JPH06106946A - 能動制振制御器の設計装置 - Google Patents
能動制振制御器の設計装置Info
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- JPH06106946A JPH06106946A JP25624492A JP25624492A JPH06106946A JP H06106946 A JPH06106946 A JP H06106946A JP 25624492 A JP25624492 A JP 25624492A JP 25624492 A JP25624492 A JP 25624492A JP H06106946 A JPH06106946 A JP H06106946A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 設計に要する時間を大幅に削減し得る能動制
振制御器の設計装置を提供する。 【構成】 制御対象の状態方程式の状態量ベクトル及び
操作量ベクトルの係数となるＡ，Ｂ行列に基づき振動伝
達率の周波数特性を得るためのＣ，Ｄ行列を振動伝達率
指定手段２で演算し、Ｃ，Ｄ行列に基づき重み行列計算
手段３により重み行列Ｑ，Ｎ，Ｒを求めて従来試行錯誤
により求めていた重み行列を自動的に求めて最適ゲイン
を容易に求め得るようにしたものである。
振制御器の設計装置を提供する。 【構成】 制御対象の状態方程式の状態量ベクトル及び
操作量ベクトルの係数となるＡ，Ｂ行列に基づき振動伝
達率の周波数特性を得るためのＣ，Ｄ行列を振動伝達率
指定手段２で演算し、Ｃ，Ｄ行列に基づき重み行列計算
手段３により重み行列Ｑ，Ｎ，Ｒを求めて従来試行錯誤
により求めていた重み行列を自動的に求めて最適ゲイン
を容易に求め得るようにしたものである。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は能動制振制御器の設計装
置に関し、特に自動車、鉄道等の輸送機器の客室の能動
制振制御器の設計装置として有用なものである。
置に関し、特に自動車、鉄道等の輸送機器の客室の能動
制振制御器の設計装置として有用なものである。
【０００２】
【従来の技術】自動車や鉄道等の輸送機器では、バネや
ダンパにより構成されるサスペンション機構により、路
面の凹凸により生じる振動の客室への伝播を抑制してい
る。
ダンパにより構成されるサスペンション機構により、路
面の凹凸により生じる振動の客室への伝播を抑制してい
る。
【０００３】一方、最近の制御技術の進歩により、サス
ペンション機構にアクチュエータを取り付け、路面の振
動の客室への伝播を従来より大幅に低減することを目的
とした能動制御サスペンションが実現できる様になっ
た。
ペンション機構にアクチュエータを取り付け、路面の振
動の客室への伝播を従来より大幅に低減することを目的
とした能動制御サスペンションが実現できる様になっ
た。
【０００４】この種の能動制御サスペンションについて
簡単に説明する。図２は、輸送機器の鉛直方向の運動を
示している。説明の簡単のために、実際には複数存在す
る車輪１２を１つで代表させている。能動制御サスペン
ション１４は客室９と車輪１２の間に介在され、路面１
３の凹凸が客室９に伝播するのを防ぐ役割を果たす。能
動制御サスペンション１４はバネ１１とアクチュエータ
１０および能動制振制御器１７から構成される。バネ１
１には、ダンパも利用されることが多いが、説明の簡単
のため省略している。
簡単に説明する。図２は、輸送機器の鉛直方向の運動を
示している。説明の簡単のために、実際には複数存在す
る車輪１２を１つで代表させている。能動制御サスペン
ション１４は客室９と車輪１２の間に介在され、路面１
３の凹凸が客室９に伝播するのを防ぐ役割を果たす。能
動制御サスペンション１４はバネ１１とアクチュエータ
１０および能動制振制御器１７から構成される。バネ１
１には、ダンパも利用されることが多いが、説明の簡単
のため省略している。
【０００５】かかる制振制御系において路面１３の振動
が客室９に伝播すると、客室９に取り付けられた加速セ
ンサ１５が加速度１６を検知する。能動制振制御器１７
は、前記加速度１６から客室９の振動抑制のための力指
令１８を発信する。アクチュエータ１０は前記力指令１
８に応じて制振力を発生し、客室９の振動を抑制する。
が客室９に伝播すると、客室９に取り付けられた加速セ
ンサ１５が加速度１６を検知する。能動制振制御器１７
は、前記加速度１６から客室９の振動抑制のための力指
令１８を発信する。アクチュエータ１０は前記力指令１
８に応じて制振力を発生し、客室９の振動を抑制する。
【０００６】能動制御サスペンション１４においては、
客室９の振動抑制は主に能動制振制御器１７に依存する
ので、能動制振制御器１７は、能動制御サスペンション
１４にとって極めて重要である。
客室９の振動抑制は主に能動制振制御器１７に依存する
ので、能動制振制御器１７は、能動制御サスペンション
１４にとって極めて重要である。
【０００７】ここで、従来技術に係る能動制振制御器１
７の設計装置を図３に基づき説明する。自動車や鉄道等
の重量は乗客の人数により大きく変動する。能動制御サ
スペンション１４に重要なのは、まず第１に「重量変化
によらず良好な振動抑制効果が得られること」である。
最適レギュレータを利用した制御装置は、一般にロバス
ト安定性があることが知られている。ロバスト安定性と
は制御対象の特性が制御系設計時に想定した特性から変
動しても良好な制御性能が得られるという性質である。
したがって、最適レギュレータを能動制振制御器１７に
応用すれば、乗客数が変動し客室の重量が変動しても、
良好な振動抑制効果を得ることができるので、最適レギ
ュレータは能動制振制御器１７に応用されることが多
い。
７の設計装置を図３に基づき説明する。自動車や鉄道等
の重量は乗客の人数により大きく変動する。能動制御サ
スペンション１４に重要なのは、まず第１に「重量変化
によらず良好な振動抑制効果が得られること」である。
最適レギュレータを利用した制御装置は、一般にロバス
ト安定性があることが知られている。ロバスト安定性と
は制御対象の特性が制御系設計時に想定した特性から変
動しても良好な制御性能が得られるという性質である。
したがって、最適レギュレータを能動制振制御器１７に
応用すれば、乗客数が変動し客室の重量が変動しても、
良好な振動抑制効果を得ることができるので、最適レギ
ュレータは能動制振制御器１７に応用されることが多
い。
【０００８】図３に示すように、状態方程式入力手段１
は、制御対象である客室９の振動を記述する微分方程式
を入力するための手段である。一般に制御対象は次の状
態方程式でその動特性を記述することができる。
は、制御対象である客室９の振動を記述する微分方程式
を入力するための手段である。一般に制御対象は次の状
態方程式でその動特性を記述することができる。
【０００９】
【数１】
【００１０】状態方程式入力手段１ではＡ，Ｂ行列が入
力される。一般に制御系においては、制御性能と必要な
操作量ベクトルＵの大きさは互いに矛盾する。即ち、制
御性能を上げようとすれば、操作量ベクトルＵは大きく
なり、逆に操作量ベクトルＵを抑えようとすると、制御
性能が低下する。そこで、この２つを状態量ベクトルＸ
と操作量ベクトルＵに関する２乗積分の形で評価し、制
御性能と操作量ベクトルＵの大きさを、［数２］の評価
関数を最小化させることにより、トレードオフさせるの
が最適レギュレータである。
力される。一般に制御系においては、制御性能と必要な
操作量ベクトルＵの大きさは互いに矛盾する。即ち、制
御性能を上げようとすれば、操作量ベクトルＵは大きく
なり、逆に操作量ベクトルＵを抑えようとすると、制御
性能が低下する。そこで、この２つを状態量ベクトルＸ
と操作量ベクトルＵに関する２乗積分の形で評価し、制
御性能と操作量ベクトルＵの大きさを、［数２］の評価
関数を最小化させることにより、トレードオフさせるの
が最適レギュレータである。
【００１１】
【数２】
【００１２】［数２］で添字Ｔは行列の転置を表す。ま
た、Ｑ，Ｎ，Ｒは重み行列である。この重み行列Ｑ，
Ｎ，Ｒは重み行列入力手段１９により入力される。
た、Ｑ，Ｎ，Ｒは重み行列である。この重み行列Ｑ，
Ｎ，Ｒは重み行列入力手段１９により入力される。
【００１３】［数２］の評価関数を最小にする操作量ベ
クトルＵは、Ｕ（ベクトル）＝−Ｋ RＸ（ベクトル）、
という状態量ベクトルＸに最適ゲインＫRを乗じること
により得られる。最適ゲイン計算手段４は重み行列Ｑ，
Ｎ，ＲとＡ，Ｂ行列から最適ゲインＫRをリカッチ方程
式の正定対称解に基づいて計算する。
クトルＵは、Ｕ（ベクトル）＝−Ｋ RＸ（ベクトル）、
という状態量ベクトルＸに最適ゲインＫRを乗じること
により得られる。最適ゲイン計算手段４は重み行列Ｑ，
Ｎ，ＲとＡ，Ｂ行列から最適ゲインＫRをリカッチ方程
式の正定対称解に基づいて計算する。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】上述の如き能動制振制
御器１７の設計装置２０により設計した最適レギュレー
タは、前述の様にロバスト安定性があり、これを能動制
振制御器１７に応用すれば乗客数が変動しても良好な制
御性能が得られるという利点が得られる。しかし最適レ
ギュレータを制振制御器１７に応用する場合には、藤田
等の日本機械学会論文集第５６巻第５２３号Ｃ編６２８
頁記載の論文の如く重み行列Ｑ，Ｎ，Ｒの選定方法に明
確な指針がないため、希望の制振性能を得るためには、
重み行列Ｑ，Ｎ，Ｒを試行錯誤により変更して最適ゲイ
ンＫRを何度も計算しなればならず、設計には多大の時
間を要するという問題があった。
御器１７の設計装置２０により設計した最適レギュレー
タは、前述の様にロバスト安定性があり、これを能動制
振制御器１７に応用すれば乗客数が変動しても良好な制
御性能が得られるという利点が得られる。しかし最適レ
ギュレータを制振制御器１７に応用する場合には、藤田
等の日本機械学会論文集第５６巻第５２３号Ｃ編６２８
頁記載の論文の如く重み行列Ｑ，Ｎ，Ｒの選定方法に明
確な指針がないため、希望の制振性能を得るためには、
重み行列Ｑ，Ｎ，Ｒを試行錯誤により変更して最適ゲイ
ンＫRを何度も計算しなればならず、設計には多大の時
間を要するという問題があった。
【００１５】本発明は、上記従来技術に鑑み、設計に要
する時間を大幅に削減し得る能動制振制御器の設計装置
を提供することを目的とする。
する時間を大幅に削減し得る能動制振制御器の設計装置
を提供することを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明の構成は、制御対象の状態方程式を入力して前記状態
方程式の状態量ベクトル及び操作量ベクトルの係数とな
る定数行列を出力する状態方程式入力手段と、振動発生
源から制御対象への振動伝達率の周波数特性を指定する
振動伝達率指定手段と、振動伝達率指定手段が指定した
周波数特性に基づき最適レギュレータ設計に用いる重み
行列を計算する重み行列計算手段と、前記定数行列及び
重み行列に基づいて最適レギュレータ理論により最適ゲ
インを計算する最適ゲイン計算手段とを具備したことを
特徴とする。
明の構成は、制御対象の状態方程式を入力して前記状態
方程式の状態量ベクトル及び操作量ベクトルの係数とな
る定数行列を出力する状態方程式入力手段と、振動発生
源から制御対象への振動伝達率の周波数特性を指定する
振動伝達率指定手段と、振動伝達率指定手段が指定した
周波数特性に基づき最適レギュレータ設計に用いる重み
行列を計算する重み行列計算手段と、前記定数行列及び
重み行列に基づいて最適レギュレータ理論により最適ゲ
インを計算する最適ゲイン計算手段とを具備したことを
特徴とする。
【００１７】
【作用】上記構成の本発明によれば、状態方程式入力手
段は制御対象の状態方程式を入力し、定数行列を出力す
る。振動伝達率指定手段は前記定数行列を入力して振動
伝達率の周波数特性を指定する。重み行列計算手段は、
振動伝達率指定手段により指定された周波数特性により
最適レギュレータの評価関数の重み行列を計算する。最
適ゲイン計算手段は、前記定数行列と重み行列から最適
ゲインを計算する。
段は制御対象の状態方程式を入力し、定数行列を出力す
る。振動伝達率指定手段は前記定数行列を入力して振動
伝達率の周波数特性を指定する。重み行列計算手段は、
振動伝達率指定手段により指定された周波数特性により
最適レギュレータの評価関数の重み行列を計算する。最
適ゲイン計算手段は、前記定数行列と重み行列から最適
ゲインを計算する。
【００１８】この様に本発明によれば、従来試行錯誤に
頼っていた重み行列の選定を試行錯誤に頼らずに行うこ
とができる。
頼っていた重み行列の選定を試行錯誤に頼らずに行うこ
とができる。
【００１９】
【実施例】以下、本発明の実施例を図面に基づき詳細に
説明する。
説明する。
【００２０】図１は本実施例に係る設計装置２０の構成
を示すブロック図である。同図に示すように、振動伝達
率指定手段２は、状態方程式の状態量ベクトル及び操作
量ベクトルの係数となる定数行列であり、状態方程式入
力手段１から出力された制御対象の状態方程式を表す
Ａ，Ｂ行列を入力し、重み行列Ｑ，Ｎ，Ｒを計算するた
めのＣ（ベクトル；以下同じ），Ｄ（ベクトル；以下同
じ）行列を出力する。
を示すブロック図である。同図に示すように、振動伝達
率指定手段２は、状態方程式の状態量ベクトル及び操作
量ベクトルの係数となる定数行列であり、状態方程式入
力手段１から出力された制御対象の状態方程式を表す
Ａ，Ｂ行列を入力し、重み行列Ｑ，Ｎ，Ｒを計算するた
めのＣ（ベクトル；以下同じ），Ｄ（ベクトル；以下同
じ）行列を出力する。
【００２１】Ｃ，Ｄ行列６の計算手順を図４を用いて説
明する。まず、ステップ２１で客室９の路面１３に対す
る相対変位Ｙを状態量ベクトルＸを用いて表わすための
Ｃ行列を求める。次にステップ２２において非干渉化指
数ηを計算する。ステップ２３では希望する振動伝達率
の周波数特性をステップ２２で計算したηに基づいて計
算する。振動伝達率とは、路面１３の振動振幅に対する
客室９の振動振幅の比率である。
明する。まず、ステップ２１で客室９の路面１３に対す
る相対変位Ｙを状態量ベクトルＸを用いて表わすための
Ｃ行列を求める。次にステップ２２において非干渉化指
数ηを計算する。ステップ２３では希望する振動伝達率
の周波数特性をステップ２２で計算したηに基づいて計
算する。振動伝達率とは、路面１３の振動振幅に対する
客室９の振動振幅の比率である。
【００２２】図５に振動伝達率Ｇ（ｓ）の周波数特性の
概形を示す。振動制御を実施しないときには、共振周波
数付近において振動伝達率は急激に増大する。共振周波
数より高い周波数領域ではバネ１１による緩衝効果によ
り振動伝達率は１．０以下になり、路面１３の振動は客
室９に伝わり難くなる。逆に共振周波数より低い周波数
領域ではバネ１１による緩衝効果が得られないため、振
動伝達率は１．０となり、客室９の振動振幅と路面１３
の振動振幅は一致する。能動制御サスペンション１４
は、主に制御を行わないときに見られる共振周波数付近
の振動伝達率のピークを図５において破線で示す様に取
り除くことを目的とするものである。
概形を示す。振動制御を実施しないときには、共振周波
数付近において振動伝達率は急激に増大する。共振周波
数より高い周波数領域ではバネ１１による緩衝効果によ
り振動伝達率は１．０以下になり、路面１３の振動は客
室９に伝わり難くなる。逆に共振周波数より低い周波数
領域ではバネ１１による緩衝効果が得られないため、振
動伝達率は１．０となり、客室９の振動振幅と路面１３
の振動振幅は一致する。能動制御サスペンション１４
は、主に制御を行わないときに見られる共振周波数付近
の振動伝達率のピークを図５において破線で示す様に取
り除くことを目的とするものである。
【００２３】したがってステップ２３において振動伝達
率Ｇ（ｓ）の周波数特性が図５の破線の様な形になる様
にτj（j＝１，２，・・・，η）を実数部が複素数に指
定する。ステップ２４では、τj（j＝１，２，・・・，
η）に基づいて漸化式によりＣ，Ｄ行列を求める。以上
が振動伝達率指定手段２の出力となるＣ，Ｄ行列の計算
手順である。
率Ｇ（ｓ）の周波数特性が図５の破線の様な形になる様
にτj（j＝１，２，・・・，η）を実数部が複素数に指
定する。ステップ２４では、τj（j＝１，２，・・・，
η）に基づいて漸化式によりＣ，Ｄ行列を求める。以上
が振動伝達率指定手段２の出力となるＣ，Ｄ行列の計算
手順である。
【００２４】次に、Ｃ，Ｄ行列６から重み行列Ｑ，Ｎ，
Ｒを計算する重み行列計算の手順を図６を用いて説明す
る。まず、ステップ２５においてＣ行列から重み行列Ｑ
を計算する。次にステップ２６においてＤ行列から重み
行列Ｒを計算する。最後にＣ行列とＤ行列を用いて重み
行列Ｎを計算する。
Ｒを計算する重み行列計算の手順を図６を用いて説明す
る。まず、ステップ２５においてＣ行列から重み行列Ｑ
を計算する。次にステップ２６においてＤ行列から重み
行列Ｒを計算する。最後にＣ行列とＤ行列を用いて重み
行列Ｎを計算する。
【００２５】重み行列Ｑ，Ｎ，Ｒが求まると、最適ゲイ
ン計算手段４により最適ゲインを計算する。最適ゲイン
計算手段４は従来の技術と同一なので説明を略す。
ン計算手段４により最適ゲインを計算する。最適ゲイン
計算手段４は従来の技術と同一なので説明を略す。
【００２６】最適レギュレータは状態量ベクトルＸに最
適ゲインＫRを乗じた操作量ベクトルＵをフィードバッ
クする。したがって、状態量ベクトルＸを全て計測する
必要がある。しかし、全状態量を観測するのはコストの
点で現実的でなく、多くの場合は客室９の加速度１６の
みを利用して、能動制御サスペンション１４は構成され
る。状態量ベクトルＸの全てを観測することができない
場合でも、図７に示す様に状態推定器２８を用いること
により、客室９の加速度１６から状態量ベクトルＸを推
定することができる。
適ゲインＫRを乗じた操作量ベクトルＵをフィードバッ
クする。したがって、状態量ベクトルＸを全て計測する
必要がある。しかし、全状態量を観測するのはコストの
点で現実的でなく、多くの場合は客室９の加速度１６の
みを利用して、能動制御サスペンション１４は構成され
る。状態量ベクトルＸの全てを観測することができない
場合でも、図７に示す様に状態推定器２８を用いること
により、客室９の加速度１６から状態量ベクトルＸを推
定することができる。
【００２７】図７に示すように、状態推定器２８は制御
対象の数式モデルをもち、計測した客室９の加速度１６
と数式モデルにより計算した加速度の誤差を数式モデル
にフィードバックする。以下において、図８および数式
により詳しく述べる。数式モデルは［数１］の状態方程
式と同一である。推定値を“∧”で表すと、推定のため
の数式モデルは次式［数３］となる。
対象の数式モデルをもち、計測した客室９の加速度１６
と数式モデルにより計算した加速度の誤差を数式モデル
にフィードバックする。以下において、図８および数式
により詳しく述べる。数式モデルは［数１］の状態方程
式と同一である。推定値を“∧”で表すと、推定のため
の数式モデルは次式［数３］となる。
【００２８】
【数３】
【００２９】数式モデルから計算する加速度の計算値を
次式［数４］で表すものとする。
次式［数４］で表すものとする。
【００３０】
【数４】
【００３１】ここでＨは矛盾しない次元の定数行列であ
る。
る。
【００３２】［数３］の数式モデルが制御対象に完全に
一致しているならば［数３］のＵに力指令を与えて微分
方程式を解くことにより状態量Ｘの推定値を得ることが
できる。しかし、完全な数式モデルを得ることは困難で
あり、数式モデルは必ず誤差がある。数式モデルに誤差
があるならば実際の計測データによりその誤差を補正す
るというのは自然な発想である。状態推定器２８では、
実際に計測した加速度１６と数式モデルににより［数
４］で求めた加速度の計算値３０の差にＫEを乗じてフ
ィードバックする。即ち［数３］は次の［数５］の様に
修正される。
一致しているならば［数３］のＵに力指令を与えて微分
方程式を解くことにより状態量Ｘの推定値を得ることが
できる。しかし、完全な数式モデルを得ることは困難で
あり、数式モデルは必ず誤差がある。数式モデルに誤差
があるならば実際の計測データによりその誤差を補正す
るというのは自然な発想である。状態推定器２８では、
実際に計測した加速度１６と数式モデルににより［数
４］で求めた加速度の計算値３０の差にＫEを乗じてフ
ィードバックする。即ち［数３］は次の［数５］の様に
修正される。
【００３３】
【数５】 ここでαは加速度１６である。
【００３４】実際の状態量Ｘとその推定値の誤差は次式
［数６］で求まる。
［数６］で求まる。
【００３５】
【数６】
【００３６】［数１］，［数４］，［数５］，［数６］
より次式を得る。
より次式を得る。
【００３７】
【数７】
【００３８】上式［数７］はＫEを適当に選ぶことによ
りｅを任意の速さで０に近づけることができることを示
している。ｅが０になれば推定値は実際の状態量に一致
するので、完全な推定ができたことになる。以上の様に
して、状態推定器２８は加速度１６から状態量の推定値
２９を精度良く算出する。
りｅを任意の速さで０に近づけることができることを示
している。ｅが０になれば推定値は実際の状態量に一致
するので、完全な推定ができたことになる。以上の様に
して、状態推定器２８は加速度１６から状態量の推定値
２９を精度良く算出する。
【００３９】このようにして状態推定器２８により推定
された状態量の推定値２９を状態量Ｘとみなし、これに
最適ゲイン８を乗じることにより、加速度１６を入力と
し力指令１８を出力とする能動制振制御器１７を構成す
る。
された状態量の推定値２９を状態量Ｘとみなし、これに
最適ゲイン８を乗じることにより、加速度１６を入力と
し力指令１８を出力とする能動制振制御器１７を構成す
る。
【００４０】
【発明の効果】以上実施例とともに具体的に説明した様
に、本発明によれば希望の振動伝達率の周波数特性を与
える能動制御サスペンションに利用される能動制振制御
器を試行錯誤することなく設計することができるため、
設計に要する時間を大幅に短縮することができる。
に、本発明によれば希望の振動伝達率の周波数特性を与
える能動制御サスペンションに利用される能動制振制御
器を試行錯誤することなく設計することができるため、
設計に要する時間を大幅に短縮することができる。
【図１】本発明の実施例を示すブロック図である。
【図２】能動制御サスペンションを概念的に示す説明図
である。
である。
【図３】従来技術を示すブロック図である。
【図４】前記実施例に係る振動伝達率指令手段の動作を
説明するためのフローチャートである。
説明するためのフローチャートである。
【図５】振動伝達率の周波数特性を示す特性図である。
【図６】前記実施例に係る重み行列計算手段の動作を説
明するためのフローチャートである。
明するためのフローチャートである。
【図７】能動制振制御器のブロック図である。
【図８】状態推定器を示すブロック図である。
１ 状態方程式入力手段 ２ 振動伝達率指定手段 ３ 重み行列計算手段 ４ 最適ゲイン計算手段
Claims (1)
- 【請求項１】 制御対象の状態方程式を入力して前記状
態方程式の状態量ベクトル及び操作量ベクトルの係数と
なる定数行列を出力する状態方程式入力手段と、 振動発生源から制御対象への振動伝達率の周波数特性を
指定する振動伝達率指定手段と、 振動伝達率指定手段が指定した周波数特性に基づき最適
レギュレータ設計に用いる重み行列を計算する重み行列
計算手段と、 前記定数行列及び重み行列に基づいて最適レギュレータ
理論により最適ゲインを計算する最適ゲイン計算手段と
を具備したことを特徴とする能動制振制御器の設計装
置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25624492A JPH06106946A (ja) | 1992-09-25 | 1992-09-25 | 能動制振制御器の設計装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP25624492A JPH06106946A (ja) | 1992-09-25 | 1992-09-25 | 能動制振制御器の設計装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06106946A true JPH06106946A (ja) | 1994-04-19 |
Family
ID=17289944
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP25624492A Withdrawn JPH06106946A (ja) | 1992-09-25 | 1992-09-25 | 能動制振制御器の設計装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06106946A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006323796A (ja) * | 2005-05-20 | 2006-11-30 | Naoto Fukushima | システムの最適制御方法 |
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1992
- 1992-09-25 JP JP25624492A patent/JPH06106946A/ja not_active Withdrawn
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006323796A (ja) * | 2005-05-20 | 2006-11-30 | Naoto Fukushima | システムの最適制御方法 |
| JP4529163B2 (ja) * | 2005-05-20 | 2010-08-25 | 直人 福島 | システムの最適制御方法 |
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