JPH03245025A

JPH03245025A - サーミスタによる温度測定方法

Info

Publication number: JPH03245025A
Application number: JP4203690A
Authority: JP
Inventors: Kenji Kawaguchi; 賢治川口
Original assignee: KYOTO DENSHI KOGYO KK; Kyoto Electronics Manufacturing Co Ltd
Current assignee: KYOTO DENSHI KOGYO KK; Kyoto Electronics Manufacturing Co Ltd
Priority date: 1990-02-22
Filing date: 1990-02-22
Publication date: 1991-10-31
Anticipated expiration: 2014-02-10
Also published as: JP2856361B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕この発明は温度測定方法に関し、特にサーミスタを用い
た温度測定方法に関するものある。

〔従来技術〕

サーミスタの温度−抵抗の関係は一般にＲ＝Ｒ，ｅｘｐ
　　（Ｂ、（１／Ｔ−１／Ｔ、））　−（１）〔ただし
、温度Ｔ０のときの抵抗をＲｏ、Ｂｏはサーミスタの材
料組成等によって定まる定数とする。〕あるいは、Ｔ＝１／　（ｌｏｇ（Ｒ／　Ｒ，）／Ｂ、＋　１／Ｔ、
）　−（１’）を満足するとされている。

しかしながら、定数とされているＢｏの値が、実際には
温度依存性を有しているため、広い温度範囲でこの式に
正確に一致する特性を示すサーξスタはない。

そこで温度Ｔとサーミスタの抵抗Ｒとの関係Ｔ＝ｆ（Ｒ
）　　　　　　　　　　　　・・・（１０）を例えば、Ｔ＝ａＲ２＋ｂＲ＋ｃ＋ｄ／Ｒ・（１））のように置き
、散点的な実測値に合うように各係数を決めて、温度測
定を行うことがなされている。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかしながら、後述の比較例にて示すように、上記近似
式は広い温度範囲に渡って実測値と一致させることがで
きず、特定の温度範囲ごとに係数を変えたり、あるいは
次数を変えたり（例えば３次式を用いる）することがな
されている。また、たとえ実測点において上記式（１）
）の演算値と実測値とが一致しなくとも、実測点間の演
算値が実測値と一致しないことが多く、より精度を上げ
ようとすると、実測点を多くする必要がある。

より正確な方法として適度の温度間隔で実測抵抗と温度
との関係を予めメモリーに記憶しておき、測定時に読出
す方法もあるが、この方法によると例えば０．０１℃間
隔での測定値を必要とする場合０℃〜１００℃の間では
１０．０００点もの測定が必要となり、コスト高となる
。

この発明は上記従来の事情に鑑みて提案されたものであ
って、低コストのサーミスタを使用して、簡単にしかも
正確に温度測定ができる方法を提供することを目的とす
るものである。

〔課題を解決するための手段〕

この発明は上記目的を達成するために以下の手段を採用
している。すなわち、サーミスタの抵抗Ｒと温度Ｔとの
関係式％式％（１）〔ただし、温度Ｔ０のときの抵抗をＲｏ、Ｂはサーミス
タの材料組成等によって定まる定数とする。〕より、温度測定を行う方法において、上記（１）式を微分して得られる式Ｂ＝ＴＺ／ＲｏｄＲ／ｄＴ　　　　−（２）に対して、
散点的な温度Ｔとサーミスタの抵抗Ｒの実測値及び、該
実測値より得られる抵抗Ｒの温度Ｔに対する変化率を代
入し得られるＢの値と抵抗Ｒの関係よりＢの値を抵抗Ｒ
の関数とした弐Ｂ＝ｆ　　（Ｒ）　　　　　　　　　・
・・（３）を求め、上記（１）式と（３）式より得られ
る式Ｔ＝１／　（ｌｏｇ（Ｒ／　Ｒ，）　／ｆ　（Ｒ）
　＋ｌ／Ｔ、　）　−（４）より温度を求めるものであ
る。

〔実施例〕

サーミスタの温度（Ｔ）−抵抗（Ｒ）特性は、Ｒ＝Ｒ，
ｅｘｐ　　（Ｂ　（１／Ｔ　−１／Ｔ、　）　）　＝（
１）で表すことができる。

この（１）式を微分すると、Ｔとなり、これより得られる〔作用〕上記（２）式において、温度Ｔと抵抗Ｒと抵抗Ｒの温度
変化ｄＲ／ｄＴは実測値として得ることができる。

また、（３）式においてＢの値は実際には温度依存性を
有していると考えられるが、抵抗Ｒのみに依存するもの
とみなすことによって、抵抗Ｒの温度依存性が間接的に
はＢの値に影響されたことになる。

この結果、（４）式を用いて広い範囲での正確な温度測
定をすることができる。

を（１）式に代入すると、Ｒｄｔが得られる。

このようにして得られるＢの値は定数ではなく、温度依
存性を有しているものと考えられる。

しかしながら、抵抗Ｒも温度依存性を有しているので、
Ｂの値を抵抗Ｒの関数Ｂ＝ｆ（Ｒ）　　　　　　　　　　　・・・（３）で表
すことによって、該Ｂの値に温度の要素が間接的に影響
されたものとすることができる。この（３）式を（１）
弐に代入することによって、Ｔ−１／　（ｌｏｇ（Ｒ／
Ｒｏ）／ｆ　　（Ｒ）　＋１／Ｔｏ）　・・ｉ４）とす
ることができる。

ここで散点的に（例えば１０度おき）に測定した温度Ｔ
とサーミスタの抵抗Ｒとの関係から（２）式の温度Ｔに
対する以降Ｒの変化率ｄＲ／ｄＴ（例えば１０℃での変
化率は０℃〜１０℃迄の直線の傾き、又は１０℃〜２０
℃迄の直線の傾きで求める）の値を求めることができ、
結果として上記散点的な温度Ｔ（抵抗Ｒ）におけるＢの
値を求めることができる。

更に（３）式を１３＝ａＲ２＋ｂＲ＋Ｃ＋ｄ／Ｒ＝４３ａ）なる２次式
として抵抗Ｒの実測値と（２）式の演算の結果得られる
Ｂの値に一致するように各係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを最小２
乗法で決定する。このようにし決定した（３ａ）弐を用
いた（４）式より得られた温度Ｔと抵抗Ｒの関係をグラ
フで表すと第１図あるいは第１表の（本発明）のように
なり、実測値（第１図○印）と非常によく一致する。

第１表の５℃、１５℃、・・・６５℃の各中間点におけ
る（本発明）の値は測定抵抗Ｒから（４）式を演算して
得たものであるが、実測値とよく一致する。

それに対してＴ＝ｆ　　（Ｒ）を以下の００〜００式の
ように表して測定すると第２図〜第５図のグラフのよう
に表すことができ、また第１表の比較例Ｑｌ）〜００に
示すようになる。

Ｔ＝ａＲ２＋ｂＲ＋Ｃ＋ｄ／Ｒ−（１））Ｔ＝ａＲ３＋
ｂＲ”＋ＣＲ＋ｄ　　　　　　　＝（１２）Ｔ＝ａＲ’
十ｂＲ３＋ＣＲ”＋ｄＲ＋ｅ　　　・　（１３）Ｔ＝ａ
Ｒ５＋ｂＲ’＋ＣＲ′３＋ｄＲ２＋ｅＲ＋ｆ−（１４）
これ等比較例において、（１））式による方法が最も精
度が高くなっているが、本発明による程の精度は得られ
ていない。また、例えば（１４）式による方法〔第５図
、比較例（１４）　）に端的に表れているように各測定
点では、（１））〜（１４）の各式による演算値と実測
値が一致するが、測定点間の中間では、実測値と上記各
式による演算値が一致しない場合が多い。

上記（４）式は（４ａ）式のように必ずしも２次式で表
す必要はなく、より精度が粗くてよい場合には１次式で
もよく、また、より高い精度が必要な場合は３次式ある
いは４次式を用いることもできる。

第表（以下余白）〔発明の効果〕以上説明したようにこの発明は、サーミスタの抵抗Ｒと
温度との関係を示す弐Ｒ＝Ｒ，ｅｘｐ　　（Ｂ　（１／Ｔ　−１／Ｔ、　）　
）　＝ｉｌ）で定数として扱われいたＢの値を抵抗Ｒの
関数Ｂ＝ｆ（Ｒ）とすることによって、上記（１）弐の
演算結果を実測値とよく一致することができる。

また、極めて少ない実測値よりＢ＝ｆ　　（Ｒ）を決定
することができる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による温度とサーミスタの抵抗の関係を
表したグラフ、第２〜第５図は従来例による温度とサー
ミスタの抵抗の関係を表すグラフである。第５

Claims

【特許請求の範囲】

（１）サーミスタの抵抗Ｒと温度Ｔとの関係式Ｒ＝Ｒ＿
ｏｅｘｐ｛Ｂ（１／Ｔ−１／Ｔ＿ｏ）｝・・・（１）〔
ただし、温度Ｔ＿ｏのときの抵抗をＲ＿ｏ、Ｂはサーミ
スタの材料組成等によって定まる定数とする。〕より、温度測定を行う方法において、上記（１）式を微分して得られる式Ｂ＝Ｔ＾２／Ｒ・ｄＲ／ｄＴ・・・（２）に対して、散点的な温度Ｔとサーミスタの抵抗Ｒの実測
値及び、該実測値より得られる抵抗Ｒの温度Ｔに対する
変化率を代入し、これにより得られるＢの値と抵抗Ｒの
関係よりＢの値を抵抗Ｒの関数とした式Ｂ＝ｆ（Ｒ）・・・（３）を求め、上記（１）式と（３）式より得られる式Ｔ＝１
／｛ｌｏｇ（Ｒ／Ｒ＿ｏ）／ｆ（Ｒ）＋１／Ｔ＿ｏ｝・
・・（４）より温度を求めることを特徴とするサーミス
タによる温度測定方法。