JPH06231212A - 三角形メッシュ生成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 コンピュータグラフィックスにおいて、立体
の面等を三角形メッシュにより表示する場合に、任意の
三角形群について各三角形の隣接状態等を検出し、演算
処理効率のよい頂点列を生成する。 【構成】 描画されるべき三角形群について各三角形に
番号を付し、それぞれその隣接関係を検出する。次に、
隣接した三角形を接続して一筆書き状のハミルトンパス
を検索し、１本の三角形列を決定する。この三角形列の
順に、各三角形の頂点をたどる頂点列を求め、これを三
角形メッシュとする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータグラフィ
ックスにおいて、ディスプレイ上に曲面や物体の表面を
表現する場合に使用される、三角形の集合体描画用の三
角形メッシュ生成方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータグラフィックスにおいて、
ディスプレイ上に曲面や３次元物体の表面を表わすため
に、多角形を組み合わせる描画処理が行われている。こ
の多角形としては三角形が使用されることが多く、三角
形以上の多角形は、分割されて複数の三角形の集合とし
て扱われる。従って、このような描画のための画像信号
生成処理の段階では、三角形群描画のための演算処理が
実行される。この演算処理は、三角形の各頂点に対し
て、それぞれ座標変換の計算を行ったり、あるいは光源
と三角形の位置関係や面の光学的な属性により、各頂点
における色成分の計算等が行われる。従来、このような
三角形描画のために、三角形メッシュ生成という手法が
採用されていた。

【０００３】図２に三角形メッシュの説明図を示し、
（ａ）には描画された三角形群、（ｂ）には三角形メッ
シュを図示した。この例には、頂点Ｐ１〜Ｐ７を有する
５個の三角形を図示した。ここで、５個の三角形につい
て、それぞれ各頂点の座標変換処理等を別個に行おうと
すれば、５×３、即ち１５回の演算処理を必要とする。
ところが、多角形を三角形群で表わす場合、各三角形
は、通常互いに辺や頂点を一部共有している。従って、
共有する頂点について、その座標変換処理等の演算の重
複を避けることができれば、演算処理の高速化が可能と
なる。

【０００４】そこで、（ｂ）に示すような三角形メッシ
ュを用いた演算処理が採用されている。即ち、（ｂ）に
示すように、まず演算処理開始（ＳＴＡＲＴ）の後、頂
点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５、Ｐ６、Ｐ７の順に演
算処理を実行し、それぞれ三角形Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ
４、Ｔ５という順番で描画を実行する。この順番は、ま
ず三角形Ｔ１の頂点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３の演算処理を行な
うと、その三角形Ｔ１を描画し、記憶していた３個の頂
点のうち最初の頂点Ｐ１の演算結果を捨てて、頂点Ｐ
２、Ｐ３の結果を繰り上げ、次の頂点Ｐ４の演算を行な
う。こうして、三角形Ｔ２を描画し、同様の処理を繰り
返す。

【０００５】図３に、別の例として、（ａ）に別の描画
された三角形群を示し、（ｃ）にその場合の三角形メッ
シュを示した。この例では、三角形Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、
Ｔ４、Ｔ５の順に描画を進める。このとき、始めに頂点
Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３を演算し、三角形Ｔ１を描画した後、
頂点Ｐ２、Ｐ３の演算結果を残したまま頂点Ｐ４を演算
して、次の三角形Ｔ２を描画する。次は、頂点Ｐ２の演
算結果を捨てた後、交換（ＳＷＡＰ）の処理を実行し、
頂点Ｐ３の演算結果と頂点Ｐ４の演算結果を入れ換え
る。そして、頂点Ｐ５の演算を行ない、三角形Ｐ４、Ｐ
３、Ｐ５の描画を実行する。このような頂点のデータの
位置交換を行なうのは、次の三角形Ｔ４が頂点Ｐ３の演
算結果を使用するからである。従って、この例では、別
々に各三角形の頂点の演算を行なった場合、５回重複し
て演算処理がされるはずの頂点Ｐ３の変換処理を１回で
済ませるようにしている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上記のよう
な三角形メッシュの生成は、比較的単純な構成の三角形
群については容易であるが、任意の複雑な三角形群につ
いて適用しようとすると容易でない。図４に、三角形群
の例説明図を示す。例えば、この図に示すような六角形
の図形は、頂点Ｐ１〜Ｐ１２により１３個の三角形群を
用いて描画される。従って、独立に頂点演算を行なえば
１３×３の３９回の演算処理が必要となる。しかしなが
ら、頂点Ｐ５、Ｐ６、Ｐ９等は、それぞれ６個の三角形
に共有されており、その演算処理を省略する効果は大き
い。

【０００７】図５に、頂点演算処理順説明図を示す。こ
の図に示す三角形群の頂点演算は、例えば三角形Ｔ２、
Ｔ１、Ｔ６、Ｔ７、Ｔ８、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ５、Ｔ１０、
Ｔ９、Ｔ１３、Ｔ１２、Ｔ１１という順番で処理すれ
ば、各頂点の演算処理を１回で済ませることができる。
即ち、この場合、頂点演算の順は、Ｐ２、Ｐ１、Ｐ５、
Ｐ４、Ｐ８、Ｐ９、Ｐ６、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ７、Ｐ１０、
Ｐ９、Ｐ１２、Ｐ１１、Ｐ８という順になり、合計１５
回の演算処理で描画が完了する。

【０００８】このような効率のよい演算処理のための三
角形メッシュの生成がコンピュータによって自動的に行
なえれば、多数の三角形群から構成される図形の描画処
理が飛躍的に高速化できる。本発明は以上の点に着目し
てなされたもので、任意の三角形群について各三角形の
隣接状態等を検出し、演算処理効率のよい頂点列を生成
し、自動計算を行なうことができる三角形メッシュ生成
方法を提供することを目的とするものである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明の三角形メッシュ
生成方法は、コンピュータグラフィックスにおいて、所
定の面を表示するために構成する三角形メッシュを生成
する場合に、予め前記各三角形の隣接関係を検出し、先
頭に設定した三角形から始めて、相互に隣接している三
角形を順に通過するパスを検索し、全ての三角形を一本
の列に接続した三角形列を決定し、この三角形列の順
に、前記各三角形の頂点をたどる頂点列を生成して、こ
の頂点列の順に、三角形群描画のための演算処理を実行
することを特徴とするものである。

【００１０】

【作用】本発明の方法では、描画されるべき三角形群に
ついて各三角形に番号を付し、それぞれその隣接関係を
検出する。次に、隣接した三角形を接続して一筆書き状
のパスを検索し、１本の三角形列を決定する。この三角
形列の順に三角形の頂点をたどる頂点列を求め、これを
三角形メッシュとする。上記のようなパスは数学のグラ
フ理論において、各三角形をノードとし、隣接する三角
形の接続を枝とみたハミルトンパスと呼ばれるものを求
める処理に相当する。即ち、このハミルトンパスという
のは、三角形群を構成する全てのノードを必ず１回だけ
通るように枝を渡り歩く通り方を示す。このようなハミ
ルトンパスを検索し、その各頂点列をたどるようにすれ
ば、三角形メッシュを演算処理により自動的に生成でき
る。

【００１１】

【実施例】以下、本発明を図の実施例を用いて詳細に説
明する。図１は、本発明の三角形メッシュ生成方法フロ
ーチャートを示す。本発明の方法は、この図に示すステ
ップＳ１からステップＳ６の処理を順に実行することに
よって達成される。ここで、まず上記のハミルトンパス
を具体的に図解して説明する。図６には、既に図４と図
５を用いて紹介した三角形群のハミルトンパスを図示し
た。この図に示すように、図５の三角形群について、そ
の頂点演算を効率的に行なうために三角形メッシュを生
成しようとすれば、その頂点演算順は、この図の実線通
りとなる。従って、このような演算処理順を決定するこ
とによって、三角形メッシュが生成できる。

【００１２】その場合に、まず本発明においては、各三
角形がそれぞれどのように互いに隣接しているかを判断
し、各三角形の考えられる全ての接続関係を判定する。
図１に示すステップＳ１は、そのような処理であって、
初めに三角形番号を、例えばこの図に示すようにＴ１〜
Ｔ１３まで付与し、更に各三角形がそれぞれどの三角形
と隣接関係にあるかを検出し、ハミルトンパスを形成す
るとしたならば、接続されるであろう三角形の番号を求
める処理を行なう。その後に、各三角形がどのように連
結されているかの計算をステップＳ２において行ない、
ステップＳ４において、図６の実線に示すようなハミル
トンパスの検索を行なう。こうして、ハミルトンパスが
得られた場合には、その後ステップＳ６において、頂点
列の生成処理を行なう。

【００１３】本発明の概略は上記の通りであるが、以下
各ステップについて、それぞれその処理内容を具体的に
説明していく。図７には、隣接関係の説明図を示す。こ
の図に示すように、以下の処理において、三角形が相互
に隣接関係にある場合というのは、三角形の頂点のうち
２個が共有されており、更にその頂点の並びが逆になっ
ている場合とする。即ち、この例でいえば、三角形Ｔ１
の頂点が図の矢印の方向に並ぶとすれば、Ｐ１、Ｐ２、
Ｐ３となる。一方、三角形Ｔ２は、同様の矢印の方向に
頂点が並ぶとすれば、頂点Ｐ３、Ｐ２、Ｐ４の順とな
る。

【００１４】ここで、両三角形Ｔ１、Ｔ２に共有される
頂点Ｐ３とＰ２により形成される辺について見れば、三
角形Ｔ１の場合、その頂点の並びは、Ｐ２、Ｐ３、三角
形Ｔ２の場合、その頂点の並びは、Ｐ３、Ｐ２の順とな
っている。このように、頂点列を同一回転方向に順に並
べ、共通する辺において、その並びが逆になっている場
合に、両者は隣接する三角形と定義して処理を進める。
このような定義を定めるのは、描画の際、各三角形の表
裏を一致させるためである。コンピュータグラフィック
スでは、隠面処理の一般的な手法として裏向きの面を描
画しない方法が取られていたり、同一の面の表と裏で異
なる色を与えて、見える側の色で描画する方法があるの
で、三角形メッシュ中に表裏の異なる三角形を混在させ
ないほうが効率良く描画処理が行えるからである。

【００１５】図８に、具体的な処理対象の三角形群説明
図を示す。以下のデータ処理では、この図に示すような
三角形群を例にとって、その処理の具体例を説明する。
この構成は、既に図２を用いて説明した三角形群と同様
で、５個の三角形Ｔ１〜Ｔ５により構成され、頂点はＰ
１〜Ｐ７の７個となっている。まず、図１のステップＳ
１において、三角形接続判定処理を実行するが、この場
合に一定のテーブルデータを生成する。

【００１６】図９に、三角形接続判定連結領域計算の処
理説明図を示す。図１のステップＳ１及びステップＳ２
においては、このようなテーブルデータが生成される。
まず、図８に示す個々の三角形について、それぞれ三角
形番号Ｔ１〜Ｔ５を付与する。三角形列を最終的に決定
する場合に、各三角形を特定するためである。そして、
各三角形について、それぞれその頂点番号のデータを記
入する。更に、各三角形が何個の三角形に隣接している
かを接続数として記入する。例えば、三角形Ｔ１につい
ては三角形Ｔ２と隣接関係にあり、接続数は１となる。
また、三角形Ｔ２については三角形Ｔ１とＴ３に隣接し
ており、接続数は２となる。このような接続数を求める
と同時に、接続された三角形番号も記入する。このよう
なステップＳ１の三角形接続判定処理によって、ハミル
トンパスのノードと枝の数や枝の方向が明確にされる。

【００１７】次に図１のステップＳ２において、三角形
連結領域計算処理を実行する。この場合、図９に示した
各三角形の接続数と接続三角形番号から、互いに接続し
ている三角形に同一の自然数を設定し、連結領域番号の
部分に記録する。例えば、この図の例では、初めに三角
形番号Ｔ１に連結領域番号１を付与し、これと隣接関係
にある三角形Ｔ２に、同様に同一の数字１を連結領域番
号として記入する。従って、この例では全ての三角形に
ついて同一の連結領域番号１が記入される。なお、描画
すべき三角形群が互いに全く隣接関係の無い２群に別れ
る場合、各三角形群にはそれぞれ別々の自然数から成る
連結領域番号が付される。

【００１８】以下、図１のステップＳ３を経てＳ４に移
り、同一の連結領域番号を付した三角形群についてハミ
ルトンパスが存在するかどうかの検索処理が実行され
る。たとえ、互いに隣接関係にある三角形群であって
も、上記のような一筆書きのできるハミルトンパスが存
在する場合と存在しない場合とがある。ステップＳ４の
ハミルトンパス検索処理においては、そのような判断を
行ない、ステップＳ５でハミルトンパスがあると判断さ
れた場合には、頂点列の生成処理が行なわれ、ハミルト
ンパスが無いと判断された場合には、別の連結領域につ
いてのハミルトンパス検索処理に進む。ステップＳ４、
Ｓ５は、このような処理を繰り返すための流れを示して
いる。

【００１９】図１０に、ハミルトンパス検索処理フロー
チャートを示す。図１のステップＳ４の処理は、具体的
には、このような流れにより実行される。図１０ステッ
プＳ１１において、まず図９に示したテーブルから接続
数が１の三角形を選択する。この接続数が１である三角
形を、ここでは端三角形と呼んでいる。端三角形は、ハ
ミルトンパスの端点ノードに該当する。一定の三角形群
についてハミルトンパスが描けるとすれば、この端点ノ
ードとなる三角形は必ず１個あるいは２個存在し、その
端三角形がハミルトンパスの始点または終点になる。従
って、もし端三角形が３個以上ある場合、ハミルトンパ
スは存在しない。逆に、端三角形が存在しない場合に
は、いずれかの三角形を始点とし、他の三角形を終点と
するハミルトンパスが存在する場合もある。しかしなが
ら、この場合には、全ての三角形を始点と仮定して、ハ
ミルトンパスを検索する必要がある。

【００２０】このような観点から、図１０のステップＳ
１１においては、端三角形の数が０の場合、３以上の場
合、１あるいは２の場合について、それぞれ３種類の処
理フローを設定している。まず、端三角形が０の場合に
は、ステップＳ１２からステップＳ１３に移り、検索開
始三角形からハミルトンパス検索演算を実行する。ステ
ップＳ１２は、全ての三角形を始点として検索を行なっ
たかどうかを判断するステップである。ステップＳ１３
の具体的な処理内容については、後で図１１を用いて説
明する。なお、ステップＳ１４において、ハミルトンパ
スがあったかどうかが判断され、ハミルトンパスがなけ
れば、ステップＳ１２に戻り、始点の三角形を移して再
びステップＳ１３のハミルトンパス検索演算を実行す
る。また、ステップＳ１４において、ハミルトンパスが
検索された場合には、ステップＳ１５において、そのハ
ミルトンパスを記録し処理を終了する。また、ステップ
Ｓ１２において、全ての三角形を検索し、それでもハミ
ルトンパスが無いと判断された場合には、ステップＳ２
０に移り、ハミルトンパス無しと記録して処理を終了す
る。

【００２１】ステップＳ１１において、端三角形が３以
上の場合には、先に説明した通り、ハミルトンパスが無
いと直ちに判断され、ステップＳ２０に移り、その結果
を記録する。一方、ステップＳ１１において、端三角形
が１あるいは２と判断された場合には、ステップＳ１
６、Ｓ１７、Ｓ１８の処理に移る。この処理内容自身
は、ステップＳ１２、Ｓ１３、Ｓ１４と同様である。し
かしながら、ステップＳ１６においては、端三角形が限
定されており、その全ての端三角形を始点としたハミル
トンパス検索が終了して、ハミルトンパスが無ければ、
直ちにステップＳ２０に移ることになる。また、ハミル
トンパスが検索されれば、ステップＳ１９に移り、その
結果が記録される。例えば、図８に示した処理対象につ
いていえば、端三角形の数は２であるから、図１０のス
テップＳ１６、Ｓ１７、Ｓ１８の枝の処理フローが実行
される。

【００２２】図１１に、ハミルトンパス検索演算フロー
チャートを示す。上記図１０のステップＳ１３やＳ１７
においては、この図に示すような演算処理が実行され
る。なお、この演算処理には、図１２に示すテーブルデ
ータが使用される。図１２は、ハミルトンパステーブル
説明図である。このテーブルには、図１１において、い
ずれかの端三角形を起点としてハミルトンパスを検索し
ていった場合に、その結果を順に記録していく。そし
て、ハミルトンパスの検索が終了して、ハミルトンパス
があると判断された場合、このテーブルの内容が最終的
にハミルトンパスとして記録される。このテーブルに
は、検索の順番に三角形番号を記録し、更にその場合の
接続番号、即ち該当する三角形から次の三角形に移る枝
を示す番号が記録される。これによって、検索途中の状
態を一時的に記憶し、検索の進行状況を管理するので、
全ての場合について漏れなくハミルトンパスの検索が実
行される。

【００２３】図１１に示す処理においては、２個のパラ
メータｏｐとｃｉを設定する。ｏｐは、処理コマンドを
設定するためのパラメータである。この処理コマンドに
は、ＤＯＷＮとＳＨＩＦＴとＵＰとＦＩＮＤの４種類が
ある。ＤＯＷＮコマンドはハミルトンパスを前に進める
ためのコマンドである。即ち、次に接続された三角形に
順にノードを移すためのコマンドである。なお、ハミル
トンパス検索においては、通過した三角形と、まだ通過
しない三角形を識別する必要がある。従って、図９に示
すように、各三角形番号には未通過フラグが設けられ、
まだ通過していない三角形はＴＲＵＥ、既に通過した三
角形はＦＡＬＳＥというデータを格納することによって
識別する。

【００２４】まず、図１１のステップＳ２１において、
処理コマンドをＤＯＷＮに設定し、開始三角形を設定す
る。例えば、図８の例では、開始三角形の三角形番号は
Ｔ１となり、ｃｉにＴ１を設定する。そして、カレント
位置、即ち図１２に示すテーブルデータの読み書きを行
なうポインタの位置を１とする。次にステップＳ２２に
おいて、処理コマンドがどのコマンドであるかを判断す
る。初めは、ＤＯＷＮであるからステップＳ２３に移
る。そして、ここでその番号の三角形が未通過であるか
どうかを判断する。これは、図９に示すテーブルの未通
過フラグを参照することにより行なわれる。

【００２５】次にステップＳ２４において、この三角形
が未通過であれば、その未通過フラグを今度は既通過に
設定する。そして、図１２に示すハミルトンパステーブ
ルの三角形番号にその三角形番号、即ち例えばＴ１を記
入し、カレント位置を次に進める。次にステップＳ２５
において、全ての三角形を通過したかどうかを判断す
る。全てを通過していれば、ステップＳ２７に移り、処
理コマンドをＦＩＮＤに切り換える。ハミルトンパスが
検出されたことになるからである。また、残りの三角形
があればステップＳ２６に移り、直前に通過した三角形
の次に接続された三角形の三角形番号をｃｉに設定す
る。そして、そのカレント位置の接続番号を０にして０
番の枝をまず選択し、処理コマンドをＤＯＷＮにしてス
テップＳ２２に戻る。こうして、同様の処理をステップ
Ｓ２３からステップＳ２６まで繰り返す。

【００２６】なお、この処理中に既に通過した三角形に
達したときには、ステップＳ２３からステップＳ２８に
移り、処理コマンドがＳＨＩＦＴに切り換えられる。こ
のＳＨＩＦＴコマンドは、検索を別の枝の方向に行なう
ためのコマンドである。この場合、ステップＳ２９にお
いて、接続番号を１増やし、直前に通過した三角形をノ
ードとした場合、直前に選んだ枝と異なる別の枝に経路
を変更する。そして、ステップＳ３０において、処理コ
マンドをＤＯＷＮに切り換え、再びステップＳ２３に戻
る。また、ステップＳ２８において、直前の三角形の枝
を通る経路は全て通過し接続済みと判断された場合に
は、この直前の三角形を通過すること自体に誤りがある
ため、別の経路を選択する。そこで、この場合にはＵＰ
コマンドの処理に移る。

【００２７】ＵＰコマンドはハミルトンパスの検索を１
つ戻すためのコマンドである。即ち、ステップＳ３１に
おいて、カレント位置を戻し、これまでカレント位置に
あった三角形については、未通過フラグを未通過の状態
に戻す。そして、ステップＳ３２において、カレント位
置が１か、そうでないかが判断される。カレント位置が
１というのは、最初に戻ったことを示す。最初に戻らな
い場合には、ステップＳ３３に移り、処理コマンドをＳ
ＨＩＦＴに直し、再びステップＳ２２からＳ２８、Ｓ２
９を経て枝の切換えを行なう。一方、カレント位置が１
になったと判断された場合には、端三角形から全ての枝
を検討してもハミルトンパスが無かったと判断され、ス
テップＳ３４において、ハミルトンパス無しという結論
を得る。

【００２８】こうして、ステップＳ２７において、ハミ
ルトンパスが発見されると、ＦＩＮＤ処理コマンドによ
って、ステップＳ３５でハミルトンパス有りという結論
を得る。そして、図９に示すテーブルの未通過フラグを
全てステップＳ３６において未通過に設定し、この演算
処理を終了する。以上によりハミルトンパスが見つかっ
た場合には、図１におけるステップＳ６の頂点列生成処
理が実行される。図１１の処理により、図８に示す三角
形群について、三角形列Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４、Ｔ５
が得られた。この三角形群について、それぞれその頂点
演算のための頂点列を得る。その結果、図２の（ｂ）に
示すような三角形メッシュが得られる。

【００２９】図１３は、このような三角形メッシュを得
るための頂点列生成処理の前段部分を示す。また、図１
４には、頂点列生成処理フローチャートを示す。この処
理によって、最終的な頂点列が得られる。まず、初め
に、頂点列生成処理開始のためのコマンドＳＴＡＲＴを
生成する（ステップＳ１）。更に、ステップＳ２におい
て、パス上の始めの２個の三角形を指定する。このパラ
メータは、ｔ０、ｔ１とする。なお、三角形番号Ｔ１〜
Ｔ５と区別するために、このｔは小文字で示した。

【００３０】ステップＳ３は、三角形ｔ０の頂点の中で
三角形ｔ１の頂点でない頂点を返す関数である。その頂
点は、パラメータｐに入力される。次のステップＳ４
は、レジスタに頂点を記憶させておくための処理で、ス
テップＳ３で求めた頂点の次の頂点と、直前の頂点とが
一時記憶される。更に、ステップＳ５において、三角形
の頂点の並びをセットする。このｃｆｌａｇがＴＲＵＥ
の場合、順方向、ＦＡＬＳＥの場合、逆方向を意味す
る。なお、初期値はＦＡＬＳＥに設定しておく。

【００３１】このような前処理の後、図１４の処理に移
る。図１４のステップＳ６は、パスの終了検出のための
処理である。ステップＳ７では、パスの次の三角形をｔ
０にセットし、ステップＳ８では、ｃｆｌａｇを反転さ
せる。これによって、頂点の並びを逆方向にする。その
後、ステップＳ９において、図１３のステップＳ３と同
様の処理を行ない、共通でない頂点を得る。ステップＳ
１０において、既に記憶していた前の頂点と同一である
かどうかを判断し、同一であればステップＳ１１に移
り、ＳＷＡＰを生成する。ステップＳ１２ではｃｆｌａ
ｇを反転させ、ステップＳ１３では、一時記憶した頂点
の順を交換する。これらの処理によって、既に図３で説
明したような三角形メッシュの頂点交換処理が必要かど
うかの判断を行ない、必要に応じてＳＷＡＰコマンドを
挟み込む。

【００３２】ステップＳ１４においては、次の頂点を前
の頂点に置き換え、ステップＳ１５において、ｃｆｌａ
ｇをチェックする。即ち、ここで、頂点の並び順に応じ
て、ステップＳ１６あるいはステップＳ１７の処理を実
行する。ステップＳ１６では、ｐの次の頂点を一時記憶
し、ステップＳ１７では、ｐの前の頂点を一時記憶す
る。このような処理の後、ステップＳ１８で一時記憶し
た頂点を出力する。こうした手順で、図２（ｂ）や図３
（ｂ）に示すような三角形メッシュが生成され、パスを
全て終了すると、ステップＳ１９に移り、最後の頂点を
出力してステップＳ２０で処理を終了する。ステップＳ
２０では、三角形メッシュの最後のコマンドであるＥＮ
Ｄを生成して完了する。以上のようにして、本発明にお
いては三角形メッシュを自動的に演算処理により求める
ことができる。

【００３３】本発明は以上の実施例に限定されない。隣
接三角形の検出方法、三角形を順に通過するハミルトン
パスを検索する方法、頂点列を生成する方法について
は、上記のように具体的に示した実施例に限らず、各種
の方法を選定することが可能である。また、上記の演算
処理は、図１に示した構成の演算ブロックから成るプロ
グラムをプロセッサが実行することにより実現できる
が、データを格納するレジスタや演算テーブルＲＯＭ等
を用いてハードブロックを組み合わせて構成することも
できる。

【００３４】

【発明の効果】以上説明した本発明の三角形メッシュ生
成方法によれば、三角形群を構成する各三角形の隣接関
係を検出し、先頭に設定した三角形から始めて相互に隣
接する三角形を順に通過するパスを検索し、全ての三角
形を１本の列に接続した三角形列を決定して、各三角形
の頂点をたどる頂点列を生成し、三角形メッシュを得る
ようにしたため、コンピュータグラフィックス等におい
て複雑な図形を描画する場合に、多数の任意の三角形群
について、最大効率の頂点演算処理を自動的に選定する
ことができる。これによって、複雑な図形の描画につい
て、その処理時間を短縮し、画像処理の高速化を図るこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の三角形メッシュ生成方法実施例を示す
フローチャートである。

【図２】（ａ）は描画された三角形群、（ｂ）は三角形
メッシュである。

【図３】（ａ）は描画された三角形群、（ｂ）は三角形
メッシュである。

【図４】三角形群の例説明図である。

【図５】頂点演算処理順説明図である。

【図６】ハミルトンパスの説明図である。

【図７】隣接関係の説明図である。

【図８】処理対象の三角形群説明図である。

【図９】三角形接続判定連結領域計算の処理説明図であ
る。

【図１０】ハミルトンパス検索処理フローチャートであ
る。

【図１１】ハミルトンパス検索演算フローチャートであ
る。

【図１２】ハミルトンパステーブル説明図である。

【図１３】頂点列生成処理前段フローチャートである。

【図１４】頂点列生成処理フローチャートである。

【符号の説明】

Ｓ１、Ｓ２ 処理ステップ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 コンピュータグラフィックスにおいて、
   所定の面を表示するために構成する三角形メッシュを生
   成する場合に、 予め前記各三角形の隣接関係を検出し、 先頭に設定した三角形から始めて、相互に隣接している
   三角形を順に通過するパスを検索し、全ての三角形を一
   本の列に接続した三角形列を決定し、 この三角形列の順に、前記各三角形の頂点をたどる頂点
   列を生成して、 この頂点列の順に、三角形群描画のための演算処理を実
   行することを特徴とする三角形メッシュ生成方法。