JPH05242235A - 画像処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 不要な座標変換を行なうことなく画像に回転
を伴う座標変換を施すことのできる画像処理装置を提供
する。 【構成】 セグメント抽出部は、画像の輪郭を構成する
複数のセグメント（Ｓ１〜Ｓ５）の端点（Ｖ１〜Ｖ５）
の座標を座標変換し、各セグメントについて、その両端
点の座標変換後の座標値を含むセグメントデータを生成
する。交点座標算出部は、各副走査座標（Ｘｃ）におい
て、走査線（ＳＬ）と各セグメントとの交点座標を算出
する。画素列抽出部は、各副走査座標において、座標変
換後のデスティネーション画像（Ｉｄ）内の画素列のみ
を抽出する。そして、画像データ変換部は、抽出された
画素列の各画素について、座標変換前のソース画像デー
タを読出し、読出されたソース画像データに基づいてデ
スティネーション画像データを生成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、画像処理装置に関
し、特に、画像に対して回転を伴う座標変換を行なう画
像処理装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】パンフレットやチラシなどの印刷物を作
成する際には、写真や文字などの複数の画像部品を１つ
の画面内に配列（レイアウト）することが多い。画像部
品によっては画面内において少し回転させることがあ
る。

【０００３】近年のコンピュータ技術の発展によって、
このような画像部品のレイアウトをコンピュータ（画像
処理装置）で行なうことが可能となっている。画像処理
装置でレイアウトを行なう場合には、まず各画像部品の
画像を表わすデータ（以下、「画像部品データ」と呼
ぶ）を準備し、画像部品データをデータ処理することに
よって画面内における各画像部品のレイアウトを設定す
る。

【０００４】レイアウトを行なう場合に、画像部品の回
転を伴う座標変換（アフィン変換）を行なう場合があ
る。図１は、アフィン変換によって画像部品を回転させ
る場合の例を示す説明図である。図１において、回転前
の画像部品の領域をソース画像領域Ｒｓ（矩形ＡＢＣＤ
の領域）と呼び、回転後の画像部品に外接する矩形領域
をデスティネーション画像領域Ｒｄと呼ぶ。ソース画像
領域Ｒｓ内には、写真画像などの多値画像が含まれてい
る。

【０００５】デスティネーション画像領域Ｒｄを表わす
画像データを生成する場合に、次のような手順に従う。
まず、デスティネーション画像領域Ｒｄ内の各画素Ｐｓ
の座標値（Ｘ，Ｙ）をアフィン逆変換して、ソース画像
領域Ｒｓ内における座標（ｘｘ，ｙｙ）を求める。そし
て、ソース画像領域Ｒｓ内の座標（ｘｘ，ｙｙ）におけ
る画素Ｐｓの画像データを、デスティネーション画像領
域Ｒｄの画素Ｐｄの画像データとする。従来は、デステ
ィネーション画像領域Ｒｄ内のすべての画素についてア
フィン逆変換を行なって、ソース画像領域Ｒｓ内の対応
する画素の画像データを読出し、これをデスティネーシ
ョン画像領域Ｒｓの画像データとして採用していた。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来の方法では、デスティネーション画像領域Ｒｄの
中で、ソース画像領域Ｒｓとは対応しない領域（図中に
斜線を付した領域）についても、その中の各画素の座標
をアフィン逆変換し、ソース画像領域Ｒｓに対応する画
素が無いことを調べた後に、下地を表わす画像データを
割り当てていた。従来は、このような不要な領域につい
ての逆座標変換が処理時間を増大させていた、という問
題があった。

【０００７】この発明は、従来技術における上述の課題
を解決するためになされたものであり、不要な座標変換
を行なうことなく画像に回転を伴う座標変換を施すこと
のできる画像処理装置を提供することを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】この発明による画像処理
装置は、画像に対して回転を伴う座標変換を行なう画像
処理装置であって、（ａ）座標変換前の第１の画像を表
す第１の画像データを記憶する第１のメモリと、（ｂ）
座標変換後の第２の画像を表す第２の画像データを記憶
するための第２のメモリと、（ｃ）前記第１の画像の輪
郭を構成する複数の線分の端点の座標を座標変換するこ
とによって、前記複数の線分の端点の座標変換後の座標
を求めるとともに、各線分について、各線分の両端点の
座標変換後の座標を含むセグメントデータを生成するセ
グメント抽出手段と、（ｄ）前記セグメントデータに基
づき、座標変換後の画像空間において各走査線と前記各
線分との交点座標を求める交点座標抽出手段と、（ｅ）
前記交点座標に基づき、前記座標変換後の画像空間の各
走査線において、前記第２の画像内に存在する画素を含
む画素列を抽出するとともに、前記画素列の各画素の座
標を実質的に表す画素列データを生成する画素列抽出手
段と、（ｆ）前記画素列データに基づいて前記画素列の
各画素の座標を逆座標変換するとともに、逆座標変換で
得られた座標における前記第１の画像データに基づき、
前記画素列の各画素について前記第２の画像データを生
成する画像データ変換手段と、を備える。

【０００９】

【作用】セグメント抽出手段が座標変換後の輪郭の線分
を表すセグメントデータを生成するので、このセグメン
トデータに基づいて、交点座標算出手段が座標変換後の
画像空間における走査線と各線分との交点座標を求める
ことができる。さらに、この交点座標に基づいて、画素
列抽出手段が座標変換後の画像（第２の画像）内に含ま
れる画素列を抽出することが可能となる。このように、
画素列抽出手段が座標変換後の画像に含まれる画素列の
みを抽出することができるので、画像データ変換手段
は、抽出された画素列の画素についてのみ座標変換後の
第２の画像データを生成することができる。

【００１０】

【実施例】

Ａ．装置の構成と処理手順 図２は、この発明の実施例としての画像処理装置を示す
ブロック図である。この画像処理装置は、ホストプロセ
ッサ２０と、ソースメモリ２２と、デスティネーション
メモリ２４と、画像ディスク(磁気ディスク）２６とを
備えている。これらの要素はコントロールバス４０と、
画像バス４２とにそれぞれ接続されており、画像データ
は画像バス４２を介して各要素間で転送される。また、
コントロールバス４０にはさらに、キーボード２８と、
マウス３０と、ＣＲＴ３２とが接続されている。

【００１１】座標変換前の画像部品を表すソース画像デ
ータは画像ディスク２６に格納されている。座標変換後
の画像部品を表すデスティネーション画像データも画像
ディスク２６に格納される。ソースメモリ２２は、処理
対象となるソース画像データを記憶するＲＡＭであり、
デスティネーションメモリ２４は、座標変換処理によっ
て得られたデスティネーション画像データを記憶するＲ
ＡＭである。ホストプロセッサ２０は、セグメント抽出
部５０と、交点座標算出部５２と、画素列抽出部５４
と、画像データ変換部５６とを有している。これらの各
部５０、５２、５４、５６の機能は、ホストプロセッサ
２０によって実行されるソフトウエアプログラムによっ
て実現されている。

【００１２】図３は、上述の画像処理装置による画像デ
ータの座標変換の手順を示すフローチャートである。ス
テップＴ１では、オペレータがアフィン変換の対象とな
る画像部品（以下、「ソース画像」と呼ぶ）と座標変換
のパラメータとを指定する。この際、オペレータはキー
ボード２８やマウス３０を用いて所望のソース画像を選
択し、ＣＲＴ３２にその画像を表示する。そして、キー
ボード２８を用いて座標変換のパラメータ（回転角、平
行移動距離、倍率等）を指定する。図４（ａ）は、指定
されたソース画像Ｉｓを示す図である。このソース画像
Ｉｓは、５つの頂点Ｖ１〜Ｖ５を連結して構成される多
角形であり、その内部に写真画像などの多値画像を含ん
でいる。なお、ソース画像としては、画像部品全体を用
いてもよく、また、オペレータがマウス３０を用いて画
像部品の一部を切り抜き、切り抜かれた画像部分をソー
ス画像として指定してもよい。

【００１３】ステップＴ２では、セグメント抽出部５０
がソース画像Ｉｓの各頂点Ｖ１〜Ｖ５のアフィン変換後
の座標を求めるとともに、変換後の座標値に基づいてデ
スティネーション領域のサイズ（幅）を決定する。図４
（ｂ）は、デスティネーション画像Ｉｄと、その外接矩
形であるデスティネーション領域Ｒｄとを示している。
デスティネーション画像Ｉｄは、ソース画像Ｉｓがθ度
だけ回転した画像である。デスティネーション領域Ｒｄ
の主走査方向の幅Ｗｙは、アフィン変換後（回転後）の
５つの頂点Ｖ１〜Ｖ５の主走査座標の中から最大値Ｙ３
と最小値Ｙ１を選び、それらの差分（Ｙ３−Ｙ１）を求
めることによって得られる。副走査方向の幅Ｗｘも同様
である。なお、デスティネーション側の座標系（Ｘ，
Ｙ）は、デスティネーション領域Ｒｄの左上の頂点Ｏが
座標原点となるように設定される。

【００１４】ステップＴ３では、デスティネーション座
標系（Ｘ，Ｙ）における５つの頂点Ｖ１〜Ｖ５のそれぞ
れの座標値（Ｘ１，Ｙ１）〜（Ｘ５，Ｙ５）がセグメン
ト抽出部５０によって決定される。図５は、デスティネ
ーション領域Ｒｄを拡大して示す図であり、各頂点Ｖ１
〜Ｖ５はそれぞれ斜線を付した画素位置に存在する。セ
グメント抽出部５０は、デスティネーション画像Ｉｄの
輪郭を構成する５つの線分（以下、「セグメント」と呼
ぶ）Ｓ１〜Ｓ５について、それぞれの始点座標と終点座
標とを含むセグメントデータを生成する。例えば、第１
のセグメントＳ１については、始点座標（Ｘ１，Ｙ１）
と終点座標（Ｘ２，Ｙ２）とでセグメントデータを構成
する。

【００１５】ステップＴ４では、処理対象とする副走査
座標Ｘｃを０に設定する。以下のステップＴ５〜ステッ
プＴ９では、デスティネーション領域Ｒｄ内の副走に含
まれるの画素列を抽出し、抽出された画素列の各画素に
ついて、ソース画像Ｉｓの画像データを読出す処理を行
なっている。

【００１６】ステップＴ５では、処理対象の副走査座標
Ｘｃにおける走査線ＳＬと、各セグメントＳ１〜Ｓ５と
の交点の座標が交点座標算出部５２によって求められ
る。図６は、ステップＴ５の詳細手順を示すフローチャ
ートである。まず、ステップＴ２１では、５つのセグメ
ントの中からセグメントが１つ（例えばＳ１が）選択さ
れる。

【００１７】ステップＴ２２では、選択されたセグメン
トと、副走査座標Ｘｃにおける走査線ＳＬが交差するか
否かが判断される。例えば、図５の例では、セグメント
Ｓ１，Ｓ４，Ｓ５が走査線ＳＬと交差する。各セグメン
トと走査線ＳＬとが交差するか否かは、走査線ＳＬの副
走査座標Ｘｃが、セグメントの始点の副走査座標Ｘｓと
終点の副走査座標Ｘｅとの間にあるか否かによって判断
される。すなわち、Ｘｓ≦Ｘｃ≦ＸｅまたはＸｅ≦Ｘｃ
≦Ｘｓであれば、そのセグメントは走査線ＳＬと交差す
ると判断される。交差するときには次のステップＴ２３
が実行され、交差しないときにはステップＴ２４に移行
する。

【００１８】ステップＴ２３では、セグメントと走査線
ＳＬとの交点の座標値が計算される。例えば、図５の走
査線ＳＬと第１のセグメントＳ１の交点Ｑ１の座標（Ｘ
ｃ，Ｙｃ１）が求められる。なお、ステップＴ２３の処
理の詳細についてはさらに後述する。ステップＴ２４で
は、走査線ＳＬとの交点座標を求める処理がすべてのセ
グメントＳ１〜Ｓ５について終了したか否かが判定さ
れ、終了していなければステップＴ２５において次のセ
グメントが選択されてステップＴ２２以降の処理が繰り
返される。

【００１９】すべてのセグメントについて、ステップＴ
２２，Ｔ２３の処理が終了すると、ステップＴ２６にお
いて交点の主走査座標値が小さい順にソートされる。図
５の例では、セグメントＳ１，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５におけ
る交点Ｑ１，Ｑ３，Ｑ４，Ｑ５の主走査座標Ｙｃ１，Ｙ
ｃ３，Ｙｃ４，Ｙｃ５が小さい順にソートされる。ソー
トの結果、副走査座標Ｘｃにおける交点の主走査座標
は、Ｙｃ１，Ｙｃ５，Ｙｃ４，Ｙｃ３の順に並べられ
る。このようにソートを行なうのは、後述する手順にお
いてデスティネーション画像Ｉｄ内に含まれる画素列の
みを抽出できるようにするためである。

【００２０】図６の処理が終了すると、画素列抽出部５
４によって図３のステップＴ６が実行される。ステップ
Ｔ６では、処理対象となっている走査線ＳＬ上の画素で
あってデスティネーション画像Ｉｄ内に含まれる画素列
が抽出される。図５の例における「走査線ＳＬ上の画素
であってデスティネーション画像Ｉｄ内に含まれる画素
列」と は、図７に示すように、交点Ｑ１とＱ５を両端
とする第１の画素列と、交点Ｑ４とＱ３を両端とする第
２の画素列である。この実施例において、「画素列の各
画素の座標を実質的に示す画素列データ」は、画素列の
始点の座標値と、その画素列に含まれる画素数とによっ
て構成される。例えば第１の画素列については、始点Ｑ
１の座標値（Ｘｃ，Ｙｃ１）と画素数（Ｙｃ５−Ｙｃ１
＋１）とで画素列内の全画素の座標が実質的に示され
る。なお、以下では１つの画素列に含まれる画素数を
「ラン幅」と呼ぶ。

【００２１】ステップＴ７では、ステップＴ６で抽出さ
れた各画素列の画素列データ（始点座標とラン幅）に基
づいて、画像データ変換部５６が各画素列に含まれる各
画素に対応するソース画像データをソースメモリ２２か
ら読出し、読出したソース画像データに基づいてデステ
ィネーション画像データを生成する。図８は、ステップ
Ｔ７の詳細手順を示すフローチャートである。

【００２２】ステップＴ３１では、画像データ変換部５
６が画素列抽出部５４から各画素列の始点座標とラン幅
とを受け取る。そして、ステップＴ３２では、画素列の
最初の画素が選択される。ステップＴ３３では、選択さ
れた画素の座標が画像データ変換部５６によってアフィ
ン逆変換され、ソース画像Ｉｓの座標系（ｘｘ，ｙｙ）
における座標値が求められる。

【００２３】ステップＴ３４では、ソースメモリ２２か
ら読出してくるソース画像データに対して補間処理を行
なうか否かが判定される。ここで、補間処理とは、ステ
ップＴ３３で逆変換して求められた画素位置におけるソ
ース画像データを、その周囲の画素のソース画像データ
とともに重み付け平均する処理をいう。補間処理を行な
うか否かと、補間処理のパラメータとは、座標変換処理
に先立って予めオペレータにより指定されている。

【００２４】補間処理を行なわないときには、ステップ
Ｔ３５において、ソース画像データがソースメモリ２２
から読みだされ、そのままデスティネーション画像デー
タとして採用される。一方、補間処理を行なう場合に
は、ステップＴ３６においてソース画像データがソース
メモリ２２から読みだされるとともに、所定の補間処理
が行なわれて、デスティネーション画像データが求めら
れる。

【００２５】ステップＴ３７では、ステップＴ３５また
はＴ３６において求められたデスティネーション画像デ
ータがデスティネーションメモリ２４に書き込まれる。
ステップＴ３８では、ステップＴ３１で受け取った画素
列データで指定されるすべての画素について、ステップ
Ｔ３３〜Ｔ３７の処理が終了したか否かが判断される。
終了していなければステップＴ３９において次の画素が
選択されて、上述のステップＴ３３〜Ｔ３８の処理が繰
り返される。

【００２６】こうしてステップＴ７の処理が終了する
と、図３のステップＴ８においてデスティネーション領
域Ｒｄのすべての副走査座標範囲０〜Ｘ２に対してステ
ップＴ５〜Ｔ７の処理が終了したが否かが判断される。
終了していなければ、ステップＴ９において処理対象の
副走査座標Ｘｃが１つインクリメントされ、ステップＴ
５〜Ｔ８の処理が繰り返される。

【００２７】以上のように、まずデスティネーション座
標系においてデスティネーション画像Ｉｄ内に存在する
画素列を抽出し（ステップＴ５、Ｔ６）、デスティネー
ション画像Ｉｄ内の画素についてのみソース画像データ
を読出してくる（ステップＴ７）ようにすれば、デステ
ィネーション領域Ｒｄ内の不要な領域について逆変換を
行なわないので、座標変換処理の全体を高速に行なうこ
とができるという利点がある。

【００２８】Ｂ．走査線とセグメントの交点座標を求め
る詳細手順 図６のステップＴ２３において、走査線ＳＬと各セグメ
ントとの交点座標を求める際には、まず、各セグメント
の傾きｍによってセグメントを次の４つのグループに分
類する。 グループＧ１： １＜ｍ＜∞ グループＧ２： ０＜ｍ≦１ グループＧ３：−１≦ｍ＜0 グループＧ４：−∞＜ｍ＜−１ 図９は、これらのグループ分けを示す説明図である。図
９では、理解しやすいようにＹ軸を上向きにとっている
が、図４のようにＹ軸を上向きに取った場合にも以下の
説明は実質的に同じである。

【００２９】傾きｍがゼロのときには、そのセグメント
と走査線ＳＬとの交点座標は（Ｘｃ，Ｙｓ）であり、改
めて交点座標を求める必要はない。ここで、Ｘｃは走査
線ＳＬの副走査座標であり、Ｙｓはセグメントの始点Ｑ
ｓの主走査座標である。傾きｍが無限大のときには、そ
のセグメントは走査線と交差しないので、このときにも
交点座標を求める必要はない。従って、傾きｍが上述の
４つの場合にのみ、以下のようにして走査線ＳＬとセグ
メントとの交点座標を求めればよい。

【００３０】一般に、始点Ｑｓ（Ｘｓ，Ｙｓ）と終点Ｑ
ｅ（Ｘｅ，Ｙｅ）とを結ぶ直線（すなわち、セグメン
ト）は次式で表される。 Ｙ−Ｙｓ＝ｍ（Ｘ−Ｘｓ） …（１） ｍ＝ΔＹ／ΔＸ ＝（Ｙｅ−Ｙｓ）／（Ｘｅ−Ｘｓ） …（２） この実施例では、セグメントと走査線ＳＬとの交点の座
標を求める際に、次の条件Ｃｎ設定する。 条件Ｃｎ：交点はセグメントから１／２画素の距離の範
囲内に入ること。

【００３１】Ｂ−１．グループＧ１の処理 グループＧ１に対しては、上記（１）式に条件Ｃｎを考
慮して次の不等式を考える。 Ｙ−Ｙｓ≦ｍ｛（Ｘ−Ｘｓ）＋０．５｝ …（３） この不等式を満足する座標値（Ｘ，Ｙ）が、条件Ｃｎを
満足する交点座標（Ｘ，Ｙ）となる。（３）式は次のよ
うに書き換えられる。 ０≦Ｆ１（Ｘ，Ｙ） …（３ａ） Ｆ１（Ｘ，Ｙ）＝２ΔＹ（Ｘ−Ｘｓ）−２ΔＸ（Ｙ−Ｙｓ）＋ΔＹ …（４） ここで、△Ｘ＝Ｘｅ−Ｘｓであり、△Ｙ＝Ｙｅ−Ｙｓで
ある。

【００３２】セグメントＳの始点Ｑｓ（Ｘｓ，Ｙｓ）に
おける関数Ｆ１の値Ｆ１（Ｘｓ，Ｙｓ）は、次式に示す
ように（Ｙｅ−Ｙｓ）に等しい。 Ｆ１（Ｘｓ，Ｙｓ）＝△Ｙ＝Ｙｅ−Ｙｓ …（４ａ） 関数Ｆ１に関しては、さらにつぎの２つの漸化式が成立
する。 Ｆ１（Ｘ＋１，Ｙ）＝Ｆ１（Ｘ，Ｙ）＋２△Ｙ …（５ａ） Ｆ１（Ｘ，Ｙ＋１）＝Ｆ１（Ｘ，Ｙ）−２△Ｘ …（５ｂ） すなわち、Ｘ座標を１つ増加させた時に関数Ｆ１の値は
２△Ｙだけ増加し、Ｙ座標を１つ増加させた時に関数Ｆ
１の値は２△Ｘだけ減少する。

【００３３】交点座標を求める際には、上記の２つの漸
化式が用いられる。図１０は、グループＧ１のセグメン
トと、副走査座標Ｘｃにおける走査線ＳＬとの交点座標
を求める手順を示すフローチャートであり、図６のステ
ップＴ２３の詳細な手順に相当する。また、図１１はそ
の手順をグラフ上で示す説明図である。

【００３４】ステップＴ５１では、Ｆ１（Ｘｃ，Ｙｐ＋
１）の値が計算される。ここで、Ｘｃは処理対象の副走
査座標の値であり、Ｙｐは１つ前の副走査座標（Ｘｃ−
１）における交点の主走査座標値である。図１１の例で
は、処理対象の副走査座標Ｘｃが始点Ｑｓの次の座標
（＝Ｘｓ＋１）であり、Ｘｃ＝Ｘｓ＋１，Ｙｐ＝Ｙｓで
ある。従って、ステップＴ５１で計算されるＦ１（Ｘ
ｃ，Ｙｐ＋１）の値は、画素Ｐ１１（Ｘｓ＋１，Ｙｓ＋
１）に対する関数値Ｆ１（Ｘｓ＋１，Ｙｓ＋１）であ
る。始点Ｑｓに対する関数値Ｆ１（Ｘｓ，Ｙｓ）は式
（４ａ）に示すように（Ｙｅ−Ｙｓ）に等しく、Ｆ１
（Ｘｓ＋１，Ｙｓ＋１）の値は上記の漸化式（５ａ），
（５ｂ）を用いて加算と減算を１回ずつ行なうことによ
って算出される。

【００３５】なお、交点座標算出部５２は、関数Ｆ１の
値を算出するために、図１２に示すセグメント情報テー
ブルＳＩを利用する。セグメント情報テーブルＳＩは、
そのセグメントの始点座標（Ｘｓ，Ｙｓ）と終点座標
（Ｘｅ，Ｙｅ）と、グループ（Ｇ１〜Ｇ４のいずれか１
つを示す）と、処理中の画素座標（Ｘｃ，Ｙｐ）と、Ｘ
座標を１つ更新した時の関数Ｆ１の増分２△Ｙと、Ｙ座
標を１つ更新した時の関数Ｆ１の増分（−２△Ｘ）とを
含んでいる。Ｙ座標更新時の増分をマイナスで表わして
おけば、上記（５ｂ）式も、この増分（−２△Ｘ）を加
算する演算と見ることができる。

【００３６】ステップＴ５２では、関数値Ｆ１（Ｘｃ，
Ｙｐ＋１）が０以上であるか否かが調べられる。すなわ
ち、上記の（３ａ）式が満足されるか否かが判断され
る。図１１には、関数Ｆ１（Ｘ，Ｙ）で表わされる直線
が破線で描かれている。（３ａ）式が満足される範囲
は、斜線を付して示すように、関数Ｆ１の破線以下の領
域である。言い換えれば、画素Ｐ１１の位置座標（図１
１の例では画素Ｐ１１の中心座標）が破線よりも下側の
領域に存在する場合には、（３ａ）式が満足される。

【００３７】関数Ｆ１（Ｘｃ，Ｙｐ＋１）が０以上の場
合、すなわち、（３ａ）式が満足される場合には、ステ
ップＴ５３においてセグメント情報テーブルＳＩ内のＹ
座標値Ｙｐの値が１つインクリメントされ、ステップＴ
５１，Ｔ５２が繰り返される。図１１の例では、画素Ｐ
１１の上側に隣接する画素Ｐ１２（Ｘｓ＋１，Ｙｓ＋
２）について関数Ｆ１の値が計算され、０以上か否かが
判断される。こうして、（３ａ）式が満足されている間
はステップＴ５１〜Ｔ５３の処理が繰り返され、副走査
座標Ｘｃの走査線に沿って、主走査座標Ｙｐが１つずつ
増加していく。この際、関数Ｆ１の値は、式（５ｂ）に
従って単に−２△Ｘを加算するだけで求めることができ
るので、その演算は高速に行なわれる。

【００３８】ステップＴ５２において（３ａ）式が満足
されなくなると、ステップＴ５４が実行され、セグメン
ト情報テーブルＳＩ内の処理中の座標（Ｘｃ，Ｙｐ）の
値が交点座標として採用される。図１１の例では、画素
Ｐ１２の座標（Ｘｓ＋１，Ｙｓ＋２）が交点座標として
採用される。

【００３９】Ｂ−２．グループＧ２の処理 グループＧ２に対しては、上記（１）式に条件Ｃｎを考
慮した次の不等式を採用する。 （Ｙ−Ｙｓ）＋０．５≧ｍ（Ｘ−Ｘｓ） …（６） （６）式は次のように書き換えられる。 ０≦Ｆ２（Ｘ，Ｙ） …（６ａ） Ｆ２（Ｘ，Ｙ）＝２ΔＹ（Ｘ−Ｘｓ）−２ΔＸ（Ｙ−Ｙｓ）−ΔＸ …（７）

【００４０】セグメントＳの始点Ｑｓ（Ｘｓ，Ｙｓ）に
おける関数値Ｆ２（Ｘｓ，Ｙｓ）は、次式に示すように
−（Ｘｅ−Ｘｓ）に等しい。 Ｆ２（Ｘｓ，Ｙｓ）＝−△Ｘ＝−（Ｘｅ−Ｘｓ） …（７ａ） 関数Ｆ２に関しては、つぎの２つの漸化式が成立する。 Ｆ２（Ｘ＋１，Ｙ）＝Ｆ２（Ｘ，Ｙ）＋２△Ｙ …（８ａ） Ｆ２（Ｘ，Ｙ＋１）＝Ｆ２（Ｘ，Ｙ）−２△Ｘ …（８ｂ） これらの漸化式は、グループＧ１に対する漸化式（５
ａ），（５ｂ）と同じである。

【００４１】図１３は、グループＧ２のセグメントにつ
いて交点座標を求める手順を示すフローチャートであ
る。図１４はその手順をグラフ上で示す説明図である。
ステップＴ６１では、Ｆ２（Ｘｃ，Ｙｐ）の値が計算さ
れる。ここで、Ｘｃは処理対象の副走査座標の値であ
り、Ｙｐは１つ前の副走査座標（Ｘｃ−１）における交
点の主走査座標値である。ステップＴ６１で最初に計算
される関数値Ｆ２（Ｘｃ，Ｙｐ）は、図１４の画素Ｐ２
１（Ｘｓ＋１，Ｙｓ）に対する関数値Ｆ２（Ｘｓ＋１，
Ｙｓ）である。関数値Ｆ２（Ｘｓ＋１，Ｙｓ）は上記の
漸化式（８ａ）を用いて加算を行なうことによって算出
される。

【００４２】ステップＴ６２では、関数値Ｆ２（Ｘｃ，
Ｙｐ）が０以下であるか否かが調べられる。図１４にお
いて、（６ａ）式が満足される範囲は、斜線を付して示
すように、関数Ｆ２で表わされる破線以上の領域であ
る。関数値Ｆ２（Ｘｃ，Ｙｐ）が０以下の場合、すなわ
ち、（６ａ）式が満足される場合には、ステップＴ６４
においてセグメント情報テーブルＳＩ内の処理中の座標
（Ｘｃ，Ｙｐ）の値が交点座標として採用される。図１
４の例では、画素Ｐ２１の座標（Ｘｓ＋１，Ｙｓ）が交
点座標として採用される。一方、関数値Ｆ２（Ｘｃ，Ｙ
ｐ）が０よりも大きな場合には、ステップＴ６３におい
て、セグメント情報テーブルＳＩ内の処理中の主走査座
標Ｙｐが１つインクリメントされ、その後、ステップＴ
６３において、座標（Ｘｃ，Ｙｐ）の値が交点座標とし
て採用される。

【００４３】グループＧ２の場合には、ステップＴ６１
〜Ｔ６４を一度実行するだけで交点座標が決定される
が、これは、次のような理由による。図１４において、
副走査座標（Ｘｃ＋１）における交点座標を求めること
を考える。この時、交点となり得るのは、以下に示すよ
うに、座標Ｘｃにおける交点画素Ｐ２１と同じ主走査座
標Ｙｓを有する画素Ｐ２２か、またはその１つ上の画素
Ｐ２３のいずれかである。画素Ｐ２１と画素Ｐ２２とを
結んだ直線の傾きは０であり、画素Ｐ２１と画素Ｐ２３
とを結んだ直線の傾きは１である。上述したように、グ
ループＧ２のセグメントの傾きｍは０と１の間にあるの
で、交点画素Ｐ２１の次の交点となるのは、２つの画素
Ｐ２２，Ｐ２３のいずれか一方である。仮に、画素Ｐ２
２よりも下側の画素が交点になるとすれば、セグメント
の傾きが負となる。また、仮に画素Ｐ２３よりも上側の
（すなわち主走査座標が大きな）画素が交点になるとす
れば、セグメントの傾きが１よりも大きくなる。このよ
うに、グループＧ２においては、２つの画素Ｐ２２，Ｐ
２３のいずれ一方が次の交点となるので、ステップＴ６
１〜Ｔ６４を一度実行するだけで交点座標を求めること
ができる。

【００４４】Ｂ−３．グループＧ３の処理 グループＧ３に対しては、上記（１）式に条件Ｃｎを考
慮した次の不等式を採用する。 （Ｙ−Ｙｓ）−０．５≦ｍ（Ｘ−Ｘｓ） …（９） （９）式は次のように書き換えられる。 ０≦Ｆ３（Ｘ，Ｙ） …（９ａ） Ｆ３（Ｘ，Ｙ）＝２ΔＹ（Ｘ−Ｘｓ）−２ΔＸ（Ｙ−Ｙｓ）＋ΔＸ …（１０）

【００４５】セグメントＳの始点Ｑｓ（Ｘｓ，Ｙｓ）に
おける関数値Ｆ３（Ｘｓ，Ｙｓ）は、次式に示すように
（Ｘｅ−Ｘｓ）に等しい。 Ｆ３（Ｘｓ，Ｙｓ）＝△Ｘ＝（Ｘｅ−Ｘｓ） …（１０ａ） 関数Ｆ３に関しては、つぎの２つの漸化式が成立する。 Ｆ３（Ｘ＋１，Ｙ）＝Ｆ３（Ｘ，Ｙ）＋２△Ｙ …（１１ａ） Ｆ３（Ｘ，Ｙ−１）＝Ｆ３（Ｘ，Ｙ）＋２△Ｘ …（１１ｂ）

【００４６】図１５は、グループＧ３のセグメントにつ
いて交点座標を求める手順を示すフローチャートであ
る。図１６はその手順をグラフ上で示す説明図である。
図１５のステップＴ７１〜Ｔ７４は、図１３のステップ
Ｔ６１〜Ｔ６４と類似している。ステップＴ７１ではス
テップＴ６１と同様に、座標（Ｘｃ，Ｙｐ）における関
数値を計算する。ステップＴ７２では、関数値Ｆ３（Ｘ
ｃ，Ｙｐ）が０以上であるか否かが判断される。この値
が０未満の時にはステップＴ７３において主走査座標Ｙ
ｐの値が１だけ減算される。ステップＴ７４では、ステ
ップＴ６４と同じく、セグメント情報テーブルＳＩ内の
処理中の座標値（Ｘｃ，Ｙｐ）を交点座標として採用す
る。このように、グループＧ３の処理は、グループＧ２
の処理とほぼ同様である。これは、図９を参照すれば解
るように、グループＧ２とＧ３とが、Ｘ軸に対して対象
な領域に相当するからである。

【００４７】Ｂ−４．グループＧ４の処理 グループＧ４は、グループＧ１と対象な領域に相当する
から、グループＧ１と同様な処理によって交点座標が求
められる。グループＧ４に対しては、上記（１）式に条
件Ｃｎを考慮した次の不等式を採用する。 Ｙ−Ｙｓ≧ｍ｛（Ｘ−Ｘｓ）＋０．５｝ …（１２） （１２）式は次のように書き換えられる。 Ｆ４（Ｘ，Ｙ）≦０ …（１２ａ） Ｆ４（Ｘ，Ｙ）＝２ΔＹ（Ｘ−Ｘｓ）−２ΔＸ（Ｙ−Ｙｓ）＋ΔＹ …（１３）

【００４８】セグメントＳの始点Ｑｓ（Ｘｓ，Ｙｓ）に
おける関数値Ｆ４（Ｘｓ，Ｙｓ）は、次式に示すように
（Ｙｅ−Ｙｓ）に等しい。 Ｆ４（Ｘｓ，Ｙｓ）＝△Ｙ＝（Ｙｅ−Ｙｓ） …（１３ａ） 関数Ｆ４に関しては、つぎの２つの漸化式が成立する。 Ｆ４（Ｘ＋１，Ｙ）＝Ｆ４（Ｘ，Ｙ）＋２△Ｙ …（１４ａ） Ｆ４（Ｘ，Ｙ−１）＝Ｆ４（Ｘ，Ｙ）＋２△Ｘ …（１４ｂ）

【００４９】図１７は、グループＧ４のセグメントにつ
いて交点座標を求める手順を示すフローチャートであ
る。また、図１８は、その手順をグラフ上で示す説明図
である。図１７のステップＴ８１〜Ｔ８４は、図１０の
ステップＴ５１〜Ｔ５４と類似している。ステップＴ８
１では、座標（Ｘｃ，Ｙｐ−１）における関数値を計算
する。ステップＴ８２では、関数値Ｆ４（Ｘｃ，Ｙｐ−
１）が０以下であるか否かが判断される。この値が０以
下の時にはステップＴ８３において主走査座標Ｙｐの値
が１だけ減算され、ステップＴ８１，Ｔ８２が繰り返さ
れる。そして、ステップＴ８２において関数値Ｆ４（Ｘ
ｃ，Ｙｐ−１）が０よりも大きくなると、ステップＴ８
４において、セグメント情報テーブルＳＩ内の処理中の
座標値（Ｘｃ，Ｙｐ）が交点座標として採用される。

【００５０】以上のように、走査線ＳＬと各セグメント
との交点座標は、セグメントの傾きｍに応じて定義され
る関数Ｆ１〜Ｆ４に基づいて、単純な加算または減算を
行なうことによって求められる。従って、加算器を含む
比較的単純なハードウエアによって交点座標算出部５２
を構成することも可能である。

【００５１】Ｃ．変形例 なお、この発明は上記実施例に限られるものではなく、
その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において
実施することが可能であり、例えば次のような変形も可
能である。

【００５２】（１）上記実施例では、各副走査座標値ご
とに、交点座標の演算（ステップＴ５）と、画素列の抽
出（ステップＴ６）と、アフィン逆変換による画像デー
タの読出し（ステップＴ７）とが実行される。従って、
これらの処理を実行する交点座標算出部５２と、画素列
抽出部５４と、画像データ変換部５６とをそれぞれ別々
の演算装置として構成し、いわゆるパイプライン処理を
行なうようにすれば、全体の処理を高速化することが可
能である。パイプライン処理を行なう際に、セグメント
の抽出処理（ステップＴ３）を実行するセグメント抽出
部５０も別個の演算装置として構成するようにすれば、
さらに高速化することができる。

【００５３】（２）上記実施例では、走査線とセグメン
トの交点座標を求める際に、交点がセグメントから１／
２画素の距離の範囲内に入るという条件Ｃｎを設定して
いた。しかし、一般には、交点をセグメントから１／２
画素以上の所定の距離の範囲内に入るという条件で交点
座標を求めてもよい。ただし、１／２画素の距離の範囲
内で交点を求めるようにすれば、１本のセグメントの１
つの副走査座標において交点となりうる画素が１つに限
定されるので、交点座標を正確に求めることができると
いう利点がある。

【００５４】（３）上記実施例では、セグメントの傾き
ｍに応じてセグメントを４つのグループに分類し、各グ
ループごとに異なる手順で交点座標を求めていた。しか
し、グループ分けせずに、常に同じ手順で交点座標を求
めることも可能である。このためには、例えば次の式を
採用する。 −０．５≦ＦＦ（Ｘ，Ｙ）≦０．５ …（１５） ＦＦ（Ｘ，Ｙ）＝ΔＹ（Ｘ−Ｘｓ）−ΔＸ（Ｙ−Ｙｓ） …（１６） なお、セグメントの直線は、ＦＦ（Ｘ，Ｙ）＝０で表わ
される。この関数ＦＦに対する漸化式は、次のようにな
る。 ＦＦ（Ｘ＋１，Ｙ）＝ＦＦ（Ｘ，Ｙ）＋△Ｙ …（１７ａ） ＦＦ（Ｘ−１，Ｙ）＝ＦＦ（Ｘ，Ｙ）−△Ｙ …（１７ｂ） ＦＦ（Ｘ，Ｙ＋１）＝ＦＦ（Ｘ，Ｙ）−△Ｘ …（１７ｃ） ＦＦ（Ｘ，Ｙ−１）＝ＦＦ（Ｘ，Ｙ）＋△Ｘ …（１７ｄ）

【００５５】これらの漸化式を利用し、上記の不等式
（１５）を満足するような座標（Ｘ，Ｙ）を調べること
によって、交点座標を求めることができる。この際、セ
グメントの傾きｍが正の時には、１つ前の交点座標（Ｘ
ｃ−１，Ｙｐ）と同じ主走査座標Ｙｐを有する座標値
（Ｘｃ，Ｙｐ）が不等式（１５）を満足するか否かを調
べ、満足していなければ、主走査座標値Ｙｐを１つずつ
増加させながら不等式（１５）が満足されているか否か
を調べればよい。また、セグメントの傾きｍが負の時に
も同様に、主走査座標値Ｙｐを１つずつ減少させながら
不等式（１５）が満足されているか否かを調べればよ
い。

【００５６】（４）上記実施例では、ソース画像領域が
多角形であるとしてが、一般に、ソース画像は、その輪
郭が複数の線分によって構成されるものであればよい。

【００５７】（５）上記実施例では、各画素列の始点座
標とラン幅とによって画素列データを構成したが、一般
に画素列データは、画素列の各画素の座標を実質的に表
すデータであればよい。例えば、画素列データを画素列
内の各座標値をすべて含むデータとしてもよい。ただ
し、上記実施例のように、画素列の始点座標とラン幅と
で画素列データを構成するようにすれば、画素列データ
を求めるのが容易であり、また、画素列データのデータ
量が少ないので、全体の処理速度を向上させることがで
きるという利点がある。

【００５８】

【発明の効果】以上説明したように、本発明の画像処理
装置によれば、セグメント抽出手段が座標変換後の輪郭
の線分を表すセグメントデータを生成するので、このセ
グメントデータに基づいて、交点座標算出手段が座標変
換後の画像空間における走査線と各線分との交点座標を
求めることができる。さらに、この交点座標に基づい
て、画素列抽出手段が座標変換後の画像（第２の画像）
内に含まれる画素列を抽出することが可能となる。この
ように、画素列抽出手段が座標変換後の画像に含まれる
画素列のみを抽出することができるので、画像データ変
換手段は、抽出された画素列の画素についてのみ座標変
換後の第２の画像データを生成することができ、従っ
て、不要な座標変換を行なうことなく画像に回転を伴う
座標変換を施すことができるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】アフィン変換によって画像部品を回転させた場
合の例を示す説明図。

【図２】この発明の実施例としての画像処理装置を示す
ブロック図。

【図３】実施例における画像データのアフィン変換の手
順を示すフローチャート。

【図４】ソース画像Ｉｓを示す図。

【図５】デスティネーション領域Ｒｄを拡大して示す
図。

【図６】走査線とセグメントの交点座標を求める概略手
順を示すフローチャート。

【図７】走査線上の画素であってデスティネーション画
像内にある画素列を示す説明図。

【図８】アフィン逆変換によって画像データを取り込む
手順を示すフローチャート。

【図９】セグメントのグループ分けを示す説明図。

【図１０】グループＧ１のセグメントの交点座標を求め
る手順を示すフローチャート。

【図１１】グループＧ１の交点座標を求める手順を示す
説明図。

【図１２】セグメント情報テーブルＳＩの内容を示す説
明図。

【図１３】グループＧ２のセグメントについて交点座標
を求める手順を示すフローチャート。

【図１４】グループＧ２の交点座標を求める手順を示す
説明図。

【図１５】グループＧ３のセグメントについて交点座標
を求める手順を示すフローチャート。

【図１６】グループＧ３の交点座標を求める手順を示す
説明図。

【図１７】グループＧ４のセグメントについて交点座標
を求める手順を示すフローチャート。

【図１８】グループＧ４の交点座標を求める手順を示す
説明図。

【符号の説明】

２０ ホストプロセッサ ２２ ソースメモリ ２４ デスティネーションメモリ ２６ 画像ディスク ２８ キーボード ３０ マウス ３２ ＣＲＴ ４０ コントロールバス ４２ 画像バス ５０ セグメント抽出部 ５２ 画素列算出部 ５４ アフィン変換部 Ｆ１〜Ｆ４ 関数 Ｉｄ デスティネーション画像 Ｉｓ ソース画像 Ｑｅ 終点 Ｑｓ 始点 Ｒｄ デスティネーション領域 Ｓ セグメント ＳＩ セグメント情報テーブル ＳＬ 走査線 Ｖ１〜Ｖ５ 頂点

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 画像に対して回転を伴う座標変換を行な
   う画像処理装置であって、 （ａ）座標変換前の第１の画像を表す第１の画像データ
   を記憶する第１のメモリと、 （ｂ）座標変換後の第２の画像を表す第２の画像データ
   を記憶するための第２のメモリと、 （ｃ）前記第１の画像の輪郭を構成する複数の線分の端
   点の座標を座標変換することによって、前記複数の線分
   の端点の座標変換後の座標を求めるとともに、各線分に
   ついて、各線分の両端点の座標変換後の座標を含むセグ
   メントデータを生成するセグメント抽出手段と、 （ｄ）前記セグメントデータに基づき、座標変換後の画
   像空間において各走査線と前記各線分との交点座標を求
   める交点座標抽出手段と、 （ｅ）前記交点座標に基づき、前記座標変換後の画像空
   間の各走査線において、前記第２の画像内に存在する画
   素を含む画素列を抽出するとともに、前記画素列の各画
   素の座標を実質的に表す画素列データを生成する画素列
   抽出手段と、 （ｆ）前記画素列データに基づいて前記画素列の各画素
   の座標を逆座標変換するとともに、逆座標変換で得られ
   た座標における前記第１の画像データに基づき、前記画
   素列の各画素について前記第２の画像データを生成する
   画像データ変換手段と、を備えることを特徴とする画像
   処理装置。