JPH07120432B2 - ビット平面マスキングを用いた消去表面表示システムおよびその方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、概して、コンピュータ
・グラフィックスシステムでのパラメトリック表面のデ
ィスプレーに関し、特に、コンピュータ・グラフィック
スシステムに表示される表面の一部を取り除く消去操作
の実行に関する。例えば、表示される場面が、球，円
筒，平面やそれの交差であり、そこから球（あるいは球
の一部）を消去して、その部分にシャドー，シェード
部，あるいはそれに類するものを表示したいとしよう。

【０００２】一般に、グラフィックスのハードウェア上
には、表示すべき全表面に亘りモザイク状領域（一般に
は三角形に分割する）が計算とシェーディングにより、
未消去のパラメトリック表面として描き出される。こゝ
で三角形に分割した表面は、コンピュータ・グラフィッ
クスシステム上に描き出すすべての領域の表示に用いら
れなければならないことに注目すべきである。消去され
る表面は、前記の理由で、一つの領域または表面上の一
部を消去する機能をもった消去曲線の交差する領域によ
り決められる。

【０００３】

【従来の技術およびその課題】消去表面を描く従来の方
法には、原モザイク分割三角形の境界の一つまたは複数
の交差点における消去曲線に沿った表面上の点を導入す
ることにより、そのモザイクを修正する方法を含んでい
る。先行技術のシステムでは、次に、これら追加点のそ
れぞれに対し、座標，法線，光度を計算する。更にグラ
フィックス処理システムの大部分は、三角形を最適化す
るため、消去曲線の近傍のモザイク分割三角形の関連部
分は三角形に分割されなければならない（図３）。これ
らの新しい点が導入される結果、消去表面上にある点
と、原未消去表面上にもある同一点の間にシェーディン
グ上矛盾した結果を生ずることになる。更に、座標，法
線，光度，三角形分割のため消去表面の処理時間が増大
する。

【０００４】別の従来システムでは、グラフィックスシ
ステムのソフトウェアーを使って、装置座標をディスプ
レーハードウェアーに送る前に消去を行う方法を使う
が、この方法はプログラムメモリーを大量に必要とし、
複雑且つ低速な方法である。

【０００５】欧州特許０２７７８３２の方法では、グラ
フィックス・アクセラレータを使って消去するが、この
方法は、消去曲線のセグメントを近似する直線がモザイ
ク分割領域のサブスパン境界と何処で交差するかを決
め、その多角形の部分を消去するためサブスパンの節点
を変更する。未消去多角形を示す節点テーブルと、その
多角形と交差するすべての消去曲線のリストを結合する
データ構造が作られる。

【０００６】米国特許４，９１４，６０７では、マルチ
−ウィンドウ環境下で、表示すべきデータを、論理平面
上に作ったビット−マップとビット毎の排他的ＯＲ演算
を行わせる方法を記載している。

【０００７】以上のことから、従来の消去システムは非
常に複雑で、多くの計算時間とオーバーヘッドを必要と
する。したがって、先行技術システムの欠点を克服する
消去操作が可能なコンピューターグラフィックスシステ
ムが望まれるところである。特に、（１）消去曲線に沿
った追加節（点）の明暗計算を不要にし、（２）消去曲
線近傍のモザイク分割三角形の部分の三角形化を回避し
（３）消去，未消去表面間に矛盾なくシェーディングを
行う、すなわち、消去表面上の明暗計算結果得られるカ
ラーと、消去されない同一表面上の明暗計算結果得られ
るカラーが、両表面に共通なすべての領域について同一
であるような消去システムが望まれる。

【０００８】

【発明の概要】本発明は先行技術に対し、前述した制約
を克服する手段を提供する。

【０００９】本発明は、原三角形節点の明暗情報のみを
用いて、原フォームの中にモザイク分割された三角形を
描き、かくして画像を矛盾なく保存する方法である。消
去は、コンピュータ・グラフィックスシステムによる表
面の描写の前に、モザイク分割表面の消去部分の投影を
マスクすることにより実行する。マスキングは、原モザ
イク分割表面の各消去部分に対し、ビット平面を使い、
排他的ＯＲ演算を行うことにより行う。

【００１０】本発明では、原モザイク分割の節点と消去
曲線のすべてのエッジを用いて、モザイク分割表面を、
排他的ＯＲの更新条件を使ってマスクの中に描く。消去
曲線のエッジが処理されたら、未消去の表面の部分にマ
スクをセットする。未消去三角形の表示中にマスクをチ
ェックし、マスクされた画素のみが有効となる。

【００１１】本発明は、従来のソフトウェア消去法と較
べると有利な点がいくつかある。例えば、消去曲線によ
り導入される節点に対し明暗効果の計算を必要とせずに
消去表面を描くことができる。その結果計算時間が大幅
に減少する。又、多数の消去曲線を使う消去操作が単純
化される結果、プログラムの必要メモリーが削減され
る。本発明により描かれる消去表面は、従来システムに
比しより精密な明暗効果のあるディスプレイ表面が得ら
れる。マイクロコードに使われるアルゴリズムは、消去
曲線を特定の時計方向または反時計方向の回りに指定す
る必要がなく、共用節点をもつ消去曲線が可能となる。

【００１２】前述した課題を解決するための手段に従え
ば、本発明の目的，特徴，利点は以下の明細書，特許請
求の範囲，添付図面により本技術に熟達した者にとって
は明白であろう。

【００１３】

【実施例】図１は複雑な表面をパラメトリック表面の形
で表示するマッピング機能を示す。最近、コンピュータ
システムにより、凹面および／又は自己交差する複雑な
表面を表す手段として、パラメトリック表面が提供され
るようになった。パラメトリック表面を利用する利点の
一つは、複雑な表面を定義するのに比較的低い数字の
“節”１およびそれに関連したコントロールポイント２
が必要であるということである。コントロールポイント
２は直交座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）で定義され、表面の一般的
形を表す。マッピング関数３はディスプレー上に描かれ
つつある実表面上にあるポイントの組を作り出す節と、
コントロールポイントとを処理する。一般に、マッピン
グ関数３はマップされた領域をモザイク分割するために
用いられる。大部分のコンピュータ・グラフィックスシ
ステムはこの領域を図１の参照数字４で示すように三角
形にモザイク分割することに注目すべきである。しかし
ながら、モザイク分割は表面ポイント（例えば画素）を
含むいかなる物体も表示可能で、それらはグラフィック
ス・ハードウェアにより一つづつシェードあるいは明暗
がつけられる。シェーディングと明暗はディスプレイ上
に描かれる画素の強度、カラーバリューやそれに類する
ものを決めるために引合に出され、これらの用語はこゝ
では相互に置換え用いられる。本発明はモザイク分割さ
れた三角形に関して説明されるが、本発明で考慮の対象
とされるものは、コンピュータ・グラフィックスのシェ
ーディング・ハードウェアにより処理可能なすべての分
割された表面であることに注目すべきである。本技術で
知られているように、グラフィックスディスプレイ・ハ
ードウェアは、モザイク分割されたメッシュ（例えば三
角形メッシュ）を処理し、座標変換明暗、クリッピン
グ、遠近透視投影、装置座標へのマッピングを実行しま
たはグーラウドがメッシュ中の各三角形をシェードする
特種なハードウェアによる表示を実行する。グーラウド
シェーディングは、三角形の節点に対するカラーバリュ
ーにもとずき、モザイク分割三角形の内部の画素のカラ
ーインターポレーションを行う一つの手段であることに
注目すべきである。グーラウドシェーディングはこゝで
はカラーインターポレーションの一例として述べたので
あり、これに限らず、本発明では、モザイク分割表面の
カラーインターポレーションの他の方法も考慮の対象と
している。表面をモザイク分割した三角形として表示す
る前述のステップは“グラフィックス・パイプライン”
と言われている。本発明を説明するために、図１に示す
球５が消去すべき表面であると仮定しよう。更に、図１
に節点１の４個で囲まれた代表領域（こゝではパッチ１
５と称す）を示すがこれを四辺形領域６（こゝではスト
リップと称す）にモザイク分割し、それらは更に三角形
４にモザイク分割する。この二次元モザイク分割領域を
図１に示すように球表面５にマップして１つのモザイク
分割をつくる。

【００１４】前述したように、現在表示されている場面
を強調するために、描かれている表面の一部を消去する
のが望ましい。図２を参照して本発明を更に説明する。
この図は表面の一部を消去した球５を示している。これ
は代表的四辺形（ストリップ）６を球５よりもってきた
もので、本発明の説明に使用する。ストリップ６にはモ
ザイク分割した三角形４が複数個あり、それぞれＡ，
Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆとして示されている。消去曲線は７
で示され、節点８の複数の点で定義されている。消去曲
線７は球５の中で表示される部分と消去される部分を横
断している。

【００１５】パラメトリック曲線は、表面上の節点が定
義されているパラメトリック領域が一つ以上の曲線によ
り消去される仕方でパラメトリック表面を消去するのに
使用される。この方法で、消去曲線の式を使って表面に
穴をあけたり、複雑な表面の境界を画くことが出来る。
図２に示されているように、消去曲線７近くに存在しな
い三角形メッシュの部分は正常な三角形である。すなわ
ち三角形Ａ−Ｅは消去曲線７が交差していない。しかし
ながら、消去曲線７が交差する三角形メッシュの部分
は、その結果描かれている表面が消去されるように修正
されなければならない。すなわち図２の三角形Ｆは消去
されなければならない。更に、消去されるべき表面の部
分にすべて包含されている三角形は本発明では放棄また
は無視され、それ以上の処理は受けない。

【００１６】図３は図２の球５に含まれていたストリッ
プ６の拡大図である。三角形Ａ−Ｅが含まれているが、
消去曲線７と交差していないことがわかる。しかしなが
ら、三角形Ｆも図３に示されているが、消去曲線７と交
差している。図３からわかるように、従来のシステムで
は、ソフトウェアを使って三角形Ｆを複数のサブ三角形
Ｆ´に分割し、グラフィックスパイプラインを使って処
理可能にする。その結果、更に多くの節点が表面のメッ
シュに導入され、例えば消去曲線７に沿って節点の値を
計算しなければならなくなり処理時間が更に多くかゝる
ことになる。更に、従来の消去システムでは、三角形Ｆ
内に含まれるサブ三角形Ｆ´の各々に明暗をつけるステ
ップに時間をかける必要がある。この明暗は、三角形Ｆ
の原節点の法線を取り、その法線の線形内挿を行い、各
サブ三角形Ｆ´の各節点に対し明暗計算を行うことによ
り実行される。消去曲線と交差するモザイク分割三角形
４のそれぞれの中に含まれる各サブ三角形に対しカラー
の計算をするには多くの時間とオーバーヘッドが必要で
あることがわかる（図１，２参照）。したがって、これ
ら明暗計算を除くことにより、処理時間が減り、それに
より効率が大幅に向上する。

【００１７】本発明は消去曲線７に含まれる節点８の各
々に対し明暗、あるいはシェーディング計算を行わなけ
ればならない必要性を排除する。これは次の方法により
実施する。すなわちシェーディング計算を行なわずに消
去曲線７に従って追加導入する節点８と原モザイク分割
三角形７の１つまたは２つの節点とを１つの多角形とし
て、排他的ＯＲ（ＸＯＲ）演算によりピクセル当り１−
ビットのビット平面（図８のマスク平面２０）に描く。
消去曲線７の節点８の３次元座標は、対応するパラメー
タ値で表面を評価するか、あるいはモザイク分割三角形
内のそれらの相対位置を用いて計算することができる。
マスク平面に描かれたこの多角形は“消去マスク”を構
成し、現在マスク平面２０に記憶された節点８の明暗の
ためのいかなるカラー情報をも計算する必要がない。

【００１８】図４は消去マスクを構成する多角形９を示
している。マスク９は図３の三角形Ｆのうち一部（２９
領域）が消去されたものと同じであることがわかる。導
入点（節点）１０，１１は内挿法により計算され、原三
角形Ｆは消去曲線７が原三角形の辺と交わる点に節点１
０，１１を導入して修正が行なわれている。かくして、
原三角形は多角形Ｆ''となる（節点１０，１１を導入し
た三角形と同一）。以後、原モザイク分割三角形（グラ
フィックス・ハードウェアのタイプにより如何なる対象
物にもなる）は三角形Ｆと呼称し、多角形Ｆ''は三角形
Ｆと導入点１０，１１に対応する多角形を表し、マスク
９は消去マスクを、多角形Ｆ''' は表示すべき消去され
た三角形Ｆを表すものとする。マスク９は複雑な表面を
表示することが可能な描写ハードウェアーにより処理可
能な構成である。

【００１９】かくして、明暗計算は三角形の原節点に対
してのみ必要となる。この描写ハードウェアは三角形を
明るい、未消去三角形として処理する。別の方法とし
て、三次元座標の一貫性を保持するため、本発明では、
三角形の原節点のカラーから線形内挿法により計算され
る導入節点１０，１１に対するカラーで三角形の原節点
に対し要求される明暗計算を実行する。かくして、導入
節点１０，１１のカラーは、消去があたかもなかったよ
うに同じである。このハードウェアは次に多角形Ｆ''を
明るい、シェードされた一連の三角形からなる未消去多
角形として処理する。多角形Ｆ''の５つの節点の明暗値
（図５のピクセル１０−１４）は既知であるので、多角
形Ｆ''は描写ハードウェア３０により描写することがで
きる（図８）。本発明により必要とする三角形分割のタ
イプは描写ハードウェアの中で実行され、図３に示した
ものと比較すると取るに足らないものである。標準グー
ラウド・シェーディング技法またはそれに類するものを
用い、ハードウェアによりマスク９内の角三角形に対し
カラーの内挿を行う。

【００２０】消去マスク多角形９を作るため、マスク平
面の排他的ＯＲ更新をマスク多角形９の節点を使って行
う。この方法により、マスク９の内部に対応するマスク
平面２０の中のビットのみが“on”になる（論理値１に
セットされる）。マスク平面の残ったビットは論理値０
の状態のまゝである。その理由は全ビット平面は事前に
リセットされている（すべてのビットは論理値０にセッ
トされている）。カラー内挿を実行する他に、この三角
形描写ハードウェアはまた消去マスク中の多角形Ｆ''の
各ピクセルを比較、チェックし、ピクセルをフレームバ
ッファに入れる前に、ビットが論理値１（マスク９）に
セットされているか否かを決定する。更に、マスク平面
中の対応するビットが論理値１にセットされていなけれ
ばディスプレイ・フレームバッファ中のピクセルは更新
されない。

【００２１】図７により、マスク平面と原三角形の間で
起る比例を論ずることにする。前記で論じたマスク平面
２０は、１−ビット平面で、各ビットはディスプレイ上
の１ピクセルに対応する。したがって、ＭＸＮビットが
存在し、ＭとＮは４００から１０２４ピクセルに対応す
る。かくして、マスク平面２０，フレームバッファ２２
（図７参照）およびディスプレイ３６上のピクセルに１
対１の対応がある。例えば、消去マスク多角形９内のピ
クセルに対応するビットはマスクをビット平面２０に描
写するＸＯＲ演算によりＯＮすなわち論理値１にセット
される。２６で示されるマスク平面２０の残りのビット
はすべてオフすなわち論理値０にセットされたまゝであ
る。次に描写ハードウェア３０は描かれるべき多角形
（多角形Ｆ''）に関連した各ピクセルと消去マスク９と
関連したマスク平面２０の各ビットを比較する。消去マ
スク９の中で論理値１にセットされたビットに対応する
多角形Ｆ''に関連した各ピクセルはフレームバッファに
移され、そこでディスプレイ３６（図８）に現われるこ
とになる。この方法により、マスク平面２０の消去マス
ク９に直接関連したピクセルのみがディスプレイ３６に
描写される。消去マスク９に対応した各ピクセルが一た
び描かれると、消去マスク９に対応したマスク平面２０
の各ビットはリセット（論理値０にセット）される。

【００２２】図５は多角形Ｆ''を示し、それは節点１
２，１３，１４（三角形Ｆに対応）をもち、それぞれの
カラー値０．８，０．３，０．１である。更に導入節点
１０と１１を示しそれぞれカラー値０．４５と０．２２
をもっている。前述の如く、消去マスク９は次に排他的
ＯＲ演算によりマスク平面２０に描写される。マスク平
面２０は単一ビット平面でカラー情報を記憶することは
できない。描写ハードウェア３０は次に多角形Ｆ''上に
グーラウド・シェーディングを行う。したがって、多角
形Ｆ''' は、標準シェーディング技法により内挿された
三角形Ｆの原カラーにもとずくカラーで表示される。多
角形Ｆ''' は消去マスクに対応した表面を示している
が、それは消去表面を実際に表示するのに必要な明暗
（カラー）の追加情報も含んでいる。かくして図５によ
り、本発明の実施で、原モザイク分割三角形Ｆ（図４）
から多角形Ｆ''（三角形Ｆプラス１０，１１節点の導
入）へ、消去マスク９へ、さらに完全に描写され、着色
され、表示される多角形Ｆ''' への変形が如何にして起
るかを知ることができる。

【００２３】本発明のもう一つの実施例では、複数の消
去曲線が存在し、それらが単一のモザイク分割三角形と
交わる場合の消去操作が簡単になる。本発明によると、
最終結果のマスクが所望の消去効果を持つように、排他
的ＯＲモードを使って、マスク平面２０へ描写されるべ
き複数の消去曲線により作り出される複数のマスクを提
供することができる。本発明では、従来から行われてき
た方法、すなわち複雑なアルゴリズムを使って、図３に
示すような従来法による三角形Ｆの三角形分割のため消
去曲線の交点であるすべての導入された節点を制御，追
跡する必要性がない。

【００２４】図６にはモザイク分割した三角形Ｆを示し
ており、これは消去曲線７Ａと７Ｂと交差し、これらの
曲線は三角形Ｆと１０Ａ，１１Ａ，１０Ｂ，１１Ｂで交
差する。前述の方法により、消去マスク９Ａが図４，図
５で示したマスク多角形９と同じ方法で得られる。本発
明では次に追加消去マスク９Ｂを得る。これは原三角形
から７Ａの消去曲線をはさんで三角形Ｆの斜線と反対側
にある消去すべき部分を差引いた部分である。次に消去
曲線９Ａと消去マスク９Ｂのビット毎の排他的ＯＲ演算
を行う。この排他的ＯＲ演算の結果第３の消去マスク９
Ｃとなりこれは原三角形Ｆの一辺とすべて交差する節点
１０Ａ，１０Ｂ，１１Ａ，１１Ｂを持った多角形であ
る。したがって、モザイク分割した内部の部分を消去す
ることが可能なように２つ以上の消去マスクの間に排他
的ＯＲ演算を行って、追加消去マスクがマスク平面２０
に如何にして描写されるかを知ることができる。便宜上
前記の実施例では２つの消去曲線が１つのモザイク分割
した三角形と交差するケースを使ったが、図１０Ａおよ
び１０Ｂのフローチャートと関連して説明されるよう
に、本発明のシステムと方法はいかなる数の交差消去曲
線でも処理可能である。

【００２５】図９はマスク平面２０内のマスク９Ｃと三
角形Ｆとの間で起る比較を示したもので、これは図７に
関して説明した比較と同じである。すなわち、描写ハー
ドウェアは三角形Ｆのピクセルとマスク平面２０に描写
されたビットすなわちマスク９Ｃに対応するビットを比
較する。マスク９Ｃに関連したビットはＸＯＲ更新によ
りすでに論理１にセットされているので、マスク９Ｃに
対応するピクセルのみが前述のように表示される。した
がって、本発明により図９に示すように、三角形２８と
２９の領域がどのようにしてマスクされるか分る。

【００２６】図８は、本発明を実施するために使うこと
ができるハードウェアーを含む代表的なコンピュータ・
グラフィックスシステムである。表示すべき場面の表面
記述が中央演算処理装置（ＣＰＵ）３２に入力される。
ＣＰＵではこの表面記述を装置座標にしてすでに論じた
三角形描写ハードウェア３０に対し制御を行い、出力す
る。マスク平面２０とフレームバッファ２２が示されて
おりフレームバッファ２２の出力はディジタル−アナロ
グコンバータ（ＤＡＣ）３４に接続される。こゝから更
に出力信号が陰極線管（ＣＲＴ）またはそれに類するデ
ィスプレイ３６に送られる。典型的なコンピューターグ
ラフィックスシステムでは、本発明を実施する上でいか
なるハードウェアーをも追加する必要がないようにマス
ク平面２０をもっている。マスク平面２０は通常コンピ
ュータ・グラフィックスシステムに含まれており、凹面
あるいは自己交差辺を持つ多角形を処理するような消去
操作と無関係の各種の技法を使うのに用いられている。
更に、本発明の消去操作を行うことが出来るコンピュー
タ・グラフィックスシステムの代表的なものでは少なく
とも４つのマスク平面２０を持っている。したがって、
これらマスク平面の一つを表面消去のために使用して
も、このシステムのユーザーにはそれ以上何らの障害も
起らない。

【００２７】図１０，図１１は本発明で表面を消去する
プロセスを説明したフローチャートである。特に図１０
のステップ１では、表示すべき場面に対するすべての消
去曲線を計算しモザイク分割を行うことによりシステム
の初期化を行う。更にステップ１では、消去曲線を表わ
す値はメモリーに記憶されマスク平面２０はクリヤーさ
れる。すなわち論理値０にセットされる。次に本発明で
はステップ２で処理すべき最初のパッチを考える。パッ
チはパラメトリック座標の形で２次元領域を表す（図１
−３参照）。ステップ３において本発明では処理すべき
パッチがまだ残っているかを決定する。

【００２８】ステップ３は消去表面がすでに表示されて
いる場合に処理を終了するのに使われることが分かる。
表示すべき消去表面中に残りのパッチがない場合、この
処理はステップ４で終了する。

【００２９】次にステップ５で処理されるパッチをモザ
イク分割する。この中ではパッチを四辺形またはストリ
ップに分割する３次元モザイク分割の計算を行う（図１
−３の参照数字６）。ステップ６ではパッチ内に含まれ
る最初のストリップを考える。一方ステップ７ではパッ
チの中に未処理のストリップがあるか否かを判定する。
再びステップ７が用いられ、本発明のフローチャートに
含まれている処理ループを終了する。処理すべきストリ
ップが残っていなければ、ステップ８で表面の次のパッ
チを考えるように増分が行われる。次に本発明ではステ
ップ３にもどり、表面にパッチが残っているか否かを判
定する。もし残っていれば、次のパッチをステップ５で
モザイク分割し、残っていなければステップ４で終了す
る。

【００３０】ステップ７でパッチの中にまだストリップ
が残っていると判定したら、本発明ではステップ９に進
み、モザイク分割した三角形のメッシュをリセットす
る。これはフローチャートを通る最初のパス故、事前に
モザイク分割された三角形は存在していないのである。
したがって、ステップ９は単に図１−３に示したような
モザイク分割三角形のメッシュを保持するに必要なすべ
てのメモリ，カウンタやそれらに類するものを初期化す
るだけである。メッシュをリセットした後、本発明では
考慮の対象となっているパッチ内の次のストリップを最
初の２つの節点を読むことにより処理し始める（ステッ
プ１０）。図２でストリップ６は節点１２，１３，１４
を含んでいることが分る。例えば、本発明では、ステッ
プ１０で最初節点１２と１４を読みその節点の座標をメ
モリに保持する。ステップ１０では本質的にはストリッ
プ中に作られつつある三角形の２つの節点を記憶するこ
とにより、初期化の機能を果しているのである。したが
って、２つの節点が既知であれば、本発明の処理におい
て次のステップの中で第３の節点を読むことにより、１
つ節点が読まれる毎に１つの三角形が作られていく様子
を知ることができる。

【００３１】ステップ１１では、最終ストリップに達し
たか否か、すなわちすべてのストリップが処理されたか
否かが判定される。もし達していれば、本発明では、ス
テップ１２に進み三角形メッシュが存在するか否かを判
定し、もし存在すればステップ１３でそのメッシュを画
く。ステップ１２でメッシュが存在しないと判定した場
合は、ステップ７にもどり、処理すべきパッチの中にス
トリップが残っているか否を判定する。ステップ１３で
メッシュを画いた後、本発明ではステップ７にもどり、
考慮の対象としているパッチに残っているストリップが
あればそれをすべて処理する。

【００３２】次にステップ１４では処理中のストリップ
中にある次の節点を読み始める。前記の如く次の節点が
読まれる毎に新しいモザイク分割三角形が形成される。
例えば、図２において、ストリップ６の節点１２と１４
が読まれ、本発明のステップ１０で記憶されると、ステ
ップ１４で節点１３を読むことにより、三角形Ｆが形成
される。同様に、フローチャートの次の繰返しにより節
点１６を読んで三角形Ｅが形成され、節点１７を読んで
三角形Ｄが形成される。したがって単一の節点を読むこ
とによりモザイク分割三角形が形成されていくのが分
る。この方法により本発明では三角形のメッシュが構成
される。

【００３３】次にステップ１５では現在考慮中のメッシ
ュ三角形と交差する消去曲線があるか否かを判定する。
図２において、ステップ１４で節点１３が読まれると、
ステップ１５では、メッシュ三角形と交差する消去曲線
があるか否かの判定をすることが分る。ステップ１５で
メッシュ三角形が消去曲線と交差しないと判定した場
合、ステップ１６では、その節点が最外側の消去曲線の
内側にあるか否かを判定する。ステップ１６は、考慮中
のメッシュ三角形が消去曲線の外側にはなく、消去され
る表面の部分に含まれていることを確認する。この非交
差メッシュ三角形が消去曲線の内部にあれば、この三角
形はステップ１７で三角形メッシュに追加される。ステ
ップ１７の次に、もしこの節点が消去曲線の内側にない
場合（ステップ１６）、操作はステップ１１にもどり、
そのストリップが処理されたか否かを判定する。

【００３４】ステップ１５で消去曲線が現在考慮中のメ
ッシュ三角形と交差すると判定した場合、ステップ１８
ではメッシュが事実存在するか否かを判定し、もし存在
していればステップ１９でそのメッシュをフレームバッ
ファに描く。ステップ１８と１９はすでに形成されたメ
ッシュのすべての部分をフレームバッファに設定する働
きをする。ステップ１９はまたステップ９で論じたと同
じ方法でメッシュをリセットする。ステップ１８と１９
につづき、ステップ２０では、変数Ｎを１に設定する。
Ｎは処理される消去曲線の数で、消去マスクの数を数え
るために順次用いられる。ステップ２１は、消去曲線が
考慮中のモザイク分割三角形と交差しているか否かを判
定する。ステップ１５はステップ１で記憶された消去曲
線のいずれかゞメッシュ中のいずれかの三角形と交差す
るか否かを判定し、またこの三角形が最外側の消去曲線
の内側にあるか否かを判定する（ステップ１６）という
ことに注目すべきである。この方法により、三角形が表
示すべき表面の一部かまたは消去すべき表面の一部かが
判定される。ステップ２１において消去曲線がモザイク
分割した三角形と交差すると判定された場合、ステップ
２２では消去曲線と原三角形（図７の参照番号１０，１
１）の間の交差点を計算することにより前に論じた如く
多角形である消去マスクを形成する。次にステップ２３
ではこれら計算された点をモザイク分割された三角形に
導入しステップ２４でその消去マスク多角形を排他的Ｏ
Ｒ演算によりマスク平面に描く。この排他的ＯＲ演算は
消去マスクに対応するマスク平面内のビットを論理値１
にセットする機能がある。かくして、消去マスクは現在
マスク平面に存在することになることが分る（図７参
照）。次にステップ２５では、消去曲線の数に等しいＮ
をＮ＝Ｎ＋１にセットして増加させる。

【００３５】本発明では、次にステップ２６において、
Ｎが存在する消去曲線の総数より少いか否かを判定す
る。Ｎが消去曲線の総数より少い場合、消去曲線はまだ
未処理分があることが分る。したがって、本発明では、
ステップ２１にもどり、再び消去曲線が前に論じたよう
にモザイク分割した三角形と交差するか否かを判定す
る。もし交差していれば、ステップ２２−２５が繰り返
される。しかしながら、もし次の消去曲線がモザイク分
割三角形と交差していなければ、ステップ２２−２４が
バイパスされ、本発明はステップ２５を続けＮを１だけ
増加する。次にステップ２６でＮがまだ曲線の総数より
少いか否かを判定する。ステップ２６ではＮが存在する
消去曲線の総数に等しくなるまでステップ２１にもどる
ことが分る。この方法により、本発明では、各消去曲線
は処理されつつある各分割された三角形に対し考慮され
ていることが保証される。

【００３６】Ｎが曲線の総数より少くないと判定される
とステップ２７でモザイク分割三角形に対し明暗効果の
計算を行う。次にステップ２８でマスクに対応するビッ
トのみ（１にセットされたビット）がフレームバッファ
ーに描かれるようにマスク平面の消去マスクを三角形と
比較しながらモザイク分割三角形をフレームバッファへ
描く。したがって、フレームバッファーへ現在描かれた
多角形は描写ハードウェアーにより処理可能なものであ
る。かようにして、本発明では消去曲線の各々の節点を
計算する必要がなく、多角形の明暗をモザイク分割した
三角形上に存在する節点、すなわち辺に沿った未消去節
点と点を利用して行うことができる。消去部分を除かれ
た表面はすでにフレームバッファに描かれているのでス
テップ２９では次にマスク平面をクリヤーする（論理値
０にセットされる）。ステップ２９のあと、本発明では
ステップ１１にもどる。最後の消去三角形がステップ２
８で処理されるとマスク平面はステップ２９でクリヤー
されることが分る。本発明の方法は次のようにして終了
する。すなわち最終的には、処理されるストリップはス
テップ１１で終了するし、ステップ７では処理すべきパ
ッチ中にストリップが存在せずかつステップ３では処理
すべき表面中にパッチが存在しない、したがって処理は
ステップ４で終了する。

【００３７】要約すると、１つ以上の消去曲線により交
差する表面上の部分を描く本発明の望ましい実施例は、
（１）原モザイク分割三角形の１つまたは２つの節点と
各消去曲線の継続する節点８との間で多角形を形成する
三角形を三角形描写ハードウェア３０に供給し（２）排
他的ＯＲ演算を用いて、三角形描写ハードウェア３０に
よりマスク平面２０を更新し（３）未消去多角形を形成
するモザイク分割三角形の節点の座標、カラーバリュ
ー、明暗強度を三角形描写ハードウェア３０に送り
（４）論理値１にセットされたマスク平面２０中のビッ
トに対応したピクセルに対するフレームバッファ２２を
更新し（５）各未消去多角形が処理された後マスク平面
２０のビットを論理値０にリセットすることを含んでい
る。消去曲線と交差しない三角形（図３三角形Ａ−Ｅ）
を処理するために、本発明では、ＣＰＵ１１から三角形
描写ハードウェア３０に送られるべき三角形の節点の座
標、カラーバリュー、明暗強度を提供する。次にこの三
角形描写ハードウェアは三角形の内部にあるすべてのピ
クセルに対しフレームバッファ２２を更新する、すなわ
ち、三角形はグーラウドシェードされ、マスク平面２０
を無視する。

【００３８】いくつかの望ましい実施例を示し説明した
が、特許請求の範囲からはずれなければ、多くの変更、
修正は可能であることを理解すべきである。本発明の望
ましい実施例は、グラフィックスアダプタ・カード上の
読取専用メモリー（ＲＯＭ）のようなメモリー上に存在
するマイクロコードを修正することにより実行される。
しかしながら、ハイレベルのソフトウェアーあるいはハ
ードワイヤード回路のようなものを改良してこゝに記載
した機能を提供するすべての手段について本発明は考慮
の対象としている。例えば、マスク平面の代りに値の配
列やテーブルを用いることは可能で、描写ハードウェア
をエミュレートするためにソフトウェア・アルゴリズム
を使うことも出来る。

【図面の簡単な説明】

【図１】３次元パラメトリック表面を求めるために、節
点格子（２次元パラメトリックポイント）で３次元コン
トロールポイントをマッピングする方法を示した機能
図。

【図２】消去曲線と、４辺の３次元パッチを含む表示さ
れた表面との交差を示す説明図。

【図３】モザイク分割三角形を有するパッチ内のストリ
ップおよび消去曲線と交差した個々のモザイク分割三角
形の三角形分割を示す説明図。

【図４】一部消去されたモザイク分割三角形を示す説明
図。

【図５】本発明のマスキングと明暗機能を示す説明図。

【図６】２つの消去曲線の間に存在しないモザイク分割
三角形の一部を除去する本発明の特徴を示した説明図。

【図７】消去される三角形を描くことができるように、
マスクと原モザイク分割三角形を比較して、本発明の比
較機能を示す説明図。

【図８】消去される表面を表示するために、本発明によ
り利用されるハードウェアのブロック図。

【図９】マスクと、描写前にあった原モザイク分割三角
形を比較したブロック図。

【図１０】消去表面を表示するために、本発明によって
用いられるステップを説明するフローチャート。

【図１１】消去表面を表示するために、本発明によって
用いられるステップを説明するフローチャート。

【符号の説明】

２０ マスク面 ２２ フレームバッファ ３０ 三角形描写ハードウェアー ３２ ＣＰＵ ３４ ＤＡ変換

フロントページの続き (72)発明者 マイケル、テレル、バノバー アメリカ合衆国テキサス州、オースチン、 ウイスパリング、ベリー、ドライブ、4603 (72)発明者 ジェフリー、ウー アメリカ合衆国ニューヨーク州、ニューヨ ーク、ウエスト、シクスティーンス、スト リート、240、アパートメント、エー３ (56)参考文献 特開 平２−171972（ＪＰ，Ａ)

Claims (27)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】コンピュータ・グラフィックスシステムに
   おいて、表面記述と少くとも１つの消去曲線により定義
   された消去表面を表示する方法において、消去すべき表
   面を複数の多角形にモザイク分割するステップと、前記
   消去曲線が前記多角形のいずれかと交差するか否かを判
   定するステップと、前記多角形と前記消去曲線の各交差
   にもとづき、少くとも１つのマスクを作るステップと、
   前記多角形を前記マスクと比較するステップとを有する
   ことを特徴とする方法。
2. 【請求項２】請求項１記載の方法において、更に前記マ
   スクを記憶するビット平面を提供するステップを有する
   ことを特徴とする方法。
3. 【請求項３】請求項２記載の方法において、前記作成ス
   テップが前記マスク間で排他的ＯＲ演算を行うステップ
   を有することを特徴とする方法。
4. 【請求項４】請求項３記載の方法において、前記排他的
   ＯＲ演算が前記マスクに対応する前記ビット平面のビッ
   トを論理値１にセットするステップを有することを特徴
   とする方法。
5. 【請求項５】請求項４記載の方法において、前記比較を
   行うステップが、前記ビット平面と多角形の間に突合せ
   条件が存在するか否かを判定するステップを有すること
   を特徴とする方法。
6. 【請求項６】請求項５記載の方法において、前記消去法
   が、論理値１にセットされた前記ビット平面内に記憶さ
   れたビットに対応する前記多角形の部分のみを表示する
   ステップを更に有することを特徴とする方法。
7. 【請求項７】請求項６記載の方法において、前記消去法
   が、前記コンピュータ・グラフィックスシステム上の前
   記多角形の表示に引きつづき前記ビット平面の各ビット
   を論理値ゼロにセットするステップを更に有することを
   特徴とする方法。
8. 【請求項８】請求項７記載の方法において、前記モザイ
   ク分割のステップが、消去すべき表面上のポイントと前
   記ポイントに対する表面法線の座標を計算することを特
   徴とする方法。
9. 【請求項９】コンピュータ・グラフィックスシステムに
   おいて、表面記述と少くとも１つの消去曲線により定義
   された消去表面を表示する方法において、消去すべき表
   面の部分を定義する少くとも１つの消去曲線の記述を記
   憶するステップと、消去すべき表面を複数の多角形にモ
   ザイク分割するステップと、前記消去曲線が前記多角形
   のいずれかと交差するか否かを判定するステップと、前
   記交差した多角形から消去すべき部分を除いた部分に対
   応する少くとも１つのマスクを作るステップと、前記多
   角形と前記マスクを比較するステップと、前記マスクに
   対応した前記多角形の部分を表示するステップとを有す
   ることを特徴とする方法。
10. 【請求項１０】コンピュータ・グラフィックスシステム
    において、表面記述と、少くとも１つの消去曲線により
    定義された消去表面を表示するシステムにおいて、消去
    すべき表面を複数の多角形にモザイク分割する手段と、
    前記消去曲線が前記多角形のいずれかと交差するか否か
    を判定する手段と、前記多角形と前記消去曲線のそれぞ
    れとの交差にもとづく少くとも１つのマスクを作る手段
    と、前記マスクと前記多角形を比較する手段とを有する
    システム。
11. 【請求項１１】請求項１０記載のシステムにおいて、前
    記消去用プログラムが前記マスクを記憶するためのビッ
    ト平面を提供する手段を更に有することを特徴とするシ
    ステム。
12. 【請求項１２】請求項１１記載のシステムにおいて、前
    記作成手段が前記マスクの間で排他的ＯＲ演算を実行す
    る手段を有することを特徴とするシステム。
13. 【請求項１３】請求項１２記載のシステムにおいて、前
    記排他的ＯＲ演算が前記マスクに対応した前記ビット平
    面のビットを論理値１にセットすることを含むことを特
    徴とするシステム。
14. 【請求項１４】請求項１３記載のシステムにおいて、前
    記比較を行う手段が、前記ビット平面と多角形のビット
    間に突合せ条件が存在するか否かを判定する手段を有す
    ることを特徴とするシステム。
15. 【請求項１５】請求項１４記載のシステムにおいて、前
    記消去を行うプログラムが、論理値１にセットされた前
    記ビット平面内に記憶されたビットに対応した前記多角
    形の部分のみを表示する手段を更に有することを特徴と
    するシステム。
16. 【請求項１６】請求項１５記載のシステムにおいて、前
    記消去を行うプログラムが、前記コンピュータ・グラフ
    ィックスシステムにおいて、前記多角形の表示に引きつ
    づき前記ビット平面の各ビットを論理値ゼロにセットす
    る手段を更に有することを特徴とするシステム。
17. 【請求項１７】請求項１６記載のシステムにおいて、前
    記モザイク分割の手段が、消去すべき表面上のポイント
    と前記ポイントに対する表面法線の座標を計算する手段
    を有することを特徴とするシステム。
18. 【請求項１８】コンピュータ・グラフィックスシステム
    において、表面記述と、少くとも１つの消去曲線により
    定義された消去表面を表示するシステムにおいて、消去
    すべき表面の部分を定義する少くとも１つの消去曲線の
    記述を記憶する手段と、消去すべき表面を複数の多角形
    にモザイク分割する手段と、前記消去曲線が前記多角形
    のいずれかと交差するか否かを判定する手段と、前記交
    差した多角形から消去すべき部分を除いた部分に対応す
    るマスクを作る手段と、前記多角形と前記マスクを比較
    する手段と、前記マスクに対応した前記多角形の部分を
    表示する手段とを有することを特徴とするシステム。
19. 【請求項１９】コンピュータ・グラフィックスシステム
    において、表面記述と少くとも１つの消去曲線により定
    義された消去表面を表示するシステムにおいて、消去す
    べき表面を複数の多角形にモザイク分割する手段と、前
    記消去曲線が前記多角形と交差するか否かを判定する手
    段と、前記消去曲線の各々と前記多角形との交差にもと
    ずく少くとも１つのマスクを作る手段および前記マスク
    と前記多角形を比較する手段とを有することを特徴とす
    るシステム。
20. 【請求項２０】請求項１９記載のシステムにおいて、前
    記消去システムが前記マスクを記憶するビット平面を提
    供する手段を更に有することを特徴とするシステム。
21. 【請求項２１】請求項２０記載のシステムにおいて、前
    記作成手段が前記マスク間に排他的ＯＲ演算を行う手段
    を有することを特徴とするシステム。
22. 【請求項２２】請求項２１記載のシステムにおいて、前
    記排他的ＯＲ演算が前記マスクに対応した前記ビット表
    面のビットを論理値１にセットすることを含むことを特
    徴とするシステム。
23. 【請求項２３】請求項２２記載のシステムにおいて、前
    記比較手段が、前記ビット平面と多角形のビット間に突
    合せ条件が存在するか否かを判定する手段を有すること
    を特徴とするシステム。
24. 【請求項２４】請求項２３記載のシステムにおいて、前
    記消去を行うシステムが、論理値１にセットされた前記
    ビット平面内に記憶されたビットに対応した前記多角形
    の部分のみを表示する手段を更に有することを特徴とす
    るシステム。
25. 【請求項２５】請求項２４記載のシステムにおいて、前
    記消去を行うシステムが、前記コンピュータ・グラフィ
    ックスシステムにおいて、前記多角形の表示に引きつづ
    き、前記ビット平面の各ビットを論理値ゼロにセットす
    る手段を更に有することを特徴とするシステム。
26. 【請求項２６】請求項２５記載のシステムにおいて、前
    記モザイク分割手段が、消去すべき表面上のポイントと
    前記ポイントに対する表面法線との座標を計算する手段
    を有することを特徴とするシステム。
27. 【請求項２７】コンピュータ・グラフィックスシステム
    において、表面記述と、少くとも１つの消去曲線により
    定義された消去表面を表示するシステムにおいて、消去
    すべき表面の部分を定義する少くとも１つの消去曲線の
    記述を記憶する手段と、消去すべき表面を複数の多角形
    にモザイク分割する手段と、前記消去曲線が前記多角形
    のいずれかと交差するか否かを判定する手段と、前記交
    差した多角形から消去すべき部分を除いた部分に対応す
    るマスクを作る手段と、前記多角形と前記マスクを比較
    する手段と、前記マスクに対応した前記多角形の部分を
    表示する手段とを有することを特徴とするシステム。