JPH05160675A - 係数設定方法及びｆｉｒフィルタ - Google Patents
係数設定方法及びｆｉｒフィルタInfo
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- JPH05160675A JPH05160675A JP34858691A JP34858691A JPH05160675A JP H05160675 A JPH05160675 A JP H05160675A JP 34858691 A JP34858691 A JP 34858691A JP 34858691 A JP34858691 A JP 34858691A JP H05160675 A JPH05160675 A JP H05160675A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 遷移域を含めて、所望の周波数特性、誤差比
を備えたフィルタ手段を容易に設計できるようにする。 【構成】 係数設定方法として、リーメッツのアルゴリ
ズムを用いて全周波数帯域において目的特性に対する重
み付リプル近似を行なうことによりフィルタ係数を算出
し、またこれにより算出されたフィルタ係数が設定され
ているＦＩＲフィルタを構成する。
を備えたフィルタ手段を容易に設計できるようにする。 【構成】 係数設定方法として、リーメッツのアルゴリ
ズムを用いて全周波数帯域において目的特性に対する重
み付リプル近似を行なうことによりフィルタ係数を算出
し、またこれにより算出されたフィルタ係数が設定され
ているＦＩＲフィルタを構成する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は係数設定方法及びその方
法で算出されたフィルタ係数が与えられたフィルタ手段
に関するものである。
法で算出されたフィルタ係数が与えられたフィルタ手段
に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】例えばスピーカのチャンネルデバイダを
設計する際には、使用するフィルタの特性、特にフィル
タの遷移域のスロープ形状が非常に重要であり、この遷
移域のスロープ形状によって全体の特性が大きく変化し
てしまう。また、位相の直線性も強く求められる。
設計する際には、使用するフィルタの特性、特にフィル
タの遷移域のスロープ形状が非常に重要であり、この遷
移域のスロープ形状によって全体の特性が大きく変化し
てしまう。また、位相の直線性も強く求められる。
【０００３】これに対して、従来よりチャンネルデバイ
ダはアナログフィルタにより構成されることが多かった
が、アナログフィルタでは振幅特性を自由に設定するこ
とは困難であり、また位相廻りも生じる。一方、ＩＩＲ
（巡回型）デジタルフィルタを用いると、フィルタ次数
は少なくてすむが、やはり振幅特性を動かしたり直線位
相を実現することは難しい。そこで近年、位相が回ら
ず、しかも振幅特性のみを動かすことのできる直線位相
ＦＩＲ（非巡回型）フィルタが注目されている。
ダはアナログフィルタにより構成されることが多かった
が、アナログフィルタでは振幅特性を自由に設定するこ
とは困難であり、また位相廻りも生じる。一方、ＩＩＲ
（巡回型）デジタルフィルタを用いると、フィルタ次数
は少なくてすむが、やはり振幅特性を動かしたり直線位
相を実現することは難しい。そこで近年、位相が回ら
ず、しかも振幅特性のみを動かすことのできる直線位相
ＦＩＲ（非巡回型）フィルタが注目されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】ところで、この直線位
相ＦＩＲフィルタの代表的な設計方法として、パークス
−マクレラン（Parks-MacClellan）方式がある。これ
は、リーメッツ（Remez ）のアルゴリズムを用いてフィ
ルタの通過域と阻止域の重みづけ誤差を等リプル近似す
るものであるが、この方式では遷移域の振幅特性は設計
時に定義できない。つまり図１２に示すように任意の目
的特性Ｄ(f) は通過域と阻止域にのみ設定され所定の振
幅特性Ｈ(f) が求められるが、遷移域では目的特性Ｄ
(f) は定義されないため近似することはできない。ま
た、リプルの大きさを直接指定することができず、阻止
域と通過域のリプル比を決めることができるのみであ
る。
相ＦＩＲフィルタの代表的な設計方法として、パークス
−マクレラン（Parks-MacClellan）方式がある。これ
は、リーメッツ（Remez ）のアルゴリズムを用いてフィ
ルタの通過域と阻止域の重みづけ誤差を等リプル近似す
るものであるが、この方式では遷移域の振幅特性は設計
時に定義できない。つまり図１２に示すように任意の目
的特性Ｄ(f) は通過域と阻止域にのみ設定され所定の振
幅特性Ｈ(f) が求められるが、遷移域では目的特性Ｄ
(f) は定義されないため近似することはできない。ま
た、リプルの大きさを直接指定することができず、阻止
域と通過域のリプル比を決めることができるのみであ
る。
【０００５】このため、スピーカのチャンネルデバイダ
等に求められるような遷移域のスロープ形状を定義でき
るフィルタや、任意の振幅特性が設定されるフィルタと
して、ＦＩＲフィルタを用いることはできないという問
題があった。また、任意の振幅特性を持つフィルタの設
計方法として窓関数を用いる逆ＦＦＴ法が知られている
が、この方法では周波数帯域上の誤差の比を自由に設定
することができない。
等に求められるような遷移域のスロープ形状を定義でき
るフィルタや、任意の振幅特性が設定されるフィルタと
して、ＦＩＲフィルタを用いることはできないという問
題があった。また、任意の振幅特性を持つフィルタの設
計方法として窓関数を用いる逆ＦＦＴ法が知られている
が、この方法では周波数帯域上の誤差の比を自由に設定
することができない。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明はこのような問題
点に鑑みて、例えば、任意の周波数特性、任意の誤差比
をもつように設定することができるフィルタ手段の係数
設定方法、及びこの方法によりフィルタ係数が設定され
た直線位相ＦＩＲフィルタを提供することを目的とす
る。
点に鑑みて、例えば、任意の周波数特性、任意の誤差比
をもつように設定することができるフィルタ手段の係数
設定方法、及びこの方法によりフィルタ係数が設定され
た直線位相ＦＩＲフィルタを提供することを目的とす
る。
【０００７】即ち、リーメッツのアルゴリズムを用いて
全周波数帯域において目的特性に対する重み付リプル近
似を行なうことによりフィルタ係数を算出するように
し、また、この方法で算出されたフィルタ係数を用いて
ＦＩＲフィルタを設計する。
全周波数帯域において目的特性に対する重み付リプル近
似を行なうことによりフィルタ係数を算出するように
し、また、この方法で算出されたフィルタ係数を用いて
ＦＩＲフィルタを設計する。
【０００８】例えば、図１のように通過域、遷移域、阻
止域が設定されたフィルタ手段の周波数軸上で、全周波
数帯域において目的特性Ｄ(f) を設定し、さらに、点線
で示す許容誤差特性及び阻止域減衰量を設定し、これに
よって重み関数Ｗ(f) を設定する。ここで求める振幅特
性を図１におけるＨ(f) とすると、重み付誤差（＝Ｗ
(f) ×（Ｈ(f) −Ｄ(f) ））が等リプルに収束するまで
リーメッツのアルゴリズムを繰り返す。そして、振幅特
性Ｈ(f) が求められたら、これをフィルタ長Ｎで等間隔
にサンプリングし、離散逆フーリエ変換（ＩＤＦＴ）又
は高速逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を行なってインパル
ス応答係数を求める。
止域が設定されたフィルタ手段の周波数軸上で、全周波
数帯域において目的特性Ｄ(f) を設定し、さらに、点線
で示す許容誤差特性及び阻止域減衰量を設定し、これに
よって重み関数Ｗ(f) を設定する。ここで求める振幅特
性を図１におけるＨ(f) とすると、重み付誤差（＝Ｗ
(f) ×（Ｈ(f) −Ｄ(f) ））が等リプルに収束するまで
リーメッツのアルゴリズムを繰り返す。そして、振幅特
性Ｈ(f) が求められたら、これをフィルタ長Ｎで等間隔
にサンプリングし、離散逆フーリエ変換（ＩＤＦＴ）又
は高速逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を行なってインパル
ス応答係数を求める。
【０００９】
【作用】上記の方法により、任意の周波数特性、任意の
誤差比をもつように設定してフィルタ手段、例えば直線
位相ＦＩＲフィルタのフィルタ係数を設定することがで
きる。つまり、遷移域においても振幅特性を規定できる
ことになる。
誤差比をもつように設定してフィルタ手段、例えば直線
位相ＦＩＲフィルタのフィルタ係数を設定することがで
きる。つまり、遷移域においても振幅特性を規定できる
ことになる。
【００１０】
【実施例】以下、図２〜図６を用いて本発明の係数設定
方法の一実施例を説明する。この係数設定方法によって
算出された係数は直線位相ＦＩＲフィルタのフィルタ係
数として採用される。
方法の一実施例を説明する。この係数設定方法によって
算出された係数は直線位相ＦＩＲフィルタのフィルタ係
数として採用される。
【００１１】本発明の係数設定方法は基本的にリーメッ
ツのアルゴリズムを使用するものであるため、まず、こ
のリーメッツのアルゴリズムについて説明する。リーメ
ッツのアルゴリズムとは、或る目的特性に対して重み付
誤差が等リプルとなるように近似する方法である。
ツのアルゴリズムを使用するものであるため、まず、こ
のリーメッツのアルゴリズムについて説明する。リーメ
ッツのアルゴリズムとは、或る目的特性に対して重み付
誤差が等リプルとなるように近似する方法である。
【００１２】まず、周波数帯域において適当なｒ＋１個
の初期サンプル点ｆk (i)を設定し（なお、k=0,1,2,・・・
r、i=0、ｆは正規化周波数である）、その各サンプル点
での振幅特性Ｈ(fk)と目的振幅特性Ｄ(fk)の重み付誤差
特性の絶対値ρ(i) （ただしi=0 、ρ(i) の値は未定）
が等しく、符合が交番するように、
の初期サンプル点ｆk (i)を設定し（なお、k=0,1,2,・・・
r、i=0、ｆは正規化周波数である）、その各サンプル点
での振幅特性Ｈ(fk)と目的振幅特性Ｄ(fk)の重み付誤差
特性の絶対値ρ(i) （ただしi=0 、ρ(i) の値は未定）
が等しく、符合が交番するように、
【数１】 のパラメータｈ(n) を定める。即ち、
【数２】 ただし、k=0,1,2,・・・r、またＷ(fk)は重みの関数であ
る。なお、（数２）においてｆk はｆk (i)を意味し、以
下同様に簡略化のために上添字ｉを省略する。
る。なお、（数２）においてｆk はｆk (i)を意味し、以
下同様に簡略化のために上添字ｉを省略する。
【００１３】ここで、上記（数２）を行列式で示すと、
【数３】 となる。この（数３）の式を解いてｈ(0),・・・・h(r-1)を
求めれば、各サンプル点での振幅特性Ｈ(fk)を求めるこ
とができる。
求めれば、各サンプル点での振幅特性Ｈ(fk)を求めるこ
とができる。
【００１４】ただし、この方法では非常に計算量が多く
なるため、代わって、まず重み付誤差特性の絶対値ρを
解析的に求める。つまり、
なるため、代わって、まず重み付誤差特性の絶対値ρを
解析的に求める。つまり、
【数４】 ここで、
【数５】
【００１５】次にこの重み付誤差特性の絶対値ρを用い
て、
て、
【数６】 とし（ただし、k=0,1,2,・・・r）、ラグランジェの内挿公
式を用いて、振幅特性Ｈ(f) をサンプル点ｆk （k=0,1,
2,・・・r）にて値Ｃk を取るように定める。すなわち、
式を用いて、振幅特性Ｈ(f) をサンプル点ｆk （k=0,1,
2,・・・r）にて値Ｃk を取るように定める。すなわち、
【数７】 なお、ここでｘ＝cos2πｆである。
【００１６】以上の結果、サンプル点ｆk は必ずしも重
み付誤差関数Ｅ(f) の極値点ではなくて、図３（ａ）の
ように |Ｅ(f)|＞ρ(i) となるサンプル点（ｆ0 ，ｆ1
・・・）が有り得る。そこで、重み付誤差関数Ｅ(f) の極
値点Ｅf0，Ｅf1 ・・・・ を探し求め、図３（ｂ）のよう
に、それらを新しいサンプル点ｆk (i)（k=0,1,2,・・・r）
とする。そして上述した（数１）以下を繰り返してい
く。
み付誤差関数Ｅ(f) の極値点ではなくて、図３（ａ）の
ように |Ｅ(f)|＞ρ(i) となるサンプル点（ｆ0 ，ｆ1
・・・）が有り得る。そこで、重み付誤差関数Ｅ(f) の極
値点Ｅf0，Ｅf1 ・・・・ を探し求め、図３（ｂ）のよう
に、それらを新しいサンプル点ｆk (i)（k=0,1,2,・・・r）
とする。そして上述した（数１）以下を繰り返してい
く。
【００１７】以上の処理を繰り返していくことにより重
み付誤差特性の絶対値ρが収束していくことになり、極
値点が変化しなくなった段階即ち、図３（ｃ）の段階で
最適近似が得られたとする。
み付誤差特性の絶対値ρが収束していくことになり、極
値点が変化しなくなった段階即ち、図３（ｃ）の段階で
最適近似が得られたとする。
【００１８】そして、最適近似関数である振幅特性Ｈ
(f) をｆk＝ｋ／ＮＴ（ただし、k=0,1,2・・・・,N-1)とい
うＮ個の等間隔な周波数点でサンプリングし、離散逆フ
ーリエ変換（ＩＤＦＴ）を行ないインパルス応答を求め
る。
(f) をｆk＝ｋ／ＮＴ（ただし、k=0,1,2・・・・,N-1)とい
うＮ個の等間隔な周波数点でサンプリングし、離散逆フ
ーリエ変換（ＩＤＦＴ）を行ないインパルス応答を求め
る。
【００１９】以上のようなリーメッツのアルゴリズムを
用いた本実施例の係数設定方法を説明する。図２はこの
係数設定方法を示すフローチャートであり、上記リーメ
ッツのアルゴリズムはステップF101〜F104において実行
されている。
用いた本実施例の係数設定方法を説明する。図２はこの
係数設定方法を示すフローチャートであり、上記リーメ
ッツのアルゴリズムはステップF101〜F104において実行
されている。
【００２０】即ち、初期設定として最初のパラメータ入
力とステップF106で更新されたフィルタ長Ｎによってリ
ーメッツのアルゴリズムで使用する周波数サンプル点を
求め、その点での目的特性と重みを求める (F100〜F10
1) 。そしてリーメッツのアルゴリズムでステップF101
で求めた目的特性と重みから固定フィルタ長Ｎでの近似
を行なう (F102〜F104) 。次にステップF104までで求め
た振幅特性の、目的特性との誤差を調べ(F105)、誤差が
許容範囲内か否かにより繰り返し計算を行なうか否かを
判断する(F106)。最後に、求められた振幅特性を高速逆
フーリエ変換（ＩＦＦＴ）して係数を求めるものである
(F107)。以下、各ステップの処理について詳述する。
力とステップF106で更新されたフィルタ長Ｎによってリ
ーメッツのアルゴリズムで使用する周波数サンプル点を
求め、その点での目的特性と重みを求める (F100〜F10
1) 。そしてリーメッツのアルゴリズムでステップF101
で求めた目的特性と重みから固定フィルタ長Ｎでの近似
を行なう (F102〜F104) 。次にステップF104までで求め
た振幅特性の、目的特性との誤差を調べ(F105)、誤差が
許容範囲内か否かにより繰り返し計算を行なうか否かを
判断する(F106)。最後に、求められた振幅特性を高速逆
フーリエ変換（ＩＦＦＴ）して係数を求めるものである
(F107)。以下、各ステップの処理について詳述する。
【００２１】（F100−初期設定）ここでは、パラメータ
の初期設定と、目的特性と重みを求める。設定する入力
パラメータとしては、フィルタ長Ｎ（つまり、フィルタ
の係数器の数に相当）と、阻止域減衰量att （ｄＢ）が
ある。フィルタ長Ｎはユーザーが最初に適当な値を入力
し、繰り返しルーチン（F106→F100）ではステップF106
において自動的に最適値に向かうように設定される。な
お、フィルタ長Ｎが偶数の時は正規化周波数ｆ＝0.5 で
振幅特性Ｈ(f) ＝０となってしまうため、ハイパスフィ
ルタが設計できないことになる。よって、ここではフィ
ルタ長Ｎを奇数に限定する。
の初期設定と、目的特性と重みを求める。設定する入力
パラメータとしては、フィルタ長Ｎ（つまり、フィルタ
の係数器の数に相当）と、阻止域減衰量att （ｄＢ）が
ある。フィルタ長Ｎはユーザーが最初に適当な値を入力
し、繰り返しルーチン（F106→F100）ではステップF106
において自動的に最適値に向かうように設定される。な
お、フィルタ長Ｎが偶数の時は正規化周波数ｆ＝0.5 で
振幅特性Ｈ(f) ＝０となってしまうため、ハイパスフィ
ルタが設計できないことになる。よって、ここではフィ
ルタ長Ｎを奇数に限定する。
【００２２】フィルタ長Ｎにより上述したリーメッツの
アルゴリズムにおける周波数サンプル点数（ｒ＋１）
が、ｒ＝（（Ｎ−１）／２）＋１と決まる。ここで、サ
ンプル点間の幅をDIV として表わすとすると、周波数軸
上をDIV ×（ｒ＋１）に等分割し、そのDIV ×（ｒ＋
１）＋１個の周波数点の中から（ｒ＋１）個のサンプル
点を見つける。ここで、DIV はdefine.hで定義される変
数で、大きいほどリーメッツのアルゴリズムの精度はい
いが計算時間が長くなるものである。なお、初期サンプ
ル点は周波数軸上を等分割するようにとっている。
アルゴリズムにおける周波数サンプル点数（ｒ＋１）
が、ｒ＝（（Ｎ−１）／２）＋１と決まる。ここで、サ
ンプル点間の幅をDIV として表わすとすると、周波数軸
上をDIV ×（ｒ＋１）に等分割し、そのDIV ×（ｒ＋
１）＋１個の周波数点の中から（ｒ＋１）個のサンプル
点を見つける。ここで、DIV はdefine.hで定義される変
数で、大きいほどリーメッツのアルゴリズムの精度はい
いが計算時間が長くなるものである。なお、初期サンプ
ル点は周波数軸上を等分割するようにとっている。
【００２３】リーメッツのアルゴリズムで用いる重み関
数Ｗ(f) は、許容誤差特性と阻止域減衰量を設定し、そ
れらから求める。ここで許容誤差とは振幅特性のリプル
最大値のことで、図４のように目的振幅特性Ｄ(f) のデ
シベル表示に対して何ｄＢ大きいかで定義する。これ
は、目的振幅特性Ｄ(f) の上側で定義しているので、デ
シベルで見れば下側ではリプル最大値が大きくなる。例
えば、目的振幅特性−２０ｄＢのとき許容誤差を 0.5ｄ
Ｂとすると、上側リプル最大値 0.5ｄＢに対して下側リ
プル最大値は-0.531ｄＢとなる。なお、この許容誤差特
性は自由に設定することができ、例えばDIV ×（ｒ＋
１）＋１個の周波数点についてそれぞれ異なった値に設
定することもできる。
数Ｗ(f) は、許容誤差特性と阻止域減衰量を設定し、そ
れらから求める。ここで許容誤差とは振幅特性のリプル
最大値のことで、図４のように目的振幅特性Ｄ(f) のデ
シベル表示に対して何ｄＢ大きいかで定義する。これ
は、目的振幅特性Ｄ(f) の上側で定義しているので、デ
シベルで見れば下側ではリプル最大値が大きくなる。例
えば、目的振幅特性−２０ｄＢのとき許容誤差を 0.5ｄ
Ｂとすると、上側リプル最大値 0.5ｄＢに対して下側リ
プル最大値は-0.531ｄＢとなる。なお、この許容誤差特
性は自由に設定することができ、例えばDIV ×（ｒ＋
１）＋１個の周波数点についてそれぞれ異なった値に設
定することもできる。
【００２４】また、阻止域減衰量を第１回目のステップ
F101においてのみ図４のように設定する。そして、許容
誤差と阻止域減衰量の特性をリニアに直したものの逆数
を重み関数Ｗ(f) とし、許容誤差が最大値の点の重みを
“１”に正規化する。つまり、重みが大きいほうがリプ
ルが小さくなる。
F101においてのみ図４のように設定する。そして、許容
誤差と阻止域減衰量の特性をリニアに直したものの逆数
を重み関数Ｗ(f) とし、許容誤差が最大値の点の重みを
“１”に正規化する。つまり、重みが大きいほうがリプ
ルが小さくなる。
【００２５】（F101−振幅特性の計算）初期設定(F100)
で定めた目的振幅特性Ｄ(f) 、重み関数Ｗ(f) より、上
記リーメッツのアルゴリズムの説明で述べたように値α
k 、値Ｃk 、重み付誤差特性の絶対値ρを求め、振幅特
性Ｈ(f) を定める（数７参照）。
で定めた目的振幅特性Ｄ(f) 、重み関数Ｗ(f) より、上
記リーメッツのアルゴリズムの説明で述べたように値α
k 、値Ｃk 、重み付誤差特性の絶対値ρを求め、振幅特
性Ｈ(f) を定める（数７参照）。
【００２６】（F102−極値を探す）図２で説明したよう
に、重み付誤差関数Ｅ(fk)の極値点（Ｅf0，Ｅf1 ・・・・
）はサンプル点（ｆ0 ，ｆ1 ・・・ ）からずれているた
め、正規化周波数ｆについて0.5／（DIV ×(r+1))づつ
増減して極値を探し、その極値に相当する周波数ｆを新
しいサンプル点ｆk とする。
に、重み付誤差関数Ｅ(fk)の極値点（Ｅf0，Ｅf1 ・・・・
）はサンプル点（ｆ0 ，ｆ1 ・・・ ）からずれているた
め、正規化周波数ｆについて0.5／（DIV ×(r+1))づつ
増減して極値を探し、その極値に相当する周波数ｆを新
しいサンプル点ｆk とする。
【００２７】（F103−ｆk を選ぶ）ステップF102の処理
の結果、正規化周波数ｆ＝０や正規化周波数ｆ＝0.5 が
サンプル点ｆk になっていない場合でも、重み付誤差関
数Ｅ(fk)について、｜Ｅ(0) ｜や｜Ｅ(0.5) ｜が、｜Ｅ
(fk)｜より大きい場合は、サンプル点にする必要があ
る。従って、図５の処理により、次のサンプル点ｆk を
選ぶ。
の結果、正規化周波数ｆ＝０や正規化周波数ｆ＝0.5 が
サンプル点ｆk になっていない場合でも、重み付誤差関
数Ｅ(fk)について、｜Ｅ(0) ｜や｜Ｅ(0.5) ｜が、｜Ｅ
(fk)｜より大きい場合は、サンプル点にする必要があ
る。従って、図５の処理により、次のサンプル点ｆk を
選ぶ。
【００２８】つまり、正規化周波数ｆ＝０がサンプル点
ｆ0 であって、しかも正規化周波数ｆ＝0.5 がサンプル
点ｆr であった場合、Ｅ(0) とＥ(f0)の符合が異なり、
かつ｜Ｅ(0) ｜＜｜Ｅ(0.5) ｜の場合には、サンプル点
ｆk をｆ0 →ｆ1 ，ｆ1 →ｆ2 ，・・・・・ ，ｆr →ｆr-1
とする (F200→F207) 。
ｆ0 であって、しかも正規化周波数ｆ＝0.5 がサンプル
点ｆr であった場合、Ｅ(0) とＥ(f0)の符合が異なり、
かつ｜Ｅ(0) ｜＜｜Ｅ(0.5) ｜の場合には、サンプル点
ｆk をｆ0 →ｆ1 ，ｆ1 →ｆ2 ，・・・・・ ，ｆr →ｆr-1
とする (F200→F207) 。
【００２９】また、正規化周波数ｆ＝０がサンプル点ｆ
0 でなく、しかも正規化周波数ｆ＝0.5 がサンプル点ｆ
r でない場合、Ｅ(0) とＥ(f0)の符合が異なり、かつ、
｜Ｅ(0) ｜＞｜Ｅ(0.5) ｜の場合には、サンプル点ｆk
をｆ0→０，ｆ1 →ｆ0 ，・・・・・ ，ｆr-1 →ｆr ，ｆr
→ｆ0.5 とする (F200→F208→F214) 。その他の場合
で、ステップF202,F204,F209,F211,F213に到達する場合
は、上記ステップF102の処理によって得られたサンプル
点ｆk を変換しない。
0 でなく、しかも正規化周波数ｆ＝0.5 がサンプル点ｆ
r でない場合、Ｅ(0) とＥ(f0)の符合が異なり、かつ、
｜Ｅ(0) ｜＞｜Ｅ(0.5) ｜の場合には、サンプル点ｆk
をｆ0→０，ｆ1 →ｆ0 ，・・・・・ ，ｆr-1 →ｆr ，ｆr
→ｆ0.5 とする (F200→F208→F214) 。その他の場合
で、ステップF202,F204,F209,F211,F213に到達する場合
は、上記ステップF102の処理によって得られたサンプル
点ｆk を変換しない。
【００３０】（F104−繰り返し判断）リーメッツのアル
ゴリズムで、サンプル点ｆk （k=0,1,2,・・・・,r）の値が
全て変化しなくなったときに、収束したと見なして繰り
返しルーチン (F101→F104)を脱する。なお、通常は約
１０回程度の繰り返し処理で収束するものに対して、例
えば１５回の繰り返し処理を実行したら収束しなくても
繰り返し処理を打ち切るようにするなどの処置を行なう
ことが好ましい。
ゴリズムで、サンプル点ｆk （k=0,1,2,・・・・,r）の値が
全て変化しなくなったときに、収束したと見なして繰り
返しルーチン (F101→F104)を脱する。なお、通常は約
１０回程度の繰り返し処理で収束するものに対して、例
えば１５回の繰り返し処理を実行したら収束しなくても
繰り返し処理を打ち切るようにするなどの処置を行なう
ことが好ましい。
【００３１】（F105−誤差を求める）リーメッツのアル
ゴリズムで求めたサンプル点ｆk より振幅特性Ｈ(f) を
計算し、誤差特性Ｅ(f) を求める。即ち、誤差特性Ｅ
(f) ＝振幅特性Ｈ(f) −目的振幅特性Ｄ(f) である。
ゴリズムで求めたサンプル点ｆk より振幅特性Ｈ(f) を
計算し、誤差特性Ｅ(f) を求める。即ち、誤差特性Ｅ
(f) ＝振幅特性Ｈ(f) −目的振幅特性Ｄ(f) である。
【００３２】（F106−繰り返し判断）ステップF105で求
めた誤差から繰り返し計算（F106→F100）を実行するか
どうかを判断し、繰り返し計算を行なう場合は、その際
に用いるフィルタ長Ｎを求める。つまり、フィルタ長Ｎ
を長くし、より小さい誤差で近似しやすいようにして繰
り返し処理を行なうようにする。
めた誤差から繰り返し計算（F106→F100）を実行するか
どうかを判断し、繰り返し計算を行なう場合は、その際
に用いるフィルタ長Ｎを求める。つまり、フィルタ長Ｎ
を長くし、より小さい誤差で近似しやすいようにして繰
り返し処理を行なうようにする。
【００３３】例えば、まずフィルタ長変化量ＮP （Ｎ＝
Ｎ±ＮP ）を定め、最初の繰り返しでは変化量ＮP ＝Ｎ
P ／３として繰り返し処理回数が増えるにつれて変化量
ＮPを小さくしていき、変化量ＮP が０になった時に繰
り返しを停止する。ここで、フィルタ長Ｎは奇数である
ため、変化量ＮP は必ず偶数とする。このようなステッ
プF106における処理例をF300〜F312として図６に示す。
Ｎ±ＮP ）を定め、最初の繰り返しでは変化量ＮP ＝Ｎ
P ／３として繰り返し処理回数が増えるにつれて変化量
ＮPを小さくしていき、変化量ＮP が０になった時に繰
り返しを停止する。ここで、フィルタ長Ｎは奇数である
ため、変化量ＮP は必ず偶数とする。このようなステッ
プF106における処理例をF300〜F312として図６に示す。
【００３４】（F107−ＩＦＦＴ，係数を求める）以上の
処理で得られた振幅特性Ｈ(f) に対して高速逆フーリエ
変換（ＩＦＦＴ）を実行し、Ｎ個の係数を算出する。な
お、上記したリーメッツのアルゴリズムでは、振幅特性
Ｈ(f) をｆk ＝ｋ／ＮＴ（ただしk=0,1,2,・・・・,N-1）の
Ｎ個の等間隔な周波数点でサンプリングし、離散逆フー
リエ変換（ＩＤＦＴ）を行なってインパルス応答係数を
求めるとしたが、ＩＦＦＴを用いることにより計算時間
を短縮化している。
処理で得られた振幅特性Ｈ(f) に対して高速逆フーリエ
変換（ＩＦＦＴ）を実行し、Ｎ個の係数を算出する。な
お、上記したリーメッツのアルゴリズムでは、振幅特性
Ｈ(f) をｆk ＝ｋ／ＮＴ（ただしk=0,1,2,・・・・,N-1）の
Ｎ個の等間隔な周波数点でサンプリングし、離散逆フー
リエ変換（ＩＤＦＴ）を行なってインパルス応答係数を
求めるとしたが、ＩＦＦＴを用いることにより計算時間
を短縮化している。
【００３５】また、本実施例では正規化周波数０〜0.5
をDIV ×（ｒ＋１）＋１で表わし、その中からサンプル
点ｆk を選んでいるため、誤差特性Ｅ(f) は正確にはリ
ーメッツの等リプル特性にはなっていない。従って、フ
ィルタ長Ｎより大きい２のべき乗でＩＦＦＴするとＮ＋
１個目以上の値がまったくの０にはならない。このため
それらを全て切り捨てて周波数特性を求めるといくらか
の誤差が生じてくる。またこの誤差はＩＦＦＴのサンプ
ル数を変えると変化する。そこで、数種類のサンプル数
でＩＦＦＴを行ない、誤差が最も少ない場合の値を採用
するようにする。
をDIV ×（ｒ＋１）＋１で表わし、その中からサンプル
点ｆk を選んでいるため、誤差特性Ｅ(f) は正確にはリ
ーメッツの等リプル特性にはなっていない。従って、フ
ィルタ長Ｎより大きい２のべき乗でＩＦＦＴするとＮ＋
１個目以上の値がまったくの０にはならない。このため
それらを全て切り捨てて周波数特性を求めるといくらか
の誤差が生じてくる。またこの誤差はＩＦＦＴのサンプ
ル数を変えると変化する。そこで、数種類のサンプル数
でＩＦＦＴを行ない、誤差が最も少ない場合の値を採用
するようにする。
【００３６】以上のような係数設定方法によってフィル
タ係数が求められたＦＩＲフィルタの一実施例の構成及
び特性を、以下図７〜図１１を用いて説明する。例え
ば、ＦＩＲフィルタの設計例として、図７の目的振幅特
性を設定し、さらに次のように各条件を設定した。 通過域 ０≦正規化周波数ｆ＜0.0166 ・・・ 許容
誤差 0.001ｄＢ 遷移域 0.0166≦正規化周波数ｆ＜0.0416・・・ 許容
誤差 0.5ｄＢ 阻止域 0.0416≦正規化周波数ｆ≦0.5 ・・・ 許容
誤差 0.05ｄＢ 阻止域減衰量・・・・100 ｄＢ フィルタ長 ・・・ ２３５
タ係数が求められたＦＩＲフィルタの一実施例の構成及
び特性を、以下図７〜図１１を用いて説明する。例え
ば、ＦＩＲフィルタの設計例として、図７の目的振幅特
性を設定し、さらに次のように各条件を設定した。 通過域 ０≦正規化周波数ｆ＜0.0166 ・・・ 許容
誤差 0.001ｄＢ 遷移域 0.0166≦正規化周波数ｆ＜0.0416・・・ 許容
誤差 0.5ｄＢ 阻止域 0.0416≦正規化周波数ｆ≦0.5 ・・・ 許容
誤差 0.05ｄＢ 阻止域減衰量・・・・100 ｄＢ フィルタ長 ・・・ ２３５
【００３７】このような設計条件に基づいて上記係数設
定方法を用いて算出することにより図８のようなＦＩＲ
フィルタにおけるフィルタ係数が（表１）〜（表２）の
ように算出された。なお、図８においてＤ0 〜Ｄ233は
１サンプル分の遅延量を得る遅延器、Ｍ0〜Ｍ234 は乗
算器、Ｐ1 は加算器を示し、各乗算器Ｍ0 〜Ｍ234 のフ
ィルタ係数をｈ0 〜ｈ234 で示している。
定方法を用いて算出することにより図８のようなＦＩＲ
フィルタにおけるフィルタ係数が（表１）〜（表２）の
ように算出された。なお、図８においてＤ0 〜Ｄ233は
１サンプル分の遅延量を得る遅延器、Ｍ0〜Ｍ234 は乗
算器、Ｐ1 は加算器を示し、各乗算器Ｍ0 〜Ｍ234 のフ
ィルタ係数をｈ0 〜ｈ234 で示している。
【表１】
【表２】
【００３８】そして、この係数設定方法により設定さ
れ、フィルタ係数ｈ0 〜ｈ234 が算出されたＦＩＲフィ
ルタの振幅特性、及び誤差特性は図９（ａ）（ｂ）に示
される通りとなる。なお、比較のために窓関数法を用い
て設計した場合（従来例）の振幅特性及び誤差特性を図
１０（ａ）（ｂ）に示す。フィルタ長は同じく２３５で
ある。
れ、フィルタ係数ｈ0 〜ｈ234 が算出されたＦＩＲフィ
ルタの振幅特性、及び誤差特性は図９（ａ）（ｂ）に示
される通りとなる。なお、比較のために窓関数法を用い
て設計した場合（従来例）の振幅特性及び誤差特性を図
１０（ａ）（ｂ）に示す。フィルタ長は同じく２３５で
ある。
【００３９】これらの図から、特に遷移域に相当する部
分での誤差特性が本実施例によって大幅に改善されてい
ることが理解される。このように遷移域における特性を
制御できることにより、本実施例のＦＩＲフィルタは例
えばスピーカのチャンネルデバイダ等、遷移域のスロー
プ形状によって性能が大きく変化する装置のフィルタ手
段として有用である。
分での誤差特性が本実施例によって大幅に改善されてい
ることが理解される。このように遷移域における特性を
制御できることにより、本実施例のＦＩＲフィルタは例
えばスピーカのチャンネルデバイダ等、遷移域のスロー
プ形状によって性能が大きく変化する装置のフィルタ手
段として有用である。
【００４０】なお、さらに遷移域のリプルを押えたい場
合は、阻止域とと通過域の許容誤差を広く取り、例え
ば、 通過域 ０≦正規化周波数ｆ＜0.0166 ・・・ 許容
誤差 0.05 ｄＢ 遷移域 0.0166≦正規化周波数ｆ＜0.0416・・・ 許容
誤差 0.1ｄＢ 阻止域 0.0416≦正規化周波数ｆ≦0.5 ・・・ 許容
誤差 0.1 ｄＢ 阻止域減衰量・・・・60ｄＢ とすれば、図１１（ａ）（ｂ）に示すような特性が得ら
れ、遷移域の誤差を小さくすることができる。この場合
算出されたフィルタ係数を（表３）〜（表４）に示す。
合は、阻止域とと通過域の許容誤差を広く取り、例え
ば、 通過域 ０≦正規化周波数ｆ＜0.0166 ・・・ 許容
誤差 0.05 ｄＢ 遷移域 0.0166≦正規化周波数ｆ＜0.0416・・・ 許容
誤差 0.1ｄＢ 阻止域 0.0416≦正規化周波数ｆ≦0.5 ・・・ 許容
誤差 0.1 ｄＢ 阻止域減衰量・・・・60ｄＢ とすれば、図１１（ａ）（ｂ）に示すような特性が得ら
れ、遷移域の誤差を小さくすることができる。この場合
算出されたフィルタ係数を（表３）〜（表４）に示す。
【表３】
【表４】
【００４１】このように本実施例の係数設定方法の場
合、誤差の生じる帯域を制御することができるため、フ
ィルタの使用目的に応じて最適な特性を設定することも
容易である。
合、誤差の生じる帯域を制御することができるため、フ
ィルタの使用目的に応じて最適な特性を設定することも
容易である。
【００４２】なお、もちろん本実施例の係数設定方法に
よって設計されるフィルタは上記図８の構成及びフィル
タ係数値に限定されるものではなく、本実施例の係数設
定方法は各種のフィルタ手段、イコライザ等の設計に有
用である。
よって設計されるフィルタは上記図８の構成及びフィル
タ係数値に限定されるものではなく、本実施例の係数設
定方法は各種のフィルタ手段、イコライザ等の設計に有
用である。
【００４３】
【発明の効果】以上説明したように、本発明の係数設定
方法は、許容誤差特性や阻止域減衰量を自由に設定でき
るため、所望の周波数特性、誤差比を備えたフィルタ手
段を容易に設計することができるという優れた効果を奏
することができる。さらに、遷移域の振幅特性も指定で
きるため、本発明の係数設定方法及びそれによって設計
されたフィルタは遷移域スロープが重視されるフィルタ
手段に有用である。
方法は、許容誤差特性や阻止域減衰量を自由に設定でき
るため、所望の周波数特性、誤差比を備えたフィルタ手
段を容易に設計することができるという優れた効果を奏
することができる。さらに、遷移域の振幅特性も指定で
きるため、本発明の係数設定方法及びそれによって設計
されたフィルタは遷移域スロープが重視されるフィルタ
手段に有用である。
【図１】本発明の係数設定方法の説明図である。
【図２】本発明の係数設定方法の一実施例を説明するフ
ローチャートである。
ローチャートである。
【図３】実施例の係数設定方法に採用されるリーメッツ
のアルゴリズムの説明図である。
のアルゴリズムの説明図である。
【図４】実施例の係数設定方法の初期設定動作の説明図
である。
である。
【図５】実施例の係数設定方法のサンプル点選択動作の
フローチャートである。
フローチャートである。
【図６】実施例の係数設定方法の繰り返し判断動作のフ
ローチャートである。
ローチャートである。
【図７】本実施例による設計時の目的特性例の説明図で
ある。
ある。
【図８】本発明のＦＩＲフィルタの構成図である。
【図９】実施例のＦＩＲフィルタの振幅特性及び誤差特
性の説明図である。
性の説明図である。
【図１０】比較のためのＦＩＲフィルタの振幅特性及び
誤差特性の説明図である。
誤差特性の説明図である。
【図１１】実施例のＦＩＲフィルタの振幅特性及び誤差
特性の説明図である。
特性の説明図である。
【図１２】パークス−マクレラン法の説明図である。
Ｍ0 〜Ｍ234 乗算器 ｈ0 〜ｈ234 フィルタ係数
Claims (2)
- 【請求項１】 リーメッツのアルゴリズムを用いて全周
波数帯域において目的特性に対する重み付リプル近似を
行なうことによりフィルタ係数を算出することを特徴と
する係数設定方法。 - 【請求項２】 リーメッツのアルゴリズムを用いて全周
波数帯域において目的特性に対する重み付リプル近似を
行なうことにより算出されたフィルタ係数が設定されて
いることを特徴とするＦＩＲフィルタ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP34858691A JPH05160675A (ja) | 1991-12-06 | 1991-12-06 | 係数設定方法及びｆｉｒフィルタ |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP34858691A JPH05160675A (ja) | 1991-12-06 | 1991-12-06 | 係数設定方法及びｆｉｒフィルタ |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05160675A true JPH05160675A (ja) | 1993-06-25 |
Family
ID=18398015
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP34858691A Pending JPH05160675A (ja) | 1991-12-06 | 1991-12-06 | 係数設定方法及びｆｉｒフィルタ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH05160675A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0700016A1 (en) * | 1994-08-30 | 1996-03-06 | Texas Instruments Incorporated | Improvements in and relating to filters |
| JP2002009592A (ja) * | 2000-06-20 | 2002-01-11 | Sony Corp | Ｆｉｒフィルタおよびその係数の設定方法 |
| EP1170863A3 (en) * | 2000-06-07 | 2005-01-05 | Sony Corporation | Fir filter and setting method of coefficient thereof |
| WO2021137043A1 (en) * | 2020-11-25 | 2021-07-08 | Arekat Safwan | Setting method of filter coefficients and related filter device |
-
1991
- 1991-12-06 JP JP34858691A patent/JPH05160675A/ja active Pending
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0700016A1 (en) * | 1994-08-30 | 1996-03-06 | Texas Instruments Incorporated | Improvements in and relating to filters |
| US6128539A (en) * | 1994-08-30 | 2000-10-03 | Texas Instruments Incorporated | Method and apparatus for forming image scaling filters |
| EP1170863A3 (en) * | 2000-06-07 | 2005-01-05 | Sony Corporation | Fir filter and setting method of coefficient thereof |
| US7028061B2 (en) | 2000-06-07 | 2006-04-11 | Sony Corporation | FIR filter and setting method of coefficient thereof |
| JP2002009592A (ja) * | 2000-06-20 | 2002-01-11 | Sony Corp | Ｆｉｒフィルタおよびその係数の設定方法 |
| WO2021137043A1 (en) * | 2020-11-25 | 2021-07-08 | Arekat Safwan | Setting method of filter coefficients and related filter device |
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