的に行なわれてもよいが、好ましくはサンプル分析フ
レームまたは期間の終わりに行なわれる。予め定められ
た期間にわたる第１のパラメトリック値から第２のパラ
メトリック値への（周波数のような）パラメータの変化
に適用するための、正弦波関係の反復処理は、意図され
た時間で所望される第２のパラメトリック値を有する特
定の変化したパラメータを精密には生じないかもしれな
いということをモジュラ再トラッキングは認識する。既
に述べたように、そのような不正確さは、結果として特
に、有限の数学的システムとなり得る。この発明におい
てそのような誤りに適応し（それを補正する）ための好
ましい方法は、第１の期間の終わりでの実際のパラメト
リック値を第２の期間のための初期パラメトリック値と
して用いることによって、第２の（連続する）期間（つ
まり、分析フレーム）にわたってパラメトリック値の変
化をもたらすためのステップ値を決定することである。
つまり、第２の期間の間に所望されるパラメトリック値
の変化をもたらすための適当なステップ値を決定するの
に、目標（つまり、予想される、または理論上の）パラ
メトリック値を用いるよりもむしろ実際の初期パラメト
リック値を用いるのである。したがって、第２の期間で
のパラメトリック遷移に必要なステップ値は実時間条件
を反映する。理論上の値を「盲目的に」用いることは、
ほとんど確実に、比較的わずかな分析フレーム（期間）
において受容できない誤りを生ずる。

【００５９】「再健全化」は、この発明の好ましい実施
例において用いられる差分方程式（Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３）
および組合せ方程式（Ｃ１、Ｃ２）において正弦波値は
正確であるという仮定の「健全さ」を復元する処理を示
すため、発明者によって新たに作り出された用語であ
る。

【００６０】この発明に関連する再健全化過程の例は以
下のようになる。ステップ１．以下の等式の真は既知で
あると仮定する：

【００６１】

【数５】 δは既知であるから、上の計算はなされ、符号はδの既
知の値によって割当てられるであろう。代替的には、ｓ
ｉｎδおよびｃｏｓδは探索テーブルまたは正弦／余弦
発生器によるような他の既知の手段によって与えられて
もよい。

【００６２】ステップ３．Ｘ^B _n はｃｏｓＢ_n を表わす
実際の値である差分方程式のための項であるので、Ｘ^B
_n の値は１より大きいかまたは１より小さくなり得る。
当然、そのような値はｃｏｓＢ_n にとっては決して存在
し得ない。ゆえに、我々はＸ ^B _n を次のように置き直さ
なければならない： Ｘ^B _n ＞１ならばＸ^B _n ＝１と置く Ｘ^B _n ≦−１ならばＸ^B _n ＝−１と置く ステップ４．ｓｉｎＢ_n を決定する：

【００６３】

【数６】 一般に、Ｂ_n は好ましくは第１または第２象限にあるの
で、上の式の符号は常に正であるはずである。第３また
は第４象限のＢ_n の値は負の周波数またはエイリアシン
グのいずれかを意味する。それらの条件のどちらも大抵
の適用には望ましくない。符号は、図３に関連して上に
記載されるように、［ｃｏｓ（Ｂ_n ＋δ）−ｃｏｓ（Ｂ
_n −δ）］、つまり、［Ｘ^B _n+1 −Ｘ^B _n-1 ］の符号を
決定することによって決定されてもよい。

【００６４】ステップ５．ｘ＝Ｂ_n 、ｙ＝−δで、等式
（３）［ｃｏｓ（ｘ＋ｙ）＝ｃｏｓｘ ｃｏｓ ｙ−ｓ
ｉｎ ｘ ｓｉｎ ｙ］を用いて： ｃｏｓ（Ｂ−δ）＝Ｘ^B _n-1 ＝ｃｏｓ Ｂ_n ｃｏｓ
（−δ）−ｓｉｎ Ｂ_nｓｉｎ（−δ） ここで、 ｃｏｓ（−δ）＝ｃｏｓ δ ｓｉｎ（−δ）＝−ｓｉｎ δ は周知であるから、上の式は次のように書直されてもよ
い： Ｘ^B _n-1 ＝ｃｏｓ Ｂ_n ｃｏｓ δ＋ｓｉｎ Ｂ_n
ｓｉｎ δ ｃｏｓ Ｂ_n は既知であり（ステップ１）、ｃｏｓ δ
は既知であり（ステップ１）、ｓｉｎ δは既知であり
（ステップ２）、ｓｉｎ Ｂ_n は既知である（ステップ
３）から、Ｘ^B _n-1 は決定される。

【００６５】ステップ６．ｘ＝Ａ_n 、ｙ＝−Ｂ_n で、等
式（３）を用いて： ｃｏｓ（Ａ_n −Ｂ_n ）＝Ｘ^C _n-1 Ｘ^C _n-1 ＝ｃｏｓ Ａ_n ｃｏｓ（−Ｂ_n ）−ｓｉｎ
Ａ_n ｓｉｎ（−Ｂ_n） これは次のように書直されてもよい： Ｘ^C _n-1 ＝ｃｏｓ Ａ_n ｃｏｓ Ｂ_n ＋ｓｉｎ Ａ_n
ｓｉｎ Ｂ_n ｃｏｓ Ｂ_n は既知であり（ステップ１）、ｓｉｎ Ｂ
_n は既知であり（ステップ３）、ｃｏｓ Ａ_n は再健全
化処理によって行なわれる再設定の一部と仮定されるか
ら、ｓｉｎ Ａ_n は次のように決定されるだろう：

【００６６】

【数７】 符号は（ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）−ｃｏｓ（Ａ_n −
Ｂ_n ））、つまり、（Ｘ^C _{A+ B} −Ｘ^C _A-B ）の符号を決
定することによって決定される。この式は、Ｂ_n にＡ _n
を代入し、δにＢ_n を代入した、上のステップ４に関連
して示されたのと同じ関係であることが注目されるであ
ろう。こうして、Ｘ^C _n-1 は決定される。

【００６７】ステップ７．ｘ＝Ａ_n 、ｙ＝−Ｂ_n で、等
式（４）を用いて： ｃｏｓ（Ａ_n −Ｂ_n ）＝Ｘ^S _n-1 Ｘ^S _n-1 ＝ｓｉｎ Ａ_n ｃｏｓ（−Ｂ_n ）＋ｃｏｓ
Ａ_n ｓｉｎ（−Ｂ_n） これは次のように書直されてもよい： Ｘ^S _n-1 ＝ｓｉｎ Ａ_n ｃｏｓ Ｂ_n −ｃｏｓ Ａ_n
ｓｉｎ Ｂ_n ｃｏｓ Ｂ_n は既知であり（ステップ１） ｓｉｎ Ｂ_n は既知であり（ステップ３） ｃｏｓ Ａ_n は再健全化処理によって行なわれる再設定
の一部と仮定され、ｓｉｎ Ａ_n は既知である（ステッ
プ６）から、したがって、Ｘ^S _n-1 は決定される。

【００６８】まとめると、

【００６９】

【数８】 を再設定すること（つまり、これらの真または健全性を
仮定すること）によって、差分方程式（Ｄ１、Ｄ２、Ｄ
３）および組合せ方程式（Ｃ１、Ｃ２）における他のす
べての値は再設定されるであろう。

【００７０】上に記載したものは再健全化処理の一例で
ある。他の仮定および変形を用いてこの同じ目的、つま
り有限な数学的計算から生まれる誤りによる関係の発散
を排除するために差分方程式（Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３）およ
び組合せ方程式（Ｃ１、Ｃ２）における推定の「健全
性」を復元するという目的を達成してもよい。

【００７１】明らかに、再健全化処理およびモジュラ再
トラッキング処理に要する計算は、さまざまな差分方程
式（Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３）および組合せ方程式（Ｃ１、Ｃ
２）を計算するのに要する時間と比べると、比較的時間
がかかる。したがって、モジュラ再トラッキングおよび
再健全化処理は、差分方程式（Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３）およ
び組合せ方程式（Ｃ１、Ｃ２）が行なわれる頻度に比べ
て、比較的稀に行なわれるのが望ましい。

【００７２】図４は、基本正弦波周波数を伴う音声信号
のグラフ表現である。図４には、音声信号２０が示され
て、音声信号２０に関連する基本正弦波周波数２２（ピ
ッチ成分）が音声信号２０に重ね合されてさらに示され
る。図４に示される音声信号２０はサンプル間隔２４に
よって示される複数のサンプル間隔の間にサンプリング
される。好ましくは、信号２０、２２の分析は分析間隔
２６、２８、３０によって示される連続する分析間隔の
間に生ずる。信号２０、２２の期間Ｔは、期間Ｔ_n であ
る、分析間隔２６の信号２０、２２の期間、および期間
Ｔ_n-1 である、分析間隔２８の信号２０、２２の期間に
よって示されるように変化してもよい。

【００７３】音声帯域信号のための代表的なサンプル間
隔は１２５マイクロ秒であってもよい。そのような音声
帯域信号のための代表的分析間隔はたとえば、各分析フ
レームの期間が２０ミリ秒と等しい分析フレームにつき
１６０のサンプルを伴ってもよい。もちろん、この発明
は、基本正弦波信号によって表わされるであろう、また
は正弦波信号によって近似されるであろう、任意の信号
と互換性がある。この発明は音声帯域信号に限定される
ものではない。図４に示される音声帯域信号は図示の目
的のためのみにここに含まれるものである。

【００７４】図５は、この発明を用いて、図４に示され
る音声帯域信号のような信号を処理するのに適当な信号
処理システムの概略図である。

【００７５】図５において、信号処理システム４０はエ
ンコーダ４２とデコーダ４４と記憶ユニット４６とを含
む。エンコーダ４２はアナログ入力５０で（たとえば信
号２０および２２のような）アナログ信号を受信するＡ
Ｄ変換ユニット４８を含む。ＡＤ変換ユニット４８はア
ナログ入力５０で受信されたアナログ信号をその受信さ
れた信号のデジタル表現に変換して、そのデジタル表現
を信号分析ユニット５２へ送る。さまざまなパラメータ
（たとえば周波数）、および分析フレームから分析フレ
ームへのパラメトリック変化のような、アナログ入力５
０で受信された信号の特定の局面を判断するのに、信号
分析ユニット５２が用いられてもよい。信号分析ユニッ
ト５２によって行なわれた信号分析の結果は記憶ユニッ
ト４６に記憶され、デコーダユニット４４のレジスタ５
４に送られる。たとえば、それぞれの分析フレームに関
連する信号分析ユニット５２からの信号分析出力を保つ
ために、データは記憶ユニット４６およびレジスタ５４
に記憶されてもよい。代替的に、記憶ユニット４６が除
去されて、適当なデータがレジスタ５４にのみ記憶され
てもよい。現在ある分析フレームよりも前の分析フレー
ムに関連する、信号分析ユニット５２からの分析された
信号情報に関連する情報が、記憶ユニット４６からレジ
スタ５４へと、それぞれのデータフレームの各々に対す
るレジスタ５４の適当な部分に与えられてもよい。

【００７６】パラメータ判断論理ユニット５６は、基本
信号合成ユニット５８への供給のための（δ、Ｂ_n 、お
よびそれと同様のもの；この発明に関連して上で論じら
れた代表的パラメータのような）適当なパラメータを判
断するために、少なくとも２つの連続するデータフレー
ムに関連する情報を受取る。この発明を用いるこの代表
的装置４０において、この発明は基本信号合成ユニット
５８にあり、一般的にそれを含むものである。レジスタ
５４および基本信号合成ユニット５８からの情報はフィ
ルタユニット６０に与えられる。フィルタユニット６０
は、（たとえば、音声再生信号のためのピッチ成分を構
成する）図４の信号２２のような、正弦波信号を与える
基本信号合成ユニット５８からの出力を取ってもよい。
フィルタユニット６０は基本信号合成ユニット５８から
受取ったピッチ成分に声道または他の情報を与えて、ア
ナログ出力６２でアナログ出力信号を発生し、それがア
ナログ入力５０で受信されたアナログ信号を実質的に忠
実に再生してもよい。

【００７７】図６はこの発明の実施例の概略図である。
図６において、装置７０は次のステップ値反復ユニット
７２、次のパラメータ値反復ユニット７４、および派生
的な次のパラメータ反復ユニット７６を含む。

【００７８】次のステップ値反復ユニット７２の論理ユ
ニット８０は入力値ｃｏｓ δならびに初期入力値ｃｏ
ｓ Ｂ_n およびｃｏｓ（Ｂ_n −δ）を受取って、等式
（９）に従って出力８２で値ｃｏｓ（Ｂ_n ＋δ）を発生
させる。遅延フィルタユニット８４は出力８２に現れる
信号に遅延を課して、信号ｃｏｓ Ｂ_n がライン８６で
生じるようにする。ライン８６は遅延フィルタユニット
８８を介してフィードバックされて、論理ユニット８０
へ値ｃｏｓ Ｂ_n およびｃｏｓ（Ｂ_n −δ）を有するフ
ィードバック入力を与える。こうして、次のステップ値
反復ユニット７２はライン８６でステップ値ｃｏｓ Ｂ
_n を反復して発生する。

【００７９】図６に関連して記載されるさまざまな遅延
フィルタユニットは予め定められた時間でクロックされ
る。理論的には、それらはすべて一度にクロックされる
が、実際には、それらはジャストインタイムでカスケー
ドクロックされてもよい。それらがどのようにクロック
されるにしろ、所与の遅延フィルタユニットへの入力
は、特定の遅延フィルタユニットがクロックされる時間
に、その遅延フィルタユニットの出力へとシフトされる
結果となる。このクロッキング構成によって、反復が装
置７０によって行なわれる。

【００８０】ライン８６上のステップ値ｃｏｓ Ｂ_n は
次のパラメータ値反復ユニット７４の論理ユニット９０
に与えられる。好ましくは等式（５）に従って、論理ユ
ニット９０はｃｏｓ（Ａ_n −Ｂ_n ）およびｃｏｓ Ａ_n
を表わす初期値を受取って暫定パラメータ値ｃｏｓ（Ａ
_n ＋Ｂ_n ）を生ずる。

【００８１】ステップ値ｃｏｓ Ｂ_n はライン８６から
派生的な次のパラメータ反復ユニット７６の論理ユニッ
ト９２にさらに与えられる。好ましくは等式（６）に従
って、論理ユニット９２はｃｏｓ（Ａ_n −Ｂ_n ）および
ｓｉｎ Ａ_n を表わす初期値を受取って派生的な暫定パ
ラメータ値ｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）を発生する。派生的な
暫定パラメータ値ｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）および暫定パラ
メータ値ｃｏｓ（Ａ_n＋Ｂ_n ）は両方とも次のパラメー
タ値反復ユニット７４の論理ユニット９４に与えられ
る。好ましくは等式（７）に従って、論理ユニット９４
はｃｏｓ δおよびｓｉｎ δを表わす初期値を受取っ
て、出力９６で次のパラメータ値ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n ＋
δ）を発生する。次のパラメータ値ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n
＋δ）はライン９８によって遅延フィルタユニット１０
０およびそこから遅延フィルタユニット１０２へフィー
ドバックされ、それらから、ｃｏｓ（Ａ_n −Ｂ_n ）およ
びｃｏｓ Ａ_n の反復された値が論理ユニット９０に与
えられる。こうして、次のパラメータ値反復ユニット７
４は暫定パラメータ値ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）および次の
パラメータ値ｃｏｓ（Ａ_n ＋Ｂ_n ＋δ）を反復して発生
する。

【００８２】同様に、派生的な暫定パラメータ値ｓｉｎ
（Ａ_n ＋Ｂ_n ）および暫定パラメータ値ｃｏｓ（Ａ_n ＋
Ｂ_n ）の両方は派生的な次のパラメータ反復ユニット７
６の論理ユニット１０４に与えられる。好ましくは等式
（８）に従って、論理ユニット１０４はｃｏｓ δおよ
びｓｉｎ δの初期値を受取って派生的な次のパラメー
タ値ｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n ＋δ）を発生する。派生的な次
のパラメータ値ｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n ＋δ）はライン１０
６を介して遅延フィルタユニット１０８およびそこから
遅延フィルタユニット１１０へとフィードバックされ、
それらから、ｓｉｎ（Ａ_n −Ｂ_n ）およびｓｉｎ Ａ_n
の反復された値が論理ユニット９２に与えられる。こう
して、派生的な次のパラメータ値反復ユニット７６は派
生的な暫定パラメータ値ｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n ）および派
生的な次のパラメータ値ｓｉｎ（Ａ_n ＋Ｂ_n ＋δ）を反
復して発生する。

【００８３】図７はこの発明の好ましい実施例の概略図
である。図７において、装置１７０は、次のステップ値
反復ユニット１７２、次のパラメータ値反復ユニット１
７４、および派生的な次のパラメータ反復ユニット１７
６を含む。次のステップ値反復ユニット１７２は、入力
値

【００８４】

【数９】 を周期的に受取る論理ユニット１８０を含む。始めに、
論理ユニット１８０は初期値Ｘ^B _n-1 （ｃｏｓ（Ｂ_n −
δ）を表わす）および初期値Ｘ^B _n （ｃｏｓ Ｂ _n を表
わす）をさらに受取る。論理ユニット１８０は差分方程
式Ｄ３：

【００８５】

【数１０】 に従って、値Ｘ^B _n+1 （ｃｏｓ（Ｂ_n ＋δ）を表わす）
を計算する。

【００８６】値Ｘ^B _n+1 はライン１８２によって遅延ユ
ニット１８４に与えられる。遅延ユニット１８４はライ
ン１８６上で値Ｘ^B _n （ｃｏｓ Ｂ_n を表わす）を出力
する。ライン１８６は値Ｘ^B _n （ｃｏｓ Ｂ_n を表わ
す）を論理ユニット１８０と遅延ユニット１８８とに与
え、遅延ユニット１８８は、次のステップ値反復ユニッ
ト１７２がライン１８６上で値Ｘ^B _n を反復して発生す
るよう、値Ｘ^B _n-1 （ｃｏｓ（Ｂ_n −δ）を表わす）を
論理ユニット１８０への入力として与える。

【００８７】値Ｘ^B _n は次のパラメータ値反復ユニット
１７４の論理ユニット１９０へ入力として与えられる。
論理ユニット１９０は初期値Ｘ^C _n-1 （ｃｏｓ（Ａ_n −
Ｂ_n）を表わす）およびＸ^C _n （ｃｏｓ Ａ_n を表わ
す）を受取る。論理ユニット１９０は、値Ｘ^C _n （ｃｏ
ｓ Ａ_n を表わす）およびＸ^C _n-1 （ｃｏｓ（Ａ_n −Ｂ
_n ）を表わす）をさらに周期的に受取る。論理ユニット
１９０は、差分方程式Ｄ１： Ｘ^C _A+B ＝２ｃｏｓ Ｂ_n Ｘ^C _n −Ｘ^C _n-1 に従って暫定パラメータ値出力Ｘ^C _A+B （ｃｏｓ（Ａ_n
＋Ｂ_n ）を表わす）を発生する。

【００８８】値Ｘ^B _n は派生的な次のパラメータ反復ユ
ニット１７６の論理ユニット１９２へ入力としてさらに
与えられる。論理ユニット１９２は初期値Ｘ^S _n-1 （ｓ
ｉｎ（Ａ_n −Ｂ_n ）を表わす）およびＸ^S _n （ｓｉｎ
Ａ_n を表わす）を受取る。論理ユニット１９２は、値Ｘ
^S _n （ｓｉｎ Ａ_n を表わす）およびＸ^S _n-1 （ｓｉｎ
（Ａ_n −Ｂ_n ）を表わす）をさらに周期的に受取る。論
理ユニット１９２は、差分方程式Ｄ２： Ｘ^S _A+B ＝２ｃｏｓ Ｂ_n Ｘ^S _n −Ｘ^S _n-1 に従って、派生的な暫定パラメータ値Ｘ^S _A+B （ｓｉｎ
（Ａ_n ＋Ｂ_n ）を表わす）を発生する。

【００８９】派生的な暫定パラメータ値Ｘ^S _A+B および
暫定パラメータ値Ｘ^C _A+B は両方とも論理ユニット１９
４に与えられる。論理ユニット１９４は、入力

【００９０】

【数１１】 を受取る。好ましくは組合せ方程式Ｃ１に従って、論理
ユニット１９４は出力１９６で次のパラメータ値Ｘ^C
_n+1 （ｃｏｓ Ａ_n+1 を表わす）を発生する。次のパラ
メータ値Ｘ^C _n+1 はライン１９８を介して遅延ユニット
２００およびそこから遅延ユニット２０２へフィードバ
ックされて、フィードバック値Ｘ^C _n-1 （ｃｏｓ（Ａ_n
−Ｂ_n ）を表わす）およびＸ^C _n （ｃｏｓ Ａ_n を表わ
す）を反復して与える。こうして、次のパラメータ値反
復ユニットは暫定パラメータ値Ｘ^C _{A+ B} および次のパラ
メータ値Ｘ^C _n+1 を反復して発生する。

【００９１】派生的暫定パラメータ値Ｘ^S _A+B および暫
定パラメータ値Ｘ^C _A+B は論理ユニット２０４にさらに
与えられる。論理ユニット２０４は、値

【００９２】

【数１２】 を周期的に受取る。好ましくは組合せ方程式Ｃ２に従っ
て、論理ユニット２０４は派生的な次のパラメータ値Ｘ
^S _n+1 （ｓｉｎ Ａ_n+1 を表わす）を発生する。派生的
な次のパラメータ値Ｘ^S _n+1 はライン２０６を介して遅
延ユニット２０８およびそこから遅延ユニット２１０に
フィードバックされて、フィードバック値Ｘ^S _n-1 （ｓ
ｉｎ（Ａ_n −Ｂ_n ）を表わす）およびＸ^S _n （ｓｉｎ
Ａ_n を表わす）を反復して与える。こうして、派生的な
次のパラメータ値反復ユニットは派生的な暫定パラメー
タ値Ｘ^S _A+B および派生的な次のパラメータ値Ｘ^S _n+1
を反復して発生する。

【００９３】パラメータ判断ユニット３００は、更新入
力３０２、３０４、３０６、３０８、３１０で、図７に
関連して既に記載されたような有限値の周期的供給を伴
なう周期的入力を与える。

【００９４】所与の詳細な図面および特定の例は発明の
好ましい実施例を記載するものであるが、それらは例示
のためのものであることと、この発明の装置および方法
は開示される詳細および条件そのものに限定されるもの
ではないことと、前掲の特許請求の範囲によって定義さ
れるこの発明の精神から逸脱することなくさまざまな変
更がそこになされてもよいこととを理解されたい。

【図面の簡単な説明】

【図１】信号合成の基本的なフェーザ表現の図である。

【図２】反復信号合成のフェーザ表現の図である。

【図３】（ａ）−（ｆ）は正弦波信号のためのサンプル
変位値に関連するさまざまな例のグラフ表現の図であ
る。

【図４】基本正弦信号が示される音声信号のグラフ表現
の図である。

【図５】この発明を用いる信号処理システムの概略図で
ある。

【図６】この発明の実施例の概略図である。

【図７】この発明の好ましい実施例の概略図である。

【符号の説明】

７２ 次のステップ値反復ユニット ７４ 次のパラメータ値反復ユニット ７６ 派生的な次のパラメータ値反復ユニット

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 サフダー・エム・アスガー アメリカ合衆国、78750 テキサス州、オ ースティン、クウィル・リーフ・コーブ、 7010 (72)発明者 マーク・エイ・アイルトン アメリカ合衆国、78739 テキサス州、オ ースティン、ロックスベリー・レーン、 6005

Claims (40)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 正弦波信号を合成するための装置であっ
   て、前記正弦波信号は複数のサンプル値として複数のサ
   ンプル時間に発生され、前記複数のサンプル値のそれぞ
   れのサンプル値の各々は前記複数のサンプル時間のそれ
   ぞれのサンプル時間に発生され、前記複数のサンプル時
   間は複数の連続するサンプル間隔を定義し、前記正弦波
   信号は少なくとも１つのパラメータ値によって定義さ
   れ、前記少なくとも１つのパラメータ値の特定のパラメ
   ータ値は、前記特定のパラメータ値が第１のパラメータ
   値から第２のパラメータ値に変化すると、前記複数のサ
   ンプル間隔の特定のサンプル間隔の間にステップ値の分
   だけ変化し、装置は、さらに、 前記ステップ値および次のステップ値の連続するサンプ
   ルを発生するために前記ステップ値の初期値を反復して
   処理するための第１の論理手段を備え、前記次のステッ
   プ値は前記複数のサンプル間隔の次の連続するサンプル
   間隔にある前記ステップ値であり、さらに、 次のパラメータ値を反復して発生するための第２の論理
   手段を備え、前記次のパラメータ値は前記次の連続する
   サンプル間隔の間の前記特定のパラメータ値であり、 前記第２の論理手段は前記第１の論理手段に動作的に接
   続され、前記第２の論理手段は前記第１の論理手段から
   前記ステップ値の連続するサンプルを受取り、前記第２
   の論理手段は暫定パラメータ値の連続するサンプルを反
   復して発生し、かつ派生的な暫定パラメータ値の連続す
   るサンプルを反復して発生し、前記暫定パラメータ値
   は、現在のサンプル間隔にある現在の前記特定のパラメ
   ータ値と、前記現在のサンプル間隔の後の次に連続する
   サンプル間隔の間の次の前記特定のパラメータ値との中
   間の前記特定のパラメータ値であり、前記派生的な暫定
   パラメータ値は前記暫定パラメータ値とアルゴリズム的
   に関連し、 前記第２の論理手段は前記次のパラメータ値を反復して
   発生するために前記暫定パラメータ値の前記連続するサ
   ンプルと前記派生的な暫定パラメータ値の前記連続する
   サンプルとを反復的に処理し、前記第２の論理手段は、
   前記特定のパラメータ値が前記第２のパラメータ値と実
   質的に等しくなるまで、前記次のパラメータ値の前記反
   復的発生を継続する、正弦波信号を合成するための装
   置。
2. 【請求項２】 前記第２の論理手段は、前記派生的な暫
   定パラメータ値の連続するサンプルを発生するための第
   ３の論理手段を含み、前記第３の論理手段は、前記第１
   の論理手段から前記ステップ値の連続するサンプルを受
   取り、かつ前記暫定パラメータ値の前記連続するサンプ
   ルを受取って、前記派生的な暫定パラメータ値の前記連
   続するサンプルを反復して発生する、請求項１に記載の
   正弦波信号を合成するための装置。
3. 【請求項３】 前記特定のパラメータ値は特定のパラメ
   ータ正弦波値として表わされ、前記特定のパラメータ正
   弦波値は前記特定のパラメータ値をフェーザ表現で表現
   した角変位の正弦波値である、請求項１に記載の正弦波
   信号を合成するための装置。
4. 【請求項４】 前記ステップ値はステップ値正弦波値と
   して表わされ、前記ステップ値正弦波値は前記ステップ
   値を前記フェーザ表現で表現した角変位の正弦波値であ
   る、請求項１に記載の正弦波信号を合成するための装
   置。
5. 【請求項５】 前記暫定パラメータ値は暫定パラメータ
   値正弦波値として表わされ、前記暫定パラメータ値正弦
   波値は前記暫定パラメータ値を前記フェーザ表現で表現
   した角変位の正弦波値である、請求項４に記載の正弦波
   信号を合成するための装置。
6. 【請求項６】 前記派生的な暫定パラメータ値は派生的
   な暫定パラメータ値正弦波値として表わされ、前記派生
   的な暫定パラメータ値正弦波値は前記派生的な暫定パラ
   メータ値を前記フェーザ表現で表現した角変位の正弦波
   値であり、前記派生的な暫定パラメータ値正弦波値は前
   記フェーザ表現で前記暫定パラメータ値正弦波値から９
   ０°変位される、請求項５に記載の正弦波信号を合成す
   るための装置。
7. 【請求項７】 前記ステップ値は前記予め定められるサ
   ンプル間隔の間一定である、請求項１に記載の正弦波信
   号を合成するための装置。
8. 【請求項８】 前記ステップ値は前記予め定められるサ
   ンプル間隔の間線形的に変化する、請求項１に記載の正
   弦波信号を合成するための装置。
9. 【請求項９】 前記ステップ値は前記予め定められるサ
   ンプル間隔の間非線形的に変化する、請求項１に記載の
   正弦波信号を合成するための装置。
10. 【請求項１０】 前記非線形変化は多項アルゴリズム表
    示に基づいて生じる、請求項９に記載の正弦波信号を合
    成するための装置。
11. 【請求項１１】 前記第２の論理手段は前記派生的な暫
    定パラメータ値の連続するサンプルを発生するための第
    ３の論理手段を含み、前記第３の論理手段は、前記第１
    の論理手段から前記ステップ値の連続するサンプルを受
    取り、かつ前記暫定パラメータ値の前記連続するサンプ
    ルを受取って、前記派生的な暫定パラメータ値の前記連
    続するサンプルを反復して発生する、請求項７に記載の
    正弦波信号を合成するための装置。
12. 【請求項１２】 前記特定のパラメータ値は特定のパラ
    メータ正弦波値として表わされ、前記特定のパラメータ
    正弦波値は前記特定のパラメータ値をフェーザ表現で表
    現した角変位の正弦波値である、請求項７に記載の正弦
    波信号を合成するための装置。
13. 【請求項１３】 前記ステップ値はステップ値正弦波値
    として表わされ、前記ステップ値正弦波値は前記ステッ
    プ値を前記フェーザ表現で表現した角変位の正弦波値で
    ある、請求項１２に記載の正弦波信号を合成するための
    装置。
14. 【請求項１４】 前記暫定パラメータ値は暫定パラメー
    タ値正弦波値として表わされ、前記暫定パラメータ値正
    弦波値は前記暫定パラメータ値を前記フェーザ表現で表
    現した角変位の正弦波値である、請求項１３に記載の正
    弦波信号を合成するための装置。
15. 【請求項１５】 前記派生的な暫定パラメータ値は派生
    的な暫定パラメータ値正弦波値として表わされ、前記派
    生的な暫定パラメータ値正弦波値は前記派生的な暫定パ
    ラメータ値を前記フェーザ表現で表現した角変位の正弦
    波値であり、前記派生的な暫定パラメータ値正弦波値は
    前記フェーザ表現で前記暫定パラメータ値正弦波値から
    ９０°変位される、請求項１４に記載の正弦波信号を合
    成するための装置。
16. 【請求項１６】 前記第２の論理手段は前記派生的な暫
    定パラメータ値の連続するサンプルを発生するための第
    ３の論理手段を含み、前記第３の論理手段は、前記第１
    の論理手段から前記ステップ値の連続するサンプルを受
    取り、かつ前記暫定パラメータ値の前記連続するサンプ
    ルを受取って、前記派生的な暫定パラメータ値の前記連
    続するサンプルを反復して発生する、請求項８に記載の
    正弦波信号を合成するための装置。
17. 【請求項１７】 前記特定のパラメータ値は特定のパラ
    メータ正弦波値として表わされ、前記特定のパラメータ
    正弦波値は前記特定のパラメータ値をフェーザ表現で表
    現した角変位の正弦波値である、請求項８に記載の正弦
    波信号を合成するための装置。
18. 【請求項１８】 前記ステップ値はステップ値正弦波値
    として表わされ、前記ステップ値正弦波値は前記ステッ
    プ値を前記フェーザ表現で表現した角変位の正弦波値で
    ある、請求項１７に記載の正弦波信号を合成するための
    装置。
19. 【請求項１９】 前記暫定パラメータ値は暫定パラメー
    タ値正弦波値として表わされ、前記暫定パラメータ値正
    弦波値は前記暫定パラメータ値を前記フェーザ表現で表
    現した角変位の正弦波値である、請求項１８に記載の正
    弦波信号を合成するための装置。
20. 【請求項２０】 前記派生的な暫定パラメータ値は派生
    的な暫定パラメータ値正弦波値として表わされ、前記派
    生的な暫定パラメータ値正弦波値は前記派生的な暫定パ
    ラメータ値を前記フェーザ表現で表現した角変位の正弦
    波値であり、前記派生的な暫定パラメータ値正弦波値は
    前記フェーザ表現で前記暫定パラメータ値正弦波値から
    ９０°変位される、請求項１９に記載の正弦波信号を合
    成するための装置。
21. 【請求項２１】 前記第２の論理手段は前記派生的な暫
    定パラメータ値の連続するサンプルを発生するための第
    ３の論理手段を含み、前記第３の論理手段は、前記第１
    の論理手段から前記ステップ値の連続するサンプルを受
    取り、かつ前記暫定パラメータ値の前記連続するサンプ
    ルを受取って、前記派生的な暫定パラメータ値の前記連
    続するサンプルを反復して発生する、請求項９に記載の
    正弦波信号を合成するための装置。
22. 【請求項２２】 前記特定のパラメータ値は特定のパラ
    メータ正弦波値として表わされ、前記特定のパラメータ
    正弦波値は前記特定のパラメータ値をフェーザ表現で表
    現した角変位の正弦波値である、請求項９に記載の正弦
    波信号を合成するための装置。
23. 【請求項２３】 前記ステップ値はステップ値正弦波値
    として表わされ、前記ステップ値正弦波値は前記ステッ
    プ値を前記フェーザ表現で表現した角変位の正弦波値で
    ある、請求項２２に記載の正弦波信号を合成するための
    装置。
24. 【請求項２４】 前記暫定パラメータ値は暫定パラメー
    タ値正弦波値として表わされ、前記暫定パラメータ値正
    弦波値は前記暫定パラメータ値を前記フェーザ表現で表
    現した角変位の正弦波値である、請求項２３に記載の正
    弦波信号を合成するための装置。
25. 【請求項２５】 前記派生的な暫定パラメータ値は派生
    的な暫定パラメータ値正弦波値として表わされ、前記派
    生的な暫定パラメータ値正弦波値は前記派生的な暫定パ
    ラメータ値を前記フェーザ表現で表現した角変位の正弦
    波値であり、前記派生的な暫定パラメータ値正弦波値は
    前記フェーザ表現で前記暫定パラメータ値正弦波値から
    ９０°変位される、請求項２４に正弦波信号を合成する
    ための装置。
26. 【請求項２６】 前記第２の論理手段は前記派生的な暫
    定パラメータ値の連続するサンプルを発生するための第
    ３の論理手段を含み、前記第３の論理手段は、前記第１
    の論理手段から前記ステップ値の連続するサンプルを受
    取り、かつ前記暫定パラメータ値の前記連続するサンプ
    ルを受取って、前記派生的な暫定パラメータ値の前記連
    続するサンプルを反復して発生する、請求項１０に記載
    の正弦波信号を合成するための装置。
27. 【請求項２７】 前記特定のパラメータ値は特定のパラ
    メータ正弦波値として表わされ、前記特定のパラメータ
    正弦波値は前記特定のパラメータ値をフェーザ表現で表
    現した角変位の正弦波値である、請求項１０に記載の正
    弦波信号を合成するための装置。
28. 【請求項２８】 前記ステップ値はステップ値正弦波値
    として表わされ、前記ステップ値正弦波値は前記ステッ
    プ値を前記フェーザ表現で表現した角変位の正弦波値で
    ある、請求項２７に記載の正弦波信号を合成するための
    装置。
29. 【請求項２９】 前記暫定パラメータ値は暫定パラメー
    タ値正弦波値として表わされ、前記暫定パラメータ値正
    弦波値は前記暫定パラメータ値を前記フェーザ表現で表
    現した角変位の正弦波値である、請求項２８に記載の正
    弦波信号を合成するための装置。
30. 【請求項３０】 前記派生的な暫定パラメータ値は派生
    的な暫定パラメータ値正弦波値として表わされ、前記派
    生的な暫定パラメータ値正弦波値は前記派生的な暫定パ
    ラメータ値を前記フェーザ表現で表現した角変位の正弦
    波値であり、前記派生的な暫定パラメータ値正弦波値は
    前記フェーザ表現で前記暫定パラメータ値正弦波値から
    ９０°変位される、請求項２９に正弦波信号を合成する
    ための装置。
31. 【請求項３１】 正弦波信号を合成するための装置であ
    って、前記正弦波信号は複数のサンプル値として複数の
    サンプル時間に発生され、前記複数のサンプル値のそれ
    ぞれのサンプル値の各々は前記複数のサンプル時間のそ
    れぞれのサンプル時間に発生され、前記複数のサンプル
    時間は複数の連続するサンプル間隔を定義し、前記正弦
    波信号は少なくとも１つのパラメータ値によって定義さ
    れ、前記少なくとも１つのパラメータ値の特定のパラメ
    ータ値は、前記特定のパラメータ値が第１のパラメータ
    値から第２のパラメータ値に変化すると、前記複数のサ
    ンプル間隔の特定のサンプル間隔の間にステップ値の分
    だけ変化し、装置は、さらに、 初期余弦ステップ値を第１のアルゴリズムに従って反復
    的に処理するための第１の論理ユニットを備え、前記初
    期余弦ステップ値は、前記ステップ値を表現する余弦ス
    テップ値および次のステップ値を表現する余弦次のステ
    ップ値の連続するサンプルを発生するために、前記ステ
    ップ値を表現し、前記次のステップ値は前記複数のサン
    プル間隔の次に連続するサンプル間隔にある前記ステッ
    プ値であり、さらに、 第２のアルゴリズムに基づいて余弦次のパラメータ値を
    反復して発生するための第２の論理ユニットを備え、前
    記余弦次のパラメータ値は次のパラメータ値を表現し、
    前記次のパラメータ値は前記次の連続するサンプル間隔
    の間の前記特定のパラメータ値であり、 前記第２の論理ユニットは前記第１の論理ユニットに動
    作的に接続され、前記第２の論理ユニットは前記第１の
    論理ユニットから前記余弦次のステップ値の連続するサ
    ンプルを受取って、第３のアルゴリズムに基づいて、余
    弦暫定パラメータ値の連続するサンプルと余弦派生的な
    暫定パラメータ値の連続するサンプルとを反復して発生
    し、前記余弦値暫定パラメータ値は、現在のサンプル間
    隔にある現在の前記特定のパラメータ値と前記次のパラ
    メータ値との中間にある前記特定のパラメータ値を表現
    し、前記余弦派生的な暫定パラメータ値は前記余弦暫定
    パラメータ値と数学的に関連し、 前記第２の論理ユニットは、前記次のパラメータ値を反
    復して発生するために、第４のアルゴリズムに基づい
    て、前記余弦暫定パラメータ値の前記連続するサンプル
    と前記余弦派生的な暫定パラメータ値の前記連続するサ
    ンプルとを反復して処理し、前記第２の論理ユニット
    は、前記特定のパラメータ値が前記第２のパラメータ値
    と実質的に等しくなるまで、前記次のパラメータ値を反
    復して発生し続ける、正弦波信号を合成するための装
    置。
32. 【請求項３２】 正弦波信号を合成するための装置であ
    って、前記正弦波信号は複数のサンプル値として複数の
    サンプル時間に発生され、前記複数のサンプル値のそれ
    ぞれのサンプル値の各々は前記複数のサンプル時間のそ
    れぞれのサンプル時間に発生され、前記複数のサンプル
    時間は複数の連続するサンプル間隔を定義し、前記正弦
    波信号は少なくとも１つのパラメータ値によって定義さ
    れ、前記少なくとも１つのパラメータ値の特定のパラメ
    ータ値は、前記特定のパラメータ値が第１のパラメータ
    値から第２のパラメータ値に変化すると、前記複数のサ
    ンプル間隔の特定のサンプル間隔の間にステップ値の分
    だけ変化し、装置は、さらに、 前記ステップ値および次のステップ値の連続するサンプ
    ルを発生するために前記ステップ値の初期値を反復して
    処理するための第１の論理ユニットを備え、前記次のス
    テップ値は前記複数のサンプル間隔の次の連続するサン
    プル間隔にある前記ステップ値であり、さらに、 次のパラメータ値を反復して発生するための第２の論理
    ユニットを備え、前記次のパラメータ値は前記次の連続
    するサンプル間隔の間の前記特定のパラメータ値であ
    り、 前記第２の論理ユニットは前記第１の論理ユニットに動
    作的に接続され、前記第２の論理ユニットは前記第１の
    論理ユニットから前記ステップ値の連続するサンプルを
    受取り、前記第２の論理ユニットは暫定パラメータ値の
    連続するサンプルを反復して発生し、かつ派生的な暫定
    パラメータ値の連続するサンプルを反復して発生し、前
    記暫定パラメータ値は、現在のサンプル間隔にある現在
    の前記特定のパラメータ値と、前記現在のサンプル間隔
    の後の次に連続するサンプル間隔の間の次の前記特定の
    パラメータ値との中間の前記特定のパラメータ値であ
    り、前記派生的な暫定パラメータ値は前記暫定パラメー
    タ値とアルゴリズム的に関連し、 前記第２の論理ユニットは前記次のパラメータ値を反復
    して発生するために前記暫定パラメータ値の前記連続す
    るサンプルと前記派生的な暫定パラメータ値の前記連続
    するサンプルとを反復的に処理し、前記第２の論理ユニ
    ットは、前記特定のパラメータ値が前記第２のパラメー
    タ値と実質的に等しくなるまで、前記次のパラメータ値
    の前記反復的発生を継続する、正弦波信号を合成するた
    めの装置。
33. 【請求項３３】 正弦波信号を合成するための方法であ
    って、前記正弦波信号は複数のサンプル値として複数の
    サンプル時間に発生され、前記複数のサンプル値のそれ
    ぞれのサンプル値の各々は前記複数のサンプル時間のそ
    れぞれのサンプル時間に発生され、前記複数のサンプル
    時間は複数の連続するサンプル間隔を定義し、前記正弦
    波信号は少なくとも１つのパラメータ値によって定義さ
    れ、前記少なくとも１つのパラメータ値の特定のパラメ
    ータ値は、前記特定のパラメータ値が第１のパラメータ
    値から第２のパラメータ値に変化すると、前記複数のサ
    ンプル間隔の特定のサンプル間隔の間にステップ値の分
    だけ変化し、方法は、さらに、 少なくとも１つの予め定められるアルゴリズム的関係に
    基づいて情報を論理的に処理するための少なくとも１つ
    の論理ユニットを提供するステップと、 前記ステップ値および次のステップ値の連続するサンプ
    ルを発生するために、前記少なくとも１つの論理ユニッ
    トによって前記ステップ値の初期値を反復して処理する
    ステップとを含み、前記次のステップ値は前記複数のサ
    ンプル間隔の次に連続するサンプル間隔にある前記ステ
    ップ値であり、さらに、 前記少なくとも１つの論理ユニットによって次のパラメ
    ータ値を反復して発生するステップを含み、前記次のパ
    ラメータ値は前記次の連続するサンプル間隔の間の前記
    特定のパラメータ値であり、さらに、 前記少なくとも１つの論理ユニットによって、暫定パラ
    メータ値の連続するサンプルを反復して発生し、かつ派
    生的な暫定パラメータ値の連続するサンプルを反復して
    発生するステップを含み、前記暫定パラメータ値は、現
    在のサンプル間隔にある現在の前記特定のパラメータ値
    と、前記現在のサンプル間隔の後の次に続くサンプル間
    隔の間の次の前記特定のパラメータ値との中間にある前
    記特定のパラメータ値であり、前記派生的な暫定パラメ
    ータ値は前記暫定パラメータ値とアルゴリズム的に関連
    し、さらに、 前記次のパラメータ値を反復して発生するために、前記
    少なくとも１つの論理ユニットによって、前記暫定パラ
    メータ値の前記連続するサンプルと前記派生的な暫定パ
    ラメータ値の前記連続するサンプルとを反復して処理す
    るステップと、 前記特定のパラメータ値が前記第２のパラメータ値と実
    質的に等しくなるまで前記次のパラメータ値の前記反復
    的発生を継続するステップとを含む、正弦波信号を合成
    するための方法。
34. 【請求項３４】 前記特定のパラメータ値は特定のパラ
    メータ正弦波値として表わされ、前記特定のパラメータ
    正弦波値は前記特定のパラメータ値をフェーザ表現で表
    現した角変位の正弦波値である、請求項３３に記載の正
    弦波信号を合成するための方法。
35. 【請求項３５】 前記ステップ値はステップ値正弦波値
    として表わされ、前記ステップ値正弦波値は前記ステッ
    プ値を前記フェーザ表現で表現した角変位の正弦波値で
    ある、請求項３４に記載の正弦波信号を合成するための
    方法。
36. 【請求項３６】 前記暫定パラメータ値は暫定パラメー
    タ値正弦波値として表わされ、前記暫定パラメータ値正
    弦波値は前記暫定パラメータ値を前記フェーザ表現で表
    現した角変位の正弦波値である、請求項３５に記載の正
    弦波信号を合成するための方法。
37. 【請求項３７】 前記派生的な暫定パラメータ値は派生
    的な暫定パラメータ値正弦波値として表わされ、前記派
    生的な暫定パラメータ値正弦波値は前記派生的な暫定パ
    ラメータ値を前記フェーザ表現で表現した角変位の正弦
    波値であり、前記派生的な暫定パラメータ値正弦波値は
    前記フェーザ表現で前記暫定パラメータ値正弦波値から
    ９０°変位される、請求項３６に記載の正弦波信号を合
    成するための方法。
38. 【請求項３８】 前記ステップ値は前記予め定められる
    サンプル間隔の間一定である、請求項３３に記載の正弦
    波信号を合成するための方法。
39. 【請求項３９】 前記ステップ値は前記予め定められる
    サンプル間隔の間線形的に変化する、請求項３３に記載
    の正弦波信号を合成するための方法。
40. 【請求項４０】 前記ステップ値は前記予め定められる
    サンプル間隔の間非線形的に変化する、請求項３３に記
    載の正弦波信号を合成するための方法。