JPH07182495A

JPH07182495A - 画像処理方式

Info

Publication number: JPH07182495A
Application number: JP5326819A
Authority: JP
Inventors: Haruo Takeda; 晴夫武田
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1993-12-24
Filing date: 1993-12-24
Publication date: 1995-07-21

Abstract

(57)【要約】【目的】画像の幾何学的変換を高速に行う画像処理方式
の提供を目的とする。【構成】原画像の各画素位置における所定サイズの近傍
領域の濃度の値を所定の代表領域サイズの組（ｒ１、ｒ
２……）について予め計算して保持しておき、変換関数
が与えられた時、該関数に基づいて計算した真領域サイ
ズと変換画像の各画素座標から計算した原画像座標とか
ら、各座標位置で真領域サイズに近い代表領域サイズを
選択し、これと近傍領域濃度と真領域サイズとから真領
域サイズの濃度を計算する。【効果】変換関数のパラメータを逐次に変化させるよう
な用途において高速に画像処理できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は画像処理方式に関わり、
特に変換画像の各画素座標から、与えられた関数によっ
て原画像上の対応する各点の座標を求め、その周囲の画
素分布から該変換画像画素の濃度を決定する画像の変換
の方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータグラフィックス、画像処理
などの分野で代表的な画像の変換として、拡大縮小回転
変換、透視変換、テクスチャマッピングなどの幾何学的
変換があげられる。

【０００３】画像の拡大縮小回転変換は、例えば（株）
昭晃堂発行の画像処理ハンドブックの初版２７３ページ
から２７６ページに記載されているように、まず変換画
像の各画素座標から、倍率や回転角をパラメータとする
線形関数に従って原画像の対応する座標を計算し、その
周囲の画素濃度から補間計算によって当該変換画像画素
の濃度を決定する。

【０００４】立体像の透視変換は、例えばAddison Wesl
ey社発行のComputer Graphicsの2ndedition、２２９ペ
ージから２８３ページに記載されているように、まず透
視平面の各画素座標から、視点座標や透視平面解像度を
パラメータとする関数に従って立体像モデルの対応する
座標を計算し、その周囲の表面モデルパターン濃度から
補間計算によって当該透視平面画素の濃度を決定する。
テクスチャマッピングでは、例えば上記Computer Graph
icsの７４１ページから７４４ページに記載されている
ように、上記透視変換に加えて、さらに表面上の各点か
らテクスチャ画像への変換を含めた合成変換を考え、テ
クスチャ画像上で補間計算を行なう。これらはいずれも
変換画像の画素座標から、与えられた関数に従って、原
画像の対応する座標を計算し、この位置の囲周の画素分
布から変換画像の該画素濃度を補間決定する画像の幾何
学的な変換処理と捉えることができる。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】上記の従来技術は、変
換画像の１つの画像濃度を求める度に、対応する原画像
座標の計算と、計算結果から周囲の画素の濃度の読出し
と、各周囲画素濃度から変換画素濃度の補間計算が必要
であり、高速化の障害となっていた。

【０００６】本発明の目的は、画像の幾何学的変換を高
速に行う画像処理方式を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】この問題を解決するため
に、本発明では、まず原画像の各画素位置の所定サイズ
の近傍領域の濃度の値を所定の代表領域サイズの組につ
いて予め計算して保持しておく。次に、画像変換を定義
する関数が与えられた時、この関数に基づいて計算した
真領域サイズと、変換画像の各画素座標からこの関数に
基づいて計算した原画像座標によって、その座標位置で
その真領域サイズに近い代表領域サイズを選択し、選択
された代表領域サイズと、その近傍領域濃度と、真領域
サイズとによって、その真領域サイズの濃度値を計算
し、これを変換画像の画素濃度とする。

【０００８】

【作用】上記代表領域サイズの近傍領域の濃度の値は、
１枚の原画像に対してただ１回計算すればよい。変換画
像の各画素に対しては、上記代表領域サイズの近傍領域
の濃度の値を参照するのみで、原画像の画素濃度を参照
する必要がない。１画素あたりの領域濃度の種類は、本
来参照すべき原画像画素数Ｎに対して、例えば後述のよ
うに√Ｎにとることができる。よって、本発明によれ
ば、予め登録された画像に対して画像変換を行なう場合
や、新たに与えられた画像に対して関数を順次変換させ
て行なう一連の画像変換を著しく高速化できる。

【０００９】

【実施例】以下本発明に実施例を詳細に説明する。

【００１０】図１は、ワークステーションあるいはパー
ソナルコンピュータで実行される本発明による画像処理
の一実施例を示すプログラムフローチャートである。ま
ず、ステップ１０で、ディジタル形式の原画像をメモリ
に入力する。ディジタル原画像は、イメージスキャナ、
テレビカメラ、フレームグラッバなどによって、その場
で光電変換して得られる２次元画像でもよいし、コンピ
ュータグラフィックスによりコンピュータが生成する３
次元画像でもよい。また、ディスクなどの記憶媒体に格
納された光電変換済の画像データを読み出しても良い
し、他の装置からネットワークなどの伝送路を介して転
送されたものでも良い。

【００１１】次に、ステップ２０〜２２で、原画像の全
画素位置について（ステップ９１）、各画素位置を中心
とする所定形状の近傍領域の濃度の値を、所定の代表領
域サイズの組について計算する。ステップ２０は、第１
のサイズの近傍領域についての画像濃度の計算、ステッ
プ２１は第２のサイズの近傍領域についての画像濃度計
算、ステップ２２は、第２のサイズの近傍領域について
の画像濃度計算であり、図面の簡単化のために、ステッ
プ２１と２２の間に存在する第３〜第（ｎ−１）のサイ
ズについての近傍領域画素濃度計算処理のためのステッ
プ（ルーチン）は記述は省略してある。なお、ｎの値お
よびｎ個の領域サイズを原画像上で実際にどのような大
きさに対応させるかは、後述するように予め決められて
いる。

【００１２】次に、ステップ３０で、画像の座標変換を
定義する関数を入力する。この関数は、予め定義してあ
る複数の関数の中から１つを選択しても良いし、パラメ
ータ値を入力することによって、その都度、所定の関数
を定義しても良い。また、関数をプログラムの手続きと
して直接与えても良いし、離散的な点集合間の対応関係
をテーブルとして与えても良い。

【００１３】次に、ステップ４０で、変換画像の１画素
が占める領域を上記変換で原画像上に写像した場合に占
める領域のサイズ、「真領域サイズ」を計算する。この
真領域サイズは、変換画像上の隣合う画素が上記関数に
よって原画像上のどれだけ離れた点に対応するかによっ
て、計算することができる。このサイズは、例えば、画
像の拡大／縮小や回転のための変換においては、画素の
位置に関係なく一定となるため、変換パラメータに対し
て唯１回計算すれば良いが、一般には、後述するように
画素の単位で行なうことになる。

【００１４】次に、ステップ５０で、上記関数に基づい
て、変換画像画素座標から対応する原画像上の座標位置
を計算する。

【００１５】最後に、ステップ６０で、真領域サイズに
近い代表領域サイズを選択し、原画像座標からその代表
領域サイズに相当する濃度値を読出し、代表領域サイズ
と、その濃度値と、新領域サイズとを用いて、その真領
域サイズの濃度値の近似計算を行なう。

【００１６】以上のステップ４０〜６０の処理を全ての
変換画像画素について繰り返し（ステップ９２）、さら
に、ステップ３０〜９２を必要な回数繰り返す。

【００１７】以下、ステップ２０〜２２について、更に
詳しく説明する。

【００１８】

【数１】

【００１９】

【数２】

【００２０】

【数３】

【００２１】

【数４】

【００２２】

【数５】

【００２３】数５において、第１項は半径ｒ_iの円板に
完全に包含される半径ｒ₀の円板の黒面積の加算処理、
第２項は半径ｒ_iの円板の円周上の半径ｒ₀の円板の黒面
積の一部分の加算処理である（図３参照）。

【００２４】このとき、Ｓ_jは、リサンプリング近傍と
その境界上の円の共通部分の面積であり、次のように計
算できる。一般に、中心間の距離がｄ、半径がそれぞれ
ｒ_iとｒ₂の２つの円が、互いに共通部分を有し、かつ、
いずれか一方の円が他方の円に完全に包含されることが
ないための条件は、｜ｒ₂−ｒ_i｜＜ｄ＜ｒ₂−ｒ_ｉである。

【００２５】

【数６】

【００２６】

【数７】

【００２７】

【数８】

【００２８】また、定数列ｒ_ｉ（ｉ＝１，２，…）は、
増分を小さくすればするほど画質が向上し、処理速度が
低下する。逆に、増分を大きくすればするほど画質が劣
化し、処理速度は向上する。従って、用途によって決ま
る画質と処理速度とに応じて、最適な値の組を選択する
ことができる、例えばｒ_i＝ｉｒ₀の如くとることができ
る。

【００２９】

【数９】

【００３０】

【数１０】

【００３１】

【数１１】

【００３２】

【数１２】

【００３３】

【数１３】

【００３４】従って、図１のフローチャートにおけるス
テップ９２の戻り先は、前述のように、ステップ４０と
ステップ５０の間とすることができる。

【００３５】ステップ５０では、上記した逆写像に従っ
て、以下のように座標変換計算を行なう。

【００３６】

【数１４】

【００３７】

【数１５】

【００３８】

【数１６】

【００３９】以上の実施例では、画像の拡大／縮小変換
の例について説明したが、ステップ３０の座標変換のた
めの関数（写像）を変えることによって、本明細書の冒
頭で述べた回転変換、透視変換、テクスチャマッピング
など、一般の幾何学的変換も全く同様に処理できる。

【００４０】また、上記写像の代わりに、数１２で示し
たような逆写像を与えることによって逆写像計算を省略
する、あるいは、逆写像のみが存在する問題に適用する
ことができる。

【００４１】上記の実施例では、逆写像を微分可能とし
て、ステップ４０でヤコビアンに基づいた近傍サイズの
計算を行なったが、これを変換画像の画素間隔が逆写像
によって写される原画像の画素間隔をもとに計算するこ
とによって、微分不能な逆写像によって定義される問題
にも本発明の方式を適用することができる。

【００４２】

【発明の効果】以上説明した本発明の方式によれば、原
画像の画素数に相当する回数の計算が必要となる数式４
を１つの画像に対してただ１回計算すれば済む。また、
縮小率が与えられる都度計算される数式１６は、基本的
には、変換画像の画素数回の定数係数の２項積和演算処
理である。よって、本発明によれば、１つの原画像を座
標変換関数または関数のパラメータを逐次変化させて変
換画像を得るようにした画像処理を極めて高速化するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による画像処理方式の１実施例を示すフ
ローチャート。

【図２】近傍領域の濃度定義について説明するための
図。

【図３】ユークリッド距離の場合の濃度計算について説
明するための図。

【図４】２つの円板の共通部分の面積計算について説明
するための図。

【図５】最大値距離の場合の濃度計算について説明する
ための図である。

【符号の説明】

２０〜２２…サイズ別の近傍領域画像濃度計算処理、３０…座標変換関数の入力、４０…近傍サイズ計算処理、５０…座標変換計算処理、６０…変換画素の濃度補間処理

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】変換画像の各画素座標から、与えられた関
数によって原画像上で対応する各点の座標を求め、その
周囲の画素分布から該変換画像画素の濃度を決定する画
像の変換において、原画像の各画素位置の所定サイズの
近傍領域の濃度の値を所定の代表領域サイズの組につい
て予め計算して保持しておき、関数が与えられた時に、
該関数に基づいて計算した真領域サイズと、変換画像の
各画素座標から該関数に基づいて計算した原画像座標と
によって、該座標位置で上記真領域サイズに近い代表領
域サイズを選択し、選択され代表領域サイズと、それら
の近傍領域濃度と、上記真領域サイズとによって、上記
真領域サイズの濃度値を計算することを特徴とする画像
処理方式。