JPH04332826A - 流体・構造連成振動解析方法 - Google Patents
流体・構造連成振動解析方法Info
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- JPH04332826A JPH04332826A JP3104140A JP10414091A JPH04332826A JP H04332826 A JPH04332826 A JP H04332826A JP 3104140 A JP3104140 A JP 3104140A JP 10414091 A JP10414091 A JP 10414091A JP H04332826 A JPH04332826 A JP H04332826A
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- 238000000034 method Methods 0.000 title abstract description 13
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Classifications
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
- Y02E10/00—Energy generation through renewable energy sources
- Y02E10/20—Hydro energy
Landscapes
- Hydraulic Turbines (AREA)
- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
- Turbine Rotor Nozzle Sealing (AREA)
- Details Of Reciprocating Pumps (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ポンプ水車、ガスター
ビンなど流体機械をはじめとする構造物と流体とが連成
して振動する場合の固有振動数及び固有モードを予測す
るのに好適な流体・構造連成振動解析方法に関するもの
である。
ビンなど流体機械をはじめとする構造物と流体とが連成
して振動する場合の固有振動数及び固有モードを予測す
るのに好適な流体・構造連成振動解析方法に関するもの
である。
【０００２】
【従来の技術】ポンプ水車やガスタービンなどの流体機
械では、構造物と流体との連成振動時における固有振動
数及び振動応答を高精度に予測する解析技術の確立が重
要な課題である。流体と構造物との連成振動時には、構
造物はその加速度に比例した力や速度に比例した力など
を流体力として受ける。前者の力による効果は付加質量
効果、後者の力による効果は付加減衰効果と呼ばれてい
る。
械では、構造物と流体との連成振動時における固有振動
数及び振動応答を高精度に予測する解析技術の確立が重
要な課題である。流体と構造物との連成振動時には、構
造物はその加速度に比例した力や速度に比例した力など
を流体力として受ける。前者の力による効果は付加質量
効果、後者の力による効果は付加減衰効果と呼ばれてい
る。
【０００３】流体の付加質量効果を定量的に評価し、連
成振動時の固有振動数及び固有モードを予測する解析方
法としては、流体と構造物の方程式をまとめて解く方法
（Ｏ．Ｃ．Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ（Ｕ．Ｋ．，Ｕｎｉ
ｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｗａｌｅｓ），Ｒ．Ｅ．Ｎｅｗ
ｔｏｎ（Ｕ．Ｓ．Ａ．）：Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｖｉｂｒａ
ｔｉｏｎｓ ｏｆ ａ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｓｕｂｍ
ｅｒｇｅｄ ｉｎ ａ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ Ｆ
ｌｕｉｄ：Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓ
ｉｕｍ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｉ
ｑｕｅｓ）や、圧縮性流体の場合の振動モードを非圧縮
性流体の振動モードの級数の形で表す方法（高柳：内蔵
液体の圧縮性を考慮した容器の連成振動解析：機論，５
３−４８７，Ｃ（昭６２−３））が知られている。
成振動時の固有振動数及び固有モードを予測する解析方
法としては、流体と構造物の方程式をまとめて解く方法
（Ｏ．Ｃ．Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ（Ｕ．Ｋ．，Ｕｎｉ
ｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｗａｌｅｓ），Ｒ．Ｅ．Ｎｅｗ
ｔｏｎ（Ｕ．Ｓ．Ａ．）：Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｖｉｂｒａ
ｔｉｏｎｓ ｏｆ ａ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｓｕｂｍ
ｅｒｇｅｄ ｉｎ ａ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ Ｆ
ｌｕｉｄ：Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓ
ｉｕｍ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｉ
ｑｕｅｓ）や、圧縮性流体の場合の振動モードを非圧縮
性流体の振動モードの級数の形で表す方法（高柳：内蔵
液体の圧縮性を考慮した容器の連成振動解析：機論，５
３−４８７，Ｃ（昭６２−３））が知られている。
【０００４】例えば、流体と構造物の方程式をまとめて
解く方法は、構造物の方程式
解く方法は、構造物の方程式
【０００５】
【数１】
【０００６】と、流体の方程式
【０００７】
【数２】
【０００８】を
【０００９】
【数３】
【００１０】のように系全体の方程式として表し、この
式の固有値解析を行って連成振動時の固有振動数及び固
有モードを求めるものである。
式の固有値解析を行って連成振動時の固有振動数及び固
有モードを求めるものである。
【００１１】また、圧縮性流体の場合の振動モードを非
圧縮性流体の振動モードの級数の形で表す方法は以下の
ような方法である。
圧縮性流体の振動モードの級数の形で表す方法は以下の
ような方法である。
【００１２】非圧縮性流体では、第（２）式でＱ＝０だ
から
から
【００１３】
【数４】
【００１４】第（１）式、第（４）式より
【００１５】
【数５】
【００１６】第（４）式、第（５）式より、ｒ次までの
固有振動数及び固有モードを求める。
固有振動数及び固有モードを求める。
【００１７】
【数６】
【００１８】ここで、圧縮性流体の場合の連成振動時の
固有モードを次のように仮定する。
固有モードを次のように仮定する。
【００１９】
【数７】
【００２０】第（７）式を第（２）式に代入し変形する
と、次のようになる。
と、次のようになる。
【００２１】
【数８】
【００２２】この固有値問題を解くことにより、連成時
の固有振動数及び固有モードを求めるものである。
の固有振動数及び固有モードを求めるものである。
【００２３】
【発明が解決しようとする課題】上記従来技術は、流体
と構造物の方程式を系全体の方程式としてまとめて表し
、その固有値解析を行うことにより連成振動時の固有振
動数及び固有モードを求めようとするものであった。 しかし、この解析方法を用いた解析ソフトでは、固有値
解析を行う際のマトリックスサイズが大きくなり、これ
にともなって計算機の記憶容量も多く必要となる。この
ような問題点のために、上記解析方法は流体機械等の複
雑な構造物では節点数が多くなるために適用できない場
合が多い。
と構造物の方程式を系全体の方程式としてまとめて表し
、その固有値解析を行うことにより連成振動時の固有振
動数及び固有モードを求めようとするものであった。 しかし、この解析方法を用いた解析ソフトでは、固有値
解析を行う際のマトリックスサイズが大きくなり、これ
にともなって計算機の記憶容量も多く必要となる。この
ような問題点のために、上記解析方法は流体機械等の複
雑な構造物では節点数が多くなるために適用できない場
合が多い。
【００２４】本発明の目的は、上記のようにマトリック
スサイズが大きくなるという問題点を解決し、流体機械
等の複雑な構造物に対しても適用できる流体・構造連成
振動解析方法を提供することにある。
スサイズが大きくなるという問題点を解決し、流体機械
等の複雑な構造物に対しても適用できる流体・構造連成
振動解析方法を提供することにある。
【００２５】
【課題を解決するための手段】上記目的は、流体と構造
物の連成振動時の固有振動数及び固有モードを、流体の
付加質量を考慮して求める流体・構造連成振動解析方法
において、前記構造物の固有振動数及び固有モードに対
応する流体の付加質量を求め、その求められた付加質量
を前記構造物の質量に付加し、その質量が付加された構
造物の固有振動数及び固有モードを求める演算をし、求
められた固有振動数及び固有モードに対し前記演算を繰
り返し行うことによって連成時の固有振動数及び固有モ
ードを求めることによって達成される。
物の連成振動時の固有振動数及び固有モードを、流体の
付加質量を考慮して求める流体・構造連成振動解析方法
において、前記構造物の固有振動数及び固有モードに対
応する流体の付加質量を求め、その求められた付加質量
を前記構造物の質量に付加し、その質量が付加された構
造物の固有振動数及び固有モードを求める演算をし、求
められた固有振動数及び固有モードに対し前記演算を繰
り返し行うことによって連成時の固有振動数及び固有モ
ードを求めることによって達成される。
【００２６】
【作用】流体と構造物の方程式を別々に取扱い、構造物
の必要な振動モードのみに注目し、モード座標系におい
て、その振動モードに対応した流体の付加質量を計算し
、非連成時のモードを初期値として流体と構造の方程式
を交互に反復して計算することにより、連成解を求めて
いく解析方法であり、マトリックスサイズを縮小し、流
体機械等複雑で節点数の大きい構造物への適用を可能に
する。
の必要な振動モードのみに注目し、モード座標系におい
て、その振動モードに対応した流体の付加質量を計算し
、非連成時のモードを初期値として流体と構造の方程式
を交互に反復して計算することにより、連成解を求めて
いく解析方法であり、マトリックスサイズを縮小し、流
体機械等複雑で節点数の大きい構造物への適用を可能に
する。
【００２７】
【実施例】以下、本発明の一実施例を図面を用いて説明
する。
する。
【００２８】図１は、本発明の一実施例に係わる流体・
構造連成振動解析ソフトの構成図である。
構造連成振動解析ソフトの構成図である。
【００２９】図１において、プリプロセッサ１は、解析
の対象である流体・構造連成振動系をメッシュ分割し、
有限要素法による計算のためのモデルを作成するもので
ある。
の対象である流体・構造連成振動系をメッシュ分割し、
有限要素法による計算のためのモデルを作成するもので
ある。
【００３０】構造解析プログラム２は、流体・構造連成
振動系のうちの構造物の部分について、解析に必要なマ
トリックスを作成したり、固有値解析を行ったりするプ
ログラムであり、流体と構造物とが連成しない場合の構
造物の固有振動数及び固有モードを必要な数だけ計算し
、出力するものである。構造解析プログラム２としては
、一般に使われている構造解析プログラムを用いること
ができる。流体解析プログラム３は、流体・構造連成振
動系のうちの流体の部分について、必要なマトリックス
を作成したり、固有値解析を行ったりするプログラムで
あり、また、構造と流体とを連成させる役割をする連成
マトリックスの作成も行う。連成解析プログラム４は、
本発明の流体・構造連成振動解析方法を用いて構成され
、構造解析プログラム２の出力結果である非連成時の構
造物の固有振動数及び固有モードを用いて構造物の方程
式をモード座標系に変換してマトリックスの縮小を行い
、各モードに対応した付加質量を、流体解析プログラム
３の結果を用いて計算する。さらに、本付加質量を構造
物の各モード質量に加えあわせ、モード座標系での固有
値解析を行い、固有振動数及び固有モードの計算を行う
。得られた固有振動数及び固有モードを構造物の新たな
固有振動数及び固有モードとして、再び各モードに対応
した付加質量を計算する。以上の手順を繰り返し、連成
固有振動数及び固有モードに収束するまで行う。収束の
判定は、例えば固有振動数及び固有モードの変化が、規
定した値以下になったところで反復計算を終了するよう
にすればよい。計算結果は、ポストプロセッサ４へ出力
する。ポストプロセッサ４は、連成時の固有モードの表
示等を行うものである。 図２は、本解析方法のアル
ゴリズムを示した概念図である。本解析方法では、構造
物と流体の支配方程式を、流体と構造物が同じ加速度で
運動するという境界条件のもとに交互に反復させながら
解き、非連成時の構造物の固有振動数及び固有モードを
初期値として付加質量、固有振動数、固有モードの修正
を行い連成固有振動数及び固有モードの収束解を求めて
いく。
振動系のうちの構造物の部分について、解析に必要なマ
トリックスを作成したり、固有値解析を行ったりするプ
ログラムであり、流体と構造物とが連成しない場合の構
造物の固有振動数及び固有モードを必要な数だけ計算し
、出力するものである。構造解析プログラム２としては
、一般に使われている構造解析プログラムを用いること
ができる。流体解析プログラム３は、流体・構造連成振
動系のうちの流体の部分について、必要なマトリックス
を作成したり、固有値解析を行ったりするプログラムで
あり、また、構造と流体とを連成させる役割をする連成
マトリックスの作成も行う。連成解析プログラム４は、
本発明の流体・構造連成振動解析方法を用いて構成され
、構造解析プログラム２の出力結果である非連成時の構
造物の固有振動数及び固有モードを用いて構造物の方程
式をモード座標系に変換してマトリックスの縮小を行い
、各モードに対応した付加質量を、流体解析プログラム
３の結果を用いて計算する。さらに、本付加質量を構造
物の各モード質量に加えあわせ、モード座標系での固有
値解析を行い、固有振動数及び固有モードの計算を行う
。得られた固有振動数及び固有モードを構造物の新たな
固有振動数及び固有モードとして、再び各モードに対応
した付加質量を計算する。以上の手順を繰り返し、連成
固有振動数及び固有モードに収束するまで行う。収束の
判定は、例えば固有振動数及び固有モードの変化が、規
定した値以下になったところで反復計算を終了するよう
にすればよい。計算結果は、ポストプロセッサ４へ出力
する。ポストプロセッサ４は、連成時の固有モードの表
示等を行うものである。 図２は、本解析方法のアル
ゴリズムを示した概念図である。本解析方法では、構造
物と流体の支配方程式を、流体と構造物が同じ加速度で
運動するという境界条件のもとに交互に反復させながら
解き、非連成時の構造物の固有振動数及び固有モードを
初期値として付加質量、固有振動数、固有モードの修正
を行い連成固有振動数及び固有モードの収束解を求めて
いく。
【００３１】以下、解析の流れについて説明する。構造
物及び流体の支配方程式は有限要素法により離散化すれ
ば連成マトリックスＬを介して次式のようにかける。
物及び流体の支配方程式は有限要素法により離散化すれ
ば連成マトリックスＬを介して次式のようにかける。
【００３２】
【数１】
【００３３】
【数２】
【００３４】非連成時の構造物の必要とする次数の固有
振動数ω＝ω１・・・ωｒ及び固有モードφ＝φ１・・
・φｒを用いて第（１）式をモード座標系に変換する。
振動数ω＝ω１・・・ωｒ及び固有モードφ＝φ１・・
・φｒを用いて第（１）式をモード座標系に変換する。
【００３５】
【数９】
【００３６】一方、第（２）式より圧力を構造の各モー
ド加速度に対する次式のような伝達関数の和の形で表わ
す。
ド加速度に対する次式のような伝達関数の和の形で表わ
す。
【００３７】
【数１０】
【００３８】第（１０）式を第（９）式に代入してモー
ド付加質量を求める。
ド付加質量を求める。
【００３９】
【数１１】
【００４０】本付加質量を構造物のオリジナルのモード
付加質量に加えると次式のようになる。
付加質量に加えると次式のようになる。
【００４１】
【数１２】
【００４２】第（１２）式より新たな固有振動数ω’＝
ω１’・・・ωｒ’及び固有モード φ’＝φ’１・・
・φｒ’が求まる。求められた固有モードを用いてｚ＝
φ’ｚ’により新たなモード座標系に変換すれば次式と
なる。
ω１’・・・ωｒ’及び固有モード φ’＝φ’１・・
・φｒ’が求まる。求められた固有モードを用いてｚ＝
φ’ｚ’により新たなモード座標系に変換すれば次式と
なる。
【００４３】
【数１３】
【００４４】これにより構造の固有モードφは付加質量
を考慮した固有モードφφ’に変換される。本モードを
新たな構造のモードとして以上の一連の計算を行い、最
終的には直交したモードが得られるまで繰返し収束計算
を行う。本解析方法によれば必要なモードのみに着目し
ているため、従来はできなかった大次元の構造物への適
用が可能になる。
を考慮した固有モードφφ’に変換される。本モードを
新たな構造のモードとして以上の一連の計算を行い、最
終的には直交したモードが得られるまで繰返し収束計算
を行う。本解析方法によれば必要なモードのみに着目し
ているため、従来はできなかった大次元の構造物への適
用が可能になる。
【００４５】次に、本解析方法を用いて行った解析の実
施例について示す。図３はポンプ水車のランナと上カバ
ーをモデル化した二重円板モデルであり、このモデルに
対して本解析方法を用いて行った解析結果を図４に示す
。図４は二円板の間隔を変化させたときの各モードの固
有振動数の低下の様子を示している。二円板の間隔を小
さくしていくと固有振動数が大きく低下していくという
実測で見られるようなことを本解析方法によって確認す
ることができる。
施例について示す。図３はポンプ水車のランナと上カバ
ーをモデル化した二重円板モデルであり、このモデルに
対して本解析方法を用いて行った解析結果を図４に示す
。図４は二円板の間隔を変化させたときの各モードの固
有振動数の低下の様子を示している。二円板の間隔を小
さくしていくと固有振動数が大きく低下していくという
実測で見られるようなことを本解析方法によって確認す
ることができる。
【００４６】
【発明の効果】本発明によれば、構造物の必要とするモ
ードだけに注目しているため、マトリックスサイズの縮
小を図ることができ、流体と構造物との連成振動時の固
有振動数及び固有モードを予測する、複雑で節点数の多
い構造物にも適用できる解析方法を提供することができ
る。
ードだけに注目しているため、マトリックスサイズの縮
小を図ることができ、流体と構造物との連成振動時の固
有振動数及び固有モードを予測する、複雑で節点数の多
い構造物にも適用できる解析方法を提供することができ
る。
【図１】流体・構造連成振動解析方法を用いたソフト構
成例
成例
【図２】本発明の流体・構造連成振動解析方法の特徴で
あるアルゴリズムを示した概念図
あるアルゴリズムを示した概念図
【図３】本解析方法を用いて解析を行った二重円板モデ
ル
ル
Claims (1)
- 【請求項１】流体と構造物の連成振動時の固有振動数及
び固有モードを、流体の付加質量を考慮して求める流体
・構造連成振動解析方法において、前記構造物の固有振
動数及び固有モードに対応する流体の付加質量を求め、
その求められた付加質量を前記構造物の質量に付加し、
その質量が付加された構造物の固有振動数及び固有モー
ドを求める演算をし、求められた固有振動数及び固有モ
ードに対し前記演算を繰り返し行うことによって連成時
の固有振動数及び固有モードを求めることを特徴とする
流体・構造連成振動解析方法
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3104140A JPH04332826A (ja) | 1991-05-09 | 1991-05-09 | 流体・構造連成振動解析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3104140A JPH04332826A (ja) | 1991-05-09 | 1991-05-09 | 流体・構造連成振動解析方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04332826A true JPH04332826A (ja) | 1992-11-19 |
Family
ID=14372794
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3104140A Pending JPH04332826A (ja) | 1991-05-09 | 1991-05-09 | 流体・構造連成振動解析方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH04332826A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005502868A (ja) * | 2001-09-13 | 2005-01-27 | ゼネラル・エレクトリック・カンパニイ | モデルに基づいてシュラウデッド・ベローズの剛性を求めるための方法及び装置 |
| JP2008128742A (ja) * | 2006-11-17 | 2008-06-05 | Toyota Central R&D Labs Inc | 回転構造体の振動解析装置および振動解析方法 |
| JP2012021927A (ja) * | 2010-07-16 | 2012-02-02 | Ihi Corp | 液体と接触する構造体の応答量推定方法と装置 |
-
1991
- 1991-05-09 JP JP3104140A patent/JPH04332826A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005502868A (ja) * | 2001-09-13 | 2005-01-27 | ゼネラル・エレクトリック・カンパニイ | モデルに基づいてシュラウデッド・ベローズの剛性を求めるための方法及び装置 |
| JP4869554B2 (ja) * | 2001-09-13 | 2012-02-08 | ゼネラル・エレクトリック・カンパニイ | モデルに基づいてシュラウデッド・ベローズの剛性を求めるための方法及び装置 |
| JP2008128742A (ja) * | 2006-11-17 | 2008-06-05 | Toyota Central R&D Labs Inc | 回転構造体の振動解析装置および振動解析方法 |
| JP2012021927A (ja) * | 2010-07-16 | 2012-02-02 | Ihi Corp | 液体と接触する構造体の応答量推定方法と装置 |
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