JPH04345221A - レート変換を伴うディジタル信号処理方法および装置 - Google Patents
レート変換を伴うディジタル信号処理方法および装置Info
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- JPH04345221A JPH04345221A JP14693991A JP14693991A JPH04345221A JP H04345221 A JPH04345221 A JP H04345221A JP 14693991 A JP14693991 A JP 14693991A JP 14693991 A JP14693991 A JP 14693991A JP H04345221 A JPH04345221 A JP H04345221A
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Landscapes
- Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
- Transmission Systems Not Characterized By The Medium Used For Transmission (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、音声や画像などのディ
ジタル信号を処理するシステムにおいて、入力信号を複
数の周波数帯域に分割してレート変換を行い、各帯域毎
に適切な信号処理を施した後に、再び合成して元の信号
を再生することを目的とする、ディジタル信号処理の方
法および装置である。この処理システムは一般的にフィ
ルタバンクと呼ばれる。具体的な応用分野としては、F
DM(周波数分割多重)や周波数スクランブラなどの通
信分野、周波数スペクトラム分析や音声認識などの特徴
抽出、サブバンド符号化としての高能率符号化(圧縮)
などが挙げられる。
ジタル信号を処理するシステムにおいて、入力信号を複
数の周波数帯域に分割してレート変換を行い、各帯域毎
に適切な信号処理を施した後に、再び合成して元の信号
を再生することを目的とする、ディジタル信号処理の方
法および装置である。この処理システムは一般的にフィ
ルタバンクと呼ばれる。具体的な応用分野としては、F
DM(周波数分割多重)や周波数スクランブラなどの通
信分野、周波数スペクトラム分析や音声認識などの特徴
抽出、サブバンド符号化としての高能率符号化(圧縮)
などが挙げられる。
【0002】
【従来の技術】まずはじめにフィルタバンクについて説
明する。次にフィルタバンクの応用例について、サブバ
ンド符号化による高能率符号化を例として説明する。最
後に従来技術について、2分割フィルタバンクによるサ
ブバンド符号化を例として説明する。フィルタバンクは
、図1に示すように、入力信号を複数個のフィルタで処
理して複数の周波数帯域に分割した後、サンプリングレ
ートをP:1(但し、Pは1より小さい整数)に下げる
分割部1と、それぞれの帯域信号をレート変換してサン
プリングレートを1:Pに上げた後、フィルタ処理して
からそれぞれを加算する合成部3から構成される。分割
部1と合成部3との間には、各種のアプリケーションに
応じた各種処理を行なう各種処理部2が設けられる。
明する。次にフィルタバンクの応用例について、サブバ
ンド符号化による高能率符号化を例として説明する。最
後に従来技術について、2分割フィルタバンクによるサ
ブバンド符号化を例として説明する。フィルタバンクは
、図1に示すように、入力信号を複数個のフィルタで処
理して複数の周波数帯域に分割した後、サンプリングレ
ートをP:1(但し、Pは1より小さい整数)に下げる
分割部1と、それぞれの帯域信号をレート変換してサン
プリングレートを1:Pに上げた後、フィルタ処理して
からそれぞれを加算する合成部3から構成される。分割
部1と合成部3との間には、各種のアプリケーションに
応じた各種処理を行なう各種処理部2が設けられる。
【0003】フィルタバンクにより行なわれる信号処理
を図1に示す構成を例にとり更に詳しく説明する。図1
は変換比Pが2である2分割フィルタバンクの構成図で
ある。 分割部1において、入力信号は信号入力端子
30から入力され、信号線31、41を通して低域通過
フィルタ11と高域通過フィルタ12によりフィルタリ
ング処理される。その結果、低周波数帯域信号と高周波
数帯域信号が得られる。これらの帯域信号は、それぞれ
信号線32、42を介してデシメータ12、22に入力
され、サンプリングレートが2:1に下げられる。この
レート変換処理はデシメーション処理と呼ばれる。具体
的には離散時間信号を時間方向に1つ置きに間引くこと
により実行される。こうしてレート変換された各チャン
ネル信号は信号線33、43を通して各種処理部2に入
力され、アプリケーションに応じた処理が施される。そ
の出力である各チャンネル信号は信号線34、44を通
して合成部3に送られる。
を図1に示す構成を例にとり更に詳しく説明する。図1
は変換比Pが2である2分割フィルタバンクの構成図で
ある。 分割部1において、入力信号は信号入力端子
30から入力され、信号線31、41を通して低域通過
フィルタ11と高域通過フィルタ12によりフィルタリ
ング処理される。その結果、低周波数帯域信号と高周波
数帯域信号が得られる。これらの帯域信号は、それぞれ
信号線32、42を介してデシメータ12、22に入力
され、サンプリングレートが2:1に下げられる。この
レート変換処理はデシメーション処理と呼ばれる。具体
的には離散時間信号を時間方向に1つ置きに間引くこと
により実行される。こうしてレート変換された各チャン
ネル信号は信号線33、43を通して各種処理部2に入
力され、アプリケーションに応じた処理が施される。そ
の出力である各チャンネル信号は信号線34、44を通
して合成部3に送られる。
【0004】合成部3ではインターポレータ13、23
によりサンプリングレートが1:2に上げられる。この
レート変換処理はインターポレーション処理と呼ばれる
。具体的には、離散時間信号に対し、時間方向に1つ置
きに0を挿入することにより実行される。こうしてレー
ト変換された各帯域信号は、信号線35、45を介して
、それぞれ低域通過フィルタ14および高域通過フィル
タ処理部24に入力され、フィルタリング処理され、信
号線36、46を通して加算器15により加算される。 その結果、レート変換に伴なって発生した不必要な信号
成分が除去されて、分割部1に入力された元の信号が信
号線37を通して出力端子38から出力される。
によりサンプリングレートが1:2に上げられる。この
レート変換処理はインターポレーション処理と呼ばれる
。具体的には、離散時間信号に対し、時間方向に1つ置
きに0を挿入することにより実行される。こうしてレー
ト変換された各帯域信号は、信号線35、45を介して
、それぞれ低域通過フィルタ14および高域通過フィル
タ処理部24に入力され、フィルタリング処理され、信
号線36、46を通して加算器15により加算される。 その結果、レート変換に伴なって発生した不必要な信号
成分が除去されて、分割部1に入力された元の信号が信
号線37を通して出力端子38から出力される。
【0005】ここで各種フィルタ11、21、14、2
4は、例えばJ.D.Johnston著、文献「A
Filter Family Designed fo
r Use in Quadrature Mirro
r Filter Banks」(IEEE ICAS
SP,1980年 4月発行)に記載の方法で設計でき
る。以上が2分割フィルタバンクに於ける信号処理方法
である。この2分割フィルタバンクを縦続に接続して更
に細かく分割する方法や、縦続接続せずに初めからP分
割する(但し、Pは2より大きい整数)フィルタバンク
も存在する。また、以上の説明は一次元信号信号処理を
仮定しているが、画像信号等の二次元信号を最初に縦方
向(または横方向)に一次元処理し、次に横方向(また
は縦方向)に一次元処理することで、二次元信号処理が
実現できる。また分割部1と合成部3から構成されるフ
ィルタバンク自体の伝達関数は、理想的には単なる時間
遅延と等しく、従ってフィルタバンクへの入力信号とそ
の出力信号との間には時間遅延が伴うものの、振幅歪や
位相歪等は発生しないことに注意する。
4は、例えばJ.D.Johnston著、文献「A
Filter Family Designed fo
r Use in Quadrature Mirro
r Filter Banks」(IEEE ICAS
SP,1980年 4月発行)に記載の方法で設計でき
る。以上が2分割フィルタバンクに於ける信号処理方法
である。この2分割フィルタバンクを縦続に接続して更
に細かく分割する方法や、縦続接続せずに初めからP分
割する(但し、Pは2より大きい整数)フィルタバンク
も存在する。また、以上の説明は一次元信号信号処理を
仮定しているが、画像信号等の二次元信号を最初に縦方
向(または横方向)に一次元処理し、次に横方向(また
は縦方向)に一次元処理することで、二次元信号処理が
実現できる。また分割部1と合成部3から構成されるフ
ィルタバンク自体の伝達関数は、理想的には単なる時間
遅延と等しく、従ってフィルタバンクへの入力信号とそ
の出力信号との間には時間遅延が伴うものの、振幅歪や
位相歪等は発生しないことに注意する。
【0006】次に各種処理部2における信号処理につい
て説明する。これはフィルタバンクの応用分野によって
様々な処理方法があるが、ここではサブバンド符号化を
例として説明する。データの高能率符号化(データ圧縮
を伴う符号化)を目的としたサブバンド符号化の場合、
分割部の出力である各チャンネル信号は、それぞれの性
質に最適の符号化がなされ、その結果、分割せずに一括
して符号化した場合に比べ、より高い圧縮率が得られる
ことが期待できる。この処理方法はD.Esteban
、 C.Galand共著、文献「Applicati
on of quarrature mirror f
ilters to splitband voice
coding schemes」(LEEE、 IC
ASSP、 1977年 5月発行)に記載の方法やD
idior Le Gall 、 Ali Tabat
abai 共著、文献「Subband Coding
of Digital Images Using
Symmetric Short Kernel Fi
lters and Arithmetic Codi
ng Techniques」(ICASSP、 19
88年発行)に記載の方法が参照できる。
て説明する。これはフィルタバンクの応用分野によって
様々な処理方法があるが、ここではサブバンド符号化を
例として説明する。データの高能率符号化(データ圧縮
を伴う符号化)を目的としたサブバンド符号化の場合、
分割部の出力である各チャンネル信号は、それぞれの性
質に最適の符号化がなされ、その結果、分割せずに一括
して符号化した場合に比べ、より高い圧縮率が得られる
ことが期待できる。この処理方法はD.Esteban
、 C.Galand共著、文献「Applicati
on of quarrature mirror f
ilters to splitband voice
coding schemes」(LEEE、 IC
ASSP、 1977年 5月発行)に記載の方法やD
idior Le Gall 、 Ali Tabat
abai 共著、文献「Subband Coding
of Digital Images Using
Symmetric Short Kernel Fi
lters and Arithmetic Codi
ng Techniques」(ICASSP、 19
88年発行)に記載の方法が参照できる。
【0007】最後に従来技術について、2分割フィルタ
バンクによるサブバンンド符号化を例として説明する。 こうした符号化方法および装置の従来例には、例えば、
MarkJ.T Smith、 Steven L.E
ddins 共著、文献「Analysis/Synt
hesis Techniquesfor Subba
nd Image Coding」(IEEE Tra
ns.Acoust.Speech.Signal P
rocessing.Vol.38,No.8、 19
90年 8月発行)がある。ここでは画像信号をフィル
タバンクに通すことにより、データ量がフィルタのタッ
プ数に依存して増加すること、および画質劣化が発生し
てしまうことの2つの問題を解決することを目的として
いる。前者はフィルタの周波数がより良く理想特性を近
似できるためには、フィルタのタップ数を増加する必要
があるものの、タップ数増加が合成部3の出力データ数
の増加を伴い、データ圧縮の目的と反するという問題を
意味する。
バンクによるサブバンンド符号化を例として説明する。 こうした符号化方法および装置の従来例には、例えば、
MarkJ.T Smith、 Steven L.E
ddins 共著、文献「Analysis/Synt
hesis Techniquesfor Subba
nd Image Coding」(IEEE Tra
ns.Acoust.Speech.Signal P
rocessing.Vol.38,No.8、 19
90年 8月発行)がある。ここでは画像信号をフィル
タバンクに通すことにより、データ量がフィルタのタッ
プ数に依存して増加すること、および画質劣化が発生し
てしまうことの2つの問題を解決することを目的として
いる。前者はフィルタの周波数がより良く理想特性を近
似できるためには、フィルタのタップ数を増加する必要
があるものの、タップ数増加が合成部3の出力データ数
の増加を伴い、データ圧縮の目的と反するという問題を
意味する。
【0008】一方、後者は、フィルタバンク自体により
入力信号と出力信号との間では振幅歪および位相歪が発
生してはいけないものの、画像信号が非周期信号である
ために信号の端部領域において顕著な画像劣化が発生し
てしまうという問題を意味している。そこで以下では従
来方法によるこれら2つの問題に対する解決手段を説明
する。
入力信号と出力信号との間では振幅歪および位相歪が発
生してはいけないものの、画像信号が非周期信号である
ために信号の端部領域において顕著な画像劣化が発生し
てしまうという問題を意味している。そこで以下では従
来方法によるこれら2つの問題に対する解決手段を説明
する。
【0009】前記従来方法によると、非周期的な入力を
フィルタリングする際に、下記の式(1)で表される通
常の直線状畳み込みを用いると、フィルタのタップ数に
依存して出力データ長が増加するという問題を、入力信
号に周期性をもたせた上で、下記の式(2)で表される
環状畳み込みを行なうことにより解決している。すなわ
ち、長さLの非周期的数列x(n)に、長さNのインパ
ルス応答h(n)による直線状畳み込みを行ったときの
出力y(n)は、下記の(1)式で与えられる。
フィルタリングする際に、下記の式(1)で表される通
常の直線状畳み込みを用いると、フィルタのタップ数に
依存して出力データ長が増加するという問題を、入力信
号に周期性をもたせた上で、下記の式(2)で表される
環状畳み込みを行なうことにより解決している。すなわ
ち、長さLの非周期的数列x(n)に、長さNのインパ
ルス応答h(n)による直線状畳み込みを行ったときの
出力y(n)は、下記の(1)式で与えられる。
【0010】
【数1】
【0011】このとき、上式における出力y(n)の長
さはL+N−1となり、入力数列よりもデータ数がN−
1だけ増加する。このように、理想的な周波数特性に近
い、すなわちタップ数Nの大きなフィルタを用いると、
データ数が増加してデータ圧縮の目的と相反することが
分る。
さはL+N−1となり、入力数列よりもデータ数がN−
1だけ増加する。このように、理想的な周波数特性に近
い、すなわちタップ数Nの大きなフィルタを用いると、
データ数が増加してデータ圧縮の目的と相反することが
分る。
【0012】そこでSmith らは、後に説明する方
法で長さLの非周期数列x(n)から、長さMの周期数
列x’(n)を生成し、下記の式(2)で定義される環
状畳み込みを行い、データ数増加の問題を解決している
。ここで、フィルタリング処理には直線位相フィルタが
用いられる。
法で長さLの非周期数列x(n)から、長さMの周期数
列x’(n)を生成し、下記の式(2)で定義される環
状畳み込みを行い、データ数増加の問題を解決している
。ここで、フィルタリング処理には直線位相フィルタが
用いられる。
【0013】
【数2】
【0014】上式(2)の出力y’(n)は、入力信号
同様、長さMの周期を持つ。このときM=2×Lの関係
があり、フィルタのタップ数Nに依存したデータ数の増
加はないことが分る。また、出力されるM個の周期数列
は対称性を有しており、独立なデータ数は入力信号同様
、L個である。従ってフィルタリング処理に伴うデータ
数の増加が回避できることになる。
同様、長さMの周期を持つ。このときM=2×Lの関係
があり、フィルタのタップ数Nに依存したデータ数の増
加はないことが分る。また、出力されるM個の周期数列
は対称性を有しており、独立なデータ数は入力信号同様
、L個である。従ってフィルタリング処理に伴うデータ
数の増加が回避できることになる。
【0015】次に、非周期数列x(n)から周期数列x
’(n)を生成する方法について説明する。従来法の一
つとして、図2の「場合J」に示すように、長さLの非
周期数列x(n)を単純に周期的に配置して、周期Lの
数列x’(n)を生成する方法がある。これによりデー
タ数の増加は回避できる。しかしこの方法では各種処理
部での量子化に伴い、信号数列x(n)の端部、すなわ
ち、nが0に近いデータおよびnがLに近いデータに不
必要な雑音成分が重畳されてしまう。これは前記従来法
を提案したSmith らが指摘したように、周期入力
を仮定したことにより生じる、合成後の時間領域におけ
るエイリアシングに起因している。即ち、このエイリア
シングが生じた状態で、かつ折返した数値の大きさが著
しく違う状態で、各種処理部2において量子化を施した
からである。
’(n)を生成する方法について説明する。従来法の一
つとして、図2の「場合J」に示すように、長さLの非
周期数列x(n)を単純に周期的に配置して、周期Lの
数列x’(n)を生成する方法がある。これによりデー
タ数の増加は回避できる。しかしこの方法では各種処理
部での量子化に伴い、信号数列x(n)の端部、すなわ
ち、nが0に近いデータおよびnがLに近いデータに不
必要な雑音成分が重畳されてしまう。これは前記従来法
を提案したSmith らが指摘したように、周期入力
を仮定したことにより生じる、合成後の時間領域におけ
るエイリアシングに起因している。即ち、このエイリア
シングが生じた状態で、かつ折返した数値の大きさが著
しく違う状態で、各種処理部2において量子化を施した
からである。
【0016】この問題に対して前記従来法では、図2の
「場合A」に示すように、入力数列x(n)を偶対称に
配置して周期数列を生成し、これをフィルタへの入力数
列x’(n)とした。その結果、信号の端部領域におけ
る不必要な雑音の抑制が可能となり、なおかつ、データ
数増加が回避できるようになった。これは仮定した周期
が2倍となり、エイリアシングの発生領域が半分になっ
たこと、また折返した数値の大きさがほぼ同程度になっ
たことによる。
「場合A」に示すように、入力数列x(n)を偶対称に
配置して周期数列を生成し、これをフィルタへの入力数
列x’(n)とした。その結果、信号の端部領域におけ
る不必要な雑音の抑制が可能となり、なおかつ、データ
数増加が回避できるようになった。これは仮定した周期
が2倍となり、エイリアシングの発生領域が半分になっ
たこと、また折返した数値の大きさがほぼ同程度になっ
たことによる。
【0017】以上のように、従来法では非周期信号から
周期信号を生成して上記の式(2)で表される環状畳み
込みを行なうことにより、フィルタのタップ数に依存す
るデータの増加が回避された。更に、周期数列を生成す
る際に、図2の「場合A」に示す方法を用いることで不
必要な雑音成分の抑制が可能となった。
周期信号を生成して上記の式(2)で表される環状畳み
込みを行なうことにより、フィルタのタップ数に依存す
るデータの増加が回避された。更に、周期数列を生成す
る際に、図2の「場合A」に示す方法を用いることで不
必要な雑音成分の抑制が可能となった。
【0018】
【発明が解決しようとする課題】前記従来法としての
Smithらの方法では、利用できる直線位相フィルタ
のタイプがある種のものに限定されてしまう。図3には
タップ数Nと乗算係数の対称性により分類されるフィル
タのタイプを示す。ここで、従来法で利用でるフィルタ
は図3の「場合2」および「場合4」に限定される。具
体的には2分割疑似QMF(Quadrature M
irror Filter)が採用され、この場合、図
3の「場合1」または「場合3」に属するその他の各種
フィルタが利用できない。更にレート変換においても、
変換比Pが2の場合に対してのみ有効であり、それ以外
の変換比を持つフィルタバンクには適用できないという
解決すべき問題点があった。
Smithらの方法では、利用できる直線位相フィルタ
のタイプがある種のものに限定されてしまう。図3には
タップ数Nと乗算係数の対称性により分類されるフィル
タのタイプを示す。ここで、従来法で利用でるフィルタ
は図3の「場合2」および「場合4」に限定される。具
体的には2分割疑似QMF(Quadrature M
irror Filter)が採用され、この場合、図
3の「場合1」または「場合3」に属するその他の各種
フィルタが利用できない。更にレート変換においても、
変換比Pが2の場合に対してのみ有効であり、それ以外
の変換比を持つフィルタバンクには適用できないという
解決すべき問題点があった。
【0019】
【課題を解決するための手段】本発明では、前記従来法
を含むより一般的な周期数列の生成法をまとめ、各種生
成法に基づいて得られた数列に適合するフィルタタイプ
の対応関係を明確にし、さらにこれをレート変換する際
のタイミングを適切に選択することにより、前記の課題
を達成する。
を含むより一般的な周期数列の生成法をまとめ、各種生
成法に基づいて得られた数列に適合するフィルタタイプ
の対応関係を明確にし、さらにこれをレート変換する際
のタイミングを適切に選択することにより、前記の課題
を達成する。
【0020】本発明は、非周期的な有限長の離散時間信
号を入力して帯域分割し、レート変換するディジタル信
号処理方法において、入力信号を周期化し、環状畳み込
み演算とレート変換とを所定の順序で施す手順からなる
。上記周期化により、偶数個または奇数個のデータから
なりほぼ偶対称または奇対称に配置された周期数列の何
れかのタイプを生成する。上記畳み込み演算では、偶数
個または奇数個からなり偶対称または奇対称に配置され
た乗算係数の何れかのタイプを与える。上記レート変換
では、対称中心に値を持つ数列または持たない数列の何
れかのタイプを生成する。上記周期化、畳み込み演算お
よびレート変換の各タイプは、演算処理に伴うデータ長
の増加を回避し、出力信号に重畳される雑音信号を抑制
する様に組合せてある。
号を入力して帯域分割し、レート変換するディジタル信
号処理方法において、入力信号を周期化し、環状畳み込
み演算とレート変換とを所定の順序で施す手順からなる
。上記周期化により、偶数個または奇数個のデータから
なりほぼ偶対称または奇対称に配置された周期数列の何
れかのタイプを生成する。上記畳み込み演算では、偶数
個または奇数個からなり偶対称または奇対称に配置され
た乗算係数の何れかのタイプを与える。上記レート変換
では、対称中心に値を持つ数列または持たない数列の何
れかのタイプを生成する。上記周期化、畳み込み演算お
よびレート変換の各タイプは、演算処理に伴うデータ長
の増加を回避し、出力信号に重畳される雑音信号を抑制
する様に組合せてある。
【0021】また、本発明のディジタル信号処理装置は
、入力信号を周期化し、環状畳み込み演算とレート変換
とを所定の順序で施す手段からなる。上記周期化する手
段は、偶数個または奇数個のデータからなりほぼ偶対称
または奇対称に配置された周期数列の何れかのタイプを
生成する。上記畳み込み演算を行なう手段は、偶数個ま
たは奇数個からなり偶対称または奇対称に配置された乗
算係数の何れかのタイプを与える。上記レート変換する
手段は、対称中心に値を持つ数列または持たない数列の
何れかのタイプを生成する。上記周期化、畳み込み演算
およびレート変換の各タイプは、演算処理に伴うデータ
長の増加を回避し、出力信号に重畳される雑音信号を抑
制する様に組合せてある。
、入力信号を周期化し、環状畳み込み演算とレート変換
とを所定の順序で施す手段からなる。上記周期化する手
段は、偶数個または奇数個のデータからなりほぼ偶対称
または奇対称に配置された周期数列の何れかのタイプを
生成する。上記畳み込み演算を行なう手段は、偶数個ま
たは奇数個からなり偶対称または奇対称に配置された乗
算係数の何れかのタイプを与える。上記レート変換する
手段は、対称中心に値を持つ数列または持たない数列の
何れかのタイプを生成する。上記周期化、畳み込み演算
およびレート変換の各タイプは、演算処理に伴うデータ
長の増加を回避し、出力信号に重畳される雑音信号を抑
制する様に組合せてある。
【0022】
【作用】本発明によれば、フィルタバンクに用いられる
フィルタのタイプが「場合2」および「場合4」に限定
されることなく「場合1」または「場合3」に属するフ
ィルタが利用できる。更にレート変換においても、一般
的なレート変換比1:P(但しPは1より大きな整数)
を有するP分割フィルタバンクの構成が可能となる。
フィルタのタイプが「場合2」および「場合4」に限定
されることなく「場合1」または「場合3」に属するフ
ィルタが利用できる。更にレート変換においても、一般
的なレート変換比1:P(但しPは1より大きな整数)
を有するP分割フィルタバンクの構成が可能となる。
【0023】
【実施例】ここではレート変換比Pが2である2分割フ
ィルタバンクを画像信号等の二次元信号に応用してサブ
バンド符号化を行なう場合、本発明により信号処理を実
施する方法について説明する。このとき、図3の「場合
2」および「場合4」のタイプのフィルタを用いるなら
ば、その手続は、前記した従来技術による信号処理と同
一である。そこで以下では、図3の「場合1」および「
場合3」のタイプのフィルタを含む、より一般的な信号
処理を行なうために必要となる周期信号の生成方法、お
よびレート変換のタイミングの決定方法、およびそれら
の組合せ方法について、フィルタバンクの分割部1にお
ける処理を例にとり説明する。
ィルタバンクを画像信号等の二次元信号に応用してサブ
バンド符号化を行なう場合、本発明により信号処理を実
施する方法について説明する。このとき、図3の「場合
2」および「場合4」のタイプのフィルタを用いるなら
ば、その手続は、前記した従来技術による信号処理と同
一である。そこで以下では、図3の「場合1」および「
場合3」のタイプのフィルタを含む、より一般的な信号
処理を行なうために必要となる周期信号の生成方法、お
よびレート変換のタイミングの決定方法、およびそれら
の組合せ方法について、フィルタバンクの分割部1にお
ける処理を例にとり説明する。
【0024】長さLの非周期的な元の入力信号数列x(
n)(但し、n=0,1,2・・・L)から、1周期の
データ数がMである周期的な信号数列x’(n)(但し
、M=2×L+n,n=−2,−1,0,1,2)を生
成する方法を図2に示す。本発明では、信号数列の対称
性と1周期のデータ数との組合せを考えることにより、
図2の「場合A」から「場合J」までの9通りの周期数
列の生成方法が列挙できる。
n)(但し、n=0,1,2・・・L)から、1周期の
データ数がMである周期的な信号数列x’(n)(但し
、M=2×L+n,n=−2,−1,0,1,2)を生
成する方法を図2に示す。本発明では、信号数列の対称
性と1周期のデータ数との組合せを考えることにより、
図2の「場合A」から「場合J」までの9通りの周期数
列の生成方法が列挙できる。
【0025】「場合I」および「場合J」:、有限数列
x(n)単純に1周期として持つような周期数列であり
、周期が偶数か奇数かが異なる。 「場合A」および「場合B」:数列x(n)を鏡像の関
係で偶対称に並べたものを1周期とする。 「場合C」および「場合D」:場合Aおよび場合Bとの
違いは、隣接する数列の1つを含めることで偶対称とな
ることである。 「場合E」および「場合F」:場合Aおよび場合Bの奇
対称な場合に相当する。 「場合G」および「場合H」:場合Cおよび場合Dの奇
対称な場合に相当する。但し、場合Hは、実質的に場合
Dと等価になるため省略している。
x(n)単純に1周期として持つような周期数列であり
、周期が偶数か奇数かが異なる。 「場合A」および「場合B」:数列x(n)を鏡像の関
係で偶対称に並べたものを1周期とする。 「場合C」および「場合D」:場合Aおよび場合Bとの
違いは、隣接する数列の1つを含めることで偶対称とな
ることである。 「場合E」および「場合F」:場合Aおよび場合Bの奇
対称な場合に相当する。 「場合G」および「場合H」:場合Cおよび場合Dの奇
対称な場合に相当する。但し、場合Hは、実質的に場合
Dと等価になるため省略している。
【0026】これらの各種の対称数列の生成法は、フィ
ルタのタイプ、およびレート変換のタイミングに応じ、
表2、3に基づき、後で説明する方法で決定される。ま
たここで得られた周期数列は対称性を有しており、値の
重複しない独立なデータの数は、元の非周期数列と同様
にL個である。従って、保持しておくデータ数もL個で
あり、これを元に各種の周期数列を適宜生成することに
なる。
ルタのタイプ、およびレート変換のタイミングに応じ、
表2、3に基づき、後で説明する方法で決定される。ま
たここで得られた周期数列は対称性を有しており、値の
重複しない独立なデータの数は、元の非周期数列と同様
にL個である。従って、保持しておくデータ数もL個で
あり、これを元に各種の周期数列を適宜生成することに
なる。
【0027】こうして得られた周期数列は、前記の式(
2)の環状畳み込みによりフィルタ処理される。このと
き利用できる直線位相フィルタのタイプは、図3に示す
「場合1」から「場合4」の4通りが考えられる。従っ
て、周期信号の生成法とフィルタのタイプとの組合せは
、9×4=36通り存在し、それぞれの出力結果は、入
力信号と同様に、図2に示す9通りの何れかに分類され
る。この様子を表1に示す。表1のうち、フィルタバン
ク処理をする上で有効な場合は、環状畳み込みへの入力
数列x’(n)と、これを畳み込んだあとにデシメータ
でレート変換された数列X’(n)との間に下記の条件
が成立する必要がある。
2)の環状畳み込みによりフィルタ処理される。このと
き利用できる直線位相フィルタのタイプは、図3に示す
「場合1」から「場合4」の4通りが考えられる。従っ
て、周期信号の生成法とフィルタのタイプとの組合せは
、9×4=36通り存在し、それぞれの出力結果は、入
力信号と同様に、図2に示す9通りの何れかに分類され
る。この様子を表1に示す。表1のうち、フィルタバン
ク処理をする上で有効な場合は、環状畳み込みへの入力
数列x’(n)と、これを畳み込んだあとにデシメータ
でレート変換された数列X’(n)との間に下記の条件
が成立する必要がある。
【0028】条件1:x’(n)の周期がMならば、X
’(n)の周期がM/2になる。 条件2:x’(n)が対称性を持つならば、X’(n)
も対称性を有する。 ここで、表1の「場合I」および「場合J」は、フィル
タリング処理に伴い不必要な雑音成分(画質劣化)が発
生するので割愛する。上記2つの条件を満たすものは、
結局、表2に示す8通りに限られる。このうち従来法と
して前に記したSmith らの方法では、表2中に「
* 」印で示した2通りである。従って、本発明では、
より一般的な信号処理が可能となることが分かる。
’(n)の周期がM/2になる。 条件2:x’(n)が対称性を持つならば、X’(n)
も対称性を有する。 ここで、表1の「場合I」および「場合J」は、フィル
タリング処理に伴い不必要な雑音成分(画質劣化)が発
生するので割愛する。上記2つの条件を満たすものは、
結局、表2に示す8通りに限られる。このうち従来法と
して前に記したSmith らの方法では、表2中に「
* 」印で示した2通りである。従って、本発明では、
より一般的な信号処理が可能となることが分かる。
【0029】例えば表2を用いれば、図3における「場
合2」または「場合4」のフィルタを用いるときの入力
信号は、図2における「場合A」または「場合E」の方
法で前処理を行う必要がある。また別の例として、図3
における「場合1」または「場合3」のフィルタを用い
るときの入力信号は、図2における「場合C」または「
場合G」の方法で前処理を行う必要がある。
合2」または「場合4」のフィルタを用いるときの入力
信号は、図2における「場合A」または「場合E」の方
法で前処理を行う必要がある。また別の例として、図3
における「場合1」または「場合3」のフィルタを用い
るときの入力信号は、図2における「場合C」または「
場合G」の方法で前処理を行う必要がある。
【0030】分割部1では、デシメータにより、2:1
にサンプリングレートが変換される。本発明によればレ
ート変換の方法は、図4に示す2通りが列挙される。図
4の「デシメーションI」は、数列の対称の中心に値を
持ち、一方「デシメーションII」では、対称の中心に
値を持たないという特徴を有する。これら2通りのレー
ト変換方法のどちらを選択するかは、表3に基づき後に
説明する方法で決定される。
にサンプリングレートが変換される。本発明によればレ
ート変換の方法は、図4に示す2通りが列挙される。図
4の「デシメーションI」は、数列の対称の中心に値を
持ち、一方「デシメーションII」では、対称の中心に
値を持たないという特徴を有する。これら2通りのレー
ト変換方法のどちらを選択するかは、表3に基づき後に
説明する方法で決定される。
【0031】一方、合成部3では、各種処理部2の非周
期数列出力に対し、分割部1と同様な周期化処理を行な
う。周期化数列のタイプは図2の「場合A」から「場合
G」の何れかである。次に選択された周期数列に対し、
インターポレータ13、23により1:2にレート変換
される。インターポレーションでは、表8に示すように
、対称の中心に値を持たない「場合A」、「場合D」、
「場合F」は、それぞれ対称中心に値(ゼロ値)を持つ
「場合B」、「場合C」、「場合E」に変化する。また
「場合B」、「場合C」、「場合E」、「場合G」は、
インターポレーションによってタイプが変化しない。表
8の出力結果に対し、低域通過フィルタ14および高域
通過フィルタ24でフィルタリング処理を行なう過程で
は、フィルタの各タイプに対し表2の結果を適用するこ
とができる。
期数列出力に対し、分割部1と同様な周期化処理を行な
う。周期化数列のタイプは図2の「場合A」から「場合
G」の何れかである。次に選択された周期数列に対し、
インターポレータ13、23により1:2にレート変換
される。インターポレーションでは、表8に示すように
、対称の中心に値を持たない「場合A」、「場合D」、
「場合F」は、それぞれ対称中心に値(ゼロ値)を持つ
「場合B」、「場合C」、「場合E」に変化する。また
「場合B」、「場合C」、「場合E」、「場合G」は、
インターポレーションによってタイプが変化しない。表
8の出力結果に対し、低域通過フィルタ14および高域
通過フィルタ24でフィルタリング処理を行なう過程で
は、フィルタの各タイプに対し表2の結果を適用するこ
とができる。
【0032】具体例1:2分割フィルタバンク処理以下
では、従来方法では不可能であった図3の「場合1」の
直線位相フィルタを用いるフィルタバンク処理を例にと
り、その具体例について表2、表3、表8を用いて更に
詳しく説明する。初めに分割部1にてフィルタリング処
理して各帯域信号に分割する。このときのタイミングは
表3に基づいて決定される。例えば、図3の「場合1」
のフィルタを利用するには、表2によると、入力数列が
図2の「場合C」または「場合G」であることが分る。 そこで「場合C」の周期数列を生成して入力すると、そ
の出力は、表2から、「場合C]となる。これを図4の
「デシメーションI 」でレート変換すると、その出力
は、表3から、「場合C」となる。
では、従来方法では不可能であった図3の「場合1」の
直線位相フィルタを用いるフィルタバンク処理を例にと
り、その具体例について表2、表3、表8を用いて更に
詳しく説明する。初めに分割部1にてフィルタリング処
理して各帯域信号に分割する。このときのタイミングは
表3に基づいて決定される。例えば、図3の「場合1」
のフィルタを利用するには、表2によると、入力数列が
図2の「場合C」または「場合G」であることが分る。 そこで「場合C」の周期数列を生成して入力すると、そ
の出力は、表2から、「場合C]となる。これを図4の
「デシメーションI 」でレート変換すると、その出力
は、表3から、「場合C」となる。
【0033】なお、一般的には、「場合1」または「場
合3」からなる2つの2分割フィルタバンクを複数段縦
列接続してツリー状に構成することにより、帯域分割数
を増す場合には、表2および表3から、デシメーション
I のタイミングで間引かなければならない。また、「
場合2」または「場合4」からなる2つの2分割フィル
タバンクを複数段縦列接続してツリー状に構成すること
により、帯域分割数を増す場合には、デシメーションI
Iのタイミングで間引かなければならない。
合3」からなる2つの2分割フィルタバンクを複数段縦
列接続してツリー状に構成することにより、帯域分割数
を増す場合には、表2および表3から、デシメーション
I のタイミングで間引かなければならない。また、「
場合2」または「場合4」からなる2つの2分割フィル
タバンクを複数段縦列接続してツリー状に構成すること
により、帯域分割数を増す場合には、デシメーションI
Iのタイミングで間引かなければならない。
【0034】次に数列の対称性を利用して独立なデータ
のみを取りだし、これらに従来技術として前記した各種
処理を施し、その出力を合成部3で処理する。合成部3
では、まず前処理により、図2の「場合A」から「場合
G」の何れかの周期数列を生成する。例えば、「場合C
」の周期数列を生成した後に、インターポレータ13、
23により1:2にサンプリングレートを変換する。こ
のときの出力数列は、表8によると「場合C」となる。 こうしてレート変換した数列を、次にフィルタリング処
理する。フィルタとして「場合1」を用いると、表2に
よれば出力は「場合C」となる。最後に数列の対称性を
利用して独立なデータのみを取り出し、各帯域信号を加
算してフィルタバンクの最終出力とする。
のみを取りだし、これらに従来技術として前記した各種
処理を施し、その出力を合成部3で処理する。合成部3
では、まず前処理により、図2の「場合A」から「場合
G」の何れかの周期数列を生成する。例えば、「場合C
」の周期数列を生成した後に、インターポレータ13、
23により1:2にサンプリングレートを変換する。こ
のときの出力数列は、表8によると「場合C」となる。 こうしてレート変換した数列を、次にフィルタリング処
理する。フィルタとして「場合1」を用いると、表2に
よれば出力は「場合C」となる。最後に数列の対称性を
利用して独立なデータのみを取り出し、各帯域信号を加
算してフィルタバンクの最終出力とする。
【0035】また図3の「場合1」以外のフィルタによ
る2分割処理を行なうときにも、以上と同様の手続で実
施される。
る2分割処理を行なうときにも、以上と同様の手続で実
施される。
【0036】具体例2:P分割フィルタバンク処理次に
レート変換比がP(但しPは2より大きい整数)である
場合の信号処理方法を説明する。まず初めに入力信号は
、分割部1においてフィルタリング処理される。このと
きの入力数列のタイプと出力数列のタイプの関係は、表
1にまとめられる。次にデシメータによりP:1にレー
ト変換されるが、その結果が対称性を有する周期数列と
なる場合は、表4に示す場合に限られる。即ち、フィル
タリング処理の結果、得られる数列が図2の「場合C」
、「場合G」、「場合B」および「場合D」に限定され
る。但し、「場合B」および「場合D」は、Pが奇数の
ときのみ意味をもつ。また、生成される数列の周期Mは
、データ変換比Pの整数倍でなければならない。
レート変換比がP(但しPは2より大きい整数)である
場合の信号処理方法を説明する。まず初めに入力信号は
、分割部1においてフィルタリング処理される。このと
きの入力数列のタイプと出力数列のタイプの関係は、表
1にまとめられる。次にデシメータによりP:1にレー
ト変換されるが、その結果が対称性を有する周期数列と
なる場合は、表4に示す場合に限られる。即ち、フィル
タリング処理の結果、得られる数列が図2の「場合C」
、「場合G」、「場合B」および「場合D」に限定され
る。但し、「場合B」および「場合D」は、Pが奇数の
ときのみ意味をもつ。また、生成される数列の周期Mは
、データ変換比Pの整数倍でなければならない。
【0037】次にデシメータ12、22によりレート変
換する。その結果、表5、表6、表7に示すタイプの周
期数列が得られる。但し、レート変換前の周期がMなら
ば、変換後の周期がM/Pとなる。また、表中の「デシ
メーションI」は、数列の対称の中心に値をもち、一方
「デシメーションII」では、対称の中心に値を持たな
いという特徴を有する。このようにレート変換比がP(
但しPは2より大きい整数)である場合には、表2の代
りに表4を、また表3の代りに表5、表6、表7を参照
することにより、上記具体例1と同様に、P分割フィル
タに対するフィルタバンク処理が実施できる。
換する。その結果、表5、表6、表7に示すタイプの周
期数列が得られる。但し、レート変換前の周期がMなら
ば、変換後の周期がM/Pとなる。また、表中の「デシ
メーションI」は、数列の対称の中心に値をもち、一方
「デシメーションII」では、対称の中心に値を持たな
いという特徴を有する。このようにレート変換比がP(
但しPは2より大きい整数)である場合には、表2の代
りに表4を、また表3の代りに表5、表6、表7を参照
することにより、上記具体例1と同様に、P分割フィル
タに対するフィルタバンク処理が実施できる。
【0038】具体例3:二次元フィルタバンク処理上記
信号処理方法を画像データ等の二次元データに施す場合
は、二次元信号を縦方向に走査して得られた一次元信号
を上記の一次元信号処理し、その出力を横方向の走査し
て再び同様な処理を行なうことにより、二次元信号に対
するフィルタバンクの構成が可能となる。
信号処理方法を画像データ等の二次元データに施す場合
は、二次元信号を縦方向に走査して得られた一次元信号
を上記の一次元信号処理し、その出力を横方向の走査し
て再び同様な処理を行なうことにより、二次元信号に対
するフィルタバンクの構成が可能となる。
【0039】
【表1】
【0040】
【表2】
【0041】
【表3】
【0042】
【表4】
【0043】
【表5】
【0044】
【表6】
【0045】
【表7】
【0046】
【表8】
【0047】
【発明の効果】本発明では、フィルタに入力された非周
期数列信号から図2の方法で周期的な信号数列を生成し
、フィルタバンクで使われる直線位相フィルタのタイプ
を図3の中から同定し、図4のレート変換方法を用い、
またこれらの組合せの中で利用可能なものを表1〜表8
に基づいて決定することにより、フィルタ処理に伴うデ
ータ数の増加を回避でき、なおかつ出力信号に重畳され
る不必要な雑音信号の発生(画質劣化)が抑制できるフ
ィルタバンク処理の実施が可能となる。
期数列信号から図2の方法で周期的な信号数列を生成し
、フィルタバンクで使われる直線位相フィルタのタイプ
を図3の中から同定し、図4のレート変換方法を用い、
またこれらの組合せの中で利用可能なものを表1〜表8
に基づいて決定することにより、フィルタ処理に伴うデ
ータ数の増加を回避でき、なおかつ出力信号に重畳され
る不必要な雑音信号の発生(画質劣化)が抑制できるフ
ィルタバンク処理の実施が可能となる。
【0048】更に、従来技術では採用できるフィルタが
疑似QMF(Quadrature Mirror F
ilter) に限定されていたが、本発明では、完全
QMFやSSKF(Symmetric Short
Kernel Filter )など、多くの一般的な
フィルタを利用した、より最適なフィルタが採用できる
。またにレート変換においても、一般的なレート変換比
1:P(但しPは1より大きな整数)を有するP分割フ
ィルタバンクの構成が可能となり、従来法のように2分
割フィルタの縦続接続によるツリー構成に限定されるこ
とはなくなった。その結果、処理の並列化やハードウェ
アの小規模化など、設計の自由度の増加が期待できる。
疑似QMF(Quadrature Mirror F
ilter) に限定されていたが、本発明では、完全
QMFやSSKF(Symmetric Short
Kernel Filter )など、多くの一般的な
フィルタを利用した、より最適なフィルタが採用できる
。またにレート変換においても、一般的なレート変換比
1:P(但しPは1より大きな整数)を有するP分割フ
ィルタバンクの構成が可能となり、従来法のように2分
割フィルタの縦続接続によるツリー構成に限定されるこ
とはなくなった。その結果、処理の並列化やハードウェ
アの小規模化など、設計の自由度の増加が期待できる。
【図1】2分割フィルタの構成図である。
【図2】フィルタ処理に先だって非周期数列に対して行
われる前処理の結果得られる周期数列の種類を示す図で
ある。
われる前処理の結果得られる周期数列の種類を示す図で
ある。
【図3】フィルタ処理に用いられるフィルタのタイプを
分類する図である。
分類する図である。
【図4】2:1のデシメーション処理(レート変換)に
おけるタイミングの取り方を表す図である。
おけるタイミングの取り方を表す図である。
1 分割部
2 各種処理部
3 合成部
11 低域通過フィルタ
21 高域通過フィルタ
14 低域通過フィルタ
24 高域通過フィルタ
12、22 デシメータ
13、23 インターポレータ
15 加算器
30 入力端子
38 出力端子
Claims (14)
- 【請求項1】 非周期的な有限長の離散時間信号を入
力して帯域分割し、レート変換するディジタル信号処理
方法において、入力信号を周期化し、環状畳み込み演算
とレート変換とを所定の順序で施す手順からなり、上記
周期化により、偶数個または奇数個のデータからなりほ
ぼ偶対称または奇対称に配置された周期数列の何れかの
タイプを生成し、上記畳み込み演算で、偶数個または奇
数個からなり偶対称または奇対称に配置された乗算係数
の何れかのタイプを与え、上記レート変換で、対称中心
に値を持つ数列または持たない数列の何れかのタイプを
生成し、上記周期化、畳み込み演算およびレート変換の
各タイプを、演算処理に伴うデータ長の増加を回避し、
出力信号に重畳される雑音信号を抑制する様に組合せた
ことを特徴とするディジタル信号処理方法。 - 【請求項2】 前記入力信号に対する周期化は、長さ
Lの非周期的な入力数列を基にして、長さ2×L+n(
但し、n=−2、−1、0、1、2)を1周期とするほ
ぼ偶対象または奇対象な周期数列を生成することを特徴
とする請求項1に記載のディジタル信号処理方法。 - 【請求項3】 前記畳み込み演算で、タップ数が偶数
または奇数であり、乗算係数が偶対称または奇対称であ
るFIR( Finite Impulse Resp
onse ) フィルタの中から最適タイプを選択する
ことを特徴とする請求項1に記載のディジタル信号処理
方法。 - 【請求項4】 上記畳み込み演算が、入力信号を複数
の帯域に分割するフィルタリング処理であり、上記レー
ト変換がデシメーションであることを特徴とする請求項
1に記載のディジタル信号処理方法。 - 【請求項5】 上記レート変換がインターポレーショ
ンであり、上記畳み込み演算が、インターポレーション
に伴う不必要な信号成分を除去するフィルタリング処理
である特徴とする請求項1に記載のディジタル信号処理
方法。 - 【請求項6】 入力信号を周期化し、環状畳み込
み演算により複数の帯域に分割し、各分割出力に対しデ
シメーションによるレート変換を行ない、変換出力に対
し所定の処理を施し、その処理出力を帯域毎に周期化し
、インタポーレーションによりレート変換し、環状畳み
込み演算によりインターポレーションに伴う不必要な信
号成分を除去し、各帯域ごとの演算出力を加算する手順
からなることを特徴とする請求項1に記載のディジタル
信号処理方法。 - 【請求項7】 前記請求項1に記載のディジタル信号
処理方法を、縦方向と横方向の2回に分けて画像データ
などの二次元信号に施し、二次元信号処理を行うディジ
タル信号処理方法。 - 【請求項8】 非周期的な有限長の離散時間信号を入
力して帯域分割し、レート変換するディジタル信号処理
装置において、入力信号を周期化し、環状畳み込み演算
とレート変換とを所定の順序で施す手段からなり、上記
周期化する手段は、偶数個または奇数個のデータからな
りほぼ偶対称または奇対称に配置された周期数列の何れ
かのタイプを生成し、上記畳み込み演算を行なう手段は
、偶数個または奇数個からなり偶対称または奇対称に配
置された乗算係数の何れかのタイプを与え、上記レート
変換する手段は、対称中心に値を持つ数列または持たな
い数列の何れかのタイプを生成し、上記周期化、畳み込
み演算およびレート変換の各タイプを、演算処理に伴う
データ長の増加を回避し、出力信号に重畳される雑音信
号を抑制する様に組合せたことを特徴とするディジタル
信号処理装置。 - 【請求項9】 前記入力信号に対する周期化を行なう
手段は、長さLの非周期的な入力数列を基にして、長さ
2×L+n(但し、n=−2、−1、0、1、2)を1
周期とするほぼ偶対象または奇対象な周期数列を生成す
ることを特徴とする請求項8に記載のディジタル信号処
理装置。 - 【請求項10】 前記畳み込み演算を行なう手段は、
タップ数が偶数または奇数であり、乗算係数が偶対称ま
たは奇対称であるFIR( Finite Impul
se Response ) フィルタの中から選択さ
れた1つであることを特徴とする請求項8に記載のディ
ジタル信号処理装置。 - 【請求項11】 上記畳み込み演算を行なう手段が、
入力信号を複数の帯域に分割するフィルタであり、上記
レート変換を行なう手段がデシメータであることを特徴
とする請求項8に記載のディジタル信号処理装置。 - 【請求項12】 上記レート変換を行なう手段がイン
ターポレータであり、上記畳み込み演算を行なう手段が
、インターポレーションに伴う不必要な信号成分を除去
するフィルタである特徴とする請求項8に記載のディジ
タル信号処理装置。 - 【請求項13】 入力信号を周期化し、環状畳み
込み演算により複数の帯域に分割し、各分割出力に対し
デシメーションによるレート変換を行ない、変換出力に
対し所定の処理を施し、その処理出力を帯域毎に周期化
し、インタポーレーションによりレート変換し、環状畳
み込み演算によりインターポレーションに伴う不必要な
信号成分を除去し、各帯域ごとの畳み込み演算出力を加
算する各手順を実行する手段からなることを特徴とする
請求項8に記載のディジタル信号処理方法。 - 【請求項14】 前記請求項8に記載のディジタル信
号処理装置に、画像データなどの二次元信号を縦方向に
走査した信号を入力し、その出力を横方向に走査して再
び入力することにより、二次元信号処理を行うディジタ
ル信号処理装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP14693991A JPH04345221A (ja) | 1991-05-22 | 1991-05-22 | レート変換を伴うディジタル信号処理方法および装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP14693991A JPH04345221A (ja) | 1991-05-22 | 1991-05-22 | レート変換を伴うディジタル信号処理方法および装置 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH04345221A true JPH04345221A (ja) | 1992-12-01 |
Family
ID=15418993
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP14693991A Withdrawn JPH04345221A (ja) | 1991-05-22 | 1991-05-22 | レート変換を伴うディジタル信号処理方法および装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH04345221A (ja) |
-
1991
- 1991-05-22 JP JP14693991A patent/JPH04345221A/ja not_active Withdrawn
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 19980806 |