JPH0677770A

JPH0677770A - フィルタ係数の適応推定方式

Info

Publication number: JPH0677770A
Application number: JP22957992A
Authority: JP
Inventors: Kensaku Fujii; 健作藤井; Atsushi Yamaguchi; 敦山口; Toshiro Oga; 寿郎大賀
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1992-08-28
Filing date: 1992-08-28
Publication date: 1994-03-18

Abstract

(57)【要約】【目的】特定が未知の第１の系の応答と非巡回型フィ
ルタの応答との差分を最小とする係数を推定演算するフ
ィルタ係数の適応推定方式に関し、安定且つ高速でフィ
ルタ係数の適応推定を行わせる。【構成】第２の系２を介してのみ非巡回型フィルタ４
の出力と、特性が未知の第１の系１の応答との差分を減
算器５を介して求めることが可能であると共に、その減
算器５の出力を第３の系３を介してのみ観測可能である
システムに於いて、非巡回型フィルタ４の係数更新周期
を、更新間隔拡大制御部７に於いて第３の系３の遅延時
間より長く設定し、１次巡回型に近似できるようにし
て、係数更新演算部６に於いて非巡回型フィルタ４の係
数の推定演算を実行する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、特性が未知の第１の系
の応答と非巡回型フィルタの応答との差分を最小とする
係数を推定演算するフィルタ係数の適応推定方式に関す
る。制御された結果と目標値との差分が最小となるよう
に制御する各種のシステムが知られており、例えば、騒
音制御システムに於いては、騒音と逆位相の擬似騒音を
発生させて騒音を打ち消すものであり、打ち消された結
果が最小となるように、擬似騒音のレベルや位相等を制
御することになる。このような制御系に於ける精度を向
上し、且つ安定に動作させることが要望されている。

【０００２】

【従来の技術】騒音制御システムとして、例えば、図９
に示す空調ダクトの騒音制御システムが知られている。
同図に於いて、５１はダクト、５２はファン、５３，５
４はマイクロホンＡ，Ｂ、５５はスピーカ、５６はスピ
ーカを駆動する増幅器等を含む適応フィルタである。フ
ァン５２の回転によってダクト内に送風され、それに伴
って騒音が発生してダクト５１内を伝播することにな
る。

【０００３】発生した騒音をマイクロホン５３により検
出し、適応フィルタ５６を介してスピーカ５５を駆動
し、騒音と逆位相となる擬似騒音を発生させて、ダクト
５１内を伝播した騒音をスピーカ５５の位置に於いて打
ち消すものであり、騒音が打ち消された結果をマイクロ
ホン５４により検出し、このマイクロホン５４の検出信
号が最小となるように適応フィルタ５６の係数を更新す
るものである。

【０００４】この騒音制御システムに於いて、騒音がダ
クト５１内を伝播する特性が未知の第１の系の応答と適
応フィルタ５６の応答との差分が最小となるように、適
応フィルタ５６の係数を決定することになるが、その場
合に、マイクロホン５４とスピーカ５５との間の音響結
合と、マイクロホン５４と適応フィルタ５６の係数修正
部に至る音響／電気変換回路部分の伝達関数が１となる
ならば、エコーキャンセラと同様な係数推定アルゴリズ
ム、例えば、学習同定法等のＬＭＳ（ＬeastＭean Ｓqu
ares）法を適用することが可能となる。しかし、実際の
システムに於いては、前述の伝達関数が１とはならない
ので、単純にＬＭＳ法等を適用することができないもの
である。又騒音発生源に近い位置のマイクロホン５３
と、その騒音を打ち消す為のスピーカ５５との間の距離
を短縮できないものであった。

【０００５】前述の図９に示す空調ダクトの騒音制御シ
ステムは、図１０に示すブロック図で表すことができ
る。なお、スピーカ５５からマイクロホン５４に至る音
響結合が存在するが、騒音制御システムの解析に与える
本質的な影響が小さいから、説明を簡単化する為には省
略することができる。同図に於いて、６１は適応フィル
タの係数修正部、６２は減算器、６３はマイクロホンＡ
の位置からマイクロホンＢの位置に至るダクト５１内の
騒音の伝播経路の伝達関数Ｆ_X、６４はマイクロホンＢ
から係数修正部６１に至る系の音響／電気変換回路の伝
達関数Ｆ_B、６５はマイクロホンＡから適応フィルタ５
６に至る系の音響／電気変換回路の伝達関数Ｆ_A、６６
は伝達関数Ｆ_Yの適応フィルタ、６７は適応フィルタか
らマイクロホンＢに至る系（スピーカ５５とマイクロホ
ン５４との音響結合を含む）の伝達関数Ｆ_Sを示し、入
力端子は、騒音源及びマイクロホンＡに相当する。

【０００６】音響系や他の物理系の未知の特性の第１の
系の伝達関数がＦ_Xで表され、この第１の系の応答と、
電気系又は電気系と音響系を含む第２の系の応答との差
分が減算器６２により得られる。この減算器６２はスピ
ーカ５５とマイクロホン５４とに相当し、騒音と擬似騒
音との差分をマイクロホン５４から出力することにな
る。又ファン５２によって発生された騒音は、ダクト５
１内の第１の系を伝播すると共に、マイクロホンＡによ
って検出されて伝達関数Ｆ_Aを介して適応フィルタと係
数修正部６１とに入力される。そして、適応フィルタ６
６の係数が係数修正部６１により修正され、騒音と逆位
相の擬似騒音がスピーカ５５から発生される。それによ
り、第１の系を伝播した騒音とスピーカ５５からの擬似
騒音との差分がマイクロホンＢによって得られる。

【０００７】このマイクロホンＢによって得られた差分
は、伝達関数Ｆ_Bの低域フィルタ等を含む第３の系を介
して係数修正部６１に加えられる。この時、Ｆ_A＝Ｆ_B＝Ｆ_S≒１ …（１）とすると、伝達関数Ｆ_Xと等価な伝達関数Ｆ_Yが得られ
るように係数修正部６１により適応フィルタ６６の係数
を修正すれば良いことになり、従って、エコーキャンセ
ラと等価な構成となるから、学習同定法の単純な適用に
より、適応フィルタ６６の係数を決定することができ
る。しかし、実際のシステムに於いては、伝達関数
Ｆ_A，Ｆ_B，Ｆ_Sは、（１）式のような近似が成り立た
ないものであるから、騒音制御システムに於いては、学
習同定法の単純な適用だけで、適応フィルタ６６の係数
を推定することはできない。

【０００８】そこで、マイクロホンＢから係数修正部６
１に至る系の音響／電気変換回路の伝達関数Ｆ_Bのみ
を、Ｆ_B≒１と近似するＦｉｌｔｅｒｅｄ−Ｘ法が知ら
れている。これは、伝達関数Ｆ_Sを既知と仮定して、伝
達関数Ｆ_XをＦ_X＝Ｆ_AＦ_ZＦ_S …（２）のように、Ｆ_AとＦ_ZとＦ_Sとに分割し、図１１に示す
構成で表すものである。この構成は、エコーキャンセラ
に於ける係数推定手段と比較して、６８で示す伝達関数
Ｆ_Sを介して係数推定演算を実行する点に特徴がある。

【０００９】ここで、Ｆ_B≒１として、この伝達関数Ｆ
_Bの系を省略し、又伝達関数Ｆ_SとＦ_Z，Ｆ_SとＦ_Yの
接続順序を入替えると、図１２に示す構成となる。この
場合、図１１の６８で示す伝達関数Ｆ_Sは、図１１に於
ける適応フィルタ６６と減算器６２との間の伝達関数Ｆ
_Sと同一であるから、図１２に於いては一つの伝達関数
Ｆ_Sとして示している。この図１２は、Ｆｉｌｔｅｒｅ
ｄ−Ｘ法の原理ブロック図を示し、適応フィルタ６６の
係数を学習同定法により推定可能であることを示してい
る。

【００１０】即ち、適応フィルタ６６を１次非巡回型フ
ィルタとした時、時刻ｊ＋１に於けるそのフィルタのｍ
番目のタップ係数Ｈ_j+1（ｍ）は、Ｈ_j+1（ｍ）＝Ｈ_j（ｍ）＋ＫＥ_jＸ_j（ｍ）／ΣＸ_j ²（ｉ） …（３）により算出される。但し、Ｋは修正定数（ステップゲイ
ン）、Ｘ_j（ｍ）は適応フィルタを構成するシフトレジ
スタの１〜Ｉ番目の中のｍ番目のタップ出力、Σはｉ＝
１〜Ｉのタップ出力の加算を示す。又Ｅ_jはマイクロホ
ンＢの出力のＥ_j＝ｇ_j−Ｇ_j …（４）を示す。即ち、時刻ｊに於ける騒音ｇ_jと擬似騒音Ｇ_j
との差分を示す。

【００１１】しかし、現実には、マイクロホンＢの出力
を処理して適応フィルタ６６の係数を推定する為に、フ
ィルタ等による遅延が含まれるから、Ｆ_B≠１であり、
且つ適応フィルタ６６からマイクロホンＢに至るスピー
カを含む系の伝達関数Ｆ_Sは、伝達関数Ｆ_Bを含めてＦ
_SBとして観測される。このような修正を加えると、図１
３に示すブロック図で表すことができる。即ち、図１１
の６８で示す伝達関数Ｆ_Sは、図１３の６９で示す伝達
関数Ｆ_SBとして表され、係数修正部６１には、６４で示
す伝達関数Ｆ_Bを介した信号と、６９で示す伝達関数Ｆ
_SBを介した信号との時間が同一となる。

【００１２】伝達関数Ｆ_Bの一例として単純遅延Ｚ
^-N（Ｎ標本化周期の遅延）とし、伝達関数Ｆ_SとＦ_Z，
Ｆ_SとＦ_Yの位置をそれぞれ入替えると、図１４に示す
構成となる。即ち、図１３の６９で示す伝達関数Ｆ
_SBは、７２で示す伝達関数Ｆ_Sと７３で示す遅延Ｚ^-Nと
により表され、又図１３の６４で示す伝達関数Ｆ_Bは、
７４で示す伝達関数Ｚ^-Nで表される。そして、７０〜７
２で示す伝達関数Ｆ_Sは、入力端子から伝達関数Ｆ_Aを
介して接続された構成となるから、それぞれの出力Ｘ_j
は同一の値となる。この時の適応フィルタ６６の係数
は、Ｈ_j+1（ｍ）＝Ｈ_j（ｍ）＋ＫＥ_j-NＸ_j-N（ｍ）／ΣＸ_j-N ²（ｉ） …（５）により算出されることになる。

【００１３】この（５）式によって適応フィルタの係数
が正しく推定可能であるか否かについて検討してみる。
学習同定法の１次巡回型フィルタ表現〔電子情報通信学
会論文誌Ａ，Ｊ７３−Ａ，１１，pp. １７６９−１７７
５（１９９０−１１）〕を参照して、（５）式を図１５
に示す係数推定演算説明図で表すことができる。但し、
同図に於いて、８１，８３，８４は加算器、８２，８５
は乗算器、８６，８７は遅延回路を示す。加算器８１
は、入力端子からのインパルス応答ｈ（ｍ）と外乱に相
当する値とを加算し、乗算器８２により利得調整用の係
数が乗算され、又乗算器８５に於いて遅延回路８７の出
力Ｈ_j-N（ｍ）に対してフィルタの係数が乗算される。

【００１４】又伝達関数Ｆ_Zは、定常なインパルス応答
ｈ（ｉ）〔ｉ＝１〜Ｉ〕を持つと仮定し、ｇ_j＝Σｈ（ｉ）Ｘ_j（ｉ） …（６）Ｇ_j＝ΣＨ（ｉ）Ｘ_j（ｉ） …（７） Δ_j（ｉ）＝ｈ（ｉ）−Ｈ_j（ｉ） …（８）とおいている。更に、伝達関数Ｆ_Yの適応フィルタ６６
の係数が安定に推定される為には、図１５に示す構成が
低域フィルタを構成する必要があることが指摘されてい
る。

【００１５】ところが、文献〔電子情報通信学会論文誌
Ａ，Ｊ７４−Ａ，４，pp. ６３５−６４３（１９９０−
０４）〕に従って、図１５に示すフィルタ係数を、定数 β＝ＫＸ_j-N ²（ｍ）／ΣＸ_j-N ²（ｉ） …（９）とし、その巡回部の伝達関数を、１／（１−Ｚ^-1＋βＺ
^-N）で表した時、低域フィルタとならないことが明らか
である。即ち、図１５に於いては、Ｚ^-1の遅延回路８６
と、Ｚ^-(N-1)の遅延回路８７とを含み、Ｎ次巡回型フィ
ルタを構成している。従って、図１４或いは図１３に示
す伝達関数Ｆ_Bが存在する制御システムに対して、学習
同定法の単純な適用だけでは、適応フィルタの係数の安
定的な推定は不可能であることが判る。

【００１６】そこで、図１３に於ける伝達関数Ｆ_Bは、
騒音ｇ_jと擬似騒音Ｇ_jとに共通することに着目し、伝
達関数Ｆ_Bを減算器６２の入力側に移して、図１６の構
成に変更する。同図に於いて、７５〜７７のＦ_SBは、伝
達関数Ｆ_Bと伝達関数Ｆ_Sとを含むことを示す。この図
１６に示す構成は、図１１或いは図１２の構成と同様と
なり、適応フィルタの係数の安定的な推定が可能となる
ことが推測される。即ち、減算を係数修正部の直前で実
行する図１６に示す構成を等価的に実現すれば良いこと
になり、その等価構成の一例を図１７に示す。同図に於
いて、７８は伝達関数Ｆ_Wの適応フィルタ、７９は減算
器を示す。

【００１７】図１７に於いて、最初に適応フィルタ６６
の係数を、例えば、０とおいて、図１８に示す状態から
係数の推定演算を開始する。即ち、スピーカから擬似騒
音を出力しない状態とする。その場合、スピーカを駆動
しないから、伝達関数Ｆ_Y，Ｆ_Sを省略することができ
る。そして、伝達関数Ｆ_Bを介したマイクロホンＢの出
力（騒音に相当する）と、伝達関数Ｆ_Wの適応フィルタ
７８の出力（擬似騒音に相当する）との差を減算器７９
により求めて、係数修正部６１に入力する。

【００１８】適応フィルタ７８の係数を学習同定法等に
より推定することによって、伝達関数Ｆ_Wは伝達関数Ｆ
_Zに漸近することになる。この状態は、減算器７９の出
力が減少することにより観測できるから、所定の出力値
に減少した時に、適応フィルタ７８の係数は、騒音を打
ち消す為の値を示すものとして、伝達関数Ｆ_Wの適応フ
ィルタ７８の係数を伝達関数Ｆ_Yの適応フィルタ６６の
係数として、図１７の矢印で示すように転送する。適応
フィルタ６６は、転送された係数を用いてスピーカを駆
動して擬似騒音を発生させ、マイクロホンＢの位置に於
ける騒音を打ち消すことになる。しかし、適応フィルタ
６６の係数の更新が必要となる毎に、騒音制御を停止す
る必要があるから、係数更新毎に空調ダクトの騒音が一
時的に増加する欠点がある。

【００１９】この欠点は、適応フィルタ６６に転送する
係数を、現係数推定値に対する差分だけを転送するよう
に変更することにより解消することができる。即ち、図
１７に於ける伝達関数Ｆ_Wの適応フィルタ７８の係数
を、適応フィルタ６６の係数とするように転送する代わ
りに、図１９に示す構成が考えられた。即ち、８８で示
す差分転送型の適応フィルタ（Ｄ）の出力により、減算
器８９に於いて伝達関数Ｆ_Bを介したマイクロホンＢの
出力Ｅ_jから電気的に減算し、その差分が最小となるよ
うに、係数修正部６１に於いて適応フィルタ８８の係数
を修正し、その係数の修正差分を適応フィルタ６６に転
送し、適応フィルタ６６に於いては差分の極性に対応し
た係数の増減修正を行うことになる。即ち、時刻ｋ＋１
に於けるｍ番目のタップ係数値Ｈ（ｋ＋１，ｍ）は、時
刻ｋに於けるｍ番目のタップに対応する差分ｄ（ｋ，
ｍ）が転送されて、Ｈ（ｋ＋１，ｍ）＝Ｈ（ｋ，ｍ）＋ｄ（ｋ，ｍ） …（１０）により求めることができる。但し、ｋは差分の転送時刻
を示す。

【００２０】この時、適応フィルタ６６の係数は、次に
差分が転送されて更新される時刻ｋ＋１まで変化しない
から、マイクロホンＢの出力Ｅ_jは、この間に於いて、Ｅ_j＝Σ〔ｈ（ｉ）−Ｈ（ｋ，ｉ）〕Ｘ_j（ｉ） …（１１）＝ΣＤ（ｋ，ｉ）Ｘ_j（ｉ） …（１２）Ｄ（ｋ，ｉ）＝ｈ（ｉ）−Ｈ（ｋ，ｉ） …（１３）と表すことができる。従って、図１９に於いて、学習同
定法は差分Ｄ（ｋ，ｉ）を推定して適応フィルタ８８の
係数とすることであることが判る。

【００２１】そこで、その係数をｄ_j（ｉ）とおき、Ｆ
_B＝Ｚ^-Nと仮定すると、この係数推定演算は、図２０に
示す差分転送法の演算説明図に示す構成によって行うこ
とができる。同図に於いて、９１，９３は加算器、９
２，９４は乗算器、９５はＺ^-1の遅延回路である。この
図２０の演算構成は、加算器９３と乗算器９４とＺ^-1の
遅延回路９５とによる１次巡回型フィルタによる低域フ
ィルタを表すことができるから、適応フィルタの係数推
定が可能となることを示している。従って、係数更新毎
の騒音制御の停止を必要とすることなく、適応フィルタ
の係数を安定的に推定することができる。

【００２２】

【発明が解決しようとする問題点】前述の図１９に示す
差分転送型の構成に於いて、適応フィルタ８８の係数修
正が収束し、減算器８９の出力が所定値以下になった
時、適応フィルタ６６に差分Ｄ（ｋ，ｉ）を転送する
と、騒音は抑圧されて、伝達関数Ｆ_Bによる遅延後に、
減算器８９にマイクロホンＢにより検出された差分Ｅ_j
が加えられる。そして、抑圧された騒音に対して適応フ
ィルタ８８の係数は適合しなくなっているから、その時
点で、エコーキャンセラで言うエコー経路変動が生じた
場合と同様になり、減算器８９の出力は急増する。

【００２３】例えば、第１回目の差分Ｄ（ｋ，ｉ）の転
送を行い、騒音ｇ_jと擬似騒音Ｇ_jとの差分Ｅ_jが伝達
関数Ｆ_Bによる遅延後に減算器８９に入力された時、適
応フィルタ８８は、それ以前の減算器８９の出力が所定
値に低下した時点の擬似騒音を出力する為の係数である
から、差分Ｄ（ｋ，ｉ）の転送時に於いて低下していた
減算器８９の出力は、〔擬似騒音（適応フィルタ（Ｄ）
による）＋差分転送によって減少したマイクロホンＢに
よる検出騒音〕に増加することになる。このような減算
器８９の出力の変動は、差分Ｄ（ｋ，ｉ）の転送毎に生
じるものであり、エコーキャンセラに於けるエコー経路
変動と同様な推定誤差増加により、再び減算器８９の出
力が増加し、差分転送が可能となる時間は、その増加分
だけ遅れることになる。又収束が非常に遅くなる欠点が
ある。

【００２４】更に、差分転送を行う場合に、適応フィル
タ８８から差分Ｄ（ｋ，ｉ）を適応フィルタ６６に有効
に転送する為には、転送に伴う減算器８９の出力（推定
誤差）増加分が、前回の転送時に於ける出力よりも小さ
くなっていることが必要である。この条件は、推定誤差
が充分に収束してから差分を転送すべきであることを示
している。又マイクロホンＢが騒音ｇ_jと擬似騒音Ｇ_j
との差分のみでなく、外来雑音を検出することが実際の
システムに於いて発生することが多い。この外来雑音の
検出信号は減算器８９に入力される。その結果、想定し
た以上の強度の外来雑音の場合には、推定誤差が充分に
減少してから差分転送を行うことが不可能となり、途中
で差分転送を行った場合は、転送毎に推定誤差が徐々に
増大することになる。それにより、推定誤差が外来雑音
より大きくなると、外来雑音が無くなっても収束しなく
なる問題がある。本発明は、従来例に於ける問題点を解
決し、安定且つ高速にフィルタ係数の適応推定を行わせ
ることを目的とする。

【００２５】

【課題を解決するための手段】本発明のフィルタ係数の
適応推定方式は、図１を参照して説明すると、特性が未
知の第１の系１の応答と、係数を更新可能とした非巡回
型フィルタ４の応答の差分を最小とするように、前記係
数を修正するシステムであって、非巡回型フィルタ４の
出力が、特性が未知或いは既知の第２の系２を介しての
み、第１の系１の応答との差分を求めることが可能であ
ると共に、特性が未知或いは既知の第３の系３を介して
のみ差分が観測可能のシステムに於いて、非巡回型フィ
ルタ４の係数更新周期を、第３の系３の遅延時間よりも
充分に長く設定して、非巡回型フィルタ４の係数を推定
するものであり、５は第１の系１の応答と第２の系２の
応答との差分を求める減算手段、６は非巡回型フィルタ
４の係数を更新する係数更新演算部、７は係数更新周期
を長くする為の更新間隔拡大制御部、８は伝達関数Ｆ_SB
に相当する第２の系２と第３の系３との縦属接続系を示
す。

【００２６】又非巡回型フィルタ４の係数更新に必要な
信号を、この非巡回型フィルタ４の係数更新周期内に於
いて加算し、この加算した値を用いて係数更新周期毎の
係数の推定演算を実行するものである。

【００２７】又非巡回型フィルタ４の係数更新周期に相
当する区間を、第３の系３の影響が無視できる程度で、
且つ非巡回型フィルタ４の係数の推定演算を１次巡回型
構成に近似できる時点に設定して、係数更新周期毎の係
数の推定演算を実行するものである。

【００２８】

【作用】第１の系１は、例えば、空調ダクトのような特
性が未知の系であり、又第２の系２は、例えば、騒音と
逆位相の擬似騒音を発生する為のスピーカと打ち消し結
果を検出するマイクロホン等を含む特性が既知或いは未
知の系である。又第３の系３は、例えば、打ち消し残差
の騒音を検出するマイクロホンの出力を伝送する特性か
既知或いは未知の系であり、この第３の系３を介しての
み、差分手段５による差分を観測できるシステムに於い
て、非巡回型フィルタ４の係数更新演算部６による係数
更新周期を、第３の系３の遅延時間よりも充分に長くな
るように、更新間隔拡大制御部７により設定する。即
ち、差分転送法による適応フィルタ４の係数更新が、第
３の系３によって遅延された信号を用いて実行すること
による不安定性を、第３の系３の影響が小さく、且つ係
数推定演算の構造が１次巡回型と近似されるように、係
数更新周期を選定して改善するものである。又この係数
の更新周期に相当する区間に於ける係数更新用の信号の
平均値を用いることができる。又更新周期を大きくする
か又は修正係数を小さくすることにより、１次巡回型フ
ィルタの構成と近似できるようにして、係数推定を安定
に行わせることができる。

【００２９】

【実施例】図２は本発明の実施例の説明図であり、騒音
制御システムに適用した場合を示し、１１はダクト、１
２はファン、１３，１４はマイクロホンＡ，Ｂ、１５は
スピーカ、１６は伝達関数Ｆ_Yの適応フィルタ、１７は
マイクロホン１３から適応フィルタに入力される系の伝
達関数Ｆ_A、１８は伝達関数Ｆ_SB、１９は割算器、２０
はノルムの平均値Ｐ_J、２１は適応フィルタのタップ数
Ｉに相当する差分演算部、２２，２３は乗算器、２４は
積分器Σιである。

【００３０】ファン１２によって発生された騒音がダク
ト１１内を伝播する系が第１の系１に相当し、適応フィ
ルタ１６からスピーカ１５を介してマイクロホン１４ま
での系が第２の系２に相当し、マイクロホン１４から差
分演算部２１までの系が第３の系３に相当し、適応フィ
ルタ１６が非巡回型フィルタ４に相当し、割算器１９，
ノルム平均値Ｐ_J，差分演算部２１等を含む構成が更新
間隔拡大制御部７及び係数更新演算部６に相当し、伝達
関数Ｆ_SB１８が第２，第３の系の縦属接続系８に相当す
る。

【００３１】従来例の差分転送法は、適応フィルタの係
数更新が第３の系の伝達関数Ｆ_Bにより遅延された信号
を用いて実行されることにより、前述のような各種の欠
点が生じるものであり、本発明は、係数更新周期を第３
の系の伝達関数Ｆ_Bによる影響が無視できるように選定
し、等価的に１次巡回型フィルタの演算構成に近似させ
て、係数の推定演算を実行するものである。以下簡単化
の為に、第２の系の伝達関数Ｆ_Bを、単純な遅延Ｚ^-Nと
した場合について説明する。

【００３２】係数更新周期を標本化周期のＬ倍とする為
に、図１４に於ける遅延Ｚ^-Nの出力Ｅ_j-NとノルムΣＸ
_j-N ²（ｉ）について、Ｌ標本化周期分を加算し、その
平均値を算出する。例えば、その平均値を時刻ｊ＝ＪＬ
（Ｊ＝０，１，２，・・・）に於いて得られる値Ｍ_J（ｍ）＝ΣιＥ_{JL -}ι₊₁Ｘ_{JL -}ι₊₁（ｍ）／Ｌ …（１４）Ｐ_J＝ΣιΣＸ_{JL -}ι₊₁ ² （ｉ）／Ｌ …（１５）（但し、Ｅ_{JL -}ι₊₁はマイクロホン１４の出力、Ｘ_{JL -}
ι₊₁（ｍ）は適応フィルタを構成するシフトレジスタの
ｍ番目のタップ出力、Σιはι＝１〜Ｌの標本化周期毎
の加算を示す。）として与えた時、そのＪ番目の更新周
期に於いて得られる適応フィルタ（Ｆ_Y）の係数は、学
習同定法に於いて、Ｈ_J+1（ｍ）＝Ｈ_J（ｍ）＋ＫＭ_J（ｍ）／Ｐ_J …（１６）とするように変更する。又式（１６）に於いて、Ｍ_J，
Ｐ_Jの分母Ｌは共通であるから、式（１６），（１５）
の計算に於いてＬによる除算を省略できることは自明で
ある。

【００３３】（１４）式で表される平均値Ｍ_J（ｍ）
は、図２の積分器２４から出力され、又（１５）式で表
されるノルムの平均値Ｐ_Jは、図２の２０で示す演算部
から出力される。又（１６）式の第２項のＫＭ_J（ｍ）
／Ｐ_Jがタップ対応（ｍ＝１〜Ｉ）の差分演算部２１か
ら出力されて、適応フィルタ１６の係数Ｈ_J（ｍ）に加
算されて、次の時刻Ｊ＋１の係数Ｈ_J+1（ｍ）となる。
この場合、遅延Ｚ^-Nの存在によって、マイクロホン１４
の出力である差分Ｅ_{JL -}ι₊₁は、二つの推定値(a) 時刻
ｊ＝（Ｊ−１）Ｌ＋１〜（Ｊ−１）Ｌ＋Ｎまでは、Ｈ
_J-1（ｍ），(b) 時刻ｊ＝（Ｊ−１）Ｌ＋Ｎ＋１〜ＪＬ
までは、Ｈ_J（ｍ）によって与えられることになる。

【００３４】ここで、平均値Ｍ_J（ｍ）の時間(a) に関
係する加算をΣ₁、又時間(b) に関係する加算をΣ₂で
表すと、前述の（１４）式の平均値Ｍ_J（ｍ）は、二つ
の係数に対応して分解され、Ｍ_J（ｍ）＝Σ₁Ｅ_{JL -}ι₊₁Ｘ_{JL -}ι₊₁（ｍ）／Ｌ＝Σ₁Σ｛ｈ（ｉ）−Ｈ_J-1（ｉ）｝Ｘ_j（ｉ）Ｘ_j（ｍ）／Ｌ＋Σ₂Σ｛ｈ（ｉ）−Ｈ_J（ｉ）｝Ｘ_j（ｉ）Ｘ_j（ｍ）／Ｌ＝Σ₁ｈ（ｍ）Ｘ_j（ｍ）Ｘ_j（ｍ）／Ｌ＋Σ₁Ｈ_J-1（ｍ）Ｘ_j（ｍ）Ｘ_j（ｍ）／Ｌ＋Σ₁Σ_m｛ｈ（ｉ）−Ｈ_J-1（ｉ）｝Ｘ_j（ｉ）Ｘ_j（ｍ）／Ｌ＋Σ₂ｈ（ｍ）Ｘ_j（ｍ）Ｘ_j（ｍ）／Ｌ＋Σ₂Ｈ_J（ｍ）Ｘ_j（ｍ）Ｘ_j（ｍ）／Ｌ＋Σ₂Σ_m｛ｈ（ｉ）−Ｈ_J（ｉ）｝Ｘ_j（ｉ）Ｘ_j（ｍ）／Ｌ＝Σ₁ｈ（ｍ）Ｘ_j ²（ｍ）／Ｌ＋Σ₁Ｈ_J-1（ｍ）Ｘ_j ²（ｍ）／Ｌ＋Σ₂ｈ（ｍ）Ｘ_j ²（ｍ）／Ｌ＋Σ₂Ｈ_J（ｍ）Ｘ_j ²（ｍ）／Ｌ＋Σ₁Σ_mΔ_J-1（ｉ）Ｘ_j（ｉ）Ｘ_j（ｍ）／Ｌ＋Σ₂Σ_mΔ_J（ｉ）Ｘ_j（ｉ）Ｘ_j（ｍ）／Ｌ＝ｈ（ｍ）Σ₁Ｘ_j ²（ｍ）／Ｌ＋Σ₁Ｈ_J-1（ｍ）Ｘ_j ²（ｍ）／Ｌ＋Σ₁Σ_mΔ_J-1（ｉ）Ｘ_j（ｉ）Ｘ_j（ｍ）／Ｌ＋Σ₂Ｈ_J（ｍ）Ｘ_j ²（ｍ）／Ｌ＋Σ₂Σ_mΔ_J（ｉ）Ｘ_j（ｉ）Ｘ_j（ｍ）／Ｌ …（１７） Δ_J-1（ｉ）＝ｈ（ｉ）−Ｈ_J-1（ｉ） …（１８） Δ_J（ｉ）＝ｈ（ｉ）−Ｈ_J-1（ｉ） …（１９）と表すことができる。

【００３５】この平均値による係数推定演算は、図３に
示す巡回型フィルタの演算構成で表現できる。同図に於
いて、２５，２７，２８は加算器、２６，２９，３０は
乗算器、３１，３２はＺ^-1の遅延回路であり、２次巡回
型フィルタを構成している。更に、説明を簡単にする為
に、文献〔電子情報通信学会論文誌Ａ，Ｊ７４−Ａ，
４，pp. ６３５−６４３（１９９０−０４）〕に従っ
て、フィルタ係数を定数化すると、図４に示す構成とな
る。

【００３６】図４に於いて図３と同一符号は同一部分を
示し、タップ数Ｉ或いは標本化周期の倍数Ｌを充分に大
きくとるか、又は修正定数Ｋを充分に小さくとるかによ
り、乗算器３０に加える２次フィルタ係数ＫＮ／ＬＩを
充分に小さくすれば、乗算器３０の出力は零に近くなる
から、図５に示すように１次巡回型フィルタとして表す
ことができる。図５に於いて図４と同一符号は同一部分
を示す。この図５に示す構成により、通常の学習同定法
による係数推定が可能となり、安定且つ高速な収束特性
を得ることができる。

【００３７】又平均値の計算を遅延Ｚ^-Nに相当する分を
捨てて実行することもできる。即ち、時刻ｊ＝（Ｊ−
１）Ｌ＋Ｎ＋１〜ＪＬまでの間の信号を用いて、（１
４）式の平均値Ｍ_J（ｍ）を計算するように構成すれ
ば、その平均値Ｍ_J（ｍ）には、時刻ｊ以前のタップ係
数値Ｈ_J-1（ｍ）に対応する分が含まれなくなり、図５
に示す１次巡回型フィルタの係数推定演算構成が得られ
る。或いは、平均値を計算する信号数を１とし、例え
ば、ｊ＝ＪＬの信号を用いて係数推定演算を実行するこ
ともできる。即ち、係数更新周期に相当する区間内の一
つの信号を用いて係数推定演算を実行することもでき
る。

【００３８】又適応フィルタ１６の係数推定を実行する
前に、第２の系と第３の系との縦属接続系の伝達関数Ｆ
_SBを決定する必要があり、その為に、図２に於ける適応
フィルタ１６の伝達関数Ｆ_Yを零として、従来例の図１
８に示す構成に対応した図６に示す構成とする。同図に
於いて、３３，３７は伝達関数Ｆ_A、３４は伝達関数Ｆ
_Z、３５，３９は伝達関数Ｆ_S、３６，４３は減算器、
３８は伝達関数Ｆ_Yの適応フィルタ、４０は伝達関数Ｆ
_B、４１は伝達関数Ｆ₁＝Ｆ_Z・Ｆ_S・Ｆ_Bの適応フィ
ルタ、４２は係数修正部を示す。

【００３９】減算器３６を構成するマイクロホンＡ（図
２参照）の出力Ｅ_Jは、擬似騒音がスピーカ１５から出
力されていないので、第１の系の伝達関数Ｆ_A，Ｆ_Z，
Ｆ_Sを介した騒音を示すことになり、４０で示す伝達関
数Ｆ_Bを介して減算器４３に入力され、係数修正部４２
により適応フィルタ４１の係数が修正され、適応フィル
タ４１の出力が減算器４３に加えられて、電気的に騒音
が打ち消される。従って、減算器４３の出力が最小とな
るように、適応フィルタ４１の係数が修正されることに
より、伝達関数Ｆ_Z，Ｆ_S，Ｆ_Bが推定されることにな
る。

【００４０】減算器４３の出力が所定値以下となると、
減算器４３の出力には騒音が含まれていないと見做すこ
とができる。そこで、適応フィルタ３８の伝達関数Ｆ_Y
を１とするか、或いはバイパスして図７に示す構成とす
る。同図に於いて、図６と同一符号は同一部分を示し、
４４は減算器、４５は適応フィルタである。又伝達関数
Ｆ_Yを１とし、或いはバイパスすることにより、適応フ
ィルタ３８は省略した場合と同様となり、その状態でス
ピーカ１５（図２参照）から擬似騒音を出力する。その
場合、減算器４３の出力は擬似騒音を示すものとなるか
ら、適応フィルタ４５（伝達関数Ｆ₂＝Ｆ_SB）に対し
て、減算器４４の出力が小さくなるように係数修正部４
２により係数を修正する。それにより、伝達関数Ｆ_SBと
等価な伝達関数Ｆ₂の適応フィルタ４５が得られる。

【００４１】伝達関数Ｆ_SBが得られると、伝達関数Ｆ₁
の適応フィルタ４１は不要となるから取り除き、係数更
新周期Ｌを充分に長くとって、（１４），（１５）式に
より平均値Ｍ_J（ｍ），Ｐ_Jを求め、（１６）式の第２
項の差分を求め、差分転送法に従って伝達関数Ｆ_Yの適
応フィルタ３８の係数を更新することになる。

【００４２】図８は本発明の実施例の係数更新のフロー
チャートであり、（ａ）〜（ｊ）のステップについて示
す。初期状態は、前述の（１４），（１５）式の加算Σ
ιのι＝０とし（ａ）、次にマイクロホンＢの出力Ｅ_j
を読込む（ｂ）。又マイクロホンＡの出力を読込む
（ｃ）。そして、図６及び図７について説明した伝達関
数Ｆ_SBを求め、その伝達関数Ｆ_SBの出力Ｘ_jを計算する
（ｄ）。

【００４３】そして、（１４），（１５）式に対応した
平均値Ｍ（ｉ），Ｐを求める（ｅ），（ｆ）。そして、
ι＋１とし（ｇ）、ι＝Ｌであるか否かを判定し
（ｈ）、ι＝Ｌとなると、係数更新周期であるから、平
均値Ｍ（ｉ），Ｐと修正定数Ｋとを基に差分を求めて適
応フィルタ１６に転送し、適応フィルタ１６の係数Ｈ
（ｉ）を更新し（ｉ）、ι＝０とする（ｊ）。そして、
次の係数更新周期に於ける係数推定演算を開始する。

【００４４】前述の実施例に於いて、第３の系の伝達関
数Ｆ_BをＮ標本化周期の遅延Ｚ^-Nとした場合を示してい
るが、その他の特性の場合でも適用できるものであり、
本発明に於いては、この伝達関数Ｆ_Bによる影響が小さ
く、係数推定演算に於いて１次巡回型フィルタに近似す
ることができる係数更新周期に選定するものである。又
騒音制御システム以外に、第１の系が機械的な振動等を
含む系の安定化制御システム等にも適用できる。

【００４５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明は、特性が
未知の第１の系１の応答と、非巡回型フィルタ４の応答
との差分を最小とするように、非巡回型フィルタ４の係
数を修正し、その場合の非巡回型フィルタ４の出力が第
２の系２を介してのみ、第１の系１の応答との差分を求
めることが可能であると共に、第３の系３を介してのみ
差分を観測できるシステムに於いて、非巡回型フィルタ
４の係数更新周期を、第３の系３の遅延時間よりも充分
に長く設定して、非巡回型フィルタ４の係数を推定する
ものであり、その係数推定の演算を１次巡回型フィルタ
に近似できるようにしたもので、それにより、第３の系
３の伝達関数Ｆ_Bの影響を少なくして、安定且つ高速で
非巡回型フィルタ４の係数を推定することができる利点
がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の原理説明図である。

【図２】本発明の実施例の説明図である。

【図３】本発明の実施例の巡回型フィルタの演算構成説
明図である。

【図４】本発明の実施例のフィルタ係数を定数とした演
算構成説明図である。

【図５】平均区間をＦ_Bの影響が無視できる時点にとっ
た係数推定演算説明図である。

【図６】本発明の実施例の伝達関数Ｆ_SBの推定演算説明
図である。

【図７】本発明の実施例の伝達関数Ｆ_SBの推定演算説明
図である。

【図８】本発明の実施例の係数更新のフローチャートで
ある。

【図９】空調ダクトの騒音制御システムの説明図であ
る。

【図１０】空調ダクトの騒音制御システムのブロック図
である。

【図１１】Ｆｉｌｔｅｒｅｄ−Ｘ法によるブロック図で
ある。

【図１２】Ｆｉｌｔｅｒｅｄ−Ｘ法の原理ブロック図で
ある。

【図１３】Ｆｉｌｔｅｒｅｄ−Ｘ法によるブロック図で
ある。

【図１４】Ｆ_B＝Ｚ^-Nとした場合のブロック図である。

【図１５】Ｆ_B＝Ｚ^-Nとした場合の係数推定演算説明図
である。

【図１６】Ｆ_Bを減算器の入力側に移行した場合のブロ
ック図である。

【図１７】係数転送型のブロック図である。

【図１８】係数転送型の初期状態を示すブロック図であ
る。

【図１９】差分転送型のブロック図である。

【図２０】差分転送法の演算説明図である。

【符号の説明】

１第１の系２第２の系３第３の系４非巡回型フィルタ５減算器６係数更新演算部７更新間隔拡大制御部８第２，第３の系の縦属接続系

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】特性が未知の第１の系（１）の応答と、
係数を更新可能とした非巡回型フィルタ（４）の応答と
の差分を最小とするように、前記係数を修正するシステ
ムであって、前記非巡回型フィルタ（４）の出力が、特
性が未知或いは既知の第２の系（２）を介してのみ、前
記第１の系（１）の応答との差分を求めることが可能で
あると共に、特性が未知或いは既知の第３の系（３）を
介してのみ前記差分が観測可能のシステムに於いて、前記非巡回型フィルタ（４）の係数更新周期を、前記第
３の系（３）の遅延時間よりも充分に長く設定して、該
非巡回型フィルタ（４）の係数の推定演算を実行する構
成としたことを特徴とするフィルタ係数の適応推定方
式。
【請求項２】前記非巡回型フィルタ（４）の係数更新
に必要な信号を、該非巡回型フィルタ（４）の前記係数
更新周期内に於いて加算し、該加算した値を用いて前記
係数更新周期毎の係数の推定演算を実行する構成とした
ことを特徴とする請求項１記載のフィルタ係数の適応推
定方式。
【請求項３】前記非巡回型フィルタ（４）の前記係数
更新周期に相当する区間を、前記第３の系（３）の影響
が無視できる程度で、且つ前記非巡回型フィルタ（４）
の係数の推定演算を１次巡回型構成に近似できる時点に
設定して、前記係数更新周期毎の係数の推定演算を実行
する構成としたことを特徴とする請求項１記載のフィル
タ係数の適応推定方式。