JPH036445B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、振動系の力学的振動を安定に持続せ
しめるための制御装置に関する。尚、ここで述べ
る力学的振動とは、最近の例では、振動ジヤイロ
とか、リングレーザジヤイロのデイザー装置等の
振動系の振動を挙げることができよう。これら
は、いずれも質量とバネとから成るか、慣性能率
と捩りバネとから成る力学的共振系である。ここ
では代表して振動ジヤイロを例にとつて説明す
る。

〔従来の技術〕

先ず、従来公知の振動ジヤイロを第４図を参照
して説明する。同図の振動ジヤイロに於ては、音
叉１が撓み軸３を介して、基台２上にささられて
いる。撓み軸３の中心線は、図示のごとく、音叉
１の両脚１１，１１Ａの中心線と一致するように
なされているので、この中心線を、Ｚ−Ｚ軸と称
することにする。４，４Ａは音叉１の両脚１１，
１１Ａを振動させるための駆動装置であり、電歪
素子や、電磁フオーサーなど、色々なものが使用
可能である。駆動装置４，４Ａへ、交流電源５よ
り駆動用交流、電圧を供給し、音叉１を振動させ
ると、音叉１の両脚１１，１１Ａは、Ｚ−Ｚ軸に
関して互いに対称に振動する。ある一瞬を考え
る。この時、第４図のごとく、音叉１の両脚１
１，１１Ａの先端は、それぞれ速度ｖで、外方へ
運動中であり、全装置が基台２と共に、Ｚ−Ｚ軸
のまわりに角速度Ωで一定回転していたとする
と、音叉１の一脚１１には、コリオリの力F_Cが、
他の一脚１１Ａには、前者と平行で向きが反対の
コリオリの力F_C1が生ずるので、音叉１は基台２
に対し、撓み軸３を捩る運動をすることになる。
これは、コリオリの力F_CとF_C1のつくる偶力によ
る作用である。音叉１は振動しているので、両脚
１１，１１Ａの動きが反対に内側を向き、その速
度が図のｖと逆方向になると、F_C，F_C1もまた逆
の方向を向くので、F_CとF_C1のつくる偶力も逆向
きになる。このため、一定角度ΩがＺ−Ｚ軸まわ
りに存在すると、音叉１は基台２に対して、Ｚ−
Ｚ軸のまわりに捩り振動を生じ、その振幅はF_C，
F_C1の作る偶力に比例するので、結局、角速度Ω
に比例する。よつて、音叉１のＺ−Ｚ軸まわりの
捩り振動を検出する捩り検出器８を、図示のごと
く、音叉１の基部に設置し、その出力７を検出す
ることで、角速度Ωを知ることができ、第４図の
装置はＺ−Ｚ軸のまわりの角速度Ωの検出器とし
て、レートジヤイロと等価に使用することができ
る。

従来、もつとも一般的な音叉１の励振方式は、
その駆動装置４，４Ａに、一定周波数、一定電圧
の交流電圧を加えることである。音叉１をその力
学的共振点で振動させなくてよいのであれば、こ
れは簡単にして要を得ているが、音叉１の共振点
を用いないと、大きな振幅をとりにくく、また電
力効率も良くない。このため、音叉１をその共振
点で振動させて使いたいと言う要求は多く、電源
周波数を力学的共振点に一致せしめ、必要な振幅
を得られる電圧に、電源を調節して使用する。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかしながら、従来の、この方法には重大な欠
点がある。すなわち、この種の力学系の共振点
は、極めて鋭く、その共振周波数は、温度に敏感
に左右されるので、ある時点でよい共振状態が得
られていても、力学的共振周波数は周囲の温度変
化等により、電気的一定周波数から徐々にはずれ
てしまい、振幅が急激に減少し、振動ジヤイロと
しての特性が忽ち劣化してしまう。よつて、従来
型においては、その振動が周囲温度等の影響を受
けやすく、振幅変化が大で、感度が一定しないと
いう欠点があつた。また、一定周波数、一定電圧
の電源も決して安価なものではなく、精度を向上
しようとすれば、高価な電源を使用することとな
り、その割に上記の欠点に左右されて振動ジヤイ
ロとしての性能向上が得られないという別の欠点
をも有する。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明では、固有振動数の共振点を有する振動
系と、該振動系に振動を生ぜしめるための駆動装
置と、上記振動系の振動を検出するための圧電素
子より成る変位検出器と、入力抵抗Ｒを有し上記
圧電素子の出力が入力されるプリアンプとを有す
る振動系に於て、上記振動系の振動を安定に持続
せしめるための制御装置を設け、該制御装置の入
力抵抗Ｒを略々Ｒ≒１／Cω（但し、Ｃは上記圧電素 子の静電容量、ωは振動系の角周波数）で表わさ
れる値に選定した制御装置により、上記問題点を
解決する。

〔作用〕

本発明の上述の構成によれば、力学的振動系
を、温度変化等の外乱に関係なく、その固有振動
数且つ一定の振幅で継続的に振動させ、上述した
従来の緒問題を全べて解決するものである。

〔実施例〕

第１図は本発明の一例をジヤイロ装置（振動ジ
ヤイロ）に適用した場合の斜視図である。

同図の例においては、平板状の基台２上に、そ
の上面と略々垂直となる如く、短冊状バイモルフ
から成る入力角速度Ωを検出するための薄板状の
検出用圧電素子３０を取付ける。尚、この際、必
要に応じて、取付部３０Ａを用いてもよい。この
例では、音叉１を、一対の大なる質量を有する振
動質量部１−１，１−１と、これ等の夫々に連結
した撓み部１−２，１−２と、両撓み部１−２，
１−２の各遊端を連結する基部１−３とより構成
する。ここで基部１−３の上面に、Ｌ字状取付部
１−４の一方の脚１−４ａが略々垂直上方に伸び
る如く固定し、他方の脚１−４ｂが両撓み部１−
２，１−２と略々平行に伸びる如くなすと共に、
基部１−３の下面にカウンターウエイト部１−５
を取り付ける。

上述の如く構成した音叉１を、次の如く、薄板
状の振動検出用圧電素子３０に固定する。即ち、
音叉１の両撓み部１−２，１−２間の隙間ｇに、
薄板状のバイモルフ型圧電素子３０の幅方向Ｂが
延在する如く、圧電素子３０の上端に、Ｌ字状取
付部１−４の脚１−４ｂを固定する。かくすれ
ば、音叉１は、その振動面（音叉面）が、第１図
に示す如く、水平に配置された基台２の板面と
略々平行、即ち圧電素子３０の長手方向Ｘ−Ｘと
直交する如く、圧電素子３０に取付けられる。
尚、この場合、両撓み部１−２，１−２間の隙間
ｇは、圧電素子３０が振動し、音叉１の振動面が
傾斜しても、圧電素子３０と両撓み部１−２，１
−２とが接触しないような値に設定されていると
共に、音叉１の振動質量部１−１，１−１及びカ
ウンターウエイト部１−５等が、基台２の上面に
接触しないように、圧電素子３０の基台２上の高
さは設定されている。

音叉１の変位を検出するため、その両撓み部１
−２，１−２に取り付けた変位検出器（圧電素
子）６，６Ａの出力は、本発明の制御装置３５を
介して、音叉１の２個の撓み部１−２，１−２に
取付けられた例えば圧電素子製の駆動素子４，４
Ａ（４Ａは図示せず）に入力され、これにより一
つの制御閉ループが構成される。

ここで振動ジヤイロの音叉１は、当然のことな
がら左右両脚（各々振動質量部１−１及び撓み部
１−２より成る）は対称で相等しいとし、一脚の
振動支点Ｑから見た等価慣性能率をＩ、復元バネ
常数をｋとするならば、振動ジヤイロの力学的運
動方程式は各脚で次のとおりとなる。ここで、Ｓ
はラプラスの演算子である。

（IS²＋ｋ）φ＝KV ……(1) ここで、φは音叉１の１脚の振れ角（偏角）
で、Ｖは一対の駆動装置４，４Ａに加える電圧を
示し、Ｋは駆動装置４，４Ａのゲイン定数で、
KVは駆動装置４，４Ａの発生トルクを示す。

(1)式よりＶとφの間の伝達関数は次のとおりと
なる。

φ／Ｖ＝（Ｋ／Ｉ）／S²＋ｋ／Ｉ ……(2) 以上は、音叉１に対する空気の抵抗や、その脚
内での歪みによるエネルギー損失を全く無視して
導いた式であり、第１近似としては、これでよい
が、実際には、上記のごときエネルギー損失があ
るので、これをほぼ振動角速度に比例するダンピ
ングトルクの存在で代表させるならば、(2)式は、
次の(3)式のとおりとなる。

φ／Ｖ＝（Ｋ／Ｉ）／S²＋Ｄ／IS＋ｋ／Ｉ ……(3) ここで、Ｄはダンピング項の係数である。

第２図は第１図に示す本発明の制御装置３５の
一実施例を示すブロツク線図である。図中、１０
はその力学系、すなわち制御対象（振動ジヤイ
ロ）を示し、ブロツク内はその伝達関数を示す。
１１Ｂは変位検出器６，６Ａ全体を示し、G₂は、
そのゲインである。V_Pは上記変位検出器６，６
Ａの出力電圧であり、この電圧V_Pは、プリアン
プ３４、乗算器１２を介して制御回路１４に印加
される。制御回路１４は、代表的には微分操作を
行い、その微分係数をμとする。制御回路１４の
出力は、初期値電圧V_Oに、加算器ADで加算さ
れ、その出力を増幅器１７で増幅して、力学的振
動系１０の駆動装置４，４Ａに加えられ、制御ル
ープが閉じるよう構成されている。

第２図に示す乗算器１２は、２つの入力信号を
有し、これをそれぞれＸ，Ｙとし、乗算器１２の
出力信号をＺとすると、入出力信号の関係は、一
般的にＺ＝XY／V_Cとなる。ここでV_Cは乗算器１２ によつて決まる定数である。ここで、上式を書き
直してＺ／Ｘ＝Ｙ／V_Cとし、上記プリアンプ３４の出 力電圧V_P′を一方の入力信号Ｘとすると、乗算器
１２のV_P′に対するゲインは、他方の入力信号Ｙ
の値に応じて変化する。例えば他方の入力信号Ｙ
の値が乗算器１２の定数V_Cと等しいと、乗算器
１２はゲイン１で、V_P′を出力する。

第２図で、乗算器１２のゲイン＝１の場合を先
ず説明する。この場合、V_P′はそのまま制御回路
１４に供給されることになるので、第２図の例か
らV_P′を計算すると、次式のとおりとなる。

V_P′＝ G₁G₂G₄（Ｋ／Ｉ）／S²＋｛Ｄ／Ｉ−G₁G₂G₄（Ｋ／Ｉ）μ
｝Ｓ＋ｋ／Ｉ V_O ……(4) (4)式はV_P′がV_Oに対応した振幅をもつ振動解に
なることを示しており、(4)式の右辺がＤ／Ｉ＜
G₁G₂G₄（Ｋ／Ｉ）μであれば、振動は発散し、
Ｄ／Ｉ＞G₁G₂G₄（Ｋ／Ｉ）μであれば、振動は集
束し、Ｄ／Ｉ＝G₁G₂G₄（Ｋ／Ｉ）μであれば、一
定振幅となることを、表わしている。

ここで、第２図に於て一点鎖線で示したループ
について説明する。電圧V_P′はAC→DC変換部１
６にも加えられる。AC→DC変換部１６は、入力
電圧V_P′を全波整流し、図示せずも適当な平滑回
路によりV_P′の振幅に対応した直流電圧を出力す
る。V_P′の直流電圧は、基準電圧を例えばポテン
シヨメータのような設定素子１５を通して得られ
た設定電圧V_Iと、加算器（AD1）で比較され、
その偏差信号は、偏差増幅器１８に加えられる。
偏差増幅器１８は、加えられた偏差信号を増幅
し、その出力を乗算器１２へ供給する。

さて、このような第２図の装置を起動すると、
はじめは未だ発振していないので、プリアンプ３
４の出力V_P′は零からスタートするから、AC−
DC変換部１６の出力は零である。このため偏差
増幅器１８はG₃V₁なる出力電圧を発生する。こ
こで、偏差増幅器１８のゲインG₃を適当に大き
く選んでおくと、G₃V₁＞V_Cとなり、上記偏差増
幅器１８の出力電圧は乗算器１２の定数V_Cより
大となる。これにより、乗算器１２はゲイン１以
上の状態からスタートするので、Ｄ／Ｉ＜
G₁G₂G₄（Ｋ／Ｉ）μが成り立つように制御回路１
４の微分係数μを選んでおくと、第２図の一巡閉
ループは発散振動する性質をもち、ω＝√
の角周波数で正弦波状の振動を生じ、その振幅は
次第に増大する。これは、ループ一巡の信号がそ
のように振動しつつ増大することをあらわすの
で、音叉１もまた、その周波数で力学的に振動し
つつ、その振幅を増大する。これにつれ、AC−
DC変換部１６の入力電圧V_P′も増大するので、
設定電圧V_IとAC→DC変換部１６の出力電圧と
の差は次第に減少していき、乗算器１２に加わる
偏差増幅器１８の出力電圧も減少する。このた
め、乗算器１２のゲインは、V_P′の増大と共に偏
差増幅器１８の出力電圧の減少の影響でどんどん
小さな値となつて行く。従つて、この乗算器１２
のゲインと、制御回路１４の微分係数μとを乗じ
た等価なμをμ′であらわすと、μ′は起動時最大
で、V_P′が大きくなるにつれ、急速に小さくなつ
て行く。このため、μのかわりにμ′を用いたと
き、Ｄ／Ｉ＜G₁G₂G₄（Ｋ／Ｉ）μ′は、いつまでも
保たれず、右辺のμ′の低下にともない、やがて
Ｄ／Ｉ＝G₁G₂G₄（Ｋ／Ｉ）μ′の条件が満たされ、
ここで、ループ一巡の信号も、音叉１の振幅も一
定となる。その点の周辺では、外乱により振幅が
増大すると、μ′は一層小さくなるので、Ｄ／Ｉ＞
G₁，G₂，G₄（Ｋ／Ｉ）μ′となつて、振動は減衰振
動にかわり、元の一定振幅になるよう振幅が制御
され、同様に外乱により、一度振幅が小さくな
り、V_P′が小となれば、μ′が大きくなるので、振
動は増大し、やはり元の一定振幅に向つて振幅を
制御する。こうして、第２図の制御ループは、振
幅を一定にするような自動制御機能をもち、且つ
その周波数を正しく力学的振動系の共振周波数に
保つ機能をも、あわせ備えていることがわかる。
一定となる振幅は、μを一度定めてしまえば、接
点電圧V_Iと偏差増幅器１８のゲインとで定まる
が、偏差増幅器１８の伝達関数に、周波数が低く
なるに従つてゲインが増加するような特性（例え
ば「比例＋積分」特性）を用いると、振幅の定常
値は接点電圧V_Iのみによつて定まる。これより、
設定素子１５でV_Iを変えることにより振幅を任
意にきめることができる。

第３図は第１図に示した本発明の制御装置のプ
リアンプ３４と圧電素子６，６Ａの部分を示す結
線図である。例えば圧電素子より成る変位検出器
６，６Ａの各々は、本発明の制御装置に用いた場
合には、自己共振周波数に比して十分低い周波数
において動作しているため、音叉１の各脚の振れ
角φに比例した電圧V_P＝K_V〓の電圧源６−１と静
電容量Ｃとで近似的に構成される。一方、プリア
ンフ３４は、抵抗Ｒの入力抵抗器３４−１、演算
増幅器３４−２、抵抗R₁，R₂のフイードバツク
抵抗器３４−３，３４−４より構成される。演算
増幅器３４−２の入力電圧Viと圧電素子６，６
Ａの出力電圧V_Pとの間には、 Vi＝RCS／（RCS＋１）V_P ……(5) 但し、Ｓはラプラス演算子である。

ここでV_Pは次式(6)で表わせるので、 V_P＝Kvsinωt ……(6) （；振動振幅、ω；音叉の角周波数） この(6)式を(5)式に代入し、時間領域に変換すれ
ば、次式が得られる。

ここで、φはＲ，Ｃ等で決まる位相角である。

入力電圧Viの振幅と振動振幅の比（ゲイン）
をとすれば、は次の如く表わされる。

一方、変位検出器６，６ＡのゲインKvは次式
(9)で表わされる。

Kv＝K^／√ ……(9) 但し、K^は変位検出器の寸法で決まる定数、
は変位検出器６，６Ａの電気機器結合係数を表わ
す。

(9)式を(8)式に代入すれば となる。

今、(10)式に於いて、静電容量Ｃ、電気器械結合
係数が、他の定数に比して温度感度が大なるた
め、これ等についてのゲインの温度特性式をつ
くれば、次式となる。

（dS／dT）／Ｓ＝−R²C²ω²＋１／２（R²C²ω²＋１）・
１／Ｃ（dC／dT） ＋１／ｋ（dk／dT） ……(11) ここで、 Ａ＝１／ｋ（dk／dT）は電気器械係数ｋの温度係数 Ｂ＝１／Ｃ（dC／dT）は静電容量Ｃの温度係数 を表わすものとすれば、(11)式は次の如くとなる。

（dS／dT）／Ｓ＝Ａ＋−R²C²ω²＋１／２（R²C²ω²＋１
）Ｂ……(12) (12)式をゼロと置いて、温度感度がない条件を求
めると、その時の入力抵抗Ｒは、次式の如く表わ
せる。

一般に、Ｂ＞Ａなる故に、(13)式は近似的に Ｒ≒１／Cω ……(14) となる。

尚、上述は、本発明を第１図に示した構造のジ
ヤイロ装置（振動ジヤイロ）に適用した場合であ
るが、本発明の制御装置は、一般の音叉を用いる
構造のものは無論のこと、棒や板の振動を利用す
る構造のものにも適用でき、要は圧電素子の如き
変位検出器を振動のピツクアンプとして用いる所
で、その温度特性が問題となる場合には、全て適
用して卓効である。

又、本発明を、音叉の如き力学的振動系の振動
振幅を一定とする制御ループに用いた場合に就き
説明したが、音叉の振動角速度振幅を一定とする
制御ループにも、本発明が応用出来ることは言う
までもない。更に、レーザジヤイロのデイザー装
置の振動制御にも、勿論使用し得るものである。

〔発明の効果〕

変位検出器の静電容量Ｃの温度特性Ｂは、一般
に、10^-3／℃のオーダーであり、温度変化を100
℃と仮定すれば、10％以上のゲイン変動となり、
制御装置としての性能に大きな制約をうける。

本発明によれば、圧電素子６，６Ａの出力を受
けるプリアンプ３４の入力抵抗Ｒを、(13)式又は
（１４）式で示す値に選定することにより、圧電素子
６，６Ａの静電容量Ｃや電気器械結合係数の温
度特性に起因する振動振幅誤差の全くない高精度
の制御装置を得ることが出来る。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による制御装置を振動ジヤイロ
に適用した場合の斜視図、第２図は本発明の一例
の系統的ブロツク線図、第３図は本発明の一部の
結線図、第４図は従来の振動ジヤイロの一例の斜
視図である。 図に於て、１は音叉、４，Ａは駆動装置、５は
交流電源、６，６Ａ，１１Ｂは変位検出器、
AD，AD１は加算器、１０は振動ジヤイロ、１
２は乗算器、１４は制御回路、１５は設定素子、
１６はAC−DC変換部、１７は増幅器、１８は偏
差増幅器、６−１は電圧源、Ｃは静電容量、３４
はプリアンプ、３４−１は入力抵抗器、３４−２
は演算増幅器、３４−３，３４−４はフイードバ
ツク抵抗器を夫々示す。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 固有振動数の共振点を有する振動系と、該振
   動系に振動を生ぜしめるための駆動装置と、上記
   振動系の振動を検出するための圧電素子より成る
   変位検出器と、入力抵抗Ｒを有し上記圧電素子の
   出力が入力されるプリアンプとを有する振動系に
   於て、上記振動系の振動を安定に持続せしめるた
   めの制御装置を設け、該制御装置の入力抵抗Ｒを
   略々Ｒ≒１／Cω（但し、Ｃは上記圧電素子の静電容 量、ωは振動系の角周波数）で表わされる値に選
   定したことを特徴とする制御装置。