JPH076881B2 - タイヤのトレッドの騒音を評価する方法と装置 - Google Patents
タイヤのトレッドの騒音を評価する方法と装置Info
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- JPH076881B2 JPH076881B2 JP63037663A JP3766388A JPH076881B2 JP H076881 B2 JPH076881 B2 JP H076881B2 JP 63037663 A JP63037663 A JP 63037663A JP 3766388 A JP3766388 A JP 3766388A JP H076881 B2 JPH076881 B2 JP H076881B2
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- Japan
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- tire
- footprint
- noise
- sound
- Prior art date
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- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G01M17/00—Testing of vehicles
- G01M17/007—Wheeled or endless-tracked vehicles
- G01M17/02—Tyres
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B60—VEHICLES IN GENERAL
- B60C—VEHICLE TYRES; TYRE INFLATION; TYRE CHANGING; CONNECTING VALVES TO INFLATABLE ELASTIC BODIES IN GENERAL; DEVICES OR ARRANGEMENTS RELATED TO TYRES
- B60C11/00—Tyre tread bands; Tread patterns; Anti-skid inserts
- B60C11/03—Tread patterns
- B60C11/0318—Tread patterns irregular patterns with particular pitch sequence
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B60—VEHICLES IN GENERAL
- B60C—VEHICLE TYRES; TYRE INFLATION; TYRE CHANGING; CONNECTING VALVES TO INFLATABLE ELASTIC BODIES IN GENERAL; DEVICES OR ARRANGEMENTS RELATED TO TYRES
- B60C11/00—Tyre tread bands; Tread patterns; Anti-skid inserts
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Tires In General (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は道路表面上を走行するにつれてタイヤのトレッ
ド（路面に接する部分）によって発生する騒音の評価に
関する。「タイヤの騒音」は様々なレベルの許容性を有
する音として通常経験される。タイヤの製造者は、摩
耗、湿度による収縮、転がり抵抗、およびその他に要求
される性質に関する機能を満足するばかりでなく、走行
中に容認可能な低レベルの騒音しか発生しないというよ
うなタイヤのトレッドを設計すべく努力を重ねている。
好ましくは、タイヤはそれが装着されている或る特定の
車体における作動範囲すべてにわたって容認可能な騒音
レベルで走行すべきである。
ド（路面に接する部分）によって発生する騒音の評価に
関する。「タイヤの騒音」は様々なレベルの許容性を有
する音として通常経験される。タイヤの製造者は、摩
耗、湿度による収縮、転がり抵抗、およびその他に要求
される性質に関する機能を満足するばかりでなく、走行
中に容認可能な低レベルの騒音しか発生しないというよ
うなタイヤのトレッドを設計すべく努力を重ねている。
好ましくは、タイヤはそれが装着されている或る特定の
車体における作動範囲すべてにわたって容認可能な騒音
レベルで走行すべきである。
騒音とは心理音響学的効果を含んでいるので本質的に主
観的なものであり、そのため騒音を定義する数学的基準
は何ら公知でない。したがって、騒音の許容性について
はタイヤを主観的に評価する必要がある。歴史的にみ
て、このような評価は１組のタイヤを手製することある
いは評価のために１組のタイヤを製造するための鋳型を
組むことによってなされてきた。この方法は費用と時間
がかかり、したがって設計を最適化するために設計技術
者に許される試行の数には限度がある。
観的なものであり、そのため騒音を定義する数学的基準
は何ら公知でない。したがって、騒音の許容性について
はタイヤを主観的に評価する必要がある。歴史的にみ
て、このような評価は１組のタイヤを手製することある
いは評価のために１組のタイヤを製造するための鋳型を
組むことによってなされてきた。この方法は費用と時間
がかかり、したがって設計を最適化するために設計技術
者に許される試行の数には限度がある。
走行中のタイヤから発生する騒音スペクトルが広くなる
ようにタイヤのトレッドを設計するために多くのエネル
ギーが費されてきた。例えば米国特許第4,327,792号お
よび第4,473,223号は音の調子と不快感を減少するため
に広い周波数範囲にわたって騒音を広げる方法を提供し
ている。ジョン Ｈ バーテラシアン（John H.Vartera
sian）は自動車技術者協会誌690520号（SAE 690520）に
おいて「雑音の数学的な抑制−そのスノータイヤへの応
用」1969（Quieting Noise Mathematically−Its Appli
cation to Snow Tires.1969.）と題して、数学的な周波
数変調法を著している。問題点としては、ある基準がト
レッドの設計に適用されたとしても、その結果が容認可
能な騒音レベル内で処理されるという保証がないという
ことである。騒音が広い周波数範囲にわたって広がるま
たは小数の周波数が優勢となるかは、騒音レベルが許容
できないレベルであれば、それは二次的な重要度でしか
ない。西独ミュンヘンのバイエルン地方の技術監査協会
（Technischer berwachungs-Verein Bayern in Munic
h.West Germany）において現在タイヤ騒音のシミュレー
タが使われており、これはトレッドの縮尺パターンを紙
の帯の上に描き、負荷支持部（突出部）を黒く塗り、溝
の部分を白く塗るものである。帯を固定円周を有する回
転可能なドラム上に置く。光をパターン上に照射し反射
光をトレッドやパターンの幅方向に並べて配置した40個
までの光検知器で受光する。明らかに、これはトレッド
パターンで発生する実際の音に相関のあるパルス幅変調
信号を発生する簡単なアナログ装置である。パルス幅
は、ブロックが各検知器またはチャンネルを通過すると
きのその滞留時間に等しい。
ようにタイヤのトレッドを設計するために多くのエネル
ギーが費されてきた。例えば米国特許第4,327,792号お
よび第4,473,223号は音の調子と不快感を減少するため
に広い周波数範囲にわたって騒音を広げる方法を提供し
ている。ジョン Ｈ バーテラシアン（John H.Vartera
sian）は自動車技術者協会誌690520号（SAE 690520）に
おいて「雑音の数学的な抑制−そのスノータイヤへの応
用」1969（Quieting Noise Mathematically−Its Appli
cation to Snow Tires.1969.）と題して、数学的な周波
数変調法を著している。問題点としては、ある基準がト
レッドの設計に適用されたとしても、その結果が容認可
能な騒音レベル内で処理されるという保証がないという
ことである。騒音が広い周波数範囲にわたって広がるま
たは小数の周波数が優勢となるかは、騒音レベルが許容
できないレベルであれば、それは二次的な重要度でしか
ない。西独ミュンヘンのバイエルン地方の技術監査協会
（Technischer berwachungs-Verein Bayern in Munic
h.West Germany）において現在タイヤ騒音のシミュレー
タが使われており、これはトレッドの縮尺パターンを紙
の帯の上に描き、負荷支持部（突出部）を黒く塗り、溝
の部分を白く塗るものである。帯を固定円周を有する回
転可能なドラム上に置く。光をパターン上に照射し反射
光をトレッドやパターンの幅方向に並べて配置した40個
までの光検知器で受光する。明らかに、これはトレッド
パターンで発生する実際の音に相関のあるパルス幅変調
信号を発生する簡単なアナログ装置である。パルス幅
は、ブロックが各検知器またはチャンネルを通過すると
きのその滞留時間に等しい。
この装置の欠点の１つは発生する音に対するモデル（パ
ルス幅信号）がハードウェアによって固定され簡単に変
更したり微調整したりすることができないということで
ある。また、スピードを変更しても単に波形の周期が広
がるか圧縮されるのみであるからこのモデルはスピード
の変更に対して鈍感である。
ルス幅信号）がハードウェアによって固定され簡単に変
更したり微調整したりすることができないということで
ある。また、スピードを変更しても単に波形の周期が広
がるか圧縮されるのみであるからこのモデルはスピード
の変更に対して鈍感である。
さらには、トレッドのデザインを変更するためには各々
の変更されたブロックとチャンネルの配置に相当する新
しい絵を物理的に描かなければならない。そしてさら
に、足跡の輪郭（線部）に沿ってそれに似せるために配
置された物理的な位置を変更する必要性が生じたとき、
それがパターンの幅方向に並べられた光検知器のすべて
に要求されるとすれば、光検知器の大きさと感度の問題
がさらに問題となってくる。
の変更されたブロックとチャンネルの配置に相当する新
しい絵を物理的に描かなければならない。そしてさら
に、足跡の輪郭（線部）に沿ってそれに似せるために配
置された物理的な位置を変更する必要性が生じたとき、
それがパターンの幅方向に並べられた光検知器のすべて
に要求されるとすれば、光検知器の大きさと感度の問題
がさらに問題となってくる。
本発明は騒音の評価をトレッドのデザインユニットによ
って発生する音に基づいて行なえば前述の問題を解消す
ることができることに着目したものである。デザインユ
ニットとはおおよその形で表わされる任意の選択された
トレッドの特徴的な部分であって、スケール変更を伴
い、トレッドを累積的に構成するものである。好適なデ
ザインユニットは典型的にはトレッドの円周の中央線
と、道路と接触する際も遠い周辺端部（接触端部）と、
境界から離れて位置する予め定めた側部とで区切られて
いる。
って発生する音に基づいて行なえば前述の問題を解消す
ることができることに着目したものである。デザインユ
ニットとはおおよその形で表わされる任意の選択された
トレッドの特徴的な部分であって、スケール変更を伴
い、トレッドを累積的に構成するものである。好適なデ
ザインユニットは典型的にはトレッドの円周の中央線
と、道路と接触する際も遠い周辺端部（接触端部）と、
境界から離れて位置する予め定めた側部とで区切られて
いる。
適切なソフトウェアの助けにより聴覚的に評価をするた
めに必要な臨界要素にすぎないものとしてデザインユニ
ットの利用を考察した先行技術はない。
めに必要な臨界要素にすぎないものとしてデザインユニ
ットの利用を考察した先行技術はない。
本発明のシステムの装置は純粋にデジタルであり、先行
技術のアナログ装置における欠点を除くばかりか、特定
の路面上での様々な速度と負荷と膨張圧力の条件のもと
でのタイヤ上のトレッドの実際の作用を多数の微細な点
にわたって擬態（シミュレート）するために微調を加え
るのに適している。実際の作用のもとではトレッド表面
の各点は隣接点に対して独立ではない。言い換えれば、
或る点が路面に接している時、直前の点および両脇の点
さらには直後の点との間の軽微であるが或る大きさの相
互作用が存在するであろう。さらに、トレッドの中央付
近の点における負荷は端部付近の点におけるそれとは同
じではないであろうし、それらの近接位置からの寄与は
相異なるであろう。それは本発明の方法による音の波形
の構成の中に組入れる改良点である。それに関して要求
される洗練のレベルを提供することはその方法を適合さ
せる上で役立つことである。
技術のアナログ装置における欠点を除くばかりか、特定
の路面上での様々な速度と負荷と膨張圧力の条件のもと
でのタイヤ上のトレッドの実際の作用を多数の微細な点
にわたって擬態（シミュレート）するために微調を加え
るのに適している。実際の作用のもとではトレッド表面
の各点は隣接点に対して独立ではない。言い換えれば、
或る点が路面に接している時、直前の点および両脇の点
さらには直後の点との間の軽微であるが或る大きさの相
互作用が存在するであろう。さらに、トレッドの中央付
近の点における負荷は端部付近の点におけるそれとは同
じではないであろうし、それらの近接位置からの寄与は
相異なるであろう。それは本発明の方法による音の波形
の構成の中に組入れる改良点である。それに関して要求
される洗練のレベルを提供することはその方法を適合さ
せる上で役立つことである。
タイヤの騒音レベルの許容性を評価するのに最適なテス
トは特定の車体上に一組の同等なタイヤを搭載し、車体
の作用範囲における種々の速度、負荷、および膨張圧力
の条件のもとで設計された表面を走行せしめ、車両に乗
った人がタイヤから発生する音を聞くことである。もち
ろん、そうするためには、トレッドを設計し、生のタイ
ヤを調成し、生のタイヤを硬化せしめるための鋳型を組
合げ、車体上で硬化したタイヤをテストする必要があ
る。本発明は前述のような段階なしで信頼性のある評価
を可能とするものである。
トは特定の車体上に一組の同等なタイヤを搭載し、車体
の作用範囲における種々の速度、負荷、および膨張圧力
の条件のもとで設計された表面を走行せしめ、車両に乗
った人がタイヤから発生する音を聞くことである。もち
ろん、そうするためには、トレッドを設計し、生のタイ
ヤを調成し、生のタイヤを硬化せしめるための鋳型を組
合げ、車体上で硬化したタイヤをテストする必要があ
る。本発明は前述のような段階なしで信頼性のある評価
を可能とするものである。
本発明の目的は実際のタイヤから発生する音に相関のあ
るオーディオ信号を合成するためにトレッドのパターン
から誘導される騒音の物理学に関する知識を開発するこ
とにある。こうすることにより、あたかもワードプロセ
ッサでテキストを編集するかのようにして、トレッドの
デザインを変更することにより事実上無限の量の基本的
デザインの変形物をふるいにかけることを可能にする。
騒音の発生の機構は非常に複雑でよくわかっていないの
で、本発明の方法が実際的なテストを全く不要にするま
では期待されていない。
るオーディオ信号を合成するためにトレッドのパターン
から誘導される騒音の物理学に関する知識を開発するこ
とにある。こうすることにより、あたかもワードプロセ
ッサでテキストを編集するかのようにして、トレッドの
デザインを変更することにより事実上無限の量の基本的
デザインの変形物をふるいにかけることを可能にする。
騒音の発生の機構は非常に複雑でよくわかっていないの
で、本発明の方法が実際的なテストを全く不要にするま
では期待されていない。
本発明者は路面上でタイヤのトレッドの実走行はコンピ
ュータ上でモデル化し得ることに着目した。走行中のタ
イヤから発生する音の評価のための事実上の基準はコン
ピュータの記憶装置内の情報として格納されるので、こ
の情報はモデル化されたトレッドのデザインを最適化す
るために意のままに変形を加えるべく取扱うことができ
る。
ュータ上でモデル化し得ることに着目した。走行中のタ
イヤから発生する音の評価のための事実上の基準はコン
ピュータの記憶装置内の情報として格納されるので、こ
の情報はモデル化されたトレッドのデザインを最適化す
るために意のままに変形を加えるべく取扱うことができ
る。
本発明の概略的な目的はコンピュータ上でタイヤの実テ
スト走行をモデル化することと、最も許容できる騒音レ
ベルを得るべくトレッドのデザインを最適化するために
変形を加えることである。
スト走行をモデル化することと、最も許容できる騒音レ
ベルを得るべくトレッドのデザインを最適化するために
変形を加えることである。
また、許容できる騒音レベルを有するタイヤのための多
様なトレッドのデザインを評価できるにもかかわらず、
使用可能なトレッドの選択を適切に行ない、鋳型を製造
しタイヤを調成し硬化せしめるためのコストを削減し、
それらの実テストに要する時間と労力を削減することも
本発明の概略的な目的である。
様なトレッドのデザインを評価できるにもかかわらず、
使用可能なトレッドの選択を適切に行ない、鋳型を製造
しタイヤを調成し硬化せしめるためのコストを削減し、
それらの実テストに要する時間と労力を削減することも
本発明の概略的な目的である。
特に、それが発生する騒音レベルの判定のためのトレッ
ドのデザインを評価するための高度に経済的な方法を提
供することも本発明の目的であり、その方法は、 トレッドのデザインを適切な座標系上でデジタル化し、
トレッドの周辺360゜にわたって多数の選択的なピッチ
でとられた設計単位の各々をデジタル化することによっ
て負荷を与えるトレッドの要素（または突起）とその間
の空間（溝）とを区別しバイナリ形式でそれぞれを定め
る段階、 有るアルゴリズムにより、該トレッドによって生じる足
跡の前縁部および／または後縁部のアーチ状の輪郭を定
める段階、 トレッド円周について反復的に該輪郭に沿って騒音発生
関数を合計して多数の総和を得る段階、 該総和のそれぞれを変換して該総和と振幅の上で相関の
あるアナログ信号とする段階、 それぞれのアナログ信号を変換して騒音レベルの評価の
ための音にする段階および、 容認可能な騒音レベルを得るために音を聴覚的に評価す
る段階よりなっている。
ドのデザインを評価するための高度に経済的な方法を提
供することも本発明の目的であり、その方法は、 トレッドのデザインを適切な座標系上でデジタル化し、
トレッドの周辺360゜にわたって多数の選択的なピッチ
でとられた設計単位の各々をデジタル化することによっ
て負荷を与えるトレッドの要素（または突起）とその間
の空間（溝）とを区別しバイナリ形式でそれぞれを定め
る段階、 有るアルゴリズムにより、該トレッドによって生じる足
跡の前縁部および／または後縁部のアーチ状の輪郭を定
める段階、 トレッド円周について反復的に該輪郭に沿って騒音発生
関数を合計して多数の総和を得る段階、 該総和のそれぞれを変換して該総和と振幅の上で相関の
あるアナログ信号とする段階、 それぞれのアナログ信号を変換して騒音レベルの評価の
ための音にする段階および、 容認可能な騒音レベルを得るために音を聴覚的に評価す
る段階よりなっている。
タイヤの円周上に沿ってとったｍ個の行とトレッドの幅
方向にとったｎ個の列からなるｍ×ｎのマトリックスの
点（例えば2048×200）として表わしたタイヤのトレッ
ドの平面を考える。このマトリックスは光学スキャナに
よる濃淡画、すなわち、実際のタイヤを線状走査カメラ
かあるいはその他の手段で走査することにより得られる
もので、次式で表わされる要素ｂ（i,j）からなるバイ
ナリトレッドマトリックスと呼ばれる。
方向にとったｎ個の列からなるｍ×ｎのマトリックスの
点（例えば2048×200）として表わしたタイヤのトレッ
ドの平面を考える。このマトリックスは光学スキャナに
よる濃淡画、すなわち、実際のタイヤを線状走査カメラ
かあるいはその他の手段で走査することにより得られる
もので、次式で表わされる要素ｂ（i,j）からなるバイ
ナリトレッドマトリックスと呼ばれる。
パイナリトレッドマトリックスの一例は第１図に示さ
れ、本図において足跡の前縁部と後縁部は同様なデザイ
ンの実際の足跡からの近似によって得られる。実際のタ
イヤに似せるためにｂ（i,j）の文字パターンは値とは
逆に（１と０を逆にして）表わされていることに注意す
べきである。
れ、本図において足跡の前縁部と後縁部は同様なデザイ
ンの実際の足跡からの近似によって得られる。実際のタ
イヤに似せるためにｂ（i,j）の文字パターンは値とは
逆に（１と０を逆にして）表わされていることに注意す
べきである。
トレッドパターンによって発生する音は各マトリックス
要素によって発生する音の線形結合から構成されると仮
定する。バイナリトレッドマトリックスの各要素によっ
て発生する音は次の一般化された周期関数で表わされる
とする。
要素によって発生する音の線形結合から構成されると仮
定する。バイナリトレッドマトリックスの各要素によっ
て発生する音は次の一般化された周期関数で表わされる
とする。
ｇ（i,j/t±Ｔ）＝ｇ（i,j;t）１ｉｍ （２） １ｊｎ （３） ここで、Ｔは車体の予め定めた線速度に対応して計算さ
れたタイヤの周期である。ここでｇ（i,j;t）は次式の
ように記号的に示される演算によってバイナリトレッド
マトリックスから生成される。
れたタイヤの周期である。ここでｇ（i,j;t）は次式の
ように記号的に示される演算によってバイナリトレッド
マトリックスから生成される。
ｇ（i,j;t）＝Ｓ｛ｂ（i,j）｝ （４） ここでＳは使用される音発生モデルによる。Ｓは単一点
演算（simple point operation）でも、群演算（group
operation）（像生成に通常用いられるたたみ込み演算
のような）でもあるいは実験データから誘導されたもの
でも良い。この点において、Ｓやｍ×ｎのｇ（i,j;t）
やあるいはそれらがいかに得られるかを知る必要はな
く、その理由は目的が音発生体の線形結合をとり扱うた
めの数式を導出することにあるからである。ｇ（i,j;
t）を生成するために用いるモデルの一例については後
に議論する。
演算（simple point operation）でも、群演算（group
operation）（像生成に通常用いられるたたみ込み演算
のような）でもあるいは実験データから誘導されたもの
でも良い。この点において、Ｓやｍ×ｎのｇ（i,j;t）
やあるいはそれらがいかに得られるかを知る必要はな
く、その理由は目的が音発生体の線形結合をとり扱うた
めの数式を導出することにあるからである。ｇ（i,j;
t）を生成するために用いるモデルの一例については後
に議論する。
トレッドマトリックスｇ（i,j;t）の各要素によって発
生する音は道路表面に接触あるいはそれから離れること
によって即ち足跡外形の前縁および後縁において開始あ
るいはオンとなる。それ故、足跡の入口あるいは出口に
相当するｇ（i,j;t）のオンを追跡する必要がある。簡
単化のために、この議論は足跡の前部から発生する音の
みに限定することにするが、特にその理由は述べない
が、足跡の後部から発生する音も同様にして発生するこ
とは理解されるであろう。
生する音は道路表面に接触あるいはそれから離れること
によって即ち足跡外形の前縁および後縁において開始あ
るいはオンとなる。それ故、足跡の入口あるいは出口に
相当するｇ（i,j;t）のオンを追跡する必要がある。簡
単化のために、この議論は足跡の前部から発生する音の
みに限定することにするが、特にその理由は述べない
が、足跡の後部から発生する音も同様にして発生するこ
とは理解されるであろう。
各要素から発生する音による効果と要素の連なりあるい
はパターンによる効果を分離して数式を導き出すのが好
都合である。ｇ（i,j;t）はｇ（i,j;o）においてオンな
ると仮定する。したがってｇ（i,j;t）をｇ（i,j;t-τi
j）に変える必要があり、ここでτijは要素ijが道路に
接触するあるいはオンとなる時刻である。こうすること
により足跡に対する相対的な位置に無関係な（すなわち
足跡が始まる時期に無関係な）関数の組ｇ（i,j;t）を
見い出し時間τijだけ関数をシフトすることによりその
位置を補正することが可能となる。
はパターンによる効果を分離して数式を導き出すのが好
都合である。ｇ（i,j;t）はｇ（i,j;o）においてオンな
ると仮定する。したがってｇ（i,j;t）をｇ（i,j;t-τi
j）に変える必要があり、ここでτijは要素ijが道路に
接触するあるいはオンとなる時刻である。こうすること
により足跡に対する相対的な位置に無関係な（すなわち
足跡が始まる時期に無関係な）関数の組ｇ（i,j;t）を
見い出し時間τijだけ関数をシフトすることによりその
位置を補正することが可能となる。
時間領域において関数をシフトするとフーリエ変換経過
の振幅は変わらず位相が変わるということはフーリエ変
換シフト理論から一般に公知である。また、周期Ｔの周
期関数のフーリエ変換は基本周波数の高調波の周波数す
なわち を持つ不連続な周波成分を持つフーリエ変換を生ずるこ
とも一般に公知である。
の振幅は変わらず位相が変わるということはフーリエ変
換シフト理論から一般に公知である。また、周期Ｔの周
期関数のフーリエ変換は基本周波数の高調波の周波数す
なわち を持つ不連続な周波成分を持つフーリエ変換を生ずるこ
とも一般に公知である。
生成した関数ｇ（i,j;t-τij）の各々は周波数領域にお
いて、同一の高調周波数を持つ成分を有し、それらの振
幅はタイヤ及び路面の構造と材質等に依存し、それらの
位相はトレッドの要素の位置と足跡の形すなわちτijに
依存するような形で視覚的に見られるであろう。結果と
して単一の要素から発生する音の問題を取り扱うことと
なり、しかもその音は独立に形成される。このことは本
発明の基本的な特徴であり、これはトレッドの要素の位
置を最適化する上で有益となる。
いて、同一の高調周波数を持つ成分を有し、それらの振
幅はタイヤ及び路面の構造と材質等に依存し、それらの
位相はトレッドの要素の位置と足跡の形すなわちτijに
依存するような形で視覚的に見られるであろう。結果と
して単一の要素から発生する音の問題を取り扱うことと
なり、しかもその音は独立に形成される。このことは本
発明の基本的な特徴であり、これはトレッドの要素の位
置を最適化する上で有益となる。
足跡の端部で発生する音は、従って、すべてのマトリッ
クス要素にわたる時間的調和（time ensemble）の総和
あるいは次式のように表わされる。
クス要素にわたる時間的調和（time ensemble）の総和
あるいは次式のように表わされる。
第２図を参照すると、それぞれの寄与を与える個々の関
数に対応して横軸に示された時間の関数として個々の形
が示されている。ｍ×ｎマトリックスの２つの要素ｇ
（1,1;t-τ11）とｇ（2,1;t-τ21）が図解的に表わされ
ており、実線は連続関数を破線は標本化された関数を示
している。２つの要素の合計は合成された関数ｇ（1,1;
t-τ11）＋ｇ（2,1;t-τ21）を生ずることが示されてい
る。図にみられるようにｌはτを単位としてｔに対応し
ており、選ばれたサンプリング速度において１対１の対
応関係が存在している。サンプリング速度を変えればそ
の対応関係が変わることは明らかである。
数に対応して横軸に示された時間の関数として個々の形
が示されている。ｍ×ｎマトリックスの２つの要素ｇ
（1,1;t-τ11）とｇ（2,1;t-τ21）が図解的に表わされ
ており、実線は連続関数を破線は標本化された関数を示
している。２つの要素の合計は合成された関数ｇ（1,1;
t-τ11）＋ｇ（2,1;t-τ21）を生ずることが示されてい
る。図にみられるようにｌはτを単位としてｔに対応し
ており、選ばれたサンプリング速度において１対１の対
応関係が存在している。サンプリング速度を変えればそ
の対応関係が変わることは明らかである。
或る類推が式（５）の意味がよく説明する。一群の人々
が行と列の形で配置されているとする。各人の行と列は
それぞれｉおよびｊで表し得る。各人がそれぞれ１つの
音ｇ（i,j;t）に割り当てられる。各人は規則的な間隔
でそれぞれの列を順に規則的に下って進みながら音を出
すものとする。それぞれの列の最後の人の次には同じ列
の先頭の人が続き、かくして周期的な音を発生する。前
記の間隔はフラッシュ光により定まるものとする。各列
ｊはそれぞれおよびすべての列で異なる行ｉでスタート
する。ｉ番目の列の開始行をΔｊとする。
が行と列の形で配置されているとする。各人の行と列は
それぞれｉおよびｊで表し得る。各人がそれぞれ１つの
音ｇ（i,j;t）に割り当てられる。各人は規則的な間隔
でそれぞれの列を順に規則的に下って進みながら音を出
すものとする。それぞれの列の最後の人の次には同じ列
の先頭の人が続き、かくして周期的な音を発生する。前
記の間隔はフラッシュ光により定まるものとする。各列
ｊはそれぞれおよびすべての列で異なる行ｉでスタート
する。ｉ番目の列の開始行をΔｊとする。
Δｊは列を横切るアーチ状の輪郭を決定し、それは光の
フラッスと共に歩調をそろえて列の下方へ移っていく。
例えば、前縁部のアーチ状輪郭を表わすために用いられ
る第１のグループが（Δ1,1），（Δ2,2），（Δ3,3）
…であるとする。次の光のフラッシュによって照らされ
て前縁部のアーチ状輪郭を表わすために用いられる第２
のグループは（Δ１＋1,1），（Δ２＋1,2），（Δ３＋
1,3）…である。第１図によるとΔ１とΔ５とは互いに
５列だけ横に離れている。
フラッスと共に歩調をそろえて列の下方へ移っていく。
例えば、前縁部のアーチ状輪郭を表わすために用いられ
る第１のグループが（Δ1,1），（Δ2,2），（Δ3,3）
…であるとする。次の光のフラッシュによって照らされ
て前縁部のアーチ状輪郭を表わすために用いられる第２
のグループは（Δ１＋1,1），（Δ２＋1,2），（Δ３＋
1,3）…である。第１図によるとΔ１とΔ５とは互いに
５列だけ横に離れている。
発生する音がいかに多様であるかを知ることは容易であ
る。各人に割り当てられた音ｇ（i,j;t）は音の性質が
異なる。開始位置の行は足跡の形とトレッド要素のデザ
インの連なりが変化するにつれて音の位相が変化する。
点滅する光の速度は波形もまた変化させるであろう。例
えば、もし光がゆっくりと点滅すれば、２人の隣接する
人から発生した者が重なり合わないであろうが、速度が
早くなると互いに重なり合い２つの区別できる音を発生
するかわりに２つの音の組み合わせが形成される。
る。各人に割り当てられた音ｇ（i,j;t）は音の性質が
異なる。開始位置の行は足跡の形とトレッド要素のデザ
インの連なりが変化するにつれて音の位相が変化する。
点滅する光の速度は波形もまた変化させるであろう。例
えば、もし光がゆっくりと点滅すれば、２人の隣接する
人から発生した者が重なり合わないであろうが、速度が
早くなると互いに重なり合い２つの区別できる音を発生
するかわりに２つの音の組み合わせが形成される。
点滅する光を１からｍまでの数をサイクリックにカウン
トするデシタルカウンタに置き換えてみると、各人はも
はや行および列内に並ぶ必要がなくなる。ここで各人は
単にカウンタを監視しカウントが各人に割当てられた値
ｉ−Δｊに等しくなった時音を出すように数えられる。
ここでｉは各人の行数でΔｊは各人の列の開始行であ
る。パターンを修正するためには、各人は単に新しいカ
ウンタ数またはｉ−Δｊか割り当てられる。人々の行と
列を物理的に修正する必要はない。次に考えるべき事は
ｇ（i,j;t）の各々を記録し、ｇ（i,j;t）の開始および
連続のためのプログラム可能な装置を構成することであ
ろう。これはｇ（i,j;t）がモデル化され合成されれば
実現されるであろう。
トするデシタルカウンタに置き換えてみると、各人はも
はや行および列内に並ぶ必要がなくなる。ここで各人は
単にカウンタを監視しカウントが各人に割当てられた値
ｉ−Δｊに等しくなった時音を出すように数えられる。
ここでｉは各人の行数でΔｊは各人の列の開始行であ
る。パターンを修正するためには、各人は単に新しいカ
ウンタ数またはｉ−Δｊか割り当てられる。人々の行と
列を物理的に修正する必要はない。次に考えるべき事は
ｇ（i,j;t）の各々を記録し、ｇ（i,j;t）の開始および
連続のためのプログラム可能な装置を構成することであ
ろう。これはｇ（i,j;t）がモデル化され合成されれば
実現されるであろう。
デジタル的に時間的調和の総和をとるために、連続的な
波形ｐ（ｔ）は標本化した波形ｐ（ｌ）で近似される。
ただしｌは次式で表わされ、 τで標本化の時間間隔である。またinteger｛ ｝は整
数化の意味である。簡単化のために、以下の議論では すなわち、ｐ（ｔ）はタイヤの１回転あたりｍ回あるい
はタイヤの回転によりｉが増える毎に１回標本化され
る。ナイキスト速度（Nyquist rate）はタウおよびシリ
ング著「通信システムの理論」、マグロウヒル社刊、19
71（principles of Communicantion Systems.Taub and
Schilling,McGraw-Hill.1971）に定義されており、最も
高い周波数成分の２倍である。
波形ｐ（ｔ）は標本化した波形ｐ（ｌ）で近似される。
ただしｌは次式で表わされ、 τで標本化の時間間隔である。またinteger｛ ｝は整
数化の意味である。簡単化のために、以下の議論では すなわち、ｐ（ｔ）はタイヤの１回転あたりｍ回あるい
はタイヤの回転によりｉが増える毎に１回標本化され
る。ナイキスト速度（Nyquist rate）はタウおよびシリ
ング著「通信システムの理論」、マグロウヒル社刊、19
71（principles of Communicantion Systems.Taub and
Schilling,McGraw-Hill.1971）に定義されており、最も
高い周波数成分の２倍である。
標本化された波形は第２図に破線で示されるように標本
化された発生関数から導かれる、すなわち、 ここで および である。
化された発生関数から導かれる、すなわち、 ここで および である。
（９）式はｍ個の等しい角度増分に分割してタイヤの回
転を考察することで理解されよう。ここでｐ（ｌ）は開
始点からｌ番目の増分までのタイヤの回転につれて発生
する音であるのでタイヤの周囲に沿ってｍ個の規則的な
間隔で連なる足跡の遷移が存在することになる。足跡の
縁部は与えられた速度のタイヤの回転に対して不変であ
ると仮定すれば、ｌが増加すると例えばｂ（1,j）の次
にはｂ（2,j）が続くということから各列に対するΔij
は簡単になり、より一般的には Δij＝ｉ−Δｉ （12） となる。ここで、Δｉは列ｊにおける足跡の縁部の形に
よるオフセットを行の数で表わしたものである。したが
って、ｎ個の列の各々に対するΔｊの値を決定するのみ
で良い。与えられたΔijの値に関してｎ個の列の各々に
はただ１つの要素があるのみであることが知れる。これ
らのｎ個の要素はすべて同一の時刻の足跡に組み込まれ
る。
転を考察することで理解されよう。ここでｐ（ｌ）は開
始点からｌ番目の増分までのタイヤの回転につれて発生
する音であるのでタイヤの周囲に沿ってｍ個の規則的な
間隔で連なる足跡の遷移が存在することになる。足跡の
縁部は与えられた速度のタイヤの回転に対して不変であ
ると仮定すれば、ｌが増加すると例えばｂ（1,j）の次
にはｂ（2,j）が続くということから各列に対するΔij
は簡単になり、より一般的には Δij＝ｉ−Δｉ （12） となる。ここで、Δｉは列ｊにおける足跡の縁部の形に
よるオフセットを行の数で表わしたものである。したが
って、ｎ個の列の各々に対するΔｊの値を決定するのみ
で良い。与えられたΔijの値に関してｎ個の列の各々に
はただ１つの要素があるのみであることが知れる。これ
らのｎ個の要素はすべて同一の時刻の足跡に組み込まれ
る。
式（12）を式（９）へ代入すると次式が得られる。
典型的な方法においては、路面に接触している負荷支持
トレッド要素のひずみは無視でき、トレッドのデザイン
の足跡は類似の方法で構成された実際のタイヤの足跡と
の比較で近似され、その実際のタイヤのトレッドはテス
トトレッドに近いということを仮定したトレッドに関し
て解析される。
トレッド要素のひずみは無視でき、トレッドのデザイン
の足跡は類似の方法で構成された実際のタイヤの足跡と
の比較で近似され、その実際のタイヤのトレッドはテス
トトレッドに近いということを仮定したトレッドに関し
て解析される。
タイヤが静止した車体に搭載され、それ故に静的な負荷
のもとにあるとすれば、白い紙の上にカーボン紙を乗
せ、車体に搭載されたタイヤの下に敷いて紙と接触する
部分に鮮明な印影を形成せしめることにより足跡が得ら
れる。動的な負荷のものでの足跡では事情が異なり、車
体の速度、膨脹圧力、およびそれが荷う負荷が変わるに
つれ一層変化するものと考えられる。
のもとにあるとすれば、白い紙の上にカーボン紙を乗
せ、車体に搭載されたタイヤの下に敷いて紙と接触する
部分に鮮明な印影を形成せしめることにより足跡が得ら
れる。動的な負荷のものでの足跡では事情が異なり、車
体の速度、膨脹圧力、およびそれが荷う負荷が変わるに
つれ一層変化するものと考えられる。
実際に組立てるべきトレッドデザインを持つタイヤのト
レッドの実際の足跡であり得るものの近似を提供するよ
うなトレッド（テストされるべき）のパターンが得られ
れば充分である。足跡をこのように見積ることで、足跡
の前縁部または後縁部のいずれかのアーチ状の輪郭に合
った式を書き下し得る。
レッドの実際の足跡であり得るものの近似を提供するよ
うなトレッド（テストされるべき）のパターンが得られ
れば充分である。足跡をこのように見積ることで、足跡
の前縁部または後縁部のいずれかのアーチ状の輪郭に合
った式を書き下し得る。
静的な負荷と膨張圧力を変化させた時の足跡を実際に測
定することにより、異なったΔｊが測定され、それらを
入力して動作時の負荷のもとでの騒音を近似することが
できる。このようにすれば、本質的に無負荷の状態から
満載状態の負荷までの通常の動作範囲において騒音の主
観的な評価が可能となる。これからさらに足跡の変化に
対するトレッドパターンデザインの感度に関する情報が
得られる。理想は足跡の変化によって影響の少ないトレ
ッドを設計することである。
定することにより、異なったΔｊが測定され、それらを
入力して動作時の負荷のもとでの騒音を近似することが
できる。このようにすれば、本質的に無負荷の状態から
満載状態の負荷までの通常の動作範囲において騒音の主
観的な評価が可能となる。これからさらに足跡の変化に
対するトレッドパターンデザインの感度に関する情報が
得られる。理想は足跡の変化によって影響の少ないトレ
ッドを設計することである。
式（13）はｍ個の標本からなる音の波形を発生する。次
に標本化された波形は車の音の透過関数をシミュレート
するためあるいは特定の周波数帯域を選択または排除す
るためにフーリエ領域でフィルタがかけられる。次に、
ｍ個の標本はデジタルで標本化された波形を同じ周期Ｔ
を持つ周期的アナログ信号に変換するQua Tech WSB−10
またはWaveteck model 75のような任意波形発生器にロ
ードされる。そして信号は増幅され、第３図に表わされ
るように主観的な評価のためにスピーカまたはヘッドホ
ーンを鳴らす。
に標本化された波形は車の音の透過関数をシミュレート
するためあるいは特定の周波数帯域を選択または排除す
るためにフーリエ領域でフィルタがかけられる。次に、
ｍ個の標本はデジタルで標本化された波形を同じ周期Ｔ
を持つ周期的アナログ信号に変換するQua Tech WSB−10
またはWaveteck model 75のような任意波形発生器にロ
ードされる。そして信号は増幅され、第３図に表わされ
るように主観的な評価のためにスピーカまたはヘッドホ
ーンを鳴らす。
トレッドは路面上で流体を移動させるものであると考え
られる「流体移動」モデルについて検討した。このモデ
ルは空気のかたまりがトレッドのマトリックスによって
移動させられる速度に比例した音圧を発生する。このモ
デルは、バイナリのトレッドマトリックスの各要素が足
跡の入口付近において時間T/mに相当する一定速度で或
る体積の空気を圧縮する微小なピストンのように振舞う
とするものである。この場合には、各ｇ（i,j;t−Δi
j）の関数はｌのただ１つの値に対してのみゼロでない
要素を生成する、すなわち、マトリックス要素が足跡の
内側に入った後にはリンギングまたは過渡的な音は発生
しない。この場合において、Ｓは次式によってｇ（i,j;
t−Δij）に対する値を生成するような演算として定義
し得る。
られる「流体移動」モデルについて検討した。このモデ
ルは空気のかたまりがトレッドのマトリックスによって
移動させられる速度に比例した音圧を発生する。このモ
デルは、バイナリのトレッドマトリックスの各要素が足
跡の入口付近において時間T/mに相当する一定速度で或
る体積の空気を圧縮する微小なピストンのように振舞う
とするものである。この場合には、各ｇ（i,j;t−Δi
j）の関数はｌのただ１つの値に対してのみゼロでない
要素を生成する、すなわち、マトリックス要素が足跡の
内側に入った後にはリンギングまたは過渡的な音は発生
しない。この場合において、Ｓは次式によってｇ（i,j;
t−Δij）に対する値を生成するような演算として定義
し得る。
ここで、Δij＝ｉ−Δj.である。
したがって、唯一のゼロでないｇ（i,j;t−Δij）は ｌ＝ｉ−Δｊ （15） である時、または ｉ＝ｌ＋Δj. （16） である時である。この場合、 となる。式（17）を式（19）に代入すると、 式（18）足跡の前縁部のみから発生する音を表わしてい
る。後縁部による寄与は真空の効果であり、これは▲Δ
r j▼の時間的遅遠による180゜位相がシフトした波形で
ある。組み合わせた結果は 一般に次のことに注意すべきである。
る。後縁部による寄与は真空の効果であり、これは▲Δ
r j▼の時間的遅遠による180゜位相がシフトした波形で
ある。組み合わせた結果は 一般に次のことに注意すべきである。
▲Δr j▼≠▲Δf j▼＋（定数） （20） このことは前縁部と後縁部で発生する音の要素は異なっ
ていることを意味している。
ていることを意味している。
このモデルは一次近似であるが、フーリエ要素の位相関
係の無音性を保っており、これはオーディオ信号の明り
ょう性に大きく対応するものとして知られている。
係の無音性を保っており、これはオーディオ信号の明り
ょう性に大きく対応するものとして知られている。
３種類の市販のBFGoodrch旅客用タイヤ、すなわち
（ａ）P597XLMP205/75R14,（ｂ）P845RADIALT/AP235/60
R15.および（ｃ）P784EXLMH/TP195/75R14が主観的騒音
の見積のために評価された。
（ａ）P597XLMP205/75R14,（ｂ）P845RADIALT/AP235/60
R15.および（ｃ）P784EXLMH/TP195/75R14が主観的騒音
の見積のために評価された。
テストはなめらかなアスファルト上で、特に整備された
1984年型シボレーカプリス（Chevrolet Caprice）によ
り、正規の審査員会によって実施された。結果の順位は
（ａ），（ｂ），（ｃ）の順であり、（ａ）と（ｂ）と
の間の差で（ｂ）と（ｃ）との差は比較的大（約15％）
であった。僅少差とは、人が反復的に信頼性をもって区
別し得る差という意味である。
1984年型シボレーカプリス（Chevrolet Caprice）によ
り、正規の審査員会によって実施された。結果の順位は
（ａ），（ｂ），（ｃ）の順であり、（ａ）と（ｂ）と
の間の差で（ｂ）と（ｃ）との差は比較的大（約15％）
であった。僅少差とは、人が反復的に信頼性をもって区
別し得る差という意味である。
同じタイヤを本発明の方法で、（18）式で表わされた単
一の足跡縁部に対する流体移動モデルを使って、数回の
判定により、それぞれを別々の個々の評価とするように
して評価された。用いた装置は波形発生ボードQua Tech
WSB−10を備えたIBMのPC/ATコンピュータと、自動車の
車体による音の透過の損失（トランスミッションが挿入
されることによる損失）をシミュレートするためのアナ
ログフィルタと、低周波増幅器と、スピーカーである。
本発明の疑似的なテストによって、実際の道路における
テストと正確に同じ順序で良いものから悪いものへの順
位がつけられた。かくして、実際のテストでなされた評
価が確認され、小さい差異も確証された。
一の足跡縁部に対する流体移動モデルを使って、数回の
判定により、それぞれを別々の個々の評価とするように
して評価された。用いた装置は波形発生ボードQua Tech
WSB−10を備えたIBMのPC/ATコンピュータと、自動車の
車体による音の透過の損失（トランスミッションが挿入
されることによる損失）をシミュレートするためのアナ
ログフィルタと、低周波増幅器と、スピーカーである。
本発明の疑似的なテストによって、実際の道路における
テストと正確に同じ順序で良いものから悪いものへの順
位がつけられた。かくして、実際のテストでなされた評
価が確認され、小さい差異も確証された。
第１図は典型的な足跡を示すバイナリ形式のトレッドパ
ターンを縮少したものを表わす図、 第２図は時間的調和の総和を図解的に表わすグラフであ
り、式（５）は実線で、式（９）は破線で示されてお
り、 第３図はシステムの要素を図解的に表わすブロック図で
ある。 Δ1,Δ５……足跡の前縁部のオフセット、 ｔ……時間、 ｌ……標本化した時間。
ターンを縮少したものを表わす図、 第２図は時間的調和の総和を図解的に表わすグラフであ
り、式（５）は実線で、式（９）は破線で示されてお
り、 第３図はシステムの要素を図解的に表わすブロック図で
ある。 Δ1,Δ５……足跡の前縁部のオフセット、 ｔ……時間、 ｌ……標本化した時間。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ドナルド バーンズ スラッシャー アメリカ合衆国，オハイオ 44141，ブレ ックスビル，キャリッジ ヒル ドライブ 6860 (72)発明者 ロバート ジョン ブリン アメリカ合衆国，オハイオ 44720，エヌ. カントン，エヌ．ダブリュ．，バリー ド ライブ 1320
Claims (6)
- 【請求項１】トレッドが路面に接触するために起こるタ
イヤの作用に関連した不快な騒音のレベルを評価する方
法であって、 （ａ）トレッドのデザインを座標系上で多数のマトリッ
クス要素としてデジタル化して舗道と接触しているトレ
ッドの負荷支持部を定めそれらをバイナリ形式で非接触
のトレッドの部分と区別する段階と、 （ｂ）方程式を縁部へ適合させることによりトレッドの
足跡の前縁部あるいは後縁部のほぼアーチ状の輪郭を定
める段階と、 （ｃ）全円周表面上ですべてのマトリックス要素にわた
って各マトリックス要素から発生する騒音の時間的調和
を積算して連続的に総和をとる段階と、 （ｄ）総和の連続を周期的なアナログ信号に変換する段
階と、 （ｅ）アナログ信号を音に変換する段階と、 （ｆ）聴覚により音を評価する段階よりなるタイヤのト
レッドの騒音のレベルを評価する方法。 - 【請求項２】前記総和をとる段階（ｃ）は本質的に前記
負荷支持部と溝部とからなる個々のマトリックス要素に
よって発生する音を関連づけることを含み、少なくとも
ナイキスト速度である標本化速度を使用する請求項１記
載の方法。 - 【請求項３】前記総和をとる段階（ｃ）はタイヤの円周
に沿った足跡の規則的な間隔の連続的遷移に対して少な
くとも１つの足跡縁部に沿って０と１を連続的に合計す
ることを含む請求項２記載の方法。 - 【請求項４】トレッドが路面に接触するために起こるタ
イヤの作用に関連した不快な騒音のレベルを評価するた
めの装置であって、 （ａ）トレッドのデザインを座標系上でデジタル化して
舗道と接触しているトレッドの負荷支持部を定めそれら
をバイナリ形式で非接触のトレッドの部分と区別する手
段と、 （ｂ）足跡の印影を定めてトレッドの足跡の前縁部また
は後縁部のほぼアーチ状の輪郭を近似する押印手段と、 （ｃ）全円周表面上ですべてのマトリックス要素にわた
って各マトリックス要素から発生する騒音の時間的調和
を積算して連続的に総和をとるコンピュータ手段と、 （ｄ）総和の連続を周期的なアナログ信号に変換する手
段と、 （ｅ）タイヤの騒音レベルを評価するためにアナログ信
号を可聴音に変換する手段とを具備するタイヤのトレッ
ドの騒音のレベルを評価する装置。 - 【請求項５】前記総和の連続を周期的なアナログ信号に
変換する前記手段は任意波形発生器である請求項４記載
の装置。 - 【請求項６】前記コンピュータ手段はタイヤの周囲に沿
った足跡の規則的な間隔の連続的遷移に対して少なくと
も１つの足跡縁部に沿って０と１を連続的に合計する請
求項５記載の装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US07/019,910 US4727501A (en) | 1987-02-27 | 1987-02-27 | Method of simulating tire tread noise and apparatus |
| US19910 | 1987-02-27 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63229344A JPS63229344A (ja) | 1988-09-26 |
| JPH076881B2 true JPH076881B2 (ja) | 1995-01-30 |
Family
ID=21795707
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63037663A Expired - Fee Related JPH076881B2 (ja) | 1987-02-27 | 1988-02-22 | タイヤのトレッドの騒音を評価する方法と装置 |
Country Status (7)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4727501A (ja) |
| EP (1) | EP0280288B1 (ja) |
| JP (1) | JPH076881B2 (ja) |
| KR (1) | KR960008183B1 (ja) |
| CA (1) | CA1332981C (ja) |
| DE (1) | DE3889683T2 (ja) |
| TR (1) | TR23203A (ja) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4788651A (en) * | 1987-02-27 | 1988-11-29 | The Uniroyal Goodrich Tire Company | Method for improving tread noise by relative rotation of a rib and simulating the effect thereof |
| EP0464438A1 (en) * | 1990-07-06 | 1992-01-08 | The Uniroyal Goodrich Tire Company | Arbitrarily selected prime numbers to provide pitch sequences with minimized travel noise |
| JPH0627680B2 (ja) * | 1990-10-11 | 1994-04-13 | 株式会社ブリヂストン | タイヤ騒音シミュレート方法及びシミュレータ |
| JP3432573B2 (ja) * | 1993-06-10 | 2003-08-04 | 株式会社ブリヂストン | タイヤのピッチ配列決定方法 |
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| US6112167A (en) * | 1998-01-08 | 2000-08-29 | Bridgestone/Firestone Inc. | Tire tread noise treatment |
| US6083268A (en) * | 1998-04-27 | 2000-07-04 | Bridgestone/Firestone, Inc. | Method for designing pneumatic tires for rolling conditions |
| US6514366B1 (en) | 2000-02-10 | 2003-02-04 | Bridgestone/Firestone North American Tire, Llc | Method of developing tread pattern |
| US20040068397A1 (en) * | 2001-03-05 | 2004-04-08 | Bridgestone Corporation | Method and apparatus for simulating tire performance, and recording medium |
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| WO2004041555A1 (en) | 2002-11-01 | 2004-05-21 | Bridgestone/Firestone North American Tire, Llc | Method for designing tire noise pitch sequence |
| DE102005012702B3 (de) * | 2005-03-11 | 2006-09-14 | Forschungsinstitut für Kraftfahrwesen und Fahrzeugmotoren Stuttgart (FKFS) | Verfahren und System zum Bestimmen des Reifen-Fahrbahngeräusch-Anteils am Gesamtgeräusch in einem Fahrzeuginnenraum |
| US7533010B2 (en) * | 2005-09-01 | 2009-05-12 | The Goodyear Tire & Rubber Company | Method and system for tread pattern noise optimization |
| FR2948764B1 (fr) * | 2009-07-28 | 2011-08-26 | Michelin Soc Tech | Procede de prevision d'un bruit de roulement d'un pneumatique |
| FR2948765B1 (fr) | 2009-07-28 | 2013-10-18 | Michelin Soc Tech | Procede de prevision d'un effet physique d'interaction entre un pneumatique et un revetement routier |
| CN102781686B (zh) | 2010-01-27 | 2015-02-18 | 普利司通美国轮胎运营有限责任公司 | 具有降低噪音的胎面花纹的轮胎 |
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| CN115782480B (zh) * | 2022-11-25 | 2024-08-16 | 安徽佳通乘用子午线轮胎有限公司 | 一种滚动轮胎结构噪声时域预测方法 |
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|---|---|---|---|---|
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