JPH06176198A - アフィン変換によって参照シンボルと異なるシンボルを認識する方法 - Google Patents
アフィン変換によって参照シンボルと異なるシンボルを認識する方法Info
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- JPH06176198A JPH06176198A JP5201326A JP20132693A JPH06176198A JP H06176198 A JPH06176198 A JP H06176198A JP 5201326 A JP5201326 A JP 5201326A JP 20132693 A JP20132693 A JP 20132693A JP H06176198 A JPH06176198 A JP H06176198A
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- G06V—IMAGE OR VIDEO RECOGNITION OR UNDERSTANDING
- G06V10/00—Arrangements for image or video recognition or understanding
- G06V10/70—Arrangements for image or video recognition or understanding using pattern recognition or machine learning
- G06V10/74—Image or video pattern matching; Proximity measures in feature spaces
- G06V10/75—Organisation of the matching processes, e.g. simultaneous or sequential comparisons of image or video features; Coarse-fine approaches, e.g. multi-scale approaches; using context analysis; Selection of dictionaries
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 本件発明はアフィン変換によって基準シンボ
ルとは異なったシンボルを認識するための方法を提供す
ることを目的とする。 【構成】 本件発明においては、デジタイズ用タブレッ
ト上に手書きされた未知のシンボルを所定の「アルファ
ベット」、即ちモデルシンボルのライブラリ中のシンボ
ルと比較してアルファベットシンボルに関する当該未知
のシンボル全てあるいは一部のアフィン変換を考慮に入
れて最も一致するものを選択する。具体的には、シンボ
ルがデジタイズ用タブレットに書かれている間にペン位
置のサンプルシーケンスが記録され、ベクトルからのサ
ンプルがシンボルの図心が中央に来るように翻訳され、
未知のシンボルのベクトルとモデルシンボルのベクトル
の線形変換によって得られるベクトルの最小距離を探知
する。そして、最小距離が見つかったモデルベクトルが
手書きされた未知のシンボルとの相関が一番大きいアル
ファベットを示す。
ルとは異なったシンボルを認識するための方法を提供す
ることを目的とする。 【構成】 本件発明においては、デジタイズ用タブレッ
ト上に手書きされた未知のシンボルを所定の「アルファ
ベット」、即ちモデルシンボルのライブラリ中のシンボ
ルと比較してアルファベットシンボルに関する当該未知
のシンボル全てあるいは一部のアフィン変換を考慮に入
れて最も一致するものを選択する。具体的には、シンボ
ルがデジタイズ用タブレットに書かれている間にペン位
置のサンプルシーケンスが記録され、ベクトルからのサ
ンプルがシンボルの図心が中央に来るように翻訳され、
未知のシンボルのベクトルとモデルシンボルのベクトル
の線形変換によって得られるベクトルの最小距離を探知
する。そして、最小距離が見つかったモデルベクトルが
手書きされた未知のシンボルとの相関が一番大きいアル
ファベットを示す。
Description
【０００１】
【技術分野】本発明はシンボル認識、特にアフィン変換
によって部分的に修正できるような方法で歪んだり移動
したりする手書きシンボルの認識に関する。
によって部分的に修正できるような方法で歪んだり移動
したりする手書きシンボルの認識に関する。
【０００２】
【背景技術】手書き文字を認識するために多種類の方法
が開発されている。このような方法の多くは「ＩＥＥＥ
トランザクションオンパターンアナリシスアンドマシン
インテリジェンス」第１２巻第８号（１９９０年８
月）、タパート他の“オンライン手書き文字認識の技術
の現状”と題する論文に示されている。
が開発されている。このような方法の多くは「ＩＥＥＥ
トランザクションオンパターンアナリシスアンドマシン
インテリジェンス」第１２巻第８号（１９９０年８
月）、タパート他の“オンライン手書き文字認識の技術
の現状”と題する論文に示されている。
【０００３】米国特許出願第０７／８５７，１９８号
（１９９２年３月２４日出願）の発明において、ペン位
置のサンプルのシーケンスをシンボルを書いているとき
に記録するような手書きシンボルの認識法を提案した。
サンプルはベクトルを形成し、次にこれが翻訳されて、
シンボルの図心が書きはじめに来るようにする。未知の
シンボルのサンプルは記憶された参照シンボルの集合と
比較される。各々の比較では、未知のシンボルのベクト
ルとモデルシンボルの各々のベクトルの２つの版とのス
カラー積からのオンラインの相関係数の計算と最高の相
関係数を持つモデルシンボルの選択が行なわれる。認識
はシンボルの大きさ、位置、方向とは独立に行なわれ
る。
（１９９２年３月２４日出願）の発明において、ペン位
置のサンプルのシーケンスをシンボルを書いているとき
に記録するような手書きシンボルの認識法を提案した。
サンプルはベクトルを形成し、次にこれが翻訳されて、
シンボルの図心が書きはじめに来るようにする。未知の
シンボルのサンプルは記憶された参照シンボルの集合と
比較される。各々の比較では、未知のシンボルのベクト
ルとモデルシンボルの各々のベクトルの２つの版とのス
カラー積からのオンラインの相関係数の計算と最高の相
関係数を持つモデルシンボルの選択が行なわれる。認識
はシンボルの大きさ、位置、方向とは独立に行なわれ
る。
【０００４】正方形を矩形あるいは平行四辺形さらには
ある種の反射に変形するある種の歪みはもちろん、位
置、向き、大きさの変化は数学的には線形方程式で表現
される。このような変換、すなわち線形方程式で表現で
きるすべての変換は全体としてアフィン変換と呼ばれ
る。
ある種の反射に変形するある種の歪みはもちろん、位
置、向き、大きさの変化は数学的には線形方程式で表現
される。このような変換、すなわち線形方程式で表現で
きるすべての変換は全体としてアフィン変換と呼ばれ
る。
【０００５】大きさの変換と回転は翻訳によって上述し
た出願中の特許によって能率良く扱うことはできるが、
他の種類のアフィン変換、特に正方形が矩形や平行四辺
形に歪むようなタイプの変換は手書きシンボルを認識す
る可能性のある問題として残っている。このようなアフ
ィン変換はそれほど極端でなければ、手書き、あるいは
手印刷のシンボルで通常見られる変形の範囲に入ってい
る。従って手書き文字のシンボル認識システムにおい
て、他のアフィン変換に加えて、これらの歪みを許容で
きるようになっていることが望ましい。
た出願中の特許によって能率良く扱うことはできるが、
他の種類のアフィン変換、特に正方形が矩形や平行四辺
形に歪むようなタイプの変換は手書きシンボルを認識す
る可能性のある問題として残っている。このようなアフ
ィン変換はそれほど極端でなければ、手書き、あるいは
手印刷のシンボルで通常見られる変形の範囲に入ってい
る。従って手書き文字のシンボル認識システムにおい
て、他のアフィン変換に加えて、これらの歪みを許容で
きるようになっていることが望ましい。
【０００６】
【発明の要約】ディジタル化用タブレット上に手書きさ
れた未知のシンボルはモデルシンボルの予め定められた
“アルファベット”あるいはモデルのライブラリと比較
されて、未知のシンボルのすべてのあるいは一部のアフ
ィン変換を考慮して、アルファベットシンボルに対する
最良一致が選択される。ペン位置のサンプルのシーケン
スがシンボルをディジタル化用タブレットに書いている
ときに記録される。サンプルはベクトルを形成し、次に
これを翻訳してシンボルの図心が原点に来るようにす
る。比較においては、未知のシンボルのベクトルとモデ
ルシンボルのベクトルの線形変換により得られる任意の
ベクトルの間の最小の距離を見つける。このような最小
の距離が見つかるモデルベクトルが得られれば、これが
書き手が書こうとしていた可能性が最も高いアルファベ
ットシンボルであることになる。許容される線形変換の
タイプを制限した他の実施例についても述べる。本発明
の彼此の利点は添付図面とその詳細な説明から明らかに
なる。
れた未知のシンボルはモデルシンボルの予め定められた
“アルファベット”あるいはモデルのライブラリと比較
されて、未知のシンボルのすべてのあるいは一部のアフ
ィン変換を考慮して、アルファベットシンボルに対する
最良一致が選択される。ペン位置のサンプルのシーケン
スがシンボルをディジタル化用タブレットに書いている
ときに記録される。サンプルはベクトルを形成し、次に
これを翻訳してシンボルの図心が原点に来るようにす
る。比較においては、未知のシンボルのベクトルとモデ
ルシンボルのベクトルの線形変換により得られる任意の
ベクトルの間の最小の距離を見つける。このような最小
の距離が見つかるモデルベクトルが得られれば、これが
書き手が書こうとしていた可能性が最も高いアルファベ
ットシンボルであることになる。許容される線形変換の
タイプを制限した他の実施例についても述べる。本発明
の彼此の利点は添付図面とその詳細な説明から明らかに
なる。
【０００７】
【詳細な説明】図１は本発明を実行する方法を示すブロ
ック図である。シンボルはスタイラスあるいはペンによ
ってディジタル化用のテーブルあるいはパッド１１上に
書かれる。パッド１１はパッド上のペン１０の存在とパ
ッド１１の表面上のペン１１の先の位置を検出する能力
を持つ。
ック図である。シンボルはスタイラスあるいはペンによ
ってディジタル化用のテーブルあるいはパッド１１上に
書かれる。パッド１１はパッド上のペン１０の存在とパ
ッド１１の表面上のペン１１の先の位置を検出する能力
を持つ。
【０００８】パッド１１はプロセッサ１２に接続されて
いる。パッドのある種のタイプのものでは、ペン１０は
線１７に示されるようにプロセッサ１７に接続されてい
る。シンボルメモリ１３はモデルシンボルの表現を記憶
するのに使用される。レジスタ１４、１５はそれぞれ各
シンボルのストローク数と各ストロークについてとられ
たサンプルの数を記憶するのに使用される。典型的には
メモリ１３、レジスタ１４、１５はプロセッサ１２のラ
ンダムアクセスメモリの一部である。本発明を実行する
のに適したプロセッサの一例としてサンスパークステー
ション（登録商標）がある。
いる。パッドのある種のタイプのものでは、ペン１０は
線１７に示されるようにプロセッサ１７に接続されてい
る。シンボルメモリ１３はモデルシンボルの表現を記憶
するのに使用される。レジスタ１４、１５はそれぞれ各
シンボルのストローク数と各ストロークについてとられ
たサンプルの数を記憶するのに使用される。典型的には
メモリ１３、レジスタ１４、１５はプロセッサ１２のラ
ンダムアクセスメモリの一部である。本発明を実行する
のに適したプロセッサの一例としてサンスパークステー
ション（登録商標）がある。
【０００９】動作に際しては、シンボルがパッド１１上
に書かれるときに、プロセッサ１２はパッド１１の表面
上のペン１０の先の位置のサンプルの時間シーケンスを
収集する。各サンプルはペン１０の先の位置のｘ−ｙ座
標の集合である。典型的には、このようなサンプルは毎
秒約２５０サンプルの速度でとられ、ペン１０の位置の
ｘ−ｙ座標は約０．１ｍｍの解像力で検出される。典型
的な手書きアルファニューメリック文字は１００−２５
０サンプルを有している。
に書かれるときに、プロセッサ１２はパッド１１の表面
上のペン１０の先の位置のサンプルの時間シーケンスを
収集する。各サンプルはペン１０の先の位置のｘ−ｙ座
標の集合である。典型的には、このようなサンプルは毎
秒約２５０サンプルの速度でとられ、ペン１０の位置の
ｘ−ｙ座標は約０．１ｍｍの解像力で検出される。典型
的な手書きアルファニューメリック文字は１００−２５
０サンプルを有している。
【００１０】シンボルはパッド１１上にどのような大き
さ、向き、位置で書かれても良い。シンボルは文字で
も、ワードでも漢字でも、走り書きの文字でも、工学あ
るいは化学の記号でも、要するに書けるものなら何でも
良い。唯一の制約はパッドの大きさととられたサンプル
を記録するのに必要なメモリの量である。
さ、向き、位置で書かれても良い。シンボルは文字で
も、ワードでも漢字でも、走り書きの文字でも、工学あ
るいは化学の記号でも、要するに書けるものなら何でも
良い。唯一の制約はパッドの大きさととられたサンプル
を記録するのに必要なメモリの量である。
【００１１】図２は図１のシステムによって手書きシン
ボルのサンプルを記録する方法を示す流れ図である。当
業者には明らかなように、図２（および図４）に示す動
作は、プロセッサ１２のメモリ中に記憶されたコンピュ
ータのプログラムによって典型的に制御される。
ボルのサンプルを記録する方法を示す流れ図である。当
業者には明らかなように、図２（および図４）に示す動
作は、プロセッサ１２のメモリ中に記憶されたコンピュ
ータのプログラムによって典型的に制御される。
【００１２】ブロック２０、２１で示すように、プロセ
ッサ１２はペン１０がパッド１１に接触するのを待っ
て、ストロークレジスタ１４、サンプルレジスタ１５を
初期化する。シンボルの各ストロークを書くときに、ブ
ロック２２、２３で示すようにプロセッサ１２はそのサ
ンプリング周波数でタブレット１１上のペン１０の先の
位置のサンプルをとり、そのようなサンプルをそのメモ
リに記憶し、サンプルカウンタを増分する。ブロック２
４で示すように、ペン１０がパッド１１から持ち上げら
れるまでサンプルがとられる。
ッサ１２はペン１０がパッド１１に接触するのを待っ
て、ストロークレジスタ１４、サンプルレジスタ１５を
初期化する。シンボルの各ストロークを書くときに、ブ
ロック２２、２３で示すようにプロセッサ１２はそのサ
ンプリング周波数でタブレット１１上のペン１０の先の
位置のサンプルをとり、そのようなサンプルをそのメモ
リに記憶し、サンプルカウンタを増分する。ブロック２
４で示すように、ペン１０がパッド１１から持ち上げら
れるまでサンプルがとられる。
【００１３】ペン１０がパッド１１から持ち上げられる
と、シンボルが完了したかどうかの判定が行なわれる。
この判定は例えば、ペン１０が持ち上げられた時と、再
びそれがパッド１１に接触したときの時間間隔のタイミ
ングをとることによって判定される。もしこの時間が
０．５秒程度に短かければ、追加のストロークが続くも
のと考えられる。もしこの時間が長ければ、そのときに
は、シンボルが完了したと考えられる。ブロック２５は
このような判定を示している。もし追加のストロークが
続くならば、ブロック２８で示すように、そのストロー
クについてとられた多数のサンプルが記憶され、サンプ
ルレジスタが再初期化され、次のサンプルをとる前にブ
ロック２１で示すようにストロークレジスタが増分され
る。
と、シンボルが完了したかどうかの判定が行なわれる。
この判定は例えば、ペン１０が持ち上げられた時と、再
びそれがパッド１１に接触したときの時間間隔のタイミ
ングをとることによって判定される。もしこの時間が
０．５秒程度に短かければ、追加のストロークが続くも
のと考えられる。もしこの時間が長ければ、そのときに
は、シンボルが完了したと考えられる。ブロック２５は
このような判定を示している。もし追加のストロークが
続くならば、ブロック２８で示すように、そのストロー
クについてとられた多数のサンプルが記憶され、サンプ
ルレジスタが再初期化され、次のサンプルをとる前にブ
ロック２１で示すようにストロークレジスタが増分され
る。
【００１４】モデルシンボルも未知シンボルもペン１０
とパッド１１によってシステムに書き込まれる。システ
ムはシステムが認識するものと期待される各シンボルに
ついて少なくとも１つのモデルを書き、そのモデルシン
ボルについて記録されたサンプルとそれに対応するラベ
ルを関連付けることによって本質的に訓練される。従っ
て、もしそのシステムでアルファニューメリック文字を
認識させたいと思えば、各文字のモデルを書きそれを対
応する文字あるいは数字と対応させる。
とパッド１１によってシステムに書き込まれる。システ
ムはシステムが認識するものと期待される各シンボルに
ついて少なくとも１つのモデルを書き、そのモデルシン
ボルについて記録されたサンプルとそれに対応するラベ
ルを関連付けることによって本質的に訓練される。従っ
て、もしそのシステムでアルファニューメリック文字を
認識させたいと思えば、各文字のモデルを書きそれを対
応する文字あるいは数字と対応させる。
【００１５】もしモデルが高度に個性的なものであれ
ば、モデルを書いた人だけが正しく認識できる文字を書
くことができる。しかし各文字について可能な変型を考
慮に入れて多数の異なる例をモデルとして入れることも
できる。
ば、モデルを書いた人だけが正しく認識できる文字を書
くことができる。しかし各文字について可能な変型を考
慮に入れて多数の異なる例をモデルとして入れることも
できる。
【００１６】プロセッサ１２はモデルシンボル受理モー
ドと未知シンボル受理モードのいずれかをとることがで
きる。再び図２を参照すれば、もしシンボルをモデルシ
ンボルとして書き込むときに、ブロック２６、２７で示
すように、各シンボルのサンプルはプロセッサ１２のシ
ンボルメモリ１３に記憶される。しかし、このようなサ
ンプルを記憶する前に、シンボルの重心すなわち図心が
原点に来るようにサンプルは翻訳される。後述するよう
にモデルシンボルに対しても、未知シンボルに対しても
この翻訳は未知シンボルとモデルシンボルの比較の第１
ステップであり、未知シンボルとモデルシンボルの位置
を相互に合わせ、パッド１１上における未知シンボルの
位置を無関係にし、線形変換が矛盾なく行なえるように
する。翻訳を実行する方法は後述するが、これは米国特
許出願第０７／３５７，１９８号の出願に述べたものと
同様である。
ドと未知シンボル受理モードのいずれかをとることがで
きる。再び図２を参照すれば、もしシンボルをモデルシ
ンボルとして書き込むときに、ブロック２６、２７で示
すように、各シンボルのサンプルはプロセッサ１２のシ
ンボルメモリ１３に記憶される。しかし、このようなサ
ンプルを記憶する前に、シンボルの重心すなわち図心が
原点に来るようにサンプルは翻訳される。後述するよう
にモデルシンボルに対しても、未知シンボルに対しても
この翻訳は未知シンボルとモデルシンボルの比較の第１
ステップであり、未知シンボルとモデルシンボルの位置
を相互に合わせ、パッド１１上における未知シンボルの
位置を無関係にし、線形変換が矛盾なく行なえるように
する。翻訳を実行する方法は後述するが、これは米国特
許出願第０７／３５７，１９８号の出願に述べたものと
同様である。
【００１７】もし書かれたシンボルが未知シンボルであ
れば、図２のブロック２６で示すように、プロセッサ１
２は図５の流れ図に示すように動作する。
れば、図２のブロック２６で示すように、プロセッサ１
２は図５の流れ図に示すように動作する。
【００１８】図３は典型的な手書きシンボルとこのよう
なシンボルについてとられたサンプルを表わすドットの
系列を示している。左手に示した文字Ａは２個のストロ
ーク３０、３１で書くことができ、ストロークは矢印で
示した方向に動く。文字Ａのドット版は文字がペン先の
速度がほぼ一定であるような場合に文字を書いていると
きにとられたサンプルを示す。第１のストロークの始点
は３２終点は３３であり、第２のストロークの始点と終
点は３４、３５である。単記体の文字“ａ”で右手に図
示したものは通常は１ストロークで書かれ、これは点３
７で反転するが、そのときパッドからペンを持ち上げる
ことはない。ストローク３６の始点と終点はそれぞれ３
８、３９である。
なシンボルについてとられたサンプルを表わすドットの
系列を示している。左手に示した文字Ａは２個のストロ
ーク３０、３１で書くことができ、ストロークは矢印で
示した方向に動く。文字Ａのドット版は文字がペン先の
速度がほぼ一定であるような場合に文字を書いていると
きにとられたサンプルを示す。第１のストロークの始点
は３２終点は３３であり、第２のストロークの始点と終
点は３４、３５である。単記体の文字“ａ”で右手に図
示したものは通常は１ストロークで書かれ、これは点３
７で反転するが、そのときパッドからペンを持ち上げる
ことはない。ストローク３６の始点と終点はそれぞれ３
８、３９である。
【００１９】図４は未知シンボルのサンプルとモデルシ
ンボルのサンプルを比較して未知シンボルを識別する方
法を示す流れ図である。未知のシンボルが入れられたあ
と、未知のシンボルと同数のストロークを持つモデルシ
ンボルのベクトルＶ（ξ）がブロック４２、４３で示す
ように検索される。未知シンボルのベクトルＶ（μ）と
モデルのベクトルＶ（ξ）を次に比較してその相関を判
定する。しかし比較を進めるためにはＶ（μ）とＶ
（ξ）が同数のサンプルを持つことが必要で、もしシン
ボルが１つより多いストロークを持つときには、各スト
ロークのサンプル数が対応していることが望ましい。こ
れはＶ（μ）とＶ（ξ）のサンプルの数をストロークご
とに等しくすることによって実現される。この等化は出
願中の米国特許出願第０７／８５７，１９８の発明によ
って実行される。
ンボルのサンプルを比較して未知シンボルを識別する方
法を示す流れ図である。未知のシンボルが入れられたあ
と、未知のシンボルと同数のストロークを持つモデルシ
ンボルのベクトルＶ（ξ）がブロック４２、４３で示す
ように検索される。未知シンボルのベクトルＶ（μ）と
モデルのベクトルＶ（ξ）を次に比較してその相関を判
定する。しかし比較を進めるためにはＶ（μ）とＶ
（ξ）が同数のサンプルを持つことが必要で、もしシン
ボルが１つより多いストロークを持つときには、各スト
ロークのサンプル数が対応していることが望ましい。こ
れはＶ（μ）とＶ（ξ）のサンプルの数をストロークご
とに等しくすることによって実現される。この等化は出
願中の米国特許出願第０７／８５７，１９８の発明によ
って実行される。
【００２０】等化のあと、次にＶαはブロック４５で示
すように翻訳されて、未知シンボルの図心が原点に来る
ように変換され、またモデルシンボルについてもそれが
蓄積されるときに同様の変換が行なわれる。（図２のブ
ロック２７）。ベクトルについてこの翻訳を実行するた
めに図心は次式で求められる。
すように翻訳されて、未知シンボルの図心が原点に来る
ように変換され、またモデルシンボルについてもそれが
蓄積されるときに同様の変換が行なわれる。（図２のブ
ロック２７）。ベクトルについてこの翻訳を実行するた
めに図心は次式で求められる。
【００２１】
【数４】 また翻訳は次の評価を行なうことによって実行される。
【但し００２２】
【数５】 ここでｎはサンプル数である。
【００２３】ベクトルＶ（μ）は未知シンボルを表わ
し、ベクトルＶ（ξ）はモデルシンボルを表わすが、各
々はｘ、ｙ座標を持つｎ個のサンプルを含んでいる。従
って、このようなベクトルは２ｎ個の異なる量を含み、
２ｎ次元空間内の点であると考えられる。Ｖ（μ）とＶ
（ξ）は等化されており、両方は同一の数のサンプルを
含み、それぞれのシンボルの図心は原点に来るようにな
っている。２つのベクトル間の角度はそれらの間の距離
の尺度である。ベクトルの１つを形成する点の集合に線
形変換を行なえば、φは変化する。φの値が小さいほど
（あるいはコサインφの値が大きいほど）ベクトルによ
って表わされるシンボル間の相関が高いことになる。本
発明に従えば、各シンボルについてのベクトルＶ（ξ）
は線形変換されて、その結果として未知のシンボルに関
するモデルシンボルについての最小のφが得られるよう
にする。次に最小のφに関連したモデルシンボルが選択
されて、未知のシンボルが識別される。
し、ベクトルＶ（ξ）はモデルシンボルを表わすが、各
々はｘ、ｙ座標を持つｎ個のサンプルを含んでいる。従
って、このようなベクトルは２ｎ個の異なる量を含み、
２ｎ次元空間内の点であると考えられる。Ｖ（μ）とＶ
（ξ）は等化されており、両方は同一の数のサンプルを
含み、それぞれのシンボルの図心は原点に来るようにな
っている。２つのベクトル間の角度はそれらの間の距離
の尺度である。ベクトルの１つを形成する点の集合に線
形変換を行なえば、φは変化する。φの値が小さいほど
（あるいはコサインφの値が大きいほど）ベクトルによ
って表わされるシンボル間の相関が高いことになる。本
発明に従えば、各シンボルについてのベクトルＶ（ξ）
は線形変換されて、その結果として未知のシンボルに関
するモデルシンボルについての最小のφが得られるよう
にする。次に最小のφに関連したモデルシンボルが選択
されて、未知のシンボルが識別される。
【００２４】最小のミニマムφを持つモデルシンボルを
見つける計算を実行するために、また未知シンボルとモ
デルシンボルのｎ個のサンプルをマトリクスの形に配列
することが便利である。例えば未知シンボルのマトリク
スμに対しては、マトリクスμのｉ行ｊ列の内容を表わ
すのにμijの表記が用いられる。従って、マトリクスμ
は中味μijを含み、ｉ＝１，．．．，ｎ，ｊ＝１、２で
あり、またモデルマトリクスξは中味ξi,jを含み、ｉ
＝１，．．．，ｎ，ｊ＝１、２である。線形変換は内容
Ｐijの２ｘ２のマトリクスで表わされる。ここでｉ＝
１，２、ｊ＝１，２である。変形されたモデルマトリク
スは
見つける計算を実行するために、また未知シンボルとモ
デルシンボルのｎ個のサンプルをマトリクスの形に配列
することが便利である。例えば未知シンボルのマトリク
スμに対しては、マトリクスμのｉ行ｊ列の内容を表わ
すのにμijの表記が用いられる。従って、マトリクスμ
は中味μijを含み、ｉ＝１，．．．，ｎ，ｊ＝１、２で
あり、またモデルマトリクスξは中味ξi,jを含み、ｉ
＝１，．．．，ｎ，ｊ＝１、２である。線形変換は内容
Ｐijの２ｘ２のマトリクスで表わされる。ここでｉ＝
１，２、ｊ＝１，２である。変形されたモデルマトリク
スは
【００２５】
【数６】 で与えられる。ここでｉ＝１，．．．，ｎ，ｊ＝１，
２、ｋ＝１，２である。
２、ｋ＝１，２である。
【００２６】未知シンボルのマトリクスと変形されたモ
デルマトリクスは共に
デルマトリクスは共に
【００２７】
【数７】
【００２８】
【数８】 のように正規化される。未知シンボルのマトリクスの場
合には、正規化はサンプル点μijに適切な定数を乗ずる
ことによって行なわれる。モデルマトリクスの場合に
は、正規化はＰijの値に適切な制約を与えることによっ
て行なわれる。
合には、正規化はサンプル点μijに適切な定数を乗ずる
ことによって行なわれる。モデルマトリクスの場合に
は、正規化はＰijの値に適切な制約を与えることによっ
て行なわれる。
【００２９】Ｖ（ω）とＶ（μ）の２ｎ空間における角
度φを最小化することによってＶ（ω）とＶ（μ）を最
適一致させるには線形変換（Ｐijの値によって示され
る）が必要である。ｃｏｓφ（これはまたβで示され
る）が最大のときφは最小であるから
度φを最小化することによってＶ（ω）とＶ（μ）を最
適一致させるには線形変換（Ｐijの値によって示され
る）が必要である。ｃｏｓφ（これはまたβで示され
る）が最大のときφは最小であるから
【００３０】
【数９】 を見つけることが必要である。
【００３１】付録Ａに示した式の導出から明らかなよう
に、β2を計算するほうが便利なことが分かる。モデル
シンボルの選択はβの値の代りに各モデルシンボルのβ
2の値を比較することによって容易に行なわれるから、
β2の平方根を計算する必要はない。またＰijの値を計
算する必要もない。従って、本発明の目的ではマトリク
スμに関連して各モデルマトリクスξについてβ2の値
が計算される。次にβ2が最大であるシンボルがμの書
き手が意図したらしさが最大であるシンボルとして選択
される。従ってβ2の値は未知シンボルのベクタＶ
（μ）のモデルシンボルについてのベクトルＶ（ξ）を
形成する点の集合の線形変換によって得られる最も近い
ベクトルに対する相関係数であると考えられる。
に、β2を計算するほうが便利なことが分かる。モデル
シンボルの選択はβの値の代りに各モデルシンボルのβ
2の値を比較することによって容易に行なわれるから、
β2の平方根を計算する必要はない。またＰijの値を計
算する必要もない。従って、本発明の目的ではマトリク
スμに関連して各モデルマトリクスξについてβ2の値
が計算される。次にβ2が最大であるシンボルがμの書
き手が意図したらしさが最大であるシンボルとして選択
される。従ってβ2の値は未知シンボルのベクタＶ
（μ）のモデルシンボルについてのベクトルＶ（ξ）を
形成する点の集合の線形変換によって得られる最も近い
ベクトルに対する相関係数であると考えられる。
【００３２】次にモデルシンボルのマトリクスξに関す
る未知シンボルのマトリクスμからの相関係数β2の計
算について述べる。第１に、図４のブロック４６、４７
で示すように、未知シンボルのサンプルは
る未知シンボルのマトリクスμからの相関係数β2の計
算について述べる。第１に、図４のブロック４６、４７
で示すように、未知シンボルのサンプルは
【００３３】
【数１０】 とするように正規化され、マトリクスａ、ｃおよび行列
式△が次のように求められる。
式△が次のように求められる。
【００３４】
【数１１】 ただし、ｉ＝１，２；ｊ＝１，２；ｋ＝１，．．．，ｎ
である。
である。
【００３５】行列式△の値が、ブロック４８に示すよう
に次のステップを決める。もし△＞０であれば、ブロッ
ク５０、５１で示すように、モデルシンボルについての
ｂijとβ2の値は次式によって求められる。
に次のステップを決める。もし△＞０であれば、ブロッ
ク５０、５１で示すように、モデルシンボルについての
ｂijとβ2の値は次式によって求められる。
【００３６】
【数１２】
【００３７】もし△＝０であれば、ブロック４９で示す
ように、モデルシンボルのβ2の値は次式で計算され
る。
ように、モデルシンボルのβ2の値は次式で計算され
る。
【００３８】
【数１３】 ここでｉ＝１，２；ｊ＝１，２で、β2の値は記憶され
る。
る。
【００３９】もし△＜０であれば、それについてβ2を
計算しているモデルシンボルは未知シンボルの反射であ
り、矢印５２で示すようにβ2についての計算は行なわ
れず、このようなモデルは考慮から落とされる。
計算しているモデルシンボルは未知シンボルの反射であ
り、矢印５２で示すようにβ2についての計算は行なわ
れず、このようなモデルは考慮から落とされる。
【００４０】β2についての以上の導出は付録Ａに示
す。
す。
【００４１】ブロック５３、５４に示すように、考慮さ
れるべき最後のモデルについてβ２の値が計算されたと
き、未知シンボルはβ２の最大の値を持つモデルシンボ
ルとして認識される。
れるべき最後のモデルについてβ２の値が計算されたと
き、未知シンボルはβ２の最大の値を持つモデルシンボ
ルとして認識される。
【００４２】本発明の上述の実施例においては、モデル
シンボルについて未知シンボルとの比較を行なっている
ときに、すべての可能なアフィン変換が許される。しか
し、特定の応用においては、変換を可能な変換の内の部
分集合に限定することが望ましいこともある。例えば、
水平に筆記体で書かれたワードの認識に際しては、ワー
ドについての向きは固定していると考えられ、最もあり
そうな線形変換は幅（ｘ方向の延長）、高さ（ｙ方向の
延長）、斜めの度合（シア）の変形であり、回転につい
て考える必要はない。
シンボルについて未知シンボルとの比較を行なっている
ときに、すべての可能なアフィン変換が許される。しか
し、特定の応用においては、変換を可能な変換の内の部
分集合に限定することが望ましいこともある。例えば、
水平に筆記体で書かれたワードの認識に際しては、ワー
ドについての向きは固定していると考えられ、最もあり
そうな線形変換は幅（ｘ方向の延長）、高さ（ｙ方向の
延長）、斜めの度合（シア）の変形であり、回転につい
て考える必要はない。
【００４３】許容されるアフィン変換についての制約は
変換マトリクスの要素Ｐijについての制約を与えること
によって行なわれる。例えば、制約
変換マトリクスの要素Ｐijについての制約を与えること
によって行なわれる。例えば、制約
【００４４】
【数１４】 とすることによって変換を回転とダイレーション（大き
さの変化）に制約できる。他の例としては
さの変化）に制約できる。他の例としては
【００４５】
【数１５】 とすれば、変換をｘダイレーション、ｙダイレーショ
ン、ｘシーアの組合せに制約する。
ン、ｘシーアの組合せに制約する。
【００４６】第３の例として、制約を
【００４７】
【数１６】 とすれば、アフィン変換の集合から反射を取り除く。ア
フィン変換を一部の部分集合に制約するには多くの他の
制約を与えることができることは当業者には明かであ
る。
フィン変換を一部の部分集合に制約するには多くの他の
制約を与えることができることは当業者には明かであ
る。
【００４８】制約された最大値問題（付録Ａの式８）を
解く前に制約を与えなければならない。例えば、制約が
上述したように
解く前に制約を与えなければならない。例えば、制約が
上述したように
【００４９】
【数１７】 であれば、解β2は
【００５０】
【数１８】 となる。
【００５１】シンボルの認識に際しては、許容される変
形の集合を制限することが望ましい。もし許される集合
が少なすぎれば、システムは硬すぎることになり、わず
かに歪んだり、変形したりしたシンボルの形が認識でき
なくなる。もし許される集合が大きすぎれば、誤った一
致が生じ、Ｎを９０゜回転するしＺと一致するようなこ
とになる。
形の集合を制限することが望ましい。もし許される集合
が少なすぎれば、システムは硬すぎることになり、わず
かに歪んだり、変形したりしたシンボルの形が認識でき
なくなる。もし許される集合が大きすぎれば、誤った一
致が生じ、Ｎを９０゜回転するしＺと一致するようなこ
とになる。
【００５２】シンボルの向きが分かっている、与えられ
た線上に書かれたような文字についての応用では、制約
た線上に書かれたような文字についての応用では、制約
【００５３】
【数１９】 を与えることが特に有利である。これは手書き文字につ
いて一般に見られる単純な歪み（特に斜体化）だけを考
えているからである。
いて一般に見られる単純な歪み（特に斜体化）だけを考
えているからである。
【００５４】第２の種類の制約、スレショルド制約は、
β2の計算のあとに与えることができる。場合によって
は、例えば回転に制約を与えるのが有利なこともある。
未知シンボルとモデルの間の整合において、最適の回転
角があるスレショルドより大きなときには、そのモデル
を除く。これによって上述したＮとＺの誤一致を除くこ
とができる。同様にｘシーアあるいはｘ、ｙダイレーシ
ョンの量に制限を与えることも利点がある。このような
スレショルドに対する最適値は環境によって異なる。
β2の計算のあとに与えることができる。場合によって
は、例えば回転に制約を与えるのが有利なこともある。
未知シンボルとモデルの間の整合において、最適の回転
角があるスレショルドより大きなときには、そのモデル
を除く。これによって上述したＮとＺの誤一致を除くこ
とができる。同様にｘシーアあるいはｘ、ｙダイレーシ
ョンの量に制限を与えることも利点がある。このような
スレショルドに対する最適値は環境によって異なる。
【００５５】本発明の以上の説明と付録Ａの式の導出に
おいては、線形変換をモデルシンボルについて適用し、
このようなモデルシンボルの内未知シンボルに最も良く
一致するものを見つけた。他の方法は未知シンボルに対
して線形変換を行ない、各モデルシンボルと最も良く一
致する方法を選ぶことである。実効的に両方の方法は等
価であり、β2の値について同一の式となる。
おいては、線形変換をモデルシンボルについて適用し、
このようなモデルシンボルの内未知シンボルに最も良く
一致するものを見つけた。他の方法は未知シンボルに対
して線形変換を行ない、各モデルシンボルと最も良く一
致する方法を選ぶことである。実効的に両方の方法は等
価であり、β2の値について同一の式となる。
【００５６】当業者には明らかなように、本発明の方法
は、平面上の点の２つの集合で、一方の集合が他方のア
フィン変換で近似でき、２つの集合の点の間の対応が与
えられるような場合の最適一致を求める問題に適用でき
る。例えば、このような問題はモデルにもとづく視覚認
識システムに生ずる。
は、平面上の点の２つの集合で、一方の集合が他方のア
フィン変換で近似でき、２つの集合の点の間の対応が与
えられるような場合の最適一致を求める問題に適用でき
る。例えば、このような問題はモデルにもとづく視覚認
識システムに生ずる。
【００５７】以上の説明はその原理を示したものであ
り、本発明の原理に従って他の実施例を工夫することが
できることを理解されたい。以上の説明はいかなる点で
も本発明を制約するものではない。
り、本発明の原理に従って他の実施例を工夫することが
できることを理解されたい。以上の説明はいかなる点で
も本発明を制約するものではない。
【００５８】
【００５９】式（１）を式（３）に代入すれば
【００６０】
【数２０】 となる。ここで
【００６１】
【数２１】 とすれば、式（５）は
【００６２】
【数２２】 のように書ける。マトリクス［ａij］は対称であり、ａ
11＞０、ａ22＞０である。シュワルツの不等式によっ
て、このようなマトリクスの行列式は負ではなく
11＞０、ａ22＞０である。シュワルツの不等式によっ
て、このようなマトリクスの行列式は負ではなく
【００６３】
【数２３】 である。ここで△＞０で、［ａij］は正で有限であるこ
とに注意されたい。この事実は後に参照する。
とに注意されたい。この事実は後に参照する。
【００６４】式（１）を式（４）によって最大化される
べきスカラー積に代入すると
べきスカラー積に代入すると
【００６５】
【数２４】 となる。ここで
【００６６】
【数２５】 とする。
【００６７】２ｘ２のマトリクス［ａij］と［ｃij］は
モデルマトリクス［ξij］［μij］から必要なすべての
情報を含んでいる。従って式（４）の２ｘｎの最適化問
題は
モデルマトリクス［ξij］［μij］から必要なすべての
情報を含んでいる。従って式（４）の２ｘｎの最適化問
題は
【００６８】
【数２６】 ただしｉ＝１，２；ｊ＝１，２；ｋ＝１，２の問題とな
る。
る。
【００６９】ラグランジュ係数λを使用して、式１０は
制約のない最大値問題
制約のない最大値問題
【００７０】
【数２７】 に書き替えられる。偏微分を０に等しくおくと
【００７１】
【数２８】 となる。式（１２）の導出には対称関係ａij＝ａjiを使
っており、式（１２）は４つの未知数Ｐijについての４
つの式の集合である。しかし、式（１２）は２つの未知
数についての２つの式の２つの集合に書き替えられ、一
方はｊ＝１の集合、他方はｊ＝２の集合である。
っており、式（１２）は４つの未知数Ｐijについての４
つの式の集合である。しかし、式（１２）は２つの未知
数についての２つの式の２つの集合に書き替えられ、一
方はｊ＝１の集合、他方はｊ＝２の集合である。
【００７２】
【数２９】 式の両方の集合は同一の係数マトリクス［ａik］を含
む。もし行列式△＞０であれば、マトリクスは反転でき
る。［ａik］の反転を［ｂik］とすれば、
む。もし行列式△＞０であれば、マトリクスは反転でき
る。［ａik］の反転を［ｂik］とすれば、
【００７３】
【数３０】 となる。式（１４）（１５）の解は
【００７４】
【数３１】 となる。式（１７）を式（１３）に代入すると
【００７５】
【数３２】 となる。２つの符号はλについての２つの解に対応す
る。
る。
【００７６】式（１８）を式（１４）に代入すると最適
線形変換Ｐijが
線形変換Ｐijが
【００７７】
【数３３】 として求められる。さらに式（１９）を式（１３）に代
入すると
入すると
【００７８】
【数３４】 となる。２つの符号はβの最大値と最小値を与える。符
号はβが正であるように選択する。
号はβが正であるように選択する。
【００７９】βが実数で有限であるためには、平方根の
中の値は正で有限でなければならない。［ａij］は正で
有限であるから、その逆［ｂij］も正で有限である。従
って和
中の値は正で有限でなければならない。［ａij］は正で
有限であるから、その逆［ｂij］も正で有限である。従
って和
【００８０】
【数３５】 もｋの両方の値について正で、式（２０）の和は正でβ
は実数である。
は実数である。
【００８１】式（２０）は△＝０であれば有限の結果を
生じない。式（６）（７）からすべてのｋとある定数α
について
生じない。式（６）（７）からすべてのｋとある定数α
について
【００８２】
【数３６】 のときに、そのときだけ△＝０であることがわかる。こ
れはモデルベクトルを形成するすべての点が原点を通る
１本の線上にあるときに生ずる。この場合には、マトリ
クス［ａij］と［ｃij］は特殊な形
れはモデルベクトルを形成するすべての点が原点を通る
１本の線上にあるときに生ずる。この場合には、マトリ
クス［ａij］と［ｃij］は特殊な形
【００８３】
【数３７】 を持ち問題（１０）は
【００８４】
【数３８】 となる。これは
【００８５】
【数３９】 であるときに満足される。従って問題（２４））の解は
【００８６】
【数４０】 によって与えられる。一般に使われる記法を使って、式
（２６）は次のように書き替えられる。
（２６）は次のように書き替えられる。
【００８７】
【数４１】 ここでｉの両方の値は△に同一の値を与える。
【００８８】βの値の比較をするのと同様にβ2の値の
間の比較で、必要な比較はできるから、実際に平方根を
計算する必要はない。
間の比較で、必要な比較はできるから、実際に平方根を
計算する必要はない。
【図１】本発明を実行するシステムのブロック図であ
る。
る。
【図２】手書きシンボルのサンプルをとる方法を示す流
れ図である。
れ図である。
【図３】このようなシンボルについて取られたサンプル
を表わす手書きシンボルとドットを示すブロック図であ
る。
を表わす手書きシンボルとドットを示すブロック図であ
る。
【図４】未知のシンボルとモデルシンボルについてのサ
ンプルを比較して未知のシンボルを認識する方法を示す
流れ図である。
ンプルを比較して未知のシンボルを認識する方法を示す
流れ図である。
１０ ペン １１ パッド １２ プロセッサ １３ シンボルメモリ １４ ストローク数 １５ サンプル数
フロントページの続き (72)発明者 フランク ウィリアム シンデン アメリカ合衆国 08540 ニュージャーシ ィ，プリンストン，プロスペクト アヴェ ニュー 739 (72)発明者 ゴードン トーマス ウィルフォン アメリカ合衆国 07933 ニュージャーシ ィ，ギレッテ，ホーム ストリート 23
Claims (2)
- 【請求項１】 記憶されたモデルシンボルと未知シンボ
ルの最適一致を見つける方法であって、該未知シンボル
と該モデルシンボルの各々は座標サンプルの順序付けさ
れた集合として表わされ、該未知シンボルと該モデルシ
ンボルの図心は共通の原点にあり、該未知シンボルのサ
ンプルは該モデルシンボルの各々の該サンプルと順次に
比較される方法において、 該方法はさらに各比較の前に、該未知シンボルと該モデ
ルシンボルの翻訳されたサンプルの数を等化し、 各比較において、該モデルシンボルのサンプルあるいは
該未知シンボルのサンプルについて線形変換を実行する
ことによって得られる該未知シンボルとの最大相関を判
定し、 各モデルシンボルについて該最大相関を判定したあと、
最高の相関を持つ該モデルシンボルと最も近い一致を識
別し、 該比較は該モデルシンボルに関して該未知シンボルの任
意のアフィン変換に対して独立であることを特徴とする
記憶されたシンボルと未知シンボルの間の最適一致を見
つける方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載の方法において、該計算
ステップはさらに該相関をもし△＞０であれば 【数１】 もし△＝０であれば、 【数２】 として計算し、ただし 【数３】 であり、ｎは該等化された順序集合の座標サンプルの数
であることを特徴とする記憶されたシンボルと未知シン
ボルの最適一致を見出す方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US92961792A | 1992-08-13 | 1992-08-13 | |
| US929617 | 1992-08-13 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06176198A true JPH06176198A (ja) | 1994-06-24 |
Family
ID=25458165
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5201326A Withdrawn JPH06176198A (ja) | 1992-08-13 | 1993-08-13 | アフィン変換によって参照シンボルと異なるシンボルを認識する方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| EP (1) | EP0583138A3 (ja) |
| JP (1) | JPH06176198A (ja) |
| CA (1) | CA2099028A1 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5940534A (en) * | 1995-07-17 | 1999-08-17 | Nippon Telegraph And Telephone Corporation | On-line handwritten character recognition using affine transformation to maximize overlapping of corresponding input and reference pattern strokes |
| US8810543B1 (en) | 2010-05-14 | 2014-08-19 | Cypress Semiconductor Corporation | All points addressable touch sensing surface |
| US9772722B2 (en) | 2012-10-22 | 2017-09-26 | Parade Technologies, Ltd. | Position sensing methods and devices with dynamic gain for edge positioning |
Citations (11)
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|---|---|---|---|---|
| JPH01223232A (ja) * | 1988-03-03 | 1989-09-06 | Toto Ltd | 間接照明器具付大便器 |
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| JP2008063560A (ja) * | 2006-07-04 | 2008-03-21 | Nippon Steel Chem Co Ltd | ポリイミド樹脂層の表面改質方法及び金属張積層板の製造方法 |
| JP2008075303A (ja) * | 2006-09-20 | 2008-04-03 | Matsushita Electric Works Ltd | 便器 |
| JP2009101639A (ja) * | 2007-10-24 | 2009-05-14 | Ube Ind Ltd | 金属箔積層ポリイミド樹脂基板 |
| JP2013227861A (ja) * | 2013-07-10 | 2013-11-07 | Panasonic Corp | 洋風便器装置 |
-
1993
- 1993-06-23 CA CA002099028A patent/CA2099028A1/en not_active Abandoned
- 1993-08-05 EP EP19930306183 patent/EP0583138A3/en not_active Withdrawn
- 1993-08-13 JP JP5201326A patent/JPH06176198A/ja not_active Withdrawn
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0583138A2 (en) | 1994-02-16 |
| EP0583138A3 (en) | 1994-08-10 |
| CA2099028A1 (en) | 1994-02-14 |
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