JPH0397003A

JPH0397003A - ２自由度ｐｉｄ制御装置

Info

Publication number: JPH0397003A
Application number: JP1234959A
Authority: JP
Inventors: Kazuo Hiroi; 広井　和男
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1989-09-11
Filing date: 1989-09-11
Publication date: 1991-04-23
Anticipated expiration: 2013-07-02
Also published as: JP2772059B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】［発明の目的］（産業上の利用分野）本発明は、外乱抑制最適制御および目標値追従最適制御
を実現する２自由度ＰＩＤ制御装置に係わり、特に偏差
に対する非線形処理を適切に行なう２自由度ＰＩＤ制御
装置に関する。

（従来の技術）従来からＰＩＤ制御装置はあらゆる産業分野で広く利用
されている。そして、現在ではアナログ演算制御方式に
代わってディジタル演算制御方式が多用されており、プ
ラントの制御には必要不可欠なものとなっている。

このようなＰＩＤ制御の基本演算式は、ＭＶ　（ｓ）＝
Ｋｐ　（１＋（１／’ＴＩ　・ｓ）＋（Ｔｐ−Ｓ）／（
１＋η・ＴＤ−ｓ）｝◆Ｅ　（ｓ）　　　　　　　　　
・・・・・・（１）で表される。但し、ＭＶ（ｓ）は操
作信号、Ｅ　（ｓ）は偏差、Ｋｐは比例ゲイン、ＴＩは
積分時間、ＴＤは微分時間、Ｓはラプラス演算子、ηは
係数、（１／η）は微分ゲインである。この演算式は偏
差ＥについてＰＩＤ演算を行なうものであって、通常，
偏差ＰＩＤ制御と呼ばれている。

しかしながら、このＰＩＤ制御では、目標値Ｓ■がステ
ップ的に変化する場合が多く、この目標値ＳＶの変化に
対して過度にＤ（微分）動作が働くために操作信号ＭＶ
が急変し、それに伴って制御対象に衝撃を与え、或いは
目標値追従特性が大きくオーバシュートして振動現象を
起こす問題がある。

そこで、近年、偏差に代わって制御ＥＩＰＶについてＤ
動作を実行する「測定値微分先行形ＰＩＤ制御」が利用
されるようになってきた。

この測定値微分先行形ＰＩＤ制御の演算式は、ＭＶ　（
ｓ）＝Ｋｐ　［　ｆｌ　＋１／　（Ｔ＋　　・ｓ））・
Ｅ　（ｓ）　　　（（Ｔｏ−ｓ）／　（１＋７７’ＴＤ　”Ｓ））　　●ＰＶ　（Ｓ）］
・・・　（２）で表される。ＰＶ　（ｓ）は制御対象からの制御量であ
る。

ところで、以上のようなＰＩＤ演算式は何れも１自由度
ＰＩＤ調節演算であって、ＰＩＤパラメータは１組しか
設定できない。しかし、実際の制御系では、外乱抑制特
性最適ＰＩＤパラメータと目標値追従特性最適ＰＩＤパ
ラメータとはそれぞれの値が異なる。

ここに、外乱抑制特性と目標値追従特性との両．方を満
足させて最適な制御を実行する手段として、１９６３年
にｒｌｓｓａｃ，Ｉ，Ｈｏｒｏｗｉ　ｔ２」によってそ
れぞれ２組のＰＩＤバラメーダを独立に設定できる２自
由度ＰＩＤアルゴリズムの概念が発表され、現在ではそ
の概念の下に多くの制御装置が実用化され高度なプラン
ト制御が行われている。この２自由度ＰＩＤアルゴリズ
ムは、予め外乱抑制に最適なＰＩＤパラメータを設定し
、目標値の変更時，その目標値に対し目標値フィルタの
係数に基づいて前記パラメータを自動的に変更する方式
である。

第５図は一般的に使用されている従来の２自由度ＰＩＤ
制御装置のブロック構成図である。この制御装置は、測
定値微分先行形ＰＩＤの入力側に目標値フィルタ手段Ｈ
　（ｓ）を付加したものである。この目標値フィルタ手
段Ｈ　（ｓ）は、目標値Ｓｖに対して進みまたは遅れを
もたせる進み／遅れ要素１、目標値Ｓｖに対して１次遅
れをもたせる１次遅れ要素２、微分ゲインに上限を設け
るとともに微分動作を遅らす不完全微分要素３、不完全
微分要素３出力から１次遅れ要素２出力を減算する減算
手段４、この減算手段４の出力を遅らす不完全微分要素
５、この不完全微分要素５出力と前記進み／遅れ要素１
出力とを加算する加算手段６等で構成され、この目標値
フィルタ手段Ｈ　（ｓ）からの出力ＳＶｏを目標値とし
て測定値微分先行形ＰＩＤの偏差演算手段７に供給する
。

この測定値微分先行形ＰＩＤは、偏差演算手段７にて目
標値フィルタ手段Ｈ　（ｓ）の出力Ｓｖｏと制御対象１
２からの制御量Ｐｖとの偏差Ｅを求めた後、この偏差Ｅ
を非線形手段８に導入し、ここで不感帯処理，偏差自乗
処理，方向性処理などの非線形処理を行ってＰＩ調節演
算手段９に導き、前記（２）式の前段側のＰＩ調節演算
を行う。そして、このＰＩ調節演算手段９で得られたＰ
Ｉ調節演算出力を減算手段１０に供給する。

また、制御対象１２からの制御量Ｐｖを不完全微分手段
１１に導き、ここで前記（２）式の後段側の不完全微分
演算を行い、得られた不完全微分濱算出力を減算手段１
０に導入する，いわゆる微分バイパスを行う。この減算
手段１０では前記ＰＩ調節演算出力から不完全微分演算
出力を減算し、得られた信号を操作信号ＭＶとして加算
手段ｌ３に導き、ここで外乱信号Ｄと加算合成して制御
対象１２に印加することにより、目標値ＳＶｏ一制御ｉ
ＰＶとなるように制御する。

従って、以上のような構成によれば、対外乱抑制御アルゴリズムＣ　（ｓ）は、Ｃ　　（ｓ）
　　＝Ｋｐ　　｛ｌ　　＋’　　（１／Ｔ＋　　◆　ｓ
）＋（ＴＤ−Ｓ）／（１＋η・ＴＤ−ｓ）｝・・・（３
）となり、一方、対目標値制御アルゴリズムＣ　（ｓ）はＣ’　　（Ｓ）−Ｋｐ　［α＋｛（１／ＴＩ−Ｓ）一β
／　（１＋Ｔ＋　　−ｓ）］＋　（γ　●　ＴＤ　ａ　ｓ）／　（　１　＋　η　・　ＴＯａｓ）　　コ　　　　　
　　・・・　　（　４　）となる。従って、予め外乱抑
制特性が最適となるように上式のパラメータＫｐ，Ｔ，
，ＴＤを決定した後、目標値追従特性が最適となるよう
に２自由度化係数α，β，γを決定すれば、目標値ＰＶ
の変化に対し前記係数α．β，γによってパラメータＫ
ｐ＋　ＴＩ　ｒ　ＴＯを可変でき、２自由度化ＰＩＤ制
御が実現できる。

（発明が解決しようとする課題）しかし、以上のような２自由度ＰＩＤ制御においては、
種々の特長を有していながら、一方では次に述べるよう
な欠陥をもっている。

■、実際のプラント制御では偏差に対して非線形処理を
行うことが多いが、この非線形処理が簡単，正確，かつ
、自由自在にできない。

すなわち、実際のプラント制御においては、制御対象１
２の特性に応じて偏差Ｅのみでは対応できず、ＰＩ調節
演算手段９の人力側に非線形手段８を設けて、偏差Ｅに
対して不感帯，偏差自乗，方向性，ギャップなどの非線
形処理を多用しているが、不完全微分手段１１がＰＩ調
節演算手段９の出力側にバイパスされているので、非線
形処理の対象外となり、そのため非線形処理が正確に行
えず、これに伴って制御性を低下させている問題がある
。

■、また、目標値フィルタ手段Ｈ　（ｓ）および測定値
微分先行形ＰＩＤを含めると、１次遅れ要素や不完全微
分要素等が多く使用されている。

一般に、プラント制御では数１０〜数１０００個に及ぶ
２自由度ＰＩＤを使用するが、それらの数に応じた多数
の１次遅れ要素や不完全微分要素等を使用する必要があ
り、そのためにプラント制御システムの負荷が過大とな
り、システム全体の高速処理が難しく、低容量化に逆行
する問題がある。

特に、今後，益々プラント制御システムの高精度化、速
応化、最適化および安全化等が求められてくるが、これ
らの要求に十分に対応するにはプラントに多用されてい
る２自由度ＰＩＤ制御の以上のような欠陥を早急に解決
する必要がある。

本発明は以上のような要望の下になされたもので、微分
動作を含めて非線形処理を正確、簡単、かつ、．自由自
在に行って制御性を向上し得、しかも簡単に２自由度Ｐ
ＩＤを実現しうる２自由度ＰＩＤ制御装置を提供するこ
とを目的とする。

［発明の構成］（課題を解決するための手段）本発明は上記課題を解決するために、目標値と制御対象
の制御量との偏差に基づいて非線形処理を行った後、Ｐ
（比例）　　　Ｉ（積分）調節演算を行なって前記制御
対象に印加する操作信号得る２自由度ＰＩＤ調節制御装
置において、目標値と前記制御量とを取り込んで外乱に
対して微分動作を行う複合フィルタ手段を設け、この複
合フィルタ手段の出力を前記偏差を得るための目標値に
用いて２自由度ＰＩＤ調節を行う構成としたものである
。

さらに、他の発明は、非線形処理を持たないものでも、
複合フィルタ手段とＰＩ調節演算とを組み合わせて２自
由度ＰＩＤ制御を実現するものである。

（作用）従って、本発明は以上のような手段を講じたことにより
、従来、基本制御部分が非線形処理手段をもった測定値
微分先行形ＰＩＤ調節演算と目標値フィルタとを組み合
わせた構成であったものに対し、基本制御部分を非線形
処理手段を持ったＰＩ調節演算手段とするとともに、こ
のＰＩ調節演算手段の前段に目標値と前記制御量とを取
り込んで外乱に対して微分動作を行う複合フィルタ手段
を設けることにより、この複合フィルタ手段から拐られ
た出力から偏差を求めることにより、微分を含んで非線
形処理を正確，かつ、自由自在に行え、かつ、容易に２
自由度ＰＩＤ制御を実現することができる。

さらに、非線形処理を持たないものでも、複合フィルタ
手段とＰＩ調節演算とを組み合わせて容易に２自由度Ｐ
ＩＤ制御を実行できる。

（実施例）以下、本発明の実施例について第１図ないし第４図を参
照して説明する。第１図は本発明装置の基本構成図、第
２図は第１図に示す複合フィルタ手段について推定した
フィルタ構造図、第３図は複合フィルタ手段の具体的な
構成を示す図、第４図は複合フィルタ手段を１次遅れ要
素のみで構或した図である。

先ず、本装置の基本構成について第１図を参照して説明
する。同図において２１は目標値ＳＶと制御ｆｆｉＰｖ
とを取り込んで制御量Ｐｖに関する微分と２自由度化を
実現するための演算を行って目標相当信号Ｓｖ′を得る
複合フィルタ手段である。

この複合フィルタ手段２１で得られた信号Ｓｖ′はＰＩ
アルゴリズム２２に送られる。

このＰＩＤアルゴリズム２２は、信号Ｓｖ′から制御量
Ｐｖを減算して偏差Ｅを求める偏差演算手段２３と、こ
の偏差演算手段２３からの偏差Ｅに基づいて適宜に不感
帯，偏差自乗，ギャップ，方向性等の非線形処理を実行
する非線形手段２４と、この非線形処理された信号に基
づいてＰＩ調節漬算を行うＰＩ調節演算手段２５とによ
って構成されている。、２６はＰＩ調節演算手段２５から得られた操作信号ＭＶ
に外乱信号Ｄを加算する加算手段、２７は制御対象であ
る。

ところで、複合フィルタ手段２１についてその内部のフ
ィルタ構造を導き出す必要があるが、このフィルタ構造
の導出はそれほど簡単ではない。

そこで、目標値Ｓｖと制御量Ｐｖとの互いの関わり合い
を考慮し第２図に示す伝達関数３１〜３４，３６．３８
および加減算手段３５．３７．３９をもったフィルタ構
造を推定する。

そこで、以下、これらの伝達関数３１〜３４，３６．３
８の各式について導出してみる。先ず、ＰＩ調節演算手
段２５である基本制御部分Ｃ０（Ｓ）を、Ｃｏ　　（ｓ）−Ｋｐ　（１＋（１／Ｔ＋　−ｓ）１・
・・　（５）と置くと、その制御値Ｐｖの応答式は、Ｃｏ　　（ｓ）
＝　　｛１＋Ｑ　　（ｓ）Ｒ　　（ｓ））Ｃｏ（ｓ）１Ｐ　ｖ　一となり、制御値ＰＶは上式から「目標値ＳＶによる成分
」と「外乱Ｄ　’（　ｓ　）による成分」との合成値と
なっていることが分かる。

ここで、外乱Ｄ　（ｓ）が変化したとき、その外乱抑制
特性が最適となるように（６）式を用いて「希望制御ア
ルゴリズム」を指定する。今、（６）式に示す外乱Ｄ　
（ｓ）による成分のうち、制御対象２７の伝達関数Ｃ；
（’Ｓ）と外乱Ｄ　（ｓ）が与えられるので、対外乱制
御アルゴリズムをＣｏ　　（Ｓ）とすると、・・・　（７）なる一般のＰＩＤアルゴリズムをもって指定できる。そ
して、これら（５）式〜（７）式を用いて種々変形する
と、Ｃｏ　　（ｓ）Ｑ　（ｓ）Ｒ　（ｓ）＝　（Ｔｏ−ｓ）
／（１＋η・ＴＤ　◆Ｓ）（８）Ｑ　　（ｓ）Ｒ　　（ｓ）＝　　（（Ｔｏ　　−　ｓ）
／　（１　＋η　・　Ｔｏ”Ｓ）） ×　｛　（ＴＩ　−　Ｓ）／　（１　＋ＴＩ　−　Ｓ）
｝・・・　（９）を導くことができる。従って、この（９）式から、Ｑ　
（ｓ）＝　（ＴＤ−ｓ）／　（１＋η・Ｔ，・Ｓ）・・
・（１０）Ｒ　（ｓ）−　（Ｔｌ　　・ｓ）／　（１　＋ＴＩ　　
−ｓ）・・・（１１）なる伝達関ｆｉ３６．３８を求めることができる。

次に、目標値追従特性が最適となるように、希望制御ア
ルゴリズムを指定する。今、前記（６）式に示す「目標
１ｊｌ　Ｓ　Ｖによる或分」のうち、（７）式Ｉ　Ｇ　
（Ｓ）．ＳＶは変更操作できないので、対目標値制御ア
ルゴリズムをＣｖ　　（ｓ）とすると、Ｃｖ　　（ｓ）
−　（Ｈ　（ｓ）＋Ｈ　（ｓ）Ｐ　（ｓ）Ｒ　（ｓ）　
＋Ｍ　（ｓ）　Ｒ　（ｓ）　＋Ｎ　（ｓ）Ｑ　（ｓ）Ｒ
　（ｓ））Ｃｏ　　（ｓ）と指定できる。ここで、α，
β，γは２自由度化係数と呼び、次のような意味をもっ
ている。先ず、αは外乱抑制最適比例ゲインＫｐを目標
値追従最適比例ゲインＫ　ｐ　”に変換するための係数
であって、 α　　・　Ｋ　　ｐ　　−　　Ｋ　　ｐ　　”　　　　
　　→　　　　α　一”　　Ｋ　　ｐ　”　　　／　　
Ｋ　　ｐ・・・（１３）なる関係にあり、またγは外乱抑制最適微分時間ＴＯ”
を目僚値追従最適微分時間ＴＤに変換するための係数で
あって、Ｋｐ　’　７　’Ｔｏ　！Ｋｐ”　ｅ７ｏ　ＩＩ　４γ
−α・　（Ｔｏ”／Ｔｏ）　　　　・・・（１４）なる
関係にある。βは外乱抑制最適積分時間ＴＩを目標値追
従最適積分時間Ｔ．に変換するための係数である。

従って、前記（１２）式の比例ゲインと微分時間は、外
乱抑制最適制御定数Ｋｐ，ＴＤをそれぞれα，γ倍する
ことにより、目標値追従最適制御定数とすることができ
る。一方、積分時間ＴＩの場合には単純に係数倍した形
にすると定値制御が不可能になるので、積分時間の２自
由度化については特別な工夫を行って前記（８）式に相
当する式に変換した後、この式のβを可変して等価的に
積分時間ＴＩを変化させることにより求めることができ
る。例えば外乱抑制最適積分項をＩ　（ｓ）とし、かつ
、目標値追従最適積分項を■″（ｓ）とすると、１”　　（ｓ）−１　（ｓ）一飽和要素（１次遅れ要素
）Ｈ　　（ｓ）　　＋Ｈ　　（ｓ）　　Ｐ　　（ｓ）　　
Ｒ　　（ｓ）＋Ｍ（ｓ）Ｒ（ｓ）で表せる。そして、この（１５）式について、β−０の
とき、Ｉ”　　（ｓ）−１　　（ｓ）・・・積分時間　
一不変 β〉０のとき、Ｉ”　　（ｓ）＜Ｉ　　（ｓ）・・・積
分時間　一等価的に大きくなる。

βく０のとき、Ｉ”　　（ｓ）＞１　　（ｓ）・・・積
分峙間　一等価的に小さくなる。

と選定し、このβの設定によって（１１）式の積分晴間
を等価的に可変する。　そして、（１２）式について（
８）式を適用し、かつ、伝達関数３３，つまりＮ　（ｓ
）一γとして積分項を消去すると、その残りは、ｉＨ　（ｓ）＋Ｈ　（ｓ）Ｐ　（ｓ）Ｒ　（ｓ）＋Ｍ　
（ｓ）Ｒ　（ｓ））Ｃｏ　　（ｓ）を得ることができる
。従って、（１１）式と（１７）式から各伝達関数３１
，３４．３２は、Ｈ　（Ｓ）　−１／　（１＋Ｔ＋　−
ｓ）　、Ｐ　（ｓ）一一β、Ｍ　（ｓ）一α　　　　・
・・（１８）となる。

その結果、これら（１０）式、（１１）式、（１８）式
に基づいて、第２図の複合フィルタ手段２１は第３図に
示すような具体的な構或とすることができる。すなわち
、第３図の複合フィルタ手段２１は１次遅れ要素と進み
／遅れ要素とで構戊することができる。

なお、となり、前記（５）式を用いて（１６）式を変形すれば
、と変換できるので、第３図の複合フィルタ手段２１は更
にｆＸＳ４図のように具体化できる。すなわち、第３図
の伝達関数３６′は除算手段３６ａ１１次遅れ手段３６
ｂおよび減算手段３６ｃによって構成でき、一方、伝達
関数３８′は１次遅れ要素３８ａおよび減算手段３８ｂ
によって構成できる。つまり、複合フィルタ手段２１は
３個の１次遅れ要索３１’　．３６ｂ，３８ａのみを用
いて実現することが可能である。

従って、以上のような丈施例の構成によれば、基本制御
部分にはＰＩアルゴリズムを用いているが、フィルタ部
分には目標値と制御量とを取り込んで希望する制御アル
ゴリズム指定法に基づいて微分動作を坐み出す復合フィ
ルタ手段２１を設けたことにより、制御系全体として２
自由度ＰＩＤアルゴリズムを構成できる。しかも、複合
フィルタ手段２１の２白山度化係数α，β，γを下表の
ように可変設定すれば、各種のＰＩＤアルゴリズム，つ
まり１自由度一不完全２自由度呻完全白山度間で体系的
に生み出すことができる。

また、従来、基本制御部分が非線形処理手段をもったａ
ｌｌｌ定値微分先行形ＰＩＤ：Ｊ３節演算と「１漂値フ
ィルタとの組み合わせで構威されていたので、偏差に対
する非線形処理が不完全であったが、本発明装置では基
本制御部分を非線形処理手段をＨするＰＩ調節演算とす
る一方、目標値と制［１とを取り込んで希望する制御ア
ルゴリズム指定法に基づいて微分動作を生み出してＰＩ
：Ｊ３節演算に与えるようにしているので、ＰＩＤにつ
いて非線形処理を行うことができ、よって非線形処理が
簡単，正確，かつ、自由自在に実行でき、制御性を大幅
に改善できる。

さらに、従来の目標値フィルタと測定値微分先行形ＰＩ
Ｄアルゴリズムとの組み合わせでは６個の１次遅れ要素
を用いていたが、本発明装置では３個の１次遅れ要素で
実現でき、制御システムのコンパクト化およびシンプル
化に寄与し、システムのフ・２メ妬ンタルズを高度化で
き、各種の産業分野の期待に大きく貢献できるものであ
る。

なお、上記実施例では非線形手段２４を設けたが、この
非線形手段２４のないものでも同様に複合フィルタ手段
２１を使用することができる。その他、本発明はその要
旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施できる。

［発明の効果］以上説明したように本発明によれば、微分動作を含めて
非線形処理を正確、簡単、かつ、自由自在に行うことが
でき、よって制御性を改善でき、しかも簡単な構成で２
自由度化ＰＩＤを実現しうる２自由度ＰＩＤ制御装置を
提供できる。

【図面の簡単な説明】

第１図ないし第４図は本発明に係わる２自由度制御装置
の実施例を説明するために示したもので、第１図は本発
明装置の基本構成図、第２図は第１６図に示す複合フィ
ルタ手段について推定したフィルタ構造図、第３図は複
合フィルタ手段の具体的な構成を示す図、第４図は複合
フィルタ手段を１次遅れ要素のみで構成した図、第５図
は従来装置の構成図である。２１・・・複合フィルタ手段、２３・・・偏差演算手段
、２４・・・非線形手段、２５・・・ＰＩ調節演算手段
、２６・・・加算手段、２７・・・制御対象、３１〜３
４，３６．３８・・・伝達関数。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）目標値と制御対象の制御量との偏差を非線形処理
した後、Ｐ（比例）・Ｉ（積分）調節演算を行なって前
記制御対象に印加する操作信号を得る２自由度ＰＩＤ調
節制御装置において、目標値と前記制御量とを取り込ん
で外乱に対して微分動作を行う複合フィルタ手段を設け
、この複合フィルタ手段の出力を前記偏差を得るための
目標値として用いて２自由度ＰＩＤ調節を行うことを特
徴とする２自由度ＰＩＤ制御装置。
（２）目標値と制御対象の制御量との偏差についてＰ（
比例）・Ｉ（積分）調節演算を行なって前記制御対象に
印加する操作信号を得る２自由度ＰＩＤ調節制御装置に
おいて、目標値と前記制御量とを取り込んで外乱に対して微分動
作を行う複合フィルタ手段を設け、この複合フィルタ手
段の出力を前記偏差を得るための目標値として用いて２
自由度ＰＩＤ調節を行うことを特徴とする２自由度ＰＩ
Ｄ制御装置。