JPH0365637A

JPH0365637A - 薄膜の屈折率・膜厚測定方法

Info

Publication number: JPH0365637A
Application number: JP20100889A
Authority: JP
Inventors: Tami Isobe; 磯部　民
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1989-08-02
Filing date: 1989-08-02
Publication date: 1991-03-20

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、薄膜の屈折率・膜厚測定方法に関する。

〔従来の技術〕

半導体デバイスや光デバイスの光学的評価等、薄膜の屈
折率を測定する必要は、光学の技術分野でしばしば生じ
るが、非接触、非破壊で薄膜の屈折率、膜厚を同時に精
度良く測定する方法としては、従来、エリプソメトリ（
偏光解析法）が最も信頼性のある方法として知られてい
る。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかし、このエリプソメトリは、その実施に複雑で大掛
かりな装置を必要とするという問題がある。

そこで、本願発明者は、先にＳ偏光とＰ偏光のエネルギ
ー反射率Ｒｓ、Ｒｐを測定するだけで薄膜の屈折率が求
められるという、新規な屈折率測定方法を提案した（特
願昭６３−２２８２００号、特願昭６３−２８９２３５
号等）。

しかしながら、この屈折率測定方法は、等方的な薄膜を
対象としたものであり、異方性のある膜の屈折率・膜厚
は測定できなかった。

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであって、エネ
ルギー反射率を測定するという比較的簡便な方法で異方
性薄膜の屈折率及び膜厚を決定し得る新規な薄膜の屈折
率・膜厚測定方法を提供することを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成するため、本発明では、既知の屈折率イ
；〜−ｉｋ□を有する基板上に、基板から遠い方から第
１層、第２層、・・・・、第ｍ層（ｍは１以上の整数）
と、ｍ層の薄膜が形成されており、最上層の第Ｉ層膜を
除く全ての層の屈折率と膜厚とが既知であり、第１層膜
が膜厚方向（膜の法線方向）に光学軸を持つ一軸性結晶
薄膜である場合に、その第１層膜の常光線に対する主屈
折率ｎオと、異常光線に対する主屈折率ｎ、ｅと、膜厚
ｄｌとを測定する薄膜の屈折率・膜厚測定方法において
、上記薄膜に、既知の屈折率ｎ０　を有する入射媒質から
波長λの単色光をＰ偏光にして、入射角度θ。を色々と
変えて入射させ、各入射角度に対するエネルギー反射率
Ｒｐ（θ０）を測定し、一方、上記薄膜において、第１
層膜を除いた膜に、波長λでＰ偏光の単色光を屈折率ｎ
０の入射媒質から、入射角度θ０（実際にエネルギー反
射率Ｒｐ（θ０）を測定した入射角度）で入射させたと
きのエネルギー反射率Ｒｓｕｂ（θ０）を、既知の基板
の屈折率、第１層膜以外の膜の屈折率と膜厚、入射媒質
の屈折率を使って、フレネルの公式によ°り計算し、上
記測定値Ｒｐ（θ０）の値と上記計算値Ｒｓｕｂ（θ０
）の値とが一致するときの入射角度θ。、を求め、また
、ある入射角度θ。において、屈折率ｎ０の入射媒質か
ら波長λの単色光を上記薄膜に入射させ、Ｓ偏光のエネ
ルギー反射率Ｒｓ（θ０）とＰ偏光のエネルギー反射率
Ｒｐ（θ０）を測定し、そして、４πｄ、／λ　という
量を、上記Ｓ偏光のエネルギー反射率の測定値Ｒｓ（θ
０）と、既知の量である基板の屈折率と、第２層から第
ｍ層の膜の屈折率及び膜厚、入射媒質の屈折率とに基づ
いて所定の演算により、下記のようなｎｉｅのみの関数
として求め、４　ｔｃ　ｄ、　／λ＝　ｆ　（ｎ、、ｙ）　　　　　
　　　・・・（Ａ）また、上記４πｄ工／λという量を
測定値Ｒｐ（θ０）と、既知の量である基板の屈折率、
第２層から第ｍ層の膜の屈折率と膜厚、入射媒質の屈折
率に基づいて、所定の演算により下記のようなｎ、７と
ｎｌ。

のみの関数として求め、４ｓｄ１／λ＝　ｇ　（ｎｚｃｒｙ　ｎ１ｅ）”（Ｂ）
また、入射角度θ０６においては、次式が成り立つこと
から、上記（Ａ）　、　（Ｂ）　、　（Ｃ）の３式と、前記測
定値及び計算値により、第１層の常光線に対する屈折率
ｎ　ｚＬ？、異常光線に対する屈折率ｎ１また、膜厚ｄ
ｌを決定することを特徴とする。

〔作　　　用〕

以下第１図を参照して本発明の詳細な説明する。

第１図において、符号ＩＭｉま基板で、この基板ＩＭの
屈折率は、ｎシ＝ｎ、−ｉｋ、１　とする。

上記基板ＩＭの上には、ｍ層（ｍは１以上の整数）の膜
が形成されており、基板から遠い方から、第１層、第２
層、・・・・、第ｍ層とし、第ｉ層以外の膜は等方向な
膜であるとする。また、第２層、・・・、第ｍ層の屈折
率は夫々ｎ’、＝ｎ、−ｉｋ、、・・・・ｎａ　＝　”
、ｌ−１ｋＬとする。

第工層膜１１は、膜厚方向（図工の２軸方向）を光学軸
とする一軸性（結晶）薄膜であるとした場合、この第１
層膜１１の主屈折率は、２軸方向のｎ１ｅｔ　Ｘ　３’
平面に平行な方向のｎｌ、で与えられる。

今、第工図に示すような構成の膜に屈折率ｎ０の入射媒
質から入射角度θ。で波長λの単色光が入射していると
する。

一般に、異方の媒質中を伝わる光は、その電束密度りが
主断面（光学軸と波面法線方向に平行な平面）に平行に
振動する異常光と、垂直に振動する常光とに分かれる。

第１図の入射光のＳ成分は常光線であるので、Ｓ偏光Ｏ
ａ分）のフレネルの反射係数を表す式は、そのまま常光
線に対する主屈折率ｎ工、を用いて、次のように表され
る。

但し”Ｌｊｆｉ　（添字のｊ＝ｉ＋、　ｉ＝、・・・、
（ｍ−１））は、第ｉ層と第ｊ層の境界面におけるＳ偏
光のフレネルの反射係数であり、ｒ、□８．へ。５は夫
々入射媒質層と第１層、第ｍ層と基板との境界面におけ
るＳ偏光のフレネルの反射係数である。また、θ１ｅポ θ２．・・・、θ３．〜は、各々第１層、第２層、・・
・第ｍ層、基板における屈折角である。

また、Ｓ偏光光が第１層の表面と裏面の間をｌ往復する
間に生ずる位相変化量２β１ｓは次式で表される。

また、第ｉ層と第ｊ層（ｊ＝ｉ＋、ｉ＝２．３．・・・
、（ｍ−１））の境界面におけるＰ偏光のフレネルの反
射係数ｒ５．。

と、第ｍ層と基板との境界面におけるＰ偏光のフレネル
の反射係数う８．は、次のように表される。

＾次に、異常光線であるＰ成分については、ｎｌ、。

とｎ工。に関係するため、入射媒質層と第１層、第１層
と第２層の境界面におけるフレネルの反射係数ｒ。　　
ｒ　　は夫々次のように表される。

ＩＰν　１２ｒ偏光光が第ｉ層の表面と裏面の間を１往復する間に生ず
る位相変化量２β８．は次式で表される。

また、第１層以外の膜は等方であるので、第１層（ｉ＝
２．３．・・・、　ｍ　）の表面と裏面の間を１往復す
る間に生ずる位相変化量２βτは、Ｓ偏光でもＰ偏光で
も同じように次式で表される。

んここで、第１図の膜に、屈折率ｎ０の入射媒質から入射
角度θ。で波長λの単色光が入射した時のＳ偏光とＰ偏
光の振幅反射率ｒ、、ｒ、は、次式のように表される。

ｒｎｓ５　．２　β：；、２β：、ａｇｅ、２　β；：
５、　　’　１２　／）　ｅ　　ｒ＊　２　Ｐｌ　’　
”　”　ｌ　　”（＠−（）唐■ ｊ　’Ｈｐ　９２β１，２β：、・・・ｔ２％　を使っ
て表される。

また、ｒ、ｊ　、　ｒ　；は一般に複素量なので、ｒｊ
ミヘｅ鶴　　　　　　　　　　　・・・（８）ｒｉミρ
、ｅ偽　　　　　　　　　　　・・・（９）とおくと、
Ｓ偏光、Ｐ偏光のエネルギー反射率Ｒ５゜Ｒｐは、夫々
（６）、　（８）式、（７）、　（９）式を使って次の
ように表される。

Ｒｓ＝：１ｒ５１” Ｒｐ　＝ｒｐ　ｌ” 但し、ｒ７　、　ｒ；は夫々第１図の膜から第１層を除
いた膜に、第１層と同じ屈折率の入射媒質から入射角度
θ１で波長λの単色光が入射した時の振幅反射率であり
、夫々ｒ１２５ｔ　ｒ’ｚａｆｆｐ・・・’　”２ｗ−
１）イここで、（１０）式、（１１）式を変形すると、
次のようになる。

今、入射媒質の屈折率ｎ、と基板の屈折率ｎ４第１層以
外の膜の屈折率ｎＺ、・・・、ｒ４、膜厚ｄ　２　ｊ・
・・・、ｄつが既知であって、波長λの単色光を入射角
度θ。で入射させ、Ｓ偏光とＰ偏光のエネルギー反射率
Ｒｓ、Ｒｐを測定したとする。

すると、（１２）式の右辺は、ｎｘｔのみの関数となる
ので、ｃｏｓ（２β、＋φ５）＝ξｓ　（ｎｔｒ）　　　　　
　”（１４）とおく。

また、（１３）式の右辺は、ｎ２ケｔｎｉａのみの関数
となるので、ｃｏｓ（２β、＋φ、）ミξ、（ｎ１ヶ、ｎ工ｅ）　　
・・・（１５）とおく。

ここで、（２）式と（１４）式とにより次式が成り立つ
。

また、（４）式と（１５）式とにより次式が成り立つ。

また、上記（１６）式と（１７）式より次式が戒り立つ
。

。。ｓ−１ξ５（ｎ１ケ）この（１８）式における未知数は、ｎ１ｒとｎ工。であ
る。

また、Ｐ偏光光の場合に、入射媒質と第１層膜の境界面
における反射係数ｒ。工、が、ｒ、□１ｒ−０となる入
射角度をθ０６とすると、（３−１）式より次式が成り
立つ。

この入射角度θ。９は、入射媒質と第１層膜のブリュー
スター角に当り、これはＰ偏光のエネルギー反射率Ｒｐ
を入射角度を色々と変えて測定し、一方、第１図の膜か
ら第Ｉ層膜を除いた膜からのＰ偏光のエネルギー反射率
Ｒｓｕｂを既知の値ｎｏｔｎ’：、　　、ｎ−、〜、ｄ
、・・・、ｄ７．λを用いて入射角度を色々と変えて計
算し、Ｒｐ（θ０）とＲｓｕｂ（θ０）の値が一致する
ときの入射角度をθ０６と決定することができる。

従って、入射媒質の屈折率ｎ０と基板の屈折率幅、第１
層膜以外の膜の屈折率ｎ”ｔ　ｔ・・・ｎＳ　と膜厚ｄ
２？・・・ｐａ＜が既知の、第１図に示すような膜の第
１層膜の場合、先ず、光源ＬＳから出射された波長λの
単色光を入射角度θ。を色々と変えて入射させ、Ｐ偏光
のエネルギー反射率Ｒｐ（θ０）を測定し、既知の値ｎ
＠＃ｎ’！？・・・、禮Ｉ　ｎＨｔ　ｄ　Ｚ　ｔ・・・
ｔｄＬを用いて、フレネルの公式により第１図に示す膜
から第１層膜１１を除いた膜からのエネルギー反射率Ｒ
ｓｕｂ（θ０）を入射角度を色々と変えて計算し、　Ｒ
ｐ（θ０）とＲｓｕｂ　（θ０）の値が一致し、且つそ
の前後の角度でＲｐ（θ０）とＲｓｕｂ　（θ０）の大
小関係が逆転するような入射角度θ。、を求める。

一方、ある入射角度θ。でＰ偏光のエネルギー反射率Ｒ
ｐとＳ偏光のエネルギー反射率Ｒｓを測定する。

そして、（１８）式に（１９）式を代入し、ｎ１ケ（ま
たはｎ１８）を消去して、（１８）式の未知数をｎ工ｔ
（またはｎ１６）のみとし、数値計算によりｎ□ｒ（ま
たはｎ１ａ）を求める０次に、（１９）式によりｎ１ｔ
（またはｎ工、）を求め、（１６）式（または（１７）
式）によりｄｌを求める。

以上のように、本発明の方法により、膜厚方向（ｚ軸方
向）に光学軸を持つ一軸性結晶薄膜の常光線に対する屈
折率ｎｉｒ、異常光線に対する屈折率ｎ１ｅ、膜厚ｄユ
を求めることができる。

〔実　施　例〕

以下、本発明の実施例について、図面を参照して説明す
る。

第２図は、本発明を実施するための装置の一例を示すも
のであって、要部のみ示している。

第２図において、光源２１は波長６３２８人のＨｅ−Ｎ
ｅレーザであり、この光源２１から出射されたレーザ光
束はビームスプリッタ２２で２方向に分割され、一方は
、偏光子２３によってＰ偏光またはＳ偏光にされてサン
プル２０に入射する。また、他方のレーザ光は、フォト
ディテクタ２４に入射して入射光量のモニタリングに使
用される。

サンプル２０と、そのサンプル２０からの反射光量を検
知するためのフォトディテクタ２５は、θ−２０回転系
に図示のように載置されており、サンプル２０の載った
テーブルがθ回転すると、それに連動してフォトディテ
クタ２５の載ったテーブルが２０回転する機構になって
おり、あらゆる入射角度で反射光量が測定できるように
なっている。

尚、測定に先だって、予めビームスプリッタ２２と偏光
子２３を通った後の入射光量と、フォトディテクタ２４
に入射する光量との比を測定し、マイクロコンピュータ
等によって構成されるデータ処理系２８に入力しておく
。

測定用のサンプル２０は、Ｓｉ基板（屈折率３．８５３
−０．０１８ｉ）上に、スパッタリングによりＺｎＯ膜
を形成したものであり、このようにして形成したＺｎＯ
膜は、膜の法線方向（膜厚方向）に光学軸のある一軸性
の結晶薄膜となる。

先ず最初に、上記サンプル２０にＰ偏光光を入射し、入
射角度を４５°から８０°まで変えて、Ｐ偏光のエネル
ギー反射率Ｒｐ（θ０）を測定した結果を第３図に実線
で示す。

また、このサンプル２０からＺｎＯ膜を除いた基板表面
からのＰ偏光のエネルギー反射率Ｒｓｕｂ（θ０）を、
下記（２０）式に、ｎ、−１，０００（空気層の屈折率
）、　ｎ二＝３．８５８−０．０１８　ｉ　（Ｓｉ基板
の屈折率）を代入して、入射角度を４５°から８０°ま
で変えて計算した結果を第３図に破線で示す。

但し、第３図を見ると明らかなように、Ｐ偏光のエネルギー反
射率Ｒｐ（θ０）とＲｓｕｂ（θ０）のグラフは、θ。

＝６３．１３°のとき交わっている。また、このときＲ
ｐ（θ０）とＲｓｕｂ（θ０）の値が一致し、且つその
前後の入射角度において、Ｒｐ（θ０）とＲｓｕｂ（θ
０）の大小関係が逆転している。

したがって、入射媒質とＺｎＯ膜の境界面におけるブリ
ュースター角θ。、は６３．１３°と決定できる。

次に、入射角度を６５＠にして、Ｓ偏光のエネルギー反
射率Ｒｓ（６５°）を測定した。Ｐ偏光の６５゜におけ
るエネルギー反射率Ｒｐ（６５’　）と、Ｓ偏光のエネ
ルギー反射率Ｒｓ（６５″）の測定値を以下に示す。

Ｒｐ（６５°）＝０．０９５８６Ｒｓ（６５＠）　＝０．１４２１０ここで、先の（１９）式を変形して、ｎユｅについて解
くと、次のようになる。

この（２１）式に、θ。、　：６３．１３＠　　を代入
し、更に、（２１）式を（１８）式に代入して、ｎｔｒ
の値を、９５０から２．０５０まで変えて、（１８）式
の左辺と右辺を計算した結果を、第４図に夫々点線、実
線で示す。

第４図を見ると明らかなように、ｎ、１ｙ＝、９８１の
とき、２つのグラフが交わっている。すなわち、ｎ□ｍ
ｌ、９８１のとき、（１８）式の左辺と右辺の値が一致
しているので、このＺｎＯ膜の常光線に対する主屈折率
ｎ４は、、９８１　ｋ決定できる。

次に、この値を（２１）式に代入すると、異常光線に対
する主屈折率ｎ１６は、２．ＯＱ５と決定される。

また、（１６）式または（１７）式にｎｚｔまたはｎｉ
ヶ。

ｎｌｅの値を代入すると、膜厚ｄｌの値は、９９９Ａに
なる。

尚、以上の実施例の説明においては、入射角度を６５＠
にしてＳ偏光、Ｐ偏光のエネルギー反射率Ｒｓ、Ｒｐを
測定したが、この入射角度は必ずしも６５”である必要
はない。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明によれば、Ｓ偏光とＰ偏光
のエネルギー反射率を測定するという非常に簡便な方法
で異方性薄膜の屈折率と膜厚を決定することができる。

したがって、本発明によれば、比較的簡便な装置構成で
異方性薄膜の屈折率や膜厚を非破壊、非接触で精度良く
簡易に測定することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の詳細な説明するための図、第２図は本
発明の実施に用いる装置の１例を要部のみ略示する図、
第３図及び第４図は第２図の装置を用いた実施例を説明
するための図である。１１・・・・第１層（最上層）膜、ＩＭ・・・・基板、
２０・・・サンプル、　２、　ＬＳ・・・・レーザ光源
、２２・・・・ビームスプリッタ、２３・・・・偏光子
、２４．２５・・・・フォトディテクタ、２６．２７・
・・・光電変換系、２８・・・・データ処理系、２９・
・・・出力系。第１図第Ｚ図第図入射角度

Claims

【特許請求の範囲】既知の屈折率ｎ＾■＿Ｍ＝ｎ＿Ｍ−ｉｋ＿Ｍを有する基
板上に、基板から遠い方から第１層、第２層、・・・・
、第ｍ層（ｍは１以上の整数）と、ｍ層の薄膜が形成さ
れており、最上層の第１層膜を除く全ての層の屈折率と
膜厚とが既知であり、第１層膜が膜厚方向（膜の法線方
向）に光学軸を持つ一軸性結晶薄膜である場合に、その
第１層膜の常光線に対する主屈折率ｎ＿１＿σと、異常
光線に対する主屈折率ｎ＿１＿ｅと、膜厚ｄ＿１とを測
定する薄膜の屈折率・膜厚測定方法において、上記薄膜に、既知の屈折率ｎ＿０を有する入射媒質から
波長λの単色光をＰ偏光にして、入射角度θ＿０を色々
と変えて入射させ、各入射角度に対するエネルギー反射
率Ｒ＿ｐ（θ＿０）を測定し、一方、上記薄膜において
、第１層膜を除いた膜に、波長λでＰ偏光の単色光を屈
折率ｎ＿０の入射媒質から、入射角度θ＿０（実際にエ
ネルギー反射率Ｒ＿ｐ（θ＿０）を測定した入射角度）
で入射させたときのエネルギー反射率Ｒｓｕｂ（θ＿０
）を、既知の基板の屈折率、第１層膜以外の膜の屈折率
と膜厚、入射媒質の屈折率を使って、フレネルの公式に
より計算し、上記測定値Ｒ＿ｐ（θ＿０）の値と上記計
算値Ｒｓｕｂ（θ＿０）の値とが一致するときの入射角
度θ＿０＿６を求め、また、ある入射角度θ＿０におい
て、屈折率ｎ＿０の入射媒質から波長λの単色光を上記
薄膜に入射させ、Ｓ偏光のエネルギー反射率Ｒ＿ｓ（θ
＿０）とＰ偏光のエネルギー反射率Ｒ＿ｐ（θ＿０）を
測定し、そして、４πｄ＿１／λという量を、上記Ｓ偏
光のエネルギー反射率の測定値Ｒ＿ｓ（θ＿０）と、既
知の量である基板の屈折率と、第２層から第ｍ層の膜の
屈折率及び膜厚、入射媒質の屈折率とに基づいて所定の
演算により、下記のようなｎ＿１＿σのみの関数として
求め、４πｄ＿１／λ＝ｆ（ｎ＿１＿σ）・・・（Ａ）また、
上記４πｄ＿１／λという量を測定値Ｒ＿ｐ（θ＿０）
と、既知の量である基板の屈折率、第２層から第ｍ層の
膜の屈折率と膜厚、入射媒質の屈折率に基づいて、所定
の演算により下記のようなｎ＿１＿σとｎ＿１＿ｅのみ
の関数として求め、４πｄ＿１／λ＝ｇ（ｎ＿１＿σ、ｎ＿１＿ｅ）・・・
（Ｂ）また、入射角度θ＿０においては、次式が成り立
つことから、（ｎ＿１＾２＿σ−１）ｎ＿１＾２＿ｅ ▲数式、化学式、表等があります▼・・・（Ｃ）上記（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）の３式と、前記測定値及び
計算値により、第１層の常光線に対する屈折率ｎ＿１＿
σ、異常光線に対する屈折率ｎ＿１＿ｅ、膜厚ｄ＿１を
決定することを特徴とする薄膜の屈折率・膜厚測定方法
。