CN113554120B - 一种多目标点的物流路径快速规划方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及计算机图形学与地理信息科学领域，具体公开了一种基于三角拓展的哈密顿路径快速搜索方法，包括以下步骤：S1、获取节点样本数据；S2、构建泰森多边形网络；S3、搜索任意相邻两个泰森多边形，并用连线连接搜索的两个泰森多边形内的节点；S4、搜索任意一个同时邻接两个基准多边形的泰森多边形；S5、将初始连线的两个节点分别连接搜索到的泰森多边形内的节点，以得到一个三角形；S6、删除三角形的初始连线，并以剩余的两条连线作为初始连线，返回步骤S4；S7、重复步骤S4‑S6，直至搜索完成所有节点。本发明的一种基于三角拓展的哈密顿路径快速搜索方法，原理简单，能够有效降低处理的难度、成本和时间，提高求解效率。
Description
技术领域
本发明涉及计算机图形学与地理信息科学领域，尤其涉及一种多目标点的物流路径快速规划方法。
背景技术
哈密顿路径是由天文学家哈密顿(William Rowan Hamilton)提出的旨在一个有多个城市的地图网络中，寻找一条从给定的起点到给定的终点且沿途恰好经过所有其他城市一次的路径。
旅行商问题，即TSP问题(Traveling SalesmanProblem)又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访N个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求的路径路程为所有路径之中的最小值，也就是上述的哈密顿路径的最优解。
哈密顿路径问题源自于社会生活的实际，与人类的社会生活息息相关。如旅游领域我们总想设计合理的线路，实现一次旅行踏足所有梦想之地的目标；如在物流领域我们希望合理分配每个无人车的送货路径，使得无人车能够按照设定的送货路径依次对每个派送点进行派送，以实现物流派送的经济最优，效率最高等等，这些日常生活中多个目标点的路径规划问题皆与哈密顿路径问题息息相关。由此可见，哈密顿路径问题的理论及算法的突破，在“未来万物互联走向万物互动”具有积极的意义。
必经节点是哈密顿路径中必须经过的节点，其在现实生活中的意义可以是路径规划问题中必须经过的目标点，例如物流派送领域中的派送点或者是无人机巡逻的巡逻点等，通过对必经节点路径的搜索，即可实现物流派送路径、无人机巡逻路径等的搜索，因此必经节点路径(哈密顿路径)的快速搜索是当前位置服务领域的研究热点，其在物流、资源配置等领域的路径规划中具有巨大应用潜力，但是传统的哈密顿路径搜索方法多从图论及数学角度进行，其搜索效率和准确度都不尽人意，计算复杂度最优也在O(N2)以上。
在对哈密顿路径问题进行求解时，对于无约束的节点，每个节点的度为(N-1)，其中N为节点数，已经被证实存在哈密顿路径解。解虽然存在但迄今未有完美的求解方法，当前的求解方法中既有算法多基于逻辑思维的推理或者是基于生物学思维的遴选模式，其求解过程难于在复杂度和精确度之间获得平衡。
学界认为哈密顿路径问题的求解属于NP问题，人类至今都没有找到有效的多项式问题解。但该问题除了是数学与计算机图形学的研究热点，也是人类认知世界至今难以突破的思维难题。该技术虽然在与空间相关的各个领域、包括虚拟计算机空间等领域具有巨大应用潜力，但传统的哈密顿路径求解方法在样本数据达到一定量时，计算机和传统算法将无能为力，一个简单的几百节点的哈密顿路径问题都可能需要现代计算技术数百年的运算。
哈密顿路径问题的研究虽然在并行计算时代有一定的进度，但是传统的哈密顿路径问题多从图论及数学角度进行，其效率和准确度都不尽如人意，并且在解决过程中忽略了节点的空间位置及拓扑关系，因此当前研究中鲜有学者去发现该问题隐含的空间约束条件并将其用于路径搜索，防止运算量向指数级扩散，以达到降低处理的难度、成本和时间的目的。
发明内容
本发明旨在至少解决上述所提及的技术问题之一，提供一种多目标点的物流路径快速规划方法，原理简单，能够有效降低处理的难度、成本和时间，提高哈密顿路径的搜索效率。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种多目标点的物流路径快速规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取节点样本数据；
S2、根据节点样本数据构建泰森多边形网络，以将所有节点样本数据覆盖在所构建的泰森多边形网络中；
S3、搜索任意相邻两个泰森多边形，并用连线连接搜索的两个泰森多边形内的节点，以构建初始连线；
S4、以构建初始连线的两个临近泰森多边形作为基准多边形，搜索任意一个同时邻接两个基准多边形的泰森多边形；
S5、将初始连线的两个节点分别连接搜索到的泰森多边形内的节点，以得到一个三角形；
S6、删除三角形的初始连线，并以剩余的两条连线作为初始连线，返回步骤S4；
S7、重复步骤S4-S6，直至搜索完成所有节点，结果即为哈密顿路径。
优选的，获得哈密顿路径的搜索结果后，连接两个起始节点，得到哈密顿环的搜索结果。
优选的，所述步骤S3中的相邻两个泰森多边形为泰森多边形网络中最外侧边缘的两个相邻泰森多边形。
优选的，上述搜索方法用于平面搜索。
本发明还提供了一种多目标点的路径规划方法，包括以下步骤：
S1、获取各个目标点的坐标信息，将每一目标点的坐标点作为哈密顿路径中的必经节点，并使得这些节点分布在二维平面内形成节点样本；
S2、根据节点样本数据构建泰森多边形网络，以将所有节点样本数据覆盖在所构建的泰森多边形网络中；
S3、搜索任意相邻两个泰森多边形，并用连线连接搜索的两个泰森多边形内的节点，以构建初始连线；
S4、以构建初始连线的两个临近泰森多边形作为基准多边形，搜索任意一个同时邻接两个基准多边形的泰森多边形；
S5、将初始连线的两个节点分别连接搜索到的泰森多边形内的节点，以得到一个三角形；
S6、删除三角形的初始连线，并以剩余的两条连线作为初始连线，返回步骤S4；S7、重复步骤S4-S6，直至搜索完成所有节点，得到多目标点的规划路径。
优选的，所述目标点为物流派送点，或无人机巡逻点，或旅游、考察点，或电路板焊点。
有益效果是：与现有技术相比，本发明的一种多目标点的物流路径快速规划方法通过引入泰森多边形，将点点连接问题拓展到线问题，线问题拓展到面问题，通过面约束连线的连通性，实现点点连接问题的升维降维解决，从而实现了哈密顿路径的快速搜索，本发明的搜索方法能够应用于物流派送、无人机巡查等领域的路径规划搜索，具有重要的学术意义和实用价值，并且搜索方法简单，能够有效降低必经节点路径搜索的难度、成本和时间，提高搜索效率。
附图说明
以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明，其中：
图1为本发明其中一实施例中所有节点样本的分布示意图；
图2为图1中的节点构建泰森多边形网络后的结构示意图；
图3为构造初始连线的示意图；
图4为构造三角形的示意图；
图5为删除初始连线后的示意图；
图6为以删除初始连线后的三角形的两边分别构造三角形后的示意图；
图7为图6中的两个三角形删除初始连线的示意图；
图8为求解得到的哈密顿路径的示意图；
图9为求解得到的哈密顿环的示意图；
图10为电路板焊点的分布图；
图11为图10中的焊点的焊接线路规划图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，当组件被称为“固定于”另一个组件，它可以直接在另一个组件上或者也可以存在居中的组件。当一个组件被认为是“连接”另一个组件，它可以是直接连接到另一个组件或者可能同时存在居中组件。当一个组件被认为是“设置于”另一个组件，它可以是直接设置在另一个组件上或者可能同时存在居中组件，当部件被称为“设置在中部”，不仅仅是设置在正中间位置，只要不是设置在两端部都属于中部所限定的范围内。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
由基本常识可知，点的连线属于一维问题，线分布在二维空间，因此对于一维问题在二维空间进行求解具有一定的数学难度。由哲学原理“一生二、二生三、三生万物”可知，该问题实际上就是点到线、线在二维面空间的拓展。通过几何原理可知，两点间最简单的连线是直线段，三条直线段的连接可以构成最简单的面，而三角形的角点就是点，因此二维空间的点线面具有一定的空间关系。
哈密顿问题的特性是点点相连只经过一次，这与二维环境下面面邻接概念一致，因此通过面面邻接关系约束连接次数。点拓展到二维就是势力范围概念，因此本发明引入泰森多边形构建，解决连接问题。而对于约束后的点点相连，则通过三角形基本概念完成，首先连接两个临近点将问题拓展到一维连线问题，通过临近关系将一维连线问题再次拓展到二维问题，实现二维最简单图形三角形的构建，这样就实现了两点连接到三点连接，再以新的三角形两边再次利用以上思路将连线问题拓展到面图形二维环境，实现最终问题求解。
该方法依托两个基本原则：面的邻接约束和图形学基本概念，通过最简单的思维将问题在点线面三类元素间进行约束，实现了问题的求解。
升维代表无限可能，降维代表问题简化求解，点点连接问题的难点就在于解的发散性，使空间问题不是传统逻辑思维的拓展，因此不借助多维思维很难求解多维纠缠问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种多目标点的物流路径快速规划方法，包括以下步骤：
S1、获取节点样本数据；
S2、根据节点样本数据构建泰森多边形网络，以将所有节点样本数据覆盖在所构建的泰森多边形网络中；
S3、搜索任意相邻两个泰森多边形，并用连线连接搜索的两个泰森多边形内的节点，以构建初始连线；
S4、以构建初始连线的两个临近泰森多边形作为基准多边形，搜索任意一个同时邻接两个基准多边形的泰森多边形；
S5、将初始连线的两个节点分别连接搜索到的泰森多边形内的节点，以得到一个三角形；
S6、删除三角形的初始连线，并以剩余的两条连线作为初始连线，返回步骤S4；
S7、重复步骤S4-S6，直至搜索完成所有节点，结果即为哈密顿路径。
本发明还提供了一种多目标点的路径规划方法，包括以下步骤：
S1、获取各个目标点的坐标信息，将每一目标点的坐标点作为哈密顿路径中的必经节点，并使得这些节点分布在二维平面内形成节点样本；
S2、根据节点样本数据构建泰森多边形网络，以将所有节点样本数据覆盖在所构建的泰森多边形网络中；
S3、搜索任意相邻两个泰森多边形，并用连线连接搜索的两个泰森多边形内的节点，以构建初始连线；
S4、以构建初始连线的两个临近泰森多边形作为基准多边形，搜索任意一个同时邻接两个基准多边形的泰森多边形；
S5、将初始连线的两个节点分别连接搜索到的泰森多边形内的节点，以得到一个三角形；
S6、删除三角形的初始连线，并以剩余的两条连线作为初始连线，返回步骤S4；S7、重复步骤S4-S6，直至搜索完成所有节点，得到多目标点的规划路径。
优选的，所述目标点为物流派送点，或无人机巡逻点，或旅游、考察点，或电路板焊点。
具体的，如图1所示，本发明其中一实施方式中节点的样本数据为18个；如图2所示，对上述的18个节点分别构建泰森多边形，以形成一泰森多边形网络，每一节点均为对应泰森多边形的中心；然后如图3所示，搜索任意相邻两个泰森多边形，并通过连线连接搜索的两个泰森多边形内的节点，以构建初始连线，优选的，上述搜索的相邻两个泰森多边形为泰森多边形网络最外侧边缘的任意两个相邻的泰森多边形；在构建初始连线后，如图4所示，以构建初始连线的两个临近泰森多边形作为基准多边形，搜索任意一个同时邻接两个基准多边形的泰森多边形，并将初始连线两端的节点分别连接搜索到的多边形内的节点，以使得通过连线连接的三个节点间构造成一个三角形；如图5所示，删除三角形的初始连线，并以剩余的两条连线作为新的初始连线，重复上述的搜索步骤，以构建初始连线的两个相邻泰森多边形作为基准多边形，搜索任意一个同时邻接两个基准多边形的泰森多边形，并将初始连线两端的节点分别连接搜索到的多边形内的节点，从而得到如图6所示的两个三角形，然后再如图7所示，删除两个三角形的初始连线，并将剩余的四条连线作为新的初始连线，重复上述的搜索步骤，直至搜索完成所有节点，得到如图8所示的图形，结果即为哈密顿路径。
在求得哈密顿路径的解后，可以如图9所示，连接两个起始节点，得到哈密顿环的搜索结果，起始节点为最先通过连线连接的两个节点。
上述搜索方法可以通过计算机实现哈密顿路径的快速搜索，也可以用于平面搜索，即通过手工绘图的方式进行搜索。
本发明的一种多目标点的物流路径快速规划方法通过引入泰森多边形，将点点连接问题拓展到线问题，线问题拓展到面问题，通过面约束连线的连通性，实现点点连接问题的升维降维解决，从而实现了哈密顿路径的快速搜索，本发明的搜索方法能够应用于物流派送、无人机巡查等领域的路径规划搜索，具有重要的学术意义和实用价值，并且搜索方法简单，能够有效降低必经节点路径搜索的难度、成本和时间，提高搜索效率。
申请的哈密顿路径搜索方法已经在实际生活中得到应用，具体的，上述的哈密顿搜索方法可以用于电路板焊点的焊接线路规划，如图10所示，图中为需要进行焊接的超过1000个的焊接点，获取所需焊接的全部焊接点作为哈密顿路径中的必经节点，并使得这些节点分布在二维平面内，然后采用本申请的搜索方法搜索对这些必经节点进行搜索，从而得到图11的哈密顿路径，获得的哈密顿路径即为电路板焊点的焊接线路规划图。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而并非对其进行限制，凡未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明技术方案的范围内。
Claims (3)
1.一种多目标点的物流路径快速规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取物流节点样本数据；
S2、根据节点样本数据构建泰森多边形网络，以将所有节点样本数据覆盖在所构建的泰森多边形网络中；
S3、搜索任意相邻两个泰森多边形，并用连线连接两个泰森多边形内的节点，以构建初始连线；
S4、以构建初始连线的两个临近泰森多边形作为基准多边形，搜索任意一个同时邻接两个基准多边形的泰森多边形；
S5、将初始连线的两个节点分别连接搜索到的泰森多边形内的节点，以得到一个三角形；
S6、删除三角形的初始连线，并以剩余的两条连线作为初始连线，返回步骤S4；
S7、重复步骤S4-S6，直至搜索完成所有节点，得到物流路径的规划结果。
2.根据权利要求1所述的一种多目标点的物流路径快速规划方法，其特征在于，所述步骤S3中的相邻两个泰森多边形为泰森多边形网络中最外侧边缘的两个相邻泰森多边形。
3.根据权利要求1至2任一所述的一种多目标点的物流路径快速规划方法，其特征在于，所述规划方法用于平面规划。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| CB02 | Change of applicant information |
Address after: 10 / F, Jianyi building, 3 Zhenxing Road, Futian District, Shenzhen, Guangdong 518000 Applicant after: Shenzhen Urban Planning and Design Institute Co.,Ltd. Address before: 10 / F, Jianyi building, 3 Zhenxing Road, Futian District, Shenzhen, Guangdong 518000 Applicant before: URBAN PLANNING & DESIGN INSTITUTE OF SHENZHEN (UPDIS) |
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| CB02 | Change of applicant information | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |