JPH04232105A

JPH04232105A - 最小走行ノイズのピッチシーケンスを提供するタイヤ

Info

Publication number: JPH04232105A
Application number: JP3164594A
Authority: JP
Inventors: Howard William Witt; ハワード　ウィリアム　ウィット
Original assignee: Uniroyal Goodrich Tire Co
Current assignee: Uniroyal Goodrich Tire Co
Priority date: 1990-07-06
Filing date: 1991-07-04
Publication date: 1992-08-20
Also published as: CA2045760A1; EP0464438A1; KR920002378A

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】【０００１】【産業上の利用分野】本発明は最小走行ノイズのピッチ
・シーケンスを提供するタイヤに関する。【０００２】【従来の技術】乾燥状態や薄膜あるいは厚膜湿面、雪を
含むあらゆる運転条件下の高速道路速度で安全なばかり
でなく比較的静寂な自動車用タイヤを設計できることに
ついて過去２０年間だけで着実に認識が高まっている。「静寂」なタイヤの設計アプローチは非常に多岐にわた
るが、最近ではアプローチも理論的になってきている。トレッドは、ある種の数学的に算出した基準に従い、複
数の可変ピッチ反復設計サイクルによって設計されてい
る。【０００３】その設計を手でトレッドに刻んだり、タイ
ヤ型に作ったりして、負荷要素、あるいはタイヤ円周上
の「ピッチ」及び「ピッチ・シーケンス」を規定する横
方向及び円周方向の溝に分けられた「突起」を持つトレ
ッドを提供する。「ピッチ」とは、設計要素の相対長さ
を指し、タイヤ円周上に使われるピッチの順序を「ピッ
チ・シーケンス」と言う。【０００４】各「ピッチ」は設計要素の長さで、様々な
異なる長さで有り得るが、実用目的から約９かそれ以下
に限定され、あるピッチ・シーケンスにおける特定のピ
ッチの実際の特定長さは、タイヤの円周によって異なる
ことになる。その結果、第２のタイヤが第１のタイヤよ
り低速度で走行した時、第２のタイヤの直径より直径の
大きい第１のタイヤ上の指定相対長さのピッチの特定ピ
ッチ・シーケンスは、同一のピッチ及びピッチ・シーケ
ンスを有する第２のタイヤのそれと同一の音響指紋（以
下説明するが、特徴を表す「ストリング・プロット」で
シミュレーションされる）を生じることになる。【０００５】特定トレッドの設計方法は、ランダーズの
アメリカ合衆国特許第４，３２７，７９２号及び第　４
，４７４，２２３号（クラス１５２／サブクラス２０９
Ｒ）　に開示されている。他にトレッド設計を最適化す
るアプローチは、フレックナーのアメリカ合衆国特許第
　４，５９８，７４７号（クラス１５２／サブクラス２
０９Ｒ）　に開示されており、ここでは、各突起に切り
込みを形成し、その切り込みの波長と振幅を突起の寸法
に対して小さくして、他基準も満たすようにするもので
ある。他に数学的にトレッドを設計する方法はカンポ他
のアメリカ合衆国特許第　４，５９８，７４８号（クラ
ス１５２／サブクラス２０９Ｒ）　に開示されている。【０００６】前記アプローチが「静寂」トレッドの設計
として成功しているかどうかは、試験するトレッド設計
に見合う寸法のタイヤを物理的に形成して、そのタイヤ
を試験することによって決定する。「騒音レベルと質」
のためのタイヤ試験は、感度の高い訓練された耳を持つ
人によって運転される自動車のホイールリムに４個（ま
たはそれ以下）の試験タイヤを取り付けて行なうのが一
般的である。【０００７】トレッド設計の騒音発生特性について試験
するのにはるかに便利でかつ信頼性の高い方法は、路面
を走行する際の実際のタイヤトレッドノイズをコンピュ
ーターによってシミュレーションすることで、この詳細
はパーカー他のアメリカ合衆国特許第４，７２７，５０
１　号（クラス３６４／サブクラス５７４　）に開示さ
れている。【０００８】【発明が解決しようとする課題】上記方法のいずれも、
多かれ少なかれ特に静寂なピッチ・シーケンスを見逃し
て最適ピッチを見逃す恐れがあるため、非常に限られた
数のピッチ及びピッチ・シーケンスしか設計及び「試験
」ができないという欠点がある。本発明の目的はこの恐
れを最小限にすることである。【０００９】【課題を解決するための手段】タイヤのトレッド設計の
どのピッチ・シーケンスでも、特定の範囲の数の中から
任意に選んだ素数の比較的小さい数字から相対ピッチを
選択して、利用できるコンピューターで妥当な数字操作
ができることがわかった。そしてコンピューターは、特
定のトレッドを有するタイヤの実際試験をシミュレーシ
ョンすることによって、そのトレッド設計で走行ノイズ
を最小にするような特定のピッチ組合せを提供する。【００１０】【作用】そのため、本発明は、タイヤの不快なノイズが
なくなる最高速度で発生する最高周波数（サイクル／回
転）より大きい素数から得た可変ピッチの設計ピッチ・
シーケンスに従って形成されたトレッドを持つタイヤの
提供であり、また、予め選択したピッチ・シーケンスの
予め選択したピッチに関連する走行ノイズをシミュレー
ションするようプログラムされたコンピューターを使っ
て、タイヤのトレッドに使うピッチ・シーケンスのピッ
チを設計する方法の提供である。【００１１】本発明はまた、１５０　より大きいピッチ
数（時速６０マイルの場合）、又は（時速８０マイルの
場合）無作為に１１１　より大きいピッチ数を連続的に
選択するか、あるいは擬似乱数アルゴリズムを使ってピ
ッチ数を選択するコンピューターのプログラミングによ
って、ピッチ・シーケンスを作成することである。【００１２】本発明はまた、各組合せのストリング・プ
ロットを評価することによって、１あるいはそれ以上の
ピッチを反復するあるピッチ・シーケンスの可変相対ピ
ッチの多数の組合せを評価し、これによって最大ピーク
（振幅）があらかじめ選択したレベルより大きいストリ
ング・プロットを不快として放棄し、タイヤトレッド円
周上の多数のピッチによって生じる音エネルギーのレベ
ルのピークが最低で分布が最も幅広いストリング・プロ
ットのみを選ぶことで、視認、あるいはコンピューター
プログラムを使って評価できるようにする方法の提供で
ある。【００１３】【実施例】本発明の前記その他目的及び利点は、特定の
乗用タイヤの相対ピッチ数セットを使い、上記に述べた
５ピッチの特定ピッチ・シーケンスの様々なピッチ組合
せを示した添付の「ストリング・モデル・プロット」又
は「ストリング・プロット」に関する下記の説明によっ
てさらに明らかになるであろう。【００１４】図１は、音を出す際のタイヤのサイクル／
回転の関数としての調和数（横座標）にたいして振幅（
縦座標）を描いたストリング・プロットである。このス
トリング・プロットは、商業的に成功しているＳＣ３２
Ａ　ピッチ・シーケンスの（長さの異なる）５ピッチを
使って生じる。【００１５】図２は、同じＳＣ３２Ａ　ピッチ・シーケ
ンスを使って５つの素数から得た５つの（明確に）異な
るピッチを使って生じたストリング・プロットである。図３は、同じＳＣ３２Ａ　ピッチ・シーケンスを使って
５つの素数から得た５つの異なるピッチを使っているが
、１あるいはそれ以上のピッチが反復し、ピッチが１つ
だけ反復する場合、その効果は４つのピッチのみを使っ
て５ピッチ・シーケンスを得ることであるストリング・
プロットである。【００１６】騒音は、心理音響的効果が含まれるので本
来主観的なものであるため、騒音を定義する数学的な基
準は知られていない。そのため、タイヤの騒音許容性を
主観的に評価することが必要である。これは従来、前述
したように１組のタイヤを手で切り込んで試験すること
によって行なっていた。【００１７】予め選択したピッチとピッチ・シーケンス
に関連する走行ノイズをシミュレーションするためコン
ピューターをプログラミングするには、使用するピッチ
・シーケンスとピッチ数の双方を考慮しなければならな
い。乗用車用に製造される大衆的なタイヤでコード「Ｓ
Ｃ３２Ａ　」で指定されるピッチ・シーケンスのピッチ
数を考えると下記の通りとなる。【００１８】ピッチ数、ピッチ１　　　　　　７５．０２　　　　　　８７．５３　　　　　１００．０４　　　　　１１２．５５　　　　　１２５．０【００１９】ピッチ・シーケンス１２３４２３４５４３２１３４５２２５４３１２３４５
４３２４３２１【００２０】可能なピッチ・シーケンスの数は、実用的
なコンピューターによる最適化で考慮するにははるかに
多すぎる。ｎ＝使用する異なるピッチ数、Ｎ＝シーケン
ス中のピッチ総数、とすると、ピッチ・シーケンスの数
＝ｎＮ　、となる。【００２１】上記ＳＣ３２Ａ　のピッチ・シーケンスで
は、ｎ＝５、Ｎ＝３２であるので、ピッチ・シーケンス
の数＝５３２＝２．３×１０２２となる。コンピュータ
ーが（例えば）１秒当たり１００　のシーケンスを評価
するようプログラムするとすれば、可能なシーケンスす
べてを完全にコンピューターで評価するには、７×１０
１２年かかってしまう。ここで取り扱う問題は、無作為
、あるいはその他の手段で生じる特定のピッチ・シーケ
ンスを取った後、発生するノイズが最小になるピッチを
決定することである。【００２２】このピッチは、実用的なエンジニアリング
限界内であらゆる実数の値を取ることができる。走行ノ
イズがピッチの解析関数であるなら、ノイズを最小にす
るピッチを決定するのに、数学的な最適化アルゴリズム
を利用することができる。しかしながら、コンピュータ
ーによるシミュレーションでは、走行ノイズがピッチの
解析関数ではないことがわかっている。走行ノイズが可
聴周波数のノイズ振幅を含む代数式として定義されるな
ら、ノイズはピッチの微分可能関数ではなく、数学的最
適化アルゴリズムは無効となる。【００２３】そのため、ピッチを決定するコンピュータ
ー・シミュレーションは、離散ピッチの有限数を体系的
に考慮することに基づくものでなければならない。走行
ノイズシミュレーションのコンピューター最適化で考慮
する組合せを有限数選択する式型は次の通りである。ｎ＝使用する異なるピッチ数、およびａｉ　＝ピッチｉ、但し　　ｉ＝１，２，・・・・，ｎ
【００２４】トレッドパターンでサイクルが反復し、可
聴周波数でノイズを繰り返すのを避けるため、可変ピッ
チを選択する。私は、ピッチの比を単純な分数に通分す
ることができる場合に反復サイクルが生じ、これは商業
的に販売されているタイヤに偶発的に起きることを発見
した。【００２５】次の単純な例を考えてみる。ａ１　＝１／２およびａ２　＝２／３、とすると、ａ１
　／ａ２　＝３／４長さａ２　のピッチ３つ＝長さａ１
のピッチ４つとなり、概略して図４に示されるような反
復性が成立する。一般化すると、反復はいずれも次の場
合に生じることとなる。Ｎｉ　＝Ｍｉ　、又はＮｊ　＝Ｍｊ　のあらゆる整数Ｎ
ｉ　，　Ｎｊ　，Ｍｉ　，Ｍｊ　について、Ｎｉ　ａｉ　＋Ｎｊ　ａｊ　＝Ｍｉ　ａｉ　＋Ｍｊ　ａ
ｊ　【００２６】同様に、反復は次のいずれの場合にも
生じると言える。あらゆる整数Ｉｉ　およびＩｊ　につ
いて、ａｉ　／ａｊ　＝Ｉｉ　／Ｉｊ　【００２７】一方、比ａｉ　／ａｊ　が無理数であれば
、定義により、ａｉ　／ａｊ　＝Ｉｉ　／Ｉｊ　である整数Ｉｉ　，Ｉ
ｊ　は存在しないため、反復は生じえない。【００２８】しかしながら、無理数の数学的定義は、実
用的なエンジニアリングでの使用とほとんど無関係な無
限少数展開を含むため、実際的でない。例えば、ＩＩ＝
３．１４１５９２６５．．は無理数だが、ＩＩ＝３．１
４１５９２６５は有理数である。実用的な目的から、ピ
ッチ比は「関数的無理数」となるよう、すなわち、不快
なノイズ周波数範囲内で反復サイクルを生じることが同
様に有りえないように選択するのがよい。最大不快ノイ
ズ周波数がタイヤ１回転当たり１５０　サイクルに相当
し、物理的データが次の通りであると仮定する。【００２９】「ノイズ」の範囲＝４００　Ｈｚ　から　２０００　Ｈ
ｚ　タイヤ直径＝２５インチタイヤ円周＝７８．５インチ＝６．５４フイート車両速
度＝時速６０マイル＝８８フイート／秒＝１３．５回転
／秒最低周波数＝４００　Ｈｚ　＝４００　／１３．５＝３
０サイクル／回転最高周波数＝２０００Ｈｚ　＝２００
０／１３．５＝１５０サイクル／回転すると、ａｉ　＜ａｊ　のあらゆるピッチ比ａｉ　／ａ
ｊ　は、ａｉ　／ａｊ　が分母１５０　以下の整数の比
として表せない場合、偶発的にノイズを生じる「関数的
無理数」と考えることができる。【００３０】そのため私は、各ａｉ　を最小素数が１５
０　より大きい素数に対応させる「関数的無理数」のピ
ッチを生成することにした。同じノイズ範囲で時速８０
マイルまでスピードアップしてピッチ・シーケンスを選
ぼうとする場合、車両速度は１１７　フイート／秒＝１
８回転／秒、最低周波数は４００　／１８＝２２サイク
ル／回転、最高周波数は２０００／１８＝１１１　サイ
クル／回転となり、高速（時速６０マイル以上）　のた
めに選択排除することによって、低い素数から始まる素
数、すなわち１１１　以上のものを選ぶことができる。そのため、選択する組合せ数が大きくなり、最適組合せ
を得やすくなる。【００３１】そして素数の選択は、タイヤの走行する最
高速度で生じる最高周波数（サイクル／回転）によって
決定される。ここで、乗用タイヤで商業的に成功してい
るピッチ・シーケンス、すなわちＳＣ３２Ａ　ピッチ・
シーケンスを考えてみたい。これらピッチは分母の小さ
な有理数で表すことのできる比を生じることがわかって
いる。ピッチは次の通りである。【００３２】ｉ　　　　　　ａｉ　１　　　　　　７５．０＝１００　×３／４２　　　　
　　８７．５＝１００　×７／８３　　　　　１００．
０４　　　　　１１２．５＝１００　×９／８５　　　　
　１２５．０＝１００　×５／４【００３３】１５０　
以上の素数の使用に戻って同じＳＣ３２Ａ　ピッチ・シ
ーケンスの代替ピッチを考えてみる。下記のピッチのピ
ッチ比は、各比ａｉ　／ａｊ　が対応する素数の比で、
定義によって通分できないため、「関数的無理数」であ
る。これらピッチは次の通りである。【００３４】ｉ　　　　　　素数　　　　　　ａｉ　＝（素数）×１
００　／２１１　１　　　　　　１５１　　　　　　　
７１．５６　２　　　　　　１６７　　　　　　　７９
．１５　３　　　　　　２１１　　　　　　１００．０
０　４　　　　　　２３９　　　　　　１１３．２７　
５　　　　　　２５７　　　　　　１２１．８０　【０
０３５】このようにピッチの最適セットの選択作業は、
あるピッチ・シーケンスで使用する対応するピッチの各
組合せから生じるノイズをシミュレーションして、各組
合せでシミュレーションされたノイズの「ストリング・
プロット」として生じる「指紋」を分析することで、素
数の組合せを体系的に探索するようコンピュータープロ
グラムすることができる。ピッチの最適セットは、シミ
ュレーションされたノイズが最小であった組となる。【００３６】ここで、５ピッチ・シーケンスが商業的に
成功しているシーケンスと類似点があるかどうか見るた
め、これを選択する問題を取り上げる。実用性のため、
１５０　から３００　の範囲内の素数を選ぶ。範囲の下
限として１５０　を選択した根拠は既に述べた。範囲の
上限として３００　を選択したのは、単に２ピッチの比
が２を越えないようにするためである。実際の経験から
、この比が２を越えるとトレッドが装飾的外観ばかりで
なく円周上の均一性が損われることがわかっている。【００３７】最小素数１５１　を第１のピッチに対応さ
せることで体系的探索を開始する。次に小さい素数１５
７　を第２のピッチに対応させ、残りの３つのピッチも
同様とする。タイヤノイズのコンピューター・シミュレ
ーションは、ピッチのこの組合せについて行ない、「ス
トリング」プロット、すなわち各周波数で生じるノイズ
の振幅を示すプロットを生成する。これは次のように行
なう。【００３８】各ピッチの長さを対応する素数で定義した
ピッチ・シーケンスは、タイヤ円周上の位置に関して数
学的関数となる。この関数は、非ゼロ定数値に等しいと
定義されるとき、ピッチ間の交点を除くすべての位置で
ゼロと定義される。このように定義される数学的関数は
、回転するタイヤのノイズは個々の設計要素が路面との
接触に進入あるいはこれを離れた時に生じると一般に認
められているため、ピッチ・シーケンスのノイズ発生特
徴を性格づける。【００３９】これによって生じる関数は、調和分析、つ
まり確立されたコンピューター手続きを使って行なう数
学的演算で、各可聴周波数のノイズ強度を示すストリン
グ・モデル・プロット又は「ストリング・プロット」を
生成するのに私が利用した分析にかけられる。このプロ
ットは、タイヤの円周に巻かれたひもに似た数学的モデ
ルから開発したものであるため、「ストリング・プロッ
ト」と名付けられる。図５は、指定のピッチセット及び
ピッチ・シーケンスからのストリング・プロット作成を
含むステップを示す構成図である。【００４０】図５において、最初に、ピッチａ１　，ａ
２　，ａ３　、．．．及びピッチ・シーケンスｉ１　ｉ
２　ｉ３　．．．ｉＮを入力する。次に、ノイズ対タイ
ヤの位置を数学的関数として計算する。この場合、Ｌ＝
ピッチ・シーケンスの全長、ｘｊ　＝ピッチ間の位置（
ｊ＝１．．．Ｎ）であり、ｊが１の場合、ｘ１　＝ａｉ
１（２π／Ｌ）、ｊが２以上の場合、、ｘｊ　＝ｘｊ−
１　＋２ｉｊ（２π／Ｌ）である。また、Ｆ（ｘ）＝数
学的関数であり、ｊ＝１．．．Ｎでｘ＝ｘｊ　の場合、
Ｆ（ｘ）＝１、その他の場合、Ｆ（ｘ）＝０になる。次
に調和分析を行う。ここでは、ｘ＝タイヤ周囲の位置（
０＜ｘ≦２π）　、およびＦ（ｘ）＝数学的関数を入力
し、ｆ＝サイクル／回転の周波数、およびＡ（ｆ）＝振
幅を出力する。そして、最後に、ノイズ強度対周波数と
してストリング・プロットを行う。この場合、横座標＝
ｆ　　３０≦ｆ≦１５０　サイクル／回転、縦座標＝Ａ
（ｆ）とする。【００４１】体系的探索を進める際、素数１５１　を第
１のピッチ、次のこれより大きい４つの素数１５７，１
６３，１６７　及び１７３　をそれぞれ次の４つのピッ
チに割当てて上記ストリング・プロットを作成した。第
５のピッチに割当てた数を次の最大素数１７９　に置き
換えて探索を続け、第２のストリング・プロットを作成
し、２組のピッチそれぞれのノイズ生成特性を評価する
ため、第１のものと比較する。引き続き第５のピッチを
残りの素数で３００　以下のものに置き換えて、それぞ
れによって生じるピッチの組合せのストリング・プロッ
トを作り、以下に説明する方法で潜在的に不快なノイズ
特性のストリング・プロットを評価することによって、
探索を継続する。第５のピッチについて可能な置き換え
をすべて行なったら、残りの４つのピッチに１５０　か
ら３００　の間の素数を体系的に置き換える。完全な探
索アルゴリズムの詳細を図６に示す。【００４２】はじめに、ａ１　＝選択範囲中で最小の素
数とし、ａ２　〜ａ５　をａ１　から順番に大きくなっ
た素数として取り込む。ａ５　＝範囲中で５番目に小さ
い素数である。次に、ａ１　〜ａ５　を使用してストリ
ング・プロットを作る。次にこのストリング・プロット
を評価し、「よい」組合せをとっておく。それから、ａ
５　を次に大きい素数にインクリメントし、ａ５　が３
００　より大きいかどうかを判断し、ノーの場合には、
このａ　５　を使用して再びストリング・プロットを作
る。こうしてａ５　をインクリメントしながら、ストリ
ング・プロットを作っていく。そうすると、ａ５　は３００　よりも大きくなり（判定
がイエス）、そこで、ａ４　を次の大きい素数にインリ
メントし、且つａ４　より大きい次の素数にａ５　をデ
クリメントする。こうして順次にストリング・プロット
を作り、評価していく。【００４３】このような探索によって、１５０　から３
００　までの素数を一度に５個、昇順にとって可能な組
合せすべてを考慮し、各組合せについてストリング・プ
ロットを作成する。同様に、例えば時速８０マイルとい
う高速の評価を行なおうとする場合は、１１１　と、や
や高い実用的な数字、例えば３００　の間の素数を一度
に５個、昇順に取って各組合せについてストリング・プ
ロットを作成する。【００４４】前記評価は５つのピッチについて行なった
が、所望のあらゆるピッチ数、一般的には３から約９ま
でのピッチ数について同様な方法で評価を行なうことが
できる。３ピッチでは、これらは９０．０、１００．０
０及び１１０．００となり、６ピッチでは、９０．５７
，　９４．７９，　９９．３６，　１０４．４４，　１
１０．００　及び１１６．００となる。【００４５】そして、得られたストリング・プロットを
潜在的に不快なノイズ特性について評価する。ストリン
グ・プロットの評価は、音が実際に調性を有する時最も
不快で「騒がしい」という一般的に許容される基準を使
って行なう。音は、そのエネルギーが多くの場合１つあ
るいは数個の周波数に集中する時に調性を有する。スト
リング・プロットでは、このような不快な音は、１つあ
るいはそれ以上の高ピークあるいはスパイクの存在に特
徴づけられる。一方、音はそのエネルギーが全周波数に
比較的均一に分布している場合、それほど騒がしくない
と一般的に認識される。このような音は、「白色ノイズ
」という言葉に共通して関連する特徴を示し、これに対
応するストリング・プロットは、高ピークがなく数多く
の小さなピークを特徴とするため、このプロットはガラ
ス破片の側面図に似たものとなる。【００４６】ピッチ・セット／ピッチ・シーケンスは関
連するストリング・プロットを目で比較することで評価
できるが、前記体系的探索に関連する多数のピッチ組合
せを目で比較することは不可能である。１５０　と３０
０　の間には２７の素数があり、一度に５個ずつとって
２７のものを組合せる数は８０７３０　である。実際に
は、このような多数の組合せの選択排除はコンピュータ
ープログラムを使って非常に迅速に行なう。プログラム
では、ピッチの全組合せのストリング・プロットをデジ
タルで表し、予め選択した値、例えば０から１０の中の
６で最高ピークを表す数字より、最高（最大）ピークが
小さい組合せのみを自動的に選択する。既に指摘したよ
うに、最高ピーク（放棄すべきものであることを示す）
に基づくストリング・プロットの評価は目で行なうこと
ができる。【００４７】視認及びコンピューターによる手続きをい
ずれも既に説明したＳＣ３２Ａ　ピッチ・シーケンスに
利用した。その結果、多数の組合せは少量の「よさそう
なもの」に減らすことができ、１つか２つは他のものよ
りよいが、それぞれが非常によいものである確率が非常
に高い。５つのピッチそれぞれに対応させるのに次の素
数を選択した。【００４８】ピッチ数、素数１　　　　　　　　１５１　２　　　　　　　　１６７　３　　　　　　　　２１１　４　　　　　　　　２３９　５　　　　　　　　２５７　【００４９】ＳＣ３２Ａ　シーケンスのピッチの特性を
表すのにこれまで使われてきた慣習に従って、素数を第
３の素数２１１　のパーセントで表す。ピッチ数、ピッチ１　　　　　　　　７１．６２　　　　　　　　７９．２３　　　　　　　１００．０４　　　　　　　１１３．３５　　　　　　　１２１．８【００５０】既に述べたコンピューター手続きを使って
選択した上記ピッチは、有利なノイズ特性を持つと一般
に認められているピッチである商業的に成功しているＳ
Ｃ３２Ａ　シーケンスに通常使われているものとして前
に説明したピッチと、数値的に類似している。【００５１】ここで図１を参照すると、上記に一覧した
５つのピッチのピッチ・シーケンスによる商業的に成功
しているＳＣ３２Ａ　ピッチで生じたストリング・プロ
ットが示されている。図２には、素数１５１，　１６７
，　２１１，　２３９及び２５７　から生じた５つのピ
ッチのストリング・プロットを示す。図１に、図２のい
ずれのスパイクよりも高いスパイクが２個あることは明
らかである。さらに、図１には図２よりも高いスパイク
がいくつかある。【００５２】理論的考察から予想できるように、コンピ
ュータ手続きから生じたピッチによるストリング・プロ
ットは、理論的ノイズ特性で実際に改善を示している。これは、図２のストリング・プロットの最大ピークが商
業的に使用されているピッチの最大ピークより１４％低
いことで説明できる。【００５３】同様な方法で、素数を使って６つのピッチ
の組合せについて探索を行ない、６つのピッチの商業的
に成功している組合せと最良ストリング・プロットの素
数の組合せを比較することができる。次の結果が得られ
る。ピッチ数、　　素数、　　商業用１　　　　　　　　　　１５１　　　　　　９０．５７
２　　　　　　　　　　１９７　　　　　　９４．７９
３　　　　　　　　　　２９９　　　　　　９９．３６
４　　　　　　　　　　２３３　　　　　１０４．４４
５　　　　　　　　　　２３９　　　　　１１０．００
６　　　　　　　　　　２５７　　　　　１１６．００
【００５４】前記コンピューター手続きでは、不快なノ
イズ特性を最小にする目的で、あるピッチ・シーケンス
に使われる異なるピッチ（それぞれが互いに異なる）を
特定する。前記手続きの変形として、ピッチを異なるも
のに拘束しないものを使うこともできる。これは、同一
の素数を１つのシーケンスの２つかそれ以上のピッチに
対応させることに等しい。その結果は、５つのピッチを
使わずに４つだけで５つのピッチ・シーケンスを使う利
点を得ることになる。【００５５】再び１５０　から３００　の間の素数を考
慮して、ピッチの１つかそれ以上が５ピッチ・シーケン
スで反復するようにして、ＳＣ３２Ａシーケンスについ
てコンピューター探索を行なった。非常に多数の組合せ
の評価では、最後（第５）のピッチが第４と同じである
時、例外的にノイズのないストリング・プロットとなる
ことがわかった。【００５６】素数セット、１６７，　１８１，　２１１
，　２３９，　２３９（第４と第５は同じ素数）が優れ
たノイズ特性を有することがわかった。この結論は、上
記第３図の組合せのストリング・プロットの最大ピーク
が、商業使用のピッチのストリング・プロットである第
１図の最大ピークより２１％小さいことから得られた。シーケンスの可変ピッチの数が３から４の範囲にある場
合、１つのピッチを反復することができる。シーケンス
の可変ピッチの数が５から６の範囲にある場合、１ある
いはそれ以上のピッチを反復することができる。次のピ
ッチは、１つのピッチを反復する５ピッチ・シーケンス
のものである。【００５７】ピッチ数、　　素数１　　　　　　　　　　１６７　２　　　　　　　　　　１８１　３　　　　　　　　　　２１１　４　　　　　　　　　　２３９　５　　　　　　　　　　２３９　【００５８】相対ピッチは前のように素数のそれぞれを
第３の素数のパーセントで表して作る。ピッチ数、　　ピッチ１　　　　　　　　　　　７９．１　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　２　　　　　　　　　
　　８５．８　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　３　　　　　　　　　　１００．０　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４　　　　　
　　　　　１１３．３　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　５　　　　　　　　　　１１３．３　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４ピッ
チ・シーケンスが５ピッチ・シーケンスのように機能す
るピッチの組合せでは、不快なノイズを生じる傾向を減
少させるほか、ピッチ・シーケンスを組込むタイヤ型の
設計及び製造を大きく節約することになる。【００５９】タイヤは、上記４ピッチ組合せを使ったＳ
Ｃ３２Ａ　シーケンスで作り、商業使用ピッチのＳＣ３
２Ａ　シーケンスのトレッドを使った同サイズのタイヤ
と比較した。完成したタイヤの試験は、音響的に隔離した部屋で試験
用ホイールでタイヤを回転させ、これによって生じるノ
イズを電子的に測定して行なったが、４ピッチ・シーケ
ンスで生じたノイズの特性は、不快さが商業用シーケン
スで生じるノイズに匹敵するかこれより少ないことがわ
かった。【００６０】略同数のピッチ（例えば約８０から約１０
０　範囲）　を使ったタイヤはどれでも、ピッチで生じ
る音エネルギーのレベルが、使われている特定ピッチ比
に係わらず略同一であろうことがわかる。そのため、所
定の速度（車両速度の関数としての回転／分）の平均事
象周波数は、ピッチ比に係わり無く略同一である。比較
的低ＲＰＭで回転する大型トラック用タイヤで生じる音
の量は、小型の乗用タイヤで生じるエネルギーの量より
はるかに大きいが、乗用タイヤで生じる音のレベルは、
トラック用タイヤより高い。その目的は、「白色ノイズ
」として特徴づけられる周波数範囲全体で生じる音の全
レベルを分布させることである。これは、不快となるだ
けの高い振幅を有する望ましくない「騒がしい」周波数
に関連する振幅ピークを特定して「平坦化」することに
よって、音エネルギーのレベルを分布、拡散させて行な
う。上記から、時速６０マイルから時速８０マイルの速
度範囲では、選択する最高周波数は　１１１から１５０
　の範囲となり、使用する最小素数はこの範囲内の数字
より大きくなることは明白である。私の裁量で演算手段
に選択する最大数は任意に３００　としたが、「より速
い」演算手段が利用できたり、作成されたストリング・
プロットを大きなセットで評価する時間が長く取れるの
なら、より大きい数字を設定することもできる。【００６１】大きなセットで評価するストリング・プロ
ットの数によっては、振幅ピークが１から１０までで約
６より大きいもの全てを除き、大きなセットで得られた
最高ピークに数字１０を割当てるだけで、視認によって
評価を行なうことができる。大きなセットのピークを評
価するより効果的な方法は、生じるノイズが不快である
確率が非常に高いストリング・プロットを識別する数字
的関数の提供である。そのような数学的関数は、それぞ
れ音エネルギーが主に白色ノイズとして分布する組合せ
の小セットのストリング・プロットを除く全てのストリ
ング・プロットを取り除く。【００６２】下記のように定義される特定の数学的関数
は、不快なノイズ特性のストリング・プロットを選択排
除するのに効果を上げている。ｆ＝サイクル／回転の周
波数、３０≦ｆ≦１５０　、Ａ（ｆ）＝周波数ｆでのノ
イズ振幅、Ｓを数学的関数として、【００６３】【数１】選択排除は、Ｓの最小値を生じるストリング・プロット
を選択することで行なう。【００６４】最適化ノイズレベルを生じる可能性が高い
と思われる最後のいくつかのシーケンスを評価するもう
１つの方法には、パーカーその他の前記アメリカ合衆国
特許第　４，７２７，５０１号に説明されているコンピ
ューター・シミュレーションによって行なうものがあり
、ここに完全に述べられているものとして同特許の開示
を参照する。これはトレッドパターンによって生じる実
際のノイズをコンピューター・シミュレーションするも
ので、路面と接触するトレッドの負荷部分（突起）を限
定し、これを多重行列要素として二進法でトレッドの接
触しない部分（谷）から区別するため、音を座標系でト
レッド設計をデジタル化することで生じさせる。トレッ
ドの「踏み跡」の前縁又は後縁の縦断面は、縁に式をあ
てはめることで限定される。全円周面上の各行列要素に
よって生じるノイズの時間アンサンブル合計は、シーケ
ンシャルで行なう。そして合計のシーケンスを周期アナ
ログ信号に変換し、これをまた音に変換する。この音を
、一般的に音の評価に経験のある１人以上の人が耳で評
価する。【００６５】前記手続きを、最も不快なノイズが少ない
確率が高いとされたピッチ・シーケンスのピッチから生
じた各トレッドパターンについて行なう。そして各コン
ピューター・シミュレーションで生じたノイズを耳で評
価して、最もノイズの少ないトレッドを選択する。【００６６】ここで明らかなように、上記の説明のよう
に操作した場合、適切に選択した素数組合せの数学的導
出を、意味あるストリング・プロットの提供に使えるの
は純粋に偶然なこととなる。ストリング・プロットの大
きなセットが得られれば、実際のタイヤの所望ピッチ・
シーケンスのピッチの物理的現実に移し換えることが出
来そうな、非常に少数のものを決定するのは比較的簡単
なことである。パーカー特許で述べるコンピューター・
シミュレーションは、最終的に評価する組合せの数セッ
トのタイヤを、実際に作ることなく行なうのに非常に便
利な方法というだけで、実際には、最も有望な組合せを
コンピューター・シミュレーションと耳で評価した後で
も、手でトレッド・パターンを刻みタイヤを硬化させて
実際のタイヤを作り、実際の道路条件でそのタイヤを試
験することがわかる。一般的な検討と、タイヤのトレッ
ドのあるピッチ・シーケンスのピッチ１セットを評価す
る最良の方法の例を示したが、そのことによって、次の
特許請求の範囲で述べるものを除いて、不当な制限を課
すものではないことを理解されなければならない。

【図面の簡単な説明】

【図１】ストリング・プロットの一例を示す図である。

【図２】ストリング・プロットのもう一つの例を示す図
である。

【図３】ストリング・プロットのさらにもう一つの例を
示す図である。

【図４】ピッチの反復性を示す図である。

【図５】ストリング・プロットの作成手順を示す構成図
である。

【図６】体系的な探索を行う手順を示す構成図である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】　　トレッドが予め選択されたピッチ・シ
ーケンスの可変ピッチとして円周上に分布する負荷支持
要素からなり、ピッチ間のいずれの２ピッチの間の比が
関数的に無理数となるよう、各ピッチが、望ましい低レ
ベルの不快ノイズで走行するタイヤの最高速度の最高周
波数（サイクル／回転）より大きい素数から得られたタ
イヤ。
【請求項２】　　前記可変ピッチの数が３から約９の間
である請求項１に記載のタイヤ。
【請求項３】　　最高速度が時速８０マイルで最小素数
が１１１　より大きい請求項２に記載のタイヤ。
【請求項４】　　前記最高速度が時速６０マイルで最小
素数が１５０　より請求項２に記載のタイヤ。
【請求項５】　　シーケンスの前記可変ピッチの数が３
から４の間で１つのピッチを反復することのできる請求
項２に記載のタイヤ。
【請求項６】　　シーケンスの前記可変ピッチが５から
６の間で１から２のピッチを反復することのできる請求
項２に記載のタイヤ。
【請求項７】　　シーケンスの前記可変ピッチが７から
９の間で１から３のピッチを反復することのできる請求
項２に記載のタイヤ。
【請求項８】　　いずれか２つのピッチの間の前記比が
２より小さい請求項２に記載のタイヤ。
【請求項９】　　いずれか２つのピッチの間の前記比が
２より小さく、最大素数が２２２　より小さい請求項３
に記載のタイヤ。
【請求項１０】　　いずれか２つのピッチの間の前記比
が２より小さく、最大素数が３００　より小さい請求項
４に記載のタイヤ。
【請求項１１】　　複数の可変ピッチを使ったピッチ・
シーケンスに従って谷で分けた多数の負荷支持要素又は
突起で形成されたタイヤのトレッドの設計を作成する方
法であって、前記可変ピッチ３から約９までとピッチ・
シーケンスを選び、前記負荷支持要素の路面への衝撃に
よる路面ノイズの許容可能なノイズレベルで、前記タイ
ヤを稼働させたい最大車両速度から最高周波数（サイク
ル／回転）を決定し、前記最高周波数から得たこれより
大きい最小の素数を選択し、前記最小素数を最小ピッチ
に対応させ、最大素数は演算手段で生じさせることので
きる素数の組合せ内の所定の時間に基づかせ、ピッチの
各組合せを使ってピッチ・シーケンスのノイズ生成特性
を数学的に表し、ピッチの全組合せの第１の関数を得て
、前記第１の関数を調和分析にかけて、ピッチの各組合
せについてストリング・プロットを作成しストリング・
プロットの大きなセットを得て、前記ストリング・プロ
ットの大きなセットから望ましくない高振幅を有するも
のを除くことによってこれを評価し、小数のストリング
・プロットの比較的小さなセットにして、不快ノイズの
量が最小のストリング・プロットを生じた素数の組合せ
に従ってピッチ・シーケンスのピッチ組合せを比にする
ことで前記タイヤのトレッドの設計を作成することから
なる方法。
【請求項１２】　　前記ストリング・プロットの大きな
セットの評価は、組合せのストリング・プロットの前記
小さなセットで、それぞれの音エネルギーが主に白色ノ
イズとして分布しているものを除く、全ストリング・プ
ロットを排除するよう荷重された第２の数学的関数を使
って行なう請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】　　前記ストリング・プロットの大きな
セットの評価は、振幅ピークが１から１０までの約６よ
り大きいストリング・プロットを視認で放棄し、前記大
きなセットの最高ピークを１０とすることで行う請求項
１１に記載の方法。
【請求項１４】　　いずれか２つのピッチの間の前記比
が２より小さい請求項１１に記載の方法。
【請求項１５】　　前記最小素数が１１１　より大きく
前記最大素数が２２２　より小さい請求項１４に記載の
方法。
【請求項１６】　　前記最小素数が１１１　より大きく
前記最大素数が２２２　より小さい請求項１４に記載の
方法。
【請求項１７】　　前記最高周波数が約１１１　から約
１５０　サイクル／回転の範囲にあり、１から２のピッ
チを反復する請求項１２に記載の方法。
【請求項１８】　　前記小さなセットの各ストリング・
プロットの評価を、前記小さなセットの前記各ストリン
グ・プロットのピッチの組合せで生じるノイズをシミュ
レーションした音を生じさせて行ない、前記音は演算手
段を使って生じさせることを含む請求項１３に記載の方
法。