JPH05303652A - レイトレーシング方法及びグラフィック表示装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】グラフィック表示装置におけるレイトレーシン
グ方式に関し、レイトレーシングアルゴリズムにおける
交差判定の処理を既存のハードウェアを利用して効率よ
く行ない、レイトレーシングを高速化することを目的と
する。 【構成】その表示内容を決定しようとする画素を通過す
る視線と最初に交差する物体を、Ｚバッファアルゴリズ
ムで探索する第一のステップと、視線と交差物体との交
点から伸びる反射視線又は透過視線を新たな視線とし
て、この視線と最初に交差する物体を、Ｚバッファアル
ゴリズムで探索する第二のステップとを含むことにより
構成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、グラフィック表示装置
におけるレイトレーシング方式に関する。近年、コンピ
ュータを用いて三次元画像を生成する技術がより広く普
及し、その利用者はより写実感のある画像を必要として
いる。精巧な画像を得たい場合には、物体の反射・透過
性、影などの光学的効果を表現し、更にアンチエリアジ
ングを簡単に取り込めるレイトレーシングの手法が、非
常に良く使用されている。

【０００２】しかし、レイトレーシングは、今日使われ
ているレンダリングアルゴリズムの中で、最も長い処理
時間を必要とするため、このレイトレーシングを使用す
る場合には、いかに効率の良い手段を用いて画像を生成
するかが、大きな課題となっている。

【０００３】

【従来の技術】図５は、レイトレーシングの原理を説明
する図である。レイトレーシングにおいては、まず視点
からスクリーン３０上の一点に向けて視線（以下、「レ
イ」という。）を出し、その先に物体が存在するか否か
を探索する。そして、物体が存在するならば、その物体
３１の材質、表面状態などから、スクリーン３０上のそ
の一点の輝度を計算する。

【０００４】続いて、スクリーン３０上の別の一点に向
けてレイを出し、同様にその一点の輝度を計算する。こ
の手続きをスクリーン３０上の全ての点について行な
う。探索して得られる物体３１からは、更に反射レイや
透過レイが出るので、これらのレイと交差する物体につ
いても探索を行なう。

【０００５】原理は上記の通りだが、その手順を簡単に
まとめると、 視点、スクリーンの位置を決定する。 スクリーンにおいて輝度を決定しようとする画素（ピ
クセル）を定める。 視点からピクセル直線（レイ）を伸ばす。 レイと交差する物体を探索する（交差判定）。 レイと物体とが交差する場合、その交点における照明
効果や物体の材質等を考慮してピクセルの輝度を決定す
る。 物体の反射率、透過率に応じて最初に交点がある場所
から更にレイを伸ばして同様に交差判定を行なう。

【０００６】これらの処理の中で大半を占めるのは、
の交差判定の処理であるので、以下、従来から行なわれ
ている交差判定の処理を、具体例を用いて詳述する。ま
ず、視点の座標Ｖを（Ｖ_x ，Ｖ_y ，Ｖ_z ）とし、スクリ
ーン上のピクセル座標Ｓを（ｘ₁ ，ｙ₁ ，ｚ₁ ）とす
る。

【０００７】すると、レイの方程式は、ｔをパラメータ
として、 ｘ ＝ Ａ_x ｔ ＋ Ｖ_x Ｙ ＝ Ａ_y ｔ ＋ Ｖ_y Ｚ ＝ Ａ_z ｔ ＋ Ｖ_z と表わすことができる。なお、Ａ＝（Ａ_x ，Ａ_y ，Ａ
_z ）は、ピクセル直線（レイ）の方向ベクトルである。

【０００８】ここで、レイの方程式が決定したので、ス
クリーンの先に存在するさまざまな物体との交差判定を
行なう。例えば、半径ｒ、中心（ｘ₀ ，ｙ₀ ，ｚ₀ ）の
球が存在する場合、この球との交差判定をしてみる。こ
の球の方程式は、 （ｘ−ｘ₀）²＋（ｙ−ｙ₀）²＋（ｚ−ｚ₀）²＝ｒ² と表わすことができる。

【０００９】この方程式に、レイの方程式を代入する
と、 （Ａ_xｔ＋Ｖ_x−ｘ₀）²＋（Ａ_yｔ＋Ｖ_y−ｙ₀）²＋（Ａ_zｔ＋Ｖ_z−ｚ₀）²＝ｒ² となり、これを整理すると、 ａｔ²＋ｂｔ＋ｃ＝０ となって、２次方程式となる。

【００１０】ただし、 ａ ＝ Ａx² ＋ Ａy² ＋ Ａz² ｂ ＝ ２｛ Ａ_x（Ｖ_x−ｘ₀） ＋ Ａ_y（Ｖ_y−ｙ₀） ＋ Ａ_z（Ｖ_z−ｚ₀） ｝ ｃ ＝ （Ｖ_x−ｘ₀）² ＋ （Ｖ_y−ｙ₀）² ＋ （Ｖ_z−ｚ₀）² である。

【００１１】よって、２次方程式についての判別式を用
いれば、実数解の存在がわかるので、レイと球とが交差
するか否かを判定することができる。また、交点座標の
パラメータｔは、前掲した２次方程式を実際に解くこと
で求めることができる。

【００１２】なお、球の場合には、交点が二つ存在す
る。一つは、レイが球に入る点であり、もう一つは、レ
イが球から出ていく点である。もし、球が不透明なら
ば、レイは球の内部には入らないので、より視点に近い
方のパラメータを使用する。

【００１３】求めたパラメータｔは、視点から球までの
距離を表わしている。もしも、この球が視点に最も近い
位置にある物体であるならば、この球が、そのピクセル
について表示する物体となる。しかし、他の物体であっ
て、視点により近く位置するものが存在する可能性があ
るので、他の物体についても同様に交差判定を行なう。
そして、交差する場合には、視点からの距離を求めて、
遠近を比較する。

【００１４】このようにして、一つのピクセルに表示す
べき物体を決定することができる。続いて、この交差判
定の処理を、別のピクセルについて行なう。ここでの処
理においても、さまざまな物体とレイとの交点の探索が
行なわれる。結局、この探索は、スクリーン上の全ての
ピクセルについて行なうことになる。

【００１５】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、一つ
のピクセルについての交差判定の計算は、スクリーンの
先に存在する多くの物体に対して行なわなくてはならな
い。従って、この交差判定の計算を全てのピクセルにつ
いて行なうと、その計算時間が膨大なものになるという
問題点があった。

【００１６】本発明は、このような従来の問題点に鑑
み、レイトレーシングアルゴリズムにおいて、現在７５
％〜９５％の時間を占めている交差判定の処理を、既存
のハードウェアを利用して効率よく行なうことにより、
レイトレーシングを高速化することを目的とする。

【００１７】

【課題を解決するための手段】本発明によれば、上述の
目的は、前記特許請求の範囲に記載した手段にて達成さ
れる。

【００１８】すなわち、請求項１の発明は、さまざまな
形状、材質、色彩を有する物体を描画するグラフィック
表示装置のある画素に表示する内容を決定する場合にお
いて、その画素を通過する視線と最初に交差する物体
を、Ｚバッファアルゴリズムで探索する第一のステップ
と、視線と交差物体との交点から伸びる反射視線又は透
過視線を新たな視線として、この視線と最初に交差する
物体を、Ｚバッファアルゴリズムで探索する第二のステ
ップとを含むレイトレーシング方法である。

【００１９】また、請求項２の発明は、さまざまな形
状、材質、色彩を有する物体を描画するグラフィック表
示装置において、各画素に表示する、前記第一のステッ
プで得た交差物体を特定する情報を格納する第一のバッ
ファと、ある画素に描画される物体の表示内容に影響を
与える、前記第二のステップで得た交差物体を特定する
情報を格納する第二のバッファと、Ｚバッファアルゴリ
ズムに使用するＺバッファとを設けるグラフィック表示
装置である。

【００２０】本発明では、スクリーンの一つのピクセル
上のレイと交差する物体を探索するのにＺバッファアル
ゴリズムを使用する。図６は、Ｚバッファアルゴリズム
を説明するための図である。図６において、画像処理装
置４０のフレームバッファ４２とＺバッファ４３とは、
スクリーンサイズの配列を有している。

【００２１】フレームバッファ４２は、各ピクセルの輝
度を格納するものであり、また、Ｚバッファ４３は、各
ピクセルのＺ値（奥行き値）を格納するものである。画
像生成部４１は、スクリーン上での表示範囲を調べると
共に、その中でピクセル毎に前のＺ値と、今回表示しよ
うとしている物体のＺ値とを比較する。

【００２２】後者のＺ値の方が小さい場合には、フレー
ムバッファ４２の輝度値並びにＺバッファ４３のＺ値と
を更新する。後者のＺ値の方が大きい場合には、更新は
行なわない。こうすることで、視点から見て一番手前の
物体の輝度値のみがフレームバッファ４２に格納され
る。

【００２３】上記したＺバッファアルゴリズムは、メモ
リ空間をたくさん使用するが、一度物体を表示したらそ
のデータを記憶しなくてよいという利点があるため、数
多くのハードウェアが製造されている。

【００２４】

【作用】図１は、本発明の原理説明図である。図１にお
いて、Ｚバッファと、フレームバッファと、Ｐバッファ
Ｉとは、スクリーンサイズの５×５の配列を有してお
り、それぞれの升目は、一つのピクセルに対応してい
る。一方のＰバッファIIは、物体の番号を階層的に格納
できる構成をしている。

【００２５】まず、スクリーン上における各物体の表示
範囲を調べ、ピクセル毎に、視点に対して一番手前にあ
る物体の番号をＰバッファＩに格納する。このとき、Ｚ
バッファを参照して、Ｚ値が最も小さい物体の番号を得
るようにする。ＰバッファＩに格納した物体は、各ピク
セル上のレイと最初に交差する物体を示している。

【００２６】続いて、ＰバッファＩの各ピクセル毎に、
その物体の属性を調べ、反射や透過によって新たなレイ
が発生するかどうかを判定する。もし、新たなレイを発
生する場合、物体と入射レイの交点を算出して、その点
を新たな視点とする。そして、物体のスクリーン上での
表示範囲を調べる。

【００２７】更に交差物体があれば、その物体の番号を
ＰバッファIIに格納する。以降、この作業をレイと交差
物体がなくなるまで何回か繰り返す。なお、このとき検
出した交差物体は、すべてＰバッファIIに格納する。こ
うして、ＰバッファIIには、ＰバッファＩのある一つの
ピクセルの表示内容に効果を与えることとなる、いくつ
かの物体の番号が、階層的に格納される。

【００２８】図１において、ＰバッファＩに格納されて
いる番号”１”の物体は、レイを反射及び透過させるも
のである。従って、新たなレイが二本発生するが、これ
らは番号”５”の物体と、番号”６”の物体とにそれぞ
れ交差する。これは、ＰバッファIIに格納されている情
報を参照することでわかる。

【００２９】番号”５”の物体と番号”６”の物体は、
更にレイを発生し、これらのレイは他の物体と交差する
こととなるが、このときの交差物体の情報もＰバッファ
IIに格納されている。ＰバッファＩの一つのピクセルに
関する情報は、このようにしてねずみ算的に増えていく
が、これらの情報は全て、ＰバッファIIに格納されてい
る。

【００３０】フレームバッファの各ピクセルに輝度を格
納する場合には、ＰバッファＩ及びＰバッファIIを参照
して、交差する物体が有する輝度に関する情報を、随時
足しこんでいく。そして、レイが発生しなくなったと
き、最終的にそのピクセルの輝度を決定し、格納を行な
う。

【００３１】

【実施例】図２は、本発明の実施例を示す図である。図
２において、まず最初に視点１、スクリーン２に、ユー
ザーが定めた値を設定する。画像生成部３は、物体がス
クリーン２に投影されるように座標変換、クリッピング
（特定の表示範囲のみを切り取る）を行なう。それか
ら、ドット展開を行ない、Ｚバッファ６を参照しながら
Ｚ値が一番小さい物体の番号を、ＰバッファＩ４に格納
する。これで、スクリーン２の各ピクセルについて、最
初に交差する物体が判明する。

【００３２】続いて、一ピクセル毎に以下の処理を行な
う。レイ発生判定部７は、ＰバッファＩ４の一個のピク
セルについて、その番号が示す物体の属性を参照し、更
にその物体からレイを発生させる必要があるかどうかを
判定する。レイ発生判定部７は、例えばその内部に、図
３に示すような物体の属性テーブルを持つものとする。

【００３３】交差物体の透過率、反射率が共にゼロなら
ばレイは発生しないので、この場合には、その交差物体
の輝度を計算し、これと前の輝度とを足したものをその
ピクセルの輝度として、フレームバッファ８への格納を
行なう。透過率、及び反射率が共にゼロでなければ、レ
イを発生するので、この場合には、その交差物体の輝度
を計算し、これと前の輝度とを足したものを内部的に保
持しておく。

【００３４】交点算出部９は、物体と入射レイとの交点
を算出し、交点と新たに発生するレイ（反射レイ、透過
レイ）からサブスクリーンを生成する。ここで計算され
た交点とサブスクリーンの値は、視点１とスクリーン２
にそれぞれ設定される。

【００３５】画像生成部３は、新たに設定された視点１
とスクリーン２とをもとに、次の交差物体を探索する。
ここで、最初の交差物体から見て、そのＺ値が一番手前
を示す物体の番号をＰバッファIIに格納する。視点１か
らは、最大二本のレイ（反射レイ、透過レイ）が出るの
で、一つのピクセルについて二個の物体の番号が一回の
処理で、ＰバッファIIに格納されることもある。

【００３６】この処理で、交差物体が存在し、更にレイ
が発生することとなった場合には、次の交差物体を探す
こととなる。以降検出される交差物体の情報は、順番に
ＰバッファIIに格納する。

【００３７】通常、座標変換をすることにより、物体は
スクリーンの任意の位置に投影される。そして、その結
果が、スクリーンと同じ大きさを持つフレームバッファ
やＰバッファなどに書き込まれる。しかし、上述したよ
うに、レイと交差する物体を探していく時には、何度も
繰り返して座標変換を行なうので、従来と同様の方法で
は、何枚ものＰバッファを必要とする。

【００３８】ところが、一本のレイと交差する物体は一
個であるため、実際にはＰバッファの一部分にしか情報
は書き込まれない。本発明においては、交差する物体の
番号を知りたいのであって、二回目以降の座標変換で
は、投影される位置を参照することはない。そこで、本
発明では、座標変換の際に投影された結果を、更に平行
移動させて、他のＰバッファ、例えば上述したＰバッフ
ァIIに順番に情報を書き込んでいくこととしている。

【００３９】この方法により、ＰバッファＩにおける各
ピクセルの情報は、ＰバッファIIという一枚のバッファ
に格納されることになる。図４は、座標変換のアルゴリ
ズムの一例を示している。図４において、図（ａ）に示
す物体２１をスクリーン２０に投影した状態が、図
（ｂ）の左側に示されている。また、図（ｂ）の右側に
示すＰバッファIIには、反射レイや透過レイと交差する
物体、例えば物体２２などの情報が階層的に格納されて
いる。

【００４０】これらの処理は、スクリーンの各ピクセル
に対して、レイ発生判定部から出力されるレイがなくな
るまで繰り返す。レイがなくなったとき、そのピクセル
の輝度が決定するので、これをフレームバッファに書き
込む。フレームバッファの内容は、ディスプレイに表示
される。

【００４１】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
複雑な交差判定のための方程式を解くことなく、レイと
物体の交差判定を瞬時に行なうことができる。その際
に、大きなバッファ容量を必要とせず、また既存のハー
ドウェアを利用できるという利点があり、レイトレーシ
ングの処理速度の向上に寄与するところが大きい。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の原理説明図である。

【図２】本発明の実施例を示す図である。

【図３】物体の属性テーブルの一例を示す図である。

【図４】座標変換のアルゴリズムの一例を示す図であ
る。

【図５】レイトレーシングの原理を説明する図である。

【図６】Ｚバッファアルゴリズムを説明するための図で
ある。

【符号の説明】

１ 視点 ２，２０，３０ スクリーン ３，４１ 画像生成部 ４ ＰバッファＩ ５ ＰバッファII ６，４３ Ｚバッファ ７ レイ発生判定部 ８，４２ フレームバッファ ９ 交点算出部 ２１，２２，３１ 物体 ４０ 画像処理装置

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】さまざまな形状、材質、色彩を有する物体
   を描画するグラフィック表示装置のある画素に表示する
   内容を決定するレイトレーシング方法において、 その画素を通過する視線と最初に交差する物体を、Ｚバ
   ッファアルゴリズムで探索する第一のステップと、 視線と交差物体との交点から伸びる反射視線又は透過視
   線を新たな視線として、この視線と最初に交差する物体
   を、Ｚバッファアルゴリズムで探索する第二のステップ
   とを含むことを特徴とするレイトレーシング方法。
2. 【請求項２】さまざまな形状、材質、色彩を有する物体
   を描画するグラフィック表示装置において、 各画素に表示する、前記第一のステップで得た交差物体
   を特定する情報を格納する第一のバッファと、 ある画素に描画される物体の表示内容に影響を与える、
   前記第二のステップで得た交差物体を特定する情報を格
   納する第二のバッファと、 Ｚバッファアルゴリズムに使用するＺバッファとを設け
   ることを特徴とするグラフィック表示装置。