JPH06501318A - 二次元センサからのデータを用いた物体の三次元座標を決定するための方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 二次元センサからのデータを用いた物体の三次元座標を決定するための方法及び 並列処理演算装置政府の権利 本発明は陸軍により付与された契約番号ＤＡ　Ｓ　Ｇ６０−８８−Ｃ−０１１１ の下、政府の援助でなされたものである。政府は本発明において一定の権利を有 している。

本発明は２個の離れた受動センサから得られた二次元（方向角と仰角）座標を基 礎とする物体の三次元の位置を決定する方法と装置を提供する。

関連技術の記載 アクティブレーダーを用いることにより、飛行機やミサイルのような目標物体の 三次元の位置を決定することは容易なことである。方向角と仰角の座標（二次元 ）はレーダーの空中線走査システムにより得られる。物体までの距離は、これは 第三の座標を構成するものであるが、物体に向けて送信され反射されて戻ってく る無線周波数帯パルスの飛行時間を計測することにより得られる。地球の中心の ような、ある特定の基準点に関する物体の三次元座標は、基準点に関するレーダ ーの位置か分かっているので単一の座標変換を用いることにより簡単に導くこと ができる。

しかし、周回する衛星に搭載されたセンサを用いることにより、相手方のミサイ ルのような物体を追跡することはもっと困難なものとなる。それはこれらのセン サは通常受動的であり相対的な方向角と仰角を与えるに過ぎないからである。

目標の位置を決定するに必要な第三の座標を導くために２又はそれ以上のセンサ からの照準線を三角測量する可能性がある。しかし、非常に多くの物体が追跡さ れる場合では、現実には物体が存在しない場所に複数の照準線が交差する。した がって、さらに検討することによって誤った交点を除去し、各センサから個々の 物体へ向かう照準線を一致させる方法が提供されなければならない。

１９８９年２月２１日にバトリックＲ，ウィリアムスにより出願され、本出願の 出願人であるヒユーズエアクラフト社に譲渡された“方位のみを探知するセンサ を用いた複数目標の位置を決定する方法“と題されたアメリカ特許４．８０６． ９３６号は“ゴースト除去アルゴリズム１について説明している。

方向角すなわち目標への方向角度のみを探知する妨害電波レーダーのような、３ ないしはそれ以上のセンサを用いることにより、多くの目標の位置が定められる 。交差している方向線は真の目標と誤った、即ち”ゴースト”目標の双方を表す 三角形を形成する。各三角形の大きさや位置を解析することにより誤った目標を 示す三角形は、真の目標を示す三角形から分離される。三角形を定める方向デー タが第一に処理される。引き続き、考慮されている対象から誤った目標の第一の グループが除去されるような方法で検査がなされる。誤った目標の第二、第三の グループを除去するため、残りの三角形を定める方向データが、粗及び細ゲート を通すことにより処理される。誤った目標の第四のグループは、全体として尤度 処理により除去される。個別的な最適化技術を用いることによりその尤度関数は 最大となる。

ｎ個の目標からゴーストを除去する方法を用いる場合で最悪のケースにおいては 、物体の現実の位置を決定するために、ｎ３個の候補となる目標の位置を調査し なければならない。

加えて、その調査アルゴリズムはｎ個の目標に対し全体でｎ２″の複雑さを持つ 膨大な調査処理を使用するものである。

数百又はそれ以上のミサイルを同時に追跡しなければならない現実的な防御のシ ナリオでは、一番最新のコンピュータ技術を用いてさえ、そのような調査はミサ イルの飛行時間よりかなり多くの時間が必要となる。

発明の要約 本発明によると、第−及び第二の受動センサは、これは異なる地球周回衛星に搭 載されるものであるが、相手方ミサイルのような探知された物体の相対的な方向 角及び仰角を提供する。第一のセンサからの照準線に沿った物体までの最小と最 大の可能性がある距離は、予め定められるとともに、照準線に一致しそれぞれ最 小から最大の範囲から伸びている”距離線”を計算するために使用される。距離 線は、第二のセンサの視野内に変換されるとともに、基本的に可能な解決方法（ 望ましいもの）又は全体的に最適化されたアルゴリズムを用いることにより各物 体の方向角と仰角の座標と一致させることとなる。第二のセンサから物体に向か う照準線と、一致させた距離線の近似的な交点が計算され、地球の中心のような 基準点に関する座標に変換される。単一命令ストリーム−多重データストリーム （ＳＩＭＤ）による並列演算装置又はこれに類似する演算装置を用いることによ り、個々の目標に対する計算が同時に実行される。

この方法は、２個のセンサから個々の目標へ向かうの照準線を一致させるための ムンクレス割り当て問題アルゴリズム（ハンガリーの方法）のような全体的に最 適化されたアルゴリズムを使用する。このタイプの座標の決定は、ｎ２個の候補 の位置を調べるだけで足りることが要求される。調査アルゴリズム全体の複雑さ はｎ３であり、ゴースト除去アルゴリズムのものよりもかなり少なくなっている 。その代わりとして、ｎ２個の候補の位置を調査する必要がある基本的に可能な 解決方法、即ち“望ましい“アルゴリズムが用いられるが、アルゴリズム全体の 複雑さはｎ２である。座標の決定が全体として最適ではないというこの場合にお いては、候補の場所による調査は、並列演算処理装置を用いることにより同時に 実行される。ｎ個の演算処理装置のグループでは、調査アルゴリズムの複雑さは ｎである。

宇宙空間でのミサイルや他の物体を追跡することに加えて、本発明は物体の多重 二次元観測に基づいて決定される物体の三次元の位置が必要とされる観測問題の ような応用にも最適である。そのような応用例としてロボ・ソトや機械の観測が ある。障害物のような物体の位置を決定する過程はかなりの時間を消費し、ロボ ットの進歩を遅らせる。本発明は並列に実行可能である望ましい割り当てアルゴ リズムを伴用することができるため、より早く物体の位置を決定することができ る。

以下に詳述することや添付図面により、これらのこと及び本発明の他の特徴や利 点が当業者にはつきりするであろう。

なお、同じ参照符号は同じ部品を示すものである。

図面の説明 図１は、本発明の詳細な説明するための直角座標系、２個のセンサ及び３個の目 標物体を図示しているダイアグラムである。

図２は、２個のセンサの視野内に現われた場合の３個の物体を図示しているダイ アグラムである。

図３は、第一のセンサに関する物体の１個とその物体のために設けられた距離線 を図示しているダイアグラムである。

図４は、第二のセンサの視野内に変換された場合の物体とその物体に対する距離 線を図示しているダイアグラムである。

図５は、物体の三次元の位置を決定するために、２個のセンサ、物体及び距離線 相互間の幾何的な関係を図示しているダイアグラムである。

図６は、物体と固有のシステムエラーのために物体から変位された距離線との間 の幾何学的な関係を図示しているダイアグラムである。

図７は、距離線と物体の一致を図示しているダイアグラムである。

図８は、複数の物体に対して連続して実行する本発明の方法を示すフローチャー トである。

図９は、基本的に可能な解決方法（望ましいもの）のアルゴリズムを用いること による距離線と物体の一致を示すフロ−チャートである。

図１０は、並列処理装置を用いて本発明の方法を実行するための、単一命令スト リーム−多重データストリーム（ＳＩＭＤ）の構成を有している演算装置を図示 している概要のダイアグラムである。

図１１は、図１０に示されている並列処理装置を用いて実行するこの発明の方法 を示すフローチャートである。

発明の詳細な説明 図１は、この方法により解決された幾何学的な問題の概要を示したものである。

三次元の直交座標系は、例えば１２として示されている地球の中心に位置付けら れた原点ｌＯを有するものとして示されている。直角座標系には、ｘ、ｙ及びｚ 軸がある。相手方ミサイルＡＳＢ及びＣのような３個の物体における３個の直角 座標ｘ、ｙ及び２として表わされるように定められた三次元の位置に関する基準 点として原点ＩＯは考えられる。３個の物体のみが図面に示されているが、現実 の防御シナリオにおいては、そのような物体の数百又はそれ以上のものが現われ 、その三次元の位置が素早く決定され追跡されなければならない。

物体Ａ、Ｂ及びＣは、第一と第二のセンサ（センサ１とセンサ２）１４と１６に よりそれぞれ探知され、また、これらのセンサは地球１２の上方の軌道（周回又 は静止）にある衛星の一体の素子として示される。センサ１４と１６は、これら に関する方向角（ａ　ｚ）と仰角（ｅｌ）の形式で示される二次元の角度座標デ ータのみ提供するテレビや感熱カメラのような受動装置である。方向角と仰角の 座標により、センサ１４から各物体ＡＳＢ及びＣへ向かう照準線１８ａ、　１８ ｂ及び１８ｃ並びにセンサ１６から各物体Ａ、Ｂ及びＣへ向かう照準線２Ｑａ、 　２０ｂ及び２０ｃが定まる。

物体Ａの三次元座標はＸＳＹ及びＺ軸に投射されたものとして表され、２２とし て示されているＸ及びＺ軸により定められる平面上への物体Ａの投影により、そ れぞれＸｏｓｙｏ及び２゜として定められる。物体Ｂ及びＣのｘ、ｙＳｚ座標は 、図示を簡単にするため図面には示されていない。原点１０に関するセンサ１４ と１６の三次元座標は知られており、それぞれ、Ｘ３、ｙｌ、ｚｌ、及びＸ２　 、Ｙ２　、Ｚ２として定められる。

これらの幾何的な関係はセンサ１４と１６の視野から図２においてさらに図示さ れている。

この方法は物体Ａ、Ｂ及びＣの各位置を決定するために順々に（直列的に）又は 同時に（並列的に）実行される。１個の物体Ａに対する基本的な工程が最初に説 明され、１個の物体に対する処理が他の物体に対する処理にどのように関係する かの説明がこれに続き述べられている。この方法は三次元における物体の位置を 決定するのに特に適しているが、目標に対する方向角のみ知られている表面上に ある表面目標を追跡するような二次元的な問題に簡略した形態が適用できること にも留意する必要がある。

既知の値は、原点ｌＯに関するセンサ１４と１６のｘＳｙ、ｚ座標及びセンサ１ ４と１６に関する物体の方向角と仰角の座標ａｚ。

ｅｌである。図２に見られるように、センサ１４及び１６から各物体への照準線 は図面の平面に対して垂直に伸び、各物体を表す小円の中心点として表されてい る。図３は第一のセンサ１４に関する物体Ａを図示したものである。この発明の 方法は、１個のセンサから物体Ａまでの距離を決定し、この距離は同じセンサに 対する方向角と仰角と相まって三次元における物体の位置を明らかにするもので ある。

本発明によると、物体Ａまでの距離は正確には分からないが、特定の用途に依存 するある最小値と最大値に入ることが必要である。例えば、ソビエトからアメリ カ合衆国に向けて発射されたミサイルは、特定のミサイルの高度限界によってセ ンサ１４からのある最小の距離よりも離れており、ミサイルは地球１２の表面の 上空を飛行しなければならないことからある最大の距離までの間にあることにな る。特定の状況により最小距離ｒ１゜と最大距離ｒｌｌｌａ！は予め決定される 。図３に示すように、これらの距離ｒ　＋ｍｌｏとｒ□工はセンサ１４から照準 線１８ａに沿って図示され、照準線１８ａと一致した”距離線”２４の終端点Ａ ’　、Ａ’としてそれぞれ示されている。物体Ａは距離線２４上の終端点Ａ′及 びＡ′の間の未知の場所にある。

ステップの次の段階は、距離線２４を変換することである。

特に終端点Ａ′とＡ′の座標を第二のセンサ１６の視野内に変換することである 。変換後の距離線２４は、物体Ａに向かう照準線２０ａとともに図４に示されて いる。第二のセンサ１６に関する方向角ａｚと仰角ｅ１の座標により定められた 場合の照準線２０ａは図面の平面と垂直方向に伸び、物体Ａの中心点により表さ れている。センサ１４と１６の位置及びセンサ１４と１６双方からの物体Ａへの 方向角と仰角の座標は正確に知られており、照準線２０ａは正確に距離線２４上 にある。

物体Ａは照準線２０ａと距離線２４の交点に位置する。図４において示されてい るように第二のセンサ１６の視野内においては、この交点は距離線２４上の照準 線２０ａを表している点の位置に相当する。距離線２４は終端点Ａ′とＡ″の既 知の三次元座標により定義されている。また、第二のセンサ１６からの照準線２ ０ａの方向角と仰角が知られているので、第二のセンサ１６に関する物体Ａの位 置を明らかにする照準線２０ａと距離線２４との交点を計算するのに十分な情報 がある。第二のセンサ１６から物体Ａへの方向角、仰角及び距離は、このセンサ に関する三次元の物体Ａの位置を特定する。これらの座標は、原点１０に関する 物体Ａの所望の位置を提供するために直交するｘ、、ｙＳｚ座標に変換される。

この方法の基本的な方程式を導き出すためには、センサ１４と１６両方のｘｓＹ 及び２座標が正確に知られ、各センサの視野内においてＡ、Ｂ及びＣの３個の目 標すべての方向角と仰角が正確に知られていることが仮定される。第一のセンサ １４に関するｘＳｙ及びＺ座標は、センサ１４から物体Ａに向けられた照準線ベ クトル（Ｉｏｓ）を表している。照準線ベクトルｌｏｓの成分はそれぞれＸ１ｙ 及び２の成分に対してａｌｂ及びＣで表示される。センサ１４の速度と位置はこ れらの座標を導き出すために必要とされる。センサ１４の速度成分は、Ｖ　Ｗ　 、Ｖ　ｙ及びｖ２で表わされ、センサ１４の位置成分Ｘ０、ｙ、及びＺ、はそれ ぞれｐ工、ｐＦ　、ｐｇに変更される。加えて、＜ａＳｂ＞はベクトルａＳｂの 内積（点乗積）を、ａｘｂはベクトルａとｂのクロス乗積を示す。Ａ′とＡ′の 座標を決定するための基本的な方程式は、３個の基礎方程式により得られる。

（３）　ａ”　４−　ｂ”　＋　ｃ２＝　ｒ２方程式（１）を展開すると、 ここで、ＶＸｐ、、ＶＸｐ、及びＶ　Ｘ　ｐ　ｚは、センサ１４の速度ベクトル と位置ベクトルのクロス乗積に等しいベクトルのｘ、ｙ及びＺ成分を表している 。また、ｒはセンサ１４からＡ’　（ｒｍ＋ａ）又はＡ′　（ｒｍ−８）までの 距離を表している。

どちらを選択するかは、二点の内いづれが演算されるかにより決められる。

ｄ　＝　ｔａｎ（方向角　） と置くと、方程式（４）は、 （５）　［ｖ、ａｄ　＋　ｖ、ｂｄ　＋　ｖ、ｃｄＪ　ｗ　［ｖｘｐ、ａ　＋　 ｙｘｐ、ｂ　＋　ｖｘｐｚＣｌ方程式（２）の展開は、 ｔａｎ（仰角ン［−：］　（−ｐｘａ　−ｐｙｂ−ｐ、ＣＩ　−ａ　＝　ｊａｎ （仰角） と置くと、方程式（６）は、 方程式（５）より、 ａ（ｖｘｄ−ｖｘｐｘ＞　ｗ＋　ｂ＜ｖｘｐ、　−ｖ、ｃＡ　＋　ｃ（ｖｘｐ、 　−ｖ、ｄ＞を代入すると、 （＋３）　ａ＊ｂｆ４ｐｃＱ 方程式（７）より、 これに次式で表される方程式（８）を代入する。

ａ　−ｂｆ　＊　ｃｇ したがって、方程式（７）は、 ここで、 ｂ（ｐｘｆ　＋　ｐρ＋ｃ〈ｐＪ　”　ｐ、）　＝　ｈ（９）を（８）に代入す ると、 を代入すると、方程式（９）及び（１０）は、（１１）　ｂ−ｊ−ｃｋ （１２）　ａ　−ｆｊ　＋　Ｃｏｇ　−ｆｋ）これに、（１１）と（１２）を代 入すると、［ｆ２ｊ”　＋　２ｆｊｃ（ｇ４ｋ＞　＋　ｃ”＜ｇ−ｆｋ＞２３Ｑ ”　−２ｃｊｋ　＋　ｃ２ｋ”］　＋　ｃ”　＝　ｒ”ｃ”（＜ｆ−ｆｋ＞”　 ＊　ｋ２＋１］　＋ｃ　（２ｆｊ（ｇ−ｆｋ）　−２ｊｋ’４　＋　［ｆ”ｊ２ ＋　ｊ’　−ｘ”Ｊ　！　０ここで、 １　”［（ｇ−ｆｋ＞”　＋ｋ”　＋　ｉ−］ｍ　＝　（２ｆｊ　（ｇ　−ｆｋ ＞　−２ｊｋｌ（１３）　１ｃ２＋ｍｃ＋ｎｗＯ これは、Ｃの二次方程式である。この二次方程式の解は知方程式（１１）　（１ ２）及び（１４）は、ａ、ｂ及びＣの値を与える。即ち、センサ１４から点Ａ′ 及びＡ′に向かう照準線ベクトルのＸＳｙ及び２成分の値を与える。Ｃの２個の 値が（１４）から結果として得られることは留意すべき重要な点である。その結 果として得られた２個の値の内の１個は、センサ１４の視野内に存在しない照準 線ベクトルとなる。どちらのベクトルがセンサ１４の視野内に存在していないか を決定するためには、両方のベクトルを計算し、各ベクトルについてセンサ１４ の速度ベクトルとの内積をとる。センサ１４の視野内に存在しないベクトルは、 この演算がなされると負の内積が得られる。

要約すると、 ａ　＝　ｆｊ　＋　ｃ（ｇ　−ｆｋ） ここで、 ｄ　＝　ｔａｎ（方向角） ｅ　＝　ｊａｎ（仰角　） ｍ＝　ｔ２ｆｊ　（ｇ−ｆｋ）　−２ｊｋ］この方程式を利用すると、ａ、　ｔ ）及びＣ（センサ１４から点Ａ′及びＡ″へ向かう照準線ベクトルのｘ、ｙ及び ２成分）が計算できる。Ａ′とＡ″のＸ、、ｙ及び２座標を決定するためには、 センサ１４のｘ、ｙ及び２座標　ｐ、、ｐア、ｐヨーＸｓ　、ｙｌ　、Ｚｌをそ れぞれａ、ｂ及びＣに加える。

従って、 Ａ　、　ｍ　ｐｘ＋　ａＡＩＡ’、　＝　ｐ、　＋ｂ、／　Ａ　、　−ｐ、　＋ 　ｃＡＩＡ”ｘ”ｐｘ＋ａＡｔｔＡ”、＝Ｘ）、＋ｂＡｕＡ、ｍ、ｐ、＋Ｃ，７ ／点Ａ′とＡ′のＸＳｙ及び２座標が知られているため、これらの点は検出方程 式（１）及び（２）を適用することによりセンサ１６の視野内に変換できる。変 換のための照準線ベクトルｌｏｇの成分は、センサ１６から点Ａ′とＡ′までの 距離Ｘ％ｙ及びＺである。方程式（１）及び（２）を用いることにより、点Ａ′ とＡ′はセンサ１６の視野内に変換できる。

センサ１４及び１６と点Ａ’　、Ａ’及びＡの幾何的な位置関係が図５に示され ている。文字ａ、ｂ及びＣは以前に現れたのとは異なる変数である。点Ａからの 距離であるｒの値は次のようにして得られる。

内積の定義から ｌｒ“ｆ　１２）Ｉ　ｃｏｇ　（Ｅ！’ワ　−　＜ｒ”、ｂ＞ここで、 ｒ′は、点Ａ′からセンサ１６に向かうベクトルｂは、点Ａ′から点Ａ′に向か うベクトル１１ｒ’ｌｌは、ベクトルｒ′の大きさＩｌ　ｂ　ＩＩは、ベクトル ｂの大きさｃ　＝　ｌｒ’ｉ　ｃｏｓ（θ″） ａの値は、容易に決定される。これを導き出すのに必要な方程式におけるすべて の要素が知られているからである。

同様に、 ｌｒｌ　ｌｂｌ　ｃｏｓ（θ）　＝　＜ｒ、ｂ＞ｒは、点Ａからセンサ１６に向 かうベクトルｂは、点Ａ′から点Ａ′に向がうベクトルＩｆ　ｒ　ＩＩは、ベク トルｒの大きさＩｌ　ｂ　１１は、ベクトルｂの大きさである。

上記に略述した工程により、公称距離を想定する照準線ベクトルを決定するため に必要なベクトルｒが計算される。単位の距離を選ぶことにより、センサＩ６が ら点Ａに向かう単位ベクトルが計算できる。上記過程により計算された照準線ベ クトルの成分のそれぞれの反転をとることにより、点Ａからセンサ１６に向かう ベクトルが計算できる。このベクトルが計算されると、ｃｏｓ（ｑ）のための値 は簡単にまる。

図５より、 ａ　＝　ｌｒｌ　５ｉｎ（θ） 又は、 三角法の関係より。

ｃｏｓ”　（θ）÷５ｉｎ２（θ）＝１これより、 ｓｉｎ　（θ）＝貿四ｌ充耳〔 上記のようにｃｏｓ（ｈ）の値は決定されているため、５ｉｎ（ｈ）の値は簡単 にめることができる。ａと５ｉｎ（ｈ）の値を方程式（１５）に代入することに より、ＩＩ　ｒ　ＩＩの値、すなわちセンサ１６から点Ａへの距離がまる。ｒを 決定するために点Ａへ照準線ベクトルが計算されることから、センサ１６に関す るＡの座標を明らかにするための距離についての情報は十分である。これらの相 対座標がセンサ１６に対するｘ、ｙ及びＺ座標（Ｘ２、ｙ２、Ｚ２）に加えられ ると、原点１０に関する物体Ａの絶対座標ｘ、ｙ及び２が特定される。

センサの位置合わせ誤差及び方向角−仰角の読み間違い誤差が無いことを仮定し て、物体のすべてについて原点１０に関する三次元座標が決定されるまで、上記 に示されたステップが順々に各物体に対して実行される。しかしそのようなエラ ーが生じれば、センサ１６の視野内における照準線及び距離線は図６及び図７に 図示されているようにそれぞれ変位し、物体を各距離線に一致させる方法が採用 されなければならない。

そのような誤差が生じた場合、基本的な方法に対するステップは、点Ａ′とＡ′ が第二のセンサ１６の視野内に変換されるまで続けられる。−直線上の点Ａ’　 、Ａ’及びＡが得られる代りに、図６に示されるように位置合わせ誤差と方向角 −仰角の読取り誤差はこれらの点の変換点として表れてくる。

終端点Ａ′及びＡ′により定められる距離線２４から物体Ａを離れさせる微小距 離ｄが見られる。この方法のこの態様においては、第一のセンサ１４からの距離 線のすべてが計算され、第二のセンサ１６の視野内に変換される。センサ１６に 対して結果として得られる視野は図７に示す通りである。

物体を距離線に一致させるステップを含むこの方法のフローチャートを図８に示 す。プログラムは物体Ａ、Ｂ及びＣを表している照準線の点２０ａ、　２０ｂ及 び２０ｃと各距離線２４．２６及び２８とを全体的に一致させることが要求され る。距離線２６と２８は、それぞれ最小及び最大の終端点Ｂ’　、Ｂ’とＣ′、 Ｃ′により定められる。プログラムのこのタイプはさまざまな割り当て問題のア ルゴリズムを使用することにより解決される。アルゴリズムの一つのタイプは１ ９９１年にｐｗｓ−ＫＥＮＴ出版社から出版されたＷ、ウィンストン著”演算の 研究、アプリケーションとアルゴリズム”と名付けらだ教本の３５８−３６３ペ ージに記述されているムンクレスの割り当て問題のアルゴリズム（ハンガリーの 方法）として知られている。この方法においては、物体Ａ、Ｂ及びＣに対する方 向角、仰角の座標の組み合わせ又は図示点２０ａ、２０ｂ及び２０ｃを距離線２ ４．２６及び２８のそれぞれに割り当てることにより”コスト”が計算される。

図示点を距離線に対して一対一に割り当てることは、図示点を距離線に割り当て る総費用を全体として最小とするようなこのアルゴリズムによりなされる。従っ て、距離線に対する図示点の全体的に最適な割り当てがなされることとなる。こ のアルゴリズムはｎ２個の割り当て候補を調査しなければならないこと、最悪の 場合においてはｎ３個の演算が要求されることに留意する必要がある。

一体一の割り当てを保証するものではない基本的に可能な解決方法（望ましいも の）アルゴリズムはｎ２個の割り当て候補を調査することが要求されるが、演算 もｎ２だけで足りる。従って、さらに大きな問題において膨大な時間が節約でき る。加えて、このアルゴリズムはｎ個の演算処理装置の組み合わせを使用するこ とにより同時に実行することが可能であり、ｎの複雑さを持つ。望ましいアルゴ リズムを用いることにより物体と距離線を一致させるための方法のフローチャー トが図９に示されている。

全体的に最適な方法に対するコスト要因の計算又は望ましいアルゴリズムに対す る比較パラメーターは、各照準線から各距離線への垂直距離をとることにより行 われる。Ｉｆ　ｒ　Ｉｆの値を決定するために図５を参照して方程式（１５）を 用いてａの値が計算されたのと同様の方法で、図６において、各図示点から各距 離線への垂直距離ｄが計算される。

照準線と距離線が正確に交わらない場合、センサ１６から物体への距離を計算す るために近似的な交点が決定される。図６に見られるように、照準線２０ａ（紙 面に垂直に伸びている）と距離線２４の双方に垂直であり、各線が最も近接する 点において各線と交差する線３０に沿って距離ｄが測定される。図５において示 されているように第二のセンサ１６から物体Ａへの距離を計算するために、直線 ２０ａと２４との交点として近似するために用いられる点３２は、距離線２４と 垂線３０との交点により定義される。

図７と図９のフローチャートを参照すると、物体Ｃに対応する距離線は、照準線 ２０ｃから距離線２４．２６及び２８のそれぞれまで又は破線として示されてい る延長線までの垂直距離を計算することにより決定される。照準線２０ｃから垂 直に引かれた直線は点３４．３６及び３８において距離線２４．２６及び２８と それぞれ交差する。これらの直線の長さは図６において示されている変数ｄに相 当し、方程式（１５）により計算される。照準線２０ｃからの垂直距離が最小と なる距離線は物体Ｃに一致するものとして定義される。図７の例においては、照 準線２０Ｃから点３８までの距離は点３４及び３６までの距離より小さいため、 距離線２８を物体Ｃに一致させている。

望ましいアルゴリズムを用いた場合、解が全体的に最適化されていなため、いく つかの物体が誤って距離線に一致することも理論的には有り得る。しかし、これ は特定の問題の幾何的関係に依存する多くの現実的なシナリオにおいて使用上の 制約とはならず、また、並列演算装置を用いることにより望ましいアルゴリズム が物体に対し同時に実行されるような速度により補完される。

角度（球形）座標系において特定された終端点により上記方程式を用いて計算し た距離線は正確には直線とはならず、わずかに湾曲することに注意する必要があ る。その湾曲は微小であるので、結果として得られる誤差は実際の応用において ほとんど無視することができる。第二のセンサ１６の視野内における方向角、仰 角の図示点を距離線と一致させるための反復したアルゴリズムを用いることによ り湾曲による誤差は除去し得る。距離線の終端点の内の１個が各方向角、仰角と 一致するか又は越えるまで最小距離の値を増加させ、最大距離の値を減少させる ことによりそのようなアルゴリズムは機能する。

二の方法は物体の位置を順々に（連続して）計算するものに対して上記に説明さ れているが、計算を同時に実行することにより処理速度の大幅な増加を達成する ことは本発明の技術的範囲内に含まれる。並列処理を用いてこの方法を実行する ためのコンピュータ４０は図１０に示されており、主要処理素子４２、複数の並 列処理素子４４ａ乃至４４Ｃ１及び主要素子４２と並列処理素子４４ａ乃至４４ ｃのそれぞれと相互に接続するバス４５を有している。コンピュータ４０に採用 された構成は単−命令−多重データストリーム（ＳＩＭＤ）であるが、本発明は それに制限されるものではない。

並列処理素子は各物体の位置を決定するために設けられている。３個の物体Ａ、 、Ｂ及びＣの各位置を決定するために３個の素子４４ａ乃至４４ｃだけが図１０ に示されているが、実際の応用では最大に予想される物体の数に等しい多数の並 列処理素子が設けられる。数百又はそれ以上の並列処理素子が適当な格子形状（ 図には示されていないカリに配列される。

主要処理素子４２には、中央処理及び制御装置（ＣＰＵ）４６、プログラム命令 コードを保存するためのプログラム保存メモリ４８、データと中間結果を保存し ておくためのデータ保存メモリ５０、及び主要処理装置４２とバス４５を接続す るための入出力装置（Ｉｌｏ）５２が含まれている。Ｉ１０装置５２は、さらに センサ１４及び１６からデータメモリ５０ヘデータを送るために接続される。

図面中で素子４４ｃのみについて示されている個々の構成要素は、並列処理素子 ４４ａ乃至４４ｃでまったく同じである。素子４４ｃには、コントローラ５４、 論理演算装置（ＡＬＵ）５６、プログラム保存メモリ５８及びデータ保存メモリ ６０が含まれている。Ｉ１０装置５２は、主要処理素子４２からコントローラ５ ４へ向けて一方向に命令を送り、主要処理素子４２とデータ保存メモリ６０の双 方向にデータを送る。

プログラムメモリ４８と５８は揮発性であってもよく、このような場合、プログ ラムコードはディスケットや磁気テープのような適当なソフトウェア媒体により 提供され、メモリ４８及び５８にロードされる。このような構造では、スインキ ングマシーン社により製造されている”コネクションマシーン”のような並列処 理構造を有している商業的に利用可能なコンピュータを用いることによりこの方 法は実施される。このコンピュータはＳＩＭＤ構造をしており、１９８８年８月 に発行された”コネクションマシーンの構造と応用”と題されるコンピュータ雑 誌、第２１巻、ｎｏ、８、の２６から３８ページに記載されている。

その代わりとして、メモリ４８及び５８が不揮発性とされる場合があり、プログ ラムコードはその中にファームウェアとして保存される。別の場合においては、 各並列処理素子のプログラムメモリ５８には、１個の物体に対し必要な計算を実 行するのに要求されるプログラム命令が保存される。主要処理装置４２のプログ ラムメモリ４８には、システム全体を制御するための命令、及びユニット４４ａ 乃至４４ｃに並列に計算を実行させるためにユニット４４に同時に送られた命令 のプログラムが保存されている。後にユニット４４ａ乃至４４ｃの個々のメモリ ６０に送られ保存されるセンサ１４と１６の座標、最小及び最大距離ｒ＋ｎｌ。

、ｒａｎｔ並びに物体の方向角及び仰角の座標が、最初にデータメモリ５０に保 存される。

コンピュータ４０を用いてこの方法を実行するためのフローチャートが図１１に 示されている。主要処理装置４２から供給された単一の各命令に応じて、並列処 理装置４４ａ乃至４４ｃのすべてにより、ステップ２から７までが並列的に実行 される。

この処理は以下のステップを含む。

１、センサ１４及び１６の座標、センサＩ４と１６に関する物体Ａ１Ｂ及びＣの 方向角と仰角の座標又は図示点、及び予め定められた最小及び最大の距離が主要 処理装置４２に入力される。その後センサ１４と１６の座標と最小及び最大距離 は、並列処理素子４４ａ、　４４ｂ及び４４ｃのすべてのデータメモリ６０に送 られ保存される。物体Ａ、Ｂ及びＣの図示点は、並列処理装置４４ａ乃至４４ｃ のメモリ６０にそれぞれ供給され保存される。

２、物体Ａ、Ｂ及びＣに対する各照準線１８ａ乃至１８ｃ及び２０ａ乃至２０ｃ の照準線ベクトルが計算される。

３、第一のセンサ１４に関する距離線２４．２６及び２８を定める終端点Ａ′及 びＡ″の座標か計算される。

４、距離線の座標は第二のセンサ１６の視野内に変換される。

５、照準線２０ａ乃至２０Ｃ（センサ２の図示点）を各距離線２４乃至２８と一 致させるために、選択されたアルゴリズム（全体的に最適化されたもの、望まし いもの）が用いられる。

６、照準線２０ａ乃至２０ｃと各距離線２４．２６及び２８の交点（又はおおよ その交点）が計算される。

７、交点の座標は原点１０に関するｘｓＹ及び２座標に変換される。

実験例 この方法を説明するためにパスカル言語で記述されたコンピュータプログラム” ＤＩＳＰＬＡＹ”のリストが以下に示されている。位置合わせの誤差及び方向角 と仰角の誤差がない場合にこの方法が完全に機能することが、コンピュータシミ ュレーションにより示されている。位置合わせの誤差、方向角と仰角の誤差のい ずれか一方若しくは双方がある場合にもこの方法は機能し、許容誤差の小さな範 囲内で収まるぐらいの正確さを持つｘ、ｙ及びＺの値にこれらの誤差は帰着する 。

完全を期するため含まれているものであるが、プログラムの中の多くの工程は、 変数を定義したりコンピュータ画面における物体や直線の表示を制御するといっ た”７Ｘウスキーピング″の役割を果たす。この方法に特に関連した上記に示さ れている方程式によると、以下に示す工程により計算がされる。

ＣＲＡＮＫ　ＬＯ５ＶＥＣＴＯＲとＰＩＣＫ　ＶＥＣＴＯＲは、センサ１４と１ ６に関する照準線ベクトル（ｌｏｇ）を計算する。

ＮＥＷ　ＸＹＺは、最小と最大距離の点のｘ、ｙ及び２座標を計算する。

ＴＲＡＮＦＯＲＭは、最小と最大距離の点をセンサ１６の視野内に変換する。

ＦＩＮＤ　ＣＬＯＳＥＳＴは、指定された方向角と仰角の図示点に最も近い距離 線を見つけるためにグリープイーアルゴリズムを使用する。

ＣＯＭＰＵＴＥ　ＸＹＺは、方向角と仰角の図示点に最も近いｘｓＹ及び２座標 を計算する。

ｐｒｏｇｒａｍ　ＤＩＳＰＬＡＹ； ｕｓａｓ　ｄｏｓ、ｇｒａｐｈ、ｃｒｔ；ｏｎｓｔ ｅｎｄ； ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｇｅｔ　ｔｉｍｅ　：　５ｔｒｌｏ；ｉｔ　ｈｏｕｒ　＜　 １０　ｔｈｅｎ ｔｏｔａｌ　：＝　ｔｏｔａｌ　＋　’Ｏ’；ｐｒｏｃａｄｕｒａ　１ｎｉｔ　 ５ｃｒｅｅｎ；ｐｒｏｃａｄｕｒａ　１ｎｉｔ−ｖａｒｓ；ｐｒｏｃａｄｕｒａ 　ｒｅａｄ」ａｒａｍｓ（ｖａｒ　ｆｉｌｅ−ｖａｒ４　：　ｆｉｌｅ）　；！ ］ ｂ　１０ｃｋｒ＠ａｄ　（ｆＬ　ｌ　ａ−ｖａｒ４　ｒ　ｔｘｔ　ｒ　Ｓ　Ｉ　 Ｚ　ａｏ　ｆ　（ｔｘｔ　）　ｒ　ｒｒ　）　／ｂｌｏｃｋｒｇａｄ（ｆｉｌｅ −ｖａｒ４．ｂｏｏｓｔｅｒ−１−ａｕｎｃｈ−ｎａｄａＡ［ｃｏｕｎｔａｒｌ 　、Ｌｏｎｇｉｔｕｄａ。

５ｉｚａｏｆ　（ｂｏｏｓｔｅｒ−１ａｕｎｃｈ　ｎｏｄａＡ（ｃｏｕｎｔａｒ ｌ　、　ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ）　、　ｒｒ）　；ｂ　ｌｏｃｋｒｇａｄ　（ｆ　 １ｌｅ−ｖａｒ４　、　ｂｏｏｓｔａｒ−１ａｕｎｃｈ−ｎｏｄｅＡ［ｃｏｕｎ ｔｅｒ　］　、　１ａｔｉｔ浮р■@。

５ｉｚｅｏｆ　（ｂｏｏｓｔｅｒ−１ａｕｎｃｈ−ｎｏｄｅＡ［ｃｏｕｎｔａｒ ｌ　、　１ａｔｉｔｕｄａ）　、　ｒｒ）　；ｂｌｏｃｋｒｅａｄ（ｆｉｌａ　 ｖａｒ４．ｂｏｏｓｔｅｒ−１ａｕｎｃｈ　ｎｏｄａ”［ｃｏｕｎｔａｒｌ、ｈ ｅｉｇｈｔ。

５ｉｚａｏｆ　（ｂｏｏｓｔｅｒ−１ａｕｎｃｈ−ｎｏｄｅＡ（ｃｏｕｎｔ＠ｒ ｊ　、　ｈａｉｇｈｔ）　、　ｒｒ）　；ｂｌｏｃｋｒｅａｄ　（ｆｉｌｅ−ｖ ａｒ４　、　ｂｏｏｓｔｅｒ−１ａｕｎｃｈ−ｎｏｄｓＡ［ｃｏｕｎｔａｒｌ　 、ｖａＬ　ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ。

Ｓ　Ｉ　ＺｅＯｆ　（ｂＯＯ５ｔ−ａｒ　１ａｕｎＣｈ　ｎ０ｄａＡ［Ｃ０ｕｎ ｔ＠ｒ　］　、Ｖｅｌ　ｈＯｒｌ　Ｚ　０ｎｔａ　ｌ　）　秩@ｒｒ　）　ｚ ｂｌｏｃｋｒａａｄ（ｆｉｌｅ−ｖａｒ４．ｂｏｏｓｔｅｒ　１ａｕｎｃｈ−ｎ ｏｄａ”［ｃｏｕｎｔａｒｌ、ｖａｌ　ｖｅｒｔｉｃａｌ。

Ｓ　ｉＺ　＠Ｏｆ　（ｂｏｏｓｔａｒ　１ａｕｎｃｈ　ｎｏｄｅＡ［ｃｏｕｎｔ ａｒ　］　、ｖａｌ　ｖｅｒｔｌｃａｌ　）　ｔ　ｒｒ　）@； ｂｌｏｃｋｒｅａｄ　（ｆｉｌａ　ｖａｒ４　、　ｂｏｏｓｔｅｒ−１ａｕｎｃ ｈ−ｎｏｄａ”　［ｃｏｕｎｔａｒｌ　、ｖｘ−ａｄｄ。

５ｉｚａｏｆ　（ｂｏｏｓｔｅｒ−１ａｕｎｃｈ−ｎｏｄｅＡ［ｃｏｕｎｔａｒ ｌ　、ｖｘ　ａｄｄ）　、　ｒｒ）　；ｂｌｏｃｋｒａａｄ（ｆｉｌｅ　ｖａｒ ４．ｂｏｏｓｔａｒ　１ａｕｎｃｈ−ｎｏｄｅＡ（ｃｏｕｎｔａｒｌ、ｖｙ−ａ ｄｄ。

５ｉｚｅｏｆ（ｂｏｏｓｔｅｒ　１ａｕｎｃｈ　ｎｏｄｅＡ［ｃｏｕｎｔａｒｌ 　＋ｖｙ−ａｄｄ）　、ｒｒ）　；ｂｌｏｃｋｒｅａｄ　（ｆｉｌｅ−ｖａｒ４ 　、　ｂｏｏｓｔｅｒ　１ａｕｎｃｈ−ｎｏｄｅ”　［ｃｏｕｎｔａｒｌ　、　 ｖｚ−ａｄｄ　B ５ｉｚｅｏｆ　（ｂｏｏｓｔａｒ　１ａｕｎｃｈ　ｎｏｄｅＡ［ｃｏｕｎｔａｒ ｌ　、ｖｚ−ａｄｄ）　、ｒｒ）　；ｂｌｏｃｋｒａａｄ　（ｆｉｌａ　ｖａｒ ４　、　ｂｏｏｓｔｅｒ　１ａｕｎｃｈ−ｎｏｄａ”　［ｃｏｕｎｔａｒｌ　、 　ｌａｕｎｃｈ−ｔｉｍｅ。

ｂｌｏｃｋｒｅａｄ（ｆｉｌａ　ｖａｒ４．ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｌａｔ−１ｏｎ ｇ［ｃｏｕｎｔａｒｌ　、ｌｏｎｇｉｔｕｄｅ。

ｓｉｚｅｏｆ（ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｌａｔ−１ｏｎｇ［ｃｏｕｎｔａｒｌ　、　 ｌｏｎｇｉｔｕｄａ）　、　ｒｒ）　；ｂ　１ｏｃｋｒｅａｄ　（ｆｉｌｅ−ｖ ａｒ４　、　ｐ　ｌａｔｆｏｒｍ−１ｓｔ−１ｏｎｇ　［ｃｏｕｎｔａｒ　］　 、　ｌａｔ　１ｔｕр■@。

５ｉｚａｏｆ　（ｐｌａｔｆｏｒｍ−１ａｔ−１ｏｎｇ（ｃｏｕｎｔｇｒｌ　、 　１ａｔｉｔｕｄａ）　、ｒｒ）　；ｂｌｏｃｋｒｅａｄ（ｆｉｌｅ−ｖａｒ４ ．ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｌａｔ　ｌｏｎｇ［ｃｏｕｎｔｅｒｌ　、ｈａｉｇｈｔ。

ａｎｄ： ｂｌｏｃｋｒａａｄ　（ｆｉｌｅ−ｖａｒ４．　ｄｅｔｅｃｔｓ　、　５ｉｚｅ ｏｆ　（ｄｅｔｅｃｔｓ　）　、　ｒｒ）　；ｂｌｏｃｋｒａａｄ　（ｆ　１ｌ ｅ−ｖａｒ４　、　ｐａｔ　ａｚ　、　５ｉｚａｏｆ　（ｐａｔ−ａｚ　）　、 　ｒｒ）　；ｂｌｏｃｋｒａａｄ　（ｆｉｌａ　ｖａｒ４　、　ｐａｔ−ａｌ　 、　５ｉｚｅｏｆ　（ｐａｔ−ｅｌ　）　、　ｒｒ）　ｊｂｌｏｃｋｒａａｄ　 （ｆ　ｉｌａ　ｖａｒ４　、　ｄａｔｅｃｔ−ａｒｒａｙ”　［ｃｏｕｎｔ　］ 　、　ｃｌｕｍｐ−ｎｕｎ　。

ｏｂｊａｃｔ　ｎｏｄｅＡ［ｐｌａｔｆｏｒｍ−ｎｕｍｂｅｒ、５ｃａｎ　ｎｕ ｍ、ｐｌｔ］、ｄｒ、ａｚｉｍｕｔｈ　：＝ｅｎｄ； ｐｒｏｃａｄｕｒａ　５ｐｉｔ　ｄａｔａｃｔｓ；ｎｄ ｅｎｄ； ｂｌｏｃｋｒａａｄ　（ｆｉｌｅ　ｖａｒ４　、　ｄｅｔｅｃｔｓ　、　５ｉｚ ａｏｆ　（ｄｅｔｅｃｔｓ　）　、　ｒｒ）　；ｂｌｏｃｋｒａａｄ　（ｆ　１ ｌｅ−ｖａｒ４　、　ｐｏｓ　［ｐｌａｔｆｏｒｒｎ　ｎｕｍｂｅｒ、　ｌ　］ 　、　５ｉｚａｏｆ　（ｐｏ刀@［１，１ ］）／ｒｒ）？ ｂｌｏｃｋｒａａｄ　（ｆｉ　１ｅ−ｖａｒ４　、　ｖｅｌ　［ｐｌａｔｆｏｎ ｎ　ｎｕｍｂｅｒ、　１］　、　５ｉｚａｏｆ　（ｖｅｌ　m１，１ ］）　、ｒｒ）　： ｂｌｏｃｋｒｅａｄ　（ｆｉｌｅ　ｖａｒ４．　ｐａｔ　ａ　Ｚ　、　５ＩＺｅ Ｏｆ　（ｐａｔ−ａｚ　）　／　ｒｒ　）　；ｂｌｏｃｋｒａａｄ　（ｆｉｌｅ −ｖａｒ４　、　ｐａｔ−ｓｌ　、　ｓ　１ｚｅｏｆ　（ｐａｔ−ｅｌ　）　、 　ｒｒ）　；ｂｌｏｃｋｒａａｄ　（ｆｉｌｅ−ｖａｒ４　、ｏｂｊｅｃｔ　ｎ ｏｄｅＡ［ｐｌａｔｆｏｒｍ　ｎｕｍｂｅｒ、　１．１］　、５ｔａｔａ。

ｂｌｏｃ）ｃｒａａｄ（ｆｉｌａ　ｖａｒ４．ｄａｔｅｃｔ　ａｒｒａｙ”［ｃ ｏｕｎｔｌ　、ｃｌｕｍｐ−ｎｕｎ。

ａｎｄ； ｐｒｏｃ＠ｄｕｒａ　ｇｅｔＪｌｏｔｓ（ｖａｒ　ｆｉｌｅ−ｖａｒ　：　ｆｉ Ｌａ）　１ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｄｒａｗ−ｐｌｏｔｓ；ｆｏｒ　５ｃａｎ　： ！　１　ｔｏ　３　ｄ。

ｐｒｏｃａｄｕｒａ　ｎｏｒｍａｌｉｚｅ−３ｄ（ｖａｒ　ｖａｃｔｏｒ　：　 ｖｅｃｔｏｒ−３ｄ−ｔｙｐｅ’）　；、、、、ｖｅｃｔｏ”１°ｏｕｎｔｌ　 ：ｗ　ｖｅｃｔｏｒ［ｃ°ｕｎｔ］／ｍａｑ；ｍ　：　ｒｅａｌ； ｅｎｄ； ｂ　：　ｒｅａｌ； ｔａｍｐ　：　ｒｅａｌ； ｔａｍｐ、ａｚｉｍｕｔｈ　：！　ａｒｃｔａｎ２（ｄｏｔ　３ｄ（ｖａｌ、１ ｉｎｅ　ｏｆ−ｓｉｇｈｔ）　。

ａｚ２　：　ｒａａｌ； ｖａｒ　ｔｏｐ−ｄｐ　：　ｒｅａｌ）　；ｂｅｓｔ　：＝　Ｏ： ｃ　：　ｒｅａｌ； ｖａｒ ｔｏｐ　ｄｐ　：　ｒａａｌ； ｏｂｊｅｃｔ　ｎｏｄａ＾［ｐｌａｔｆｏｒｍｌ、５ｃａｎ、ｐｌｏｔ］　、ｄ ｒ、ｅｌｅｖａｔｉｏｎ。

ｐｏｓ　［ｐｌａｔｆｏｎｎｌ　、　５ｃａｎ　］　、　ｖａｌ　［ｐｌａｔｆ ｏｒｍｌ　、　５ｃａｎ　］　。

ｏｂｊｅａｔ　ｎｏｄａＡ［ｐｌａｔｆｏｎｎｌ、５ｃａｎ、ｐｌｏｔ］　、ｄ ｒ、ｅｌｅｖａｔｉｏｎ。

ｐｏｓ　［ｐｌａｔｆｏｒｍｌ　、　５ｃａｎ　］　、　ｖｅｌ　［ｐｌａｔｆ ｏｒｍｌ　、　５ｃａｎ　］　。

ａｎｄＨ 本発明の具体化された実施態様がいくつか示され記載されているが、本発明の技 術的範囲から逸脱すること無く、多くのバリエーションや代わりの実施態様が当 業者に想達されるものと思われる。従って、本発明は特別に具体化された実施態 様に制限されるものではない。添付された請求の範囲により定義されたような発 明の技術的範囲から逸脱すること無くさまざまな変更が予期され、なされること が可能性である。

センサ２の視野 ＦＩＧ、１０゜ ＦＩＧ、１１゜

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. １．予め定められた基準点に関する複数の物体それぞれについて位置を決定する 方法において、 （ａ）基準点（１０）に関する位置が知られており、各物体（Ａ、Ｂ、Ｃ）へ向 かう第一の照準線（１８ａ、１８ｂ、１８ｃ）を定める第一の角度データを与え る第一のセンサ（１４）を用いることにより各物体（Ａ、Ｂ、Ｃ）を感知し、（ ｂ）基準点（１０）に関する位置が知られており、各物体（Ａ、Ｂ、Ｃ）へ向か う第二の照準線（２０ａ、２０ｂ、２０ｃ）を定める第二の角度データを与える 第二のセンサ（１６）を用いることにより各物体（Ａ、Ｂ、Ｃ）を感知し、（ｃ ）各物体（Ａ、Ｂ、Ｃ）に対し、予め定められた最小距離ｒｍｌｎから最大距離 ｒｍａｒへ向かう各第一の照準線（１８ａ，１８ｂ，１８ｃ）に沿った距離線（ ２４，２６，２８）を確定し、（ｄ）第二のセンサ（１６）に関して各物体（Ａ 、Ｂ、Ｃ）に対し、各距離線（２４，２６，２８）の座標を計算し、（ｅ）各物 体（Ａ、Ｂ、Ｃ）に対する第二の角度データと各物体（Ａ、Ｂ、Ｃ）に対する前 記距離線座標を一致させるために予め定められたアルゴリズムを使用し、（ｆ） 第二のセンサ（１６）に関する各物体（Ａ、Ｂ、Ｃ）に対し、第二の照準線（２ ０ａ，２０ｂ，２０ｃ）と距離線（２４，２６，２８）との交点に実質上対応す る交点（３２）を計算し、（ｇ）基準点（１０）に関する各物体（Ａ、Ｂ、Ｃ） に対し、各交点（３２）の座標を計算するステップを含み、基準点（１０）に関 する各交点（３２）の前記座標により、基準点（１０）に関する各物体（Ａ、Ｂ 、Ｃ）の前記位置を特定することを特徴とする、予め定められた基準点に関する 複数の物体それぞれについて位置を決定する方法。
2. ２．ステップ（ｅ）において、基本的に可能な解決方法（望ましいもの）のアル ゴリズムを用いることにより、各物体（Ａ、Ｂ、Ｃ）に対する第二の角度データ を各物体（Ａ、Ｂ、Ｃ）に対する前記距離線座標と一致させる請求項１記載の方 法。
3. ３．ステップ（ｅ）において、各物体に対し、（ｈ）第二の照準線（２０ａ、２ ０ｂ、２０ｃ）のそれぞれから距離線（２４，２６，２８）のそれぞれへの垂直 距離の計算し、及び、（ｉ）前記の計算された垂直距離が最小になるように、第 二の角度データを距離線（２４，２６，２８）にそれぞれ一致させる請求項１記 載の方法。
4. ４．ステップ（ｅ）において、全体的に最適化されたアルゴリズムを用いること により、各物体（Ａ、Ｂ、Ｃ）に対する前記第二の角度データと各物体（Ａ、Ｂ 、Ｃ）に対する前記距離線座標を一致させる、請求項１記載の方法。
5. ５．全体的に最適化されたアルゴリズムがムンクレスの割り当て問題アルゴリズ ム（ハンガリーの方法）である請求項４記載の方法。
6. ６．ステップ（ｆ）において、各物体（Ａ、Ｂ、Ｃ）に対して、各距離線（２４ ，２６，２８）及び各第二の照準線（２０ａ、２０ｂ、２０ｃ）に垂直的に交差 する直線（３０）と各距離線（２４，２６，２８）との交点（３２）を計算する 請求項１記載の方法。