JPH0729034A

JPH0729034A - 影付け処理装置および画像生成装置

Info

Publication number: JPH0729034A
Application number: JP17059293A
Authority: JP
Inventors: Hiroshi Komazaki; 弘駒崎
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1993-07-09
Filing date: 1993-07-09
Publication date: 1995-01-31

Abstract

(57)【要約】【目的】正確な影を求め、より写実的な画像生成を可能
とする影付け処理を行う。【構成】交差領域判定部１は、線光源データおよびデー
タベース３に格納された多面体の形状データに基づい
て、線光源から対象点に向かう光が前記多面体と交差す
る領域を求める。影照度計算部２は、交差領域判定部１
で求められた交差領域の情報と前記多面体の影を考慮し
ない場合の前記対象点の照度の情報に基づいて前記多面
体により遮られない前記線光源の光の割合に応じた前記
対象点の照度を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、例えばコンピュータグ
ラフィックスにおける画像生成および画像表示に関する
技術の分野に係り、特に三次元空間に存在する物体が線
光源によって照射されたときに形成される影の画像を正
しく求めるための影付け処理装置および画像生成装置に
関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、コンピュータグラフィックス（以
下、「ＣＧ」と称する）等を用いて正確で且つ写実的な
画像生成および画像表示が要求されるようになってき
た。線光源とは、理論上、一本の（数学的な）線分から
なる光源であり、ＣＧにおいては蛍光灯（特に、真っ直
ぐな蛍光灯、いわゆる直管）からなる光源を表現するた
めにしばしば用いられる。しかし、平行光線や点光源と
異なり、線光源は大きさを有する光源であるため、物体
上のある点から線光源を眺めた場合を考えると次の３つ
の状態が存在する。

【０００３】(1) 線光源が全く見えない状態 (2) 線光源の一部が見える状態 (3) 線光源の全部が見える状態前記(1) の状態の場合、前記物体上のある点は線光源に
よって作られた本影(umbra)の中にあるといい、前記(2)
の状態の場合、その点は線光源によって作られた半影
(penumbra)の中にあるという。そして、前記(3) の場合
は、その点は影の中にはなく、単に上記光源によって照
らされている点である。したがって、線光源による影を
求める場合、前記(2) の状態に該当する半影をどのよう
に求めるかがポイントとなる。

【０００４】従来、上述のような線光源による影を求め
る方法には、例えば「３次元コンピュータグラフィック
ス」（中前栄八郎・西田友是共著、昭和６１年、昭晃
堂）に記載された手法がある。この手法では、光源と影
を落とす物体と影を落とされる物体の各頂点との位置関
係から、まず半影の領域を求め、それら半影の共通領域
として本影の領域を求める。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来の方法を
用いて線光源による影を求める場合、画像を生成する前
に、空間の全ての物体に対して、それらの物体の位置関
係を把握し、影を落とす物体と影が落とされる物体とを
判定して影の領域を求めなければならず、しかも、その
ようにして求められる影の領域を予め記憶しておかなけ
ればならなかった。更に、影の領域を半影の領域にのみ
分けているので、あまり正確な影を求めることはできな
かった。

【０００６】そこで、本発明は、画像の生成時に影を求
める点の座標と、その点における線光源の影の影響を無
視した照度に基づき、線光源による影の影響を考慮した
照度を求めて、正確な影を求めることを可能とし、より
写実的な画像生成を可能とする影付け処理装置および画
像生成装置を提供することを目的としている。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明は、前記課題を解
決するために、画像の生成時に影を求める点の座標と、
その点における線光源の影の影響を無視した照度から、
線光源による影の影響を考慮した照度を求めるようにし
て、事前の処理を省略または簡素化し、更に正確な影を
求めることにより、一層写実的な画像生成を可能とする
影付け処理装置および画像生成装置として下記のように
構成した。

【０００８】図１は、本発明の基本となる第１の原理に
よる影付け処理装置の原理的構成図である。図１に示す
影付け処理装置は、交差領域判定部１、影照度計算部２
およびデータベース３を有している。交差領域判定部１
は、線光源データおよびデータベース３に格納された多
面体の形状データに基づいて、線光源から対象点に向か
う光が前記多面体と交差する領域を求める。影照度計算
部２は、交差領域判定部１で求められた交差領域の情報
と前記多面体の影を考慮しない場合の前記対象点の照度
の情報に基づいて前記多面体により遮られない前記線光
源の光の割合に応じた前記対象点の照度を求める。デー
タベース３は、多面体の形状データを格納する記憶装置
であり、例えば半導体メモリ、ハードディスク装置等を
用いて構成する。

【０００９】このような影付け処理装置を用いた画像生
成装置は、前記影付け処理装置を構成する構成交差領域
判定部１、影照度計算部２およびデータベース３に加え
て、多面体の形状データに基づいて前記多面体の画像デ
ータを形成するための多面体画像生成手段、線光源デー
タに基づいて前記多面体の影を考慮しない場合の対象点
の照度を求めるための照度計算手段、および照度ならび
に前記線光源データに基づいて前記多面体に関わる前記
線光源による影情報を生成する影情報生成手段を設けて
構成する。この画像生成装置では、前記照度計算手段で
得られる前記多面体を考慮しない場合の前記対象点の照
度の情報を影照度計算部２に与え、前記照度計算手段お
よび影照度計算部２で得られる照度ならびに前記線光源
データを前記影情報生成手段に与える。

【００１０】前記画像生成装置における多面体画像生成
手段は、バッファ手段と隠面消去処理手段とを設けて、
いわゆるＺバッファ隠面消去法による隠面消去を行う構
成としてもよい。バッファ手段は、いわゆるＺバッファ
であり、多面体画像データのピクセルの視線方向につい
ての位置に応じた情報（視点からの奥行き情報）である
Ｚ値を格納する。隠面消去処理手段は、前記多面体画像
データのピクセルが重複する場合に、前記Ｚ値を比較
し、前記バッファ手段に視点に最も近いピクセルの情報
を格納させることにより隠面消去を行う。

【００１１】前記画像生成装置における多面体画像生成
手段は、光線追跡処理手段を設けて、いわゆる光線追跡
法(ray-tracing)による隠面消去を行う構成としてもよ
い。光線追跡処理手段は、多面体画像データに基づき視
点から視線方向に沿う光線追跡処理を行って視点に最も
近い多面体との交点を求めることにより隠面消去を行っ
て多面体画像を生成する。

【００１２】図９は、図１の影付け処理を改良した本発
明の第２の原理による影付け処理装置の原理的構成図で
ある。図９に示す影付け処理装置は、図１とほぼ同様の
交差領域判定部１、影照度計算部２およびデータベース
３に加えて、前処理部９０１、データ格納部９０２およ
び領域弁別部９０３を有している。前処理部９０１は、
データベース３に格納された多面体の形状データに基づ
いて、多面体を包含する単純形状の立体図形からなる包
含図形を設定し、この包含図形のデータを含む多面体の
形状データをデータ格納部９０２に格納する。領域弁別
部９０３は、線光源データおよび包含図形のデータに基
づいて、線光源から対象点に向かう光が前記包含図形と
交差しない領域（すなわちこの包含図形と交差しない領
域は当然前記多面体と交差しない）か否かを予め弁別す
る。この場合、交差領域判定部１は、線光源データおよ
び領域弁別部９０３の弁別の結果得られる前記包含図形
と交差する領域について、線光源から対象点に向かう光
が前記多面体と交差する領域を求める。影照度計算部２
は、交差領域判定部１で求められた交差領域の情報と前
記多面体の影を考慮しない場合の前記対象点の照度の情
報に基づいて前記多面体により遮られない前記線光源の
光の割合に応じた前記対象点の照度を求める。

【００１３】前記影付け処理装置における前処理部９０
１は、多面体の頂点座標の最大値および最小値を３次元
座標軸の各座標軸について求めこれらの値により境界面
を形成するバウンディングボックスを包含図形として形
成するバウンディングボックス形成手段を含んでいても
よい。さらに、前記影付け処理装置における領域弁別部
９０３は、線光源と対象点とがなす三角形の頂点座標の
最大値と最小値とを求め、これら三角形の頂点座標の最
大値および最小値とバウンディングボックスの境界面の
座標の最大値および最小値とをそれぞれ比較することに
より、線光源から対象点に向かう光が前記多面体と交差
しない領域を簡易に求めるミニマックステスト処理手段
を含んでいてもよい。

【００１４】このような影付け処理装置を用いた画像生
成装置は、前記影付け処理装置を構成する交差領域判定
部１、影照度計算部２、データベース３、前処理部９０
１、データ格納部９０２および領域弁別部９０３に加え
て、多面体の形状データに基づいて前記多面体の画像デ
ータを形成するための多面体画像生成手段、線光源デー
タに基づいて前記多面体の影を考慮しない場合の対象点
の照度を求めるための照度計算手段、および照度ならび
に前記線光源データに基づいて前記多面体に関わる前記
線光源による影情報を生成する影情報生成手段を設けて
構成する。この画像生成装置では、前記照度計算手段で
得られる前記多面体を考慮しない場合の前記対象点の照
度の情報を影照度計算部２に与え、前記照度計算手段お
よび影照度計算部２で得られる照度ならびに前記線光源
データを前記影情報生成手段に与える。

【００１５】前記画像生成装置における多面体画像生成
手段は、バッファ手段と隠面消去処理手段とを設けて、
いわゆるＺバッファ隠面消去法による隠面消去を行う構
成としてもよい。バッファ手段は、いわゆるＺバッファ
であり、多面体画像データのピクセルの視線方向につい
ての位置に応じた情報であるＺ値を格納する。隠面消去
処理手段は、前記多面体画像データのピクセルが重複す
る場合に、前記Ｚ値を比較し、前記バッファ手段に視点
に最も近いピクセルの情報を格納させることにより隠面
消去を行う。

【００１６】前記画像生成装置における多面体画像生成
手段は、光線追跡処理手段を設けて、いわゆる光線追跡
法による隠面消去を行う構成としてもよい。光線追跡処
理手段は、多面体画像データに基づき視点から視線方向
に沿う光線追跡処理を行って視点に最も近い多面体との
交点を求めることにより隠面消去を行って多面体画像を
生成する。

【００１７】

【作用】本発明による影付け処理装置では、まず第１の
原理では、図１に示すごとく、交差領域判定部１が、影
を求める対象点の座標、データベース３に格納された多
面体の形状データ、および線光源情報を用いて、その対
象点が影になるかどうか、影になるならばどのような状
態の影になるかを判定する。線光源情報としては、線光
源の両端の座標等の情報が必要であるが、これらは多面
体形状データなどと同様に予め用意されているものとす
る。交差領域判定部１は、対象点が影になるかどうか、
影になるならばどのような状態の影になるかを知るた
め、線光源から対象点に向かう光が前記多面体と交差す
る領域を判定し、前記線光源の光が前記多面体により遮
られない部分を調べる。

【００１８】次に、影照度計算部２が、交差領域判定部
１で判定された結果と、線光源による影を求める対象点
の照度（影の影響を無視した照度）とから、線光源によ
る影の影響を考慮した対象点の照度を求める。なお、複
数の線光源がある場合には、各線光源毎の対象点の照度
を求め、それらを合成して対象点の照度を得る。

【００１９】こうして、対象点についての的確な照度を
算出することができる。また、第２の原理では、図９に
示すごとく、前処理部９０１では、データベース３に格
納された多面体の形状データに基づき、多面体を包含す
る単純形状の立体図形からなる包含図形を設定し、デー
タ格納部９０２に格納する。領域弁別部９０３では、線
光源データおよび包含図形のデータに基づいて、線光源
から対象点に向かう光が前記包含図形と交差しない領域
か否かを予め弁別することにより、明らかに前記多面体
と交差しない領域を予め求めておく。したがって、この
場合の交差領域判定部１は、線光源データおよび領域弁
別部９０３の弁別の結果得られる前記包含図形の内部に
ついてのみ、線光源から対象点に向かう光が前記多面体
と交差する領域を検証すればよい。

【００２０】すなわち、この本発明の第２の原理の場合
の交差領域判定部１における処理は、前記包含図形内部
のみと、検証すべき対象領域が非常に狭くてすむので、
前記多面体と交差する領域の検証に要する処理を非常に
簡略化することができる。このため、上述した本発明の
第１の原理の場合に比して、処理中のデータを格納する
ための記憶容量等は多く必要となるが、全体の処理自体
を簡略化し、高速化することができる。

【００２１】

【実施例】

〈実施例１〉以下、本発明に係る影付け処理の第１の原
理に基づく影付け処理装置の一実施例を説明する。図１
に示す影付け処理装置は、交差領域判定部１、影照度計
算部２およびデータベース３を具備している。データベ
ース３は、多面体の形状データを格納する記憶装置であ
り、例えば半導体メモリ、ハードディスク装置等を用い
て構成する。

【００２２】交差領域判定部１では、線光源データおよ
びデータベース３に格納された多面体の形状データに基
づき、次のようにして、線光源から対象点に向かう光が
前記多面体と交差する領域を求める。まず、図２のよう
に、影を求める対象点Ｃと、線光源の両端点ＡＢの座標
から構成される三角形ＡＢＣを仮定する。以下、説明の
便宜のため影を落とす（かも知れない）多面体（Ｖ_a と
する）を一つとし、その多面体は凸多面体（凹んだとこ
ろのない多面体）であるとする。これは、凸多面体と凹
多面体が混在すると、処理がかなり複雑になるためであ
る。また、多面体の各面を構成する多角形の法線ベクト
ルは、常に多面体の外側に向いているように設定されて
いるものとする。

【００２３】次に、この△ＡＢＣと、多面体Ｖ_a との位
置関係を判定する。三角形と多面体の位置関係には、次
の３つの場合がある。 (1) 互いに独立（交差しない）：図３(a) (2) 交差する：図３(b) (3) 多面体が三角形を包含する：図３(c) ここで、ある平面（この場合は多角形ではなく、例えば
無限平面と考えてもよい）Ｓと、ある多面体Ｖ（その頂
点座標はＰ_k （ｋ＝１，２，…，ｅ）とする）につい
て、関数Ｈ（Ｓ，Ｖ）を数１のように定義する。

【００２４】

【数１】

【００２５】ここで、∀は『すべての〜に対して』を意
味する。数１における関数Ｆ（Ｓ，Ｐ_k ）は、数２のよ
うに定義される。

【００２６】

【数２】

【００２７】ただし、点Ｐ_k の座標を（ｘ_k ，ｙ_k ，ｚ
_k）とし、ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０を、面Ｓの方程式
とする。ちなみに、Ｆ（Ｓ，Ｐ_k ）＞０の時、点Ｐ_k
は面Ｓの正領域にあるといい、Ｆ（Ｓ，Ｐ_k ）＜０の
時、点Ｐ_k は面Ｓの負領域にあるといい、Ｆ（Ｓ，Ｐ
_k ）＝０の時、点Ｐ_k は面Ｓ上にあるという。

【００２８】次に、これらの関数を使って、△ＡＢＣと
多面体Ｖ_a との位置関係を大まかに判定する。多面体Ｖ
_a は多角形Ｓ_i （ｉ＝１，２，…，ｎ）から構成される
ものとし、△ＡＢＣを多角形Ｓ_b と呼ぶことにすると、
次のように場合分けすることができる。

【００２９】(a) ∃Ｓ_i ，Ｈ（Ｓ_i ，Ｓ_b ）＞０また
は、Ｓ_b ，Ｈ（Ｓ_b ，Ｖ_a ）＞０の時は、Ｖ_a とＳ_b
とは交差しない。なお、ここで、∃は『ある〜に対し
て』を意味し、またＨ（Ｓ₁ ，Ｓ_b ）については、数１
では、関数Ｈの第２引数は多面体であったが、この(a)
では、△ＡＢＣ（多角形Ｓ_b ）の頂点座標を、数１と同
様にＰ_k （ｋ＝１，２，３）とすることで、数１の場合
と同様に考えることが可能となる。 (b) ∀Ｓ_i ，Ｈ（Ｓ_i ，Ｓ_b ）＜０の時は、Ｖ_a がＳ
_b を包含する。 (c) Ｓ_b ，Ｈ（Ｓ_b ，Ｖ_a ）＜０の時は、Ｖ_a とＳ_b
とは交差しない。 (d) 上記(a)〜(d)以外の場合は、Ｖ_a とＳ_b とは交差す
る。

【００３０】上述において、(a) および(c) の場合、影
付けの対象点Ｃは、線光源ＡＢからの光が多面体Ｖ_a に
よって遮られることがないため、影の中には入らない。
(b)の場合、影付け対象点Ｃは、多面体Ｖ_a の中で線光
源ＡＢから照らされていることになる。この場合も、点
Ｃは多面体Ｖ_a によって線光源ＡＢからの光を遮られる
ことはないため、影の中には入らない。この場合に点Ｃ
の照度を求めるか否かは本発明とは別問題である（必要
であれば、この場合でも対象点Ｃの照度を求めなければ
ならないことになる。ちなみに、例えば、見る人の位置
つまり視点が多面体Ｖ_a 内に入る場合、あるいは、多面
体Ｖ_a が透明な場合等においては対象点Ｃの照度を求め
ることが必要となる考えられる）。

【００３１】次に、線光源の両端点ＡおよびＢが、多面
体Ｖ_a 内に入っているかどうかを判定する。これは、多
面体が凸である場合、線分の両端点が共に多面体内に存
在する状態、すなわちその線分全体が多面体内に存在す
る状態か否かを判定していることになる。ある点Ｐの座
標を（Ｐ_x ，Ｐ_y ，Ｐ_z）とした場合、多面体Ｖ_a の構
成平面はＳ_i （ｉ＝１，２，…，ｎ）であるので、 ∀Ｓ_i ，Ｆ（Ｓ_i ，Ｐ）＜０であるならば、点Ｐは多面体Ｖ_a の内部に存在する。こ
の判定を、点ＡとＢとの両方に対して行う。両端点とも
多面体Ｖ_a の内部に存在するならば、影付け対象点Ｃは
多面体Ｖ_a の外部に存在しているので、対象点Ｃは線光
源からの光を受けられなくなり、影となる（△ＡＢＣの
全ての頂点が内部に存在する場合については、既に考慮
されているため、この場合は考える必要はない）。

【００３２】次に、△ＡＢＣと多面体Ｖ_a の位置関係で
最も複雑な場合、すなわち両者が交差する場合について
考える。本発明では、線光源による影を正しく求めるた
めに、△ＡＢＣの辺と多面体Ｖ_a との交点だけではな
く、両者の交差している領域（交線）を求める必要があ
る。一般に多角形と多面体との交差領域は、多面体の表
面上の線分になるため、交線を求めるということは、そ
の線分の両端点を求めることになる。

【００３３】このような交線は、次のようにして比較的
単純な操作で求めることができる。 (1) △ＡＢＣを完全に含む平面Ｓと、多面体Ｖ_a の各面
を構成する多角形を完全に含む平面Ｓ_i との交線（直
線）の方程式を求める。これは、２つの平面の方程式を
連立させるだけで求めることができる。 (2) この直線が、平面Ｓ_i に対する多面体Ｖ_a （の面）
を構成する多角形の辺ならびに△ＡＢＣの辺と交差する
点を求める。これも、(1) の直線の方程式と、辺を完全
に含む直線の方程式とを連立させることにより求めるこ
とができる。交点は２つ存在するか、もしくは交点は存
在しない。ここでは、△ＡＢＣの辺と多面体Ｖ_a を構成
する多角形との交点も求め、この情報は保持しておく
（多面体Ｖ _a を構成する多角形が△ＡＢＣのどの辺と交
点を持つかという情報も後に必要となるので保持してお
く）。

【００３４】(3) これら２つの交点を結ぶ直線が、△
ＡＢＣと多面体Ｖ_a との交線である。 (4) 多面体Ｖ_a を構成する他の多角形についても、上
述と同様に処理を行って、△ＡＢＣと多面体Ｖ_a とのす
べての交線を求める。次に、これらの交点に対し、△Ａ
ＢＣのある辺に最も近い交点を探索する。三角形と多面
体との交差状況には、次の８つの場合が存在すると考え
られるので、それぞれの場合において、近い辺と探索方
法を説明する。

【００３５】[1] △ＡＢＣの一辺が多面体と交差する場
合（その１）：〈図４(a) 参照〉 △ＡＢＣの三辺のうち、線光源の両端点ＡＢのうちいず
れか一方と、影付け対象点Ｃとの間の辺が、多面体Ｖ_a
と交差している場合について述べる。この時、探索は交
差している辺と多面体Ｖ_a との２つの交点のうちいずれ
かから出発し、交差していない辺に最も近い交点を探索
する。例えば、辺ＡＣが多面体Ｖ_a と交差する場合は、
辺ＢＣに最も近い交点を探索する。この場合、探索の結
果保持する交点は１つである。 [2] △ＡＢＣの一辺が多面体と交差する場合（その
２）：〈図４(b) 参照〉 △ＡＢＣの三辺のうち、線光源ＡＢが多面体Ｖ_a と交差
している場合について述べる。この場合は、処理がやや
複雑になる。まず、図４(b) に示すように、線光源ＡＢ
と多面体Ｖ_a との交点のうち、点Ａに近い方の交点を点
Ｄ、点Ｂに近い方の交点を点Ｆとする。次に、これらの
交点ＤおよびＦと点Ｃとを結んだ線分を考え、これらの
線分が多面体Ｖ_a と交差するかどうかを判定する。もし
交差しなければ、最初に選んだ点を保持する（図４(b)
では、点Ｄがそれに該当する）。もし交差するならば、
その隣の△ＡＢＣと多面体Ｖ_a との交点（図４(b) では
点Ｇがそれに該当する）を求め、この交点（Ｇ）と点Ｃ
とを結んで線分を作り、この線分が多面体Ｖ_a と交差す
るか否かを判定する。このようにして、交点と点Ｃを結
んだ線分が多面体Ｖ_a と交差する場合は、順次、多面体
Ｖ_a と交差しなくなるまで△ＡＢＣと多面体Ｖ_a との交
点を用いて、点Ｃから見た時のいわば「地平線」あるい
は「地平点」を探索する。そして、探索された交点に向
かって点Ｃから直線を引き、それと線分ＡＢとの交点を
求めて、その交点（図４(b) では点Ｅがそれに該当す
る）を保持する。この場合、保持する交点は２つ（図４
(b) では点ＤおよびＥ）である。 [3] △ＡＢＣの二辺が多面体と交差する場合（その
１）：〈図４(c) 参照〉 △ＡＢＣの三辺のうち、線光源を構成していない二辺
（辺ＡＣおよび辺ＢＣ）が多面体Ｖ_a と交差する場合に
は、影付け対象点Ｃから線光源ＡＢは全く見えないの
で、点Ｃは完全に影となる。よって、この場合は探索は
不要である。 [4] △ＡＢＣの二辺が多面体と交差する場合（その
２）：〈図４(d) 参照〉 △ＡＢＣの三辺のうち、線光源ＡＢの辺と他の一辺が多
面体Ｖ_a と交差する場合について述べる。この場合は、
前述の[2] 項と同じような処理を行う。すなわち、辺Ａ
Ｂと多面体Ｖ_a との交点（２つある）のうち、多面体Ｖ
_a と交差していない他の辺の側に存在している交点と点
Ｃを結んだ線分から始めて、[2] 項の処理と同様に多面
体Ｖ_a との交差判定を行い、点Ｃから見た時の「地平線
（地平点）」を探索し、その探索された交点に向かって
点Ｃから直線を引き、それと線分ＡＢとの交点を求め、
その交点（図４(d) では点Ｄがそれに該当する）を保持
する。この場合は、[2] 項の場合とは異なり保持する交
点は１つである。 [5] △ＡＢＣの三辺が多面体と交差する場合（その
１）：〈図４(e) 参照〉 △ＡＢＣの３つの頂点がともに、多面体Ｖ_a の外に存在
する場合について述べる。この場合は、影付け対象点か
ら線光源ＡＢは見えない。よって、点Ｃは完全に影とな
り、探索は不要である。 [6] △ＡＢＣの三辺が多面体と交差する場合（その
２）：〈図４(f) 参照〉線光源の端点ＡとＢが多面体Ｖ_a 外にあり、点Ｃだけが
多面体Ｖ_a 内に存在する場合について述べる。この場合
は、点Ｃは影になることは無い。しかし、点Ｃは、線光
源の多面体Ｖ_a 内に『めり込んでいる』部分によっての
み照らされることになるので、その分照度が落ちる。こ
の場合、保持する交点は、線光源ＡＢと多面体Ｖ_a との
交点２つ（図４(f) の場合は点ＤおよびＥ）である。 [7] △ＡＢＣの三辺が多面体と交差する場合（その
３）：〈図４(g) 参照〉線光源の端点の一方、例えばＡ（またはＢ）が多面体Ｖ
_a 外にあり、端点Ｂ（またはＡ）と点Ｃとが多面体Ｖ_a
内に存在する場合について述べる。この場合も点Ｃは影
になることはない。しかし、点Ｃは、線光源の多面体Ｖ
_a 内にめり込んでいる部分によってのみ照らされること
になるので、その分照度が落ちる。保持する交点は、線
光源ＡＢと多面体Ｖ_a との交点１つ（図４(g) の場合は
点Ｄ）である。 [8] △ＡＢＣの三辺が多面体と交差しない場合：〈図４
(h) 参照〉この場合は、どの交点から探索を始めても良く、単に辺
ＡＣおよび辺ＢＣに最も近い交点（各１つずつ２つあ
る）をそれぞれ求めることになる。そして、これらの２
つの交点に向かって点Ｃから直線を引き、線分ＡＢとの
交点を求める。この場合は、２つの交点（図４(h) の場
合は点ＤおよびＥ）を保持する。

【００３６】以上の各々の場合では、探索が不要な場合
を除き、探索で見つけられた交点と、影付け対象点Ｃと
を結び、それを線光源方向に延長して、線光源ＡＢとの
交点を求める。求める交点の数は、探索で保持した交点
の数と同じである（[1] および[4] 項では１つ、[2] お
よび[6] 項では２つである）。この交点を出力とする。

【００３７】交差領域判定部１では、以上の方法を用い
て、空間に存在する１つ以上の多面体Ｖ_a の各々と一つ
の線光源との探索を行い、線光源上の交点を影照度計算
部２に送る。影照度計算部２では、交差領域判定部１か
ら送られてきた交点と線光源の情報から、影付け対象点
Ｃからどの位の割合で線光源が見えているかを求める。
この際、図５に示すように、交差領域判定部１からは、
多面体が複数ある場合にも多面体による線光源上の交点
による影の領域が順次求められるので、影照度計算部２
では、それらの「論理和」の部分を求めるようにして、
影付け対象点Ｃから本当に見えている線光源の部分を求
める必要がある。

【００３８】次に、影照度計算部２では、入力された影
付け対象点Ｃの各線光源ごとの「影を考慮しない照度」
に、今求めた線光源の見えている割合をかけて、各線光
源ごとの「影を考慮した照度」を計算して、出力とす
る。すなわち、影照度計算部２は、交差領域判定部１で
求められた交差領域の情報と前記多面体の影を考慮しな
い場合の前記対象点の照度の情報に基づいて前記多面体
により遮られない前記線光源の光の割合に応じた前記対
象点の照度を求める。

【００３９】なお、線光源が複数存在する場合にも、上
述と同様にして、対象点について各線光源毎の照度を求
めて合成すればよい。以上のようにして、線光源による
影による照度を正しく求めることが可能となる。上述し
た図１の影付け処理装置における処理の流れの概略を図
６を参照して説明する。

【００４０】処理が開始されると、まず多面体Ｖ_a と△
ＡＢＣすなわち多角形Ｓ_b とが交差するか否かを判定す
る〈ステップＳ１〉。このステップＳ１の処理は、上述
した(a) 〜(d) の判定を行うもので、(a) 〜(c) の場合
は、多面体Ｖ_a と多角形Ｓ_bとが交差せず、影付け対象
点は影の中に入らないので、影付け処理は不要である。
これに対して、(d) の場合は、多面体Ｖ_a と多角形Ｓ_b
とが交差するので、影付け処理が必要となる。

【００４１】ステップＳ１で、多面体Ｖ_a と多角形Ｓ_b
とが交差する、すなわち(d) と判定された場合は、線光
源の両端点ＡおよびＢが、ともに多面体Ｖ_a 内にあるか
否かを判定する〈ステップＳ２〉。ステップＳ２で、両
端点ＡおよびＢがともに多面体Ｖ_a 内に存在すると判定
された場合は、影付け対象点は完全に影となり、影付け
対象点の影となる割合は１００％である。

【００４２】ステップＳ２で、否と判定された場合、す
なわち両端点ＡおよびＢの少なくとも一方が多面体Ｖ_a
外に存在すると判定された場合は、△ＡＢＣと多面体Ｖ
_a との交線を求める〈ステップＳ３〉。ステップＳ３で
求められた交線に対して、ＡＣおよびＢＣ、またはＡ
Ｃ，ＢＣおよびＡＢが多面体Ｖ_a と交差するか否かを判
定する〈ステップＳ４〉。すなわち、このステップＳ４
では、上述した探索方法における[1] 〜[8] の場合に分
けて交線の探索を行い、所要の交点を求める。探索方法
の[3] および[5] の場合には、いずれも影付け対象点Ｃ
から線光源ＡＢが見えないので、対象点Ｃは本影の中に
あり、「影となる割合」は１００％となる。それ以外の
場合、つまり[1] ，[2] ，[4] ，[6] 〜[8] の場合は、
それぞれの状況に応じて影となる割合が変化する。

【００４３】ステップＳ４で、ＡＣおよびＢＣ、または
ＡＣ，ＢＣおよびＡＢが多面体Ｖ_aと交差しないと判定
された場合、すなわち[1] ，[2] ，[4] ，[6] 〜[8] の
場合は線Ａ−Ｂ（つまり線光源）上で影となる領域の割
合を求める〈ステップＳ５〉。以上のステップＳ１〜Ｓ
５の処理は図１の交差領域判定部１で行われる。

【００４４】ステップＳ５で影となる領域の割合が求め
られた後、ステップＳ１で、多面体Ｖ_a と多角形Ｓ_b と
が交差しないと判定された場合、ステップＳ２で、否、
すなわち両端点ＡおよびＢの少なくとも一方が多面体Ｖ
_a 外に存在すると判定された場合、あるいはステップＳ
４で、ＡＣおよびＢＣ、またはＡＣ，ＢＣおよびＡＢが
多面体Ｖ_a と交差する探索方法の[3] および[5] の場合
には、図１の影照度計算部２で対象点Ｃの照度が計算さ
れる〈ステップＳ６〉。ステップＳ６の照度計算におい
ては、ステップＳ５で影となる領域の割合が求められた
後は、その多面体Ｖ_a による影の領域の割合に応じて、
別途に与えられる線光源についての影を考慮しない照度
に基づき、影を考慮した対象点の照度を求める。また、
ステップＳ１で、多面体Ｖ_a と多角形Ｓ_b とが交差しな
いと判定された場合、ステップＳ２で、否、すなわち両
端点ＡおよびＢの少なくとも一方が多面体Ｖ_a 外に存在
すると判定された場合、あるいはステップＳ４で、ＡＣ
およびＢＣ、またはＡＣ，ＢＣおよびＡＢが多面体Ｖ_a
と交差する探索方法の[3] および[5] の場合には、影を
考慮しない照度をそのまま対象点の照度とする。なお、
線光源が複数ある場合には対象点の照度を各線光源毎に
求め、合成して対象点の照度とし、多面体が複数ある場
合には、対象点について、各多面体により形成される影
の領域部分の論理和を影の領域とする。

【００４５】〈実施例２〉次に上述のような本発明の影
付け処理の第１の原理に基づく影付け処理装置を用いた
画像生成装置の第１の実施例を説明する。図７の画像生
成装置は、影付け処理部１０、セグメントバッファ７０
０、セグメント管理部７０１、座標変換部７０２、クリ
ッピング部７０３、面塗り部７０４、ＤＤＡ（ディジタ
ルディファレンシャルアナライザ）部７０５、隠面消去
部７０６、照度計算部７０７、ライティング部７０８、
フレームバッファ７０９、ＣＲＴ７１０およびＺバッフ
ァ７１１を備えている。

【００４６】影付け処理部１０は、図１の影付け処理装
置に相当する部分である。セグメントバッファ７００に
格納された多面体データは、セグメント管理部７０１に
よって逐次１個ずつ取り出され、座標変換部４０２に与
えられる。座標変換部４０２では、ユーザの指定に応じ
て、多面体の移動・回転等の多面体データに対する操作
を行う。次に、クリッピング部７０３で視野に入らない
部分を取り除き、視野に入る部分のみを抽出する。面塗
り部７０４は、クリッピングされた多面体の形状データ
を入力とし、この形状データをスクリーンの水平スキャ
ンライン単位の水平エッジ（これを「スパン」と称す
る）に分割する。その際、各スパンの両端のＸ座標およ
びＺ値を、多角形の頂点のＸ座標およびＺ値から線型補
間によって求める。また、照度計算やライティングの処
理に必要な法線ベクトルは、まず各スパンの両端におけ
る法線ベクトルを、多面体の頂点の法線ベクトルに基づ
いて線型補間によって求める。次に、奥行き方向の値
（Ｚ値）を求めるＤＤＡ部７０５が、各スパンを各ピク
セル（画素）に展開する。ＤＤＡ部７０５では、Ｚ値を
求める際に、各ピクセルのＺ値を、スパンの両端のＺ値
から線型補間によって求めていく。各ピクセル毎の法線
ベクトルも同様に、スパンの両端の法線ベクトルに基づ
いて線型補間によって求める。ＤＤＡ部７０５によって
展開された結果は、隠面消去部７０６に与えられ、隠面
消去部７０６は、展開されたピクセルのＺ値とＺバッフ
ァ７１１に格納されているＺ値とを比較し、この展開さ
れたピクセルのＺ値が、ピクセルを表示することのでき
る可能性の高いＺ値であると判断された（例えば「Ｚ値
が小さい方が手前である」とあらかじめ決めておき、実
際にＺ値が小さい）場合は、Ｚバッファの該当する箇所
のＺ値を、展開されたピクセルのＺ値に書き換える。全
ての多面体データについての処理が終了すると、Ｚバッ
ファには最も手前のピクセルのＺ値が書き込まれること
になり、影になる部分が消去される（これをＺバッファ
隠面消去という）。なお、最終的には、各ピクセル毎に
そのピクセルがどの多面体上の点に対応するかという情
報、また後のライティング処理に必要な各ピクセル毎の
法線ベクトルの情報をも残しておく必要がある。

【００４７】続いて、照度計算部７０７では、各ピクセ
ルの法線ベクトルおよび線光源情報等に基づいて、各点
の影を無視した照度を計算する。その計算結果は、図１
に示したのと同様の構成を有する影付け処理部１０に送
られて、影を考慮した照度が計算され、更にライティン
グ部７０８にて、各多面体の色などの属性情報、および
光源情報等に基づき、光源の光の明るさおよび色等を考
慮したその対象点における色を求める。その際のライテ
ィング処理には、次のような式で計算されるPhong の手
法と称される手法が使用される。すなわち、ライティン
グされる点Ｐの波長ｋにおける分光反射輝度（各波長毎
の点の明るさ＝輝度）Ｃ_kは、数３〜数６によって表さ
れる。

【００４８】

【数３】

【００４９】

【数４】

【００５０】

【数５】

【００５１】

【数６】

【００５２】ここで、Ｃ_Ak,Ｃ_Dk,Ｃ_Sk：点Ｐにおける環境・拡散・鏡面の各
反射光による分光反射輝度；ｋ_a _,ｋ_d _,ｋ_s：点Ｐの属する物体の環境・拡散・鏡
面の各反射係数；Ｃ_dk,Ｃ_sk ：点Ｐの属する物体の分光拡散・鏡面
反射率（すなわち各物体固有の色）；ｍ：光源の数；Ｃ_Ljk ：ｊ番面の光源の分光密度（光源固有
の色）；Ｉ_Ij ：座標点での、ｊ番目の光源による照
度；Ｒ _j ：ｊ番目の光源からの光が、この点で
反射してできたベクトル（反射ベクトル）であり、線光
源の場合は、長さが有るので光源の中心点からの光がこ
の点で反射してできたベクトルとする；Ｎ：点Ｐに立つ法線ベクトル；Ｅ：点Ｐから視点へ向かうベクトル；お
よびｎ：Phongの指数である。

【００５３】ここで用いた式は、Ｐｈｏｎｇのライティ
ングモデルと称されるもので、点の輝度を求める際にし
ばしば用いられるものである。このモデルの特徴は、環
境・拡散・鏡面の三成分が入っていることである。環境
の成分とは、光源からの光が直接当たらない所でも、様
々な経路で乱反射した光が届いている状態を近似したも
のであり、拡散成分は、光源からの光が物体表面の微細
な凹凸で乱反射し、結果として表面から一様に放射され
た状態を表したものであり、さらに鏡面成分は、光源か
らの光が「つや」を持った面に当たった場合、主にその
光の正反射方向に多くの光が反射されて、結果として
「ハイライト」が付いた状態で表示されていることを表
したものである。

【００５４】ライティング部７０８で計算された結果
は、フレームバッファ７０９に書き込まれ、このフレー
ムバッファ７０９に書き込まれた画像は、ＣＲＴ７１０
に表示される。

【００５５】〈実施例３〉次に本発明の第１の原理に基
づく影付け処理装置を用いた画像生成装置の第２の実施
例を説明する。図８の画像生成装置は、図７と同様の、
影付け処理部１０、セグメントバッファ７００、セグメ
ント管理部７０１、座標変換部７０２、照度計算部７０
７、ライティング部７０８、フレームバッファ７０９お
よびＣＲＴ７１０に加えて、交差判定／交点計算／隠面
消去部８０１を備えている。図８の画像生成装置では、
隠面消去法としてレイトレーシング（ray tracing：光
線追跡法）を用いている。レイトレーシングとは、視点
からスクリーンのピクセルに向けて仮想的に光線（すな
わち「レイ」、言い換えれば単なる直線）を発射し、こ
のレイに対し空間中に存在する物体が交差するか否かを
各物体について判定し、もしも交差するならば視点から
の距離を求め、最も視点に近い交点を求める。この処理
を行うのが交差判定／交点計算／隠面消去部８０１であ
る。ここでは、座標変換を受けた多面体を対象にして、
レイとの交差判定を行い、視点に最も近い交点を算出
し、同時に交点の放線ベクトルと交点の存在する多面体
も求め、照度計算部７０７に与える。

【００５６】レイトレーシングでは、実施例２（図７）
に述べたＺバッファ隠面消去法と異なり、鏡のような反
射による写り込み、あるいはアクリル樹脂のような透明
体による屈折等も表現することができる手法であるが、
それ自体は、線光源のように大きさのある光源による影
付けにはあまり向いていない。そこで、このレイトレー
シングを本発明に係る影付け処理と組み合わせること
で、より効果的な画像の生成が可能となる。

【００５７】〈実施例４〉次に、本発明に係る影付け処
理の第２の原理に基づく影付け処理装置の一実施例を説
明する。図９に示す影付け処理装置は、図１とほぼ同様
の、交差領域判定部１、影照度計算部２およびデータベ
ース３に加えて、前処理部９０１、前処理済多面体デー
タベース９０２およびミニマックステスト部９０３を具
備している。影付け処理の第１の原理による影付け処理
においては、多面体と、線光源と影付け対象点がなす三
角形との位置関係を把握するために、処理時間の多くを
費やしている。そこで、その処理を高速化するために、
本実施例の図９の影付け処理装置においては、ミニマッ
クステスト（mini-max テスト）という手法を用いてい
る。

【００５８】まず、前処理部９０１が、データ格納部で
ある多面体データベース３に収容されたデータに基づく
多面体に対して、その多面体を包含し、且つ各面が３次
元直交座標系の各座標軸に垂直な直方体（バウンディン
グボックス：以下、「ＢＢ」と略称する）を設定する。
このＢＢの設定は簡単で、包含される多面体の頂点座標
の最大値と最小値を各座標軸方向について求め（最大値
をｘ_amax，ｙ_amax，ｚ _amax、最小値をｘ_amin，ｙ_amin，
ｚ_aminとする）、これらの値を持つ平面をＢＢの境界面
にすればよい。このように、多面体およびそれに対応す
るＢＢのデータは相互に関連づけられて、前処理済デー
タ格納部である前処理済多面体データベース９０２に格
納される。

【００５９】前処理済多面体データベース９０２に格納
された多面体およびそのＢＢのデータは、多面体と先に
述べた線光源と対象点とのなす三角形との位置関係を判
定するのに用いられる。すなわち、上述した多面体と前
記三角形が独立である場合の判定を行う際に、前記三角
形の頂点座標の最大値（ｘ_bmax，ｙ_bmax，ｚ_bmax）と最
小値（ｘ_bmin，ｙ_bmin，ｚ_bmin）を求める。

【００６０】そして、領域弁別部であるミニマックステ
スト部９０３では、数７のようなテストを行う。

【００６１】

【数７】

【００６２】数７の不等式のうち、どれか一つが成り立
つ場合、前記三角形は多面体のＢＢとは独立であるの
で、当然ＢＢ内部の多面体とも独立である。このように
して、より簡単な手続きと前処理で、多面体と前記三角
形が独立であることが判別できることから、処理の高速
化を図ることが可能となる。〈実施例５〉上述した本発明の影付け処理の第２の原理
も上述と同様にして画像生成装置に適用することができ
る。そこで、上記第２の原理に基づく影付け処理装置を
用いた画像生成装置の第１の実施例を説明する。図１０
の画像生成装置は、図７の第１の原理の影付け処理部１
０に代えて、図９の影付け処理装置に相当する第２の原
理の影付け処理部２０を用いる他は図７の画像生成装置
と全く同様である。すなわち、図１０の画像生成装置で
は、隠面消去部７０６を中心とした部分でＺバッファ隠
面消去法を用いた隠面消去により画像の生成を行い、且
つ影付け処理部２０が上述の影付け処理の第２の原理を
用いて影付け処理を行う。

【００６３】〈実施例６〉次に、上記第２の原理に基づ
く影付け処理装置を用いた画像生成装置の第２の実施例
を説明する。

【００６４】図１１の画像生成装置は、図７の第１の原
理の影付け処理部１０に代えて、図９の影付け処理装置
に相当する第２の原理の影付け処理部２０を用いる他は
図８の画像生成装置と全く同様である。すなわち、図１
１の画像生成装置では、交差判定／交点計算／隠面消去
部８０１を中心とした部分でレイトレーシングを用いた
隠面消去により画像の生成を行い、且つ影付け処理部２
０が上述の影付け処理の第２の原理を用いて影付け処理
を行う。

【００６５】以上説明したように、線光源の多面体によ
る影、すなわち本影および半影をより適切に算出するこ
とができ、コンピュータグラフィックス（ＣＧ）を用い
た画像生成、特にリアリティを追求する画像生成に最適
な画像を生成することが可能となる。

【００６６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
画像の生成時に影を求める点の座標と、その点における
線光源の影の影響を無視した照度に基づき、線光源によ
る影の影響を考慮した照度を求めて、正確な影を求める
ことが可能となり、より写実的な画像生成を行うことが
可能な影付け処理装置および画像生成装置を提供するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の影付け処理の原理および実施例を示す
図である。

【図２】本発明の説明図である。

【図３】本発明の説明図である。

【図４】本発明の説明図である。

【図５】本発明の説明図である。

【図６】本発明の影付け処理のフローチャートである。

【図７】本発明の実施例を示す図である。

【図８】本発明の実施例を示す図である。

【図９】本発明の影付け処理の原理および実施例を示す
図である。

【図１０】本発明の実施例を示す図である。

【図１１】本発明の実施例を示す図である。

【符号の説明】

１…交差領域判定部２…影照度計算部３…データベース１０，２０…影付け処理部７００…セグメントバッファ７０１…セグメント管理部７０２…座標変換部７０３…クリッピング部７０４…面塗り部７０５…ＤＤＡ部７０６…隠面消去部７０７…照度計算部７０８…ライティング部７０９…フレームバッファ７１０…ＣＲＴ８０１…交差判定／交点計算／隠面消去部

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】線光源データおよび多面体の形状データ
に基づいて、線光源から対象点に向かう光が前記多面体
と交差する領域を求めるための交差領域判定手段（１）
と、交差領域判定手段（１）で求められた交差領域の情
報と前記多面体の影を考慮しない場合の前記対象点の照
度の情報に基づき前記多面体により遮られない前記線光
源の光の割合に応じた前記対象点の照度を求めるための
影照度計算手段（２）とを具備することを特徴とする影
付け処理装置。
【請求項２】多面体の形状データに基づいて前記多面
体の画像データを形成するための多面体画像生成手段
と、線光源データに基づいて前記多面体の影を考慮しな
い場合の対象点の照度を求めるための照度計算手段（７
０７）と、前記線光源データおよび多面体の形状データ
に基づいて、線光源から前記対象点に向かう光が前記多
面体と交差する領域を求めるための交差領域判定手段
（１）と、交差領域判定手段（１）で求められた交差領
域の情報と前記照度計算手段（７０７）で得られる前記
多面体を考慮しない場合の前記対象点の照度の情報に基
づき前記多面体により遮られない前記線光源の光の割合
に応じた前記対象点の照度を求めるための影照度計算手
段（２）と、前記照度計算手段（７０７）および影照度
計算手段（２）で得られる照度ならびに前記線光源デー
タに基づいて前記多面体に関わる前記線光源による影情
報を生成する影情報生成手段とを具備することを特徴と
する画像生成装置。
【請求項３】多面体画像生成手段は、多面体画像デー
タのピクセルの視点方向についての位置に応じた情報を
格納するためのバッファ手段（７１１）と、前記多面体
画像データのピクセルが重複する場合に前記バッファ手
段（７１１）に視点に最も近いピクセルの情報を格納さ
せることにより隠面消去を行うための隠面消去処理手段
（７０６）とを含むことを特徴とする請求項２に記載の
画像生成装置。
【請求項４】多面体画像生成手段は、多面体画像デー
タに基づき視点から視線方向に沿う光線追跡処理を行っ
て視点に最も近い多面体との交点を求めることにより隠
面消去を行って多面体画像を生成するための光線追跡処
理手段（８０１）を含むことを特徴とする請求項２に記
載の画像生成装置。
【請求項５】多面体の形状データに基づいて、多面体
を包含する単純形状の立体図形からなる包含図形を設定
する前処理手段（９０１）と、線光源データおよび包含
図形のデータに基づいて、線光源から対象点に向かう光
が前記包含図形と交差しない領域か否かを予め弁別する
ための領域弁別手段（９０３）と、領域弁別手段（９０
３）で求められた交差しない領域以外の交差する可能性
のある領域について線光源データおよび多面体の形状デ
ータに基づいて、線光源から対象点に向かう光が前記多
面体と交差する領域を求めるための交差領域判定手段
（１）と、交差領域判定手段（１）で求められた交差領
域の情報と前記多面体の影を考慮しない場合の前記対象
点の照度の情報に基づき前記多面体により遮られない前
記線光源の光の割合に応じた前記対象点の照度を求める
ための影照度計算手段（２）とを具備することを特徴と
する影付け処理装置。
【請求項６】前処理手段（９０１）は、多面体の頂点
座標の最大値および最小値を３次元座標軸の各座標軸に
ついて求めこれらの値により境界面を形成するバウンデ
ィングボックスを包含図形として形成するバウンディン
グボックス形成手段を含むことを特徴とする請求項５に
記載の影付け処理装置。
【請求項７】領域弁別手段（９０３）は、線光源と対
象点とがなす三角形の頂点座標の最大値と最小値とを求
め、これら三角形の頂点座標の最大値および最小値とバ
ウンディングボックスの境界面の座標の最大値および最
小値とをそれぞれ比較することにより、線光源から対象
点に向かう光が前記多面体と交差しない領域を簡易に求
めるミニマックステスト処理手段を含むことを特徴とす
る請求項６に記載の影付け処理装置。
【請求項８】多面体の形状データに基づいて前記多面
体の画像データを形成するための多面体画像生成手段
と、線光源データに基づいて前記多面体の影を考慮しな
い場合の対象点の照度を求めるための照度計算手段（７
０７）と、多面体の形状データに基づいて、多面体を包
含する単純形状の立体図形からなる包含図形を設定する
前処理手段（９０１）と、線光源データおよび包含図形
のデータに基づいて、線光源から対象点に向かう光が前
記多面体と交差しない領域か否かを予め弁別するための
領域弁別手段（９０３）と、領域弁別手段（９０３）で
求められた交差しない領域以外の交差する可能性のある
領域について線光源データおよび多面体の形状データに
基づいて、線光源から対象点に向かう光が前記多面体と
交差する領域を求めるための交差領域判定手段（１）
と、交差領域判定手段（１）で求められた交差領域の情
報と前記多面体の影を考慮しない場合の前記対象点の照
度の情報に基づき前記多面体により遮られない前記線光
源の光の割合に応じた前記対象点の照度を求めるための
影照度計算手段（２）と、前記照度計算手段（７０７）
および影照度計算手段（２）で得られる照度ならびに前
記線光源データに基づいて前記多面体に関わる前記線光
源による影情報を生成する影情報生成手段（７０８）と
を具備することを特徴とする画像生成装置。
【請求項９】多面体画像生成手段は、多面体画像デー
タのピクセルの視点方向についての位置に応じた情報を
格納するためのバッファ手段（７１１）と、前記多面体
画像データのピクセルが重複する場合に前記バッファ手
段（７１１）に視点に最も近いピクセルの情報を格納さ
せることにより隠面消去を行うための隠面消去処理手段
（７０６）とを含むことを特徴とする請求項８に記載の
画像生成装置。
【請求項１０】多面体画像生成手段は、多面体画像デ
ータに基づき視点から視線方向に沿う光線追跡処理を行
って視点に最も近い多面体との交点を求めることにより
隠面消去を行って多面体画像を生成するための光線追跡
処理手段（８０１）を含むことを特徴とする請求項８に
記載の画像生成装置。