JP3093444B2

JP3093444B2 - グラフィック表示装置

Info

Publication number: JP3093444B2
Application number: JP15029692A
Authority: JP
Inventors: 麻子湯本; 香緒里末廣
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1992-06-10
Filing date: 1992-06-10
Publication date: 2000-10-03
Anticipated expiration: 2015-10-03
Also published as: JPH05342366A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、レイと複数のオブジェ
クトとの交差判定を行って表示するグラフィック表示装
置であって、レイトレーシング利用の物体オブジェクト
とレイとの交差判定を簡易にしたグラフィック表示装置
に関するものである。

【０００２】グラフィック装置は、常に利用者から、よ
り高速で美しい描画技術を求められてきた。近年、高性
能な並列処理計算機の出現により、今までその膨大な計
算量のために阻まれてきていたレイトレーシング利用の
輝度計算を採用するグラフィックス装置が主流になりつ
つある。また、輝度計算の大部分を占めるレイと物体オ
ブジェクトとの交差判定計算の高速化を目的として、物
体の存在しない空間にレイを発しないことを極力避ける
ために、バウンディングボックスを使用することが一般
化している。そのなかで、より効率良くバウンディング
ボックスを生成・利用する方法が必要とされている。

【０００３】

【従来の技術】従来は、図９に示すように、オブジェク
ト生成・バウンディングボックス生成前処理部３１と、
バウンディングボックス生成部３２と、描画部３３から
構成されていた。

【０００４】オブジェクト生成・バウンディングボック
ス生成前処理部３１は、利用者が描画したい物体オブジ
ェクトを設定すると同時に、後でバウンディングボック
ス生成部３２がバウンディングボックスを生成する際に
参照するオブジェクトツリーを生成するものである。

【０００５】バウンディングボックス生成部３２は、オ
ブジェクト生成・バウンディングボックス生成前処理部
３１のバウンディングボックス生成前処理によって決定
されたオブジェクトのデータ保持構造であるオブジェク
トツリーを利用して、実際のオブジェクトツリーの各階
層のオブジェクト毎にバウンディングボックスを生成
（設定）するものである。

【０００６】描画部３３は、バウンディングボックス情
報、オブジェクトデータやその他の情報を用いて、レイ
トレーシングによるオブジェクトの描画を行うものであ
る。これらの構成をもとにレイトレーシングする従来の
技術のうちの、バウンディングボックス生成部３２は、
バウンディングボックス生成前処理で設定されたオブジ
ェクトツリーの各階層、オブジェクト毎に無条件にバウ
ンディングボックスを設定していた。このため、複数オ
ブジェクトの移動・参照を行う毎に、バウンディングボ
ックス生成前処理部で追加する、新たな便宜上のオブジ
ェクト（階層）に対するバウンディングボックスまでも
生成、交差判定を行うようにしていた。

【０００７】また、他からオブジェクトを持ってきて描
画を行う際にも、同じオブジェクトツリー以外のデータ
保持構造であるものに対しては、描画を高速化するもの
として意味のあるバウンディングボックスを設定するこ
とが困難であった。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】上述した構成による、
オブジェクトツリーの親オブジェクトから順に最下層の
下位オブジェクトまで、階層毎かつオブジェクト毎に内
包するようなバウンディングボックスを設定していく方
法では、色々な問題が生じていた。

【０００９】（１）図１０に示すように、同時に複数
のオブジェクトを例えば移動したいとき、これらのオブ
ジェクトを含んだ新たな便宜上のオブジェクトを作り、
それを移動させることが多いため、この新たにできたオ
ブジェクト分だけ１つの階層が増えることになる。従っ
て、複数のオブジェクトの移動の毎に、便宜上のオブジ
ェクトである階層が増加し、無条件に各階層毎にバウン
ディングボックスを生成する方法では、レイが実際のオ
ブジェクトの幾何データと交差判定するまでにバウンデ
ィングボックスと判定しなければならない回数が増大
し、無駄も多くなってしまい、結果として高速に交差判
定を行えないという問題があった。

【００１０】（２）また、上述した（１）では、図１
０に示すオブジェクトツリー上で、例えば、複数のオブ
ジェクトである花１、葉１、茎１を同時に移動させるた
めには、薔薇１という便宜上のオブジェクト階層が必要
となる。同様に、薔薇１、薔薇２を同時に移動させるに
は、花壇１という便宜上のオブジェクト階層が必要とな
る。この結果、レイとオブジェクトの幾何データの花１
とを交差判定するまでに、移動のために新たに作成した
２階層（薔薇１、花壇１）のバウンディングボックスと
の交差判定が更に必要となってしまうという問題が発生
する。

【００１１】（３）また、オブジェクトの配置が広範
囲に渡っている場合にも問題が発生する。ここで、図１
１は、オブジェクト全てが１つのシーンに含まれてい
て、下の階層のオブジェクトを持たない場合を示す。こ
の図１１のバウンディングボックスを求めると、まず、
太線で示したオブジェクト全体をカバーする巨大なバウ
ンディングボックス（大）を設定し、その後に、各オブ
ジェクト毎の小さな点線で示すオブジェクト（小）を設
定することとなる。内包オブジェクトの配置が広範囲に
広がっている大きなバウンディングボックスとレイの交
差判定をすることは、無駄な空間にレイを発生させるこ
ととなり、バウンディングボックスの趣旨に反し、利用
価値が半減するという問題がある。

【００１２】この問題は、特に外部からオブジェクトデ
ータを用いて描画が行う際に生じやすい。外部から取り
込んだオブジェクトデータは、同じデータ保持構造であ
る場合はまれであるので、一般にバウンディングボック
スは各オブジェクト毎に１つづつ設定することとなる。
このため、図１１に示したような、シーンという大きな
階層と、各オブジェクトの階層との２構造となり、内包
オブジェクトが広範囲に広がる可能性が高くなり、高速
に描画できないということとなる。

【００１３】以上のように、従来の図９の構成によれ
ば、オブジェクト生成と、バウンディングボックス前処
理とを同時に行っていたため、バウンディングボックス
とレイとの交差判定回数が複数のオブジェクトの移動回
数に左右されると共に、外部から取り込んだデータなど
のオブジェクトが広範囲に配置されている場合に、不要
なバウンディングボックスが設定されやすく、バウンデ
ィングボックスの利用価値が低下してしまうという大き
な問題があった。

【００１４】本発明は、これらの問題を解決するため、
オブジェクトツリーに依存せず、オブジェクトの存在す
る空間を分割してバウンディングボックスを生成し、レ
イとの交差判定を行い、バウンディングボックスの利用
価値を高めて高速に交差判定を可能にすることを目的と
している。

【００１５】

【課題を解決するための手段】図１を参照して課題を解
決するための手段を説明する。図１において、オブジェ
クト凝縮点算出部２２は、オブジェクトの凝縮点を算出
するものである。

【００１６】空間細分割部２３は、オブジェクト数密度
が分割許容値よりも大きい空間に分割するものである。
バウンディングボックス算出部２４は、バウンディング
ボックスを算出するものである。

【００１７】バウンディングボックスリスト２５は、バ
ウンディングボックスのリストである。オブジェクト数
密度は、空間内に存在するオブジェクトの数密度（オブ
ジェクト数÷体積（あるいは面積））である。

【００１８】描画部３は、レイを発生させ、バウンディ
ングボックスと交差するときに内包するオブジェクトと
の交点を求め、この交点の輝度色を算出して描画するも
のである。

【００１９】

【作用】本発明は、図１に示すように、空間上に生成さ
れたオブジェクトについて、オブジェクト凝縮点算出部
２２が凝縮点を算出し、空間細分割部２３が空間を分割
してオブジェクト数密度（オブジェクト数÷体積（ある
いは面積））が分割許容値よりも小さいとき（オブジェ
クト数が零のものを除く）に更に分割を繰り返し、バウ
ンディングボックス算出部２４がオブジェクト数密度を
分割許容値よりも大きくした空間について、当該空間の
オブジェクトを含む直方体（あるいは矩形）をバウンデ
ィングボックスとしてバウンディングボックスリスト２
５に格納するようにしている。

【００２０】この際、凝縮点算出部２２が算出した凝縮
点の代わりとして、オブジェクトの重心、オブジェクト
のモデリング座標原点、オブジェクト頂点を算出するよ
うにしている。

【００２１】また、描画部３が視点からレイを発生さ
せ、バウンディングボックスリスト２５中のバウンディ
ングボックスと交差すると判明したときに、当該バウン
ディングボックス内のオブジェクトとの交差判定を行
い、交点を求めて当該交点を輝度色で表示するようにし
ている。

【００２２】従って、従来のオブジェクトツリーに依存
せず、オブジェクトの存在する空間を分割してバウンデ
ィングボックスを生成し、レイとの交差判定を行うこと
により、オブジェクトの存在する場所にバウンディング
ボックスを効率的に生成し、バウンディングボックスの
利用価値を高めて高速に交差判定し、描画することが可
能となる。

【００２３】

【実施例】次に、図１から図８を用いて本発明の実施例
の構成および動作を順次詳細に説明する。

【００２４】図１は、本発明の１実施例構成図を示す。
図１において、オブジェクト生成部１は、オブジェクト
の幾何データを生成したり、オブジェクトの移動、参照
などを行ったりするものである。

【００２５】バウンディングボックス生成部２は、バウ
ンディングボックスを生成するものであって、最大空間
算出部２１、オブジェクト凝縮点算出部２２、空間細分
割部２３、バウンディングボックス算出部２４、および
バウンディングボックスリスト２５などから構成される
ものである。

【００２６】最大空間算出部２１は、全オブジェクトを
内包する最大空間を算出するものである。オブジェクト
凝縮点算出部２２は、オブジェクト数密度を算出するた
めに、オブジェクトを凝縮した点（代表点、座標）を算
出するものであって、具体的には、オブジェクト重心算
出部２６、モデリング座標原点算出部２７あるいはオブ
ジェクト頂点算出部２８などである。

【００２７】オブジェクト重心算出部２６は、各オブジ
ェクトの重心の座標を算出するものである（図５参
照）。モデリング座標原点算出部２７は、各オブジェク
トのモデリング座標原点を算出するものである（図６参
照）。

【００２８】オブジェクト頂点算出部２８は、各オブジ
ェクトの頂点の座標を算出するものである（図７参
照）。空間細分割部２３は、最大空間を任意に分割し、
分割後の各空間に対して各オブジェクト凝縮点座標がい
くつ内包されているか算出した凝縮点数を体積（あるい
は面積）で除算したオブジェクト数密度を求め、これが
分割許容値以上になるように分割するものである。

【００２９】バウンディングボックス算出部２４は、空
間細分割部２３によってオブジェクト数密度が分割許容
値以上となるように分割した後の空間内に存在するオブ
ジェクトを比較して、頂点座標の最大値Ｘ、Ｙ、Ｚ、お
よび最小値Ｘ、Ｙ、Ｚをそれぞれ求め、これらを頂点と
する直方体（あるいは矩形）をバウンディングボックス
として算出する。これら算出したバウンディングボック
スは、バウンディングボックスリスト２５に格納する。
これにより、決まったオブジェクト数密度以上になるま
で空間分割を行うことで、バウンディングボックスをオ
ブジェクトの存在する空間のより近くに設定することが
できると共に、オブジェクトの存在しない空間にレイを
発することを避けることが可能となる。また、本発明の
バウンディングボックスは、複数個のオブジェクトを含
むので、非常に近くに配置されたオブジェクト同士を１
つのバウンディングボックスとして一括して処理できる
ようになる。更に、広範囲にオブジェクトが存在すると
きも、小さなバウンディングボックスとして設定でき、
レイの発行の無駄を極力排除できると共に、外部からの
データも内部で生成したオブジェクトの幾何データと同
様に扱え、効率の良い交差判定を行うことが可能とな
る。

【００３０】描画部３は、レイを発生させ、バウンディ
ングボックスと交差するときに内包するオブジェクトと
の交点を求めてこの交点の輝度色を算出し、描画するも
のである（図８を用いて後述する）。

【００３１】次に、図２を用いて、図１の構成の動作を
詳細に説明する。以下、説明を簡単にするために、２次
元の場合を例に説明する（３次元も同様である）。図２
の（ａ）は、フローチャートを示す。

【００３２】図２の（ａ）において、Ｓ１は、全体を包
含する最大矩形（面積、座標）を算出する。これは、図
１の（ｂ）の最大空間算出部２１が全てのオブジェクト
を含む最大の矩形（空間）を算出する。

【００３３】Ｓ２は、各オブジェクトの凝縮点（重心な
ど）を算出する。これは、各オブジェクトを代表する凝
縮点、例えば重心の座標を算出する。Ｓ３は、矩形を２
分割（例）する。これは、最初はＳ１で算出した矩形を
例えば２分割、以降は現在の矩形を２分割する。

【００３４】Ｓ４は、オブジェクト数密度（オブジェク
ト数÷面積）を算出する。これは、Ｓ３で矩形（空間）
を分割した後の、各矩形について、オブジェクト数密度
をそれぞれ算出する。

【００３５】Ｓ５は、オブジェクト数密度が分割許容値
よりも大きいか判別する。ＹＥＳの場合には、矩形にオ
ブジェクト数が分割許容値よりも多く含まれると判明し
たので、分割を終わり、Ｓ６に進む。一方、ＮＯの場合
には、矩形にオブジェクト数が分割許容値よりも小さい
ので、Ｓ３で矩形を分割することを繰り返す。尚、オブ
ジェクトが存在しない矩形は分割の対象としない。

【００３６】Ｓ６は、現在包含されているオブジェクト
のＩＤを取り出すと共に、各頂点を含む最小の矩形（バ
ウンディングボックス、Ｘｍｉｎ、Ｘｍａｘ、Ｙｍｉ
ｎ、Ｙｍａｘ）を算出する。これは、Ｓ５のＹＥＳで、
矩形を分割して分割許容値のオブジェクト数を含むよう
になったので、この矩形からオブジェクトのＩＤを取り
出すと共に、これらオブジェクトの各頂点のうちのＸ、
Ｙ座標の最小、最大を算出してバウンディングボックス
とする。そして、これら算出したバウンディングボック
スに対応づけて、当該バウンディングボックスのＸｍｉ
ｎ、Ｘｍａｘ、Ｙｍｉｎ、Ｙｍａｘ、および内包する全
てのオブジェクトＩＤを、図２の（ｂ）のバウンディン
グボックスリスト２５に格納する。

【００３７】以上によって、全てのオブジェクトを内包
する矩形を算出および各オブジェクトの凝縮点を算出し
て、矩形のオブジェクト数密度が分割許容値よりも大き
くなるように分割した後（オブジェクトのない矩形は分
割しない）、矩形内の全てのオブジェクトを比較し、Ｘ
ｍｉｎ、Ｘｍａｘ、Ｙｍｉｎ、Ｙｍａｘを算出してこれ
らをバウンディングボックスとする。そして、バウンデ
ィングボックスリスト２５にバウンディングボックスＩ
Ｄ、Ｘｍｉｎ、Ｘｍａｘ、Ｙｍｉｎ、Ｙｍａｘおよび内
包するオブジェクトＩＤを設定する。これらにより、オ
ブジェクトの存在しない空間にレイを発することを回避
できる。また、複数個のオブジェクトが１つのバウンデ
ィングボックスに内包させ、特に近接した複数のオブジ
ェクトを１つのバウンディングボックスにし、まとめて
一括に処理でき、高速に交差判定を行うことが可能とな
る。

【００３８】図２の（ｂ）は、バウンディングボックス
リスト２５の例を示す。これは、バウンディングボック
スＩＤに対応づけて、当該バウンディングボックスの矩
形の最小座標（Ｘｍｉｎ、Ｙｍｉｎ）、最大座標（Ｘｍ
ａｘ、Ｙｍａｘ）、内包するオブジェクトＩＤを設定す
るものである。

【００３９】図３は、本発明の空間分割例を示す。これ
は、２次元のとき、ＸＹ平面で分割した例である。三
角、円、台形などは、オブジェクトを表す。

【００４０】●は、各オブジェクトの凝縮点を表し、空
間のオブジェクト数密度を算出するためのものである。
矩形の最大空間（世界座標）は、ここでは、５つのオブ
ジェクトを含む最大の矩形である。これら各オブジェク
トは、図中の●の凝縮点の座標を持っている。

【００４１】点線は、矩形を２分割した様子を示す。こ
の２分割した後の左半分の空間は、２つのオブジェクト
を含む。右側の空間は、３つのオブジェクトを含む。
今、この２分割した状態で、図２のＳ５のＹＥＳとなっ
た場合、左半分の空間のオブジェクトＡ、Ｂのバウンデ
ィングボックスは、これらオブジェクトＡ、Ｂに内接す
る太線の矩形となる。このバウンディングボックス内に
ついてのみ、オブジェクトＡ、Ｂとの間でレイトレース
すればよいこととなる。

【００４２】図４は、本発明の構造例を示す。これは、
２次元の場合である。視点からウィンドウ距離の位置に
ウィンドウを配置し、右側の最大空間に対し、視点から
レイトレースする場合、図３によって算出したバウンデ
ィングボックスに対してレイを発し、そのときの交点の
輝度色を求めてウィンドウ上に表示し、描画する。

【００４３】図５は、本発明のオブジェクト重心を凝縮
点にした例を示す。これは、矩形の最大空間の中に図示
のようにオブジェクトが５個存在する場合、これら各オ
ブジェクトの凝縮点として、重心を●としてそれぞれ求
め、空間のオブジェクト数密度（オブジェクト数÷面
積、体積）を算出する。

【００４４】図６は、本発明のモデリング座標原点を凝
縮点にした例を示す。これは、矩形の最大空間の中に図
示のようにオブジェクトが５個存在する場合、これら各
オブジェクトの凝縮点として、各オブジェクトのモデリ
ング座標原点を●とし、空間のオブジェクト数密度（オ
ブジェクト数÷面積、体積）を算出する。

【００４５】図７は、本発明のオブジェクト頂点を凝縮
点にした例を示す。これは、矩形の最大空間の中に図示
のようにオブジェクトが５個存在する場合、これら各オ
ブジェクトの凝縮点として、各オブジェクトの頂点を●
とし、空間のオブジェクト数密度（オブジェクト数÷面
積、体積）を算出する。

【００４６】次に、図８は、本発明のバウンディングボ
ックスの利用形態説明図を示す。これは、バウンディン
グボックスリスト２５からバウンディングボックスを取
り出し、これを利用して高速にレイトレースする場合の
説明図である。

【００４７】図８において、Ｓ１１は、バウンディング
ボックスを設定する。Ｓ１２は、視点、注視点、ウィン
ドウ距離からウィンドウ位置を設定する（図４参照）。

【００４８】Ｓ１３は、視点から視線レイを発生する。
Ｓ１４は、レイと、バウンディングボックスが交差する
か判別する。ＹＥＳの場合には、Ｓ１５で更にバウンデ
ィングボックスに内包するオブジェクトとの交差判定を
行う。一方、ＮＯの場合には、交差しないので、Ｓ１３
から次の視線レイを発生する。

【００４９】Ｓ１６は、交点での輝度色を算出する。Ｓ
１７は、結果を表示する。以上によって、オブジェクト
数密度が分割許容値よりも大きくなるように分割したバ
ウンディングボックスについて、視点からレイを発して
交差したときに更に内包するオブジェクトとの間の交点
を求め、そのときの輝度色で表示する。これにより、バ
ウンディングボックスを利用して高速に交差判定を行う
ことが可能となる。

【００５０】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
オブジェクト数密度が分割許容値よりも大きくなるよう
に空間を分割し、この空間内のオブジェクトを含む空間
をバウンディングボックスとしてバウンディングボック
スリスト２５に格納する構成を採用しているため、レイ
との交差判定を迅速に行い、描画を高速に行うことがで
きる。ここで、（１）オブジェクト生成と、バウンディングボックス
生成とを独立に行い、オブジェクトの幾何データの保持
情況（オブジェクトツリー）に依存せず、オブジェクト
が存在する空間のバウンディングボックスを容易に生成
することが可能となる。

【００５１】（２）この際、オブジェクトの凝縮点
（重心、モデリング座標原点、オブジェクト頂点など）
をもとに空間のオブジェクト数密度を算出し、空間を分
割してこのときのオブジェクト数密度が分割許容値より
も大きいときに、内包するオブジェクトの最大、最小を
求めてバウンディングボックスを算出することにより、
正確な空間内のオブジェクト配置を考慮した空間分割を
行うことができると共に、近接した複数のオブジェクト
をバウンディングボックスにし、一括して交差判定を行
うことが可能となる。また、オブジェクトが空間の広範
囲に散在する場合でも、オブジェクト数密度が分割許容
値よりも大きくなるように小さな空間に分割し、このオ
ブジェクトを内包する矩形（直方体）をバウンディング
ボックスとし、無駄な交差判定を極力減少させることが
可能となる。

【００５２】（３）外部からのオブジェクトの幾何デ
ータについも、内部で生成したオブジェクトの幾何デー
タと同様な処理を行うことができ、効率の良い交差判定
を行うことが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の１実施例構成図である。

【図２】本発明の動作説明図である。

【図３】本発明の空間分割例である。

【図４】本発明の構造図例である。

【図５】本発明のオブジェクト重心を凝縮点にした例で
ある。

【図６】本発明のモデリング座標原点を凝縮点にした例
である。

【図７】本発明のオブジェクト頂点を凝縮点にした例で
ある。

【図８】本発明のバウンディングボックスの利用形態説
明図である。

【図９】従来技術の構成図である。

【図１０】オブジェクトツリー例である。

【図１１】従来のバウンディングボックス例である。

【符号の説明】

１：オブジェクト生成部２：バウンディングボックス生成部２１：最大空間算出部２２：オブジェクト凝縮点算出部２３：空間細分割部２４：バウンディングボックス算出部２５：バウンディングボックスリスト２６：オブジェクト重心算出部２７：モデリング座標原点算出部２８：オブジェクト頂点算出部３：描画部

フロントページの続き (56)参考文献特開平３−238559（ＪＰ，Ａ) 特開平５−28280（ＪＰ，Ａ) 成瀬正ほか”ＢｏｕｎｄｉｎｇＶｏｌｕｍｅの構成方法に関する考察”，電子情報通信学会技術研究報告（ＰＲＵ89 −65），電子情報通信学会，1989年10月 20日，Ｖｏｌ．89，Ｎｏ．240，ｐ．53 −60 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06T 15/50 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】レイと複数のオブジェクトとの交差判定を
行って表示するグラフィック表示装置において、空間上に生成されたオブジェクトについて、空間を分割
してオブジェクト数密度（オブジェクト数÷体積（ある
いは面積））が分割許容値よりも小さいとき（オブジェ
クト数が零のものを除く）に更に分割を繰り返す手段
と、オブジェクト数密度を分割許容値よりも大きくした空間
に内包するオブジェクトについて、当該オブジェクトを
含む直方体（あるいは矩形）をバウンディングボックス
としてバウンディングボックスリストに格納する手段と
を備えたことを特徴とするグラフィック表示装置。
【請求項２】上記オブジェクト数密度として、オブジェ
クト凝縮点（代表点）が空間内に存在する数密度とした
ことを特徴とする請求項１記載のグラフィック表示装
置。
【請求項３】上記オブジェクト数密度として、オブジェ
クト重心が空間内に存在する数密度としたことを特徴と
する請求項１記載のグラフィック表示装置。
【請求項４】上記オブジェクト数密度として、オブジェ
クトモデリング座標原点が空間内に存在する数密度とし
たことを特徴とする請求項１記載のグラフィック表示装
置。
【請求項５】上記オブジェクト数密度として、オブジェ
クト頂点が空間内に存在する数密度としたことを特徴と
する請求項１記載のグラフィック表示装置。
【請求項６】視点からレイを発し、上記バウンディング
ボックスリスト中のバウンディングボックスと交差する
と判明したときに、当該バウンディングボックス内のオ
ブジェクトとの交差判定を行うように構成したことを特
徴とする請求項１記載のグラフィック表示装置。