JPH0693899B2 - マルチスライス映像実験を実施するための方法および装置 - Google Patents
マルチスライス映像実験を実施するための方法および装置Info
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- JPH0693899B2 JPH0693899B2 JP63067494A JP6749488A JPH0693899B2 JP H0693899 B2 JPH0693899 B2 JP H0693899B2 JP 63067494 A JP63067494 A JP 63067494A JP 6749488 A JP6749488 A JP 6749488A JP H0693899 B2 JPH0693899 B2 JP H0693899B2
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- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
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- G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
- G01R33/44—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance using nuclear magnetic resonance [NMR]
- G01R33/48—NMR imaging systems
- G01R33/483—NMR imaging systems with selection of signals or spectra from particular regions of the volume, e.g. in vivo spectroscopy
- G01R33/4833—NMR imaging systems with selection of signals or spectra from particular regions of the volume, e.g. in vivo spectroscopy using spatially selective excitation of the volume of interest, e.g. selecting non-orthogonal or inclined slices
- G01R33/4835—NMR imaging systems with selection of signals or spectra from particular regions of the volume, e.g. in vivo spectroscopy using spatially selective excitation of the volume of interest, e.g. selecting non-orthogonal or inclined slices of multiple slices
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、核磁気共鳴（NMR）現象に関するものであ
る。より詳細には、空間に依存するNMRデータお得る装
置および方法に関するものである。
る。より詳細には、空間に依存するNMRデータお得る装
置および方法に関するものである。
NMR試験の対象物を２次元の区分（スライス）に分割し
て地図を作ることにより、NMR現象の空間依存性を調べ
ることができる。このようなスライスに垂直な座標系に
関してもスライスの組を得ることによって、３次元分布
がしばしば得られる。
て地図を作ることにより、NMR現象の空間依存性を調べ
ることができる。このようなスライスに垂直な座標系に
関してもスライスの組を得ることによって、３次元分布
がしばしば得られる。
NMR緩和時間に匹敵する時間内で多数のスライスからの
データを収集する方法をマルチスライス映像法と呼ぶ。
データを収集する方法をマルチスライス映像法と呼ぶ。
スライスの選択は、スライス選択軸と呼ばれる選択軸
（本明細書でＡ軸という）に沿って磁場勾配を付課する
ことによって達成される。ここで、スライス選択軸に沿
った磁場の成分は、Ａの正確に分かっている（通常は、
線形）関数である。対象物の核スピンのための共鳴周波
数は、Ａの関数である。共鳴現象は、選択的RF照射の使
用によって、スライス選択軸上のある区間に制限され
る。分割したスライスの励起外形は、理想的には長方形
状を示し、干渉ギャップなしに隣接するスライスの理想
的な組についてデータを収集するのが望ましい。しかし
ながら、実際の励起外形は非理想的であって、Ａ軸に沿
って対象たるスライスの外側に延びてしまい、スライス
の端部ははっきりと画成されない。このような場合にお
いては、隣接するスライスのデータ収集時に、部分的に
隣のスライスに重なったデータを生じてしまう。
（本明細書でＡ軸という）に沿って磁場勾配を付課する
ことによって達成される。ここで、スライス選択軸に沿
った磁場の成分は、Ａの正確に分かっている（通常は、
線形）関数である。対象物の核スピンのための共鳴周波
数は、Ａの関数である。共鳴現象は、選択的RF照射の使
用によって、スライス選択軸上のある区間に制限され
る。分割したスライスの励起外形は、理想的には長方形
状を示し、干渉ギャップなしに隣接するスライスの理想
的な組についてデータを収集するのが望ましい。しかし
ながら、実際の励起外形は非理想的であって、Ａ軸に沿
って対象たるスライスの外側に延びてしまい、スライス
の端部ははっきりと画成されない。このような場合にお
いては、隣接するスライスのデータ収集時に、部分的に
隣のスライスに重なったデータを生じてしまう。
従って、このような隣接スライス間の励起重なりがある
ために、連続順次的なNMR励起の空間的時間的近接性が
映像の劣化をきたす傾向にあることが認められている。
そこで例えば偶数番スライスと奇数番スライスとをそれ
ぞれ順次的に別々にデータ収集しスライスを１つおきに
励起することによってある程度事態を改善することがで
きる。連続的に励起されるスライスの空間的時間的近接
性は、スライスの厚さ（パワースペクトルのバンド幅と
形状）と各スライスについてのデータ収集時間とにある
ていど依存する。
ために、連続順次的なNMR励起の空間的時間的近接性が
映像の劣化をきたす傾向にあることが認められている。
そこで例えば偶数番スライスと奇数番スライスとをそれ
ぞれ順次的に別々にデータ収集しスライスを１つおきに
励起することによってある程度事態を改善することがで
きる。連続的に励起されるスライスの空間的時間的近接
性は、スライスの厚さ（パワースペクトルのバンド幅と
形状）と各スライスについてのデータ収集時間とにある
ていど依存する。
NMR装置内の対象物を有限（Ｎ個）のスライスに分割し
て考え、それらスライスを特定の順序で励起するための
装置および方法に関する。Ｎ個のスライスに順番に０か
ら（Ｎ−１）までの番号を付ける。0,1,2,……と隣合う
スライスを順番に励起した場合には、理想的なパルス
（第2aの図）が、得られないことのために、隣のスライ
スに影響を与え、先行するパルスにより励起されたこと
による信号が所望の信号に重なってしまい信号が汚れ
る。
て考え、それらスライスを特定の順序で励起するための
装置および方法に関する。Ｎ個のスライスに順番に０か
ら（Ｎ−１）までの番号を付ける。0,1,2,……と隣合う
スライスを順番に励起した場合には、理想的なパルス
（第2aの図）が、得られないことのために、隣のスライ
スに影響を与え、先行するパルスにより励起されたこと
による信号が所望の信号に重なってしまい信号が汚れ
る。
そこで、例えば２つおきのスライスを励起（第３図参
照）することにより、隣接スライス間のパルスの影響を
最小にして共鳴信号の齟齬れを減少されるものである。
照）することにより、隣接スライス間のパルスの影響を
最小にして共鳴信号の齟齬れを減少されるものである。
本発明は、対象物を任意の軸に沿って複数の区分（スラ
イス）に分割して考え、それらの空間的に隣接する各ス
ライスからのNMRデータ収集を最適化する装置および方
法を提供することを目的としている。
イス）に分割して考え、それらの空間的に隣接する各ス
ライスからのNMRデータ収集を最適化する装置および方
法を提供することを目的としている。
他の目的は、隣接するスライスの励起の重なりのために
生ずる映像品質の劣化を減少させる装置および方法を提
供することである。さらに、もし十分に多量のスライス
データが集められるならば、測定される３次元分布デー
タをリフォーマット（reformat）して、スライス選択軸
Ａに対し任意の角度の映像平面を得ることができる。
生ずる映像品質の劣化を減少させる装置および方法を提
供することである。さらに、もし十分に多量のスライス
データが集められるならば、測定される３次元分布デー
タをリフォーマット（reformat）して、スライス選択軸
Ａに対し任意の角度の映像平面を得ることができる。
上記目的を達成するために、本発明の装置においては、
各スライスをSi（ｉ＝0,…,N−１）とラベル付け（イッ
デンクス付け）をする手段を設けている。ここに、Ｎは
６より大きい正の整数である。本装置はさらに、以下の
手段を設けている。
各スライスをSi（ｉ＝0,…,N−１）とラベル付け（イッ
デンクス付け）をする手段を設けている。ここに、Ｎは
６より大きい正の整数である。本装置はさらに、以下の
手段を設けている。
rk≡Io＋kX（MOD N）を満たす最小正剰余数rkを計算す
るための手段 （ただしｋ＝0,…,N−1,Ioは選択した整数、ＸはＮに対
して素である整数でありｒ（Ｘ）＞２かつＮ−ｒ（Ｘ）
＞２を満たす整数、ｒ（Ｘ）は法ＮについてＸに合同で
ある最小正剰余数である。）；ならびに 前記剰余数rkに応答する手段であって、スライスSrk
（ｋ＝0,…,N−１））にｋ＝0,…,N−１の順序で選択励
起信号を適用し、スライスSr(k+1)（ｋ＝0,…，（Ｎ−
２））への適用の前にスライスSrkへ選択励起信号を適
用するようにする手段。
るための手段 （ただしｋ＝0,…,N−1,Ioは選択した整数、ＸはＮに対
して素である整数でありｒ（Ｘ）＞２かつＮ−ｒ（Ｘ）
＞２を満たす整数、ｒ（Ｘ）は法ＮについてＸに合同で
ある最小正剰余数である。）；ならびに 前記剰余数rkに応答する手段であって、スライスSrk
（ｋ＝0,…,N−１））にｋ＝0,…,N−１の順序で選択励
起信号を適用し、スライスSr(k+1)（ｋ＝0,…，（Ｎ−
２））への適用の前にスライスSrkへ選択励起信号を適
用するようにする手段。
本発明の他の特色において、物理的対象物の選択スライ
スに選択励起信号を順次的に適用するための方法がもた
らされる。この方法は、以下の諸段階から構成される。
スに選択励起信号を順次的に適用するための方法がもた
らされる。この方法は、以下の諸段階から構成される。
有限数列Io＋kX（MOD N）を計算する段階 （ただし、ｋ＝0,…，（Ｎ−１）,Ioは選択した整数、
ＸはＮに対して素である整数でありｒ（Ｘ）＞２かつＮ
−ｒ（Ｘ）＞２を満たす整数、ｒ（Ｘ）は法についてＸ
に合同である最小正剰余数である。）； rk≡Io＋kX（MOD N）（ｋ＝0,…，（Ｎ−１））を満た
す最小正剰余数rkを計算する段階；ならびに スライスSi(k+1)（ｋ＝0,…，（Ｎ−２））に選択励起
信号を適用する前にスライスSrkに選択励起信号を適用
する段階。
ＸはＮに対して素である整数でありｒ（Ｘ）＞２かつＮ
−ｒ（Ｘ）＞２を満たす整数、ｒ（Ｘ）は法についてＸ
に合同である最小正剰余数である。）； rk≡Io＋kX（MOD N）（ｋ＝0,…，（Ｎ−１））を満た
す最小正剰余数rkを計算する段階；ならびに スライスSi(k+1)（ｋ＝0,…，（Ｎ−２））に選択励起
信号を適用する前にスライスSrkに選択励起信号を適用
する段階。
第１図に理想的なNMR装置を示す。内腔11を有する磁石1
0が、主要磁場をもたらす。時間および方向に関して正
確に磁場を制御するために、略示した磁場勾配用コイル
12、14を設ける。これらのコイルおよび他のコイル（図
示せず）は、それぞれ勾配用電源16、18、20によって駆
動される。基本磁場内に残る不所望の空間的非均一性を
さらに補償するために、追加的な他の勾配用コイル（図
示せず）および電源（図示せず）が要求されることもあ
る。分析すべき対象物（以下、「サンプル」と呼ぶ）を
内腔11内の磁場内に位置して、サンプルをRFパワーの照
射に晒す。RF磁場は、内腔11内部の磁場と直交関係にあ
る。このことは、内腔11内部の送信コイル（第１図には
示していない）によって達成される。内腔11内でサンプ
ル近接した受信コイル（やはり第１図に示していない）
内に、共鳴信号が誘導される。
0が、主要磁場をもたらす。時間および方向に関して正
確に磁場を制御するために、略示した磁場勾配用コイル
12、14を設ける。これらのコイルおよび他のコイル（図
示せず）は、それぞれ勾配用電源16、18、20によって駆
動される。基本磁場内に残る不所望の空間的非均一性を
さらに補償するために、追加的な他の勾配用コイル（図
示せず）および電源（図示せず）が要求されることもあ
る。分析すべき対象物（以下、「サンプル」と呼ぶ）を
内腔11内の磁場内に位置して、サンプルをRFパワーの照
射に晒す。RF磁場は、内腔11内部の磁場と直交関係にあ
る。このことは、内腔11内部の送信コイル（第１図には
示していない）によって達成される。内腔11内でサンプ
ル近接した受信コイル（やはり第１図に示していない）
内に、共鳴信号が誘導される。
第１図に示すように、RFパワーは、送信器24から供給さ
れ、変調器26で変調され、そこでRFパワーの振幅変調パ
ルスがもたらされる。このパルスが増幅器31により増幅
されて、マルチプレクサ27を介して、内腔11内に位置す
るRF送信器コイル（図示せず）へと方向づけられる。送
信器コイルと受信器コイルとは、明らかに同時には機能
しない。もし望まれるならば、これら両機能のために同
じ１つのコイルを用いることができる。こうしてマルチ
プレクサ27を設けて、受信器を送信器から分離すること
ができる。送信器と受信器とを別個に設けた場合には、
素子27は正確にはマルチプレクサではないが、同様な分
離機能を果し、受信器の動作を制御する。
れ、変調器26で変調され、そこでRFパワーの振幅変調パ
ルスがもたらされる。このパルスが増幅器31により増幅
されて、マルチプレクサ27を介して、内腔11内に位置す
るRF送信器コイル（図示せず）へと方向づけられる。送
信器コイルと受信器コイルとは、明らかに同時には機能
しない。もし望まれるならば、これら両機能のために同
じ１つのコイルを用いることができる。こうしてマルチ
プレクサ27を設けて、受信器を送信器から分離すること
ができる。送信器と受信器とを別個に設けた場合には、
素子27は正確にはマルチプレクサではないが、同様な分
離機能を果し、受信器の動作を制御する。
変調器26は、パルスプログラマ29により制御されて、所
望の振幅、パルス幅およびRF搬送波に対する位相を有す
るRFパルスを予め選択した時間間隔で供給する。パルス
プログラマ29はまた、勾配が必要なときに勾配用電源1
6、18および20を制御する。これらの勾配用電源は、望
まれるならば、各勾配用コイル内に選択した静的勾配を
維持する。
望の振幅、パルス幅およびRF搬送波に対する位相を有す
るRFパルスを予め選択した時間間隔で供給する。パルス
プログラマ29はまた、勾配が必要なときに勾配用電源1
6、18および20を制御する。これらの勾配用電源は、望
まれるならば、各勾配用コイル内に選択した静的勾配を
維持する。
磁気共鳴過渡波形は、受信器28で処理され、位相検出器
30を通じて位相直角（phase quadrature）に分解され
る。位相検出器30で位相分解された時間領域の信号が、
フーリエ変換のためにフーリエ変換器32に送られ、特定
要求処理に従って周波数領域の信号が得られる。便宜の
ため位相検出器30の一成分とみなしうるアナログディジ
タル変換器（ADC）を通じて、位相分解された信号に対
してアナログ共鳴信号からディジタル形式への変換が実
行される。
30を通じて位相直角（phase quadrature）に分解され
る。位相検出器30で位相分解された時間領域の信号が、
フーリエ変換のためにフーリエ変換器32に送られ、特定
要求処理に従って周波数領域の信号が得られる。便宜の
ため位相検出器30の一成分とみなしうるアナログディジ
タル変換器（ADC）を通じて、位相分解された信号に対
してアナログ共鳴信号からディジタル形式への変換が実
行される。
事実上、フーリエ変換器32は、位相分解されたデータの
（記憶ユニット34内で）記憶された表現に対して機能す
ることを理解されたい。このことは多数の時間領域位相
分解波形の平均化の実行に反映し、信号対雑音比を増大
させる。変換機能は次に、結果物たる平均化波形に適用
される。表示装置36が、取込んだデータに動作してそれ
を検査のために表示する。しばしば１または複数のコン
ピュータから成るコントローラ38が、全装置の動作を制
御し相関づける。
（記憶ユニット34内で）記憶された表現に対して機能す
ることを理解されたい。このことは多数の時間領域位相
分解波形の平均化の実行に反映し、信号対雑音比を増大
させる。変換機能は次に、結果物たる平均化波形に適用
される。表示装置36が、取込んだデータに動作してそれ
を検査のために表示する。しばしば１または複数のコン
ピュータから成るコントローラ38が、全装置の動作を制
御し相関づける。
第2a図は、内腔11のＡ軸に沿った磁場勾配の手段によ
り、Ａ軸上に写像した代表的な「理想的」スライス外形
を示している。ここで磁場勾配のＡ成分は、Ａの単調
（通常は線形）関数である。このような理想的スライス
外形は、aiの左側で０であり。ai+1の右側で０である。
こうして、平面ａ＝aiと平面ａ＝ai+1との間にある内腔
11の領域としてスライスSiを定義する。スライスSiは、
内腔11内に位置する対象物の対応するスライスSiを、こ
れら２平面の間にある対象物Siの部分として定義する。
複数のそのようなＮ個の理想的なスライス外形が、対応
する複数のスライスSiを定義する。各スライスSiは、平
面ａ＝aiから平面ａ＝ai+1（ｉ＝0,…,N−１）へと延び
る内腔11内の領域である。
り、Ａ軸上に写像した代表的な「理想的」スライス外形
を示している。ここで磁場勾配のＡ成分は、Ａの単調
（通常は線形）関数である。このような理想的スライス
外形は、aiの左側で０であり。ai+1の右側で０である。
こうして、平面ａ＝aiと平面ａ＝ai+1との間にある内腔
11の領域としてスライスSiを定義する。スライスSiは、
内腔11内に位置する対象物の対応するスライスSiを、こ
れら２平面の間にある対象物Siの部分として定義する。
複数のそのようなＮ個の理想的なスライス外形が、対応
する複数のスライスSiを定義する。各スライスSiは、平
面ａ＝aiから平面ａ＝ai+1（ｉ＝0,…,N−１）へと延び
る内腔11内の領域である。
スライスの数Ｎは、第１図に示すコントローラ38に入力
される。コントローラ38はまた、各インデックスｉ＝0,
…,N−１を対応するスライスＳの物理的位置の測定に関
連づけるマトリクスを記憶（あるいは計算）する。例え
ば、Ａ軸に沿ったスライスSiの中心に関連づける。この
マトリクスは、スライスSiがSi+1のすぐ隣（ｉ＝0,…,N
−２）にくるように選ばれる。インデックスｉに向うと
きに、コントローラ38はRF送信器24の出力信号を選択
し、それにより変調器26からのスライス選択パルスが第
ｉ番目のスライスを励起する。
される。コントローラ38はまた、各インデックスｉ＝0,
…,N−１を対応するスライスＳの物理的位置の測定に関
連づけるマトリクスを記憶（あるいは計算）する。例え
ば、Ａ軸に沿ったスライスSiの中心に関連づける。この
マトリクスは、スライスSiがSi+1のすぐ隣（ｉ＝0,…,N
−２）にくるように選ばれる。インデックスｉに向うと
きに、コントローラ38はRF送信器24の出力信号を選択
し、それにより変調器26からのスライス選択パルスが第
ｉ番目のスライスを励起する。
スライスS0,S1,…,S(N-1)は代表的には、第４の図に示
すように左から右へと並んでいる。望まれるならば、第
4a図に示すようにスライスを互いに重ね合わせても良
い。スライスは、右から左へと（図示せず）並べても良
い。さらなる変形例としては、第4b図示のようにスライ
スのインデックスを循環的にしても良い。
すように左から右へと並んでいる。望まれるならば、第
4a図に示すようにスライスを互いに重ね合わせても良
い。スライスは、右から左へと（図示せず）並べても良
い。さらなる変形例としては、第4b図示のようにスライ
スのインデックスを循環的にしても良い。
スライス選択パルスは実際は非理想的である。それによ
り、物理的対象物のうちaiの左側およびai+1の右側にあ
る部分も多かれ少なかれ励起されてしまう。この程度
は、励起の理想状態からの偏差に依存する。第2b図示
は、ガウス関数で変調したRFパワーのパルスによって決
定されたスライスの現実的な外形を示す。
り、物理的対象物のうちaiの左側およびai+1の右側にあ
る部分も多かれ少なかれ励起されてしまう。この程度
は、励起の理想状態からの偏差に依存する。第2b図示
は、ガウス関数で変調したRFパワーのパルスによって決
定されたスライスの現実的な外形を示す。
第2c図は、正弦関数を用いて送信器24および変調器26に
より生み出されたRFパワーのパルスによって決定された
現実的なスライスの外形を示す。
より生み出されたRFパワーのパルスによって決定された
現実的なスライスの外形を示す。
従って、マルチスライス映像においては、第ｉ番目のス
ライスにごく近接するスライス（例えばスライスSi+1）
がスライスSi励起後の緩和時間より短い時間内に励起さ
れてしまうならば、スライスSi+1はスライスSiの選択
（励起）に用いたパルスによって部分的に励起されるだ
ろう。良く知られているように、この一時的な重なりは
望ましくない。何故ならば、このことによってNMR信号
の飽和が起こり、NMR信号内に偽エコーが生じるからで
ある。選択パルス内のこの一時的な重なりを減少される
ための一つの方法として、S0,S2…の順番に偶数番目の
スライスを励起し、その次に、S1,S3,…の順番に奇数番
目のスライスを励起する方法である。しかしながら、励
起パルスの形状及びそれに対応するスライス外形にも依
存するが、交互に１つおきにスライスをとばして（省略
して）いくだけでは、励起の完全な独立性を保証するの
に充分でない場合がある。スライスSi+2を励起するとき
にもスライスSi+2は、直前のスライスSiを励起したパル
スによって部分的に励起される場合がある。
ライスにごく近接するスライス（例えばスライスSi+1）
がスライスSi励起後の緩和時間より短い時間内に励起さ
れてしまうならば、スライスSi+1はスライスSiの選択
（励起）に用いたパルスによって部分的に励起されるだ
ろう。良く知られているように、この一時的な重なりは
望ましくない。何故ならば、このことによってNMR信号
の飽和が起こり、NMR信号内に偽エコーが生じるからで
ある。選択パルス内のこの一時的な重なりを減少される
ための一つの方法として、S0,S2…の順番に偶数番目の
スライスを励起し、その次に、S1,S3,…の順番に奇数番
目のスライスを励起する方法である。しかしながら、励
起パルスの形状及びそれに対応するスライス外形にも依
存するが、交互に１つおきにスライスをとばして（省略
して）いくだけでは、励起の完全な独立性を保証するの
に充分でない場合がある。スライスSi+2を励起するとき
にもスライスSi+2は、直前のスライスSiを励起したパル
スによって部分的に励起される場合がある。
本発明は、連続的スライス励起の間に２個以上のスライ
スを省略しかつ最小的にすべてのスライスSi（ｉ＝0,
…，（Ｎ−１））を励起するための装置および方法を提
供するものである。
スを省略しかつ最小的にすべてのスライスSi（ｉ＝0,
…，（Ｎ−１））を励起するための装置および方法を提
供するものである。
本発明のスライス選択方法の一例を第３図に示す。第３
図では、11個のスライスS0,S1,…S10がある。各スライ
スは、実際には例えば第4a図に示すようにスライス選択
軸線に沿って配置される。しかしながら、励起の順序を
最も良く説明するためには、第３図に示すようにスライ
スのインデックスを円形に配列するのが良い。各３番目
のインデックスに対応するスライスを連続的に励起する
（すなわち、２つずつスライスをとばして励起する）こ
とによって、全部で11個のスライスを励起するのが望ま
しい。どのインデックスから始めても良いが、例えば０
から始めるとする。円周に沿って時計まわりに進んでい
き、２つずつインデックスをとばして（skipして）３番
目ごとのインデンクスを選ぶ。この処理の順序は以下の
ようになる。
図では、11個のスライスS0,S1,…S10がある。各スライ
スは、実際には例えば第4a図に示すようにスライス選択
軸線に沿って配置される。しかしながら、励起の順序を
最も良く説明するためには、第３図に示すようにスライ
スのインデックスを円形に配列するのが良い。各３番目
のインデックスに対応するスライスを連続的に励起する
（すなわち、２つずつスライスをとばして励起する）こ
とによって、全部で11個のスライスを励起するのが望ま
しい。どのインデックスから始めても良いが、例えば０
から始めるとする。円周に沿って時計まわりに進んでい
き、２つずつインデックスをとばして（skipして）３番
目ごとのインデンクスを選ぶ。この処理の順序は以下の
ようになる。
S0,S3,S6,S9,S1,S4,S7,S10,S2,S5,S8 反時計まわりに進んでも良く、その場合の順序は以下の
ようになる。
ようになる。
S0,S8,S5,S2,S10,S7,S4,S1,S9,S6,S3 ここで注意すべきことは、任意のインデックスから始め
て時計まわりに２つおきに進んでいく場合の順序と、同
じインデックスから始めて反時計まわりに７つおきに進
んでいく場合の順序とは同じになるということである。
て時計まわりに２つおきに進んでいく場合の順序と、同
じインデックスから始めて反時計まわりに７つおきに進
んでいく場合の順序とは同じになるということである。
上述の例および一般的方法は、「合同」（congruence）
として良く知られる概念を適用することによって、より
完全に理解することができる。
として良く知られる概念を適用することによって、より
完全に理解することができる。
定義：整数ａ、ｂ、Ｎについて、ａ−ｂがＮの倍数であ
ることを必要十分条件として、ａが法（modulo）Ｎに関
してｂに合同であると言い、ａ≡ｂ（MOD N）と書く。
従って、ａ−ｂ＝qNであるような整数ｑが存在すること
を必要十分条件として、ａ≡ｂ（MOD N）である。定義
Ｎを法としたこのような合同関係は、反射的（reflexiv
e）、対称的（symmetric）かつ推移的（transitive）で
あり、全ての整数の組について等価な関係を定義するこ
とが良く知られている。例えば、以下の文献を参照され
たい。
ることを必要十分条件として、ａが法（modulo）Ｎに関
してｂに合同であると言い、ａ≡ｂ（MOD N）と書く。
従って、ａ−ｂ＝qNであるような整数ｑが存在すること
を必要十分条件として、ａ≡ｂ（MOD N）である。定義
Ｎを法としたこのような合同関係は、反射的（reflexiv
e）、対称的（symmetric）かつ推移的（transitive）で
あり、全ての整数の組について等価な関係を定義するこ
とが良く知られている。例えば、以下の文献を参照され
たい。
“Introduction to the Theory of Numbers", Shapiro著、John Wiley and Sous版（1983） 特にこの文献の第５章（congruence）の第131〜188頁、
特に第131〜〜135頁を参照されたい。
特に第131〜〜135頁を参照されたい。
Ｎを法とした等価な関係の合同は、整数を剰余類（resi
due elasses）と呼ばれる等価な類に区分する。２つの
整数が法Ｎについて合同であるならば、これらは同一の
剰余類に配される。
due elasses）と呼ばれる等価な類に区分する。２つの
整数が法Ｎについて合同であるならば、これらは同一の
剰余類に配される。
等価な類のどの整数も、その類の表現（representativ
e）と呼ばれる。各類からの表現から構成される表現の
組は、法Ｎについての完全剰余系と呼ばれる。
e）と呼ばれる。各類からの表現から構成される表現の
組は、法Ｎについての完全剰余系と呼ばれる。
割算（除法）アルゴリズムを適用することによって、任
意の整数ａを正の整定数Ｎを用いて以下のように一義的
に表現することができる。
意の整数ａを正の整定数Ｎを用いて以下のように一義的
に表現することができる。
ａ＝qN＋ｒ ただし、ｒは０≦ｒ＜Ｎを満たす整数である。言い換え
れば、すべての整数ａに対してａ≡ｒ（MOD N）を満た
す唯一の整数ｒ（ｒは、0,1,…,N−１）が存在する。整
数ｒ＝0,1,…,N−１のうちいずれの２つも法Ｎに関して
合同ではないので、Ｎ個の整数0,1,…,N−１の組が最小
正剰余系と呼ばれる完全な剰余系を構成する。
れば、すべての整数ａに対してａ≡ｒ（MOD N）を満た
す唯一の整数ｒ（ｒは、0,1,…,N−１）が存在する。整
数ｒ＝0,1,…,N−１のうちいずれの２つも法Ｎに関して
合同ではないので、Ｎ個の整数0,1,…,N−１の組が最小
正剰余系と呼ばれる完全な剰余系を構成する。
もしＸがＮに対して素である整定数であれば、任意の整
定数Ioについて数列 Io＋kX,k＝0,1,…,N−１の有限の組み法Ｎに関して完全
な剰余系を構成する。例えば、以下の文献を参照された
い。
定数Ioについて数列 Io＋kX,k＝0,1,…,N−１の有限の組み法Ｎに関して完全
な剰余系を構成する。例えば、以下の文献を参照された
い。
“Theory of Numbers",B.M.Stewart著The McMillan Com
pany,New York（1962） 特に第14章（線形合同）の第89〜95頁を参照されたい。
pany,New York（1962） 特に第14章（線形合同）の第89〜95頁を参照されたい。
有限数列内の整数Io＋kXのうち各々は、法Ｎに関して表
現rk（０≦rk＜Ｎ）に対して一義的に合同である。この
表現rk（最小正剰余系）は、除法アルゴリズムを適用す
ることによって計算可能である。さらに、有限数列Io＋
kX（ｋ＝0,…，（Ｎ−１））が法Ｎに関して完全剰余系
を構成するので、各表現ｒ（０≦ｒ＜Ｎ）対して法Ｎに
関し合同となるような、数列Io＋kXの要素が必ず存在す
る。
現rk（０≦rk＜Ｎ）に対して一義的に合同である。この
表現rk（最小正剰余系）は、除法アルゴリズムを適用す
ることによって計算可能である。さらに、有限数列Io＋
kX（ｋ＝0,…，（Ｎ−１））が法Ｎに関して完全剰余系
を構成するので、各表現ｒ（０≦ｒ＜Ｎ）対して法Ｎに
関し合同となるような、数列Io＋kXの要素が必ず存在す
る。
上述のモジュール計算に基づいて、スライスの順序を決
定する方法を以下に述べる。
定する方法を以下に述べる。
スライスの数（個数）Ｎを決定する。Ｎは最低でも７と
する。この数をコントローラ38に入力する。スライスに
S0,S1,…,SN-1ラベル付けする。このことは、各インデ
ックスｉをスライスの実測位置Siに関連づけるコントロ
ーラ38内に記憶（または計算）されたマトリクスによっ
て達成される。マトリクスは代表的には、スライスSiの
隣にスライスSi+1（ｉ＝0,1,…,N−２）がくるように、
決定される。スキップすべきスライスインデックスの数
Ｘ−１を選択する。すなわち（法Ｎに関して）第Ｘ番目
ごとに選択する。整数Ｘは、Ｎに対して素であるように
選ぶ。開始インデックスIo（代表的にはＯ）を決定す
る。この開始インデックスおよび整数Ｘもコントローラ
38に入力する。次にコントローラ68が有限数列Io＋kX
（ｋ＝0,…,N−１）を発生する。除去アルゴリズムを用
いることによって、コントローラ38が最小正剰余系rk≡
Io＋kX（法Ｎ）（ｋ＝0,…，（Ｎ−１））を計算する。
次にコントローラ38が、記憶マトリクスのうちでrkに等
しいインデックスｉを見出し、送信器24に信号を送っ
て、インデックスｉに対応するスライス励起する。こう
して各スライスが、Sr0,Sr1,…,Sr(N-1)の順序で励起さ
れる。
する。この数をコントローラ38に入力する。スライスに
S0,S1,…,SN-1ラベル付けする。このことは、各インデ
ックスｉをスライスの実測位置Siに関連づけるコントロ
ーラ38内に記憶（または計算）されたマトリクスによっ
て達成される。マトリクスは代表的には、スライスSiの
隣にスライスSi+1（ｉ＝0,1,…,N−２）がくるように、
決定される。スキップすべきスライスインデックスの数
Ｘ−１を選択する。すなわち（法Ｎに関して）第Ｘ番目
ごとに選択する。整数Ｘは、Ｎに対して素であるように
選ぶ。開始インデックスIo（代表的にはＯ）を決定す
る。この開始インデックスおよび整数Ｘもコントローラ
38に入力する。次にコントローラ68が有限数列Io＋kX
（ｋ＝0,…,N−１）を発生する。除去アルゴリズムを用
いることによって、コントローラ38が最小正剰余系rk≡
Io＋kX（法Ｎ）（ｋ＝0,…，（Ｎ−１））を計算する。
次にコントローラ38が、記憶マトリクスのうちでrkに等
しいインデックスｉを見出し、送信器24に信号を送っ
て、インデックスｉに対応するスライス励起する。こう
して各スライスが、Sr0,Sr1,…,Sr(N-1)の順序で励起さ
れる。
望まれるならば、上述の計算においてＸの代。わりに−
Ｘを用いても良い。このことは直感的には、第３図に関
して述べた反時計まわりの進行に対応する。
Ｘを用いても良い。このことは直感的には、第３図に関
して述べた反時計まわりの進行に対応する。
実際上はIo＝０とするのが便利である。法ＮについてＸ
に合同な最小剰余数ｒ（Ｘ）がｒ（Ｘ）＞２かつＮ−ｒ
（Ｘ）＞２を満たすようにＸを選ぶ。このことによっ
て、励起されたスライスと次に励起されるスライスとの
間で少なくとも２個のスライスがスキップされることが
保証される。Ｘに合同な最小正剰余数ｒ（Ｘ）がＮの平
方根に大体等しくなるように、Ｘを選択することが好ま
しい。このことは、以下の実例を考察することによって
明白になる。話しを簡単にするために、Ｘを正とし、Io
＝0,2＜Ｘ＜Ｎとし、第４の図に示すようにスライスを
左から右へと順序づけて、Sr0,Sr1,Sr(N-1)（rk≡kX（M
OD N）,k＝0,1,…,N−１）の順番に励起する。そこで、
k0X＞Ｎである最小正整数の付近再発インデックスk0を
決定できる。
に合同な最小剰余数ｒ（Ｘ）がｒ（Ｘ）＞２かつＮ−ｒ
（Ｘ）＞２を満たすようにＸを選ぶ。このことによっ
て、励起されたスライスと次に励起されるスライスとの
間で少なくとも２個のスライスがスキップされることが
保証される。Ｘに合同な最小正剰余数ｒ（Ｘ）がＮの平
方根に大体等しくなるように、Ｘを選択することが好ま
しい。このことは、以下の実例を考察することによって
明白になる。話しを簡単にするために、Ｘを正とし、Io
＝0,2＜Ｘ＜Ｎとし、第４の図に示すようにスライスを
左から右へと順序づけて、Sr0,Sr1,Sr(N-1)（rk≡kX（M
OD N）,k＝0,1,…,N−１）の順番に励起する。そこで、
k0X＞Ｎである最小正整数の付近再発インデックスk0を
決定できる。
その次に、k0Xに合同である最小正剰余数、すなわちrk0
が、０＜rk0＜Ｘすなわちr0＜rR0＜r1を満たす。スライ
スSr0は最初に励起されるスライスであり、スライスSr1
は２番目に励起されるスライスであり、かつr0＜rk0＜r
1が成り立つので、スライスSrk0励起される２個のスラ
イスの間にある。一方、明白に望まれることは、この付
近再発状況が生ずるまでの時間を遅延させることであ
り、これはＸを小さく選ぶことによって達成可能であ
る。他方、順に励起されるスライス間のスキップされる
スライスの個数を増やすためにＸを大きくすることが望
まれる。これらの２つの要求は、Ｘを大体Ｎの平方根に
等しく選ぶことによりバランスできる。これによって、
スライス間のスキップする個数を十分多くでき、かつ付
近再発インデックスを十分に多くすることができる。
が、０＜rk0＜Ｘすなわちr0＜rR0＜r1を満たす。スライ
スSr0は最初に励起されるスライスであり、スライスSr1
は２番目に励起されるスライスであり、かつr0＜rk0＜r
1が成り立つので、スライスSrk0励起される２個のスラ
イスの間にある。一方、明白に望まれることは、この付
近再発状況が生ずるまでの時間を遅延させることであ
り、これはＸを小さく選ぶことによって達成可能であ
る。他方、順に励起されるスライス間のスキップされる
スライスの個数を増やすためにＸを大きくすることが望
まれる。これらの２つの要求は、Ｘを大体Ｎの平方根に
等しく選ぶことによりバランスできる。これによって、
スライス間のスキップする個数を十分多くでき、かつ付
近再発インデックスを十分に多くすることができる。
上述したスライス励起順序づけ方法は、３次元映像のた
めの十分な情勢をもたらすのに都合良く用いることがで
きる。
めの十分な情勢をもたらすのに都合良く用いることがで
きる。
上述の順序でスライスを励起することによって得たマル
チスライスデータは、記憶ユニット34内に記憶され、コ
ントローラ38により処理（リフォーマット）されて、当
初のスライス選択軸Ａに対してどんな角度からみた平面
の映像データをもたらし得る。
チスライスデータは、記憶ユニット34内に記憶され、コ
ントローラ38により処理（リフォーマット）されて、当
初のスライス選択軸Ａに対してどんな角度からみた平面
の映像データをもたらし得る。
第１図は、本発明の一実施例である装置の概略的ブロッ
ク図である。 第2a図は、磁場勾配の手段によって、Ａ軸に写像した理
想的なスライス外形を示すグラフである。 第2b図は、ガウス関数で変調したRFパワーパルスによっ
て決定されるスライス外形を示すグラフである。 第2c図は、正弦関数で変調したRFパワーのパルによって
決定されるスライスの外形を示すグラフである。 第３図は、Ｎ＝11,Io＝0,X＝３である場合の本発明の方
法を説明するモデル図である。 第4aおよび4b図は、励起すべきスライスのインデックス
付けの一実施例を示す図である。 第4c図は、空間的に重なったスライスの例を示す図面で
ある。 〔主要符号の説明〕 10……磁石 11……内腔 12、14……勾配用コイル 16、18、20……勾配用電源 24……送信器 26……変調器 27……マルチプレクサ 28……受信器 29……パルスプログラマ 30……位相検出器 31……増幅器 32……フーリエ変換器 34……記憶ユニット 36……表示装置 38……コントローラ
ク図である。 第2a図は、磁場勾配の手段によって、Ａ軸に写像した理
想的なスライス外形を示すグラフである。 第2b図は、ガウス関数で変調したRFパワーパルスによっ
て決定されるスライス外形を示すグラフである。 第2c図は、正弦関数で変調したRFパワーのパルによって
決定されるスライスの外形を示すグラフである。 第３図は、Ｎ＝11,Io＝0,X＝３である場合の本発明の方
法を説明するモデル図である。 第4aおよび4b図は、励起すべきスライスのインデックス
付けの一実施例を示す図である。 第4c図は、空間的に重なったスライスの例を示す図面で
ある。 〔主要符号の説明〕 10……磁石 11……内腔 12、14……勾配用コイル 16、18、20……勾配用電源 24……送信器 26……変調器 27……マルチプレクサ 28……受信器 29……パルスプログラマ 30……位相検出器 31……増幅器 32……フーリエ変換器 34……記憶ユニット 36……表示装置 38……コントローラ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭58−38539（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−76654（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−129040（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−214248（ＪＰ，Ａ)
Claims (10)
- 【請求項１】物理的対象物の選択したスライスに選択し
た励起信号を順次的に適用するための、以下の手段から
成る装置： インデックスｉ（ｉ＝0,…，（Ｎ−１）） （Ｎは６より大きい整数）を、Siで表示した対応するス
ライスに関連づけるための手段； rk≡Io＋kX（MOD N）を満たす最小正剰余数rk計算する
ための手段 （ただしｋ＝0,…,N−1,Ioは選択した整数、ＸはＮに対
して素である整数でありｒ（Ｘ）＞２かつＮ−ｒ（Ｘ）
＞２を満たす整数、ｒ（ｘ）は法ＮについてＸに合同で
ある最小正剰余数である。）；ならびに 前記剰余数rkに応答する手段であって、スライスSrk
（ｋ＝0,…，（Ｎ−１））にｋ＝0,…,N−１の順序で選
択励起信号を適用し、スライスSr(k+1)（ｋ＝0,…，
（Ｎ−２））への適用の前にスライスSrkへ選択励起信
号を適用するようにする手段。 - 【請求項２】前記の関連づけるための手段が、スライス
SiをスライスSi+1（ｉ＝0,…,N−２）に隣接させるため
の手段を含む； ことを特徴とする請求の範囲１項記載の装置。 - 【請求項３】２＜Ｘ＜Ｎであることを特徴とする請求の
範囲１項記載の装置。 - 【請求項４】Io＝０であることを特徴とする請求の範囲
１項記載の装置。 - 【請求項５】ＸがＮの平方根にほぼ等しいことを特徴と
する請求の範囲３項記載の装置。 - 【請求項６】物理的対象物を通るスライス選択軸に沿っ
てSi（ｉ＝0,…）でインデックス付けされたスライスに
選択励起信号を順次的に適用するための、以下の段階か
ら成る方法： 有限数列Io＋kX（MOD N）を計算する段階 （ただし、ｋ＝0,…，（Ｎ−１）,Ioは選択した整数、
ＸはＮに対して素である整数でありｒ（Ｘ）＞２かつＮ
−ｒ（Ｘ）＞２を満たす整数、ｒ（Ｘ）は法Ｎについて
Ｘに合同である最小正剰余数である。）； rk≡Io＋kX（MOD N）（ｋ＝0,…，（Ｎ−１））を満た
す最小正剰余数rkを計算する段階；ならびに スライスSr(k+1)（ｋ＝0,…，（Ｎ−２））に選択励起
信号を適用する前にスライスSrkに選択励起信号を適用
する段階。 - 【請求項７】２＜Ｘ＜Ｎであることを特徴とする請求項
６項記載の方法。 - 【請求項８】Io＝０であることを特徴とする請求項６項
記載の方法。 - 【請求項９】ＸはＮの平方根にほぼひとしいことを特徴
とする請求項７項記載の方法。 - 【請求項１０】前記選択励起信号により励起された前記
スライスから得たデータを記憶し、該データをリフォー
マット処理し、前記スライス選択軸に対し選択した角度
の平面からの映像データを得る段階； をさらに含む請求の範囲６項記載の方法。
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US029,284 | 1987-03-23 | ||
| US29284 | 1987-03-23 | ||
| US07/029,284 US4800494A (en) | 1987-03-23 | 1987-03-23 | Method and apparatus for execution of multislice imaging experiments |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63255047A JPS63255047A (ja) | 1988-10-21 |
| JPH0693899B2 true JPH0693899B2 (ja) | 1994-11-24 |
Family
ID=21848222
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63067494A Expired - Fee Related JPH0693899B2 (ja) | 1987-03-23 | 1988-03-23 | マルチスライス映像実験を実施するための方法および装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4800494A (ja) |
| EP (1) | EP0284284A3 (ja) |
| JP (1) | JPH0693899B2 (ja) |
| IL (1) | IL85582A (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0440937A (ja) * | 1990-06-06 | 1992-02-12 | Toshiba Corp | 磁気共鳴装置のスライス厚調節方法 |
| JPH05300895A (ja) * | 1991-07-31 | 1993-11-16 | Hitachi Medical Corp | Ｍｒｉ装置における核スピンの選択励起方法 |
| US5323110A (en) * | 1992-08-10 | 1994-06-21 | Hitachi Instruments, Inc. | Technique for compensating for patient motion in magnetic resonance imaging |
| DE4433772A1 (de) * | 1994-09-22 | 1996-03-28 | Micro Epsilon Messtechnik | Sensoranordnung und Verfahren zur Meßwerterfassung mit der Sensoranordnung |
| KR101786052B1 (ko) * | 2016-01-29 | 2017-10-16 | 삼성전자 주식회사 | 자기 공명 영상 장치 및 그에 따른 자기 공명 영상 획득 방법 |
| CN110873856B (zh) | 2018-08-29 | 2022-08-09 | 西门子(深圳)磁共振有限公司 | 确定最佳磁共振成像扫描嵌套方式的方法及装置 |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5838539A (ja) * | 1981-08-31 | 1983-03-07 | 株式会社東芝 | 診断用核磁気共鳴装置 |
| US4599565A (en) * | 1981-12-15 | 1986-07-08 | The Regents Of The University Of Calif. | Method and apparatus for rapid NMR imaging using multi-dimensional reconstruction techniques |
| US4665367A (en) * | 1985-08-16 | 1987-05-12 | Technicare Corporation | Multiplexed magnetic resonance imaging of volumetric regions |
| US4721912A (en) * | 1985-09-30 | 1988-01-26 | The Reagents Of The University Of California | Apparatus and method for initially capturing most significant low spatial frequency NMR imaging data |
| JPS63214248A (ja) * | 1987-03-04 | 1988-09-06 | 株式会社東芝 | 磁気共鳴イメ−ジング装置 |
-
1987
- 1987-03-23 US US07/029,284 patent/US4800494A/en not_active Expired - Lifetime
-
1988
- 1988-02-29 IL IL85582A patent/IL85582A/xx not_active IP Right Cessation
- 1988-03-16 EP EP88302289A patent/EP0284284A3/en not_active Withdrawn
- 1988-03-23 JP JP63067494A patent/JPH0693899B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0284284A2 (en) | 1988-09-28 |
| JPS63255047A (ja) | 1988-10-21 |
| EP0284284A3 (en) | 1990-05-16 |
| IL85582A (en) | 1992-02-16 |
| IL85582A0 (en) | 1988-08-31 |
| US4800494A (en) | 1989-01-24 |
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