JPH07253752A - 疑似乱数生成装置と該装置により生成された疑似乱数に基づく暗号文を用いる通信方法とその装置 - Google Patents
疑似乱数生成装置と該装置により生成された疑似乱数に基づく暗号文を用いる通信方法とその装置Info
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 高速にデータの暗号/復号化処理を行う通信
方法とその装置を提供する。また、高速に疑似乱数列を
生成できる疑似乱数生成方法とその装置を提供する。 【構成】 ＣＰＵ１１２１は、通信装置１１２０全体の
制御を行う。暗号部１１２７は、ＲＡＭ１１２３に格納
されている通信データの暗号処理を行い符号データを出
力する。復号部１１２６は、外部の通信装置から伝送さ
れた暗号データを復号し、ＲＡＭ１１２３へ格納させ
る。復号部１１２６は、入力した暗号データの復号化処
理で必要な暗号鍵である乱数列の生成要求を出して実行
させる。そして、疑似乱数生成回路２００は、生成した
乱数を復号部１１２６へ出力する。また、暗号部１１２
７では、暗号化で必要な暗号鍵である乱数列の生成要求
を出して実行させる。そして、疑似乱数生成回路２００
は、生成した乱数を暗号部１１２７へ出力する。暗号部
１１２７はその乱数に基づいて暗号文を生成する。
方法とその装置を提供する。また、高速に疑似乱数列を
生成できる疑似乱数生成方法とその装置を提供する。 【構成】 ＣＰＵ１１２１は、通信装置１１２０全体の
制御を行う。暗号部１１２７は、ＲＡＭ１１２３に格納
されている通信データの暗号処理を行い符号データを出
力する。復号部１１２６は、外部の通信装置から伝送さ
れた暗号データを復号し、ＲＡＭ１１２３へ格納させ
る。復号部１１２６は、入力した暗号データの復号化処
理で必要な暗号鍵である乱数列の生成要求を出して実行
させる。そして、疑似乱数生成回路２００は、生成した
乱数を復号部１１２６へ出力する。また、暗号部１１２
７では、暗号化で必要な暗号鍵である乱数列の生成要求
を出して実行させる。そして、疑似乱数生成回路２００
は、生成した乱数を暗号部１１２７へ出力する。暗号部
１１２７はその乱数に基づいて暗号文を生成する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、通信、特に、暗号通信
における乱数発生方法とその装置を備える通信方法とそ
の装置に関する。また、特に、モンテカルロ・シュミレ
ーション等の情報処理に用いられる疑似乱数生成方法と
その装置に関する。
における乱数発生方法とその装置を備える通信方法とそ
の装置に関する。また、特に、モンテカルロ・シュミレ
ーション等の情報処理に用いられる疑似乱数生成方法と
その装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、コンピュータネットワークを用い
た情報通信システムの急速な進展と共に、データ内容の
保護を目的とする暗号技術の重要性が高まっている。
た情報通信システムの急速な進展と共に、データ内容の
保護を目的とする暗号技術の重要性が高まっている。
【０００３】中でも、暗号通信等に用いる乱数列はある
時点までに発生された乱数列のみからその時点以後に発
生されるべき乱数列が容易にわからないことが必要であ
る。１９８３年にプレナム・プレス(PLENUM PRESS ）が
発行したアドバンセズ・イン・クリプトロジー（ADOVAN
CES IN CRYPTOLOGY ）には、この条件を満たす乱数列が
掲載されている。すなわち、乱数列を｛ｂ1 ，ｂ2 ，・
・・｝とすると、ビットｂi は、 ｂi ＝「ｘi の最下位ビット］ （ｉ＝１，２，・・・） ただし、ｘi ＝ｘi-1 2 ｍｏｄ ｎ （ｉ＝１，２，・・・） （式１） ｘ0 ：利用者が任意に与える初期整数 ｎ＝ｐ・ｑ （ｐ，ｑは素数） で与えられる。しかし、ｎを因数分解するのと同じ手間
をかければ、ｂ1 ，ｂ2，・・・，ｂi のみからｂi+1
を求めることが前記文献に示されている。よって因数分
解を困難にするためにはｎ＝ｐ・ｑを数百ビットの長さ
にする必要があり、この時ｘ2 （ｍｏｄ ｎ）の計算に
手間がかかるという問題がある。
時点までに発生された乱数列のみからその時点以後に発
生されるべき乱数列が容易にわからないことが必要であ
る。１９８３年にプレナム・プレス(PLENUM PRESS ）が
発行したアドバンセズ・イン・クリプトロジー（ADOVAN
CES IN CRYPTOLOGY ）には、この条件を満たす乱数列が
掲載されている。すなわち、乱数列を｛ｂ1 ，ｂ2 ，・
・・｝とすると、ビットｂi は、 ｂi ＝「ｘi の最下位ビット］ （ｉ＝１，２，・・・） ただし、ｘi ＝ｘi-1 2 ｍｏｄ ｎ （ｉ＝１，２，・・・） （式１） ｘ0 ：利用者が任意に与える初期整数 ｎ＝ｐ・ｑ （ｐ，ｑは素数） で与えられる。しかし、ｎを因数分解するのと同じ手間
をかければ、ｂ1 ，ｂ2，・・・，ｂi のみからｂi+1
を求めることが前記文献に示されている。よって因数分
解を困難にするためにはｎ＝ｐ・ｑを数百ビットの長さ
にする必要があり、この時ｘ2 （ｍｏｄ ｎ）の計算に
手間がかかるという問題がある。
【０００４】ところが、ｎ＝ｐ・ｑであることを利用し
て中国人の剰余定理を用いた次のような手法が知られて
いる。 ｘi ＝ａ・ｐ・ｚi ＋ｂ・ｑ・ｙi （ｍｏｄ ｎ） （式２） ただし、ｙi ＝ｙi-1 2 ｍｏｄ ｐ （式３） ｚi ＝ｚi-1 2 ｍｏｄ ｑ （式４） ｙ0 ，ｚ0 ：利用者が任意に与える初期整数 ａ・ｐ＋ｂ・ｑ＝１ （式５） 中国人の剰余定理はたとえば、昭晃堂発行「符号理論」
（宮川、岩垂、今井著）で解説されている。この中国人
の剰余定理を用いることによって（式３）、（式４）は
ｎの半分程度のビット数であるｍａｘ（ｐ，ｑ）以下の
数の四則演算で実行でき、ｎ以下の数の四則演算によっ
て実行される（式１）の演算より速いという利点を生じ
る。
て中国人の剰余定理を用いた次のような手法が知られて
いる。 ｘi ＝ａ・ｐ・ｚi ＋ｂ・ｑ・ｙi （ｍｏｄ ｎ） （式２） ただし、ｙi ＝ｙi-1 2 ｍｏｄ ｐ （式３） ｚi ＝ｚi-1 2 ｍｏｄ ｑ （式４） ｙ0 ，ｚ0 ：利用者が任意に与える初期整数 ａ・ｐ＋ｂ・ｑ＝１ （式５） 中国人の剰余定理はたとえば、昭晃堂発行「符号理論」
（宮川、岩垂、今井著）で解説されている。この中国人
の剰余定理を用いることによって（式３）、（式４）は
ｎの半分程度のビット数であるｍａｘ（ｐ，ｑ）以下の
数の四則演算で実行でき、ｎ以下の数の四則演算によっ
て実行される（式１）の演算より速いという利点を生じ
る。
【０００５】また、特開昭６１−２３９３２８には（式
２）の演算を変形した次のような手法が示されている。 ｘi ＝［ａ・（ｚi −ｙi ）（ｍｏｄ ｑ）］・ｐ＋ｙi （式６） （式６）は（式５）を式（２）に代入することによって
成立する。また、（式６）から得られるｘi は次式に示
されるようにｎ＝ｐ・ｑより小さい。 ０≦［ａ・(ｚi−ｙi) (ｍｏｄ ｑ)］・ｐ＋ｙi≦ (ｑ−１)・ｐ＋ｐ−１＝ｎ−１ （式７）
２）の演算を変形した次のような手法が示されている。 ｘi ＝［ａ・（ｚi −ｙi ）（ｍｏｄ ｑ）］・ｐ＋ｙi （式６） （式６）は（式５）を式（２）に代入することによって
成立する。また、（式６）から得られるｘi は次式に示
されるようにｎ＝ｐ・ｑより小さい。 ０≦［ａ・(ｚi−ｙi) (ｍｏｄ ｑ)］・ｐ＋ｙi≦ (ｑ−１)・ｐ＋ｐ−１＝ｎ−１ （式７）
【解決しようとしている課題】しかしながら、（式６）
もｍａｘ（ｐ，ｑ）以下の数を入力とした四則演算でよ
いことが特開昭６１−２３９３２８に示されているが、
ｎは数百ビット程度の整数であるのでｍａｘ（ｐ，ｑ）
以下の数であっても、大きな整数の演算を必要とし、演
算時間が大きく、処理回路規模が大きいという問題があ
った。
もｍａｘ（ｐ，ｑ）以下の数を入力とした四則演算でよ
いことが特開昭６１−２３９３２８に示されているが、
ｎは数百ビット程度の整数であるのでｍａｘ（ｐ，ｑ）
以下の数であっても、大きな整数の演算を必要とし、演
算時間が大きく、処理回路規模が大きいという問題があ
った。
【０００６】本発明は上記従来例に鑑みてなされたもの
で、高速に暗号/復号化処理を行うことができる通信方
法とその装置を提供することを目的とする。
で、高速に暗号/復号化処理を行うことができる通信方
法とその装置を提供することを目的とする。
【０００７】また、高速に疑似乱数列を生成できる疑似
乱数生成方法とその装置を提供することを目的とする。
乱数生成方法とその装置を提供することを目的とする。
【０００８】
【発明が解決しようとする手段】所定の初期値ｙ0と、
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力するｙi演算手段と、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力す
るｚi演算手段と、所定の係数ａと前記所定の素数ｑと
に基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算し
て、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力するｍi出力手段と、ｍi
から抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素数ｐ
から抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗算結
果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結果の最下
位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとする所定ビット演算
手段と、前記所定ビット演算手段で生成された疑似乱数
Ｘi(i=0,1,2,...,n)に基づいて、平文から暗号文を生成
する暗号生成手段と、前記暗号文を出力する出力手段と
を備える。
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力するｙi演算手段と、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力す
るｚi演算手段と、所定の係数ａと前記所定の素数ｑと
に基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算し
て、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力するｍi出力手段と、ｍi
から抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素数ｐ
から抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗算結
果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結果の最下
位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとする所定ビット演算
手段と、前記所定ビット演算手段で生成された疑似乱数
Ｘi(i=0,1,2,...,n)に基づいて、平文から暗号文を生成
する暗号生成手段と、前記暗号文を出力する出力手段と
を備える。
【０００９】また、別の発明は、所定の初期値ｙ0と、
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力するｙi演算手段と、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力す
るｚi演算手段と、所定の係数ａと前記所定の素数ｑと
に基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算し
て、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力するｍi出力手段と、ｍi
から抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素数ｐ
から抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗算結
果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結果の最下
位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとする所定ビット演算
手段と、前記所定ビット演算手段で生成された疑似乱数
Ｘi(i=0,1,2,...,n)に基づいて、受信した暗号文から平
文を生成する復号生成手段とを備える。
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力するｙi演算手段と、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力す
るｚi演算手段と、所定の係数ａと前記所定の素数ｑと
に基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算し
て、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力するｍi出力手段と、ｍi
から抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素数ｐ
から抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗算結
果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結果の最下
位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとする所定ビット演算
手段と、前記所定ビット演算手段で生成された疑似乱数
Ｘi(i=0,1,2,...,n)に基づいて、受信した暗号文から平
文を生成する復号生成手段とを備える。
【００１０】また、別の発明は、所定の初期値ｙ0と、
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力するｙi演算手段と、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力す
るｚi演算手段と、所定の係数ａと前記所定の素数ｑと
に基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算し
て、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力するｍi出力手段と、ｍi
から抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素数ｐ
から抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗算結
果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結果の最下
位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとする所定ビット演算
手段とを備える。
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力するｙi演算手段と、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力す
るｚi演算手段と、所定の係数ａと前記所定の素数ｑと
に基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算し
て、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力するｍi出力手段と、ｍi
から抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素数ｐ
から抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗算結
果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結果の最下
位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとする所定ビット演算
手段とを備える。
【００１１】また、別の発明は、所定の初期値ｙ0と、
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力するｙi演算工程と、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力す
るｚi演算工程と、所定の係数ａと前記所定の素数ｑと
に基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算し
て、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力するｍi出力工程と、ｍi
から抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素数ｐ
から抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗算結
果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結果の最下
位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとする所定ビット演算
工程と、前記所定ビット演算工程で生成された疑似乱数
Ｘi(i=0,1,2,...,n)に基づいて、平文から暗号文を生成
する暗号生成工程と、前記暗号文を出力する出力工程と
を備える。
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力するｙi演算工程と、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力す
るｚi演算工程と、所定の係数ａと前記所定の素数ｑと
に基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算し
て、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力するｍi出力工程と、ｍi
から抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素数ｐ
から抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗算結
果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結果の最下
位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとする所定ビット演算
工程と、前記所定ビット演算工程で生成された疑似乱数
Ｘi(i=0,1,2,...,n)に基づいて、平文から暗号文を生成
する暗号生成工程と、前記暗号文を出力する出力工程と
を備える。
【００１２】また、別の発明は、所定の初期値ｙ0と、
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力するｙi演算工程と、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力す
るｚi演算工程と、所定の係数ａと前記所定の素数ｑと
に基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算し
て、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力するｍi出力工程と、ｍi
から抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素数ｐ
から抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗算結
果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結果の最下
位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとする所定ビット演算
工程と、前記所定ビット演算工程で生成された疑似乱数
Ｘi(i=0,1,2,...,n)に基づいて、受信した暗号文から平
文を生成する復号生成工程とを備える。
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力するｙi演算工程と、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力す
るｚi演算工程と、所定の係数ａと前記所定の素数ｑと
に基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算し
て、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力するｍi出力工程と、ｍi
から抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素数ｐ
から抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗算結
果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結果の最下
位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとする所定ビット演算
工程と、前記所定ビット演算工程で生成された疑似乱数
Ｘi(i=0,1,2,...,n)に基づいて、受信した暗号文から平
文を生成する復号生成工程とを備える。
【００１３】また、別の発明は、所定の初期値ｙ0と、
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力するｙi演算工程と、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力す
るｚi演算工程と、所定の係数ａと前記所定の素数ｑと
に基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算し
て、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力するｍi出力工程と、ｍi
から抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素数ｐ
から抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗算結
果にｙiの所定の最下位ビットを加算し、その加算結果
の所定の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとする所
定ビット演算工程とを備える。
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力するｙi演算工程と、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力す
るｚi演算工程と、所定の係数ａと前記所定の素数ｑと
に基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算し
て、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力するｍi出力工程と、ｍi
から抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素数ｐ
から抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗算結
果にｙiの所定の最下位ビットを加算し、その加算結果
の所定の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとする所
定ビット演算工程とを備える。
【００１４】
【作用】以上の構成において、所定の初期値ｙ0と、所
定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を、ｙi演算手段が出力し、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を、ｚi演
算手段が出力し、所定の係数ａと前記所定の素数ｑとに
基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算して、
ｍi(i=0,1,2,...,n)を、ｍi出力手段が出力し、所定ビ
ット演算手段が、ｍiから抽出された所定の下位ビット
と、前記所定の素数ｐから抽出された所定の下位ビット
と乗算し、その乗算結果にｙiの最下位ビットを加算
し、その加算結果の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘ
iとし、暗号生成手段が、前記所定ビット演算手段で生
成された疑似乱数Ｘi(i=0,1,2,...,n)に基づいて、平文
から暗号文を生成し、出力手段が、前記暗号文を出力す
る。
定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を、ｙi演算手段が出力し、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を、ｚi演
算手段が出力し、所定の係数ａと前記所定の素数ｑとに
基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算して、
ｍi(i=0,1,2,...,n)を、ｍi出力手段が出力し、所定ビ
ット演算手段が、ｍiから抽出された所定の下位ビット
と、前記所定の素数ｐから抽出された所定の下位ビット
と乗算し、その乗算結果にｙiの最下位ビットを加算
し、その加算結果の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘ
iとし、暗号生成手段が、前記所定ビット演算手段で生
成された疑似乱数Ｘi(i=0,1,2,...,n)に基づいて、平文
から暗号文を生成し、出力手段が、前記暗号文を出力す
る。
【００１５】また、別の発明は、所定の初期値ｙ0と、
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を、ｙi演算手段が出力し、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を、ｚi演
算手段が出力し、ｍi出力手段が、所定の係数ａと前記
所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod
ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定ビ
ット演算手段が、ｍiから抽出された所定の下位ビット
と、前記所定の素数ｐから抽出された所定の下位ビット
と乗算し、その乗算結果にｙiの最下位ビットを加算
し、その加算結果の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘ
iとし、復号生成手段が、前記所定ビット演算手段で生
成された疑似乱数Ｘi(i=0,1,2,...,n)に基づいて、受信
した暗号文から平文を生成する。
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を、ｙi演算手段が出力し、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を、ｚi演
算手段が出力し、ｍi出力手段が、所定の係数ａと前記
所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod
ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定ビ
ット演算手段が、ｍiから抽出された所定の下位ビット
と、前記所定の素数ｐから抽出された所定の下位ビット
と乗算し、その乗算結果にｙiの最下位ビットを加算
し、その加算結果の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘ
iとし、復号生成手段が、前記所定ビット演算手段で生
成された疑似乱数Ｘi(i=0,1,2,...,n)に基づいて、受信
した暗号文から平文を生成する。
【００１６】また、別の発明は、所定の初期値ｙ0と、
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を、ｙi演算手段が出力し、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)をｚi演算
手段が出力し、ｍi出力手段が、所定の係数ａと前記所
定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod
ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定ビ
ット演算手段が、ｍiから抽出された所定の下位ビット
と、前記所定の素数ｐから抽出された所定の下位ビット
と乗算し、その乗算結果にｙiの最下位ビットを加算
し、その加算結果の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘ
iとする。
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を、ｙi演算手段が出力し、所
定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚ
i-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,
2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)をｚi演算
手段が出力し、ｍi出力手段が、所定の係数ａと前記所
定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-ｙi) mod
ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定ビ
ット演算手段が、ｍiから抽出された所定の下位ビット
と、前記所定の素数ｐから抽出された所定の下位ビット
と乗算し、その乗算結果にｙiの最下位ビットを加算
し、その加算結果の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘ
iとする。
【００１７】また、別の発明は、所定の初期値ｙ0と、
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定の初期値ｚ
0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚi-1)とに基づ
く漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,2,...,n-1)"を
演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定の係数ａ
と前記所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-
ｙi) mod ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力
し、ｍiから抽出された所定の下位ビットと、前記所定
の素数ｐから抽出された所定の下位ビットと乗算し、そ
の乗算結果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結
果の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiし、前記所定
ビット演算工程で生成された疑似乱数Ｘi(i=0,1,2,...,
n)に基づいて、平文から暗号文を生成し、前記暗号文を
出力する。
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定の初期値ｚ
0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚi-1)とに基づ
く漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,2,...,n-1)"を
演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定の係数ａ
と前記所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-
ｙi) mod ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力
し、ｍiから抽出された所定の下位ビットと、前記所定
の素数ｐから抽出された所定の下位ビットと乗算し、そ
の乗算結果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結
果の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiし、前記所定
ビット演算工程で生成された疑似乱数Ｘi(i=0,1,2,...,
n)に基づいて、平文から暗号文を生成し、前記暗号文を
出力する。
【００１８】また、別の発明は、所定の初期値ｙ0と、
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定の初期値ｚ
0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚi-1)とに基づ
く漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,2,...,n-1)"を
演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定の係数ａ
と前記所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-
ｙi) mod ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力
し、ｍiから抽出された所定の下位ビットと、前記所定
の素数ｐから抽出された所定の下位ビットと乗算し、そ
の乗算結果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結
果の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとし、前記所
定ビット演算工程で生成された疑似乱数Ｘi(i=0,1,
2,...,n)に基づいて、受信した暗号文から平文を生成す
る。
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定の初期値ｚ
0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚi-1)とに基づ
く漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,2,...,n-1)"を
演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定の係数ａ
と前記所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-
ｙi) mod ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力
し、ｍiから抽出された所定の下位ビットと、前記所定
の素数ｐから抽出された所定の下位ビットと乗算し、そ
の乗算結果にｙiの最下位ビットを加算し、その加算結
果の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとし、前記所
定ビット演算工程で生成された疑似乱数Ｘi(i=0,1,
2,...,n)に基づいて、受信した暗号文から平文を生成す
る。
【００１９】また、別の発明は、所定の初期値ｙ0と、
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定の初期値ｚ
0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚi-1)とに基づ
く漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,2,...,n-1)"を
演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定の係数ａ
と前記所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-
ｙi) mod ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力
し、ｍiから抽出された所定の下位ビットと、前記所定
の素数ｐから抽出された所定の下位ビットと乗算し、そ
の乗算結果にｙiの所定の最下位ビットを加算し、その
加算結果の所定の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘi
とする。
所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化
式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算し
て、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定の初期値ｚ
0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ(ｚi-1)とに基づ
く漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=1,2,...,n-1)"を
演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力し、所定の係数ａ
と前記所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi=ａ・(ｚi-
ｙi) mod ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,n)を出力
し、ｍiから抽出された所定の下位ビットと、前記所定
の素数ｐから抽出された所定の下位ビットと乗算し、そ
の乗算結果にｙiの所定の最下位ビットを加算し、その
加算結果の所定の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘi
とする。
【００２０】
［本発明の概要］本発明に係る実施例では、上述の問題
点を除去するために、ｍａｘ（ｐ，ｑ）よりも十分小さ
な演算で乱数列ｂi（ｉ＝１，２，・・・）を求める高
速演算方法とその装置と、それら高速演算方法とその装
置を用いて、暗号通信処理を高速に行う通信方法とその
装置を提供する。
点を除去するために、ｍａｘ（ｐ，ｑ）よりも十分小さ
な演算で乱数列ｂi（ｉ＝１，２，・・・）を求める高
速演算方法とその装置と、それら高速演算方法とその装
置を用いて、暗号通信処理を高速に行う通信方法とその
装置を提供する。
【００２１】求める乱数列ｂi（ｉ＝１，２，・・・）
は、前述したようにｘi の最下位ビットである。（式
１）によってｘiを計算する場合、ｘiは次のｘi+1を演
算するために全ビット必要であるが、（式２）または
（式６）によってｘi を演算する場合、ｘi はｘi+1 の
演算には関係しない。但し、ｘi+1 を生成するｙi+1，
ｚi +1を計算するためにｙi，ｚi は全ビットが必要であ
る。よって、（式２）または（式６）の演算はｘiの全
ビットに対して行う必要がなく、次のように最下位ビッ
トの演算を行うだけでよい。 ｂi ＝ｃ・ｄ＋ｅ （式８） ただし、ｃ: ｍ＝[ａ・(ｚi-ｙi) (ｍｏｄ ｑ)]の最下位
ビット ｄ: ｐの最下位ビット ｅ: ｙiの最下位ビット ＋: 排他的論理和演算子 また、最下位ビットだけでなくｌｏｇ2 ｎビット程度の
下位ビットであれば、乱数列ｂi の安全性は変わらない
ことが知られている。この場合、ｃ，ｄ，ｅは最下位ビ
ットではなく複数ビットとることができるが、ｍａｘ
（ｐ，ｑ）に比べれば十分小さな演算でよいことは明ら
かである。 ［第１の実施例］図１に、本発明の第１の実施例である
疑似乱数列発生装置（１０）の構成を示す。疑似乱数列
発生装置（１０）は、基本的に（式８）の演算を行う。
は、前述したようにｘi の最下位ビットである。（式
１）によってｘiを計算する場合、ｘiは次のｘi+1を演
算するために全ビット必要であるが、（式２）または
（式６）によってｘi を演算する場合、ｘi はｘi+1 の
演算には関係しない。但し、ｘi+1 を生成するｙi+1，
ｚi +1を計算するためにｙi，ｚi は全ビットが必要であ
る。よって、（式２）または（式６）の演算はｘiの全
ビットに対して行う必要がなく、次のように最下位ビッ
トの演算を行うだけでよい。 ｂi ＝ｃ・ｄ＋ｅ （式８） ただし、ｃ: ｍ＝[ａ・(ｚi-ｙi) (ｍｏｄ ｑ)]の最下位
ビット ｄ: ｐの最下位ビット ｅ: ｙiの最下位ビット ＋: 排他的論理和演算子 また、最下位ビットだけでなくｌｏｇ2 ｎビット程度の
下位ビットであれば、乱数列ｂi の安全性は変わらない
ことが知られている。この場合、ｃ，ｄ，ｅは最下位ビ
ットではなく複数ビットとることができるが、ｍａｘ
（ｐ，ｑ）に比べれば十分小さな演算でよいことは明ら
かである。 ［第１の実施例］図１に、本発明の第１の実施例である
疑似乱数列発生装置（１０）の構成を示す。疑似乱数列
発生装置（１０）は、基本的に（式８）の演算を行う。
【００２２】図１において、Ｓ１、Ｓ２はセレクタ、Ｒ
１、Ｒ２はレジスタを示し、セレクタＳ１、Ｓ２はそれ
ぞれ初期状態において与えられるｙ0 ，ｚ0 を各々選択
し、レジスタＲ１、Ｒ２にそれぞれ格納する。初期状態
以降は後述する２乗剰余回路Ｑ１、Ｑ２の出力をそれぞ
れのレジスタＲ１、Ｒ２に格納する。２乗剰余回路Ｑ
１、Ｑ２は、各々前述した素数ｐ，ｑを用いて、レジス
タＲが記憶している整数ｙi-1，ｚi-1 に対して、 ｙi ＝ｙi-1 2 （ｍｏｄ ｐ），ｚi ＝ｚi-1 2 （ｍｏｄ
ｑ） を計算する。さらに、図１におけるSub1は減算回路、Ｍ
１は剰余乗算回路を表し、減算回路Sub1で入力ｙi ，ｚ
i からｚi−ｙi を計算し、剰余乗算回路Ｍ１で、 ｍ＝ａ・（ｚi−ｙi） （ｍｏｄ ｑ） の演算を行う。この時、剰余乗算回路Ｍ１からの出力
は、全ビットではなくｍの最下位ビットｃだけでよい。
図１において、ＡＮＤ１は１ビットの論理積演算回路、
ＥＸＯＲ１は１ビットの排他的論理和演算回路を表す。
論理積演算回路ＡＮＤ１では、ｍの最下位ビットｃと、
ｐの最下位ビットｄの論理積をとり、排他的論理和演算
回路ＥＸＯＲ１において、その結果出力とｙi の最下位
ビットｅとの排他的論理和演算をとり、その演算結果を
乱数ｂi として出力する。 [第２の実施例]図２は、本発明の第２の実施例である疑
似乱数列発生装置（２０）の構成を示す。疑似乱数列発
生装置（２０）は、基本的に（式８）の演算を行う。
１、Ｒ２はレジスタを示し、セレクタＳ１、Ｓ２はそれ
ぞれ初期状態において与えられるｙ0 ，ｚ0 を各々選択
し、レジスタＲ１、Ｒ２にそれぞれ格納する。初期状態
以降は後述する２乗剰余回路Ｑ１、Ｑ２の出力をそれぞ
れのレジスタＲ１、Ｒ２に格納する。２乗剰余回路Ｑ
１、Ｑ２は、各々前述した素数ｐ，ｑを用いて、レジス
タＲが記憶している整数ｙi-1，ｚi-1 に対して、 ｙi ＝ｙi-1 2 （ｍｏｄ ｐ），ｚi ＝ｚi-1 2 （ｍｏｄ
ｑ） を計算する。さらに、図１におけるSub1は減算回路、Ｍ
１は剰余乗算回路を表し、減算回路Sub1で入力ｙi ，ｚ
i からｚi−ｙi を計算し、剰余乗算回路Ｍ１で、 ｍ＝ａ・（ｚi−ｙi） （ｍｏｄ ｑ） の演算を行う。この時、剰余乗算回路Ｍ１からの出力
は、全ビットではなくｍの最下位ビットｃだけでよい。
図１において、ＡＮＤ１は１ビットの論理積演算回路、
ＥＸＯＲ１は１ビットの排他的論理和演算回路を表す。
論理積演算回路ＡＮＤ１では、ｍの最下位ビットｃと、
ｐの最下位ビットｄの論理積をとり、排他的論理和演算
回路ＥＸＯＲ１において、その結果出力とｙi の最下位
ビットｅとの排他的論理和演算をとり、その演算結果を
乱数ｂi として出力する。 [第２の実施例]図２は、本発明の第２の実施例である疑
似乱数列発生装置（２０）の構成を示す。疑似乱数列発
生装置（２０）は、基本的に（式８）の演算を行う。
【００２３】図２において、セレクタＳ３、Ｓ４はま
ず、初期状態において各々与えられるｙ0，ｚ0を選択
し、初期状態以降においては、他方の入力を各々選択し
て、レジスタＲ３、Ｒ４にそれぞれ格納する。２乗剰余
回路Ｑ３は、入力される値を２乗して、ｐまたはｑで割
った余りを出力する。ｐとｑを用いる順序は次の通りで
ある。最初はｐを用い、次はｑを用い、以下交互に入力
を切り換えて、２乗剰余回路Ｑ３に入力させる。減算回
路Sub2以降の処理は、２乗剰余回路Ｑ３がｐを用いた時
点でのみ動作させる。これは、この時点の直前に各々の
レジスタＲ３、Ｒ４にｙi とｚi が格納されているから
である。減算回路Sub2以降の処理は第１の実施例の場合
と同様である。即ち、Sub2は減算回路、Ｍ２は剰余乗算
回路を表し、減算回路Sub2で入力ｙi ，ｚi からｚi−
ｙi を計算し、剰余乗算回路Ｍ２で、ｍ＝ａ・（ｚi−
ｙi） （ｍｏｄ ｑ）の演算を行う。この時、剰余乗算
回路Ｍ２からの出力は、全ビットではなくｍの最下位ビ
ットｃだけでよい。ＡＮＤ２は１ビットの論理積演算回
路、ＥＸＯＲ２は１ビットの排他的論理和演算回路を表
す。論理積演算回路ＡＮＤ２では、ｍの最下位ビットｃ
と、ｐの最下位ビットｄの論理積をとり、排他的論理和
演算回路ＥＸＯＲ２において、その結果出力とｙi の最
下位ビットｅとの排他的論理和演算をとり、その演算結
果を乱数ｂi として出力する。 ［第３の実施例］ｂi はｘi の最下位ビットだけでなく
ても、ｌｏｇ2 ｎビット程度であれば複数ビットとって
も乱数ｂi の安全性は低下しないことが知られている。
よって、ｘi の最下位からｕビットをとるとすると、
（式８）は次のようになる。 ｂi ＝ｃ・ｄ＋ｅ （式８”） ただし、ｃ: ｍ=[ａ・(ｚi−ｙi) (ｍｏｄ ｑ)]の最下位
からｕビットの値 ｄ: ｐの最下位からｕビットの値 ｅ: ｙi の最下位からｕビットの値 ＋: 論理加算演算子 よって、（式８"）は複数ビットの演算となるが、ｍａ
ｘ（ｐ，ｑ）に比べれば十分小さな演算でよいことは明
らかである。
ず、初期状態において各々与えられるｙ0，ｚ0を選択
し、初期状態以降においては、他方の入力を各々選択し
て、レジスタＲ３、Ｒ４にそれぞれ格納する。２乗剰余
回路Ｑ３は、入力される値を２乗して、ｐまたはｑで割
った余りを出力する。ｐとｑを用いる順序は次の通りで
ある。最初はｐを用い、次はｑを用い、以下交互に入力
を切り換えて、２乗剰余回路Ｑ３に入力させる。減算回
路Sub2以降の処理は、２乗剰余回路Ｑ３がｐを用いた時
点でのみ動作させる。これは、この時点の直前に各々の
レジスタＲ３、Ｒ４にｙi とｚi が格納されているから
である。減算回路Sub2以降の処理は第１の実施例の場合
と同様である。即ち、Sub2は減算回路、Ｍ２は剰余乗算
回路を表し、減算回路Sub2で入力ｙi ，ｚi からｚi−
ｙi を計算し、剰余乗算回路Ｍ２で、ｍ＝ａ・（ｚi−
ｙi） （ｍｏｄ ｑ）の演算を行う。この時、剰余乗算
回路Ｍ２からの出力は、全ビットではなくｍの最下位ビ
ットｃだけでよい。ＡＮＤ２は１ビットの論理積演算回
路、ＥＸＯＲ２は１ビットの排他的論理和演算回路を表
す。論理積演算回路ＡＮＤ２では、ｍの最下位ビットｃ
と、ｐの最下位ビットｄの論理積をとり、排他的論理和
演算回路ＥＸＯＲ２において、その結果出力とｙi の最
下位ビットｅとの排他的論理和演算をとり、その演算結
果を乱数ｂi として出力する。 ［第３の実施例］ｂi はｘi の最下位ビットだけでなく
ても、ｌｏｇ2 ｎビット程度であれば複数ビットとって
も乱数ｂi の安全性は低下しないことが知られている。
よって、ｘi の最下位からｕビットをとるとすると、
（式８）は次のようになる。 ｂi ＝ｃ・ｄ＋ｅ （式８”） ただし、ｃ: ｍ=[ａ・(ｚi−ｙi) (ｍｏｄ ｑ)]の最下位
からｕビットの値 ｄ: ｐの最下位からｕビットの値 ｅ: ｙi の最下位からｕビットの値 ＋: 論理加算演算子 よって、（式８"）は複数ビットの演算となるが、ｍａ
ｘ（ｐ，ｑ）に比べれば十分小さな演算でよいことは明
らかである。
【００２４】第３の実施例の疑似乱数列発生装置は、図
１を用いて説明した第１の実施例において、基本的に、
簡単な演算ビットの拡張を行うことにより実現できる。
１を用いて説明した第１の実施例において、基本的に、
簡単な演算ビットの拡張を行うことにより実現できる。
【００２５】図３は、第３の実施例の疑似乱数列発生装
置（３０）の構成を示す。図１と比較するとわかるが、
減算回路Sub1までの構成は同じであり、減算回路Sub1以
降の回路構成が異なる。以後、異なる部分に絞って説明
することにする。
置（３０）の構成を示す。図１と比較するとわかるが、
減算回路Sub1までの構成は同じであり、減算回路Sub1以
降の回路構成が異なる。以後、異なる部分に絞って説明
することにする。
【００２６】図３の減算回路Sub1から出力された"ｚi−
ｙi"の計算値の出力とｑとａとを、剰余乗算回路Ｍ３が
入力する。そして、剰余乗算回路Ｍ３では、 ｍ＝ａ・（ｚi−ｙi） （ｍｏｄ ｑ） の演算を行った後、演算結果のｍの最下位ビットからｕ
ビットを抽出して、乗算回路ＭＵＬ１に入力させる。乗
算回路ＭＵＬ１では、ｐの最下位ビットからｕビットで
ある"ｄ"も同時に入力して、(ｕビット)ｘ(ｕビット)の
乗算を行い、その乗算結果の下位ｕビットを、加算器Ａ
ＤＤ１に入力させる。加算器ＡＤＤ１では、ｅを同時に
入力して、入力した乗算結果の下位ｕビット値との加算
を行う。そして、その結果の最下位ビットを乱数ｂi と
して出力する。 ［第４の実施例］第４の実施例の疑似乱数列発生装置
は、図２を用いて説明した第２の実施例において、基本
的に、簡単な演算ビットの拡張を行うことにより実現で
きる。
ｙi"の計算値の出力とｑとａとを、剰余乗算回路Ｍ３が
入力する。そして、剰余乗算回路Ｍ３では、 ｍ＝ａ・（ｚi−ｙi） （ｍｏｄ ｑ） の演算を行った後、演算結果のｍの最下位ビットからｕ
ビットを抽出して、乗算回路ＭＵＬ１に入力させる。乗
算回路ＭＵＬ１では、ｐの最下位ビットからｕビットで
ある"ｄ"も同時に入力して、(ｕビット)ｘ(ｕビット)の
乗算を行い、その乗算結果の下位ｕビットを、加算器Ａ
ＤＤ１に入力させる。加算器ＡＤＤ１では、ｅを同時に
入力して、入力した乗算結果の下位ｕビット値との加算
を行う。そして、その結果の最下位ビットを乱数ｂi と
して出力する。 ［第４の実施例］第４の実施例の疑似乱数列発生装置
は、図２を用いて説明した第２の実施例において、基本
的に、簡単な演算ビットの拡張を行うことにより実現で
きる。
【００２７】図４は、第４の実施例の疑似乱数列発生装
置（４０）の構成を示す。図２と比較するとわかるが、
減算回路Sub2までの構成は同じであり、減算回路Sub2以
降の回路構成が異なる。以後、異なる部分に絞って説明
することにする。
置（４０）の構成を示す。図２と比較するとわかるが、
減算回路Sub2までの構成は同じであり、減算回路Sub2以
降の回路構成が異なる。以後、異なる部分に絞って説明
することにする。
【００２８】図４の減算回路Sub2から出力された"ｚi−
ｙi"の計算値の出力とｑとａとを、剰余乗算回路Ｍ３が
入力する。そして、剰余乗算回路Ｍ３では、 ｍ＝ａ・（ｚi−ｙi） （ｍｏｄ ｑ） の演算を行った後、演算結果のｍの最下位ビットからｕ
ビットを抽出して、乗算回路ＭＵＬ１に入力させる。乗
算回路ＭＵＬ１では、ｐの最下位ビットからｕビットで
ある"ｄ"も同時に入力して、(ｕビット)ｘ(ｕビット)の
乗算を行い、その乗算結果の下位ｕビットを、加算器Ａ
ＤＤ１に入力させる。加算器ＡＤＤ１では、ｅを同時に
入力して、入力した乗算結果の下位ｕビット値との加算
を行う。そして、その結果の最下位ビットを乱数ｂi と
して出力する。 [第５の実施例]尚、以上の実施例においてｐとｑを交換
しても出力は全く同じである。
ｙi"の計算値の出力とｑとａとを、剰余乗算回路Ｍ３が
入力する。そして、剰余乗算回路Ｍ３では、 ｍ＝ａ・（ｚi−ｙi） （ｍｏｄ ｑ） の演算を行った後、演算結果のｍの最下位ビットからｕ
ビットを抽出して、乗算回路ＭＵＬ１に入力させる。乗
算回路ＭＵＬ１では、ｐの最下位ビットからｕビットで
ある"ｄ"も同時に入力して、(ｕビット)ｘ(ｕビット)の
乗算を行い、その乗算結果の下位ｕビットを、加算器Ａ
ＤＤ１に入力させる。加算器ＡＤＤ１では、ｅを同時に
入力して、入力した乗算結果の下位ｕビット値との加算
を行う。そして、その結果の最下位ビットを乱数ｂi と
して出力する。 [第５の実施例]尚、以上の実施例においてｐとｑを交換
しても出力は全く同じである。
【００２９】また、以上の実施例においてはｙi ＝ｙ
i-1 2なる多項式を用いて乱数を発生する例について述べ
たが、これはｙi ＝ｙi-1 2のみに限る必要はなく、ｙi
＝ｆ（ｙi-1 ）なる形の多項式でもよいことは言うまで
もない。
i-1 2なる多項式を用いて乱数を発生する例について述べ
たが、これはｙi ＝ｙi-1 2のみに限る必要はなく、ｙi
＝ｆ（ｙi-1 ）なる形の多項式でもよいことは言うまで
もない。
【００３０】また、以上の実施例においては、（式８）
（式８"）に基づいて、疑似乱数列を高速に生成する回
路構成について述べたが、従来技術に比べ、本発明に係
る実施例によれば、（式８）、（式８"）は、ｍａｘ
（ｐ，ｑ）に比べ十分小さな整数の演算で実行できるこ
とを示しており、これらの演算は、ＣＰＵ等を用いたソ
フトウエアの実行によっても容易に実現できることは言
うまでもない。
（式８"）に基づいて、疑似乱数列を高速に生成する回
路構成について述べたが、従来技術に比べ、本発明に係
る実施例によれば、（式８）、（式８"）は、ｍａｘ
（ｐ，ｑ）に比べ十分小さな整数の演算で実行できるこ
とを示しており、これらの演算は、ＣＰＵ等を用いたソ
フトウエアの実行によっても容易に実現できることは言
うまでもない。
【００３１】例えば、ｎが５１２ビットの整数である場
合、ｕは、"ｌｏｇ2 ｎ"、即ち、９ビット程度でよい。
合、ｕは、"ｌｏｇ2 ｎ"、即ち、９ビット程度でよい。
【００３２】また、例えば、電子情報通信学会発行の
「現代暗号理論」（池野信一、小山謙二著）に示されて
いるようなＲＳＡ暗号処理に中国人の剰余定理を用いる
などして情報の一部分を秘匿した暗号通信を行う場合に
も、本発明による一実施例を応用して、必要な部分のみ
の演算によって計算量を大幅に削減できることは明らか
である。 ［第６の実施例］以上、疑似乱数生成処理を高速に実行
する疑似乱数生成方法とその装置について焦点をあてて
説明してきたが、第６の実施例では、それら疑似乱数生
成方法とその装置を備える通信装置（１１２０）の一例
を図５を用いて説明する。
「現代暗号理論」（池野信一、小山謙二著）に示されて
いるようなＲＳＡ暗号処理に中国人の剰余定理を用いる
などして情報の一部分を秘匿した暗号通信を行う場合に
も、本発明による一実施例を応用して、必要な部分のみ
の演算によって計算量を大幅に削減できることは明らか
である。 ［第６の実施例］以上、疑似乱数生成処理を高速に実行
する疑似乱数生成方法とその装置について焦点をあてて
説明してきたが、第６の実施例では、それら疑似乱数生
成方法とその装置を備える通信装置（１１２０）の一例
を図５を用いて説明する。
【００３３】また、図６は、第６の実施例の通信装置
（１１２０）による、ｎ対ｎの通信システム（３０２）
の構成を示す。図６における結線（３０１）は、ローカ
ルエリアネットワーク（ＬＡＮ）のような局所的な通信
網、または電話回線のような大域的な通信網を表す。ま
た、Ａ〜Ｚは、各通信装置（１１２０）の利用者を意味
する。これらの通信機または端末を用いる利用者は本発
明の一実施例の疑似乱数生成処理方法とその装置を用い
て前述した疑似乱数生成処理をはじめとする種々の演算
を行い、他の利用者と通信を行うことができる。
（１１２０）による、ｎ対ｎの通信システム（３０２）
の構成を示す。図６における結線（３０１）は、ローカ
ルエリアネットワーク（ＬＡＮ）のような局所的な通信
網、または電話回線のような大域的な通信網を表す。ま
た、Ａ〜Ｚは、各通信装置（１１２０）の利用者を意味
する。これらの通信機または端末を用いる利用者は本発
明の一実施例の疑似乱数生成処理方法とその装置を用い
て前述した疑似乱数生成処理をはじめとする種々の演算
を行い、他の利用者と通信を行うことができる。
【００３４】図５に戻って、第６の実施例の通信装置
（１１２０）の構成を説明する。
（１１２０）の構成を説明する。
【００３５】ＣＰＵ（１１２１）は、通信装置（１１２
０）全体の制御を行う。その制御プログラムは、予めＲ
ＯＭ（１１２４）に格納されており、ＣＰＵ（１１２
１）はこの制御プログラムを実行する。キーボード（１
１２２）は、通信装置（１１２０）に対するコマンドや
データを入力する入力端末である。ＲＡＭ（１１２３）
は、ＣＰＵ（１１２１）が各種処理を実行するための作
業データや、通信データを格納する。モニタ（１１２
５）は、通信装置（１１２０）での各種処理結果、通信
データ、キーボード（１１２２）からの入力コマンド等
を表示する。暗号部（１１２７）は、ＲＡＭ（１１２
３）に格納されている通信データの暗号処理を行い、通
信線（１１２９）に対して符号データを出力する。復号
部（１１２６）は、外部の通信装置からから通信線（１
１２８）を介して伝送された暗号データを復号し、ＲＡ
Ｍ（１１２３）へ格納させる。２００は、図１〜図４で
説明した疑似乱数生成回路のいずれか１つであり、例え
ば、暗号部（１１２７）や復号部（１１２６）からのリ
クエストに基づいて、暗号鍵としての乱数列を生成す
る。復号部（１１２６）は、入力した暗号データの復号
化処理に必要な、暗号鍵としての乱数列の生成を疑似乱
数生成回路（２００）に依頼し、生成された乱数列を入
力する。そして、その乱数列を復号鍵として、入力した
暗号データを復号化処理して平文を生成する。一方、暗
号部（１１２７）は、通信データの暗号化処理を行う
時、暗号鍵としての乱数列の生成処理を疑似乱数生成回
路（２００）に依頼し、生成された乱数列を入力する。
そして、その乱数列を暗号鍵として、平文である通信デ
ータを暗号化処理して暗号文を生成する。
０）全体の制御を行う。その制御プログラムは、予めＲ
ＯＭ（１１２４）に格納されており、ＣＰＵ（１１２
１）はこの制御プログラムを実行する。キーボード（１
１２２）は、通信装置（１１２０）に対するコマンドや
データを入力する入力端末である。ＲＡＭ（１１２３）
は、ＣＰＵ（１１２１）が各種処理を実行するための作
業データや、通信データを格納する。モニタ（１１２
５）は、通信装置（１１２０）での各種処理結果、通信
データ、キーボード（１１２２）からの入力コマンド等
を表示する。暗号部（１１２７）は、ＲＡＭ（１１２
３）に格納されている通信データの暗号処理を行い、通
信線（１１２９）に対して符号データを出力する。復号
部（１１２６）は、外部の通信装置からから通信線（１
１２８）を介して伝送された暗号データを復号し、ＲＡ
Ｍ（１１２３）へ格納させる。２００は、図１〜図４で
説明した疑似乱数生成回路のいずれか１つであり、例え
ば、暗号部（１１２７）や復号部（１１２６）からのリ
クエストに基づいて、暗号鍵としての乱数列を生成す
る。復号部（１１２６）は、入力した暗号データの復号
化処理に必要な、暗号鍵としての乱数列の生成を疑似乱
数生成回路（２００）に依頼し、生成された乱数列を入
力する。そして、その乱数列を復号鍵として、入力した
暗号データを復号化処理して平文を生成する。一方、暗
号部（１１２７）は、通信データの暗号化処理を行う
時、暗号鍵としての乱数列の生成処理を疑似乱数生成回
路（２００）に依頼し、生成された乱数列を入力する。
そして、その乱数列を暗号鍵として、平文である通信デ
ータを暗号化処理して暗号文を生成する。
【００３６】以上説明したように、暗号化処理／復号処
理を行う際、本実施例の疑似乱数生成処理方法とその装
置を用いることで、暗号化処理／復号処理を高速に実行
でき、ひいては通信処理全体の処理能力をあげることが
できる。
理を行う際、本実施例の疑似乱数生成処理方法とその装
置を用いることで、暗号化処理／復号処理を高速に実行
でき、ひいては通信処理全体の処理能力をあげることが
できる。
【００３７】尚、第６の実施例では、通信装置間での暗
号化/復号化処理について説明したが、これは、通信装
置と記録媒体間での暗号化/復号化処理についても同様
に処理できる。記録媒体としては、例えばハードデイス
クやフロッピーデイスク等のような磁気記録媒体でもよ
い。この場合、記録媒体へのアクセス装置が通信装置に
相当する。
号化/復号化処理について説明したが、これは、通信装
置と記録媒体間での暗号化/復号化処理についても同様
に処理できる。記録媒体としては、例えばハードデイス
クやフロッピーデイスク等のような磁気記録媒体でもよ
い。この場合、記録媒体へのアクセス装置が通信装置に
相当する。
【００３８】尚、本発明は、複数の機器から構成される
システムに適用しても、１つの機器から成る装置に適用
しても良い。また、本発明はシステム或は装置にプログ
ラムを供給することによって達成される場合にも適用で
きることは言うまでもない。
システムに適用しても、１つの機器から成る装置に適用
しても良い。また、本発明はシステム或は装置にプログ
ラムを供給することによって達成される場合にも適用で
きることは言うまでもない。
【００３９】尚、以上通信方法とその装置に関して説明
してきたが、本実施例の疑似乱数生成方法とその装置
は、情報処理装置での処理、特に、モンテカルロ・シュ
ミレーション等の情報処理にも用いることができること
は言うまでもない。
してきたが、本実施例の疑似乱数生成方法とその装置
は、情報処理装置での処理、特に、モンテカルロ・シュ
ミレーション等の情報処理にも用いることができること
は言うまでもない。
【００４０】
【発明の効果】高速にデータの暗号化/復号化処理を行
うことができる。
うことができる。
【００４１】また、高速に疑似乱数列を生成できる。
【００４２】
【図１】第１の実施例である疑似乱数生成回路の構成を
説明する図である。
説明する図である。
【図２】第２の実施例である疑似乱数生成回路の構成を
説明する図である。
説明する図である。
【図３】第３の実施例である疑似乱数生成回路の構成を
説明する図である。
説明する図である。
【図４】第４の実施例である疑似乱数生成回路の構成を
説明する図である。
説明する図である。
【図５】第６の実施例である通信装置の構成を説明する
図である。
図である。
【図６】第６の実施例である通信装置ののネットワーク
接続構成を説明する図である。
接続構成を説明する図である。
Claims (22)
- 【請求項１】 所定の初期値ｙ0と、所定の素数ｐと、
ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化式"ｙi=ｆ(ｙi-1)
mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算して、ｙi(i=0,1,
2,...,n)を出力するｙi演算手段と、 所定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ
(ｚi-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=
1,2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力
するｚi演算手段と、 所定の係数ａと前記所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi
=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,
n)を出力するｍi出力手段と、 ｍiから抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素
数ｐから抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗
算結果にｙiの所定の最下位ビットを加算し、その加算
結果の所定の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとす
る所定ビット演算手段と、 前記所定ビット演算手段で生成された疑似乱数Ｘi(i=0,
1,2,...,n)に基づいて、平文から暗号文を生成する暗号
生成手段と、前記暗号文を出力する出力手段とを備える
ことを特徴とする通信装置。 - 【請求項２】 所定の初期値ｙ0と、所定の素数ｐと、
ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化式"ｙi=ｆ(ｙi-1)
mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算して、ｙi(i=0,1,
2,...,n)を出力するｙi演算手段と、 所定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ
(ｚi-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=
1,2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力
するｚi演算手段と、 所定の係数ａと前記所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi
=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,
n)を出力するｍi出力手段と、 ｍiから抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素
数ｐから抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗
算結果にｙiの所定の最下位ビットを加算し、その加算
結果の所定の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとす
る所定ビット演算手段と、 前記所定ビット演算手段で生成された疑似乱数Ｘi(i=0,
1,2,...,n)に基づいて、受信した暗号文から平文を生成
する復号生成手段とを備えることを特徴とする通信装
置。 - 【請求項３】 前記関数ｆ(ｙi-1)は、ｙi-1に関する多
項式であり、 前記関数ｆ(ｚi-1)は、ｚi-1に関する多項式であること
を特徴とする請求項１または請求項２に記載の通信装
置。 - 【請求項４】 前記関数ｆ(ｙi-1)は、ｙi-1の２乗の関
数であり、 前記関数ｆ(ｚi-1)は、ｚi-1の２乗の関数であることを
特徴とする請求項１または請求項２に記載の通信装置。 - 【請求項５】 前記所定の下位ビットの数は、１ビット
であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載
の通信装置。 - 【請求項６】 前記所定の下位ビットの数は、"ｌｏｇ2
ｎ"ビット数近傍のビット数以内であることを特徴とす
る請求項１または請求項２に記載の通信装置。 - 【請求項７】 疑似乱数Ｘi(i=0,1,2,...,n)を生成する
疑似乱数生成装置であって、 所定の初期値ｙ0と、所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ
(ｙi-1)とに基づく漸化式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=
1,2,...,n-1)"を演算して、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力
するｙi演算手段と、 所定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ
(ｚi-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=
1,2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力
するｚi演算手段と、 所定の係数ａと前記所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi
=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,
n)を出力するｍi出力手段と、 ｍiから抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素
数ｐから抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗
算結果にｙiの所定の最下位ビットを加算し、その加算
結果の所定の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとす
る所定ビット演算手段と、を備えることを特徴とする疑
似乱数生成装置。 - 【請求項８】 前記関数ｆ(ｙi-1)は、ｙi-1に関する多
項式であり、 前記関数ｆ(ｚi-1)は、ｚi-1に関する多項式であること
を特徴とする請求項７に記載の疑似乱数生成装置。 - 【請求項９】 前記関数ｆ(ｙi-1)は、ｙi-1の２乗の関
数であり、 前記関数ｆ(ｚi-1)は、ｚi-1の２乗の関数であることを
特徴とする請求項７に記載の疑似乱数生成装置。 - 【請求項１０】 前記所定の下位ビットの数は、１ビッ
トであることを特徴とす請求項７に記載の疑似乱数生成
装置。 - 【請求項１１】 前記所定の下位ビットの数は、"ｌｏ
ｇ2 ｎ"ビット数近傍のビット数以内であることを特徴
とする請求項７に記載の疑似乱数生成装置。 - 【請求項１２】 所定の初期値ｙ0と、所定の素数ｐ
と、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化式"ｙi=ｆ(ｙ
i-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算して、ｙi(i=0,
1,2,...,n)を出力するｙi演算工程と、 所定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ
(ｚi-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=
1,2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力
するｚi演算工程と、 所定の係数ａと前記所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi
=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,
n)を出力するｍi出力工程と、 ｍiから抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素
数ｐから抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗
算結果にｙiの所定の最下位ビットを加算し、その加算
結果の所定の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとす
る所定ビット演算工程と、 前記所定ビット演算工程で生成された疑似乱数Ｘi(i=0,
1,2,...,n)に基づいて、平文から暗号文を生成する暗号
生成工程と、前記暗号文を出力する出力工程とを備える
ことを特徴とする通信方法。 - 【請求項１３】 所定の初期値ｙ0と、所定の素数ｐ
と、ｙi-1の関数ｆ(ｙi-1)とに基づく漸化式"ｙi=ｆ(ｙ
i-1) mod ｐ; (i=1,2,...,n-1)"を演算して、ｙi(i=0,
1,2,...,n)を出力するｙi演算工程と、 所定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ
(ｚi-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=
1,2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力
するｚi演算工程と、 所定の係数ａと前記所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi
=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,
n)を出力するｍi出力工程と、 ｍiから抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素
数ｐから抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗
算結果にｙiの所定の最下位ビットを加算し、その加算
結果の所定の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとす
る所定ビット演算工程と、 前記所定ビット演算工程で生成された疑似乱数Ｘi(i=0,
1,2,...,n)に基づいて、受信した暗号文から平文を生成
する復号生成工程とを備えることを特徴とする通信方
法。 - 【請求項１４】 前記関数ｆ(ｙi-1)は、ｙi-1に関する
多項式であり、 前記関数ｆ(ｚi-1)は、ｚi-1に関する多項式であること
を特徴とする請求項１２または請求項１３に記載の通信
方法。 - 【請求項１５】 前記関数ｆ(ｙi-1)は、ｙi-1の２乗の
関数であり、 前記関数ｆ(ｚi-1)は、ｚi-1の２乗の関数であることを
特徴とする請求項１２または請求項１３に記載の通信方
法。 - 【請求項１６】 前記所定の下位ビットの数は、１ビッ
トであることを特徴とする請求項１２または請求項１３
に記載の通信方法。 - 【請求項１７】 前記所定の下位ビットの数は、"ｌｏ
ｇ2 ｎ"ビット数近傍のビット数以内であることを特徴
とする請求項１２または請求項１３に記載の通信方法。 - 【請求項１８】 疑似乱数Ｘi(i=0,1,2,...,n)を生成す
る疑似乱数生成方法であって、 所定の初期値ｙ0と、所定の素数ｐと、ｙi-1の関数ｆ
(ｙi-1)とに基づく漸化式"ｙi=ｆ(ｙi-1) mod ｐ; (i=
1,2,...,n-1)"を演算して、ｙi(i=0,1,2,...,n)を出力
するｙi演算工程と、 所定の初期値ｚ0と、所定の素数ｑと、ｚi-1の関数ｆ
(ｚi-1)とに基づく漸化式"ｚi=ｆ(ｚi-1) mod ｑ; (i=
1,2,...,n-1)"を演算して、ｚi(i=0,1,2,...,n)を出力
するｚi演算工程と、 所定の係数ａと前記所定の素数ｑとに基づく剰余式"ｍi
=ａ・(ｚi-ｙi) mod ｑ"を演算して、ｍi(i=0,1,2,...,
n)を出力するｍi出力工程と、 ｍiから抽出された所定の下位ビットと、前記所定の素
数ｐから抽出された所定の下位ビットと乗算し、その乗
算結果にｙiの所定の最下位ビットを加算し、その加算
結果の所定の最下位ビットをｉ番目の疑似乱数Ｘiとす
る所定ビット演算工程と、を備えることを特徴とする疑
似乱数生成方法。 - 【請求項１９】 前記関数ｆ(ｙi-1)は、ｙi-1に関する
多項式であり、 前記関数ｆ(ｚi-1)は、ｚi-1に関する多項式であること
を特徴とする請求項１８に記載の疑似乱数生成方法。 - 【請求項２０】 前記関数ｆ(ｙi-1)は、ｙi-1の２乗の
関数であり、 前記関数ｆ(ｚi-1)は、ｚi-1の２乗の関数であることを
特徴とする請求項１８に記載の疑似乱数生成方法。 - 【請求項２１】 前記所定の下位ビットの数は、１ビッ
トであることを特徴とす請求項１８に記載の疑似乱数生
成方法。 - 【請求項２２】 前記所定の下位ビットの数は、"ｌｏ
ｇ2 ｎ"ビット数近傍のビット数以内であることを特徴
とする請求項１８に記載の疑似乱数生成方法。
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