JPH07104653A - 回転球体とその周上運動体の軌跡直視装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 回転する球体の表面に沿って、別回転する運
動体の軌跡を、回転する球体上において直視したい。ま
た、それを写真に撮りたい。 【構成】 球面に蓄光塗料層を有して回転する球体２
に、その球体２の回転軸の一方の外側にある光源駆動用
モータ３から、大円上をその回転軸を越え他方側まで達
する回転アーム５に設けた上記球面に沿って回転する点
光源４とで成る回転球体とその周上運動体の軌跡直視装
置。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、回転する球体上を移
動する運動体の軌跡を直視できるようにするための教育
又は研究機材であり、特には、球体を地球とみなし、運
動体を人工衛星なり低・高気圧などとして、その進路変
化などを見るに適した装置である。

【０００２】

【従来の技術】従来、この種の運動体の軌跡を直視する
装置としては、コンピュターグラッフィックなりにてデ
ィスプレイ上に描くことはあっても、立体的な地球儀を
回転させて、その周面を人工衛星モデルが回転するよう
なものは見当たらなかった。例えあったとしても非常に
大掛かりなものとなる。ましてや、条件を変えて生ずる
様々な軌跡を、直視できるようなものはなかったし、簡
単にその軌跡を写真として記録できるような手段もなか
った。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】比較的簡単な装置で、
回転する球体上に、運動体の軌跡を直視できるようにし
たい。それも、球体と運動体の回転比を簡単に変えられ
るようにし得て、更に、記録保存のために、それらの軌
跡の写真撮影をも可能としたい。この発明は、以上の目
的でなされたものである。

【０００４】

【課題を解決するための手段】先ず、この発明の基本的
な構成について各図面に基づき説明する。それは、球面
に蓄光塗料層を有して回転する球体２と、光源駆動用モ
ータ３にて球体２の球面に沿って回転する点光源４との
両者で構成して、回転球体とその周上運動体の軌跡直視
装置とした。そして、この点光源４が球体２の外側にあ
るものと、内部にあるものとに大別される。

【０００５】先ず、外側にあるものについて図１にて説
明する。球体用回転軸１にて回転する球面に蓄光塗料層
を有した球体２がある。その球体２の回転軸の一方の外
側にある光源駆動用モータ３から、球体２の大円上を回
転軸を越えた他方側まで達する回転アーム５に設けた球
面に沿って回転する点光源４とで成るものである。

【０００６】次に、点光源４が球体２の内部にあるもの
を図２にて説明する。球体２自体を、空洞かつ透明若し
くは半透明体として、外周若しくは内周面に蓄光塗料層
を有したものとし、球体用回転軸１内を貫通する支柱７
に光源駆動用モータ３と回転アーム５及び点光源４を、
球体２の内部に配置したものとする。

【０００７】更に、上記２例において、回転アーム５の
長さ方向にレール８を設け、そのレール８上を移動する
移動用モータ９に点光源４を設置したものとするもよ
い。この点光源４が球体２の外側にあるものについて図
３に示す。このようにすれば、点光源４のより複雑な動
きの場合の軌跡を見ることができる。なお、上記各例の
球体２と光源駆動用モータ３の回転は、低速度で精度の
高いものとする必要がある。また、それぞれの球体２自
体を、地球儀とした方が地理感や現実感があってより好
ましいものとなる。この場合は、球体２の回転を定速度
で周期性のあるものとする。また、点光源４もそのよう
にすれば、人工衛星として扱える。

【０００８】

【作用】この発明の点光源４が、球体２の外側にあろう
と内側にあろうと作用は同じであるから、図１の外側の
ものにて説明する。この装置を暗くした観測室内に置い
て、球体２を一定方向に回転させる。点光源４を点灯の
上、光源駆動用モータ３を同様一定方向に回転させれ
ば、回転アーム５により点光源４は球体２の球面に沿っ
て回転するから、球体２の蓄光塗料層を連続した線状に
照射することとなり、この照射されたところが光り、軌
跡として直視できることとなる。この軌跡は、蓄光塗料
の燐光によるものであるから、しばらくの間は光り続け
るので、それを写真に撮ることもできる。

【０００９】当然ながら、軌跡は球体２の回転数と点光
源４の速度、即ち光源駆動用モータ３の回転数にて様々
な曲線を描く。これらを図４に示すような矢印方向、即
ち、図において上半球側から見て反時計回りに球体２及
び光源駆動用モータ３が回転しているとして説明する。
球体２の回転数をＭ、光源駆動用モータ３の回転数をＮ
とすれば、その比により次のようになる。いずれも周期
性のある定速度回転とする。Ｍ＞Ｎのとき、球体２の回
転軸に直角の大円上12を境に、軌跡10は図示のような転
向力として、上半球では右回りの渦11が、下半球では左
回りの渦13を描く。このＭとＮが整数のとき、その渦11
と13の数はそれぞれＮ個である。なお、回転軸に直角の
大円上12の点とは、地球では赤道上の点であり、静止系
での点光源４が単振動している方向と全く同じで、転向
力のないことが分かる。また、高緯度では渦11として最
も転向力が大きく働き、点光源４の単振動の方向と90°
右へずれ、その曲率が最も大きいことを示している。更
に、Ｍ＜Ｎのとき、球体２の回転軸両端近傍に、凸状の
山が対称的にＮ個できる。図７に山が３個できた例を示
す。そして、Ｍ＝Ｎのとき、上半球及び下半球の１／４
のところに連続した円を２つ描くことになる。

【００１０】

【実施例】先ず、共通的な部分について述べると、球体
２の表面に塗布する蓄光塗料は、燐光を利用したもので
光の吸収により発光する。その色は顔料などにより青や
だいだい色に見える。これを厚さ 0.2から0.3mm に塗布
した。塗布する厚さにむらがあると、色調に違いを生ず
るからなるべく一定に仕上げる。蓄光塗料は、市販され
ているものでよいが、顔料で代表的なものは、硫化亜鉛
（銅）系、硫化カルシウム（ビスマス）系である。括弧
内は活性化剤を示す。また、代表的な配合は、硫化亜鉛
（銅）、ステアリン酸アルミニウム、アルキド樹脂、ミ
ネラルスプリットの組合せである。

【００１１】点光源４としては、小型なものなら何でも
よいが、光の強いハロゲンランプなり、レーザー発光ダ
イオードなどを採用する。また、光を強くするために、
凸レンズで焦点を絞るなりの手段が必要である。

【００１２】球体２の回転用モータと光源駆動用モータ
３には、回転を定速度で周期性のあるようにして、同じ
ステッピングモータを採用した。ステップ角 0.9°のハ
イブリットタイプのものである。その回転数は、蓄光塗
料層の発光効率のこともあって、 3,000乃至400pps、周
期で4.16乃至 31.25秒の範囲とした。また、軌跡の開始
点に戻ったときに、元の位置で合うようにしないと、描
かれた軌跡にずれを生じてくるようになる。そのことを
防止するため、駆動用コントローラとして精度の高い低
周波発振器とドライバーを使用し、0.0288°のステップ
角を得るようにした。なお、高価とはなるが、サーボモ
ータを用いるもよい。

【００１３】次に、各実施例について述べる。図１は、
点光源４や光源駆動用モータ３などを球体２の外側に設
けた例である。支柱７は、点光源４を目的の位置に設定
しやすくするために、クランク状に途中で屈折固定でき
るようにしてある。回転アーム５は、光源駆動用モータ
３部から点光源４とは反対方向へも延伸していて、重量
バランスを取るための錘14を有している。６は、球体回
転用のモータを内包した架台部である。

【００１４】図２は、点光源４や光源駆動用モータ３な
どを球体２の内側に配置した例であり、球体２は透明体
か半透明体とすべく、例えばガラス製かアクリル製の半
球を上下に合わせたものである。蓄光塗料層は内側に塗
布するのが普通であろうし、支柱７は球体用回転軸１内
を貫通するようにしているから、球体回転用のモータの
精確な伝動力機構には多少注意を要する。

【００１５】図３は、点光源４がより複雑な動きをする
ことができるようにしたもので、光源駆動用モータ３部
と点光源４との間に介在する回転アーム５の長さ方向
に、レール８を設けたものとし、このレール８上を往復
移動するための移動用モータ９に点光源４を乗せたもの
とした。当該移動用モータ９は、レール８との関係で、
その種類を選定することになるが、レール８にラックを
設けて、それにステッピングモータが係着するようにし
てもよいし、移動用モータ９自体をリニヤーモータとし
てレール８と組み合わすこともよいだろう。

【００１６】上述では、球体２をいずれも一般的な球と
して説明してきたが、これを、軌跡例を示した図５から
図７に示したように地球儀とすれば、点光源４が人工衛
星に当たり、より現実感を生ぜしめ、教育効果が高まろ
う。即ち、緯度による違いを転向力による運動体の軌跡
としてとらえることができるし、準回帰軌道の軌跡の規
則性が、球体２と点光源４の周期比（回転数比）を測定
することにより、極めて興味深い曲線群を写真に記録で
きる。また、生ずる渦とその向きの違いなど、地球上の
高・低気圧の発生、台風の進路、海流の向きなど様々な
自然現象のディスプレイができる。

【００１７】例えば、低気圧や高気圧の速さが、偏西風
の平均速度 60m/sによるとすれば、緯度35°で380m/sの
自転速度を持つので、Ｍ：Ｎ＝19：３となる。遠心力や
摩擦力を考えないで、中緯度で偏西風の蛇行が一定のリ
ズムで行われるとすれば、Ｍ：Ｎの整数比によりその両
端で右や左の渦がどこでもできやすいことが推定でき
る。また、ロケットや人工衛星の赤道から打ち上げる第
一次宇宙速度は 7.9km/sである。赤道の自転速度は465m
/sであるから、Ｍ：Ｎ＝ 465：7,900 ≒１：17となる。

【発明の効果】回転している球体上を、その球体の回転
軸と交差して回転する運動体があるとき、その互いの回
転数比などの違いによる転向力の大きさや、その方向な
ど様々な軌跡を直視することができるから、研究や教育
上大変効果のある便利な装置である。また、軌跡を写真
に撮れるので、記録保管上も便利である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例の斜視図である。

【図２】本発明の他の実施例にて、要部のみを示した断
面側面図である。

【図３】本発明の更に他の実施例の斜視図である。

【図４】本発明の使用中の軌跡の例を示す説明図であ
る。

【図５】地球儀上の軌跡の一例にて、地球儀と点光源の
回転比を１：２とした平面図に近い図である。

【図６】図５の側面図である。

【図７】地球儀上の軌跡の一例にて、地球儀と点光源の
回転比を７：３とした平面図に近い斜視図である。

【符号の説明】

１ 球体用回転軸 ２ 球体 ３ 光源駆動用モータ ４ 点光源 ５ 回転アーム ７ 支柱 ８ レール ９ 移動用モータ

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【手続補正書】

【提出日】平成６年１２月９日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０００９

【補正方法】変更

【補正内容】

【０００９】当然ながら、軌跡は球体２の回転数と点光
源４の速度、即ち光源駆動用モータ３の回転数にて様々
な曲線を描く。これらを図４に示すような矢印方向、即
ち、図において上半球側から見て反時計回りに球体２及
び光源駆動用モータ３が回転しているとして説明する。
球体２の回転数をＭ、光源駆動用モータ３の回転数をＮ
とすれば、その比により次のようになる。いずれも周期
性のある定速度回転とする。Ｍ＜Ｎのとき、図４の球体
２の回転軸に直角な大円上１２を境に、軌跡１０は上、
下半球で、右及び左回りの凸状の山１１、１３が対称的
に連続して描かれる。この回転体のＭ：Ｎが素数比のと
き、山１１、１３の数はそれぞれ球面上にＮ個ずつ描か
れる。なお、回転軸に直角な大円１２の点とは、地球で
は赤道上の点であり、点光源４が円運動している方向と
ほぼ直角に交わる点で、転向力が働いていないことが分
かる。また、高緯度では球の回転軸両端近傍で凸状の山
１１、１３のように最も転向力が大きく働き、点光源４
の円運動の射影である単振動の方向と９０°軌跡を左右
にそらすため、曲率が最も大きく描かれたことを示して
いる。図５、図６はＭ：Ｎ＝１：２としたとき、両半球
面上に凸状の山を２つずつ連続して描いた軌跡を示す。
Ｍ＞Ｎのとき、球体２の回転数ＭがＮとの素数比で大き
くなるとき、球軸両端で更に見掛けの点光源４の速度を
増したことにより転向力も大きくなり、軌跡は交叉す
る。従って、上、下半球で右、左回りの渦をＮ個ずつ連
続して描く。図７ではＭ：Ｎ＝７：３のとき上半球に渦
が３つ描かれた軌跡を示す。そして、Ｍ＝Ｎのとき、両
半球の１／４の同経度内に対称的な連続した円弧を１つ
ずつ描くことになる。

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００１７

【補正方法】変更

【補正内容】

【００１７】例えば、低気圧や高気圧の速さが、偏西風
の平均速度６０ｍ／ｓによるとすれば、緯度３５°で３
８０ｍ／ｓの自転速度を持つので、Ｍ：Ｎ＝１９：３と
なる。遠心力や摩擦力を考えないで、中緯度で偏西風の
蛇行が一定のリズムで行われるとすれば、Ｍ：Ｎの素数
比によりその両端で右や左回りの渦が規則的にできやす
いことが推定できる。摩擦のない球面上の渦群は球体の
回転の向きと逆に移動するため、ここでは転向力による
渦群発生のメカニズムまでにとどめる。また、ロケット
や人工衛星の赤道から打ち上げる第一次宇宙速度は７．
９ｋｍ／ｓである。赤道の自転速度は４６５ｍ／ｓであ
るから、Ｍ：Ｎ＝４６５：７，９００≒１：１７とな
る。

【００１８】

【発明の効果】回転している球体上を、その球体の回転
軸と交差して回転する運動体があるとき、その回転数比
などの違いによる転向力の大きさや、その方向など様々
な軌跡を直視することができるから、研究や教育上大変
効果のある便利な装置である。また、軌跡を写真に撮れ
るので、記録保管上も便利である。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 球面に蓄光塗料層を有して回転する球体
   (2) に、該球体(2)の回転軸の一方の外側にある光源駆
   動用モータ(3) から、大円上を該回転軸を越えた他方側
   まで達する回転アーム(5) に設けた上記球面に沿って回
   転する点光源(4) とで成る回転球体とその周上運動体の
   軌跡直視装置。
2. 【請求項２】 球体(2) 自体を空洞かつ透明若しくは半
   透明体として蓄光塗料層を有したものとし、一部の支柱
   (7) と光源駆動用モータ(3) 及び回転アーム(5) と点光
   源(4) を、上記球体(2) の内部に配置したものとした請
   求項１記載の回転球体とその周上運動体の軌跡直視装
   置。
3. 【請求項３】 回転アーム(5) の長さ方向にレール(8)
   を設け、当該レール(8) 上を移動する移動用モータ(9)
   に点光源(4) を設置した請求項１又は２記載の回転球体
   とその周上運動体の軌跡直視装置。
4. 【請求項４】 球体(2) を地球儀とした請求項１乃至３
   のいずれかに記載の回転球体とその周上運動体の軌跡直
   視装置。