JPH07159131A - エリプソパラメータ測定方法及びエリプソメータ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 エリプソパラメータの測定時に、たとえ測定
対象１３が多少傾いたとしてもエリプソパラメータΔ，
Ψの測定精度が低下しないようにする。 【構成】 測定対象１３に対して偏光した光を所定角度
φで入射させ、この測定対象１３の反射光１８をビーム
スプリッタ１９を含む光学系を用いてそれぞれ互いに異
なる４つの偏光成分に分離し、この分離された４つの光
強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ からから、ビームスプリッ
タ１９で反射光１８を反射光２０ａと透過光２０ｂとに
分離する際の強度反射率／強度透過率比の変化率αと反
射光１８の光強度に関する値Ｉ₀ 及び２つのエリプソパ
ラメータΔ，Ψを４つの変数とした４つの式からなる連
立方程式を解くことにより、最終的に目標とする２つの
エリプソパラメータΔ，Ψを求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、薄い膜厚を測定する場
合に用いるエリプソパラメータを測定するエリプソパラ
メータ測定方法及びこの方法を用いたエリプソパラメー
タに係わり、特に、膜厚測定測結果から測定対象の傾き
に起因する誤差を自動的に除去するようにしたエリプソ
パラメータ測定方法及びエリプソパラメータに関する。

【０００２】

【従来の技術】従来から、薄膜の膜厚を測定する手法と
してエリプソメトリ手法が提唱されている。この手法に
おいては、薄膜等の試料面で光が反射する際の偏光状態
の変化、すなわち電場ベクトルの入射面に平行な成分
（ｐ成分）の反射率Ｒｐと、垂直な成分（ｓ成分）の反
射率Ｒｓとの比ρを(1) 式で測定して、すでに確立され
ている偏光反射率比ρと膜厚ｄとの一定の関係に従っ
て、この膜厚ｄを求める。

【０００３】 ρ＝Ｒｐ／Ｒｓ＝ tanΨ exp[ｊΔ] …(1) ここで、偏光反射率比ρは、(1) 式に示すように、一般
に複素数であるので、２つのエリプソパラメータ、つま
り振幅比 tanΨ、および位相差Δを求める必要がある。

【０００４】従来、このエリプソパラメータΨ，Δを高
速に求める方法として、図１５に示すような可動部分を
除去したエリプソメータ（特開昭６２−２９３１０４号
公報）や小型かつ高速なエリプソメータが開発されてい
る。

【０００５】図１５において、例えばレーザ光源からな
る光源１から出力された単一波長を有する光は偏光子２
にて直線偏光に変換されて測定対象としての試料面３に
所定角度φを有して入射する。なお、試料面３におい
て、入射面は紙面と平行し、図示するような紙面と平行
な方向をｐ方向、紙面と直交する方向をｓ方向とする。
試料面３からの反射光は３個のビームスプリッタ４ａ，
４ｂ，４ｃによって３本の光（ビーム）に分岐される。
各ビームスプリッタ（オプティカルフラット）４ａ〜４
ｃは、光学的に等方で透明なものを使用し、かつ互いに
平行に固定されている。

【０００６】そして、２つのビームスプリッタ４ａ，４
ｂを透過した第１の光は第１の検光子５ａおよび集光レ
ンズ６ａを介して第１の受光器７ａへ入射される。第１
の受光器７ａはその光強度Ｉ₁ を電気信号に変換する。
同様に、ビームスプリッタ４ａを透過して次のビームス
プリッタ４ｂで反射された第２の光は第２の検光子５ｂ
および集光レンズ６ｂを介して第２の受光器７ｂへ入射
される。第２の受光器７ｂはその光強度Ｉ₂ を電気信号
に変換する。さらに、ビームスプリッタ４ａで反射され
次のビームスプリッタ４ｃを透過した第３の光は第３の
検光子５ｃおよび集光レンズ６ｃを介して第３の受光器
７ｃへ入射される。第３の受光器７ｃはその光強度Ｉ₃
を電気的に変換する。

【０００７】また、各検光子５ａ〜５ｃは偏光の有無、
偏光の方向を調べるための素子であり、偏光子と同一構
成を有する。よって、各検光子５ａ〜５ｃは設定された
方位角方向に振動する光成分のみを通過させる。そし
て、第１の検光子５ａの偏光方向は入射面に平行な基準
方位角度（方位０°）に設定され、第２の検光子５ｂの
偏光方向が前記基準方位角度に対して＋４５°傾斜して
設定され、第３の検光子５ｃの偏光方向が前記基準方位
角度に対して−４５°傾斜して設定されている。

【０００８】したがって、試料面３にて反射された光が
図１６に示すように楕円偏光されていた場合において
は、第１の受光器７ａにて得られる第１の光強度Ｉ₁ は
楕円偏光における横軸（０°方向）への正投影の振幅を
示す。また、第２の受光器７ｂにて得られる第２の光強
度Ｉ₂ は楕円偏光における＋４５°傾斜した線への正投
影の振幅を示す。さらに、第３の受光器７ｃにて得られ
る第３の光強度Ｉ₃ は楕円偏光における−４５°傾斜し
た線への正投影の振幅を示す。

【０００９】そして、この３つの光強度Ｉ₁ 〜Ｉ₃ は前
述した特開昭６２−２９３１０４号公報における(7) 〜
(9) 式に各角度α₁ ＝０°，α₂ ＝４５°，α₃ ＝−４
５°，θ＝４５°を代入して、 Ｉ₁ ＝Ｋ₁ τ₁ ｜ｒ_s ｜² ｜ｔ_p ′｜⁴ Ｉ₀ tan² Ψ／２ Ｉ₂ ＝Ｋ₂ τ₂ ｜ｒ_s ｜² ｜ｔ_p ′｜² ｜ｒ_p ′｜² Ｉ₀ ×{tan² Ψ＋２ tanΨ｜σ₁ σ₂ ｜cos(Δ−φ₀ ）＋｜σ₁ σ₂ ｜² }/４ Ｉ₃ ＝Ｋ₃ τ₃ ｜ｒ_s ｜² ｜ｔ_p ′｜² ｜ｒ_p ′｜² Ｉ₀ ×{tan² Ψ−２ tanΨ｜σ₁ σ₂ ｜cos(Δ−φ₀ ）＋｜σ₁ σ₂ ｜² }/４ …(2) として表される。但し、 ｒ_p ； 入射面に平行方向成分の試料面３における振
幅反射率 ｒ_s ： 入射面に垂直方向成分の試料面３における振
幅反射率 ｔ_p ′： ビームスプリッタ４ａ〜４ｃのｐ偏光振幅透
過率 ｒ_p ′： ビームスプリッタ４ａ〜４ｃのｐ偏光振幅反
射率 Ｋ₁ ，Ｋ₂ ，Ｋ₃ ：各検出器７ａ〜７ｃの検出ゲイン σ₁ ： ビームスプリッタ４ａ〜４ｃにおけるｐ偏光
成分とｓ偏光成分との振幅透過率比 σ₂ ； ビームスプリッタ４ａ〜４ｃにおけるｐ偏光
成分とｓ偏光成分との振幅反射率比 そして、各受光器７ａ〜７ｃの検出ゲインＫ₁ ，Ｋ₂ ，
Ｋ₃ を、特開昭６２−２９３１０４号公報における(10)
式から導かれるように、 Ｋ₁ τ₁ ｜ｒ_s ｜² ｜ｔ_p ′｜⁴ Ｉ₀ ＝Ｋ₂ τ₂ ｜ｒ_s ｜² ｜ｔ_p ′｜² ｜ｒ_p ′｜² Ｉ₀ ＝Ｋ₃ τ₃ ｜ｒ_s ｜² ｜ｔ_p ′｜² ｜ｒ_p ′｜² Ｉ₀ ＝Ｉ_G …(3) となるように校正してある。従って、最終的に(2) 式は Ｉ₁ ＝Ｉ_G tan² Ψ／２ Ｉ₂ ＝Ｉ_G ［tan ² Ψ＋２ tanΨ｜σ₁ σ₂ ｜cos(Δ−φ₀ ） ＋｜σ₁ σ₂ ｜² ］／４ Ｉ₃ ＝Ｉ_G ［tan ² Ψ−２ tanΨ｜σ₁ σ₂ ｜cos(Δ−φ₀ ） ＋｜σ₁ σ₂ ｜² ］／４ …(4) となり、これを解くことにより cos(Δ−φ₀ ） ＝（Ｉ₂ −Ｉ₃ ）［Ｉ₁ ／（Ｉ₂ ＋Ｉ₃ −Ｉ₁ ）］^1/2 ／（２Ｉ₁ ） tanΨ＝｜σ₁ σ₂ ｜［Ｉ₁ ／（Ｉ₂ ＋Ｉ₃ −Ｉ₁ ）］^1/2 …(5) として、エリプソパラメータΔ，Ψが得られる。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、図１５
に示す従来のエリプソメータにおいてもまだ改良すべき
次のような課題があった。すなわち、最終的な(5) 式を
導く過程で各受光器７ａ〜７ｃの検出ゲインＫ₁，Ｋ
₂ ，Ｋ₃ を定義する(3) 式中に含まれる各項ｒ_p ′，ｔ
_p ′は、前述したように、ビームスプリッタ４ａ〜４ｃ
のｐ偏光（入射面に平行する光成分）の振幅反射率及び
振幅透過率である。しかし，この振幅反射率ｒ_p ′及び
振幅透過率ｔ_p ′は、光のビームスプリッタ４ａ〜４ｃ
に対する入射角によって変化してしまう。

【００１１】しかし、(4) (5) 式においては、各ビーム
スプリッタ４ａ〜４ｃの振幅反射率ｒ_p ′及び振幅透過
率ｔ_p ′の比（ｒ_p ′／ｔ_p ′）は変化しない、すなわ
ち(3) 式が成立しているとみなしてエリプソパラメータ
Δ，Ψを算出している。したがって、図１５に示した従
来のエリプソメータにおいてもまだ改良すべき次のよう
な課題があった。

【００１２】すなわち、図１５に示す光源１を含む投光
系と各ビームスプリッタ４ａ〜４ｃを含む受光系の各光
学部材は例えば容器のベースに固定されているので、測
定対象の試料面３が図１５に示すように、紙面に平行す
る面内に角度βだけ傾いた場合、正反射光の中心軸は２
倍の角度２βだけ変化して受光系のビームスプリッタ４
ａへ入射される。

【００１３】各ビームスプリッタ４ａ〜４ｃにはオプテ
ィカルフラットを用いており、振幅反射率ｒ_p ′及び振
幅透過率ｔ_p ′はフレネル計数によって決定され、測定
対象の試料面３におけるごくわずかな傾き（図１０に示
すβ＝０．０５°）でも（強度反射率／強度透過率比）
の変化率αが大きく変り、各受光器７ａ〜７ｃから得ら
れる各光強度Ｉ₁ 〜Ｉ₃ もそれに伴って変化する。

【００１４】その結果、上述した(5) 式を用いて算出さ
れたエリプソパラメータΔ，Ψの精度が低下し、このエ
リプソパラメータΔ，Ψを用いて算出された膜厚ｄの測
定精度が低下する。発明者等の実験によると、β＝０．
０５°程度傾くと、膜厚ｄにおいて、０．７ｎｍ程度の
測定誤差が生じる。なお、膜内を通る光の特性も変化す
るが、上記強度反射率／強度透過率比の変化率αの影響
の方がより支配的（影響大）である。

【００１５】すなわち、図１５に示す従来のエリプソメ
ータにおいては、試料面３からの反射光における０°，
４５°，−４５°方向の３つの光強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃
からtanΨ，cos(Δ−φ₀ ），Ｉ₀ の３つの未知数を計
算しているだけであり、測定対象としての試料面３の傾
きに起因する強度反射率／強度透過率比の変化率αは考
慮していない。強度反射率／強度透過率比は変化しない
ものとして、すなわち変化率α＝１の条件下でエリプソ
パラメータΔ，Ψを計算している。したがって、測定対
象の試料面３が傾くことにより強度反射率／強度透過率
比の変化率αが変化した場合にはエリプソパラメータ
Δ，Ψの測定精度が低下していた。

【００１６】本発明はこのような事情に鑑みてなされた
ものであり、測定対象の反射光における楕円偏光を４つ
の偏光成分に分離して得られた４つの光強度を求めるこ
とによって、測定対象の傾きによって生じるビームスプ
リッタでの強度反射率／強度透過率比の変化率をも充分
考慮したエリプソパラメータ算出演算を実施でき、たと
え測定対象が多少の傾いたとしても高い測定速度を維持
でき、膜厚測定精度を大幅に向上できるエリプソパラメ
ータ測定方法及びエリプソメータを提供することを目的
とする。

【００１７】

【課題を解決するための手段】上記課題を解消するため
に本発明のエリプソパラメータ測定方法においては、測
定対象に対して偏光した光を所定角度で入射させ、この
測定対象の反射光をビームスプリッタを含む光学系を用
いてそれぞれ互いに異なる４つの偏光成分に分離し、こ
の分離された４つの偏光成分の光強度から、ビームスプ
リッタで反射光を分離する際の強度反射率／強度透過率
比と前記反射光の光強度に関する値と２つのエリプソパ
ラメータΔ，Ψとを変数とみなして、最終的に前記２つ
のエリプソパラメータΔ，Ψを求めるようにしている。

【００１８】さらに、別の発明のエリプソパラメータ測
定方法においては、測定対象に対して偏光した光を所定
角度で入射させ、この測定対象の反射光をビームスプリ
ッタを含む光学系を用いてそれぞれ互いに異なる４つの
偏光成分に分離し、この分離された４つの偏光成分の光
強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ から、ビームスプリッタで
反射光を分離する際の強度反射率／強度透過率比の変化
率αと反射光の光強度に関する値Ｉ₀ 及び２つのエリプ
ソパラメータΔ，Ψを４つの変数とした以下の連立方程
式を解くことにより、最終的に前記２つのエリプソパラ
メータΔ，Ψを求めるようにしている。

【００１９】Ｉ₁ ＝ｆ₁ （Δ，Ψ，α，Ｉ₀ ） Ｉ₂ ＝ｆ₂ （Δ，Ψ，α，Ｉ₀ ） Ｉ₃ ＝ｆ₃ （Δ，Ψ，α，Ｉ₀ ） Ｉ₄ ＝ｆ₄ （Δ，Ψ，α，Ｉ₀ ） 但し、ｆ_i (i=1,2,3,4)は前記光学系によって定まる関
数である。

【００２０】また、別の発明は、上記手段において、変
化率αはビームスプリッタにおける強度反射率／強度透
過率比の変化率とし、連立方程式から、変化率αを算出
し、この変化率αを用いてビームスプリッタに対する反
射光の入射角θを算出し、さらにこの入射角θを用いて
より正確な変化率αを求める逐次計算手法を用いて、変
化率αを決定した後、連立方程式を解いてエリプソパラ
メータΔ，Ψを求めるようにしている。

【００２１】また、本発明のエリプソメータは、偏光し
た光を測定対象に所定角度で入射させる光源部と、測定
対象にて反射された反射光を２つの光に分岐する無偏光
ビームスプリッタと、無偏光ビームスプリッタにて分岐
された各光をそれぞれ異なる２偏光方向に分離し、最終
的に前記反射光を４つの偏光成分に分離する２つの偏光
ビームスプリッタと、２つの偏光ビームスプリッタにて
分離された各偏光成分の光強度を検出する４つの受光器
と、検出された４つの光強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃，Ｉ₄ か
ら、無偏光ビームスプリッタで反射光を分離する際の強
度反射率／強度透過率比の変化率αと反射光の光強度に
関する値Ｉ₀ 及び２つのエリプソパラメータΔ，Ψを４
つの変数とした上述した連立方程式を解くことにより、
最終的に前記２つのエリプソパラメータΔ，Ψを求める
演算部とで構成されている。

【００２２】さらに、別の発明のエリプソメータにおい
ては、上述した発明のエリプソメータにおける光源部，
無偏光ビームスプリッタ，２つの偏光ビームスプリッタ
及び４つの受光器に加えて、４つの受光器から検出され
た４つの光強度から無偏光ビームスプリッタでの強度反
射率／強度透過率比の変化率を算出し、算出された変化
率αを用いて無偏光ビームスプリッタに対する反射光の
入射角を算出し、さらにこの入射角を用いてより正確な
変化率を求める逐次計算手段と、逐次計算手段にて算出
された前記変化率及び前記４つの光強度からエリプソパ
ラメータΔ，Ψを算出するエリプソパラメータ算出手段
とを備えている。

【００２３】

【作用】一般的なエリプソパラメータ測定方法を採用し
たエリプソメータにおいては、前述したように、光源部
から偏光した光が所定角度φで測定対象に入射すると、
この測定対象にて反射される反射光は測定対象の膜厚等
で定まる一定形状の楕円偏光を有する。そして、エリプ
ソパラメータΔ，Ψは測定対象からの反射光のｐ成分と
ｓ成分との振幅比 tanΨと位相差Δであるので、楕円形
状および楕円の基準線からの傾き度合いから求まる。し
たがって、図１６に示すように、楕円を各方向に投影し
た最低３つの光強度が得られれば、その楕円は一義的に
定まる。

【００２４】そこで、本願発明のエリプソパラメータ測
定方法を採用したエリプソメータにおいては、前述した
３つの光強度の他に、さらに、図３に示すように、前記
楕円を前記３方向以外のもう一つの方向に投影した光強
度を加えた４つの光強度Ｉ₁，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ を検出
している。

【００２５】互いに異なる方向から楕円偏光を投影した
４つの光強度が得られると、従来の３つの光強度からエ
リプソパラメータΔ，Ψを求める場合においては定数
（固定値）として扱わざるを得なかったビームスプリッ
タにおける強度反射率／強度透過率比の変化率αも変数
として扱うことができる。

【００２６】したがって、この変化率αをも一つの変数
として組込まれた４つの式からなる連立方程式からこの
変化率αを消去して、残り２つの変数であるエリプソパ
ラメータΔ，Ψを変化率αが入らない形式で表現でき
る。よって、たとえ測定対象が傾いてビームスプリッタ
の強度反射率／強度透過率比の変化率αが変化した場合
においても、その変化率αに依存しない測定を行うこと
ができるから高精度のエリプソパラメータΔ，Ψの測定
が可能となる。

【００２７】また、上記ビームスプリッタの強度反射率
／強度透過率比の変化率αは、反射光と透過光との比、
すなわちビームスプリッタにおける垂直方向成分の反射
率ｒと透過率ｔとの比が校正状態（ｒ_s0 ² ／ｔ_s0 ² ）と
測定状態（ｒ_s ² ／ｔ_s ² ）とでどの程度変化したかを
示す変化率であるとすると、 α＝（ｒ_s ² ／ｔ_s ² ）／（ｒ_s0 ² ／ｔ_s0 ² ） 校正状態時と測定状態時における測定対象の傾きの変化
度合いが、この強度反射率／強度透過率比の変化率αと
して現れる。したがって、測定状態における光強度測定
を行って、変化率αを求めて、この変化率αから測定状
態における測定対象からの反射光のビームスプリッタに
対する入射角θを求めて、さらにこの入射角θから再度
変化率αを求める逐次計算手法を採用して、最終的に精
度の高い変化率αを求めて、この変化率αを用いて前述
した２つのエリプソパラメータΔ，Ψを算出可能であ
る。

【００２８】

【実施例】以下本発明の一実施例を図面を用いて説明す
る。図２は実施例のエリプソパラメータ測定方法を採用
したエリプソメータ全体を示すブロック図である。図中
１０は軽金属材料で形成されたケースに収容されたエリ
プソメータ本体である。このエリプソメータ本体１０か
ら出力された各光強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ はＡ／Ｄ
コンバータ１１でデジタル値に変換された後、演算部と
してのパーソナルコンピュータ１２へ入力される。この
パーソナルコンピュータ１２は、入力された各光強度Ｉ
₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ を用いてエリプソパラメータΔ，
Ψを算出する。

【００２９】この時、ビームスプリッタでの強度反射率
／強度透過率比の変化率αを未知数（変数）としてエリ
プソパラメータΔ，Ψを算出しているので、最終的なエ
リプソパラメータΔ，Ψの演算式にはこの変化率αは入
っておらず、変化率αに依存しない測定が可能である。
そして、この算出されたエリプソパラメータΔ，Ψを用
いて測定対象としての試料面１３の膜厚ｄを所定の演算
式を用いて算出する。

【００３０】ここで、Ａ／Ｄコンバータ１１は各光強度
Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ を時分割して順番にＡ／Ｄ変換
していく。なお、１個の光強度の変換時間は約１０μse
c である。したがって、パーソナルコンピュータ１２に
おける計算時間も含めて、試料面１３上のサンプリング
された１つの測定点のエリプソパラメータΔ，Ψおよび
膜厚ｄの測定時間は約１００μsec である。なお、各光
強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃，Ｉ₄ は同時に測定して電圧保持
回路で保持するので、たとえ試料面１３が高速で移動し
たとしても十分対処できる。

【００３１】図１は、前記エリプソメータ本体１０の内
部構成図である。例えば半導体レーザ光源１４から出力
された単一波長を有するレーザ光線は偏光子１５で方位
角４５°の直線偏光に変換される。したがって、半導体
レーザ光源１４および偏光子１５は光源部１６を構成す
る。直線偏光に変換された入射光１７は光源部１６から
試料面１３へ角度φで入射される。そして、試料面１３
で反射された反射光１８は試料面１３の膜の存在によっ
て、方位角４５°の直線偏光から図３に示した楕円偏光
になり、無偏光ビームスプリッタ１９へ入射される。

【００３２】無偏光ビームスプリッタ１９は例えばオプ
ティカルフラットで構成されている。そして、入射され
る反射光１８は２つの光２０ａ，２０ｂに分岐される。
反射された反射光２０ａは一方の偏光ビームスプリッタ
２１へ入射する。また、透過した透過光２０ｂは他方の
偏光ビームスプリッタ２２へ入射する。

【００３３】各偏光ビームスプリッタ２１，２２は同一
構成を有しており、例えばウォラストンプリズム等で構
成され、入射した楕円偏光を有する光を互いに直交する
２方向の偏光成分に分離して出力する。

【００３４】そして、偏光ビームスプリッタ２１は、こ
の偏光ビームスプリッタ２１を透過した光２１ａの偏光
方向が試料面１３への光の入射面に平行な方向を方位０
°とした前述した基準方向に対して受光器２３ａ側から
みて反時計回りに＋０°になるように位置決めされてい
る。また、偏光ビームスプリッタ２１から出力された偏
光方向が＋０°の光２１ａは受光器２３ａへ入射され
る。また、偏光ビームスプリッタ２１から出力された偏
光方向が９０°となる反射光２１ｂは受光器２３ｂへ入
射される。

【００３５】さらに、他方の偏光ビームスプリッタ２２
は、この偏光ビームスプリッタ２２を透過した光２２ａ
の偏光方向が前記基準方向に対して＋４５°になるよう
に位置決めされている。そして、偏光ビームスプリッタ
２２から出力された偏光方向が＋４５°の光２２ａは受
光器２３ｃへ入射される。また、偏光ビームスプリッタ
２２から出力される偏光方向が−４５°となる光２２ｂ
は受光器２３ｄへ入射される。

【００３６】すなわち、試料面１３からの反射光１８は
それぞれ各光強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃，Ｉ₄ を有した０
°，９０°，＋４５°，−４５°の４つの方向の各偏光
成分に分離される。

【００３７】また、図１に示す各光学部品は例えばケー
ス内の基板に固定されており、可動部分は存在しない。
したがって、一つの測定点に対する測定所要時間はＡ／
Ｄコンバータ１１の変換時間とパーソナルコンピュータ
１２内の演算処理時間のみとみなせるので、前述したよ
うに約１００μsec となり、ほぼ実時間で測定可能であ
る。したがって、たとえ測定対象としての試料面１３が
高速で移動していたとしても正しく膜厚ｄを測定でき
る。

【００３８】次に、検出された各光強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ
₃ ，Ｉ₄ から、たとえ試料面１３が傾いたとしても正し
いエリプソパラメータΔ，Ψが得られる演算式を導く手
順を説明する。

【００３９】図１のエリプソメータ本体１０において、
各受光器２３ａ，２３ｂ，２３ｃ，２３ｄのゲインを適
当に調節すれば互いに異なる４方向に分離された各偏光
成分の各光強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ は以下のように
表される。 Ｉ₁ ＝Ｉ₀ ′（ｒ_s ² ／ｒ_s0 ² ）Ｇ₁ ［ tan² Ψ cos² Ａ₁ ＋２σ_r tanΨcos(Δ−φ₀ ）cos Ａ₁ sin Ａ₁ ＋σ_r ² sin² Ａ₁ ］ Ｉ₂ ＝Ｉ₀ ′（ｒ_s ² ／ｒ_s0 ² ）Ｇ₂ ［ tan² Ψ cos² Ａ₂ ＋２σ_r tanΨcos(Δ−φ₀ ）cos Ａ₂ sin Ａ₂ ＋σ_r ² sin² Ａ₂ ］ Ｉ₃ ＝Ｉ₀ ′（ｔ_s ² ／ｔ_s0 ² ）Ｇ₃ ［ tan² Ψ cos² Ａ₃ ＋２σ_t tanΨcos(Δ−φ₀ ）cos Ａ₃ sin Ａ₃ ＋σ_t ² sin² Ａ₃ ］ Ｉ₄ ＝Ｉ₀ ′（ｔ_s ² ／ｔ_s0 ² ）Ｇ₄ ［ tan² Ψ cos² Ａ₄ ＋２σ_t tanΨcos(Δ−φ₀ ）cos Ａ₄ sin Ａ₄ ＋σ_t ² sin² Ａ₄ ］ …(6) 但し、Ａ₁ ，Ａ₂ ，Ａ₃ ，Ａ₄ は、各光強度Ｉ₁ ，Ｉ
₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ が出力される各受光器２３ａ，２３ｂ，
２３ｃ，２３ｄへ入射される各光２１ａ，２１ｂ，２２
ａ，２２ｂの偏光方向である。なお、図１に示すエリプ
ソメータ本体１０においては、前述したように、各偏光
方向はそれぞれ０°，９０°，＋４５°，−４５°に設
定されているが、ここにおいては、一般性を持たせるた
めに、変数Ａ₁ 〜Ａ₄ を用いている。

【００４０】また、 Ｉ₀ ′ ：入射光強度、測定対象の反射率等のゲイ
ンに関する定数 σ_r ，σ_t ：ビームスプリッタにおけるｐ偏光成分と
ｓ偏光成分との振幅反射率比及び振幅透過率比 ｒ_s ，ｔ_s ：ビームスプリッタにおける測定状態での
振幅反射率及び振幅透過率 ｒ_s0，ｔ_s0 ：ビームスプリッタにおける校正状態での
振幅反射率及び振幅透過率 である。なお、測定対象の試料面１３が測定期間中に全
く傾かないときは、ｒ_sとｒ_s0，ｔ_s とｔ_s0はそれぞれ
一致する。また、Ｇ_i （ｉ＝１，２，３，４）は初期校
正の方法によって定まるゲインに関する定数であり、例
えばある既知の偏光状態の光を受光系に入射したとき
に、例えばＩ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ が全て等しくなるよ
うに決める。

【００４１】ここで、改めて、 Ｉ₀ ＝Ｉ₀ ′ｔ_s ² ／ｔ_s0 ² α ＝（ｒ_s ² ／ｒ_s0 ² ）／（ｔ_s ² ／ｔ_s0 ² ） ＝（ｒ_s ² ／ｔ_s ² ）／（ｒ_s0 ² ／ｔ_s0 ² ） …(7) と定義すれば、(6) 式は Ｉ₁ ＝Ｉ₀ αＧ₁ ［ tan² Ψ cos² Ａ₁ ＋２σ_r tanΨcos(Δ−φ₀ ）cos Ａ₁ sin Ａ₁ ＋σ_r ² sin² Ａ₁ ］ Ｉ₂ ＝Ｉ₀ αＧ₂ ［ tan² Ψ cos² Ａ₂ ＋２σ_r tanΨcos(Δ−φ₀ ）cos Ａ₂ sin Ａ₂ ＋σ_r ² sin² Ａ₂ ］ Ｉ₃ ＝Ｉ₀ Ｇ₃ ［ tan² Ψ cos² Ａ₃ ＋２σ_t tan Ψcos(Δ−φ₀ ）cos Ａ₃ sin Ａ₃ ＋σ_t ² sin² Ａ₃ ］ Ｉ₄ ＝Ｉ₀ Ｇ₄ ［ tan² Ψ cos² Ａ₄ ＋２σ_t tan Ψcos(Δ−φ₀ ）cos Ａ₄ sin Ａ₄ ＋σ_t ² sin² Ａ₄ ］ …(8) となる。これを見やすいように行列式に直すと(9) 式と
なる。

【００４２】

【数１】

【００４３】このように、(6) 式を(8) 又は(9) 式の連
立一次方程式の形で表現できる。ここで、上述した変数
αは(7) 式からも理解できるように、ビームスプリッタ
における強度反射率／強度透過率比の変化率とでもいう
べき量である。

【００４４】したがって、この４つの変数 tanΨ， cos
（Δ−φ₀ ），Ｉ₀ ，αを未知数とみなして、この連立
一次方程式をΔ，Ψについて解けば、αに依存しない、
すなわち測定対象（試料面１３）の傾きに依存せずに正
確なエリプソパラメータ tanΨ， cos（Δ−φ₀ ）を測
定をすることができる。連立一次方程式(9) は、各受光
器２３ａ〜２３ｄに入射する各光２１ａ，２１ｂ，２２
ａ，２２ｂの各偏光方向Ａ_i （ｉ＝１，２，３，４）が
それぞれ異なっていれば解くことが可能である。

【００４５】次に、連立一次方程式（9)の解析手法を説
明する。一般的に、連立一次方程式を解析的に解く手法
としてクラメルの公式が知られている。しかし、このク
ラメルの公式を用いると、計算途中で丸め誤差による誤
差が大きく、かつ計算時間が長い等により、適切でない
ことが知られている。

【００４６】このような不都合を解消するために、例え
ば、ガウスの消去法などを用いる必要がある。しかし、
このガウスの消去法においては、計算過程で０や非常に
小さい値での除算が行われることを未然に防止するため
に、値の比較・行交換等の手順が加わり計算が非常に煩
雑になる。また、このような手順を加えたとしても原理
的に計算過程における丸め誤差の蓄積を避けることはで
きない。

【００４７】そこで、本発明においては、連立一次方程
式(8)(9)において、４つの偏光方向Ａ₁ 〜Ａ₄ のうち２
つの偏光方向Ａ₁ ，Ａ₂ をＡ₁ ＝０°，Ａ₂ ＝９０°と
設定する。すると、各光強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ から、先ず tan
Ψが求まる。次にその tanΨを用いて各光強度Ｉ₁ ，Ｉ
₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ からcos ( Δ−φ₀ ）を計算することが
できる。よって、結果的に簡単で計算途中で丸め誤差に
よる精度の低下が起こりにくい解析的な演算式により求
めることができ、計算精度、計算速度の双方が考慮され
た適切なものとなる。

【００４８】この計算過程を詳細に説明する。先ず、偏
光方向を、図１に示すように、Ａ₁ ＝０°，Ａ₂ ＝９０
°に設定すると(8) 式は簡単な(10)式になる。

【００４９】 Ｉ₁ ＝Ｉ₀ αＧ₁ tan² Ψ Ｉ₂ ＝Ｉ₀ αＧ₂ σ_r ² Ｉ₃ ＝Ｉ₀ Ｇ₃ ［tan ² Ψ cos² Ａ₃ ＋２σ_t tanΨcos(Δ−φ₀ )cosＡ₃ sinＡ₃ ＋σ_t ² sin² Ａ₃ ］ Ｉ₄ ＝Ｉ₀ Ｇ₄ {tan² Ψ cos² Ａ₄ ＋２σ_t tanΨcos(Δ−φ₀ )cosＡ₄ sinＡ₄ ＋σ_t ² sin² Ａ₄ ］ …(10) この（10) 式を tanΨ及びcos ( Δ−φ₀ ）に対して解
くと、(11)式及び(12)式が得られる。

【００５０】 tanΨ＝｜σ_r ｜［（Ｉ₁ ／Ｇ₁ ）／（Ｉ₂ ／Ｇ₂ ）］^1/2 …(11) cos(Δ−φ₀ ) ＝Ｙ／Ｘ Ｘ＝２σ_r σ_t ［Ｉ₁ Ｉ₂ ／Ｇ₁ Ｇ₂ ］^1/2 ×［ cosＡ₃ sinＡ₃ Ｉ₄ ／Ｇ₄ − cosＡ₄ sinＡ₄ Ｉ₃ ／Ｇ₃ ］ Ｙ＝σ_r ² Ｉ₁ ／Ｇ₁ ［ cos² Ａ₄ Ｉ₃ − cos² Ａ₃ Ｉ₄ ］ ＋σ_t ² Ｉ₂ ／Ｇ₂ ［ sin² Ａ₄ Ｉ₃ − sin² Ａ₃ Ｉ₄ ］ …(12) よって、エリプソパラメータΔ，Ψが得られる。但し、
ここで、必要であれば、ビームスプリッタでの強度反射
率／強度透過率比の変化率αは(13)式で算出可能であ
る。

【００５１】 α＝［sin(Ａ₃ −Ａ₄ )(σ_r ² cosＡ₃ cosＡ₄ Ｉ₁ ／Ｇ₁ −σ_t ² sinＡ₃ sinＡ₄ Ｉ₂ ／Ｇ₂ ）］ ÷［σ_r ² (cocＡ₃ sinＡ₃ Ｉ₄ ／Ｇ₄ − cocＡ₄ sinＡ₄ Ｉ₃ ／Ｇ₃ ）］ …(13) さらに、残りの偏光方向をＡ₃ ＝４５°．Ａ₄ ＝−４５
°と設定すれば、Ａ₃，Ａ₄ の正弦関数及び余弦関数の
積が全て１／２又は−１／２の値となるので、(12)，(1
3)式は(14)(15)式に示すようにさらに簡単になる。

【００５２】 cos(Δ−φ₀ ） ＝[(σ_r ² Ｉ₁ ／Ｇ₁ ＋σ_t ² Ｉ₂ ／Ｇ₂ )(Ｉ₃ ／Ｇ₃ −Ｉ₄ ／Ｇ₄ )] ÷[ ２σ_r σ_t （Ｉ₁ Ｉ₂ ／Ｇ₁ Ｇ₂ ）^1/2 （Ｉ₃ ／Ｇ₃ ＋Ｉ₄ ／Ｇ₄ )] …(14) α＝［２（σ_r ² Ｉ₁ ／Ｇ₁ ＋σ_t ² Ｉ₂ ／Ｇ₂ ］ ÷［σ_r ² （Ｉ₃ ／Ｇ₃ ＋Ｉ₄ ／Ｇ₄ ）］ …（１５） なお、測定対象（試料面１３）の傾き角βによりビーム
スプリッタの振幅反射率比σ_ｒ ，振幅透過率比σ_t も
変化するが、測定対象の傾き角βがそれほど大きくない
場合は考慮しなくても精度上は問題はない。ただし、測
定対象の傾き角βが大きい場合には、強度反射率／強度
透過率比の変化率αより求めた測定対象に対する光の入
射角θから振幅反射率比σ_r ，振幅透過率比σ_t を再計
算する過程を繰り返し行うことで正確な振幅反射率比σ
_r ，振幅透過率比σ_t を計算することができ、エリプソ
パラメーΔ，Ψの測定精度が向上する。

【００５３】このように、同時刻で測定された４個の各
光強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ を用いて、ビームスプリ
ッタでの強度反射率／強度透過率比の変化率αを未知数
とみなして、最終的に(11)，(14)式を用いてエリプソパ
ラメータΔ，Ψを算出する。

【００５４】次に、図１に示すエリプソメータ本体１０
の光学系における初期校正手法を説明する。初期校正を
容易にするために、図４に示すように、図１に示したエ
リプソメータ本体１０において、反射光２０ａの光路に
１／４波長板２４がスライド式に挿脱可能に設けられて
いる。さらに、光源部１６の偏光子１５に回転機構を設
けて偏光方向を９０°に設定できる機構が付加されてい
る。

【００５５】すなわち、基本的に校正は受光部に任意の
既知の偏光を直接入射させたときの各受光器２３ａ〜２
３ｄから得られる光強度Ｉ₁ 〜Ｉ₄ を用いることによっ
て実現できる。但し、前述したように、入射角の誤差に
よりビームスプリッタでの強度反射率／強度透過率比が
変化するため、実際に測定を行うように光学系が調整さ
れた状態で校正する必要がある。そのために、前述した
ように、入射光の偏光方向を９０°に設定可能とし、か
つ偏光ビームスプリッタ２１に対する入射光（反射光）
２０ａを円偏光にすることを可能としている。

【００５６】初期校正の手順は以下の通りである。先
ず、偏光子１５の偏光方向を方位角９０°に設定し、四
分の一波長板２４を入射光（反射光）２０ａの光路に挿
入する。方位角９０°の直線偏光に変換された入射光１
７は光源部１６から試料面１３へ角度φで入射される。
この直線偏光は試料面１３の膜の存在に関わらず、全く
楕円偏光にはならずに方位角９０°の直線偏光のままで
無偏光ビームスプリッタ１９へ入射される。

【００５７】そして、無偏光ビームスプリッタ１９を透
過した透過光２０ｂの４５°方向成分は受光器２３ｃで
検出され、透過光２０ｂの−４５°方向成分は受光器２
３ｄで検出される。また、無偏光ビームスプリッタ１９
で反射された反射光２０ａは１／４波長板２４で円偏光
に変換され、０°方向成分は受光器２３ａで、９０°成
分は受光器２４ｂで検出される。

【００５８】この状態で、例えば各受光器２３ａ〜２３
ｄの出力をＡ／Ｄ変換した値を等しくするように各受光
器や図示しない増幅器のゲインを決定することによって
各受光器２３ａ〜２３ｄを校正することができる。この
ような校正を行うと受光器２３ａ〜２３ｄのゲインだけ
でなく、増幅器のゲインや光学的・電気的な信号の減衰
など測定上影響のある全ての量に対して校正を行ったこ
とになり、精度の良い測定が可能になる。

【００５９】前述した(10)式において、各方位角Ａ₃ ，
Ａ₄ をそれぞれ、Ａ₃ ＝４５°，Ａ₄ ＝−４５°と設定
すると、検出される各光強度Ｉ₁ 〜Ｉ₄ は(16)式とな
る。 Ｉ₁ ＝Ｉ₀ αＧ₁ tan² Ψ Ｉ₂ ＝Ｉ₀ αＧ₂ σ_r ² Ｉ₃ ＝Ｉ₀ Ｇ₃ ［ tan² Ψ＋２σ_t tanΨcos(Δ−φ₀ ) ＋σ_t ² ］／２ Ｉ₄ ＝Ｉ₀ Ｇ₄ ［ tan² Ψ−２σ_t tanΨcos(Δ−φ₀ ) ＋σ_t ² ］／２ …(16) このような校正を行った場合、この(16)式中のＧ_i の値
は、 Ｇ₁ ＝１／（１＋σ_r ² ） Ｇ₂ ＝１／（１＋σ_r ² ） Ｇ₃ ＝２／σ_t ² Ｇ₄ ＝２／σ_t ² となり、(16)式は(17)式となる。

【００６０】 Ｉ₁ ＝Ｉ₀ α tan² Ψ／（１＋σ_r ² ） Ｉ₂ ＝Ｉ₀ ασ_r ² ／（１＋σ_r ² ） Ｉ₃ ＝Ｉ₀ ［ tan² Ψ＋２σ_t tanΨcos(Δ−φ₀ ) ＋σ_t ² ］／σ_t ² Ｉ₄ ＝Ｉ₀ ［ tan² Ψ−２σ_t tanΨcos(Δ−φ₀ ) ＋σ_t ² ］／σ_t ² …(17) 但し、αは(7) 式で定義したように、 α ＝（ｒ_s ² ／ｔ_s ² ）／（ｒ_s0 ² ／ｔ_s0 ² ） …(7) ｒ_s ，ｔ_s ：無偏光ビームスプリッタ１９における測
定状態でのｓ偏光振幅反射率及びｓ偏光振幅透過率 ｒ_s0，ｔ_s0 ：無偏光ビームスプリッタ１９における校
正状態でのｓ偏光振幅反射率及びｓ偏光振幅透過率 であり、これらは、無偏光ビームスプリッタ１９の屈折
率ｎ、測定状態での入射角θ₁ 、屈折角θ₂ 、ゲイン調
整（校正）時の入射角θ₁₀，屈折角θ₂₀を用いて以下の
(18)(19)式で計算される。

【００６１】 ｒ_s ＝（ cosθ₁ −ｎ cosθ₂ ）／（ cosθ₁ ＋ｎ cosθ₂ ） ｔ_s ＝（４ｎ cosθ₁ cosθ₂ ）／（ｎ cosθ₁ ＋ cosθ₂ ）² …(18) ｒ_s0＝（ cosθ₁₀−ｎ cosθ₂₀）／（ cosθ₁₀＋ｎ cosθ₂₀） ｔ_s0＝（４ｎ cosθ₁₀ cosθ₂₀）／（ｎ cosθ₁₀＋ cosθ₂₀）² …(19) 但し、各入射角θ₁ ，θ₁₀と各屈折角θ₂ ，θ₂₀は下記
のスネルの法則を満たしている。

【００６２】 sinθ₁ ＝ｎ sinθ₂ …(20) sinθ₁₀＝ｎ sinθ₂₀ …(21) また、σ_r とσ_t はそれぞれ偏光ビームスプリッタ１９
でのｐ偏光・ｓ偏光の振幅反射率比、振幅透過率比であ
り、(22)式で示される。

【００６３】 σ_r ＝ｒ_p ／ｒ_s σ_t ＝ｔ_p ／ｔ_s ＝（１−ｒ_p ² ）／（１−ｒ_s ² ） 但し、 ｒ_p ＝（ｎ cosθ₁ − cosθ₂ ）／（ｎ cosθ₁ ＋ cosθ₂ ） …(22) したがって、(17)式よりエリプソパラメータΔ，Ψが(2
3)式で計算される。

【００６４】 cos(Δ−φ₀ ）＝[(σ_r ² Ｉ₁ ＋σ_t ² Ｉ₂ )(Ｉ₃ −Ｉ₄ )] ÷[ ２σ_r σ_t （Ｉ₁ Ｉ₂ ）^1/2 （Ｉ₃ ＋Ｉ₄ )] tanΨ＝｜σ_r ｜（Ｉ₁ ／Ｉ₂ ）^1/2 …(23) 実施例エリプソメータにおいては、無偏光ビームスプリ
ッタ１９として屈折率１．５のオプティカルフラットを
入射角θ₁ ＝８０°で用いており、振幅反射率比σ_r は
約１．５の値であり、また、振幅透過率比σ_t は約０．
６の値を有する。

【００６５】また、必要ならば、無偏光ビームスプリッ
タ１９での強度反射率／強度透過率比の変化率αは(24)
式で算出可能である。 α＝［２（１＋σ_r ² ）（σ_r ² Ｉ₁ ＋σ_t ² Ｉ₂ ）］ ÷［σ_r ² σ_t ² （Ｉ₃ ＋Ｉ₄ ）］ …(24) そして、前述した(7) 式とフレネル反射係数と透過係数
の関係式(25) ｔ_s ＝１−ｒ_s ² …（２５） を用いて、測定状態での無偏光ビームスプリッタ１９の
ｓ偏光振幅反射率ｒ_ｓ が(26)式で求まる。

【００６６】 ｒ_s ＝ （４αｒ_s0 ² ／ｔ_s0 ² ）^1/2 ／［（４αｒ_s0 ² ／ｔ_s0 ² ＋１）^1/2 ＋１］ …(26) 但し、この計算においては、入射角θ₁ ＝８０°付近の
フレネル反射係数ｒ_s の値が０＜ｒ_s ＜１であることを
用いた。さらに(18)(20)より(27)式が求まる。

【００６７】 sinθ₁ ＝［｛ｎ² （１＋ｒ_S ）² −（１−ｒ_S ）² ｝／４ｒ_s ］^1/2 …(27) この(27)式を用いて最終的に無偏光ビームスプリッタ１
９に対する入射角θ₁ は(28)式で求まる。

【００６８】 sinθ₁ ＝［｛ｎ² （１＋Ｆ）² −（１−Ｆ）² ］｝／４Ｆ］^1/2 但し、 Ｆ＝ （４αｒ_s0 ² ／ｔ_s0 ² ）^1/2 ／［（４αｒ_s0 ² ／ｔ_s0 ² ＋１）^1/2 ＋１］ …(28) そして、この計算された入射角θ₁ より(18)(20)(22)式
から偏光ビームスプリッタ１９でのｐ偏光・ｓ偏光の振
幅反射率比σ_r 及び振幅透過率比σ_t を再度計算し、再
び(24)式で強度反射率／強度透過率比の変化率αを計算
する逐次収束計算を行えばよい。

【００６９】なお、図５に示すように、無偏光ビームス
プリッタ１９に対する入射角と強度反射率／強度透過率
比の変化率αとの関係を予め計算しておき、計算結果を
記憶部にテーブルの形式で記憶保持しておき、αの値か
ら入射角を求めてもよい。

【００７０】校正の方法は前述した方法の他に種々の方
法が考えられる。例えば、９０°だけでなく、０°の直
線偏光の入射光も測定対象で反射されても楕円偏光には
ならずに０°の直線偏光のままであるから、偏光子１５
を０°に設定できるようにしておくことも可能である。
但し、この場合は演算式を若干変更する必要がある。ま
た、変化率αはｐ偏光に対する強度反射率／強度透過率
比となる。

【００７１】このように、各受光器２３ａ〜２３ｄの光
強度Ｉ₁ 〜Ｉ₄ の値が０にならない限りは任意の既知の
偏光を受光系に入射することによって各受光器・増幅器
のゲイン校正を行うことができる。

【００７２】図６は図２が行う校正処理及びエリプソパ
ラメータΔ，Ψの算出処理手順を示す流れ図である。先
ず、Ｐ（プログラムステップ）０において、無偏光ビー
ムスプリッタ１９に入射される反射光（入射光）２０ａ
の入射角θ₁ ，振幅反射率比σ_r ，振幅透過率比σ_t ，
ゲイン調整（校正）状態での無偏光ビームスプリッタ１
９のｓ偏光振幅反射率ｒ_s0及びｓ偏光振幅透過率ｔ_s0に
それぞれ適当な初期値を設定する。なお、無偏光ビーム
スプリッタ１９での強度反射率／強度透過率比の変化率
αの最大値α_man ，最小値α_min を設定しておく。

【００７３】次に、偏光子１５の方位角を９０°に設定
し、かつ１／４波長板２４を反射光２０ａの光路に挿入
して、各光強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ の値が等しくな
るようにゲイン調整を行う（Ｐ１）。

【００７４】次に、偏光子１５の方位角を＋４５°に設
定した状態で、各光強度Ｉ₁ ，Ｉ₂，Ｉ₃ ．Ｉ₄ の値を
読取る（Ｐ２）。そして、先に初期設定した各値を前述
した(24)式に代入して、強度反射率／強度透過率比の変
化率αを算出する（Ｐ３）。

【００７５】そして、算出された強度反射率／強度透過
率比の変化率αが前記初期設定した最大値α_man と最小
値α_min との範囲内に入らなければ（Ｐ４）、Ｐ５へ進
み、算出されたαを用いて(28)式にて無偏光ビームスプ
リッタ１９に対する光２０ａの入射角θ₁ ′を算出す
る。算出された入射角θ₁ ′と初期設定入射角θ₁ との
差が許容限界εを越えていれば（Ｐ６）、Ｐ７へ進み、
今回算出された入射角θ₁ ′を用いて、(18)(20)(22)式
から再度、振幅反射率比σ_r 。振幅透過率比σ_tを算出
する。そして、算出されたσ_r ，σ_t を用いて(24)式を
算出して、再度強度反射率／強度透過率比の変化率αを
算出する。そして、Ｐ５へ戻り、入射角θ₁ ′の計算を
行う。

【００７６】そして、Ｐ６において、今回計算された入
射角θ₁ ′と前回に算出された入射角θ₁ との差が許容
限界ε内に入ると、Ｐ８へ進み、(22)(23)式を用いてエ
リプソパラメータΔ，Ψを算出する。その後、所定の換
算式を用いて、試料面１３の膜厚ｄを算出する（Ｐ
９）。その際、無偏光ビームスプリッター１９に対する
入射角のずれは、測定対象（試料面１３）に対する入射
角のずれに起因するものであるから、所定の換算式を用
いる際には、測定対象（試料面１３）に対する入射角の
ずれを考慮する必要がある。

【００７７】なお、Ｐ４において、強度反射率／強度透
過率比の変化率αが前記初期設定した最大値α_man と最
小値α_min との範囲内であれば、直ちにＰ８にてエリプ
ソパラメータΔ，Ψを算出する。

【００７８】図７は本願発明のエリプソメータをシリコ
ンウェーハーの酸化膜厚の分布測定装置に組込んだ状態
を示す図である。ベース３１上に移動テーブル３２が設
けられ、この移動テーブル３２上に回転支持台３３が取
付けられている。そして、この回転支持台３３上に測定
対象としてのシリコンウェーハー３５が例えば吸着機構
によって取付けられる。したがって、シリコンウェーハ
ー３５は回転しながら矢印方向に直線移動する。ベース
３１上にはシリコンウェーハー３５全体の厚みを測定す
る既存の厚み測定装置３６が配設され、また、この厚み
測定装置３６の対向位置にエリプソメータ本体３７が支
持部材３８にて固定されている。

【００７９】そして、厚み測定装置３６およびエリプソ
メータ本体３７は移動テーブル３２および回転支持台３
３にて螺旋状に移動しているシリコンウェーハー３５の
各測定位置（Ｒ，θ）における全体の厚みと酸化膜の厚
みｄを測定する。

【００８０】図８はこのエリプソメータに組込まれたマ
イクロコンピュータ１２が行う測定処理を示す流れ図で
ある。流れ図が開始されると、シリコンウェーハー３５
上の測定位置（Ｒ，θ）を初期化する。次に、該当測定
値における各光強度Ｉ₁ 〜Ｉ₄ を読取る。読取った４つ
の光強度を前述した(23)式に代入して、エリプソパラメ
ータΔ，Ψを算出する。

【００８１】なお、この場合、移動テーブル３２は精度
よく調整され、シリコンウェーハー３５は平坦度が非常
に高いので、αから測定対象としてのシリコンウェーハ
ー３５の傾き角βまで計算する必要はない。

【００８２】エリプソパラメータΔ，Ψが求まると、別
途計算式を用いてシリコンウェーハー３５上の測定位置
（Ｒ，θ）における膜厚ｄおよび屈折率を算出する。一
つの測定点における膜厚ｄおよび屈折率の測定が終了す
ると測定位置（Ｒ，θ）を移動して再度測定を実行す
る。そして、すべての測定位置における測定処理が終了
すると、１枚のシリコンウェーハー３５の測定が終了す
る。

【００８３】図９は、図７に示す酸化膜厚分布測定装置
の電気的構成を示すブロック図である。エリプソパラメ
ータ本体３７に内蔵された受光器２３ａ，２３ｂ，２３
ｃ，２３ｄから得られる各アナログ出力Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ
₃ ，Ｉ₄ はそれぞれ増幅器６０ａ，６０ｂ，６０ｃ，６
０ｄで所定の増幅率で増幅される。増幅された各アナロ
グ出力信号はサンプルホールド回路６１ａ，６１ｂ，６
１ｃ，６１ｄで一定時間サンプルホールドされる。

【００８４】サンプルホールドされた各光強度出力はマ
ルチプレクサ６２へ入力される。マルチプレクサ６２
は、光強度信号Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ を順番にＡ／Ｄ
変換回路６３へ入力する。Ａ／Ｄ変換回路６３は４つの
光強度信号をデジタルデータに変換してバスライン６４
へ出力する、バスライン６４に接続されているＣＰＵ６
５は、このバスライン６４を介してＲＯＭ６６，データ
メモリ６７，出力装置６８等を制御する。ＲＯＭ６６
は、制御プログラムや上述した計算に使用するパラメー
タの初期値を記憶保持している。データメモリ６７はＡ
／Ｄ変換されたデジタルデータ等の種々の可変データを
一時記憶する。さらに、出力装置６８は、計算された膜
厚の値や膜厚分布をＣＲＴやプリンタに出力する。

【００８５】それに加えて、ＣＰＵ６５は、サンプルホ
ールドタイミング，マルチプレクサタイミングを制御す
る。さらに、ＣＰＵ６５は、移動テーブル３２や回転支
持台３３を移動させるためにモータ用ドライバ６９に制
御信号を出力する。

【００８６】図１０はシリコンウェーハー上のシリコン
酸化膜のサンプルを故意に傾けて測定したときの角度と
測定誤差との関係を表した図である。また、図１１はガ
ラス上のフォトレジスト膜について同様の実験を行った
結果である。図中◇記号の特性が本実施例エリプソメー
タを用いた実験結果であり、＋記号の特性が従来の特開
昭６２−２９３１０４号公報に記載の３チャネルエリプ
ソメータを用いた実験結果である。

【００８７】図示するように、測定対象の傾きが大きく
なると図１０，図１１のいずれの試料に対しても従来の
３チャネルエリプソメータは測定誤差が大きくなる。こ
れに対して、本実施例のエリプソメータにおいては、４
つの光強度Ｉ₁ 〜Ｉ₄ を用いて無偏光ビームスプリッタ
１９での強度反射率／強度透過率比の変化率αを未知数
として連立一次方程式を解いてエリプソパラメータΔ，
Ψを計算しており、常に校正された状態で測定している
ので、測定処理動作は高速を維持した状態で、測定対象
の傾きに起因する誤差を大幅に低減することができた。

【００８８】このように、エリプソメータが高速性を保
持した状態で、測定対象の傾きに起因するエリプソパラ
メータΔ，Ψの測定誤差が大きく減少したので、測定対
象の傾きに対し大きな制限なく、多少の傾きは容認する
ことができるようになり、付加的に設置可能な場所が格
段に広がった。

【００８９】図１２および図１３は実施例のエリプソメ
ータを用いて鉄鋼プロセスのすずめっき工場における鋼
板上に油を塗布するラインの概略構成図である。一定速
度で搬入される鋼板５１は塗油装置５２で油が塗布され
た後、ローラ５３ａ，５３ｂによって搬出される。そし
てローラ５３ａ，５３ｂ相互間に鋼板５１の幅方向に複
数の測定ヘッド５４がこの鋼板５１の表面に対向するよ
うに配置されている。

【００９０】なお、測定ヘッド５４内には外部から乾燥
窒素を供給して、この乾燥窒素を入射光１７および反射
光１８が入出力する穴から５００〜５０００ｃｃ／ｍｉ
ｎ流出させて、油等の侵入を防止している。

【００９１】すなわち、各測定ヘッド５４からそれぞれ
の光強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ が得られ、図示しない
コンピュータでもって幅方向の各位置における塗布され
た油膜の膜厚ｄが算出される。

【００９２】また、本実施例は装置が小型で、かつ対象
の傾きによる誤差を小さく抑えることが可能になったの
で、複数のエリプソメータを幅方向に配置する代わり
に、１つの本実施例エリプソメータをステージにのせて
幅方向に走査することにより幅方向の膜厚分布を測定す
ることも可能になった。

【００９３】図１４は本発明の他の実施例に係わるエリ
プソメータの概略構成を示す図である。図１に示す実施
例と同一部分には同一符号が付してある。したがって重
複する部分の説明を省略する。

【００９４】図１４に示す実施例においては、図１のエ
リプソメータにおける光源部１６から試料面１３に対す
る入射光１７の光路に１／４波長板４０が挿入されてい
る。このように１／４波長板４０を挿入することによっ
て、試料面１３に入射する入射光１７を直線偏光から円
偏光に変換することが可能である。したがって、図１の
エリプソメータに比較して膜厚ｄの測定範囲をずらすこ
とが可能である。

【００９５】

【発明の効果】以上説明したように本発明のエリプソパ
ラメータ測定方法及びエリプソメータによれば、測定対
象にて反射された楕円偏光を有する反射光を互いに偏光
方向が異なる４つの偏光成分に分離して各偏光成分の光
強度を検出し、ビームスプリッタでの強度反射率／強度
透過率比を未知数とみなして連立方程式を解くことによ
りエリプソパラメータΔ，Ψを算出している。したがっ
て、高い測定速度を維持したままで、測定対象の傾きに
拘らず常時高い膜厚測定精度を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施例に係わるエリプソメータの
本体内部の構造を示す模式図

【図２】 実施例エリプソメータ全体の概略構成図

【図３】 実施例エリプソメータにおける反射光の楕円
偏光を示す図

【図４】 実施例エリプソメータに校正用の１／４波長
及び回転機構を組み込んだ状態を示す図

【図５】 ビームスプリッタに対する入射角度とビーム
スプリッタでの強度反射率／強度透過率比の変化率αの
と関係を示す図

【図６】 実施例エリプソメータの校正及び測定処理動
作を示す流れ図

【図７】 実施例エリプソメータを用いたシリコンウェ
ーハーの酸化膜厚分布測定装置の概略構成図

【図８】 同酸化膜厚分布測定装置の動作を示す流れ図

【図９】 同酸化膜厚分布測定装置の電気的構成を示す
ブロック図

【図１０】 同酸化膜厚分布測定装置を用いた実施例エ
リプソメータと従来エリプソメータとの測定誤差とを比
較するための実測値を示す図

【図１１】 同じく同酸化膜厚分布測定装置を用いた実
施例エリプソメータと従来エリプソメータとの測定誤差
とを比較するための実測値を示す図

【図１２】 実施例エリプソメータを用いた鋼板の塗布
厚測定装置の概略構成図

【図１３】 同塗布厚測定装置の側面図

【図１４】 本発明の他の実施例に係わるエリプソメー
タの本体内部の構造を示す図

【図１５】 従来のエリプソメータの概略構成を示す模
式図

【図１６】 一般的な反射光の楕円偏光を示す図

【符号の説明】

１０…エリプソメータ本体、１１…Ａ／Ｄコンバータ、
１２…パーソナルコンピュータ、１３…試料面、１４…
半導体レーザ光源、１５…偏光子、１６…光源部、１７
…入射光、１８…反射光、１９…無偏光ビームスプリッ
タ、２１…第１の偏光ビームスプリッタ、２２…第２の
偏光ビームスプリッタ、２３ａ〜２３ｄ…受光器、２
４，４０…１／４波長板、３５…シリコンウェーハー。

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 測定対象に対して偏光した光を所定角度
   で入射させ、この測定対象の反射光をビームスプリッタ
   を含む光学系を用いてそれぞれ互いに異なる４つの偏光
   成分に分離し、この分離された４つの偏光成分の光強度
   から、前記ビームスプリッタで前記反射光を分離する際
   の強度反射率／強度透過率比の変化率と前記反射光の光
   強度に関する値と２つのエリプソパラメータΔ，Ψとを
   変数とみなして、最終的に前記２つのエリプソパラメー
   タΔ，Ψを求めることを特徴とするエリプソパラメータ
   測定方法。
2. 【請求項２】 測定対象に対して偏光した光を所定角度
   で入射させ、この測定対象の反射光をビームスプリッタ
   を含む光学系を用いてそれぞれ互いに異なる４つの偏光
   成分に分離し、この分離された４つの偏光成分の光強度
   Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ から、前記ビームスプリッタで
   前記反射光を分離する際の強度反射率／強度透過率比の
   変化率αと前記反射光の光強度に関する値Ｉ₀ 及び２つ
   のエリプソパラメータΔ，Ψを４つの変数とした以下の
   連立方程式を解くことにより、最終的に前記２つのエリ
   プソパラメータΔ，Ψを求めることを特徴とするエリプ
   ソパラメータ測定方法。 Ｉ₁ ＝ｆ₁ （Δ，Ψ，α，Ｉ₀ ） Ｉ₂ ＝ｆ₂ （Δ，Ψ，α，Ｉ₀ ） Ｉ₃ ＝ｆ₃ （Δ，Ψ，α，Ｉ₀ ） Ｉ₄ ＝ｆ₄ （Δ，Ψ，α，Ｉ₀ ） 但し、ｆ_i (i=1,2,3,4)は前記光学系によって定まる関
   数である。
3. 【請求項３】 前記変化率αは前記ビームスプリッタに
   おける強度反射率／強度透過率比の変化率であり、前記
   連立方程式から、前記変化率αを算出し、この変化率α
   を用いて前記ビームスプリッタに対する前記反射光の入
   射角θを算出し、さらにこの入射角θを用いてより正確
   な変化率αを求める逐次計算手法を用いて、前記変化率
   αを決定した後、前記連立方程式を解いて前記エリプソ
   パラメータΔ，Ψを求めることを特徴とする請求項２記
   載のエリプソパラメータ測定方法。
4. 【請求項４】 偏光した光を測定対象に所定角度で入射
   させる光源部と、 前記測定対象にて反射された反射光を２つの光に分岐す
   る無偏光ビームスプリッタと、 この無偏光ビームスプリッタにて分岐された各光をそれ
   ぞれ異なる２偏光方向に分離し、最終的に前記反射光を
   ４つの偏光成分に分離する２つの偏光ビームスプリッタ
   と、 この２つの偏光ビームスプリッタにて分離された各偏光
   成分の光強度を検出する４つの受光器と、 この検出された４つの光強度Ｉ₁ ，Ｉ₂ ，Ｉ₃ ，Ｉ₄ か
   ら、前記無偏光ビームスプリッタで前記反射光を分離す
   る際の強度反射率／強度透過率比の変化率αと前記反射
   光の光強度に関する値Ｉ₀ 及び２つのエリプソパラメー
   タΔ，Ψを４つの変数とした以下の連立方程式を解くこ
   とにより、最終的に前記２つのエリプソパラメータΔ，
   Ψを求める演算部とを備えたエリプソメータ。 Ｉ₁ ＝ｆ₁ （Δ，Ψ，α，Ｉ₀ ） Ｉ₂ ＝ｆ₂ （Δ，Ψ，α，Ｉ₀ ） Ｉ₃ ＝ｆ₃ （Δ，Ψ，α，Ｉ₀ ） Ｉ₄ ＝ｆ₄ （Δ，Ψ，α，Ｉ₀ ） 但し、ｆ_i (i=1,2,3,4)は前記光学系によって定まる関
   数である。
5. 【請求項５】 偏光した光を測定対象に所定角度で入射
   させる光源部と、 前記測定対象にて反射された反射光を２つの光に分岐す
   る無偏光ビームスプリッタと、 この無偏光ビームスプリッタにて分岐された各光をそれ
   ぞれ異なる２偏光方向に分離し、最終的に前記反射光を
   ４つの偏光成分に分離する２つの偏光ビームスプリッタ
   と、 この２つの偏光ビームスプリッタにて分離された各偏光
   成分の光強度を検出する４つの受光器と、 この検出された４つの光強度から前記無偏光ビームスプ
   リッタでの強度反射率／強度透過率比の変化率を算出
   し、算出された変化率を用いて前記無偏光ビームスプリ
   ッタに対する前記反射光の入射角を算出し、さらにこの
   入射角を用いてより正確な変化率を求める逐次計算手段
   と、 この逐次計算手段にて算出された前記変化率及び前記４
   つの光強度からエリプソパラメータΔ，Ψを算出するエ
   リプソパラメータ算出手段とを備えたエリプソメータ。