JPH06186398A

JPH06186398A - Ｘ線光学素子

Info

Publication number: JPH06186398A
Application number: JP33903392A
Authority: JP
Inventors: Yoshinori Iketaki; 慶記池滝
Original assignee: Olympus Optical Co Ltd
Current assignee: Olympus Corp
Priority date: 1992-12-18
Filing date: 1992-12-18
Publication date: 1994-07-08

Abstract

(57)【要約】【目的】結像性能の低下を防止したＸ線光学素子を提
供する。【構成】基板上にＸ線多層膜をコートしてなるＸ線光
学素子を、その表面精度が、Ｘ線回折装置またはＸ線反
射率測定器により、Ｘ線の入射角を回折効率が最大とな
るブラッグ条件を満たすように固定してＸ線の回折強度
を測定したときに、Ｘ線検出器をブラッグ条件を満たす
回折角より１０秒ずれた位置に配置したときの回折強度
が、ブラッグ条件を満たす回折角での回折強度の１／２
以下となるものをもって構成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、例えばＸ線顕微鏡や
Ｘ線縮小露光装置等に用いるＸ線光学素子に関するもの
である。

【０００２】

【従来の技術】近年、高輝度のＳＯＲ（シンクロトロン
放射）光源やレーザプラズマ光源の出現により、Ｘ線顕
微鏡やＸ線縮小露光装置等のシステムが開発されてい
る。また、これらのシステムに使用するＸ線光学素子も
開発されている。特に、図４に示すようなシュヴァルツ
シルト型光学素子や、図５に示すようなウォルタ型の反
射型のＸ線光学素子が注目されている。

【０００３】図４に示すシュヴァルツシルト型光学素子
は、凸面鏡１と凹面鏡２とを組み合わせたもので、それ
らの鏡面には特定の波長のＸ線に対して反射率が高くな
るようにＸ線多層膜がコートされている。このシュヴァ
ルツシルト型光学素子は、直入射型で、高分解能および
広視野が得られるという利点がある。また、図５に示す
ウォルタ型は、回転楕円面と回転双曲面とからなる斜入
射全反射型光学素子で、数Å程度の短い波長のＸ線も結
像できるという利点がある。これらの光学素子における
分解能としては、回折限界であるほぼＸ線の波長のオー
ダの高分解能が期待できる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
優れた光学系においても、結像性能に関しては以下に説
明するような問題点がある。すなわち、「応用物理」第
５６巻第３号（１９８７）第４４〜５３頁「Ｘ線光学素
子とその利用技術」に記載されているように、Ｘ線の波
長が短くなると、反射光学系の表面粗さが影響して、Ｘ
線の散乱がひどくなる。このため、反射光学系の鏡面を
十分な精度で仕上げないと、Ｘ線の散乱により解像度が
劣化してしまうという問題がある。また、このようにＸ
線の散乱がひどくなると、Ｘ線顕微鏡においては、ハレ
ーションのある画像が撮影されるため、画質が劣化する
という問題が生じることになる。

【０００５】シュヴァルツシルト型光学素子の場合に
は、球面にコートする多層膜が、鏡面の粗さの支配的要
素となり、成膜条件が良くないと、非常に粗い鏡面とな
って、解像度が劣化してしまう。また、ウォルタ型光学
素子においても、非球面で、しかも輪帯型の光学素子で
あるため、鏡面の粗さ精度を保証することは難しい。

【０００６】この発明は、上述した従来の問題点に着目
してなされたもので、結像性能が低下しないよう適切に
構成したＸ線光学素子を提供することを目的とするもの
である。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、この発明では、基板上にＸ線多層膜をコートしてな
るＸ線光学素子であって、Ｘ線回折装置またはＸ線反射
率測定器により、Ｘ線の入射角を回折効率が最大となる
ブラッグ条件を満たすように固定してＸ線の回折強度を
測定したときに、Ｘ線検出器をブラッグ条件を満たす回
折角より１０秒ずれた位置に配置したときの回折強度
が、ブラッグ条件を満たす回折角での回折強度の１／２
以下となる表面精度を有することを特徴とする。

【０００８】

【作用】以下に、Ｘ線が散乱されるとき、その散乱角を
Δαと仮定し、物像間距離ＩＯがＬで開口数がＮＡの倍
率ｍの光学系を用いて、拡大結像するときのＸ線のずれ
について考察する。光学系が正弦条件をほぼ満たしてい
るとすれば、鏡面から像面までの距離は、ほぼｍ・Ｌ／
（１＋ｍ）で与えられる。したがって、Ｘ線のずれΔｓ
は、

【数１】 Δｓ＝Δα・ｍ・Ｌ／（１＋ｍ）・・・（１）で与えられる。

【０００９】また、仮定した光学系の回折限界Δｒは、
波長をλとすると、Δｒ∝λ／ＮＡで与えられる。した
がって、光学系がほぼ回折限界の収差で設計されている
場合には、拡大系で結像すると、ｍ・Δｒのサイズのス
ポットが得られる。以上のことから、散乱によるＸ線の
ずれΔｓは、

【数２】Δｓ＜ｍ・Δｒ・・・（２）の関係を満たす必要があり、そのときの散乱角Δαは、

【数３】 Δα＜λ（１＋ｍ）／（Ｌ・ＮＡ）・・・（３）で与えられる。

【００１０】したがって、例えば、ＮＡ＝０．２、ＩＯ
＝１０００ｍｍ、ｍ＝１００の代表的なシュヴァルツシ
ルト型光学素子で、λ＝２０ｎｍのＸ線を結像する場合
のΔαは、２秒程度となる。また、ＮＡ＝０．０６、Ｉ
Ｏ＝１０００ｍｍ、ｍ＝２０のウォルタ型光学素子で、
λ＝２０ｎｍのＸ線を結像する場合のΔαは、４秒程度
となる。いずれにしても、設計条件は種々考えられる
が、散乱角Δαは少なくとも１０秒以内であることが望
ましい。

【００１１】一方、Ｏ plus E.１９８７年３月号第６７
〜７３頁「Ｘ線多層膜」には、試作したＸ線多層膜反射
率測定装置によるＮｉ／ＣのＸ線多層膜の散乱効果の観
測結果が示されている。図６は、その観測結果で、ブラ
ッグ条件を満たす反射角の近傍の回折強度を示してい
る。このように、鏡面に、ある程度の粗さがあると、ブ
ラッグ角以外の観測角で散乱が観測されることになる。
しかし、この文献では、結像性能に対する散乱の限界に
ついては何ら言及されていない。

【００１２】この発明においては、後述するように、散
乱効果について詳細に検討し、その結果、例えばシュヴ
ァルツシルト型光学素子においては、その表面精度を、
Ｘ線回折装置またはＸ線反射率測定器により、Ｘ線の入
射角を回折効率が最大となるブラッグ条件を満たすよう
に固定してＸ線の回折強度を測定したときに、ブラッグ
条件を満たす回折角より１０秒ずれた位置での回折強度
が、ブラッグ条件を満たす回折角での回折強度の１／２
以下となるようにするもので、このように構成すること
により結像性能の低下を有効に防止することが可能とな
る。

【００１３】また、ウォルタ型光学素子のような全反射
鏡の場合には、特に多層膜をコートしなくてもＸ線を結
像できるが、散乱のない光学系を組む場合には反射面の
全体または一部に多層膜をコートして、その表面精度を
上記と同様の方式によってシュヴァルツシルト型光学素
子におけると同一条件を満足することを確認すれば、同
様に結像性能の低下を有効に防止することが可能にな
る。

【００１４】

【実施例】図１は、この発明の一実施例を示すものであ
る。この実施例は、凸面鏡１１と凹面鏡１２とを組み合
わせてなるシュヴァルツシルト型光学素子を示すもの
で、それらの鏡面には特定の波長のＸ線に対して反射率
が高くなるようにＸ線多層膜がコートされており、その
表面精度は、Ｘ線回折装置またはＸ線反射率測定器によ
り、Ｘ線の入射角を回折効率が最大となるブラッグ条件
を満たすように固定してＸ線の回折強度を測定したとき
に、Ｘ線検出器をブラッグ条件を満たす回折角より１０
秒ずれた位置に配置したときの回折強度が、ブラッグ条
件を満たす回折角での回折強度の１／２以下となるよう
になっている。

【００１５】図１に示すシュヴァルツシルト型光学素子
においては、物点Ｏからθの角度で出たＸ線が、凹面鏡
１２へθ₁で入射して反射した後、凸面鏡１１へθ₂で
入射して反射して像点Ｉに至るようになっている。な
お、図１においては、ｙ軸を光軸、ｘ−ｚ面内の角度を
φ、ｙ−ｚ面内の角度をθ、ｘ−ｙ面内の角度をωとす
るｘｙｚの極座標でＸ線を表している。また、Ｒ₁（θ
₁，λ）は凹面鏡１２への入射角θ₁、その入射点にお
ける波長λのＸ線の反射率を示し、Ｒ₂（θ₂，λ）
は、同様に凸面鏡１１への入射角θ₂、その入射点にお
ける波長λのＸ線の反射率を示している。以下、光線追
跡法により、図１に示す光学素子について、散乱効果を
シュミレートする。

【００１６】図２は、解析方法の概念図を示すもので、
図２Ａに示すように、シュヴァルツシルト型光学素子の
鏡面の各反射点において、入射Ｘ線が本来の正反射の方
向からずれて反射するモデルを考える。このような反射
Ｘ線のランダムな偏向のモデルは、表面粗さによる散乱
効果を言及するのに適当である。なお、図２Ａにおい
て、符号ｎは鏡面の法線を示す。

【００１７】反射Ｘ線の偏向を表現するために、正反射
したＸ線の方向ベクトル［ｋ，ｌ，ｍ］に対して摂動を
与えるベクトルａを考える。このベクトルａは、正反射
したＸ線に対して直交する平面内に存在する。このベク
トルａの長さと方向とを無作為に与えることにより、反
射Ｘ線の方向を［ｋ′，ｌ′，ｍ′］に変えることがで
きる。

【００１８】ここで、正反射Ｘ線の方向ベクトルの長さ
を、（ｋ²＋ｌ²＋ｍ²）^1/2＝１と規格化すると、反
射Ｘ線は、本来の方向に対して、

【数４】 Δα＝ sin^-1（ｄｋ²＋ｄｌ²＋ｄｍ²）^1/2 ≒（ｄｋ²＋ｄｌ²＋ｄｍ²）^1/2 ・・・（４）だけ傾くことになる。また、（ｄｋ²＋ｄｌ²＋ｄ
ｍ²）^1/2が一定の条件のもとで任意にベクトルａを与
えると、反射Ｘ線の方向ベクトル［ｋ′，ｌ′，ｍ′］
は、正反射したときの方向ベクトルを軸として、図２Ａ
に示すように回転する。この回転面の２次元座標を、正
反射Ｘ線の方向ベクトルの先端を原点として、極座標形
式に選択すると、ベクトルａは、

【数５】ａ＝［ｒ cosδ，ｒ sinδ］・・・（５）ただし、ｒ＝（ｄｋ²＋ｄｌ²＋ｄｍ²）^1/2 で与えられる。

【００１９】この解析法では、点光源より放射された各
Ｘ線に対して下記の式（６）および（７）で与えられる
正規分布に従う乱数を発生させ、各反射点でランダムな
ｒ，δを与えて、反射Ｘ線をランダムに偏向する。

【数６】ｆ（ｒ）＝１／｛（２π）^1/2・σ₁｝ｅｘｐ［−ｒ²／２σ₁ ²］（６）ｆ（δ）＝１／｛（２π）^1/2・σ₂｝ｅｘｐ［−δ²／２σ₂ ²］（７）かりに、偏差σ₁、σ₂を与えると、−σ₁≦ｒ≦
σ₁、−σ₂≦δ≦σ₂の範囲のｒとδとが、６８％の
確率で出現することになる。

【００２０】このようにして、各Ｘ線が偏向した状態で
光線追跡を行い、像面における１次元点像分布関数を求
めて、散乱が結像性能に及ぼす影響を考察する。

【００２１】図２Ｂは、任意の方向ベクトル［ｋ，ｌ，
ｍ］（ただし、長さは１）を、光線追跡を行うｘｙｚ座
標系で表したものである。方向ベクトルは、ｙ軸となす
角度がφで、ｘｙ平面となす角度がωである。図２Ｂの
座標系において、ベクトルａを与えて、［ｋ′，ｌ′，
ｍ′］を求めるのは煩雑であるため、新たに図２Ｃに示
すようなｕｖｗ座標系を設定する。この座標系は、ｗ軸
と方向ベクトル［ｋ，ｌ，ｍ］が一致しているので、偏
向した反射Ｘ線の方向ベクトルは［ｒ cosδ，ｒ sin
δ，１］と、非常に簡単な形式で表すことができる。

【００２２】図２Ｃに示すｕｖｗ座標系を、直交座標系
の回転公式（オイラーの公式）を用いて、図２Ｄに示す
ようにｘｙｚ座標系に座標変換すると、［ｋ′，ｌ′，
ｍ′］は、δ，ωを用いて下記の（８）式から得ること
ができる。

【数７】

【００２３】以上のようにして、各反射点で［ｋ′，
ｌ′，ｍ′］を求め、［ｋ，ｌ，ｍ］に代わる方向ベク
トルを与えれば、一般の光線追跡プログラムを大幅に変
更することなく、散乱効果を取り入れることができる。

【００２４】このシミュレーションでは、下表の仕様の
シュヴァルツシルト型光学素子について、拡大系で点光
源（波長１３５Å）を結像する場合を想定する。

【表１】

【００２５】点光源からは、７５０００本のＸ線を放射
し、各Ｘ線について光線追跡する。また、摂動ベクトル
ａの成分ｒ，δについては、１５００００個からなる正
規分布に従う乱数群を２組発生させ、凹面鏡と凸面鏡と
の各反射点における摂動ベクトルａをランダムに割り当
てる。なお、δについて乱数を発生する際には、偏差を
２πとして、δが０°〜３６０°の間で出現するように
した。また、ｒ（すなわちΔα）については、上記
（４）式により、偏差を０秒、１秒、１０秒として乱数
を発生させ、それぞれのケースについて評価を行った。

【００２６】図３は、上記のシミュレーションによる１
次元点像分布関数を示すものである。図３によれば、鏡
面の散乱効果によりＸ線が平均的に１秒偏向しても、結
像性能にあまり影響しないことがわかる。しかし、この
場合には、Ｘ線が像面の広い範囲に亘って拡散し、その
ピーク強度が１００分の１以下に減ってしまう。また、
Ｘ線が平均的に１０秒偏向すると、結像性能も劣化し、
ピーク強度も著しく低下することがわかる。この原因
は、拡大系の場合、シュヴァルツシルト型光学素子の鏡
面から像面までの距離が９００ｍｍ以上もあるため、わ
ずかなＸ線の角度偏向が像面において大きなＸ線ずれを
もたらすことによる。

【００２７】以上のシミュレーションの結果から、拡大
系の場合には、少なくとも反射Ｘ線の偏向を実行的に１
０秒以下とする必要があることがわかる。また、有効な
結像性能を得るためには、反射Ｘ線の偏向が１０秒のと
き、その回折強度がブラッグ条件を満たす回折角での回
折強度の１／２以下である必要がある。

【００２８】図１に示したこの発明の一実施例において
は、シュヴァルツシルト型光学素子を、Ｘ線の入射角を
回折効率が最大となるブラッグ条件を満たすように固定
して、Ｘ線の回折強度をＸ線回折装置またはＸ線反射率
測定器により測定したときに、ブラッグ条件を満たす回
折角より１０秒ずれた位置での回折強度が、ブラッグ条
件を満たす回折角での回折強度の１／２以下となる表面
精度のものをもって構成したので、上記の条件を満足
し、良好な結像性能を得ることができる。

【００２９】なお、上述した実施例では、シュヴァルツ
シルト型光学素子を示したが、この発明はウォルタ型等
の他の反射型のＸ線光学素子にも有効に適用することが
できる。

【００３０】

【発明の効果】以上のように、この発明では、基板上に
Ｘ線多層膜をコートしてなるＸ線光学素子を、その表面
精度が、Ｘ線の回折強度をＸ線回折装置またはＸ線反射
率測定器により測定したときに、ブラッグ条件を満たす
回折角より１０秒ずれた位置での回折強度が、ブラッグ
条件を満たす回折角での回折強度の１／２以下となるも
のをもって構成したので、良好な結像性能を得ることが
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の一実施例を示す図である。

【図２】散乱効果のシミュレーションを説明するための
図である。

【図３】シミュレーションによる１次元点像分布関数を
示す図である。

【図４】一般的なシュヴァルツシルト型光学素子を示す
図である。

【図５】一般的なウォルタ型光学素子を示す図である。

【図６】従来の散乱効果の観測結果を示す図である。

【符号の説明】

１１凸面鏡１２凹面鏡

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】基板上にＸ線多層膜をコートしてなるＸ
線光学素子であって、Ｘ線回折装置またはＸ線反射率測
定器により、Ｘ線の入射角を回折効率が最大となるブラ
ッグ条件を満たすように固定してＸ線の回折強度を測定
したときに、Ｘ線検出器をブラッグ条件を満たす回折角
より１０秒ずれた位置に配置したときの回折強度が、ブ
ラッグ条件を満たす回折角での回折強度の１／２以下と
なる表面精度を有することを特徴とするＸ線光学素子。