JPH07302352A - 図形表示システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 複数の立体を斜視図で表示する場合に、斜視
図の中で、それらの各立体の奥行き方向の位置関係を把
握するための改良された表示手段を有する図形表示シス
テムを提供すること。 【構成】 立体図形を入力して図形ファイルに記憶し、
前記図形ファイルに記憶された立体図形を、利用者が設
定した２つの座標軸を含む平面(軸平面)に垂直な方向で
平行投影して投影結果の図形を軸平面・投影図形として
生成し、軸平面・投影図形ファイルに記憶する軸平面・
投影図形生成部と、利用者が入力した前記座標軸に平行
でない視線方向に基づいて、前記図形ファイルに記憶さ
れた立体図形と前記軸平面・投影図形ファイルに記憶さ
れた軸平面・投影図形とを表示部の同一表示領域に表示
する重ね表示・処理部とを有することを特徴とする図形
表示システム。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は図形表示システムに関
し、特に立体図形を作成・操作・表示する、例えば、室
内に家具を配置する、あるいは、敷地内に建物を配置す
るなどの分野に適用可能な、図形表示システムに関す
る。

【０００２】

【従来の技術】従来は、コンピュータで立体を図形的に
表示して取扱うシステムにおいて、３次元空間内での配
置位置関係を表示するものとしては、「ＣＧハンドブッ
ク(第１版)」(日本図学会編、森北出版(株)1989年5月20
日発行)の299〜300頁に記載の「項5・4・3 ３次元図形処
理」のように、製図でいう 三面図に類するものを表示し
て、立体の配置位置関係を把握させるものがあった。ま
た、３次元空間における立体の位置を把握する際の助け
となるものとして、立体の影(シャドウ)と呼ばれるもの
がある。この技術は、「実践コンピュータグラフィック
ス-基礎手続きと応用-」(日刊工業新聞社昭和62年2月発
行)の426〜427頁の「項5.10 シャドウ」にその意味を、ま
た、それを実現する技術の紹介を431頁に記載のよう
に、光源を与えたとき立体がつくる影を表現するもので
ある。この場合、影のできる場所は、その立体自身の面
上か他の立体の面上である。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】３次元空間に配置され
た立体の形を把握する場合、平面図，側面図などの軸平
面への投影を用いるよりも、アイソメ方向などの斜視図
を用いて表示する方が、形の把握が容易である。しか
し、この場合、次のような問題がある。例えば、２つの
円筒Ａ，Ｂを３次元空間に配置し、それらをアイソメ方
向から見たとき、図１に示すように、円筒Ａと円筒Ｂと
が画面上で同じ高さで同じ大きさで表示される場合を例
にとる。この場合、同じ高さと同じ大きさで見えている
ので、見ている位置からは等距離にあるように見える。
しかし、この場合、２つの円筒が見ている位置から等距
離あるとは限らない。すなわち、３次元空間にある立体
を、設定された平面へ投影した結果を表示すると、投影
方向に関する奥行きが把握できなくなる。この場合、上
記従来技術の前者、すなわち、三面図表示を用いれば、
立体の軸方向の配置位置関係は判るが、奥行き方向の位
置関係、どちらが手前でどちらが奥にあるかなどが見た
目では判らない。また、位置関係を把握する手段とし
て、上記従来技術の後者に挙げた影を作成して把握する
ものがある。この技術を用いれば、光源を上から当てて
下にできる影を見れば、奥行き方向の位置関係を把握で
きるが、常に都合良く下側に面があるとは限らず、影が
できる面がないと位置関係を把握したい立体の影はでき
ないという問題点があった。本発明は上記事情に鑑みて
なされたもので、その目的とするところは、従来の技術
における上述の如き問題を解消し、複数の立体を斜視図
で表示する場合に、斜視図の中で、それらの各立体の奥
行き方向の位置関係を把握するための改良された表示手
段を有する図形表示システムを提供することにある。

【０００４】

【課題を解決するための手段】本発明の目的は、コンピ
ュータを用いて立体図形を表示するためのシステムであ
って、立体図形を入力し図形ファイルに記憶する入力部
と、前記図形ファイルに記憶された立体図形を、利用者
が設定した２つの座標軸を含む平面(軸平面)に垂直な方
向で平行投影して、投影結果の図形を軸平面・投影図形
として生成し、軸平面・投影図形ファイルに記憶する軸
平面・投影図形生成部と、利用者が入力した前記座標軸
に平行でない視線方向に基づいて、前記図形ファイルに
記憶された立体図形と前記軸平面・投影図形ファイルに
記憶された軸平面・投影図形とを表示部の同一表示領域
に表示する重ね表示・処理部とを有することを特徴とす
る図形表示システムによって達成される。

【０００５】

【作用】本発明に係る図形表示システムにおいては、斜
視図上で、各立体の、利用者が設定した２つの座標軸を
含む平面(以下、「軸平面」という)への投影像を、斜視図
内に奥行き方向の位置関係を把握できる形態で表示する
ので、斜視図で対象とする複数の立体を表示したとき、
その斜視図上で奥行き方向の各立体間の位置関係を見た
目で把握するのが困難という問題を解消できる。また、
本発明に係る図形表示システムにおいては、立体を投影
する軸平面を持つので、立体の影を表示して位置関係を
把握するときは、影ができる立体の面がないと影を作れ
ないという問題点も解消できる。

【０００６】

【実施例】以下、本発明の概要を説明した後、具体的な
実施例を図面に基づいて詳細に説明する。本発明に係る
図形表示システムは、３次元空間に立体が作成され、そ
れが、利用者が指定した視線方向による斜視図で表示さ
れているとき、その立体の軸平面への投影像を上と同一
の斜視図内に表示するものである。例えば、ｘ-ｙ-ｚ系
の３次元空間に２つの円筒が作成されていて、それらが
図１に示すように表示されていたとき、それは３次元空
間に視線方向に直交する画面用の投影面を作り、２つの
円筒を視線方向に画面用の投影面に投影したものを表示
する。ここでは、上記２つの円筒のｘ−ｙ平面への投影
像を３次元空間の図形とみなし、もとの２つの円筒と同
じ視線方向を用いて上述の画面用の投影面に投影し表示
する。結果の表示例を、図２に示す。

【０００７】図３に、本発明の一実施例に係る、コンピ
ュータシステムによる図形表示システムの機能構成とデ
ータの流れを示す。本実施例に係る図形表示システム
は、立体図形を入力し、図形ファイル２に記憶する入力
部１と、該入力部１が記憶した立体図形を、利用者が設
定した軸平面に投影し、投影結果の図形を軸平面・投影
図形として生成し、軸平面・投影図形ファイル４に記憶
する軸平面・投影図形生成部３と、利用者が入力した視
線方向に基づいて、上記入力部１に記憶された立体図形
と軸平面・投影図形生成部３に記憶された軸平面・投影
図形とを表示部６の同一表示領域に表示する重ね表示・
処理部５とを備えている。

【０００８】次に、本実施例に係る図形表示システムが
動作するコンピュータシステムの典型的な機器構成例
を、図１１に示す。これは、一般にグラフィックワーク
ステーションと呼ばれているものである。それらの各機
器と本発明の構成要素との対応は、以下の通りである。
入力部１は、キーボード１１と中央処理装置１３との組
合せに対応する。ここで、中央処理装置１３は、プログ
ラムとメモリとを含む。また、図形ファイル２は、中央
処理装置１３のメモリあるいは磁気ディスク１４のいず
れかか、あるいは、それらの組合せに対応する。軸平面
・投影図形生成部３は、中央処理装置１３に対応する。
軸平面・投影図形ファイル４は、中央処理装置１３のメ
モリあるいは磁気ディスク１４のいずれかか、あるい
は、それらの組合せに対応する。重ね表示・処理部５
は、中央処理装置１３に対応する。表示部６は、グラフ
ィックディスプレイ１５に対応する。なお、マウス１２
は画面操作を行う際の基本的用具の１つであるが、本実
施例に係る図形表示システムでは、用いていない。

【０００９】以下に、本実施例に係る図形表示システム
の動作を、図４のフローチャートに従って説明する。ま
ず、ステップ１０１では、入力部１が立体図形を入力し
図形ファイル２に記憶する。例えば、ここでの立体図形
としては、以下、２つの円筒、円筒Ａと円筒Ｂを用い、
また、円筒Ａのデータは図５に、円筒Ｂのデータは図６
に示すものとする。また、ここで、円筒Ａと円筒Ｂと
は、いずれもｚ軸に垂直な円筒とする。例えば、キーボ
ード１１から利用者が入力した円筒Ａのデータと円筒Ｂ
のデータとを、入力部１が、磁気ディスク１４の図形フ
ァイル２に記憶する。ここで、円筒Ａと円筒Ｂとの表記
は、以下の形態とする。 円筒Ａの底面の中心：Ｐa₁＝(xa₁,ya₁,za₁) ＝(30.0,10.0,30.0) ・・・・(１ａ) 円筒Ａの上面の中心：Ｐa₂＝(xa₂,ya₂,za₂) ＝(30.0,10.0,65.0) ・・・・(１ｂ) 円筒Ａの半径：ｒa＝7.0 ・・・・(１ｃ) ここで、xa₁＝xa₂、ya₁＝ya₂

【００１０】 円筒Ｂの底面の中心：Ｐb₁＝(xb₁,yb₁,zb₁) ＝(40.0,80.0,70.0) ・・・・(２ａ) 円筒Ｂの上面の中心：Ｐb₂＝(xb₂,yb₂,zb₂) ＝(40.0,80.0,105.0) ・・・・(２ｂ) 円筒Ｂの半径：ｒb＝7.0 ・・・・(２ｃ) ここで、xb₁＝xb₂、yb₁＝yb₂ 次に、ステップ１０２では、軸平面・投影図形生成部３
が軸平面を指定するデータを得て、軸平面を設定する。
例えば、利用者がキーボード１１から入力したｘ−ｙ平
面を軸平面として指定するデータを得て、軸平面・投影
図形生成部３が軸平面用データをｘ−ｙ平面用に設定す
る。指定データ例としては、図７に示すように、ｘ−ｙ
平面のときｘ−ｙ、ｙ−ｚ平面のときｙ−ｚ、ｚ−ｘ平
面のときｚ−ｘのように入力し、指定する。これを用い
て、軸平面・投影図形生成部３は以下、用いる軸平面
を、例えば、ｘ−ｙ平面と設定する。

【００１１】次に、ステップ１０３では、軸平面・投影
図形生成部３が、上で記憶した立体図形を上で設定した
軸平面に投影し、投影結果の図形を軸平面・投影図形と
して軸平面・投影図形ファイル４に記憶する。なお、投
影は平行投影を用いるものとする。例えば、軸平面への
投影は、軸平面がｘ−ｙ平面のとき立体図形のｘ−ｙ成
分を用いることで得られ、軸平面がｙ−ｚ平面のとき立
体図形のｙ−ｚ成分を用いることで得られ、軸平面がｚ
−ｘ平面のとき立体図形のｚ−ｘ成分を用いることで得
られる。ここでのデータ例は、軸平面がｘ−ｙ平面のと
きである。ここでは、円筒Ａと円筒Ｂとのいずれも円に
なる。円筒Ａの投影である円を円Ｃ、円筒Ｂの投影であ
る円を円Ｄとする。データ例を、図８と図９に示す。円
Ｃは円筒Ａの投影であるからｘ−ｙ平面上の円であっ
て、 円Ｃの中心：Ｐc＝(xa₁,ya₁,0.0) ＝(30.0，10.0，0.0) ・・・・(３ａ) 円Ｃの半径：ｒc＝ｒa＝7.0 ・・・・(３ｂ)

【００１２】また、円Ｄは円筒Ｂの投影であるからｘ−
ｙ平面上の円であって、 円Ｄの中心：Ｐd＝(xb₁,yb₁,0.0) ＝(40.0，80.0，0.0) ・・・・(４ａ) 円Ｄの半径：ｒd＝ｒb＝7.0 ・・・・(４ｂ) これらの円Ｃと円Ｄとを、軸平面・投影図形として軸平
面・投影図形ファイル４に記憶する。次に、ステップ１
０４では、重ね表示・処理部５が利用者が入力した視線
方向を用いて、上記記憶の図形と上記軸平面・投影図形
とを表示部６の同一表示領域に表示する。例えば、利用
者が入力した視線方向ｕをアイソメ方向とすると、 ｕ＝(ux,uy,uz) ＝(-1/√3,-1/√3,-1/√3) ≒(-0.577,-0.577,-0.577) ・・・・(５ａ）

【００１３】ここで、表示する画面の横方向をＸ軸と
し、縦方向をＹ軸とし、ｚ軸が正面に見えるように表示
したとき、ｘ−ｙ-ｚ系で表現された位置は、次の式で
変換できる。ｘ-ｙ-ｚ空間内で 画面の横方向を表わす
ベクトルをＶ₁、画面の縦方向を表わすベクトルをＶ₂と
する。各成分は下記の通り。 Ｖ₁＝(Vx₁,Vy₁,Vz₁) ・・・・(６ａ) Ｖ₂＝(Vx₂,Vy₂,Vz₂) ・・・・(６ｂ) ｘ-ｙ-ｚ系で表現された位置(xi,yi,zi)の画面上の位
置、すなわち、Ｘ−Ｙ系での値(Ｘi，Ｙi)は、ｘ-ｙ-ｚ
系とＸ−Ｙ系との原点が一致しているとすれば、 Ｘi＝(xi,yi,zi)・Ｖ₁ ＝xi×Vx₁＋yi×Vy₁＋zi×Vz₁ ・・・・(７ａ) Ｙi＝(xi,yi,zi)・Ｖ₂ ＝xi×Vx₂＋yi×Vy₂＋zi×Vz₂ ・・・・(８ａ)

【００１４】また、Ｖ₁とＶ₂とは、以下の手順で得られ
る。まず、次のｄを求める。 ｄ＝√(ux²＋uy²) ・・・・(９ａ) 次に、上で得たｄから、次式でＶ₁とＶ₂とを求める。 Vx₁＝uy/ｄ ・・・・(１０ａ) Vy₁＝−ux/ｄ ・・・・(１０ｂ) Vz₁＝0 ・・・・(１０ｃ) Vx₂＝-(uz×ux)/d ・・・・(１１ａ) Vy₂＝-(uz×uy)/d ・・・・(１１ｂ) Vz₂＝d ・・・・(１１ｃ) このＶ₁とＶ₂とを用いて、上述の式(７ａ)(８ａ)を計算
すれば、(Ｘi，Ｙi)が得られる。

【００１５】例えば、上記アイソメ方向で表示すると
き、以下の値となる。まず、視線方向ｕは次の値であ
る。 ｕ＝(ux,uy,uz) ＝(-1/√3,-1/√3,-1/√3) ≒(-0.577,-0.577,-0.577) ・・・・(１２ａ) これからｄを求めると、次の値となる。 ｄ＝√(ux²＋uy²) ＝√((-1/√3)²＋(-1/√3)²) ＝√(2/3) ・・・・(１３ａ) ここで得たｄとｕとから、Ｖ₁とＶ₂は以下の値となる。

【００１６】 Vx₁＝(-1/√3)/√(2/3) ＝-1/√2 ・・・・(１４ａ) Vy₁＝−(-1/√3)/√(2/3) ＝1/√2 ・・・・(１４ｂ) Vz₁＝0 ・・・・(１４ｃ) Vx₂＝-(uz×ux)/d ＝-((-1/√3)×(-1/√3))/√(2/3) ＝-(1/3)/√(2/3) ＝-1/√6 ・・・・(１５ａ) Vy₂＝-(uz×uy)/d ＝-1/√6 ・・・・(１５ｂ) Vz₂＝d ＝√(2/3) ＝2/√6 ・・・・(１５ｃ)

【００１７】まとめると、 Ｖ₁＝(Vx₁,Vy₁,Vz₁) ＝(-1/√2，1/√2，0) ≒(-0.707，0.707，0) ・・・・(１６ａ) Ｖ₂＝(Vx₂,Vy₂,Vz₂) ＝(-1/√6,-1/√6,2/√6) ≒(-0.408,-0.408,0.816) ・・・・(１７ａ) Ｖ₁とＶ₂の値として上記式(１６ａ)(１７ａ)の値を用い
ると、(Ｘi，Ｙi)は次の式で得られる。 Ｘi＝−0.707×xi＋0.707×yi ・・・・(１８ａ) Ｙi＝−0.408×xi−0.408×yi＋0.816×zi ・・・・(１９ａ) 要するに、ｘ-ｙ-ｚ系で表現された位置(xi,yi,zi)の画
面上の位置(Ｘi，Ｙi)は、上記式(１８ａ)(１９ａ)で得
られる。

【００１８】以下に、円筒Ａ，円筒Ｂ，円Ｃ，円Ｄの代
表位置の画面上での位置を示す。まず、３次元空間での
各位置は次の値である。 円筒Ａの底面の中心：Ｐa₁＝(30.0,10.0,30.0) 円筒Ａの上面の中心：Ｐa₂＝(30.0,10.0,65.0) 円筒Ａの半径：ｒa＝7.0 円筒Ｂの底面の中心：Ｐb₁＝(40.0,80.0,70.0) 円筒Ｂの上面の中心：Ｐb₂＝(40.0,80.0,105.0) 円筒Ｂの半径：ｒb＝7.0 円Ｃの中心：Ｐc＝(xa₁,ya₁,0.0)＝(30.0，10.0，0.0) 円Ｄの中心：Ｐd＝(xb₁,yb₁,0.0)＝(40.0，80.0，0.0) それらの各位値の画面上の位置は以下の通りである。Ｐ
a₁の画面上の位置(Ｘa₁，Ｙa₁)は次式の値。 Ｘa₁＝−0.707×30.0＋0.707×10.0 ＝−14.1 ・・・・(２０ａ) Ｙa₁＝−0.408×30.0−0.408×10.0＋0.816×30.0 ＝−16.3＋24.5＝8.2 ・・・・(２１ａ)

【００１９】Ｐa₂の画面上の位置(Ｘa₂,Ｙa₂)は次式の
値。 Ｘa₂＝−0.707×30.0＋0.707×10.0 ＝−14.1 ・・・・(２２ａ) Ya₂＝−0.408×30.0−0.408×10.0＋0.816×65.0 ＝−16.3＋53.0＝36.7 ・・・・(２３ａ) Ｐb₁の画面上の位置(Ｘb₁,Ｙb₁)は次式の値となる。 Ｘb₁＝−0.707×40.0＋0.707×80.0 ＝28.3 ・・・・(２４ａ) Ｙb₁＝−0.408×40.0−0.408×80.0＋0.816×70.0 ＝−49.0＋57.1＝8.1 ・・・・(２５ａ) Ｐb₂の画面上の位置(Ｘb₂,Ｙb₂)は次式の値となる。 Ｘb₂＝−0.707×40.0＋0.707×80.0 ＝28.3 ・・・・(２６ａ) Ｙb₂＝−0.408×40.0−0.408×80.0＋0.816×105.0 ＝−49.0＋85.7＝36.7 ・・・・(２７ａ)

【００２０】Ｐcの画面上の位置(Ｘc，Ｙc)は次式の値
となる。 Ｘc＝−0.707×30.0＋0.707×10.0 ＝−14.1 ・・・・(２８ａ) Ｙc＝−0.408×30.0−0.408×10.0＋0.816×0.0 ＝−16.3 ・・・・(２９ａ) Ｐdの画面上の位置(Ｘd，Ｙd)は次式の値となる。 Ｘd＝−0.707×40.0＋0.707×80.0 ＝28.3 ・・・・(３０ａ) Ｙd＝−0.408×40.0−0.408×80.0＋0.816×0.0 ＝−49.0 ・・・・(３１ａ) 以上の位置を用いて円筒Ａ，円筒Ｂ，円Ｃ，円Ｄを表示
すると、図２の画面表示が得られる。なお、円筒や円の
投影形状の表示は一般的なので、ここでの説明は省略し
た。以上が本実施例の動作である。

【００２１】本実施例によれば、斜視図上で、各立体
の、利用者が設定した軸平面への投影像を、斜視図内に
奥行き方向の位置関係を把握できる形態で表示するの
で、斜視図で対象とする複数の立体を表示したとき、そ
の斜視図上で奥行き方向の各立体間の位置関係を見た目
で把握するのが困難という問題を解消できるという効果
が得られる。また、立体を投影する軸平面を持つので、
立体の影を表示して位置関係を把握するときは、影がで
きる立体の面がないと影を作れないという問題点も解消
できるという効果が得られる。なお、上記実施例は本発
明の一例を示したものであり、本発明はこれに限定され
るべきものではないことは言うまでもないことである。

【００２２】

【発明の効果】以上、詳細に説明した如く、本発明によ
れば、複数の立体を斜視図で表示する場合に、斜視図の
中で、それらの各立体の奥行き方向の位置関係を把握す
るための改良された表示手段を有する図形表示システム
を実現できるという顕著な効果を奏するものである。よ
り具体的には、例えば、室内に種々な家具を配置したと
き、あるいは、指定地域に建物を配置したとき、本発明
に係る図形表示システムを用いると、配置されたものの
形を把握しながら、かつ、それらの奥行き方向の位置確
認を行えるようになるという実用上の効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来の、立体の斜視図表示の画面例である。

【図２】本発明の原理を説明する図である。

【図３】本発明の一実施例に係る図形表示システムの機
能構成とデータの流れを示す図である。

【図４】実施例の動作を説明するフローチャートであ
る。

【図５】円筒Ａのデータ例を示す図である。

【図６】円筒Ｂのデータ例を示す図である。

【図７】軸平面の指定データ例を示す図である。

【図８】円筒Ａの軸平面ｘ−ｙ平面への投影データ例を
示す図である。

【図９】円筒Ｂの軸平面ｘ−ｙ平面への投影データ例を
示す図である。

【図１０】立体図形の代表位置の画面上の位置を示す図
である。

【図１１】本発明に係る図形表示システムが動作するコ
ンピュータシステムの典型的な機器構成例を示す図であ
る。

【符号の説明】

１ 入力部 ２ 図形ファイル ３ 軸平面・投影図形生成部 ４ 軸平面・投影図形ファイル ５ 重ね表示・処理部 ６ 表示部 １１ キーボード １２ マウス １３ 中央処理装置(プログラムとメモリとを含む) １４ 磁気ディスク １５ グラフィックディスプレイ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 コンピュータを用いて立体図形を表示す
   るためのシステムであって、立体図形を入力し図形ファ
   イルに記憶する入力部と、前記図形ファイルに記憶され
   た立体図形を、利用者が設定した２つの座標軸を含む平
   面(軸平面)に垂直な方向で平行投影して、投影結果の図
   形を前記軸平面・投影図形として生成し、軸平面・投影
   図形ファイルに記憶する軸平面・投影図形生成部と、利
   用者が入力した前記座標軸に平行でない視線方向に基づ
   いて、前記図形ファイルに記憶された立体図形と前記軸
   平面・投影図形ファイルに記憶された軸平面・投影図形
   とを表示部の同一表示領域に表示する重ね表示・処理部
   とを有することを特徴とする図形表示システム。