JPH05280979A - 走行路形状計測装置と計測方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 線路等の走行路のカント量を走行体の走行中
に自動的に求めることの可能な走行路形状計測装置と計
測方法の提供を目的とする。 【構成】 走行路上を走行する走行体の速度を検出する
速度検出器３０と，加速度を検出する加速度検出器３０
Ｘ，３０Ｙ，３０Ｚと，角速度を検出する角速度検出器
３２Ｘ，３２Ｙ，３２Ｚと，これらの検出器から出力さ
れる走行体速度と加速度と角速度と求めるべき走行路傾
斜角度とを関係付ける式によって前記走行路のカント量
を算出する演算装置２０とを具備するよう構成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は線路等の走行路の曲率半
径と，路面の傾斜角，或いは，両軌道レールの高さ方向
の差等のカント量とを含めた走行路の形状を自動的に計
測する装置と方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】線路のレール敷設作業後には，レールの
敷設された線路の曲率半径やレール面の傾斜角（或い
は，両軌道レールの高さ方向の差）等の形状が，その設
計値通りにできているか否かを検査する必要がある。ま
た，敷設作業後においても，地盤の変化等の影響によっ
て線路の形状が変化している可能性があり，それを検査
する必要がある。この検査は，従来においては，土木測
量学的にトランシットによって三角測量し，その線路の
曲率半径を計測していた。また，水準器を使用して線路
の傾斜角を測定していた。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】然しながら，上記の計
測手法では多くの人手と時間を要し，手軽に，また，頻
繁に計測して，その形状の経時変化を常に観察すること
はできない。また，列車が走行している間は計測でき
ず，実際の列車の運行状態での線路の上記形状を正確に
捉えることができない。

【０００４】依って本発明は，線路等の走行路のカント
量を走行体の走行中に自動的に求めることの可能な走行
路形状計測装置と計測方法を提供することを目的とす
る。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的に鑑みて本発明
は，走行路上を走行する走行体の速度を検出する速度検
出器と，加速度を検出する加速度検出器と，角速度を検
出する角速度検出器と，これらの検出器から出力される
走行体速度と加速度と角速度と求めるべき走行路傾斜角
度とを関係付ける式によって前記走行路のカント量を算
出する演算装置とを具備することを特徴とする走行路形
状計測装置を提供する。

【０００６】また，走行路上を走行する走行体の速度を
検出する速度検出器と，加速度を検出する加速度検出器
と，角速度を検出する角速度検出器とから刻々と各検出
データを演算装置に送信し，該演算装置は走行体速度と
加速度と角速度と求めるべき走行路傾斜角度とを関係付
ける式に前記各検出データを代入することによって前記
走行路のカント量を刻々と算出することを特徴とする走
行路形状計測方法を提供する。

【０００７】

【作用】前者の装置によれば，検出された加速度は，重
力加速度と，走行路傾斜角度と，遠心加速度（走行体の
速度ｘ角速度）との関数であるため，走行体の走行中に
おいても演算装置によってその関係式を使用して走行路
のカント量たる傾斜角が求まる。

【０００８】後者の方法によれば，速度検出器，加速度
検出器，角速度検出器の角検出器によって検出データが
刻々と演算装置に送信されれば，走行体速度と加速度と
角速度と求めるべき走行路傾斜角度とを関係付ける式に
よって走行体の走行中においても演算装置は走行路のカ
ント量を刻々と算出できる。

【０００９】

【実施例】以下，本発明を添付図面に示す実施例に基づ
き更に詳細に説明する。図１は本発明に係る走行路の形
状を計測する装置構成図を示す。大きく分けて，検出部
１０とその検出結果のデータを用いて走行路の傾斜角θ
で代表されるカント量と，走行路の曲率半径Ｒとを演算
によって求める演算装置部２０とがある。

【００１０】まず検出部１０は，走行路の一例としての
図３に示す線路１６上を走行する走行体，即ち列車１２
の速度Ｖを検出する速度検出器３０を有している。ま
た，図２に示すように列車１２に固定された直交Ｘ，
Ｙ，Ｚ軸の各軸方向の加速度αＸ，αＹ，αＺを検出す
るＸ方向加速度検出器３０Ｘ，Ｙ方向加速度検出器３０
Ｙ，Ｚ方向加速度検出器３０Ｚを有している。更に，各
軸回りの角速度ωＸ，ωＹ，ωＺを検出する角速度検出
器３２Ｘ，３２Ｙ，３２Ｚを有している。この速度検出
器３０は，一般の列車に装備されている速度計等で構成
される。

【００１１】一方，演算装置２０は，マイクロコンピュ
ータによって構成される。検出部１０による各検出デー
タを入出力装置２２を介して取り入れ，ＲＯＭメモリ２
６にストアされている後述の演算プログラムを中央演算
処理装置（ＣＰＵ）２４によって制御しながら線路１６
の傾斜角θと曲率半径Ｒを算出する。この傾斜角θと曲
率半径Ｒとは外部のディスプレイ等に出力してもよく，
また，ＲＡＭメモリ２８に一時的にストアしてもよい。

【００１２】次に，上記の装置によって各データを検出
し，そのデータを使用して傾斜角θと曲率半径Ｒを算出
するためのこれらの関係式を，簡単な１次元の例として
図２と図３を用いて説明する。図２は，線路１６が水平
面に対して角度θだけ傾斜している軌道を列車１２が通
過中の状態を模式的に示している。また，図３は，列車
１２が線路１６上を通過中の平面図である。単位質量に
対するＹ軸方向の力の釣合いから次式（１）が求まる。

【００１３】 αＹ＝Ｇ・ｓｉｎθ−Ｖ・ωＺ・ｃｏｓθ ・・・（１） ここで，Ｇは重力加速度である。また次式（２）が成立
する。 ｓｉｎ² θ＋ｃｏｓ² θ＝１ ・・・（２） この式（１）と（２）を使用すると，傾斜角θは，Ｙ軸
方向検出加速度αＹ，Ｚ軸回りの角速度ωＺ，及び列車
の速度Ｖの各検出データによって次式（３）で表され
る。

【００１４】

【数１】

【００１５】また，次式が成立する。 Ｖ＝Ｒ・ωＺ ∴Ｒ＝Ｖ／ωＺ ・・・（４） 上記式（３）と式（４）によって傾斜角θと曲率半径Ｒ
が算出できる。

【００１６】また，レールの間隔をＷとすると，レール
の高さの差ｈは次式（５）で表される。このｈもカント
量の一つであり，角度θの代わりに，又は，角度θと共
に算出することもある。 ｈ＝Ｗ・ｓｉｎθ ・・・（５）

【００１７】上述したＲＯＭメモリ２６にストアされて
いる線路のカント量と曲率半径の演算プログラムについ
て図４を参照しながら説明する。ステップ４０において
演算カウント数ｉの初期値を０にセットする。

【００１８】ステップ４２において演算を行う時間間隔
Δｔの経過を待ち，時間経過後にステップ４４において
演算カウント数ｉを１だけ増加させる。そしてステップ
４６において，列車の速度Ｖｉと，検出部１０によって
検出された加速度αＹｉと角速度ωＺｉを読み込む。

【００１９】その後ステップ４８において，式（３）と
式（４）を使って，ステップ４６において読み込んだカ
ウント数ｉに対応する速度Ｖｉ，加速度αＹｉと角速度
ωＺｉをそれぞれＶ，αＹ，ωＺに代入することにより
傾斜角θと曲率半径Ｒを算出する。この他必要ならば上
述の高さの差ｈを算出してもよい。ステップ５０におい
ては，この結果をＲＡＭメモリ２８等にストアする。ス
テップ５２においては，上記のステップ４２からステッ
プ５０の手順によって更に次のカウント数ｉに対する演
算を繰り返すか否かを判定する。

【００２０】以上の説明例は本発明の原理を理解し易く
説明したものであり，本発明の実際の適用には以下の様
な態様がある。以上説明した角速度検出器３２Ｘ，３２
Ｙ，３２Ｚがジャイロスコープであり，これと加速度計
とを有した，所謂，慣性センサによって検出部１０の一
部が構成されている場合に，マイクロコンピュータから
なる演算装置２０が，列車１２の走行中に上記慣性セン
サと速度計３０とから受信する各検出データを基に上記
カント量を刻々と演算する際に，ジャイロのドリフトに
よる慣性センサの基準のズレを補正しつつ正確なカント
量を算出する手法について説明する。

【００２１】まず，列車１２の停止時においては加速度
計３０Ｘ，３０Ｙ，３０Ｚの出力値によって慣性セン
サ，即ち，列車１２の初期姿勢角度が算出される。この
姿勢角度を表現するための座標系につき図５を参照して
説明する。

【００２２】計測基準点Ｏを通る水平面Ｈ内に互いに直
交する軸Ｎと軸Ｗをとり，鉛直方向にＶ軸をとる。軸Ｎ
は計測の方位基準となるもので，真北にとることが多
い。Ｘ，Ｙ，Ｚ軸は慣性センサ，即ち，列車１２に固定
の直交座標系であり，列車１２の移動する方向をＸ軸と
している。列車１２の姿勢は角度θ_O ，φ_O ，ψ_O で表
現される。添字Ｏが付与されているのは初期値であるこ
とを示し，移動後は添字は付さない。ピッチ角θ_O は，
Ｘ軸を含んで水平面Ｈに垂直な面と該水平面Ｈとの交線
とＸ軸とのなす角であり，この交線とＮ軸とのなす角が
方位角ψ_O であり，Ｙ軸を含んで水平面Ｈに垂直な面と
該水平面Ｈとの交線とＹ軸とのなす角がロール角φ_O で
ある。

【００２３】慣性センサ，即ち，列車の上記定義による
ピッチ角θ_O ，ロール角φ_O は以下の如く演算される。
所定の方向Ｎ（例えば北方向）に対する方位角ψ_O は０
とする。 θ_O ＝ｔａｎ^-1（αＸ／Ｇ） φ_O ＝ｔａｎ^-1（αＹ／Ｇ） ここで， Ｇ ＝（αＸ² ＋αＹ² ＋αＺ² ）^1/2 である。

【００２４】また，列車１２の走行中においてはジャイ
ロスコープの各出力値を基に，次式（６）で表される方
向余弦マトリクスの各エレメントを用いると走行中のピ
ッチ角θ，ロール角φ，方位角ψは下記式（７），
（８），（９）のように演算される。

【００２５】

【数２】

【００２６】 θ＝ｔａｎ^-1（Ｂ₃₁／（Ｂ₃₂ ² ＋Ｂ₃₃ ² ）^1/2 ） ・・・（７） φ＝ｔａｎ^-1（Ｂ₃₂／Ｂ₃₃） ・・・（８） ψ＝ｔａｎ^-1（Ｂ₂₁／Ｂ₁₁） ・・・（９）

【００２７】上記式によって各角度を算出するには，ジ
ャイロの出力する各角速度ωＸ，ωＹ，ωＺを用いて，
計算誤差の少ない次のクオータニオン方法によって方向
余弦マトリクスの各エレメントを計算することが一般に
行われる。クオータニオンエレメントＱ₁ ，Ｑ₂ ，
Ｑ₃ ，Ｑ₄ の漸化式は次の式（１０）である。

【００２８】

【数３】

【００２９】ここで， Ｍ₁ ＝１−（１／８）・（ωＸ² ＋ωＹ² ＋ωＺ² ）・・・ Ｍ₂ ＝（１／２）・ωＺ−（１／４８）・（ωＸ² ＋ωＹ² ＋ωＺ² ）・（ω Ｚ）・・・ Ｍ₃ ＝−（１／２）・ωＹ＋（１／４８）・（ωＸ² ＋ωＹ² ＋ωＺ² ）・（ ωＹ）・・・ Ｍ₄ ＝−（１／２）・ωＸ＋（１／４８）・（ωＸ² ＋ωＹ² ＋ωＺ² ）・（ ωＸ）・・・ である。

【００３０】上記クオータニオンエレメントＱ₁ ，
Ｑ₂ ，Ｑ₃ ，Ｑ₄ と方向余弦マトリクスの各エレメント
との関係は以下の通りである。 Ｂ₁₁＝（Ｑ₁ ²＋Ｑ₄ ²−Ｑ₂ ²−Ｑ₃ ²）／Ｑ² Ｂ₂₂＝（Ｑ₂ ²＋Ｑ₄ ²−Ｑ₁ ²−Ｑ₃ ²）／Ｑ² Ｂ₃₃＝（Ｑ₃ ²＋Ｑ₄ ²−Ｑ₁ ²−Ｑ₂ ²）／Ｑ² Ｂ₁₂＝２・（Ｑ₁ ・Ｑ₂ ＋Ｑ₃ ・Ｑ₄ ）／Ｑ² Ｂ₁₃＝２・（Ｑ₁ ・Ｑ₃ −Ｑ₂ ・Ｑ₄ ）／Ｑ² Ｂ₂₁＝２・（Ｑ₁ ・Ｑ₂ −Ｑ₃ ・Ｑ₄ ）／Ｑ² Ｂ₂₃＝２・（Ｑ₂ ・Ｑ₃ ＋Ｑ₁ ・Ｑ₄ ）／Ｑ² Ｂ₃₁＝２・（Ｑ₁ ・Ｑ₃ ＋Ｑ₂ ・Ｑ₄ ）／Ｑ² Ｂ₃₂＝２・（Ｑ₂ ・Ｑ₃ −Ｑ₁ ・Ｑ₄ ）／Ｑ² ここで， Ｑ² ＝Ｑ₁ ²＋Ｑ₂ ²＋Ｑ₃ ²＋Ｑ₄ ² である。

【００３１】クオータニオンエレメントＱ₁ ，Ｑ₂ ，Ｑ
₃ ，Ｑ₄ の初期値は，上述の方向余弦マトリクスの式
（６）にθ＝θ_O ，φ＝φ_O ，ψ＝ψ_O を代入して求め
た方向余弦マトリクスの初期値エレメントＢ₁₁・・・Ｂ
₃₃を，上記クオータニオンエレメントと方向余弦マトリ
クスの各エレメントとの関係式に代入することによって
決定することができる。

【００３２】従って，上記クオータニオン方法によって
演算した方向余弦マトリクスの各エレメントの値を使用
して，列車１２の走行中のピッチ角θ，ロール角φ，方
位角ψを式（７），（８），（９）から算出できる。

【００３３】然しながら，既述の如くジャイロドリフト
による基準のズレがあるため，正確な角度を求めるため
にはそのドリフトの補正を行う必要がある。ドリフトレ
ートは例えば１０°／ｈのように表される。即ち，１時
間に１０°だけ基準がずれるのであり，計測時間が長い
程そのズレが大きくなる。上記ピッチ角θ，ロール角
φ，方位角ψに対するドリフトレートは，慣性センサを
列車１２に搭載して線路のカント量を計測する前に予め
較正しておき，それぞれＤθ，Ｄφ，Ｄψとする。

【００３４】上記式（７），（８），（９）によって各
角度組を演算する際に，演算装置としてのマイクロコン
ピュータ２０の内蔵発振器の発振周波数を基準としたタ
イマー装置によって経過時間ｔを出力し，上記のドリフ
トレートにこの時間ｔを掛けて求めたドリフト分を加え
る補正を行う。即ち，次の補正を行うのである。 θ’＝θ＋Ｄθ・ｔ φ’＝φ＋Ｄφ・ｔ ψ’＝ψ＋Ｄψ・ｔ

【００３５】この各補正式の左辺の角度θ’，φ’，
ψ’がドリフト補正された列車１２の姿勢角である。こ
の正確に求められた姿勢角度を基に水平面を判断し，図
２や図３を用いて説明した場合と異なり，列車１２に固
定された直交Ｘ，Ｙ，Ｚ軸ではなく，Ｎ軸とＷ軸が水平
面内に存在する空間に対して回転しない直交Ｎ，Ｗ，Ｖ
軸の各軸方向について，既述の式（１）や式（４）をた
てたのと同様に式をたて，カント量や曲率半径を演算す
る。

【００３６】以上の説明では線路を走行路の例として説
明したが，走行体が自動車であれば走行路は道路である
ように種々の走行路が存在する。

【００３７】

【発明の効果】以上説明した本発明に係る計測装置と計
測方法によれば以下の利点が得られる。 走行路形状を３次元的に同時に計測できる。 走行体が走行している時に計測するため，土木的な測
量と異なり，走行体の負荷条件並びに速度条件下におけ
る走行路形状が計測できる。 従って，走行体の運動特性と走行路形状との相関関係
が判る。 従って，安全に効率よく走行体の加減速を行い，走行
体の運行速度を可及的に許容速度に近づけ，高速運行を
実現することが可能となる。 走行体の走行中に走行路形状がリアルタイムに計測で
きる。 走行路形状を時系列に並べた保守管理データが得られ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は本発明に係る走行路の形状を計測する装
置構成図である。

【図２】図２は本発明説明のための列車と線路の断面図
である。

【図３】図３は線路と列車の平面図である。

【図４】図４は線路のカント量と曲率半径の演算用プロ
グラムフロー図である。

【図５】図５は本発明に係る第２実施例の説明図であ
る。

【符号の説明】

１０ 検出部 １２ 列車 １６ 線路 ２０ 演算装置（マイクロコンピュータ） ３０ 速度検出器 ３０Ｘ，３０Ｙ，３０Ｚ 加速度検出器 ３２Ｘ，３２Ｙ，３２Ｚ 角速度検出器 Ｒ 線路の曲率半径 θ 線路の角度カント量

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 走行路上を走行する走行体の速度を検出
   する速度検出器と，加速度を検出する加速度検出器と，
   角速度を検出する角速度検出器と，これらの検出器から
   出力される走行体速度と加速度と角速度と求めるべき走
   行路傾斜角度とを関係付ける式によって前記走行路のカ
   ント量を算出する演算装置とを具備することを特徴とす
   る走行路形状計測装置。
2. 【請求項２】走行路上を走行する走行体の速度を検出す
   る速度検出器と，加速度を検出する加速度検出器と，角
   速度を検出する角速度検出器とから刻々と各検出データ
   を演算装置に送信し，該演算装置は走行体速度と加速度
   と角速度と求めるべき走行路傾斜角度とを関係付ける式
   に前記各検出データを代入することによって前記走行路
   のカント量を刻々と算出することを特徴とする走行路形
   状計測方法。
3. 【請求項３】 前記角速度検出器がジャイロスコープで
   あり，該ジャイロスコープと前記加速度検出器とを収容
   していると共に前記走行体に取りつけられている慣性セ
   ンサから刻々と送信される各検出データを前記演算装置
   によって演算処理して前記走行路のカント量を算出する
   場合に行う前記慣性センサの姿勢の演算に対して刻々と
   ドリフト補正を行い，この補正演算による慣性センサの
   姿勢を基準として前記走行体の速度と加速度と角速度と
   求めるべき走行路傾斜角度とを関係付ける式に前記各検
   出データを代入することによって前記走行路のカント量
   を刻々と算出することを特徴とする請求項２に記載の走
   行路形状計測方法。