JPH07190834A

JPH07190834A - 容積計

Info

Publication number: JPH07190834A
Application number: JP5332865A
Authority: JP
Inventors: Masanori Imanishi; 正則今西
Original assignee: Nissan Motor Co Ltd
Current assignee: Nissan Motor Co Ltd
Priority date: 1993-12-27
Filing date: 1993-12-27
Publication date: 1995-07-28
Anticipated expiration: 2014-05-31
Also published as: JP2897630B2

Abstract

(57)【要約】【目的】被測定容器の容積を正確に測定する。【構成】空のときの容積がＶの被測定容器２に蓋３を
取り付け、蓋３に長さＬ、内部断面積Ｓなる音響管１ａ
の一端を接続してヘルムホルツ共鳴器を構成し、蓋３に
音源４を設け、音響管１ａの長さをヘルムホルツ共鳴器
の共振周波数ｆ₁、音響管１ａの最小の共振周波数ｆ₂が
音源４の共振点と一致しないように設定し、蓋３にマイ
クロホン５ａを設け、音響管１ａにマイクロホン５ｂを
設け、マイクロホン５ａ、５ｂにＰＬＬ回路１５ａ、１
５ｂを有する周波数測定手段１９を接続し、周波数測定
手段１９にＣＰＵ１２、設定スイッチ１３、出力装置１
４で構成される演算手段１６を接続する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は音響共振器の共振周波
数変化を利用した音響式の容積計に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】従来の容積計としては、特開昭６３−４
４１２７号に記載されたようなものがある。このような
容積計においては、被測定容器に音響管を接続してヘル
ムホルツ共鳴器に補助音響共振器を音響的に結合する
か、あるいは音響管を補助音響共振器として兼用するこ
とにより構成される音響系において、ヘルムホルツ共鳴
器の共振周波数と補助音響共振器の共振周波数との比よ
り、温度の変化によって生ずる共振周波数変化の影響を
補正し、被測定容器の容積を求める。

【０００３】ここで、共振周波数の測定はＰＬＬ（位相
同期）回路を用いており、ＰＬＬ回路を共振点での位相
で同期させ、その発振周波数から共振周波数を求める。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
容積計においては、２つの共振周波数の設定を音源の周
波数特性とは無関係に行なっている。ところで、図１２
は音源の周波数特性を示すグラフ、すなわち図１２(ａ)
は音源の振幅特性を示すグラフ、図１２(ｂ)は音源の位
相特性を示すグラフである。ここで、理想的な音源であ
れば全周波数帯域で振幅特性、位相特性ともに平坦であ
るが、実際には音源の機械的な共振点が存在する等の影
響を受け、図１２に示すような周波数ｆに対して振幅|
Ｈ|、位相∠Ｈが一定でない特性となる。このため、Ｐ
ＬＬ回路等を用いて共振周波数を求める場合、各共振周
波数が理論通りには変化せず、その結果測定誤差が発生
する。

【０００５】これを図１３を用いて詳細に説明する。ヘ
ルムホルツ共鳴器の共振点での理想的な周波数特性は、
振幅特性では図１３(ａ)に示すように振幅|Ｈ|のピーク
が現れ、位相特性では図１３(ｂ)のように位相∠Ｈが反
転する。ゆえに、温度変化（例えば、１０、２０、３０
℃）によって共振周波数ｆ₁が変化しても、共振点
（●）での位相∠Ｈは常にφ₁であり、理想的なＰＬＬ
回路の位相特性が位相特性線２０で示した特性の場合、
ロック点Ｒ₁の位相∠Ｈも常にφ₁であるので、常に正確
な共振周波数ｆ₁が求められる。しかし、実際に使用す
る音源の周波数特性は、図１２のように平坦ではなく、
周波数ｆに対して位相∠Ｈが変化し、とくに音源の共振
点付近では位相∠Ｈが大きく変化する。このような特性
の音源が共鳴器の入力となるため、共鳴器（音源〜マイ
クロホン間）の伝達関数（周波数特性）の位相特性は、
図１３(ｃ)に示すように、音源の位相特性に沿った特性
すなわち平坦でなく傾いた特性となり、共振点（●）の
位相∠Ｈは常にφ₁ではなく、ゆえにＰＬＬ回路のロッ
ク点Ｒ₁は図の○印の点となる。つまり、ＰＬＬ回路は
本来の共振点（●）からずれた位相でロックするため、
ＰＬＬ回路の発振周波数が本来の共振周波数ｆ₁からず
れた周波数となり、差Δｆ₁と差Δｆ₁′とが異なる。こ
のことは他のすべての共振点においても同じことがいえ
る。ゆえに、温度補償のために検出するもう１つの共振
周波数ｆ₂についても、ＰＬＬ回路の発振周波数が本来
の共振周波数ｆ₂からずれた周波数となり、Δｆ₂、Δｆ
₂′を共振周波数ｆ₁の場合の差Δｆ₁、Δｆ₁′と同様の
差としたときには、差Δｆ₂と差Δｆ₂′とが異なる。ゆ
えに、２つの共振周波数ｆ₁、ｆ₂付近における音源の位
相特性がそれぞれ異なった変化（傾き）をした場合に
は、各共振点における周波数変化の割合がそれぞれ異な
ってしまう。つまり、(Δｆ₁′／Δｆ₁)≠(Δｆ₂′／Δ
ｆ₂)となる。このため、理論通りの温度補償が行なわれ
ず、測定誤差が発生する。

【０００６】この発明は上述の課題を解決するためにな
されたもので、被測定容器の容積を正確に測定すること
ができる容積計を提供することを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するた
め、この発明においては、音響管の一端に被測定容器を
接続したヘルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特性を検出
し、上記伝達関数位相特性から上記ヘルムホルツ共鳴器
の共振周波数と、上記音響管の共振周波数とを算出し、
両共振周波数に基づき上記被測定容器の容積を算出する
容積計において、温度に対する上記ヘルムホルツ共鳴器
の伝達関数位相特性上の共振点軌跡及び温度に対する上
記音響管の伝達関数位相特性上の共振点軌跡を予め記憶
しておき、検出した上記伝達関数位相特性と、記憶され
た両共振点軌跡との交点から上記両共振周波数を算出す
るようにする。

【０００８】また、音響管の一端に被測定容器を接続し
たヘルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特性を検出し、上
記伝達関数位相特性から上記ヘルムホルツ共鳴器の共振
周波数と、上記音響管の共振周波数とを算出し、温度に
対する上記ヘルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特性上の
共振点軌跡に対応する第１の定数及び温度に対する上記
音響管の伝達関数位相特性上の共振点軌跡に対応する第
２の定数を予め記憶しておき、算出した上記ヘルムホル
ツ共鳴器の共振周波数、上記音響管の共振周波数、上記
第１の定数及び上記第２の定数に基づき上記被測定容器
の容積を算出する。

【０００９】また、音響管の一端に被測定容器を接続し
たヘルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特性を検出し、上
記伝達関数位相特性から上記ヘルムホルツ共鳴器の共振
周波数と、上記音響管の共振周波数とを算出し、両共振
周波数に基づき上記被測定容器の容積を算出する容積計
において、温度に対する上記ヘルムホルツ共鳴器の伝達
関数位相特性上の共振点軌跡と、温度に対する上記音響
管の伝達関数位相特性上の共振点軌跡との傾きが一致す
るように上記音響管の形状を設定する。

【００１０】また、音響管の一端に被測定容器を接続
し、かつ上記音響管の周囲を補助容器で覆ったヘルムホ
ルツ共鳴器の伝達関数位相特性を検出し、上記伝達関数
位相特性から上記ヘルムホルツ共鳴器の共振周波数と、
上記音響管及び上記補助容器の共振周波数とを算出し、
両共振周波数に基づき上記被測定容器の容積を算出する
容積計において、温度に対する上記ヘルムホルツ共鳴器
の伝達関数位相特性上の共振点軌跡及び温度に対する上
記音響管及び上記補助容器の伝達関数位相特性上の共振
点軌跡を予め記憶しておき、検出した上記伝達関数位相
特性と、記憶された両共振点軌跡との交点から上記両共
振周波数を算出するようにする。

【００１１】また、音響管の一端に被測定容器を接続
し、かつ上記音響管の周囲を補助容器で覆ったヘルムホ
ルツ共鳴器の伝達関数位相特性を検出し、上記伝達関数
位相特性から上記ヘルムホルツ共鳴器の共振周波数と、
上記音響管及び上記補助容器の共振周波数とを算出し、
温度に対する上記ヘルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特
性上の共振点軌跡に対応する第１の定数及び温度に対す
る上記音響管及び上記補助容器の伝達関数位相特性上の
共振点軌跡に対応する第２の定数を予め記憶しておき、
算出した上記ヘルムホルツ共鳴器の共振周波数、上記音
響管及び上記補助容器の共振周波数、上記第１の定数及
び上記第２の定数に基づき上記被測定容器の容積を算出
する。

【００１２】また、音響管の一端に被測定容器を接続
し、かつ上記音響管の周囲を補助容器で覆ったヘルムホ
ルツ共鳴器の伝達関数位相特性を検出し、上記伝達関数
位相特性から上記ヘルムホルツ共鳴器の共振周波数と、
上記音響管及び上記補助容器の共振周波数とを算出し、
両共振周波数に基づき上記被測定容器の容積を算出する
容積計において、温度に対する上記ヘルムホルツ共鳴器
の伝達関数位相特性上の共振点軌跡と、温度に対する上
記音響管及び上記補助容器の伝達関数位相特性上の共振
点軌跡との傾きが一致するように上記音響管又は上記補
助容器の形状を設定する。

【００１３】

【作用】この発明に係る容積計においては、温度に対す
るヘルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特性上の共振点軌
跡及び温度に対する音響管の伝達関数位相特性上の共振
点軌跡を予め記憶しておき、検出した伝達関数位相特性
と、記憶された両共振点軌跡との交点から両共振周波数
を算出するようにしているから、両共振周波数における
位相の変化量がそれぞれ異なる場合でも、常に共振点の
正確な周波数を求めることができる。

【００１４】また、温度に対するヘルムホルツ共鳴器の
伝達関数位相特性上の共振点軌跡に対応する第１の定数
及び温度に対する音響管及び補助容器の伝達関数位相特
性上の共振点軌跡に対応する第２の定数を予め記憶して
おき、算出したヘルムホルツ共鳴器の共振周波数、音響
管及び補助容器の共振周波数、第１の定数及び第２の定
数に基づき被測定容器の容積を算出するから、両共振周
波数に応じて温度補償を行なうことができる。

【００１５】また、温度に対するヘルムホルツ共鳴器の
伝達関数位相特性上の共振点軌跡と、温度に対する音響
管の伝達関数位相特性上の共振点軌跡との傾きが一致す
るように音響管の形状を設定するから、両共振周波数に
対する位相の変化の割合が等しくなる。

【００１６】また、音響管の周囲を補助容器で覆ったと
きには、外乱の侵入を防ぐことができる。

【００１７】

【実施例】図１はこの発明に係る容積計を示す図であ
る。図に示すように、空のときの容積がＶの被測定容器
２に蓋３が設けられ、蓋３に長さＬ、内部断面積Ｓなる
音響管１ａの一端が接続され、ヘルムホルツ共鳴器が構
成されている。蓋３に音源４が設けられ、音源４はヘル
ムホルツ共鳴器内部の空気を音響的に駆動する。そし
て、音響管１ａの長さはヘルムホルツ共鳴器の共振周波
数ｆ₁、音響管１ａの最小の共振周波数ｆ₂が音源４の共
振点と一致しないように設定されている。また、蓋３に
マイクロホン５ａが設けられ、音響管１ａにマイクロホ
ン５ｂが設けられ、マイクロホン５ａ、５ｂはヘルムホ
ルツ共鳴器内部の音圧を検出する。また、マイクロホン
５ａ、５ｂにマイクロホン用アンプ６ａ、６ｂが接続さ
れ、マイクロホン用アンプ６ａ、６ｂに各共振周波数成
分を通過域とするフィルタ７ａ、７ｂが接続され、フィ
ルタ７ａ、７ｂに位相比較器８ａ、８ｂ、ループフィル
タ９ａ、９ｂ、電圧制御発振器（ＶＣＯ）１０ａ、１０
ｂによって構成されるＰＬＬ回路１５ａ、１５ｂが接続
され、ＰＬＬ回路１５ａ、１５ｂに加算器兼音源用アン
プ１１が接続され、加算器兼音源用アンプ１１は音源４
を駆動する。そして、マイクロホン用アンプ６ａ、６
ｂ、フィルタ７ａ、７ｂ、ＰＬＬ回路１５ａ、１５ｂ、
加算器兼音源用アンプ１１によって周波数測定手段１９
が構成されている。また、ＰＬＬ回路１５ａ、１５ｂに
ＣＰＵ１２、設定スイッチ１３、出力装置１４で構成さ
れる演算手段１６が接続されている。

【００１８】この容積計においては、マイクロホン５
ａ、５ｂの出力信号は、それぞれアンプ６ａ、６ｂで適
当なレベルに増幅される。マイクロホン５ａでは主にヘ
ルムホルツ共鳴器の共振周波数成分が検出されるので、
フィルタ７ａはこの成分付近の周波数を通過域とするよ
う設定されている。ここで、音速をｃとすると、ヘルム
ホルツ共鳴器の共振周波数ｆ₁は次式のように表され
る。

【００１９】ｆ₁＝(ｃ／２π)・√(Ｓ／ＬＶ) (１) 同様に、マイクロホン５ｂでは主に音響管１ａの共振周
波数が検出されるので、これに合わせてフィルタ７ｂを
設定する。そして、音響管１ａは両端開放なので、音響
管１ａの最小の共振周波数ｆ₂は次式で表される。

【００２０】ｆ₂＝ｃ／２Ｌ (２) 各共振周波数ｆ₁、ｆ₂の成分となったフィルタ７ａ、７
ｂの出力はそれぞれＰＬＬ回路１５ａ、１５ｂに入力さ
れる。ここで、ＰＬＬ回路１５ａ、１５ｂは図２に示す
ヘルムホルツ共鳴器の共振点での位相φ₁でロック（同
期）するように設定されている。つまり、ＰＬＬ回路１
５ａ、１５ｂは伝達関数位相∠Ｈの変化を表わす曲線と
ＰＬＬ回路１５ａの位相特性線１７ａとの交点Ｒ₁でロ
ック（同期）するので、ＰＬＬ回路１５ａはヘルムホル
ツ共鳴器の共振周波数ｆ₁で連続的に発振する。同様
に、ＰＬＬ回路１５ｂは図３で示す音響管１ａの共振点
での位相φ₂（交点Ｒ₂）でロックし、音響管１ａの共振
周波数ｆ₂で連続的に発振する。なお、図２、図３にお
いて、範囲１８ａ、１８ｂはＰＬＬ回路１５ａ、１５ｂ
のロックレンジ（同期保持範囲）であり、ＰＬＬ回路１
５ａ、１５ｂのロックレンジは電圧制御発振器１０ａ、
１０ｂを調整することにより設定される。電圧制御発振
器１０ａ、１０ｂの出力は加算器兼音源用アンプ１１を
介し音源４に入力され、各共振周波数ｆ₁、ｆ₂で音源４
を駆動すると同時に、電圧制御発振器１０ａ、１０ｂの
出力はＣＰＵ１２に入力され、ＣＰＵ１２で各共振周波
数ｆ₁、ｆ₂が求めれら、容積Ｖは次式により求めること
ができる。

【００２１】Ｖ＝(ＬＳ／π²)・(ｆ₂／ｆ₁)² (３) しかし、(３)式は理想的な条件下での理論式であり、実
際には実験的に求めた定数ａ、ｂを用いて次式により容
積Ｖを求める。

【００２２】Ｖ＝ａ(ｆ₂／ｆ₁)²＋ｂ (４) これらの定数ａ、ｂは容積、寸法が既知の被測定容器を
用いた較正により実験的に求めればよい。そして、ＣＰ
Ｕ１２は予め設定スイッチ１３で設定された定数ａ、ｂ
を用いて(４)式より容積Ｖを計算し、その計算結果を出
力装置１４に出力する。なお、容積Ｖを求める式は式
(４)に限定されるものではなく、他の近似式を用いても
よい。

【００２３】つぎに、音響管１ａの長さをヘルムホルツ
共鳴器の共振周波数ｆ₁、音響管１ａの最小の共振周波
数ｆ₂が音源４の共振点と一致しないように設定する方
法について説明する。まず、共振周波数ｆ₁、ｆ₂を
(１)、(２)式より予め求めておく。つぎに、予め恒温槽
等を用いて温度変化実験を行ない、図４に示すようなヘ
ルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特性を測定しておき、
共振周波数ｆ₁、ｆ₂付近における共振点（●）の軌跡を
示す共振点軌跡線２１ａ、２１ｂの傾きが同じになる周
波数帯域を見つける。つぎに、上記のような周波数帯域
が見つかったならば、その周波数の値を用いて(１)、
(２)式より音響管１ａのおよその長さＬを逆算して決定
する。このとき、音響管１ａの構造を例えば図５に示す
ように音響管１に調整用管３０を取り付けた構造にして
おき、長さの異なる調整用管３０を数種用意しておくこ
とで、音響管１ａの長さＬの変更、調整が容易となる。

【００２４】図１に示した容積計においては、音響管１
ａの長さはヘルムホルツ共鳴器の共振周波数ｆ₁、音響
管１ａの最小の共振周波数ｆ₂が音源４の共振点と一致
しないように設定されているから、各共振周波数ｆ₁、
ｆ₂に対する位相∠Ｈの変化の割合が等しい（(Δｆ₁′
／Δｆ₁)＝(Δｆ₂′／Δｆ₂)）ので、被測定容器２の容
積Ｖを正確に測定することができる。

【００２５】なお、図１に示した容積計においては、音
響管１ａの共振を用いて温度補償を行なうので、音響管
１ａの長さＬを変えて共振周波数ｆ₁、ｆ₂を最適な周波
数帯域に設定したが、例えばＰＬＬ回路１５ａ、１５ｂ
の位相特性を変化させ、又はフィルタ７ａ、７ｂのカッ
トオフ周波数を変化させることによりフィルタの位相特
性を変化させることにより、電気的に位相特性を変化さ
せて、共振周波数ｆ₁、ｆ₂を音源４の共振点と一致しな
いように設定してもよい。

【００２６】図６はこの発明に係る他の容積計を示す図
である。図に示すように、例えば正弦波合成波、ホワイ
トノイズ等の周波数特性の平坦な信号Ｅ_sを発振する発
振器２４は音源用アンプ２５を介して音源４、ＦＦＴア
ナライザ２３に接続されている。また、マイクロホン５
ａ、５ｂはマイクロホン出力信号Ｅ_m1、Ｅ_m2を適当なレ
ベルに増幅するマイクロホン用アンプ２２に接続され、
マイクロホン用アンプ２２はＦＦＴアナライザ２３に接
続されている。ＣＰＵ１２はＦＦＴアナライザ２３、発
振器２４、メモリ２７の動作を制御し、また測定値及び
設定スイッチ１３で設定された定数を用いて所定の演算
を行なう。すなわち、ＣＰＵ１２は伝達関数位相特性の
データをＦＦＴアナライザ２３から取り込み、さらにメ
モリ２７に記憶しておいた図４に示す共振点軌跡線２１
ａ、２１ｂと被測定容器２での伝達関数位相特性との交
点を求める演算を行ない、その交点での周波数を共振周
波数ｆ₁、ｆ₂とし、共振周波数ｆ₁、ｆ₂を用いて(４)式
により被測定容器２の容積Ｖを求める。ＣＰＵ１２で演
算された容積Ｖは出力装置１４（例えば表示装置、プリ
ンタなど）に出力される。そして、発振器２４、ＦＦＴ
アナライザ２３、ＣＰＵ１２等によって演算手段２６が
構成されている。

【００２７】この容積計の動作について説明する。ま
ず、予め容積が既知の容器及び恒温槽等を用いて温度変
化実験を行ない、図４に示すようなヘルムホルツ共鳴器
の伝達関数位相特性を測定しておき、共振周波数ｆ₁、
ｆ₂付近における共振点（●）の軌跡を示す直線すなわ
ち共振点軌跡線２１ａ、２１ｂを求め、共振点軌跡線２
１ａ、２１ｂを∠Ｈ−ｆ（位相−周波数）平面の直線と
してメモリ２７に記憶しておく。つぎに、ＣＰＵ１２の
指令により発振器２４は信号Ｅ_sを発振し、音源用アン
プ２５を介し音源４を駆動する。これが音響管１と被測
定容器２とで構成されるヘルムホルツ共鳴器の入力とな
り、(１)式で表される周波数で共振し、主にマイクロホ
ン５ａで検出され、またマイクロホン５ｂでは主に(２)
式で表される音響管１の共振が検出され、マイクロホン
５ａ、５ｂの出力信号Ｅ_m1、Ｅ_m2はマイクロホン用アン
プ２２を介しＦＦＴアナライザ２３に入力される。つぎ
に、ＣＰＵ１２の指令によりＦＦＴアナライザ２３は信
号Ｅ_sを入力とし出力信号Ｅ_m1、Ｅ_m2を出力とする２つ
の伝達関数Ｈ₁(ｆ)、Ｈ₂(ｆ)を同時に演算する。ここ
で、信号Ｅ_s、出力信号Ｅ_m1、Ｅ_m2をフーリエ変換した
結果をＥ_s(ｆ)、Ｅ_m1(ｆ)、Ｅ_m2(ｆ)とすると、伝達関
数Ｈ₁(ｆ)、Ｈ₂(ｆ)次式で表わされる。

【００２８】Ｈ₁(ｆ)＝Ｅ_m1(ｆ)／Ｅ_s(ｆ) (５) Ｈ₂(ｆ)＝Ｅ_m2(ｆ)／Ｅ_s(ｆ) (６) つぎに、ＣＰＵ１２はこの演算が終了すると発振器２４
の発振を停止させる。ここまでのＦＦＴアナライザ２
３、発振器２４の動作はＣＰＵ１２によりすべて同期し
て行なわれる。このときＦＦＴアナライザ２３で求めた
伝達関数Ｈ₁(ｆ)、Ｈ₂(ｆ)はやはり図４に示すように各
共振点において位相が反転する特性となる。ＣＰＵ１２
はこの測定した伝達関数位相特性のデータをＦＦＴアナ
ライザ２３から取り込み、さらにメモリ２７に記憶して
おいた共振点軌跡線２１ａ、２１ｂと被測定容器２での
伝達関数位相特性との交点を求める演算を行ない、その
交点での周波数を共振周波数ｆ₁、ｆ₂とする。つぎに、
(４)式で被測定容器２の容積Ｖを求める。

【００２９】この容積計においては、予め求めた共振点
軌跡線２１ａ、２１ｂを用いるから、２つの共振周波数
ｆ₁、ｆ₂における位相の変化量がそれぞれ異なる場合で
も、常に共振点（図１３(ａ)に示すような振幅特性のピ
ーク周波数）の正確な周波数を求めることができるの
で、被測定容器２の容積Ｖを正確に測定することができ
る。

【００３０】なお、共振点軌跡線は必ずしも直線である
必要はなく、測定範囲が広い場合や、温度が大きく変化
する場合には、共振点軌跡線は曲線となりうる。

【００３１】図７はこの発明に係る他の容積計を示す図
である。図に示すように、音響管１、音源４、マイクロ
ホン５ａが取り付けられた蓋３と容積がＶ₀である補助
容器２８とが一体となっており、これが被測定容器２の
上に置かれ、外部とは閉じた空間を持つ音響共振器が構
成されている。すなわち、音響管１の一端に被測定容器
２を接続したヘルムホルツ共鳴器の音響管１に補助容器
２８が接続されている。また、音源４及びマイクロホン
５ａ、５ｂの信号線はコネクタ２９により外部へ取り出
され、周波数測定手段１９、後述の(８)式又はその近似
式により容積Ｖを演算する演算手段１６ａに接続されて
いる。

【００３２】この容積計においては、周波数測定手段１
９及び演算手段１６ａにおける音響共振器の共振周波数
の測定及び被測定容器２の容積Ｖを求める手順は図１に
示した容積計と同じであるが、被測定容器２の容積Ｖを
求める計算式だけは異なる。すなわち、１つの音響管１
に２つの空洞（被測定容器２、補助容器２８）が並列に
接続され、音響共振器が３つの音響要素で構成されてい
るから、その共振周波数ｆ₁′は次式で表わされる。

【００３３】ｆ₁′＝(ｃ／２π)・√{Ｓ(Ｖ＋Ｖ₀)}／ＬＶＶ₀ (７) 音響管１の共振を用いて温度補償を行なう場合には、ｋ
＝π²／ＳＬとすると、容積Ｖは次式で表わされる。

【００３４】Ｖ＝１／[{１／ｋ(ｆ₂／ｆ₁′)²}−(１／Ｖ₀)] (８) しかし、(８)式は、理想的な条件下での理論式であり、
実際の計算式は、実験的に求めた定数を用いた近似式で
もよい。

【００３５】このような容積計においては、ヘルムホル
ツ共鳴器に補助容器２８が接続され、外部と閉じた空間
を持つ音響共振器とされているから、外乱（外部からの
騒音など）の侵入を防ぐことができるので、被測定容器
２の容積Ｖを正確にかつ安定して測定することができ
る。

【００３６】図８はこの発明に係る他の容積計を示す図
である。図に示すように、図７に示した容積計と同様に
補助容器２８が設けられ、音源４及びマイクロホン５
ａ、５ｂの信号線はコネクタ２９により外部へ取り出さ
れ、(８)式又はその近似式により容積Ｖを演算する演算
手段２６ａに接続されている。

【００３７】この容積計においては、演算手段２６にお
ける共振周波数ｆ₁、ｆ₂の測定及び被測定容器２の容積
Ｖを求める手順は図６に示した容積計と同じであるが、
被測定容器２の容積Ｖを(８)式又はその近似式によって
求める。

【００３８】このような容積計においても、ヘルムホル
ツ共鳴器に補助容器２８が接続されているから、外乱の
侵入を防ぐことができるので、被測定容器２の容積Ｖを
正確にかつ安定して測定することができる。

【００３９】図９はこの発明に係る他の容積計を示す図
である。図に示すように、図１０に示すような共振周波
数ｆ₁、ｆ₂での温度と音速ｃとの関係を示す直線の勾配
α、βの比α／βを用いた式（後述の(１５)式）で容積
Ｖを求める演算手段１６ｂが設けられている。

【００４０】ところで、摂氏温度０℃での音速をｃ₀、
摂氏温度をｔとすると、１気圧の空気中の音速ｃは一般
的に次式で表わされる。

【００４１】ｃ＝ｃ₀＋０．６ｔ (９) しかし、音源の位相特性の影響を受けて温度変化に対す
る周波数変化が理論値より小さくなり（Δｆ₁＞Δ
ｆ₁′）、かつ２つの共振周波数ｆ₁、ｆ₂での位相変化
の割合が異なる（(Δｆ₁′／Δｆ₁)≠(Δｆ₂′／Δ
ｆ₂)）のは、温度変化に対して(１)、(２)式の変化が理
論より小さいということであり、ゆえに、(１)、(２)式
の分子にある音速ｃの変化が理論より小さいということ
と等価であると考えられる。さらに、２つの共振周波数
ｆ₁、ｆ₂での位相変化の割合が異なるということは、
(１)、(２)式の音速ｃの勾配α、βがそれぞれ異なると
いうことと等価であると考えられる。このことを図示す
ると、図１０に示すようになり、勾配α、βには次式の
関係が成り立つ。

【００４２】 α＜０．６かつ β＜０．６かつ α≠β (１０) そして、特にα≠βが誤差の原因となっている。ゆえ
に、α＝βならば理論通りの温度補償が行なわれるわけ
であり、図１に示した容積計においては、それを音響管
１の長さＬを調整することで実現している。そこで、測
定された２つの共振周波数ｆ₁、ｆ₂の理論式を次式のよ
うに表わすことができる。

【００４３】ｆ₁＝{(ｃ₀＋αｔ)／２π}・√(Ｓ／ＬＶ) (１１) ｆ₂＝(ｃ₀＋βｔ)／２Ｌ (１２) (１１)、(１２)式で温度ｔの項を計算上で消去すれば温
度補償が行なわれることになる。ゆえに、(１１)、(１
２)式より次式が得られる。

【００４４】Ｖ＝[{Ａ＋(α／β)(Ｂｆ₂−Ａ)}／ｆ₁]² (１３) そして、既知の容積の容器を用い、恒温槽で温度変化実
験を行なえば、差Δｆ₁′、Δｆ₂′を求めることがで
き、また差Δｆ₁、Δｆ₂は(１)、(２)式から求めること
ができ、次式により比α／βを求めることができる。

【００４５】 α／β＝(Δｆ₁′／Δｆ₁)／(Δｆ₂′／Δｆ₂) (１４) この比α／βの値と実験で求められた共振周波数ｆ₁、
ｆ₂を(１３)式に代入し、定数Ａ、Ｂを求める。ここ
で、(１３)式は理想的な条件下での理論式であるから、
実際は定数ａ、ｂを用いた次式を用いて容積Ｖを求めれ
ばよい。

【００４６】Ｖ＝ａ[{Ａ＋(α／β)(Ｂｆ₂−Ａ)}／ｆ₁]²＋ｂ (１５) この定数ａ、ｂは容器の容積を変化させるか、もしくは
容積の異なる他の容器を用いた較正により実験的に求め
る。

【００４７】したがって、図９に示した容積計において
は、周波数測定手段１９によって共振周波数ｆ₁、ｆ₂を
求め、演算手段１６ｂによって(１５)式で容積Ｖを求め
る。

【００４８】図９に示したような容積計においては、比
α／βを用いて容積Ｖを求めるから、共振周波数ｆ₁、
ｆ₂に応じて温度補償を行なうことができるので、被測
定容器２の容積Ｖを正確に測定することができる。

【００４９】なお、容積Ｖを求める式は(１５)式に限定
されるものではなく、他の近似式でもよい。

【００５０】図１１はこの発明に係る他の容積計を示す
図である。図に示すように、比α／βを用いた(１５)式
で容積Ｖを求める演算手段２６ｂが設けられている。

【００５１】この容積計においては、演算手段２６ｂが
伝達関数Ｈ₁(ｆ)、Ｈ₂(ｆ)を求め、伝達関数Ｈ₁(ｆ)、
Ｈ₂(ｆ)から共振点軌跡線２１ａ、２１ｂを用いずに共
振周波数ｆ₁、ｆ₂を演算し、(１５)式で容積Ｖを求め
る。

【００５２】このような容積計においても、比α／βを
用いて容積Ｖを求めるから、共振周波数ｆ₁、ｆ₂に応じ
て温度補償を行なうことができるので、被測定容器２の
容積を正確に測定することができる。

【００５３】なお、図１に示した実施例においては、共
振周波数ｆ₁、ｆ₂に対する位相の変化の割合を等しくす
るために、音響管１ａの長さを調節したが、音響管の長
さ以外の形状を調節してもよい。また、図９に示した容
積計に図７、図８に示した補助容器２８を設けてもよ
い。また、ヘルムホルツ共鳴器と音響管とを対象とする
場合のみならず、ヘルムホルツ共鳴器と音響管及び補助
容器とを対象としてもよい。また、音響管の形状を変え
ずに、補助容器の形状を変えてもよい。

【００５４】

【発明の効果】以上説明したように、この発明に係る容
積計においては、温度に対するヘルムホルツ共鳴器の伝
達関数位相特性上の共振点軌跡及び温度に対する音響管
の伝達関数位相特性上の共振点軌跡を予め記憶してお
き、検出した伝達関数位相特性と、記憶された両共振点
軌跡との交点から両共振周波数を算出するようにしてい
るから、両共振周波数における位相の変化量がそれぞれ
異なる場合でも、常に共振点の正確な周波数を求めるこ
とができるので、被測定容器の容積を正確に測定するこ
とができる。

【００５５】また、温度に対するヘルムホルツ共鳴器の
伝達関数位相特性上の共振点軌跡に対応する第１の定数
及び温度に対する音響管及び補助容器の伝達関数位相特
性上の共振点軌跡に対応する第２の定数を予め記憶して
おき、算出したヘルムホルツ共鳴器の共振周波数、音響
管及び補助容器の共振周波数、第１の定数及び第２の定
数に基づき被測定容器の容積を算出するから、両共振周
波数に応じて温度補償を行なうことができるので、被測
定容器の容積を正確に測定することができる。

【００５６】また、温度に対するヘルムホルツ共鳴器の
伝達関数位相特性上の共振点軌跡と、温度に対する音響
管の伝達関数位相特性上の共振点軌跡との傾きが一致す
るように音響管の形状を設定するから、両共振周波数に
対する位相の変化の割合が等しくなるので、被測定容器
の容積を正確に測定することができる。

【００５７】また、音響管の周囲を補助容器で覆ってい
るから、外乱の侵入を防ぐことができるので、被測定容
器の容積を正確にかつ安定して測定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明に係る容積計を示す図である。

【図２】図１に示した容積計の動作を説明するためのグ
ラフである。

【図３】図１に示した容積計の動作を説明するためのグ
ラフである。

【図４】ヘルムホルツ共鳴器の位相特性を説明するグラ
フである。

【図５】図１に示した容積計の音響管の長さを設定する
方法の説明図である。

【図６】この発明に係る他の容積計を示す図である。

【図７】この発明に係る他の容積計を示す図である。

【図８】この発明に係る他の容積計を示す図である。

【図９】この発明に係る他の容積計を示す図である。

【図１０】温度と音速との関係を示すグラフである。

【図１１】この発明に係る他の容積計を示す図である。

【図１２】音源の周波数特性を示すグラフである。

【図１３】従来の容積計の問題点を説明するための図で
ある。

【符号の説明】

１、１ａ…音響管２…被測定容器４…音源５ａ、５ｂ…マイクロホン１５ａ、１５ｂ…ＰＬＬ回路２３…ＦＦＴアナライザ２８…補助容器

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】音響管の一端に被測定容器を接続したヘル
ムホルツ共鳴器の伝達関数位相特性を検出し、上記伝達
関数位相特性から上記ヘルムホルツ共鳴器の共振周波数
と、上記音響管の共振周波数とを算出し、両共振周波数
に基づき上記被測定容器の容積を算出する容積計におい
て、温度に対する上記ヘルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特
性上の共振点軌跡及び温度に対する上記音響管の伝達関
数位相特性上の共振点軌跡を予め記憶しておき、検出し
た上記伝達関数位相特性と、記憶された両共振点軌跡と
の交点から上記両共振周波数を算出するようにしたこと
を特徴とする容積計。
【請求項２】音響管の一端に被測定容器を接続したヘル
ムホルツ共鳴器の伝達関数位相特性を検出し、上記伝達
関数位相特性から上記ヘルムホルツ共鳴器の共振周波数
と、上記音響管の共振周波数とを算出し、温度に対する
上記ヘルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特性上の共振点
軌跡に対応する第１の定数及び温度に対する上記音響管
の伝達関数位相特性上の共振点軌跡に対応する第２の定
数を予め記憶しておき、算出した上記ヘルムホルツ共鳴
器の共振周波数、上記音響管の共振周波数、上記第１の
定数及び上記第２の定数に基づき上記被測定容器の容積
を算出することを特徴とする容積計。
【請求項３】音響管の一端に被測定容器を接続したヘル
ムホルツ共鳴器の伝達関数位相特性を検出し、上記伝達
関数位相特性から上記ヘルムホルツ共鳴器の共振周波数
と、上記音響管の共振周波数とを算出し、両共振周波数
に基づき上記被測定容器の容積を算出する容積計におい
て、温度に対する上記ヘルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特
性上の共振点軌跡と、温度に対する上記音響管の伝達関
数位相特性上の共振点軌跡との傾きが一致するように上
記音響管の形状を設定したことを特徴とする容積計。
【請求項４】音響管の一端に被測定容器を接続し、かつ
上記音響管の周囲を補助容器で覆ったヘルムホルツ共鳴
器の伝達関数位相特性を検出し、上記伝達関数位相特性
から上記ヘルムホルツ共鳴器の共振周波数と、上記音響
管及び上記補助容器の共振周波数とを算出し、両共振周
波数に基づき上記被測定容器の容積を算出する容積計に
おいて、温度に対する上記ヘルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特
性上の共振点軌跡及び温度に対する上記音響管及び上記
補助容器の伝達関数位相特性上の共振点軌跡を予め記憶
しておき、検出した上記伝達関数位相特性と、記憶され
た両共振点軌跡との交点から上記両共振周波数を算出す
るようにしたことを特徴とする容積計。
【請求項５】音響管の一端に被測定容器を接続し、かつ
上記音響管の周囲を補助容器で覆ったヘルムホルツ共鳴
器の伝達関数位相特性を検出し、上記伝達関数位相特性
から上記ヘルムホルツ共鳴器の共振周波数と、上記音響
管及び上記補助容器の共振周波数とを算出し、温度に対
する上記ヘルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特性上の共
振点軌跡に対応する第１の定数及び温度に対する上記音
響管及び上記補助容器の伝達関数位相特性上の共振点軌
跡に対応する第２の定数を予め記憶しておき、算出した
上記ヘルムホルツ共鳴器の共振周波数、上記音響管及び
上記補助容器の共振周波数、上記第１の定数及び上記第
２の定数に基づき上記被測定容器の容積を算出すること
を特徴とする容積計。
【請求項６】音響管の一端に被測定容器を接続し、かつ
上記音響管の周囲を補助容器で覆ったヘルムホルツ共鳴
器の伝達関数位相特性を検出し、上記伝達関数位相特性
から上記ヘルムホルツ共鳴器の共振周波数と、上記音響
管及び上記補助容器の共振周波数とを算出し、両共振周
波数に基づき上記被測定容器の容積を算出する容積計に
おいて、温度に対する上記ヘルムホルツ共鳴器の伝達関数位相特
性上の共振点軌跡と、温度に対する上記音響管及び上記
補助容器の伝達関数位相特性上の共振点軌跡との傾きが
一致するように上記音響管又は上記補助容器の形状を設
定したことを特徴とする容積計。