JP2667949B2 - ピック事象の処理方法及び処理装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、オブジェクトのピッキ
ングに係り、更に詳細に説明すれば、多次元のグラフィ
ックス適用業務（アプリケーション）において、オブジ
ェクトがピッキング・ボリュームと交差するか否かを決
定することに係る。

【０００２】

【従来の技術】多次元の会話型グラフィックス適用業務
では、オブジェクト又は基本要素（プリミティブ：prim
itive ) がピッキング・ボリュームと交差するか否かを
検出することが必要である。これはピッキング問題とし
て公知である。ピッキング・ボリュームは、表示用のク
リッピング・ボリュームであることもあり、このクリッ
ピング・ボリューム内で一の基本要素を選択するための
別個の（通常は一層小さな）ボリュームであることもあ
る。ピッキング・ボリュームは、複数の面によって囲ま
れた立体であるのが普通である。従来は、通常のクリッ
ピング技術の１つを使用して、全ての基本要素をピッキ
ング・ボリュームでクリップすることにより、ピッキン
グ問題を解決していた。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】一般に、これらのクリ
ッピング技術は、トリビアルな受諾／拒否テストを行う
ために、「コーヒン・スーザーランド（Cohen-Sutherla
nd）」の符号化技術を利用する。しかし、基本要素がピ
ッキング・ボリューム内に存在する場合のように、この
受諾／拒否テストが失敗すれば、これらのクリッピング
技術は、基本要素とピッキング・ボリュームとの交差点
を計算するという計算集中型のタスクを行わなければな
らない。

【０００４】

【課題を解決するための手段】本発明は、３次元空間内
にある一の共面状（coplanar）オブジェクトが３次元の
一のピッキング・ボリュームと交差するか否かを処理す
るためのピック事象の処理方法に向けられている。この
方法は、（イ）前記オブジェクトを表示装置上に表示
し、（ロ）前記表示されたオブジェクトを含む一の面が
前記ピッキング・ボリュームの一の境界エッジと交差す
るか否かを決定し、（ハ）前記表示されたオブジェクト
を含む前記一の面が前記ピッキング・ボリュームの前記
一の境界エッジと交差するものと決定される場合、前記
ピッキング・ボリュームの前記一の境界エッジに沿った
一の点が当該境界エッジに垂直な一の面における前記オ
ブジェクトの投影と交差するか否かを決定し、（ニ）こ
の決定結果に応じて、前記表示されたオブジェクトが前
記ピッキング・ボリュームと交差するか否かの指示を表
示するステップを含んでいる。

【０００５】本発明は、３次元空間内にある一の共面状
オブジェクトが３次元の一のピッキング・ボリュームと
交差するか否かを処理するためのピック事象の処理装置
にも向けられている。この処理装置は、前記オブジェク
トを記憶するためのメモリと、前記記憶されたオブジェ
クトを表示するための表示装置と、前記表示されたオブ
ジェクトを処理するためのプロセッサとを備え、前記プ
ロセッサは、（イ）前記表示されたオブジェクトを含む
一の面が前記ピッキング・ボリュームの一の境界エッジ
と交差するか否かを決定するための第１手段と、（ロ）
前記表示されたオブジェクトを含む前記一の面が前記ピ
ッキング・ボリュームの前記一の境界エッジと交差する
ものと決定される場合、前記ピッキング・ボリュームの
前記一の境界エッジに沿った一の点が当該境界エッジに
垂直な一の面における前記オブジェクトの投影と交差す
るか否かを決定するための第２手段と、（ハ）前記第２
手段の決定結果に応じて、前記表示されたオブジェクト
が前記ピッキング・ボリュームと交差するか否かの指示
を表示するための第３手段とを有している。

【０００６】

【実施例】本発明は、既知のクリッピング技術を使用し
て一のオブジェクト又は基本要素と一のピッキング・ボ
リュームとの交差点を決定することなく、このオブジェ
クト又は基本要素がピッキング・ボリューム内に存在す
るか否かを検出することにより、一のピック事象を処理
することに向けられている。即ち、殆どの適用業務で
は、このオブジェクト又は基本要素がピックされている
ものとして処理するためには、このオブジェクト又は基
本要素がピッキング・ボリュームと交差するか否かを検
出することで十分であって、この交差の点を計算する必
要はないからである。この簡略化の結果、ハードウェア
が単純になり、コストが低下し、実行速度が速くなる。

【０００７】図１には、本発明の好ましい実施例が利用
する典型的なホスト計算機１００の構成が示されてい
る。ホスト計算機１００は、主メモリ１２０に結合した
主プロセッサ１１０と、入力装置１３０と、出力装置１
４０を含んでいる。主プロセッサ１１０は、１つ又は複
数のプロセッサを含むことがある。入力装置１３０は、
キーボード、マウス、タブレット等の入力装置であり、
出力装置１４０は、テキスト・モニタ、プロッタ等の出
力装置である。また、主プロセッサ１１０は、グラフィ
ックス・アダプタ２００を通して、グラフィックス出力
装置としてのグラフィックス表示装置１５０に結合する
ことができる。

【０００８】グラフィックス・アダプタ２００は、バス
１６０を介して、主プロセッサ１１０からのグラフィッ
クスに関する命令を受け取ると、グラフィックス・アダ
プタ・メモリ２３０に結合したグラフィックス・アダプ
タ・プロセッサ２２０によりこれらの命令を実行して、
フレーム・バッファ２４０の内容を更新する。グラフィ
ック・プロセッサ２２０は、特定の型の基本要素をレン
ダリングするための、特別のレンダリング用ハードウェ
アを含むことがある。フレーム・バッファ２４０は、グ
ラフィックス表示装置１５０上に表示すべき全てのピク
セル用のデータを格納している。ランダム・アクセス・
メモリ型のディジタル・アナログ変換器（ＲＡＭＤＡ
Ｃ）２５０は、フレーム・バッファ２４０に格納されて
いるディジタル・データをＲＧＢ信号に変換し、これを
グラフィックス表示装置１５０に提供して、主プロセッ
サ１１０からの所望のグラフィックス出力をレンダリン
グさせる。

【０００９】図２には、ピック事象のようなグラフィッ
クス機能を遂行するためにホスト計算機１００及びグラ
フィックス・アダプタ２００が利用する、複数のコード
層が示されている。ピック事象とは、一のオブジェクト
について消去やカラー変更や移動等の機能を遂行するた
めに、一のピッキング・ボリュームを使用してこのオブ
ジェクトがピックされるような事象である。オペレーテ
ィング・システム３００は、ホスト計算機１００の主要
な制御を提供する。カーネル３１０は、オペレーティン
グ・システム３００のために、ハードウェアに密着した
タスクを提供する。カーネル３１０は、ホスト計算機１
００のマイクロコード３２０と直接に通信する。マイク
ロコード３２０は、ホスト計算機１００の主プロセッサ
１１０が実行する基本命令セットである。オペレーティ
ング・システム３００には、グラフィックス適用業務３
３０及び３３２が結合されている。グラフィックス適用
業務３３０及び３３２は、シリコン・グラフィック社の
「ＧＬ」、ＩＢＭ社の「ｇｒａＰＨＩＧＳ」、ＭＩＴの
「ＲＥＸ」等のソフトウェア・パッケージを含むことが
ある。

【００１０】グラフィックス適用業務３３０及び３３２
は、２次元又は３次元のグラフィックス処理を基本的な
機能とするものであって、グラフィックス適用業務用の
ＡＰＩ（Application Program Interface ）３４０及び
３４２にそれぞれ結合されている。ＡＰＩは、グラフィ
ックス適用業務用の計算集中型タスクのうち多くのもの
を提供するとともに、かかるグラフィックス適用業務と
グラフィックス・アダプタ２００の側により近いデバイ
ス・ドライバのような他のソフトウェアとの間のインタ
フェースを提供する。例えば、ＡＰＩ３４０及び３４２
は、ＧＡＩ（Graphics Application Interface）３５０
及び３５２とそれぞれ通信する。ＧＡＩ３５０及び３５
２の各々は、ＡＰＩ３４０及び３４２の各々と、グラフ
ィックス・アダプタ２００のデバイス・ドライバ３７０
との間のインタフェースを提供する。或る形態のグラフ
ィックス・システムでは、ＡＰＩがＧＡＩの機能をも遂
行する。

【００１１】オペレーティング・システム３００及びデ
バイス・ドライバ３７０は、一のグラフィックス適用業
務と、一のＡＰＩと、一のＧＡＩとを、単一のプロセス
と見なす。即ち、オペレーティング・システム３００及
びデバイス・ドライバ３７０は、グラフィックス適用業
務３３０及び３３２と、ＡＰＩ３４０及び３４２と、Ｇ
ＡＩ３５０及び３５２とを、プロセス３６０及び３６２
とそれぞれ見なすのである。プロセス３６０及び３６２
には、プロセスＩＤ（ＰＩＤ）がカーネル３１０によっ
てそれぞれ割り当てられるから、オペレーティング・シ
ステム３００及びデバイス・ドライバ３７０は、ＰＩＤ
を使用してそれぞれのプロセスを識別することができ
る。プロセス３６０及び３６２は、例えば２つの別々の
ウィンドウ内で一のプログラムを同時に実行する場合の
ように、同一のコードを同時に使用することができる。
かかる同一のコードの何れかの実行を区別するために、
ＰＩＤを使用する。

【００１２】デバイス・ドライバ３７０は、カーネル３
１０の一の拡張部に相当する、一のグラフィックス・カ
ーネルである。このグラフィックス・カーネルは、グラ
フィックス・アダプタ２００のマイクロコード（以下
「アダプタ・マイクロコード」と略記）３８０と直接に
通信する。多くのグラフィックス・システムでは、ＧＡ
Ｉ（ＧＡＩ層が使用されていない場合はＡＰＩ）が、デ
バイス・ドライバ３７０に最初の要求命令を送出するこ
とにより、このＧＡＩ（又はＡＰＩ）からアダプタ・マ
イクロコード３８０への直接アクセスを要求することが
できる。

【００１３】それに加えて、多くのグラフィックス・シ
ステムでは、デバイス・ドライバ３７０に最初の要求命
令を送出することより、アダプタ・マイクロコード３８
０が、ＧＡＩ（ＧＡＩ層が使用されていない場合はＡＰ
Ｉ）への直接アクセスを要求することができる。以下、
これらの両方のプロセスを、「直接メモリ・アクセス
（ＤＭＡ）」と称する。一般に、ＤＭＡを使用するの
は、大量のデータを転送する場合である。ＤＭＡは、ホ
スト計算機１００とグラフィックス・アダプタ２００と
の間の高速データ伝送を提供するために、（デバイス・
ドライバ３７０がＤＭＡを設定するための最初の要求を
除き）ディスプレイ・ドライバ３７０を経由する必要性
を排除する。ケースによっては、アダプタ・マイクロコ
ード３８０は、コンテクスト・スイッチングを利用する
ことにより、アダプタ・マイクロコード３８０が利用し
ている現在の属性を置き換えることを可能にする。コン
テクスト・スイッチングを利用するのは、アダプタ・マ
イクロコード３８０が現に使用しているものと異なる属
性を利用するようなグラフィックス適用業務からの一の
命令を、アダプタ・マイクロコード３８０が受け取るよ
うな場合である。一般に、コンテクスト・スイッチは、
このような属性変更を認識するデバイス・ドライバ３７
０がこれを開始する。

【００１４】ブロック３００〜３４０は、利用している
グラフィックス・アダプタの型から独立しているのが普
通の、ソフトウェア・コード層である。これに対し、ブ
ロック３５０〜３８０は、利用しているグラフィックス
・アダプタの型に依存しているのが普通の、ソフトウェ
ア・コード層である。例えば、このグラフィックス適用
業務が、一の異なるグラフィックス・アダプタを使用す
るのであれば、一の新しいＧＡＩ、グラフィックス・カ
ーネル及びアダプタ・マイクロコードが必要となろう。
これに加えて、ブロック３００〜３７０は、ホスト計算
機１００上に常駐し、ホスト計算機１００がこれを実行
する。他方、アダプタ・マイクロコード３８０は、グラ
フィックス・アダプタ２００上に常駐し、グラフィック
ス・アダプタ２００がこれを実行する。しかし、幾つか
のケースでは、グラフィックス・アダプタ２００の初期
化中に、ホスト計算機１００が、アダプタ・マイクロコ
ード３８０をグラフィックス・アダプタ２００にロード
する。

【００１５】通常のグラフィックス・システムにおい
て、ユーザは、グラフィックス適用業務に対し、一の２
次元又は３次元モデルから一のイメージを構築するよう
に命令する。先ず、ユーザは、光源の位置及び型を選択
する。次に、ユーザは、このグラフィックス適用業務に
対し、１組の定義済み（又はユーザ定義）オブジェクト
から所望のモデルを構築するように命令する。各オブジ
ェクトは、このオブジェクトを記述している１つ以上の
共面状の描画用（drawing ）基本要素を含むことができ
る。例えば、多数の３角形のような１組の描画用基本要
素を使用して、一のオブジェクトの面を定義することが
できる。次に、ユーザは、そのモデルを目視するために
一のウィンドウ内に一の透視投影を提供することによ
り、所望のイメージを定義する。次に、このグラフィッ
クス適用業務は、このモデルからイメージのレンダリン
グを開始するために、このオブジェクトを記述する描画
用基本要素を、ＡＰＩ、ＧＡＩ及び（ＤＭＡが使用され
ていない場合は）デバイス・ドライバ３７０を通してア
ダプタ・マイクロコード３８０に送出する。次に、アダ
プタ・マイクロコード３８０は、このウィンドウ内で非
可視の描画用基本要素をクリッピングすることにより
（即ち、かかる描画用基本要素を使用しない）、このイ
メージをグラフィックス表示装置１５０上にレンダリン
グする。次に、アダプタ・マイクロコード３８０は、残
りの描画用基本要素の各々を、ユーザが提供する透視投
影からの複数の可視ピクセルに分解する。次いで、これ
らのピクセルを、（３次元モデルのときは深さバッファ
を使用しつつ）フレーム・バッファ２４０にロードす
る。このステップは、多数の描画用基本要素、変数及び
ピクセルが関係するという理由で、極めて計算集中的で
ある。フレーム・バッファ２４０内に格納され且つグラ
フィックス表示装置１５０上に表示される結果的なイメ
ージは、そのピクセルの抽出元に相当する描画用基本要
素又はオブジェクトのような、元の情報を担持していな
いのが普通である。この結果、ウィンドウ、ユーザの透
視投影、モデル、照明等が修正されるのであれば、この
イメージの部分的又は全体的な再レンダリングが必要と
なることがある。また、このことは、このウィンドウ内
で表示イメージをピックすべき場合に、困難な事態を惹
起することになる。即ち、典型的な３次元モデルでは、
ユーザのイメージが一のウィンドウ内に表示される多数
のオブジェクトを含んでいる場合、所望のオブジェクト
をピックするために、複雑且つ長時間のプロセスが必要
となることがあるからである。

【００１６】好ましい実施例では、このピック技術を、
多くの位置（例えば、フレーム・バッファ２４０の近く
に存在するアダプタ・マイクロコード３８０）において
利用することができる。また、このアプローチは、比較
的高速で、しかも実現するのが極めて簡単である。それ
に加えて、このピック技術は、レンダリング前のイメー
ジが主メモリ１１０内に格納されるだけでなく、グラフ
ィックス・アダプタ２００から戻されるレンダリング後
のイメージも主メモリ１１０内に格納されるような、グ
ラフィックス適用業務内においても適用することができ
る。このアプローチは、かなり遅いが、既存のグラフィ
ックス・アダプタ２００上でこの技術を利用することを
可能にする。また、このピック技術は、グラフィックス
・アダプタ・プロセッサ２２０内でハードウェア的に実
現することができる。このアプローチは、特別のハード
ウェアを必要とすることが多いとは云え、極めて高速で
あるから、グラフィックス・アダプタ２００が表示する
基本要素の速やかなピッキングを可能にする。この技術
を、ホスト計算機１００又はグラフィックス・アダプタ
２００内にある他の多くの位置で適用可能であること
は、当業者にとっては自明な事項に属する。

【００１７】図３に示されているように、好ましいピッ
キング・ボリュームは、６個の境界面及び１２個の境界
エッジによって境界付けられるのが普通である。しか
し、一のピッキング・ボリュームが、２以上の次元を有
していたり、一層多くの又は一層少ない境界面によって
境界付けられることもある。境界エッジ５００は、この
ピッキング・ボリューム内に存在する２つの隣接する境
界面が交差するエッジの部分である。境界面５１０は、
このピッキング・ボリュームにとって通常の境界面の部
分である。複数の境界面は、３次元空間を、このピッキ
ング・ボリュームがその１つであるような２７個の重複
しない領域に分割する。２６個の他の領域は、外領域と
呼ばれる。このピッキング・ボリュームの８個の頂点
（即ち、３つの隣接する境界面が交差する点）は、一の
境界頂点５２０である。これらの境界面、境界エッジ及
び境界頂点は、このピッキング・ボリューム内に存在す
るものと見なされる。

【００１８】一の基本要素は、１組の共面状頂点によっ
て指定されるのが普通である。この基本要素は、凸状
（convex）又は凹状（concave ）の何れでもよく、穴を
含むこともある。図４には、ピッキング・ボリュームと
交差するような穴を有する、凹状の基本要素５４０が示
されている。かかるオブジェクトのピッキングについて
は、図９を参照して以下で詳述する。

【００１９】図５には、一の非共面状オブジェクトが、
全体的に又は部分的にピッキング・ボリューム内に存在
するか否かを決定するための、本発明の方法の流れ図が
示されている。最初のステップ５５０では、このオブジ
ェクトを、（１組の頂点によって各々が定義される）複
数の共面状基本要素に細分化する。もし、このオブジェ
クトが共面状であれば、このオブジェクトを、図４に示
されているような単一の基本要素とすることができる。
ステップ５６０では、このオブジェクトから一の基本要
素を選択する。ステップ５７０では、この基本要素が全
体的に又は部分的にピッキング・ボリューム内に存在す
るか否かを決定する。このステップ５７０については、
図６及び図７を参照して以下で詳述する。もし、この基
本要素がピッキング・ボリューム内に存在しなければ、
ステップ５８０では、この基本要素が当該オブジェクト
の最後の基本要素であるか否かを決定する。そうでなけ
れば、ステップ５６０に戻って、次の基本要素を選択す
る。他方、そうであれば、このオブジェクトのどの基本
要素もピッキング・ボリューム内に存在していないか
ら、このオブジェクトを拒否する。もし、ステップ５７
０で、このオブジェクトの１つの基本要素がピッキング
・ボリュームと交差することが分かれば、ステップ５９
５で、このオブジェクトを受諾する。

【００２０】図６及び図７には、１組の頂点により定義
された一の共面状オブジェクト又は基本要素が、全体的
に又は部分的にピッキング・ボリューム内に存在するか
否かを決定するための、本発明の方法の流れ図が示され
ている。最初のステップ６００では、「コーヒン・スー
ザーランド」の技術に従って、この基本要素の各頂点ご
とに６ビット・コードを計算する。即ち、この基本要素
の各頂点が、ピッキング・ボリューム側にあるか、又は
ピッキング・ボリュームの各境界面の無限大側の何れか
にあるものとして、これを分類するということである。
このビット・コードの各ビットは、その値０又は１で以
て、この頂点が特定の面の内側又は外側に存在すること
を指定する。もし、一の頂点が、全部で６個ある境界面
のピッキング・ボリューム側にあれば、この頂点は、ピ
ッキング・ボリューム内にあり、ビット・コード０００
０００を有する。

【００２１】図８には、２７個の領域の各々ごとのビッ
ト・コードが示されている。ここで、ビット１は、Ｙ方
向においてピッキング・ボリュームよりも上の点を示
し、ビット２は、Ｙ方向においてピッキング・ボリュー
ムよりも下の点を示し、ビット３は、Ｘ方向においてピ
ッキング・ボリュームよりも右の点を示し、ビット４
は、Ｘ方向においてピッキング・ボリュームよりも左の
点を示し、ビット５は、Ｚ方向においてピッキング・ボ
リュームよりも後の点を示し、ビット６は、Ｚ方向にお
いてピッキング・ボリュームよりも前の点を示す。勿
論、別のビット・コード方式を利用することもできる。

【００２２】もし、図６のステップ６１０で、この基本
要素の一の頂点のビット・コードが００００００に等し
いことが分かれば、この頂点は、ピッキング・ボリュー
ム内に存在するから、この基本要素の少くとも１つの部
分は、ピッキング・ボリューム内に存在している。従っ
て、ステップ８００で、この基本要素をトリビアルに受
諾し、ヒットとして処理する。さもなければ、ステップ
６２０に進んで、全ての頂点のビット・コードの論理積
（ＡＮＤコード）を計算する。もし、ステップ６３０
で、この論理積が１つの１（例えば、００１０００）だ
けを有することが分かれば、この基本要素は、全体とし
てピッキング・ボリュームの外側に存在しているから、
ステップ８１０で、この基本要素をトリビアルに拒否
し、そのように処理する。即ち、この基本要素の全ての
頂点がそれぞれ外領域にあれば、この基本要素はピッキ
ング・ボリュームと交差することができないのであり、
従ってこの基本要素はヒットとして処理されないのであ
る。

【００２３】この基本要素をトリビアルに受諾／拒否す
ると、この基本要素がピッキング・ボリューム内に存在
するか否かを決定するための後続処理は、不要となる。
普通の適用業務では、殆どの基本要素についてそうであ
る。この後続処理中に特定の問題が起こるのは、どの頂
点もピッキング・ボリューム内に存在し得ないにも拘わ
らず、この基本要素の一部がピッキング・ボリューム内
に存在し得るような場合である。このケースを検出する
には、それぞれの頂点がピッキング・ボリューム内に存
在するか否かを検査するだけでは、不十分である。しか
し、後続処理を必要とする少数の基本要素について、か
かる処理が計算集中型のタスクになりうるとしても、本
発明を利用すれば、このようなタスクを効率的に処理す
ることができる。

【００２４】もし、前述のステップの間に、この基本要
素がトリビアルに拒否又は受諾されなければ、この基本
要素の後続処理が必要となる。もし、この基本要素がピ
ッキング・ボリューム内に存在すれば、この基本要素の
一のエッジがピッキング・ボリュームと交差するか、又
はピッキング・ボリュームの一の境界エッジがこの基本
要素と交差しなければならない。このため、好ましい実
施例では、一度に１つの頂点ではなく、一度に１つのエ
ッジについて、処理を継続する。

【００２５】この基本要素の一のエッジがピッキング・
ボリュームと交差するか否かを検出するには、先ず、そ
のような交差の可能性があるか否かを決定するのが効率
的である。例えば、このエッジの両方の頂点は、ピッキ
ング・ボリュームの外側にあるから、一の交差が起こり
得るのは、（この基本要素の一のエッジを定義する）隣
接する任意の２つの頂点のビット・コードが、少なくと
も２つの面において異なる場合だけである。それに加え
て、幾つかのケースでは、このエッジの２つの頂点のビ
ット・コードを調べるだけで、この基本要素がピッキン
グ・ボリュームと交差するか否かを決定することがで
き、従ってこの基本要素を受諾／拒否することができ
る。ステップ６４０では、この基本要素の各エッジごと
に２つの頂点のビット・コードの排他的論理和（ＸＯＲ
コード）を計算する。ステップ６５０では、これらのビ
ット・コードの論理積（ＡＮＤコード）が００００００
に等しく、且つこれらのビット・コードの排他的論理和
（ＸＯＲコード）が１１００００、００１１００又は０
０００１１に等しいか否かを検査する。もし、両方が真
であれば、このエッジはピッキング・ボリュームと交差
するから、この基本要素はピッキング・ボリューム内に
存在するものとして受諾される。もし、ステップ６６０
で、これらのビット・コードの排他的論理和（ＸＯＲコ
ード）がこれらの１より１つ少ない１（one one less o
nes ）を含むことが分かれば（そして前述のステップで
決定されたように、どの頂点もピッキング・ボリューム
内に存在しないものとすると）、この基本要素は、ピッ
キング・ボリューム内に存在しないものとして拒否され
る。ステップ６６０は、効率化のためにステップ６３０
と組み合わせることができる。本明細書では、説明の便
宜上、ステップ６３０及び６６０が互いに別個のもので
あるとする。

【００２６】本発明の好ましい実施例では、効率化のた
めに前述のトリビアルな受諾／拒否テスト及びエッジ交
差テストを使用する。しかし、前述のテストを実行しな
かったとしても、後述のプロセスを使用することができ
る。

【００２７】一の基本要素がピッキング・ボリュームと
交差するか否かを最終的に決定することは比較的に困難
であるが、これは前述のプロセスと違って決定的であ
る。基本的には、一の境界エッジがこの基本要素と交差
するか否かを決定する。一の境界エッジがこの基本要素
と交差するための一の必要条件は、この境界エッジの２
つの頂点が、この基本要素を含んでいる面の互いに反対
の側にそれぞれ存在しなければならないということであ
る。一の境界エッジの頂点が一の面のどちらの側にある
かを決定するとともに、この境界エッジが一の基本要素
と交差するか否かを検査するために、この基本要素の面
から延びている一の面がピッキング・ボリュームと交差
するか否かを決定する。図７のステップ７００では、こ
の基本要素の面の方程式（以下「面方程式」と表記）
を、この基本要素から選択された３つの非共線状（non-
collinear ）頂点から次式のように決定する。 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０ この基本要素の法線（normal）、即ち前式のａ、ｂ及び
ｃは、グラフィックス適用業務が既に計算済みであるこ
とが多いから、そのような場合には、これを容易に利用
することができる。これらのケースにおいて、ｄは、こ
の基本要素の任意の頂点の座標から決定することができ
る。

【００２８】ステップ７１０では、８個の境界頂点の各
々ごとに、次式のＰ（ｘ、ｙ、ｚ）の符号を評価する。 Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ もし、ステップ７２０で、１２個の境界エッジのうち任
意の境界エッジの２つの頂点の符号が互いに異なってい
ないことが分かれば、この基本要素はピッキング・ボリ
ュームと交差していないので、この基本要素を拒否す
る。他方、任意の境界エッジの２つの頂点の符号が互い
に異なっていることが分かれば、ステップ７３０に進
む。

【００２９】もし、ステップ７３０で、この基本要素が
凸状であることが分かれば、ステップ７３５で、この基
本要素とピッキング・ボリュームの交差の計算を試みる
ことによって、この基本要素がピッキング・ボリューム
と交差するか否かをテストする。これは、オプションの
テストであって、利用されないこともある。他方、この
基本要素が凸状でないことが分かるか、又はステップ７
３５のテストが必要なければ、ステップ７４０に進む。

【００３０】もし、ステップ７４０で、一の境界エッジ
の２つの頂点がこの基本要素の互いに反対の側にそれぞ
れ存在し、しかもこの境界エッジ上の一の点がこの境界
エッジに垂直な面におけるこの基本要素の投影（projec
tion）内に含まれていることが分かれば、この基本要素
はピッキング・ボリュームと交差しているから、この基
本要素を受諾する。さもなければ、この基本要素を拒否
する。「投影テスト」と呼ばれるこのテストは、前述の
ステップ７００〜７２０において、この基本要素の面が
ピッキング・ボリュームと交差することを決定する限
り、共面状の基本要素が、凹状又は凸状の何れであろう
と、穴を有するか否かに関係なく、真である。結果とし
て、これは非常に強力なテストであって、複雑な共面状
の基本要素を扱う場合に、特に有用である。即ち、かか
る複雑な共面状の基本要素がピッキング・ボリュームと
交差するか否かを決定するために、これを複数の単純な
基本要素に細分化する必要がないからである。それに加
えて、この基本要素とピッキング・ボリュームとの間の
実際の交差点を計算する必要もないから、ピッキングに
対する効率的アプローチを提供することができる。

【００３１】図９には、図４に示すような穴を有する凹
状の基本要素について、この基本要素と交差するピッキ
ング・ボリュームの一の境界エッジを、どのようにして
検出するか、という１つの例が示されている。図９は、
境界エッジＥ１（この例では左上のエッジ）に垂直な一
のＰｐｒｏｊ面（この例ではｘ−ｙ面）におけるこの基
本要素の投影を示している。この境界エッジは、Ｐｐｒ
ｏｊ面内の一の点Ｏに投影する。問題の境界エッジは、
左の境界面Ｐ１と、上の境界面Ｐ２との交差である。エ
ッジＥ１及びＥ３は、Ｐｐｒｏｊ面におけるこの境界面
の投影である。エッジＥ２及びＥ４は、Ｐｐｒｏｊ面に
おけるこの境界面の投影である。エッジＥ１〜Ｅ４は、
この投影内に４つの領域Ｒ１〜Ｒ４を生成する。これら
の領域Ｒ１〜Ｒ４の各々は、エッジＥ１〜Ｅ４のうち２
つのエッジによって境界付けられる。この基本要素の投
影済みエッジは、点Ｏがこのエッジの上にあるか又は下
にあるかを決定することができるように、配向しなけれ
ばならない。代替的な実施例では、エッジ方程式に関し
て点Ｏを計算及び評価するとともに、幾つのエッジが点
Ｏより上にあるかを決定することにより、交差点の計算
を回避することができる。

【００３２】もし、図９の点Ｏが、この基本要素の輪郭
線（contour ）で奇数回囲まれるのであれば、点Ｏは、
Ｐｐｒｏｊ面におけるこの基本要素の投影内に含まれる
ことになる。他方、点Ｏが偶数回囲まれるのであれば、
点Ｏは、この基本要素の外側に存在する。この基本要素
の一の輪郭線が点Ｏを囲むのは、この輪郭線のエッジが
エッジＥ１〜Ｅ４のうち任意の１つと奇数回交差する場
合である。他方、この輪郭線のエッジがエッジＥ１〜Ｅ
４のうち任意の１つと偶数回交差するのであれば、この
輪郭線は、点Ｏを囲まない。これらの条件は、計算済み
の６ビット・コード（前出）を使用して、検出すること
ができる。この基本要素の連続的な２つの頂点が同一の
領域内に存在するか又は隣接する領域内に存在する場合
は、如何なる交差点の計算も行う必要はない。頂点Ｖ１
及びＶ２は、このケースの例である。他方、連続的な頂
点が隣接しない領域内に存在する場合には、交差点の計
算を行うことが必要となる。頂点Ｖ３及びＶ４は、この
ようなケースの例である。エッジＶ３〜Ｖ４及びＶ５〜
Ｖ６は、交差点の計算が必要な理由を示している。エッ
ジＢＥ１がこの基本要素と交差しないのは、Ｐｐｒｏｊ
面におけるこの基本要素の投影内に点Ｏが含まれていな
いからである。

【００３３】前述の方法を使用すると、穴の有無に拘わ
らず、凸状や凹状の多角形（polygon）を、本発明によ
って扱うことができる。

【００３４】以下の表１〜表６には、本発明を使用して
一のオブジェクトが一のピッキング・ボリュームと交差
するか否かを決定するための、疑似コードが示されてい
る。詳述すると、表１の疑似コードは、各基本要素（コ
ード面）が複数の頂点を有するように、一のオブジェク
トを複数の基本要素に細分化することを含む、高レベル
の処理に向けられている。次に、各基本要素を順次にテ
ストして、任意の基本要素がピッキング・ボリューム内
に含まれているか否かを決定する。もし、任意の基本要
素がピッキング・ボリューム内に存在すれば、このオブ
ジェクトは、ピッキング・ボリューム内に存在するもの
と決定される。他方、どの基本要素もピッキング・ボリ
ュームと交差しなければ、このオブジェクトそれ自体
は、ピッキング・ボリュームと交差しない。

【００３５】

【表１】 オブジェクト・テスト用の疑似コード： 「オブジェクト・テスト」： オブジェクトをＭ個の共面状基本要素に細分化して、各基本要素がＮ ＋１の頂点長さを持つ一の頂点リストを有するようにするとともに、 最初の頂点については、最後のエッジを扱うために最後の頂点の後に ２度目のリストを行う。： オブジェクト内の各基本要素（Ｉ＝１〜Ｍ）ごとに： ＨＩＴ＝ＮＯ 及び ＭＩＳＳ＝ＮＯ をセット； Ｉ番目の基本要素について「基本要素テスト」を実行； もし、ＨＩＴ＝ＹＥＳであれば、ヒット宣言に進行； 次の基本要素Ｉ： オブジェクト内のどの基本要素もヒットでないから、オブジェクトを ヒットでない、即ち、ピッキング・ボリュームと交差しないものと宣 言； プログラム終了； ヒット宣言： オブジェクトをヒットとして、即ち、ピッキング・ボリュームと交差する ものと宣言； プログラム終了；

【００３６】表２には、共面状の基本要素がピッキング
・ボリューム内に存在するか否かを決定するための、疑
似コードが示されている。この共面状の基本要素がピッ
キング・ボリュームと交差するか否かを決定するため
に、幾つかのテストが順次に実行される。以下で「点交
差テスト」と称する「コーヒン・スーザーランド」のト
リビアルな受諾／拒否テスト（詳細については表３の説
明を参照）が、最初に実行される。

【００３７】もし、この基本要素がトリビアルに受諾／
拒否されるのであれば、処理は、前述の「オブジェクト
・テスト」に戻る。２番目のテストでは、この基本要素
の任意のエッジがピッキング・ボリュームと交差するか
否かを決定する。この「エッジ交差テスト」について
は、表４を参照して以下で詳述する。「点交差テスト」
及び「エッジ交差テスト」は、単一のループに結合する
ことができる。本明細書では、説明の便宜上、これらの
テストを別々の手続きとして示している。もし、ヒット
／ミスがあれば、処理は、「オブジェクト・テスト」に
戻る。３番目のテストでは、この基本要素の面の一の投
影が任意の境界エッジと交差するか否を決定する。この
「境界エッジ・テスト」については、表５を参照して以
下で詳述する。

【００３８】もし、このテストから、この基本要素がピ
ッキング・ボリュームと交差しないことが分かれば、処
理は、「オブジェクト・テスト」に戻る。もし、４番目
のテストで、この多角形が凸状であることが分かれば、
この多角形がピッキング・ボリュームと交差するか否か
を決定するために、この多角形とピッキング・ボリュー
ムとの実際の交差を計算する。この手続きを効率化する
には、これを「エッジ交差テスト」及び「点交差テス
ト」と組み合わせることができる。次に、処理は、「オ
ブジェクト・テスト」に戻る。もし、この基本要素の一
のエッジが少くとも２つの面と交差し且つこの基本要素
の面がピッキング・ボリュームと交差することが分かれ
ば、この基本要素は、ピッキング・ボリュームと交差す
ることがあり得る。５番目のテストでは、この多角形が
凸状でないことが分かっているか、又は凸状のテストが
要請されていない場合に、「投影テスト」（詳細につい
ては表６の説明を参照）が実行される。このテストが終
結すると、処理は、「オブジェクト・テスト」に戻る。

【００３９】

【表２】 基本要素テスト用の疑似コード： 「基本要素テスト」： 「点交差テスト」を実行； もし、ＨＩＴ＝ＹＥＳ又はＭＩＳＳ＝ＹＥＳであれば 「オブジェクト・テスト」に戻る； 「エッジ交差テスト」を実行； もし、ＨＩＴ＝ＹＥＳ又はＭＩＳＳ＝ＹＥＳであれば 「オブジェクト・テスト」に戻る； 「境界エッジ・テスト」を実行； もし、ＭＩＳＳ＝ＹＥＳであれば 「オブジェクト・テスト」に戻る； もし、多角形が凸状であることが分かっていれば ピッキング・ボリュームとの交差を計算 もし、交差すれば、ＨＩＴ＝ＹＥＳをセット さもなければ、ＭＩＳＳ＝ＹＥＳをセット； 「オブジェクト・テスト」に戻る； 「投影テスト」を実行； 「オブジェクト・テスト」に戻る；

【００４０】表３には、「コーヒン・スーザーランド」
のトリビアルな受諾／拒否テストを実行するための疑似
コードが示されている。このテストは、公知のトリビア
ルな受諾／拒否テストの変形である。このテストは、オ
プションであるが、「エッジ交差テスト」を実行する場
合には、これが必要となることがある。

【００４１】

【表３】 トリビアルな受諾／拒否テスト用の疑似コード： 「点交差テスト」： ＡＮＤコード＝１１１１１１をセット； 基本要素内の各頂点（Ｊ＝１〜Ｎ＋１）ごとに： Ｖコード（Ｊ）＝頂点用の６ビット・コードをセット； もし、Ｖコード（Ｊ）＝００００００であれば ＨＩＴ＝ＹＥＳをセット 「基本要素テスト」に戻る； ＡＮＤコード＝ＡＮＤコード ＡＮＤ Ｖコード（Ｊ）をセット； 次の頂点Ｊ； もし、ＡＮＤコードが１つの１を有するのであれば ＭＩＳＳ＝ＹＥＳをセット； 「基本要素テスト」に戻る；

【００４２】表４には、この基本要素の一のエッジが少
くとも２つの面と交差するか否かを決定するための、疑
似コードが示されている。それに加えて、このエッジが
２つの面の特定のセットと交差すれば（後出）、この基
本要素はピッキング・ボリュームと交差すると決定され
る。このテストはオプションであるが、この基本要素が
凸状であることが分かっていて、凸状の多角形に対する
テストを実行することになっていれば、これを実行する
のが好ましい。

【００４３】

【表４】 エッジ交差テスト用の疑似コード： 「エッジ交差テスト」： ＭＩＳＳ＝ＹＥＳをセット； 基本要素内の各エッジ（Ｊ＝１〜Ｎ）ごとに： ＸＯＲコード＝Ｖコード（Ｊ） ＸＯＲ Ｖコード（Ｊ＋１）を セット； もし、（Ｖコード（Ｊ） ＡＮＤ Ｖコード（Ｊ＋１）＝０００ ０００) であり、且つ（ＸＯＲコード＝（００００１１、 １１００００又は００１１００））であれば ＨＩＴ＝ＹＥＳ及びＭＩＳＳ＝ＮＯをセット 「基本要素テスト」に戻る； もし、ＸＯＲコードが２以上の１を有するのであれば ＭＩＳＳ＝ＮＯをセット； 次のエッジＪ； 「基本要素テスト」に戻る；

【００４４】表５には、基本要素の面が任意の境界エッ
ジと交差するか否かを決定するための、疑似コードが示
されている。これを決定するには、この基本要素の面方
程式を計算すればよい。しかし、グラフィックス適用業
務又は以前の処理を通してこの面の法線が既に与えられ
ていることがあるから、そのような場合には、この面方
程式の計算は簡単である。この面方程式を適用してこの
面を計算する場合に、任意の境界エッジの複数の頂点が
互いに異なる符号を有していれば、この基本要素がその
境界エッジと交差することがあり得るので、後続処理が
必要となる。このテストは、「点交差テスト」又は「エ
ッジ交差テスト」を必要としない。

【００４５】

【表５】 境界エッジ・テスト用の疑似コード： 「境界エッジ・テスト」： 基本要素の面方程式を計算； Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ ピッキング・ボリュームの各頂点ごとにＰ（ｘ、ｙ、ｚ）を計算 もし、全ての頂点の符号が等しければ ＭＩＳＳ＝ＹＥＳをセット 「基本要素テスト」に戻る； Ｅ（Ｋ）＝Ｋをセット（符号が反対の頂点を持つエッジの数）； 「基本要素テスト」に戻る；

【００４６】表６には、潜在的に交差する任意の境界エ
ッジが、このエッジの法線に対する基本要素面の投影内
に一の頂点を有するか否かを決定するための、疑似コー
ドが示されている。もしそうであれば、この基本要素
は、ピッキング・ボリュームと交差する。このテストの
前には、「境界エッジ・テスト」を実行することが好ま
しい。しかし、このテストは、「点交差テスト」又は
「エッジ交差テスト」の実行を必要としない。

【００４７】

【表６】 投影テスト用の疑似コード： 「投影テスト」： 各境界エッジＥ（Ｊ＝１〜Ｋ）ごとに： もし、境界エッジＥ（Ｊ）の任意の頂点が、このエッジ E（Ｊ） に対し垂直な基本要素の面Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）の投影内にあ れば、ＨＩＴ＝ＹＥＳをセットし、「基本要素テスト」に 戻る； 次の境界エッジＥ（Ｊ）；

【００４８】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
従来のクリッピング技術が必要としていた大量の数値計
算を排除することができるので、必要な制御論理を単純
化することが可能となり、ひいてはハードウェア・コス
ト及び実行時間を減少させることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の好ましい実施例が利用する典型的なホ
スト計算機の構成を示すブロック図である。

【図２】グラフィックス機能を実行するためにホスト計
算機及びグラフィックス・アダプタが利用する、複数の
コード層を示すブロック図である。

【図３】複数の面、複数のエッジ及び複数の頂点によっ
て境界付けられる、好ましいピッキング・ボリュームを
示す図である。

【図４】ピッキング・ボリュームと交差するような穴を
有する、凹状の基本要素を示す図である。

【図５】一のオブジェクトが全体的に又は部分的にピッ
キング・ボリューム内に存在するか否かを決定するため
の、本発明の方法を示す流れ図である。

【図６】一の共面状オブジェクト又は基本要素が全体的
に又は部分的にピッキング・ボリューム内に存在するか
否かを決定するための、本発明の方法を示す流れ図であ
る。

【図７】一の共面状オブジェクト又は基本要素が全体的
に又は部分的にピッキング・ボリューム内に存在するか
否かを決定するための、本発明の方法を示す流れ図であ
る。

【図８】ピッキング・ボリュームの２７個の領域の各々
ごとのビット・コードを示す図である。

【図９】図４のオブジェクトを１つの境界エッジに垂直
な一の面に投影した例を示す図である。

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ３次元空間内にある一の共面状オブジェ
   クトが３次元のピッキング・ボリュームと交差するか否
   かを処理するためのピック事象の処理方法であって、 （イ）前記オブジェクトを表示装置上に表示するステッ
   プと、 （ロ）前記表示されたオブジェクトを含む一の面が前記
   ピッキング・ボリュームの一の境界エッジと交差するか
   否かを決定するステップと、 （ハ）前記表示されたオブジェクトを含む前記一の面が
   前記ピッキング・ボリュームの前記一の境界エッジと交
   差するものと決定される場合、前記ピッキング・ボリュ
   ームの前記一の境界エッジに沿った一の点が当該境界エ
   ッジに垂直な一の面における前記オブジェクトの投影と
   交差するか否かを決定するステップと、 （ニ）前記ステップ（ハ）の決定結果に応じて、前記表
   示されたオブジェクトが前記ピッキング・ボリュームと
   交差するか否かの指示を表示するステップとから成る、
   前記方法。
2. 【請求項２】 前記一の境界エッジに沿った前記一の点
   が、前記一の境界エッジの一の境界頂点である、請求項
   １に記載の方法。
3. 【請求項３】 前記ステップ（ロ）が、前記オブジェク
   トを含む前記一の面の面方程式を使用して前記ピッキン
   グ・ボリュームの少なくとも２つの頂点の符号を計算す
   ることを含んでいる、請求項２に記載の方法。
4. 【請求項４】 ３次元空間内にある一の共面状オブジェ
   クトが３次元のピッキング・ボリュームと交差するか否
   かを処理するためのピック事象の処理装置であって、 前記オブジェクトを記憶するためのメモリと、 前記記憶されたオブジェクトを表示するための表示装置
   と、 前記表示されたオブジェクトを処理するためのプロセッ
   サとを備え、 前記プロセッサが、 （イ）前記表示されたオブジェクトを含む一の面が前記
   ピッキング・ボリュームの一の境界エッジと交差するか
   否かを決定するための第１手段と、 （ロ）前記表示されたオブジェクトを含む前記一の面が
   前記ピッキング・ボリュームの前記一の境界エッジと交
   差するものと決定される場合、前記ピッキング・ボリュ
   ームの前記一の境界エッジに沿った一の点が当該境界エ
   ッジに垂直な一の面における前記オブジェクトの投影と
   交差するか否かを決定するための第２手段と、 （ハ）前記第２手段の決定結果に応じて、前記表示され
   たオブジェクトが前記ピッキング・ボリュームと交差す
   るか否かの指示を表示するための第３手段とを有する、
   前記処理装置。
5. 【請求項５】 前記一の境界エッジに沿った前記一の点
   が、前記一の境界エッジの一の境界頂点である、請求項
   ４に記載の処理装置。
6. 【請求項６】 前記第１手段が、前記表示されたオブジ
   ェクトを含む前記一の面の面方程式を使用して前記ピッ
   キング・ボリュームの少なくとも２つの境界頂点の符号
   を計算する手段を含んでいる、請求項５に記載の処理装
   置。