JPH07193550A - 記憶つき発生源からのデータを構造化量子化する方法とその装置 - Google Patents
記憶つき発生源からのデータを構造化量子化する方法とその装置Info
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- JPH07193550A JPH07193550A JP6278561A JP27856194A JPH07193550A JP H07193550 A JPH07193550 A JP H07193550A JP 6278561 A JP6278561 A JP 6278561A JP 27856194 A JP27856194 A JP 27856194A JP H07193550 A JPH07193550 A JP H07193550A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 所期コードブック境界の改良された近似が達
成される記憶つき発生源用構造化量子化器を提供する。 【構成】 記憶つき発生源から得られたデータを量子化
するとき、（標本が、非分割格子のボロノイ域内または
トレリス符号を生成するのに使用される格子分割の第１
レベル内に含まれる）ディザ列を加算することにより、
所期コードブック境界の改良された近似が達成される。
記憶つき発生源により生成されるデータ列は、コセット
格子の翻訳への所定格子のコセット分割に基づく所定ト
レリス符号の最近似列へ量子化される。ついで、トレリ
ス符号列は、逆発生源フィルタによりろ波される。ディ
ザ標本は、（１）ディザ標本とろ波トレリス符号列標本
との和がコセット格子の超格子上に存在し、（２）ディ
ザ標本が超格子のボロノイ域内に存在するように、ろ波
トレリス符号列の各標本に加算される。
成される記憶つき発生源用構造化量子化器を提供する。 【構成】 記憶つき発生源から得られたデータを量子化
するとき、（標本が、非分割格子のボロノイ域内または
トレリス符号を生成するのに使用される格子分割の第１
レベル内に含まれる）ディザ列を加算することにより、
所期コードブック境界の改良された近似が達成される。
記憶つき発生源により生成されるデータ列は、コセット
格子の翻訳への所定格子のコセット分割に基づく所定ト
レリス符号の最近似列へ量子化される。ついで、トレリ
ス符号列は、逆発生源フィルタによりろ波される。ディ
ザ標本は、（１）ディザ標本とろ波トレリス符号列標本
との和がコセット格子の超格子上に存在し、（２）ディ
ザ標本が超格子のボロノイ域内に存在するように、ろ波
トレリス符号列の各標本に加算される。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、記憶つき発生源によっ
て生成されるデータの量子化法に関し、特に、記憶つき
発生源から生じたデータの量子化のため境界利得と細粒
利得（granular gain）との両方を実現する方法に関す
る。
て生成されるデータの量子化法に関し、特に、記憶つき
発生源から生じたデータの量子化のため境界利得と細粒
利得（granular gain）との両方を実現する方法に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】データを量子化する場合、境界利得と細
粒利得との両方を実現することは、（発生源から出力さ
れた標本が独立でなく相関する）記憶つき発生源を完成
するのに困難なものとして広く認識されている。両方の
タイプの利得を達成する一の案は、１９９３年１月１７
〜２２日にテキサス州サンアントニオで開催された情報
理論に関する国際シンポジウムの紀要の第１６９頁に存
在する、ラロイア（Laroia）その他の「記憶つき発生源
の新しい構造化量子化器」中に記載されている。この案
では、まず、発生源がトレリス符号列（実現された細粒
利得）に量子化される。ついで、対応する記憶なし新方
式発生源用コードブック境界を実現する従来技術が適用
できるように、発生源記憶を除去しデータにディザ列を
加算する記憶符号器が使用される。しかし、ディザ列の
ため、実現されたコードブック境界が新方式発生源用の
望ましいコードブック境界に近似するだけである。低率
量子化のためには、この近似は、顕著な性能低下につな
がることがある。また、ディザ列の標本は、格子分割の
最終レベルのボロノイ域（Voronoi region）に含まれる
ので、性能劣化は、細粒利得を達成するトレリス符号を
生成するのに使用されるコセット分割の数に依存し、一
層強力なトレリス符号が使用されるとき増大する。
粒利得との両方を実現することは、（発生源から出力さ
れた標本が独立でなく相関する）記憶つき発生源を完成
するのに困難なものとして広く認識されている。両方の
タイプの利得を達成する一の案は、１９９３年１月１７
〜２２日にテキサス州サンアントニオで開催された情報
理論に関する国際シンポジウムの紀要の第１６９頁に存
在する、ラロイア（Laroia）その他の「記憶つき発生源
の新しい構造化量子化器」中に記載されている。この案
では、まず、発生源がトレリス符号列（実現された細粒
利得）に量子化される。ついで、対応する記憶なし新方
式発生源用コードブック境界を実現する従来技術が適用
できるように、発生源記憶を除去しデータにディザ列を
加算する記憶符号器が使用される。しかし、ディザ列の
ため、実現されたコードブック境界が新方式発生源用の
望ましいコードブック境界に近似するだけである。低率
量子化のためには、この近似は、顕著な性能低下につな
がることがある。また、ディザ列の標本は、格子分割の
最終レベルのボロノイ域（Voronoi region）に含まれる
ので、性能劣化は、細粒利得を達成するトレリス符号を
生成するのに使用されるコセット分割の数に依存し、一
層強力なトレリス符号が使用されるとき増大する。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、所期
コードブック境界の改良された近似が達成される記憶つ
き発生源用構造化量子化器を提供することである。
コードブック境界の改良された近似が達成される記憶つ
き発生源用構造化量子化器を提供することである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】所期コードブック境界の
近似の改善は、記憶つき発生源から生じたデータを量子
化するとき、（標本が、トレリス符号を生成するのに使
用される、非分割格子のボロノイ域内または格子分割の
第１レベル内に含まれた）ディザ列を加算することによ
り達成される。これらのボロノイ域は、より狭いので、
信号点に加算される必要のあるディザエネルギは、従来
技術において達成することができるものよりも小さい。
これにより、所期符号ブック境界のよりよい近似が得ら
れる。
近似の改善は、記憶つき発生源から生じたデータを量子
化するとき、（標本が、トレリス符号を生成するのに使
用される、非分割格子のボロノイ域内または格子分割の
第１レベル内に含まれた）ディザ列を加算することによ
り達成される。これらのボロノイ域は、より狭いので、
信号点に加算される必要のあるディザエネルギは、従来
技術において達成することができるものよりも小さい。
これにより、所期符号ブック境界のよりよい近似が得ら
れる。
【０００５】本発明の実施例によれば、記憶つき発生源
により生成されたデータ列は、所定トレリス符号の（コ
セット格子に翻訳された、所定格子のコセット分割に基
づく）最近似列に量子化される。ついで、このトレリス
符号列は、逆発生源フィルタによりろ波される。ディザ
標本は、このろ波トレリス符号列の各標本に加算され
る。この結果、（１）ディザ標本とろ波トレリス符号列
標本との和は、コセット格子の超格子上に存在し（２）
ディザ標本は、超格子のボロノイ域内に存在する。
により生成されたデータ列は、所定トレリス符号の（コ
セット格子に翻訳された、所定格子のコセット分割に基
づく）最近似列に量子化される。ついで、このトレリス
符号列は、逆発生源フィルタによりろ波される。ディザ
標本は、このろ波トレリス符号列の各標本に加算され
る。この結果、（１）ディザ標本とろ波トレリス符号列
標本との和は、コセット格子の超格子上に存在し（２）
ディザ標本は、超格子のボロノイ域内に存在する。
【０００６】
【実施例】本明細書中で使用されているように、「細粒
利得」は、データを量子化する際に、立方格子基礎コー
ドブックでなく、トレリス符号基礎コードブックを使用
することにより達成される利得を意味する。この細粒利
得を実現するため、量子化された発生源列は、トレリス
符号から得られる列に選定される。「境界利得」は、非
立方トレリス符号境界を有することにより達成される量
子化雑音の減少を意味し、発生源分布によってコードブ
ックのため適切な境界を選択することにより実現され
る。本発明においては、トレリス符号は、１ビット／次
元の冗長度を有する１次元（１Ｄ）トレリス符号である
と仮定される。
利得」は、データを量子化する際に、立方格子基礎コー
ドブックでなく、トレリス符号基礎コードブックを使用
することにより達成される利得を意味する。この細粒利
得を実現するため、量子化された発生源列は、トレリス
符号から得られる列に選定される。「境界利得」は、非
立方トレリス符号境界を有することにより達成される量
子化雑音の減少を意味し、発生源分布によってコードブ
ックのため適切な境界を選択することにより実現され
る。本発明においては、トレリス符号は、１ビット／次
元の冗長度を有する１次元（１Ｄ）トレリス符号である
と仮定される。
【０００７】図１は、新方式列が発生源フィルタＨ(z)
１００を通過するとき、記憶つき発生源が生成される発
生源モデルを示す。発生源フィルタは、記憶つき発生源
から得られたデータを表現する列Ｘn を出力する。「記
憶」は、発生源列の標本が独立でなく相関していること
を意味する。発生源フィルタ１００は、例えば、人声の
線形予測モデルのように、時間とともに緩やかに変化し
うる。本発明の諸原理は、記憶つき発生源から出力され
たアナログデータ（例えば、音声）および離散化データ
（例えば、ディジタル映像信号またはディジタル化音
声）の両方を量子化することに等しく適用できる。離散
化データの量子化への代表的適用は、必要伝送速度を小
さくするために、ディジタル的に記憶されたデータの精
度を低くすることである。
１００を通過するとき、記憶つき発生源が生成される発
生源モデルを示す。発生源フィルタは、記憶つき発生源
から得られたデータを表現する列Ｘn を出力する。「記
憶」は、発生源列の標本が独立でなく相関していること
を意味する。発生源フィルタ１００は、例えば、人声の
線形予測モデルのように、時間とともに緩やかに変化し
うる。本発明の諸原理は、記憶つき発生源から出力され
たアナログデータ（例えば、音声）および離散化データ
（例えば、ディジタル映像信号またはディジタル化音
声）の両方を量子化することに等しく適用できる。離散
化データの量子化への代表的適用は、必要伝送速度を小
さくするために、ディジタル的に記憶されたデータの精
度を低くすることである。
【０００８】図２は、２個の部分集合（図中、記号
「ｘ」で表示された）Ａ＝２Ｚ＋１／２と（図中、「丸
Ｘ」で表示された）Ｂ＝２Ｚ−１／２とに分割された１
次元格子翻訳を示す。集合ＡおよびＢは、１ビット／次
元の冗長度を有する１次元トレリス符号を生成するのに
使用される分割第１レベルを表現する。すなわち、各ト
レリス状態は、集合ＡおよびＢの両方の内部でなく、集
合Ａまたは集合Ｂ内の点に対応する出力遷移を許容す
る。集合ＡおよびＢは、通常、両方とも分割されてお
り、さらに、これらの分割の数は、実現されるべき特定
のトレリス符号に依存する。最終分割は、「コセット格
子」と呼ばれる単一格子の翻訳（コセット）を構成す
る。
「ｘ」で表示された）Ａ＝２Ｚ＋１／２と（図中、「丸
Ｘ」で表示された）Ｂ＝２Ｚ−１／２とに分割された１
次元格子翻訳を示す。集合ＡおよびＢは、１ビット／次
元の冗長度を有する１次元トレリス符号を生成するのに
使用される分割第１レベルを表現する。すなわち、各ト
レリス状態は、集合ＡおよびＢの両方の内部でなく、集
合Ａまたは集合Ｂ内の点に対応する出力遷移を許容す
る。集合ＡおよびＢは、通常、両方とも分割されてお
り、さらに、これらの分割の数は、実現されるべき特定
のトレリス符号に依存する。最終分割は、「コセット格
子」と呼ばれる単一格子の翻訳（コセット）を構成す
る。
【０００９】図３は、本発明の記号間干渉符号化量子化
器の送信器の一例のブロック線図を示す。送信器は、ビ
タビトレリス復号器３０２、記憶符号器３０４およびコ
ードブック符号器３０６を一部として含む。送信器は、
記憶つきアナログ発生源からアナログデータを受信す
る。発生源の出力Ｘn は、（発生源列を最近似トレリス
符号列に量子化する）ビタビトレリス復号器３０２に供
給される。本発明に使用するのに適したトレリス符号の
一例は、アンガーボック（Ungerbock）４状態１次元ト
レリス符号である。ビタビトレリス復号器によって生成
される、この最近似トレリス符号列は、記憶符号器３０
４に出力される。
器の送信器の一例のブロック線図を示す。送信器は、ビ
タビトレリス復号器３０２、記憶符号器３０４およびコ
ードブック符号器３０６を一部として含む。送信器は、
記憶つきアナログ発生源からアナログデータを受信す
る。発生源の出力Ｘn は、（発生源列を最近似トレリス
符号列に量子化する）ビタビトレリス復号器３０２に供
給される。本発明に使用するのに適したトレリス符号の
一例は、アンガーボック（Ungerbock）４状態１次元ト
レリス符号である。ビタビトレリス復号器によって生成
される、この最近似トレリス符号列は、記憶符号器３０
４に出力される。
【００１０】（代表例が図５に関連して後述される）記
憶符号器３０４は、トレリス符号列内の記憶を除去する
ように動作する。記憶符号器３０４は、（２個の演算例
が後述される）所定の可逆非線形演算を行う。この可逆
非線形演算は、記憶符号器３０４の出力が集合Ａ＝２Ｚ
＋１／２中の非符号化点列であることを保証する。
憶符号器３０４は、トレリス符号列内の記憶を除去する
ように動作する。記憶符号器３０４は、（２個の演算例
が後述される）所定の可逆非線形演算を行う。この可逆
非線形演算は、記憶符号器３０４の出力が集合Ａ＝２Ｚ
＋１／２中の非符号化点列であることを保証する。
【００１１】コードブック符号器３０６は、記憶符号器
３０４の出力を受信し符号化することにより、ディジタ
ルチャネル３０８上に送信用ディジタル出力ストリーム
を生成する。ディジタルチャネル３０８は、例えば、伝
送媒体であるが、磁気記憶媒体、光学記憶媒体または電
気記憶媒体のような記憶媒体であってもよい。
３０４の出力を受信し符号化することにより、ディジタ
ルチャネル３０８上に送信用ディジタル出力ストリーム
を生成する。ディジタルチャネル３０８は、例えば、伝
送媒体であるが、磁気記憶媒体、光学記憶媒体または電
気記憶媒体のような記憶媒体であってもよい。
【００１２】記憶符号器３０４の（集合Ａ内の記憶なし
点列である）出力は、図１に示された新方式列の量子化
表現に対応するものと考えることができる。したがっ
て、記憶符号器３０４の出力は、（記憶なし新方式発生
源の標本を集合Ａ内の点に量子化する）量子化器の出力
を符号化するのに使用されるものに類似のコードブック
符号器を使用して符号化することができる。これは、記
憶符号器の（新方式コードブックの内部に存在する）す
べての出力列を符号化することにより行うことができ
る。新方式コードブックは、新方式標本の確率密度によ
って決まる境界を有するコードブックである。この機能
を遂行するための適当なアルゴリズムは、１９９３年、
５月に発行された情報理論に関するＩＥＥＥ会報に掲載
されたラロイアおよびファルバルディン（Farvardin）
の「可変長スカラー量子化器から得られた構造化定率ベ
クトル量子化器、第１部 記憶なし発生源」に記載され
ている。
点列である）出力は、図１に示された新方式列の量子化
表現に対応するものと考えることができる。したがっ
て、記憶符号器３０４の出力は、（記憶なし新方式発生
源の標本を集合Ａ内の点に量子化する）量子化器の出力
を符号化するのに使用されるものに類似のコードブック
符号器を使用して符号化することができる。これは、記
憶符号器の（新方式コードブックの内部に存在する）す
べての出力列を符号化することにより行うことができ
る。新方式コードブックは、新方式標本の確率密度によ
って決まる境界を有するコードブックである。この機能
を遂行するための適当なアルゴリズムは、１９９３年、
５月に発行された情報理論に関するＩＥＥＥ会報に掲載
されたラロイアおよびファルバルディン（Farvardin）
の「可変長スカラー量子化器から得られた構造化定率ベ
クトル量子化器、第１部 記憶なし発生源」に記載され
ている。
【００１３】コードブック符号器３０６は、記憶符号器
３０４の出力にアドレスを割当てることにより、この出
力を２値ビットに翻訳する。コードブック符号器３０６
により生成された２値出力は、ディジタルチャネル３０
８を通じて送信される。記憶符号器３０４の出力が新方
式コードブックの境界外に存在するときは、この出力
は、コードブックの内部に存在する近接点に写像され
る。この写像は、従来技術を使用することにより行うこ
とができ、コードブックの過負荷という。
３０４の出力にアドレスを割当てることにより、この出
力を２値ビットに翻訳する。コードブック符号器３０６
により生成された２値出力は、ディジタルチャネル３０
８を通じて送信される。記憶符号器３０４の出力が新方
式コードブックの境界外に存在するときは、この出力
は、コードブックの内部に存在する近接点に写像され
る。この写像は、従来技術を使用することにより行うこ
とができ、コードブックの過負荷という。
【００１４】図４は、本発明の記号間干渉符号化量子化
器の受信器のブロック線図である。受信器は、コードブ
ック復号器４０２および記憶復号器４０４を一部として
含む。ディジタルチャネル３０８から得られた２値デー
タは、コードブック復号器４０２に入力される。コード
ブック復号器４０２は、２値データを新方式コードブッ
ク内の点に写像することにより、集合Ａ内の非符号化点
列を生じ、この非符号化点列を記憶復号器４０４に出力
する。記憶復号器４０４は、まず、記憶符号器３０４
（図３参照）によって行われる非線形演算の逆を行い、
ついで、送信器内のビタビトレリス復号器３０２によっ
て生成されたのと同一のトレリス符号列を生じるため、
発生源フィルタＨ(z)を使用する。
器の受信器のブロック線図である。受信器は、コードブ
ック復号器４０２および記憶復号器４０４を一部として
含む。ディジタルチャネル３０８から得られた２値デー
タは、コードブック復号器４０２に入力される。コード
ブック復号器４０２は、２値データを新方式コードブッ
ク内の点に写像することにより、集合Ａ内の非符号化点
列を生じ、この非符号化点列を記憶復号器４０４に出力
する。記憶復号器４０４は、まず、記憶符号器３０４
（図３参照）によって行われる非線形演算の逆を行い、
ついで、送信器内のビタビトレリス復号器３０２によっ
て生成されたのと同一のトレリス符号列を生じるため、
発生源フィルタＨ(z)を使用する。
【００１５】記憶復号器４０４は、コードブック過負荷
が存在するときは、ビタビトレリス復号器によって生成
されたのと同一のトレリス符号列を再生成しない。
が存在するときは、ビタビトレリス復号器によって生成
されたのと同一のトレリス符号列を再生成しない。
【００１６】記憶復号器４０４は、記憶つき発生源に近
似する量子化発生源出力である再生成列を出力する。
似する量子化発生源出力である再生成列を出力する。
【００１７】図５は、記憶符号器３０４の一実施例を示
す。記憶符号器３０４は、発生源フィルタ１００の逆で
ある、伝達関数１／Ｈ(z)を有する逆発生源フィルタ５
００、量子化器５０２およびインバータ５０４を一部と
して含む。逆発生源フィルタ５００は、入力トレリス列
Ｙn 中の記憶を除去するように動作する。逆発生源フィ
ルタ５００は、図２に示された格子翻訳Ｚ＋１／２上の
点を構成しない列ｂnを出力する。コードブック符号化
を容易にするため、ａn ＝ｂn ＋ｍn が標本ｂn に最も
近い、格子翻訳ｚ＋１／２内の点となるように、ディザ
標本ｍn がフィルタ出力の各標本ｂn に加算される。こ
れは、量子化器５０２を使用して標本ｂn を格子翻訳Ｚ
＋１／２内の最近接点に量子化し、ディザ標本ｍn が負
の量子化誤差であることと同じである。量子化は、ディ
ザ標本ｍn が図６中に示された格子Ｚのボロノイ域Ｖ内
に存在するように、行われる。
す。記憶符号器３０４は、発生源フィルタ１００の逆で
ある、伝達関数１／Ｈ(z)を有する逆発生源フィルタ５
００、量子化器５０２およびインバータ５０４を一部と
して含む。逆発生源フィルタ５００は、入力トレリス列
Ｙn 中の記憶を除去するように動作する。逆発生源フィ
ルタ５００は、図２に示された格子翻訳Ｚ＋１／２上の
点を構成しない列ｂnを出力する。コードブック符号化
を容易にするため、ａn ＝ｂn ＋ｍn が標本ｂn に最も
近い、格子翻訳ｚ＋１／２内の点となるように、ディザ
標本ｍn がフィルタ出力の各標本ｂn に加算される。こ
れは、量子化器５０２を使用して標本ｂn を格子翻訳Ｚ
＋１／２内の最近接点に量子化し、ディザ標本ｍn が負
の量子化誤差であることと同じである。量子化は、ディ
ザ標本ｍn が図６中に示された格子Ｚのボロノイ域Ｖ内
に存在するように、行われる。
【００１８】本明細書で使用されているように、「格
子」は、格子翻訳を含む。格子λ2 が格子λ1 の部分格
子であり、格子λ1 の翻訳でなければ、格子λ1 は、格
子λ2の「超格子」である。
子」は、格子翻訳を含む。格子λ2 が格子λ1 の部分格
子であり、格子λ1 の翻訳でなければ、格子λ1 は、格
子λ2の「超格子」である。
【００１９】この量子化は、（記憶復号器に関して後述
されるように）可逆的であり、量子化器の最終出力に雑
音を付加しない。標本ｂn に最近接の格子翻訳Ｚ＋１／
２内の点が集合Ａ内に存在するときは、この点は、記憶
符号器の出力である。しかし、最近接点が集合Ｂ内に存
在するときは、この点は、出力される前に、（インバー
タ５０４内において）−１が乗じられる。したがって、
記憶符号器３０４から出力された列は、集合Ａ内の非符
号化点からなり、ある意味で、図１に示された発生源モ
デル内の新方式列の量子化版である。
されるように）可逆的であり、量子化器の最終出力に雑
音を付加しない。標本ｂn に最近接の格子翻訳Ｚ＋１／
２内の点が集合Ａ内に存在するときは、この点は、記憶
符号器の出力である。しかし、最近接点が集合Ｂ内に存
在するときは、この点は、出力される前に、（インバー
タ５０４内において）−１が乗じられる。したがって、
記憶符号器３０４から出力された列は、集合Ａ内の非符
号化点からなり、ある意味で、図１に示された発生源モ
デル内の新方式列の量子化版である。
【００２０】ボロノイ域は、格子上の原点以外の点によ
りも原点に近いすべての点を含む。ボロノイ域は、一側
で、中実点で仕切られている。これは、中実点により表
現された信号点がボロノイ域に含まれることを示す。ボ
ロノイ域の他側は、中空点で仕切られている。これは、
中空点により表現された信号点がボロノイ域から除外さ
れることを示す。当業者であれば、後述するところか
ら、ボロノイ域の重要性を理解するはずである。
りも原点に近いすべての点を含む。ボロノイ域は、一側
で、中実点で仕切られている。これは、中実点により表
現された信号点がボロノイ域に含まれることを示す。ボ
ロノイ域の他側は、中空点で仕切られている。これは、
中空点により表現された信号点がボロノイ域から除外さ
れることを示す。当業者であれば、後述するところか
ら、ボロノイ域の重要性を理解するはずである。
【００２１】図７は、記憶復号器４０４の一実施例を示
す。記憶復号器４０４は、記号インバータ７００、モジ
ュロ演算手段７０２、フィルタ７０４、（有限状態機械
である）トレリス符号器７０６、加算器７０８、排他的
論理和ゲート７１０、および、発生源フィルタ７１４を
一部として含む。記憶復号器４０４は、記憶符号器３０
４によって遂行される機能の逆を行う。詳しく言えば、
記憶復号器４０４は、コードブック符号器４０２によっ
て生成された、集合Ａ内の非符号化点列ｃn を入力とし
て受入れる。非符号化点列ｃn は、入力され、記号イン
バータ７００により選択的に−１が乗じられる。記号イ
ンバータ７００は、入力ビットｇn （入力ビットｇn
は、ビットｅn およびｊn の値の排他的論理和である）
によって制御される。入力ビットｇn ＝１のとき、記号
インバータ７００は、非符号化点列ｃn に−１を乗じ、
出力ａn を生じる。入力ビットｇn ＝０のとき、記号イ
ンバータ７００は、変化しない非符号化点列Ｃn の値を
通過させる（すなわち、ｃn＝ａn ）。記号インバータ
７００の出力ａn および信号−ｍn は、加算器７０８に
入力される。加算器７０８の出力ａn −ｍn は、発生源
フィルタ７１４に入力されるとともにフィルタ７０４と
排他的論理和ゲート７１０とを介してフィードバックさ
れる。
す。記憶復号器４０４は、記号インバータ７００、モジ
ュロ演算手段７０２、フィルタ７０４、（有限状態機械
である）トレリス符号器７０６、加算器７０８、排他的
論理和ゲート７１０、および、発生源フィルタ７１４を
一部として含む。記憶復号器４０４は、記憶符号器３０
４によって遂行される機能の逆を行う。詳しく言えば、
記憶復号器４０４は、コードブック符号器４０２によっ
て生成された、集合Ａ内の非符号化点列ｃn を入力とし
て受入れる。非符号化点列ｃn は、入力され、記号イン
バータ７００により選択的に−１が乗じられる。記号イ
ンバータ７００は、入力ビットｇn （入力ビットｇn
は、ビットｅn およびｊn の値の排他的論理和である）
によって制御される。入力ビットｇn ＝１のとき、記号
インバータ７００は、非符号化点列ｃn に−１を乗じ、
出力ａn を生じる。入力ビットｇn ＝０のとき、記号イ
ンバータ７００は、変化しない非符号化点列Ｃn の値を
通過させる（すなわち、ｃn＝ａn ）。記号インバータ
７００の出力ａn および信号−ｍn は、加算器７０８に
入力される。加算器７０８の出力ａn −ｍn は、発生源
フィルタ７１４に入力されるとともにフィルタ７０４と
排他的論理和ゲート７１０とを介してフィードバックさ
れる。
【００２２】より高次元のシステム、または、より高次
元のトレリス符号を使用するシステムによれば、非符号
化点列ｃn の個々の標本は、連結されることにより、単
一でより高次元の信号点を表現する。このようなシステ
ムによれば、記号インバータ５０４および７００は、信
号点を、例えば、９０゜，１８０゜または２７０゜回転
する手段によって代替される。
元のトレリス符号を使用するシステムによれば、非符号
化点列ｃn の個々の標本は、連結されることにより、単
一でより高次元の信号点を表現する。このようなシステ
ムによれば、記号インバータ５０４および７００は、信
号点を、例えば、９０゜，１８０゜または２７０゜回転
する手段によって代替される。
【００２３】モジュロ演算手段７０２は、フィルタ７０
４の出力ｆn を受信し、負の量子化誤差がボロノイ域Ｖ
内に存在するように、図６に示されたＺ格子上の最近接
点ｑn に量子化する。モジュロ演算手段７０２は、２個
の出力ｅn およびｍn を生じる。出力ｅn は、（最近接
点ｑn が２Ｚ上の点であるときは、０の値を有し、最近
接点ｑn が２Ｚ＋１上の点であるときは、１の値を有す
る）１ビット出力である。モジュロ演算手段７０２の他
の出力ｍn は、負の量子化誤差である。出力ｍn の値
は、ｆn −ｑn に等しい（出力ｍn は、出力ａn から減
算されたディザ列である）。
４の出力ｆn を受信し、負の量子化誤差がボロノイ域Ｖ
内に存在するように、図６に示されたＺ格子上の最近接
点ｑn に量子化する。モジュロ演算手段７０２は、２個
の出力ｅn およびｍn を生じる。出力ｅn は、（最近接
点ｑn が２Ｚ上の点であるときは、０の値を有し、最近
接点ｑn が２Ｚ＋１上の点であるときは、１の値を有す
る）１ビット出力である。モジュロ演算手段７０２の他
の出力ｍn は、負の量子化誤差である。出力ｍn の値
は、ｆn −ｑn に等しい（出力ｍn は、出力ａn から減
算されたディザ列である）。
【００２４】トレリス符号器７０６は、出力列Ｙn の進
展を追う（重畳符号器に基づく）有限状態機械である。
トレリス符号器に入力される各出力列Ｙn は、有限状態
機械を次の状態にする。トレリス符号器７０６は、１ビ
ット出力ｊn を出力する。現トレリス状態が集合Ａ内の
点を許容するときは、１ビット出力ｊn ＝０である。現
トレリス状態が集合Ｂ内の点を許容するときは、１ビッ
ト出力ｊn ＝１である。
展を追う（重畳符号器に基づく）有限状態機械である。
トレリス符号器に入力される各出力列Ｙn は、有限状態
機械を次の状態にする。トレリス符号器７０６は、１ビ
ット出力ｊn を出力する。現トレリス状態が集合Ａ内の
点を許容するときは、１ビット出力ｊn ＝０である。現
トレリス状態が集合Ｂ内の点を許容するときは、１ビッ
ト出力ｊn ＝１である。
【００２５】発生源フィルタＨ(z)７１４は、該フィル
タの入力列ｂn ＝ａn −ｍn に記憶を導入することによ
り、（コードブック過負荷の場合を除いて）ビタビトレ
リス復号器３０２の出力Ｙn を再生成する。
タの入力列ｂn ＝ａn −ｍn に記憶を導入することによ
り、（コードブック過負荷の場合を除いて）ビタビトレ
リス復号器３０２の出力Ｙn を再生成する。
【００２６】本発明の記号間干渉符号化量子化器は、上
述した、ラロイアその他の「記憶つき発生源用新構造化
量子化器」に記載されたような先行技術にかかる量子化
器に対して数多くの利点を有する。例えば、この先行技
術にかかる量子化器は、本発明の対応するディザ列ｍn
よりもパワーが大きいディザ列を生成する記憶符号器／
復号器を使用した。ディザ列の存在は、新方式コードブ
ックの実境界が所期境界の近似であることを意味する。
したがって、より小さいディザ列パワーは、所期新方式
コードブック境界のより良い近似となる。より大きいデ
ィザ列は、より低い量子化率での性能を顕著に低下させ
るおそれがある。また、先行技術にかかるシステムにお
けるディザ列パワーは、トレリス符号を生成するのに使
用されたコセット分割の数に依存し、該数に比例して増
加する。本発明の構成は、トレリス符号を生成するのに
使用されるコセット分割の数と無関係のディザパワーを
生じる利点がある。
述した、ラロイアその他の「記憶つき発生源用新構造化
量子化器」に記載されたような先行技術にかかる量子化
器に対して数多くの利点を有する。例えば、この先行技
術にかかる量子化器は、本発明の対応するディザ列ｍn
よりもパワーが大きいディザ列を生成する記憶符号器／
復号器を使用した。ディザ列の存在は、新方式コードブ
ックの実境界が所期境界の近似であることを意味する。
したがって、より小さいディザ列パワーは、所期新方式
コードブック境界のより良い近似となる。より大きいデ
ィザ列は、より低い量子化率での性能を顕著に低下させ
るおそれがある。また、先行技術にかかるシステムにお
けるディザ列パワーは、トレリス符号を生成するのに使
用されたコセット分割の数に依存し、該数に比例して増
加する。本発明の構成は、トレリス符号を生成するのに
使用されるコセット分割の数と無関係のディザパワーを
生じる利点がある。
【００２７】図８は、記憶符号器３０４の他の実施例を
示す。図８に示された記憶符号器３０４は、伝達関数１
／Ｈ(z)を有する（発生源フィルタ１００の逆である）
フィルタ８００、および量子化器８０２を一部として含
む。フィルタ８００は、入力されたトレリス列Ｙn から
記憶を除去するように動作する。フィルタ８００は、
（ろ波動作のため、もはや、図２に示された格子翻訳Ｚ
＋１／２上の点から構成されない）列ｂn を出力する。
コードブック符号化を容易にするため、ｃn ＝ｂn ＋ｍ
n が列ｂn に最も近い、集合Ａ内の点であるように、デ
ィザ標本ｍn がフィルタ出力の各標本ｂn に加算され
る。これは、量子化器８０２を使用して列ｂn を集合Ａ
内の最近接点に量子化（ｍn が負の量子化誤差である）
することと同一である。量子化は、ディザ標本ｍn が図
１０に示された格子２Ｚのボロノイ域Ｖ′内に存在する
ように、行われる。この量子化は、可逆的であり、量子
化器の最終出力に雑音を付加しない。
示す。図８に示された記憶符号器３０４は、伝達関数１
／Ｈ(z)を有する（発生源フィルタ１００の逆である）
フィルタ８００、および量子化器８０２を一部として含
む。フィルタ８００は、入力されたトレリス列Ｙn から
記憶を除去するように動作する。フィルタ８００は、
（ろ波動作のため、もはや、図２に示された格子翻訳Ｚ
＋１／２上の点から構成されない）列ｂn を出力する。
コードブック符号化を容易にするため、ｃn ＝ｂn ＋ｍ
n が列ｂn に最も近い、集合Ａ内の点であるように、デ
ィザ標本ｍn がフィルタ出力の各標本ｂn に加算され
る。これは、量子化器８０２を使用して列ｂn を集合Ａ
内の最近接点に量子化（ｍn が負の量子化誤差である）
することと同一である。量子化は、ディザ標本ｍn が図
１０に示された格子２Ｚのボロノイ域Ｖ′内に存在する
ように、行われる。この量子化は、可逆的であり、量子
化器の最終出力に雑音を付加しない。
【００２８】９は、記憶復号器４０４の他の実施例を示
す。図９に示された記憶復号器は、モジュロ演算手段９
０２、フィルタ９０４、トレリス符号器（有限状態機
械）９０６および発生源フィルタ９０８を一部として含
む。記憶復号器４０４は、図８の記憶符号器によって行
われる機能の逆を行う。詳しく言えば、記憶復号器４０
４には、コードブック復号器により生成された、集合Ａ
内の非符号化列ｃn が入力される。
す。図９に示された記憶復号器は、モジュロ演算手段９
０２、フィルタ９０４、トレリス符号器（有限状態機
械）９０６および発生源フィルタ９０８を一部として含
む。記憶復号器４０４は、図８の記憶符号器によって行
われる機能の逆を行う。詳しく言えば、記憶復号器４０
４には、コードブック復号器により生成された、集合Ａ
内の非符号化列ｃn が入力される。
【００２９】ディザ標本ｍn は、入力標本ｃn から減算
される。ディザ標本は、モジュロ演算手段９０２により
生成される。モジュロ演算手段９０２は、フィルタ９０
４の出力ｆn に作用し、トレリス符号器９０６の１ビッ
ト出力ｊn により制御される。１ビット出力ｊn ＝０の
ときは、モジュロ演算手段９０２は、出力ｆn を図１０
に示された２Ｚ格子上の最近接点に量子化し、ｍn は、
負の量子化誤差である。１ビット出力ｊn ＝１のとき
は、モジュロ演算手段９０２は、出力ｆn を図１１に示
された格子翻訳２Ｚ＋１上の最近接点に量子化し、ｍn
は、負の量子化誤差である。量子化は、ｍn が、常に、
図１０に示されたボロノイ域内に存在するように、行わ
れる。
される。ディザ標本は、モジュロ演算手段９０２により
生成される。モジュロ演算手段９０２は、フィルタ９０
４の出力ｆn に作用し、トレリス符号器９０６の１ビッ
ト出力ｊn により制御される。１ビット出力ｊn ＝０の
ときは、モジュロ演算手段９０２は、出力ｆn を図１０
に示された２Ｚ格子上の最近接点に量子化し、ｍn は、
負の量子化誤差である。１ビット出力ｊn ＝１のとき
は、モジュロ演算手段９０２は、出力ｆn を図１１に示
された格子翻訳２Ｚ＋１上の最近接点に量子化し、ｍn
は、負の量子化誤差である。量子化は、ｍn が、常に、
図１０に示されたボロノイ域内に存在するように、行わ
れる。
【００３０】トレリス符号器９０６は、出力列Ｙn の進
展を追う有限状態機械（例えば、重畳符号器）である。
トレリス符号器９０６に入力される各出力列Ｙn は、有
限状態機械を次の状態にする。現トレリス状態が集合Ａ
内の点を許容するときは、１ビット出力ｊn ＝０であ
る。現トレリス状態が集合Ｂ内の点を許容するときは、
１ビット出力ｊn ＝１である。
展を追う有限状態機械（例えば、重畳符号器）である。
トレリス符号器９０６に入力される各出力列Ｙn は、有
限状態機械を次の状態にする。現トレリス状態が集合Ａ
内の点を許容するときは、１ビット出力ｊn ＝０であ
る。現トレリス状態が集合Ｂ内の点を許容するときは、
１ビット出力ｊn ＝１である。
【００３１】発生源フィルタＨ(z)９０８は、（コード
ブック過負荷の場合を除いて）ビタビトレリス復号器３
０２の出力Ｙn を再生成する。発生源フィルタ９０８
は、その入力列ｂn ＝ｃn −ｍn 内に記憶を導入するこ
とにより、出力を再生成する。
ブック過負荷の場合を除いて）ビタビトレリス復号器３
０２の出力Ｙn を再生成する。発生源フィルタ９０８
は、その入力列ｂn ＝ｃn −ｍn 内に記憶を導入するこ
とにより、出力を再生成する。
【００３２】当業者であれば、本発明の範囲から逸脱す
ることなく、上述された実施例に対して他の変形例が可
能であることは、明らかなはずである。例えば、本発明
は、１次元トレリス符号化信号点の文脈で記載された
が、より高次元のトレリス符号にも、他の信号空間符号
にも同様に適用できる。また、本発明は、より高次元の
記憶つき発生源（すなわち、より高次元のフィルタによ
り生成された発生源、例えば、２次元フィルタ）にも適
用できる。
ることなく、上述された実施例に対して他の変形例が可
能であることは、明らかなはずである。例えば、本発明
は、１次元トレリス符号化信号点の文脈で記載された
が、より高次元のトレリス符号にも、他の信号空間符号
にも同様に適用できる。また、本発明は、より高次元の
記憶つき発生源（すなわち、より高次元のフィルタによ
り生成された発生源、例えば、２次元フィルタ）にも適
用できる。
【００３３】
【発明の効果】本発明によれば、所期コードブック境界
の近似の改善は、記憶つき発生源から生じたデータを量
子化するとき、（標本が、トレリス符号を生成するのに
使用される、非分割格子のボロノイ域内または格子分割
の第１レベル内に含まれた）ディザ列を加算することに
より達成される。これらのボロノイ域は、より狭いの
で、信号点に加算される必要のあるディザエネルギは、
従来技術において達成することができるものよりも小さ
い。これにより、所期符号ブック境界のよりよい近似が
得られる。
の近似の改善は、記憶つき発生源から生じたデータを量
子化するとき、（標本が、トレリス符号を生成するのに
使用される、非分割格子のボロノイ域内または格子分割
の第１レベル内に含まれた）ディザ列を加算することに
より達成される。これらのボロノイ域は、より狭いの
で、信号点に加算される必要のあるディザエネルギは、
従来技術において達成することができるものよりも小さ
い。これにより、所期符号ブック境界のよりよい近似が
得られる。
【図１】記憶が発生源フィルタＨ(z)で表現された記憶
つきアナログ発生源のモデルのブロック図である。
つきアナログ発生源のモデルのブロック図である。
【図２】本発明の１次元トレリス符号を生成するのに使
用される２個の部分集合ＡおよびＢに分割された格子翻
訳Ｚ＋１／２を示す図である。
用される２個の部分集合ＡおよびＢに分割された格子翻
訳Ｚ＋１／２を示す図である。
【図３】本発明の原理に従って構成された記号間干渉符
号化量子化器の送信器のブロック図である。
号化量子化器の送信器のブロック図である。
【図４】本発明の原理に従って構成された記号間干渉符
号化量子化器の受信器のブロック図である。
号化量子化器の受信器のブロック図である。
【図５】図３に示された送信器の記憶符号器の実施例の
ブロック線図である。
ブロック線図である。
【図６】図７に示された記憶復号器内のモジュロ演算手
段に使用される格子と該格子のボロノイ域Ｖとを示す図
である。
段に使用される格子と該格子のボロノイ域Ｖとを示す図
である。
【図７】図４に示された受信器の記憶復号器の実施例を
示すブロック図である。
示すブロック図である。
【図８】図３に示された送信器の記憶復号器の他の実施
例のブロック線図である。
例のブロック線図である。
【図９】図４に示された受信器の記憶復号器の他の実施
例のブロック線図である。
例のブロック線図である。
【図１０】図９に示された記憶復号器内のモジュロ演算
手段により使用される２Ｚ格子と該格子のボロノイ域
Ｖ′とを示す図である。
手段により使用される２Ｚ格子と該格子のボロノイ域
Ｖ′とを示す図である。
【図１１】図９に示された記憶復号器内のモジュロ演算
手段に使用される格子翻訳２Ｚ＋１を示す図である。
手段に使用される格子翻訳２Ｚ＋１を示す図である。
１００ 発生源フィルタ ３０２ ビタビトレリス復号器 ３０４ 記憶符号器 ３０６ コードブック符号器 ３０８ ディジタルチャネル ４０２ コードブック復号器 ４０４ 記憶復号器 ５００ 逆発生源フィルタ ５０２ 量子化器 ５０４ インバータ ７００ 記号インバータ ７０２ モジュロ演算手段 ７０４ フィルタ ７０６ トレリス符号器 ７０８ 加算器 ７１０ 排他的論理和ゲート ７１４ 発生源フィルタ ８００ フィルタ ８０２ 量子化器 ９０２ モジュロ演算手段 ９０４ フィルタ ９０６ トレリス符号器 ９０８ 発生源フィルタ Ｖ ボロノイ域 Ｖ′ ボロノイ域
Claims (12)
- 【請求項１】 （Ａ）記憶つき発生源により生成された
データの列を、所定格子のコセット分割に基づく所定ト
レリス符号の最近似列に量子化するステップと、 （Ｂ）逆発生源フィルタにより前記トレリス符号列をろ
波するステップと、 （Ｃ）前記ろ波トレリス符号列の各標本にディザ標本を
加算するステップと、からなり、前記（Ｃ）ステップ
は、（１）ディザ標本とろ波トレリス符号列の標本との
和が前記格子上に存在し、（２）ディザ標本が前記格子
のボロノイ域内に存在するように行われることを特徴と
する記憶つき発生源からのデータを構造化量子化する方
法。 - 【請求項２】 （Ａ）記憶つき発生源により生成された
データの列を、トレリス符号が所定格子の、コセット格
子の翻訳へのコセット分割に基づく所定トレリス符号の
最近似列に量子化するステップと、 （Ｂ）逆発生源フィルタにより前記トレリス符号列をろ
波するステップと、 （Ｃ）前記ろ波トレリス符号列の各標本にディザ標本を
加算するステップとからなり、前記（Ｃ）ステップは、
（１）ディザ標本とろ波トレリス符号列の標本との和が
前記格子の超格子上に存在し、（２）ディザ標本が前記
超格子のボロノイ域内に存在するよう行われることを特
徴とする記憶つき発生源からのデータを構造化量子化す
る方法。 - 【請求項３】 前記データは、標本化された音声データ
であることを特徴とする請求項１または２記載の方法。 - 【請求項４】 前記データは、離散化データであること
を特徴とする請求項１または２記載の方法。 - 【請求項５】 記憶つき発生源から得られたデータを量
子化する装置において、 非線形で可逆的変形を、所定格子の、コセット格子の翻
訳へのコセット分割に基づく所定トレリス符号のろ波列
に行う送信手段を有し、前記変形は、（１）ディザ標本
とろ波トレリス符号列との和が前記コセット格子の超格
子上に存在し、（２）ディザ標本が前記超格子のボロノ
イ域内に存在するように、前記ろ波トレリス符号列の各
標本にディザ標本を加算する手段を含むことを特徴とす
る記憶つき発生源からのデータを構造化量子化する装
置。 - 【請求項６】 記憶つき発生源から得られたデータを量
子化する装置において、 非線形で可逆的変形を、所定格子のコセット分割に基づ
く所定トレリス符号のろ波列に行う送信手段であって、
前記変形は、（１）ディザ標本とろ波トレリス符号列と
の和が前記所定格子上に存在し、（２）ディザ標本が前
記格子のボロノイ域内に存在するように、前記ろ波トレ
リス符号列の各標本にディザ標本を加算する手段を含む
ことを特徴とする記憶つき発生源からのデータを構造化
量子化する装置。 - 【請求項７】 一の列をろ波することにより所定トレリ
ス符号から得られた列の標本にディザ標本を加算するこ
とにより生成された入力信号を処理し、前記トレリス符
号列は、記憶つき発生源の出力信号を量子化することに
より得られ、前記トレリス符号は、（１）ディザ標本と
ろ波トレリス符号列標本との和が所定格子の超格子上に
存在し、（２）ディザ標本が前記超格子のボロノイ域内
に存在するように、前記格子のコセット分割に基づく受
信装置において、 前記入力信号から、前記発生源により出力されたデータ
の近似である量子化出力を回復する復号器を含む手段を
含むことを特徴とする受信装置。 - 【請求項８】 前記復号器は、チャネルから入力された
２値データ列を記憶なし非符号化信号空間点列に翻訳す
るコードブック復号手段と、前記記憶なし非符号化列
を、前記発生源の前記記憶を反映する前記トレリス符号
の符号化列に変形する記憶復号手段とからなる請求項７
記載の装置。 - 【請求項９】 前記記憶復号手段は、前記トレリス符号
を生成する有限状態機械を含み、前記有限状態機械は、
前記発生源の量子化出力信号を表現する、出力トレリス
符号化列の現標本の関数である現入力を有することを特
徴とする請求項８記載の装置。 - 【請求項１０】 前記記憶復号器は、前記記憶なし非符
号化信号空間点列の各標本からディザ標本を減算する手
段を含み、前記ディザ標本は、前記超格子のボロノイ域
内に存在することを特徴とする請求項８記載の装置。 - 【請求項１１】 前記記憶復号器は、さらに、前記減算
手段から信号空間点列が入力される発生源フィルタを含
むことを特徴とする請求項１０記載の装置。 - 【請求項１２】 前記記憶復号器は、 第２標本列を生成するため、前記記憶なし非符号化列の
標本を選択的に回転する手段と、 前記第２標本列の各標本からディザ標本を減算する手段
と を含み、前記ディザ標本は、前記格子のボロノイ域
内に存在することを特徴とする請求項８記載の装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US139483 | 1980-04-11 | ||
| US08/139,483 US5418531A (en) | 1993-10-20 | 1993-10-20 | Structured quantizer for sources with memory |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07193550A true JPH07193550A (ja) | 1995-07-28 |
Family
ID=22486876
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6278561A Pending JPH07193550A (ja) | 1993-10-20 | 1994-10-19 | 記憶つき発生源からのデータを構造化量子化する方法とその装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5418531A (ja) |
| EP (1) | EP0650265A3 (ja) |
| JP (1) | JPH07193550A (ja) |
| CA (1) | CA2131280C (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5881074A (en) * | 1997-03-25 | 1999-03-09 | Level One Communications, Inc. | 1000base-t packetized trellis coder |
| US6252911B1 (en) * | 1997-06-11 | 2001-06-26 | Texas Instruments Incorporated | Trellis shaping for PCM modems |
| US6061407A (en) * | 1997-10-08 | 2000-05-09 | International Business Machines Corp. | Transmission method and apparatus employing trellis-augmented precoding |
| US6233347B1 (en) * | 1998-05-21 | 2001-05-15 | Massachusetts Institute Of Technology | System method, and product for information embedding using an ensemble of non-intersecting embedding generators |
| US6157328A (en) * | 1998-10-22 | 2000-12-05 | Sony Corporation | Method and apparatus for designing a codebook for error resilient data transmission |
| KR101671005B1 (ko) * | 2007-12-27 | 2016-11-01 | 삼성전자주식회사 | 트렐리스를 이용한 양자화 부호화 및 역양자화 복호화 방법및 장치 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5214672A (en) * | 1990-04-06 | 1993-05-25 | Codex Corporation | Trellis precoding for fractional bits/baud |
| US5297170A (en) * | 1990-08-21 | 1994-03-22 | Codex Corporation | Lattice and trellis-coded quantization |
-
1993
- 1993-10-20 US US08/139,483 patent/US5418531A/en not_active Expired - Lifetime
-
1994
- 1994-08-31 CA CA002131280A patent/CA2131280C/en not_active Expired - Fee Related
- 1994-10-12 EP EP94307453A patent/EP0650265A3/en not_active Withdrawn
- 1994-10-19 JP JP6278561A patent/JPH07193550A/ja active Pending
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5418531A (en) | 1995-05-23 |
| EP0650265A2 (en) | 1995-04-26 |
| EP0650265A3 (en) | 1999-05-19 |
| CA2131280A1 (en) | 1995-04-21 |
| CA2131280C (en) | 1998-09-22 |
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