JPH06237933A

JPH06237933A - 特性計測装置

Info

Publication number: JPH06237933A
Application number: JP5030312A
Authority: JP
Inventors: Noritoshi Nakabachi; 憲賢中鉢; Hiroshi Kanai; 浩金井; Mokun Boku; 茂薫朴
Original assignee: Ono Sokki Co Ltd
Current assignee: Ono Sokki Co Ltd
Priority date: 1993-02-19
Filing date: 1993-02-19
Publication date: 1994-08-30

Abstract

(57)【要約】【目的】例えば生体内の骨の特性をｉｎ−ｖｉｖｏで計
測する。【構成】骨を伝搬する振動の位相速度ｃを、ｃ＝４・ｆ
｜ｘ_max −ｘ_min ｜に従って求め、特性インピーダンス
Ｚ₀ に対する端部の機械的インピーダンスＺ_a の比率Ｚ
_a ／Ｚ₀ を、Ｚ_a ／Ｚ₀ ＝｛１−ｊ・（ｖ_xmax／
ｖ_xmin）・ｔａｎ（βｘ _min ）｝／｛（ｖ_xmax／
ｖ_xmin）−ｊ・ｔａｎ（βｘ_min ）｝、但し、β＝２π
／（４・｜ｘ_max −ｘ_min ｜）に従って求める。ただし
ｘ_max は振動最大の点でｘ＝０に最も近い点、ｘ_min は
振動最小の点の中でｘ＝０に最も近い点、ｖ_xmax，ｖ
_xminはそれぞれ点ｘ_max ，ｘ_min における振動速度であ
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、所定方向に一次元的に
延びる被測定体の特性、即ち、被測定体中を伝搬する曲
げ波の速度や被測定体のインピーダンス特性を計測する
特性計測装置に関し、特に生体中の骨の特性をｉｎ−ｖ
ｉｖｏで（その生体を破壊することなく生きたまま）計
測するに適した特性計測装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より例えば建物の柱や梁等一次元的
に延びる被測定体の特性を計測する手法が種々提案され
ている。ここでは種々の提案のうち、人体の骨の特性の
計測を試みた種々の従来例についてその概略を説明す
る。骨は、身体の内部支持機能とともに頭蓋骨や胸部内
部の器官を保護する機能を有する。またこれらの機械的
機能に加えて、骨は血中や体液中のカルシウム濃度の平
衡調節にとって必要なカルシウムの動的貯蔵庫として重
要な代謝上の役割を演じている（ＷｉｌｌｉａｍＢｌ
ｏｏｍ，ＤｏｎＷ．Ｆａｗｃｅｔｔ：ＡＴＥＸ
ＴＢＯＯＫＯＦＨＩＳＴＯＬＯＧＹ，Ｗ．Ｂ．
ＳａｕｎｄｅｒｓＣｏｍｐａｎｙ参照）。また、古
い骨は吸収（破壊）され、同じ量の新しい骨と置き換わ
っていくのである。そのバランスがとれていれば問題は
ないが、年をとるにしたがって骨の吸収と形成のバラン
スが崩れ、骨を構成する成分であるカルシウム、リン、
コラーゲンが減っていく。このような状態が長く続く
と、骨がスカスカになってしまう。これが最近注目を集
めている骨粗鬆症（Ｏｓｔｅｏｐｏｒｏｓｉｓ）と呼ば
れる病気である。アメリカでは千五百万人〜二千万人が
この病気になり、年間百二十万人が大腿骨頚部骨折を起
している。日本では、「厚生省シルバーサイエンス研究
老人性骨粗鬆症の予防及び治療法に関する総合的研究
班」が行った初の全国調査（８７年）によると、新しく
生じた患者数は五万三千二百人になると推計されてい
る。さらに日本には四百万人〜五百万人の骨粗鬆症の患
者がいると考えられている。今後、老人人口が増えるに
つれ、患者数が増加していくことは確実である。

【０００３】従来から骨の機械的特性の診断法について
様々な研究がある。Ｊｏｕｒｉｓｔは、尺骨（Ｕｌｎ
ａ）の共振周波数を測定することによって骨の弾性応答
をｉｎ−ｖｉｖｏで評価した。尺骨の共振周波数と長さ
の積はこの骨の音の速度に比例する。ここで、音の速度
は密度に対するヤング率の１／２乗に比例する。ヤング
率が正常の場合と骨粗鬆症の場合で異なることを示した
（Ｊ．Ｍ．Ｊｕｒｉｓｔ：Ｉｎｖｉｖｏｄｅｔｅｒ
ｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｒ
ｅｓｐｏｎｓｅｏｆｂｏｎｅＩ．Ｍｅｔｈｏｄ
ｏｆｕｌｎａｒｒｅｓｏｎａｎｔｆｒｅｑｕｅ
ｎｃｙｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ，ＰＨＹ．ＭＥ
Ｄ．ＢＩＯＬ．ｖｏｌ．１５，Ｎｏ．３ＰＰ４１
７−４２６）（以下「文献１」と称する）参照）。また
Ｔｈｏｍｐｓｏｎは、正弦的な加振による骨の応答をモ
ニタするため、振動の駆動点における力を測定すること
によって骨の機械的な性質を評価した（Ｇ．Ａ．Ｔｈｏ
ｍｐｓｏｎ：Ｉｎｖｉｖｏｄｅｔｅｒｍｉｎａｔ
ｉｏｎｏｆｂｏｎｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｆｒ
ｏｍｍｅｃｈａｎｉｃａｌｉｍｐｅａｄａｎｃｅ
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ：Ｒｅｐｒｉｎｔｓ，Ａ
ｎｎｕ．Ｓｃｉ．ＭｅｅｔｉｎｇＡｅｒｏｓｐ．
Ｍｅｄ．Ａｓｓ．，Ｌａｓ．Ｖｅｇａｓ，Ｎ
Ｖ，Ｍａｙ１９７３，ＰＰ１３３−１３４（以下
「文献２」と称する）参照）。

【０００４】また、古渡千桂はインパルス衝撃法によっ
て骨折の治癒過程を定量的に評価する方法に関して述べ
た。ここでは、頚骨の長さと固有振動数から得られる、
骨密度に対するヤング率の比の値を骨の力学的特性を表
わす指標とした（Ｃ．Ｋｏｗａｔａｒｉ，Ｙ．Ｎａｋ
ａｔｕｃｈｉ，Ａ．Ｎｏｍｕｒａ，Ｓ．Ｓｈｉｍｏ
ｍｕｒａ，Ｆ．Ｋｏｂａｙａｓｈｉ，Ｙ．Ｓａｉｔ
ｏ，Ｔ．ｋａｎｏ：Ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
ｏｆｈｅａｌｉｎｇｏｆａｌｏｎｇｂｏｎｅ
ｆｒａｃｔｕｒｅａｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ｏｆｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ
ｏｆｔｉｂｉａｉｎｖｉｖｏｂｙｉｍｐｕｌｓ
ｅｒｅｓｐｏｎｓｅｍｅｔｈｏｄ，電子情報通信
学会，ＭＥとバイオサイバネティックス研究会資料Ｍ
ＢＥ９２−５１（１９９２−０９）（以下「文献３」と
称する）参照）。

【０００５】さらに、Ｋａｔｚは、共振周波数が５ＭＨ
ｚの２つのトランスデューサを用いて（２２±１）°の
温度で大腿骨の縦波の伝搬時間を測定し、超音波伝搬速
度を求めた。ここで、超音波速度に対する周波数の範囲
は１ＭＨｚ〜１０ＭＨｚである。求めた伝搬速度を用い
て骨の異常の診断の可能性を示した（Ｊ．Ｌ．Ｋａｔ
ｚ，Ａ．Ｍｅｕｎｉｅｒ，Ｈ．Ｓ．Ｙｏｏｎ，
Ｐ．Ｋ．Ｄａｓ，Ｌ．Ｂｉｒｏ，Ｒ．Ｍａｈａｒｉ
ｄｇｅ，Ｆ．Ｖｏｓｂｕｒｇｈ，Ｐ．Ｃｈｒｉｓｔ
ｅｌ：Ａｎｉｎｖｉｔｒｏｓｔｕｄｙｏｆ
ｎｏｒｍａｌａｎｄｐａｔｈｏｌｏｇｉｃａｌｈ
ｕｍａｎｆｅｍｏｒａ，Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ
ｉｎＣｈｉｎａ，Ｊａｐａｎ，ａｎｄＵ．
Ｓ．Ａ．（１９８４）ＳＣＩＥＮＣＥＰＲＥＳＳ，
ＢＥＩ−ＪＩＮＧ，ＣＨＩＮＡ（以下「文献４」と
称する）参照）。

【０００６】Ｈｅａｎｅｙは、比較的海綿骨が多い膝蓋
骨を取り上げて研究を進めている。これは音の見かけ上
の伝搬速度（ＡＶＵ）が、その経路上の骨密度と構造及
び材料特性によって影響されることに着目し、膝蓋骨の
両側にトランスデューサを取付け、１００ＫＨｚ〜６０
０ＫＨｚの超音波が１つの検知器からもう１つの検知器
まで伝わるのにかかる時間を計測するものである。その
結果、ＡＶＵが骨粗鬆症患者と健康な女性との間で明瞭
な差異を示すことを報告した（Ｒ．Ｈｅａｎｅｙ，
Ｌ．Ａｖｉｏｌｉ，Ｃ．ＣｈｅｓｎｕｔＩＩＩ，
Ｊ．Ｌａｐｐｅ，Ｒ．Ｒｅｃｋｅｒ，Ｇ．Ｂｒａｎｄ
ｅｎｂｕｒｇｅｒ：Ｏｓｔｅｐｏｒｏｔｉｃｂｏｎ
ｅｆｒａｇｉｌｉｔｙ，ＪＡＭＡ，Ｖｏｌ．２６
１，Ｎｏ．２０（１９８９）（以下「文献５」と称す
る）参照）。

【０００７】Ｂｒａｎｄｅｎｂｕｒｇｅｒは、２つのト
ランスデューサの距離と伝搬時間を測定し、超音波の伝
搬速度を求めた。これを用いて骨粗鬆症により骨の折れ
やすさを評価した（Ｇ．Ｂｒａｎｄｅｎｂｕｒｇｅｒ，
Ｌ．Ａｖｉｏｌｉ，Ｃ．ＣｈｅｓｎｕｔＩＩＩ，
Ｒ．Ｈｅａｎｅｙ，Ｒ．Ｐｏｓｓ，Ｇ．Ｐｒａ
ｔｔ，Ｒ．Ｐｅｃｋｅｒ：Ｉｎｖｉｖｏｍｅａ
ｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｏｓｔｅｏｐｏｒｏｔｉｃ
ｂｏｎｅｆｒａｇｉｌｉｔｙｗｉｔｈａｐｐａｒ
ｅｎｔｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｕｌｔｒａｓｏｕｎ
ｄ，ＵｌｔｒａｓｏｎｉｃｓＳｙｍｐｏｓｉｕｍ
ＰＰ．１０２３−１０２７（１９８９）（以下「文献
６」と称する）参照）。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】上述のように骨の特性
測定が従来より種々試みられているが、上述した文献１
〜文献３で提案された手法を用いて骨の特性をｉｎ−ｖ
ｉｖｏで計測しようとすると、骨を覆っている筋肉や皮
膚の影響が避けられず、したがって正確な計測は困難で
ある。また上述した文献４〜文献６で提案された手法で
は、骨を伝搬させる音波（超音波）の周波数が極端に高
すぎるため、音波の減衰が激しく、このためＳ／Ｎが悪
く、したがってやはり正確な計測は困難である。

【０００９】本発明は、上記事情に鑑み、所定方向に延
びる被測定体の特性を正確に計測することができ、例え
ば生体内の骨の特性の計測に適用した場合であっても正
確な計測を行うことのできる特性計測装置を提供するこ
とを目的とする。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
の本発明の第１の特性計測装置は、（１）所定方向に延びる被測定体の所定点を前記所定方
向と直交する直交方向に加振する加振器（２）被測定体の、上記所定方向の各点における上記直
交方向への振動の速度を検出するセンサ（３）上記センサで検出された振動の速度分布に基づい
て被測定体を伝搬する曲げ波の速度を求める曲げ波速度
算出手段を備えたことを特徴とする。

【００１１】上記曲げ波速度算出手段では、被測定体の
直交方向への振動の周波数をｆ、被測定体の直交方向へ
の周波数ｆの振動の速度が極大および極小となる、互い
に隣接する２つの点の座標をそれぞれｘ_max ，ｘ_min と
したとき、曲げ波の速度ｃが、ｃ＝４・ｆ・｜ｘ_max −ｘ_min ｜ ……（１）に従って算出される。

【００１２】尚、本発明には（１）式と実質的に等価な
他の演算式が含まれることは言うまでもなく、また本発
明は（１）式もしくはこれと実質的に等価な他の演算式
に基づく演算の実現形態、例えばハードウェア的に実現
するか、コンピュータソフトウェアで実現するか等を問
うものでもない。また、上記目的を達成するための本発
明の第２の特性計測装置は、（４）所定方向に延び両端がそれぞれ同一のもしくは互
いに異なる第２のインピーダンスで終端された、第１の
インピーダンスを有する被測定体の所定点を上記所定方
向と直交する直交方向に加振する加振器（５）被測定体の、上記所定方向の各点における上記直
交方向への振動の速度を検出するセンサ（６）上記センサで検出された振動の速度分布に基づい
て上記第１のインピーダンスと上記第２のインピーダン
スとの比を算出するインピーダンス比算出手段を備えた
ことを特徴とする。

【００１３】上記インピーダンス算出手段では、被測定
体の所定の一端と振動の速度が極小となる第１の点との
間の距離をｘ_mi _n 、この第１の点における振動の速度を
ｖ_xmin、上記所定の一端と振動の速度が極大となる、上
記第１の点に隣接する第２の点との間の距離をｘ_max 、
この第２の点における振動の速度をｖ_xmax、被測定体を
伝搬する曲げ波の位相定数をβとしたとき、上記所定の
一端を終端する第２のインピーダンスＺ_a の、上記第１
のインピーダンスＺ₀ に対する比Ｚ_a ／Ｚ₀ が、式Ｚ_a ／Ｚ₀ ＝｛１−ｊ・（ｖ_xmax／ｖ_xmin）・ｔａｎ（βｘ_min ）｝／｛（ｖ_xmax／ｖ_xmin）−ｊ・ｔａｎ（βｘ_min ）｝ ……（２）但し、β＝２π／（４・｜ｘ_max −ｘ_min ｜）に従って算出される。

【００１４】尚、（１）式の場合と同様に、本発明には
（２）式と実質的に等価な他の演算式も含まれ、また、
その演算の実現形態を問うものでもない。また、上記セ
ンサは、被測定体の直交方向への振動の速度を、この振
動に起因するドップラー効果を利用して測定するもので
あることをが好ましく、特に、被測定体に向けて超音波
を送信するとともに被検査体で反射した超音波を受信す
る超音波振動子を備えたいわゆる超音波ドプラであるこ
とが好ましい。

【００１５】また、本発明における被測定体は、例えば
生体の骨であってもよい。以下に、上記（１）式，
（２）式の算出について、生体中の骨を被測定体として
説明する。（骨の分布定数線路モデル）１つの骨の両端の機械的な
インピーダンスをＺ_a ，Ｚ_b として、分布定数線路モデ
ルを用いて定在波に関する位相速度と両端の機械的なイ
ンピーダンスを求める原理について述べる。

【００１６】まず、１本の骨を、機械的な特定インピー
ダンスＺ₀ の均一な梁と近似し、骨の分布定数線路モデ
ルを図１のように表わす。即ち、点ｘ＝０で骨の径方向
の振動を励振ための大型の加振器を設置することを想定
し、その際の骨表面の径方向の速度分布を超音波ドプラ
ー装置を用いて測定するものとする。ここで速度を電
圧、力を電流に対応させ、大型の加振器を、内部インピ
ーダンスが零の定電圧源と近似する。

【００１７】受電端電圧Ｖ₀ ，電流Ｉ₀ によって、任意
点ｘの電圧Ｖ_x ，電流Ｉ_x を表せば、Ｖ_x ＝Ｖ₀ ⁺ｅｘｐ（γｘ）＋Ｖ₀ ^-ｅｘｐ（−γｘ）Ｚ₀ Ｉ_x ＝Ｖ₀ ⁺ｅｘｐ（γｘ）−Ｖ₀ ^-ｅｘｐ（−γｘ） ……（３）となる（喜安善市，斉藤伸自電気回路第８，９章
朝倉書店１９７７年）（以下、「文献７」と称する）
参照）。ここで、Ｖ₀ ⁺とＶ₀ ^-は、各々、点ｘ＝０におけ
る入射波電圧と反射電圧を表わす。従って、点ｘ＝０に
おいては、次式が成り立つ。

【００１８】Ｖ₀ ＝Ｖ₀ ⁺＋Ｖ₀ ^- Ｚ₀ Ｉ₀ ＝Ｖ₀ ⁺−Ｖ₀ ^- ……（４）ここで用いたＺ₀ は特性インピーダンス、γ（＝α＋ｊ
β）は伝送定数、αは減衰定数、βは位相定数である。
また、両端の機械的なインピーダンスＺ_a ，Ｚ_bを用い
て、両端における電圧は各々次のように表わされる。

【００１９】Ｖ₀ ＝Ｚ_a ・Ｉ₀ ……（５）Ｖ_d ＝−Ｚ_b・Ｉ_d ……（６）（位相速度の算出）図２は図１の分布定数線路モデルに
おける電圧分布（骨の振動分布）の一例を示した図であ
る。

【００２０】骨表面上で測定した速度分布の定在波の波
長λとその定在波の周波数ｆを求めることによって位相
速度ｃを次式によって計算することができる。ｃ＝λ・ｆ＝４・ｆ・｜ｘ_max −ｘ_min ｜ ……（７）ここで、図２に示すように、ｘ_max は電圧最大の点の中
でｘ＝０に最も近い点、ｘ_min は電圧最小の点の中でｘ
＝０に最も近い点である。この（７）式は前述した
（１）式そのものである。

【００２１】（両端の機械インピーダンスの算出）図１
のモデルを用いて、まず分布定数線路の左端の機械的な
インピーダンスを求める原理を述べる。式（４）から点
ｘ＝０における入射波電圧と反射波電圧Ｖ ₀ ⁺，Ｖ₀ ^-は次
のように得られる。

【００２２】

【数１】

【００２３】ここで式（８）を式（３）に代入すると

【００２４】

【数２】

【００２５】が得られる。さらに双曲線関数の公式

【００２６】

【数３】

【００２７】を用いれば式（９）は次のように変形でき
る。

【００２８】

【数４】

【００２９】となる。式（１０）と式（５）から点ｘに
おけるインピーダンスを求めると、

【００３０】

【数５】

【００３１】である。従って、電圧最小の点ｘ_min にお
けるインピーダンスＺ_xminは次式で与えられる。

【００３２】

【数６】

【００３３】ここで、定在波の定在波比ｕは、電圧最大
の点ｘ_max における電圧値をｖ_xmaxとし、電圧最小の点
ｘ_min における電圧値をｖ_xminとすれば、次式で定義さ
れる。ｕ＝ｖ_xmax／ｖ_xmin ……（１３）また、Ｚ_xminに関しては次式が成立する（前述した文献
７参照）。

【００３４】

【数７】

【００３５】この式に（１３）の定在波比ｕを代入すれ
ばＺ_xminは次式で表わすことができる。Ｚ_xmin＝Ｚ₀ ／ｕ ……（１５）式（１５）を式（１２）に代入すると

【００３６】

【数８】

【００３７】となる。これをＺ_a に関して整理すると

【００３８】

【数９】

【００３９】ここで、定在波比ｕ、左端ｘ＝０から電圧
の最小の点までの距離ｘ_min は、各々定在波分布から決
定することができる。また、伝送定数γ＝α＋ｊβに関
しては、減衰定数αを十分小さいものと仮定し、位相定
数βに関しては、

【００４０】

【数１０】

【００４１】となる関係を用いれば、同様に定在波分布
からβを決定できる。ここで、式（１９）のγにｊβを
代入することによって、分布定数線路の特性インピーダ
ンスＺ _o に対する左端の機械的インピーダンスＺ_a の比
の値を、次式によって算出できる。

【００４２】

【数１１】

【００４３】すなわち、ｘ＝０の負荷から電圧最小点ま
での距離ｘ_min と定在波比ｕを測定すれば、左端の正規
化機械インピーダンスＺ_a ／Ｚ₀ を求めることができ
る。この（１９）式は、前述した（２）式そのものであ
る。同様に、右端の正規化機械インピーダンスＺ_b ／Ｚ
₀ は、右端ｘ＝ｄと右端からみたときの電圧最小点ｘ’
_min （ｘ’_min ＜ｄ）までの距離（ｄ−ｘ’_min ）と定
在波比を用いて次式で表わすことができる。

【００４４】

【数１２】

【００４５】この（２０）式も、ｄ−ｘ’_min →ｘ_min
と置き換えれば、即ち座標の取り方を変更すれば前述し
た（２）式そのものとなる。尚ここでは生体の骨を被測
定体とした場合であるが、被測定体は生体の骨に限られ
るものではなく、例えば建物の梁などであってもよい。

【００４６】

【作用】本発明は、上述したように被測定体を分布定数
線路モデルに置き換えて算出した（１），（２）式、も
しくはこれらの式と実質的に等価な式に基づいて被測定
体の特性を計測するものであり、後述する実施例に示す
ように、被測定体の特性を高精度に計測することができ
る。特にセンサとして超音波ドプラを採用すると、体内
の骨の振動を体外からｉｎ−ｖｉｖｏで高精度に検出す
ることができる。

【００４７】

【実施例】以下、本発明の実施例について説明する。こ
こでは先ず、レーザドプラ振動計を用いて加振時（白色
雑音）の梁（黄銅）表面における速度分布を測定し、次
に超音波ドプラ装置を用いて加振時（白色雑音）の骨表
面における速度分布を測定する。ここでは、梁と骨の表
面における速度分布の定在波の波長から算出される位相
速度と、特性インピーダンスに対する両端に存在する機
械的なインピーダンスの比を前述した測定原理を用いて
計算する。

【００４８】図３に、長さ３０ｃｍ、直径２ｍｍの梁
（黄銅）表面の速度分布をレーザドプラ法によって計測
するシステムのブロック図を示す。両端を単純支持した
梁の中心を白色雑音ｕ（ｔ）を用いた加振器で加振す
る。図４は、図３に示す各点における周波数特性を示し
た図である。その加振点で、入力すなわち白色雑音ｕ
（ｔ）とレーザドプラ法によって計測した出力ｙ（ｔ；
ｘ）がほぼ同じパワースペクトルになるようにイコイラ
イザを用いて調節する。これによって梁の各点での振動
をレーザドプラ振動計を用いて計測した際に加わる加振
器やレーザドプラの周波数特性を白色と近似することが
できる。

【００４９】図３の測定システムで、その梁の左端の位
置（ｘ＝０）からレーザドプラを１ｃｍずつ移動しなが
ら各位置ｘ点における加振信号ｕ（ｔ）から梁の振動ｙ
（ｔ；ｘ）への伝達関数Ｈ（ｆ；ｘ）、コヒーレンス関
数γ² （ｆ；ｘ）を次のように求める。入力ｕ（ｔ）と
出力ｙ（ｔ；ｘ）のフーリエスペクトルをそれぞれＵ
（ｆ），Ｙ（ｆ；ｘ）とすれば、伝達関数Ｈ（ｆ；ｘ）
は次式によって決定される。

【００５０】

【数１３】

【００５１】一方、コヒーレンス関数は次式で表わされ
る。

【００５２】

【数１４】

【００５３】ここで求めた速度分布Ｈ（ｆ；ｘ）から定
在波比ｕを得ることによって、梁の位相速度ｃと両端の
インピーダンスＺ_a ，Ｚ_b を求めることができる。曲げ
波の伝搬速度と波長は、周波数と板の厚みに関係し、次
の式で示される（子安勝，中野有朋，五十嵐寿一，橋秀
樹，時田保夫：音響工学講座騒音・振動（下），日本音
響学会編，コロナ社（１９８２）参照）。ここで、こ
の曲げ波は板の曲げ変化に対する応力で生ずる波であっ
て屈曲波とも呼ばれる。

【００５４】ｃ_B ＝√（１．８ｃ_L ｈｆ） ……（２３） λ_B ＝√｛（１．８ｃ_L ｈ）／ｆ｝ ……（２４）但しλ_B ＞６ｈである。ここで、ｃ_B は曲げ波の伝搬速
度、ｃ_L は縦波の伝搬速度、ｆは周波数、ｈは板の厚み
である。この方法で点ｘ＝１４ｃｍに関して測定したレ
ーザドプラの出力ｙ（ｆ；ｘ）のパワースペクトルを図
５（ａ）に示す。ここで求めた１３５Ｈｚのピーク周波
数を用いて測定した、梁（黄銅）における速度分布Ｈ
（ｆ；ｘ）の絶対値｜Ｈ（ｆ；ｘ）｜を図５（ｂ）に示
す。図５（ｃ）はこの際のコヒーレンス関数γ² （ｆ；
ｘ）を示している。コヒーレンス関数の値はほぼ１であ
り、計測が信頼できることがわかる。ここで求められた
特性インピーダンスに対する両端の機械インピーダンス
Ｚ_a ／Ｚ₀ ，Ｚ_b ／Ｚ₀ と、速度分布の定在波の波長か
ら算出される位相速度ｃと、曲げ波の伝搬速度ｃ_B の値
は次のようになる。

【００５５】Ｚ_a ／Ｚ₀ ＝０．０３９Ｚ_b ／Ｚ₀ ＝０．０２９ｃ＝４０．５０ｍ／ｓｃ_B ＝４０．０４ｍ／ｓ（ｆ＝１３５Ｈｚ）ここで、梁（黄銅）の縦波の伝搬速度は３３００ｍ／ｓ
である。速度を電圧と対応させているから、求めた両端
のインピーダンスの値は図１のモデルと対応しているこ
とがわかる。

【００５６】図６（ａ）は点ｘ＝１４ｃｍに関して測定
したレーザドプラの出力ｙ（ｔ；ｘ）のパワースペクト
ルを示す。ここで求めた２９５Ｈｚのピーク周波数を用
いて測定した梁における速度分布Ｈ（ｆ；ｘ）の絶対値
｜Ｈ（ｆ；ｘ）｜を図６（ｂ）に示す。図６（ｃ）はこ
の際のコヒーレンス関数γ² （ｆ；ｘ）を示している。
相関の値はほぼ１であり、計測が信頼できることがわか
る。ここで求めた特性インピーダンスに対する両端の機
械インピーダンスＺ_a ／Ｚ₀ ，Ｚ_b ／Ｚ₀ と、速度分布
の定在波の波長から算出される位相速度ｃと、曲げ波の
伝搬速度ｃ_B の値は次のようになる。

【００５７】Ｚ_a ／Ｚ₀ ＝０．０５８Ｚ_b ／Ｚ₀ ＝０．０２６ｃ＝５９．００ｍ／ｓｃ_B ＝５９．２０ｍ／ｓ（ｆ＝２９５Ｈｚ）ここで求めた両端の機械インピーダンスの値も図１のモ
デルと対応している。（骨表面の速度分布測定）超音波ドプラ法による骨表面
の速度分布のｉｎ−ｖｉｖｏ計測のブロック図を図７に
示す。白色雑音ｕ（ｔ）を用いて大型加振器で左手の尺
骨の手首部分を加振した。手首を加振したのは他の部分
より肉の影響が少く加振しやすいためである。その手首
の反対側の撓骨の位置をｘ＝０とし、そこから超音波プ
ローブを２ｃｍずつひじ方向へ移動しながら撓骨の径方
向の振動ｙ（ｔ；ｘ）の計測を行い、黄銅の梁の場合と
同様にｕ（ｔ）からｙ（ｔ；ｘ）への伝達関数Ｈ（ｆ；
ｘ）、コヒーレンス関数γ² （ｆ；ｘ）を求める。

【００５８】（レーザドプラ法と超音波ドプラ法の比
較）図７と同様な条件で、レーザドプラ法と超音波ドプ
ラ法を用いて３０〜３５０Ｈｚの白色雑音による加振時
の撓骨上の位置ｘにおける皮膚表面と骨表面の振動ｙ
（ｔ；ｘ）を各々計測した。図８（ａ）と（ｂ）は各々
レーザドプラ法と超音波ドプラ法で伝達関数Ｈ（ｆ；
ｘ）を測定した際の加振器の入力信号ｕ（ｔ）と計測さ
れた振動ｙ（ｔ；ｘ）との間のコヒーレンス関数γ²
（ｆ；ｘ）を示している。この実験結果から骨表面の振
動は超音波ドプラ法を用いて測定する方が有効であると
言える。また、５０Ｈｚから２５０Ｈｚの帯域における
振動はｉｎ−ｖｉｖｏでも十分計測可能であることがわ
かる。

【００５９】（骨表面の速度分布のｉｎ−ｖｉｖｏでの
測定）図９（ａ）は被験者Ａに対する点ｘ＝１４ｃｍに
関して測定した超音波ドプラの出力ｙ（ｔ；ｘ）のパワ
ースペクトルを示す。ここで求めた１１１．２５Ｈｚの
ピーク周波数を用いて得られた撓骨における速度分布Ｈ
（ｆ；ｘ）の絶対値｜Ｈ（ｆ；ｘ）｜を図９（ｂ）に示
す。図９（ｃ）はこの際のコヒーレンス関数γ ² （ｆ；
ｘ）を示している。コヒーレンス関数の値はほぼ１であ
り、計測が信頼できることがわかる。ここで求めた特性
インピーダンスに対する両端のインピーダンスＺ_a ／Ｚ
₀ ，Ｚ_b ／Ｚ₀ と、速度分布の定在波の波長から算出さ
れる位相速度ｃと、曲げ波の伝搬速度ｃ_B の値は次のよ
うになる。

【００６０】Ｚ_a ／Ｚ₀ ＝２．７６＋ｊ４．５７Ｚ_b ／Ｚ₀ ＝−０．０９８−ｊ０．２０２ｃ＝８６．７８ｍ／ｓｃ_B ＝８７．２３ｍ／ｓ（ｆ＝１１１．２５Ｈｚ）ここで、骨の縦波の伝搬速度を１９００ｍ／ｓとしてい
る。なお、この実験において、上記ｆ＝１１１．２５Ｈ
ｚのｘ_max 点における骨の径方向の振動速度は０．０８
４ｍｍ／ｓであった。

【００６１】図１０（ａ）は被験者Ｂに対する点ｘ＝１
４ｃｍに関して測定した超音波ドプラの出力ｙ（ｔ；
ｘ）のパワースペクトルを示す。ここで求めた１３１．
２５Ｈｚのピーク周波数を用いて得られた撓骨における
速度分布Ｈ（ｆ；ｘ）の絶対値｜Ｈ（ｆ；ｘ）｜を図１
０（ｂ）に示す。図１０（ｃ）はこの際のコヒーレンス
関数γ² （ｆ；ｘ）を示している。コヒーレンス関数の
値はほぼ１であり、計測が信頼できることがわかる。求
めた特性インピーダンスに対する両端のインピーダンス
Ｚ_a ／Ｚ₀ ，Ｚ_b ／Ｚ₀ と、速度分布の定在波の波長か
ら算出される位相速度ｃと、曲げ波の伝搬速度ｃ_B の値
は次のようになる。

【００６２】Ｚ_a ／Ｚ₀ ＝０．２９６６−ｊ０．０８５Ｚ_b ／Ｚ₀ ＝０．３５７−ｊ０．４４７ｃ＝８９．２５ｍ／ｓｃ_B ＝９４．７５ｍ／ｓ（ｆ＝１３１．２５Ｈｚ）ここでも縦波の伝搬速度を１９００ｍ／ｓとしている。
なお、この実験において、上記ｆ＝１３１．２５Ｈｚの
ｘ_max 点における骨の径方向の振動速度は０．１３９ｍ
ｍ／ｓであった。なお、加振器の振幅は０．６７９μｍ
である。

【００６３】上記のように、ここでは梁と骨の表面にお
ける速度分布を測定し、速度分布の定在波の波長から算
出される位相速度と、特性インピーダンスに対する両端
に存在する機械的なインピーダンスの比を求めた例を示
した。いずれの場合も精度の高い測定結果が得られた。

【００６４】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
被測定体を伝搬する曲げ波の速度ないしインピーダンス
比が高精度に計測され、特に生体の骨のｉｎ−ｖｉｖｏ
での計測にも有効である。

【図面の簡単な説明】

【図１】骨の分布定数線路モデルを示した図である。

【図２】図１の分布定数線路モデルにおける電圧分布
（骨の振動分布）の一例を示した図である。

【図３】レーザドプラ法による梁の振動計測システムを
示した図である。

【図４】図３に示す各点における周波数特性を示した図
である。

【図５】梁表面の振動の、レーザドプラ法による測定結
果を示した図である。

【図６】梁表面の振動の、レーザドプラ法による測定結
果を示した図である。

【図７】超音波ドプラ法による骨振動計測システムを示
した図である。

【図８】レーザドプラ法と超音波ドプラ法の比較を表わ
した図である。

【図９】骨表面の振動の、超音波ドプラ法による測定結
果を表わした図である。

【図１０】骨表面の振動の、超音波ドプラ法による測定
結果を表わした図である。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁵ 識別記号庁内整理番号ＦＩ技術表示箇所Ｇ０１Ｎ 29/18 8105−2Ｊ (72)発明者金井浩宮城県仙台市青葉区中山４丁目18−１− 301 (72)発明者朴茂薫宮城県仙台市青葉区三条町19−１国際交流会館Ｂ棟606号

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】所定方向に延びる被測定体の所定点を前
記所定方向と直交する直交方向に加振する加振器と、前記被測定体の、前記所定方向の各点における前記直交
方向への振動の速度を検出するセンサと、前記センサで検出された前記振動の速度分布に基づいて
前記被測定体を伝搬する曲げ波の速度を求める曲げ波速
度算出手段とを備えたことを特徴とする特性計測装置。
【請求項２】前記曲げ波速度算出手段が、前記被測定
体の前記直交方向への振動の周波数をｆ、前記被測定体
の前記直交方向への周波数ｆの振動の速度が極大および
極小となる、互いに隣接する２つの点の座標をそれぞれ
ｘ_max ，ｘ_mi _n としたとき、前記曲げ波の速度ｃを、ｃ＝４・ｆ・｜ｘ_max −ｘ_min ｜に従って算出するものであることを特徴とする請求項１
記載の特性計測装置。
【請求項３】所定方向に延び両端がそれぞれ同一のも
しくは互いに異なる第２のインピーダンスで終端され
た、第１のインピーダンスを有する被測定体の所定点を
前記所定方向と直交する直交方向に加振する加振器と、前記被測定体の、前記所定方向の各点における前記直交
方向への振動の速度を検出するセンサと、前記センサで検出された前記振動の速度分布に基づいて
前記第１のインピーダンスと前記第２のインピーダンス
との比を算出するインピーダンス比算出手段とを備えた
ことを特徴とする特性計測装置。
【請求項４】前記インピーダンス算出手段が、前記被
測定体の所定の一端と前記振動の速度が極小となる第１
の点との間の距離をｘ_min 、前記第１の点における前記
振動の速度をｖ_xmin、前記所定の一端と、前記振動の速
度が極大となる、前記第１の点に隣接する第２の点との
間の距離をｘ_max 、前記第２の点における前記振動の速
度をｖ_xmax、前記被測定体を伝搬する曲げ波の位相定数
をβとしたとき、前記所定の一端を終端する第２のイン
ピーダンスＺ_a の、前記第１のインピーダンスＺ₀ に対
する比Ｚ_a ／Ｚ₀ を、式Ｚ_a ／Ｚ₀ ＝｛１−ｊ・（ｖ_xmax／ｖ_xmin）・ｔａｎ（βｘ_min ）｝／｛（ｖ_xmax／ｖ_xmin）−ｊ・ｔａｎ（βｘ_min ）｝但し、β＝２π／（４・｜ｘ_max −ｘ_min ｜）に従って算出するものであることを特徴とする請求項３
記載の特性計測装置。
【請求項５】前記センサが、前記被測定体の前記直交
方向への振動の速度を、該振動に起因するドップラー効
果を利用して測定するものであることを特徴とする請求
項１又は４記載の特性計測装置。
【請求項６】前記センサが、前記被測定体に向けて超
音波を送信するとともに該被検査体で反射した超音波を
受信する超音波振動子を備えたものであることを特徴と
する請求項５記載の特性計測装置。
【請求項７】前記被測定体が、生体の骨であることを
特徴とする請求項１又は４記載の特性計測装置。