JPH04205208A - ロボットアームの制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この出願の発明は、ロボットのアームの関節をを制御す
る方法に関する。

さらに詳細には、この出願の発明は、複数の関節を有す
るロボットのアームの関節角を制御する際に、ロボット
アームの手首の身動きが取れない状態（特異姿勢）とな
るのを防止する制御方法に関する。

［従来の技術］ 一般に多関節ロボットアームはある姿勢になると特定の
方向に身動きがとれない状態になることがあり、この姿
勢をロボットの特異姿勢と呼んでいる。特に、ロボット
アーム手先の特異姿勢はロボットの作業範囲内の至ると
ころに出現する。

例えば、第６図に示す手先の姿勢にあっては、矢印の方
向Ａに手先を向けようとしても、各関節の機構上身動き
がとれず、アームは停止するか、あるいは甚だしい場合
にはアーム自体を破壊するに至ることとなる。

従来、この特異姿勢が生じた場合には、作業者がロボッ
トへのティーチングをやり直すか、あるいはロボットア
ーム手先全体の姿勢誤差を許容して特異姿勢付近を通過
させることが行われていたまた、手首機構の関節を増や
すことによって手首に１自由度の冗長性をもたせ、手首
機構の特異姿勢を回避することが行われていた。

［発明が解決しようとする課題］ しかしながら、まず、ティーチングをやり直す方法にあ
っては、作業の自動化が妨げられ、ロボットを導入する
本来の目的である省力化が果たせないという問題点があ
った。

次に手先全体の姿勢誤差を許容して、特異姿勢を通過す
る方法にあっては、手先の目標誤差全体を許してしまう
ということとなり、ロボットアーム手先にとって誤差が
大きくなっては困る重要な姿勢方向にもかなりの誤差を
生じてしまう問題点があった。

さらに、関節の数を増やす方法にあっては、アクチュエ
ータの数が増加すること等により、当然ロボットの製造
費用が増加する等の問題点があった。

［発明の目的］ この出願の発明の目的は、上述の従来技術に基づくロボ
ットアームの制御方法の該問題点を解決すべく、そのロ
ボットにとって特に重要となる姿勢方向の誤差の少ない
、かつ簡易な特異姿勢の回避制御方法を提供せんとする
ものである。

［課題を解決するための手段］ 上述の目的に沿い、この出願の発明の構成は、前述の課
題を解決するために、複数の関節を有するロボットアー
ムの手先７の位置指令値Ｘ６と姿勢指令値Ｔ６とから該
アームの基軸関節１〜３と手首関節４〜′６の関節角値
θ、〜θ６とを演算し、ロボットアームの関節を制御す
る方法において、演算した前記手首関節角値θ４〜θ６
のいずれかが時間的に急変したときに、前記姿勢指令値
Ｔ６のうちの予め指定されている方向の姿勢指令値Ｅ、
のみに基づいて新たな基軸関節１〜３と手首関節４〜６
の関節角値θＩ〜θ６１とを演算したものであるまた、
上記ロボットアームの関節を制御する方法において、演
算した前記手首関節角値θ４〜θ６のいずれかが時間的
に急変したときに、前記姿勢指令値Ｔ６のうちの予め指
定されている方向の姿勢指令値Ｅ６から、急変しない手
首関節角値θ４′″〜θ６９を演算し、前記位置指令値
ｘａと前記急変しない手首関節角値θ４゛〜θ６＋に基
づいて新たな基軸関節１〜３と手首関節４〜６の関節角
値θ、′〜０６°を演算し直すものである。

また、上記ロボットアームの関節を制御する方法におい
て、演算した前記手首関節角値θ４〜θ、のいずれかが
時間的に急変したときに、前記姿勢指令Ｔ６のうちの予
め指定されている方向の姿勢指令値Ｅ６から、急変しな
い手首関節角値θ４゛〜θ６゛を演算し、前記急変しな
い手首関節角値θ４゛〜θ６゛と前記基軸関節角値θ１
〜θ３とから新たな姿勢指令値Ｔ６°を演算し直し、前
記位置指令値Ｘ０と前記新たな姿勢指令値Ｔ６゛とから
新たな軸関節１〜３と手首関節４〜６の関節角値θ１１
〜θ６１を演算し直したものである。

また、上記ロボットアームの関節を制御する方法におい
て、演算した前記手首関節角値θ２〜θ、１のいずれか
が時間的に急変したときに、前記姿勢指令Ｔ６のうちの
予め指定されている方向の姿勢指令値Ｅ６から、急変し
ない手首関節角値θ４＋〜θ６１を演算し、前記急変し
ない手首関節角値θ４＋〜θ６゛と前記位置指令値ｘ６
とから新たな基軸関節角値θ１°〜θ３゜を演算し直し
、前記急変しない手首関節角値θ４°〜θ、“を新たな
手首関節角値θ４゜〜θ６′としたものである。

［作用］ 上記の様に構成された方法にあっては、手首関節角値が
時間的に急変しないときには、通常の演算方法によって
演算された手首関節角値によりロボットが制御されるが
、手首関節角値が時間的に急変したとき、すなわち特異
姿勢が生ずるおそれがあるときには、予め指定されてい
るそのロボットに特に重要な姿勢方向のみに基づき手首
関節角値が演算し直される。すなわち、重要でない姿勢
方向は基本的には無視され、あらためて関節角値が演算
し直されることにより、重要な姿勢方向の誤差を少な（
しつつ特異姿勢が回避される。

［実施例コ 次にこの出願の発明の実施例を第１図〜第５図に基づい
て説明すれば、以下の通りである。

基本的実施例を第１図の制御フローチャートに基づいて
説明する。本実施例は手首３軸のジヨイント回転軸が一
点で交わる６関節ロボットアーム（第４図を参照）を制
御対象としている。

予め位置指令値ｘ、（３次元ベクトル）と姿勢指令値Ｔ
、（３ｘ３行列）を制御装置に入力しておく（ステップ
１．２）。

姿勢指令値Ｔ６のうち重要な姿勢のベクトルＥ６を選定
してお（。この重要姿勢ベクトルＥ、は、制御対象の特
質に応じて選定される。例えば、制御対象が溶接トーチ
を把持するハンドであれば、溶接ノズル軸回りの回転方
向の姿勢は一般に溶接上重要でないため、これを除いた
姿勢が重要姿勢ベクトルＥ、として選定される（ステッ
プ３）。

次に一意逆変換手法によって、予め入力されている位置
指令ｘ６と、姿勢指令Ｔ６に基づき、基軸節句０１〜θ
３を演算しくステップ４）、この基軸関節角０１〜θ３
と姿勢指令Ｔ６から、手首関節角０４〜θ６を演算する
（ステップ５）。

なお、一般に産業ロボットにおいては、人間の腕構造と
同様の構造を有し、手先関心点の位置を人間の肩と肘に
対応する基軸で決定し、手先の姿勢を人間の手首部に対
応する手首軸で決定することになる。（例えば第４図に
示す実施例では、関節１．２が人間の肩に、関節３が人
間の肘に対応し、それらの関節軸が基軸となる。また、
関節４．５．６が人間の手首部に対応し、それらが関節
軸が手首の軸となる。） 演算される手首関節角０４〜θ６の時間的変化を検知し
て、上述の特異姿勢が生じる可能性を判断する（ステッ
プ６）。急変が生じていなければ、このままこの基軸関
節角と手首関節角とを、ロボットアームの関節角指令値
として採用し、ロボットアームな動作させる（ステップ
７）。

手首関節角０４〜θ６が時間的に急変する場合には以下
の手段により手首関節角指令値の急変を回避する。

まず、急変しない所定の手首関節値０４′″〜０６＋を
上記のあらかじめ指定しである重要姿勢ベクトルＥ６か
ら演算する（ステップ８）。

この急変しない所定の手首関節値θ４＋〜θ６“は重要
姿勢ベクトルＥ４と他の任意の条件から演算する。例え
ばアクチュエータで動かせる範囲内であって、かつもと
の手首関節角値θ４〜θ。に近い新たな角度値を演算条
件とする。すなわち、アクチュエータの最高速度とする
。あるいは、手首の関節角値θ６のみを任意として、Ｃ
４“とＣ６・を従来のＣ４とθ、としても良い。

さらに、この急変しない関節角値θ４＋〜θ６゛と位置
指令値Ｘ、から新たな基軸関節角値θビ〜θ３゜と手首
関節角値θ４゜〜θ１を演算する（ステップ９）。

演算された新たな基軸関節角と手首関節角とをロボット
アームの関節角指令値として採用し、ロボットアームな
動作する（ステップ７）。

次に上述の新たな基軸関節値を演算する段階（ステップ
８．９）の具体的実施例を第２図及び第３図のフローチ
ャートに基づき説明する。

第２図の実施例は前段の一意逆変換の手法によって演算
した基軸関節値を使って不定方程式を導出する。

これを用いて急変しない新たな手首関節値０４′−〜θ
６＋と元の一意的逆変換から得られる基軸関節値θ、〜
θ８を使用して、新たな目標姿勢指令Ｔ６１を生成しく
ステップ１１）、次にこの新たな目標姿勢指令Ｔ６°と
位置指令ｘ６とから、もう−度一意逆変換を行って求め
た新たな関節角値θど〜０６′を演算し直す（ステップ
１２）。この実施例の場合には、位置と重要姿勢ベクト
ルが完全一致することとなる。

第３図の実施例は第２図同様に不定方程式を求めた後、
これを用いて急変しない手首関節値θ４゛〜θ６＋を演
算してこれを新しい手首関節値θ４°〜θ６°として（
ステップ１４）、この条件の下で位置ｘ６が一致する新
たな基軸関節値θピ〜θ３°を演算し直す（ステップ１
５）。この場合には、位置は一致し、姿勢ベクトルＥ６
は少し誤差のある解となる。

次に上述の実施例の具体的演算手法の詳細を説明する。

第４図はこの出願の発明の１実施例の対象である、例え
ば手首３軸のジヨイント回転軸が一点で交わる６関節ロ
ボットアームの概略構成図である本実施例では、基軸と
して回転機構を有する関節を使用しているが、この出願
の発明の基軸の関節は、たとえばＸＹテーブルのスライ
ド機構であってもよいし、回転機構を有する必要はない
。

モータの基軸からの各関節中心をそれぞれＪ、〜Ｊ１、
手先関心点をＰとし次のように定義する。

ベクトル　ＪＪＪＪ、Ｉ＝ＬＪ ベクトル　ＪｓＰ　　”Ｌｍ 目標値、姿勢指令を入力とするＪ、を原点とする参照固
定座標系をΣ。、第ｊのジヨイントを原点とした第ｊア
ームに固定された座標系をΣ４とし、前述のベクトルの
第ｊ座標表現を左上添え字ｊで表す。

また、第ｉ座標系から第ｊ座標系への座標変換行列（３
Ｘ３直交変換）をＣＪ、と記述することとする。また、
第６軸から、手先の姿勢を表現する行列をＣｓｙとする
。

目標位置を０ｘ４、目標姿勢行列を’Ｔａ（３ｘ３）と
すると、これを満足するための等式は次式の通りとなる
。

０ｘ６：Σ０Ｌ、　　　　　　　　　　　　　　　　　
　−（１１’Ｔｌｌ”ＣＯ？　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　・・・（２）まず、上述の一意的逆変
換の求解法（ステップ６）について説明する。通常の一
位的逆変換においては（１）式から次式の通りとなる。

・・・（３） ＣＩ−１，１は第ｉ関節角θ１だけで構成される直交変
換であり、また手首３軸の回転軸が１点で交わることか
ら Ｃ８４”Ｌ４　　＝３　　　（定数ベクトル）Ｃ６Ｓ・
’Ｌｓ＋’Ｌｓ　　Ｅ　　ｂ　　（定数ベクトル）これ
より、 ０Ｘ６：Σ’Ｌｔ＋Ｃｏａ　・ａ＋ｃｏａ　’ｂ：Σ’
Ｌ＋”Ｃｏｓ　（ａ＋ｃ＊ｓ・ｂｌところが、（２）式
の関係と’Ｔａ＝Ｃｏｓ　’Ｃａａ　’Ｃａｔから、Ｃ
３６・Ｃ３゜・ＯＴ、・Ｃｔａを利用すると、０ｘ、：
ΣＬ＋＋Ｃｏｓ’ａ＋’Ｔａ・Ｃｔｓ・ｂこの式から、 Ｃｏ＋　＝Ｌ＋＋Ｃｏ２２Ｌ２＋Ｃｏｓ・（３Ｌｓ＋ａ
）”Ｘａ−’Ｔａ・Ｃ７０・ｂ　　　　　　　・・・（
４）この（４）式は右辺が定数ベクトル、左辺が０１、
Ｃ２及びＣ３の関数であるため、Ｃ１、Ｃ２及びＣ３は
基軸の特異点を除いて一意に決定することができる。さ
らに（２）式から Ｃｏｘ−’０Ｔａ・Ｃａ７−１＝Ｃａａ　　　　　　　
　・・・（５）ＯＴ、及びＣ６７−’は与えられ、ＣＯ
３−’の成分は上で求められたＣ１、Ｃ２及びＣ３から
すべて求まっている。（５）式の右辺はＣ４、Ｃ６及び
θ、だけの関数であるから、（５）式の成分を比較する
ことにより、Ｃ４、θ、及びＣ６が手首の特異点を除い
て一意に決定することができる。

以上が一意的逆変換の求解法である。

本実施例の逆変換においては（５）式の解を求解する際
に１サイクルタイムΔを前のＣ４、θ、及びＣ６の値と
、新しく求解されたＣ４、θ、及びＣ６の値の間に、手
首関節軸の速度仕様を超えるような場合に別の０４′、
Ｃ５１及びＣ６゜並びに０１１、Ｃ２°及びθ、′を求
解し直す手法である。

この場合において、最も重要な姿勢ベクトル０Ｅ！６を
０Ｔａ　（３ｘ３）から抽出する。例えば、第５図の溶
接ロボットの例では、溶接トーチの姿勢ベクトルＥ、の
方向が重要でそのまわりの回転はそれほど重要でないと
する。

もとの目標姿勢行列０Ｔａは、このＥ！ｄが第３列目に
対応しているとすると、（２）式の条件は緩められて下
式のとおりとなる。

Ｃ５ｏｉ中＋＊、’Ｅｚａｌ”Ｃａｓ・Ｃｓｔしたがっ
て、Ｃｏｙの第３列目のベクトルを６Ｅ工。

（定数ベクトル）とすると、次式が求まる。

Ｃｓｏ・０Ｅ−ｄ；ｃｓａ・６Ｅ−１−（６１この（６
）式を満足し、かつ（１）式を満足するような０１〜θ
６の解の組が目標姿勢ベクトル’Ｅｘａまわりの回転だ
けを許した解となる。

（６）式の左辺はＣ１、Ｃ２及びＣ３の関数、右辺は、
Ｃ４、Ｃ６及びＣ６の関数である。

ここで、一意的逆変換で求められているＣ１、Ｃ２及び
Ｃ３を使用してＣ３゜を決定すると、（６）式の左辺は
定数ベクトルとなり、結局（６）式はＣ４、θ、及びＣ
６の３式の連立線形方程式となるが、このうち１式は他
の２式と独立でない。

この（６）式のＣ４、θ、及びＣ６の不定連立方程式を
基礎として、Ｃ４、Ｃ６が急変しないＣ４゛、Ｃ５゛及
びＣ６＋を決定する。

次にこのＣ４゛、Ｃ１及びＣ６゛を利用して、新しく　
ｃ−ａ”を生成する。

第２図の実施例はこの一意的逆変換で求められているＣ
４、Ｃ２及びＣ３から生成されるＣ８３およびＣ３６゜
から新しく目標姿勢行列０Ｔａ”　（”Ｃｏｚ　’Ｃｉ
ｓ”）を作り直し、このＱＴ％と０ｘ、を目標として元
の一意的逆変換を実行して出力される解θビ〜θ６゜を
本手法の解とする。

第３図の実施例は以下の手法をとる。

（３）式を記述し直して次式を得る。

０ｘ４＝ΣＬ　ｒ　＋Ｃｒｏｓ　・ａ＋Ｃｏｓ　・Ｃｓ
ｓ　・ｂこの式のＣｚａにＣ１゜（定数行列）を代入し
て、Ｃ１、Ｃ２及びＣ３の連立方程式として、０１′、
Ｃ２１及びＣ３゜を求解し、０４′″、Ｃ６＋及びＣ６
＋と合わせてθピル０６′を解とする。

［発明の効果］ この出願の発明は、上述のように構成されているので、
次に記載される効果を奏する。

まず、特異姿勢が生じるおそれがあるときにこれを手首
関節角値の急変として検知することにより、未然に特異
姿勢が生じることを防止することができる効果が奏され
る。

次に指定しである重要姿勢方向に基づき新たな関節角を
演算し直すことにより、この重要姿勢方向を損なうこと
なく特異姿勢を回避できる効果が奏される。しかも作業
者の手を煩わすことな（自動で特異姿勢を回避できる。

特に改めて重要姿勢に基づいて新たな姿勢指令値を演算
し直し、すべての関節値を演算し直しただときには、厳
密な位置指令と重要姿勢指令を実現できる効果が奏され
る。

あるいは、急変しない手首関節値を新たな手首関節値と
設定したときには、姿勢の誤差は若干生じるが、位置は
厳密でかつ、容易に演算できるという効果が奏される。

【図面の簡単な説明】

第１図から第５図は、この出願の発明の詳細な説明図で
あり、第１図はこの出願の発明の基本実施例の制御フロ
ーチャート、第２図は具体的一実施例の制御フローチャ
ート、第３図は具体的化の実施例の制御フローチャート
、第４図は実施例の制御対象ロボットの外観図である。 第５図は実施例の制御対象ロボットの手先の外観図であ
る。 第６図は特異姿勢の説明のためのロボット外観図である
。 １〜３・・・ロボット基軸関節 ４〜６・・・ロボット手首関節 ７・・・ロボット手先

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）複数の関節を有するロボットアームの手先の位置
   指令値と姿勢指令値とから該アームの基軸関節と手首関
   節の関節角値を演算し、ロボットアームの関節を制御す
   る方法において、演算した前記手首関節角値のいずれか
   が時間的に急変したときに、前記姿勢指令値のうちの予
   め指定されている方向の姿勢指令値のみに基づいて新た
   な基軸関節と手首関節の関節角値とを演算し直すことを
   特徴とするロボットアームの制御方法。
2. （２）複数の関節を有するロボットアームの手先の位置
   指令値と姿勢指令値とから該アームの基軸関節と手首関
   節の関節角値を演算し、ロボットアームの関節を制御す
   る方法において、演算した前記手首関節角値のいずれか
   が時間的に急変したときに、前記姿勢指令値のうちの予
   め指定されている方向の姿勢指令値から急変しない手首
   関節角値を演算し、前記急変しない手首関節角値と前記
   位置指令とに基づいて新たな基軸関節と手首関節の関節
   角値を演算し直すことを特徴とするロボットアームの制
   御方法。
3. （３）複数の関節を有するロボットアームの手先の位置
   指令値と姿勢指令値とから該アームの基軸関節と手首関
   節の関節角値とを演算し、ロボットアームの関節を制御
   する方法において、演算した前記手首関節角値のいずれ
   かが時間的に急変したときに、前記姿勢指令のうちの予
   め指定されている方向の姿勢指令値から急変しない手首
   関節角値を演算し、前記急変しない手首関節角値と前記
   基軸関節角値とから新たな姿勢指令値を演算し直し、前
   記位置指令値と前記新たな姿勢指令値とから新たな軸関
   節と手首関節の関節角値を演算し直すことを特徴とする
   ロボットアームの制御方法。
4. （４）複数の関節を有するロボットアームの手先の位置
   指令値と姿勢指令値とから該アームの基軸関節と手首関
   節の関節角値を演算し、ロボットアームの関節を制御す
   る方法において、演算した前記手首関節角値のいずれか
   が時間的に急変したときに、前記姿勢指令のうちの予め
   指定されている方向の姿勢指令値から急変しない手首関
   節角値を演算し、前記位置指令値と前記急変しない手首
   関節角値から新たな基軸関節角値を演算し直し、前記急
   変しない手首関節角値を新たな手首関節角値とすること
   を特徴とするロボットアームの制御方法。