JPH03250273A - 立体モデル描画方法 - Google Patents
立体モデル描画方法Info
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- JPH03250273A JPH03250273A JP2207793A JP20779390A JPH03250273A JP H03250273 A JPH03250273 A JP H03250273A JP 2207793 A JP2207793 A JP 2207793A JP 20779390 A JP20779390 A JP 20779390A JP H03250273 A JPH03250273 A JP H03250273A
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
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- Computer Graphics (AREA)
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- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Image Generation (AREA)
- Processing Or Creating Images (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、 ＣＡＤやＣＡＭ等の分野において、計算
機内に表現された３次元の立体モデルを、表示画面に表
示する立体モデル表示方法に関するものでらる。
機内に表現された３次元の立体モデルを、表示画面に表
示する立体モデル表示方法に関するものでらる。
近年、コンビエータ技術のノ・−ドウエア面およびン７
トウエア面の向上によって、コンピュータ・グラフィッ
クスは目覚ましく進歩している。２次元モデル（平面モ
デル）の描画技術の発展はもとよシ、３次元モデル（立
体モデル）の描画技術も、物体の輪郭のみを描画するワ
イヤーフレーム法を用いたものから物体の上界面を描画
するソリッド法を用いたものへと大きく発展している。
トウエア面の向上によって、コンピュータ・グラフィッ
クスは目覚ましく進歩している。２次元モデル（平面モ
デル）の描画技術の発展はもとよシ、３次元モデル（立
体モデル）の描画技術も、物体の輪郭のみを描画するワ
イヤーフレーム法を用いたものから物体の上界面を描画
するソリッド法を用いたものへと大きく発展している。
３次元モデルの陰陽処理表示はきくから知られており、
特に最近ではソリッド法が広く用いられている。３次元
モデルの陰陽処理表示について蝶、例えば、プリンシプ
ルズオブインタラクティブコンピュータ グラフィクス
（Ｐｒ１ｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒａｃｔｔｖ
ｅＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ ） ＋ダプ
ルユーエイチニューマンアンドアールエフスプロール、
マグロウヒル（Ｗ、Ｈ。
特に最近ではソリッド法が広く用いられている。３次元
モデルの陰陽処理表示について蝶、例えば、プリンシプ
ルズオブインタラクティブコンピュータ グラフィクス
（Ｐｒ１ｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒａｃｔｔｖ
ｅＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ ） ＋ダプ
ルユーエイチニューマンアンドアールエフスプロール、
マグロウヒル（Ｗ、Ｈ。
Ｎｅｗｍａｎ ＆ Ｒ、Ｆ 、 ５ｐｒｏｕｌｌ 、
ＭｃＧＲＡＷ−ＨＩＬＬ 、 １９８１年）やファンダ
メンタルズオプインタラクテイフコンピュータ グラフ
ィクス（Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒ
ａｃｔｉｖｅＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃ＋ｓ
） ｅジエイディ−７オリーアンドエイバンダム、アデ
ィソンウェスリ（Ｊ、 Ｄ、 Ｆｏｉｅｙ ＆Ａ、 Ｖ
ＡＮ ＤＡＭ 、 Ａｄｄｉｓｏｎ Ｗｅｓｌｅｙ、
１９８２年）に詳しく記載されているが、３次元モテル
の表面を三角形や四辺形または多角形にパッチ分！１ｊ
（サンプリング）シ、パッチを構成する各辺の外積等
を用いてその面の法線を算出し、パッチ面の法線にもと
づいてパッチ上の色を決定し、更に、その色を用いて画
面上に投影された三角形、四辺形または多角形領域を塗
シつぶす方法が一般に用いられている。
ＭｃＧＲＡＷ−ＨＩＬＬ 、 １９８１年）やファンダ
メンタルズオプインタラクテイフコンピュータ グラフ
ィクス（Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒ
ａｃｔｉｖｅＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃ＋ｓ
） ｅジエイディ−７オリーアンドエイバンダム、アデ
ィソンウェスリ（Ｊ、 Ｄ、 Ｆｏｉｅｙ ＆Ａ、 Ｖ
ＡＮ ＤＡＭ 、 Ａｄｄｉｓｏｎ Ｗｅｓｌｅｙ、
１９８２年）に詳しく記載されているが、３次元モテル
の表面を三角形や四辺形または多角形にパッチ分！１ｊ
（サンプリング）シ、パッチを構成する各辺の外積等
を用いてその面の法線を算出し、パッチ面の法線にもと
づいてパッチ上の色を決定し、更に、その色を用いて画
面上に投影された三角形、四辺形または多角形領域を塗
シつぶす方法が一般に用いられている。
ここでは、−数的に広く用いられている四辺形への分割
を行った場合について説明する。まず、３次元モデルの
表面を多数の四辺形に分割した後、各四辺形パッチの法
線ベクトルを求める。そして、その法線ベクトルにもと
づいて四辺形パッチの輝度を算出する。次に、四辺形パ
ッチの４つの頂点を点Ｐ ｉ 、Ｊ ｓ Ｐ ｉ ＋１
、Ｊ％ＰＨ＋ｘ 、ｊ＋ｘ 、 Ｐｉ、ｊ＋ｘで表わ
すと、これらの４つの点Ｐｉ 、ｊ ｓ Ｐｉ＋１ 、
ｊ 、 Ｐｉ＋１ 、ｊ＋１、ＰＩ、ｊ＋ｘを表示画面
における２次元座標系の点Ｑｌ＃Ｊ％Ｑｉ＋１．ｊｓ
Ｑｉ＋ｘ 、ｊ＋１、Ｑｉ、ｊ＋ｘに座標変換する。そ
して、ＡＱｉ、ｊ％Ｑｊ＋ｘ、ｊ、 Ｑｉ＋ｘ、ｊ＋ｔ
、Ｑ ｉ、 ｊ＋ｘで囲まれた領域を、所定の色および
輝度で塗シつぶす。以上の処理が３次元モデルの上界面
を構成する全ての四辺形パッチについて施されることに
より、３次元モデルの陰陽処理表示がなされる。ここで
、四辺形パッチに対する処理の順序を制御することによ
り、隠れ面の除去が実現される。
を行った場合について説明する。まず、３次元モデルの
表面を多数の四辺形に分割した後、各四辺形パッチの法
線ベクトルを求める。そして、その法線ベクトルにもと
づいて四辺形パッチの輝度を算出する。次に、四辺形パ
ッチの４つの頂点を点Ｐ ｉ 、Ｊ ｓ Ｐ ｉ ＋１
、Ｊ％ＰＨ＋ｘ 、ｊ＋ｘ 、 Ｐｉ、ｊ＋ｘで表わ
すと、これらの４つの点Ｐｉ 、ｊ ｓ Ｐｉ＋１ 、
ｊ 、 Ｐｉ＋１ 、ｊ＋１、ＰＩ、ｊ＋ｘを表示画面
における２次元座標系の点Ｑｌ＃Ｊ％Ｑｉ＋１．ｊｓ
Ｑｉ＋ｘ 、ｊ＋１、Ｑｉ、ｊ＋ｘに座標変換する。そ
して、ＡＱｉ、ｊ％Ｑｊ＋ｘ、ｊ、 Ｑｉ＋ｘ、ｊ＋ｔ
、Ｑ ｉ、 ｊ＋ｘで囲まれた領域を、所定の色および
輝度で塗シつぶす。以上の処理が３次元モデルの上界面
を構成する全ての四辺形パッチについて施されることに
より、３次元モデルの陰陽処理表示がなされる。ここで
、四辺形パッチに対する処理の順序を制御することによ
り、隠れ面の除去が実現される。
従来の立体モデル描画方法は以上のように行われている
ので、３次元モデルの陰陽処理表示を得ようとすると、
表示画面における座標軸に対して各辺が様々の傾斜角度
になっている各四辺形の塗シつぶし処理が必要であるた
めに、サンプリング点の数（パッチ数）が多い場合には
、計算機に大きな負荷がかかって処理速度が低下すると
いう課題がありた。
ので、３次元モデルの陰陽処理表示を得ようとすると、
表示画面における座標軸に対して各辺が様々の傾斜角度
になっている各四辺形の塗シつぶし処理が必要であるた
めに、サンプリング点の数（パッチ数）が多い場合には
、計算機に大きな負荷がかかって処理速度が低下すると
いう課題がありた。
また、血りつぶし処理の処理数を減らして高速化をはか
るためにサンプリング点の数を少なくすると、３次元モ
デルの描画精度等が低下するという課題があった。
るためにサンプリング点の数を少なくすると、３次元モ
デルの描画精度等が低下するという課題があった。
この発明は上記のような課題を解消するためになされた
もので、座標変換後のパッチ領域そのものに対する塗シ
つぶし処理を必要とせず、高速かつ高精度で、陰陽処理
された３次元モデルを表示することができる立体モデル
描画方法を得ることを目的とする。
もので、座標変換後のパッチ領域そのものに対する塗シ
つぶし処理を必要とせず、高速かつ高精度で、陰陽処理
された３次元モデルを表示することができる立体モデル
描画方法を得ることを目的とする。
請求項（１）記載の発明に係る立体モデル描画方法は、
四辺形パッチの１組の対角点を、表示画面の２次元座標
系の第１の座標軸（Ｘ＠またはＹ軸）における同一の座
標値に投影し、四辺形の４つの頂点のうちＸ軸またはＹ
軸における同一座標値に投影された対角点以外の１点を
、対角点が投影された座標値よりもｎ（ｎは自然数）だ
け小さい座標値に投影し、四辺形の４つの頂点のうちの
残りの１点を、対角点が投影された座標値よりもｎだけ
大きい座標値に投影し、投影された各点による四辺形パ
ッチを、表示画面の２次元座標系におけるＸ軸方向また
はＹ軸方向に幅ｎの矩形領域に近似して描画処理を行う
ものである。
四辺形パッチの１組の対角点を、表示画面の２次元座標
系の第１の座標軸（Ｘ＠またはＹ軸）における同一の座
標値に投影し、四辺形の４つの頂点のうちＸ軸またはＹ
軸における同一座標値に投影された対角点以外の１点を
、対角点が投影された座標値よりもｎ（ｎは自然数）だ
け小さい座標値に投影し、四辺形の４つの頂点のうちの
残りの１点を、対角点が投影された座標値よりもｎだけ
大きい座標値に投影し、投影された各点による四辺形パ
ッチを、表示画面の２次元座標系におけるＸ軸方向また
はＹ軸方向に幅ｎの矩形領域に近似して描画処理を行う
ものである。
請求項（２）記載の発明に係る立体モデル描画方法は、
計算機内部の立体モデルを、互いに独立な座標軸（Ｘ軸
、ｙ軸、２軸）のうち、Ｘ軸方向の座標値およびｙ軸方
向の座標値をインデックスとして、立体モデルの２軸方
向の上界値または下界値をその内容とする２次元プレイ
で表現しておき、その２次元アレイを対象として請求項
（１１記載の立体モデル描画方法を実行するものである
。
計算機内部の立体モデルを、互いに独立な座標軸（Ｘ軸
、ｙ軸、２軸）のうち、Ｘ軸方向の座標値およびｙ軸方
向の座標値をインデックスとして、立体モデルの２軸方
向の上界値または下界値をその内容とする２次元プレイ
で表現しておき、その２次元アレイを対象として請求項
（１１記載の立体モデル描画方法を実行するものである
。
請求項（３）記載の発明に係る立体モデル描画方法は、
３次元モデルの分割間隔とサンプリング間隔が独立であ
る場合に、４つの頂点（サンプリング点）で囲まれた上
界面上の点の２座標値を４つのサンプリング点から線形
補間によって定め、定められた点を座標変換の対象とし
て請求項（１）記載の立体モデル描画方法を実行するも
のである。
３次元モデルの分割間隔とサンプリング間隔が独立であ
る場合に、４つの頂点（サンプリング点）で囲まれた上
界面上の点の２座標値を４つのサンプリング点から線形
補間によって定め、定められた点を座標変換の対象とし
て請求項（１）記載の立体モデル描画方法を実行するも
のである。
この発明における立体モデル描画方法は、３次元そデル
上の点から表示画面上の点への座標変換を表示画面のピ
クセルを考慮して行い、３次元モデル上のパッチを表示
画面上の単純な矩形またはビクセル列で近似し、その矩
形またはビクセル列を塗りつぶすようにする。
上の点から表示画面上の点への座標変換を表示画面のピ
クセルを考慮して行い、３次元モデル上のパッチを表示
画面上の単純な矩形またはビクセル列で近似し、その矩
形またはビクセル列を塗りつぶすようにする。
以下、この発明の一笑施例を図について説明する。第１
図は３次元モデルの一例を示す説明図であるが、図にお
いて、１００は３次元モデルの上界面を示している。
図は３次元モデルの一例を示す説明図であるが、図にお
いて、１００は３次元モデルの上界面を示している。
一般に、このように表現された３次元モデルにおいて、
上界面１００上の各点（図中焦点で示す。）は、Ｘ軸方
向に、 ｘ＝ａ棄ｔ＋ｋｌ （第１図において、ｘ＝０．１，
２．３−４ ）ｅ書−（１） すなわち、ｘ＝に１を始点としてＸ軸方向に等間隔ａの
座標値を有し、ｙ軸方向に、 ｙ＝ｂ＊ｙ＋に２ （第１図において、ｙ＝ｏ、１，
２，３．４．ｓ）・−・（２） すなわち、ｙ＝に２を始点としてｙ軸方向に等間隔すの
座標値を有する２座標値として表現できる。
上界面１００上の各点（図中焦点で示す。）は、Ｘ軸方
向に、 ｘ＝ａ棄ｔ＋ｋｌ （第１図において、ｘ＝０．１，
２．３−４ ）ｅ書−（１） すなわち、ｘ＝に１を始点としてＸ軸方向に等間隔ａの
座標値を有し、ｙ軸方向に、 ｙ＝ｂ＊ｙ＋に２ （第１図において、ｙ＝ｏ、１，
２，３．４．ｓ）・−・（２） すなわち、ｙ＝に２を始点としてｙ軸方向に等間隔すの
座標値を有する２座標値として表現できる。
なお、米は乗算記号を示している。
３次元モデルをこのように表現することは、数的になさ
れていることであ）、解析的に表現された３次元モデル
にあっては、魚群をサンプリング処理によって容易に求
めることができる。また、計算機内部において表現され
た３次元モデルにおっても、それらの魚群を自動的に求
めることは、−数的になされている。特に計算機内部に
おいて、上界面の２座標値が、ｉ、ｊで指示される２次
元アレイ中に保持されるように表現されていれば、特別
な処理を必要とせず、そのまま保持されているデータを
以降の処理で使用できる。
れていることであ）、解析的に表現された３次元モデル
にあっては、魚群をサンプリング処理によって容易に求
めることができる。また、計算機内部において表現され
た３次元モデルにおっても、それらの魚群を自動的に求
めることは、−数的になされている。特に計算機内部に
おいて、上界面の２座標値が、ｉ、ｊで指示される２次
元アレイ中に保持されるように表現されていれば、特別
な処理を必要とせず、そのまま保持されているデータを
以降の処理で使用できる。
次に動作について説明する。ここで、インデックス値ｉ
、ｊに対応した上界面上の点（第１図中の黒点）をＰｉ
、ｊと表わす。３次元モデルの陰陽表示処理は、ｌｌｉ
！した４つの点Ｐ１ｐｊ１Ｐ１＋１．ｊｓ Ｐ ｉ＋１
゜ｊ＋ｘ％Ｐｉ、ｊ＋１で囲まれた四辺形パッチの法線
ベクトルを求め、その法線ベクトルからそのパッチの輝
度を算出し４次に、その４点を表示画面の座標系におけ
る点Ｑ １ ＄ ｊ％Ｑｉ＋ｘ 、ｊ ｓ Ｑｉ＋ｘ
、ｊ＋ｘ％Ｑｉ、ｊ＋ｘに座標変換し、変換された４点
で囲まれた領域を塗シつぶすという手順でなされること
は既に述べたとおシである。本案施例は、そのうち座標
変換および塗シつぶしに関連したものである。
、ｊに対応した上界面上の点（第１図中の黒点）をＰｉ
、ｊと表わす。３次元モデルの陰陽表示処理は、ｌｌｉ
！した４つの点Ｐ１ｐｊ１Ｐ１＋１．ｊｓ Ｐ ｉ＋１
゜ｊ＋ｘ％Ｐｉ、ｊ＋１で囲まれた四辺形パッチの法線
ベクトルを求め、その法線ベクトルからそのパッチの輝
度を算出し４次に、その４点を表示画面の座標系におけ
る点Ｑ １ ＄ ｊ％Ｑｉ＋ｘ 、ｊ ｓ Ｑｉ＋ｘ
、ｊ＋ｘ％Ｑｉ、ｊ＋ｘに座標変換し、変換された４点
で囲まれた領域を塗シつぶすという手順でなされること
は既に述べたとおシである。本案施例は、そのうち座標
変換および塗シつぶしに関連したものである。
座標変換にあたって、
Ｘ＝ ” ＊ （ｘ−に１）−’米（ｙ−に２）＋ｋ
ｘｏｆｆ ｌ１番・ （３）ａ ｂ Ｙ＝に３＊（ｘ−ｋｌ）＋に４米（Ｖ−に２）＋に５米
ｚ＋ｋｙＯｆｆΦ−・（４） （ｋＸ。、、 、ｋｙ。、 、 ｋ３．に４ 、に５は
オフセラ値等を示す定数）の変換式を用いる。（３）
、 （４１式をｉｌｌ 、 ＋２１式を用いて簡単化す
ると、 Ｘ＝ｎ米ｉ−ｎ米Ｊ ＋ｋｘ、ｎ
１１ 豐愉（５）Ｙ＝に３１＊ｉ＋に４１未コ＋ｋ ５
米ｚ ＋ ｋｙｏｆｆ−−・（６）（ｋ３１＝に３米
ａ ％に４１ ＝に４来ｂ）となる。この（５１、（６
）式を点ｐｉ、ｊ％Ｐ ｉ ＋１ 、Ｊ ｓ Ｐ ｉ
＋１ ＋ｊ＋ｘ、 ＰＩ、ｊ＋１に適用すると、第２図
に示すような表示画面上の座標点Ｑ １ ＊ Ｊ％Ｑｉ
＋ｘ、ｊ％ＱＨ＋ｔ、ｊ＋ｘ、Ｑｉ、ｊ＋ｖに変換され
る。（５）式かられかるように、Ｑ１＋ｘ、ｊのＸ座標
値はＱＬｊのＸ座標値よシｎだけ大きい値に、Ｑｉ、ｊ
＋ｘのＸ座標値はＱ １ ｅ ｊのＸ座標値よシもｎだ
け小さい値に変換される。また、Ｑｉ＋ｘ。
ｘｏｆｆ ｌ１番・ （３）ａ ｂ Ｙ＝に３＊（ｘ−ｋｌ）＋に４米（Ｖ−に２）＋に５米
ｚ＋ｋｙＯｆｆΦ−・（４） （ｋＸ。、、 、ｋｙ。、 、 ｋ３．に４ 、に５は
オフセラ値等を示す定数）の変換式を用いる。（３）
、 （４１式をｉｌｌ 、 ＋２１式を用いて簡単化す
ると、 Ｘ＝ｎ米ｉ−ｎ米Ｊ ＋ｋｘ、ｎ
１１ 豐愉（５）Ｙ＝に３１＊ｉ＋に４１未コ＋ｋ ５
米ｚ ＋ ｋｙｏｆｆ−−・（６）（ｋ３１＝に３米
ａ ％に４１ ＝に４来ｂ）となる。この（５１、（６
）式を点ｐｉ、ｊ％Ｐ ｉ ＋１ 、Ｊ ｓ Ｐ ｉ
＋１ ＋ｊ＋ｘ、 ＰＩ、ｊ＋１に適用すると、第２図
に示すような表示画面上の座標点Ｑ １ ＊ Ｊ％Ｑｉ
＋ｘ、ｊ％ＱＨ＋ｔ、ｊ＋ｘ、Ｑｉ、ｊ＋ｖに変換され
る。（５）式かられかるように、Ｑ１＋ｘ、ｊのＸ座標
値はＱＬｊのＸ座標値よシｎだけ大きい値に、Ｑｉ、ｊ
＋ｘのＸ座標値はＱ １ ｅ ｊのＸ座標値よシもｎだ
け小さい値に変換される。また、Ｑｉ＋ｘ。
ｊ＋１のＸ座標値は、Ｑｉ、ｊのＸ座標値と同じである
。
。
次に、第２図に示すように、変換された４点Ｑｉ、ｊ、
Ｑｉ＋ｘ、ｊ％Ｑ １＋ｘ 、 ｊ＋ｌ、 Ｑ １
、 ｊ＋１で囲まれたパッチを、点Ｑ ｉ、ｊからＪ＋
ｘ、ｊ＋ｔに至る幅ｎの矩形領域２００で近似する。そ
して、この矩形領域２００を、点Ｑ １ ｅ ｊ％Ｑｉ
＋ｘ 、ｊ、 Ｑｉ＋１．ｊ＋ｘ、Ｑ ｉ 、 ｊ＋ｘ
で囲まれた領域を置き換えたものとして、所定の色で塗
りつぶす。矩形領域２００の塗りつぶしは、任意形状の
領域の盪シつぶしに比べて容易であるから、このように
近似することにより、処理速度は高速化されることにな
る。また、同様にして、上界面１００上の点Ｐｊ＋ｘ
、ｊｘ ｐｉ＋２．ｊ、 ＰＩ＋２．ｊ＋ｘ、 Ｐｉ＋
１．ｊ＋ｘで囲まれた四辺形パッチは、表示画面上で、
点Ｑｉ＋ｘ、ｊから点ＱＨ＋２．ｊ＋ｘに至る矩形領域
２０１で近似される。
Ｑｉ＋ｘ、ｊ％Ｑ １＋ｘ 、 ｊ＋ｌ、 Ｑ １
、 ｊ＋１で囲まれたパッチを、点Ｑ ｉ、ｊからＪ＋
ｘ、ｊ＋ｔに至る幅ｎの矩形領域２００で近似する。そ
して、この矩形領域２００を、点Ｑ １ ｅ ｊ％Ｑｉ
＋ｘ 、ｊ、 Ｑｉ＋１．ｊ＋ｘ、Ｑ ｉ 、 ｊ＋ｘ
で囲まれた領域を置き換えたものとして、所定の色で塗
りつぶす。矩形領域２００の塗りつぶしは、任意形状の
領域の盪シつぶしに比べて容易であるから、このように
近似することにより、処理速度は高速化されることにな
る。また、同様にして、上界面１００上の点Ｐｊ＋ｘ
、ｊｘ ｐｉ＋２．ｊ、 ＰＩ＋２．ｊ＋ｘ、 Ｐｉ＋
１．ｊ＋ｘで囲まれた四辺形パッチは、表示画面上で、
点Ｑｉ＋ｘ、ｊから点ＱＨ＋２．ｊ＋ｘに至る矩形領域
２０１で近似される。
このようにして、上界面上の全ての四辺形パッチは、表
示画面において矩形領域で近似されることになる。
示画面において矩形領域で近似されることになる。
ｎＯ値が全体の表示領域に比べて小さいときには、この
ような近似＃′ｉかなり良好な結！Ｊをもたらす。特に
、ｎ＝１の場合には、特有の効果を生ずる。
ような近似＃′ｉかなり良好な結！Ｊをもたらす。特に
、ｎ＝１の場合には、特有の効果を生ずる。
すなわち、第３図に示″ｒｚうに、＋５） 、 （６）
式の変換式によって、Ｑｉ＋ｌ、ｊのＸ座標値はＱＬｊ
のＸ座標値よシも１だけ太きｂ値に、Ｑ ｉ 、 ｊ＋
ｘのＸ座標値はＱｉ、ｊの座標値よりも１だけ小さい値
に変換される。
式の変換式によって、Ｑｉ＋ｌ、ｊのＸ座標値はＱＬｊ
のＸ座標値よシも１だけ太きｂ値に、Ｑ ｉ 、 ｊ＋
ｘのＸ座標値はＱｉ、ｊの座標値よりも１だけ小さい値
に変換される。
また、Ｑｉ＋ｘ、ｊ＋ｘのＸ座標値は、Ｑ ｉ、ｊのＸ
座標値に等し囚。従って、第３図において、正方形の１
単位は１ビクセルを示していることになる。そして、塗
シつぶされる矩形領域の幅は１となり、Ｙ軸方向の１列
のピクセル列２０２を塗シつぶせばよしことになる。ま
た、上界面１００上の点Ｐｉ＋１．ｊ％Ｐ１＋ｚ。
座標値に等し囚。従って、第３図において、正方形の１
単位は１ビクセルを示していることになる。そして、塗
シつぶされる矩形領域の幅は１となり、Ｙ軸方向の１列
のピクセル列２０２を塗シつぶせばよしことになる。ま
た、上界面１００上の点Ｐｉ＋１．ｊ％Ｐ１＋ｚ。
ｊ％Ｐ １ ＋２ ｅ ｊ＋ １、Ｐ ｉ＋１．ｊ＋ｘ
で囲まれた四辺形パッチは、表示画面上でピクセル列２
０３で近似される。
で囲まれた四辺形パッチは、表示画面上でピクセル列２
０３で近似される。
よって、塗りつぶし処理は一層単純化され、処理速度は
一層向上する。また、従来の方法による塗りつぶしを行
りた場合には、例えば、点Ｑｉ＊ｊｓＱ ｉ＋ｘ 、ｊ
ｓ Ｑ ｉ＋ｚ 、ｊ＋ｘ、Ｑｊ、ｊ＋ｘで囲まれた
領域をＪＩ！シつぶすと、その１頂点である点Ｑｉ＋ｘ
、ｊや点Ｑｊｒｊ＋２を含むビクセルが塗ｐつぶされる
。一方、隣接領域の盪）りぶしにより、点Ｑ３＋ｘ、ｊ
や点Ｑｉ＋ｘ。
一層向上する。また、従来の方法による塗りつぶしを行
りた場合には、例えば、点Ｑｉ＊ｊｓＱ ｉ＋ｘ 、ｊ
ｓ Ｑ ｉ＋ｚ 、ｊ＋ｘ、Ｑｊ、ｊ＋ｘで囲まれた
領域をＪＩ！シつぶすと、その１頂点である点Ｑｉ＋ｘ
、ｊや点Ｑｊｒｊ＋２を含むビクセルが塗ｐつぶされる
。一方、隣接領域の盪）りぶしにより、点Ｑ３＋ｘ、ｊ
や点Ｑｉ＋ｘ。
ｊ＋ｘを含むビクセルが再び塗ｐつぶされ、上書きされ
てしまうことになる。ところが、矩形領域に近似すれば
、そのような問題は生じないことになシ、精度の高い描
１ｉｉｉが可能になる。
てしまうことになる。ところが、矩形領域に近似すれば
、そのような問題は生じないことになシ、精度の高い描
１ｉｉｉが可能になる。
なお、矩形領域２００．２０１またはピクセル列２０２
゜２０３による近似を行っても、第２図および第３図か
られかるように、従来の場合と同様に、座標変換後の上
界面上の全てのビクセル１すつぶすことができる。
゜２０３による近似を行っても、第２図および第３図か
られかるように、従来の場合と同様に、座標変換後の上
界面上の全てのビクセル１すつぶすことができる。
また、ｎ＝ｂとして、
ｋ ３ ＝ Ｉ ／ ｊａｎ ６０°中０．５７７３５
に４＝Ｉ／１ａｎ６０ｏ＝ ０．５７７３５に５＝２／
１ａｎ６０ｏ中１．１５４７０とすれば、 ｔ５＋ 、
（６１式による座標変換は等角膜計となシ、−数的な
表示視角′ｌｃ得ることができる。そして、３次元モデ
ルを計算機内で２次元アレイとして保持して（／′する
場合には、Ｘ軸およびｙ軸方向ともに等間隔にサンプリ
ングしたデータを保持することになる。
に４＝Ｉ／１ａｎ６０ｏ＝ ０．５７７３５に５＝２／
１ａｎ６０ｏ中１．１５４７０とすれば、 ｔ５＋ 、
（６１式による座標変換は等角膜計となシ、−数的な
表示視角′ｌｃ得ることができる。そして、３次元モデ
ルを計算機内で２次元アレイとして保持して（／′する
場合には、Ｘ軸およびｙ軸方向ともに等間隔にサンプリ
ングしたデータを保持することになる。
さらに、ｎ＝ｂとして、
ｋ３＝０．５＝１／２
に４＝０．５＝１／２
・↓
に＝１．０
と近似すれば、正確な等角膜計にはならないものの、乗
算をシフト演算に置き換えることができ、処理速度は一
層向上する。
算をシフト演算に置き換えることができ、処理速度は一
層向上する。
ここで、座標変換と塗シつぶしの一連の処理の流れを、
第４図のフローチャートにもとづいて説明しておく。第
４図は、ｎ＝１、ｋｘｏｆｆ ＝ ０１ｋｙｏｆｆ＝０
の場合を示している。まず、点Ｑｉ、ｊ％Ｑｉ＋ｘ。
第４図のフローチャートにもとづいて説明しておく。第
４図は、ｎ＝１、ｋｘｏｆｆ ＝ ０１ｋｙｏｆｆ＝０
の場合を示している。まず、点Ｑｉ、ｊ％Ｑｉ＋ｘ。
ｊ＋ｘのＸ座標値ＸとＹ座標値Ｙｌ、Ｙ２とを、（５）
。
。
（６）式によシ算出する（ステップ５Ｔ３００ ）。次
にＹｌとＹ２とを比較する（ステップ５Ｔ３０１ ）。
にＹｌとＹ２とを比較する（ステップ５Ｔ３０１ ）。
ここで、Ｙ２（Ｙｌならば、対象としている四辺形パッ
チは画面の向こう側を向いていることになるので描画の
必要はない。よりて、Ｙ２≧Ｙ１の場合のみ、ステップ
５Ｔ３０３ からステップ５Ｔ３０５のループで点Ｑ
ｉ、ｊから点Ｑ１＋ｘ、ｊ＋ｘに至るピクセル列を塗ｐ
つぶす。つま夛、Ｘ座標値のみ１ずっ増やしながら（ス
テップ５Ｔ３０４ ）、Ｘ座標値がＹ２となるまで各ビ
クセルを塗Ｖつぶす。ここで、ステップ５Ｔ３０３の処
理は、表示画面上の（Ｘ、Ｙ）位置のビクセルを、その
パッチに対応してあらかじめ求められている色Ｃで置き
換える処理である。
チは画面の向こう側を向いていることになるので描画の
必要はない。よりて、Ｙ２≧Ｙ１の場合のみ、ステップ
５Ｔ３０３ からステップ５Ｔ３０５のループで点Ｑ
ｉ、ｊから点Ｑ１＋ｘ、ｊ＋ｘに至るピクセル列を塗ｐ
つぶす。つま夛、Ｘ座標値のみ１ずっ増やしながら（ス
テップ５Ｔ３０４ ）、Ｘ座標値がＹ２となるまで各ビ
クセルを塗Ｖつぶす。ここで、ステップ５Ｔ３０３の処
理は、表示画面上の（Ｘ、Ｙ）位置のビクセルを、その
パッチに対応してあらかじめ求められている色Ｃで置き
換える処理である。
この一連の処理は、３次元モデルの上界面上の全ての四
辺形パッチに通用きれる。
辺形パッチに通用きれる。
なお、以上の説明において、３次元モデルの２次元座標
系への座標変換に関して等角膜計等を用いた固定的な変
換を用いた方法について説明したが、立体モデルを２次
元の表現画面を表現するには、そのような変換を用いて
も十分実用的である。
系への座標変換に関して等角膜計等を用いた固定的な変
換を用いた方法について説明したが、立体モデルを２次
元の表現画面を表現するには、そのような変換を用いて
も十分実用的である。
次に、３次元モデルを表現するための分割間隔と２次元
座標系への座標変換とが独立している場合について説明
する。３次元モデルを２次元座標系上の図形に変換する
ときに、ｆ３１ 、 （４１式におけるａ ｅｂ ＋に
３ ｔｋ４、およびに５を視線方向の回転角に従って変
更すると、任意の視線方向から見た立体モデルの描画が
可能になる。上記実施例では、分割間隔ＪＬ ｙ ｂと
サンプリング間隔とを関連付けた場合について説明した
が、これらを互いに独立なパラメータとしても、四辺形
パッチを矩形領域に近似することが可能である。
座標系への座標変換とが独立している場合について説明
する。３次元モデルを２次元座標系上の図形に変換する
ときに、ｆ３１ 、 （４１式におけるａ ｅｂ ＋に
３ ｔｋ４、およびに５を視線方向の回転角に従って変
更すると、任意の視線方向から見た立体モデルの描画が
可能になる。上記実施例では、分割間隔ＪＬ ｙ ｂと
サンプリング間隔とを関連付けた場合について説明した
が、これらを互いに独立なパラメータとしても、四辺形
パッチを矩形領域に近似することが可能である。
３次元モデルのＸ軸およびｙ軸方向のサンプリング間隔
を分割間隔ａｅｂとは独立な定数ｄとした場合について
説明する。この場合にも、（１） 、 ＋２１式で示さ
れる座標値を用いて上界面上の点Ｐ １ ｅ ｊの２座
標値を求めるのであるが、分割間隔ａ＋ｂとサンプリン
グ間隔ｄとは関連性がないので、ｉ。
を分割間隔ａｅｂとは独立な定数ｄとした場合について
説明する。この場合にも、（１） 、 ＋２１式で示さ
れる座標値を用いて上界面上の点Ｐ １ ｅ ｊの２座
標値を求めるのであるが、分割間隔ａ＋ｂとサンプリン
グ間隔ｄとは関連性がないので、ｉ。
ｊを用すて直接に点Ｐｌ ＊ ｊの２座標値を求めるこ
とはできない。しかし、第５図に示すように、ｉ、ｊに
対応したＸ座標値およびｙＪＩ標（ｉ（（１１式および
（２）式で示される値）が示す点を囲む４つのサンプリ
ング点Ｒｍ ＋ｌ’ｌ （ｘｆｎ、ｙｍｓ Ｚ ＠ ｏ
ｎ）、Ｒｍ＋１ 、ｎ（ｘｌ＋１．７ｎ ｓ Ｘｍ＋１
．１１ ）、ｎｍ＋１ ｔｎ＋１ （ｘｍ＋１ 、’ｉ
ｎ＋Ｘ ｓ ｚｍ＋ｘ、ｎ＋１）、Ｒｍ、ｎ＋ｉ （Ｘ
ｍ ｓ ｙｆｉ＋１ ｓ Ｚｍ、ｎ−Ｈ）のｚＪｌ標値
から、例えば以下のような線形補間によって点Ｐｉ、ｊ
の２座標値を求めることができる。
とはできない。しかし、第５図に示すように、ｉ、ｊに
対応したＸ座標値およびｙＪＩ標（ｉ（（１１式および
（２）式で示される値）が示す点を囲む４つのサンプリ
ング点Ｒｍ ＋ｌ’ｌ （ｘｆｎ、ｙｍｓ Ｚ ＠ ｏ
ｎ）、Ｒｍ＋１ 、ｎ（ｘｌ＋１．７ｎ ｓ Ｘｍ＋１
．１１ ）、ｎｍ＋１ ｔｎ＋１ （ｘｍ＋１ 、’ｉ
ｎ＋Ｘ ｓ ｚｍ＋ｘ、ｎ＋１）、Ｒｍ、ｎ＋ｉ （Ｘ
ｍ ｓ ｙｆｉ＋１ ｓ Ｚｍ、ｎ−Ｈ）のｚＪｌ標値
から、例えば以下のような線形補間によって点Ｐｉ、ｊ
の２座標値を求めることができる。
ｚ ＝ Ｚｍｔｎ米（Ｘｍ＋１−ｘ ）米（ｙｆｉ＋１
ｙ ） ／ ｄ’＋ ｚｍ＋１ 、ｎ米（ｘ−Ｘ、
）米（ｙｎ＋ｘ −ｙ ） ／ｄ”＋ ｚｍ＋ｘ、ｎ＋
ｘ米（ｘ−ｘｒｒｌ）＊（ｙ−ｙＢ）／ａ”＋ｚｒｒｌ
、ｎ＋１米（Ｘｍ＋１−Ｘ ）米（ｙ−）’ｎ ）／ｄ
”・・・（７） このようにして求めた点Ｐｉ、ｊの２座標値を用いて、
上記実施例の場合と同様に、点Ｐ ｉ＋ｊ４ Ｐ １＋
１ ｅＪ ｓ Ｐ１＋１ｅｊ＋１、Ｐｉ 、 ｊ＋１で
囲まれた領域を表示画面上の矩形領域またはピクセル列
に近似して、近似された領域に対してｅｂつぶし処理を
行えばよい。
ｙ ） ／ ｄ’＋ ｚｍ＋１ 、ｎ米（ｘ−Ｘ、
）米（ｙｎ＋ｘ −ｙ ） ／ｄ”＋ ｚｍ＋ｘ、ｎ＋
ｘ米（ｘ−ｘｒｒｌ）＊（ｙ−ｙＢ）／ａ”＋ｚｒｒｌ
、ｎ＋１米（Ｘｍ＋１−Ｘ ）米（ｙ−）’ｎ ）／ｄ
”・・・（７） このようにして求めた点Ｐｉ、ｊの２座標値を用いて、
上記実施例の場合と同様に、点Ｐ ｉ＋ｊ４ Ｐ １＋
１ ｅＪ ｓ Ｐ１＋１ｅｊ＋１、Ｐｉ 、 ｊ＋１で
囲まれた領域を表示画面上の矩形領域またはピクセル列
に近似して、近似された領域に対してｅｂつぶし処理を
行えばよい。
以上のように、この発明によれば立体モデル描画方法を
、３次元モデルの上界面における四辺形パッチを、表示
画面における２次元座標系のＸ軸またはｙ軸に沿った矩
形領域に近似するようにしたので、糧々の形状の四辺形
に対するｍｂつぶし処理は必要とせず、高速かつ高精度
に塗ｐつぶし処理が行える方法が得られる効果がある。
、３次元モデルの上界面における四辺形パッチを、表示
画面における２次元座標系のＸ軸またはｙ軸に沿った矩
形領域に近似するようにしたので、糧々の形状の四辺形
に対するｍｂつぶし処理は必要とせず、高速かつ高精度
に塗ｐつぶし処理が行える方法が得られる効果がある。
第１図は３次元モデルを示す説明図、第２図は２次座標
系に変換された各点を示す説明図、第３図は四辺形が近
似された矩形領域またはピクセル列を示す説明図、第４
図はこの発明の一実施例による立体モデル描画方法の処
理を示′ｆ″フローチャート、第５図は２座標値を補間
によシ求める際の補間処理を説明するための説明図であ
る。 １００は上界面、２００．２０１は矩形領域、２０２．
２０３はピクセル列。 なお、図中、同一符号は同一 または相当部分を示す。
系に変換された各点を示す説明図、第３図は四辺形が近
似された矩形領域またはピクセル列を示す説明図、第４
図はこの発明の一実施例による立体モデル描画方法の処
理を示′ｆ″フローチャート、第５図は２座標値を補間
によシ求める際の補間処理を説明するための説明図であ
る。 １００は上界面、２００．２０１は矩形領域、２０２．
２０３はピクセル列。 なお、図中、同一符号は同一 または相当部分を示す。
Claims (3)
- （１）３つの互いに独立な座標軸によって表現される空
間上で第１の座標軸における座標値および第２の座標軸
における座標値を与えることによって、第３の座標軸に
おける上界値または下界値を定めうる、計算機内部で表
現された立体モデルを、この立体モデルの上界面または
下界面を表現する四辺形パッチの集合であるパッチ群を
表示画面。 ２次元座標系に変換した後画面上に表示することにより
描画する立体モデル描画方法において、前記パッチ群の
それぞれの四辺形パッチの１組の対角点を、前記２次元
座標系の第１の座標軸における同一の座標値に投影し、
前記対角点以外の前記四辺形の２点のうちの１点を、前
記対角点が投影された座標値よりもｎだけ小さい座標値
に投影し、前記対角点以外の前記四辺形の残りの１点を
、前記対角点が投影された座標値よりもｎだけ大きい座
標値に投影し、投影された各点による四辺形パッチを、
前記２次元座標系における第１の座標軸方向に幅ｎの矩
形領域に近似して描画処理を行うことを特徴とする立体
モデル描画方法。 - （２）計算機内部の立体モデルを、互いに独立な座標軸
のうちの第１の座標軸方向の座標値および第２の座標軸
方向の座標値をインデックスとし、前記立体モデルの第
３の座標軸方向の上界値または下界値をその内容とする
２次元アレイで表現した請求項（１）記載の立体モデル
描画方法。 - （３）表示画面の２次元座標系に投影される４つの頂点
の第３の座標軸における座標値を、その頂点に近接する
４つのサンプリング点の座標値から線形補間によって定
める請求項（１）または請求項（２）記載の立体モデル
描画方法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2207793A JP2738588B2 (ja) | 1990-01-12 | 1990-08-06 | 立体モデル描画方法 |
| US07/639,637 US5280569A (en) | 1990-01-12 | 1991-01-10 | Three dimensional model describing method |
| DE4100691A DE4100691B4 (de) | 1990-01-12 | 1991-01-11 | Verfahren zur Darstellung eines dreidimensionalen Modells |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2-5354 | 1990-01-12 | ||
| JP535490 | 1990-01-12 | ||
| JP2207793A JP2738588B2 (ja) | 1990-01-12 | 1990-08-06 | 立体モデル描画方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03250273A true JPH03250273A (ja) | 1991-11-08 |
| JP2738588B2 JP2738588B2 (ja) | 1998-04-08 |
Family
ID=26339277
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2207793A Expired - Fee Related JP2738588B2 (ja) | 1990-01-12 | 1990-08-06 | 立体モデル描画方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5280569A (ja) |
| JP (1) | JP2738588B2 (ja) |
| DE (1) | DE4100691B4 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002216151A (ja) * | 2001-01-12 | 2002-08-02 | Namco Ltd | 画像生成システム、プログラム及び情報記憶媒体 |
| CN102688929A (zh) * | 2012-06-05 | 2012-09-26 | 湖南大学 | 一种确定拉伸件的修边冲剪模压力中心的方法 |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0526881B1 (en) * | 1991-08-06 | 2002-02-06 | Canon Kabushiki Kaisha | Three-dimensional model processing method, and apparatus therefor |
| JPH05266146A (ja) * | 1992-03-19 | 1993-10-15 | Matsushita Electric Ind Co Ltd | 物体形状の表現装置 |
| EP1043692A3 (en) * | 1993-08-06 | 2009-06-10 | Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha | Method of generating or modifying solid model of an object and apparatus suitable for practicing the method |
| US5583973A (en) * | 1993-09-17 | 1996-12-10 | Trustees Of Boston University | Molecular modeling method and system |
| US5943062A (en) * | 1996-02-13 | 1999-08-24 | Micrografx, Inc. | System and method for automatically routing a line in a graphics chart |
| US6092022A (en) * | 1997-02-28 | 2000-07-18 | Trimble Navigation | Optimal survey map projection system |
| US6162378A (en) * | 1999-02-25 | 2000-12-19 | 3D Systems, Inc. | Method and apparatus for variably controlling the temperature in a selective deposition modeling environment |
| JP2003022721A (ja) * | 2001-07-09 | 2003-01-24 | Sumitomo Wiring Syst Ltd | ワイヤーハーネス設計支援方法及びプログラム |
| US7880738B2 (en) * | 2005-07-14 | 2011-02-01 | Molsoft Llc | Structured documents and systems, methods and computer programs for creating, producing and displaying three dimensional objects and other related information in those structured documents |
| CN108216799A (zh) * | 2017-11-30 | 2018-06-29 | 上海东富龙科技股份有限公司 | 一种灌装机凸轮传送机构中凸轮的优化及建模方法 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4901251A (en) * | 1986-04-03 | 1990-02-13 | Advanced Micro Devices, Inc. | Apparatus and methodology for automated filling of complex polygons |
| JP2667835B2 (ja) * | 1987-10-09 | 1997-10-27 | 株式会社日立製作所 | コンピユータグラフイツクス表示装置 |
-
1990
- 1990-08-06 JP JP2207793A patent/JP2738588B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1991
- 1991-01-10 US US07/639,637 patent/US5280569A/en not_active Expired - Lifetime
- 1991-01-11 DE DE4100691A patent/DE4100691B4/de not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002216151A (ja) * | 2001-01-12 | 2002-08-02 | Namco Ltd | 画像生成システム、プログラム及び情報記憶媒体 |
| CN102688929A (zh) * | 2012-06-05 | 2012-09-26 | 湖南大学 | 一种确定拉伸件的修边冲剪模压力中心的方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5280569A (en) | 1994-01-18 |
| JP2738588B2 (ja) | 1998-04-08 |
| DE4100691A1 (de) | 1991-07-25 |
| DE4100691B4 (de) | 2004-02-19 |
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