JPH07225400A - Production of liquid crystal display device - Google Patents

Production of liquid crystal display device

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Publication number
JPH07225400A
JPH07225400A JP6018213A JP1821394A JPH07225400A JP H07225400 A JPH07225400 A JP H07225400A JP 6018213 A JP6018213 A JP 6018213A JP 1821394 A JP1821394 A JP 1821394A JP H07225400 A JPH07225400 A JP H07225400A
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JP
Japan
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conductor
liquid crystal
linear resistance
resistance element
display device
Prior art date
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Application number
JP6018213A
Other languages
Japanese (ja)
Inventor
Jun Hirota
潤 廣田
Taku Nakamura
卓 中村
Hiroshi Morita
廣 森田
Miyuki Watanabe
みゆき 渡辺
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Toshiba Corp
Original Assignee
Toshiba Corp
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Filing date
Publication date
Application filed by Toshiba Corp filed Critical Toshiba Corp
Priority to JP6018213A priority Critical patent/JPH07225400A/en
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Abstract

PURPOSE:To provide a liquid crystal display device which eliminates the asymmetry of the current-voltage characteristics of nonlinear resistance elements which is the cause for a burn and with which display of high image quality is obtainable. CONSTITUTION:The nonlinear resistance element part is constituted by forming a first conductor 19, forming a nonlinear resistor 20 consisting of an oxidized film of the first conductor 19 on the surface part of the first conductor 19 and forming second conductors 21a, 21b of two pieces of the nonlinear resistance elements on this nonlinear resistor 20 in the process or producing the liquid crystal display device in which the nonlinear resistance element part consisting of two pieces of the nonlinear resistance elements consists of a laminated structure of the first conductor/nonlinear resistor/second conductor with the first conductor used as a common conductor. This nonlinear resistance element part is heat treated at a temp. at which the ratio X of the max. electrostatic capacity of the pixel part of the liquid crystal layer and the electrostatic capacity of the nonlinear resistance elements and a heat treatment temp. Y( deg.C) satisfy a relation Y>=8.2XX+45 after the formation of the second conductors.

Description

【発明の詳細な説明】Detailed Description of the Invention

【0001】[0001]

【産業上の利用分野】この発明は、液晶表示装置の製造
方法に係り、スイッチング素子としてMIM素子からな
る非線形抵抗素子を有するマトリックス型液晶表示装置
の製造方法に関する。
BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method of manufacturing a liquid crystal display device, and more particularly to a method of manufacturing a matrix type liquid crystal display device having a non-linear resistance element made of an MIM element as a switching element.

【0002】[0002]

【従来の技術】近年、液晶表示器を用いた表示装置が、
パーソナル・コンピューター、ワードプロセッサー、さ
らにはOA機器の端末機器、TV用画像表示装置などの
大容量情報の表示用として使用されるようになり、それ
にともなって、より高画質の画像表示が要求されてい
る。
2. Description of the Related Art In recent years, a display device using a liquid crystal display has been
It has come to be used for displaying large-capacity information in personal computers, word processors, terminal equipment such as office automation equipment, and image display devices for TV, and accordingly, higher quality image display is required. .

【0003】これら大用量情報の表示には、所定配列の
複数個のスイッチング素子からなるスイッチングアレイ
の形成されたマトリックス型液晶表示装置が用いられ
る。そのスイッチング素子として、既に各種構成のもの
が知られているが、構造が簡単でありかつ製造が容易な
2端子の非線形抵抗素子として、なかでもMIM(導体
/非線形抵抗体/導体)素子が実用化されている。
A matrix type liquid crystal display device having a switching array formed of a plurality of switching elements arranged in a predetermined array is used for displaying the large dose information. Various types of switching elements are already known as the switching element, but a MIM (conductor / nonlinear resistor / conductor) element is practically used as a two-terminal nonlinear resistance element having a simple structure and easy to manufacture. Has been converted.

【0004】このMIM素子は、図4にマトリックス型
液晶表示装置の1画素分について示すように、液晶(図
示せず)を挟んで対向する一方のガラス基板1の対向面
に形成されたTa薄膜からなる第1導体2、この第1導
体2の表面を覆うTa酸化膜からなる非線形抵抗膜3、
この非線形抵抗膜3と一部が重なるように基板1の対向
面に形成されたCr薄膜からなる第2導体4から構成さ
れている。
As shown in FIG. 4 for one pixel of the matrix type liquid crystal display device, this MIM element is a Ta thin film formed on the facing surface of one glass substrate 1 facing each other with a liquid crystal (not shown) in between. A first conductor 2 made of, a non-linear resistance film 3 made of a Ta oxide film covering the surface of the first conductor 2,
It is composed of a second conductor 4 formed of a Cr thin film formed on the opposing surface of the substrate 1 so as to partially overlap the nonlinear resistance film 3.

【0005】なお、上記一方のガラス基板1の対向面に
は、このMIM素子の第2導体4と一部が重なり合うよ
うに液晶駆動用透明導電膜5(画素電極)が設けられて
いる。
A transparent conductive film 5 (pixel electrode) for driving a liquid crystal is provided on the opposite surface of the one glass substrate 1 so as to partially overlap the second conductor 4 of the MIM element.

【0006】上記複数個のMIM素子を有するアレイ基
板の製造方法は、スパッタリング法や真空蒸着法などの
薄膜形成法によりガラス基板1の対向面にTa薄膜を形
成し、フォトエッチング法によりパターニングして、配
線とともにMIM素子の一方の電極である第1導体2を
形成する。つぎにたとえばクエン酸水溶液を用いた陽極
酸化により上記Ta薄膜の表面部を酸化して、第1導体
2上にTa酸化膜からなる非線形抵抗膜3を形成する。
さらにこの非線形抵抗膜3上に薄膜形成法によりCr薄
膜を形成し、フォトエッチング法によりパターニングし
て、MIM素子の他方の電極である第2導体4を形成す
る。その後、スパッタリング法により透明導電膜を形成
し、フォトエッチング法によりパターニングして、第2
導体4と一部が重なり合うようにガラス基板1の対向面
に液晶駆動用透明導電膜5を形成することにより製造さ
れる。
In the method of manufacturing an array substrate having a plurality of MIM elements, a Ta thin film is formed on the opposite surface of the glass substrate 1 by a thin film forming method such as a sputtering method or a vacuum evaporation method, and then patterned by a photo etching method. , The first conductor 2 which is one electrode of the MIM element is formed together with the wiring. Next, the surface portion of the Ta thin film is oxidized by, for example, anodic oxidation using a citric acid aqueous solution to form the non-linear resistance film 3 made of a Ta oxide film on the first conductor 2.
Further, a Cr thin film is formed on the non-linear resistance film 3 by a thin film forming method and patterned by a photo etching method to form a second conductor 4 which is the other electrode of the MIM element. After that, a transparent conductive film is formed by a sputtering method and patterned by a photoetching method to form a second film.
It is manufactured by forming a transparent conductive film 5 for driving a liquid crystal on the opposite surface of the glass substrate 1 so as to partially overlap the conductor 4.

【0007】このMIM素子の基本的な製造技術は、特
公昭55−161273号公報に開示されており、また
その改良技術が、特開昭58−178320号公報など
に開示されている。
A basic manufacturing technique of this MIM element is disclosed in Japanese Patent Publication No. 55-161273, and an improved technique thereof is disclosed in Japanese Patent Publication No. 58-178320.

【0008】ところで、上記のように形成されたMIM
素子を有するマトリックス型液晶表示装置は、MIM素
子の電流−電圧特性の非対称性のために、フリッカーや
焼付きなどが発生し、画質が劣化するという問題があ
る。
By the way, the MIM formed as described above
The matrix type liquid crystal display device having elements has a problem that flicker or image sticking occurs due to the asymmetry of the current-voltage characteristics of the MIM element and the image quality is deteriorated.

【0009】すなわち、マトリックス型液晶表示装置
は、一般に信頼性の点で交流駆動、すなわち正負対称な
交流電圧によって駆動され、MIM素子に極性の異なる
電圧が周期的に印加される。この場合、MIM素子の非
線形抵抗性は、第1、第2導体2,4の材料の相違、第
1、第2導体2,4と非線形抵抗膜3との界面状態の相
違などにより、正負対称にならない場合が生ずる。つま
り、正負対称の駆動電圧を印加しても、液晶に印加され
る電圧は正負非対称となり、液晶にオフセット電圧(D
C成分)が残り、フリッカーや焼付きなどが生ずる。
That is, the matrix type liquid crystal display device is generally driven by an alternating current from the viewpoint of reliability, that is, driven by a positive and negative symmetrical alternating voltage, and voltages having different polarities are periodically applied to the MIM element. In this case, the non-linear resistance of the MIM element is positive / negative symmetrical due to the difference in the materials of the first and second conductors 2 and 4 and the difference in the interface state between the first and second conductors 2 and 4 and the non-linear resistance film 3. There are cases where it does not become. In other words, even if positive and negative symmetrical drive voltages are applied, the voltage applied to the liquid crystal becomes positive and negative asymmetric, and the offset voltage (D
C component) remains, causing flicker and image sticking.

【0010】この原因は、必ずしも明確ではないが、電
流の発生機構が酸化膜(非線形抵抗膜3)のバルクの物
性に依存しており、酸化膜の膜質の不均一や経時変化な
どによるものと考えられる。
The cause is not necessarily clear, but the mechanism of current generation depends on the physical properties of the bulk of the oxide film (nonlinear resistance film 3), and it is thought that the film quality of the oxide film is not uniform or changes with time. Conceivable.

【0011】上記MIM素子の問題を回避する手段とし
て、たとえば特開昭57−144584号公報には、2
個のMIM素子を逆極性に直列接続して、スイッチング
素子とするとよいことが示されている。
As a means for avoiding the above-mentioned problem of the MIM element, for example, Japanese Patent Laid-Open No. 144584/1982 discloses a method described in 2
It is shown that it is preferable that the MIM elements are connected in series with opposite polarities to form a switching element.

【0012】このように2個のMIM素子を逆極性に直
列接続して用いると、必要な駆動電圧が倍になり、その
駆動電圧の上昇により電流−電圧特性の対称性が向上
し、動作開始初期におけるフリッカーや焼付きを十分に
軽減できる。しかしこのように2個のMIM素子を逆極
性に直列接続しても、長時間動作後に電流−電圧特性の
対称性が崩れ、焼付きが発生することがある。また駆動
電圧の上昇により、駆動回路のICの耐圧を越え、液晶
表示装置の駆動が困難になるばかりでなく、十分なコン
トラストが得られなくなるなどの問題がある。
When two MIM elements are connected in series with opposite polarities as described above, the required driving voltage is doubled, and the symmetry of the current-voltage characteristic is improved by the increase of the driving voltage, and the operation starts. It is possible to sufficiently reduce flicker and image sticking in the initial stage. However, even if two MIM elements are connected in series with opposite polarities in this way, the symmetry of the current-voltage characteristics may be lost after a long time operation, and seizure may occur. Further, due to the increase in the driving voltage, the withstand voltage of the IC of the driving circuit is exceeded, which makes it difficult to drive the liquid crystal display device and there is a problem that sufficient contrast cannot be obtained.

【0013】したがってこのような問題をなくすために
は、駆動電圧を下げ、十分なコントラストが得られよう
にMIM素子の非線形抵抗膜を薄くしなければならな
い。
Therefore, in order to eliminate such a problem, it is necessary to reduce the driving voltage and thin the non-linear resistance film of the MIM element so that sufficient contrast can be obtained.

【0014】一方、画素ごとに1個のMIM素子が配置
される液晶表示装置の製造方法として、MIM素子の第
1導体、非線形抵抗膜形成後、第2導体形成前に熱処理
する方法が、特開昭58−52680号公報、特開昭6
2−62333号公報、特開昭63−50081号公報
などに開示されている。
On the other hand, as a method of manufacturing a liquid crystal display device in which one MIM element is arranged for each pixel, a method of performing heat treatment after forming the first conductor and the nonlinear resistance film of the MIM element and before forming the second conductor is special. JP-A-58-52680, JP-A-6-62
It is disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 2-62333, Japanese Patent Laid-Open No. 63-50081, and the like.

【0015】[0015]

【発明が解決しようとする課題】上記のように、MIM
素子をスイッチング素子として有する液晶表示装置は、
正負対称の交流電圧を印加しても、MIM素子の第1、
第2導体の材料の相違や第1、第2導体と非線形抵抗膜
との界面状態の相違などにより、正負対称にならない場
合が生じ、フリッカーや焼付きなどか発生し、画質が劣
化するという問題がある。
SUMMARY OF THE INVENTION As described above, the MIM
A liquid crystal display device having an element as a switching element,
Even if a positive and negative symmetrical AC voltage is applied, the first and second MIM elements,
Due to the difference in the material of the second conductor and the difference in the interface state between the first and second conductors and the non-linear resistance film, positive and negative symmetry may not occur, and flicker or image sticking may occur, resulting in deterioration of image quality. There is.

【0016】このMIM素子の問題を回避する手段とし
て、2個のMIM素子を逆極性に直列接続してスイッチ
ング素子とするとよいことが知られている。しかしこの
ように2個のMIM素子を接続しても、長時間動作後の
電流−電圧特性の対称性が崩れ、フリッカーや焼付きな
どか発生する。また駆動電圧が上昇して駆動回路のIC
の耐圧を越え、液晶表示装置の駆動が困難になるばかり
でなく、十分なコントラストが得られなくなるなどの問
題がある。したがってこのような問題をなくすために
は、駆動電圧を下げ、十分なコントラストが得られよう
にMIM素子の非線形抵抗膜を薄くしなければならな
い。
As a means for avoiding the problem of the MIM element, it is known that two MIM elements may be connected in series in reverse polarity to form a switching element. However, even if the two MIM elements are connected in this way, the symmetry of the current-voltage characteristics after long-term operation is broken, and flicker or burn-in occurs. In addition, the drive voltage rises and the drive circuit IC
There is a problem that the liquid crystal display device is difficult to drive due to exceeding the withstand voltage and the sufficient contrast cannot be obtained. Therefore, in order to eliminate such a problem, it is necessary to reduce the driving voltage and thin the non-linear resistance film of the MIM element so that sufficient contrast can be obtained.

【0017】この発明は、上記問題点に鑑みてなされた
ものであり、動作開始初期ばかりでなく、長時間動作後
も、焼付きなどをおこさない液晶表示装置を得ることを
目的とする。
The present invention has been made in view of the above problems, and an object of the present invention is to obtain a liquid crystal display device which does not cause image sticking not only at the beginning of operation but also after operation for a long time.

【0018】[0018]

【課題を解決するための手段】液晶を挟んで対向する一
対の基板のうち、一方の基板の対向面に配線部、液晶駆
動用透明電極および2個の非線形抵抗素子からなる非線
形抵抗素子部が形成され、その各非線形抵抗素子が第1
導体を共通導体とする第1導体/第1導体の酸化膜から
なる非線形抵抗体/第2導体の積層構造に形成され、一
方の非線形抵抗素子の第2導体が配線部に接続され、他
方の非線形抵抗素子の第2導体が液晶駆動用透明電極に
接続されてなる液晶表示装置の製造方法において、非線
形抵抗素子部を、一方の基板の対向面に第1導体を形成
する工程と、この第1導体の表面部を酸化して第1導体
の酸化膜からなる非線形抵抗体を形成する工程と、この
非線形抵抗体上に2個の非線形抵抗素子の第2導体を形
成する工程と、この第2導体形成後、液晶層画素部分の
最大静電容量CLCと非線形抵抗素子の静電容量CMIM と
の比CLC/CMIM =Xと熱処理温度Y(℃)が、 Y≧8.2×X+45 の関係を満足する温度で熱処理する工程とにより形成す
るようにした。
A pair of substrates facing each other with a liquid crystal sandwiched between them has a wiring section, a liquid crystal driving transparent electrode, and a non-linear resistance element section composed of two non-linear resistance elements. Formed, and each of the nonlinear resistance elements has a first
It is formed in a laminated structure of a first conductor / a non-linear resistor made of an oxide film of the first conductor / a second conductor having a conductor as a common conductor, and the second conductor of one of the non-linear resistance elements is connected to a wiring portion, and the other In a method for manufacturing a liquid crystal display device in which a second conductor of a non-linear resistance element is connected to a liquid crystal driving transparent electrode, a step of forming a non-linear resistance element portion on a facing surface of one substrate, A step of oxidizing a surface portion of one conductor to form a non-linear resistor made of an oxide film of the first conductor; a step of forming a second conductor of two non-linear resistance elements on the non-linear resistor; After the formation of two conductors, the ratio CLC / CMIM = X of the maximum capacitance CLC of the pixel portion of the liquid crystal layer to the capacitance CMIM of the non-linear resistance element and the heat treatment temperature Y (° C.) are Y ≧ 8.2 × X + 45 Heat treatment at a temperature that satisfies I chose

【0019】また、非線形抵抗素子部を、一方の基板の
対向面に第1導体を形成する工程と、この第1導体の表
面部を酸化して膜厚400〜900オングストロームの
第1導体の酸化膜からなる非線形抵抗体を形成する工程
と、この非線形抵抗体上に2個の非線形抵抗素子の第2
導体を形成する工程と、この第2導体形成後、Y≧8.
2×X+45の関係を満足する温度で熱処理する工程と
により形成するようにした。
Further, the step of forming the first conductor on the opposing surface of the one substrate by the non-linear resistance element portion, and the oxidation of the surface portion of the first conductor to oxidize the first conductor having a film thickness of 400 to 900 angstroms. A step of forming a non-linear resistor made of a film, and a second step of forming two non-linear resistive elements on the non-linear resistor.
The step of forming a conductor, and Y ≧ 8.
The heat treatment is performed at a temperature satisfying the relation of 2 × X + 45.

【0020】[0020]

【作用】上記のように、非線形抵抗素子部を形成し、特
に第2導体形成後、非線形抵抗素子部を Y≧8.2×X+45 の関係を満足する温度で熱処理すると、たとえば液晶材
料を変えた場合でも、焼付きの原因である非線形抵抗素
子の電流−電圧特性の非対称性をなくすことができる。
As described above, when the non-linear resistance element section is formed, especially after the second conductor is formed, the non-linear resistance element section is heat-treated at a temperature satisfying the relation of Y ≧ 8.2 × X + 45, for example, the liquid crystal material is changed. Even in the case, the asymmetry of the current-voltage characteristic of the non-linear resistance element, which is the cause of the image sticking, can be eliminated.

【0021】また非線形抵抗膜の膜厚を400〜900
オングストロームと厚くすると、ICの耐圧以下の駆動
で、焼付きの原因である非線形抵抗素子の電流−電圧特
性の変動もなくすことができる。
The thickness of the nonlinear resistance film is set to 400 to 900.
When the thickness is made thicker, it is possible to eliminate the fluctuation of the current-voltage characteristic of the non-linear resistance element, which is the cause of the image sticking, by driving the IC at a voltage lower than its withstand voltage.

【0022】[0022]

【実施例】以下、図面を参照してこの発明を実施例に基
づいて説明する。
DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS The present invention will now be described based on embodiments with reference to the drawings.

【0023】実施例1.図2にこの発明の一実施例に係
るマトリックス型液晶表示装置の要部の断面構造を、ま
た図3にその一方の基板に形成される1画素分の平面構
造を示す。このマトリックス型液晶表示装置は、液晶1
0を挟んで対向する一方のガラス基板11の対向面に、
非線形抵抗素子部12、配線部13および液晶駆動用透
明電極14(画素電極)が設けられ、さらにその上に配
向膜(図示せず)が設けられている。また他方のガラス
基板15の対向面にも、透明電極16およびその上に配
向膜(図示せず)が設けられた構造に形成されている。
Example 1. FIG. 2 shows a sectional structure of a main part of a matrix type liquid crystal display device according to an embodiment of the present invention, and FIG. 3 shows a planar structure for one pixel formed on one of the substrates. This matrix type liquid crystal display device has a liquid crystal 1
On the facing surface of one glass substrate 11 facing each other across 0,
A nonlinear resistance element portion 12, a wiring portion 13, and a liquid crystal driving transparent electrode 14 (pixel electrode) are provided, and an alignment film (not shown) is further provided thereon. Further, a transparent electrode 16 and an alignment film (not shown) formed on the transparent electrode 16 are also formed on the opposite surface of the other glass substrate 15.

【0024】上記非線形抵抗素子部12は、2個のMI
M素子18a 、18b (非線形抵抗素子)により構成さ
れている。その各MIM素子18a 、18b は、一方の
基板11の対向面に形成されたTa薄膜からなる第1導
体19を共通の導体とし、この第1導体19の表面を覆
うTa酸化膜からなる非線形抵抗膜20、およびこの非
線形抵抗膜20と一部が重なるように一方のガラス基板
11の対向面に形成されたTi薄膜からなる2つの第2
導体21a 、21b から構成され、その一方の第2導体
21a が配線部13に、他方の第2導体21b が液晶駆
動用透明電極14に接続されている。
The non-linear resistance element section 12 includes two MIs.
It is composed of M elements 18a and 18b (non-linear resistance elements). Each of the MIM elements 18a and 18b has a first conductor 19 made of a Ta thin film formed on the opposing surface of one substrate 11 as a common conductor, and a nonlinear resistance made of a Ta oxide film covering the surface of the first conductor 19 is used. The film 20 and two second thin films made of a Ti thin film formed on the opposite surface of the one glass substrate 11 so as to partially overlap the non-linear resistance film 20.
It is composed of conductors 21a and 21b, one second conductor 21a of which is connected to the wiring portion 13 and the other second conductor 21b of which is connected to the liquid crystal driving transparent electrode 14.

【0025】したがってこの非線形抵抗素子部12を有
する液晶表示装置では、逆極性に直列接続された2個の
MIM素子18a 、18b を介して配線部13から液晶
駆動用透明電極14に駆動電圧を供給される。
Therefore, in the liquid crystal display device having the non-linear resistance element section 12, a drive voltage is supplied from the wiring section 13 to the liquid crystal drive transparent electrode 14 through the two MIM elements 18a and 18b connected in series with opposite polarities. To be done.

【0026】なお、配線部13は、Ta薄膜とこのTa
薄膜を覆うTa酸化膜とこのTa酸化膜上に形成された
Ti膜からなる。また透明電極14および16は、それ
ぞれITO(Indium Tin Oxide)薄膜からなる。
The wiring portion 13 has a Ta thin film and the Ta thin film.
It consists of a Ta oxide film covering the thin film and a Ti film formed on this Ta oxide film. The transparent electrodes 14 and 16 are each made of an ITO (Indium Tin Oxide) thin film.

【0027】つぎに、この液晶表示装置の製造方法を、
図3のA−A線断面で示した図1により説明する。
Next, a method of manufacturing this liquid crystal display device will be described.
It will be described with reference to FIG. 1 which is a cross-sectional view taken along the line AA of FIG.

【0028】まず、図1(a)に示すように、板厚0.
7mmの一方のガラス基板11の対向面に、たとえばSi
2 からなるアルカリ防御膜(図示せず)を形成し、こ
のアルカリ防御膜上に、スパッタリング法により、膜厚
3000オングストロームのTa薄膜22を形成する。
そして同(b)に示すように、既知のフォトエッチング
法により、上記Ta薄膜22を所定形状にパターニング
する。このTa薄膜22のパターニングには、CF4
2 の等量混合ガスを用いたプラズマ・エッチングによ
り効果的におこなうことができる。
First, as shown in FIG.
On the opposite surface of one glass substrate 11 of 7 mm, for example, Si
An alkali protection film (not shown) made of O 2 is formed, and a Ta thin film 22 having a film thickness of 3000 angstrom is formed on the alkali protection film by a sputtering method.
Then, as shown in (b), the Ta thin film 22 is patterned into a predetermined shape by a known photoetching method. The patterning of the Ta thin film 22 can be effectively performed by plasma etching using a mixed gas of CF 4 and O 2 .

【0029】つぎに、上記所定形状にパターニングされ
たTa薄膜22の全面を酸化して、その表面部に膜厚5
00〜800オングストロームの均一なTa酸化膜23
を形成する。このTa酸化膜23の形成は、Ta薄膜2
2を陽極とし、Ptめっきを施したTiメッシュを陰極
とし、1重量%ほう酸アンモニウム水溶液を電解液とす
る陽極酸化法により形成することができる。具体的に
は、上記陰陽両極間に30〜48Vの電圧を印加して、
膜厚500〜800オングストロームの均一なTa酸化
膜23を形成することができる。
Next, the entire surface of the Ta thin film 22 patterned into the above-mentioned predetermined shape is oxidized, and a film thickness of 5 is formed on the surface thereof.
Uniform Ta oxide film 23 having a thickness of 00 to 800 angstroms
To form. The Ta oxide film 23 is formed by the Ta thin film 2
2 as an anode, a Pt-plated Ti mesh as a cathode, and a 1 wt% ammonium borate aqueous solution as an electrolytic solution. Specifically, by applying a voltage of 30 to 48 V between the positive and negative electrodes,
A uniform Ta oxide film 23 having a film thickness of 500 to 800 angstrom can be formed.

【0030】つぎに、同(c)に示すように、上記Ta
酸化膜の形成された所定形状のTa薄膜をフォトエッチ
ング法によりエッチングして、Ta薄膜とその表面のT
a酸化膜からなる所定形状の配線24と、Ta薄膜から
なる第1導体19およびその表面のTa酸化膜からなる
非線形抵抗膜20からなる所定形状の素子部25とに分
断する。この配線24と素子部25とに分断するための
エッチングは、前記Ta薄膜を所定形状にパターニング
するときのエッチングと同一方法でおこなうことができ
る。
Next, as shown in FIG.
A Ta thin film having a predetermined shape on which an oxide film is formed is etched by a photo-etching method to remove the Ta thin film and the T film on the surface thereof.
The wiring 24 having a predetermined shape made of an a-oxide film and the element portion 25 having a predetermined shape made of the first conductor 19 made of a Ta thin film and the nonlinear resistance film 20 made of a Ta oxide film on the surface thereof are divided. The etching for dividing the wiring 24 and the element portion 25 can be performed by the same method as the etching for patterning the Ta thin film into a predetermined shape.

【0031】つぎに、上記配線24と素子部25の形成
されたガラス基板11の対向面の全面に、スパッターリ
ング法により、膜厚1200オングストロームのTi薄
膜26を形成する。そして同(d)に示すように、フォ
トエッチング法により、上記素子部25の非線形抵抗膜
20上に所定間隔離して2つの第2導体21a ,21b
を形成すると同時に、上記配線24のTa酸化膜上に、
その下のTa薄膜の側面に接続されかつ一方の第2導体
21a に接続された所定形状のTi薄膜からなる配線2
7を形成する。このTi薄膜からなる第2導体21a ,
21b および配線27のパターニングは、EDTA(エ
チレンジアミン・テトラアセティックアシド)9g、水
400cc、アンモニア水3mlの割合いで混合したエッチ
ング液により、室温に保っておこなわれる。
Next, a Ti thin film 26 having a film thickness of 1200 angstrom is formed by sputtering on the entire surface of the glass substrate 11 on which the wiring 24 and the element portion 25 are formed, facing each other. Then, as shown in (d), two second conductors 21a and 21b are separated by a predetermined distance on the nonlinear resistance film 20 of the element portion 25 by photoetching.
At the same time as forming the film, on the Ta oxide film of the wiring 24,
Wiring 2 made of a Ti thin film of a predetermined shape, which is connected to the side surface of the Ta thin film therebelow and is connected to one of the second conductors 21a.
Form 7. The second conductor 21a made of this Ti thin film,
The patterning of 21b and the wiring 27 is carried out at room temperature with an etching solution in which 9 g of EDTA (ethylenediamine tetraacetic acid), 400 cc of water and 3 ml of ammonia water are mixed.

【0032】つぎに、上記ガラス基板11を液晶層画素
部分の最大静電容量CLCとMIM素子の静電容量CMIM
の比CLC/CMIM =Xと熱処理温度Y(℃)が、 Y≧8.2×X+45 の関係を満足する温度で約1時間熱処理して、図2およ
び図3に示したように、ガラス基板11の対向面に第1
導体19、非線形抵抗膜20および第2導体21a ,2
1b からなる2個のMIM素子18a ,18b を備える
非線形抵抗素子部12、およびその一方のMIM素子1
8a の第2導体21a に接続された配線部13を形成す
る。
Next, the glass substrate 11 is connected to the maximum capacitance CLC of the pixel portion of the liquid crystal layer and the capacitance CMIM of the MIM element.
CLC / CMIM = X and the heat treatment temperature Y (° C.) satisfy the relation of Y ≧ 8.2 × X + 45 for about 1 hour, and as shown in FIG. 2 and FIG. No. 1 on the opposite side of 11
The conductor 19, the nonlinear resistance film 20, and the second conductors 21a and 2a
A non-linear resistance element section 12 including two MIM elements 18a and 18b composed of 1b, and one of the MIM elements 1
The wiring portion 13 connected to the second conductor 21a of 8a is formed.

【0033】その後、上記非線形抵抗素子部12および
配線部13の形成されたガラス基板11の対向面に、ス
パッターリング法により、膜厚1000オングストロー
ムのITOからなる透明導電膜を形成する。そしてフォ
トエッチング法により、この透明導電膜を所定の形状に
パターニングして液晶駆動用透明電極14を形成する。
この液晶駆動用透明電極14のパターニングは、水、塩
酸、硝酸を1:1:0.1の容積比で混合したエッチン
グ液によりおこなうことができる。
Thereafter, a transparent conductive film made of ITO having a film thickness of 1000 angstrom is formed on the opposing surface of the glass substrate 11 on which the non-linear resistance element portion 12 and the wiring portion 13 are formed, by a sputtering method. Then, the transparent conductive film is patterned into a predetermined shape by photoetching to form the liquid crystal driving transparent electrode 14.
The patterning of the transparent electrode 14 for driving the liquid crystal can be performed with an etching solution in which water, hydrochloric acid and nitric acid are mixed in a volume ratio of 1: 1: 0.1.

【0034】液晶表示装置の製造は、その後、上記のよ
うに形成されたアレイ基板の非線形抵抗素子部12や液
晶駆動用透明電極14の形成された面(一方のガラス基
板の対向面)にポリイミド樹脂を塗布し焼成して配向膜
を形成する。そして液晶の配向方向を規制するラビィン
グをおこなう。一方、他方のガラス基板15の対向面に
も、上記一方のガラス基板の液晶駆動用透明電極の形成
方法と同様の方法により、透明電極16を形成し、さら
にポリイミド樹脂を塗布し焼成して配向膜を形成する。
そして上記アレイ基板に対して、約90°捩じった方向
にラビィングする。つぎに液晶分子の長軸方向が上記2
種類の基板間で約90°捩れるように、両基板を5〜1
0μm の間隔を保って接合し、両基板間に液晶を注入し
て液晶セルを形成する。その後、この液晶セルの外面
に、偏光軸を約90°捩った形で偏光板を配置して液晶
表示装置とする。
After manufacturing the liquid crystal display device, a polyimide is formed on the surface of the array substrate formed as described above on which the nonlinear resistance element portion 12 and the liquid crystal driving transparent electrode 14 are formed (opposing surface of one glass substrate). A resin is applied and baked to form an alignment film. Then, the rubbing for controlling the alignment direction of the liquid crystal is performed. On the other hand, on the opposite surface of the other glass substrate 15, the transparent electrode 16 is formed by the same method as the method for forming the liquid crystal driving transparent electrode of the one glass substrate, and the polyimide resin is further applied and fired for orientation. Form a film.
Then, the array substrate is rubbed in a direction twisted by about 90 °. Next, the long axis direction of the liquid crystal molecule is 2
5-1 both boards so that they twist about 90 ° between different types of boards
Bonding is performed with a space of 0 μm, and liquid crystal is injected between both substrates to form a liquid crystal cell. After that, a polarizing plate is arranged on the outer surface of the liquid crystal cell in such a manner that the polarization axis is twisted by about 90 ° to form a liquid crystal display device.

【0035】ところで、上記方法により逆極性に直列接
続された2個のMIM素子18a 、18b を備える非線
形素子部12を形成すると、動作開始初期は勿論、長時
間動作後も焼付きのない液晶表示装置とすることがで
き、高画質で信頼性の高い、大規模かつ高精細のマトリ
ックス形液晶表示装置を実現することができる。
By the way, when the non-linear element portion 12 including the two MIM elements 18a and 18b connected in series with opposite polarities is formed by the above method, a liquid crystal display free from image sticking not only at the beginning of operation but also after a long operation. A large-scale, high-definition matrix type liquid crystal display device having high image quality and high reliability can be realized.

【0036】すなわち、2個のMIM素子を逆極性に直
列接続した従来の液晶表示装置では、長時間動作後の焼
付きには効果がなかったが、上記製造方法のようにTa
薄膜からなる第1導体19上にTa酸化膜からなる非直
線抵抗膜20を形成し、さらにTiからなる第2導体2
1a 、21b を形成したのち、液晶層画素部分の最大静
電容量CLCとMIM素子の静電容量CMIM の比Xと処理
温度Yが、 Y≧8.2×X+45 の関係を満足する温度で約1時間熱処理すると、動作開
始初期の焼付きは勿論、長時間動作後の焼付きもなくす
ことができる。たとえば従来の2個のMIM素子を逆極
性に直列接続した液晶表示装置では、1時間駆動したの
ちにオフにすると、数分程度の焼付きが発生したが、こ
の例の方法により製造された液晶表示装置では、その焼
付きを30秒以下にすることてができる。
That is, in the conventional liquid crystal display device in which two MIM elements are connected in series with opposite polarities, there is no effect on burn-in after a long time operation, but as in the above manufacturing method, Ta
A non-linear resistance film 20 made of a Ta oxide film is formed on a first conductor 19 made of a thin film, and a second conductor 2 made of Ti is further formed.
After forming 1a and 21b, the ratio X of the maximum capacitance CLC of the liquid crystal layer pixel portion and the capacitance CMIM of the MIM element and the processing temperature Y are about a temperature at which the relation Y ≧ 8.2 × X + 45 is satisfied. The heat treatment for 1 hour can eliminate the seizure at the beginning of the operation and the seizure after the long operation. For example, in a conventional liquid crystal display device in which two MIM elements are connected in series with opposite polarities, when the liquid crystal display device is driven for 1 hour and then turned off, image sticking occurs for several minutes. In the display device, the image sticking can be set to 30 seconds or less.

【0037】なお、上記製造方法において、熱処理を Y<8.2×X+45 の条件でおこなうと、十分な効果が得られず、焼付きが
生ずる。
In the above manufacturing method, if the heat treatment is carried out under the condition of Y <8.2 × X + 45, a sufficient effect cannot be obtained and seizure occurs.

【0038】実施例2.上記実施例1では、ガラス基板
上に形成された所定形状のTa薄膜の表面部に、陽極酸
化法によりTa酸化膜を形成するにあたり、具体的に
は、陰陽両極間に30〜48Vの電圧を印加して、膜厚
500〜800オングストロームのTa酸化膜を形成す
る場合について説明したが、陽極酸化法により陰陽両極
間に42Vの電圧を印加して、膜厚700オングストロ
ームのTa酸化膜を形成し、その後、実施例1と同様に
液晶層画素部分の最大静電容量CLCとMIM素子の静電
容量CMIM の比Xと熱処理温度Yが、 Y≧8.2×X+45 の関係を満足する温度で約1時間熱処理すると、動作開
始初期の焼付きは勿論、長時間動作後の焼付きもなくす
ことができ、高画質で信頼性の高い、大規模かつ高精細
のマトリックス形表示装置を実現することができる。
Example 2. In Example 1, in forming a Ta oxide film on the surface of a Ta thin film having a predetermined shape formed on a glass substrate by an anodic oxidation method, specifically, a voltage of 30 to 48 V was applied between the positive and negative electrodes. The case where the Ta oxide film having a film thickness of 500 to 800 angstroms is applied to form a Ta oxide film having a film thickness of 500 angstroms is explained by applying a voltage of 42 V between the positive and negative electrodes by the anodic oxidation method. After that, as in the first embodiment, at a temperature at which the ratio X of the maximum capacitance CLC of the pixel portion of the liquid crystal layer and the capacitance CMIM of the MIM element and the heat treatment temperature Y satisfy the relationship of Y ≧ 8.2 × X + 45. A heat treatment for about 1 hour can eliminate the image sticking at the beginning of operation and the image stick after a long time of operation, and realize a large-scale and high-definition matrix display device with high image quality and high reliability. You can

【0039】すなわち、2個のMIM素子を逆極性に接
続した従来の液晶表示装置では、長時間動作後の焼付き
に効果がなく、かつ駆動電圧の上昇により、駆動回路の
ICの耐圧を越え、液晶表示装置の駆動が困難となるば
かりでなく、十分なコントラストが得られないため、駆
動電圧を下げて十分なコントラストが得られるようにし
なければならなかったが、この例の製造方法のように、
Ta酸化膜の膜厚700オングストロームとし、その
後、 Y≧8.2×X+45 の関係を満足する温度で約1時間熱処理すると、Ta酸
化膜の膜厚が厚いにもかかわらず、電流がよく流れるよ
うになり、駆動回路のICの耐圧以下の駆動電圧で、動
作開始初期の焼付きは勿論、長時間動作後の焼付きもな
くすことができる。たとえば従来の2個のMIM素子を
逆極性に直列接続した液晶表示装置では、1時間駆動し
たのちにオフにすると、数分程度の焼付きが生じたが、
この例の方法により製造された液晶表示装置では、その
焼付きを30秒以下にすることてができる。
That is, in the conventional liquid crystal display device in which two MIM elements are connected in opposite polarities, there is no effect on burn-in after a long time operation, and the withstand voltage of the IC of the drive circuit is exceeded due to the rise of the drive voltage. Since it is difficult to drive the liquid crystal display device and sufficient contrast cannot be obtained, it is necessary to reduce the drive voltage so that sufficient contrast can be obtained. To
If the film thickness of the Ta oxide film is set to 700 angstrom and then heat treatment is performed for about 1 hour at a temperature satisfying the relation of Y ≧ 8.2 × X + 45, the current flows well even though the Ta oxide film is thick. Thus, with a drive voltage equal to or lower than the withstand voltage of the IC of the drive circuit, it is possible to eliminate the image sticking at the beginning of the operation and the image sticking after the long operation. For example, in a conventional liquid crystal display device in which two MIM elements are connected in series with opposite polarities, after being driven for 1 hour and turned off, burn-in for about several minutes occurred.
In the liquid crystal display device manufactured by the method of this example, the image sticking can be set to 30 seconds or less.

【0040】なお、焼付きについては、熱処理温度を高
くするほど、低減効果が大きくなるが、その効果は、液
晶層画素部分の最大静電容量CLCとMIM素子の静電容
量CMIM の比Xによって相違する。またこの製造方法に
おいて、熱処理温度Yを Y<8.2×X+45 の条件でおこなうと、十分な効果が得られなくなる。ま
た過剰の熱処理温度は、他の表示性能を劣化させる。熱
処理温度Yが、焼付きに対して十分な効果が得られ、か
つ他の表示性能を劣化させることなく両立させるために
は、 Y≧8.2×X+45+(5〜10) を満足する程度に設定することが望ましい。
As for the image sticking, the higher the heat treatment temperature, the greater the reduction effect. The effect depends on the ratio X of the maximum capacitance CLC of the pixel portion of the liquid crystal layer and the capacitance CMIM of the MIM element. Be different. Further, in this manufacturing method, if the heat treatment temperature Y is set to Y <8.2 × X + 45, a sufficient effect cannot be obtained. Further, excessive heat treatment temperature deteriorates other display performance. In order for the heat treatment temperature Y to obtain a sufficient effect against seizure and to achieve both without deteriorating other display performance, Y ≧ 8.2 × X + 45 + (5 to 10) is satisfied. It is desirable to set.

【0041】また、Ta酸化膜の膜厚については、40
0〜900オングストロームがよく、400オングスト
ローム未満では、薄すぎて十分な電流−電圧特性が得ら
れなくなる。また900オングストロームを越えると、
駆動電圧が駆動回路のICの耐圧を越え、液晶表示装置
の駆動が困難になるなどの問題が生ずる。
The thickness of the Ta oxide film is 40
0 to 900 angstrom is preferable, and if it is less than 400 angstrom, it is too thin to obtain sufficient current-voltage characteristics. If it exceeds 900 angstroms,
The drive voltage exceeds the withstand voltage of the IC of the drive circuit, which makes it difficult to drive the liquid crystal display device.

【0042】[0042]

【発明の効果】液晶を挟んで対向する一方の基板の対向
面に形成される2個の非線形抵抗素子を、第1導体の表
面部に第1導体の酸化膜からなる非線形抵抗膜を形成
し、さらにこの非線形抵抗膜上に第2導体を形成したの
ち、 Y≧8.2×X+45 の関係を満足する温度で熱処理すると、ICの耐圧範囲
で液晶表示装置を駆動でき、焼付きの原因である電流−
電圧特性の変動をなくすことができ、動作開始初期の焼
付きは勿論、長時間動作後の焼付きもなくすことができ
る。
EFFECT OF THE INVENTION Two non-linear resistance elements are formed on the opposing surfaces of one of the substrates facing each other with a liquid crystal interposed therebetween, and a non-linear resistance film made of an oxide film of the first conductor is formed on the surface of the first conductor. After further forming the second conductor on the non-linear resistance film, if heat treatment is performed at a temperature satisfying the relation of Y ≧ 8.2 × X + 45, the liquid crystal display device can be driven within the withstand voltage range of the IC, causing the burn-in. A certain current −
It is possible to eliminate the fluctuation of the voltage characteristics, and it is possible to eliminate the seizure at the beginning of the operation and the seizure after the operation for a long time.

【0043】また、特に第1導体の酸化膜からなる非線
形抵抗膜の膜厚を400〜900オングストロームと厚
く形成しても、電流がよく流れるようになり、駆動回路
のICの耐圧以下の駆動電圧で、動作開始初期の焼付き
は勿論、長時間動作後の焼付きもなくすことができ、高
画質の表示が安定に得られる液晶表示装置とすることが
できる。
Even when the non-linear resistance film made of the oxide film of the first conductor is formed to have a large film thickness of 400 to 900 angstroms, the current flows well, and the drive voltage is equal to or lower than the withstand voltage of the IC of the drive circuit. Thus, it is possible to eliminate the image sticking at the beginning of the operation and the image sticking after the operation for a long time, so that the liquid crystal display device can stably obtain a high-quality display.

【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]

【図1】図1(a)ないし(d)はそれぞれこの発明の
一実施例であるマトリックス型液晶表示装置の製造方法
を説明するための図である。
1A to 1D are views for explaining a method of manufacturing a matrix type liquid crystal display device according to an embodiment of the present invention.

【図2】この発明の一実施例に係るマトリックス型液晶
表示装置の断面構造を示す図である。
FIG. 2 is a diagram showing a cross-sectional structure of a matrix type liquid crystal display device according to an embodiment of the present invention.

【図3】同じく一方の基板に形成される1画素分の平面
構造を示す図である。
FIG. 3 is a diagram showing a planar structure for one pixel similarly formed on one of the substrates.

【図4】従来のマトリックス型液晶表示装置の要部構成
を示す図である。
FIG. 4 is a diagram showing a configuration of a main part of a conventional matrix type liquid crystal display device.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

11…一方のガラス基板 12…非直線抵抗素子部 13…配線部 14…液晶駆動用透明電極 15…他方のガラス基板 16…透明電極 18a ,18b …MIM素子 19…第1導体 20…非直線抵抗膜 21a ,21b …第2導体 22…Ta薄膜 23…Ta酸化膜 24…配線 26…透明導電膜 27…配線 11 ... One glass substrate 12 ... Non-linear resistance element part 13 ... Wiring part 14 ... Liquid crystal drive transparent electrode 15 ... Other glass substrate 16 ... Transparent electrodes 18a, 18b ... MIM element 19 ... First conductor 20 ... Non-linear resistance Films 21a, 21b ... Second conductor 22 ... Ta thin film 23 ... Ta oxide film 24 ... Wiring 26 ... Transparent conductive film 27 ... Wiring

フロントページの続き (72)発明者 渡辺 みゆき 神奈川県横浜市磯子区新杉田町8番地 株 式会社東芝横浜事業所内Continuation of front page (72) Inventor Miyuki Watanabe 8 Shinsugita-cho, Isogo-ku, Yokohama-shi, Kanagawa Incorporated company Toshiba Yokohama Office

Claims (2)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項1】 液晶を挟んで対向する一対の基板のう
ち、一方の基板の対向面に配線部、液晶駆動用透明電極
および2個の非線形抵抗素子からなる非線形抵抗素子部
が形成され、上記各非線形抵抗素子が第1導体を共通導
体とする第1導体/第1導体の酸化膜からなる非線形抵
抗体/第2導体の積層構造に形成され、一方の非線形抵
抗素子の第2導体が上記配線部に接続され、他方の非線
形抵抗素子の第2導体が上記液晶駆動用透明電極に接続
されてなる液晶表示装置の製造方法において、 上記非線形抵抗素子部を、上記一方の基板の対向面に上
記第1導体を形成する工程と、この第1導体の表面部を
酸化して第1導体の酸化膜からなる非線形抵抗体を形成
する工程と、この非線形抵抗体上に上記2個の非線形抵
抗素子の第2導体を形成する工程と、この第2導体形成
後、液晶層画素部分の最大静電容量CLCと上記非線形抵
抗素子の静電容量CMIM との比CLC/CMIM =Xと熱処
理温度Y(℃)が、 Y≧8.2×X+45 の関係を満足する温度で熱処理する工程とにより形成す
ることを特徴とする液晶表示装置の製造方法。
1. A non-linear resistance element section composed of a wiring section, a liquid crystal driving transparent electrode and two non-linear resistance elements is formed on the opposing surface of one of the pair of substrates facing each other across the liquid crystal. Each non-linear resistance element is formed in a laminated structure of a first conductor / a non-linear resistance body made of an oxide film of the first conductor / a second conductor having the first conductor as a common conductor, and the second conductor of one of the non-linear resistance elements is In the method of manufacturing a liquid crystal display device, wherein the second conductor of the other non-linear resistance element is connected to the wiring part and is connected to the liquid crystal driving transparent electrode, the non-linear resistance element part is provided on the opposite surface of the one substrate. A step of forming the first conductor, a step of oxidizing a surface portion of the first conductor to form a non-linear resistor made of an oxide film of the first conductor, and the two non-linear resistors on the non-linear resistor. Forming the second conductor of the element After the second conductor is formed, the ratio CLC / CMIM = X of the maximum capacitance CLC of the liquid crystal layer pixel portion and the capacitance CMIM of the nonlinear resistance element and the heat treatment temperature Y (° C.) are Y ≧ 8. And a step of performing heat treatment at a temperature satisfying the relationship of 2 × X + 45.
【請求項2】 液晶を挟んで対向する一対の基板のう
ち、一方の基板の対向面に配線部、液晶駆動用透明電極
および2個の非線形抵抗素子からなる非線形抵抗素子部
が形成され、上記各非線形抵抗素子が第1導体を共通導
体とする第1導体/第1導体の酸化膜からなる非線形抵
抗体/第2導体の積層構造に形成され、一方の非線形抵
抗素子の第2導体が上記配線部に接続され、他方の非線
形抵抗素子の第2導体が上記液晶駆動用透明電極に接続
されてなる液晶表示装置の製造方法において、 上記非線形抵抗素子部を、上記一方の基板の対向面に上
記第1導体を形成する工程と、この第1導体の表面部を
酸化して膜厚400〜900オングストロームの第1導
体の酸化膜からなる非線形抵抗体を形成する工程と、こ
の非線形抵抗体上に上記2個の非線形抵抗素子の第2導
体を形成する工程と、この第2導体形成後、液晶層画素
部分の最大静電容量CLCと上記非線形抵抗素子の静電容
量CMIMとの比CLC/CMIM =Xと熱処理温度Y(℃)
が、 Y≧8.2×X+45 の関係を満足する温度で熱処理する工程とにより形成す
ることを特徴とする液晶表示装置の製造方法。
2. A non-linear resistance element section composed of a wiring section, a liquid crystal driving transparent electrode and two non-linear resistance elements is formed on the facing surface of one of the pair of substrates facing each other across the liquid crystal. Each non-linear resistance element is formed in a laminated structure of a first conductor / a non-linear resistance body made of an oxide film of the first conductor / a second conductor having the first conductor as a common conductor, and the second conductor of one of the non-linear resistance elements is In the method of manufacturing a liquid crystal display device, wherein the second conductor of the other non-linear resistance element is connected to the wiring part and is connected to the liquid crystal driving transparent electrode, the non-linear resistance element part is provided on the opposite surface of the one substrate. A step of forming the first conductor, a step of oxidizing the surface portion of the first conductor to form a nonlinear resistor made of an oxide film of the first conductor having a film thickness of 400 to 900 angstroms, and a step of forming the nonlinear resistor on the nonlinear resistor. The above two A step of forming a second conductor of the non-linear resistance element, and after forming the second conductor, a ratio CLC / CMIM = X of the maximum capacitance CLC of the pixel portion of the liquid crystal layer and the capacitance CMIM of the non-linear resistance element and heat treatment. Temperature Y (℃)
And a step of heat-treating at a temperature satisfying the relation of Y ≧ 8.2 × X + 45.
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