JPH0416725A - 色分布抽出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、三次元特徴量空間において、三次元ベクトル
を求める方法に係わり、特徴量の分布が線形であるとき
に、その分布を表現する三次元ベクトルを求める方法に
関する。特にカラー画像中の物体領域を三原色空間にプ
ロットしたものから、該物体領域の色変更に用いられて
いる色ベクトル、すなわち、物体の鏡面反射成分、拡散
反射成分。

アンビェント（ａｍｂｉｅｎｔ）成分等の色ベクトルを
抽出するのに好適な三次元ベクトル抽出方法に関する。

〔従来の技術〕

本願に最も近い公知例として、ジー、ジエイ。

クリンカーら：インターナショナル　ジャーナルオブ　
コンピュータ　ビジョン：ＮＱＩ　　ＶＯＩ、２゜第７
頁〜３２頁（１９８８年６月）（Ｇ、Ｊ、Ｋ１１ｎｋｅ
ｒ：　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏ
ｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　：ＮｃｉｌＶｏ
ｌ、２．ｐｐ７〜３２　（１９８８，６））がある、（
以下、引例という） 従来より、特徴量空間において特徴量の分布を表す方法
としては統計的手法や、主成分分析、クラスタリングと
いった解析手法を用いたものが行われているが、特徴量
の成分間に相関がある場合には主成分分析を用いて主成
分軸を求めるのが一般的である。

主成分分析は、特徴量空間において複数の特徴量の相関
グループがある場合、あらかじめ特徴量をグループ分け
しておくことが必要である。

上記引例では、主成分分析を用いて、三次元特徴量空間
から相関のある特徴量の線形の密集状態を表すベクトル
を求める。ここで、三原色空間番ニブロットされたカラ
ー画像中の物体領域の画素値から、複数のベクトルを抽
出してし）る。このとき、抽出ベクトルは、始終点付近
を結んで線形番こ１ノンクし、さらにリンクするベクト
ルの向き１よ同一でなくベクトルの各成分値はすへて正
の値を持つと仮定する。プロット点はこれらのベクトル
の付近に密集して存在する。上記引例では、以下のよう
にして、ベクトルの抽出を行う。

まず、プロット点の分類を行うために、第６図に示すよ
うに物体領域の画素値分布６０力）ら大まかなベクトル
の抽出を行う。原点に一番近し１点６１と遠い点６２を
抽出し、該２点を結、Ｓ−線分６３を考え、各点と線分
との距離６４が最大である点６５を見つける。距離６４
がしきし＼値以上であれば線分６３を分割して点６５を
新たな線分６６．６７の始終点とする。ｇ分６６．６７
番こついて、線分６３と同様の処理を行う０以上の線分
の分割を分割できるまで反復的に行５Ｎ線分、すなわち
ベクトルを求める。

プロット点の分類は、各点と各線分の距離を求め、各点
を一番近い線分のグループに属することにある。

分類が終ったところで、各グループについて主成分分析
を行い主成分軸をベクトルとすることにより精密な三次
元ベクトルを求める。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記引例の主成分分析は次元数を選ばず、雑音を除く等
の前処理を行えば特徴量分布を反映した信頼のおけるベ
クトルを得られるという点で非常に優れたものである。

しかし、次のような点で応用しずらい点があった。

第１に、特徴量空間に複数の相関グループがあるとき、
主成分分析を行う前に特徴量空間内のプロット点を分類
する前処理が必要である。上記弓例における前処理は、
特徴量の分布に対して、引用で示した仮定が成り立つ場
合にだけ、適用できる。このように、前処理は扱う対象
特徴量の分布によって異なるので、対象に応じて、処理
の方法を別個に考える必要がある。

第２に、取り扱うのは数値データの集合であり、それに
対する前処理の結果と、ベクトルまたは直線の抽出結果
も原則として数値データとして得られるので、結果の検
証が必要である。したがって、この前処理及び抽出ベク
トル或いは抽出直線の妥当性を検証する方法を考えるこ
とが必要であり、同時に、検証を行う処理が必要となる
。

第３に、主成分分析を用いるには多大な計算処理を必要
とする。

したがって、本発明は、３次元特微量空間において、相
関がある分布から、三次元ベクトルを抽出する処理を対
象にして以下の目的を持つ。

第一の目的は、対象とする特徴量の分布によって処理を
変える必要がなく、さらに、特徴空間内のプロット点を
分類する前処理が不要である三次元ベクトルの抽出方法
を提供することである。

第二の目的は、抽出結果に対する検証が基本的に不要で
ある三次元ベクトルの抽呂方法を提供することである。

第三の目的は、多大の計算処理を必要とせずに、簡単な
処理で三次元ベクトルを得ることのできる方法を提供す
ることである。

〔課題を解決するための手段〕

第一、第二および第三の目的を達成するために、三次元
空間を二次元平面に投影する処理と、二次元平面をディ
スプレイ面に表示する処理と、入力装置によってディス
プレイ上に線分を指定する操作を、三次元空間と平面の
成す投影角を変えて少なくとも二度繰り返す。

第一、第二および第三の目的を達成するために、前記線
分を指定するときに、二次元平面における特徴量プロッ
ト点の密集している地点を見つける。

第一、第二および第三の目的を達成するために、前記二
次元平面上の指定した２線分から、それぞれ線分を含む
三次元空間内の平面を算出し、２平面の交線を求める。

第一、第二および第三の目的を達成するために、二次元
平面上の指定した２線分のいずれかの始点が三次元空間
内でなす上記二次元平面に直交する直線と、上記２平面
の交線との交点をベクトルの始点とし、指定した２線分
のいずれかの終点が三次元空間内でなす上記二次元平面
に直交する直線と交線との交点をベクトルの終点とする
。

第一、第二および第三の目的を達成するために、上記３
次元空間を投影するときに、三次元空間内の一点と投影
二次元平面の位置関係を固定し、三次元空間の一点を中
心とする回転を考え、回転の回転角を投影角とする。

第一、第二および第三の目的を達成するために、上記回
転の中心は、有限体三次元空間の重心とする。

第一、第二および第三の目的を達成するために、投影角
を変えて３次元空間を投影するときは、ディスプレイに
表示された二次元投影平面を基準とした水平方向と鉛直
方向の投影角の角度が依存するパラメータを入力装置に
より与える。

第一、第二および第三の目的を達成するために、パラメ
ータを与えるときに、四角の中に十字のある図形をディ
スプレイ上に表示し、図形を十字の交点を原点とする二
次元座標系とみなし、二次元座標の水平方向を水平方向
角度のパラメータとし、鉛直方向を鉛直方向角度のパラ
メータとして、図形中の一点を指定する。

第一、第二および第三の目的を達成するために、投影角
を変えるときに、投影角が依存するパラメータβをある
時点での投影角αに対し次の投影角α′をα′＝α＋ｆ
（β）となるように入力装置より指定する。

第一、第二および第三の目的を達成するために、回転の
回転行列を用いる。

第二の目的を達成するために、抽出されたベクトルある
いは直線を二次元平面に投影表示する。

〔作用〕

本発明の作用を第５図を参照しながら説明する。

三次元空間内の直線と、２平面の交線で表すことができ
る。また、三次元空間を三次元空間内の平面に直交する
投影平面に投影したとき、上記平面は投影平面において
直線で表される。

また、三次元空間を投影平面に投影したとき、この投影
平面に直交する直線は、投影平面において点で表される
。

したがって、以下に示す処理で、分布が相関を持つ三次
元特徴量空間において、その分布の相関を表す三次元ベ
クトルを求めることができる。

第５図（ａ）に示すように、まず、三次元特徴量空間の
投影平面をディスプレイ５１３に表示し、投影平面上で
、特徴量プロット点が線形に密集している領域５０上に
線分５３を指定すれば、第５図（ｃ）に示すように、三
次元特徴量空間において抽出したいベクトル５１を含む
平面５４が決まる。第５１！Ｉ　（ｂ）に示すように、
投影角を変えて三次元特徴量空間を投影後、同様に投影
平面において、プロット点が線形に密集している領域上
に線分５９を指定すれば、第５図（Ｃ）に示すように、
別の１平面５１０が決まる。三次元特徴量空間内のこの
２平面５４，５１０の交線５２を求めれば、交線５２は
ＲＧＢ成分の相関を表す直線である。さらに交線５２は
抽出したい三次元ベクトル５１を含む、投影平面におい
て指定した上記線分５３の端点５５，５６は三次元特徴
量空間において、平面５４上の直線５７．５８であり、
三次元特徴量空間においてこの直線５７．５８と上記交
線５２の交点がベクトル５１の始終点となる。

投影角を自由に変えることができるようにする。

３次元特微量空間における上記ベクトル５１．直線５２
、または、２次元投影平面における上記線分５３．５９
を決定後、それらを即時にディスプレイ５１３上の投影
平面に表示することにより決定されたベクトル５１．直
線５２．線分５３゜５９の妥当性をリアルタイムに確認
することができる。

本発明は元来数値処理により行っていたベクトル抽出を
、対話処理によって行うものであり、ベクトルまたは直
線を抽出する過程で、抽出されたベクトル、直線の妥当
性の検証を視覚的に容易にリアルタイムに行うことがで
きる。したがって、信頼性の高いベクトルまたは直線を
得ることができる。

また、三次元ベクトルまたは直線を抽出するときに、同
時に、自然に視覚によって特徴量プロット点の分類を行
う。したがって、複数の相関があるときも、分類の前処
理が不要である。

また、本発明を主成分分析の前処理である特徴量プロッ
ト点の分類の簡易で汎用的な手法として適用することも
可能である。このとき、本方法によりベクトル抽出後、
各特徴量プロット点を最も近いベクトルに属するように
分類する。

以上より、本発明による三次元ベクトルまたは直線抽出
を本発明に基づくマンマシンインタフェースシステムに
よって実現することにより、分布の特徴を表す信頼性の
高い三次元ベクトルまたは直線を簡単に早く抽出するこ
とができる。

〔実施例〕

以下、本発明の１実施例である、カラー画像の物体領域
の画素値Ｃ（Ｒ，Ｇ、Ｂ）（０≦Ｒ，Ｇ。

Ｂ≦２５５．Ｒ，Ｇ、ＢＥ整数）をプロットしたＲＧＢ
三次三次元三原色量微量空間、第２図に示す拡散反射成
分ベクトルＶｄと鏡面反射成分ベクトルＶｓとアンビェ
ント（ａｍｂｉｅｎｔ）成分をベクトルＶａの３ベクト
ルを抽出する例を、第１図から第４図に基づいて説明す
る。

第１図は本発明の実施例を示すフローチャート、第２図
は本実施例で用いられているＣＲＴ画面説明図、第３図
は三次元空間の回転説明図、第４図は本実施例で用いら
れる計算機システムのブロック構成図である。尚、第１
図は、１ベクトルを抽出するまでのフローチャートであ
る。複数のベクトルを抽出するときは、繰り返し第１図
に示す処理を行う。

まず、第２図のベクトルＶｄを第１図に従って抽出する
シその後、ベクトルＶｓ、Ｖａは全く同様に抽出するの
で、ベクトルＶｄの抽出を詳しく述べることにする。

以下、第４図に基づき、第１図のフローチャートの各ス
テップを説明する。

（１）ステップ１１：第４図のメモリ４１に格納された
三次元特徴量、すなわち三原色画素値を第２図面面２１
に示すように第４図のＣＲＴ４３に投影表示する。投影
初期状態は、第３図（ａ）（ｂ）に示すように、投影平
面３１が、三原色空間の成す立方体３２のＲ−Ｇ平面に
平行で、かつ、Ｂ軸に対して直交するように投影する。

ここで、二次元投影平面３１と三次元三原色空間の成す
立方体３２の重心３３との位置関係を固定したとき。

立方体３２の重心３３を回転の中心とする回転と、回転
行列Ｍを考える。重心３３を中心とした回転を考えるか
ら、第３図（ｄ）に示すように三原色空間の成す立方体
３２の重心３３を原点とし、三原色空間の成す立方体３
２の投影初期状態におけるそれぞれＲＧＢ軸の向きをそ
れぞれＸｙｙｔＺ軸の向きとする三次元座標系ｘｙｚ（
−１２２，５≦ｘ、ｙ、ｚ≦１２２．５．ｘｔ　ｙｔ　
ｚＣ実数）をとり１回転に関してこの座標系で考えるこ
ととする。投影初期状態のとき、 ｘ、＝Ｒ０＋ｋ ｙ、＝Ｇ、＋ｋ　　　　　　　　　　　　・・・（１）
ｚ、＝Ｂ、＋に とする。

ただし＋　Ｘｏ　ｙ　’１０　ｅ　Ｚｏ　ｅ　Ｒｏ　＊
　Ｇｏ　ｔ　Ｂｅはそれぞれｘｙｚ三次元座標系とＲＧ
Ｂ三原色座標系の原点であり、ここでに＝１２２．５　
　としてよい。

また、投影平面においては、三次元座禅系を投影した二
次元座標系ＸＹを考える。

回転行列Ｍは第４図のメモリ４１に格納する。

回転行列Ｍの初期値は単位行列Ｉである。

（２）ステップ１２：第３図の３次元空間の重心３３を
中心とする回転の回転角を決めるパラメータを第４図の
マウス４４で入力する。第２図に示すようにＣＲＴ画面
２１上に中心を原点とする２次元座標系の矩形領域２２
を表示し、以後これを回転インジケーターと呼ぶ。第３
図（ｃ）の回転インジケーター３４のそれぞれ水平り軸
方向成分と鉛直Ｖ軸方向成分を、第３図（ｄ）の三原色
空間の成す立方体３２のそれぞれｙ軸を中心にした回転
および、Ｘ軸を中心にした回転の回転角増加分ｈｄ、ｖ
ｄに対応するパラメータｈ、ｖとして、第４図マウス４
４によって第３図の回転インジケータ３４内の１点（ｈ
、ｖ）３５を指し示す。

（３）ステップ１３：パラメータｈ、ｖによって、 ｖ　ｄ　＝　ｆ　（ｈ）、　　ｄ　ｆ　（ｈ）／　ｄ　
ｖ＞０ｆ（０）＝Ｏ。

ｆ　（ｈ−ａ−＝ｖ−ａｘ）＝９０”　、　ｆ　（ｈ、
Ｉｎ＝ｖ−＋ｎ）＝−９０″′なる単調増加関数ｆによ
り、水平り方向と鉛直■方向の回転増分ｈｄ、ｖｄを求
め、回転各増分ｈｄ、ｖｄから、それぞれ、回転増分行
列Ｄｈ＋Ｄｖを求める。

ｙ軸に対する回転Ｄｈ　を先に行うとすると、回転増分
行列りは Ｄ　＝　Ｄ　−Ｄ　ｈ　　　　　　　　　　　　　−（
５）となる。

さらに、回転増分行列りと第４図のメモリ４１に格納さ
れている前回転行列Ｍから、新たな、初期状態からの回
転を表す回転行列を求める。

Ｍ’＝Ｄ−Ｍ　　　　　　　　　　　　・・・（６）Ｍ
＝Ｉであったから、Ｍ＝Ｄとなる。Ｍはふたたび第４図
のメモリ４１に格納する。

また、現回転角からの回転増分を指定するだけでなく、
第２図のＣＲＴ画面２１上のボタン２３によって、初期
投影からの回転角を一意に指定できる。第２図２３にお
いて、”　Ｒ−Ｇ　”　”　Ｇ　−Ｂ　””　Ｂ　−Ｒ
”Ｉ　Ｉ＋は、それぞれ、投影平面に対して、”　Ｒ−
Ｇ平面が平行ｐｔ　、　ＪＩＧ　　Ｂ平面が平行””　
Ｂ　−Ｒ平面が平行”、”Ｒ＝Ｇ＝Ｂなる直線が直交す
る”に対応する。ボタン領域を第４図のマウス４４で指
し示すことによって、回転を指定する。

（４）ステップ１４：上記回転行列Ｍによって、第２図
のＣＲＴ画面２１に示すように第４図ＣＲＴ４３に三原
色空間を投影表示する。

（５）ステップ１５：投影平面上の分布を見て、投影分
布が十分に線形で分散していると判断したら、”（６）
ステップ１６”以降を行う。そうでない場合は、′（２
）ステップ１２″〜”（５）ステップ１５”を再び行う
。

（６）ステップ１６：第４図のＣＲＴ４３上でマウス４
４により第２図のＣＲＴ画面２１に示すように分布の密
集している領域２４上に第２図に示す線分Ｐａ工Ｐａ２
を指定する。指定線分Ｐａ工Ｐａ。

を表示する。

（７）ステップ１７：上記線分が分布の特徴を適当に表
現していると判断したとき、”（８）ステップ１８″以
降を行う。そうでないとき。

”（６）ステップ１６″を繰り返す。

（８）ステップ１８：ＸＹ二次元投影平面上の線分Ｐａ
１Ｐａ、から、ｘｙｚ三次元空間での平面を算出し、さ
らに、そのときの回転行列Ｍから、ＲＧＢ三次元三原色
座標系における平面の方程式を求める。平面の方程式は
第４図のメモリ４１に格納される。

まず、ｘｙｚ三次元空間での平面を算出する。

ｘｙ二次元投影平面上において Ｐ　ａ１＝　　（ｈ　１　、　　ｖ　１）　　　　　　
　　　　・＝（７）Ｐ　ａ、＝　（ｈ　２　、　　ｖ　
２）　　　　　　　　　・＝（８）（−１２２，５≦ｈ
ｌ、ｈ２．ｖｌ、ｖ２≦１２２．５）とすると、平面の
方程式は、平面の法線をＵ＝（ａｔ　ｂｙ　ｃ）とする
と。

ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝ｏ　　　　　　＝（９）ここで
、 ａ＝ｖｌ−ｖ２ Ｃ＝０ ｄ−ｈｌｖ２−ｈ２ｖｌ となる。

次に、算出された平面をＲＧＢ座標系に変換する。まず
、ＲＧＢ三原色空間は、回転行列Ｍだけ初期状態より回
転しているのであるから、式（９）。

（１０）で表される平面をＭの逆行列Ｍ−４で変換する
ことにより、逆に回転させる。

まず、法線ベクトルＵについて、 ｕ’＝Ｍ’″”ｕ＝　（ａ”、ｂ’、ｃ’）　　　−（
１１）同様に、平面上の一意Ｐ　（ｈｌ、ｖｌ、Ｏ）に
ついても、 Ｐ’　＝Ｍ−１Ｐ＝　（Ｘ’　ｌ　ｙ　ｔ　Ｚ’　）−
（１２）式（１）よりＰ’　　（ｘ’　ｙ　ｙ　　Ｈｚ
’　）はＲＧＢ座標系において、 ｒ’＝ｘ’　＋に、　ｇ’＝ｙ’　＋に、　ｂ’＝ｚ’
　十ｋ・・・（１３） なるｐ’　（ｒ’＊　ｇＺ　ｂｏ）となる。

このとき、式（９）　、　（１０）の平面はＲＧＢ座標
系では、 ａ’Ｒ＋ｂ’Ｇ＋ｃ’Ｂ−ａ’ｒＤ−ｂ’ｇ’−ｃ’ｂ
’＝０・・（１４） で、与えられる。

（９）１平面が決まったら、回転角を変え、線分を指定
することにより、同様にＲＧＢ座標系での別の１平面を
決める。（ステップ１９〜１１５）（１０）ステップ１
１６：ＸＹ二次元投影平面上の指定線分のどちらか一方
の線分の始終点それぞれが三次元三原色空間のＲＧＢ座
標系で成す２直線の方程式を求める０式（７）　、　（
８）より、ｘｙｚ三次元座標系において、求める直線上
の適当な２点を決めることができる。線分Ｐａ工Ｐａ２
の始点Ｐａ、について （ただし、−１２２，５≦Ｃ≦１２２．５）とするなら
ば、平面を算出したのと同様に、回転行列Ｍの逆行列Ｍ
−’により、逆に回転して、ＲＧＢ座標系では式（１）
よりＰａＬ　Ｌ　？　Ｐ　ａ　ｘ　２は、となる。ＲＧ
Ｂ座標系において、式（１７）の２点を通る直線が、二
次元投影平面上で指定した線分の端点Ｐａ工、が三次元
三原色空間のＲＧＢ座標系で成す直線となる。

同様に終点Ｐａ、□についても三次元三原色空間のＲＧ
Ｂ座標系で成す直線を求める。

（１１）ステップ１１７：式（１４）で表される２平面
の交線を求める。

（１２）ステップ１１８：上記端点Ｐａ工、の成す直線
と上記端点Ｐａ、、の成す直線の２直線と上記交線の交
点を求める。交点がベクトルの始終点となる。交点は計
算誤差により必ずしも一致するとは限らないので、直線
に最も近い交線上の点とする。

ベクトルＶｄを含む交線までを算出しベクトルＶｄは算
出しない場合はこのステップは不要である。

（１３）ステップ１１９：第４図のＣＲＴ４３上にベク
トルまたは直線を投影表示して、（直線のときは三原色
空間内にクリッピングする。）抽呂結果の確認を行う。

ベクトルをＲＧＢ座標系から、ｘｙｚ座標系に変換した
後、第４図４１メモリに格納されている回転行列Ｍで回
転させて投影する。

（１４）ステップ１２０：表示ベクトルが分布を適当に
表していると判断したら、ベクトルの抽出を終了して、
”（１５）ステップ１２１”を行う、そうでないならば
、′（１）ステップ１１”に戻り、再びベクトルＶｄに
ついて抽出を行う。

（１５）ステップ１２１：抽出ベクトルＶｄを第４図メ
モリ４１に格納する。

以上でベクトルＶｄあるいはベクトルＶｄを含む直線が
求められた。この後、第２図のベクトルＶｓ、Ｖａを、
ベクトルＶｄを抽出したのと同様に、“（１）ステップ
１１″〜”（１５）ステップ１２１　”の処理を行うこ
とにより抽出する。

このように、三次元特徴量内に複数の相関がある場合も
、以上の処理を順次繰り返し行うことによりベクトル抽
出を行うことができる。

〔発明の効果〕

以上述へた方法及び装置により、相関のある三次元特徴
量空間から、短時間、かつ、簡単に、確実に、特徴量に
より処理を選ばずに、信頼性の高い三次元ベクトル及び
直線を抽出することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例を示すフローチャート、第２図
は本実施例のＣＲＴ画面説明図、第３図は三次元空間の
回転説明図、第４図は本実施例の計算機システムブロッ
ク構成図、第５図は本発明の■ 区 舅 図 力 区 内 ｐｅｒ 力 回 （ｂ） ■ 凹

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、三次元空間を二次元平面に投影する処理と、該二次
   元平面をディスプレイ面に表示する処理と、入力装置に
   よって該ディスプレイ上に線分を指定する操作を、該三
   次元空間と該平面の成す投影角を変えて少なくとも二度
   繰り返してベクトルを求める処理とからなることを特徴
   とする三次元ベクトル抽出方法。 ２、前記線分を指定する操作は、該二次元平面における
   特徴量プロット点の密集している地点を見つける処理を
   含む請求項１の三次元ベクトル抽出方法。 ３、前記ベクトルまたは直線を求める処理は、前記二次
   元平面上の指定した該２線分から、それぞれ該線分を含
   む三次元空間内の平面を算出する処理と、該２平面の交
   線を求める処理からなる請求項１の三次元ベクトル抽出
   方法。 ４、前記ベクトルを求める処理は、該二次元平面上の該
   ２線分のいずれかの始点が該三次元空間内でなす該二次
   元平面に直交する直線と、該２平面の該交線との交点を
   該ベクトルの始点とする処理と、該２線分のいずれかの
   終点が該三次元空間内でなす該二次元平面に直交する直
   線と該支線との交点を該ベクトルの終点とする処理を含
   む請求項３の三次元ベクトル抽出方法。 ５、前記三次元空間を投影する処理は、該三次元空間内
   の一点と該投影平面の位置関係を固定し、該三次元空間
   の該一点を中心とする回転を考え、該回転の回転角を該
   投影角とする請求項１の三次元ベクトル抽出方法。 ６、前記投影する処理における該回転の該中心は、有限
   体該三次元空間の重心とする請求項５の三次元ベクトル
   抽出方法。 ７、前記投影角を変えて三次元空間を投影する処理は、
   該ディスプレイに表示された該二次元投影平面を基準と
   した水平方向と鉛直方向の該投影角の角度が依存するパ
   ラメータを入力装置により与える処理を含む請求項１の
   三次元ベクトル抽出方法。 ８、前記パラメータを与える処理は、四角の中に十字の
   ある図形をディスプレイ上に表示する処理と、該図形を
   該十字の交点を原点とする二次元座標系とみなして、該
   二次元座標の水平方向を水平方向角度のパラメータとし
   、鉛直方向を鉛直方向角度のパラメータとして、該図形
   中の一点を指定する処理を含む請求項７の三次元ベクト
   ル抽出方法。 ９、前記投影角を変える処理は、該投影角が依存するパ
   ラメータβはある時点での該投影角αに対し次の該投影
   角α′をα′＝α＋ｆ（β）となるように入力装置より
   指定する処理を含む請求項１の三次元ベクトル抽出方法
   。 １０、前記ベクトルまたは直線を求める処理は、該回転
   の回転行列を用いる処理を含む請求項５の三次元ベクト
   ル抽出方法。 １１、前記ベクトルを求める処理は、抽出された該ベク
   トルを二次元平面に投影表示することを含む請求項１の
   三次元ベクトル抽出方法。 １２、前記三次元特徴量空間はＲＧＢ三原色空間とする
   請求項１の三次元ベクトル抽出方法。 １３、前記ＲＧＢ三原色空間から抽出されるベクトルは
   、物体の鏡面反射成分ベクトル、拡散反射成分ベクトル
   、原点と拡散反射成分ベクトルの始点を結ぶアンビェン
   ト成分ベクトルの少なくともいずれか一つである請求項
   １２の三次元ベクトル抽出方法。