JPH0434604A - ロボットの位置補正方法及び位置補正装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、ロボットのリンクアームの自重及び手先への
負荷の影響でリンクアームに生じたたわみ及びねじれに
よるロボットの動作中の位置ずれを補正するためのロボ
ットの位置補正方法及び位置補正装置に関する。

（従来の技術） ロボットを動作させる場合、リンクアームの自重や手先
への負荷によってリンクアームにたわムの自重が重くな
るので、リンクアームのたわみやねじれは大きく、先端
部の位置ずれは大きい。

このため、ロボットアームの設計時には、上記ずれ量が
出来るだけ小さくなるようにしてかつロボット全体の剛
性を上げる必要からアーム形状や関節部を頑丈にする必
要があった。

ところが、リンクアームの形状や関節部を頑丈にすると
かえって自重が増えて、ロボットを駆動するための駆動
系を大きくする必要がある。

また、駆動系が大きくなると、その重量及び容積も増え
る−こととなる。このため、ロボットを頑丈にすること
が制限され、ある程度のリンクアーム手先部の位置ずれ
はしかたがなかった。

また、ある特定の姿勢位置に対しては、計算時間をかけ
れば有限要素解析等によってロボット先端部のずれ量を
精度良く把握することは可能である。

ところが、−回毎に精度良くずれ量を算出するのは非常
に面倒であり、時々刻々姿勢位置が変化する動作中にこ
のような方法でロボット先端部にずれ量を補正すること
は困難である。このため、動作中位置ずれのずれ量を僅
がな時間で精度良く補正することが出来なかった。

（発明が解決しようとする課題） このように、ロボットの置かれた作業環境の中で精度良
く位置決め作業を行わせたり、目標軌道に追従させて先
端部を移動させたりするのは困難であり、場合によって
は動作中に周囲と接触させてしまう虞があった。

従って、従来、ロボットのリンクアームの手先部の位置
ずれをリアルタイムで精度良く補正することが出来なか
った。

本発明は上記事実を考慮し、ロボットのリンクアームの
手先部の位置ずれをリアルタイムで精度良く補正するこ
とが出来るロボットの位置補正方法及び装置を提供する
ことが目的である。

［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 上記目的を達成するため請求項（１）記載の発明では、
リンクアームと等価なモデルに置換した場合のモデルの
形状特性値を記憶し、与えられた軌道から算出される前
記リンクアームの目標値関節角度を用いて一定間隔毎に
演算部で、前記モデルの形状特性値に基づいて動作中の
現在位置での自重及び先端負荷によって生じる前記リン
クアーム毎のたわみ角、たわみ量、及びねじれ角を求め
、これらのたわみ角、たわみ員、及びねじれ角から求ま
る手先のずれ量及び傾き角を計算し、求められたずれ量
及び傾き角から元の目標関節角度を補正して求めた補正
目標関節角度によって手先を目標軌道に追従させて制御
することを特徴としている。

また請求項（２）記載の発明では、求められた前記ずれ
量を、リンクアームの先端に取り付けられた傾き角検出
センサで測定した実際の値と同し姿勢位置で計算によっ
て求めた先端部の傾き角とからモデル近似修正係数を求
め、このモデル近似修正係数を動作中のロボット先端部
の位置ずれ及び傾き角の算出に用いることを特徴として
いる。

さらに、請求項（３）記載の発明では、リンクアームと
等価なモデルと、このモデルに置換した場合の形状特性
値を記憶する記憶手段と、与えられた軌道から算出され
る前記リンクアームの目標値関節角度を用いて一定間隔
毎に前記モデルの形状特性値に基づいて動作中の現在位
置での自重及び先端負荷によって生じる前記リンクアー
ム毎のたわみ角、たわみ量、及びねじれ角を求める第１
演算部と、これらのたわみ角、たわみ量、及びねじれ角
から求まる手先のずれ量及び傾き角を計算し、求められ
たずれ量及び傾き角から元の目標関節角度を補正する第
２演算部とを設けて、求めた補正目標関節角度によって
手先を目標軌道に追従させて制御することを特徴として
いる。

（作用） 上記構成の請求項（１）の発明によれば、リンクアーム
と等価なモデルに置換した場合の形状特性値を記憶し、
与えられた軌道からリンクアームの目標値関節角度を求
め、この目標値関節角度を用いてこのモデルの形状特性
値に基づいて現在位置での自重及び先端負荷によって生
じるリンクアーム毎のたわみ角、たわみ量、及びねじれ
角を求める。これらからリンクアームの手先のずれ量及
び傾き角が計算される。このずれ量及び傾き角から元の
目標関節角度を補正し、補正された補正目標値関節角度
によってロボットを特徴する請求項（２）記載の発明で
は、求められた手先のずれ量及び傾き角と、リンクアー
ムの先端に取り付けられた傾き角検出センサで測定した
実際の値とからモデル近似修正係数を求め、このモデル
近似修正係数を動作中のロボット先端部の位置ずれ及び
傾き角の算出に用いる。

請求項（３）記載の発明では、リンクアームと等価なモ
デルに置換した場合の形状特性値を記憶手段によって記
憶する。与えられた軌道から算出されるリンクアームの
目標値関節角度を用いて、第１の演算部は、この記憶さ
れた形状特性値に基づいて一定間隔毎に動作中の現在位
置での自重及び先端負荷によって生じるリンクアームの
たわみ角、たわみ量、及びねじれ角を求める。

また第２演算部では、第１演算部で求められたたわみ角
、たわみ量、ねじれ角から元の目標関節角度を補正する
。

これにより、リンクアームは、補正された目標軌道に追
従して制御される。

（実施例） 次に第１図及び第３図を用いて本発明に係るロボットの
位置補正方法及び位置補正装置の実施例について説明す
る。

第１実施例 第１図は、ロボットの位置補正装置７の構成を示すブロ
ック図である。最初にロボットの位置補正装置について
説明した後に位置補正方法について説明する。

第１図に示されるように、ロボット１のアーム３の手先
は、ロボットの位置補正装置７により演算された目標指
令に基づきサーボ制御装置５によって任意の位置に位置
決めされる。

ロボット１の位置補正装置７は、演算装置９と、第１演
算装置１１と、第２演算装置１３と、で構成されている
。

演算装置９は、ロボット１の手先軌道及びその関節角目
標値を演算する。また第１演算装置１１は、事前に各ア
ーム３毎に有限要素解析で等価な弾性梁モデルに置換し
て算出し記憶させた各形状特性値をもとに、演算装置９
で計算される各アームの関節角目標値を用いて一定間隔
毎に動作中の姿勢位置での自重及び先端負荷によって生
じるアーム３のたわみ角、たわみ量、及びねじれ角、そ
してこれらから求まる先端部でのずれ量及び傾き角を算
出する。

さらに、第２演算装置１３は、第１演算装置１１で求め
たロボット先端部のずれ量から各関節角目標値の補正計
算を行う。また、第１演算装置１１では、事前に特定の
姿勢位置で傾き角検出センサ１５で検出した測定値と計
算値とから求めたモデル近似修正係数も記憶しており、
アーム３の先端部でのずれ量及び傾き角の算出時に修正
計算も行う。

第１演算装置１１に記憶させるアーム３と等価な弾性梁
モデルに近似して形状特性値を求める方法について説明
する。

第２図（ａ）に示される片持ちアーム３と等価なモデル
２１が第２図（ｂ）に示されている。ここで等価な片持
ち梁の形状特性値とは、ｙ軸、２軸回りの断面二次モー
メント１１、Ｉ２、Ｘ軸回りのねじり定数３１及び断面
積Ｓであり、梁の長さしはアーム３の長さと同じとする
。

まず、一つのアームを取り出して有限要素解析法による
静解析を行う。拘束条件として片方の関節部Ａ側を完全
固定とし、荷重条件としてそれぞれ次のように負荷した
場合の拘束をしていない側の関節部Ｂの変位量を求める
。

ａ）ｚ輪一方向への単位荷重ａ１を負荷・・・変位量ｐ
１・・ｙ軸回りの断面二次モーメント■１を算出 ｂ）ｙ軸＋方向へ単位荷重ｂ１を負荷 ・・・変位量ｐ２・・２軸回りの断面二次モーメント１
２を算出 ｃ）ｘ軸回りの単位モーメントＣ１を負荷・・・変位量
ｑ１、ｑ２・・Ｘ軸回りのねじり定数Ｊを算出 一方、片端完全拘束の弾性梁の先端に荷重がかかった場
合の先端部のたわみ量及びモーメントがかかった場合の
ねじれ角は材料力学の公式から容易に導け、次式（１）
〜（３）の関係より、断面二次モーメント１１、Ｉ２、
ねじれ定数Ｊが求まる。断面積Ｓについては、梁の長さ
をアームと等しくしているので、アームと質量が等しく
なるように算出する。

１・Ｌ’／（３Ｅ１１）−ｐｉ　　　　　・・・（１）
１・Ｌ３　／　（３Ｅ　Ｉ　２）　−ｐ２　　　　　・
・・（２）１／　（ＧＪ）＝　（ｑｌ＋ｑ２）／ｒ　　
　　・・・（３）Ｅ：アーム材料のヤング率 Ｇ：アーム材料の横弾性係数 「：関節部Ｂの変位量ｑ１、ｑ２を与える上下２点間の
距離 以上の方法により、各アーム毎の各形状特性値を求める
。

次に本実施例の作用について説明する。

演算装置９により演算されたロボットの手先軌道及びそ
の関節角目標値に基づいて、サーボ制御装置５はアーム
３を制御する。

第１の演算装置１１では、予めリンクアーム毎に有限要
素解析で等価な弾性梁モデルに置換して算出し記憶させ
た形状特性値をもとに、演算装置９で計算される各アー
ムの関節角目標値を用いて、一定間隔毎に動作中の現在
姿勢位置での自重及び先端負荷によって生じるアーム毎
のたわみ角、たわみ量、及びねじれ角を算出する。そし
てこれらから求まる先端部でのずれ量及び傾き角を算出
する。

演算装置１３は、演算装置１１で求めたロボット先端部
のずれ量から各関節角目標値の補正計算を行う。

さらに演算装置１１では、予め特定の姿勢位置で傾き角
検出センサ１５で検出された測定値と計算値とから求め
たモデル近似修正係数も記憶しており、先端部のずれ量
及び傾き角の算出時に修正計算も行う。

このように、本実施例では、ロボットの先端部の負荷や
自重によるたわみ及びねじれによって生じる先端位置ず
れ量を精度良く動作中に一定間隔毎に僅かな時間で算出
することが出来、求めたずれ量から元の目標関節角度を
補正計算して算出した補正目標関節角度によってロボッ
トを動作制御するので、精度良く位置決め作業を行わせ
ることが出来る。

また、動作中に先端部の位置ずれ量が十分把握しきれな
くて生じる周囲との接触を防止することが出来る。

第２実施例 次に第２実施例について説明する。動作中のある姿勢位
置での自重及び手先負荷によって生じるアーム毎のたわ
み角、たわみ量、及びねしれ角、そしてこれらから求ま
る先端部でのずれ量及び傾き角を算出する方法を第３図
に示すような水平２リンクアームて、先端部が上下運動
する構造のロボットに対して適用した位置補正方法であ
る。

第３図に示されるように、アーム１７．１９の長さをＬ
ｏ、Ｌａ２とし、アーム１７．１９の回転角をα、０、
α、２とする。アーム１７の先端部でのたわみ量ｖ０、
たわみ角θ、２、は、負荷Ｐ１アーム１９の重量、及び
自重で生じ、各々の荷重によって生じる量の重ね合わせ
によって求まる。また負荷Ｐ１及びアーム１９の重量で
生じるアーム１７の先端でのねじれ角φ、１も、それぞ
れの重ね合わせで求まる。

計算式は、第１実施例の第２図に示した方法により求め
た弾性梁モデルに対しては、例えば先端に負荷Ｐの時は
式（４）、先端にモーメントＭが負荷された時は式（５
）、というように、便覧等により容易に得られる。

ｖ−ＰＬ’　／　（３Ｅ　Ｉ）　　θ−ＰＬ２　／　（
２Ｅ　Ｉ）・・・（４） ｖ−ＭＬ２／　（２Ｅ　Ｉ）　　θ−ＭＬ／　（Ｅ　Ｉ
）φ−ＭＬ／　（ＧＪ）　　・・・（５）■＝たわみ量
、θ：たわみ角、φ：ねじれ角、Ｅ：ヤング率、Ｇ：横
弾性係数、 Ｉ：断面二次モーメント、にねじり定数同様にアーム１
９のたわみ量ｖ、２、たわみ角θ、２も計算する（この
場合、アーム２のねじれは無い）次にアーム１９の先端
での位置ずれ量Ｕを求める。例えば、最も大きいずれ量
となるＺ軸方向のずれ量ｕ２は、アーム１７のたわみ量
Ｖ、とアーム１９のたわみ量Ｖａ２とアーム１７のたわ
みとねじれで生じるアーム１９のずれ量の３つの和トし
て式（６）により求まる。ｘ、ｙ軸方向のずれ量も無視
できないような場合は、同様にして求める。

ｕ２■Ｖ　ｍｌ　＋　Ｖ　ａ２＋　Ｌ　＊２　Ｃ８１ｎ
　φ＃Ｉ　”　ｓｉｎ　Ｕ　＠２ｓｉｎ　θ、、−ｃｏ
ｓ　（Ｘ　＠２）　−＝　（６）また先端部での傾き角
、例えば基準座標系Ｘ５Ｙｓｚ軸回りの傾き角が必要な
場合には、根元側から順次アーム１７の関節角α、１と
アーム１７のたわみ角θ、ユ及びねじれ角φ１．による
アーム１７の先端での姿勢・傾き角を求め、次にアーム
１９の関節角α、２　とたわみ角θ、２からアームコ−
７の先端の傾き角をもとにアーム１９先端での姿勢・傾
き角を求める。

本実施例の場合、アーム１７．１９のたわみ、ねじれ等
が無いとすると先端での姿勢は式（７）に示す姿勢ベク
トルＡとなるが、アーム１７のたわみ・ねじれ、アーム
１９のたわみのための式（８）のように与えられる。

Ａ−Ｒｏｔ（Ｚ、α＠ｌ）　　ΦＲｏｔ（Ｚ、αｍ２）
　　　　　・−（７）Ａ　−Ｒｏｔ（Ｚ、　ａ　、、）
　Ｒｏｔ（Ｙ、θ、２）　Ｒｏｔ（Ｘ、φ、１）−Ｒｏ
ｔ（Ｚ、α−ｚ）Ｒｏｔ（Ｙ、θ−ｔ　　）　　−（８
）ここて、Ｒｏｔ（Ｚ、α、１）はｚ軸回りの関節角α
、ｌの回転を表す。ただし、式（８）でθ１、φ、、θ
１２は微小の時ＣＯＳθ〒ｌ、ｓｉｎθ＼θと近似する
ことが出来る。

このようにして求めたずれ量には、弾性梁モデルへの近
似や、近似計算による誤差を含むため事前に求めた近似
修正係数をかけて修正する。ここで近似修正係数は、以
下のようにして求める。

ロボット１をある特定の位置姿勢にしておき、そのとき
のロボット先端に取り付けた傾き角検出センサ１５で傾
き角を計測する。一方、上記の計算方法により傾き角も
求めておき、その２つの値の比を近似修正係数とする。

［発明の効果］ 以上説明したように本発明に係るロボットの位置補正方
法及び位置補正装置によれば、ロボットの自重及び先端
部の負荷の影響によるたわみ及びねじれによって生じる
先端位置のずれ量を精度良く動作中の一定間隔毎に僅か
な時間でリアルタイムに算出することが出来、求めたず
れ量から元の目標関節角度を補正計算して算出した補正
目標関節角度によってロボットを動作制御させるので、
精度良く位置決め作業を行わせたり、目標軌道に追従し
て先端部を移動することが出来るという優れた効果が得
られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係るロボットの位置補正装置の第１実
施例の構成を示すブロック図、第２図＜ａ＞は片持梁の
一例を示す斜視図、第２図（ｂ）は第２図＜ａ＞に示さ
れる片持梁と等価なモデルを示す斜視図、第３図は第２
実施例のリンクアームの一例を示す斜視図である。 １・・・ロボット ３・・・アーム ５・・・サーボ制御装置 ７・・・ロボットの位置補正装置 １１・・・第１演算装置 １３・・・第２演算装置 １５・・・傾き角検出センサ １７．１９・・・リンクアーム ２１・・・弾性梁モデル

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）複数本のリンクアームを備えたロボットの手先を
   サーボ制御系で位置決めし、前記リンクアームの自重及
   び手先への負荷で生じる前記リンクアームのたわみ及び
   ねじれによる前記手先の位置決め誤差を補正するロボッ
   トの位置補正方法において、 前記リンクアームと等価なモデルに置換した場合のモデ
   ルの形状特性値を記憶し、前記モデルの形状特性値に基
   づいて与えられた軌道から算出される前記リンクアーム
   の目標値関節角度を用いて一定間隔毎に演算部で、動作
   中の現在位置での自重及び先端負荷によって生じる前記
   リンクアーム毎のたわみ角、たわみ量、及びねじれ角を
   求め、これらのたわみ角、たわみ量、及びねじれ角から
   求まる手先のずれ量及び傾き角を計算し、求められた前
   記ずれ量及び傾き角から元の目標関節角度を補正して求
   めた補正目標関節角度によって手先を目標軌道に追従さ
   せて制御することを特徴とするロボットの位置補正方法
   。
2. （２）前記求められた前記ずれ量を、リンクアームの先
   端に取り付けられた傾き角検出センサで測定した実際の
   値と同じ姿勢位置で計算によって求めた先端部の傾き角
   とからモデル近似修正係数を求め、このモデル近似修正
   係数を動作中のロボット先端部の位置ずれ及び傾き角の
   算出に用いることを特徴とする請求項（１）記載のロボ
   ットの位置補正方法。
3. （３）複数本のリンクアームを備えたロボットの手先を
   サーボ制御によりの位置決めし、前記リンクアームの自
   重及び手先への負荷で生じる前記リンクアームのたわみ
   及びねじれによる前記手先の位置決め誤差を補正するロ
   ボットの位置補正装置において、 前記リンクアームと等価なモデルと、このモデルに置換
   した場合の形状特性値を記憶する記憶手段と、与えられ
   た軌道から算出される前記リンクアームの目標値関節角
   度を用いて一定間隔毎に前記モデルの形状特性値に基づ
   いて動作中の現在位置での自重及び先端負荷によって生
   じる前記リンクアーム毎のたわみ角、たわみ量、及びね
   じれ角を求める第１演算部と、これらのたわみ角、たわ
   み量、及びねじれ角から求まる手先のずれ量及び傾き角
   を計算し、求められたずれ量及び傾き角から元の目標関
   節角度を補正する第２演算部とを設けて、求めた補正目
   標関節角度によって手先を目標軌道に追従させて制御す
   ることを特徴とするロボットの位置補正装置。