JPH06510603A - プレー中のボールのレーダ測定方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、（プレー中のテニスボール又は野球のボール等の）１つ又は複数の目 標（以下では単に「目標」と称する）の、この目標からのレーダの帰還（反射波 ）の位相に基づく正確なレーダ・レンジ測定に関する。ここで、測定は複数の周 波数でなされ、位相をレンジの測定として用いる際に内在するレンジ曖昧性（ｒ ａｎｇｅ　ａｍｂｉｇｕｉｔｙ）を除去するのに中国人の剰余定理（Ｃｈｉｎｅ ｓｅ　Ｒｅｍａｉｎｄｅｒ　Ｔｈｅｏｒｅｍ）が用いられ、関心対象の目標のレ ーダ帰還が競合するクラッタのレーダ帰還から分離される。

１５年以上の間、プロテニス界は、テニスの試合において自動的にライン判定が できる装置をめ続けており、それによって１試合当たりのライン審判を（ネット ジャッジを含めて）１１人までとし、また、試合中の争いの数を減らそうとして きた。多くの装置が作られてきたが、そのすべてではないとしてもほとんどの装 置は、何らかの欠点や限界があり、受は入れられなかった。解決を試みる多くの 者がレーダを考慮した可能性は高い。が、標準的なレーダ技術ではこの場合に要 求される精度（ａ　ｃ　ｃ　ｕ　ｒ　ａ　ｃ　ｙ）を達成することができないと いう理由で、レーダによる解決については真剣な考察がなされなかった。本発明 は、この限界を除去するものである。

野球に関しては、ピッチャ−による投球を電子的に追跡する少なくとも１つの試 みがなされている。米国特許第４５４５５７６号には、ビデオカメラを用いた装 置が開示されている。現時点では、この装置は部分的には成功を収めているもの の、ストライクとボールとを十分に正確に判定できるとはされていない（ｒＵＮ ＩＸ　Ｔｏｄａｙ！Ｊの１９９１年３月１８日号を参照のこと）。

標準的なレーダ技術では、目標からの帰還の到着時刻をレンジ測定の基礎として 用いる。このような技術では１フイートの精度は最良のものと考えられる。また 、この標準的なレーダ技術では、レーダ帰還のパルス間の位相差を用いてドツブ ラー周波数測定をするが、レンジ測定の精度向上には用いられない。しかし、知 られている限りでは、帰還の位相を複数の送信機周波数及び中国人の剰余定理と 共に用いて、（空中のテニスボール又は野球のポール等の）目標へのレンジを正 確に測定することは行われていない。

中国人の剰余定理を用いてレンジ曖昧性を除去しているレーダ・システムも今日 では存在している。しかし、やはり、レンジの測定は、レーダ帰還の到着時刻に 基づいている。更に、レーダのパルス反復の周波数（本明細書でいう送信された 周波数ではなく）は、変動して中国人の剰余定理に必要な情報を与えるパラメー タである。

レーザ・レンジ発見装置の分野では、複数のレーザ変調周波数、位相検出及び中 国人の剰余定理の利用が米国特許第４５３７５０２号で提案されている。この従 来技術は、また、レーザ・ビームを変調する代わりに複数の周波数を直接使用す ることにも言及している。この従来技術では、複数の周波数が、ｆ、＝Ｎ、・Ｎ 、・ｆ、＝Ｎ、−Ｎ、　・ｆ２＝・・・の関係を有するような、「計数周波数ｆ ｏＪが要求される。

この従来技術では、技術の精度を、Ｎ、のサイズに、したがってｆｏのサイズに 関連させている。本発明でめられている精度を得るには、この計数周波数は２０ ０ＧＨｚのオーダーであることが必要であり、これは、計数周波数としての実用 的な使用に対する現在の技術で可能な範囲をはるかに超えている。そのような計 数周波数及び結果的な制限が必要であるということは、この従来技術の提案され ている構成に固有のものであり、本発明では、それは当てはまらない。

発明の概要 本発明の目的は、目標の位置を１０分の１インチよりも小さな精度まで正確に測 定するレーダ追跡装置を提供することである。

本発明の別の目的は、レンジ測定の組を組み合わせて、目標の三次元的な位置を １０分の１インチより小さな精度まで測定することである。

本発明の別の目的は、レーダ・センサから対称な目標までの距離を放出されたエ ネルギの波長の数分の１以内の精度をもって正確に測定し、競合するクラッタに よりて生じる不正確さを除去することである。

本発明の別の目的は、判定の際の人的なエラーを除去することによって、スポー ツ・イベント中の紛争や論争を減らす技術を提供することである。

本発明の第４の目的は、テニスの試合での得点を判定や、野球でのストライクの 判定などのための正確でほとんど瞬間的な自動的技術を提供することである。

概略を説明すると、本発明の１つの実施例によれば、本発明は、予め定義された 三次元領域内を運動しているほぼ対称な目標（以下では単に「目標」）の位置を 、連続的（毎秒数万回の測定）に、正確に測定するシステムが提供されて、第１ 、第２及び第３の離間したアンテナ装置のそれぞれから複数のレーダ信号が、三 次元領域内に送信される。ここで第１、第２及び第３の離間したアンテナ装置は 、同−直線上又はその近傍にあってはならない。三辺測量によって正確な位置測 定を行うためである。更に、目標が第１、第２及び第３の離間したアンテナ装置 の位置によって定義される平面に接近する場合には、測定される位置の精度は低 下する。他の３つと同じ平面上にない第４のアンテナ装置を加えることによって 、そのような精度の低下を緩和することができる。目標は、前記複数のレーダ信 号に対応する複数の帰還信号を反射する。この複数の帰還信号は、前記第１、第 ２及び第３のアンテナ装置それぞれに接続された受信機によって感知される。

この複数の帰還信号は、前記複数のレーダ信号それぞれと比較され、前記複数の レーダ信号それぞれの位相に対する前記複数の帰還信号の位相を決定し、前記第 １、第２及び第３のアンテナ装置に対する目標のレンジの曖昧な表現を得る。こ の第１、第２及び第３のレンジの曖昧性は、モジュール算術（中国人の剰余定理 を方法として選択する）を用いて除去し、アンテナ装置に対する目標の第１、第 ２及び第３の曖昧性がより少ないレンジ又は曖昧でないレンジを得る。この曖昧 性がより少ないレンジと共に第１、第２及び第３の到着時間情報を用いて、目標 の第１、第２及び第３の曖昧でないレンジを得る。目標の三次元座標が、次に、 この曖昧でないレンジを用いて計算される。この実施例では、目標はテニスボー ルであり、三次元領域とはテニスコートを含む。第１、第２及び第３のアンテナ 装置は、テニスコートの外側に設置される。レーダ信号が、複数の付加的な離間 したアンテナ装置から送信され、異常で述べた技術が用いられて、目標の更なる 曖昧でない三次元座標が得られて、三次元座標それぞれの複数の対応する価の平 均化が可能となり、目標の最終的な三次元座標が得られる。「サニティ・チェッ ク（ｓａｎｉｔｙ　ｃｈｅｃｋ）Ｊを用いて平均から大部分の評価又はそれ以前 の評価と一貫しない座標評価を除去することも可能である。

各アンテナ装置の位置が知られている精度は、目標の位置測定の精度に影響する 。各アンテナ装置の位置を得るための正確なサーベイへの代替策として、複数の 信号反射装置が前記三次元領域に対して固定された様々な位置に置かれ、各アン テナ装置は、複数のレーダ信号を一度に又はその活動に都合のよい複数の時刻に 送信する。以上で述べた技術が用いられて、各アンテナ装置から各信号反射装置 への曖昧でない距離が得られて、これを用いて、アンテナ装置及び信号反射装置 それぞれの三次元座標が、複数の未知数を含む複数の方程式を解（ことによって 計算される。この手順を用いるには、最少で４つのアンテナ装置が必要になる。

また、信号反射装置についても、必要な最低限の数がある。信号反射装置の最低 限の数は、アンテナ装置に数に依存する。これが最初に行われる際には、アンテ ナ装置の位置の正確なサーベイが行われる。２回目以降の場合には、各アンテナ 装置の各座標がその座標の以前の値と比較されて、当該アンテナ装置の位置が、 たとえば温度変化によって、どれだけ変化したのかを決定する。

同様に、正確なサーベイの代替策として、三次元領域の境界を定義する数学的モ デルが、信号反射装置を当該三次元領域の複数の境界点に配置し、複数のレーダ 信号を一度に又はそのような定義する測定に都合のよい複数の時刻に送信する。

以上で述べた技術が用いられて、各信号反射装置の曖昧でない三次元座標が、更 には境界モデルが得られる。三次元領域のモデルを得るこの方法は、いくつかの 装置が不完全であることに関しては一般的に寛容である。これは、それらの同じ 誤差がモデルの中に含まれるからである。

三次元領域の中の運動している目標の曖昧でない三次元座標は、連続的に数学的 モデルによって決定されるコートモデルの境界と比較されて、運動している目標 の三次元座標が数学的モデルの境界を越える、すなわちボールが境界の外に出る と、指示（たとえば音声信号）が発せられる。運動している目標（テニスボール ）の射影された軌跡が計算され運動している目標の実際の座標と比較され、目標 の予め選択された特性（たとえば、ボールスピンやネットポール）がその差から 計算される。

図面の簡単な説明 図１は、本発明の基本的なブロック図である。

図２は、関心対象の「目標」に対する複数のアンテナ装置の配置を図解する全体 的な概略図である。

図３は、テニスコートでの試合中のテニスボールの飛行を追跡する本発明の実施 例の全体図である。

図４は、本発明を説明するのに有用なブロック図である。

図５は、センサ組の選択を説明するのに有用なブロック図である。

図６は、図４の利用コンピュータの典型的な機能のブロック図である。

図７は、図４の１つのセンサの簡単なブロック図である。

図８は、図７の送信機のブロック図である。

図９は、図８の発生器が３つのセンサの間で切り替えられた際の、３つの波形を 生じる信号を示す。

図１０は、図７のデータ・プロセッサのブロック図である。

図１１は、静クラッタ削減のための、図１０のサブシステムのブロック図である 。

図１２は、１つのセンサの１つのパルスに応答した受信機出力の、時間と周波数 とを軸にとったグラフである。

図１３は、図１０のレンジ処理のブロック図である。

図１４は、図１０のシステムでの補間のための高速フーリエ変換（ＦＦＴ）の使 用を説明するのに有用なブロック図である。

図１５は、図１０のドツプラー・フィルタ・バンク内のすべてのフィルタの周波 数応答を示す図である。

図１６は、飛行しているテニスボールに対する、レンジ／ドツプラー・アレー出 力を示す図である。

好適実施例の詳細な説明 本発明は、センサから上述のように定義された目標までの距離の正確な測定のた めのレーダ装置を含む。複数のセンサを用いることによって、目標の多次元的な 位置が三辺測量を介して高精度で決定される。この測定は高速（毎秒数万回のオ ーダー）で行うことが可能である。よって、目標は、非常な高精度をもってその 運動を追跡され得る。

本発明に係る装置は、目標からのレーダ帰還の位相を用いて、センサから目標ま での正確な（ｐｒｅｃｉｓｅ）Ｌかし曖昧な（ａｍｂ　ｉｇｕｏｕｓ）な距離を 測定する。この装置は、２つ又はそれより多くの送信された周波数を用いて複数 のレンジの測定をする。次に、この装置は、中国人の剰余定理（Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｒｅｍａｉｎｄｅｒ　Ｔｈｅｏｒｅｍ）を用いて、関心対象である空間部分のレ ンジの曖昧性を除去する。この測定の精度は、放出されたエネルギの波長よりも 小さなオーダーである。

所望の正確さを得るためには、目標からのレーダ帰還は、適切なノイズ及びクラ ッタ減少技術を選択することによって、ノイズや競合するクラッタからの帰還と 比較して太き（されなければならない。十分な送信機パワーを用いること及び（ 又は）低いノイズ数値の受信機を用いること及び（又は）コヒーレントなドツプ ラー処理によって、目標からの帰還がノイズと比べて太き（なることが保証され る。　（Ｓｋｏｌｎｉｋ、Ｍｅｒｒｉｌｌ　１．、”Ｒａｄｅｒ　Ｈａｎｄｂ。

ｏｋ”、Ｃｈａｐｔｅｒ　２３．ＭｃＧｒｏｗ−Ｈｉ　］　ｌ、Ｎｅｗ　Ｙｏｒ ｋ。

１９７０を参照せよ。） クラッタからの帰還を減少させる多くの方法が存在している。これらの技術は、 個別に用いることも組み合わせて用いることも可能であり、競合するクラッタ帰 還を減少させる。１つの技術として、放出パターンを制御して、関心領域の外に ある目標へ送信される、又はそのような目標から受信されるエネルギを最小にす るというものがある。競合する目標をレーダを吸収する及び（又は）偏向させる 物質でカバーするという別の技術もある。更に、帰還のレンジを限定して、目標 のレンジとは非常に異なっているレンジのクラッタを除去するという第３の技術 もある。また、帰還をドツプラー・フィルタを通過させて、目標のものとは非常 に異なっているドツプラー周波数を有するクラッタを除去するという第４の技術 もある。クラッタ帰還が静的である場合には、第５の技術として、クラッタだけ からの帰還の評価を決定して、それを、クラッタと目標との組み合わされた帰還 から減するというものがある。

本発明による目標追跡装置の潜在的な応用は以下のものを含む。

１、テニスの試合でのラインの判定。この装置は、ボールやコートに何の修正も 行わずに、ラインやサービス・レッドの判定ができる。この装置は、ボールの飛 行全体を追跡できて、ボールの速度、ボールの加速度、ボールの移動の高さ、ボ ールの移動の深さ、選手が上昇中のボールを打っているのかどうか、打った際に ボールがどのくらい深いのか、どのタイプのスピン（トップ、アンダー、サイド スピン等）でどの程度のスピンを選手がボールに与えたのか、などの補助的なデ ータも得られる。

２、野球の試合における、投球（ボール、ストライク）及びファールボールの判 定。この場合でも、このボール追跡装置は、ボールの飛行全体を追跡できて、ボ ールの速度、ボールの加速度、ストライクゾーンに対する各投球の位置、投球が 直球なのか、カーブなのか、スライダーなのか、どの程度のカーブなのか等の補 助的なデータも得られる。この装置は、また、ホームランなどの打球の深さも判 定できる。

３、バスケットボールの試合におけるゴール・テンディング（ｇｏａｌ　ｔｅｎ ｄｉｎｇ）の判定。

４、バイアライ（ｊａｉ　ａｌａｉ）、バレーボール、ラケットボール（ｒａｃ ｑｕｅｔｂａｌｌ）、ハンドボール、スカッシュなど、その他の競技でのライン の判定。この場合でも、この装置は、やはり、テニスや野球に関して述べたよう な補助的な情報を提供し得る。

５、ゴルフボールの追跡。この装置を用いれば、各ショットの距離、高さ、スピ ンの種類と程度などのボールの飛行に特有の情報を、選手及び（又は）メディア に提供できる。

６、スキート射撃及びトラップ射撃のスコア記録。１つ又は複数のセンサが、ク レーピジゴンを追跡する。弾丸によって目標からチップが除去されれば、見かけ の運動は修正されて、センサによって検出される。この応用例では、曖昧でない レンジを知ることは必要でない可能性もある。したがって、複数の周波数や中国 人の剰余定理を用いることは本質的ではない。

７、大砲のレンジや爆撃レンジにおける投射物の精度の判定。

図１は、本発明の基本的なブロック図である。目標は、参照番号１００で示され ている。１つ又は複数のセンサ１１０．１１２、・・・が、そのアンテナの位相 中心から目標への距離をそれぞれ測定する。１つのセンサが、この測定を、それ ぞれが周波数の異なっている２つ以上の送信機及び受信機１３０．１３２、・・ ・を用いて行う。１つのセンサに対するすべての送信機及び受信機が、同じアン テナ・アパーチャ１２０を用いる。各受信機からの信号は、アンテナ・ビーム内 のあらゆるものからの帰還（反射波）を含む。目標からの帰還は、クラッタから の帰還から分離する必要がある。これは、上述の技術のいくつかあるいはすべて によって、分離回路１４０．１４２、・・・が行う。

各分離回路１４０．１４２、・・・の出力は、目標からの帰還１５０．１５２、 ・・・の位相と、到着時刻１５１．１５３、・・・によって測定された未加工の 生のレンジとである。既に述べたように、目標からのレーダ帰還の位相を用いて 、各センサから目標までの正確なしかし曖昧（ｐｒｅｃｉｓｅ　ｂｕｔ　ａｍｂ ｉｇｕｏｕｓ）な距離が測定される。レンジと帰還の位相とを関係付ける基本方 程式は、 φ、＝Ｍｏｄ　（４πＲ，／λＩｍ＋　２π）あるいは、 Ｍｏｄ　（Ｒ，、λ＋−／２）＝φ１ヮλ１．／４πただし、ここで、 Ｍｏ　ｄ　（Ａ、Ｂ）　＝Ａ−Ｂ　−１ｎ　ｔ　（Ａ／Ｂ）　＝モジュロ関数、 Ｉｎｔ（Ｘ）＝Ｘ以下の最大の整数、 π＝３．１４１５９２６５・・・、 Ｒ１は、ａ番目のセンサから目標までのレンジ、（ただし、送信機／受信機の遅 延や目標の中心からその帰還位相の中心までの距離などに関して、何らかの訂正 が必要となる可能性あり）λＨｍ　＝　Ｃ／　ｆ　Ｈａ　＝　ａ番目のセンサの 第１の周波数の波長、Ｃ＝対象となる媒体での光速度、 ｆ、、＝Ｂ番目のセンサの第１の周波数、φ１．＝送信機／受信機の遅延などの 決定論的な効果のための補正を加えた、基準信号に対する目標の帰還の位相、で ある。

添字の文字はセンサを意味し、添字の数字はセンサ内の周波数を意味する。これ 以外の周波数やセンサに関しても類似の方程式がある。

また、上述のように、センサは、ブロック１６０内の計算回路によって実行され る中国人の剰余定理を用いて、曖昧でないレンジ・インターバルを大きく拡大す る。中国人の剰余定理は、複数の送信された周波数を用いて提供される複数の曖 昧なレンジ測定を用いる。

例を挙げるのが中国人の剰余定理の原理を示す最も簡単な方法であろう。−人の 男が窓のない閉めきった部屋の中にいる。この男は、睡眠薬を飲んで、眠り込む 。男が目を覚ましたとき、男は自分がどの（らい眠っていたかを知りたいと思う 。この情報を得るために、男は部屋に時計を２つもっている。１つの時計は、１ 周で１２時間の標準的な時計である。他方の第２の時計は、１周が１１時間の特 殊な時計である。男が眠ったときには、両方の時計は共に０時だった（標準的な 時計では１２時、特殊な時計では１１時）。男が目を覚ましたとき、標準的な時 計は３時で、特殊な時計は５時だった。この問題の解答は中国人の剰余定理を使 わな（でも得られるが、中国人の剰余定理は、簡単で明快な解答を与えてくれる のであって、この定理を用いることが選択すべき方法である。この男が１３２（ １１Ｘ１２）時間以上は眠っていなかった場合には、男がどのくらい眠っていた かを決定するのに中国人の剰余定理が用いられる。

最初にＮ、＝１２　（第１の時計のモジュラス）　、Ｎｚ　＝１１　（第２の時 計のモジュラス）とする。次に男が眠っていた時間Ｒ１を、ＮＩ　ＸＮ！　（＝ １３２）より小さい整数とする。Ｒ，の値は未知であるとしても、この例の場合 には、２７としてめることができる。ｍＩ、とｍ２．との値を、男が目を覚まし た時の２つの時計の目盛りとする。この例では、 ｍＩ−＝３＝Ｍｏｄ　（Ｒ−、ＮＩ　）ｍｚ−ｍ５ｍＭｏｄ　（Ｒ，、Ｎ２　） すると、中国人の剰余定理から、Ｒ，が、Ｍｏｄ　（Ｒａ　、ＮＩ　−Ｎり＝Ｍ ｏｄ　（ｍｕｍ＋Ｍ１＋ｍｚ、６Ｍ、　Ｎｌ　＋Ｎｔ）で与えられるような、数 Ｍ、、Ｍ、が存在することがわかる。Ｎ＋＝１２、Ｎ、＝１１である場合には、 定理を満たすＭｌ、Ｍｌの値は、Ｍ、＝１２１、Ｍｚ＝１２である。すなわち、 ｍ、、＝３、ｍ１＝５に対しては、Ｍａｄ　（Ｒ，，１３２）＝Ｍｏｄ　（４２ ３，１３２）＝２７となる。

中国人の剰余定理における合同式は、Ｎｌ　ｘＮ、よりも小さい任意のＲ，の値 に対する方程式となる。

更に大きな曖昧でない期間を所望であれば、更に多くの時計を使うことができる 。Ｎの数は、時計の数と共に増加する。任意のＮの組が与えられれば、Ｒ１を決 定するために用いられる対応するＭの組が存在する。Ｍの値はユークリッドのア ルゴリズムを用いれば決定論的にめられる。これについては、Ｎ１ｖｅｎ。

Ｚｕｃｋｅｒｍａｎ、”Ａｎ　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｔｏ　Ｔｈｅ　Ｔｈ ｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｎｕｍｂｅｒｓ”　（第３版、Ｊｏｈｎ　Ｗｊｌｅｙ　＆　Ｓ 。

ｎｓ、Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ、１９７２）の第７頁の定理１．１１を参照のこと。し かし、以下の事実に着目すれば、試行錯誤方式によって簡単にめることもできる 。

Ｍ、＝ｐｌ・Ｎ２　・Ｎ、・・・ Ｍ２＝ｐｌ・Ｎ、−Ｎ３　・・・ Ｍｏ　ｄ　（Ｍ＋、ＮＩ　）　＝　１ Ｍｏ　ｄ　（Ｍｌ、Ｎ２　）　＝　１ １）＋、ｐ２．　・・・の値は、すべて、これらの数の対応するＭモジュロが１ であるように試行錯誤方式によって決定される整数である。この明細書では、Ｎ 及びＭの値は、すべてのセンサに関して同じであると仮定する。ここでこう仮定 するが、本質的なことではない。各センサごとに異なっていてもかまわない。

単純化するために、ここでは、Ｎの３つの値があり、それに対応してＭの３つの 値があると仮定する。Ｎ及びＭの値は、ＮＩ　＝１５　Ｍ＋＝２１７６ Ｎｚ　＝１６　Ｍ２＝３８２５ Ｎｓ　”１７　Ｍ３＝２１６０ とする。

以上を基礎にして、中国人の剰余定理の本発明の詳細な説明する。中国人の剰余 定理に適応するため、１つのセンサに対する送信された周波数の波長は、相互に 共通の距離ΔＸ１によって、次の関係があるとする。

λ１．／２＝Ｎ、・ΔＸ。

λ！、／　２　＝Ｎ２　・ΔＸ。

ここで、Ｎ、、Ｎ！、・・・は、公約数をもたない整数である。すなわち、これ らの数は、互いに素である。既に述べたように、Ｎには上のような３つの値が与 えられていると仮定する。中国人の剰余定理を適用した後の曖昧でないレンジ・ インターバルは、 ΔＸ、・　（ＮＩ　”Ｎｔ　・・・）又は（Ｎｘ　・・・）・　（λ＋−／２） であり、これは、ＮＩ　＝１５．Ｎｔ　＝１６．Ｎ３　＝１７．　λい＝１イン チに対して、１１．３３３フイートである。

以上の値から、ΔＸ、＝０．３３３インチである。

異なる周波数の数（したがって、Ｎの数）は、要求される曖昧でないレンジの程 度によって決定される。中国人の剰余定理を適用した後の結果的な曖昧でないレ ンジ・インターバルは、到着時刻レンジ測定又はそれ以外の測定又はアプリオリ の知識によるレンジの不確定性よりも大きくなる。

ΔＸ、、Ｎ、、Ｎ、、・・・の値は、Ｎ、、Ｎ２．　・・・が互いに素でありさ えすれば、設計者の裁量で選択される。目標へのレンジは、中国人の剰余定理に よって、次のように与えられる。

Ｍｏｄ　（Ｒ，、ΔＸ、・Ｎ、・Ｎ２　・・・ＮＮ）＝Ｍｏｄ［ΔＸａ　（ｍ１ ａ　”　Ｍ＋＋ｍ、ａ　”　Ｍ、＋　’　”　’　＋ｍ＋＜ｓ　’　Ｍｓ＋Ｆ　 ｒ　ａ　Ｃａ）　＋ΔＸ、・Ｎ１　・Ｎ２・・・ＮＮ］ ここで、 ｍ１ａ＝　Ｉ　ｎ　ｔ　（λ１．・φ１．／４πΔＸ、）ｍ２ａ＝Ｉ　ｎ　ｔ　 （λ２．・φ２．／４πΔＸ、）ｍＮａ＝＝Ｉｎｔ（λＨｍ’φＮ−／　４　π ΔＸ、）Ｆｒａｃａ＝　（１／Ｎ）　・　（Ｆｒａｃｔａ＋Ｆｒａｃｚａ＋−− −＋Ｆｒａｃｓａ）Ｎ＝使用される異なった周波数の数 Ｆｒａｃ、ａ＝（λ、・φ＋−／４πΔＸ、）−ｍ、。

Ｆ　ｒ　ａ　ｃ　ｚａ＝　（λ２．・φｚ−／４πΔＸ−）　ｍ２ｍＦｒａｃｓ 、＝（λＮｍ”φＮ、／４πΔＸｓ　）　ｍＮａである。

ノイズやそれ以外の障害を除けば、Ｆ　ｒ　ａ　（−Ｉｎ、ＦｒａＣｚ＊、・・ ・、ＦｒａＣ，１，の値はすべて同じはずである。（時計の例では、分針が同じ 箇所を指すはずである。）これらが、ｍの値を調整することによって、同じ値に 近づくことに注意すべきである。たとえば、Ｆｒａｃ、、＝領　０１、Ｆｒａｃ ｚａ＝０．０２、Ｆｒａｃ３１＝領　９９とすれば、ｍ３ｍは１だけ増加されて 、よって、Ｆ　ｒ　ａ　Ｃ８，＝＝−領　０１となる。

以上で、中国人の剰余定理に関連した複数の周波数の使用と、結果的な正確なレ ンジ測定の説明を終わる。説明は、図１のブロック１６０の曖昧性を除去した正 確なレンジ計算に戻る。正確なしかし曖昧なレンジが、目標の帰還の位相を用い て各周波数チャネルに対して計算される。ブロック１６０の回路は、中国人の剰 余定理を用いて曖昧でないレンジ・インターバルを大きく拡大する。到着時刻レ ンジ測定を含む他の情報を用いることもできて、更に、曖昧でないレンジ・イン ターバルを増加させる。各センサ１６２．１６４、・・・からの曖昧でないレン ジ測定は、位置計算回路１７０に達して、ここで、目標の三次元的な位置が計算 される。この正確な位置情報は、利用（ｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎ）コンピュー タ１８０に与えられる。このコンピュータの詳細は、応用例に依存しているが、 はとんどの場合には、プレーエリアに対する目標の位置のほぼ連続的な比較を含 む。利用コンピュータ１８０の出力１９０は、ユーザに与えられる。

多（の応用例で要求される精度のために、センサは非常な正確さをもって較正さ れプレーエリアも非常な正確さをもってサーベイされることが必要となる。

本発明の別の特徴は、要求される較正及びサーベイの精度を緩和するメカニズム である。このメカニズムは、追跡システムそのものをプレーエリアをサーベイす るのに用いることである。

三辺測量には、少なくとも３つのセンサが使用される。センサの実際の数は応用 例に依存する。それぞれが６つのセンサに対応する６つのアンテナ装置２００． ２０２．２０４．２０６．２０８．２１０が、図２に示されている。各センサは 、そのアンテナの位相の中心から目標２２０までの距離を正確に測定する。三辺 測量には３つの測定だけが要求されるので、余分のセンサは、付加的なエリアを カバーする、少なくとも３つのセンサが適切な信号対雑音及び信号対クラッタの 比を有していることを確認する、また、位置測定に更に正確さを加える、等のた めに用いられる。

複数のセンサからのレンジ測定を三次元の位置測定に変換する三辺測量は、本発 明に特有のものではない（Ｓｋｏｌｎｉｋ、Ｍｅｒｒｉｌｌ　１．、”Ｒａｄｅ ｒ　Ｈａｎｄｂｏｏｋ”、Ｃｈａｐｔｅｒ　３６．８．ＭｃＧｒｏｗ−Ｈｉｌｌ 、Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ、１９７０を参照）。

図３は、テニスへの応用例を更に特定して図解したものである。テニスコート３ ００が示され、８つのアンテナ装置２００〜２１４が多かれ少なかれテニスコー トの周囲に対称的に配置されている。アンテナ装置の位置は、特に決定的と３う わ１プではなく、コートの表面から十分に高い位置に置かれることで、ボールが 」−１−表面に接近する際に十分な位置の正確さが保証され、ビームの妨害を最 小ＩＪシなければならない。図示したように、アンテナ装置は、ボールに掲げる 又は、１．タジアム式の構造に備え付ける、などが可能である。アンテナ装置の 位置は、いったん厘かれたら、高い精度まで較正されなければならない。温度な どの条件が変化すれば、アンテナ装置の位置の変化することがあり、新たな較正 が必要になり得る。そのような新たな較正の必要を軽減する１つの方法は、それ 自身の位！を再較正する装置を使用することである。当初の較正の直後に、各セ ンサは、そのアンテナの位相の中心から各直角コーナー反射装置（ｑｕａｄ−ｃ ｏｒｎｅｒ−ｒｅｆ　Ｉｅｃｔｏｒ）３２０〜３２５への距離を測定する。条件 が変化すると、各センサは、再度、そのアンテナの位相の中心から各直角コーナ ー反射装置への距離を測定する。新たな測定と古い測定との差は、どの程度どの 方向にセンサとコーナー反射装置とが移動しており、補正を可能であるかを決定 するのに用いられる。この例では、４８（８つのセンサと、６つの直角コーナー 反射装置との積）の測定がなされ、４２（８つのアンテナの位相の中心と、６つ の直角コーナー反射装置のそれぞれに対して、３つの程度の移動）の決定される べき未知数がある。標準的な代数及び（又は）数値解析によれば、４２個すべて の未知数の評価が与えられる。すなわち、各センサと各直角コーナー反射装置の 変位の評価が与えられる。この較正は、プレーの休憩中に行える。コーナー反射 装置の位置は、図示したように、いくぶん対称的でなければならない。しかし、 ２つのコーナー反射装置がどのセンサの同じレンジ・ビンをも占めないように注 意しなければならず、また、コーナー反射装置がすべて、較正又は再度の較正の 間に、一度に１つずつカバーされるそしてカバーが外れるようにしなければなら ない。このようにして、すべてのコーナー反射装置からのレーダ帰還は、各セン サによって検出され得る。

当初の位置の較正は、正確なサーベイ装置を用いれば行うことが可能であるが、 より好ましい方法は、上述の較正技術を使うことである。方程式は非線形であり 、エクシブリシットには解くことは困難である。このような方程式を解く１つの 方法として、Ｎｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎの逐次（反復）近似法（ｉｔｅｒａ ｔｉｖｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｓ）がある。（Ｗ、Ｈ，Ｐｒｅｓｓ他の ”Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｒｅｃｉｐｅｓ”、Ｃａｒｒｉｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖ ｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ、１９８６を参照せよ。）当初の較正と、再度の較正 との差異は、Ｎｅｗｔｏｎ−Ｒａｐｈｓｏｎ法の反復の数である。当初の較正に 関しては、コーナー反射装置とアンテナ装置との位置の最初の評価の不正確さの ために、多くの回数の反復が必要であるのが通常である。再度の較正に関しては 、１回の反復で十分である。

図３に戻ると、プロセッサ３３０もまた、複数のセンサと共有する共通の成分を 有している。ケーブル３３１〜３３８は、プロセッサ３３０を複数のアンテナ装 置に接続する。各ケーブルは、光学的又はその他の種類の連係でよい。ブロック ３４０には、審判用のインターフェース及び制御ボックスが含まれている。ケー ブル３５０は、プロセッサ３３０をテレビとラジオとの放送用機器に接続してい る。

図４は、この電子装置の基本的なブロック図である。各センサ１１０．１１２、 ・・・は、レーダの波長の３０分の１程度の精度で、目標への距離を測定する。

この測定は、非常な高速度で反復し得る。効果的なパルス反復速度（ＰＲＦ）は 、毎秒敵方から数十万程度である。センサ１１０．１１２、・・・間では、実質 的な量のハードウェアは共通である。更に詳細なセンサの説明は、以下で述べる 。

センサ１１０．１１２、・・・の出力１６２．１６４、・・・は、正確なレンジ 測定である。位置計算回路１７０は、三辺測量を行い、三次元内の目標の位置を 表す信号１７２を出力する。信号１７２は、利用コンピュータ１８０に入力され る。三辺測量の精度は、目標に対するセンサの位置の関数であり、よって、セン サの位置にもいくらかの注意が払われるべきである。三辺測量の方程式は、他の 文献で得られる（上述の５ｋｏｌｎｉｋ、”Ｒａｄｅｒ　Ｈａｎｄｂｏｏｋ’″ 。

Ｃｈａｐ、３６．８を参照）。三辺測量の関数及びそれ以外の処理関数（以下で 述べる）は、所望の計算速度及び回数に依存して、容易に設計できるその応用例 に固有のハードウェアにおいて、一般のコンピュータで実行でき、又は、それら ２つの組み合わせにおいて実行できる。

はとんどの場合に、多次元の位置計算で要求される最小限よりは多くのセンサが 用いられる。テニスの例では、上述のように三辺測量には３つしか必要ではない のだが、８つのセンサが使われている。更によい精度を得るために余分のセンサ を使用するというのも１つの選択肢である。これは、一度に３つずつ可能な組み 合わせのほとんどで複数のセンサを使い（テニスの例では約５０個）目標の位置 の複数の評価を得ることによって、なされる。各評価には、サニティ・チェック が与えられ、他の評価又は以前の多数と一貫していない評価は、すべて廃棄され る。残った評価が平均化されて最終的な評価が得られる。余分のセンサの使用に 関する別の選択肢は、必要な数だけ利用して、残りを無視することである。この 条件下では、位置計算回路１７０が実行する他のタスクは、どのセンサを位置の 計算に用いるかを選択することである。

図５は、センサの選択のための１つの方法を図解している。信号５００は、目標 の三次元位置の最終の評価、又は、目標が見える位置の評価である。この位置情 報５００は、簡単なルックアップテーブル５１０のアドレスとして用いられ、こ のルックアップテーブル５１０は、用いられるべきセンサ組の順序付けられた選 好を生じる。ルックアップテーブル５２０は好ましいセンサ組であり、ルックア ップテーブル５２１はセンサ組の第２の選択であり、以下、ルックアップテーブ ルの出力５２２．５２３．５２４．６２５についていえる。最終的なセンサ組の 選択５５０は、ブロック５３０で示されるように、これらの選択の中でなされ、 このブロック５３０では、使用可能なセンサの組がセンサ組の順序付けられた選 好と比較される。どのようにしてセンサの利用可能性が決定されるかは、センサ の説明の箇所で後に説明する。

図４に戻ると、利用コンピュータ１８０は、位置情報を受け取り、その決定及び （又は）補助的データをユーザに提供する。この機能の詳細は、応用例に依存し ・また、ユーザによっても大きく変動する。ここではテニスの場合について例を 挙げる。

図６は、典型的な利用コンピュータによって実現される機能を示しているが、テ ニスでは、各点はサーブと共に開始する。コンパレータ６０２が、時間と共に変 化する信号１７２が表すその三次元位置を用いてボールの飛行を追跡する。ネッ トの近傍では、コンパレータ６０２は、ボールがネットに接触したことを示す速 度の乱れをチェックする。どの場合にも、コンパレータ６０２は、ボールがコー ト表面に当たるまでボールを追跡し続け、この当たった時には、ボールの位置と 、テニスコート・モデル６０６のサービスボックスの境界とを比較する。ボール がサービスボックスの境界の外側である場合には、フォールトと判定される。サ ーブがネットに触れてサービスボックスの内部に落ちれば、レットと判定される 。

サーブがレットでもフォールトでもなければ、コンパレータ６０２は、ボールの 飛行を追跡し続け、ボールがコート表面に当たるごとに、その地点がプレイエリ アの外部かどうかをチェックする。もしボールがコートの外部で地表に当たれば 、アウトボールと判定される。コンパレータ６０２は、コート・モデル６０６と 審判インターフェース６０４とから入力を受ける。審判は、どのサービスボック ス・モデルを使用するか、また、シングル又はダブルスのコート・モデルを使用 するべきかを指示する。この装置は、自動的にスコアをつけることができるし、 また、どちらのサービスボックス・モデルを使用すべきかを追跡するが、審判は 、どの自動的な動作をも無効にする権限を有している。

テニスボールが境界の内側か外側かを判定する際の正確さは、ボールがコートに 触れる前の短い時間（数ミリ秒）とボールがコートを離れた後の短い時間との間 に受信されたボールの位置データに軌跡を曲線にフィツトさせることにより向上 させることができる。このような軌跡情報は、ボールがコートに最初に触れた地 点及び最後に触れた地点を示すのに用いられる。（ボールの位置測定の精度は、 一般的に、ボールがコートに接触しているときに、ボールの歪みや速度の変化に よって、最悪となる。） コートのモデルは、センサの位置が較正されるのと同じときに得られる。コート のすべてのラインの位置は、正確なサーベイによって得られるが、好ましい方法 は、センサ自体を用いてコート・モデルを得ることである。これは、各ラインに 沿った多くの位置に順次正確なコーナー反射装置を配置して、レーダ・センサ（ 一度に３つを組にして）を用いて各位置のコーナー反射装置の三次元位置を測定 することによって達成される。結果的なモデル（３つのセンサの各組み合わせに １つ）は、利用コンピュータ１８０の不揮発性のメモリに記憶される。センサを 用いてコート・モデルを得る大きな利点は、それによって、センサ較正の精度が 要求されなくなることである。これは、コート・モデル内の同じ誤差によって効 果的に中立化されたセンサの不完全性の結果である。利用コンピュータ１８０が コート・モデル６０６を扱える多くの方法がある。１つの簡単な方法は、ライン の位置をメモリに記憶されたルックアップテーブルに入力することである。ボー ルがコート表面に接近すると、その位置１７２は、特定のルックアップテーブル へのアドレスとして用いられて、付近にある１本又は複数のラインの位置を決定 する。３つのセンサの組み合わせそれぞれに対して、異なったルックアップテー ブルが用いられ得る。コートは完全である必要はなく、盛り上がっている、傾い ている、ラインが曲がっているなどでもかまわない。

メディアや統計記録のための補助的なデータもまた、ブロック６０８に示すよう に、時間の関数としてのボールの位置１７２から導かれる。ボールの速度は、連 続するボール位置の測定を比較することによって決定される。ボールの曲線（及 び、スピン）は、ボールに重力と空気抵抗だけが作用しているならば、ボールの 飛行を予想される飛行と比較することによって得られる。風が、スピンの計算の 精度に影響することがある。ボールがコート面に当たった後でのボール移動の方 向と速さは、スピンの別の指示である。他に関心対象となる事項は、ショットの 深さ、ネット上でのボール移動の高さ、プレーヤーがボールを上昇中に打ってい るかどうか、プレーヤーがボールを打った際のボールの位置などである。この補 助的なデータは、（コンパレータの出力と共に）メディア・インターフェース６ １０及び統計記録係６１２に利用可能になる。

図７は、１つのセンサの簡単なブロック図である。どの他のレーダ信号と同様に 、センサは、送信機７００、アンテナ１２０、受信機７１０、信号プロセッサ７ ３０（いずれも、１つ又は複数）を備えている。

以下に示すのは、センサの動作のマイクロ波の部分を説明するステップのリスト である。

１．１つ又は複数のパルスが各センサから送信され、目標からのエコー（反射又 は帰還）とアンテナ・ビームの他の散乱すべてとが、受信機に戻る。はとんどの 場合、パルスのストリームが、適切なパルス反復周波数（ＰＲＦ）で送信される 。

複数のパルスは、一般的に、ＳＮ比を向上させ、予定どおりに（ｎ　ｏｍ　ｉ　 ｎ　ａ＋１ｙ）運動している目標の帰還をレーザ・ビーム内のすべてのほかの散 乱の帰還から分離するのにドツプラー・フィルタリングを用いることを可能にす る。

２、複数（３つと仮定する）の周波数の送信が、中国人の剰余定理を利用するの には必要である。このことは、図７の送信機７００の簡単なブロック図である図 ８に示しである。波形発生器８００は、第１の周波数に中心を有する出力を作り 出す。波形発生器８０２は、第２の周波数に中心を有する出力を作り出す。以下 同じである。これらの波形発生器のそれぞれの帯域は、目標からの帰還を競合し 得るクラッタ・エネルギを減少させるためにデータのレンジを制限するのに用い られる所望の到着時刻レンジ解像度に依存する。典型的な到着時刻レンジ解像度 は、重み付き（ｗｉｎｄｏｗｉｎｇ）の６００ＭＨｚ　〜６０ＭＨｚの帯域に対 応して、１〜１０フイートである。これらの発生器の周波数安定性は重要であり 、それは、帰還の位相に基づくレンジの測定が周波数とは逆にスケールされてい るからである。これらの発生器８１０．８１２、・・・の出力は、スイッチング ・ネットワークに与えられる。周波数のすべてが加算されて、同時に送信される が、それは、一般的に、ハードウェアを節約して、複数の周波数を有する送信機 とタイムシェアをする。よって、ＰＲＦには、３（周波数の数）が乗ぜられ、パ ルス（各周波数に１つ）の組が、最初のＰＲＦで送信され得る。このタイムシェ アリングの場合を、この明細書の残りの説明で仮定する。よって、電力増幅器が 、複数の周波数の間でタイムシェアされる。３つの波形発生器のそれぞれは、図 ９に示した３つのセンサの間でシェアされる。したがって、図８のスイッチング ・ネットワーク８２０は、３つのセンサに１つずつの３つの出力を有している。

スイッチング・ネットワーク８２０のセンサａの化カフ０４．は、電力増幅器８ ３０゜に至る。また、それは、図７の受信機７１０に与えられ、そこで、レーダ 帰還信号への基準として用いられる。

電力増幅器８３０．の化カフ０２．は、図７のアンテナ・システム１２０に与え られる。このアンテナ・システム１２０は、１つ又は２つのアンテナを有してい る。１つのアンテナの場合には、この１つのアンテナが送信と受信との両方に用 いられる。送信／受信スイッチ又はサーキュレータ装置のあるタイプのものがこ の場合には使用される。２つのアンテナがこの好適実施例では使われている。

２つのアンテナで、第１は送信に使われ、第２は受信に用いられる。受信された 信号７２２は、受信機７１０に印加される。

３、干渉を回避するために、同じパルス・インターバルの間に、２つのセンサが 同じ周波数を送信することは許されない。タイムシェアの場合には、３つ（周波 数の数）のセンサが、センサ間で送信の順序を変えることで３つの周波数の同じ 組を共有することができる。これは、やはり、図９に示しである。他のセンサが 、周波数の別の組を有している。

４、受信機７１０では、各パルスの帰還が、（１つ又は複数の）コヒーレントな 基準信号と比較（混合）され、ビデオ信号を生じる。ラジオ周波数（ＲＦ・）の 帰還からビデオへの変換は、中間周波数（ＩＦ）段を用いて、１つ又は複数のス テップでなされる。この好適実施例では１つのステップで変換されている。

図１０が、図７のデータ・プロセッサ７３０の簡単な拡張を示している。これは 、１つだけのセンサのためのプロセッサである。１つだけの入カフ１２が示され ており、これは、複数の周波数の間のタイムシェアの送信の場合と整合的である 。第１の処理動作は、静クラッタ削減回路１００２で行われる静クラッタから帰 還の削減である。この静クラッタ削減は、この装置の動作にとって本質的ではな いが、これ以降の処理における必要となるダイナミックレンジを減少させる。

図１１は、この静クラッタ削減を実施する１つの方法を図解している。静クラッ タモデル・１１００は、もし利用可能であれば、装置中にデジタル的に格納され る。レーダ帰還と同期して、モデル１１００のデータがメモリから読み出され、 デジタル・アナログ・コンバータ（ＤＡＣ）１１０２において時間的に変動する アナログ電圧に変換され、減算ネットワーク１１０６における受信信号７１２か ら減算される。減算ネットワーク１１０６から出るアナログ信号１１０８は、ア ナログ・デジタル・コンバータ（ＡＤＣ）１１１０においてデジタル・ワードの シーケンスに変換される。ＤＡＣ１１０２とＡＤＣＩＩＩＯとは同じクロックを 使用している。

クラッタ・モデルを得る１つの方法は、関心対象の目標が存在していないときに システムを動作させることである。ＡＤＣＩＩＩＯからのワードのシーケンスは 、次に、（適切なスケーリングで）このシステムの静クラッタ・モデル１１００ に加算される。この動作は、数回反復することができて、ＡＤＣの出力をゼロ近 くまで収束させることができる。上述の収集プロセスで長い時間のコンスタント が用いられた場合には（非常に小さなスケーリング数が用いられた場合）、クラ ッタ・モデルは、目標が存在する場合でも連続的に更新が可能であるが、これは 、はとんどの応用例では、目標は、非常に小さなパーセンテージの時間で任意の 与えられたレンジ位置にあるからである。この最後の技術を使用するには、クラ ッタが疑似的に静的（ｑｕａｓｉ−ｓｔａｔｉｃ）であることだけが要求される 。

静クラッタ削減回路１００２の出力１００４は、レンジ処理回路１００６に印加 される。レンジ処理の詳細は、送信された波形の詳細とそれがいかにビデオ信号 に変換されるかとによって変動する。この好適実施例では、図９に示した波形が 用いられる。これは、線形周波数変調／連続波（線形ｆｍ−ｃｗ）である。周波 数スイッチング過渡状態の間の時間は、１つの「送信機パルス」である。受信機 のミキサでの基準と同じ波形が用いられる。結果的な受信機の出力波形は、図１ ２に示しである。目標からの帰還は、はとんど一定の周波数である。異なったレ ンジのクラッタもまた、はぼ一定のしかし別の周波数である。レンジ処理が、各 帰還パルスを、容易に設置できるフィルタのバンクを通過させることによって提 供される。図１３は、そのようなフィルタ・パンクの設置に基づく高速フーリエ 変換（ＦＦＴ）を含むレンジ処理動作を図解している。ブロック１３３０のフー リエ変換は、時間領域のデータ点を周波数領域のデータ点に変換する（上述の５ ｋｏｌｎｉｋ、”　Ｒａｄｅｒ　Ｈａｎｄｂｏｏｋ”、Ｃｈａｐ、３．２を参照 せよ）。実乗算器（リアル・マルティプライア）１３１０は、入ってくるデータ の重み付け（ウィンドウ）をして、フィルタの周波数応答を形成する。典型的な 重み付は関数１３２０は、Ｔａｙｌｏｒ、Ｈａｍｍｉｎｇ、Ｈａｎｎｉｎｇ関数 などである。データは、ＦＦＴＯ前と後でフォールド（ｆ　ｏ　１　ｄ）される 。正の周波数だけが、ＦＦＴの出力に保たれる。負の周波数は、正の周波数の複 素共役に過ぎないので廃棄されるが、これは、実データをＦＦＴに通過させるこ との結果である。ＦＦＴの出力データ点は、実部と虚部とを有する複素数である 。ＦＦＴからの各データ点は、異なるレンジを表しており、次の式が成立する。

Ｒ＝ｃｆ／　（２ｆｍＲａｔｅ） ここで、 ｆ＝ＦＦＴからの周波数点 ｆｍＲａｔｅ＝送信された波形の周波数対時間の勾配複素乗数１３４０は、デー タ点の位相回転を、レンジの関数として与える。これは、中心データ点（ゼロ番 目のデータ点）が送信機のパルスに対する中央周波数によって表される時刻では 生じないという事実に対する補正である。図１２の傾いた直線１２００は、レン ジ又は周波数の関数としての中心周波数の位置（時間）を表している。この補正 の式は、 Ｐｈ５Ｃｏｒ１３５０ ＝Ｅｘｐ　（ｊ　・４　・ｒｒ−ｆｍＲａｔｅ−Ｒ・（Ｒ−Ｒｅ）　／ｃ”）で あり、ここで、 Ｅｘｐ　（ｘ）＝ネービアの自然対数の底のＸ乗Ｒ０＝ゼロ番目のデータ点が送 信機の中心周波数に並ぶレンジｊ＝マイナス１の平方根 である。レンジ・プロセッサからの各複素数は、センサからの与えられたレンジ ・インターバル（又はセル）内のすべての散乱物（ｓｃａｔｔｅｒｅｒｓ）の帰 還エネルギを表している。このレンジ・セルのサイズは、送信された信号の帯域 に依存する。既に述べたように、それは、典型的には１〜１０フイートの間であ る。

この情報は、「到着時刻」レンジ評価である。

レンジ処理装置１００８の出力は、配分回路１０２０に印加される。配分回路１ ０２０は、１つのタイムシェアされたデータ・ストリームを、異なる周波数のそ れぞれに１つが対応する複数のデータ・ストリームに分離する。配分回路からの 各出力は、第１の出力１０２２を除いて、補間（ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔ　１ｏｎ ）ネットワーク１０３０等に印加され、そこで、効果的なパルス送信時刻が変更 されて、第１のチャネルの送信時刻に対応する。補間は、異なるパルスからのデ ータの間でなされるのであり、パルス内のデータの間ではない。この補間は、複 数の周波数チャネルに対するパルスがタイムシェアリングのために同時には送信 されていないという事実を補償する。

はとんどの標準的な補間技術を用いることが可能である。線形の補間でさえもつ かえる場合がある。スプライン関数又はリサンプリング・フィルタを用いること によってより良い補間が提供される。ここで選択する技術は、図１４に示したよ うに、ＦＦＴの方法を用いるものである。この方法は、時間領域の時間シフトは 周波数領域の線形の位相対周波数シフトに等しいという原理を用いている。ＦＦ Ｔ１４１０．１４１２、・・・は、時間領域から周波数領域へデータを変換し、 逆ＦＦＴ１４４０．１４４２、・・・は、周波数領域から時間領域にデータを変 換して戻す。（第１以外の）各周波数チャネルに対して、多くのパルス（たとえ ば１２８パルス）上の１つのレンジセルからのデータ１０２４．１０２６、・・ ・が、ＦＦＴ回路１４１０．１４１２、・・・に与えられる。この入力データの 組は、たとえば、−６４から６３まで数がつけられている。これは、ＦＦＴ入カ 及び出力データの組を「フォールドする」と称せられることがある。変換された データは、複素乗算器１４２０．１４２２、・・・に送られて、そこで、データ は、信号１４３０．１４３２、・・・を乗することによってドツプラー周波数依 存の位相回転が与えられる。式で書けば、 ５１ｇ１４３０＝ＥＸｐ（ｊ・２・π・Ａ２・ｉ／ＦＴｓｚ）Ｓｉｇ１４３２＝ Ｅｘｐ　（ｊ　ｌ”π−Ａ３−　ｉ／ＦＴＳｚ）ＦＴＳｚ＝ＦＦＴのサイズ＝こ の実施例では１２８ｉ＝ＦＦＴ出力サンプルの数であり、この実施例では、−６ ４〜＋６３の間 Ａ２＝第２の周波数データを第１の周波数データと整合（ａｌｉｇｎ）させるた めに必要な送信機パルス・インターバルにおけるシフトの量であり、たとえば、 ３つの周波数がある場合にはＡ２は典型的に１７３であるＡ３＝３＝第３波数デ ータを第１の周波数データと整合させるために必要なスロータイム・サンプルに おけるシフトの量であり、同じ例では、Ａ３は典型的に２／３である これらの乗算の次には、逆ＦＦＴ１４４０．１４４２、・・・が続き、入力及び 出力データがフォールドされる。この手順は、関心対象の各レンジセルに対して 反復される。そして、データのいくらか（たとえば半分程度）が、６４のパルス の次の組から戻った新たなデータと交換され、手順がもう一度開始される。デー タの半分だけが交換されたので、以前の逆ＦＦＴからの半分だけの出力データ点 が保持される（−３２〜＋３１のもの）。

パルスごとに、補間ボックスへの入力は、ＦＩＦＯバッファに記憶されるものと 考えられる。１２８のパルスがバッファを満たすのに必要になる第１の反復の後 で、次の６４のパルスがバッファに入れられる。各反復が、各レンジセル、逆Ｆ ＦＴからの中心点に対して６４の出力データ点を生じる。

図１０に戻ると、補間ネットワークからのデータ１０４０等プラス配分回路の第 １の出力からのデータ１０２２は、ドツプラー・フィルタ・バンク１０５０又は １０５２等へ供給される。各データ・チャネルは、フィルタの完全なバンクを含 む。上述のＦＦＴに関しては、当業者が容易に実施でき、パルスに沿ってではな くパルスを横断してデータに動作し、すなわち、各レンジ・セルからのデータは 多（の送信機パルス上でフィルタされる。

図１５は、バンク内のすべてのフィルタの典型的な応答を図解している。ＰＲＦ の典型的な値は、毎秒１００００パスである。示されているフィルタの数３２は 、図示の目的だけのものである。より典型的な数は１２８である。フィルタの位 相特性は、位相がレンジの測定に用いられるので、重要である。このために、対 称的なインパルス応答を有する有限インパルス応答（Ｆ　Ｉ　Ｒ）フィルタは、 好ましい選択である。別の選択肢は、そのようなＦＩＲフィルタ・バンクのフー リエ変換構成である。そのようなフィルタは、完全に線形位相対周波数の特性を もつように設計できる。

任意のフィルタ・バンク１０６０．１０６２、・・・の出力は、データの三次元 の組である。この三次元は、レンジ、ドツプラー周波数及びパルス間時間（すな わち、「スロー」タイム）である。各デジタル数が、測定のレンジセルと特定の ドツプラーセル（ドツプラー周波数インターバル）とから、及び特定の時刻にお ける帰還を表す。特定のドツプラーセルの帰還は、センサのアンテナ位相の中心 に対して特定の速度で運動している散乱からの帰還であると覚えておくのが便利 である。

図１６は、レンジ／ドツプラー・アレー出力が、テニスボールに関して、一時点 でどのように見えるかを図解している。データのこのアレーの目的は、目標の帰 還を、アンテナ・ビームのすべてのほかの物体（クラッタ）からの帰還から分離 することである。どのような応用例でも、目標の帰還が特有のレンジとドツプラ ーセルを、そのセル内には競合するクラッタが全くない状態で占める可能性が非 常に高い。冗長なセンサを用いることによって、目標が少な（とも３つのセンサ で分離可能ではないという可能性は非常に小さくなる。目標の帰還を含むセルの エネルギと周囲のセル内のエネルギとの比が特定のしきい値よりも大きな場合に は、特定のセンサは目標の位置測定に使用可能と宣言される。

第１のドツプラー・フィルタ・バンク（任意のフィルタ・バンクでよいし、複数 でもかまわない）からのデータ１０６０は、図１０の目標位置決定追跡回路１０ ７０に与えられ、そこでは、（目標の既知の帰還特性と共に）目標のレンジとド ツプラー周波数についてのアプリオリの知識を用いて、目標の帰還を含むレンジ ／ドツプラーセルの位置を決定する。いったん位置が決まると、目標は、テニス ボールがラケットで打たれるとか野球のボールがバットで打たれるなどの急激な 変化が生じるまで、レンジとドツプラー周波数とを追跡される。急激な変化が生 じた場合には、新たなサーチが開始される。

新たなサーチは、ドツプラーセルを横切る必要があるだけである。というのも、 高いＰＲＦのために急激な位置の変化は通常は生じないからである。ボールの帰 還信号１０７２を含むセルの位置は、レンジ及びドツプラーセル選択回路１０８ ０．１０８２、・・・に送られて、どのデータセルが選択されるべきかを指示す る。選択されるべきドツプラーセルは、送信機周波数チャネルの間で変化するが 、これは、ドツプラー周波数もまた送信された周波数の関数だからである。

ドツプラー・フィルタ・バンクの出力１０６０．１０６２、・・・もまた、レン ジ及びドツプラーセル選択ボックス１０８０．１０８２、・・・に至り、そこで 、関心対象の目標の帰還を含むセル（各パルスの各送信機周波数チャネルから１ つ又は複数）は、選択され、レンジ測定回路１６０に送られる。ただ１つのレン ジ・インターバルからのデータが一般に要求されるのに対し、当該１つのレンジ ・インターバルにおける複数のドツプラーセルからのデータが所望である場合も ある。それは、テニスボールがコート面に接触する場合である。このとき、ボー ルからの帰還エネルギが複数のドツプラーセルにわたって拡がる。この期間中に は、ポールからの帰還エネルギを含むすべてのドツプラーセルからのデータを用 いて、それらを帰還の位相決定の前に加算することが、より正確である。この動 作は、レンジ及びドツプラーセル選択ボックス内でなされる。異なるドツプラー セルからのデータの適切な加算は、別の制限をドツプラー・フィルタ・パンクの 設計に課すことになる。フィルタ・バンドパス特性は、隣接するフィルタの出力 が加算された場合には結果的なフィルタ特性が依然としてほぼ平坦であり幅が拡 がるだけとなるように、設計されなければならない。この条件は、満たされてい る。

信号１０７２のレンジセル位置の部分１５１は、レンジ測定回路１６０に送られ 、目標に生の（到着時刻）レンジを与える。レンジ測定ボックス１６０は、最初 に、各チャネル内のデータの位相から正確でしかし曖昧なレンジを決定する。

このための方程式は、 Ｍｏ　ｄ　（Ｒ＋　−、λ、、／２）＝λ８．・φ＋ａ／４πＭｏｄ　（Ｒ４、 、λ、、／２）＝λ２．・φｚ、／４πφｒ　ａ　＝４Ｑｕａｄｒａｎｔ　ａｒ ｃｔａｎ　（ＩｍａｇＩａ／Ｒｅａｌ＋　ａ）φｚ、＝４Ｑｕａｄｒａｎｔ　ａ ｒｃｔａｎ（Ｉｍａｇ　２　、／Ｒｅａｌｔｍ）Ｉｍａｇ、、＝周波数１、セン サａに対する選択されたデータ点の虚部Ｉｍａｇ、、＝周波数２、センサａに対 する選択されたデータ点の虚部Ｒｅａ１．．＝周波数１、センサａに対する選択 されたデータ点の実部Ｒｅａ１２．＝周波数２、センサａに対する選択されたデ ータ点の実部これらは、既に概要を説明した中国人の剰余定理で利用されて、レ ンジの曖昧性を、　（λ＋−／２．　λｚ−／２．　・・・）から、　（（λｔ −／２）　・　（Ｎｌ　・Ｎ３　・・・月に変更する。ただし、Ｎ、、Ｎｌ、・ ・・は、送信機周波数を選択する際に用いられる整数である。

このａ番目のセンサに対する曖昧なレンジは、最終的に、Ｒ１＝ＣｈＲ，＋ｑ、 ・λ３．・　（Ｎｌ・Ｎ、・・・）／２＋ｏｂｃとなる。（これ以外のセンサに ついても、もちろん、類似の方程式が成立する。）ここで、 ｑ、＝２　・（ＲｎｇＣ，−Ｃｅ１１Ｓｐ−ＣｈＲ，）／λ■、・　（Ｎｌ　・ Ｎ３　・・・）　ただし、直近の整数に丸められている。

ＣｈＲ，＝中国人の剰余定理によって決定されるレンジＲｎｇＣ，＝目標の帰還 を含むレンジセルの数（ゼロ番目のセルが、ゼロレンジの所にある）ＣｅｌｌＳ ｐ＝レンジセルの間の離間 ｏｂｃ＝目標の帰還の位相の中心から目標の中心までの距離各センサに対するこ の正確なレンジ測定出力信号１６２は、図４の位置測定回路１７０に送られる。

これで、プロセッサについての説明は終わりである。

したがって、本発明は、テニスコート内で運動するテニスボールなどの、ある領 域内で運動する目標への正確なレンジ測定を目標からの帰還の位相に基づいて行 うユニークな方法を、レーダ装置に提供する。複数の周波数と中国人の剰余定理 とが用いられて、位相をレンジの測定に使用する際に内在するレンジの曖昧性を 除去する。目標からのレーダ帰還信号が、クラッタ帰還信号と分離されるが、こ れは、アンテナの図解パターンの制御、レンジの制限、ドツプラー・フィルタリ ング、クラッタ消去技術などによって助けられ得る。この発明では、「計数周波 数」は必要でな（、精度は、送信する波長よりも非常に小さい程度にすることが でき、受信機のノイズとその他の異常によってだけ制限される。

本発明を、以上で、そのいくつかの特定の実施例に即して説明したが、この技術 分野の当業者は、本発明の真の精神及び範囲から離れずに本発明の説明された実 施例にさまざまな修正をすることができるであろう。実質的に同じ機能を果たし 、実質的に同じ方法で同じ結果を達成する要素及びステップのどのような組み合 わせも、本発明の範囲に属することが意図されている。

フロントページの続き （８１）指定国　ＥＰ（ＡＴ、ＢＥ、ＣＨ，ＤＥ。

ＤＫ、ＥＳ、ＦＲ，ＧＢ、ＧＲ，ＩＥ、ＩＴ、ＬＵ、ＭＣ，ＮＬ、ＳＥ）、０Ａ （ＢＦ、ＢＪ、ＣＦ、ＣＧ、ＣＩ、ＣＭ、ＧＡ、ＧＮ、ＭＬ、ＭＲ，ＳＮ、ＴＤ 、ＴＧ）、ＡＵ、ＢＢ、ＢＧ、ＢＲ，ＣＡ、Ｃ３，ＦＩ、ＨＵ。

ＪＰ、　ＫＰ、　ＫＲ，ＬＫ、　ＭＧ、　ＭＮ、　ＭＷ、　Ｎｏ、ＰＬ、　Ｒ○ 、ＲＵ、ＳＤ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．予め定義された三次元領域内を運動しているほぼ対称な目標の位置を正確に 測定する方法であって、 （ａ）第１、第２及び第３の離間したアンテナ装置のそれぞれから複数のレーダ 信号を前記三次元領域内に送信し、前記目標に前記複数のレーダ信号それぞれに 対応する複数の帰還信号を反射させるステップと、（ｂ）前記第１、第２及び第 ３のアンテナ装置それぞれに接続された受信機によって前記帰還信号を感知する ステップと、（ｃ）前記帰還信号を前記対応する送信された複数のレーダ信号そ れぞれと比較し、前記対応する送信された複数のレーダ信号それぞれの位相に対 する前記帰還信号の位相を決定し、前記第１、第２及び第３のアンテナ装置それ ぞれに対する前記目標の第１、第２及び第３のレンジの曖昧な表現を得るステッ プと、（ｄ）モジュール算術を用いて前記第１、第２及び第３のレンジの曖昧性 を除去し、前記第１、第２及び第３のアンテナ装置それぞれに対する前記目標の 第１、第２及び第３の曖昧性がより少ないレンジ又は曖昧でないレンジを得るス テップと、 （ｅ）ステップ（ｄｒ）において除去された曖昧性が前記目標の第１、第２及び 第３の曖昧でないレンジを定義するのに十分なだけ大きな曖昧でない領域を結果 的に生じない場合には、前記第１、第２及び第３の曖昧性がより少ないレンジと 共に第１、第２及び第３の到着時刻レンジ情報及び（又は）アプリオリな情報を 用いて、前記目標の前記第１、第２及び第３の曖昧でないレンジを得るステップ と、 （ｆ）前記第１、第２及び第３の曖昧でないレンジと前記第１、第２及び第３の アンテナ装置の座標を用いて前記目標の三次元座標を計算するステップと、を含 むことを特徴とする方法。 ２．請求の範囲１に記載の方法において、１つ又は複数の付加的な離間したアン テナ装置から複数のレーダ信号を送信しステップ（ａ）〜（ｆ）に類似のステッ プを実行して前記目標の付加的な三次元座標を得るステップと、前記三次元座標 のそれぞれの対応する値を平均化して前記目標のより明確な三次元座標を得るス テップと、を含むことを特徴とする方法。 ３．請求の範囲２に記載の方法において、誤差が予め選択した値を超える三次元 座標を消去するステップを含むことを特徴とする方法。 ４．請求の範囲１に記載の方法において、前記三次元領域内を運動している前記 目標の三次元座標を反復的に比較して数学的境界モデルによって決定される境界 をモデル化するステップと、そのような境界に対する前記目標の位置の指示を生 じるステップと、を含むことを特徴とする方法。 ５．請求の範囲１に記載の方法において、運動している前記目標の射影された軌 跡の座標を計算するステップと、運動している前記目標の実際の座標を前記対応 する射影された座標と比較するステップと、それらの間の差から前記目標の予め 選択された特性を計算するステップと、を含むことを特徴とする方法。 ６．少なくとも４つの離間したアンテナ装置の組と、関心対象の三次元領域に対 して固定した様々な位置にある離間した信号反射装置の組との、三次元的な位置 を正確に測定する方法であって、 （ａ）前記アンテナ装置又は信号反射装置の中の１つの位置を三次元座標系の原 点とし、この原点と１つの別のアンテナ装置又はコーナーの反射装置との間の直 線を複数の座標軸の１つとするステップと、（ｂ）前記離間したアンテナ装置の それぞれから複数のレーダ信号を信号反射装置の前記組を含む前記三次元領域内 に送信し、各信号反射装置に前記複数のレーダ信号それぞれに対応する複数の帰 還信号を反射させるステップと、（ｃ）アンテナ装置の前記組それぞれに接続さ れた受信機によって各信号反射装置の前記帰還信号を感知するステップと、（ｄ ）前記信号反射装置それぞれからの前記帰還信号を前記対応する送信された複数 のレーダ信号それぞれと比較し、前記対応する送信された複数のレーダ信号それ ぞれの位相に対する前記帰還信号の位相を決定し、各信号反射装置に対する各ア ンテナ装置の前記レンジの曖昧な表現を得るステップと、（ｅ）モジュール算術 を用いてレンジの前記組それぞれの曖昧性を除去し、アンテナ装置の前記組のそ れぞれから信号反射装置の前記組のそれぞれへの曖昧性がより少ないレンジ又は 曖昧でないレンジを得るステップと、（ｆ）ステップ（ｅ）において除去された 曖昧性が曖昧でないレンジの前記組を定義するのに十分置だけ大きな曖昧でない 領域を結果的に生じない場合には、各アンテナ装置から各信号反射装置への曖昧 性がより少ないレンジと共に各アンテナ装置から各信号反射装置への到着時刻レ ンジ情報及び（又は）アプリオリな情報を用いて、各アンテナ装置から各信号反 射装置への曖昧でないレンジを得るステップと、 （ｇ）すべてのアンテナ装置とすべての信号反射装置とのそれぞれの生の三次元 座標をアプリオリな情報から得て、前記曖昧でないレンジと前記生の三次元座標 とを用いて各アンテナ装置と各信号反射装置とのより正確な三次元座標を計算す るステップと、 （ｈ）ステップ（ｂ）〜（ｇ）のシーケンスを周期的に反復して、周囲の条件が 変更する際にすべての前記三次元的な位置を更新するステップと、を含むことを 特徴とする方法。 ７．関心対象の三次元領域の数学的境界モデルを得る方法であって、（ａ）前記 領域の様々な境界点の上に、同時又は順次に、信号反射装置を置くステップと、 （ｂ）少なくとも３つの離間したアンテナ装置の組のそれぞれから複数のレーダ 信号を前記信号反射装置を含む前記三次元領域内に送信し、各信号反射装置に前 記複数のレーダ信号それぞれに対応する複数の帰還信号を反射させるステップと 、 （ｃ）アンテナ装置の前記組それぞれに接続された受信機によって各信号反射装 置の前記帰還信号を感知するステップと、（ｄ）前記信号反射装置それぞれから の前記帰還信号を前記対応する送信された複数のレーダ信号それぞれと比較し、 前記対応する送信された複数のレーダ信号それぞれの位相に対する前記帰還信号 の位相を決定し、各信号反射装置に対する各アンテナ装置の前記レンジの曖昧な 表現を得るステップと、（ｅ）モジュール算術を用いてレンジの前記組それぞれ の曖昧性を除去し、アンテナ装置の前記組のそれぞれから信号反射装置の前記組 のそれぞれへの曖昧性がより少ないレンジ又は曖昧でないレンジを得るステップ と、（ｆ）ステップ（ｅ）において除去された曖昧性が曖昧でないレンジの前記 組を定義するのに十分なだけ大きな曖昧でない領域を結果的に生じない場合には 、各アンテナ装置から各信号反射装置への曖昧性がより少ないレンジと共に各ア ンテナ装置から各信号反射装置への到着時刻レンジ情報及び（又は）アプリオリ な情報を用いて、各アンテナ装置から各信号反射装置への曖昧でないレンジを得 るステップと、 （ｇ）前記曖昧でないレンジと前記アンテナ装置の前記三次元座標とを用いて、 前記信号反射装置それぞれの前記三次元座標と更には前記境界点と計算するステ ップと、 （ｈ）ステップ（ｇ）で得た前記境界点を用いて、３つのアンテナ装置の各組み 合わせに対する数学的境界モデルを作成するステップと、を含むことを特徴とす る方法。 ８、予め定義された三次元領域内を運動しているほぼ対称な目標の位置を正確に 測定するシステムであって、 （ａ）第１、第２及び第３の離間したアンテナ装置と、（ｂ）第１、第２及び第 ３の離間したアンテナ装置のそれぞれから複数のレーダ信号を前記三次元領域内 に送信し、前記目標に前記複数のレーダ信号それぞれに対応する複数の帰還信号 を反射させる手段と、（ｃ）前記第１、第２及び第３のアンテナ装置それぞれに 接続された受信機によって前記帰還信号を感知する手段と、（ｄ）前記帰還信号 を前記対応する送信された複数のレーダ信号それぞれと比較し、前記対応する送 信された複数のレーダ信号それぞれの位相に対する前記帰還信号の位相を決定し 、前記第１、第２及び第３のアンテナ装置それぞれに対する前記目標の第１、第 ２及び第３のレンジの曖昧な表現を得る手段と、（ｅ）モジュール算術を用いて 前記第１、第２及び第３のレンジの曖昧性を除去し、前記第１、第２及び第３の アンテナ装置それぞれに対する前記目標の第１、第２及び第３の曖昧性がより少 ないレンジ又は曖昧でないレンジを得る手段と、（ｆ）ステップ（ｅ）において 除去された曖昧性が前記目標の第１、第２及び第３の曖昧でないレンジを定義す るのに十分なだけ大きな曖昧でない領域を結果的に生じない場合には、前記第１ 、第２及び第３の曖昧性がより少ないレンジと共に第１、第２及び第３の到着時 刻レンジ情報及び（又は）アプリオリな情報を用いて、前記目標の前記第１、第 ２及び第３の曖昧でないレンジを計算する手段と、 （ｇ）前記第１、第２及び第３の曖昧でないレンジと前記第１、第２及び第３の アンテナ装置の座標を用いて前記目標の三次元座標を計算する手段と、を備えて いることを特徴とするシステム。 ９．請求の範囲８に記載のシステムにおいて、１つ又は複数の付加的な離間した アンテナ装置と、前記１つ又は複数の付加的な離間したアンテナ装置から複数の レーダ信号を送信する手段と、前記目標の付加的な三次元座標を計算し前記三次 元座標のそれぞれの対応する値を平均化して前記目標のより明確な三次元座標を 得る手段と、を備えていることを特徴とするシステム。 １０．請求の範囲９に記載のシステムにおいて、誤差が予め選択した値を超える 三次元座標を消去する手段を備えていることを特徴とするシステム。 １１．請求の範囲８に記載のシステムにおいて、数学的境界モデルを得る手段と 、前記三次元領域内を運動している前記目標の三次元座標を反復的に比較して数 学的境界モデルによって決定されるモデル境界を与え、そのような境界に対する 前記目標の位置の指示を生じる手段と、を備えていることを特徴とするシステム 。 １２．請求の範囲８に記載のシステムにおいて、運動している前記目標の射影さ れた軌跡の座標を計算する手段と、運動している前記目標の実際の座標を前記対 応する射影された座標と比較する手段と、それらの間の差から前記目標の予め選 択された特性を計算する手段と、を備えていることを特徴とするシステム。 １３．少なくとも４つの離間したアンテナ装置の組と、関心対象の三次元領域に 対して固定した様々な位置にある離間した信号反射装置の組との、三次元的な位 置を正確に測定するシステムであって、（ａ）少なくとも４つのアンテナ装置の 組と、信号反射装置の組と、（ｂ）前記アンテナ装置又は信号反射装置の中の１ つの位置を三次元座標系の原点とし、この原点と１つの別のアンテナ装置又はコ ーナーの反射装置との間の直線を座標軸の１つとする手段と、 （ｃ）離間したアンテナ装置の前記組のそれぞれから複数のレーダ信号を信号反 射装置の前記組を含む前記三次元領域内に送信する手段と、各信号反射装置に前 記複数のレーダ信号それぞれに対応する複数の帰還信号を反射させる手段と、（ ｄ）アンテナ装置の前記組それぞれに接続された受信機によって各信号反射装置 の前記帰還信号を感知する手段と、（ｅ）前記信号反射装置それぞれからの前記 帰還信号を前記対応する送信された複数のレーダ信号それぞれと比較し、前記対 応する送信された複数のレーダ信号それぞれの位相に対する前記帰還信号の位相 を決定し、各信号反射装置に対する各アンテナ装置の前記レンジの曖昧な表現を 得る手段と、（ｆ）モジュール算術を用いてレンジの前記組それぞれの硬球性を 除去し、アンテナ装置の前記組のそれぞれから信号反射装置の前記組のそれぞれ への曖昧性がより少ないレンジ又は曖昧でないレンジを得る手段と、（ｇ）ステ ップ（ｆ）において除去された曖昧性が曖昧でないレンジの前記組を定義するの に十分なだけ大きな曖昧でない領域を結果的に生じない場合には、各アンテナ装 置から各信号反射装置への曖昧性がより少ないレンジと共に各アンテナ装置から 各信号反射装置への到着時刻レンジ情報及び（又は）アプリオリな情報を用いて 、各アンテナ装置から各信号反射装置への曖昧でないレンジを得る手段と、 （ｈ）すべてのアンテナ装置とすべての信号反射装置とのそれぞれの生の三次元 座標をアプリオリな情報から得る手段と、前記曖昧でないレンジと前記生の三次 元座標とを用いて各アンテナ装置と各信号反射装置とのより正確な三次元座標を 計算する手段と、 を備えていることを特徴とするシステム。 １４．関心対象の数学的境界モデルを得るシステムであって、（ａ）少なくとも ３つのアンテナ装置と、少なくとも１つの信号反射装置と、（ｂ）前記三次元領 域の様々な境界点の上に、同時又は順次に、信号反射装置を置く手段と、 （ｃ）少なくとも３つの離間したアンテナ装置の組のそれぞれから複数のレーダ 信号を前記信号反射装置を含む前記三次元領域内に送信する手段と、各信号反射 装置に前記複数のレーダ信号それぞれに対応する複数の帰還信号を反射させる手 段と、 （ｄ）アンテナ装置の前記組それぞれに接続された受信機によって各信号反射装 置の前記帰還信号を感知する手段と、（ｅ）前記信号反射装置それぞれからの前 記帰還信号を前記対応する送信された複数のレーダ信号それぞれと比較し、前記 対応する送信された複数のレーダ信号それそれの位相に対する前記帰還信号の位 相を決定し、各信号反射装置に対する各アンテナ装置の前記レンジの曖昧な表現 を得る手段と、（ｆ）モジュール算術を用いてレンジの前記組それぞれの曖昧性 を除去し、アンテナ装置の前記組のそれぞれから信号反射装置の前記組のそれぞ れへの曖昧性がより少ないレンジ又は曖昧でないレンジを得る手段と、（ｇ）ス テップ（ｆ）において除去された曖昧性が曖昧でないレンジの前記組を定義する のに十分なだけ大きな曖昧でない領域を結果的に生じない場合には、各アンテナ 装置から各信号反射装置への曖昧性がより少ないレンジと共に各アンテナ装置か ら各信号反射装置への到着時刻レンジ情報及び（又は）アプリオリな情報を用い て、各アンテナ装置から各信号反射装置への曖昧でないレンジを得る手段と、 （ｈ）前記曖昧でないレンジと前記アンテナ装置の前記三次元座標とを用いて、 前記信号反射装置それぞれの前記三次元座標と更には３つのアンテナ装置の各組 み合わせに対する前記境界点と計算する手段と、（ｉ）前記境界点を用いて、数 学的境界モデルを作成する手段と、を備えていることを特徴とするシステム。