-
Die vorliegende Erfindung betrifft
ein Verfahren zur Darstellung von Pixeln eines Bildes in einem Farbraum,
wobei die Pixel durch eine Parallelprojektion in eine Betrachtungsebene
projiziert angezeigt werden. Ferner betrifft die Erfindung eine
entsprechende Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.
-
Die Bildinformation von Videomaterial
wird in einem Format gespeichert, das einem speziellen Farbraum
entspricht. Die Pixel (aus dem Englischen: „picture elements") eines
Videobildes sind Vektoren in einem dreidimensionalen Farbraum, z.B.
im YCbCr-Farbraum.
Die z-Achse dieses Farbraums ist die Lumainformation Y des Pixels,
während
die beiden anderen x- und y-Achsen, bezeichnet als Chromainformation
Cb bzw. Cr, Farbdifferenzen
zum Lumawert darstellen. Dieser Farbraum wird als YCbCr-Farbraum bezeichnet.
-
Die im Stand der Technik bekannten
Diagnosedisplays (Waveform, Vectorscope) zeigen jeweils immer nur
einen bestimmten Aspekt der Verteilung und unterdrücken bewußt mindestens
eine der Komponenten. Im einzelnen können die bekannten Darstellungsarten
folgendermaßen
charakterisiert werden:
Waveform: es wird nur die Lumaverteilung,
horizontal aufgegliedert, angezeigt; die Farbinformation (Cb/Cr) wird unterdrückt (siehe
auch 1b).
-
Vectorscope: es werden nur die Cb/Cr-Komponenten
dargestellt; die Lumakomponente wird unterdrückt (siehe auch 1a).
-
Die bekannten Displays verwenden
daher immer eine stark eingeschränkte
Darstellung des Farbraums. Dies hat zur insbesondere zur Folge,
daß die
Darstellung selbst für
einen Fachmann je nach der Art des dargestellten Bildes nicht immer
leicht zu verstehen ist. Insbesondere besitzen in den bekannten
Darstellungen auch im Farbraum, z.B. zu Zwecken einer Farbkorrektur,
durchgeführte
Manipulationen bzw. Operationen komplexe Auswirkungen auf die Darstellung.
Bezüglich
einer derartigen Farbkorrektur wird auf die nicht-vor- veröffentlichte
deutsche Patentanmeldung der vorliegenden Anmelderin mit dem Titel
"Verfahren und Vorrichtung zur Farbänderung von Videomaterial",
eingereicht beim Deutschen Patent- und Markenamt am 24. August 2001,
aufmerksam gemacht, deren gesamte Offenbarung durch diese Bezugnahme
in die vorliegende Anmeldung mitaufgenommen wird.
-
Zum Stand der Technik wird ferner
auf die US-Patentschrift US-A-5,625,762 hingewiesen, aus welcher
ein Verfahren zum Extrahieren eines dreidimensionalen Farbvektors
aus einem dreidimensionalen Farbraum bekannt ist, in welchem korrelierte Merkmale
verteilt sind, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: Projizieren
des dreidimensionalen Farbraums auf eine zweidimensionale Ebene,
Anzeigen der zweidimensionalen Ebene auf einem Anzeigeschirm einer
Anzeige, Bezeichnen eines Geradensegments auf dem Anzeigeschirm
durch eine Eingabeeinrichtung und Ausführen der obigen Schritte wenigstens
zwei Male durch Verändern
des Projektionswinkels zwischen dem dreidimensionalen Raum und der
zweidimensionalen Ebene, um den Farbvektor zu extrahieren.
-
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe
zugrunde, die Nachteile des Standes der Technik zu vermeiden, und
insbesondere ein Verfahren der eingangs genannten Art derart weiterzubilden,
daß sich auf
eine einfache und intuitive Weise die Möglichkeit der Analylse und
der Durchführung
einer Manipulation im Farbraum, z.B. einer selektiven Farbkorrektur, ergibt.
-
Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren bzw.
einer Vorrichtung der eingangs genannten Art durch die im kennzeichnen
den Teil der Ansprüche bzw.
15 angegeben tresumale gelöst.
-
Durch die freie Drehbarkeit der Pixelvektoren und
des Koordinatensystems bzw. der freien Einstellbarkeit der Betrachtungsebene
wird eine vollständige Erfassung
der Darstellung si- chergestellt, die einer Betrachtung der Pixelverteilung
aus jeglicher Blickrichtung von "außen" relativ nahe kommt.
-
Durch die Erfindung wird sozusagen
vorzugsweise eine „Mono-3D-Darstellung"
des gesamten Farbraums erzeugt. In dieser Terminologie wurde eine
3D-Darstellung, ^welche jeweils einen dreidimensionalen Eindruck
für jeweils
ein Auge, welche aus dem Augenabstand entsprechenden Blickwinkeln
erzeugt wurden, eine „Stereo-3D-Darstellung" sein.
Hierzu sind in der Regel spezielle Hilfsmittel, wie z.B. Spezialbrillen,
zur Betrachtung der Darstellung vorgesehen, um jeweils eine Ansicht
für ein Auge
darzustellen. In diesem Zusammenhang wäre eine vollkommene Verallgemeinerung
(„∞-3D-Darstellung")
mit einer unmittelbaren Möglichkeit
der Wahrnehmung der drei Dimensionen aus allen Blickrichtungen nur
durch ein Hologramm realisierbar. Selbstverständlich ist die Erfindung auch
auf diese Arten der Anzeige der Dreidimensionalität mit entsprechenden
Erweiterungen anwendbar.
-
Ein besonderer Vorteil der vorliegenden
Erfindung ist, daß die
Verteilung gemäß der erfindungsgemäßen Darstellung
dann aus jeder beliebigen Blickrichtung betrachtet werden kann.
Durch die Erfindung wird daher eine ganzheitliche Diagnose ermöglicht.
Gerade bei der selektiven Farbkorrektur steht aber häufig nicht,
wie bei den anderen diagnostischen Darstellungsarten, die Meßtechnik
im Vordergrund, sondern vielmehr ein Gefühl dafür, wie ein bestimmte Farbverteilung
um einen bestimmten Punkt im Farbraum gruppiert ist. Dieses Gefühl kann
nur durch die freipositionierbare, dreidimensionale Darstellung
gemäß der vorliegenden
Erfindung erzielt werden. Durch die vorliegende Erfindung kann daher ein
aufgezeichnetes oder zumindest gespeichert vorliegendes Einzelbild,
welches insbesondere Teil eines (Video-)Films sein kann, in seiner
Farbzusammensetzung analysiert werden. Ferner ist die erfindungsgemäße Darstellungsart
auch hervorragend zu didaktischen Zwekken zur Vermittlung der Grundlagen
der Videotechnik, und insbesondere des Farbraums, geeignet.
-
In dem bevorzugten Anwendungsfall
der Videotechnik ist vorzugsweise der der Pixeldarstellung zugrundeliegende
Farbraum der YCbCr-Farbraum. Als
Farbraum kommt aber grundsätzlich
jeder Farbraum in Frage. Dabei ist ein Farbraum eine mathematische
Darstellung eines Satzes von Farben. Lediglich zur Illustration
der vorliegenden Erfindung seien der RGB-Raum (verwendet in der
Computergraphik und der Farbfernsehtechnologie), der YIQ-, YUV-,
und YCbCr-Raum (verwendet
bei der Ausstrahlung und bei Fernsehsystemen) und der CMYK-Raum
(verwendet beim Farbdruck) genannt. Zwischen diesen Räumen kann
durch Umrechnungsformeln gewechselt werden. Für die Darstellung von Videosignalen
ist als Farbraum der YCbCr-Farbraum bevorzugt.
-
Vorteilhafterweise wird ein Anzeigeparameter
eines dargestellten Pixel derart eingestellt, daß der Anzeigeparameter des
dargestellten Pixels die Anzahl der durch die Parallelprojektion
mit dem Pixel zusammenfallenden Pixel des Farbraums repräsentiert
Auf diese Weise kann die Aussagekraft der sich im Regelfall ergebenden
Darstellung einer ,,Pixelwolke" erhöht werden, da ebenfalls über die
sich hinter bzw. vor der Betrachtungsebene liegenden Pixel eine Information
in der Anzeige, nämlich
deren Anzahl und eine gewisse Positionsinformation, enthalten ist. Dabei
ist insbesondere bevorzugt, daß der
Anzeigeparameter proportional zu der Anzahl der durch die Parallelprojektion
mit dem Pixel zusammenfallenden Pixel ist.
-
Um eine der Meßtechnik vergleichbare und daher
dem Anwender vertraute Anzeige zu bieten ist bevorzugt, daß der Anzeige-Parameter
die Helligkeit ist, wobei die Pixel vor dunklem Hintergrund dargestellt
werden. Diese Art der Darstellung ermöglicht auch eine leichte Erfaßbarkeit
der in der Anzeige enthaltenen Information. Grundlage hierfür ist eine
monochrome Darstellung der Pixelvektoren vor andersfarbigem Hintergrund.
Bevorzugt ist ein schwarzer Hintergrund, wobei die Pixelvektoren
als grüne
Punkte dargestellt sind. Insbesondere kann aber auch ein anderer
Anzeige-Parameter als die Helligkeit verwendet werden, beispielsweise
eine polychrome Anzeige der Pixel. Beispielsweise können die
Pixel in der Betrachtungsebene in einer Farbe entsprechend ihrem
Farbwert angezeigt werden, um die Informationsdichte der Anzeige
weiter zu erhöhen.
-
Um den Eindruck einer Dreidimensionalität weiter
zu verstärken
und um die Darstellung zu verdeutlichen wird in der Darstellung
das Koordinatensystem des Farbraums mitangezeigt. Insbesondere können auch
die jeweiligen Achsenbeschriftungen mit in die Darstellung aufgenommen
werden.
-
Dabei wird das Koordinatensystem
vorzugsweise durch ein in die Betrachtungsebene projiziertes Dreibein
mitdargestellt, wobei vorzugsweise das Dreibein in derselben Farbe
wie die Pixel, und vorzugsweise dunkler als das hellste der dargestellten Pixel,
dargestellt wird. um eine gute Abhebung der darzustellenden Pixelvektoren
zu den Koordinatenachsen zu ermöglichen.
Durch die Projektion des Dreibeins wird auch der dreidimensionale
Eindruck weiter verstärkt.
-
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der
Erfindung weist das Dreibein ferner eines oder mehrere der folgenden
Elemente auf:
-
- – ein
oder mehrere Richtungspfeile für
die Achsen des Farbraums, wobei die Richtungspfeile in die Betrachtungsebene
projiziert dargestellt sind; und
- – ein
planares Element, um eine durch zwei Achsen des Farbraums gebildete
Ebene anzudeuten, wobei das planare Element, vorzugsweise ein Kreis
mit einem Kreuz, in die Betrachtungsebene projiziert dargestellt
ist.
-
Um eine einfache Manipulation der
Information mit herkömmlichen
PC-Peripherieeinrichtungen, z.B. einer Computermaus, bezüglich der
Drehung der Pixeldarstellung und/oder des Koordinatensystems des
Farbraums in der Darstellung und/oder der Auswahl der Betrachtungsebene
der Darstellung zu erreichen, ist die Eingabe eines zweidimensionalen Vektors
vorgesehen. Dabei wird durch die Richtung des zweidimensionalen
Vektors eine, insbesondere in der Betrachtungsebene liegende, Drehachse
für die
Pixel, des Koordinatensystems und/oder der Betrachtungsebene vorgegeben
und der Betrag des zweidimensionalen Vektors gibt den Winkel der
Drehung vor. Der Drehsinn kann dabei systemimmanent voreingestellt
sein. Der Betrag bzw. die Länge
des Vektors ist vorzugsweise proportional zum Drehwinkel mit einer
vorbestimmten Proportionalitätskonstante.
Die Eingabe einer Drehinformation durch einen zweidimensionalen
Vektor, insbesondere über
eine Mausbewegung, ist dabei ein unabhängiger Gedanke der vorliegenden
Erfindung und zur Manipulation auf jede dreidimensionale Darstellung
anwendbar, wobei die Drehinformation insbesondere zur Drehung um
eine in der Betrachtungsebene liegende Drehachse vorgesehen ist.
-
Dabei ergibt sich eine möglichst
realitätsnahe
und intuitiv erfaßbare
Eingabe der Drehinformation, wenn die Drehachse in der Betrachtungsebene senkrecht
zu dem zweidimensionalen Vektor steht.
-
Vorzugsweise ist der zweidimensionale
Vektor durch eine Mausbewegung eingebbar. wobei durch Drücken einer
Maustaste der Anfangspunkt des zweidimensionalen Vektors fest gelegt
wird, und durch Loslassen der Maustaste der Endpunkt des zweidimensionalen
Vektors festgelegt wird.
-
Gemäß einem unabhängigen Aspekt
der vorliegenden Erfindung betrifft diese die (Dreh- oder rotatorische)
Manipulation einer dreidimensionalen Darstellung im Raum, beispielsweise
eines dreidimensionalen Körpers,
insbesondere durch eine Eingabevorrichtung wie eine Computermaus
oder dergleichen, wobei die Drehung der Darstellung und/oder des
Koordinatensystems des Raums mit der Darstellung und/oder die Auswahl
der Betrachtungsebene der Darstellung durch Eingabe eines zweidimensionalen
Vektors erfolgt. Hierdurch kann auf einfache Weise eine Eingabe
für drei
(Rotation) der sechs (Rotation und Translation) Freiheitsgrade für den starren
Körper
vorgesehen werden. Vorzugsweise wird durch die Richtung des zweidimensionalen
Vektors eine, insbesondere in der Betrachtungsebene liegende, Drehachse
für Drehung
die Darstellung, des Koordinatensystems und/oder der Betrachtungsebene
bestimmt, wobei der Betrag des zweidimensionalen Vektors den Winkel
der Drehung bestimmt. Vorzugsweise steht die Drehachse in der Betrachtungsebene
senkrecht zu dem zweidimensionalen Vektor. Vorzugsweise ist der
zweidimensionale Vektor durch eine Mausbewegung eingebbar, wobei durch
Drücken
einer Maustaste der Anfangspunkt des zweidimensionalen Vektors festgelegt
wird, und durch Loslassen der Maustaste der Endpunkt des zweidimensionalen
Vektors festgelegt wird.
-
Weitere bevorzugte Ausführungsformen
der Erfindung sind in den abhängigen
Patentansprüchen offenbart.
-
Die Erfindung. sowie weitere Merkmale,
Ziele, Vorteile und Anwendungsbeispiele derselben wird bzw. werden
nachfolgend anhand einer Beschreibung unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen
näher erläutert. Dabei
bilden alle beschriebenen und/oder bildlich dargestellten Merkmale
für sich oder
in beliebiger sinnvoller Kombination den Gegenstand der vorliegenden
Erfindung, und zwar unabhängig
von ihrer Zusammenfassung in den Patentansprüchen oder deren Rückbeziehung.
In den Zeichnungen zeigen:
-
1a eine
Darstellung eines ersten künstlichen
Test-Videobildes in der Vektorscopedarstellung;
-
1b eine
Darstellung des ersten künstlichen
Test-Videobildes in der Waveformdarstellung;
-
1c eine
Darstellung eines ersten künstlichen
Test-Videobildes in der Darstellungsform gemäß der vorliegenden Erfindung;
-
2a eine
Darstellung des zweiten künstlichen
Test-Videobildes in der Vektorscopedarstellung;
-
2b eine
Darstellung eines zweiten künstlichen
Test-Videobildes in der Darstellungsform gemäß der vorliegenden Erfindung;
und
-
3 eine
schematische Skizze zur Erläuterung
der Manipulation der erfindungsgemäßen Darstellung mit einer Computer-Maus.
-
Den Darstellungen der 1a bis c liegt
ein erstes künstliches
Testbild zugrunde, welches in einem Bild den Wertebereich von Pixeln
im RGB-Farbraum zeigt. Anders ausgedrückt ist in den 1a bis c der „Farbwürfel" des RGB-Raums dargestellt. Man
entnimmt einem Vergleich der 1a bis c deutlich, daß die Aussagekraft der Darstellung
in 1c am besten ist. Aus der Umrechnung
zwischen dem RGB-Raum und dem YCbCr-Raum resultiert in dem in 1c dargestellten
YCbCr-Farbraum ein
in eine Betrachtungsebene projizierter „verkippter Quader". Die Betrachtungsebene
ist dabei die Papierebene bzw. die Ebene der Anzeige auf einer Anzeigeeinrichtung, wie
z.B. einem Monitor. In 1a erscheint
dieser Quader im wesentlichen als ein Sechseck, wobei jeweils gegenüberliegende
Ecken verbunden sind. Dies entspricht einer Projektion des Quaders
in die der Vectorscope-Darstellung zugrunde liegenden CbCr-Ebene. Noch weniger intuitiv erfaßbar ist
dieser Quader in der der 1b zugrunde
liegenden Waveform-Anzeige Zum einen ist die Darstellung in 1c Gegenstand der vorliegenden Erfindung, aber
auch die Möglichkeit,
diese „ 3D-Darstellung"
zu erfindungsgemäß zu verändern, um
die sich aus einem Bild im allgemeinen ergebende Pixel-„Wolke"
im Farbraum für
einen Anwender verständlich
zu machen. Die Erfindung stellt daher ein ausgezeichnetes Analyse-Tool
zur Verfügung.
-
Man entnimmt der 1c deutlich,
daß die Koordinatenachsen
des YCbCr-Farbraums
mit in die Darstellung mitaufgenommen sind. Die Koordinatenachsen
weisen dabei ebenfalls Richtungspfeile auf, wobei diese entsprechend
der Projektion, in ihrer Form angepaßt erscheinen, um den dreidimensionalen
Eindruck zu verstärken.
Das Koordinatensystem ist dabei auch dunkler als die dargestellten
Pixelvektoren dargestellt.
-
Gemäß der bevorzugten Darstellung
der 1a bis 1c bzw. 2a und 2b werden
die anzuzeigenden Elemente der Darstellung, wie Pixel, Koordinatensystem
usw. nach Art einer Kathodenstrahlröhre, d.h. als helle, insbesondere
grüne,
Punkte vor schwarzem Hintergrund angezeigt. Für einen Fachmann ist klar,
daß auch
andere Darstellungsarten gewählt
werden können,
wie z.B. Hintergrund weiß,
unterschiedliche Farben für
verschieden Elemente, vor hellem Hintergrund zunehmende Dunkelheit
anstelle von zunehmender Helligkeit vor dunklem Hintergrund als
Maß für die Häufigkeit
usw.
-
Das den 2a und 2b zugrundeliegende zweite Testbild ist
ebenfalls ein Kunstbild. dessen Farbeigenschaften wiederum am besten
aus der erfindungsgemäßen Darstellung
der 2b erkannt werden können. Der 2b entnimmt man, daß das zweite Kunstbild die
Farben Rot. Gelb, Grün,
Cyan, Blau und Magenta in allen Helligkeitsstufen aufweist. Dies
wird durch die in 2b sichtbaren „Strahlen" angezeigt.
Während
die vorkommenden Farben auch in der Darstellung der 2a erkennbar
sind, gilt dies nicht für
die Helligkeitsinformation, da diese in der Vectorscope-Darstellung
unterdrückt
ist. Ferner enthält
das Bild auch alle in einer Helligkeitsstufe (bestimmter Wert der
Luma Y) vorkommenden Farben. Dies wird durch die in 2b dargestellte „Ebene"
deutlich sichtbar angezeigt. Dabei schneidet diese Ebene die Y-Achse
an dem entsprechenden Helligkeitswert. Es sei bemerkt, daß die in 2b gezeigte Darstellung auch die Häufigkeit
der entsprechenden Pixelwerte durch die Helligkeit der dargestellten
Punkte anzeigt. Da in der in 2b sichtbaren
Ebene parallel zu den Achsen Cb und Cr vorkommende Werte heller als der Rest der
durch die Ebene dargestellten Pixelwerte sind (vgl. das in der Ebene sichtbare „Kreuz")
bedeutet dies, daß eben
diese Farbwerte in dem Bild zwar dieselbe Helligkeit -deshalb der
gleiche Lumawert Y- besitzen, aber heller dargestellt sind. Die
gemäß der vorliegenden
Erfindung verwendete Helligkeit als Parameter für die Darstellung der Häufigkeit
der einzelnen Pixelvektoren, wird -obwohl in der Darstellung der 1c und 2b nicht
sichtbar, da kein derartiger Fall gemäß den Testbildern vorliegt-
auch dazu verwendet, um durch die Projektion in die Betrachtungsebene „nicht
sichtbare" (gemäß einer
der echten 3D-Darstellung
entlehnten Terminologie) Pixel anzuzeigen. Ferner entnimmt man der 2b, daß ebenfalls in entsprechender
Projektion oder perspektivischer Ansicht ein Kreis mit einem Kreuz
um den Ursprung in der CbCr-Ebene
gezeigt ist, um den Eindruck der Räumlichkeit weiter zu verbessern.
-
Der in den 1c und 2b gezeigten erfindungsgemäßen Darstellung
liegt folgendes Berechnungsverfahren zugrunde. Es sei R(α,β,γ) eine Eulersche
Rotationsmatrix mit den Winkeln α,β und γ. Der Komponentenvektor
(Y,Cb,Cr) jedes
Pixels eines Bildes wird dieser Rotationstransformation unterworfen und
anschließend über eine
Parallelprojektion in eine Betrachtungsebene projiziert (im einfachsten
Fall einfaches Ignorieren einer der drei resultierenden Komponenten;
es gibt keinen Grund eine andere Projektionsebene zu wählen, weil
die Darstellung über Variation
von α,β und γ ohnehin
frei rotierbar ist). Die resultierenden (zweidimensionalen) Vektoren
werden verwendet, um ein zweidimensionales Histogramm zu erstellen.
Dies entspricht der Projektion der Farbverteilung in eine bestimmte
Ebene des Farbraums. Um die Orientierung zu verbessern, werden die
drei Achsen des Farbraums (inklusive Richtung) durch Vektoren in
der projizierten Anzeige dargestellt, wobei die Vektoren in die
Bildebene dunkler dargestellt werden um den räumlichen Eindruck zu verbessern.
-
Anhand der 3 wird im folgenden ein Verfahren beschrieben,
wie die insbesondere in Zusammenhang mit den 1c und 2b beschriebene Darstellung gemäß der vorliegenden Erfindung
variiert bzw. verändert
werden kann. Das hierbei zugrundeliegende Verfahren ist nicht auf
den vorliegenden Anwendungsfall beschränkt und kann grundsätzlich zur rotatorischen
Manipulation, insbesondere der Darstellung eines jeglichen Körpers, verwendet
werden. Die einer Drehung bzw. einer Änderung der Betrachtungsebene
zugrundeliegende Drehinformation wird durch eine einfache und intuitiv
klare Bewegung einer Computermaus, eines Cursors oder dergleichen
erzeugt. Durch die Bewegung einer Computermaus von einem Anfangspunkt
(x1,y1) zu einem
Endpunkt (x2,y2)
wird ein zweidimensionaler Vektor d = (x2-x1,y2-y1)
in der Betrachtungsebene definiert. Dabei wird der Anfangspunkt
der Bewegung durch das Niederdrücken
einer, vorzugsweise der linken, Maustaste erkannt. Der Endpunkt
der Bewegung ist dann die Stelle an der sich die Maus befindet,
wenn die Maustaste losgelassen wird. Die der gewünschten Rotation entsprechende
Rotationsachse A wird definiert durch die in der Betrachtungsebene
liegenden Normalen zu der Mausbewegung. Hierbei wird die Mausbewegung
als in der Betrachtungsebene vorgenommen betrachtet. Dies ist auch
sehr intuitiv, da sich der Bildschirm-Cursor auch während der
Mausbewegung tatsächlich
in der Betrachtungsebene bewegen kann. Der Drehsinn der Rotation
ergibt sich z.B. aus der „Rechte-Hand"-Regel,
wobei die Richtung der Drehachse dadurch vorgegeben ist, daß die Drehachse
zu der Mausbewegung ein kartesisches Koordinatensystem bildet. Der
Betrag der Drehung ist proportional zu der Länge bzw. den Betrag des Vektors
d = (x2-x1, y2-y1). Dieses Verfahren
ist sehr intuitiv und ohne weitere Vorkenntnisse für einen
Anwender unmittelbar erfaßbar.
Beispielsweise eine Drehung um die Luma-Achse im Gegenuhrzeigersinn wird durch
eine horizontale Mausbewegung nach rechts bewirkt. Eine Drehung
um die Luma-Achse im Uhrzeigersinn wird durch eine horizontale Mausbewegung
nach links bewirkt. Die Natürlichkeit dieser
Eingabe einer Drehvorschrift erklärt sich dadurch, daß die Mausbewegung
einer Bewegung entspricht, mit welcher ein echter dreidimensionaler
Körper
an seiner Vorderseite bewegt werden muß, um die gewünschte Drehung
zu erreichen. Auf diese Weise ist zwar nicht unmittelbar jede Drehung
möglich.
sondern zunächst
nur Drehungen um solche Achsen, welche in der Betrachtungsebene
liegen. Es ist aber selbstverständlich.
daß nach
einer Drehung eine neue Betrachtungsebene mit einer neuen Vielzahl
von Drehachsen vorgesehen wird. Für einen Fachmann ist klar,
daß somit
jegliche mögliche
Drehung realisiert werden kann.
-
Die Erfindung wurde vorstehend anhand
von bevorzugten Ausführungsformen
derselben näher
erläutert.
Für einen
Fachmann ist es jedoch offensichtlich, daß unterschiedliche Abwandlungen
und Modifikationen gemacht werden können, ohne von dem der Erfindung
zugrundeliegenden Gedanken abzuweichen.