JPH0682092B2 - 光ファイバの特性算定方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、光ファイバからの戻り信号のデータに基づい
て、単位長当たりの光ファイバの損失等を算定するOTDR
（オプティカル・タイム・ドメイン・レクトメータ）に
好適な光ファイバの特性算定方法に関する。

［従来技術及び発明が解決しようとする課題］ CTDRは、レーザ光パルスを光ファイバに供給し、レーリ
ー後方散乱によって光ファイバから戻る光を光検出器で
受信する。この光ファイバからの戻り光のパワーＰは、
理想的には次式（１）で表される。

Ｐ＝Ａ×10^-Lnd^{／ ５} （１） ここで、Ａは、ｎ＝０の時点における戻り信号のパワ
ー、Ｌは、1km当たりのdBで表された一方向損失（光フ
ァイバ損失）、ｄは、kmで表したサンプリング周期、ｎ
はサンプル・インデックスである。実際のシステムで
は、この理想的な信号の光パワーに信号成分ｖ（ｎ）を
加算するガウス分布の白色ノイズにより、戻り信号は乱
れてしまう。この戻り信号は指数間数的に減衰するの
で、戻り信号は、OTDRの受信器のバックグラウンド・ノ
イズに急速に埋もれてしまう。よって、ノイズ・レベル
の大きい領域では光ファイバの特性を測定することは極
めて困難となる。

OTDRの主な測定項目は、Ａ及びＬの２つの値である。こ
れらの未知の値を測定する標準的な技術では、Mn＋Ｂで
定義される直線を上述の式（１）の10を底とする対数の
式に最小二乗法により近似させる。戻り信号がノイズを
含んでいなければ、Ｍ＝−LdとなりＬが直ちに求めら
れ、Ｂ＝5logAも得られる。しかし、信号対雑音比（S/N
比）が減少するにつれて、Ｍ及びＢの値は、所望の値か
ら急速に離れてしまい、雑音の為に所望値との差が大き
くなったり振動したりする。S/N比が5dBより降下する
と、所望値との差は大きくなり、その偏差（又はジッ
タ）は理論的な最小許容値を超えてしまう。更に、上述
の式（１）のノイズが存在する場合の式から得られる負
のデータは、負の値の対数が定義されていないので捨て
なければならない。

従って、本発明の目的は、ノイズが存在しても、光ファ
イバの戻り光から、その光パワー及び光ファイバ損失を
正確に算定可能な方法を提供することである。

［課題を解決する為の手段及び作用］ 本発明の光ファイバ損失測定方法によれば、対数式で表
していない元の指数間数データに多項式を近似させるこ
とにより、光ファイバの戻り光の光パワー及び光ファイ
バ損失を算定する。元の指数間数データと多項式との差
は、最小二乗法により最小化され、多項式の各係数が求
められる。この多項式の次数の最も低い項の２つの係数
から得られる単純な関数により光ファイバの損失が近似
的に計算される。この光ファイバ損失の近似値が求まる
と、ｎ個の点について計算された光ファイバ損失を用い
て戻り信号の光パワーが計算される。

［実施例］ 第１図は、本発明を適用するのに好適なOTDR（10）のブ
ロック図である。光パルス発生器（12）は、結合器（1
4）を介して光ファイバ（16）に光パルスに伝播させ
る。レーリー後方散乱による戻り信号が光ファイバ（1
6）から結合器（14）を介して光検出器（18）に供給さ
れる。この光検出器（18）の出力は、ADC（アナログ・
デジタル変換器）（20）によりサンプリングされてデジ
タル・データに変換され、適当なメモリ（22）に記憶さ
れる。μＰ（マイクロ・プロセッサ）（24）は、戻り信
号に対するサンプリングの開始時点、データの長さ及び
サンプリング速度のみでなく、光ファイバに供給される
光パルスの周波数及びパルス幅も制御する。その後、β
μ（24）は、メモリ（22）に記憶された戻り信号のデー
タを処理して適当な表示器（26）に表示する。この表示
器（26）には、アナログ表示及び英数字表示により受信
データが表示される。これら表示情報及び種々の動作パ
ラメータは、制御用インタフェース（28）を介してオペ
レータによって設定される。μＰ（24）は、OTDR（10）
に組み込まれた集積回路部でも良いし、又は適当なイン
タフェース・バス（30）を介してOTDR（10）に接続され
た外部の装置でも良い。

ノイズが存在する場合、上述の式（１）は、次の式
（２）のように書き換えられる。

ｆ（ｎ）＝Aexp（−an）＋ｖ（ｎ） （２） ここで、exp（ｘ）は、自然対数の底ｅのｘ乗を表す。
ｖ（ｎ）は、ゼロ平均のガウス分布型白色雑音であり、
Ａは、戻り信号の光パワーである。また、ａは、サンプ
ル当たりの正規化損失、又は減衰比であり、デシベル／
キロメートルで表されるＬとＬ＝ak/dの関係がある。
尚、ｋ＝5/ln（10）である。本発明の方法によれば、対
数式で表していない元の戻り信号の指数間数データに多
項式を近似させる。離散的時間の指数間数は、テイラー
級数展開により次式（３）で表される。

ｇ（ｎ）＝aexp（−an）＝ Ａ−Aan＋（Aa²）n²/2!−… （３） もし、この多項式の最初の２つの係数が既知であれば、
減衰比ａが単純な割り算により計算出来る。ｇ（ｎ）の
Ｎ個のサンプルに関して、Ｍ次の多項式（４）を作るこ
とが出来る。

P_M（ｎ）＝ t₀＋t₁n＋・・・＋t_Mn^M （４） 誤差は次式（５）で表される。

E²＝SUM｛ｇ（ｎ）−pM（ｎ）｝^２ （５） ここで、上記式（５）の和は、ｎ＝−（Ｎ−１）/2から
（Ｎ−１）/2まで行われ、第２図に示すように最小化さ
れる。t₀及びt₁は、ｇ（ｎ）の最初の２項の係数の近似
値なので、−t₁/t₀が減衰比ａの近似値となる。

この多項式を実際に利用する際には、１次の多項式（即
ち、直線）を元の指数間数データに近似させる。この直
線近似により、偏差が理論的に略最小となる推定値が得
られ、次式で示す値が求められる。

s2＝SUM｛n²｝＝ Ｎ（Ｎ＋１）（Ｎ−１）/12 （６） ここで、和の範囲は、−（Ｎ−１）/2から（Ｎ−１）/2
までであり、ｎは、サンプル・インデックスである。用
いられるサンプル・データの数は奇数なので、中心のサ
ンプル・データの回りに対象になっている。更に、ｎの
同じ範囲について以下の式が計算される。

sf＝SUM｛ｆ（ｎ）｝ （７） 及び sxlf＝SUM｛ｎ＊ｆ（ｎ）｝ （８） ここで、ｆ（ｎ）は、実際のサンプル・データ値を表し
ている。減衰比ａの推定値ａ′は、次式で表される。

ａ′＝−（sxlf×Ｎ）／（s2＊sf）＝ −t₁/t₀ （９） ＝−Ｎ＊SUM｛ｎ＊ｆ（ｎ）｝／ ［SUM｛n²｝＊SUM｛ｆ（ｎ）｝］ （10） Ａの推定値を計算する最適な方法は、最終二乗法を用い
て減衰比ａ′を有する指数間数を対数形式でない元の指
数間数データＡ′に近似させることである。尚、Ａ′は
次式（11）となる。

Ａ′＝SUM｛ｆ（ｎ）＊exp（−ａ′ｎ）｝／ SUM｛exp（−ａ′ｎ）｝^２ （11） しかし、この計算方法は計算量が多い。SUM｛ｆ
（ｎ）｝は、Ａ＊SUM（exp（−an）｝に略等しいので、
SUM｛Ｆ（ｎ）｝が計算される。尚、Ｆ（ｎ）＝exp（−
ａ′ｎ）である。先に計算したSUM｛ｆ（ｎ）｝をSUM
｛Ｆ（ｎ）｝で割り算すると、Ａの推定値Ａ′がａ′の
関数として得られる。上述の記述法を用いると、 Ａ′＝sf/SUM｛Ｆ（ｎ）｝ （11） と表すことが出来る。

従って、本発明によれば、対数式で表さない元の指数間
数サンプル・データに最小二乗法により１次の多項式を
近似させることにより、光ファイバの戻り信号の光パワ
ー及び光ファイバ損失を算定する方法を提供している。
光ファイバ損失は、１次の多項式の係数の関数として算
定され、戻り信号の光パワーは、ノイズを含む信号の和
を算定された光ファイバ損失の関数で割り算することに
より得られる。

第３図は、従来の方法と本発明の方法により得られた算
定値に基づくグラフである。従来の方法では、S/N比が
低下した領域では、理論値から大きくはずれるが、本発
明の方法では、理論値に極めて近似した値が算定される
ことが一目瞭然である。

以上本発明の好適実施例について説明したが、本発明は
ここに説明した実施例のみに限定されるものではなく、
本発明の要旨を逸脱することなく必要に応じて種々の変
形及び変更を実施し得ることは当業者により明らかであ
る。

［発明の効果］ 本発明の光ファイバの特性算定方法では、光ファイバか
らの戻り信号を表す複数のサンプル・データの指数関数
で表される値の近似値を与える多項式を求め、その多項
式の係数から光ファイバ損失を正確に計算することが出
来る。指数関数で表されるデータ値は、戻り信号の光パ
ワーの元の値であり、従来のように対数関数で表したと
きの値に換算する必要がなく、計算が簡単なる上に、負
の値の対数が定義されていないという問題も克服出来
る。更に、従来の対数関数の近似式を用いる場合より
も、本発明のように指数関数の近似式を用いた方がノイ
ズの比率が多くなっても誤差が小さい。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の方法を利用するのに好適なOTDRのブ
ロック図、第２図は、本発明の方法において、サンプル
・データの値の近似値を与える１次の多項式の係数を求
める方法を示すグラフ、第３図は、従来法と本発明の方
法によって算出された光パワーの近似値とS/N比との関
係を示すグラフである。 （10）:OTDR （12）：光パルス発生器 （16）：光ファイバ （18）：光検出器 （22）：メモリ （24）：マイクロ・プロセッサ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】光ファイバに試験用光パルスを供給し、上
   記光ファイバからの戻り信号を受け、該戻り信号の光パ
   ワーの値を表す複数のサンプル・データに応じて上記光
   ファイバの特性を算定する光ファイバの特性算定方法に
   おいて、 上記複数のサンプル・データの指数関数で表される値の
   近似値を与える多項式を求め、 該多項式の係数の関数として上記光ファイバの損失を算
   定することを特徴とする光ファイバの特性算定方法。